2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期2.2、轴对称的性质导学案4
2.2轴对称的性质-苏科版八年级数学上册教案
2.2 轴对称的性质-苏科版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解轴对称的定义及相关术语。
2.掌握利用轴对称的性质解决相关问题的方法。
3.发现轴对称现象，增强数学思维能力和创造力。
二、教学重点
1.轴对称的定义及相关术语。
2.利用轴对称的性质解决相关问题的方法。
三、教学难点
1.如何运用轴对称的性质解决问题。
2.根据轴对称的性质判断图形的对称性。
四、教学方式
1.教师讲解。
2.学生自主学习。
3.学生合作探究。
4.学生讲解或展示。
五、教学准备
1.教材《苏科版八年级数学上册》。
2.电子白板、投影仪等教学设备。
3.相关练习题。
六、教学内容与流程安排
1. 轴对称的定义及相关术语
•定义：若存在一条直线，使得对于图形中的任意一点P，其关于这条直线对称的点P′仍然在该图形中，那么称这条直线为该图形的轴对称线，该图形称为轴对称图形。
•相关术语：
–轴：轴对称线。
–中心：轴对称图形的交点，也称轴对称中心。
–对称点：关于轴对称线对称的两点互为对称点。
2. 利用轴对称的性质解决相关问题的方法
（1）判断轴对称图形
（2）找出图形的轴对称线
（3）计算轴对称的坐标
七、教学反思
本节课程侧重于轴对称的定义及相关性质，通过学习相关概念和例题，学生可以掌握如何利用轴对称性质解决相关问题的方法。
在教学过程中，鼓励学生通过合作探究的方式掌握相关知识。
同时，教师要在教学中注重学生的动手能力，通过大量的练习，让学生更好地掌握相关知识点。
苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 教案
第一章轴对称图形轴对称和轴对称图形班级姓名学号教学目标：1、认识轴对称与轴对称图形；2、会画出对称轴，找出对称点；3、能设计简单轴对称图案、标志；教学重点：正确辨认轴对称图形，画出它们的对称轴；教学难点：设计简单轴对称图案；教学过程：一、情境创设：活动一：将一张矩形的纸对折，用针在纸上扎出简单的图形或数字，将纸打开铺平.仔细观察回答下列问题：1.纸上的图案有什么关系？2.找出图形中的两组对应点，并连接，看看你连接的的线段与对称轴之间有什么关系？3.在扎字中的对应线段，对应角又有什么样的关系？由此可得：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点做一做1用一张半透明的纸描出图所示的星形图，然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴.做一做2请你标出图中A、B、C三点的对称点A1、B1、C1.我们再看图中的两组图形．试一试把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，想一想展开后会是一个什么样的图形？观察图10.1.1中的各个图形，它们都是对称图形．这些图形有什么特点呢？如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．图10.1.1轴对称与轴对称图形的区别与联系.区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分能完全重合.联系：两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点.二、例题示范：例1 下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？大小口中朋木三、课堂小结：1、什么是轴对称和轴对称图形；2、如何画出对称轴、如何找对称点？3、生活中的轴对称和轴对称图形.四、课后作业：P9 1,2,3五、教学后记：【课后作业】1.下列图形中一定是轴对称图形的是（）A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.3、下列图形中，哪一些是轴对称图形？哪一些不是轴对称图形？如果是轴对称图形，请画出对称轴．（1）（2）（3）4、图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？5、 下面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？6、下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？A.B. C.7、在图形中标出点A 、B 和C 关于直线l 的对称点．8、右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 .8题）。
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计2一. 教材分析《轴对称的性质》是苏科版数学八年级上册2.2章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容有：1. 轴对称图形的性质；2. 轴对称图形在实际问题中的应用。
这部分内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了轴对称的概念和性质，对轴对称有了初步的认识和理解。
但是，对于轴对称图形的性质的理解和应用还需要进一步的加强。
此外，学生对于抽象的数学概念的理解和掌握还需要通过具体的实例和练习来进行。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的性质；2.能够应用轴对称图形的性质解决实际问题；3.培养学生的观察能力和思维能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的性质；2.轴对称图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和练习来引导学生理解和掌握轴对称图形的性质，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题；2.准备课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如剪刀、飞机、房子等，引导学生回顾轴对称的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解轴对称图形的性质，通过具体的实例和图示来帮助学生理解和掌握。
例如，轴对称图形关于对称轴对称，对称轴是图形的中心线等。
3.操练（20分钟）让学生通过练习来巩固所学的内容。
可以设计一些选择题和填空题，让学生在解答的过程中加深对轴对称图形性质的理解。
4.巩固（15分钟）通过一些实际问题来让学生应用轴对称图形的性质进行解决。
例如，设计一个图案，使其关于某条直线对称等。
