六年级数学下册课件- 3.1.3 圆柱的体积 -人教新课标(2014秋)(共20张PPT)
最新人教版六年级数学下册圆柱的体积精品课件5
…
r － =π 2 r
长等于圆周长的一半 宽等于圆的半径
C
－=π r
r
长方形的面积 = 长 × 宽 长等于圆周长的一半 圆的面积
C 2
= πr × r 宽等于圆的半径 =πr2
S
=πr2
能不能把圆柱转化成我们学过 的立体图形，来计算它的体积？
分的份数越多，拼成 拼成的长方体是标准 的图形越接近长方体。 的长方体吗？ 1、圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化了吗？ 2、圆柱拼成近似的长方体后，底面积与高发生变化了吗？
达标测评
三、计算下图圆柱体的体积。 12 （图中单位：cm）
V
=
π r² h
=3.14× （12÷ 2）² × 18
=3.14× 36× 18
18
=2034.72（cm³ ）
圆柱的体积公式是如何推导出来的？
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积
高
长方体体积
底面积
圆柱体积
长方体体积
圆柱体积
底面积
长方体体积
底面积
圆柱体积
底面积
高
长方体体积
底面积
高
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
长方体体积 ＝ 底面积 × 高
圆柱体积 ＝底面积 × 高
Ｖ＝Ｓh
猜一猜：
你猜对了圆柱的体 积公式吗？
圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
√ ?
学以致用：
有一根圆柱形木料，底面积为75cm² ， 长90㎝。它的体积是多少？ V=sh =75×90 =6750(cm³ ）
高
圆柱体积 ＝ 底面积 × 高
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
小学六年级数学下册教学课件《圆柱的体积(3)》
你还能想到别的方法吗？
7cm 7cm 18cm 18cm
7cm 18cm
(8÷2)2π×(7+18) ＝16π×25 ＝400π ＝1256 (cm³) ＝1256 (mL)
在计算和圆有关的问题 时，尤其是多步计算的 问题，不必太早代入π 的值，这样可以减少计 算的错误哦！
答：这个瓶子的容积是1256mL。
新课导入
你知道这个瓶子的 容积是多少吗？
可以看标签上 的“净含量” 是多少 。
将瓶子里灌满 水，把这些水 倒入量杯或量 筒中。
1. 圆 柱 圆柱的体积（3）
R·六年级下册
探索新知
原本这是一个装满水的瓶子，已经喝了一部 分，你能根据它来提一个数学问题吗？
瓶子里还有多少水？ 喝了多少水？ 这个瓶子一共能装多少水？
第三个图 3.14×（9÷3.14÷2）2×4≈25.80（dm3） 或3.14×（4÷3.14÷2）2×9≈11.46（dm3） 第四个图 3.14×（6÷3.14÷2）2×6≈17.20（dm3）
答：以18dm为圆柱的底面周长、2dm为高的圆柱体体积最大； 以2dm为圆柱的底面周长、18dm为高的圆柱体体积最小。
知道了哪些数学信息，要 求的问题是什么？
不管是正放还是倒置，瓶子里 的容积都是由水的体积和无水 部分的体积组成的。
倒置前后，水和无水部 分的形状发分的体积
＝7cm高的圆柱体积＋18cm高的圆柱体积 (8÷2)2π×7＋(8÷2)2π×18
＝112π+288π ＝400π ＝1256 (cm³) ＝1256 (mL)
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体 积是12560cm³。
2.*下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别 卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最 大？你有什么发现？（单位：dm）【教材P29 练习五 第15题】
3.1.3《圆柱的体积》(教案)2023-2024学年数学六年级下册
3.1.3《圆柱的体积》（教案）20232024学年数学六年级下册作为一名经验丰富的教师，我始终相信“寓教于乐”的教学理念。
今天，我要分享的是3.1.3《圆柱的体积》这一课的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括六年级下册数学教材中的第三章“圆柱与圆锥”，第一节“圆柱的体积”。
在这一节中，学生需要学习圆柱体积的计算公式，并通过实际操作，理解圆柱体积的求解过程。
二、教学目标1. 理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算公式；2. 能够运用圆柱体积的计算公式解决实际问题；3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆柱体积计算公式的理解和运用，难点是理解圆柱体积的求解过程。
四、教具与学具准备1. 圆柱模型；2. 直尺、圆规等绘图工具；3. 计算器；4. 练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会拿出一个圆柱模型，让学生观察并描述圆柱的特点，引导学生思考圆柱体积的求解方法。
2. 讲解圆柱体积的概念和计算公式：我会用PPT展示圆柱体积的定义和计算公式，让学生跟随我的讲解，理解圆柱体积的求解过程。
3. 例题讲解：我会选取一道典型的例题，讲解求解圆柱体积的步骤，让学生通过例题，理解圆柱体积的求解方法。
4. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生在课堂上练习，巩固所学知识。
5. 动手操作：我会让学生分组，利用教具和学具，自己动手求解圆柱体积，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六、板书设计板书设计主要包括圆柱体积的计算公式和相关知识点，以便学生随时查阅。
七、作业设计答案：（1）282.7cm³；（2）502.4cm³。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了圆柱体积的计算方法。
