专题6.1 电荷守恒定律库仑定律(押题专练)-2019年高考物理一轮复习精品资料(解析版)

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2019年高考物理一轮复习精品学案：专题6.1 电荷守恒定律库仑定律(解析版)

1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答相关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。

(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，能够将带电体视为点电荷。

2．静电场(1)定义：存有于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。

(2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

4．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用。

(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和。

二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。

作用力的方向在它们的连线上。

2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。

3．适用条件：真空中的点电荷。

高频考点一、点电荷和库仑定律【例1】三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q ，球2的带电量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( ) A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6【答案】D【变式探究】如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2 B ．F 引≠G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2 C ．F 引≠G m 2L 2，F 库＝k Q 2L 2D ．F 引＝G m 2L 2，F 库≠k Q 2L 2【答案】D【解析】因为a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分高频考点二、库仑力作用下的平衡 1．静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象。

高考物理库仑定律专题练习题(附解析)

2019-2019高考物理库仑定律专题练习题（附解析）库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。

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2.(2019年江苏卷)真空中A、B 两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B 两点的电场强度大小之比为()A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9【答案】C【解析】根据电场强度的决定式E=k，可知=9∶1，选项C正确. 3.，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是()A.加速度始终增大B.加速度先减小后增大C.速度先增大后减小D.速度始终增大【答案】D【解析】根据等量同号点电荷电场的特点，可知两个电荷连线上中点的电场强度为零，电场强度从C点到无穷远，先增大后减小，所以点电荷C的加速度先增大后减小，故A、B错误;在全过程中，电场力做正功，点电荷C的速度始终增大，故C错误，D正确.4.(2019年陕西三模)，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2 kg，A带正电，电荷量为0.1 C，B 不带电.开始处于静止状态，若突然加上沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15 N.g=10 m/s2，则()A.电场强度为50 N/CB.电场强度为100 N/CC.电场强度为150 N/CD.电场强度为200 N/C【答案】B【解析】物体B开始时平衡，A对其的压力等于A的重力，为20 N，加上电场后瞬间A对B的压力大小变为15 N，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为5 N，方向向上，根据牛顿第二定律，有：a===2.5 m/s2，再对物体A受力分析，设电场力为F(向上)，根据牛顿第二定律，有：FN+F-mg=ma，解得：F=m(g+a)-FN=2(10+2.5) N-15 N=10 N故电场力向上，为10 N，故场强为：E==100 N/C，方向向上.5.下列关于电场强度的叙述，正确的是()A.沿着电场线的方向，场强越来越小B.电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力C.电势降落最快的方向就是场强的方向D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大【答案】CD【解析】场强的强弱由电场线的疏密决定，而沿着电场线的方向，电势降低且降落最快，所以选项A错误，C正确;选项B错在表述有误，场强与电场力是不同物理量，故就是应改为大小等于.6.可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用【答案】AC【解析】以A为研究对象，根据其受力平衡可知，如果没有摩擦力，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力而平衡.如果受摩擦力，则一定受弹力，此时A受四个力作用而平衡.7.(2019年湖北模拟)如图K6-1-5甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是()A.B点的电场强度的大小为0.25 N/CB.A点的电场强度的方向沿x轴正方向C.点电荷Q是正电荷D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m【答案】BD【解析】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故选项C错误;设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强EA=k== N/C=4105 N/C，为正方向，故B正确;同理可得，点电荷在B点产生的场强为EB=k== N/C=2.5105 N/C，解得l=0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ=xA+l=(0.2+0.1) m=0.3 m，故选项A错误，D正确.8.(2019年潍坊联考)如图K6-1-6所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B 一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()A.若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动B.若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C.若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动【答案】AD【解析】若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误;若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误;若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确.9.如图K6-1-7所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑.当带电滑块滑到有理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(电场力小于重力)()A.将减速下滑B.将加速下滑C.如带正电则匀速下滑D.如带负电则匀速下滑【答案】CD【解析】滑块未进入电场区域时，匀速下滑，mgsin mgcos ，得sin cos 滑动进入电场区域时，将受到竖直方向的电场力qE，若滑块带正电，有(mg+qE)sin (mg+qE)cos ，若滑块带负电，有(mg-qE)sin(mg-qE)cos ，所以选项C、D正确，A、B错误.二、非选择题10.(2019年惠州模拟)如图K6-1-8所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：图K6-1-8(1)A球刚释放时的加速度是多大;(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离.【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma，根据库仑定律F=k，又据几何关系有r=H/sin ，解得a=gsin -.(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin =，解得d=.11.如图K6-1-9所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B 点正上方的A点自由下落，A、B 2点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：图K6-1-9(1)小球到达B点时的速度大小;(2)小球受到的电场力大小;(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.【答案】(1) (2)mg (3)3mg，水平向右【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有mg4R=mv，到达B点时速度大小vB=.(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg，小球从B 运动到C的过程中，由动能定理，得-Fx2R=mv-mv.小球从管口C处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A点，有y=4R=vCt，x=2R=axy2=t2.联立解得Fx=mg.电场力的大小qE==mg.(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则Fx+N=，解得N=3mg.根据牛顿第三定律，可知小球经过管口C处时对圆管的压力N=N=3mg，方向水平向右.12.(2019年安徽调研)如图K6-1-10甲所示，水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙.一质量为m=2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s=3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图象如图K6-1-10乙所示.2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为=0.1 C/m，取重力加速度g=10 m/s2.求：图K6-1-10(1)直棒的长度;(2)匀强电场的场强E;(3)直棒最终停在何处.(1)1 m (2)10 N/C(3)A端距PQ 2.25 m处，在PQ右边【解析】(1)0～2 s内，棒运动的位移s1=t=t=4 m棒长为L=s1-s=1 m.(2)由题图(乙)知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，为a==0.5 m/s2.直棒所带电荷量q=L=0.1 C当B端刚进入电场时有qE=ma得出E==10 N/C.(3)AB棒未进入电场前有mg=ma得出==0.05棒B端进入电场后向左减速然后返回出电场直到最终停止，设A端在PQ右侧与PQ相距为x.由动能定理得--mgx=0-mv解得x=2.25 m故A端在PQ右边且距PQ为2.25 m.2019-2019高考物理库仑定律专题练习题及解析的全部内容就是这些，查字典物理网希望考生可以在2019高考取得满意的成绩。

高考物理一轮知能分级对点训练：《电荷守恒定律》《库仑定律》(鲁科版)

第六章静电场第1讲电荷守恒定律库仑定律A对点训练——练熟基础知识题组一物体带电的实质和电荷守恒定律的应用1．(多选)关于电现象，下列说法中正确的是()．A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失解析感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分，而摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，但相互摩擦的两个物体总是带等量异种电荷，故A正确，C错误；由电荷守恒定律可知D正确；中性物体得到多余电子带负电，失去电子带正电，B正确．答案ABD2．(多选)两个相同的金属小球所带电荷量不同，小球间相距一定距离时有相互作用的库仑力．如果将它们相互接触一下，再放到原来的位置，则两金属小球之间库仑力的变化情况是()．A．如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力仍是引力B．如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力是斥力C．如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定增大D．如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定减小解析因两小球所带电荷量不同，如果相互接触前库仑力是引力，则两小球带异种电荷，相互接触后将变成同种等量电荷，库仑力是斥力，选项A错误，B 正确；如果相互接触前库仑力是斥力，则两小球带同种电荷，相互接触后，电荷重新分配，两小球带等量的电荷，两小球所带电荷量的乘积最大，则相互接触后库仑力一定增大，选项C正确，D错误．答案BC题组二库仑定律的理解及应用3．(单选)用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图6－1－11所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是()．图6－1－11A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比解析本题考查库仑定律。