5.拓展（10分钟）让学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，可以让学生举例说明，如设计、建筑、艺术等领域。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调轴对称图形的性质和应用。
苏科初中数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教案 (5)-精选.doc
2.2轴对称的性质（第1课时）教学案一、教学目标1、知道线段的垂直平分线的概念,掌握轴对称图形的性质。
2、会画简单的图形关于对称轴的对称图形。
二、教学重难点１、会利用轴对称性质作对称点、对称图形等。
2、准确理解成轴对称的两个图形的基本性质并会简单应用性质解决实际问题。
三、学习与交流1、完成课本第10页的操作,即图1—7，并将你完成的操作带到课堂上来。
2、思考：（1)、针孔A 、A ’折痕l 之间有什么关系？请记录下你的发现。
。
（2)、线段AA ’与折痕l 之间有什么关系？请记录下你的发现。
。
（3)、 且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
（4)、成轴对称的两个图形 。
（5)、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 的垂直平分线。
四、典型例题例1．判断下图中各图是否为轴对称图形，若是，画出它的对称轴．思考：正三角形有 条对称轴；正四边形有 条对称轴；正五边形有 条对称轴；正六边形有 条对称轴；正n 边形有 条对称轴．例2．已知下图是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？五、达标检测1．判断（1）（4）（2）① 线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称，则AB = A ′B ′. ( )② 若线段AB 和A ′B ′在直线l 的两旁，且AB =A ′B ′，则线段AB 和A ′B ′关于直线l 对称. ( )③ 若点A 与A ′到直线l 的距离相等,则点A 与A ′关于直线l 对称. （ ） ④ 若△ABC ≌△A ′B ′C ′,则△ABC 和△A ′B ′C ′关于某直线对称. ( )2.填空(每小题10分)①请找出下列符号所蕴含的内在规律,然后在横线上设计一个恰当的图形.②如图，ΔABC 与ΔA’B’C’关于直线l 对称，则∠B 的度数为 ．③如图，四边形ABCD 是长方形，现将这个长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED ’＝60°，则∠AED 的度数＝ ．3．选择① 下列图形中对称轴最多的是( )A.圆B.正方形C.等边三角形D.线段② 下列说法正确的有( )个⑴全等的两个图形一定对称. ⑵成轴对称的两个图形一定全等.⑶若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.⑷若点A 、点B 关于某直线MN 对称，则直线MN 垂直平分AB .A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．已知五边形ABCDE 和A'B'C'D'E'是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？5．如图，Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC ≌△AMB ；③CD ＝DN ，其中正确的结论是 （填序号）；请对正确的结论加以说明．六、教学反思21N M F E D C B A。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计2
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计2一. 教材分析《苏科版数学八年级上册》第二章“几何变换”中的第二节“轴对称的性质”是本章的重要内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
通过学习，学生能够理解和运用轴对称的性质解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于轴对称的性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来加深理解。
同时，学生可能对于如何运用轴对称的性质解决实际问题还比较困惑，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
2.过程与方法目标：学生能够通过观察、实践、探索等活动，发现和总结轴对称的性质。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
2.难点：如何运用轴对称的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和思考，发现轴对称的性质。
2.实践活动法：教师学生进行实践活动，通过动手操作，加深对轴对称性质的理解。
3.案例分析法：教师通过分析实际问题，引导学生运用轴对称的性质解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些关于轴对称的图片和案例，用于讲解和展示。
2.学具准备：学生准备一些纸张、剪刀、直尺等工具，用于实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些关于轴对称的图片，如剪纸、对称花等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——轴对称的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现轴对称的性质，包括对称点的坐标关系、对称轴的性质、对称图形的大小和形状不变等。
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计1
苏科版数学八年级上册2.2《轴对称的性质》教学设计1一. 教材分析《轴对称的性质》是苏科版数学八年级上册第二章第二节的内容。
本节内容主要让学生掌握轴对称的性质，并学会运用轴对称解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究轴对称的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的变换有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对轴对称的性质理解不够深入，容易与对称轴的概念混淆。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解轴对称的性质，并通过实际操作让学生感受轴对称的美妙。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称的性质，能运用轴对称解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的性质。
