2014-2015年福建省宁德市福安市八年级(上)期末数学试卷

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2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(二)及答案

2014-2015学年八年级(上)期末数学综合检测(二)(120分钟 120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.（2014•滨州中考）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．1.5，2，2.5 C ．2，3，4 D ．1，，3B 、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C 、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D 、12+（）2=3≠32，不可以构成直角三角形，故本选项错误．2.（2014•南京中考）下列无理数中，在﹣2与1之间的是（）A ．﹣B ． ﹣C ．D ．3.（2014•菏泽中考）下列计算中，正确的是（）A ．a 3•a 2=a 6B ．（π﹣3.14）0=1 C ．－2﹣1=3 D ．=±34.（2014•温州中考）一次函数y =2x +4的图象与y 轴交点的坐标是（） A ．（0，﹣4） B ．（0，4） C ．（2，0） D ．（﹣2，0）5.（2014•云南中考）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（） A ．9.70，9.60B ．9.60，9.60C ．9.60，9.70D ． 9.65，9.606. （2014•襄阳中考）如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B =55°，则∠1等于（）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°7.（2014•毕节中考）若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m n 的值是（） A ．2 B ．0 C ．﹣1 D ．18.（2014·中考昆明，）下列运算正确的是（） A. 532)(a a =; B. 222)(b a b a -=-;C. 3553=-;D.3273-=-9. (2014•天津中考)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10.（2013•眉山中考）若实数a,b,c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ,则函数y ＝cx ＋a 的可能是（）二、填空题(每小题3分,共24分)11.（2014•新疆中考）规定用符号[x ]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ．12.（2013•淮安中考）点A （﹣3，0）关于y 轴的对称点的坐标是．13．（2014·昆明中考）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：22=甲S ，5.12=乙S ，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）.14.（2014•云南中考）如图，直线a ∥b ，直线a ，b 被直线c 所截，∠1=37°，则∠2= ．15.（2014•滨州中考）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备 34 元钱买门票． 16．（2013•佛山中考）命题“对顶角相等”的条件是______________．17. （2013•江西中考）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为ABCDx人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组是．18.（2014•益阳中考）小斌所在的课外活动小组在大课间活动中练习立定跳远，成绩如下（单位：米）：1.96，2.16，2.04，2.20，1.98，2.22，2.32，则这组数据的中位数是米．三、解答题(共66分)19. (8分) （2014•温州中考）（1）计算：+2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；（2）化简：（a+1）2+2（1﹣a）20.(6分) （2014•滨州中考）解方程组：．21. (8分) 解方程组22. (9分) （2014•益阳中考）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．23. (8分) （2014•温州中考）八（1）班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；（2）最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况（直接写出答案即可）24. (7分) （2013•绍兴中考）某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．25．(10分) (2014•天津中考)在平面直角坐标系中，O为原点，直线l：x=1，点A（2，0），点E，点F，点M都在直线l上，且点E和点F关于点M对称，直线EA与直线OF交于点P．（Ⅰ）若点M的坐标为（1，﹣1），①当点F的坐标为（1，1）时，如图，求点P的坐标；②当点F为直线l上的动点时，记点P（x，y），求y关于x的函数解析式．（Ⅱ）若点M（1，m），点F（1，t），其中t≠0，过点P作PQ⊥l于点Q，当OQ=PQ时，试用含t的式子表示m．26. (10分) （2014•新疆中考）如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．（1）计算这些车的平均速度；（2）车速的众数是多少？（3）车速的中位数是多少？答案及解析1【解析】选B．A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误；故选B．2【解析】选B．A.，不成立；B．﹣2，成立；C.，不成立；D.，不成立，故选B．6【解析】选A．如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°．∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=55°，∴∠A=35°．又CD∥AB，∴∠1=∠B=35°．故选A．7【解析】选D．若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选D．12【解析】点A（﹣3，0）关于y轴的对称点的坐标是（3，0），答案：（3，0）13【解析】对甲、乙射击测试来说，射击成绩的方差越小，射击成绩越稳定．答案：乙．14【解析】∵∠3=∠1=37°（对顶角相等），∴a∥b，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣37°=143°．答案：143°．15【解析】设大人门票为x，小孩门票为y，由题意，得：，解得：，则3x+2y=34．即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需要34元的门票．答案：34．21【解析】把①代入②得5x+3(2x－7)+2z=2整理得11x+2z=23 ④④×2+③得25x=50，x=2把x=2代入①和③得y=－3，z=∴是原方程的解22【解析】∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．22【解析】（1）==82.5（分），答：A，B，C，D四位同学成绩的平均分是82.5分．（2）①设E同学答对x题，答错y题，由题意得，解得，答：E同学答对12题，答错1题．②C同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．24【解析】（1）由图象得：出租车的起步价是8元，；设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得，解得：，故y与x的函数关系式为：y=2x+2；（2）当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km．②由已知可设点F的坐标是（1，t）．∴直线OF的解析式为y=tx．设直线EA的解析式为y=cx+dy（c、d是常数，且c≠0）．由点E和点F关于点M（1，﹣1）对称，得点E（1，﹣2﹣t）．又点A、E在直线EA上，∴，解得，∴直线EA的解析式为：y=（2+t）x﹣2（2+t）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx=（2+t）x﹣2（2+t），即t=x﹣2．则有y=tx=（x﹣2）x=x2﹣2x；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，直线OF的解析式为y=tx．直线EA的解析式为y=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m）．∵点P为直线OF与直线EA的交点，∴tx=（t﹣2m）x﹣2（t﹣2m），化简，得x=2﹣．有y=tx=2t﹣．∴点P的坐标为（2﹣，2t﹣）．∵PQ⊥l于点Q，得点Q（1，2t﹣），∴OQ2=1+t2（2﹣）2，PQ2=（1﹣）2，∵OQ=PQ，∴1+t2（2﹣）2=（1﹣）2，化简，得t（t﹣2m）（t2﹣2mt﹣1）=0．又t≠0，∴t﹣2m=0或t2﹣2mt﹣1=0，解得m=或m=．则m=或m=即为所求．26【解析】（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×3+60×4+70×5+80×1）÷15=60（千米/时）；（2）70千米/时出现的次数最多，则这些车的车速的众数70千米/时；（3）共有15个，最中间的数是第8个数，则中位数是60千米/时．。

