第十五章 轴
机械设计第十版考点知识点总结
第一章绪论1.机器是用来代替人们体力和部分脑力劳动的工具。
2.机器的基本组成要素是机械零件。
第二章机械设计总论1.原动机部分是驱动整部机器完成预定功能的动力源。
2.执行部分是用来完成机器预定功能的组成部分。
3.传动部分是用来完成运动形式、运动及动力参数转变的。
4.机器的设计阶段是决定机器好坏的关键。
5.设计机器的一般程序：计划阶段、方案设计阶段、技术设计阶段、技术文件编制阶段、计算机在机械设计中的应用。
6.机器的主要要求：使用功能要求、经济性要求、劳动保护和环境保护要求、寿命可靠性的要求。
7.机械零件的主要失效形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏、破坏正常工作条件引起的失效。
8.设计机械零件时应满足的基本要求：避免在预定寿命期内失效的要求、结构工艺性要求、经济性要求、质量小的要求、可靠性要求。
9.避免在预定寿命期内失效要求：强度、刚度、寿命。
10.机械零件的设计准则：强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则、可靠性准则。
11.平均工作时间MTTF：对不可修复的零件，其失效前的平均工作时间。
12.平均故障间隔时间MTBF：对可修复的零件，其平均故障间隔时间。
第三章机械零件的强度1.机械中各零件之间力的传递，是通过两个零件的接触来实现的，接触分为外接触和内接触，也可分为点接触和线接触。
2.可以吧一切引起失效的外部作用的参数称为应力，把零件本身抵抗失效的能力称为强度。
第四章摩擦、磨损及润滑概述1.当在正压力作用下相互接触的两个物体受切向外力的影响而发生相对滑动，或有相对滑动的趋势时，在接触表面上就会产生抵抗滑动的阻力，这一自然现象称为摩擦，产生的阻力称为摩擦力。
2.摩擦分为两类：一类是发生在物质内部，阻碍分子间相对运动的内摩擦；另一类是当相互接触的两个物体发生相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触表面上产生的阻碍相对滑动的外摩擦。
3.仅有相对滑动趋势时的摩擦称为静摩擦。
4.相对滑动进行中的摩擦称为动摩擦。
冀教八年级《15.5 等腰三角形》课时教案(第二课时)
第十五章轴对称15.5等腰三角形（第二课时）〖教学目标〗（－）知识目标1.探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件.2.处理方位角问题（二）能力目标培养用适当的方式进行数学说理的能力.〖教学重点〗等腰三角形的判定〖教学难点〗等腰三角形性质、判定的应用〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P66~P67，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.如方位角的概念三、师生互动（一）回顾旧知在上节课我们学习了等腰三角形的特征（性质）(1)等腰三角形是轴对称图形．(2)等腰三角形的两底角相等．用符号语言来表示：如图，在△ABC中，因为AB=AC所以∠B=∠C.其作用是：用于说明（证明）同一个三角形中的两角相等.(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴(也称之为“三线合一”)．其作用是：可说明（证明）角相等、线段相等或垂直.（二）我们是用折叠的方法，利用轴对称的性质探索了等腰三角形的性质，通过自学我们知道同样用折叠的方式可以得出判定一个三角形是等腰三角形的条件——如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.即等角对等边.找同学试着用全等的知识说明为什么“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”.已知：在△ABC中，∠C=∠B.说明：AB=AC.［生］：要说明AB＝AC，就要建构AB、AC所在的全等三角形即可［生］：方法一：过点A作AD⊥BC，垂足为D.利用“HL”可说明Rt△ABD≌Rt△ACD.从而得出AB＝AC.［生］：方法二：过点A作∠A的平分线AD，交BC于D（SAS）.［生］：方法三：作BC上的中线AD（SSS）.（三）师生共析等腰三角形的识别方法（1）用定义识别：有两条边相等的三角形是等腰三角形.（2）等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.推理格式：△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC结合课本P67“大家谈谈”总结等边三角形的识别方法（1）有三个角都相等的三角形是等边三角形.符号语言：△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.符号语言：△ABC中，AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或∠C=60°)，则△ABC是等边三角形（四）应用（鼓励学生讲解教师提供的例题.例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）1. 上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°.求从B处到灯塔C的距离.(学生可仿照例题的形式表达)2说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.说明：AB=AC.四、补充练习作业P67～68习题〖分层练习〗基础知识1．(1)下列说法中不正确的是（）A．等腰三角形的角平分线、中线、高三线合一.B ．等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.C ．若一个三角形有两个底角相等，则这个三角形是等腰三角形.D ．等腰三角形的腰大于底边的一半.(2)一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条A ．9 B. 7 C. 6 D. 32.（1）如图①，若AD 平分∠BAC ，CE ∥DA ，则△ACE 是________三角形;（2）如图②，若AD 平分∠BAC ，DE ∥BA ，则△ADE 是________三角形;（3）如图③，若AD 平分∠BAC ，CE ∥AB 交AD 的延长线于E ，则△ACE 是______三角形;（4）如图④，若AD 平分∠BAC ，AD ∥EG 交AB 于F 点，则△AEF 是_________三角形; 通过上面4小题有什么结论？用一句话概括为___________________________________．3．如图BO 与CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，BC=12，OE ∥AB ，OF ∥AC ，则△OEF 的周长为________.综合运用4.若△ABC 的边长为a 、b 、c,且满足等式ca bc ab c b a ++=++222，则△ABC 的形状是 () A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5．如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．说明：AE ＝CE〖答案提示〗 AB OEF1．(1)A (2) B2．(1)~(4)都是等腰三角形; 角平分线配平行线可构造等腰三角形．3．12 提示：证OE=BE ，OF=CF ，△OEF 的周长=BC4.ca bc ba c b a ++=++222所以0222=---++bc ac ab c b a所以022*******=---++bc ac ab c b a()()()0222=-+-+-c a c b b a所以a=b, b=c, a=c, a=b=c 故本题应选D ．5.说明：延长CD 交AB 的延长线于P ．在△ADP 和△ADC 中．⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A D C A D P ADAD 21 ∴ △ADP ≌△ADC∴ ∠P ＝∠ACD又∵ DE ∥AP ，∴ ∠4＝∠P∴ ∠4＝∠ACD∴ DE ＝EC ．同理可证：AE ＝DE ．∴ AE ＝CE ．。
