外方内圆及外圆内方面积的计算教案 (2)

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人教版六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教学设计

《外方内圆和外圆内方》教学设计

教学内容

人教版义务教育教科书数学六年级上册第69～70页例3及相关练习

教学目标

1.让学生结合具体情境,认识圆外切正方形、圆内接正方形组合图形的特征,掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法。

2.在自主合作学习中,养成独立与多角度思维的能力。

3.渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重点

使学生在解决问题的过程中积累圆与外切正方形、内接正方形组合图形一般性的问题解决经验。

教学难点

1.圆内接正方形面积的计算。

2.特殊结论一般化的理解和应用。

教材分析

外方内圆和外圆内方是六年级上册第五单元学习了圆的面积后安排的一节探索正方形和圆形组合图形阴影部分面积问题解决，旨在引导学生经历圆的内接正方形和外切正方形与圆之间部分的面积这一问题解决的全过程，从解决问题的基础上从特殊、列举中发现一般

的数学规律，引导学生多维思考，克服思维定式，适时渗透中国传统文化的教育，培养学生灵活应用的意识。

学情分析

本节课的内容是学生在学习圆的面积计算方法的基础上进行学习的,学生对前面知识的掌握程度对本课的学习至关重要。学生具备了计算圆的面积和正方形面积计算的能力，学生要经历解决一个问题的所有步骤:理解现实的问题情境,转化成要解决的数学问题,分析问题,从而找到解决问题的方案并解决之, 也已经完全具备以上的能力。但在学习中外方内圆和外圆内方一般化结论的建模与直观想象应用还存在一定的困难，尤其是外圆内方中学生无法直接求出圆内接正方形边长时，利用圆的直径和半径添加辅助线的方法将正方形的面积转化为两个三角形的面积和或四个小三角形的面积和学生并不是一下子就能找到，需要适时引导学生多位思考找到解题的线索。

外方内圆及外圆内方面积的计算教案

一、教学目标

1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方的概念。

2. 让学生学会计算外方内圆及外圆内方的面积。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容

1. 外方内圆的面积计算公式：外方内圆的面积等于外正方形的面积减去内圆的面积。

2. 外圆内方的面积计算公式：外圆内方的面积等于外圆的面积减去内正方形的面积。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：让学生掌握外方内圆及外圆内方的面积计算公式。

2. 教学难点：如何引导学生理解和运用面积计算公式解决实际问题。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究外方内圆及外圆内方的面积计算方法。

2. 利用几何图形模型，直观展示外方内圆及外圆内方的面积计算过程。

3. 通过实际例子，让学生学会将数学知识应用于解决实际问题。

五、教学步骤

1. 导入新课：通过展示实物模型，引导学生观察外方内圆及外圆内方的特征。

2. 讲解概念：讲解外方内圆及外圆内方的定义，让学生明确其含义。

3. 面积计算公式的推导：引导学生通过实际操作，推导出外方内圆及外圆内方的面积计算公式。

4. 例题讲解：讲解几个典型例题，让学生学会运用面积计算公式解决问题。

5. 巩固练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评估

1. 课堂提问：通过提问了解学生对概念的理解和计算公式的掌握情况。

2. 练习题完成情况：检查学生练习题的完成情况，分析其解题思路和错误原因。

3. 课后作业：评估学生课后作业的完成质量，了解其对课堂所学知识的掌握程度。

外方内圆与外圆内方教案

解决问题

——外方内圆与外圆内方

解决问题

——外方内圆与外圆内方

学习目标

1、学会解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积的问题。

2、经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律。

3、提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

学习内容

教科书第69-70页，练习十五第9—14题。

教材解读

A、读懂教材，理清结构。

认真填写教材有关空白处。

1、教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？

2、教材中需要学习的新知识是什么？

圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积。

3、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？

（1）可以分为二部分：

第69页的例3是第一部分，第70页的做一做是第二部分。

（2）各部分又包含哪几个环节？

第一部分可以分为四个环节：

①信息和提出问题；②阅读与理解；③分析与解答；④回顾与反思。

B、研读教材，理解内容。

1、分析第一部分

（1）第一部分是什么？它分几个环节呈现内容？

第一部分是圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积，前面已说过它分四个环节。

（2）看第一环节。

①第一环节是什么？

信息和提出问题：

②中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？

③谁来说一说“外方内圆”和“外圆内方”是什么意思？能指一指正方形和圆之间部分的面积吗？

（3）看第二环节。

①第二环节是什么？

是阅读与理解。

②两个图中的圆的大小相同，但正方形的位置不一样，左图求的是正方形比圆多的面积，即正方形的面积-圆多的面积；右图求的是圆比正方形多的面积，即圆的面积-正方形多的面积。