福建省宁德市八年级上册期末数学试卷与答案

福建省宁德市八年级上册期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1．3的相反数是( ) A ．3-B ．3C ．3D ．32．已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是( ) A ．6B ．8C ．10D ．123．二元一次方程组22x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为( )A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=-⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒5．如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行6．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm7．已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．98．如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =9．意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+10．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2 ⋯ y⋯412-6-8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是．（填“真命题”或“假命题” ) 12．用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = ．13．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab 0．（填“>”，“ <”或“=” )15．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是．16．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,0)，动点P的坐标为1(,4)2m m-，若45POA∠=︒，则m的值为．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算：（1）3508|2|++-；（2）271223-+．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．20．（6分）如图，//AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC∠=∠+∠．求证：//CD EF．21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A 种笔记本10本和B 种笔记本30本共需510元，且A 种笔记本比B 种笔记本每本贵3元．（1）求A ，B 两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A 种笔记本每本可优惠a 元(35)a <<，B 种笔记本价格不变．求购买两种笔记本的总费用y （元)与购买A 种笔记本的数量x （本)之间的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x 值的增大，y 的值如何变化？ 22．（7分）若含根号的式子a b x +可以写成式子m n x +的平方（其中a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2()a b x m n x +=+，则称a b x +为完美根式，m n x +为a b x +的完美平方根．例如：因为21962(132)+=+，所以132+是1962+的完美平方根．（1）已知323+是123a +的完美平方根，求a 的值；（2）若5m n +是5a b +的完美平方根，用含m ，n 的式子分别表示a ，b ；（3）已知17122-是完美根式，直接写出它的一个完美平方根．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元；方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB 于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长；（3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1()A．B CD．3【考点】22：算术平方根；28：实数的性质【专题】511：实数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．已知一个三角形的两边长分别是5和13，要使这个三角形是直角三角形，则这个三角形的第三条边可以是()A．6B．8C．10D．12【考点】KQ：勾股定理【专题】64：几何直观；554：等腰三角形与直角三角形【分析】此题要分两种情况：当5和13都是直角边时；当13是斜边长时；分别利用勾股定理计算出第三边长即可求解．【解答】解：当5和13；当1312=．故这个三角形的第三条边可以是12．故选：D．【点评】此题主要考查了勾股定理，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．3．二元一次方程组22x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为()A ．02x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=-⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．20x y =-⎧⎨=⎩【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；11：计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：22x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：24x =，解得：2x =， ①-②得：20y =，解得：0y =，则方程组的解为20x y =⎧⎨=⎩，故选：C ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是( ) A ．离北京市200千米 B ．在河北省C ．在宁德市北方D ．东经114.8︒，北纬40.8︒【考点】3D ：坐标确定位置【专题】531：平面直角坐标系；67：推理能力【分析】根据点的坐标的定义，确定一个位置需要两个数据解答即可．【解答】解：能够准确表示张家口市这个地点位置的是：东经114.8︒，北纬40.8︒．故选：D ．【点评】本题考查了坐标确定位置，是基础题，理解坐标的定义是解题的关键． 5．如图，过直线1l 外一点P 作它的平行线2l ，其作图依据是( )A ．两直线平行，同位角相等B ．两直线平行，内错角相等C ．同位角相等，两直线平行D ．内错角相等，两直线平行【考点】JB ：平行线的判定与性质【专题】67：推理能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据图形，可以发现直线1l 和直线2l 之间的内错角相等，则可以判定这两条直线平行，本题得以解决．【解答】解：由图可知，直线1l 和直线2l 之间的内错角相等，则可以判定这两条直线平行，故选：D ．【点评】本题考查平行线的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的判定和数形结合的思想解答．6．为考察某种农作物的长势，研究人员分别抽取了7株苗，测得它们的高度（单位：)cm 如下：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ，则中位数是( ) A ．9 cmB ．10 cmC ．11 cmD ．12 cm【考点】5W ：众数；4W ：中位数【专题】69：应用意识；542：统计的应用；65：数据分析观念；541：数据的收集与整理【分析】求出m 所表示的数，再根据中位数的意义求出结果即可．【解答】解：7，m ，8，9，11，12，10，已知这组数据的众数为11cm ， 11m ∴=，将这七个数从小到大排列后，处在第4位是10，因此中位数是10，故选：B ．【点评】考查中位数、众数的意义和求法，理解中位数、众数的意义是解决问题的前提． 7．已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是( ) A ．2B ．3C ．4D ．9【考点】22：算术平方根【专题】66：运算能力；511：实数【分析】由于正方形的面积为7，利用算术平方根的定义可得到正方形的边长为7，根据479<<可得到与7最接近的整数为3．【解答】解：正方形的面积为7，∴正方形的边长为7，479<<，273∴<<，并且与7最接近的整数为3．故选：B ．【点评】本题考查了估算无理数的大小，算术平方根．能够正确估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键．8．如图，已知一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)A ，则关于x 的方程14ax mx -=+的解是( )A ．1x =-B ．1x =C ．3x =D ．4x =【考点】FC ：一次函数与一元一次方程【专题】67：推理能力；64：几何直观；538：用函数的观点看方程（组)或不等式【分析】根据方程的解即为函数图象的交点坐标解答．【解答】解：一次函数1y ax =-与4y mx =+的图象交于点(3,1)P ， 14ax mx ∴-=+的解是3x =．故选：C ．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程的解．9．意大利著名画家达芬奇用下图所示的方法证明了勾股定理．若设左图中空白部分的面积为1S ，右图中空白部分的面积为2S ，则下列表示1S ，2S 的等式成立的是( )A ．2212S a b ab =++B ．221S a b ab =++C ．22S c =D ．2212S c ab =+【考点】KR ：勾股定理的证明【专题】556：矩形菱形正方形；554：等腰三角形与直角三角形；69：应用意识【分析】根据直角三角形以及正方形的面积公式计算即可解决问题．【解答】解：观察图象可知：22212S S a b ab c ab ==++=+，故选：B ．【点评】本题考查勾股定理的证明，直角三角形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．10．小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图象时，列出的部分数据如下表：x⋯ 2-1-0 1 2 ⋯ y⋯412-6-8-⋯经过认真检查，发现其中有一个函数值计算错误，这个错误的函数值是( ) A ．2B ．1C ．6-D ．8-【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征；3F ：一次函数的图象【专题】66：运算能力；533：一次函数及其应用【分析】根据点的坐标（任取两个），利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一验证其它三点坐标即可得出结论．（或描点连线，亦可找出不在直线上那点的纵坐标）【解答】解：设该一次函数的解析式为(0)y kx b k =+≠，将(2,4)-，(1,1)-代入y kx b =+，得：241k b k b -+=⎧⎨-+=⎩，解得：32k b =-⎧⎨=-⎩，∴一次函数的解析式为32y x =--．当0x =时，322y x =--=-；当1x =时，3256y x =--=-≠-；当2x =时，328y x =--=-．故选：C ．【点评】本题考查了待定系数法求出一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．命题“两个锐角之和一定是钝角”是假命题．（填“真命题”或“假命题” )【考点】1O ：命题与定理【专题】67：推理能力；551：线段、角、相交线与平行线【分析】两个30︒角的和为60︒，还是锐角，因此两个锐角之和一定是钝角是假命题．【解答】解：两个锐角之和一定是钝角是假命题，故答案为：假命题．【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得y = 23x - ．【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】利用代入消元法变形即可得到结果．【解答】解：用代入消元法解二元一次方程组32,238,x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，由①变形得23y x =-，故答案为：23x -【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分8本，则差了7本．若设共有x 个同学，y 本笔记本，则可列方程为 87y x =- ．【考点】94：由实际问题抽象出二元一次方程【专题】521：一次方程（组)及应用；69：应用意识【分析】设共有x 个同学，有y 个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程求出其解即可．【解答】解：设共有x 个同学，有y 个笔记本，由题意，得87y x =-．故答案是：87y x =-．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，解答时根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程是关键．14．已知一次函数y ax b =+的图象如图所示，则ab < 0．（填“>”，“ <”或“=” )【考点】7F ：一次函数图象与系数的关系【专题】533：一次函数及其应用；64：几何直观【分析】由一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出0a <，0b >，进而可得出0ab <．【解答】解：一次函数y ax b =+的图象经过第一、二、四象限，0a ∴<，0b >，0ab ∴<．故答案为：<．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“0k <，0b y kx b >⇔=+的图象在一、二、四象限”是解题的关键．15．有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是 127 ．【考点】2O ：推理与论证【专题】17：推理填空题；65：数据分析观念【分析】先根据第一个数字不是7，得出第一个数字是1或2，再根据1和2相邻，进而得出第三个是7，即可得出结论．【解答】解：三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7，∴第一个数为1或2，1和2的位置相邻，∴前两个数字是1，2或2，1，第三位是数字7，中间的数字不是1，∴第一个数字只能是1，第二个数字为2，即密码为127，故答案为127．【点评】此题主要考查了推理与论证，判断出第三个数是7是解本题的关键．16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)，动点P 的坐标为1(,4)2m m -，若45POA ∠=︒，则m 的值为 83．【考点】5D ：坐标与图形性质【专题】531：平面直角坐标系；66：运算能力【分析】根据已知条件得到点P 的坐标为1(,4)2m m -在第一象限或第四象限，列方程即可得到结论．【解答】解：在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,0)，∴点A 在x 轴的正半轴上，45POA ∠=︒，∴点P 的坐标为1(,4)2m m -在第一象限或第四象限， 142m m ∴=-，或1(4)2m m =--，解得：8m =-（不合题意舍去），或83m =，故答案为：83．【点评】本题考查了坐标与图形性质，正确的列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题有8题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（10分）计算：（1|；（22．【考点】2C ：实数的运算【专题】511：实数；66：运算能力【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用二次根式性质计算即可求出值．【解答】解：（1）原式22==；（2）原式23223==-+=．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（5分）解方程组：311, 431 x yx y+=⎧⎨-=-⎩【考点】98：解二元一次方程组【专题】521：一次方程（组)及应用；66：运算能力【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：311431x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②，将①+②，得510x=，解得：2x=，将2x=代入①，得3y=，∴原方程组的解是23xy=⎧⎨=⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（6分）如图是宁德市平面示意图，以蕉城为原点建立平面直角坐标系，图中柘荣的位置坐标是(2,3)．（1）用坐标表示位置：古田(4,1)--，福安；（2）已知寿宁的位置坐标是(0,4)，请在图中按相同的方式标出寿宁的位置；（3）已知表示周宁与福安位置的点关于y轴对称，则周宁的位置坐标是．【考点】3P：关于x轴、y轴对称的点的坐标D：坐标确定位置；5【专题】531：平面直角坐标系；64：几何直观【分析】（1）根据坐标系可得答案；（2）根据坐标确定位置即可；（3）根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得周宁坐标．【解答】解：（1）古田(4,1)--，福安(1,2)．故答案为：(4,1)--，(1,2)；（2）如图所示：寿宁即为所求；（3）周宁的位置坐标是(1,2)-．故答案为：(1,2)-．【点评】此题主要考查了关于y轴对称的点的坐标，以及坐标位置的确定，关键是掌握点的坐标的表示方法．20．（6分）如图，//CD EF．∠=∠+∠．求证：//AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC【考点】JB：平行线的判定与性质【专题】67：推理能力；14：证明题；551：线段、角、相交线与平行线【分析】根据//∠=∠+∠，利用平行线的性质和AB EF，CD与AF交于点G，且A C AFC三角形的外角和内角的关系，可以得到//CD EF的条件，从而可以证明结论成立．【解答】证明：（证法一：)DGF∠是CFG∆的外角，∴∠=∠+∠，DGF C AFCA C AFC∠=∠+∠，∴∠=∠，A DGF∴，//AB CDAB EF，//CD EF∴．//（证法二：)//AB EF，A AFE∴∠=∠，∠=∠+∠，AFE CFE AFC∠=∠+∠，A C AFC∴∠=∠，C CFECD EF∴．//【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（7分）为了鼓励积极参与“禁毒知识竞赛”的40名参赛选手，学校团委计划在“民本超市”为他们每人购买一本笔记本作为参赛纪念品．据了解，在“民本超市”购买A种笔记本10本和B种笔记本30本共需510元，且A种笔记本比B种笔记本每本贵3元．（1）求A，B两种笔记本的单价分别是多少元；（2）经双方协商，A种笔记本每本可优惠a元(35)<<，B种笔记本价格不变．求购买两a种笔记本的总费用y（元)与购买A种笔记本的数量x（本)之间的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明，随着x值的增大，y的值如何变化？【考点】FH：一次函数的应用；9A：二元一次方程组的应用【专题】535：二次函数图象及其性质；65：数据分析观念【分析】（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得：10305103x y x y +=⎧⎨-=⎩，即可求解；（2）由题意得：(15)12(40)(3)480y a x x a x =-+-=-+；（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质，即可求解．【解答】解：（1）设A 种笔记本每本x 元，B 种笔记本每本y 元，根据题意，得： 10305103x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：1512x y =⎧⎨=⎩；答：A 种笔记本每本15元，B 种笔记本每本12元．（2）由题意得：(15)12(40)(3)480y a x x a x =-+-=-+；（3）当35a <<时，30a -<，由一次函数的性质得，y 的值随着x 值的增大而减小．【点评】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点通过设定变量，确定变量间的关系．22．（7分）若含根号的式子a +m +a ，b ，m ，n 都是整数，x 是正整数），即2(a m +=+，则称a +为完美根式，m +为a +例如：因为219(1+=+，所以1+是19+的完美平方根．（1）已知3+a +a 的值；（2）若m +a +m ，n 的式子分别表示a ，b ；（3）已知17-【考点】21：平方根【专题】66：运算能力；514：二次根式【分析】（1）利用完美平方根的定义得到2(3a +=+，然后把等式左边展开得到a 的值；（2）利用完美平方根的定义得到2(5)5m n a b +=+，然后利用有理数与无理数的定义可用m 、n 表示a 和b ；（3）先利用完全平方公式得到2217122(322)(223)-=-=-，然后根据完美平方根的定义求解．【解答】解：（1）323+是123a +的完美平方根，2(323)123a ∴+=+，即912312123a ++=+，91221a ∴=+=；（2）5m n +5a b +的完美平方根，2(5)5m n a b ∴+=+，225255m n mn a b ∴++=+，225a m n ∴=+，2b mn =；（3）2221712217272(98)(322)(223)-=-=-=-=-，322∴-或223-是17122-的完美平方根．【点评】本题考查了平方根：如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．也考查了完全平方公式．23．（8分）学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：)g 以后，制作了如下的统计图：（1）求这20只鸡腿质量的平均数；（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：22222221[(65)(68)(72)(75)(78)(80)]6s x x x x x x =-+-+-+-+-+-（其中x 是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：方案1：规定鸡腿质量为76g 及以上的为一等品，大于70克且小于76g 的为二等品，70g 及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元；方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．【考点】7W ：方差；2W ：加权平均数【专题】66：运算能力；542：统计的应用【分析】（1）根据平均数的计算公式直接计算即可；（2）根据方差公式直接列出正确算式即可；（3）先求出方案1和方案2中这20只鸡腿的售价，再进行比较即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意得：1(651682726755784802)74()20g ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，答：这20只鸡腿质量的平均数为74 g ．（2）不正确，22222221[(6574)2(6874)6(7274)5(7574)4(7874)2(8074)]20S =-+-+-+-+-+-；（3）方案1中这20只鸡腿的售价为：6311 2.53251.5⨯+⨯+⨯=（元)，方案2中这20只鸡腿的售价为：2.52050⨯=（元)，51.550>，∴由样本估计总体可知，小卖部老板选择方案1的收益更大．【点评】本题考查了平均数，方差的意义，平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A ，C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，顶点B 的坐标为(12,8)，直线86(0)y kx k k =+-<交边AB于点P ，交边BC 于点Q ．（1）当1k =-时，求点P ，Q 的坐标；（2）若直线//PQ AC ，BH 是Rt BPQ ∆斜边PQ 上的高，求BH 的长；（3）若PQ 平分OPB ∠，求k 的值．【考点】FI ：一次函数综合题【专题】15：综合题；66：运算能力；67：推理能力【分析】（1）先确定出点点P 的横坐标和点Q 的纵坐标，即可得出结论；（2）先利用待定系数法求出直线AC 的解析式，进而求出k ，进而求出BQ ，BP ，PQ ，最后用面积即可得出结论；（3）先求出8(68)6BP k k =-+=-，再构造出()BPQ MPQ AAS ∆≅∆，得出6QM QB ==，6MP BP k ==-，再根据勾股定理得，10OQ =，8OM =，进而得出86OP OM MP k =+=-，最后用勾股定理建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）当1k =-时，该直线表达式为14y x =-+，四边形OABC 是长方形，点P ，Q 分别在边AB ，BC 上，点B (12,8)， ∴点P 的横坐标为12，点Q 的纵坐标为8，当12x =时，112142y =-⨯+=，当8y =时，148x -+=，解得6x =，∴点P ，Q 的坐标分别是(12,2)P ，(6,8)Q ；（2）如图1，过点B 作BH PQ ⊥于H ，长方形OABC 的顶点B 的坐标是(12,8)，∴点A 的坐标为(12,0)，点C 的坐标为(0,8)．设直线AC 表达式为y ax b =+，则1208a b b +=⎧⎨=⎩解得，238a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AC 的解析式为283y x =-+， //PQ AC ，23k ∴=-． ∴直线PQ 表达式为2123y x =-+，当12x =时，4y =；当8y =时，28123x =-+， 6x ∴=，4BP ∴=，6BQ =．在Rt BPQ ∆中，根据勾股定理得，PQ = 1122PBQ S BQ BP PQ BH ∆==， ∴114622BH ⨯⨯=⨯， BH ∴=；（3）当12x =时，68y k =+；当8y =时，6x =．∴点P 的坐标为(12,68)k +，点Q 的坐标为(6,8)．68AP k ∴=+，12AO =，6BQ CQ ==，8AB OC ==．8(68)6BP k k ∴=-+=-，过点Q 作QM OP ⊥于点M ，连接OQ ，如图2，PQ 平分OPB ∠，QPB QPM ∴∠=∠，又90PMQ B ∠=∠=︒，PQ PQ =，()BPQ MPQ AAS ∴∆≅∆，6QM QB ∴==，6MP BP k ==-，在Rt OCQ ∆中，根据勾股定理得，10OQ =，在Rt OQM ∆中，根据勾股定理得8OM =，86OP OM MP k ∴=+=-，在Rt OAP ∆中，222OA AP OP +=，即22212(68)(86)k k ++=-．解得，34k =-．【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，待定系数法，三角形的面积的计算方法，构造出全等三角形是解本题的关键．。

