沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一和参考答案

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(基础题)沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数y=4x﹣2的图象可以由正比例函数y=4x的图象（）得到．A.向上平移2个单位B.向下平移4个单位C.向下平移2个单位 D.向上平移4个单位2、如图，直线l：y=﹣x+3与直线x=a（a为常数）的交点在第四象限，则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、一次函数y=3x+6的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A，B，C．则下列结论正确的个数有（）①∠AOB+∠BOC=45°；②BC=2AB；③OB2=10AB2；④OC2= OB2．A.1个B.2个C.3个D.4个5、甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：干米），甲行驶的时间为s（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：（汽车速度大于摩托车速度）．①出发1小时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时，甲行驶了60千米；③出发2小时，甲、乙相距8O干米；④出发3小时，甲、乙同时到达目的地；其中，正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.16、用图象法解方程组时，下列选项中的图象正确的是（）A. B. C. D.7、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米8、一个正比例函数的图象经过点（2，-3），它的表达式为（）A.y=-2xB.y=2xC.y＝−xD.9、一次函数y=﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A.y= x+2B.y=﹣x+2C.y=﹣x+2D.y= x+210、对于函数y＝2x+1下列结论错误的是（）A.它的图象必过点（1，3）B.它的图象经过一、二、三象限C.当x＞时，y＞0D.y值随x值的增大而增大11、若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（0，3），且与直线y＝mx﹣m（m≠0）始终交于同一点，则k的值为（）A.3B.﹣3C.﹣1D.212、对于函数 y=-3x+1 ，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、二、三象限C.当 x=0 时， y=1D.y的值随x值的增大而增大13、如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣114、已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（kg）（P为整数）的对应关系如下表则C与P的对应关系为（）A.C=0.5(P-1)B.C=2P-0.5C.C=2P+ 0.5D.C=2+0.5(P-1)15、如图，在平面直角坐标系中，己知点A（1，3）、B（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值不可能是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、直线y=kx+b与y=2x+1平行,且在y轴上的截距是2,则该直线是________。

精品试卷沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测试试题(含答案及详细解析)