步步高高考物理一轮复习(新课标)配套题库：6-1电荷守恒定律库仑定律

第1课时电荷守恒定律库仑定律考纲解读 1.能解释静电感应现象，会利用电荷守恒定律解答有关静电问题.2.掌握库仑定律，会利用平衡条件或牛顿第二定律解答电荷平衡或运动问题．1．[对两种电荷及起电实质的理解]一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明( )A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D ．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律答案 CD2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r2，下列说法正确的是( )A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了答案 AD解析 r →∞时，电荷可以看成点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知 ( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6答案 D解析根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力F ＝k nq 2r 2.由于三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq2，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋nq 22＝(n ＋2)q 4，此时1、2间的作用力F ′＝k nq 2·(n ＋2)q4r 2＝k n (n ＋2)q 28r 2，由题意知F ′＝F ，即n ＝n (n ＋2)8，解得n ＝6.故D 正确．4．[感应起电的分析方法]如图1所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是( )图1A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开B．把C移近导体A后，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开C．把C移近导体A后，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开D．把C移近导体A后，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合答案AB解析虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，从而使A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片由于接触带电，也分别带上了与A、B相同的电荷．由于同种电荷相互排斥，所以金属箔片都张开，A正确．C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B将带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不会变，故金属箔片仍张开，B正确．把C移近导体A后，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以金属箔片都不会张开，C错．先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，金属箔片都不会张开，D错．一、电荷及电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反．(2)点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． (2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (3)带电实质：物体带电的实质是得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用．(1)同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．(2)当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷．考点一静电现象及电荷守恒定律 1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引． 2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图2甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．图2例1使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是()解析由于静电感应，当带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器达到静电平衡，近端(靠近金属球端)感应出异种电荷，远端(金属箔片)感应出同种电荷，只有B正确．答案 B突破训练1如图3所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C 移走．关于A、B的带电情况，下列判断正确的是()图3A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电D．A、B均带正电答案 A解析C靠近A后A带正电，B带负电．分开A、B后，A带正电，B带负电，所以选A.考点二对库仑定律的理解和应用1．电荷的分配规律(1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． (2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． (3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 2．对库仑定律的深入理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．例2 如图4所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )图4A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2解析虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确．答案 D突破训练2使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为() A．2∶1 B．4∶1C．16∶1 D．60∶1答案 D解析两个完全相同的金属球相互接触并分开后，带电荷量均变为＋Q，距离变为原来的两倍，根据库仑定律可知选项D正确．考点三库仑力作用下的平衡问题1．处理平衡问题的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法．2．三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上；“两同夹异”——正负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．例3如图5所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q>0)．将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于()图5A.3mg B ．mg C ．23·kq 2l2D.3·kq 2l2解析如图为a 处带电小球的受力示意图，其中F 为摆线对小球的拉力，F 1和F 2分别为b 处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力．根据题意分析可得F 1＝F 2＝k q 2(3l )2，根据共点力的平衡知识可得F cos 30°＝k q 2(3l )2＋k q 2(3l )2cos 60°，mg ＝F sin 30°＋k q 2(3l )2sin 60°，联立以上两式解得F ＝3kq 23l 2或F ＝mg ，故选项中只有B 正确．答案 B突破训练3 可以自由移动的点电荷q 1、q 2、q 3放在光滑绝缘水平面上，如图6所示，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态．图6(1)如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷． (2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是________．解析 (1)q 2处于平衡状态，则q 1、q 3对它的静电力等大反向，所以q 1、q 3带同种电荷；q 1处于平衡状态，则q 2、q 3对它的静电力等大反向，所以q 2、q 3带异种电荷．因此，q 1、q 3都带负电荷．(2)对q 1列平衡方程：k q 1q 2l 21＝k q 1q 3(l 1＋l 2)2 对q 3列平衡方程：k q 2q 3l 22＝kq 1q 3(l 1＋l 2)2 联立解得：q 1∶q 2∶q 3＝(l 1＋l 2l 2)2∶1∶(l 1＋l 2l 1)2.答案 (1)负负 (2)(l 1＋l 2l 2)2∶1∶(l 1＋l 2l 1)2处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法(1)库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解．(2)恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析． (3)对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力． (4)列平衡方程，注意电荷间的库仑力与电荷间的距离有关．28．挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的动力学问题例4 如图7所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R ，在中心处固定一带电荷量为＋Q 的点电荷．质量为m 、带电荷量为＋q 的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？图7审题与关联解析设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律 mg －kQq R 2＝m v 21R①设当小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R②小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒．则12m v 21＋mg ·2R ＝12m v 22③由①②③式得F ＝6mg由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力F ′＝6mg . 答案 6mg“杆模型”问题解题关键：(1)建立杆模型，找准临界状态和临界条件． (2)特别要注意库仑力与运动方向始终垂直，不做功．突破训练4 如图8所示，点电荷＋4Q 与＋Q 分别固定在A 、B 两点，C 、D 两点将AB 连线三等分，现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD 之间运动的速度大小v 与时间t 的关系图象可能是图中的( )图8答案 B解析粒子在AB 连线上的平衡位置即为场强为零的位置，设粒子与B 点的距离为x ，所以kQ x 2＝k ·4Q (L －x )2，得x ＝L 3，即在D 点，粒子在D 点左侧时所受电场力向左，粒子在D点右侧时所受电场力向右．所以粒子的运动情况有以下三种情况：在D 点左侧时先向右减速至速度为零然后向左加速运动；粒子能越过D 点时，先在D 点左侧减速，过D 点以后加速运动；或在D 点左侧减速，运动到D 点速度减为0，以后一直静止，由于C图象不对称，所以粒子在CD 之间的运动可以用B 图象描述，故B 正确．高考题组1．(2012·浙江理综·19)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图9所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )图9A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案 ABC解析笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A 正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B 正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C 正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D 错误．2．(2013·新课标Ⅱ·18)如图10，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为 ( )图10 A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l2答案 B解析因为a 、b 小球对c 的静电力的合力方向垂直于a 、b 连线向上，又因c 带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a 、b 连线向上．分析a 球受力：b 对a 的排斥力F 1、c 对a 的吸引力F 2和匀强电场对a 的电场力F 3＝qE .根据受力平衡可知，a 受力情况如图所示利用正交分解法：F 2cos 60°＝F 1＝k q 2l 2 F 2sin 60°＝F 3＝qE .解得E ＝3kq l 2. 3．(2013·四川理综·8(1))在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关．他选用带正电的小球A 和B ，A 球放在可移动的绝缘座上，B 球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C 点，如图11所示．图11实验时，先保持两球电荷量不变，使A 球从远处逐渐向B 球靠近，观察到两球距离越小，B 球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B 球悬线的偏角越大．实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，随其所带电荷量的________而增大．此同学在探究中应用的科学方法是________(选填“累积法”、“等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”)．答案减小增大控制变量法解析偏角的大小，可以反映电荷间相互作用力的大小．所以可以分析出相互作用力与间距、电荷量的关系．本题考察电荷间相互作用力与哪些因素有关，猜想有两方面，分组测量，所以本题的科学方法为控制变量法．模拟题组4．两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图12所示．现将两细线同时剪断，则 ( )图12A ．两球都做匀变速运动B ．两球下落时间相同C ．落地时两球水平位移相同D ．a 球落地时的速度小于b 球落地时的速度答案 BD解析当两小球静止时，设两球之间的库仑力大小为F ，则有F ＝m a g tan α＝m b g tan β，因为α<β，所以有m a >m b .将两细线同时剪断后，两球在竖直方向都做自由落体运动，下落时间相同，B 正确．水平方向，库仑力逐渐变小，两球在库仑力作用下做变加速直线运动，A 错误．由a ＝F m可知，加速度a a <a b ，所以两球落地时水平位移x a <x b ，落地速度v a <v b ，C 错误，D 正确．5．如图13所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电量和质量之比)之比应是( )图13A ．(L 1L 2)2 B ．(L 2L 1)2 C ．(L 1L 2)3 D ．(L 2L 1)3 答案 C解析根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k q C q B L 22，且A 、C 带同种电荷，B 与A 、C 带异种电荷，A 做匀速圆周运动，k q A q B L 21－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m A ω2L 1.C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m C ω2L 2.联立解得A 和C 的比荷(电量与质量之比)之比q A m A ∶q C m C ＝(L 1L 2)3，C 正确．(限时：30分钟)►题组1起电的三种方式和电荷守恒定律的应用1．关于电现象，下列说法中正确的是() A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失答案ABD解析感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分，而摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，但相互摩擦的两个物体并不一定带等量异种电荷，故A正确，C 错误；由电荷守恒定律可知D正确；中性物体得到多余电子带负电，失去电子带正电，B正确．2．如图1所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是()图1A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q BB．只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q BD．沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关答案 D解析导体原来不带电，只是在C所带正电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B 部分多了电子而带负电，A 部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律可知，A 部分转移的电子数目和B 部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，Q A 、Q B 的值是变化的，故只有D 正确．►题组2 库仑定律的理解和应用3．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图2所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F 表示．则以下对该实验现象的判断正确的是 ( )图2A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比答案 C解析本题考查库仑定律．根据库仑定律和平衡条件可知F ＝k Qq d 2＝mg tan θ，保持Q 、q 不变，增大d ，F 将变小，则θ变小，说明F 与d 有关，但不能确定成反比关系，选项A 、B 错误；保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关，选项C 正确；保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 随Q 的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D 错误．4．如图3所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为 ( )图3A.kQq R 2，方向向上B.2kQq 4R 2，方向向上 C.kQq 4R2，方向水平向左 D ．不能确定答案 B解析先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为一个点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直方向上的电场力大小为kqQ cos 45°(2R )2＝2kQq 4R 2，方向向上，故选B. ►题组3 库仑力作用下带电体的平衡问题5．如图4所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为 ( )图4A ．可能受到2个力作用B ．可能受到3个力作用C ．可能受到4个力作用D ．可能受到5个力作用答案 AC解析以A 为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A 对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A 受4个力作用而平衡，A 、C 正确．6．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图5所示．现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )图5A.13B.33 C ．3 D. 3答案 D解析设三角形边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得：Q q＝3，D 正确． 7．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图6悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是 ( )图6A ．F A <F BB ．细线OC 的拉力F T C ＝(m A ＋m B )gC ．细线AC 对A 的拉力F T A ＝m A 2g D ．同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度相同答案 BD解析 A 与B 之间的库仑力是作用力与反作用力的关系，选项A 错误；以A 、B 为整体作为研究对象，竖直方向的合力为零，即细线OC 的拉力F T C ＝(m A ＋m B )g ，选项B 正确；以A 为研究对象，细线AC 对A 的拉力F T A ＝m A g cos 30°＝23m A g 3，选项C 错误；同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度均为g ，选项D 正确．8．如图7所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是 ( )图7A ．cos 3 α＝q 8QB ．cos 3 α＝q 2Q 2C ．sin 3 α＝Q 8qD ．sin 3α＝Q 2q 2 答案 AC解析设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，两个q 之间距离为2a cos α.选取其中的一个－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3 α＝q 8Q，选项A 正确，B 错误；选取其中的一个Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3 α＝Q 8q ，选项C 正确，D 错误． ►题组4 在库仑力作用下的动力学问题9．如图8所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B .现给B 一个沿垂直AB 方向的水平速度v 0，下列说法中正确的是 ( )图8A ．若A 、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动B ．若A 、B 为异种电荷，B 球可能做匀变速曲线运动C ．若A 、B 为同种电荷，B 球一定做远离A 的变加速曲线运动D ．若A 、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小答案 C解析如果A 、B 为异种电荷，当A 对B 的库仑引力恰好提供B 做圆周运动所需要的向心力时，B 绕A 做匀速圆周运动；当A 对B 的库仑引力大于或者小于B 做圆周运动所需要的向心力时，则B 将做近心运动或者做离心运动．由于库仑力是变力，故不可能做匀变速曲线运动，A 、B 两项均错．如果A 、B 为同种电荷，则B 受到A 的库仑斥力将做远离A 的变加速曲线运动，电场力做正功动能增大，所以C 项正确，D 项错．10．如图9所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：图9(1)小球运动到B 点时的速度大小；(2)小球在B 点时对轨道的压力．答案 (1)2gR (2)3mg ＋k q 1q 2R 2，方向竖直向下解析 (1)带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR ＝12m v 2B解得v B ＝2gR .(2)小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得F N －mg －k q 1q 2R 2＝m v 2B R解得F N ＝3mg ＋k q 1q 2R 2 根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为F N ′＝F N ＝3mg ＋k q 1q 2R 2 方向竖直向下．11．如图10所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A 带正电，电荷量为q .在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g .图10(1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．。