2014-2015学年度第一学期初二数学期末试卷及答案

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2014~2015 学年度第一学期期末考试
八年级数学 2015.2
说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器．一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1． 2 的算术平方根是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （） A． 2 B．2 C．± 2 D．±2 2．下面有 4 个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是„„„„„„„„„„„„ （）
A B
y
A
C
O C
D
F
E
E B
O
x
B
D
C A
D
（第 3 题）
（第 4 题）
（第 7 题）
（第 8 题）
5．已知点(－2，y1)，(3，y2)都在直线 y＝－x＋b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是„„（） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定 6．如图，直线 l 是一条河，P，Q 是两个村庄．计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M，向 P，Q 两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是„„（）
y A
4
D
B
7 － 2
O
图③
M
C 9
x
初二数学期终试卷 2015.2
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2014－2015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准
（考试时间 100 分钟，共 110 分）一．选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1．A 2．B 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D

福建省福安市14—15学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)

福建省福安市14—15学年上学期八年级期末考试数学试题（满分：100分时间：120分钟）一、精心选一选：（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．2的绝对值是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．212．下列语句中，是命题的是（） A ．过直线l 外一点作l 的平行线 B ．美丽的天空 C ．你的作业做完了吗？D ．对顶角相等3．以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，12，13D ．1，1，2 4．下列说法正确的是（）A ．6.4的立方根是0.4B ．-9的平方根是±3C ．2是无理数D ．523=+ 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（4，5），则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．下列数据不能确定物体的位置的是（）A ．南偏西40°B ．某电影院5排21号C ．大桥南路38号D ．北纬21°，东经115°7．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数12+=x y 图象上的两点，则a 与b 的大小关系是（）A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＜bD ．以上都不对8．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的众数为（） A ．5B ．4C ．3D ．29．已知，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，下列结论正确的是（）A ．k > 0，b > 0B ．k > 0，b < 0C ．k < 0，b > 0D ．k < 0，b < 010．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（）A ．⎩⎨⎧=+=+202352y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+203252y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+523220y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+522320y x y x二、细心填一填：（本大题共7个小题，每小题3分，共21分）11．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 都相交，∠1=65°，则∠2= °． 12．请你写出二元一次方程1=-y x 的一个解是_________． 13．设n 为正整数，且110+<<n n ，则n 的值为________．14．若方程组⎩⎨⎧+-=-=b x y a x y 2的解为⎩⎨⎧-==12y x ，那么函数a x y -=与b x y +-=2的交点坐标为____________．15．如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别为A (-2，3)，B (-2，-2)，C (3，-2)，则第四个顶点D 的坐标为________．16．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：则这四人中射击成绩发挥最稳定的是__________．1 2a c b第9题图第11题图第15题图17．如图，圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内壁离杯底4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到达内壁B 处的最短距离为 cm ．（容器的厚度忽略不计）三、用心做一做：18．计算（本题8分每题4分） ⑴25520-+ ⑵()213312-⨯-19．解下列方程组（本题8分每题4分）：⑴⎩⎨⎧=-=132y x x y ⑵⎩⎨⎧-=-=+11522153y x y x20．（本题满分6分）如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，求∠3的度数．21．（本题满分6分）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，各项成绩均按百分制，进入决赛的两名选手的单项成绩如下表所示：第17题图蚂蚁A蜂蜜BABE C D13222．（本题满分5分）身高1.6米的小明想利用“勾股定理”测得下图风筝CE 的高度，于是他测得BD 的长度为25米，并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为65米．求风筝的高度CE ．23．（本题满分8分）小明爸爸骑摩托车带着小明在公路行驶，下图是小明在不同时间看到的里程碑情况。

