2019-2020学年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 用字母表示数导学案 (新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 用字母表示数导学案

(新版)新人教版

【学习目标】

1．掌握用字母表示数的方法，能在具体的情境中用字母表示常见数量关系．

2．在用字母表示数的过程中体会从具体到抽象的认识过程，进一步培养数学逻辑思维．

【学习重点】

在具体的情境中用字母表示常见的数量关系．

【学习难点】

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

情景导入 生成问题

做一做：

1．若正方形的边长为a ，则它的面积为a 2

．

2．若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为12ah,.) 3．鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有(a ＋b)个头，(2a ＋4b)只脚．

自学互研 生成能力

知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系

【自主学习】

学习教材P 54例1.

【合作探究】

用含字母的式子填空：

1．一首永远也唱不完的儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；……；a 只青蛙__a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿，__a 声扑通跳下水．

2．长方形的宽为3cm ，设长为x cm ，则长方形的面积为__3x__cm 2

.

归纳：1.用字母可以表示任何数，但必须使这个含有字母的式子有意义；

2．字母与数字相乘或字母与字母相乘，乘号不用“×”，而是用“·”，或省略不写，如4a 乘以b ，写成4a·b 或4ab ；

3．用分式的形式表示相除的关系，如a÷2＝a 2

. 练习：

1．圆的半径为r ，则圆的周长是2πr ，圆的面积是πr 2．

2．一件衣服的进价为a 2元，售价为3a 元，则每件衣服的利润为(3a －a 2)元．

3．圆柱体的底面半径、高分别是r ，h ，用式子表示圆柱体的体积．

解：圆柱底面圆的面积是S ＝πr 2，根据体积公式V ＝Sh ，得V ＝πr 2h.

答：圆柱的体积为πr 2h.

注意：

路程、速度、时间三者之间的关系．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．

知识模块二 用字母表示复杂的数量关系

【自主学习】

学习教材P 55例2.

【合作探究】

1．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，则他买了3个足球，2个篮球后还剩( C )

A ．500＋3a ＋2b

B ．500－3a ＋2b

C ．500－3a －2b

D ．500＋3a －2b

2．一条河的水流速度是2.5km /h ，船在静水中的速度是v km /h ，船在这条河中顺水行驶3小时和逆水行驶4小时的路程分别是多少？

解：顺水行驶速度是(2.5＋v)km /h ，

则行驶3小时的路程为：3(2.5＋v)km ；

逆水行驶速度是(v －2.5)km /h ，

则行驶4小时的路程为：4(v －2.5)km .

答：顺水行驶3小时的路程是3(2.5＋v)km ，逆水行驶4小时的路程是4(v －2.5)km .

3．长方形林地的长、宽分别是a m 、b m ，如果长增加x m ，那么现在的林地面积是多少平方米？

解：现在林地长为(a ＋x)m ，宽不变还是b m ，根据面积计算公式得，现在林地面积为b(a ＋x)m 2

.

答：现在的林地面积是b(a ＋x)m 2.

交流展示 生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一 用字母表示数或简单的数量关系

知识模块二 用字母表示复杂的数量关系

检测反馈 达成目标

【当堂检测】

1．下列各式：①112x ；②(a＋b )÷c；③2n－1；④2xy 14；⑤2.5xy 2；⑥15

ab 3，其中符合书写要求的有②③⑤⑥． 2．填空：

(1)三角形的底是高的2倍，若高是x cm ，则这个三角形的面积是__x 2cm 2；

(2)1kg 橘子a 元，1kg 苹果6元，购买10kg 橘子和m kg 需要(10a ＋6m)元；

(3)x 的立方与y 的平方的差是x 3－y 2．

3．A 、B 两地相距s 千米，某人计划a 小时到达，如果需要提前2小时到达，每小时需走s a －2

千米． 【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________