八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数2y x =-的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2、已知一次函数y ＝（1﹣3k ）x +k 的函数值y 随x 的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k 的值（）A ．k ＞0B ．k ＜0C ．0＜k ＜13 D ．k ＜133、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．4、正比例函数y＝2x和反比例函数y2x=都经过的点是（）A．（0，0）B．（1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，4）5、一个一次函数图象与直线y＝54x＋954平行，且过点（﹣1，﹣25），与x轴、y轴的交点分别为A、B，则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,6)，沿x轴向右平移后得到A'，A点的对应点A'在直线35y x=上，则点B与其对应点B'之间的距离为（）A．4 B．6 C．8 D．107、下列图形中，表示一次函数y ＝mx ＋n 与正比例函数y ＝﹣mnx （m ，n 为常数，且mn ≠0）的图象不正确的是（）A ．B ．C ．D ．8、若点(－3，y 1)、(2，y 2)都在函数y ＝－4x ＋b 的图像上，则y 1与y 2的大小关系（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＜y 2C ．y 1＝y 2D ．无法确定9、甲、乙两车从A 城出发前往B 城，在整个行驶过程中，汽车离开A 城的距离()km y 与行驶时间()h t 的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ；②乙车用了5h 到达B 城；③甲车出发4h 时，乙车追上甲车A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10、一次函数y =mx +n 的图象经过一、二、四象限，点A （1，y 1），B （3，y 2）在该函数图象上，则（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一次函数y＝ax+b，且3a+b＝1，则该一次函数图象必经过点 _________ ．2、若一次函数y＝kx+8（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A 随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是 ___．3、若点P(-1，7)在一次函数y=(3k+2)x-1的图象上，则k的值为____．4、将函数y＝3x－4 的图像向上平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为_______．5、若函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当0＜y≤1时，x的取值范围是 ____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，（1）求点D的坐标和AB的长；（2）若△BDE ≌△AFE ，求点E 的坐标；（3）若点P 、点Q 是直线BD 、直线DF 上的一个动点，当△APQ 是以AP 为直角边的等腰直角三角形时，直接写出Q 点的坐标．2、某APP 推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A 课程”、“B 课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A 课程”3课时与“B 课程”5课时共需付款410元，购买“A 课程”5课时与“B 课程”3课时共需付款470元．（1）请问购买“A 课程”1课时多少元？购买“B 课程”1课时多少元？（2）根据市场调研，APP 销售“A 课程”1课时获利25元，销售“B 课程”1课时获利20元．临近春节，小融计划用压岁钱购买两种课程共60课时（其中A 课程不超过40课时），请问购买“A 课程”多少课时才使得APP 的获利最高，最高利润是多少元？3、疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N 95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N 95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N 95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N 95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N 95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N 95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N 95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N 95型多少箱？（3）若销售一箱N 95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？4、已知12y y y =+，并且1y 与x 成正比例，2y 与2x -成反比例．当3x =时，7y =；当1x =时，1y =，求：y 关于x 的函数解析式．5、已知一次函数26y x =--．（1）画出函数图象．（2）不等式26x -->0的解集是_______；不等式26x --<0的解集是_______．（3）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据一次函数y＝ax+b中的a、b的符号来判定其图象所经过的象限．【详解】解：∵一次函数y＝x﹣2中的x的系数为1，1＞0，∴该函数图象经过第一、三象限．又∵﹣2＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，综上所述，该函数图象经过第一、三、四象限．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数的图象，解题的关键是要求学生从图象中读取信息的数形结合能力．2、C 【分析】根据一次函数的性质得1﹣3k＞0，解得k＜13，再由图象经过一、二、三象限，根据一次函数与系数的关系得到k＞0，于是可确定k的取值范围．【详解】解：∵一次函数y＝（1﹣3k）x+k，y随x的增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得k＜13，图象经过第一、三象限，∵图象经过一、二、三象限，∴k＞0，∴k的取值范围为0＜k＜13．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x 轴的下方．3、C【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0≤x≤45、45＜x≤43、43＜x≤2三段求出函数关系式，进而得到当x=43时，y=80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B 车到达甲地时间为120÷90=43小时， A 车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x ≤45时，y =120-60x -90x =-150x +120；当45＜x ≤43时，y =60（x -45）+90（x -45）=150x -120；当43＜x ≤2是，y =60x ；由函数解析式的当x =43时，y =150×43-120=80．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．4、B【分析】联立正比例函数与反比例函数解析式，求出它们的交点坐标即可得到答案．【详解】解：联立22y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩得：222x =，解得1x =±，∴解得12x y =⎧⎨=⎩或12x y =-⎧⎨=-⎩ ∴正比例函数2y x =和反比例函数2y x=都经过（1，2）或（-1，-2），故选B ．【点睛】本题主要考查了正比例函数与反比例函数的交点坐标，解题的关键在于能够熟练掌握求正比例函数与反比例函数交点坐标的方法．5、A【分析】由题意可得：求出符合条件的直线为5x﹣4y﹣75＝0，即可求出此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，﹣954），再设出在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的坐标，进而结合题意得到不等式求出N的范围，即可得到N的取值得到答案．【详解】解：设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵一次函数图象与直线y＝54x＋954平行，∴k＝54，又∵所求直线过点（﹣1，﹣25），∴﹣25＝54×（﹣1）＋b，解得b＝﹣954，∴直线AB为y＝54x﹣954，∴此直线与与x轴、y轴的交点分别为A（19，0）、B（0，﹣954），设在直线AB上并且横、纵坐标都是整数的点的横坐标是x＝﹣1＋4N，纵坐标是y＝﹣25＋5N，（N是整数）．因为在线段AB上这样的点应满足0≤x＝﹣1＋4N≤19，且﹣954＜y＝﹣25＋5N≤0，解得：14≤N ≤194，所以N ＝1，2，3，4共4个，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，根据题意写出x 和y 的表示形式是解题的关键．6、D【分析】先根据平移的特点可知所求的距离为BB '，且BB AA ''=，点A '纵坐标与点A 纵坐标相等，再将其代入直线35y x =求出点A '横坐标，从而可知AA '的长，即可得出答案．【详解】解：∵A （0，6）沿x 轴向右平移后得到A '，∴点A '的纵坐标为6，令6y =，代入直线35y x =得，10x =， ∴A '的坐标为（10，6），∴=10AA '，由平移的性质可得=10BB AA ''=，故选D ．【点睛】本题考查了平移的性质、一次函数图像上点的坐标特点，掌握理解平移的性质是解题关键．7、B【分析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答．【详解】解：A 、由一次函数的图象可知，0m <，0n >故0mn <；由正比例函数的图象可知0mn <，两结论一致，故本选项不符合题意；B 、由一次函数的图象可知，0m <，0n >故0mn <；由正比例函数的图象可知0mn >，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，0m >，0n >故0mn >；由正比例函数的图象可知0mn >，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，0m >，0n <故0mn <；由正比例函数的图象可知0mn <，两结论一致，故本选项不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y kx b =+的图象有四种情况：当0k >，0b >函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；当0k >，0b <函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；当0k <，0b >函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；当0k <，0b <函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限． 8、A 【分析】根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而减小，进而求解．【详解】由一次函数y ＝－4x ＋b 可知，k =－4＜0，y 随x 的增大而减小， ∵－3＜2， ∴y 1＞y 2，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质，熟知一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0），当k ＜0时，y 随x 的增大而减小是解题的关键． 9、C 【分析】求出正比函数的解析式，k 值的绝对值表示车的速度；横轴上两个时间点的差表示乙走完全程所用时间，求出一次函数的解析式，确定它与正比例函数的交点坐标，横坐标即为二车相遇时间．【详解】设甲的解析式为y =kx ， ∴6k =300, 解得k =50， ∴y 甲=50x ，∴甲车的速度为50km/h ， ∴①正确； ∵乙晚出发2小时，∴乙车用了5-2=3（h ）到达B 城， ∴②错误；设y =mx b +乙，∴2m =05m 300b b +⎧⎨+=⎩，∴m 100200b =⎧⎨=-⎩，∴y =100x-200乙，∵=50100200y xy x⎧⎨=-⎩，∴x4200y=⎧⎨=⎩，即甲行驶4小时，乙追上甲，∴③正确；故选C．【点睛】本题考查了待定系数法确定函数的解析式，函数图像，交点坐标的确定，解二元一次方程组，熟练掌握待定系数法，准确求交点的坐标是解题的关键．10、A【分析】先根据图象在平面坐标系内的位置确定m、n的取值范围，进而确定函数的增减性，最后根据函数的增减性解答即可.【详解】解：∵一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m<0，n>0∴y随x增大而减小，∵1<3，∴y1＞y2.