小学数学北师大2011课标版四年级《三角形的分类》作业

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北师大版数学四年级下册2.2《三角形分类》说课稿

北师大版数学四年级下册2.2《三角形分类》说课稿一. 教材分析《三角形分类》是北师大版数学四年级下册第2单元的第2课。

本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行的。

教材首先引导学生通过观察和操作，发现三角形的分类方法，然后通过实际问题，让学生进一步理解和掌握各种三角形的特征和性质。

教材内容丰富，既有理论知识的讲解，又有实际问题的解决，使学生在学习过程中既能掌握理论知识，又能提高解决问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形的基本概念和特性有一定的了解。

但是，学生对三角形的分类方法还没有接触过，对于各种三角形的特征和性质还需要进一步学习和理解。

此外，学生的观察能力和动手操作能力还需要进一步提高。

三. 说教学目标1.让学生掌握三角形的分类方法，了解各种三角形的特征和性质。

2.培养学生观察、操作和动手能力，提高学生解决问题的能力。

3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形的分类方法，了解各种三角形的特征和性质。

2.教学难点：让学生理解和掌握等腰三角形和等边三角形的特征和性质。

五. 说教学方法与手段1.采用观察、操作、讨论、交流等教学方法，让学生在实践中学习，提高学生的动手能力和观察能力。

2.使用多媒体教学手段，如课件、图片、视频等，帮助学生形象直观地理解教材内容。

六. 说教学过程1.导入：通过展示各种三角形图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究：让学生通过动手操作，发现三角形的分类方法，并引导学生总结出各种三角形的特征和性质。

3.应用：让学生通过解决实际问题，运用所学的知识和方法，提高学生解决问题的能力。

4.巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识和方法，提高学生的应用能力。

5.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，提高学生的总结能力。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出各种三角形的特征和性质。

小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级数学下册图像分类

《图形分类》教学设计教材分析：这节《图形分类》是北师大版四年级教材空间与图形里的第一课。

这是学生已经认识了正方体、长方体、圆柱、长、正方形、圆等图形。

但这些知识在学生头脑里是零散的。

这节课是在学生已有的知识基础上引导学生对这些学过的图形进行整理归纳，建立初步的图形知识体系。

设计理念：在数学教学中，教师应积极引导学生主动参与数学活动（如：观察、猜想、操作、实验、交流等），让学生经历“做数学、再创造”的过程，并给他们留有充分的思维空间，通过交流展示思维活动的过程，表达自己对数学的理解，在学生主动获取知识的过程中，发展数学思考，培养数学能力。

而且数学来源于生活并服务于生活，在课堂上开展生动而开放的数学活动，充分调动学生学习数学的热情，并利用所学知识解决了实际问题。

教学目标：1、知识目标：通过观察和比较，体会图形的类别特征，对学过的图形形成清晰的知识体系：2、能力目标：通过活动，能利用三角形稳定性来解决问题，了解三角形和平行四边形的特征在生活中的应用；3、情感目标：培养学生良好的学习习惯；学习重点：通过观察和比较，体会图形的类别特征，对学过的图形形成清晰的知识体系；学习难点：能利用三角形稳定性来解决问题，了解三角形和平行四边形的特征在生活中的应用；教学准备：多媒体课件、模型、三脚架；教学程序：一、谈话引入：多媒体播放一段轻松欢快的音乐，出示“让我们快乐的度过40分。

”师：今天对于我来说是个难忘的日子，是缘份让我们相识，让我们成为了朋友，谁能来介绍一下自己同学身上最明显的特征，让我能马上记住他。

（抽几个学生从性格、长相等方面说自己同学的特征）。

师：大家都很形象的介绍了自己的同学，但从今天交往中，我在这儿只想说：我会永远记住你们的——一群可爱的小精灵们，从现在起成为好朋友吧！朋友之间应该坦诚相待，想说什么就说什么，能做到吗？但认识新朋友，不能忘记旧朋友，今天我给大家带来了图形王国的老朋友，让我们逐一请出它们，大声招呼。