第九版机械设计濮良贵课后习习题答案
第九版机械设计濮良贵课后习习题答案欢迎阅读第三章机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105?=N ，9=m ，试求循环次数 N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111===--N N σσN 3-2已知材料的⼒学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解]得 3-4 ，[解] 3-5 C ，求出该截 [解] （（2）C σ=m⼯作应⼒点在疲劳强度区，根据变应⼒的平均应⼒不变公式，其计算安全系数第五章螺纹连接和螺旋传动p101习题答案解：[ （2）螺栓组受到剪⼒F 和⼒矩（FL T =），设剪⼒F 分在各个螺栓上的⼒为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分⼒为j F ，各螺栓轴线到螺栓组对称中⼼的距离为r ,即mm 27545cos 2150=?=r由图可知，螺栓最⼤受⼒故M 6×40的剪切强度不满⾜要求，不可靠。
5-6 已知⼀个托架的边板⽤6个螺栓与相邻的机架相连接。
托架受⼀与边板螺栓组的垂直对称轴线相平⾏、距离为250mm 、⼤⼩为60kN 的载荷作⽤。
现有如图5-50所⽰的两种螺栓布置形式，设采⽤铰制孔⽤螺栓连接，试问哪⼀种布置形式所⽤的螺栓直径最⼩？为什么？[解] 螺栓组受到剪⼒F 和转矩，设剪⼒F 分在各个螺栓上的⼒为i F ，转矩T 分在各个螺栓上的分⼒为j F（a ）中各螺栓轴线到螺栓组中⼼的距离为r ，即r =125mm由（a ）图可知，最左的螺栓受⼒最⼤kN 302010max =+=+=j i F F F（b ）⽅案中由（b ）图可知，螺栓受⼒最⼤为5-7 图5-52所⽰为⼀拉杆螺纹联接。
已知拉丁所受的载荷F=56KN,载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。
机械设计第15章轴
轴的尺寸和公差对于安装和使用的准确性 至关重要。
轴与轴套之间的配合对于减小磨损和提高 工作效率非常重要。
轴的强度计算
1
受弯强度
根据轴的几何形状和材料弯曲的强度
扭转强度
2
工程计算。
根据扭矩和轴直径计算轴的扭转强度。
3
受压强度
计算轴在受到压缩力时的强度。
轴的选材原则
1 强度
根据所需强度和负荷条件选择材料。
机械设计第15章轴
轴是机械设计中重要的组件之一，它承受着传递功率和运动的重要任务。本 章将介绍轴的定义、作用以及相关的设计要素和计算方法。
轴的定义和作用Leabharlann 1 定义2 作用轴是一种旋转零件，通常为圆柱形，在机 械中用于传递力和运动。
轴将两个或多个旋转零件连接在一起，传 递动力和承载负载。
轴的分类
按用途分类
3 耐蚀性
在有腐蚀性环境中选择耐蚀性材料。
2 硬度
根据工作环境选择合适的材料硬度以提高 耐磨性。
4 成本
综合考虑材料成本及可用性选择合适的材 料。
轴的制造工艺
1 车削
2 热处理
利用车床和刀具将轴的外形和尺寸加工至 工程要求。
通过热处理工艺改变材料的组织和性能。
3 表面处理
4 装配和检验
对轴进行镀铬、镀锌等表面处理以提高其 耐腐蚀性和装饰性。
传动轴、支撑轴、定位轴等。
按制造材料分类
钢制轴、铜制轴、铝制轴、复合材料轴等。
按工作环境分类
常温轴、高温轴、低温轴、湿环境轴等。
按形状分类
圆轴、方轴、花键轴等。
轴的设计要素
1 刚度
2 强度
轴的刚度对于传递正常工作负荷至关重要。
沪科版八上数学第15章：活用“三线合一”巧解题
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技能 5 利用“三线合一”证垂直
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，直线AE交BC于点D， O是AE上一动点(不与A重合)，且OB＝OC，试猜想 AE与BC的关系，并说明理由．
解：
猜想：AE垂直平分BC，即AE⊥BC，BD＝CD. 理由如下：∵AB＝AC，OB＝OC，AO＝AO， ∴△ABO≌△ACO(SSS)，∴∠BAO＝∠CAO. ∴AE⊥BC，BD＝CD(等腰三角形三线合一)．
∵BE⊥AC，∴∠CBE＋∠C＝90°.
∴∠CBE＝∠CAD. ∴∠CBE＝∠BAD.
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技能 4 利用“三线合一”求线段相等
4．已知△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中 点，如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝ AF.求证：DE＝DF.
证 明：
连接AD.∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC.
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技能 2 利用“三线合一”求线段长度
2．如图，在△ABC中，AB＝AC， AD＝DB，DE⊥AB于点E，若BC ＝15，且△BDC的周长为39，求 AE的长．
解：
∵△BDC的周长＝BD＋BC＋CD＝39，BC＝15，
∴BD＋DC＝24.
∵AD＝BD，
∴AB＝AC＝AD＋DC＝24.
又∵AD＝DB，DE⊥AB，
技能 7 利用“三线合一”证线段的倍分关系
7．(马鞍山11中期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和 BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE.AH与2BD相等 吗？请说明理由．
解：相等．理由：因为AD和BE是高，所以∠AEH＝ ∠BEC＝90°，∠ADC＝90°，所以∠C＋∠EAH＝ 90°，∠C＋∠EBC＝90°，所以∠EAH＝∠EBC.又 因为AE＝BE，所以△AHE≌△BCE，所以AH＝BC ，由等腰三角形的“三线合一”性质得BC＝2BD， 所以AH＝2BD.
第十五章联轴器和离合器
图15－11
为能补偿两轴的相对位移，将外齿环的轮 齿做成鼓形齿，齿顶做成中心线在轴线上的球 面（图b所示），齿顶和齿侧留有较大的间隙。
图15－11
齿式联轴器允许两轴有较大的综合位移。 当两轴有位移时，联轴器齿面间因相对滑动 产生磨损。为减少磨损，联轴器内注有润滑 剂。联轴器上的螺塞、密封圈封住注油孔和 防止润滑剂外泄的作用。 齿式联轴器同时啮合的齿数多，承载能 力大，外廓尺寸较紧凑，可靠性高，但结构 复杂，制造成本高，通常在高速重载的重型 机械中使用。
凸缘式联轴器结构简单、价格低廉，使 用方便，能传递较大的转距，但要求被联接 的两轴必须安装准确，亚哥对中。它适用于 工作平稳、刚性好和速度较低的场合。凸缘 联轴器的尺寸可以按照标准GB5843-86选用。
二、刚性可移式联轴器
1、十字滑块联轴器
图15－5
十字滑块 联轴器是由两 个端面带槽的 套筒1、3和两 侧面各具有凸 块的浮动盘组 成，如图所示。
B
A
B
B
图15－8
可以作出 而 = ，于是根据式 角速度矢量图如图 (c)所示。由图可得：
A
cos
图15－8
当两轴转过处于如图 (b)所示位置时,这时 主动轴Ⅰ的叉面与图纸平面垂直,而从动轴Ⅱ 的叉面与图纸平面平行.设主动轴的角速度仍 为 ,而从动轴Ⅱ的角速度为 ' ,则:
由于联轴器和离合器的种类繁多， 本章进对少数典型结构及其有关知识作 些介绍，以便为选用和自行创新设计提 供必要的基础。
§联轴器的种类和特性
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相对 位移，如图所示。这就要求所设计的联轴器， 要 从结构上采取 各种措施，使 之具有适应一 定范围的相对 位移的性能。
第15章 第75课 曲线的极坐标方程
所以圆 C 的半径 r＝2， 因为圆 C 经过极点 O，所以圆 C 的极坐标方程为 ρ＝4cosθ.