故选：A.【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系、一次函数的增减性等知识点，图象在坐标平面内的位置确定m、n的取值范围成为解答本题的关键.二、填空题 1、(3,1)．【分析】由已知等式可知当3x =时，1y =，即可求得答案．【详解】解：31a b +=，∴相当于y ax b =+中，当3x =时，1y =， ∴一次函数图象必过点(3,1)，故答案为：(3,1)．【点睛】本题主要考查函数图象上点的坐标特征，由等式得到3x =，1y =是解题的关键． 2、8 【分析】根据一次函数解析式可得：80A k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，()08B ，，过点B 作MN x ∥轴，过点A 作AM MN ⊥，过点Q 作QN MN ⊥，由旋转的性质可得AB BQ =，90ABQ ∠=︒，依据全等三角形的判定定理及性质可得：ΔΔΔΔ≅ΔΔΔΔ，MA NB =，NQ MB =，即可确定点Q 的坐标，然后利用勾股定理得出OQ 的长度，最后考虑在什么情况下取得最小值即可．【详解】解：函数8y kx =+得：80A k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，()08B ，，过点B 作MN x ∥轴，过点A 作AM MN ⊥，过点Q 作QN MN ⊥，连接OQ ，如图所示：将线段BA 绕点B 逆时针旋转90︒得到线段BQ ， ∴AB BQ =，90ABQ ∠=︒，∴9090ABM MAB MBA NBQ ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴MAB NBQ ∠=∠，在ΔΔΔΔ与ΔΔΔΔ中，BMA QNB MAB NBQ AB BQ ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ΔΔΔΔ≅ΔΔΔΔ， ∴8MA NB ==，8NQ MB k==，点Q 的坐标为88,8k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，∴OQ =当1k =或1k =-时，OQ 取得最小值为8，故答案为：8．题目主要考查一次函数与几何的综合问题，包括与坐标轴的交点，旋转，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，理解题意，作出相应图形是解题关键． 3、103-【分析】将点P (-1，7)代入y =(3k +2)x -1计算即可．【详解】解：点P (-1，7)代入一次函数y =(3k +2)x -1中，得-(3k +2)-1=7，解得k =-103，故答案为：-103．【点睛】此题考查了一次函数图象上点的坐标特点，已知点坐标代入对应的函数解析式计算这是一道基础题． 4、31yx ##【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”求解即可．【详解】解：∵将一次函数34y x =-的图象向上平移5个单位长度， ∴平移后所得图象对应的函数关系式为：34531y x x =-+=+，故答案为：31y x =+．【点睛】此题主要考查了一次函数图象的平移，熟练记忆函数平移规律是解题关键．【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答．【详解】解：由一次函数的图象可知，当01y <≤ 时，x 的取值范围是02x ≤<．故答案为：02x ≤<．【点睛】本题考查的是根据一次函数与坐标轴的交点求自变量的范围，利用数形结合的思想是解答此题的关键．三、解答题1、（1）（-4，4），AB = 2√5；（2）（-1，2）；（3）（−265，245）、（-6，163）、（14，-8）、（2，0）【分析】（1）分别令一次函数解析式中的x =0、y =0，求出y 、x ，据此可得点A 、B 的坐标，求出AB 的值，由正方形的性质可得点D 的坐标；（2）由全等三角形的性质可得AF =BD =4，求出直线DF 的解析式，然后联立直线AB 的解析式可得点E 的坐标；（3）分情况讨论：当点P 在线段BD 上时，利用函数解析式可求出点F 的坐标，可证得AF =AP ，可知点Q 与点F 重合，即可得到点Q 的坐标；如图，当点Q 在DF 的延长线上，∠APQ =90°时，过点Q 作QM ⊥BD 于点M ，过点A 作HA ⊥BD 于点H ，易证△APH ≌△PMQ ，BH =2=AO ，利用全等三角形的性质可证得QM =HP ，AH =PM =4，利用函数解析式表示出点Q （a ，−23Δ+43），可表示出MQ ，PH 的长，根据PB 的长，建立关于a 的方程，解方程取出a 的值，然后求出点Q 的纵坐标，即可得到点Q 的坐标；如图，当点Q 在FD 的延长线上时，∠QPA =90°，过点Q 作QH ⊥BD 于点H ，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，设点Q （a ，−23Δ+43），易证△PHQ ≌△APM ，利用全等三角形的性质分别表示出BH ，OM 的长QH 的长，根据QH 的长建立关于a 的方程，解方程求出a 的值，即可得到点Q 的坐标. 【详解】解：(1）一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，令x =0，y =4；y =0，x =-2∴点A 、B 的坐标分别为：（-2，0）、（0，4）， ∴OA =2，OB =4由勾股定理得，AB =2√5 ， ∵四边形BOCD 是正方形 ∴BD =OB =CD =OC =4， ∴D 的坐标为（-4，4）（2）解：∵△BDE ≌△AFE ， ∴AF =BD =4， ∴OF =2 ∴F （2，0），设直线DF 的解析式为y kx b =+把D （-4，4），F （2，0）代入得，{−4Δ+Δ=42Δ+Δ=0解得，{Δ=−23Δ=43∴直线DF 的解析式为 Δ=−23Δ+43联立方程组{Δ=2Δ+4Δ=−23Δ+43解得，{Δ=−1Δ=2∴点E 的坐标为（-1，2）（3）如图，当点P在线段BD上时∵点A（-2，0），点F（2，0）∴AF=2-（-2）=4，当点Q与点F重合时，DA⊥BD于点P，∴DA=AF=4，∠DAF=90°，∴点Q（2，0）；如图，当点Q在DF的延长线上，∠APQ=90°时，过点Q作QM⊥BD于点M，过点A作HA⊥BD于点H，易证△APH≌△PMQ，BH=2=AO∴QM=HP，AH=PM=4，设点Q（a，−23Δ+43）∴ΔΔ=ΔΔ=4−(−23Δ+43)=23Δ+83；∴ΔΔ=23Δ+83−2=Δ−4解之：a=14∴当a=14时，y=−23×14+43=-8，∴点Q（14，-8）；如图，当点Q在FD的延长线上时，∠QAP=90°，过点Q作QH⊥x轴于点H，过点P作PM⊥x轴于点M，易证△AQH≌△APM，∴QH=AM，PM=AH=4，∵OA=2，∴OH=4+2=6，∴点P的横坐标为-6当x=-6时yΔ=−6×(−23)+43=163，∴点Q(−6，163)；如图，当点Q在FD的延长线上时，∠QPA=90°，过点Q作QH⊥BD于点H，过点P作PM⊥x轴于点M，设点Q（a，−23Δ+43）易证△PHQ≌△APM，∴PM=PH=4，AM=QH，∴BH=-a，OM=-a-4，∴AM=QH=2-（-a-4）=a+6，QH=−23Δ+43−4=−23Δ−83∴6+Δ=−23Δ−83解之：Δ=−265∴−23Δ+43=−23×(−265)+43=245∴点Q(−265，245)∴点Q的坐标为：(−265，245)或(−6，163)或（14，-8）或（2，0）.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了两一次函数图象相交或平行问题，三角形全等及其性质，正方形的性质，一次函数图象与坐标轴交点问题，等腰直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 2、（1）购买“A 课程”1课时需70元，购买“B 课程”1课时需40元（2）购买“A 课程”40课时才使得APP 的获利最高，最高利润是1400元【分析】（1）设购买“A 课程”1课时需x 元，购买“B 课程”1课时需y 元，根据“购买'A 课程'3课时与'B 课程'5课时共需付款410元，购买'A 课程'5课时与'B 课程'3课时共需付款470元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小融购买“A 课程”m （m ≤40）课时，APP 获得的利润为w 元，则购买“B 课程”（60﹣m ）课时，利用总利润＝每课时获得的利润×购买数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．（1）解：设购买“A 课程”1课时需x 元，购买“B 课程”1课时需y 元，依题意得：{3Δ+5Δ=4105Δ+3Δ=470，解得：{Δ=70Δ=40．答：购买“A 课程”1课时需70元，购买“B 课程”1课时需40元．（2）设小融购买“A 课程”m （m ≤40）课时，APP 获得的利润为w 元，则购买“B 课程”（60﹣m ）课时，依题意得：w ＝25m +20（60﹣m ）＝5m +1200．∵5＞0，∴w 随m 的增大而增大，∴当m ＝40时，w 取得最大值，最大值为5×40+1200＝1400．答：购买“A课程”40课时才使得APP的获利最高，最高利润是1400元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用，解题的关键是理解题意，列出方程组和写出函数关系式．3、（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元；（2）最多可购进N95型40箱；（3）采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．【分析】（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，联立求解即可；（2）设购进N95型a箱，依题意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范围，结合a为正整数可得a的最大值；（3）设购进的口罩获得最大的利润为w，依题意得：w＝500a+100(80-a)，然后对其进行化简，结合一次函数的性质进行解答．【详解】（1）解：设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得：{10Δ+20Δ=32500 30Δ+40Δ=87500，解得：{Δ=2250Δ=500，答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．（2）解：设购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得：2250（1+10%）Δ+500×80%（80﹣Δ）≤115000．解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．（3）解：设购进的口罩获得最大的利润为w，则依题意得：w ＝500a +100（80﹣a ）＝400a +8000，又∵0＜a ≤40，∴w 随a 的增大而增大，∴当a ＝40时，W ＝400×40+8000＝24000元．即采购N 95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．答：最大利润为24000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）根据各数量之间的关系，找出w 关于a 的函数关系式．4、函数解析式是Δ=2Δ+1Δ−2．【分析】根据正比例与反比例的性质，设Δ1=Δ1Δ,Δ2=Δ2Δ−2则所求的函数解析式为Δ=Δ1Δ+Δ2Δ−2(Δ1≠0,Δ2≠0)，再代入Δ=3,Δ=7,Δ=1,Δ=1,待定系数法求解析式即可．【详解】根据题意设Δ1=Δ1Δ,Δ2=Δ2Δ−2，则所求的函数解析式为Δ=Δ1Δ+Δ2Δ−2(Δ1≠0,Δ2≠0) 把当Δ=3时，Δ=7；当Δ=1时，Δ=1，代入Δ=Δ1Δ+Δ2Δ−2 得{7=3Δ1+Δ21=Δ1−Δ2解得：{Δ1=2Δ2=1所以，所得函数解析式是Δ=2Δ+1Δ−2．【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的定义，设Δ1=Δ1Δ,Δ2=Δ2Δ进而根据待定系数法求解析式是解题的关键．5、（1）见解析；（2）x<-3；x>-3；（3）BC=3√5．【分析】（1）分别将x=0、y=0代入一次函数y=-2x-6，求出与之相对应的y、x值，由此即可得出点A、B的坐标，连点成线即可画出函数图象；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系，即可得出不等式的解集；（3）由点A、B的坐标即可得出OA、OB的长度，再根据勾股定理即可得出结论．（或者直接用两点间的距离公式也可求出结论）【详解】（1）当x=0时，y=-2x-6=-6，∴一次函数y=-2x-6与y轴交点C的坐标为(0，-6)；当y=-2x-6=0时，解得：x=-3，∴一次函数y=-2x-6与x轴交点B的坐标为(-3，0)．描点连线画出函数图象，如图所示．(2)观察图象可知：当x<-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴上方；当x>-3时，一次函数y=-2x-6的图象在x轴下方．∴不等式-2x-6>0的解集是x<-3；不等式-2x-6<0的解集是x>-3．故答案是：x＜-3，x＞-3；(3)∵B(-3，0)，C(0，-6)，∴OB=3，OC=6，∴BC=√ΔΔ2+ΔΔ2=3√5【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式、一次函数图象以及勾股定理，解题的关键是：（1）找出一次函数与坐标轴的交点坐标；（2）根据一次函数图象与x轴的上下位置关系找出不等式的解集；（3）利用勾股定理求出直角三角形斜边长度．。