福建省宁德市八年级上册期末数学试卷(有答案)【精选】.docx

福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．02．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5） B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．59．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游D．两个班的最高分在八（2）班10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是．12．（2分）4的立方根是．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是．…﹣2﹣101…y…531﹣1…16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=，S2=．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．18．（5分）解方程组：19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.4 2 网店 2 1.8 22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y 万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A 与点B 的实际意义；（2）求y 与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y 与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC 的边OC ，OA 分别在轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．福建省宁德市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）在实数3，，，0中，无理数是（）A．3 B．C．D．0【解答】解：3，0，是有理数，是无理数，故选：B．2．（3分）如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A．35°B．43°C．47°D．78°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=43°，∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°，故选：A．3．（3分）下列不是方程2+3y=13解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当=2、y=3时，左边=2×2+3×3=13=右边，是方程的解；B、当=﹣1、y=5时，左边=2×（﹣1）+3×5=13=右边，是方程的解；C、当=﹣5、y=1时，左边=2×（﹣5）+3×1=﹣7≠右边，不是方程的解；D、当=8、y=﹣1时，左边=2×8+3×（﹣1）=13=右边，是方程的解；故选：C．4．（3分）下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A．（3，5） B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣3，5）【解答】解：A、（3，5）在第一象限，不在所示区域；B、（﹣3，2）在所示区域；C、（2，﹣3）在第四象限，不在所示区域；D、（﹣3，5）在所示区域上方，不在所示区域；故选：B．5．（3分）根据下列表述，能确定具体位置的是（）A．某电影院2排B．大桥南路C．北偏东30°D．东经108°，北纬43°【解答】解：A、某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；B、大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；C、北偏东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；D、东经118°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．故选：D．6．（3分）与1+最接近的整数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵2.22=4.84，2.32=5.29，∴2.22＜5＜2.32．∴2.2＜＜2.3．∴3.2＜1+＜3.3．∴与1+最接近的整数是3．故选：C．7．（3分）下列图象不能反映y是的函数的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；B、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；C、当取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是的函数，正确；D、当取一值时，y有唯一与它对应的值，y是的函数，错误；故选：C．8．（3分）已知函数y=（m﹣3）+2，若函数值y随的增大而减小，则m的值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．5【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）+2，y随的增大而减小，∴一次函数为减函数，即m﹣3＜0，解得：m＜3，所以m的值不可能为5，故选：D．9．（3分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A．八（2）班的总分高于八（1）班 B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定C．八（2）班的成绩集中在中上游D．两个班的最高分在八（2）班【解答】解：A、∵95＞94，∴八（2）班的总分高于八（1）班，不符合题意；B、∵8.4＜12，∴八（2）班的成绩比八（1）班稳定，不符合题意；C、∵93＜94，∴八（2）班的成绩集中在中上游，不符合题意；D、无法确定两个班的最高分在哪个班，符合题意．故选：D．10．（3分）已知△ABC，AB=5，BC=12，AC=13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A．B．5 C．D．12【解答】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，当BP⊥AC时，BP最小，∴线段BP长的最小值是：13•BP=5×12，解得：BP=．故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是9小时．【解答】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时，故答案为：9小时．12．（2分）4的立方根是．【解答】解：4的立方根是，故答案为：．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15．（2分）已知函数y=+b的部分函数值如表所示，则关于的方程+b+3=0的解是=2．…﹣2﹣101…y…531﹣1…【解答】解：∵当=0时，y=1，当=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2+1，当y=﹣3时，﹣2+1=﹣3，解得：=2，故关于的方程+b+3=0的解是=2，故答案为：=2．16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=c2+ab，S2=a2+b2+ab．【解答】解：如图所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案为：c2+ab，a2+b2+ab．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18．（5分）解方程组：【解答】解：，①×2+②，得：7=14，解得：=2，将=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵AO=AB，∴OH=HB=3，在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.8【解答】解：设购买笔记本件，购买水笔y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．【解答】解：（1）平均数==15，众数为14，中位数为15；（2）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁；（3）可以．设有n个运动员，则S2=•[10%•n（13﹣15）2+30%•n（14﹣15）2+25%•n•（15﹣15）2+20%•n•（16﹣15）2+15%•n（17﹣15）2]=1.5．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）【解答】解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；（2）设y=+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到，解得，∴y=4﹣20．（3）由题意=5时，y=10，设y=′+b′，则有，解得，∴y=6﹣20，函数图象如图所示：24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在轴和y轴上，点B 的坐标是（5，3），直线y=2+b与轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴BF∥OC，∵B（5，3），∴点F的纵坐标为3，∴3=2+b，∴=，∴F（，3），对于直线y=2+b，令y=0，得到=﹣，∴E（﹣，0）．（2）①当FO=FC时，OF=AB=，∴=，∴b=﹣2．②当OF=OC时，AF==4，∴=4，∴b=﹣5．③当CF=OC时，FB=4，AF=1，∴=1，∴b=﹣1．（3）如图，连接CF．∵AB∥OC，CF平分∠EFB，∴∠BFC=∠FCE=∠EFC，∴EF=EC，∴EF2=EC2，∵F（，3），E（﹣，0），∴32+（+）2=（5+）2，∴b=﹣10+3或﹣10﹣3（舍弃）．∴F（，3）．。