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第十五章 坐标系与参数方程
第十五章 坐标系与参数方程 第75课 曲线的极坐标方程
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第十五章 坐标系与参数方程
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又 A 的直角坐标为( 2， 2)．
则直线
AC
的斜率
kAC＝2
2－ 0－
2
2＝－1，
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第十五章 坐标系与参数方程
所以直线 AC 的直角坐标方程为 y＝－x＋2 2，
极坐标方程为 ρ(cosθ＋sinθ)＝2 2，即 ρsinθ＋π4＝2. 方法二：在直线 AC 上任取一点 M(ρ，θ)，不妨设点 M 在线段 AC 上．
第十五章 坐标系与参数方程
5. (选修 4－4P32 习题 8 改编)在以 O 为极点的极坐标系中，圆 ρ＝4sin θ 和直线 ρsin θ＝a 相交于 A，B 两点．若△AOB 是等边三角形，求实数 a 的值．
【解答】 将 ρ＝4sin θ 与 ρsin θ＝a 转化为直角坐标方程分别为 x2＋(y－2)2＝4 与 y＝a.联立xy2＝＋a，y－22＝4， 得 x2＝－a2＋4a，且 0<a<4.因为△AOB 为等边三角形， 所以 a2＝3(－a2＋4a)，解得 a＝3 或 a＝0(舍去)，所以 a＝3.
第十五章 轴
2.周向定位： 2.周向定位： 周向定位
方法： 方法：键、花键、销、紧定螺钉、过盈配合、成型联接等。 花键、 紧定螺钉、过盈配合、成型联接等。
机械设计 轴向定位
第十五章 轴
圆螺母
轴肩与轴环套筒
机械设计
轴端挡圈
第十五章 轴
机械设计
端盖
第十五章 轴
机械设计
紧定螺钉 销
第十五章 轴
圆锥 面
弹性挡圈
二、 轴设计的主要内容
1.结构设计： 合理地选材及适当的热处理； 1.结构设计： • 合理地选材及适当的热处理； 结构设计 • 考虑轴上零件的安装、定位、加工工艺 考虑轴上零件的安装、定位、 因 素 2.承载能力的计算 ，合理地确定轴的结构形式和尺寸。 承载能力的计算： 2.承载能力的计算： 合理地确定轴的结构形式和尺寸。 （轴相当于梁且工作时多数要转动） 轴相当于梁且工作时多数要转动） ①静强度 ②疲劳强度 ③刚度 ④振动稳定性
机械设计
5.阶梯的数量： 5.阶梯的数量： 阶梯的数量
第十五章 轴
除了要考虑强度、定位、安装等因素外， 除了要考虑强度、定位、安装等因素外，从降低成 本而言，阶梯的数量越 多加工一个接阶梯， 本而言，阶梯的数量越少越好，多加工一个接阶梯，就 多一次对刀，多调整更换一次量具， 多一次对刀，多调整更换一次量具，相应应力集中源也 增多，不利于提高轴的疲劳强度。 增多，不利于提高轴的疲劳强度。总之在保证使用的条 件下，力求结构简单。 件下，力求结构简单。
转轴：既传递转矩（ ）、又承受弯矩（ 转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M） 又承受弯矩 如：减速器中的轴。
机械设计
第十五章 轴
0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 心轴 Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 心轴
机械设计作业集第15章答案
第十五章 轴一、选择题15—1按所受载荷的性质分类，车床的主轴是 A ，自行车的前轴是 B ，连接汽车变速箱与后桥，以传递动力的轴是 C 。
A 转动心轴 B 固定心轴 C 传动轴 D 转轴 15—2 为了提高轴的刚度，措施 B 是无效的。
A 加大阶梯轴个部分直径 B 碳钢改为合金钢 C 改变轴承之间的距离 D15—3 A长度处15—422)(T M M e α+=中，α是 C 。
B 转矩转化成当量弯矩的转化系数C 考虑弯曲应力和扭转切应力的循环性质不同的校正系数D 强度理论的要求15—6 轴的安全系数校核计算，应按 D 计算。
A 弯矩最大的一个截面 B 弯矩和扭矩都是最大的一个截面 C 应力集中最大的一个截面 D 设计者认为可能不安全的一个或几个截面15—7 轴的安全系数校核计算中，在确定许用安全系数S时,不必考虑A。
A 轴的应力集中B 材料质地是否均匀C 载荷计算的精确度D 轴的重要性15—8 对轴上零件作轴向固定，当双向轴向力都很大时，宜采用C。
A 过盈配合B 用紧定螺钉固定的挡圈C 轴肩—套筒D15—9A 静强度击性能15—10在下列轴上轴向定位零件中， B 定位方式不产生应力集A 圆螺母B 套筒C 轴肩 D轴环15—12轴上滚动轴承的定位轴肩高度应 B 。
A 大于轴承内圈端面高度B 小于轴承内圈端面高度C 与轴承内圈端面高度相等D 愈大愈好二、填空题轮毂宽度。
15—18在齿轮减速器中，低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多，其原因是低速轴受到的转矩大得多。
15—19 一般情况下轴的工作能力决定于轴的强度和轴的刚度。
15—20 零件在轴上常用的轴向固定方法有轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴挡档圈、挡圈等、周向固定方法有键、花键、过盈配合等。
15—21提高轴的疲劳强度的措施有合理布置轴上零件的位置和改进轴上零件的结构以减小轴的载荷、改进轴的结构以减小应力集中、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度。
九年级物理第15章章末复习
章末复习
（1）此实验中你们选择的恰当方法是__B__（选填字母）。
A．内接法
B．外接法
（2）用你们选择的方法测得的电阻值比真实值_偏__小__（选填“偏大” 或“偏小”）。
（3）请根据欧姆定律解释测量结果偏大或偏小的原因。
采用外接法，电压表测得的电压是准确的，根据并联电路电流的规律，电流表 的示数等于通过定值电阻的真实电流和通过电压表的电流之和，故电流表示数 比通过定值电阻的电流偏大，由欧姆定律的变形公式可知，用这种方法测得的 电阻值比真实值偏小。
考点二 电阻的测量
电阻的测量一般有三种思路，一种是利用电压表和电流表 直接测量电压和电流，计算得到电阻，即“伏安法”测电阻； 二是利用串、并联电路的特点，将电压或电流转换成电流或电 压进行测量，即“安安法”和“伏伏法”测电阻；三是利用“ 等效替代”的方法用电阻箱等效未知电阻的作用，从而直接获 取未知电阻的阻值。
章末复习
典例2 （中考压轴题） [青岛中考] 在如图15-T-8所示电路中，电 流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~3 V，电阻R2的阻值为20 Ω ， 灯泡L的阻值R1和同一电源的电压均保持不变。
章末复习
（1）只闭合开关S2、S3时，电流表示数为0.2 A，求电源电压是多少。
（2）只闭合开关S1、S2、S3时，灯泡正常发光，电路中电流表的示数
别为 U1和 U2，则电阻 Rx的阻值表达式为 Rx=______。
章末复习
②方②方案二的电路中，闭合开关 S，如果电流表 A1 和 A2
的示数分别为 I1 和 I2，则电阻 Rx 的阻值表达式为 Rx=_____。
章末复习
考点三 欧姆定律的应用
欧姆定律是电学中重要的基本规律之一，它常与串、并联 电路中电流、电压、电阻的特点综合考查。利用欧姆定律分析 解决问题一般按下列步骤进行：（1）分析电路，画出等效电路 图；（2）将已知物理量和未知物理量都标记在图中；（3）找 出题目中的隐含条件；（4）利用公式或电学规律求解。
《机械基础》课件——第十五章 轴
5. 轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位 套筒的高度。
6. 轴伸透盖处有无密封及间隙。
7. 轴承的游隙如何调节？
8. 整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调?