高中物理电荷及其守恒定律、库仑定律专题练习解析

电荷及其守恒定律、库仑定律【学习目标】1、知道自然界存在两种电荷，理解元电荷和点电荷的概念2、理解摩擦起电和感应起电的实质，知道电荷守恒定律3、了解库仑扭秤的实验原理4、理解库仑定律，并会用库仑定律进行相互作用力的计算【要点梳理】要点一：电荷及电荷守恒定律1、自然界中存在两种电荷要点诠释：(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．我们把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷，用正数表示；把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷，用负数表示.(2)自由电子和离子：金属中离原子核较远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子，失去电子的原子便成为带正电的离子，简称正离子；得到电子的原子便成为带负电的离子，称为负离子．(3)电荷的性质：①同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引；②任何带电体都能吸引轻小物体2、物体带电的三种方式比较要点诠释：缘体的电子不能自由移动，因此，绝缘体不会发生感应起电．3、电荷守恒定律要点诠释：1．内容电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变，这个结论叫做电荷守恒定律．2．电荷守恒定律的另一种表述一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和总是保持不变的．4、元电荷（1）电荷量：电荷的多少叫做电荷量，符号：q. 单位：库仑，符号：C.（2）元电荷: 电子所带电荷量是带电体的所带电荷量的最小单元，叫做元电荷，用e表示.要点诠释：（1）所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍.也就是说，电荷量是不能连续变化的物理量.（2）元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的.通常情况元电荷e 的值可取作：-191610C e .=⨯（3）比荷：带电粒子的电荷量与质量之比称为比荷.如电子的电荷量e 和电子的质量m e (m e =0.91×10－30kg)之比，叫电子的比荷.1117610C kg ee./m =⨯，可作为物理常量使用. 要点二: 库仑定律真空中两个点电荷之间的相互作用力，跟电荷量的乘积成正比，跟距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种作用力叫做静电力，也叫库仑力.公式：122q q F kr = 其中，q 1、q 2为两个电荷的电量，r 为两个电荷中心的距离.k 为静电力恒量，它的数值由选取的单位决定，国际单位制中k=9.0×109 N·m 2/C 2.库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律，但人们至今还不能说明它们的这种相似性. 要点诠释：1．适用条件：真空中的点电荷．点电荷也是一个理想化的模型，是一种科学的抽象.当带电体的线度远远小于带电体之间的距离，以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计，这样的电荷叫点电荷.但在具体问题中，两均匀带电球体或带电球壳之间的库仑作用力可以看成将电荷集中在球心处产生的作用力.提醒：在利用库仑定律122q q F kr=计算库仑力时，从数学角度分析，若两电荷间的距离r →0，F →∞；但在物理上是错误的，因为当r →∞时电荷已经失去了作为点电荷的前提条件，此时库仑定律已不再适用． 2．库仑力是“性质力”：库仑力也叫做静电力，是“性质力”不是“效果力”，它与重力、弹力、摩擦力一样具有自己的特性，同样遵循牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的电荷作用力大．在实际应用时，库仑力与其他力一样，对物体的平衡或运动起着独立的作用，受力分析时不能漏掉．3．库仑定律是电磁学的基本定律之一．库仑定律给出的虽然是点电荷间的静电力，但是任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向． 4．应用库仑定律应注意：(1)统一国际单位：因静电力常量99.010k =⨯N ·m 2/C 2，所以各量要统一到国际单位．(2)计算库仑力时，q 1、q 2可先只代入绝对值求出库仑的大小，再由同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引来判断力的方向．【典型例题】类型一、关于点电荷和元电荷的理解例1、关于元电荷，下列说法中正确的是( )A 、元电荷实质上指电子和质子本身B 、所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍C 、元电荷的数值通常取作e ＝1.6×10－19CD 、电荷量e 的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的【答案】BCD【解析】元电荷实际上是指电荷量，数值是1.6×10－19C，不要误认为元电荷是指具体的电荷，元电荷是电荷量值，没有正负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量只是元电荷的整数倍，元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高.【点评】注意理解元电荷的概念，区别其与电子、质子的不同，同时注意物理学习时也要重视课外阅读，了解有关的物理学史．例2、下面关于点电荷的说法正确的是 ( )A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷【解析】本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主要看带电体的体积相对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷，否则就不能．【答案】 C【点评】(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，它与质点的概念类似，突出了问题的主要因素，为我们研究问题带来了很大的方便．(2)形状与大小对相互作用力的影响很小的实际带电体才可看做点电荷，而与带电体的体积大小无关．类型二、静电感应与验电器的使用例3、如图所示是一个带正电的验电器，当一个金属球A靠近验电器上的金属小球B时，验电器中金属箔片的张角减小，则( )A、金属球A可能不带电B、金属球A一定带正电C、金属球A可能带负电D、金属球A一定带负电【答案】AC【解析】验电器上的金属箔片和金属球都带有正电荷，金属箔片之所以张开，是由于箔片上的正电荷互相排斥造成的．当验电器金属箔片的张角减小时，说明箔片上的正电荷一定比原来减少了．由于金属球A只是靠近验电器而没有与验电器上的金属球B发生接触，要考虑感应起电的影响．当金属球A靠近时，验电器的金属球B、金属杆包括金属箔片整体相当于一个导体，金属球A距金属球B较近，而距金属箔片较远，如果金属球A带正电，验电器上的正电一定向远处移动，则金属箔片上的正电荷量不会减少，所以选项B 是错误的．如果金属球A带负电，验电器上的正电荷会由于静电力作用向近端移动，造成金属箔片上的正电荷量减少，所以选项C是正确的，如果金属球A不带电，由于受到金属球B上正电荷的影响，金属球A 上靠近金属球B的部分也会由于静电力的作用出现负电荷，而这些负电荷反过来会使得验电器上的正电荷向金属球B移动，效果与金属球A带负电荷一样，所以选项A也是正确的，选项D是错误的．【点评】验电器不但可以判断物体是否带电，而且还能演示静电感应现象．了解静电感应现象、区别感应带电与接触带电的不同是分析本题的关键．举一反三【变式1】如图所示，Q是一个绝缘金属导体，把一个带正电的绝缘金属球P移近Q，由于静电感应，A端出现的感应电荷量大小为q A，B端为q B，同下列结论中正确的是( )A、导体Q上，q A＞q BB 、导体Q 上，q A ＝q BC 、用手触一下Q 的A 端，拿走P 后Q 带正电D 、用手触一下Q 的B 端，拿走P 后Q 带负电【答案】BD【解析】因为P 带正电，所以Q 上的A 端出现负电荷，受P 的吸引；而在B 端出现正电荷，受P 的排斥.不管用手接触Q 的哪一处都是大地上的负电荷与Q 上的正电荷中和，使Q 带负电，用手接触导体的过程是一个接地过程，导体接地时都是远端（离带电体较远的一端）的电荷入地.静电感应的过程是导体内的电荷重新分布的过程，由此可知q A ＝q B . 【高清课程：电荷及守恒定律库仑定律例题1】【变式2】使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（）【答案】B类型三、关于库仑定律的理解和应用例4、关于库仑定律，下列说法中正确的是 ( )A 、库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体B 、根据122q q F kr=，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C 、若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D 、库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律【答案】D【解析】点电荷是实际带电体的模型，只有带电体的大小和形状对电荷的作用力影响很小时，实际带电体才能视为点电荷，故A 错；当两个“电点荷”之间的距离趋近于零时，这两个“点电荷”已相对变成很大的带电体，不能再视为点电荷，公式122q q F kr=已不能用于计算此时的静电力，故B 错；q 1和q 2之间的静电力是一对相互作用力，它们的大小相等，故C 错；库仑定律与122m mF G r=的表达式相似，研究和运用的方法也很相似，都是平方反比定律，故D 对．【点评】(1)库仑定律和万有引力定律具有相似的表达式，都是平方反比定律，但它们的适用条件不同；库仑定律只适用于真空中的点电荷，而万有引力定律既适用于两质点间引力大小的计算，又适用于质量分布均匀两球体间引力的计算．(2)库仑力和重力、弹力、摩擦力一样，都具有自己的特性，是“性质力”，同样遵循牛顿运动定律．举一反三【变式】对于库仑定律，下面说法正确的是( )A 、库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B 、两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C 、相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D 、当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【答案】AC【解析】由库仑定律的适用条件知，A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立，B 错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等，C 正确；选项D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下.电荷分布如图(a)所示，若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b)所示，显然带异种电荷相互作用力大，故D 错误.类型四、库仑定律的灵活应用例5、如图甲所示，在A 、B 两点分别放置点电荷Q 1＝+2×1410-C 和Q 2＝-2×1410-C ，在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10-2m ．如果有一个电子静止在C 点，它所受的库仑力的大小和方向如何?【答案】 8.0×2110-N 方向平行于AB 向左【解析】本题是考查多个带电体同时存在时库仑力的叠加原理．求解关键是正确使用平行四边形法则合成．电子在C 点同时受A 、B 点电荷的作用力F A 、F B ，如图乙所示，由库仑定律122q q F kr=得9141921122229.010210 1.610810(610)A B Q q F F k N N r ----⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯错误！未找到引用源。

(全国通用)2019版高考物理一轮复习备考精炼：第七章静电场微专题51 电荷守恒定律库仑定律备考精炼-

51 电荷守恒定律库仑定律[方法点拨] (1)注意库仑力的大小与两点电荷间的距离平方成反比．(2)库仑力作用下的物体平衡问题，要注意整体法、隔离法的应用．1．(2018·黑龙江双鸭山一中月考)两个相同的可视为点电荷的带异种电荷的导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为( ) A.112F B.16F C.14F D.13F 2．(2018·河北邢台质检)如图1所示，带电物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )图1A ．P 、Q 所带电荷量为mgktan θr2B ．P 对斜面的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D ．斜面体对地面的压力为(M ＋m)g3．如图2所示，光滑平面上固定金属小球A ，用长为l 0的绝缘弹簧将A 与另一个金属小球B 连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1；若两小球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有( )图2A ．x 2＝12x 1B ．x 2>14x 1C ．x 2＝14x 1D ．x 2<14x 14．(2018·福建三明一中模拟)如图3所示，在光滑的绝缘水平面上，有两个质量均为m 、带电荷量分别为＋q 和－q 的甲、乙两个小球，在力F 的作用下做匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为( )图3A.q kFB ．q 2kFC ．2q kFD ．2q F k5．(多选)如图4所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q.四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )图4A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q2q26．(2018·湖南株洲一模)套有三个带电小球的圆环放在水平桌面上(不计一切摩擦)，小球的电荷量保持不变，整个装置平衡后，三个小球的一种可能位置如图5所示．三个小球构成一个锐角三角形，三角形的边长大小关系是AB>AC>BC ，可以判断图中( )图5A ．三个小球电荷量的代数和可能为0B ．三个小球一定带同种电荷C ．三个小球所受环的弹力大小为F NA >F NB >F NCD ．三个小球带电荷量的大小为Q A >Q C >Q B7．(多选)如图6所示，a 、b 、c 、d 四个质量均为m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O 点做半径为R 的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d 位于O 点正上方h 处，且在外力F 作用下恰处于静止状态，已知a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为q ，小球d 的电荷量大小为6q ，h ＝2R.重力加速度为g ，静电力常量为k.则( )图6A ．小球a 一定带正电B ．小球b 的周期为2πRqmR kC ．小球c 的加速度大小为3kq23mR2D ．外力F 竖直向上，大小等于mg ＋26kq2R28．(2018·湖北黄冈模拟)如图7所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点M 、O 、N ，质点O 能保持静止，质点M 、N 均围绕质点O 做匀速圆周运动．已知质点M 、N 与质点O 的距离分别为L 1、L 2(L 1<L 2)．不计质点间的万有引力作用．下列说法正确的是( )图7A ．质点M 与质点O 带有同种电荷B ．质点N 的线速度小于质点M 的线速度C ．质点N 与质点M 所带电荷量之比为(L 2L 1)2D ．质点M 与质点N 的质量之比为(L 1L 2)2答案精析1．A [设其中一个小球所带电荷量为－Q ，另一个带电荷量为3Q ，根据库仑定律可知，两球接触前F ＝k 3Q2r 2，接触后再分开，两球带电荷量为Q 1＝Q 2＝3Q －Q 2＝Q ，由库仑定律得F′＝kQ×Q (2r )＝F12，故A 正确．] 2．D [设P 、Q 所带电荷量为q ，对物体P 受力分析，受到水平向左的库仑力F ＝k q2r 2、竖直向下的重力mg 、支持力F N ，由平衡条件可得tan θ＝Fmg，解得q ＝mgr 2tan θk，选项A 错误；斜面对P 的支持力F N ＝mgcos θ＋Fsin θ，由牛顿第三定律可知，P 对斜面的压力为F N ′＝mgcos θ＋Fsin θ，选项B 错误；对P 和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q 对P 向左的库仑力F ＝k q2r 2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为F f ＝k q2r 2，选项C 错误；对P 和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M ＋m)g 和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M ＋m)g ，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M ＋m)g ，选项D 正确．]3．B [电荷量减少一半，根据库仑定律知若两个球之间的距离保持不变，库仑力减小为原来的14，库仑力减小，弹簧的弹力减小，弹簧的伸长量减小，两球间的距离减小，所以实际的情况是小球之间的库仑力会大于原来的14，此时弹簧的伸长量也大于原来的14，B 正确．]4．B [选甲、乙整体为研究对象，由牛顿第二定律得，加速度a ＝F2m .选乙为研究对象，由牛顿第二定律得，kq2r2＝ma ，联立得r ＝q 2k F.] 5．AC [设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2asin α，两个－q 之间距离为2acos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2acos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，选项A 正确，B 错误．选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2(2asin α)2，解得sin 3α＝Q 8q ，选项C 正确，D 错误．] 6．B [对小球A 分析，弹力过圆心，根据平衡条件，要么小球B 与C 对小球A 同时为引力，要么对小球A 同时为斥力，小球A 才能处于平衡状态，因此小球A 不可能受到一个斥力一个引力，所以小球B 、C 带同种电荷，分析小球B ，由平衡条件可得小球A 、C 带同种电荷，可得三个小球带同种电荷，所以三个小球电荷量的代数和不可能为0，A 错误，B 正确；小球A 受到两个斥力，设圆心为O ，AB>AC ，同时∠OAB<∠OAC，可得小球A 受小球B 的力更大，且小球A 离小球B 更远，可得小球B 所带电荷量大于小球C 所带电荷量，同理小球A 的带电荷量大于小球B 带的电荷量，Q A >Q B >Q C ，D 错误；根据相似三角形可得F NA BC ＝F NB AC ＝F NCAB，故可得F NC >F NB >F NA ，C 错误．]7．CD [小球a 、b 、c 均做半径相同的匀速圆周运动，且受力情况相同，故三个小球的各运动参量大小均相等．以小球a 为例，小球a 做圆周运动的向心力由小球d 对小球a 的引力的水平分力及小球b 、c 对小球a 斥力的合力提供，仅可以判断四个小球所带电荷电性的异同，不能确定小球a 是否带正电，A 项错误；由牛顿第二定律得，－2k q 2(2Rcos 30°)2cos 30° ＋k 6q 2h 2＋R 2·R R 2＋h 2＝ma n ，其中h ＝2R ，解得a n ＝3kq23mR 2，C 项正确；向心加速度公式a n ＝3kq 23mR 2＝4π2T 2R ，得T ＝2πRq3mRk，B 项错误；对小球d 受力分析，由平衡条件可知：F ＝mg ＋3k 6q 2R 2＋h 2·h R 2＋h2＝mg ＋26kq 2R 2，D 项正确．] 8．C [要满足题目要求，则M 、N 电性相同，且和O 电性相反，A 项错误；M 、N 绕O 做匀速圆周运动，则三质点共线，角速度相等，线速度之比等于做圆周运动的半径之比，v N >v M ，B 项错误；对O 点受力分析，知k q M q OL 12＝kq N q O L 2，q N q M ＝(L 2L 1)2，C 项正确；分别对M 、N 受力分析，合力提供向心力，m M L 1ω2＝k q M q O L 1－k q M q N (L 1＋L 2)，m N L 2ω2＝k q N q O L 2－kq M q N (L 1＋L 2)2，m M L 1ω2＝m N L 2ω2，即m M m N ＝L 2L 1，D 项错误．]。