2.难点：如何运用轴对称解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例，引导学生感受轴对称的美妙。
2.启发式教学法：引导学生主动探究轴对称的性质，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握轴对称的性质，了解学生的学习情况。
2.学生准备：预习本节课的内容，了解轴对称的基本概念。
3.教具准备：多媒体设备、对称图形、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注轴对称的美。
然后提出问题：“你们知道什么是轴对称吗？”，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示轴对称的定义和性质，让学生初步了解轴对称的概念。
同时，教师可以举例说明轴对称在实际生活中的应用，如衣服的对称设计、建筑的对称结构等。
3.操练（10分钟）教师分发对称图形和剪刀，让学生亲自动手剪出对称图形。
2016年秋季新版苏科版八年级数学上学期2.4、线段、角的轴对称性导学案4
B C线段、角的轴对称性学习目标：综合应用线段的垂直平分线、角平分线的性质定理和逆定理解决相关问题。
学习过程： 一、自学新知：1.线段有 条对称轴，线段的垂直平分线是 的点的集合；2.角有 条对称轴，角平分线是 的点的集合.二、例题学习：1.已知：△ABC 的两内角∠ABC 、∠ACB 的角平分线相交于点P ．求证：点P 在∠A 的角平分线上．2.已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足为E 、F ．求证：AD 垂直平分EF ．三、自主小结：四、当堂检测：1．如图，OP 平分∠AOB ，PA ⊥OA ，PB ⊥OB ，垂足分别为A 、B ．下列结论中，不一定成立的是 ( )A ．PA ＝PB B ．PO 平分∠APBC ．OA ＝OBD ． AB 垂直平分OP第1题 第2题 第3题2.如图有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( ).A ．在AC 、BC 两边高线的交点B ．在AC 、BC 两边中线的交点C ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点D ．在∠A 、∠B 两内角平分线的交点3.如图，已知∆ABC 中BC=12，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于E 、F. 则∆AEF 的周长为 .4．如图，直线l 1、l 2、l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地点有_______处．第4题 第5题5.如图，OP 平分∠AOB ，PB ⊥OB ，OA=8 cm ，PB=3 cm ，则△POA 的面积等于 _．D E B C B DE A6．“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l 1、l 2和两个小镇A 、B （如图），准备建一个燃气控制中心站P ，使中心站到两条公路的距离相等，并且到两个小镇的距离也相等，请你作出中心站的位置（保留作图痕迹，不写作法）．7.如图所示，已知，OC 平分∠AOB ，D 是OC 上一点，DE ⊥OA ，DF ⊥OB ，垂足为E 、F 点.(1)DE 与DF 相等吗?为什么?(2)OE 与OF 相等吗?为什么?（3）求证:OC 是线段EF 的中垂线.8.如图所示，AB=AC ，BD=CD ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，求证：DE=DF 。
新苏科版初中数学八年级上册2.2轴对称的性质1导学案
当堂检测 1 请你分别作出下图中线段 AB 关于直线 l 的对称线段 A’B’
B A l
2 请你分别在直线 l 上取一点，并作出△AB 关于直线 l 对称的△ ABC 。
B A l
课后巩固 1 补充习题 2 已知：如图，在∠AOB 外有一点 P 试作点 P 关于直线 OA 的对称点 P1 ， 再作点 P1 关于直线 OB 的对 称点 P2 （1）试探索∠POP2 与∠AOB 的大小关系； （2）若点 P 在∠AOB 的内部，或在∠AOB 的一边上，上述结论还成立吗？
C AB
C AB
C AB
2 做一 做：你能画出点 A 关于直线 l 的对称点吗？
1
按下列要求，作点 A 关于直线 l 的对称点 A’；
2
①过点 A 作 AB⊥l，垂点头为点 B；
②延长 AB 至 A’，使 A’B=AB
.A
归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形 的关键点关于这条直线的
确定已知图形的关键点，能根据要求作出对称图
学习过程
一、课前导学
思考：如图，A、B、 3 点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点 D， 使图中的 4 点组成一个轴对称图形．
二、课堂 助学
1 想一想：如图， A、B、C 都 在方格纸的格点上。请找出符合条件的格
点D （1）、使 、D 关于 AB 所在直线对称； （2）、使、D 关于 AB 垂直平分线对称； （3）、使图中的 4 点组成一个轴对称图形。
B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
五、学（教）后反思 目标达成：
·P A
5
收获： 不足或 需改进点：
6
轴对称的 性质
学习目标
1．会画已知点关于已知直线 l 的对称点，会画已 班级检测目标
苏科版八年级数学上册导学案：2.2 轴对称的性质2
2.2轴对称的性质（2）学习目标：1、会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。
2、经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
学习重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。
学习难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。