北师大版数学四年级下册-《三角形分类》能力提升运用分类讨论法解决画三角形的问题

北师大版数学四年级下册-打印版
运用分类讨论法解决画三角形的问题例按要求在点子图中画一画。

（以图中的线段为一条边）
(1)画两个不同的等腰三角形。

(2)画两个不同的直角三角形。

分析(1)要想画两个不同的等腰三角形，首先应知道等腰三角形的特点是两腰相等，也就是两条边所占的点子数相等。

情况①：将已知线段作为腰，画一个等腰三角形；情况②：将已知线段作为底，画一个等腰三角形。

(2)画两个不同的直角三角形，一共有两种情况。

情况①：将已知线段作为直角三角形的一条直角边；情况②：将已知线段作为直角三角形的一条斜边。

解答（画法不唯一）
提示
在点子图上画图形要保证图形的顶点在点子上，同时还要考虑到不同的情况。

北师大版数学四年级下册第二单元《三角形分类》

-研究三角形在桥梁建筑中的应用，了解三角形的稳定性如何为桥梁设计提供支持。
-探索等边三角形、等腰三角形在古代文明中的象征意义，如埃及金字塔、中国的八卦图等。
-调查生活中的三角形，观察不同三角形在自然界、艺术和日常用品中的应用，并尝试解释其设计原理。
-研究三角形在物理学中的作用，如力的分解、三角形的稳定性在机械结构中的应用等。
在学生表现方面，本节课大部分学生能积极参与课堂活动，主动提问和回答问题。他们在三角形分类、性质理解和实际应用等方面取得了明显的进步。然而，也有部分学生在课堂表现中较为沉默，缺乏自信。针对这一问题，我将在今后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与，提高自信心。
针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：
2.三角形的分类：根据边长，三角形可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；根据角的大小，三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
3.不同类型三角形的性质：等腰三角形有两条边相等，等边三角形三条边都相等；锐角三角形的三个内角都小于90度，直角三角形有一个90度的内角，钝角三角形有一个大于90度的内角。
3.板书设计：
```
三角形
——定义
由三条线段组成的图形，相交于三个顶点
——分类
不等边三角形等腰三角形等边三角形
锐角三角形直角三角形钝角三角形
——性质
等腰三角形：两条边相等
等边三角形：三条边都相等
锐角三角形：内角都小于90度
直角三角形：有一个90度内角
钝角三角形：有一个大于90度内角
——应用
建筑、艺术、自然界等领域广泛应用
通过实例，让学生更好地理解不同类型三角形的性质和特点。
3.三角形案例分析（20分钟）

小学数学北师大2011课标版四年级新北师大版四年级下册第二单元《三角形分类》

《三角形的分类》教学设计教学目标：本节课同学们要通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

知道每一类三角形的特点，能够解决相关的实际问题。

通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。

关键：学会根据事物的某一特征对其进行分类。

教学准备：三角形卡片若干张、一个大信封、长方形和正方形纸各一张。

在上课前的几分钟内，带领学生对教室里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。

教学过程：一、复习导入1）师：（课件出示三个角）有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看它们是谁？（锐角、直角、钝角）你能说说什么样的角是直角，什么样的角是钝角，什么样的角是锐角吗？（学生一一作答）2）师（依次出示三个三角形）：同学们再看，这几个是什么图形？(三角形)，师：你能说一说这几个三角形中的每个角都是什么角吗？（能）指名回答。

二、探究新知㈠出示主题图1、导入师（出示由三角形组成的轮船图案）：同学们回答的真好。

请同学们再看，它像什么图案？(轮船)它是由什么图形组成的?（三角形）师：那么，这些三角形一样吗？生：不一样。

师：它们有什么不同？（角的大小不同，边的长短不同）师：你们能给这些三角形分类吗？生：能。

师：今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。

（板书课题，齐读课题））2、研究分类标准①师：刚才我们将教室里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？同桌之间互相说一说。

②师：谁来说说你是怎样想的？（预设）生1、可以根据这些三角形角的特点来分类。

【精品】第二单元《认识三角形和四边形》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版

北师大版四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形章节复习考点分类强化训练知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。

知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。

3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。

知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。

每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。

2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。

3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。

知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。

2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。

知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。

2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