福建省宁德市福安市_度八年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版【含答案】

福建省宁德市福安市2015-2016学年度八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确选项.）1．直角坐标系中，点P（2，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．3．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=4．如图，网格中小正方形的边长为1，点A、B为网格线的交点，则AB的长为（）A．3 B．5 C．7 D．125．下列属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．6．下列命题不是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．实数和数轴上的点一一对应C．平行于同一条直线的两条直线平行D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角7．若两个连续整数a、b满足a＜＜b，则a+b的值为（）A．10 B． C．6 D．58．已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．9．为了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户居民，这10户居民2015年12月份的用水量（单位：吨）分别为：42，50，51，42，30，51，50，51，51，50．那么关于这10户居民用水量说法错误的是（）A．众数是51 B．中位数是50 C．极差是21 D．平均数是4810．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每题3分，共18分.）11．4的平方根是．12．一个正比例函数图象过点A（﹣2，4），则这个正比例函数的解析式是．13．一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是．14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2=°．16．正方形OA1B1C1、正方形A1A2B2C2和正方形A2A3B3C3按如图所示方式放置，点C1、C2、C3在直线y=x+1上，点A1、A2、A3在x轴上，已知C1点的坐标是（0，1），则B3的坐标为．三、解答题（共8小题，共52分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并将解答书写在答题卡对应的位置上）17．计算：．18．解方程组．19．已知：如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数．20．（1）在直角坐标系中画出顶点坐标分别为：A（4，﹣1），B（3，﹣5），C（1，﹣3）的三角形△ABC．（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．21．国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时．为此，某市就“你每天完成家庭作业的时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t≤0.5h，B组为0.5h＜t≤1h，C组为1h＜t≤1.5h，D组为t＞1.5h，（t为完成家庭作业的时间）．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在组内；中位数落在组内；（2）若该辖区约有15000名初中学生，请你估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数；（3）若A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生平均每天家庭作业的时间．（结果精确到0.1h）22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．23．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，且点B的坐标为（0，）将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB，若点C的坐标为（，），求该一次函数的表达式．24．市政广场前有块形状为直角三角形的绿地（如图所示），其中AC=8m，BC=6m．为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形．请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．福建省宁德市福安市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确选项.）1．直角坐标系中，点P（2，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（2，5）所在的象限是第一象限．故选A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定．【专题】计算题．【分析】利用平行线的判定方法判断即可．【解答】解：如图所示：∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故选B【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．3．下列y关于x的函数中，是正比例函数的是（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义进行解答即可．【解答】解：A、该函数是二次函数，故本选项错误；B、该函数是反比例函数，故本选项错误；C、该函数符合正比例函数定义，故本选项正确；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k≠0），反比例函数的一般形式是（k≠0）．4．如图，网格中小正方形的边长为1，点A、B为网格线的交点，则AB的长为（）A．3 B．5 C．7 D．12【考点】勾股定理．【专题】网格型．【分析】根据图形得出AC=4，BC=3，根据勾股定理求出AB即可．【解答】解：如图：在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB===5，故选B．【点评】本题考查了勾股定理的应用，能熟记勾股定理的内容是解此题的关键．5．下列属于最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6．下列命题不是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．实数和数轴上的点一一对应C．平行于同一条直线的两条直线平行D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题；B、实数和数轴上的点一一对应，正确，为真命题；C、平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，为真命题，故选A．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质，属于基础题，难度不大．7．若两个连续整数a、b满足a＜＜b，则a+b的值为（）A．10 B． C．6 D．5【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的范围，求出a、b的值，即可求出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴a=2，b=3，∴a+b=5，故选D．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出的范围是解此题的关键．8．已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数ykx+k的图象过过一、二、三象限．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴一次函数y=x+k的图象过一、二、三象限．故选A．【点评】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的减小而减小；当b＞0，图象与y轴的正半轴相交；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的负半轴相交．9．为了解小区居民的用水情况，随机抽查了小区10户居民，这10户居民2015年12月份的用水量（单位：吨）分别为：42，50，51，42，30，51，50，51，51，50．那么关于这10户居民用水量说法错误的是（）A．众数是51 B．中位数是50 C．极差是21 D．平均数是48【考点】众数；加权平均数；中位数；极差．【分析】分别计算众数、中位数、极差和平均数后即可确定正确的选项．【解答】解：∵51出现了4次，最多，∴众数为51，故A正确，不符合题意；∵排序后位于中间两数为50，50，∴中位数为50，故B选项正确，不符合题意；∵最大数为51，最小数为30，∴极差为51﹣30=21，故C正确，不符合题意；∵（42+50+51+42+30+51+50+51+51+50）÷10=46.8，∴D错误，符合题意，故选D．【点评】本题考查了众数、中位数、极差及平均数的知识，解题的关键是能够正确的求得相关量，难度不大．10．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个，故选B．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．二、填空题（共6小题，每题3分，共18分.）11．4的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．一个正比例函数图象过点A（﹣2，4），则这个正比例函数的解析式是y=﹣2x ．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】设正比例函数的解析式为y=kx，然后把A点坐标代入求出k即可．【解答】解：设正比例函数的解析式为y=kx，把A（﹣2，4）代入得﹣2k=4，解得k=﹣2，所以正比例函数的解析式为y=﹣2x．故答案为y=﹣2x．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：设正比例函数的解析式为y=kx，然后把一组对应值代入求出k即可．13．一组数据：2016，2016，2016，2016，2016，2016的方差是0 ．【考点】方差．【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据2016，2016，2016，2016，2016，2016全部相等，没有波动，故其方差为0．【解答】解：由于方差是反映一组数据的波动大小的，而这一组数据没有波动，故它的方差为0．故答案为：0【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组．【解答】解：根据题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系．15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1=55°时，∠2=35 °．【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=558°，∴∠3=90°﹣55°=35°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=35°．故答案为：35．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．正方形OA1B1C1、正方形A1A2B2C2和正方形A2A3B3C3按如图所示方式放置，点C1、C2、C3在直线y=x+1上，点A1、A2、A3在x轴上，已知C1点的坐标是（0，1），则B3的坐标为（7，4）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．【专题】规律型．【分析】根据直线解析式先求出OA1=1，得出B1的横坐标为11，纵坐标是1；再求出B2的横坐标为1+2=3，纵坐标是2，B3的横坐标为1+2+4=7，纵坐标是22，由此即可得出结果．【解答】解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=﹣1，∴OA1=1，A1B1=1，即B1的坐标是（1，1）∴∠B1C1C2=45°，∴B1C2=A1B1=1，∴A2A1=2=21，即B2的坐标是（3，2），同理得：C3A2=22，即B3的坐标是（7，4）．故答案为：（7，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；利用正方形的性质和等腰直角三角形的性质解决问题．三、解答题（共8小题，共52分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并将解答书写在答题卡对应的位置上）17．计算：．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】先把化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算，再进行减法运算即可．【解答】解：原式=﹣2=﹣2=4﹣2=2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×2，得4x+2y=8③，③﹣②，得5y=10，即y=2，将y=2代入①，得x=1，则原方程组的解是．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠ABD的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD∴∠ABC=∠1=50°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=100°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=80°，∴∠2=∠BDC=80°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．20．（1）在直角坐标系中画出顶点坐标分别为：A（4，﹣1），B（3，﹣5），C（1，﹣3）的三角形△ABC．（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）在坐标系内描出各点，再顺次连接即可；（2）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）如图所示．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．21．国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时．为此，某市就“你每天完成家庭作业的时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t≤0.5h，B组为0.5h＜t≤1h，C组为1h＜t≤1.5h，D组为t＞1.5h，（t为完成家庭作业的时间）．请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查数据的众数落在 C 组内；中位数落在 B 组内；（2）若该辖区约有15000名初中学生，请你估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数；（3）若A组取t=0.25h，B组取t=0.75h，C组取t=1.25h，D组取t=2h，试计算这300名学生平均每天家庭作业的时间．（结果精确到0.1h）【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，结合统计图即可求出答案；（2）首先计算样本中达到国家规定的家庭作业时间的人数，再进一步估计总体达到国家规定的家庭作业时间的人数；（3）根据t的取值和每组的人数求出总的时间，再除以总人数即可．【解答】解：（1）C组出现的人数最多，则本次调查数据的众数落在C组；根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，它们均在B组，故本次调查数据的中位数落在B组；故答案为：C，B；（2）∵国家规定，初中生每天完成家庭作业的时间不得超过1.5小时，∴样本中达到国家规定的家庭作业时间的人数是：60+100+120=280（人），∴若该辖区约有15000名初中学生，估计其中达到国家规定的家庭作业时间的人数是：×15000=14000（人）．答：达到国家规定家庭作业时间的有14000人；（3）≈0.9（h）．答：平均每天的家庭作业时间约为0.9h…【点评】本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数、平均数的定义以及用样本估计总体的思想．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．【考点】平行线的性质．【专题】探究型．【分析】首先判断∠AED与∠ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DE∥BC，得出两角相等．【解答】解：∠AED=∠ACB．理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．∴∠2=∠4．∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．∵∠3=∠B（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换）．∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中．23．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，且点B的坐标为（0，）将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB，若点C的坐标为（，），求该一次函数的表达式．【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式．【分析】利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出CO，AO的长，进而得出A，坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式．【解答】解：过点C作CD⊥x轴于点D，设点A的坐标为（a，0），则OA=a，∵将△AOB沿直线AB翻折得△ACD，C（，），∴AC=OA=a，CD=，OD=∴AD=OD﹣OA=﹣a，在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AD2+CD2=AC2，即：（﹣a）2+（）2=a2，解得：a=1，∴点A的坐标为（1，0），设一次函数的表达式为：y=kx+b（k≠0）将A（1，0），B（0，）代入y=kx+b得：解得：，∴该一次函数的表达式为：y=﹣x+．【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及锐角三角函数关系和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出A，B点坐标是解题关键．24．市政广场前有块形状为直角三角形的绿地（如图所示），其中AC=8m，BC=6m．为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形．请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据题意画出图形，分AB=AD，AB=BD，AD=BD三种情况进行讨论即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，根据勾股定理得：=10本题可分为三种情况，讨论如下：（1）如图1，当AB=AD=10时，在Rt△ABC中，根据勾股定理得：CD==6，∴△ABD的周长=10+10+6×2=32m；（2）如图2，当AB=BD=10时，∵BC=6，∴CD=BD﹣BC=10﹣6=4，在Rt△ACD中，根据勾股定理得：∴△ABD的周长=10+10+4=m，（3）如图3，当AB为底，AD=BD时，设AD=BD=x，则CD=x﹣6，在Rt△ACD中，根据勾股定理得：AC2+CD2=AD2，即82+（x﹣6）2=x2，解得：x=，∴△ABD的周长=10+×2=m，∴扩充后的绿地的周长为：32m或m或m．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，熟知在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用是解答此题的关键．。

2014-2015学年八年级(上)期末数学试卷

2014-2015学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3分）在直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）考点：点的坐标．分析：根据点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数，可得答案．解答：解：A、点在第一象限，故A错误；B、点在第二象限，故B错误；C、点在第三象限，故C正确；D、点在第四象限，故D错误；故选：C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．（3分）下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（）A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段即为该边上的高线．解答：解：过点A作直线BC的垂线段，即画BC边上的高AD，所以画法正确的是D．故选D．点评：考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．3．（3分）下图中的轴对称图形有（）A．（1），（2）B．（1），（4）C．（2），（3）D．（3），（4）考点：轴对称图形．数学是一种别具匠心的艺术。