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每天薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产45件．D.人乙一天生产40（件），则他获得薪金140元2、如图所示，两函数y1=k1x+b和y2=k2x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解集为（）A.x＞－1B.x＜-1C.x＜－2D.无法确定3、方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（）A.与y轴交点的横坐标B.与y轴交点的纵坐标C.与x轴交点的横坐标D.与x轴交点的纵坐标4、若y﹣4与x2成正比例，当x=2时，y=6，则y与x的函数关系式是（）A.y=x 2+4B.y=﹣x 2+4C.y=﹣x 2+4D.y= x 2+45、如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A.y=3x+B.y=2x﹣C.y=3x﹣2D.y=2x﹣26、将直线y=2x﹣4向上平移6个单位，所得直线是（）A.y=2x+6B.y=2x﹣10C.y=2x+2D.y=2x7、某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b 元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（）A.a=20B.b=4C.若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 D.若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元8、已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（）A.2B.-2C.3D.无法确定9、一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是( )A. B. C. D.10、在同一平面直角坐标系中，函数y=x﹣1与函数y=的图象可能是（）A. B. C. D.11、若直线y=kx+3与y=3x-2b的交点在x轴上，当k＝2时，b等于（）A. B. C. D.12、已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（）A.经过第一、二、四象限B.与x轴交于(2，0)C.与直线y=2 x+1平行D. y随的增大而减小13、某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下5个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇；④图中点B的坐标为（2， 75）；⑤快递车从乙地返回时的速度为90千米/时；以上5个结论中正确有（）个．A.2个B.3个C.4个D.5个14、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=nx（m，n是常数，且mn<0）图象的是（）A. B. C. D.15、某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）．A.买甲站的B.买乙站的C.买两站的都可以D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，已知函数y=x+b和y=ax﹣1的图象交点为M，则不等式x+b＜ax ﹣1的解集为________17、已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（0，1），B（2，0），则当x________时，y≤0．18、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是________.19、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx ﹣k（k≠0）的图象经过________象限．20、如图，已知四边形ABCD是正方形，正方形的边长为2，点B，C分别在两条直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点．则k=________．21、如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y＝的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________.22、如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则的面积为________．23、如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________km/h．24、直线y＝x﹣1向上平移m个单位长度，得到直线y＝x+3，则m＝________．25、如图，平面直角坐标系中，正方形OBAC的顶点A的坐标为（8，8），点D，E分别为边AB，AC上的动点，且不与端点重合，连接OD，OE，分别交对角线BC于点M，N，连接DE，若∠DOE＝45°，以下说法正确的是________（填序号）．①点O到线段DE的距离为8；②△ADE的周长为16；③当DE∥BC时，直线OE的解析式为y＝x；④以三条线段BM，MN，NC为边组成的三角形是直角三角形．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A1（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：（1）求k值与一次函数y=kx+b的解析式；1（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．28、如图，直线x－2y=－5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点，这两条线的交点为P．(1)求点P的坐标．(2)求△APB的面积．29、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12kg，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2kg，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/kg，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）30、某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．型号 A B单个盒子的容量/升 4 6单价/元10 12（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”张芳：“走，结账去．”王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、C7、D8、B9、C10、C11、D12、B13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、</div>21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数课课练及单元测试卷一和参考答案