同时，我会设计一些拓展延伸题目，让学生课后思考，进一步巩固所学知识。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
《圆柱的体积(1)》(课件)-六年级下册数学人教版
（3） 把一个棱长为10分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，
这个圆柱的体积是（ B ）立方分米。
A.100
B.785
C.78.5
D.314
（4） 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大
到原来的（ C ）倍。
A.2
B.4
C.8
D.6
2 挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径 为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=75×90=6750（cm3） 答：它的体积是6750cm3。
3 一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。 这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。） （教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
当堂练习 及时反馈
2 下图中的圆柱与长方体的体积相等。这个圆柱的高是多 少？（单位：dm）
15.7
12
3
V=15.7×6×3=282.6（dm3） h=282.6÷[3.14×（12÷2）2]=2.5（dm） 答：这个圆柱的高是2.5dm。
3 如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就 增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
7 cm 6 cm
一个圆柱所占空间的大小， 叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
合作交流 探索新知
探究圆柱的体积计算公式
想一想：圆的面积公 式是怎样推导的呢？
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
12345678 9 10 11 12 13 14 15 16
《圆柱的体积》(教案)六年级下册数学人教版
《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版教学内容：本节课主要教学圆柱的体积计算公式，以及如何应用该公式解决实际问题。
引导学生复习圆柱的基本概念，然后通过实验探究圆柱体积的计算方法，结合生活实例，让学生掌握圆柱体积的计算技能。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握圆柱的体积计算公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实验和观察，培养学生观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、自主探究的精神。
教学难点：1. 圆柱体积计算公式的推导过程。
2. 圆柱体积计算在实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：圆柱体积计算公式卡片、圆柱模型、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、计算器。
教学过程：一、导入1. 复习圆柱的基本概念，引导学生回顾已学过的圆柱相关知识。
2. 提问：同学们，我们已经学习了圆柱的哪些知识？请大家举例说明。
二、探究圆柱体积计算公式1. 提问：同学们，你们知道圆柱的体积如何计算吗？2. 引导学生通过实验探究圆柱体积的计算方法。
3. 实验一：测量圆柱的底面半径和高，计算圆柱体积。
4. 实验二：观察圆柱体积与底面积、高的关系，推导圆柱体积计算公式。
三、讲解圆柱体积计算公式1. 结合实验结果，讲解圆柱体积计算公式。
2. 强调圆柱体积计算公式中的各个参数含义。
3. 举例说明圆柱体积计算公式的应用。
四、练习与应用1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，分析解题思路和方法。
3. 结合生活实例，让学生运用圆柱体积计算公式解决实际问题。
五、课堂小结2. 强调圆柱体积计算在实际问题中的重要性。
板书设计：1. 圆柱的基本概念2. 圆柱体积计算公式的推导3. 圆柱体积计算公式的应用作业设计：1. 课后练习题：计算给定圆柱的体积。
2. 家庭作业：结合生活实例，运用圆柱体积计算公式解决实际问题。
课后反思：本节课通过实验和观察，引导学生探究圆柱体积的计算方法，并掌握了圆柱体积计算公式。
小学六年级数学下册教学课件《圆柱的体积(2)》
2.一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深 是3.2m。这个水池能蓄水多少吨? (1m3的水重1t。)
【教材P25 做一做 第2题】
V ＝πr2h 3.14×52×3.2＝251.2（m3） 答：这个水池能蓄水251.2吨。
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 （单位：cm）【教材P28 练习五 第12题】
探索新知
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？ （数据是从杯子里面测量得到的。）
容积的计算方 法与体积的计
算方法相同
要先计算出杯子的容积。
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2) 杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3)
＝502.4 (mL) 牛奶的体积：240×2=480(mL)
2÷2＝1（m） 3.14×12×3＝9.42（m3） 9.42 m3=9420 dm3=9420L 9420 ÷350≈26（辆）