三、轴的结构设计
3）为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或 过渡肩环。
4）在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径 可以减小过盈配合处的局部应力； 30˚
5) 用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小； 6) 尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。
三、轴的结构设计
4.改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐 向中间增大的阶梯状。
装零件的轴端应有倒角 ， 车螺纹的轴端应有退刀槽 ， 需要磨削的轴端有砂轮越程槽 。
（四）轴的加工工艺结构
◆ 为了加工方便，同一轴上不同轴段的键槽应布置在 轴的同一母线上。 ◆ 为减少刀具种类和提高劳动力生产力：
轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程 槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺寸。
D
D
d
d
轴环宽度：b ≥ 1.4 h
三、轴的结构设计
特别注意： 为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超
过轴承内圈端面的高度。 轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。
结构不合理！
轴肩的尺寸要求:
轴肩
定位轴肩 h =（0.07~ 0.1）d 非定位轴肩 h = 1~2 mm
为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位： r < C1 或 r < R
轴
第十五章 轴
2）其它：由轴上零件相对位置定。
LII
5-10 C2 C1 L
l1 e0 e m B 3
LII=l1+e0+e+m
箱体内壁到轴承 端面的距离： 3=10-15mm（脂） 3= 3- 5mm（油）
箱体内壁到齿轮 端面的距离： 2=10-15mm
第十五章 轴
轴结构设计具体考虑的几个问题（具体） （一）拟定轴上零件的装配方案； （二）轴和轴上零件的定位； （三）轴和轴上零件的固定； （四）轴段直径与长度确定； （五）轴的结构工艺性； （六）提高轴强度的常用措施。
装配过程：
第十五章 轴
第十五章 轴
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设 计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
方案二：
方
需要一个长套
案
筒。长套筒带
一
来几个问题。
方 案 二
第十五章 轴
轴结构设计具体考虑的几个问题（具体） （一）拟定轴上零件的装配方案； （二）轴和轴上零件的定位； （三）轴和轴上零件的固定； （四）轴段直径与长度确定； （五）轴的结构工艺性； （六）提高轴强度的常用措施。
第十五章 轴
(二) 轴及轴上零件的定位
（1）定位轴肩（轴环）
定位：指轴及轴上零件须有准确位置。 优缺点：
方法：
定位方便可靠；
1、轴肩（轴环）：阶梯轴上截面变化处 但轴肩处有应力集中；
轴肩过多不利加工。
高度：
h （0.07～0.1）d； 安滚动轴承处应低于
轴轴承内圈高度。
注意：轴肩处圆角
第十五章 轴
15-1、概述 15-2、轴的结构设计 15-3、轴的计算
机械设计第十五章
§15.2轴的结构设计
圆锥－圆柱齿轮减速器
§15.2轴的结构设计
输出轴的两种结构方案
§15.３轴的计算
装有单圆盘的双铰支轴
§15.３轴的计算 轴的结构与装配
§15.３轴的计算 轴的工作图
第十五章 轴
§15.1概述
轴的分类
转动心轴 固定心轴
§15.1概述
轴的分类
转轴
§15.1概述
轴的分类
空心轴
传动轴
§15.1概述
轴的分类
曲轴
§15.1概述
轴的分类
钢丝软轴
§15.2轴的结构设计 轴上零件装配与轴的结构
§15.2轴的结构设计 轴端挡圈定位
§15.2轴的结构设计
双圆螺母
圆螺母与止动垫圈
§15.2轴的结构设计
定位处结构
轴用弹性挡圈
弹性挡圈定位
§15.2轴的结构设计
圆锥面定位
锁紧挡圈定位
§15.2轴的结构设计
轴的装配锥度
采用不同的尺寸公差
§15.2轴的结构设计 轴上零件的布置
§15.2轴的结构设计 轴肩过渡结构Байду номын сангаас
§15.2轴的结构设计 过盈配合处的应力集中 轮毂上开减载槽
§15.2轴的结构设计 轴上开减载槽 增大配合处直径
第十五章 轴
T=280000
T 280000 M5 26677 τ a = τ m = 0.5 × = 0.5 × = 7.68MPa σa = = = 2.93MPa 3 3 WT 5 0.2 × 45 W5 0.1× 45
σm = 0
ψ τ ≈ 0.1
将各参数代入后的：
σ −1 275 sσ = = = 34.9 Kσ σ a +ψ σ σ m 2.686 × 2.93
1、按扭转强度条件计算 、
扭转强度条件
（作为转轴初估轴径的依据）
5
P 95.5 × 10 T n ≤ [τ ] τT = = T WT 0.2d 3
MPa
MPa
式中： T
τ T ~扭转切应力
~轴所受的扭矩 Nmm
WT ~抗扭截面模量 mm3 P ~轴传递的功率 kW n ~轴的转速 r/min d ~轴的直径 mm [τ ]T ~许用扭转切应力
指方便于加工、装配、结构尽量简单。主要体现在： 键槽布置在同一直线上 轴肩应有45° 轴肩应有45°导角 磨削段应有砂轮越程槽 螺纹段应有退刀槽 轴上各圆角，导角，宽度尺寸尽量相同
15.3 轴的计算 一、轴的强度计算
• 传动轴：按扭转强度条件计算； • 心轴：按弯曲强度条件计算； • 转轴：按弯扭合成强度条件进行计算，必要时还要进 行疲劳强度校核； • 特例：对瞬时过载很大，较严重的不对称应力循环还 要按其峰尖载荷进行静强度校核 本章主要以转轴为主要讨论对象