小学数学六年级《圆的面积—外方内圆外圆内方》教学设计22

教学内容：解决问题（“外方内圆”和“外圆内方”的面积）

教学目标：1、认识“外圆内方”和“外方内圆”的图形的特征，掌握这两类问题的解题方法。

2、应用掌握的方法解决生活中的相关实际问题，培养学生灵活、

综合运用知识的能力。

3、体验数学与生活的联系，感受平面图形的学习价值，在解决

问题的过程培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决

问题的能力。

教学重点：掌握“外圆内方”和“外方内圆”的图形面积计算方法。

教学难点：1、“外圆内方”中正方形面积的求法。

2、总结一般性的规律。

教学过程：

一、协同准备

1、今天在上新课前我们先来完成一组复习题，为我们的新课学习做好准

备。请同学们完成答题卡上的复习题。。

复习题：1、求下列图形的面积。2、看图填空。

正方形的周长是（，

r=3cm r=2cm 圆的周长是（

全对的同学举手！看来同学们对这些知识掌握的不错，今天我们继续来学习与圆有关的内容。

二、协商定标

1、在我国古代园林建筑中，形态不一的花窗造型优美，给人带来不同的

美感。今天老师想带领

大家一起去欣赏。有没有同学知道花窗是什么吗？（古代的窗户）课件播放

2、觉得古代设计师的设计的花窗美吗？今天这节课我们就来研究这些设计中的数学问题。

板书：解决问题

三、协作探究

1、我们来看看这两个设计有什么特点呢？

师：同学们很善于观察！这两个设计都是由圆和正方形组成的。左图把正方形放在了圆的外面，

我们把像样的设计叫做“外方内圆”，右图是把正方形放在了圆的里面，我们把像这样的设计叫做“外圆内方”。这两个设计中蕴藏着什么数学问题呢！为了便于研究，我们把他们抽象成几何图形。

小学数学六年级《外方内圆和外圆内方》教学设计

小学数学六年级《外方内圆和外圆内方》

教学设计

外方内圆和外圆内方教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～7；

教学目标：

1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升研究的兴趣。

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计；

教学难点：对此类组合图形进行分析，运用合适的方法准确计算。

教学准备：课件、学具、作业纸；

教学过程：

一、创设情景，谈话引入

1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平

的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。

2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【设想意图】由传统文化对修建设想产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生进修的兴趣和探索的热情。

2、探究新知，解决问题

1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？

预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。

预设2：都是由圆和正方形这两个图形构成的。

师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？

“外圆内方''“外方内圆''面积的计算

“外圆内方’’“外方内圆’’面积的计算

教学内容：六年级上册P69 例3

教学目标：1.通过尝试、探究、分析、反思等过程，引导学生理解“外方内圆”

“内圆外方”之间面积的比例关系。

2.在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提

高解决问题的能力。

3.通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高数

学兴趣。

教学重点：了解并掌握外方内圆，外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。

教学难点：引导学生把特殊结论一般化，使学生看到不管圆的大小如何改变，“方中圆”面积比例关系不变。

教具：多媒体

教学过程：

一、创设情境、谈话引入

1、多媒体出示“外圆内方’’“外方内圆’’图片，生欣赏。

2、介绍关于中国建筑中常见的“外圆内方’’“外方内圆’’的设计，引出课题。

二、探究新知、解决问题

（一）、先引导学生观察这两个图形有什么联系和区别。

（都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆形的位置不同；圆是正方形内最大的圆，正方形也是圆内最大的正方形。）