高三物理一轮 6.1库仑定律电场强度课后巩固训练(含解析)

选修3 1第课时库仑定律电场强度1~8题为单选题;9~10题为多选题1.(2012陕西渭南市质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图所示,由图可知( A )A.两质点带异号电荷,且Q1>Q2B.两质点带异号电荷,且Q1<Q2C.两质点带同号电荷,且Q1>Q2D.两质点带同号电荷,且Q1<Q2解析:由图可知,两质点带异号电荷,且Q1>Q2,选项A正确.2.(2013资阳市一诊)有三个完全一样的金属小球A、B、C,A带电荷量+7Q、B带电荷量-Q、C 不带电,将A、B分别固定起来,然后让C球反复很多次与A、B球接触,最后移去C球,则A、B球间的库仑力变为原来的( B )A.倍B.倍C.倍D.无法确定解析:设A、B球间距离为r,A、B球间的库仑力原来为F=k,C球反复很多次与A、B球接触,最后三球带电荷量相等,都为2Q,A、B球间的库仑力为F'=k.即F'/F=4/7,选项B正确.3.(2012年江苏卷)真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r,则A、B两点的电场强度大小之比为( C )A.3∶1B.1∶3C.9∶1D.1∶9解析:根据点电荷电场强度公式E=知,电场强度与距离的二次方成反比,则A、B两点的电场强度大小之比为9∶1,选项C正确.4.一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上.由于对称性,点电荷受力为零.现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个很小的圆孔,则此时置于球心处的点电荷( D )A.受力大小为零B.受力大小为,方向由圆孔指向球心C.受力大小为,方向由圆孔指向球心D.受力大小为,方向由球心指向圆孔解析:把球壳分成无限多个微元,由对称性可知除挖去圆孔和对称处外其它都有两个微元关于球心对称,两对称微元对球心处的点电荷作用力合力为零.球壳上电荷面密度为,与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量ΔQ=.由库仑定律得ΔQ对圆心处点电荷q的作用力大小F==,由同号电荷相互排斥可知库仑力方向由球心指向圆孔.所以选项D正确.5.A、B、C三点在同一直线上,AB∶BC=1∶2,B点位于A、C之间,在B处固定一电荷量为Q 的点电荷.当在A处放一电荷量为+q的点电荷时,它所受到的静电力为F;移去A处电荷,在C 处放电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为( B )A. B. C.-F D.F解析:设A处电场强度为E,则F=qE;由点电荷的电场强度公式可知,C处的电场强度为,在C 处放电荷量为-2q的点电荷,其所受静电力为F'=-2q(-E/4)=,选项B正确.6.(2013成都外国语学校月考)a、b两个带电小球的质量均为m,所带电荷量分别为+3q和-q,两球间用绝缘细线连接,a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时细线都被拉紧.则平衡时可能位置是( D )解析:因为a、b所带电荷量分别为+3q和-q,以a、b为整体,整体的电荷量为+2q,整体受到向左的电场力作用,大小为2qE,整体的重力为2mg,如图(甲)所示,则tan θ=;b所带电荷量为-q,受到向右的电场力作用,大小为qE,b的重力为mg,如图(乙)所示,则tan α=,所以θ=α;又由于两绝缘细线的长度相同,平衡时b小球处在悬挂点的正下方,选项D正确.7.(2012安庆高三期末)如图所示,在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场,下面区域的场强是上面区域场强的2倍.有一带负电的粒子,从上面区域沿电场线方向以速率v0匀速下落,并进入下面区域(该区域的电场足够大).在如图所示的速度—时间图像中,符合粒子在电场内的运动情况的是( C )解析:粒子在E中匀速下落,则qE=mg粒子在2E中:a==g,方向向上则粒子先向下减速,后向上加速进入E中又以v0匀速上升.故选项C正确.8. (2013福州一中高三模拟)如图(甲)所示,Q1、Q2为两个被固定的点电荷,其中Q1带负电,a、b两点在它们连线的延长线上.现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用),粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度图像如图(乙)所示.以下说法中正确的是( C )A.Q2一定带负电B.Q2的电荷量一定大于Q1的电荷量C.b点的电场强度一定为零D.整个运动过程中,粒子的电势能先减小后增大解析:因为v t图像的斜率表示加速度,根据题图(乙)可知,粒子在b点的加速度为零,其所受静电力也为零,b点的电场强度一定为零,选项C正确;要使b点的场强为零,Q1、Q2必带异种电荷,所以Q2一定带正电,选项A错误;Q1、Q2单独存在时在b点产生的场强必等大反向,再考虑到Q1到b点的距离较大可知,Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量,选项B错误;整个运动过程中,粒子的动能和电势能之和保持不变,考虑到其动能先减小后增大,其电势能一定是先增大后减小,选项D错误.9.(2013成都高新区月考)如图所示,两个质量均为m,带电荷量均为+q的小球A、B,一个固定在O点的正下方L处,另一个用长为L的细线悬挂在O点,静止时,细线与竖直方向的夹角为60°,以下说法正确的是( ABD )A.O点处的电场强度的大小为B.A在B处产生的电场强度大小为C.细绳上的拉力大小为D.B球所受A球的库仑力和绳的拉力的合力方向竖直向上解析:因为细线长L,A到O点的距离为L,细线与竖直方向的夹角为60°,所以A与B之间的距离也为L,A在B处产生的电场强度大小为,选项B的说法正确.A、B在O处产生的电场强度大小相等,均为,方向如图(甲)所示,由平行四边形定则可知O点处的电场强度的大小E=,选项A的说法正确.B球受力如图(乙)所示,A和B之间的库仑力为,B球所受A球的库仑力和绳的拉力的合力方向竖直向上,细绳上的拉力为,选项C的说法不正确,选项D的说法正确.10.如图所示,在O点放置正点电荷Q,a、b两点的连线过O点,且Oa=ab,以下说法正确的是( BD )A.将质子从a点由静止释放,质子向b做匀加速运动B.将质子从a点由静止释放,质子运动到b的速率为v,则将α粒子从a点由静止释放后运动到b点的速率为vC.若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2vD.若电子以Oa为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v,则电子以Ob为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v解析:因为点电荷的电场不是匀强电场,故质子释放后做的是变加速运动,选项A错;由动能定理:qU=mv2得v=∝,故选项B正确;由k=m得v=∝故选项C错误,D正确.11.如图所示,一质量为m=1.0×10-2kg、带电荷量为q=1.0×10-6C的小球,用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中,假设电场足够大,静止时悬线向左与竖直方向成60°角.小球在运动过程中电荷量保持不变,重力加速度取g=10 m/s2.求:(结果保留两位有效数字)(1)电场强度E的大小;(2)若在某时刻将细线突然剪断,求经过1 s小球的速度v.解析:(1)小球所受的电场力F=qE,由平衡条件得F=mgtan θ,解得电场强度E≈1.7×105 N/C.(2)剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动,经过1 s时小球的速度为v.小球所受合外力F合=,由牛顿第二定律有F合=ma,由运动学公式v=at,解得小球的速度v=20 m/s,速度方向为与竖直方向夹角为60°斜向左下方.答案:(1)1.7×105 N/C(2)20 m/s,方向与竖直方向夹角为60°斜向左下方12.(2012广东模拟)一根长为l的丝线吊着一质量为m,带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37°角,现突然将该电场方向变为向下且大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g).求:(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(1)匀强电场的电场强度的大小;(2)小球经过最低点时丝线的拉力大小.解析:(1)小球静止在电场中受力如图所示,显然小球带正电,由平衡条件得:mgtan 37°=qE①故E=.②(2)电场方向变成向下后,小球开始摆动做圆周运动,重力、电场力对小球做正功.由动能定理得:mv2=(mg+qE)l(1-cos 37°)③由圆周运动知识,在最低点时,F向=F拉-(mg+qE)=m④由②③④解得F拉=mg.答案:(1)(2)mg。

高考物理一轮复习专题电荷守恒定律库仑定律练含解析

专题26 电荷守恒定律库仑定律（练）1．下列属于静电防范的是：（）A．静电复印B．静电除尘C．静电喷涂D．避雷针【答案】D【解析】A、B、C属于静电现象的应用，避雷针属于静电防范，所以D正确。

【名师点睛】本题考查对于感应起电的理解能力，抓住静电平衡导体的特点2．真空中两个固定的相距较近且电性相同的点电荷A和B，现释放B且B只在A的库仑力作用下运动，则B在运动过程中受到的库仑力：（）A．始终保持不变 B．不断增加C．不断减小 D．先增大后减小【答案】C【名师点睛】本题比较简单，由题可知小球受斥力，距离越来越远，因此直接利用库仑定律公式即可求解。

3．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，左边放一个带正电的固定球+Q时，两悬线都保持竖直方向，小球A与固定球+Q的距离等于小球A与小球B的距离。