则：
d min
3.8 = 110 = 33.88mm 130
3
考虑键槽影响 取：
d min = 33.8 × 0.05 + 33.8 = 35.57mm
d min = 35mm
机械设计基础第十五章轴
弹性挡圈定位
圆螺母定位
轴的结构设计
5）圆锥形轴端与压板定位。定位可靠，装拆方便，适用于 经常装拆或有冲击的场合。
6）圆柱形轴端与轴端挡圈定位。定位可靠，方便，常用。 7）紧定螺钉定位。承受的轴向力较小，不适用于高速。
圆锥形轴端与压板定位 圆柱形轴端与轴端挡圈定
紧定螺钉定位
轴的结构设计
三、确定各轴段的直径和长度
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。阶梯轴便于轴 上零件的装拆和定位，省材料重量轻，应用普遍。
曲轴是专用零件，主要用在内燃机一类的活塞式机械中。 轴一般是实心轴，有特殊要求时可制成空心轴，如车床主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到 不开敞地空间位置，常用于医疗器械和小型机具中。
带式输送机传动简图
轴的结构设计
方 案
一
齿轮与轴分开制造，齿轮与带轮均从轴的左端装入，轴段⑤ 最粗。该方案较常采用。
轴的结构设计
方 案 二
齿轮与轴分开制造，齿轮从轴的右端装入，带轮从轴的左端 装入，轴段⑤最粗。该方案也有采用。
轴的结构设计
方 案 三
齿轮与轴一体，结构简单，强度和刚度高，但工艺性较差， 轴与齿轮同时失效。适用于轴的直径接近齿根圆直径的情况。
轴的常用材料及其力学性能表
第三节 轴的结构设计
轴的结构设计目标：确定轴的结构形状和尺寸。
轴的结构设计应满足： 轴上零件相对于轴、轴相对于机座的定位应准确可靠； 轴应具有良好的制造工艺性，轴上零件应便于装拆和调整； 轴的结构应有利于提高轴的强度和刚度 。
一、拟定轴上零件的装配方案 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。设计 时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。在满足设计要求的情 况下，轴的结构应力求简单。 以下是带式输送机减速器中高速轴的三个装配方案及分析。
第十五章 轴
2、装配工艺
为便于轴上零件的装配，使零件到达确定位置，常采用直径从两端向 中间逐渐增大的阶梯轴。除了用于固定零件的轴肩高度外，其余仅为便 于安装而设置的轴肩，其轴肩高度常取0.5～3mm。
轴肩应倒角，并去掉毛刺 便于安装
固定滚动轴承的轴肩高度应小于轴承内圈厚度，以便拆卸。
轴上有螺纹时，应有退刀槽，以便于螺纹车刀退出。退刀槽宽度b≥2p(螺距) 需要磨削的阶梯轴，应留有越程槽，以使磨削用砂轮越过工作表面。越程槽 宽度b=2-4㎜，深度为0.5-1 ㎜，轴有多个退刀槽和越程槽时，尽可能取相 同尺寸，以便加工。
其中：a为同级齿轮的中心距
经估算后的轴径还需再按使用要求圆整到标准值。
例题：有一减速器，两啮合齿轮其中心距为125mm，试 估算其低速轴的轴颈。 解：按经验公式低速轴的轴径：
d = 0.3 ～ 0.4 a d = 0.3 ×125 = 37.5mm d = 0.4 ×125 = 50mm
因此，低速轴的轴颈可在37.5 ～50mm范围内按表选取标 准直径。一般取整数。
注：1、轴上零件均应双 向固定。
2、与轴上零件相配 合的轴段长度应比轮毂 宽度略短（套筒） L = B - 1～3mm
③轴端挡圈：只用于轴端零件的固定，应用止动垫圈，抗震动和冲击载荷。
止动垫圈
④圆螺母：当无法采用套筒或套筒太长时，可考虑使用圆螺母作轴向 固定（图11-11）此时要在轴上加工螺纹（一般为细牙螺纹），而且螺纹 大径要比套装零件的孔径小。为放松可加双螺母或止动垫圈。拆装方便， 可靠，能承受较大的轴向力，一般用在轴端或轴的中部。
桥之间的轴AB。
轴还可按结构形状的不同分为直轴（图11-1、图11-2）和曲轴（图 11-4）；光轴（图11-5）和阶梯轴（图11-6）；实心轴和空心轴等。另 外，还有一种轴线能按使用要求随意变化的轴，称软轴或挠性轴（图 11-7）。
邱宣怀机械设计课后答案第15章
邱宣怀机械设计课后答案第15章第⼗五章轴⼀、选择题15-1 ⼯作时承受弯矩并传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-2 ⼯作时只承受弯矩,不传递转矩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-3 ⼯作时以传递转矩为主,不承受弯矩或弯矩很⼩的轴,称为___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-4 ⾃⾏车的前轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-5⾃⾏车的中轴是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴15-6 题15-6图表⽰起重绞车从动⼤齿轮1和卷筒2与轴3相联接的三种形式,图中a为齿轮与卷筒分别⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中;图中b为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,空套在轴上,轴的两端⽤键与机座联接;图中c为齿轮与卷筒⽤螺栓连接成⼀体,⽤键固定在轴上,轴的两端⽀架在机座轴承中,以上三种形式中的轴,依次为___.(1)固定⼼轴,旋转⼼轴,转轴 (2)固定⼼轴,转轴,旋转⼼轴（3）旋转⼼轴,⼼轴,固定⼼轴 (4)旋转⼼轴,固定⼼轴,转轴 (5)转轴,固定⼼轴,旋转⼼轴 (6)转轴,旋转⼼轴,固定⼼轴15-7 如图所⽰,主动齿轮1通过中间齿轮2带动从动轮3传递功率,则中间齿轮2的轴O2是___.