一、学生自学：1、知识回顾：判断（1）若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′ ( ) （2）若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称( )（3）若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称（）（4）若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对称（）二、自主实践、探索：1、如图（见课本p45页），点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。
(这样的点D你还能找到几个？)2、如果直线l外有一点A，那么怎样画出点A关于直线l的对称点'A？（请根据提供的画法自己操作一次！）l ABDCp问：你还有画点A 关于直线l 的对称点'A 的别的方法吗？3、如果直线l 外有线段AB,那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A ′B ′?（画出所有不同情况）4、画出△ABC 关于直线MN 的对称图形.归纳：知识点1、画轴对称图形的步骤：（1）____ __________ ____（2）____________知识点2：画已知线段的对称线段与画已知三角形的对称三角形关键是： 。
知识点3：成轴对称的两个图形的任何部分也成轴对称。
三、应用、探究1、已知四边形ABCD 与直线l,AC 、BD 交于P,（1）请画出四边形ABCD 关于L 对称的四边形EFGH ，（2）找出点P 关于直线l 的对称点Q?2、如右图， 补全图案，其中 虚线是对称轴。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计一. 教材分析苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》这一节的内容是在学生已经掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是引导学生探究轴对称图形的性质，并通过实例来加深学生对轴对称图形性质的理解和应用。
教材中提供了丰富的素材和例题，以及相应的练习题，有助于学生通过观察、操作、思考、交流和归纳等活动，自主探索和学习轴对称图形的性质。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的数学基础，包括对轴对称概念的理解和对一些基本性质的认知。
但是，学生对轴对称图形的性质的理解还可能存在一些模糊的地方，需要通过实例和操作来进一步明确。
同时，学生可能对如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题还不够熟练，需要通过练习来加强。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握轴对称图形的性质，并能运用性质来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流和归纳等活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称图形的性质。
2.难点：如何运用轴对称图形的性质来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生观察、操作、思考和交流，从而发现和总结轴对称图形的性质。
同时，通过实例来展示轴对称图形的性质在解决实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等。
2.准备一些练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称图形的实例，如剪纸、图片等，引导学生回顾轴对称的概念和性质。
然后提出问题：“你们认为轴对称图形有哪些性质呢？”让学生思考并发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些轴对称图形的性质，如对称轴上的点关于对称轴对称，对称轴两侧的图形完全重合等。
八年级数学上册 2.2 轴对称性质导学案(新版)苏科版
八年级数学上册 2.2 轴对称性质导学案（新版）苏科版【学习目标】1、知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握成轴对称的两个图形的性质。
2、利用轴对称的基本性质解决实际问题。
3、经历探索活动，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。
【教学重点】灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质【教学难点】轴对称的性质的理解和拓展运用【自主学习】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读课本P、—内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！LA1、下列图形中，点P与点G关于直线L对称的是（） GPA B2、下列说法:(1)全等的两个图形一定成轴对称(2)成轴对称的两个图形一定全等(3)对称图形的对称点一定在对称轴的两侧(3)对称图形的对称点一事实上在对称轴的两侧(4)若点A,B关于直线MN对称,则直线MN垂直平分线段AB、其中,正确的有_________、如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′、两针孔A、A′和线段AA′与折痕MN之间有什么关系?讨论交流：你还有什么发现和问题呢?B3、请同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A′与折痕MN之间有什么关系?线段AA′与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A′ ，直线MN ___线段AA′、A4、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA′呢？________并且_______一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A′连线（即线段AA′）的垂直平分线、B5、如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′，线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与MN 有什么关系?C6、如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作、（1）线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与MN 有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系? ∠B与∠B′呢?△ABC 与△A′B′C′有什么关系?为什么?