——哈尔莫斯分析：根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．解答：解：（1）是轴对称图形；（2）、（3）是中心对称图形；（4）是轴对称图形．故选B．点评：掌握好轴对称的概念．轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．4．（3分）在△ACB中，如果∠C=∠A﹣∠B，那么此三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形的内角和等于180°列方程求出∠A=90°，然后判断即可．解答：解：由三角形的内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，∵∠C=∠A﹣∠B，∴∠B+∠C=∠A，∴∠A+∠A=180°，解得∠A=90°，所以，此三角形是直角三角形．故选A．点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并列方程求出∠A=90°是解题的关键．5．（3分）正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣3），那么它一定经过的点是（）A．（3，﹣1）B．（，﹣1）C．（﹣3，1）D．（，﹣1）考点：一次函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：先把（1，﹣3）代入y=kx求出k得到一次函数解析式为y=﹣3x，在分别计算出自变量为3、、﹣3、﹣所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．解答：解：把（1，﹣3）代入y=kx得k=﹣3，所以一次函数解析式为y=﹣3x，当x=3时，y=﹣3x=﹣9；当x=时，y=﹣3x=﹣1；当x=﹣3时，y=﹣3x=9；当x=﹣时，y=﹣3x=1，所以点（，﹣1）在一次函数y=﹣3x的图象上．故选B．点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．数学是一种别具匠心的艺术。

(2021年整理)人教版2014-2015八年级数学上期末试卷【精选3套】

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2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）A 、1个B 。

2个 C. 3个 D. 4个3、下列条件中,不能确定．．．．△ABC ≌△C B A '''的是（ ) A 、BC = B 'C ' ,AB =A 'B ' ,∠B =∠B ' B 、∠B =∠B ' AC =A 'C 'AB = A 'B 'C 、∠A =∠A '，AB = A 'B '， ∠C =∠C 'D 、BC = B 'C '4、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（） A.11㎝B 。

2014—2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷(含答案)1

111---a a a 11-+a a 1--a a ()⎪⎭⎫ ⎝⎛•-b a ab 24382013—2014学年第一学期期末考试八年级数学试卷（时间：90分钟卷面分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算正确的是（）A 、a+a=a 2B 、（3a ） 2=6a 2C 、（a+1） 2=a 2+1D 、a ·a=a 22、某三角形其中两边长分别为5cm 和8cm ，则此三角形的第三边长可能是（ )A 、2cmB 、5cmC 、13cmD 、15cm3、观察下列中国传统工艺品的花纹，其中轴对称图形是（）4、计算的结果为（ ) A 、 B 、 C 、 -1 D 、1-a5、如图，某人将一块五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A 、带①去B 、带①②去C 、带①②③去D 、带①②③④去6、如图是跷跷板的示意图,支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A ′OA ）是（ )A 、80°B 、60°C 、40°D 、20°7、的边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a 〉b)(如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ）A 、（a+b) 2=a 2+2ab+b 2B 、(a —b) 2=a 2—2ab+b 2C 、a 2-b 2=(a+b ）（a —b ）D 、（a+2b)（a-b ）=a 2+ab-2b 28、如图，已知△AB C ≌△CDA ，下列结论：(1)AB=CD ，BC=DA ；(2)∠BAC=∠DCA ，∠ACB=∠CAD;（3)A B ∥CD ，BC ∥DA.其中正确的结论有（）个A 、0B 、1C 、2D 、3二、填空题（每小题3分,共24分）9、计算: =53-x 22322=--+x x x 2112211112+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-++a a a a a 10、当x 时,分式有意义11、分解因式：x 3-9x=12、点P （-3,a ）和点Q （b ，-2）关于Y 轴对称，则a+b=13、如图,点P 在∠AOB 人平分线上,若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）14、已知：在Rt △AB C 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC=32cm ，且BD ：DC=9：7，则D 到AB 边的距离为15、如图，△AB C 中，∠C=90°，∠A=30°，AB 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E,CD=2,则AC=16、如图所示，△AB C 中，点A 的坐标为(0，1），点C 的坐标为(4，3），若要使使△AB C 和△AB D 全等，则点D 的坐标为三、解答题(共52分）17、（6分）解方程：18、（7分)先化简再求值：（a 2b —2ab 2-b 2）÷b —(a+b ）（a —b ），其中a=-3，b=19、(7分）先化简： ,再先一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。

2014-2015年福建省宁德市高三上学期数学期末试卷(理科)与解析

15．（4 分）如图，△A0B1A1，△A1B2A2，…，△An﹣1BnAn 均为等腰直角三角形，
第 3 页（共 27 页）
其直角顶点 B1，B2，…，Bn（n∈N*）在曲线 y= （x＞0）上，A0 与坐标原点
* O 重合， A （在 x 轴正半轴上．设 Bn 的纵坐标为 yn，则 y1+y2+…+yn= i i∈N ）
．
三、解答题：本大题共 5 小题，满分 66 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（13 分）某渔池年初放养一批鱼苗，为了解这批鱼苗的生长、健康状况，一个月后，从该渔池中随机捞出 n 条鱼称其重量（单位：克），并将所得数据进行分组，得到如右频率分布表．分组（80，90] （90，100] （100，110] （110，120] （120，130] （130，140] （140，150] 合计频数 3 7 x 20 35 20 5 n 频率 0.03 0.07 0.10 y 0.35 0.20 0.05 1.00
2）．（Ⅰ）取线段 AC 的中点 Q，问：是否存在点 P，使得 PQ∥平面 AEB？若存在，求出 PD 的长；不存在，说明理由；（Ⅱ）当 EP= ED 时，求平面 AEB 和平面 APC 所成的锐二面角的余弦值． 19．（13 分）某供货商拟从码头 A 发货至其对岸 l 的两个商场 B，C 处，通常货物先由 A 处船运至 BC 之间的中转站 D，再利用车辆转运．如图，码头 A 与两商场 B，C 的距离相等，两商场间的距离为 20 千米，且∠BAC= 物从码头 A 至 D 处的运费为 100 元/千米，这批货到 D 后需分别发车 2 辆、4 辆转运至 B、C 处，每辆汽车运费为 25 元/千米．设∠ADB=α，该批货总运费为 S 元．（Ⅰ）写出 S 关于 α 的函数关系式，并指出 α 的取值范围；（Ⅱ）当 α 为何值时，总运费 S 最小？并求出 S 的最小值．．若一批货

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷

福建省宁德市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·揭西期中) 点P 在轴上，则的值为（）A . 1B . 2C . －1D . 02. （2分） (2018九上·山东期中) 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八上·宜昌期中) 下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（）A . 2，3，4B . 1，1，2C . 4，4，9D . 7，5，14. （2分） (2016七下·滨州期中) 下列说法正确地有（）1）点（1，﹣a）一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点（a，b）在坐标轴的角平分线上，则a=b （4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是（0，5）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 有一边对应相等的两个直角三角形全等B . 两个等边三角形全等C . 各有一个角是45°的两个等腰三角形全等D . 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等6. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（）A . PD=PEB . PE=OEC . ∠DPO=∠EOPD . PD=OD7. （2分） (2019八上·贵阳期末) 下列描述不能确定具体位置的是（）A . 贵阳横店影城1号厅6排7座B . 坐标(3,2)可以确定一个点的位置C . 贵阳市筑城广场北偏东°D . 位于北纬28°,东经112°的城市8. （2分） (2019七下·富宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）.A . 两点之间的线段最短B . 长方形的四个角都是直角C . 长方形对边相等D . 三角形具有稳定性9. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在（）A . 第一、三象限B . 第一、二象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限10. （2分）如图所示，函数y1=|x|和y2=的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x 的取值范围是（）A . x＜－1B . -1＜x＜2C . x＞2D . x＜－1或x＞211. （2分）如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对12. （2分）如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。

福建省福安市城区2014年八年级上半期考试数学试题及答案

米.
A 、 8 B 、5 C、 4
D、3
7、下列函数中， y 是 x 的一次函数的有（
）个
① y=x-6 ；② y=
2
；③ y=
x
；④
y=7-x ；⑤
y
x2
x
x
8
A 、2 个 B、 3 个 C、4 个 D、5 个
8、函数 y＝kx-3 的图象一定经过点的是（
A. （ - 1，- 4）
B.（1，- 2）
费，但每通话 1 分钟，付话费 0.3 元（这里均指市内通话）．若一个月内通话 x 分钟，两种
通讯方式的费用分别为 y1 和 y2 元．
（ 1）写出 y1 、 y2 与 x 之间的函数关系式；
（ 2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（ 3）若某人预计一个月内使用话费 60 元，则应选择哪种通讯方式较合算？
2014- 2015 学年第一学期福安市城区初中小片区半期考试
[来
源:]
初二数学标准答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
二、填空题（本大题共 9 小题，每空 2 分，共 20 分）
11、（ 5， 8） 12、 2
18、某函数具有下列两条性质（ 1）它的图像是经过原点（ 0，0）的一条直线；（ 2）y 的值
随 x 值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表
示）
。
19、观察下列各式
2
2
①2
2
3
3
33
②3
3
88
4
4
③4
4
15 15
5
5
④5