三、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙 头后水的流速是30厘米/秒，一个容积是5L的 水桶，80秒能装满水吗？
5 L=5000 mL
3.14×
1.6 2
×2 30×80=4823.04（cm3）
所用钢材的体积就是用大圆柱的体积减 去中空的小圆柱的体积。
大圆柱的体积：3.14×(10÷2)2×80=6280(cm3) 小圆柱的体积：3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3) 钢材的体积：6280－4019.2＝2260.8(cm3)
3.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。 （单位：cm）【教材P28 练习五 第12题】
想象一下1秒流出的水是什么形状的。 求50秒流出的水的体积就是求什么？
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
《圆柱的体积》(说课课件)人教版六年级数学下册
‖
‖
‖
圆柱体体积＝底面积×高
（四）学以致用，解决问题
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （2）长方体，正方体，圆柱体的体积都能用底 面积乘高来计算。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体
积一定大。
2.李家庄挖了一口圆柱 形水井，地面以下的井 深10m，井底直径为1m。 挖出的土有多少立方米?
作业布置 巩固发展
（一）回顾旧知，复习铺垫
问题1：什么是体积？ 物体所占空间大小就做物体的体积。
问题2：长方体、正方体体积的计算方法 底面积×高
问题3：圆的面积怎么计算？ 圆是把圆的面积转化成近似的长方形面积进行
计算的。
（二）创设情境、导入新知
问题：这么大的柱子需要 多少木料？
创设问题情境，激发学 生的学习兴趣，使学生为了 验证自己的猜想而产生了强 烈的求知欲望，从而进入最 佳的学习状态。
教学目标
知识与技能目标： 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆
柱体积的计算方法。 过程与方法目标：
经历用分割拼合的方法推导出援助体积 公式的过程，培养学生独立思考及解决问题 的方法。 情感态度与价值观目标：
感受数学与生活的联系，提高学生学习 数学的积极性，渗透极限的数学思想。
教学重点与难点
教学重点： 理解圆柱体积的推导过程。
（三）合作交流、探究发现
S圆= πr×r= πr2
圆
长方形
利用了（ 转化 ）的思想方法
πr
r
学习新知
把圆柱的底面分成许多相等的 扇形。 把圆柱沿着高切开，再像这样 拼起来，得到一个近似的长方 体。
六年级数学下册课件-3.1.3 转化思想,解决水瓶体积问题24-人教版
7cm 18cm
转化
(7+18)cm
7
知识讲解
难点突破
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶 盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这 个瓶子的容积是多少？
π×（8÷2）2 ×（7+18） 18cm = π×16×25
=400π（cm3） =400π(mL) 7cm 答：这个瓶子的容积是400πmL。
六年级-下册-圆柱和圆锥
《圆柱的体积》
难点名称：转化思想，解决水瓶体积问题
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
7cm 18cm
导入
一个内直径是8cm的 瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无 水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是 多少？
3
导入
一个内直径是8cm的瓶子里，水 的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18cm。 这个瓶子的容积是多少？
10
小结 【课堂小结】
空白演示
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按特长评语 1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生 的好评，是我们学校的骄傲。这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。 2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。上课时你聚精会神的听讲，下 课时你的眼睛总是关注着班集体。同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。每次评选三好学生时，你总 是全班同学全体举手通过。你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快 就大有进步了。要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。 3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。看着同学们异口同声地推举你当班 长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场 上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。 4. 你是个文静的女孩。默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。课间活动，体育场上，你 文静有余而活动不足。愿你多一些活泼，多一些微笑。 5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。桌椅歪了，你主动摆好 ，字纸篓满了，你主动到掉。世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。 6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校 争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信 任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。望你再接再厉更上一层楼。