(1)⼼轴 (2)转轴 (3)传动轴题 15-6图题15-7图1-⼤齿轮 2-卷筒 3-轴 1-主动齿轮 2中间齿轮 3-从动齿轮15-8 轴环的⽤途是___.(1)作为轴加⼯时的定位⾯ (2)提⾼轴的强度 (3)提⾼轴的刚度 (4)使轴上零件获得轴向定位15-9 当轴上安装的零件要承受轴向⼒时,采⽤___来进⾏轴向固定,所能承受的轴向⼒较⼤.(1)螺母 (2)紧定螺钉 (3)弹性挡圈15-10 增⼤轴在截⾯变化处的过渡圆⾓半径,可以___.(1)使零件的轴向定位⽐较可靠 (2)降低应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度 (3)使轴的加⼯⽅便15-11 轴上安装有过盈配合的零件时,应⼒集中将发⽣在轴上___.(1)轮毂中间部位 (2)沿轮毂两端部位 (3)距离轮毂端部为1/3轮毂长度处15-12 采⽤表⾯强化如碾压、喷丸、碳氮共渗、氧化、渗氮、⾼频活⽕焰表⾯淬⽕等⽅法,可显著提⾼轴的___.(1)静强度 (2)刚度 (3)疲劳强度 (4)耐冲击强度15-13 在轴的初步计算中，轴的直径是按___来初步确定的.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)复合强度(4)轴段上零件的孔径15-14 减速器中,齿轮轴的承载能⼒主要受到___的限制.(1)短期过载下的静⼒强度(2)疲劳强度(3)脆性破坏(4)刚度15-15 转轴上载荷和⽀店位置都已经确定后，轴的直径可以根据___来进⾏计算或校核.(1)抗弯强度(2)扭转强度(3)扭转刚度(4)复合刚度15-16 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-17 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-18 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.15-19 已知轴的受载简图如图所⽰，则其弯矩图应是___.题15-16图题15-17图题15-18图15-20 ⼀展开式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰,⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.题15-19图题15-20图15-21 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-22 ⼀分流式两级齿轮减速器的传动简图如图所⽰, ⾼速轴ab右端与电动机相连,则⾼速轴的转矩图是___.15-23 上题图中齿轮减速器的中间轴cd的转矩图是___.15-24 如图所⽰,轴上安装⼀斜齿圆柱齿轮,分度圆直径d=400mm,齿轮的圆周⼒F t=2000N,轴向⼒F x=320N,径向⼒F r=800N,则轴在垂直平⾯(即图纸平⾯)内的弯矩图是___.15-25 某轴的合成弯矩和转矩图如图所⽰,设扭剪应⼒按对称循环变化,则最⼤当量弯矩M e是___N·m.(1)224 (2)337 (3)450 (4)559题15-21图题15-22图题15-23图题15-24图题15-25图⼆、分析与思考题15-26 轴的常⽤材料有那些?各适⽤于何种场合?如何选择?15-27 在同⼀⼯作条件下,若不改变轴的结构和尺⼨,仅将轴的材料由碳钢改为合⾦钢,为什么只提⾼了轴的强度⽽不能提⾼轴的刚度?15-28 轴的设计应考虑哪些⽅⾯的问题?其中哪些问题是必须考虑的?哪些问题有特殊要求时才考虑?15-29 轴结构设计主要内容有哪些?15-30 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-31 轴上零件的轴向固定⽅法有哪些种?各有什么特点?15-32 为什么转轴常设计成阶梯形结构?15-33 轴的强度设计⽅法有那⼏种?它们各适⽤于何种情况?≥,应如何选取c值,对计算所得结果应如15-34 利⽤公式d c何最后取值?M=,a的含义是什么?15-35 按当量弯矩计算轴的强度时,公式e如何取值?15-36 轴受载以后,如果产⽣过⼤的弯曲变形或扭转变形,对机器的正常⼯作有什么影响?试举例说明.15-37 如何提⾼轴的疲劳强度?如何提⾼轴的刚度?15-38 图⽰为轴上零件的两种布置⽅案,功率由齿轮A输⼊,齿轮1输出转矩T1,齿轮2输出转矩T2,且T1>T2,试⽐较两种布置⽅案中各段轴所受转矩的⼤⼩.题15-38图题15-39图15-39 图⽰带式运输机的两种传动⽅案,若⼯作情况相同,传递功率⼀样,试⽐较:(1)按⽅案a设计的单级减速器,如果改⽤⽅案b,减速器的哪根轴的强度要重新核验,为什么?(2)两种⽅案中,电动机轴受⼒是否相同?(⽅案a中V带传动⽐等于⽅案b中开式齿轮传动⽐).15-40 校核轴的强度时,如何判断轴的危险截⾯?怎样确定轴的许⽤应⼒?15-41 如需要对轴的疲劳强度的精确校核,应具备什么条件?15-42 何谓轴的共振?何谓轴的临界转速?15-43 什么叫刚性轴?什么叫挠性轴?设计⾼速运转的轴时,应如何考虑轴的⼯作转速范围?三、设计计算题15-44 有⼀离⼼⽔泵,由电动机经联轴器带动,传递功率P=3KW,转速n=960r/min,轴的材料为45钢调质,试按强度要求计算轴所需的最⼩直径?15-45 已知⼀传动轴直径d=32mm,转速n=900r/min,如果轴上的扭剪应⼒不允许超过70MPa,问该轴能传递多⼤功率?15-46 直径d=75mm的实⼼轴与外径d o=85mm的空⼼轴的扭转强度相同,设两轴的材料相同,试求该空⼼轴的内径d i和减轻重量的百分率?15-47 试确定⼀传动轴的直径.已知:轴的材料为Q255钢,传递功率P=15KW,转速n=80r/min.(1)按扭转强度计算;(2)按扭转刚度计算.(设其扭转变形在1000mm长度上不允许超过0.5°)15-48 试设计⼀单级直齿圆柱齿轮减速器的主动轴,轴的材料⽤45钢,调质处理.已知:轴单向转动,⼯作时有振动,传递转矩T1=1.75×105N·mm,齿轮模数m=4mm,齿数z=20,啮合⾓α=20°,齿宽b=80mm,轴输⼊端与联轴器相联,轴承间距为160mm.15-49 试设计⼀圆锥齿轮传动的⼩齿轮轴,并校核Ⅰ—Ⅰ截⾯(只受转矩)以及靠近齿轮的轴承的安全系数.