（二）、让学生回顾正方形和圆形的面积的计算方法以及圆环面积的计算方法。

设图中两个圆的半径都是一米，那我们怎样计算正方形和圆形之间的那部分面积呢？这节课我们就来探索这类问题的解决方法。

引入新课学习：求不规则图形的面积。

（设计意图：（1）多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计，激发学生学习新知识的兴趣；（2）通过回顾正方形、圆形、以及圆环的面积的计算方法，并类比圆环面积的计算方法，由旧知识引入新知识，寻找这类问题的规律及解决方法）

（三）、学：探究“外方内圆”“外圆内方”的几何图形。

人教版六年级数学上册《外方内圆,外圆内方》教学设计

人教版六年级数学上册《外方内圆，外圆内方》教学设计

教学内容：

人教版义务教育教科书六年级数学上册第69页至70页相关内容。

教学目标：

1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.通过体验图形和生活联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

教学重难点：

教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学难点：对组合图形进行分析。

教学准备：

外方内圆、外圆内方图形、彩笔、课件。

教学过程：

一、情境导入

1.创设情境。

古时候，由于人们的活动范围小，往往凭自己的直觉认识世界。看到眼前的地是平的，以为整个大地都是平的，并把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅，所以，古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（出示课件）

虽然这种说法是错误的，却产生着深远的影响，尤其体现在建筑设计上，你瞧，我国北京的天坛、地坛，北京奥运会的鸟巢、水立方，正是遵循了“天圆地

方”的原则修建的。生活中常常将正方形和圆结合起来设计一些精美的图案，这些精美的雕窗。（学生欣赏图片）这些雄伟的建筑、精美的设计无不体现了我们中华人民的智慧。

正方形和圆可以组成哪些数学组合图形呢？

2.选2名代表上前组图形。（教师提供圆和正方形图形）

师：你能给它们起个数学名字吗？

预设：外方内圆、外圆内方

这节课就让我们一起走进外方内圆和外圆内方的世界，探究其中的奥秘吧！

〖设计意图〗让学生通过欣赏中国建筑，感受中国人民的智慧，体会数学图形在实际生活中的应用，初步认识外方内圆和外圆内方图形。

外方内圆及外圆内方面积的计算教案

一、教学目标：

1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方面积的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。

二、教学内容：

1. 外方内圆面积的计算

外方内圆面积= 外方面积内圆面积

外方面积= 边长×边长

内圆面积= π×半径²

2. 外圆内方面积的计算

外圆内方面积= 外圆面积内方面积

外圆面积= π×半径²

内方面积= 边长×边长

三、教学重点与难点：

1. 教学重点：掌握外方内圆及外圆内方面积的计算方法。

2. 教学难点：理解并掌握圆的面积公式，以及如何将实际问题转化为数学问题。

四、教学方法：

1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过合作学习、探讨交流的方式解决问题。

2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示外方内圆及外圆内方的面积计算过程。

3. 注重个体差异，给予学生充分的思考时间和空间，鼓励学生提出疑问和不同

观点。

五、教学步骤：

1. 导入新课：通过展示实际生活中的外方内圆及外圆内方实例，引发学生思考，导入新课。

2. 讲解外方内圆面积计算方法：引导学生探讨外方内圆面积的计算方法，讲解并演示计算过程。

3. 讲解外圆内方面积计算方法：引导学生探讨外圆内方面积的计算方法，讲解并演示计算过程。

4. 练习与巩固：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。6. 作业布置：布置一些有关外方内圆及外圆内方面积计算的实际问题，让学生课后思考和解决。

六、教学评价：

1. 课后作业：通过学生完成的课后作业，评估学生对外方内圆及外圆内方面积计算方法的掌握程度。

外圆内方与内圆外方面积计算

【学习重点】
了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征，以及相关面积的计算方法。
【学习难点】
把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。
一、新课导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？外方内圆的图形称为圆外切正方形。外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？外圆内方的图形称为圆内接正方形。
2
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
Fra Baidu bibliotek
三、巩固提高
1. 左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
1.14×(24÷2)² ＝164.16 (cm²)
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
二、探索新知
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
阅读与理解
左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是……
分析与解答
左图中正方形的边长就是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²）
图（1）
3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）