《圆柱的体积》(教案)六年级下册数学人教版
《圆柱的体积》（教案）六年级下册数学人教版在今天的数学课上，我们将一起探索圆柱的体积。
这是小学数学六年级下册的教学内容，我们将使用人教版的教材。
一、教学内容我们将在第107页的圆柱一节中学习圆柱的体积。
具体内容包括圆柱的定义、底面半径和高对体积的影响，以及圆柱体积的计算方法。
二、教学目标通过这节课，我希望孩子们能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆柱体积的计算公式，难点是理解底面半径和高对体积的影响。
四、教具与学具准备我已经准备好了圆柱模型、直尺、铅笔等教具，孩子们需要准备好练习本和笔。
五、教学过程我会通过一个实践情景引入：拿一个圆柱形的杯子，填满水，然后倒进一个与之等底等高的长方体杯子中，让孩子们观察水的体积变化，从而引出圆柱体积的概念。
接着，我会详细讲解圆柱体积的计算方法，并举例说明。
比如，假设一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，那么它的体积就是π×3×3×5。
然后，我会让孩子们进行随堂练习，计算几个给定的圆柱体积。
在这个过程中，我会逐一解答他们的问题，帮助他们理解并掌握计算方法。
六、板书设计板书上将画出一个圆柱的示意图，标注出底面半径和高，并在旁边写出圆柱体积的计算公式。
七、作业设计1. 底面半径为4厘米，高为6厘米的圆柱。
2. 底面半径为5厘米，高为8厘米的圆柱。
答案：1. π×4×4×6 = 301.44（立方厘米）2. π×5×5×8 = 628.32（立方厘米）八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了圆柱体积的计算方法。
同时，我也会鼓励他们在生活中观察和运用圆柱体积的知识。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让孩子们通过实践情景引入圆柱体积的概念，这个环节的设计旨在激发他们的兴趣，并直观地感受体积的变化。
3.1.3圆柱的体积(教案)2023-2024学年数学六年级下册
3.1.3 圆柱的体积（教案）20232024学年数学六年级下册当我站在讲台上，看着台下的学生们，我知道他们对于圆柱的体积还不太理解。
但是，通过我的教学，我希望他们能够掌握这个概念。
一、教学内容我打算从教材的第三章第三节开始讲起，这一节主要讲述了圆柱的体积的计算方法。
我会通过具体的例题，让学生们了解圆柱体积的计算公式，并且能够运用这个公式解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课，我希望学生们能够理解圆柱体积的概念，掌握圆柱体积的计算方法，并且能够运用这个方法解决一些实际问题。
三、教学难点与重点我相信，学生们对于圆柱体积的计算公式的理解会是一个难点。
因此，我会在课堂上多次强调这个公式，并且通过具体的例题，让学生们反复练习，以达到熟练掌握的目的。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的圆柱模型，以及一些相关的图片和图表，以帮助学生们更好地理解圆柱体积的概念。
同时，我也会让学生们准备一些纸张和笔，以便他们在课堂上进行随堂练习。
五、教学过程我会通过一些实际的例子，引入圆柱体积的概念。
然后，我会讲解圆柱体积的计算公式，并且通过具体的例题，让学生们了解如何运用这个公式。
接着，我会让学生们进行随堂练习，以检验他们对于公式的掌握情况。
我会对学生们的问题进行解答，并且进行一些拓展延伸的讲解。
六、板书设计我会设计一些简洁明了的板书，将圆柱体积的计算公式和相关的例题都写在黑板上，以便学生们能够清晰地看到和理解。
七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够在课后进行巩固练习。
我会包括一些基础的题目，让学生们能够熟练地运用圆柱体积的计算公式，也会有一些稍微有些难度的题目，让学生们能够更好地理解和运用。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对这一节课的教学进行反思，看学生们掌握的情况如何，哪些地方需要改进。
同时，我也会给学生们提供一些拓展延伸的学习材料，让他们能够更深入地了解圆柱体积的知识。
这就是我对于圆柱体积的教学计划。
我相信，通过我的教学，学生们一定能够理解并掌握这个概念。
人教版小学数学六年级下册《第三单元圆柱与圆锥：3.圆柱的体积》PPT1
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是
部编版六年级数学下册第三单元《圆柱的体积》(复习课件)
大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
以长方形的宽 图1
为底面周长：
图2
5π4＞
36 π
＞
27 π
＞
18 π
图3
图4的体积最大。 图4
图2
图3
图4
π×（2÷π÷2）²×2=1π8（dm³）
π×（3÷π÷2）²×3= 2π7（dm³）
π×（4÷π÷2）²×4= 3π6（dm³）
π×（6÷π÷2）²×6= 5π4（dm³）
求高为12cm圆柱的体积。
(6÷2)2×3.14×12 ＝9×3.14×12 ＝339.12(cm3) ＝339.12(mL) 答：小红喝了339.12mL的水。
两个底面积相等的圆柱,一个高为4.5dm,体积为81dm3。 另一个高为3dm,它的体积是多少？
只要求出其中一 个圆柱的底面积, 也就得出了另一 个圆柱的底面积。
下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。
用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最
大？你有什么发现？
18
12
9
6
2 3 4 6
图1
图2