已知:传递功率P=35KW,轴的转速n=940r/min,单向回转,传动⽐i=2,齿数z1=20,模数m=6mm,齿宽b=50mm,轴的材料为45钢,正⽕处理.题15-48图题15-49图15-50 设计如图所⽰的斜齿圆柱齿轮减速器的输⼊轴.已知该轴输⼊功率P=37.5KW,转速n=960r/min,⼩齿轮节圆直径d1=150mm,模数m n=4mm,齿宽b=150mm,螺旋⾓β=15°20′,法向压⼒⾓αn=20°,轴的材料为45钢正⽕.电动机轴径为65mm,初选组合代号303的圆锥滚⼦轴承.15-51 根据题15-50的计算结果,校核⼩齿轮处轴的挠度(⽤等效直径法和变形能法).15-52 ⼀渐开线直齿圆柱齿轮减速器的中间轴的尺⼨和布置如图所⽰,已知其传递的转矩T=400N·m,⼤⼩齿轮压⼒⾓均为α=20°的标准齿轮,轴的材料为45钢,调质处理,轴需双向运转,齿轮与轴均采⽤76Hk配合并采⽤圆头普通键联接.轴上圆⾓半径均为r=1.5mm,试验算此轴的疲劳强度.题15-50图题15-52图15-53 根据题15-52的计算结果,校核图15-52所⽰截⾯Ⅱ—Ⅱ处轴的挠度.许⽤挠度[y]=0.003Lmm,L为⽀店间的距离.15-54 设计如图所⽰的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴.已知:电动机额定功率P=4KW,转速n1=750r/min,n2=130r/min,⼤齿轮节圆直径d2′=300mm,齿宽b2=90mm,轮齿螺旋⾓β=12°,法⾯压⼒⾓αn=20°.⼯作机为输送带,载荷平稳.要求: (1)完成轴的全部结构设计;(2)根据弯扭合成理论验算轴的强度;(3)精确校核轴的危险截⾯的安全系数.15-55 ⼀传动轴直径为55mm,转矩由轮1输⼊,T1=11.52×105N·mm,分别由轮2和轮3输出,轮2输出转矩T2=6.91×105N·mm,轮3输出转矩T3=4.61×105N·mm.求轮2相对轮3的扭转⾓.15-56 如图所⽰,钢轴直径d=25mm,圆盘重W=150N,试计算轴的第⼀阶临界转速nε1.15-57 ⼀直径为50mm的钢轴上装有两个圆盘,布置如图所⽰.不计轴本⾝重量,试计算此轴的第⼀阶临界转速.若已知轴的⼯作转速n=960r/min,分析此轴属于刚性轴还是挠性轴?轴⼯作时的稳定性如何?题15-54图题15-55图题15-56图题15-57图四、结构设计题15-58 试分析题图15-58a、b、c、d中的结构错误,分别说明理由,并画出正确地结构图.15-59 指出图中轴的结构设计有哪些不合理,并画出改正后的轴结构图.题15-58图题15-59图15-60 齿轮轴上各零件的结构及位置如图所⽰,试设计该轴的外形并定出各段的直径.题15-60图15-61 图⽰滑轮的直径D=400mm,轴⽀点跨距L=160mm,起重量W=10000N.要求: (1)确定轴的直径,轴的材料⽤45钢,调质处理.(2)画出滑轮轴的结构图.题15-61图15-62 为了改进轴的结构,减少应⼒集中,提⾼轴的疲劳强度,在下列情况下应采取什么措施?并绘图说明.(1)设计轴肩时:①为了能使轴上零件得到可靠的定位,其轴肩的过渡圆半径r与相配零件的圆⾓半径R或倒⾓尺⼨C的结构形式.②当与轴相配的零件必须采⽤很⼩的圆⾓半径R时,可采⽤哪些结构形式.(2)如轴上有直⾓凹槽、键槽、花键等,应采⽤的结构措施.(3)如轴与轴上零件为过盈配合时,应采⽤的结构措施.。
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三、各轴毂直径和长度的确定
1、首先按轴所受的扭矩估算轴径，作为轴的最小轴 径dmin。
零件在轴上的定位和装拆方案确定后，轴的形状便大体确 定。各轴段所需的直径与轴上的载荷大小有关。
初步确定轴的直径时，通常还不知道支反力的作用点，不
能决定弯矩的大小与分布情况，因而还不能按轴所受的具体载 荷及其引起的应力来确定轴的直径。
钢丝软轴的绕制
二、轴设计的主要内容
轴的设计包括合理的结构设计和工作能力计算两方面的内容。 1、合理的结构设计— 保证轴上零件有可靠的工作位置，装配、 拆卸方便，周向、轴向固定可靠，便于轴上零件的调整。 2、工作能力计算 a、有足够的强度— 疲劳强度、静强度； b、有足够的刚度— 防止产生大的变形； c、有足够的稳定性— 防止共振— 稳定性计算。
但在进行轴的结构设计前，通常已能求得轴所受 的扭矩。因此，可按轴所受的扭矩初步估算轴所需的 直径。 将初步求出的直径作为承受扭矩的轴段的最小直 径dmin，然后再按轴上零件的装配方案和定位要求， 从dmin处起逐一确定各段轴的直径。
在实际设计中，轴的直径亦可凭设计者的经验取
定，或参考同类机械用类比的方法确定。
轴段尺寸
1）d：由载荷T→dmin→由结构设计要求确定各段的d。 2）L：由轴上零件相对位置及零件宽度决定，同时考虑： 1）轴段长比轮毂宽小2～3mm——可靠定位。
2）传动件、箱体、轴承、联轴器等零件间距离(查手册)。
2、 有配合要求的轴段，应尽量采用标准直径。 3、 安装标准件的轴径，应满足装配尺寸要求。
轴的结构设计包括：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。 轴的结构主要取决于：轴在机器中的安装位置及形式；轴 上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷 的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。
由于影响轴结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体
情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。设计时，必须 针对不同情况进行具体的分析。 F
轴的设计过程是：
根据总体结构的要求进行轴的 结构设计
轴的承载能力验算
no
验算合格?