(3)BC的延长线与B′C′的延长线相交在哪?讨论:轴对称有哪些性质？6、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等、（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线、(3)对称线段(延长线)的交点在对称轴上【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！A例1（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA= ，∠ADC= 、（2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证、（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？B例2如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法【目标检测】有目标才能成功！A1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）（A）这条直线的同旁（B）这条直线的两旁（C）这条直线上（D）这条直线的两旁或这条直线上A2、下列说法正确的是（） (A)直线L上的一点关于直线L 的对称点不存在(B)关于直线L对称的两个图形全等(C)△ABC和△A/B/C/关于直线L对称,则△ABC是轴对称图形 (D)AD是△ABC 的中线,若△ABC不是等腰三角形,则△ABC关于AD对称的图形不存在B3、下列说法中错误的是 ( )(A)两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴(B)关于某直线对称的两个图形全等 (C)面积相等的两个三角形对称ABCFDEl(D)轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合【拓展延伸】挑战自我，走向辉煌！C4△ABC与△DEF关于直线l成轴对称。
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计3
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步研究轴对称图形的性质。
本节内容主要让学生掌握轴对称图形的性质，并能运用性质解决一些简单问题。
教材通过引入实例，引导学生发现轴对称图形的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握和应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何基本概念和性质，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但由于轴对称图形性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合实例，让学生直观地感受轴对称图形的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握和应用。
三. 教学目标1.理解轴对称图形的性质；2.能够运用轴对称图形的性质解决一些简单问题；3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称图形的性质；2.如何运用轴对称图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过引入实例，让学生直观地感受轴对称图形的性质；2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力；3.练习巩固：通过大量的练习，让学生熟练掌握和应用轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图片；2.准备练习题；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实例，如剪纸、折叠等，引导学生发现这些实例都具有一个共同的特点——轴对称。
从而引出本节内容，轴对称图形的性质。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称图形的定义，引导学生发现轴对称图形的性质。
如：轴对称图形关于对称轴对称，对称轴是图形的中心线等。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并总结出它们的性质。
然后各组汇报，互相交流，共同总结出轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用刚学到的轴对称图形的性质进行解答。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
新苏科版八年级上册数学2.2 轴对称的性质导学案
新苏科版八年级上册数学2.2 轴对称的性质导学案第2课时【学习目标】1.会画已知点关于已知直线l的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形．2．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．【学习重点】作已知图形的轴对称图形的一般步骤．【学习难点】怎样确定已知图形的关键点，并根据这些点作出对称图形．【课前导学】如课本第45页图2－8，A、B、C 3点都在方格纸的格点位置上．请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形．画轴对称图形，首先应确定对称轴，然后找出对称点．活动一画出点A关于直线l的对称点．如果直线l外有一点A，那么怎样画出点A关于直线l的对称点A’？问题1：说说画点A关于直线l的对称点A’ 的方法，并说明道理．问题2：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据．【演练展示】课本第45页的“思考”与“操作”1．在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？2．问题：（1）怎样找出点P关于l的对称点Q ？（2）你能用折纸、扎孔的方法画出点P关于l的对称点Q吗？（3）你能用直尺和三角板画出点P关于l的对称点Q吗？（4）为什么EG和FH的交点就是点P的对称点Q ？3．归纳结论：___________________________________【质疑拓展】4．作△ABC关于直线l的对称△A’B’C’5．补全下列图案，其中虚线是对称轴．6．课本第46页“练习”1、2．【当堂检测】7．课本第47页习题2、3、4．【总结评价】本节课我学到的知识点有：（1）；。
苏科版数学八年级上册《2.2轴对称的性质》说课稿2