只有一组对边平行的四边形是梯形。

3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。

【易错典例1】（2019秋•靖州县期末）在一个三角形中，165∠=︒∠=，这是三角形．在∠=︒，2403一个直角三角形中，其中一个锐角是35︒，另一个锐角是．【易错知识点分析】根据三角形内角和定理知：三角形内角和是180︒，根据所给角的度数，计算即可．【完整解答】180654075︒-︒-︒=︒因为三个角的度数都是锐角，所以这是个锐角三角形．180903555︒-︒-︒=︒答：在一个三角形中，165∠=︒∠=︒，这是锐角三角形．在一个直角三角形中，其中一个∠=︒，240375锐角是35︒，另一个锐角是55︒．故答案为：75︒；锐角；55︒．【思路点拨】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和是180︒计算．【易错典例2】（2019秋•西山区期末）把符合要求的四边形的序号填入横线里．①长方形②正方形③平行四边形④梯形（1）只有一组对边平行．（2）四条边相等，四个角都是直角．（3）两组对边分别平行，没有直角．【易错知识点分析】长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征：两组对边分别平行；梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．【完整解答】（1）只有一组对边平行．是梯形．（2）四条边相等，四个角都是直角．是正方形．（3）两组对边分别平行，没有直角．是平行四边形．故答案为：④，②，③．【思路点拨】此题考查了正方形、长方形、平行四边形和梯形的定义．【易错典例3】（2019春•内江期末）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒无法围成一个三角形．√( )【易错知识点分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答即可．【解答】解：因为347+=，所以用3厘米、4厘米和7厘米三根小棒不可以围成一个三角形，所以本题说法正确；故答案为：√．【思路点拨】此题应根据三角形的特性进行分析解答．【易错典例】（2019春•法库县期末）在点子图上按要求画图形．【易错知识点分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．【完整解答】【易错典例5】（2019春•宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是80︒，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）【易错知识点分析】已知等腰三角形的一个角是80︒，要分两种情况考虑：80︒的角可能是顶角，也可能是底角，据此根据三角形内角和是180︒和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．【完整解答】①当80︒的角是顶角，(18080)250︒-︒÷=︒，则两个底角是50︒、50︒；②当80︒的角是底角，180808020︒-︒-︒=︒，则顶角是20︒．答：一个等腰三角形的一个内角是80︒，那么另外两个角是50︒、50︒或者20︒、80︒．【思路点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．【易错典例6】如图，等边三角形内有一个等腰三角形，12∠=∠，34∠．图中的等腰三角形∠=∠．求6按角分，是什么三角形？【易错知识点分析】等边三角形的三个角都是60︒，因为12∠=∠，34∠=∠=︒，三角形∠=∠，所以2330的内角和是180︒，618032∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三∠=︒-∠-∠，即61803030120角形是钝角三角形．【完整解答】因为等边三角形的三个角都是60︒，12∠=∠，34∠=∠=︒，∠=∠，所以2330因为三角形的内角和是180︒，所以618032∠=︒-∠-∠，即61803030120∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形．【思路点拨】本题考查了等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和．考点1：平面图形的分类及识别1．（2019秋•灵武市期末）把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（）A．锐角B．直角C．钝角【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，答：把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角．故选：C．2．（2016春•宜兴市校级期末）把下面的图形分成三角形，最少能分成（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：故选：B．3．（2020春•安新县期末）数一数，填一填．（1）写出每种图形的数量．图形个数（2）长方形最多，圆形最少．（3）添上2个后，和一样多．（4）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．【解答】解：（1）写出每种图形的数量．图形个数47734（2）长方形最多，圆形最少．（3）3﹣3＝2（个）添上5个后，和一样多．（4）7﹣4＝6（个），7﹣5＝5（个）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．故答案为：长方形，圆形，6，3，2，圆形．4．（2014春•广陵区校级期中）在如图的三角形中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角形．【解答】解：如图，5．（2012•启东市）下面的纸片可以怎样分类统计？填在下表里．合计个数【解答】解：由分析得：合计长方形正方形梯形多边形个数3268考点2：四边形的特点、分类及识别6．（2020秋•崆峒区期末）下面关系表述中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形和一般的平行四边形，所以选择C。

北师大版四年数学下册《第二单元三角形分类》说课稿