数学八年级下第二十章一次函数20.1 一次函数的概念（1）一、选择题1．下列函数关系式：①y ＝－2x ；②y ＝3x ＋13；③y ＝x 2－2x ＋3；④y ＝x 1-．其中，一次函数的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列说法正确的是 ( )A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数D ．函数y ＝k x ＋b (k 、b 为不等于0的常数)，则y 与x ＋b 成正比例3．如果y ＝(m+1)22m x -+m-1是一次函数，那么m 的值为 ( )A ．1B ．－1C ．1或－1 D4. 下列说法不正确的是（）A ．一次函数不一定是正比例函数。

B ．不是一次函数就一定不是正比例函数。

C ．正比例函数是特殊的一次函数。

D ．不是正比例函数就一定不是一次函数。

5. 下列函数中一次函数的个数为（）①y=3x ；②y=x 57+；③y=21；④y=mx （m ≠0的常数）；⑤xy=5；⑥4x+7y-3=0； A ．3个 B 4个 C 5个 D 6个6. 设圆的面积为s ，半径为R,那么下列说法正确的是（）A S 是R 的一次函数B S 是R 的正比例函数C S 是2R 的正比例函数 D 以上说法都不正确7. 某小队假期活动时在学校门口集合，然后乘车到博物馆参观。

学校距离博物馆30千米，车行驶的平均速度为60千米/时，开车x 小时后同学们离博物馆的路程还有y 千米，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．3060-=x yB x y 60=C 3060+=x yD 3060+-=x y二、填空题8、形如函数y ＝2x ＋3，y ＝－4x －2，y ＝15x ，y ＝－12x ，自变量x 的最高次为_______，含自变量x 项的系数都不为_______． 9. －般地，如果两个变量x 与y 之间的函数关系式可以表示为__________________ 的形式，那么称y 是x 的一次函数．当_______时，y 是x 的正比例函数．10. 在y ＝2x ＋3、y ＝－4x －2、y ＝15x 、y ＝－12x 中，是一次函数，____________________________是正比例函数，这说明正比例函数一定．．是一次函数，而一次函数不一定．．．是正比例函数． 11. 已知函数23(2)m y m x -=-2++m 是一次函数，则m 的值为．12. 下列函数中，是一次函数的有（填序号）① 2c r π=；② 2(3)y x =-；③ 22n m -=； ④ (50)s x x =-；⑤ 100t v =． 13. 函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m 满足的条件是____________。

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一和参考答案

沪教版八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一和参考答案八年级(下)数学第二十章一次函数单元练习卷一姓名一、填空题（每空3分，共42分）1、直线y = x + 4 在 y 轴的截距是。

2、已知一次函数y = kx +3，当x = 5时， y = 7，则 k= 。

3、已知一次函数 y = kx + b 的图像与直线y = 4x – 3 平行，且经过点（ - 2，5）则此一次函数的解析式是。

4、一次函数 y = -5x – 6 的图像经过第象限。

5、已知一次函数4y mx =+，当m 时，y 随x 的增大而减小.6、已知一次函数k x k y )1(-=+3,则k = .7、地面气温是20O C,如果每升高100m,气温下降0.6O C,则气温T 与高度h(m)的函数关系式是__________8、把直线y = 3x – 2沿x 轴向右平移2个单位后解析式为____________9、已知函数1)1(2-+-=k x k y ，当k 时，它是一次函数，当k= ，它是正比例函数。

10、一次函数321-=x y 的图像与y 轴的交点为。

11、若一次函数的图像经过点（ - 1，3），且和直线y=2x 平行。

则图像在y 轴上的截距是。

12、已知函数251+-=x y ，当x 时，y>0。

13、直线121-=x y 与两坐标轴围成的图形的面积为 .二、选择题（每题3分，共21分）14、已知一次函数y = kx- b 的图像经过第一、三、四象限，则k 、b 的符号满足……………………………………（）A 、k ＞0,b ＞0B 、k ＜0, b ＜0C 、k ＞0, b ＜0D 、k ＜0, b ＞015、已知一次函数y=kx+b 的图像如图所示，那么关于x 的不等式kx+b>0的解集是………………………………（）A 、x ＞0B 、x<0C 、x<2D 、x>216、已知一次函数y=kx ＋b(k ≠0)的图像如图所示，那么关于x 的不等式kx+b<1的解集是 …… （）A 、x>0B 、x<0C 、x ＜2D 、x>2 17、下列各点中，一定在函数13-=x y 图像上的是……………………………………（）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛1,31B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛21,21 C 、()1,1- D 、)1,3( 18、下列说法正确的是………………………………（）A 、正比例函数是一次函数B 、一次函数是正比例函数C 、正比例函数不是一次函数D 、不是正比例函数就不是一次函数19、已知一次函数的图像如图所示，则它的函数表达式为 ……（）A 、3+-=x yB 、3+=x yC 、3--=x yD 、3-=x y20. 已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关系式是x y 220-=，则其自变量x 的取值范围是（）A 、100<<xB 、105<<xC 、0>xD 、一切实数三、应用题（本大题共6小题，21-25每题6分， 26题7分。