同一个长方形，以 长为底面周长比以 宽为底面周长卷成 的圆柱体积大。
1
图3
图4
侧面积相等的圆柱， 底面周长比高大得 越多，体积就越大。 否则就越小。
＝3.14×400×10
20cm
20cm，高10cm。
＝1256×10
＝12560(cm³)
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。
我国是一个水资源短缺、水旱灾害频繁的国家， 全国669座城市中有400座供水不足，110座严重缺 水。但是，在一些校园内经常会发现学生忘关水龙 头的现象，如果学校自来水管的内直径是2厘米， 水管内水的流速是每秒8分米。小军去水池洗手时， 忘记关掉水龙头，像这样5分钟会浪费多少升水？
小学六年级数学下册教学课件《圆柱的体积(1)》
V ＝π( d ) 2h
2
＝3.14×（4÷2）2×0.5
＝6.28（m3） 6.28×2＝12.56（m3）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
【教材P27 练习五 第4题】
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2，它的 高是多少厘米？
V ＝ Sh h＝V÷ S
表面积：S表＝2（ab＋ah＋bh） （15×10＋15×20＋10×20）×2＝1300（cm2）
体积： 3.14×（14÷2）2×5
＝ 769.3 （cm3） 表面积：
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5 ＝527.52（cm2）
课堂小结
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V ＝Sh＝ πr2h
新课导入
李老师准备给孩子们买一个蛋糕，到了蛋糕店她 发现有两款蛋糕不错，而且价格相同。这时她犹豫了， 买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？
1. 圆 柱 圆柱的体积（1）
R·六年级下册
你有什么办法求出这个橡 皮泥圆柱的体积？
可以用排水法，计算上升(或溢出)部分的 水的体积，就是橡皮泥的体积。
把橡皮泥捏成一个长方体，测量它的长、 宽、高，用长方体的体积计算公式计算。
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为
10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立
方米?
V ＝π( d ) 2h
2
【教材P24 做一做 第2题】
＝3.14×（1÷2）2×10
＝7.85（m3）
答：挖出的土有7.85m3。
随堂练习
1.计算下面各圆柱的体积。(单位:cm ) 【教材P27 练习五 第1题】
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• （1） 已知底面的半径和高，怎样求圆柱的 体积？
• （2） 已知底面的直径和高，怎样求圆柱的 体积？
• （3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱的 体积？
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复习旧知：
复习旧知：
猜想：
你认为：圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h=h
我的发现：
高相等时底面积越大的 体积越大。
圆柱体的大小与底面积 有关！
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一个圆柱的体积是25.12立方分米， 底面积是6.28平方分米，求圆柱的高 是多少分米？
25.12 ÷6.28 =4（分米） 答：圆柱的高是4分米。
答：它的体积是6750立方厘米。
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讨论：
• （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体 积？
• （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体 积？
• （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体 积？
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我的发现：
底面积相等时高越高体 积越大。 圆柱体的大小与高有关！
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圆柱体积公式的探究
• 1、圆柱体积的大小与哪些因素有关？ • 2、怎样求圆柱的体积呢？ • 3、圆柱能不能拼成长方体？为什么？
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一圆柱的底面周长为18.84dm， 高为15dm.它的体积是多少 dm3 ？
半径： 18.84÷3.14÷2=3(dm ) 底面积：3.14 ×32 =28.26(dm2 ) 体积： 28.26 ×15=423.9(dm3 ) 答：这个圆柱的体积是423.9 dm3 。
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求各圆柱的体积：
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知识运用：
• （如图）一根圆柱形木材，底面积为75c㎡, 长90cm。它的体积是多少？
根据：V=sh V=75×90 =6750（立方厘米）
分成的份数越多， 就越接近长方体。
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上面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等， 高也相等，那它们的体积相等吗？为什么？
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