下列说法中正确的是：（）A．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较大B．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较小C．A球带负电，B球带正电，并且A球带电荷量较大D．A球带正电，B球带负电，并且A球带电荷量较小【答案】B【解析】根据电荷间的相互作用可知，A应该带负电，B带正电，A才能受到+Q的向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡，B球受到+Q向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡；所以选项AD均错误；对于A球来说，两边带电球的间距相等，故带电量也相等，即B球带电量与+Q球的电量相等；对于B球来说，因为A离B较近，故要想与+Q球产生相等的力，A球的电量比+Q球的电量较少就可以了，所以A球所带的电荷量较小，选项B正确，C错误。

【名师点晴】对于小球所带电的性质，我们可以采用假设的方法，若使它们都平衡，则AB这二个球必须受到平衡力的作用；对于电量的大小，我们可以先针对球A分析，再针对球B分析，找其关系，最后再综合对比。

4．如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点。

2019年高考物理(人教版)一轮复习知识点同步练习卷：电荷守恒定律库仑定律

电荷守恒定律及库仑定律一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．关于点电荷的说法，正确的是：（）A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷B．体积当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可以忽略时，这两个带电体可看成点电荷C．很大的带电体一定不能看成点电荷D．一切带电体都可以看成点电荷【答案】B2．对物体带电现象的叙述，正确的是：（）A．物体带电一定是因为具有多余的电子B．摩擦起电实质上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程C．物体所带电荷量可能很小，甚至小于eD．电中和是等量异种电荷完全消失的现象【答案】B3．真空中A、B两个点电荷，相距10cm，A带电荷量是B的50倍，B受到的库仑力是1N，则A受到的库仑力是：（）A．50N B．1/50N C．1N D．无法确定【答案】C4．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a与c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。

C受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是：（）A、F1B、F2C、F3D、F4【答案】B5．两个完全相同的小金属球（皆可视为点电荷），所带电荷量之比为5∶1，它们在相距一定距离时相互作用的吸引力为F 1，如果让它们充分接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2为：（）A ．5∶2B ．5∶4C ．5∶6D ．5∶9[来源:学+科+网]【答案】B6．如图，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 两点与B 的距离分别是L 1和L 2，不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷（电量与质量之比）之比应是：（）A .212()L L B. 221()L L C. 312()L L D. 321()L L 【答案】C7．已知真空中两个点电荷间的库仑力的大小为F ，若将这两个点电荷的电荷量都增到原来的2倍，并将这两个点电荷之间的距离也增到原来的2倍，经过上述调整之后，两点电荷间的库仑力的大小为：（）A.FB.2FC.4FD.16F【答案】A8．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ：BC=1：2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

高考物理一轮复习电荷守恒律库仑律(练)

取夺市安慰阳光实验学校专题29 电荷守恒定律库仑定律1．由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，带电量分别为q 1、q 2，其间距为r 时，它们之间的相互作用力的大小为122kq q F r =，式中k 为静电力常量．若用国际单位制的基本单位表示，k 的单位应为：（） A ．kg •m 2•C 2B ．N 2•C 2•m -2C ．kg •m 3•C -2D ．N •m 2•C -2【答案】D 【解析】根据122kq qF r=可得212Fr k q q =，则k 的单位应为2222N m N m C C-⋅=⋅⋅，故选D.【名师点睛】单位制包括基本单位和导出单位，规定的基本量的单位叫基本单位，由物理公式推导出的单位叫做导出单位。

2．关于点电荷和元电荷的说法中错误的是：（）A 、只有很小的球形带电体才叫做点电荷B 、带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时，带电体就可以视为点电荷C 、把1.60×10－19C 的电量叫做元电荷D 、任何带电体的电量都是元电荷的整数倍【答案】A【名师点睛】带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系；元电荷的含义，它指的是电子或质子所带的电荷量，而不是指电子或质子本身元电荷又称“基本电量”，在各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，常用符号e 表示，任何带电体所带电荷都等于元电荷或者是元电荷的整数倍，电荷量最早是由科学家密立根用油滴法测得的．3．两个完全相同的金属球A 和B 带电量之比为1：7 ，相距为r 。

两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是：（）A ．16：7B ．9：7C ．4：7 D ．3：7【答案】B【名师点睛】本题主要考查了库仑定律的直接应用，注意两个完全相同的金属小球，将它们相互接触再分开，带电量先中和后平分，难度不大，属于基础题。

2019年高考物理新课标一轮复习习题：第7章第1讲电荷守恒定律库仑定律

第1讲　电荷守恒定律　库仑定律A组　基础题组1.(2015江苏单科,2,3分)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说,但下列静电现象的是( )A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近,两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰到金属把手时有被电击的感觉2.下列关于点电荷的说法中,正确的是( ) A.只有体积很小的带电体才能看做点电荷B.体积很大的带电体一定不是点电荷C.当两个带电体的形状对它们相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷D.任何带电球体,都可看做电荷全部集中于球心的点电荷3.如图所示,A、B是两个带有绝缘支架的金属球,它们原来均不带电,并彼此接触。

现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触),然后先将A、B分开,再将C移走。

关于A、B的带电情况,下列判断正确的是( )A.A带正电,B带负电B.A带负电,B带正电C.A、B均不带电D.A、B均带正电4.如图所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,壳层的厚度和质量分布均匀,将它们分别固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍。

若使它们带上等量异种电荷,两球电荷量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为( )A.F引=G,F库=kB.F引≠G,F库≠kC.F引≠G,F库=kD.F引=G,F库≠k5.如图所示,在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B,A带电+Q,B带电-9Q。

现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为( )A.正,B的右边0.4 m处B.正,B的左边0.2 m处C.负,A的左边0.2 m处D.负,A的右边0.2 m处6.(2014浙江理综,19,6分)(多选)如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。