【完整版】沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一次函数和的图象都经过A（-2，0），且与y 轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A.2B.3C.4D.52、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点（﹣1，0）与（0，2），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（）A. x＞﹣1B. x＜﹣1C. x＞2D. x＜23、结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（）A.y＜2B.y＞2C.y≥D.y≤4、已知点(-2，-3)在正比例函数的图象上，则的值是( )A. B. C.6 D.5、在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6、直线不经过（）。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、一次函数y＝kx+3的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞28、在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A.M（2，﹣3），N（﹣4，6）B.M（﹣2，3），N（4，6）C.M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D.M（2，3），N（﹣4，6）9、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）10、如图，一次函数y1＝x+3与y2＝ax+b的图象相交于点P（1，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（）A.x≥4B.x≤4C.x≥1D.x≤111、一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，函数y1＝﹣2x 与 y2＝ax+3 的图象相交于点 A（m，2），则关于 x的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞﹣1D.x＜﹣113、随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用（单位：元）与行驶里程（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为千米，则他的打车费用为（）A. 元B. 元C. 元D. 元14、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A. B. C. D.15、如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是（）A. B. C. D. 或二、填空题(共10题，共计30分)16、若关x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为________。

沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数练习(含答案)

第二十章一次函数一、单选题1．下列函数是一次函数的是（） A ．y=B ．y=-2xC ．y=D ．y=k x+12．一次函数23y x =-的图象经过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限3．已知一个正比例函数的图象经过()2,A m -和(),4B n 两点，则,m n 间的关系一定是( ) A ．8mn =-B ．8mn =C ．2m n =-D ．12m n =-4．如图，把直线y ＝﹣2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a +b ＝6，则直线AB 的解析式是（）A ．y ＝﹣2x ﹣3B ．y ＝﹣2x ﹣6C ．y ＝﹣2x +3D ．y ＝﹣2x +65．已知正比例函数y=(m-1)x ，若y 随x 增大而增大，则点（m,1-m ）所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．函数21y x =--与5y x =+的图象相交于点,M 则点M 的坐标是（） A ．()2,3-B ．()1,1-C ．()1,3-D ．()2,3--7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为（）A ．35y x =B ．910y x =C ．34y x =D ．y x =8．如图，若直线11y k x b =+与直线22y k x b =+相交于点A ，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（）A ．23x y =-⎧⎨=⎩B ．32x y =⎧⎨=-⎩C ．23x y =⎧⎨=⎩D ．23x y =-⎧⎨=-⎩9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =经过点A ，作AB x ⊥轴于点B ，将ABO ∆绕点B 逆时针旋转60︒得到CBD ∆．若点B 的坐标为(1,0)，30A ∠=︒，则点C 的坐标为（）A ．13,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B ．31,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C ．3221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭D ．31,⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭10．北京地铁票价计费标准如下表所示：乘车距离x （公里） 6x ≤ 612x <≤1222x <≤2232x <≤32x >票价（元） 3456每增加1元可乘坐20公里另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折．小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次．如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用（） A ．2.5元 B ．3元 C ．4元 D ．5元二、填空题11．若()||13m y m x =++是关于x 的一次函数，则m =_________.12．一次函数5y x b =-+的图象不经过第一象限，则b 的取值范围是_________． 13．关于x 的一次函数(2)21y k x k =+-+，其中k 为常数且2k ≠-． ①当0k =时，此函数为正比例函数． ②无论k 取何值，此函数图象必经过(2,5)． ③若函数图象经过()2,m a，()23,2m a+-（m ，a 为常数），则83k =-．④无论k 取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．上述结论中正确的序号有________．14．小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB 和线段CD 分别表示小泽和小帅离甲地的距离y （单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距乙地的距离为_________千米．三、解答题15．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？16．如图，直线y ＝－2x 与直线y ＝kx ＋b 相交于点A(a,2)，并且直线y ＝kx ＋b 经过x 轴上点B(2,0)．(1)求直线y ＝kx ＋b 的解析式；(2)求两条直线与y 轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k ＋2)x ＋b≥0的解集．17．下图是某汽车行驶的路程S ()km 与时间t （分钟）的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 . （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当1630t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式18．甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/kg ．在乙店价格为5元/kg ，如果一次购买2kg 以上的种子，超出2kg 部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为kg x （0x >）．（1）根据题意填表：一次购买数量∕kg 1.5 2 3.5 6 … 在甲店花费∕元 6.75 15.75 … 在乙店花费∕元7.516…（2）设在甲店花费1y 元，在乙店花费2y 元，分别求1y ，2y 关于x 的函数解析式；（3）根据题意填空：① 若小明在甲店和在乙店一次购买种子的数量相同，且花费相同，则他在同一个店一次购买种子的数量为 kg ；② 若小明在同一个店一次购买种子的数量为3kg ，则他在甲、乙两个店中的店购买花费少；③ 若小明在同一个店一次购买种子花费了45元，则他在甲、乙两个店中的店购买数量多答案 1．B 2．D 3．A 4．D 5．D 6．A 7．B 8．A 9．A 10．C 11．1 12．0b ≤ 13．②③④ 14．415．（1）当m=1，n 为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.16．（1）一次函数的解析式是y ＝－23x ＋43；（2）S △ABC ＝23；（3）x≥－1.17．（1） 80/km h ；（2）7分钟；（3）220=-S t . 18．（1）9，27；10，26；（2）1504.y x x （）；当02x ≤≤，25y x，当2x >时，242y x ；（3）①4；②甲；③乙。