北师大版四年数学下册《第二单元三角形分类》说课稿一. 教材分析《第二单元三角形分类》是北师大版四年级数学下册的一个重要内容。

这部分内容主要让学生了解和掌握三角形的分类方法，包括按边分类和按角分类。

教材通过丰富的图形和实际例子，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的认识、线的性质等基础知识，对图形的分类也有了一定的了解。

但四年级学生的抽象思维能力仍在发展中，需要通过具体的图形和实际操作来帮助理解三角形的分类方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生会根据三角形的边长和角度特点进行分类，掌握各类三角形的特点。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养自己的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，体验成功的喜悦。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能根据三角形的边长和角度特点进行分类，并能说出各类三角形的特点。

2.教学难点：学生能理解并运用三角形的分类方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用“引导发现法”、“合作交流法”和“实践操作法”进行教学。

借助多媒体课件、实物模型、三角板等教学手段，引导学生观察、思考、交流，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中常见的三角形图片，引导学生发现三角形的共同特征，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生分组讨论，观察、分析、总结三角形的分类方法。

教师引导学生发现各类三角形的特点，并板书。

3.练习：学生运用分类方法，对给定的三角形进行分类。

教师选取典型答案进行点评，纠正错误，巩固所学知识。

4.拓展：学生通过实践操作，尝试解决与三角形分类相关的实际问题。

教师引导学生思考，指导解题方法。

5.小结：学生总结本节课所学内容，回顾自己的学习过程，分享收获。

6.作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

北师大版数学四年级下册《三角形分类》说课稿(附反思、板书)课件

一、说教材
《三角形分类》是北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》的课时内容。本节课是学生在学会已知角的分类的基础上进行的本节课主要学习两种对三角形分类的方法。本课是对三角形的进一步认识，对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有很重要的意义。
二、说教学目标
1. 让学生通过学习活动,发现三角形角与边的特征,理解并掌握三角形的特征,学会按一定标准给三角形分类,感受三角形与日常生活的联系。 2. 经历观察与探索的过程,培养观察分析、动手操作的能力,进一步发展空间观念。 3. 激发学生的主动参与意识,获得自我探究的乐趣。
板块三、巩固新知利用教材猜猜来个教学游戏：猜出被信封遮住的可能是什么三角形，答对者，就把里面的三角形送给他。通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不同点有了进一步的了解。
板块四、全课总结今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。
锐角三角形直角三角形三个角都是锐角有一个角是直角钝角三角形有一个角是钝角在学生动手操作充分感知的基础上。教师点拨：引导学生归纳出按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力，同时也突破了难点。
（三）按边分类的三角形 1、等腰三角形的引入展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现？课件出示：引导学生归纳出等腰三角形的特征。通过学生观察、讨论、探究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。
八、教学反思
在学生利用学具动手操作得出答案的基础上,要适时引导,使学生超越借助实物操作的水平,尝试用图形表达自己的思想,加深学生对三角形分类的认识。

数学四年级下册教案-《三角形分类》北师大版

二、核心素养目标
《三角形分类》章节的核心素养目标主要包括：1.培养学生的几何直观和空间观念，通过观察和操作，提高对三角形特征的认识和理解；2.培养学生运用分类、归纳的方法解决问题的能力，加强逻辑思维和数学抽象素养；3.培养学生在实际情境中发现数学问题，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力；4.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论、交流分享，提高表达和倾听能力。通过本章节的学习，使学生形成严谨的科学态度和良好的学习习惯，为后续几何知识的学习奠定基础。
举例：
-在讲解等边三角形的判定方法时，可通过绘制具体图形，引导学生观察、思考、总结，突破判断难点；
-针对实际情境中的三角形识别问题，教师可设计具有挑战性的题目，如隐藏部分边长，让学生判断三角形的类型；
-通过小组合作、讨论交流，引导学生将所学知识应用于解决实际问题，如设计一个稳定的三角形结构。
在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，针对重点和难点内容进行有针对性的讲解和引导，确保学生理解透彻，提高教学效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形分类》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否见过不同形状的三角形？”（如交通标志、建筑结构等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形分类的奥秘。
在学生小组讨论的成果分享环节，我注意到部分学生表达能力较弱，不能很好地将自己的观点传达给全班同学。针对这一问题，我计划在课后组织一些口语表达训练活动，提高学生的表达能力和自信心。
另外，我也注意到有些学生对三角形分类在实际生活中的应用了解不够。在今后的教学中，我将更多地联系生活实际，让学生认识到数学知识的实用价值。