2019-2020年高考物理复习第6章第1课时电荷守恒定律库仑定律训练题(含解析) 新人教版

2019-2020年高考物理复习第6章第1课时电荷守恒定律库仑定律训练题（含解析）新人教版考点内容要求考纲解读物质的电结构、电荷守恒Ⅰ 1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题． 4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术中的应用.静电现象的解释Ⅰ 点电荷 Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场Ⅰ 电场强度、点电荷的场强Ⅱ 电场线 Ⅰ 电势能、电势 Ⅰ 电势差Ⅱ 匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ 带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ 示波管 Ⅰ 常用的电容器Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2r2，其中比例系数k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2. (3)适用条件：①真空中；②点电荷．5．[库仑力作用下的共线、平衡问题]两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处，如图3所示．A 处电荷带正电荷量Q 1，B 处电荷带负电荷量Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3，放在AB 直图3线上，欲使整个系统处于平衡状态，则( )A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方答案 A解析因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q 1和Q 2是异种电荷，对Q 3的作用力一为引力，一为斥力，所以Q 3要平衡就不能放在A 、B 之间．根据库仑定律知，由于B 处的电荷Q 2电荷量较大，Q 3应放在离Q 2较远而离Q 1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q 1的左侧．要使Q 1和Q 2也处于平衡状态，Q 3必须带负电，故应选A. 6．[应用力学方法解决含库仑力的平衡问题]两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图4所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图4A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θ2 答案 BC解析以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示由共点力平衡得F T sin θ1＝F 库① F T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 库m 1g ，同理tan θ2＝F 库m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，永远相等，故从tan θ＝F 库mg 知，m 大，则tan θ小，θ亦小⎝⎛⎭⎪⎫θ<π2，m相等，θ亦相等，故B 、C 正确．方法提炼1．三个自由点电荷仅在它们系统的静电力作用下处于平衡状态时，满足的规律是：两同夹异、两大夹小、近小远大(中间电荷靠近电荷量较小的端电荷)．2．库仑力参与下的共点力平衡问题：分析方法与力学问题相同，只是多了一个库仑力而己，可以用正交分解法，也可以用矢量三角形法．考点一静电现象及电荷守恒定律1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出(如图5甲所示)．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计(如图乙所示)．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．图5例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是( )解析由于静电感应，当带电的金属球靠近不带电的验电器时，验电器达到静电平衡，近端(靠近金属球端)感应出异种电荷，远端(金属箔片)感应出同种电荷，只有B正确．答案 B突破训练1 把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是( )A．带等量异种电荷B．带等量同种电荷C．带不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电答案BCD解析两球接触后所带总电荷量等于原来各自带电荷量的代数和，每个球所带电荷量为总电荷量的一半．因此只要两球原来不带等量异种电荷，则总电荷量不为零，分开后两球就带同种电荷，有相互作用的斥力．考点二对库仑定律的理解和应用库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．例2 如图6所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的图6万有引力F 1与库仑力F 2为( )A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l 2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2解析虽然两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D 正确．答案 D突破训练2 两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.112FB.34FC.43FD ．12F答案 C解析由库仑定律知，F ＝kQ ·3Q r 2＝3kQ 2r2，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q ，此时的库仑力F ′＝kQ 2r 22＝4kQ 2r 2＝43F .考点三库仑力作用下的平衡问题及动力学问题例3 如图7所示，悬挂在O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A .在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B .当B 到达悬点O 的正下方并与A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B 的电荷量分别为q 1和q 2，θ分别为30°和45°，则q 2q 1为( ) 图7 A ．2B ．3C ．2 3D ．3 3解析对A 受力分析如图所示，由库仑定律得F ＝k q A q Br2；又r ＝l sin θ，F ＝G tan θ 由以上各式可解得q B ＝Gl 2sin 2 θtan θkq A，因G 、l 、q A 、k 不变，则q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30°＝2 3.故C 正确．答案 C处理点电荷的平衡问题及动力学问题的方法1.确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；2．对研究对象进行受力分析，多了库仑力(F ＝kq 1q 2r 2)； 3．列平衡方程(F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0)．突破训练3 如图8所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L 时，加速度大小均为a ，已知A 球图8带电荷量为＋q ，B 球带电荷量为－3q .当两球相碰后再次相距为L 时，两球加速度大小为多大？答案 13a 13a解析设两球的质量均为m ，开始两球相距L 时，库仑力大小为F ＝kq ·3q L 2＝3kq 2L 2，则a ＝F m ＝3kq 2mL2①相碰后两球电荷量先中和，后平分，所以带电荷量均为－q ，两球再次相距为L 时，库仑力F ′＝kq 2L 2，则两球加速度均为a ′＝F ′m ＝kq 2mL2 ②由①②式得a ′＝13a .30．挖掘隐含条件，解决库仑力作用下的动力学问题解析设小球在最高点时的速度为v 1，根据牛顿第二定律有mg －kQq R 2＝m v21R①（2分）设当小球在最低点时的速度为v 2，管壁对小球的作用力为F ，根据牛顿第二定律有F －mg －kQq R 2＝m v 22R②（2分）小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒．则12mv 21＋mg ·2R ＝12mv 22③（2分）由①②③式解得F ＝6mg （1分）由牛顿第三定律得球对管壁的作用力F ′＝F ＝6mg . （1分）答案 6mg在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件．对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R ”表明小球做圆周运动的半径就是R ；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外，有库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：(1)列方程时，注意库仑力的方向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；(2)本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．突破训练4 如图10所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A 点，其带电荷量为Q ；质量为m 、带正电的乙球在水平面上的B 点由静止释放，其带电荷量为q ；A 、B 两点间的距图10离为l 0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F ＝k Qq4l20(k 为静电力常量)、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷． (1)求乙球在释放瞬间的加速度大小； (2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小及运动方向的变化情况)．答案见解析解析 (1)对乙球，由牛顿第二定律得：k qQl20－F ＝ma ，解得：a ＝3kQq4ml 20(2)当乙球所受的合力为零，即库仑力大小与恒力F 相等时，乙球的加速度为零，速度最大，设此时两电荷间的距离为x ，则有：k qQ x 2＝k qQ4l 20，解得：x ＝2l 0(3)乙球先做远离甲球的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B 后，再重复前面的运动，之后就在B 点和最远端之间做往复运动．高考题组1．(xx·浙江理综·19)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上．小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm 时圆环被吸引到笔套上，如图11所示．对上述现象的判断与分析，下列说法正确的图11 是( )A ．摩擦使笔套带电B ．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C ．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D ．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案 ABC解析笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A 正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部感应出异号电荷，选项B 正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，故选项C 正确；笔套接触到圆环后，笔套上的部分电荷转移到圆环上，使圆环带上相同性质的电荷，选项D 错误．2．(xx·上海单科·16)如图12，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为N ，球b 所受细线的拉力为F .剪断连接球b 的细线后，在球b 上升过程中地面受到的压力 ( ) 图12A ．小于NB ．等于NC ．等于N ＋FD ．大于N ＋F 答案 D解析剪断连接球b 的细线后，b 球会向上加速，造成两球之间的静电力F 电增大，设箱子质量为M ，剪断前由整体法有N ＝Mg ＋m a g ＋m b g ，F 电＝m b g ＋F .剪断后对箱和a 球有N ′＝Mg ＋m a g ＋F电′＝N －m b g ＋F 电′，由于F 电′>F 电，所以N ′>N ＋F ，故选D.3．(xx·海南·3)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( ) A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6答案 D解析根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的库仑力F ＝k nq 2r2，三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq2，球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋nq 22＝n ＋2q4，此时1、2间的作用力F ′＝knq2·n ＋2q4r2＝k n n ＋2q 28r 2，由题意知F ′＝F ，即n ＝n n ＋28，解得n ＝6.故D 正确．模拟题组4．如图13所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ≪l ，k 表示图13静电力常量．则轻绳的张力大小为 ( ) A ．0B.kq 2l2C.2kq2l 2D.kq l 2答案 B解析轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律知，F ＝kq 2l2，B 正确．5．如图14甲所示，直线上固定两个正点电荷A 与B ，其中B 带＋Q 的电荷量，C 、D 两点将AB 连线三等分．现使一个带负电的粒子从C 点开始以某一速度向右运动，不计粒子的重力，并且已知该负电荷在CD 间运动的速度v 与时间t 的关系如图乙所示，则A 点电荷的带电荷量为( )图14A ．＋QB ．＋2QC ．＋3QD ．＋4Q答案 D解析根据v －t 图象可知，该负电荷在CD 间运动的速度逐渐减小，到D 点时速度减为零，加速度为零，合外力也为零，根据库仑定律及平衡条件有k qQ A l 2AD＝k qQ l 2BD ，代入数据，可得Q A ＝＋4Q ，选项D 正确．(限时：30分钟)►题组1 物体带电的实质和电荷守恒定律的应用1．关于电现象，下列说法中正确的是( ) A．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失答案ABD解析感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分，而摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，但相互摩擦的两个物体总是带等量异种电荷，故A正确，C错误；由电荷守恒定律可知D正确；中性物体得到多余电子带负电，失去电子带正电，B正确．2．如图1所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是( ) 图1A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q BB．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q BD．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关答案 D解析导体原来不带电，只是在C所带正电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B 部分多了电子而带负电，A部分少了电子而带正电．根据电荷守恒定律可知，A部分转移的电子数目和B部分多出的电子数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的，不过从不同位置切开时，Q A、Q B的值是变化的，故只有D正确．3．两个相同的金属小球所带电荷量不同，小球间相距一定距离时有相互作用的库仑力．如果将它们相互接触一下，再放到原来的位置，则两金属小球之间库仑力的变化情况是( )A ．如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力仍是引力B ．如果相互接触前库仑力是引力，则相互接触后库仑力是斥力C ．如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定增大D ．如果相互接触前库仑力是斥力，则相互接触后库仑力一定减小答案 BC解析因两小球所带电荷量不同，如果相互接触前库仑力是引力，则两小球带异种电荷，相互接触后将变成同种等量电荷，库仑力是斥力，选项A 错误，B 正确；如果相互接触前库仑力是斥力，则两小球带同种电荷，相互接触后，电荷重新等量分配，两小球所带电荷量的乘积最大，则相互接触后库仑力一定增大，选项C 正确，D 错误． ►题组2 库仑定律的理解和应用4．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图2所示，O 是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的 P 1、P 2、P 3等位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．图2若物体O 的电荷量用Q 表示，小球的电荷量用q 表示，物体与小球间距离用d 表示，物体和小球之间的作用力大小用F 表示．则以下对该实验现象的判断正确的是 ( ) A ．保持Q 、q 不变，增大d ，则θ变大，说明F 与d 有关 B ．保持Q 、q 不变，减小d ，则θ变大，说明F 与d 成反比 C ．保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关 D ．保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 与Q 成正比答案 C解析本题考查库仑定律．根据库仑定律和平衡条件可知F ＝k Qq d2＝mg tan θ，保持Q 、q 不变，增大d ，F 将变小，则θ变小，说明F 与d 有关，但不能确定成反比关系，选项A 、B 错误；保持Q 、d 不变，减小q ，则θ变小，说明F 与q 有关，选项C 正确；保持q 、d 不变，减小Q ，则θ变小，说明F 随Q 的减小而减小，但不能确定成正比关系，选项D 错误． 5．如图3所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力图3D ．两球受到的静电力大小相等答案 D解析由题图可知，两带电球相互排斥，则说明两球一定带有同种电荷，但不能确定是正电荷，还是负电荷，故A 、B 错；两带电球间的静电力具有一般力的共性，符合牛顿第三定律，故C 错，D 对．6．如图4所示，可视为点电荷的小球A 、B 分别带负电和正电，B 球固定，其正下方的A 球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为( ) A ．可能受到2个力作用图4B ．可能受到3个力作用C ．可能受到4个力作用D ．可能受到5个力作用答案 AC解析以A 为研究对象，根据其受力平衡可得，如果没有摩擦，则A 对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力两个力作用而平衡；如果受摩擦力，则一定受弹力，所以此时A 受4个力作用而平衡，A 、C 正确．7．真空中有甲、乙两个相同的金属小球(均可视为点电荷)，相距为r ，它们之间的静电力为F .若甲的电荷量是乙电荷量的3倍，现将甲和乙接触后置于相距为2r 的位置，则它们之间的静电力变为( )A.F3B.43F C ．12FD.F12答案 AD解析若甲、乙两球带同种电荷，设Q 甲＝3q ，Q 乙＝q ，则接触前F ＝k 3q2r 2；接触后，它们的电荷量均分，都是2q ，则F ′＝k4q22r2＝F3.若甲、乙两球带异种电荷，接触后它们的电荷量都是q ，则F ″＝kq 22r2＝F12，A 、D 正确． 8．如图5所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为( )A.kQqR 2，方向向上 B.2kQq4R2，方向向上图5C.kQq4R2，方向水平向左D ．不能确定答案 B解析先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上的电场力大小为kqQ cos 45°2R2＝2kQq4R 2，故选B. ►题组3 库仑力作用下的平衡问题9．如图6所示，A 、B 是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量都是m ，它们的悬线长度都是L ，悬线上端都固定在同一点O ，B 球悬线竖直且被固定，A 球在力的作用下，在偏离B 球s 的地方静止平衡，此时A 受到绳的拉力为F T ；现保持其他条件不变，图6用改变A 球质量的方法，使A 球在距离B 为s2处静止平衡，则A 受到绳的拉力为( )A ．F TB ．2F TC ．4F TD ．8F T答案 D解析对A 球受力分析如图所示，由图知F 斥和F T 的合力F 与mg 等大反向，由几何知识知，F 、F T 、F 斥组成的力的矢量三角形与几何△OAB 相似，所以s k Q A Q B s 2＝L F T ，当A 、B 间距变为s2时，有s2k Q A Q B s 22＝LF T ′，解以上两式得F T ′＝8F T ，故选D.10．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图7悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是( ) 图10A ．F A <F BB ．OC 细线的拉力F T C ＝(m A ＋m B )g C ．AC 细线对A 的拉力F T A ＝m A2gD ．同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度相同答案 BD解析 A 与B 之间的库仑力是作用力与反作用力的关系，选项A 错误；以A 、B 为整体作为研究对象，竖直方向的合力为零，即OC 细线的拉力F T C ＝(m A ＋m B )g ，选项B 正确；以A 为研究对象，AC 细线对A 的拉力F T A ＝m A gcos 30°＝23m A g 3，选项C 错误；同时烧断AC 、BC 细线后，A 、B 在竖直方向的加速度均为g ，选项D 正确．11．在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图8所示．已知静电力常量为k .则下列说法中正确的是 ( ) A ．电荷量Q ＝ mgL 3kR图8B ．电荷量Q ＝C ．线对小球的拉力F ＝mgR LD ．线对小球的拉力F ＝mgRL 2－R 2答案 A解析以小球为研究对象，进行受力分析，小球受到三个力的作用：细线的拉力F 、库仑斥力F ′、重力G 作用，且处于平衡状态，设细线与水平方向的夹角为θ，则F sin θ＝mg ，sin θ＝R L ，解得F ＝mgL R ，C 、D 错误；水平方向上F cos θ＝k Q 2L2cos θ，解得Q ＝ mgL 3kR，A 正确，B 错误．►题组4 在库仑力作用下的动力学问题12．如图9所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：图9(1)小球运动到B 点时的速度大小； (2)小球在B 点时对轨道的压力．答案 (1)2gR (2)3mg ＋kq 1q 2R 2，方向竖直向下解析 (1)带电小球q 2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR ＝12mv 2B解得v B ＝2gR .(2)小球到达B 点时，受到重力mg 、库仑力F 和支持力F N ，由圆周运动和牛顿第二定律得F N －mg －k q 1q 2R 2＝m v2B R解得F N ＝3mg ＋kq 1q 2R 2根据牛顿第三定律，小球在B 点时对轨道的压力为F N ′＝F N ＝3mg ＋k q 1q 2R2方向竖直向下．13．如图10所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α.小球A 带正电，电荷量为q .在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在图10真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g . (1)A 球刚释放时的加速度是多大？(2)当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离．答案 (1)g sin α－kQq sin 2 αmH 2(2)kQqmg sin α解析 (1)根据牛顿第二定律mg sin α－F ＝ma 根据库仑定律：F ＝k Qq r 2，r ＝Hsin α联立以上各式解得a ＝g sin α－kQq sin 2 αmH 2.(2)当A 球受到合力为零、加速度为零时，速度最大，动能最大．设此时A 球与B 点间的距离为R ，则mg sin α＝kQqR 2，解得R ＝ kQqmg sin α.。

专题6.1 电荷守恒定律库仑定律(押题专练)-2019年高考物理---精校Word解析版

押题专练1．两个半径为1 cm的导体球分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90 cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm处，则它们的相互作用力大小为 ( )A．300F B．1 200FC．900F D．无法确定2．如图611所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F。

今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。

这时，A、B 两球之间的相互作用力的大小是 ( )图611A.F8B.F4C.3F8D..3F43．如图613所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。

当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l。

已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为( )图613A．l＋5kq22k0l2B．l－kq2k0l2C．l－5kq24k0l2D．l－5kq22k0l24．如图614所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。