沪教版八年级数学下册第二十章【一次函数】单元测试卷(一)含答案与解析

沪教版八年级数学下册第二十章单元测试卷(一)一次函数学校：__________姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量x 的增大而减小，则下列函数符合条件的是（）A ．y=4x+6B ．y=-xC ．y=-x+1D ．y=-3x+5 2．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y(单位：元)与行驶里程x(单位：千米)的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为( )A ．33元B ．36元C ．40元D ．42元 3．一次函数y=kx+b ，当k ＞0，b ＜0时，它的图象是（）A ．B ．C ．D ． 4．已知点P (﹣1，y 1)、点Q (3，y 2)在一次函数y ＝(2m ﹣1)x +2的图象上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是( )A ．m<12B ．m>12C ．m ≥1D ．m ＜1 5．已知直线3y kx =+经过点A （-1,2）且与X 轴交于点B ，点B 的坐标是（）A．（-3,0）B．（0,3）C．（3,0）D．（0，-3）6．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象，则下列叙述正确的个数为（）（1）乙车的速度为80km/h（千米/小时）；（2）a=40，m=1；（3）甲车共行驶了7h；（4）乙车一定行驶了14h或94h，两车恰好距离50km．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．如果一元一次方程3x﹣b=0的根x=2，那么一次函数y=3x﹣b的图象一定过点（）A．（0，2）B．（2，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）9．两直线l 1 ：y ＝2 x －1，l 2 ：y ＝x ＋1的交点坐标为()．A．(－2,3) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(2,3)10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1对应的函数表达式为y=2x，直线l2与x、y轴分别交于点A、B，且l1∥l2，OA=2，则线段OB的长为（）A．3 B．4 C．22D．23 11．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( ).A．－1 B．0 C．12D．－212．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx（k＜0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；②a=26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km，正确的有______________（把正确结论的序号填在横线上）.14．将y=12x-4 的图象向上平移6个单位得的表达式为______． 15．已知直线y 1=x ，23141,535y x y x =+=-+的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为______．16．在平面直角坐标系中，已知A （1，2），B （4，4），点C 为y 轴上一点，要使得AC +BC 最小，则点C 的坐标为_____．17．无论m 取什么实数时,点P ()225m m --，总在直线l 上,且点()2a a ，也在直线l 上,则a的值为__________. 18．已知一次函数y ＝kx+2k+3(k≠0)，不论k 为何值，该函数的图象都经过点A ，则点A 的坐标为______．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A ，B 两种商品，为科学决策，他们试生产A 、B 两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A 商品，1千克B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A 商品 3 2 120B 商品 2.5 3.5 200设生产A 种商品x 千克，生产A 、B 两种商品共100千克的总成本为y 元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数解析式（也称关系式），并直接写出x 的取值范围；（2）x 取何值时，总成本y 最小？20．如图，已知一次函数y=﹣12x+b 的图象过点A （0，3），点p 是该直线上的一个动点，过点P 分别作PM 垂直x 轴于点M ，PN 垂直y 轴于点N ，在四边形PMON 上分别截取：PC=13MP ，MB=13OM ，OE=13ON ，ND=13NP ．（1）b= ；（2）求证：四边形BCDE 是平行四边形；（3）在直线y=﹣12x+b 上是否存在这样的点P ，使四边形BCDE 为正方形？若存在，请求出所有符合的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．21．小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第16min 回到家中.设小明出发第min t 时的速度为m /min v ，离家的距离为m s .v 与t 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.（1）小明出发第2min 时离家的距离为 m ；（2）当25t <≤时，求s 与t 之间的函数表达式；（3）画出s 与t 之间的函数图像.22．已知函数(3)12y m x m =-+-是y 关于x 的一次函数。

沪教版八年级(下)数学第20章一次函数单元测试卷 (解析版)

第20章一次函数单元测试卷一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．25．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．86．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1二．填空题（共12小题）7．已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝．8．已知一次函数y＝kx+1的图象经过点P（﹣1，0），则k＝．9．直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣1平行，则k的值是．10．已知点（2，1）在直线y＝kx﹣1上，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．11．直线y＝2x﹣4向右平移m个单位后的解析式为y＝2x﹣10，则m＝．12．若一次函数y＝（1﹣m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14．已知点A（a，﹣2），B（b，﹣4）在直线y＝﹣x+6上，则a、b的大小关系是a b．15．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式kx+b＜0的解集为．16．A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数．如图，直线l1、l2分别表示甲、乙骑车S与t之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过小时两人相遇．17．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，﹣1），（2，1），则不等式kx+b＞1的解集为．18．若一次函数图象经过点（﹣2，1），截距是3，则一次函数的解析式是．三．解答题（共7小题）19．平面直角坐标系xOy内，一次函数y＝2x﹣2经过点A（﹣1，m）和B（n，2）．（1）求m，n的值；（2）求该直线与x轴的交点坐标．20．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点C，求△OBC的面积．21．已知一次函数y＝（m+1）x+2m﹣1（m≠﹣1）的图象过点（m，3）．（1）求一次函数的表达式；（2）若A（x1，t），B（x2，t+1）是该一次函数图象上的两点，比较x1与x2的大小．22．如图，一次函数y1＝﹣2x+m与正比例函数y2＝kx的图象交于点A（2，1）；（1）求出m，k的值．（2）若y1＞y2，请直接写出x的取值范围．23．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？24．如图，直线y＝﹣x+1和直线y＝x﹣2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求△ABP的面积；（3）M、N分别是直线y＝﹣x+1和y＝x﹣2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN＝5，直接写出M、N两点的坐标．25．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？参考答案一．选择题（共6小题）1．下列关于x的函数中，一次函数是（）A．y＝kx+1B．y＝x+C．y＝﹣D．y＝﹣5x 解：A、y＝kx+1，没有k≠0的条件，不是一次函数，不符合题意；B、x在分母中，不是一次函数，不符合题意；C、是反比例函数，不是一次函数，不符合题意；D、符合一次函数的定义，是一次函数，符合题意；故选：D．2．函数y＝5﹣2x，y的值随x值的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．先增大后减小解：∵y＝5﹣2x，k＝﹣2＜0，∴y的值随x值的增大而减小，故选：B．3．一次函数y＝﹣3x﹣1的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解：∵一次函数y＝﹣3x﹣1，k＝﹣3，b＝﹣1，∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选：A．4．直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．8B．6C．9D．2解：在直线y＝﹣2x+6中，当x＝0时，y＝6；当y＝0时，x＝3；∴直线y＝﹣2x+6与坐标轴交于（0，6），（3，0）两点，∴直线y＝﹣2x+6与两坐标轴围成的三角形面积＝×6×3＝9．故选：C．5．如图，直线y＝﹣x+6与x轴，y轴分别交于点A和点B，点M是线段AB的中点，则线段OM的长为（）A．4.8B．5C．6D．8解：把x＝0代入y＝﹣x+6得：y＝6，即点B的坐标为（0，6），把y＝0代入y＝﹣x+6得：﹣x+6＝0，解得：x＝8，即点A的坐标为（8，0），∴AB＝＝10，∵点M是线段AB的中点，∴OM＝AB＝5，故选：B．6．若一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是（）A．k＜﹣B．﹣≤k＜1且k≠0C．﹣＜k≤1D．k≥1解：当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、四象限时，，无解，舍去；当一次函数y＝（1+2k）x+k﹣1的图象经过第二、三、四象限时，，解得：k＜﹣．。