外圆内方外方内圆(完美版)

圆的面积－正方形的面积
S圆＝ πr 2 S正=S三×2 ＝3.14×1² =（2×1÷2）×2 ＝3.14（m²） =2（m²）
S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）
r
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：（2r）²= 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积：（2r×r÷2）×2 = 2r²
S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）
1.14r² =1.14×（24÷2）² =1.14×12² =164.16（m²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm²。
如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？
这节课你有什么收获？
r
r
汇报结束
外方内圆之间部分的面积： 4r²-πr ²=0.86r² 外圆内方之间部分的面积： πr²-2r ²=1.14r²
r
三个ห้องสมุดไป่ตู้形的面积r 比是：
4r²：πr²：2r² = 4：π：2
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：（2r）²= 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积：（2r×r÷2）×2 = 2r²
外圆内方外方内圆(完美版)

人教版六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教学设计

圆与方

一、教学目标：

1.学生学会画圆的外切正方形和内接正方形，培养学生的作图能力。

2.在解决有关“外圆内方”和“外方内圆”的实际问题的过程中，发现正方形和

圆面积之间的关系。积累关于面积计算的数学活动经验。培养学生的探究意识。

3.感受数学之美，了解数学文化，体会数学与生活的密切联系。

二、教学重点：

会解决“外方内圆”和“外圆内方”的问题。

三、教学难点：

理解图形中正方形与圆的关系。

二、教学过程：

（一）复习旧知，引入课题。

前面我们研究过平面图形圆和正方形？谁还记得这两个图形有哪些特征？怎样求这两个图形的面积呢？今天我们继续来研究有关圆和正方形的知识。(板书)今天既然研究圆和正方形，肯定这两个图形是今天的主角。（二）动手画图，感悟图形之间的关系。

1.画圆的内接正方形。

老师先给个圆，如果想画一个和它有联系的正方形，你觉得可以怎么画？（里面画个最大的正方形、紧贴着圆在外面画一个正方形、角上画一个正方形……）

你们的想法还挺多，下面我们先选择一个同学说的画一画，刚才有个同学说想在圆里画一个最大的正方形，你们能画吗？你们每个人手里都有两个

圆，下面就请你在左面那个圆里画一画。

（每个学生手里有两个画好圆心的圆，圆的半径有2厘米，3厘米，5厘米，10厘米四种不同的大小）

（1）学生独立画图。（3-4分钟）

（2）全班交流。（注意是生生之间的交流）

A.找画图有困难的说说你为什么还没有画出来。

B.找画的不准确的说说画法？（指出画图中的问题）

C.谁觉得我画的最准确，展示一下，并说说你的画法。

小结：要想画出圆内最大的正方形，一定要找到两条相互垂直直径的四个端点，连线后就能画出圆内最大的正方形。（课件演示画法）想一想这

5.4外圆内方和外方内圆问题及扇形(导学案)人教版六年级上册数学

5.4 外圆内方与外方内圆问题及扇形（导学案）

引言

在六年级上册数学的教学中，圆和扇形的相关概念及计算是基础几何知识的重要组成部分。学生在掌握了圆的基本属性之后，将面临更为复杂的问题，如外圆内方和外方内圆问题。本导学案旨在通过引导学习，帮助学生深化对圆和扇形知识的理解，培养其几何思维和解决实际问题的能力。

一、外圆内方问题

1.1 概念引入

外圆内方问题指的是一个正方形完全位于一个圆内部，圆的直径等于正方形的对角线。这种情况下，圆的半径（r）与正方形的边长（a）之间存在特定的关系。

1.2 解题步骤

步骤一：理解正方形的对角线

首先，学生需要理解正方形对角线的性质，即对角线将正方形分为两个等腰直角三角形。在等腰直角三角形中，边长与对角线的关系为 $ a\sqrt{2} $。

步骤二：建立圆和正方形的关系

由于圆的直径等于正方形的对角线，可以得出圆的直径 $ d = a\sqrt{2} $。因此，圆的半径 $ r = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2} $。

