新北师大版四年级数学知识点总结

北师大版四年级数学知识点归纳

上册：第一单元《认识更大的数》1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

<4>点到直线之间垂线段最短。

4.旋转与角

<1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

<2>认识平角、周角。

平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

<3>角的分类：

锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，

平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

5.图形的变换

绕中心点旋转的方向：

顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。

逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

第三单元《乘法》

1.两三位数的乘法

<1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对齐；再用两位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得的积加起来。

<2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).

使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

3.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。

用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c

4.认识并会使用计算器，利用计算器探索规律

第四单元《运算律》

1.四则混合运算的顺序

<1>先算乘、除，后算加、减，

<2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

2.运算规律：

加法交换律：（a﹢b=b﹢a）

加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

乘法交换律：（a×b=b×a）

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

或（a-b）×c=a×c－b×c

减法的性质：a－b－c＝a－(b＋c)

第五单元《方向与位置》

1.描述行走路线

<1>以出发点为基准，先确定每次要到达的地点，再按“从某处出发向某个方向走多到达某处”这样的方式进行描述。

<2>认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

<3>根据方向和距离确定物体位置的方法：

①以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。

②用直尺测量两点之间的图上距离。

2.用数对确定位置

<1>数对：两个有顺序的数组成的且表示一个确定的位置。

<2>用数对表示物体位置的方法：先表示列数，再表示行数。

<3>根据数对可以确定物体的位置：数对中第一个数字表示物体所在列数，第二个数字表示物体所在行数。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。

第六单元《除法》

1.除法运算：

<1>被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商……余数；（被除数=除数×商+余数）

<2>除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；

<2>每求出一位商，余下的数必须比除数小。用乘法进行验算。

<3>商不变规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。

<4>除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。

2.三位数除以两位数

先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面。

3.试商

<1>估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）

<2>确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

4.商不变的规律

商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数；除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。

5.路程、时间和速度

<1>路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

<2>将出意义并能比较速度的快慢。

第七单元《生活中的负数》

1.温度

<1>零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

<2>能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

2.正负数

<1>正数和负数表示相反意义的量，规定一个量为正，与它相反意义的量就为负；

<2>正数：比0大的数字都是正数，正数是正数前面添上“+”号或省略不写，读作正几或几，如+5、+20等等，读作：正5、正20。

<2>负数：比0小的数字都是负数，负数是在负数前添上“—”号，读作负几，如—2、—10等等，读作：负2、负10。

<3>明确0既不是正数也不是负数。

第八单元《可能性》

1.不确定性

在生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定发生或不可能发生的，即确定现象。

2.摸球游戏

可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的可能性就越小。

下册：第一单元《小数的意义和加减法》

1.小数的意义：

把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……

5.小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的