现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为( )图614A．正，B的右边0.4 m处B．正，B的左边0.2 m处C．负，A的左边0.2 m处D．负，A的右边0.2 m处5. (多选)如图615所示，A、B两球所带电荷量均为2×10－5 C，质量均为0.72 kg，其中A球带正电荷，B球带负电荷，且均可视为点电荷。

A球通过绝缘细线吊在天花板上，B球固定在绝缘棒一端，现将B球放在某一位置，能使绝缘细线伸直，A球静止且与竖直方向的夹角为30°，则A、B球之间的距离可能为( )图615A．0.5 m B．0.8 mC．1.2 m D．2.5 m6．如图6112所示，Q1和Q2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。

2019高考物理一轮复习课时作业(二十三)电荷及其守恒定律库仑定律-精选教学文档

课时作业(二十三) 电荷及其守恒定律库仑定律班级：____________ 姓名：____________1.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的( )A ．2.4×10－19 CB ．－6.4×10－19CC ．－1.6×10－18CD ．4.0×10－17C2．真空中保持一定距离的两个点电荷，其中一个点电荷的电荷量增加了12，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( )A.15B.14C.13D.123．如图，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r l .k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )A ．0 B.kq 2l 2 C ．2kq 2l 2 D.kq l 2 (1) (2) (3) (4)第3题图第4题图4．(16年常州模拟) 复印机的核心部件是有机光电导体鼓，它是在一个金属圆柱表面涂覆一层有机光导体OPC (没有光照时OPC 是绝缘体，受到光照时变成导体)制成的．复印机的基本工作过程是：(1)在暗处的有机光导体鼓和一个金属丝电极之间加上高电压，金属丝电极附近空气发生电离，使转动鼓体均匀带上正电；(2)文件反射的强光通过光学系统在鼓上成像，鼓上形成“静电潜像”；(3)鼓体转动经过墨粉盒，潜像将带相反电荷的墨粉吸引到鼓体带电部位；(4)鼓体继续转动经过复印纸，带电复印纸又将墨粉吸引到复印纸，下列说法中正确的是( )A ．步骤(1)中发生了静电感应现象B ．步骤(2)中发生了局部导电现象C ．步骤(3)中发生了静电平衡现象D ．步骤(4)中发生了静电屏蔽现象5．如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( )A ．带负电，放在A 点B ．带正电，放在B 点C ．带负电，放在C 点D ．带正电，放在C 点第5题图第6题图6.(多选)(15年浙江高考)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A 悬挂到水平板的MN 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(g ＝10m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，AB 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小为F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1＝F2＝0.866 N7．有两个点电荷，所带电荷量分别为q1和q2，相距为r，相互作用力为F，为了使它们之间的作用力增大为原来的2倍，下列做法可行的是( )A．仅使q1增大为原来的2倍B．仅使q2减小为原来的一半C．使q2和q1都增大为原来的2倍D．仅使r减小为原来的一半8．如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷．将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变．不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：(1) A球刚释放时的加速度是多大；(2) 当A球的动能最大时，A球与B点的距离．第8题图9．如图所示，一长为L的绝缘细线下端系质量为m、电荷量为q的带负电金属小球，在细线的悬点O处放一电荷量为q的带正电的点电荷．金属小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知静电力常量为k.第9题图(1) 求金属小球在最高点的最小速度的大小；(2) 如果金属小球刚好能通过最高点，则它通过最低点时的速度为多大？。

高考物理一轮复习名校模拟：专题6.1 电荷守恒定律库仑定律(解析版).pdf

1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A．带电球体一定可以看成点电荷 B．直径大于1cm的带电球体一定不能看成点电荷 C．直径小于1cm的带电球体一定可以看成点电荷 D．点电荷与质点都是理想化的模型 2．对于库仑定律，下列说法正确的是( ) A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 3．两个点电荷相距为d，相互作用力大小为F；保持两点电荷电荷量不变，改变它们之间的距离，使之相互作用力大小变为4F，则两点电荷之间的距离应变为( ) A．4d B．2d C．d/2 D．d/4 【解析】由F＝可知C选项正确．【答案】C 4．在真空中，两个点电荷原来带的电荷量分别为q1和q2，且相隔一定的距离．若现将q2增加为原来的3倍，再将两点电荷间的距离缩小为原来的一半，则前后两种情况下两点电荷之间的库仑力之比为( ) A．1:6 B．1:12 C．12:1 D．6:1 【解析】由库仑定律F＝可知，B选项正确．【答案】B 5．如下图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A和B相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别是α和β，且α＜β，两小球在同一水平线上，由此可知( ) A. B球受到的库仑力较大，电荷量较大 B. B球的质量较大 C. B球受到的拉力较大 D．两球接触后，再处于静止的平衡状态时，悬线的偏角α′、β′仍满足α′＜β′ 【解析】库仑力是A、B两球的受力中的一种，然后应用共点力平衡和牛顿第三定律可求出． 6．相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和－q，如图所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( ) A．－q，在A左侧距A为L处 B．－2q，在A左侧距A为L/2处 C．＋4q，在B右侧距B为L处 D．＋2q，在B右侧距B为3L/2处 7．两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小球接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是( ) A．若F2＜F1，则两个小球所带电性必相反 B．若F2＞F1，则两个小球所带电性必相同 C. F2＝F1是不可能的 D．以上三种说法都不对【答案】D 8．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电， a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，则它是( ) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 9．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为FA′、FB′，则( ) A．FA＝FA′，FB＞FB′ B．FA＝FA′，FB＜FB′ C．FA＜FA′，FB＞FB′ D．FA＜FA′，FB＜FB′ 10．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两个小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力大小为( )A.FB.F C.F D．12F 11．如图K20－1所示，绝缘细线的一端与一带正电的小球M相连接，另一端固定在天花板上，在小球M下面的一绝缘水平面上固定了另一个带电小球N，在下列情况下，小球M能处于静止状态的是( ) A B C D 图K20－1 【答案】B　【解析】 M受到三个力的作用处于平衡状态，则绝缘细线的拉力与库仑力的合力必与重力大小相等、方向相反，只有选项B正确． 12．如图K20－2所示，在O点放置正点电荷Q，A、B两点的连线过O点，且OA＝AB，以下说法正确的是( ) 图K20－2 A．将质子从A点由静止释放，质子向B点做匀加速运动 B．若质子在A点的加速度为a0，则质子在B点的加速度为 C．若电子以OA为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以OB为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为2v D．若电子以OA为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为v，则电子以OB为半径绕O做匀速圆周运动的线速度为 13．如图K20－3所示，A、B为两个质量相同的带电介质小球，用等长绝缘细丝线悬挂起来．左边放一个带正电的小球C时，两悬线都保持竖直方向．若把小球C移走，图K20－4中可以表示A、B两球的位置关系的是( ) 图K20－3 A B C D 图K20－4 14．(双选)如图K20－5所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，带电荷量分别为q1、q2.静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，且恰好处于同一水平面上，则( ) 图K20－5 A．若q1＝q2，则θ1＝θ2 B．若q1＜q2，则θ1＞θ2 C．若m1＝m2，则θ1＝θ2 D．若m1＜m2，则θ1＞θ2 15. (双选)如图K20－6所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置一个带电小球B.现给小球B一个沿垂直A、B连线方向的初速度v0，则( ) 图K20－6 A．若A、B带异种电荷，B一定做圆周运动 B．若A、B带异种电荷，B可能做加速度、速度均变小的曲线运动 C．若A、B带同种电荷，B一定做远离A的变加速曲线运动 D．若A、B带异种电荷，B的动能一定会减小 16．如图K20－8所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电荷量均为q(q＞0)．将另一个带电荷量也为q(q＞0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形ABC的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于( ) 图K20－8 A.mg B．mg C．2· D.· 17．(双选)如图K20－9所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电荷量为＋2q，B球带电荷量为－q，将它们同时由静止开始释放，A球加速度的大小为B球的2倍．现在A、B连线的中点固定一个带电小球C(也可看作点电荷)，再同时由静止释放A、B两球，释放瞬间两球加速度大小相等．则C球带电荷量可能为( ) 图K20－9A.qB.q C．q D．4q 18．如图K20－10所示，水平光滑绝缘细管中，两个相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为－3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？图K20－10 19．三根长度均为L＝0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10－6 C．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，Q、B间细线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．(静电力恒量k＝9×109 N·m2/ C2) (1)此匀强电场的电场强度E为多大？ (2)现将P、A之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时Q、B间细线所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角．图K20－11 ．如下图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a球初始加速度为－1 m/s2(向右为正)，若释放c球，c球初始加速度为3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度应是多大？方向如何？【解析】由牛顿第二定律，对a球有 Fba＋Fca＝－ma0. ① 对c球有 Fac＋Fbc＝3ma0. ② 由①②得Fab＋Fcb＝－2ma0. 即ab＝－2m/s2，方向向左．【答案】2m/s2　方向向左．如图所示，把质量为2g的带负电小球A，用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α＝45°角．g取10m/s2，试求： (1)B球受到的库仑力多大？ (2)A球带电荷量是多少？ (2)根据库仑定律有F′＝k，所以q＝＝C＝5×10－8C. 【答案】(1)2×10－2N (2)5×10－8C。

高三高考物理一轮复习《电荷守恒定律库仑定律》专题专练

电荷守恒定律库仑定律1．（陕西省榆林二中2018-2019学年期末）两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间的库仑力的大小为F。

两小球相互接触后将其固定在原处，则两球间库仑力的大小为A．F/2 B．3F C．F/3 D．2F2．（福建省龙岩高中2018-2019学年期中）如图所示，A、B、C三点在同一直线上，且AB BC，在A处固定一电荷量为Q的点电荷，当在B处放一电荷量为q的试探电荷时，它所受到的电场力为F；移去B处电荷，在C处放电荷量为4q的试探电荷，其所受电场力大小为（）A．F B．2F C．4F D．8F3．（安徽省宿州市第一中学2018-2019学年期末）关于摩擦起电、接触起电、感应起电，下列说法中不正确的是（）A．三种方式的实质是一样的，都是电子的转移B．三种方式都产生了新电荷C．三种方式都符合电荷守恒定律D．摩擦起电、接触起电要求都要接触，而感应起电不要接触4．（广东省深圳市平冈中学2018-2019学年期末）如图所示，在粗糙的水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速度释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点停止，则从M到N的过程中，下列说法错误的是（）A．小物块所受的电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小C．M点的电势一定高于N的电势D．小物块电势能的减小量一定等于克服摩擦力做的功5．（湖北省襄阳市2018-2019学年期末）如图所示，两个带电荷量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的小球，以等长的丝线悬挂于一点，下列情况正确的是（）A．若m1＝m2，q1≠q2，则а＝β B．若m1＝m2，q1＞q2，则а＞βC．若m1＝m2，q1＜q2，则а＜β D．若m1≠m2，q1＝q2，则а＝β6．（湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年期中）关于电荷间的相互作用，下列说法正确的是（）A．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥 B．同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引C．不论是同种电荷还是异种电荷都相互吸引 D．不论是同种电荷还是异种电荷都相互排斥【答案】B【解析】电荷间的相互作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故选B。