福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷

福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：． (共12题；共24分)1. （2分）(2017·剑河模拟) 下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有（）A . 稳定性B . 全等性C . 灵活性D . 对称性3. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . 1或2B . 2C . 1D . 04. （2分）如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·施秉月考) 下列各式中运算正确的是（）A . 3m+2=5mB . 2x2-x2=2C . ab-ab=0D . y+y+y=y36. （2分） (2019八上·湛江期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（）A . 72B . 36°C . 60°D . 82°7. （2分）要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS8. （2分）等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A . 14B . 23C . 19或23D . 199. （2分）(2018·丹棱模拟) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分）(2017·海珠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）A . 2B . 2C . 4D . 412. （2分）某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列方程正确的是（）A .B .C .D .二、填空题： (共12题；共13分)13. （1分） (2015七下·定陶期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．14. （1分）计算：﹣=________ .15. （1分）如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米.16. （1分） (2019八上·集美期中) 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为________17. （1分）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是________18. （1分）若点A（m+2，﹣3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则（mn）2=________．19. （1分）若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为________20. （1分）如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为________21. （1分） (2019八下·乌兰浩特期中) 已知，则 =________22. （1分）(2017·兴庆模拟) 如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PC=8，则PD=________．23. （2分）如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，D、E是⊙O上两点，则∠D＝________ °，∠E＝________ °.24. （1分） (2018八上·开平月考) 一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形是正________边形.三、解答题 (共6题；共36分)25. （5分）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+20012﹣20022+20032﹣20042 ．26. （10分）因式分解（1） x2+3x+2；（2） x2（x﹣y）+（y﹣x）．27. （5分） (2017八上·丛台期末) 解方程：．28. （5分）(2017·新化模拟) 已知a2﹣2a﹣2=0，求代数式（1﹣）÷ 的值．29. （5分） (2017八上·伊宁期中) 如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）30. （6分） (2019八上·洪山期末) 在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B为y轴负半轴上一个动点.（1）如图1，若B（0，﹣5），以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，直接写出C点的坐标________；（2）如图2，当B点沿y轴负半轴向下运动时，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD（点D在第四象限），过D作DE⊥x轴于E点，求OB﹣DE的值.四、列方程解应用题． (共1题；共5分)31. （5分） (2015八上·惠州期末) 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．参考答案一、选择题：． (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共12题；共13分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、三、解答题 (共6题；共36分)25-1、26-1、26-2、27-1、28-1、29-1、30-1、30-2、四、列方程解应用题． (共1题；共5分) 31-1、。

宁德市名校八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列实数是无理数的是（）A. -2B. πC.D.2.将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（）A. 6，8，12B.C. 5，12，13D.3.下列属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.4.如果是方程kx-2y=0的一个解，则k等于（）A. 5B.C. 6D. -5.在如图所示的数轴上，表示无理数的点在A、B两个点之间，则数m不可能是（）A. 10B. 7C. 6D. 56.若点A（a，b）在第四象限，则点B（0，a）在（）A. x轴的正平轴上B. x轴的负半轴上C. y轴的正半轴上D. y轴的负半轴上7.第一象限第二象限第三象限第四象限8.某校八年级共有学生160人，已知男生人数比女生人数的2倍少50人，设男生、女生的人数分别为x、y人，根据题意可列方程组是（）A. B. C. D.9.在我市“新媒体”课堂比赛中，7位评委给某位选手的评分不完全相同．若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则以下四个统计量中一定不会发生变化的是（）A. 平均分B. 众数C. 中位数D. 极差10.1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理．若图中AB=a，CD=b，AD=，则下面结论错误的是（）A. AE=4B. a2+b2=16C. S△ADE=16D. △AED是等腰直角三角形二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对（2，3）表示，若小军的位置用（3，2）表示，则他的位置是______．12.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．13.将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD=______°．14.为了增强青少年的防毒拒毒意识，学校举办了一次“禁毒教育”演讲比赛，其中某位选手的演讲内容、语言表达、演讲技巧这三项得分分别为90分、80分、85分，若依次按50%、30%、20%的比例确定成绩，则该选手的最后得分是______分．15.如图，已知一次函数y=mx-n与y=2x-4的图象交于x轴上一点，则关于x、y的二元一次方程组的解是______．16.学校开展象棋大赛，A、B、C、D四人进入决赛，赛前，甲猜测比赛成绩的名次顺序是：从第一名开始，依次是B、C、D、A；乙猜测的名次依次是D、B、C、A，比赛结果，两人都只猜对了一个队的名次，已知第四名是B队，则第一名是______队．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.计算（1）（2）18.解方程组：四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）19.如图，已知点E在线段AD上，点B、C、F在同一直线上，CD与EF交于点G，∠A+∠B=180°．求证：∠BCD=∠GED+∠EGD．20.对于老师给定的一次函数y=kx+b，有以下三条关于该函数图象与性质的正确信息：①函数图象与x轴交于点A（-2，0）；②函数图象与y轴交于点B，且OB=2OA；③y的值随着x值的增大而增大．根据以上信息画出这个函数的图象，并求出这个函数的表达式．21.第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如茶的开展．在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表：乙运动员成绩统计表（单位：环）（1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是______环，中位数是______环；（2）求乙运动员第5次的成绩；（3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．22.如图，在12×10的正方形网格中，△ABC是格点三角形，点B、C的坐标分别为（-5，1），（-4，5）．（1）在图中画出相应的平面直角坐标系；（2）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1，并标出点A1的坐标；（3）若点P（a，b）在△ABC内，其关于直线l的对称点是P1，则P1的坐标是______．23.荷园新绿，曲径通幽，美丽的池塘逐渐成为城市生活小区中一抹靓丽的景观．幸福村在新农村建设中也计划建造一个长9m、宽8m的长方形小荷池，并在池中修建如图2所示的步行曲桥，且步行曲桥中小圆的直径与小长方形的宽相等．（1）求步行曲桥中小长方形的长与宽；（2）经过村民代表讨论，决定扩大长方形荷池的面积，但保持步行曲桥中小圆与小长方形的形状与大小不变，只适当增加曲桥中小圆与小长方形的个数（如图3）．若扩大后长方形荷池的长为am，宽为bm，直接写出a与b的数量关系；（3）若扩大后的长方形荷池，步行曲桥中共有（2m+1）个小长方形（m为正整数），求关于长方形荷池的周长C与m的关系式．24.如图，直线y=-x+b（b＞0）交x轴于点A，交y轴于点B．（1）求点A、B的坐标（用含b的代数式表示）；（2）若点P是直线AB上的任意一点，且点P与点O距离的最小值为4，求该直线的表达式；（3）在（2）的基础上，若点C在第一象限，且△ABC为等腰直角三角形，求点C的坐标．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A．-2是整数，属于有理数；B．π是无理数；C．是分数，属于有理数；D．=4，是整数，属于有理数；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】C【解析】解：A、62+82≠122，故不能组成直角三角形，错误；B、（）2+（）2≠42，故不能组成直角三角形，错误；C、52+122=132，故能组成直角三角形，正确；D、（）2+（）2≠72，故不能组成直角三角形，错误．故选：C．判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．3.【答案】B【解析】解：A．=2，不符合题意；B．是最简二次根式；C．=2，不符合题意；D．=，不符合题意；故选：B．判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．本题考查了最简二次根式的定义．在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．4.【答案】A【解析】解：依题意得：2k-2×5=0，解得k=5．故选：A．把x、y的值代入方程kx-2y=0来求k的值即可．本题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．5.【答案】A【解析】解：∵表示无理数的点在A、B两个点之间，∴2＜＜3，∴4＜m＜9，∴10不在以上范围内，故选：A．根据无理数的取值范围确定m的取值范围即可．本题考化成了实数与数轴及无理数的知识，解题的关键是根据无理数的取值范围确定有理数m的取值范围，难度不大．6.【答案】C【解析】解：∵点A（a，b）在第四象限，∴a＞0，则点B（0，a）在y轴的正半轴上，故选：C．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数求出a、b的正负情况，再求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.【答案】D【解析】解：将（-2，0），（-1，3）代入y=kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y=3x+6．∵3＞0，6＞0，∴一次函数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限．故选：D．根据点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数y=3x+6的图象经过第一、二、三象限，此题得解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象与系数的关系，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设男生、女生的人数分别为x、y人，根据男女生共160人且男生人数比女生人数的2倍少50人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设男生、女生的人数分别为x，y人，依题意，得：．故选：D．9.【答案】C【解析】解：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是中位数；故选：C．根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，此题关键是了解中位数的定义．10.【答案】C【解析】解：∵△ABE≌△ECD∴AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，∵∠EDC+∠DEC=90°∴∠AEB+∠DEC=90°∴∠AED=90°，且AE=DE，∴△ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，∴AE=4=DE，∴AB2+BE2=AE2，∴a2+b2=16，故A、B、D选项正确∵S△ADE=AE×DE=8故C选项错误故选：C．由全等三角形的性质可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，∠AEB=∠EDC，可求∠AED=90°，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判断各个选项．本题考查了全等三角形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键．11.【答案】第3组第2排【解析】解：小李在班级的位置是第2组第3排，可用数对（2，3）表示，若小军的位置用（3，2）表示，则他的位置是第3组第2排，故答案为：第3组第2排依据有序数对可知，第一个数表示组数，第二个数表示排数，进而得到结果．本题主要考查了坐标确定位置，解决问题的关键是掌握坐标的概念．12.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．13.【答案】15【解析】解：∵将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，∴∠E=30°，∠ABC=45°，∵EF∥BC，∴∠DBC=∠E=30°，∴∠ABD=45°-30°=15°，故答案为：15根据平行线的性质和直角三角形的内角解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，同位角相等解答．14.【答案】86【解析】解：根据题意得：90×50%+80×30%+85×20%=45+24+17=86（分）．答：该选手的最后得分是86分．故答案为：86．根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求90，80，85这三个数的平均数，对平均数的理解不正确．15.【答案】【解析】解：因为一次函数y=mx-n与y=2x-4的图象交于x轴上一点，所以令y=0，把y=0代入y=2x-4得出x=2，所以关于x、y的二元一次方程组的解是，故答案为：，把y=0代入y=2x-4得出x=2，然后根据方程组的解为两直线的交点坐标解答即可．本题考查了一次函数与二元一次方程（组），方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．16.【答案】D【解析】解：由于甲、乙两队都猜对了一个队的名次，且第四名是B队．可得甲只有可能猜对了C，D的名次，当D的名次正确，则乙将全部猜错，故甲一定猜对了C的名次，故乙猜对了D的名次，那么甲、乙的猜测情况可表示为：甲：错、对、错、错；乙：对、错、错、错．因此结合两个人的猜测情况，可得出正确的名次顺序为：D，C，A，B．故答案为：D．两人都猜对了一个队的名次，已知两队猜的第四名是错误的，因此甲猜的第一名和乙猜的二名也是错误的．因此甲猜的第二项和乙猜的第一项是正确的，即这四个队的名次顺序为D，C，A，B．此题主要考查了推理与论证，解决本题的关键，是要综合考虑两个人的猜测情况，以免造成多解和错解．17.【答案】解：（1）原式=+2-1=3-1；（2）原式=（2-）×=4-1=3．【解析】（1）先取绝对值符号、化简二次根式、计算零指数幂，再合并同类二次根式即可得；（2）先化简二次根式，再计算乘法即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】解：，①代入②，得：2（y+5）-y=8，解得：y=-2，将y=-2代入①，得：x=-2+5=3，则方程组的解为．【解析】利用代入消元法求解可得．本题考查二元一次方程组解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．19.【答案】证明：∵∠A+∠B=180°，∴AD∥BC，∴∠BCD+∠EDG=180°，∵∠EDG+∠GED+∠EGD=180°，∴∠BCD=∠GED+∠EGD．【解析】根据平行线的判定和性质和三角形的内角和解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的判定和性质和三角形的内角和解答．20.【答案】解：如图所示：∵点A（-2，0），∴AO=2，又∵OB=2OA，∴OB=4，∴B（0，4），把点A和点B的坐标代入y=kx+b，可得，解得，∴这个函数的表达式为y=2x+4．【解析】依据点A和点B的坐标，画出函数图象，运用待定系数法即可得到一次函数解析式．本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．21.【答案】9 9【解析】解：（1）∵9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环；故答案为：9，9；（2）∵甲运动员的5次的总成绩是：5+7+9+9+10=40（环），甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，∴a=40-8-10-8-6=8（环）；（3）甲运动员的方差是：[（9-8）2+（5-8）2+（10-8）2+（7-8）2+（9-8）2]=3.2，乙运动员的方差是：[（8-8）2+（10-8）2+（8-8）2+（6-8）2+（8-8）2]=1.6，∵S甲2=3.2＞S乙2=1.6，∴乙运动员的成绩比较稳定，应选乙运动员参加全市中学生比赛．（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）先算出甲运动员5次的总成绩，再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，即可求出乙运动员第5次的成绩；（3）根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案．此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义．22.【答案】（-4-a，b）【解析】解：（1）如图所示：（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是（-4-a，b）．故答案为：（-4-a，b）．（1）根据点B和点C的坐标可得坐标系；（2）利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）根据直线l经过点（-2，0），点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则P与P1的横坐标的和除以2等于-2，纵坐标相等，进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及对称图形的性质，正确得出对应点位置是解题关键．23.【答案】解：（1）设步行曲桥中小长方形的宽为xm，长为ym，根据题意得，，解得，故步行曲桥中小长方形的宽为1m，长为4m；（2）由（1）得，a=5m+4，b=5m+3，∴a=b+1；（3）根据题意可得长方形荷池的长为：=5m+4，（米），宽为：5m+3（米），故长方形荷池的周长C=2（5m+4+5m+3）=20m+14．【解析】（1）设步行曲桥中小长方形的宽为xm，长为ym，根据题意列方程组求解即可；（2）由（1）可得曲桥中小长方形的长是宽的关系；（3）由步行曲桥中共有（2m+1）个小长方形（m为正整数）可知小圆的个数，用m的代数式分别表示出长方形荷池的长与宽即可求解．本题主要考查了一次函数的应用，理清题意是解答本题的关键．24.【答案】解：（1）对于直线y=-x+b（b＞0），令x=0，∴y=b，∴B（0，b），令y=0，∴-x+b=0，∴x=2b，∴A（2b，0）；（2）由（1）知，A（2b，0），B（0，b），∴OA=2b，OB=b，AB=b，∵点P与点O距离的最小值为4，∴×2b•b=×b×4，∴b=2，∴直线AB的解析式为y=-x+2；（3）如图，由（1）知，A（4，0），B（0，2），∴OA=4，OB=2过点C作CD⊥x轴于D，作CE⊥y轴于E，∵∠DOE=90°，∴四边形ODCE是矩形，∴OD=CE，CD=OE，∠DCE=90°，∴∠BCE+∠BCD=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，当∠ACB=90°时，∴BC=AC，∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCE=∠ACE，∴△BCE≌△ACD（AAS），∴BE=AD，CE=CD，∴设点C坐标为（m，m），∴AD=OA-OD=4-m，BE=OE-OB=m-2，∴4-m=m-2，∴m=3，∴C（3，3），如图2，②当∠BAC=90°时，过点C'作C'F⊥x轴于F，∴∠C'AF+∠AC'F=90°，∵∠C'AF+∠OAB=90°，∴∠OAB=∠FC'A，∵AB=AC'，∴△AOB≌△C'FA（AAS），∴C'F=OA=4，AF=OB=2，∴OF=OA+AF=6，∴C'（6，4），③当∠ABC=90°时，同②的方法得，C（2，6），即：点C的坐标为（3，3）或（6，4）或（2，6）．【解析】（1）利用坐标轴上点的特点即可得出结论；（2）利用直角三角形的面积相等建立方程求出b=2，即可得出结论；（3）①当∠ACB=90°时，先判断出四边形ODCE是矩形，得出OD=CE，CD=OE，∠DCE=90°，再判断出△BCE≌△ACD（AAS），得出BE=AD，CE=CD，进而得出AD=4-m，BE=m-2，进而用AD=BE建立方程求解即可得出结论；②③当∠BAC=90°和∠ABC=90°时，构造全等三角形即可得出结论．此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，直角三角形的面积公式，矩形的判定，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键．。