步骤三：计算圆的面积和正方形的面积

圆的面积 $ A_{\text{圆}} = \pi r^2 $，正方形的面积 $ A_{\text{正方形}} = a^2 $。代入半径的表达式，可以得到圆的面积 $ A_{\text{圆}} = \pi \left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2 $。

1.3 实际应用

外圆内方问题在工程制图、设计等领域有着广泛的应用。例如，在设计圆形广场时，如果需要在广场中心布置一个正方形的花园，了解外圆内方的关系对于计算所需的空间大小至关重要。

外圆内方外方内圆

4r²：πr²：2r²
= 4：π：2
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积： 2r×2r = 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积：（2r×r÷2）×2 = 2r²
外方内圆的面积比： 4r² ：πr² = 4：π 外圆内方的面积比： πr² ： 2r² = π ：2
三、练习应用
人教版六年级上册第五单元
一、新课导入
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？外方内圆的图形称为圆外切正方形。外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？外圆内方的图形称为圆内接正方形。
二、探索新知
题目中都告诉了我们什么？
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
r
r
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积： 2r×2r = 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积：（2r×r÷Βιβλιοθήκη Baidu）×2 = 2r²
外方内圆之间部分的面积= 4r²- πr ²=0.86r² 外圆内方之间部分的面积= πr² - 2r ²=1.14r²
r
三个图形的面积r 比是：
1、求阴影部分面积。
6dm

外圆内方外方内圆(完美版)

外方内圆的面积比： 4r² ：πr² = 4：π 外圆内方的面积比： πr² ： 2r² = π ：2
1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
S圆＝ πr 2 ＝3.14× （24÷2） ² ＝452.16（m²）
S正=S三×2 =24×（24÷2）÷2×2 =288（m²）
1m
1m
活动要求： 1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。 2.同桌交流解决问题的方法和思路。 3.展示汇报。
1m
正方形的面积－圆的面积
S正=a×a
S圆＝ πr 2
=2×2
＝3.14×1²
=4（m²）
＝3.14（m²）
S正－S圆＝4－3.14＝0.86（m²）
S正=S三×4 =（1×1÷2）×4 =2（m²）
外方内圆之间部分的面积： 4r²-πr ²=0.86r² 外圆内方之间部分的面积： πr²-2r ²=1.14r²
r
三个图形的面积r 比是：
4r²：πr²：2r² = 4：π：2
假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。
大正方形的面积：（2r）²= 4r²
圆
的面积： πr ²
小正方形的面积：（2r×r÷2）×2 = 2r²
谢谢大家! 请各位批评指正

外方内圆及外圆内方面积的计算教案

一、教学目标

1. 让学生理解并掌握外方内圆及外圆内方的概念。

2. 让学生学会计算外方内圆及外圆内方的面积。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容

1. 外方内圆的面积计算：外方内圆是指一个正方形内部有一个圆，要求计算这个组合图形的面积。

2. 外圆内方的面积计算：外圆内方是指一个圆内部有一个正方形，要求计算这个组合图形的面积。

三、教学重点与难点

1. 教学重点：让学生掌握外方内圆及外圆内方的面积计算方法。

2. 教学难点：如何引导学生理解并推导出面积计算公式。

四、教学方法

1. 采用直观演示法，通过实物模型或动画演示，让学生直观地理解外方内圆及外圆内方的概念。

2. 采用引导学生自主探究、合作交流的学习方式，让学生在探究中发现问题、解决问题，培养学生的动手操作能力和思维能力。

3. 采用讲解法，讲解面积计算的原理和公式，让学生理解并掌握计算方法。

五、教学步骤

1. 导入新课：通过展示实物模型或动画，引导学生观察外方内圆及外圆内方的特点，激发学生的学习兴趣。

2. 自主探究：让学生分组讨论，尝试计算外方内圆及外圆内方的面积，并总结计算方法。

3. 讲解演示：讲解外方内圆及外圆内方的面积计算原理和公式，让学生跟随讲解过程，理解并掌握计算方法。

4. 练习巩固：设计一些练习题，让学生独立完成，检验学生对面积计算方法的掌握程度。

5. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生思考如何将所学知识应用到实际问题中。

六、教学评价

1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对面积计算方法的掌握程度。