高考物理一轮复习库仑定律同步训练(附答案)-word文档资料

高考物理一轮复习库仑定律同步训练（附答案）真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比。

以下是高考物理一轮复习库仑定律同步训练，请考生练习提升。

一、选择题(85，共40分)1.库仑定律的适用范围是()A.真空中两个带电球体间的相互作用B.真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个点电荷间的相互作用D.真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律解析：库仑定律严格适用于点电荷间的相互作用力.答案：CD2.A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移近时，A、B之间的库仑力将()A.可能变大B.可能变小C.一定不变D.无法确定解析：由F=k可以得出.答案：C3. (2019海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变.由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析：设1、2两电荷之间的距离为r,3和他们没有接触前，由库仑定律有=F，接触后，2球带电荷量为q,1球带电荷量为q，由库仑定律有=F，联立上面两式解得n=6，D项对. 答案：D4.两个点电荷相距r时相互作用力为F，则()A.电量不变距离加倍时，作用力变为F/2B.其中一个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FC.每个电荷的电量和两电荷间距离都减半时，作用力为4FD.每个电荷的电量和两电荷间距离都增加相同倍数时，作用力不变解析：由F=k，若Q1、Q2不变，而r变为原来的两倍时，则F要变为原来的，故选项A不正确;若其中一个电荷的电量和两电荷间距离减半时，则作用力变为原来的两倍，故选项B 错误;若每个电荷的电量和两电荷间距离都减半或增加相同的倍数时，则作用力保持不变，故C错，D对.答案：D5.关于静电力常量，下列说法中正确的是()A.由k=Fr2/Q1Q2可知，当两个点电荷之间的距离r越大，两个点电荷电量的乘积Q1Q2越小时，静电力常量k的值就越大B.k是一个无单位的常数C.因为静电力有方向，所以k是一个矢量D.k在数值上等于两个1 C的点电荷相距1 m时的相互作用力的大小答案：D6.如图8所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个带电小球a、b、c，三球在一条直线上，若释放a球，a 球的初始加速度为-1 m/s2(向右为正);若释放c球，c球的初始加速度为-3 m/s2，当释放b球时，b球的初始加速度为()A.4 m/s2B.-1 m/s2C.-4 m/s2D.1 m/s2解析：对a：Fba+Fca=maa.对c：Fbc+Fac=mac，因为Fca=-Fac，所以+得：Fba+Fbc=-(Fab+Fcb)=m(aa+ac).又Fab+Fcb=mab，所以mab=-m(aa+ac)，所以ab=-(aa+ac)=-(-1-3)m/s2=4 m/s2.即b球的初始加速度大小为4 m/s2，方向向右.答案：A7.如图9所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b小，已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条表示，它应是()A.F1B.F2C.F3D.F4解析：取小球c为研究对象，c受到a的斥力F斥，方向沿ac连线如图10所示，c受到b的吸引力F引，由于F引F 斥，则c球受静电力的合力应为F2.答案：B8.一个半径为R的圆盘，带电荷量为Q，OO为过圆盘的圆心O的直线，且OO与圆盘面垂直，在OO上的M点放电荷量为q的另一个点电荷，此时Q与q的库仑力为F，若将q移至N 点，Q与q的库仑力为F.已知OM=MN=R，如图11所示，则F 等于()A.2FB.FC. D.以上答案都不对解析：由于点电荷q和圆盘间距离为R，而圆盘的半径也为R，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q和圆盘间的库仑力也就不能使用库仑定律计算，故答案为D.答案：D二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)9.如图12所示，质量为2 g的小球A用丝线悬起，把带电量为4.010-6C的小球B靠近A，当两小球在同一高度相距30 cm时，A球恰好平衡，丝线与竖直方向夹角为30，则B 球受到的静电引力为________、方向为________;A带________电，带电量为________.(g取10 N/kg)解析：对A球受力分析如图13，则F=mAgtan30=0.012 N，因为F=k，所以QA=310-8C.由于A、B为异种电荷，A为负电荷.找准研究对象、对研究对象进行正确的受力分析是解此题的关键.答案：0.012 N;水平向左;负;310-8C10.两个半径完全相同的金属小球带有等量的正电荷，放于一竖直半圆环光滑的绝缘面内，静止时两球位置如图14所示，已知两球的质量都为m，环的半径为R(小金属球的半径可以忽略).AOC=BOC=，则小球受到的库仑力的大小F=________，每个小球上的电荷量Q=________.解析：如图15所示，F=mgtan.因为F=k，所以Q=2Rsin.答案：mgtan2Rsin11.如图16所示，两个同样的气球充满氢气(气球重力不计)，气球带有等量同种电荷，两根等长的细线下端系上5.0103 kg 的重物后就漂浮着，求每个气球的带电量.(g取10 N/kg). 解：先对重物受力分析，求出细线的拉力，如图17甲所示，2Tcos=mg.同样再对左面气球受力分析，如图乙所示，知F=Tsin，而F=k，最后可得Q8.710-4C.12.真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间的相互作用力大小为910-4 N，当它们合在一起时，成为一个带电荷量为310-8C的点电荷.问原来两电荷的带电量各为多少?某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q1+q2=310-8C=a ，根据库仑定律：q1q2=F=910-4C2=110-15C2=b，将q2=b/q1代入式得：q-aq1+b=0，解得q1=(a)=(310-8)，根号中的数值小于0，经检查，运算无误.试指出求解过程中的问题并给出正确的解答.解：分析题意得：题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷也可能异号.按电荷异号计算，由q1-q2=310-8C=a ;q1q2=110-15C2=b联立方程得：q-aq1-b=0，由此代入数据解得：q1=510-8C，q2=210-8C(q1、q2异号).高考物理一轮复习库仑定律同步训练及答案的全部内容就是这些，查字典物理网希望考生可以日日有进步。

2019年高考一轮复习：《静电场》真题、模拟题、知识点总结分项汇编

2019年物理高考真题和模拟题知识点分项汇编《静电场》一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：研究问题时，形状和大小可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电三种方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．二、库仑定律1．公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．2．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．三、电场强度1．公式：E ＝Fq ，是矢量，单位：N/C 或V/m. （定义式，E 与F 、q 没关系）2. 点电荷的场强：E ＝k Qr 2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离．3. 匀强电场的场强：E ＝Ud.4．方向：与正电荷所受电场力的方向相同．四、电场线及特点1．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)沿电场线方向电势降低．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直． 2．几种典型电场的电场线(如图所示)五、电场力做功和电势能1．电场力做功计算①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离． ②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场． 2．电势能(1)静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . 电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

(2)电势能具有相对性．六、电势、等势面1．电势(1)定义式：φ＝E pq.(2)相对性：电势具有相对性，与零电势点的选取有关． 2．等势面①在等势面上移动电荷，电场力不做功． ②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直． ③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面． ④等差等势面的疏密表示电场的强弱．七、电势差1．定义式：U AB ＝W ABq. 2．电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA .3．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB ＝Ed .八、电容器、电容1．电容(1)定义式：C ＝QU.(2)单位：法拉(F)，1 F ＝106μF ＝1012pF. 2．平行板电容器：C ＝εr S4πkd，k 为静电力常量．特别提醒：C ＝Q U ⎝⎛⎭⎫或C ＝ΔQ ΔU 适用于任何电容器，但C ＝εr S4πkd仅适用于平行板电容器．九、带电粒子在电场中的运动1．加速问题(1)在匀强电场中：W ＝qEd ＝qU ＝12mv 2－12mv 20；(2)在非匀强电场中：W ＝qU ＝12mv 2－12mv 20.2．偏转问题设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d (忽略重力影响)，则有：(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qU md .(2)在电场中的运动时间：t ＝lv 0.(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧v xt ＝v 0t ＝l 12at 2＝y ，y ＝12at 2＝qUl 22mv 20d. (4)速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝at ，v y ＝qUt md ，v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20d. 【方法归纳总结】带电体的力电综合问题的思路E －x 和φ－x 图象的处理方法1．E －x 图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E ＞0表示场强沿x 轴正方向；E ＜0表示场强沿x 轴负方向．(3)图线与x 轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x 图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x 轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．带电粒子在交变电场中的偏转1．注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，找到满足题目要求所需要的条件．2．比较通过电场的时间t与交变电场的周期T的关系：(1)若t≪T，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的场强．(2)若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性．2019年物理高考真题和模拟题相关题目1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

电荷守恒库仑定律练习题

电荷守恒库仑定律练习题1．如下说法正确的答案是：〔〕A. 元电荷是质子B. 元电荷是电子C. 元电荷是带电物体电荷量的最小值D .物体带电的电荷量是元电荷电量的整数倍2．如图9－1－6所示，两个带电小球A、B的质量分别为m1、m2，带电量分别为q1、q2。

静止时两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ，且恰好处于同一水平面上，如此A. 假设q1=q2, 如此θ1=θ2B. 假设q1＜q2, 如此θ1＞θ2C. 假设m1=m2, 如此θ1=θ2D, 假设m1＜m2, 如此θ1＞θ2图9－1－63.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距L，它们带有同种等量电荷时，相互间的库仑力为F1，假设保持它们间的距离不变，使它们带上与前次等量的、但异种电荷时，相互间的库仑力为F2，如此两力大小A．F1=F2B.．F1＜F2C．F1＞F2D．无法判断4．如图9－1－7所示，有两个完全一样的带电金属球AB，固定在绝缘地板上。

A在离B高H的正上方由静止释放。

与B正碰后回跳高度为h，设整个过程只有重力、弹力、和库仑力，且两球相碰时无能量损失，如此A．.假设A、B带等量同种电荷．h＞HB．假设A、B带等量同种电荷．h=HC．假设A、B带等量异种电荷．h＞H图9－1－7D．假设A、B带等量异种电荷．h=H5．.如图9－1－8所示，完全一样的金属小球A和B带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了x0，现将不带电的和A、B完全一样的金属球C先与A球接触一下，在与B球接触一下，然后拿走，图9－1－8重新平衡后的压缩量变为〔〕A.041x B .081x C 大于081x D.小于081x 6．设氢原子核外电子的轨道半径为r ，电子的质量为m ，电量为e ，如此电子绕核做匀速圆周运动的速率为___________________，周期为__________________。

(最新整理)电荷守恒定律、库仑定律练习题及答案

A．带有等量异种电荷
电荷守恒定律、库仑定律练习题及答案
B．带有等量同种电荷
C．带有不等量异种电荷
D．一个带电，另一个不带电
5．有 A、B、C 三个塑料小球,A 和 B，B 和 C，C 和 A 间都是相互吸引的，如果 A 带正电，则［]
A．B、C 球均带负电
B．B 球带负电，C 球带正电
电荷守恒定律、库仑定律练习题及答案
一、电荷守恒定律、库仑定律练习题
一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是［ ] A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球,不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体 A 和带有负电荷的导体 B 接触后,在导体 A 中的质子数 [ ] A．增加 B．减少 C．不变 D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范围是［ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离,则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球 A 和 B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥, 则 A、B 两球原来的带电情况可能是［］
位是______．
电荷守恒定律、库仑定律练习题及答案
12．两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电量是乙的 4 倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．（2）若把每个电荷的电量都增加为原来的 2 倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的 ______倍；（3）保持原电荷电量不变，将距离增为原来的 3 倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍; （4）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的 4 倍,为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍． (5）把每个电荷的电荷都增大为原来的 4 倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______ 倍，才能使其间的相互作用力不变． 13．将一定量的电荷 Q，分成电量 q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距 r 时,它们之间有最大的相互作用力，则 q 值应为______． 14．如图 3 所示,把质量为 0.2 克的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电量为 4×10—8 库的小球 B 靠近它,当两小球在同一高度相距 3cm 时，丝线与竖直夹角为 45°，此时小球 B 受到的库仑力 F＝______，小球 A 带的电量 qA＝______．

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