福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷

（1）求点B、C的坐标；
（2）若直线y=2x+b与△ABC有两个公共点，求b的取值范围．
参考答案
一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
9. （2分）命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）
A . 垂直
B . 两条直线
C . 同一条直线
D . 垂直于同一条直线的两条直线
10. （2分）植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）
13
14
15
16
频年龄的统计量不会发生改变的是（）
A . 众数、中位数
B . 平均数、中位数
C . 平均数、方差
D . 中位数、方差
8. （2分） (2017·肥城模拟) 如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）
16-1、
三、解答题 (共7题；共77分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
18-4、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、

福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷

福建省宁德市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·大石桥期中) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）函数中，自变量x的取值范围是A . x＞1B . x≥1C . x＞－2D .3. （2分）下列计算正确的是（）A . （x+5）（x﹣5）=x2﹣5B . （x+2）（x﹣3）=x2﹣6C . （x+1）（x﹣2）=x2﹣x﹣2D . （x﹣1）（x+3）=x2﹣3x﹣34. （2分）计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是（）A . 2a5－aB . 2a5－C . a5D . a65. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′6. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列运算正确的是（）A . 5m+2m=7m2B . -2m2∙m3=2m5C . (-a2b)3=-a6b3D . (b+2a)(2a-b)=b2-4a27. （2分）已知：如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12,AC=18，则AMN的周长是（）A . 30B . 33C . 36D . 398. （2分）已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）计算 - 的结果为（）A . 1B . xC .D .10. （2分） (2017七下·宜兴期中) AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（）A . 25°B . 60°C . 85°D . 95°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2012·温州) 若代数式的值为零，则x=________．12. （1分） (2017七下·无锡期中) 若32÷8n-1=2n ，则n=________．13. （1分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个和它全等的三角形的三边为y、2、6，则x+y=________．14. （1分） (2017八上·忻城期中) 化简： ________15. （1分）(2013·泰州) 如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为________ cm．16. （1分）(2017·玉环模拟) 设a＜b＜0，a2+b2=4ab，则的值为________．三、解答题 (共9题；共106分)17. （10分） (2018八上·洛阳期末) 解答下列各题：（1）计算：（y﹣2）（y+5）﹣（y+3）（y﹣3）（2）分解因式：3x2﹣1218. （20分）计算。