yes
结
束
三、轴的材料
轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用圆钢
或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲 劳强度。 1、碳素钢：30、35、45、50(正火或调质)，45应用最广。 价廉，对应力集中不敏感，良好的加工性。 2、中、低碳合金钢：强度高、寿命长，对应力集中敏感，用 于重载、小尺寸的轴。 3、合金铸铁、QT：铸造成形，吸振，可靠性低，品质难控 制，常用于凸轮轴、曲轴。
零件倒角C与圆角半径R的推荐值（mm） 10～ 18 0.8 18～ 30 1.0 50～ 80 2.0 80～ 120 2.5 120～ 180 3.0
直径d
6～10
30～50 1.2 1.6
C或R 0.5 0.6
套筒定位
结构简单，定位可靠， 轴上不需开槽、钻孔和切 制螺纹，因而不影响轴的 疲劳强度，一般用于轴上 两个零件之间的定位。如 两零件的间距较大时，不 宜采用套筒定位，以免增 大套筒的质量及材料用量。 因套筒与轴的配合较松， 如轴的转速较高时，也不 宜采用套筒定位。
◆ 4、改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度
轴的表面粗糙度和表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度 产生影响。轴的表面愈粗糙，疲劳强度也愈低。因此，应合理 减小轴的表面及圆角处的加工粗糙度值。当采用对应力集中甚 为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。 表面强化处理的方法有：表面高频淬火等热处理；表面渗 碳、氰化、氮化等化学热处理；碾压、喷丸等强化处理。通过
圈端面的高度，以便拆卸轴承，轴肩的高度可查手册中轴承的 安装尺寸。为了使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位，轴 肩处的过渡圆角半径r必须小于与之相配的零件毂孔端部的圆 角半径R或倒角尺寸C。轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范 围见表15-2。 非定位轴肩是为了加工和装配方便而设置的，其高度没有 严格的规定，一般取为1～2mm。
◆ 心 轴─只承受弯矩的轴。 转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。 固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车前轮轴。 转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定 ◆ 传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。 ◆ 转 轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。
◆ 转轴
◆ 心轴
转动心轴
又可分为实心、空心（加工困难） 曲轴：发动机专用零件
光轴——形状简单，应力集中少，易加工，但轴上零件不易装
配和定位。常用于心轴和传动轴。
阶梯轴—— 特点与光轴相反，常用于转轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空 发动机的主轴。 除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传 到不开敞地空间位置。
二、轴上零件的定位
为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向的相对运动， 轴上零件除了有游动或空转的要求者外，都必须进行必要的轴
向和周向定位，以保证其正确的工作位置。
轴上零件的轴向定位是以轴肩、套筒、轴端挡圈和圆螺母
等来保证的。
轴上零件的周向定位是通过键、花键、销、紧定螺钉以及
过盈配合来实现的。
零件的轴向定位
5、 应保证轴上零件能可靠的轴向固定。
确定各轴段长度时，应尽可能使结构紧凑，同时还要保证 零件所需的装配或调整空间。轴的各段长度主要是根据各零件 与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。
为了保证轴向定位可靠，与齿轮和联轴器等零件相配合部分的
轴段长度一般应比轮毂长度短2～3mm。
四、提高轴的强度的常用措施
固定心轴
◆ 传动轴
问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？
0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴
Ⅲ轴： 转轴 Ⅳ轴： 转轴 Ⅴ轴： 转动心轴
2、按照轴线的形状，轴可分为直轴和曲轴两大类。
直轴——各轴段轴线为同一直线。
曲轴—— 各轴段轴线不在同一直线上，主要用于内燃机中。
光轴
直轴 阶梯轴
◆ 3、改进轴的结构以减小应力集中的影响
轴通常是在变应力条件下工作的，轴的截面尺寸发生突变 处要产生应力集中，轴的疲劳破坏往往在此发生。 为了提高轴的疲劳强度，应尽量减少应力集中源和降低应 力集中程度。为此轴肩处应采用较大的过渡圆角半径r来降低应 力集中。 但对定位轴肩，还必须保证零件得到可靠的定位。当靠轴 肩定位的零件的圆角半径很小时，为了增大轴肩处的圆角半径， 可采用内凹圆角或加装隔离环。
等强度
阶梯轴
一、拟定轴上零件的装配方案
所谓装配方案，就是预定出轴上主要零件的装配方向、顺 序和相互关系。
轴上零件的装配方
案不同，则轴的结构形 状也不相同。设计时可
拟定几种装配方案，进
行分析与选择。
轴颈：装轴承处 组成 轴头：装轮毂处
尺寸= 轴承内径； 直径与轮毂内径相当；
轴身：联接轴颈和轴头部分；
轴承端盖
用螺钉或榫槽与箱体联接而使滚动轴承的外圈得到轴向定位。
利用弹性挡圈﹑紧定螺钉及锁紧挡圈等进行轴向定位，只 适用于零件上的轴向力不大之处。紧定螺钉和锁紧挡圈常用于
光轴上零件的定位。
对于承受冲击载荷和同
心度要求较高的轴端零件，
也可采用圆锥面定位。
零件的周向定位
周向定位的目的是限制轴上零件与轴发生相对转动。常用 的周向定位零件有键﹑花键、销﹑紧定螺钉以及过盈配合等， 其中紧定螺钉只用在传力不大之处。
碾压、喷丸进行表面强化处理时可使轴的表层产生预压应力，
从而提高轴的抗疲劳能力。
五、轴的结构工艺性
轴的结构工艺性是指轴的结构形式应便于加工和装配轴上 零件，并且生产率高，成本低。一般地说，轴的结构越简单， 工艺性越好。因此，在满足使用要求的前提下，轴的结构形式 应尽量简化。 为了便于装配零件并去掉毛刺，轴端应制出45°的倒角； 需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴 段，应留有退刀槽。它们的尺寸可参看标准或手册。
第十五章 轴
§15-1 §15-2 §15-3 轴的概述 轴的结构设计 轴的计算ຫໍສະໝຸດ §15-4轴的设计实例
§15-1 概
一、轴的用途及分类
轴的主要用途：
述
1、支承轴上回转零件（如齿轮） 2、传递运动和动力
轴的分类
1、按照承受载荷的不同，轴可分为：
心轴：只承受弯矩（M），不传递扭矩（T=0） 传动轴：只承受扭矩，不承受弯矩M=0，T≠0 转轴：既传递扭矩（T）、又承受弯矩（M）
轴的结构设计2
轴和轴上零件的结构、工艺以及轴上零件的安装布置对轴的 强度有很大影响，应考虑如何提高轴的承载能力，减低成本。
◆1、合理布置轴上零件以减小轴的载荷
为了减小轴所承受的弯矩，传动件应尽量靠近轴承，并尽 可能不采用悬臂的支承形式，力求缩短支承跨距及悬臂长度等。 下图中a）方案较b）方案优。
当转矩由一个传动件输入，再由几个传动件输出时，为了
§15-2 轴的结构设计
一、目的
确定轴的尺寸、形状：d、l。
二、要求
1、轴与轴上零件要有准确的相对位置； 2、受力合理——轴结构有利于提高轴的强度和刚度； 3、轴的加工、装配有良好的工艺性、减少应力集中；
三、轴的毛坯
d小——圆钢（棒料）：车制； d大——锻造毛坯； 结构复杂——铸造毛坯，如曲轴； 空心轴：充分利用材料，↓质量，但加工困难。
减小轴上扭矩，应将输入件放在中间，而不要置于一端。下图 中，输入扭矩为T1=T2+T3+T4，按图a布置时，轴所受的最大扭 矩为T2+T3+T4，若改为图b布置时，轴所受的最大扭矩减小为 T3+T4。
◆ 2、改进轴上零件的结构以减小轴的载荷
通过改进轴上零件的结构也可减小轴上的载荷。下图的两 种结构中b）方案（双联）均优于a）方案（分装），因为a） 方案中轴Ⅰ既受弯矩又受扭矩，而b）方案中轴Ⅰ只受弯矩。