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案(审定版)

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500min时，选择有月租费的收费方式省钱．其中，正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.32、如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（）A.2B.-2C.±2D.±3、一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：（1）摩托车比汽车晚到1h；（2）A，B两地的路程为20km；（3）摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；（4）汽车出发1小时候与摩托车相遇，此时距B地40千米；（5）相遇前摩托车的速度比汽车的速度慢．其中正确结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A 3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（）A.2B.2 n﹣1C.2 nD.2 n+15、一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A.客车比出租车晚4小时到达目的地B.客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时C.两车出发后3.75小时相遇D.两车相遇时客车距乙地还有225千米6、如图所示，直线y＝﹣x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.无数个7、图中两直线l1， l2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A. B. C. D.8、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=bx+k一定不经过（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限.9、如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2﹣OB2=10，则k 的值是（）A.5B.10C.15D.2010、对于函数 y=-3x+1 ，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点B.它的图象经过第一、二、三象限C.当 x=0 时， y=1D.y的值随x值的增大而增大11、如图，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m-1）D. (m-2)12、如图,平面直角坐标系中,抛物线y= x2-2x+3交x轴于点B,C,交y轴于点A,点P(x,y)是抛物线上的一个动点,连接PA,AC,PC,记△ACP面积为S.当y≤3时,S随x变化的图象大致是( )A. B. C. D.13、已知直线y=kx-4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（）.A.y=-x-4B.y=-2x-4C.y=-3x+4D.y=-3x-414、如图，观察函数y＝kx+b（k≠0）的图象，关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞215、已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y 2）、（2，y3），则y1， y2， y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k________时，它是一次函数．17、将直线y＝2x﹣3平移，使之经过点（9，3），则平移后的直线是________．18、点在一次函数的图象上，那么________．19、一次函数y=3﹣9x与x轴的交点坐标是________．20、请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：________．①过点（1，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为3时，函数值小于0．21、一次函数y=﹣x+3的图象上有两点（x1， y1）和（x2， y2），且x1＜x 2，则y1与y2的大小关系为________．22、如图，已知函数y1=kx-1和y2=x-b的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式kx-1＞x-b的解集是________．23、若点A（m，n）在直线y=kx（k≠0）上，当﹣1≤m≤1时，﹣1≤n≤1，则这条直线的函数解析式为________．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数的图象，直线PB是一次函数的图象，点P 是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．若四边形PQOB的面积是5.5，且，若存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为________．25、如图，函数和的图象交于点，根据图象可知，关于的不等式的解集为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在中，当时，，当时，，求和的值．27、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A1（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=kx的图象交点为C（3，4）．求：x+b的解析式；（1）求k值与一次函数y=k1（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；（3）在y轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．28、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．29、四川省第十二届运动会将于8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．30、如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是多少千米/时，乙车行驶的时间t等于多少小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、D6、A7、B8、B9、A10、C11、B12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案

沪教版八年级下册数学第二十章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）。

A.y=2xB.y= xC.y=x+2D.y=x-22、如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（）A.1B.C.D.23、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y （米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③4、在同一直角坐标系中反比例函数与一次函数的图象大致是（）A. B. C.D.5、下列问题中，是正比例函数的关系的是（）A.矩形面积一定，长与宽的关系B.正方形面积和边长的关系C.三角形面积一定，底边和底边上的高的关系D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系6、如图，已知直线分别交坐标轴于、两点，直线上任意一点，设点P到x轴和y轴的距离分别是m和n，则的最小值为（）A.2B.3C.5D.67、下列点在直线上的是（）A. B. C. D.8、把直线向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的直线的表达式为（）A. B. C. D.9、梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10kg以上(不含10kg)的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：kg)之间的函数关系如图所示．下列四种说法：（）①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg；②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过10kg的那部分种子的价格打五折：④一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知y与x成正比例，且x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）A. B. C.2 D.1211、已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（）A.y＝﹣x+8B.y＝﹣x+8C.y＝﹣x+3D.y＝﹣x+312、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.13、如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.14、函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（）A. B. C. D.15、观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（）A.x＜B.- ＜x＜0C.0＜x＜2D.- ＜x＜2二、填空题(共10题，共计30分)16、将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________．17、一次函数y=ax﹣b、y=bx﹣a的图象相交于一点（3，3），则函数y=（a+b）x+ab与x轴的交点坐标为________．18、已知函数y=3x﹣6，当x=0时，y=________；当y=0时，x=________．19、将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是________．20、如图，已知直线y1＝ax+b与y2＝mx+n相交于点A（2，﹣1），若y1＞y2，则x的取值范围是x________2．（填“＞”，“＜”或“＝”）21、写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

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