苏科版数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》说课稿2一. 教材分析《2.2 轴对称的性质》这一节内容是苏科版数学八年级上册的一部分，主要讲述了轴对称的性质。
教材通过丰富的实例，引导学生探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于学生形成严谨的逻辑思维具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具有一定的观察和操作能力。
但是，对于抽象的轴对称性质的理解还有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力和团队合作能力也需要进一步培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的性质，并能够运用轴对称的性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和推理，学生能够探索轴对称的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称的性质。
2.教学难点：轴对称性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，引导学生关注轴对称，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组讨论，每组选取一个实例，探索轴对称的性质。
教师引导学生观察、操作和推理，帮助学生理解轴对称的性质。
3.证明：学生分组证明轴对称的性质。
教师引导学生运用已学的平面几何知识，进行逻辑推理和证明。
4.巩固：学生进行一些相关的练习，加深对轴对称性质的理解。
5.拓展：学生分组讨论，探索轴对称性质在实际问题中的应用。
6.总结：教师引导学生总结轴对称的性质，并进行点评。
七. 说板书设计板书设计如下：轴对称的性质1.定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
苏科版数学八年级上册 2.2 轴对称的性质 教案
《轴对称的性质1》教学设计教材说明：本节课的内容是轴对称的性质。
轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。
轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。
因此，在教学时，要先让学生操作-观察-归纳得出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的性质。
为后面的轴对称图形的学习奠定基础，所以本节课内容起到了承上启下的作用。
学情分析：学生的知识技能基础：在本章前面几节课中学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础，同时，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作学习的能力。
教学目标1．知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；2．经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力．教学重点、难点重点：探索并理解轴对称的性质.难点：轴对称性质的简单应用.课前准备1.教师准备：数学课件.2.学生自备：长方形纸、剪刀.教学过程设计(一)创设情境1.创设氛围，激发求知的欲望师：上一节课我们看到了好多好多生活中美丽的轴对称图案，给我们的视觉带来了美的享受.我们已经研究了轴对称和轴对称图形的基本特征.请问：成轴对称的两个图形具有哪些性质呢？这一节课我们就一起来探究轴对称的性质设计说明：给学生一个宽松的课堂气氛，让学生有感就发，有想就问；体会生活中处处是数学，增强学生学习数学的兴趣.2.展开活动，点燃探究新知的热情活动一操作“画点、折纸、扎孔”.师：请同学们拿出老师课前要求准备的长方形纸，用笔在纸上任意画一个点，标上字母A，然后把纸对折，用笔尖在点A处扎孔，再把纸展开，并连接两孔A、'A.同学们观察手中的长方形纸思考讨论以下问题：AA与折痕l之间有什么关系？连接两孔A、'A的线段'学生观察思考讨论片刻后，请学生回答.AA.生1：折痕l平分两孔组成的线段'AA.生2：折痕l垂直两孔组成的线段'老师肯定学生的回答，并引出线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(也称线段的中垂线)；（一定要让学生真正动手操作，同时教师要引导学生通过观察、分析、发现、归纳得出相应的结论，努力让学生用自己的语言说清道理：即折痕l 为什么垂直平分A A' ？课本中从轴对称的特性----重合出发，给了有根有据的说明，这有利于加强在活动中对学生进行有条理地说理和表达的训练。
最新苏科版初中数学八年级上册2.2轴对称的性质(1)导学案
12 轴对称的性质(1)基础与巩固1 两个图形关于直线对称则这两个图形一定________________2 若两图形关于直线对称则图形上的对应点连接线段被对称轴____________________3 两图形关于某直线对称若它们的对应线段相交交点必在________________上4 下列说法中正确的是( )A 两个全等三角形组成一个轴对称图形B 直角三角形一定是轴对称图形轴对称图形是由两个图形组成的D 等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形5 下列说法中正确的有( )(1) 全等的两图形必关于某一直线对称(2) 关于某一直线对称的两个图形叫轴对称图形(3) 等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴(4) 若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称则这两个三角形关于该直线成轴对称(5) 轴对称图形的对称轴不一定只有一条A1个 B2个 3个D4个6 如图点A与点B关于直线l成轴对称则l⊥_________且________=_________7如图五边形AEBD是一个轴对称图形点A的对称点是___________点的对称点是___________在对称轴上的点是_____________8 如图三角形BD′是将矩形纸片AB D沿对角线BD折叠得到的图中共有全等三角形( )A 2对 B3对 4对 D5对第6题 第7题 第8题9 从轴对称的角度看你觉得下图中哪个图形比较独特为什么?10 观察下列图形它们是轴对称图形吗?如果是请画出对称轴并用字母标出一对对应点DA B lO拓展与延伸11 若直角三角形是轴对称图形则其三个内角的度数为_____________________12线段AB和线段A′B′相交于点P若直线l均垂直平分AA′BB′的连线段则直线l必定经过_______________13如图是由两个等边三角形组成的图形它是轴对称图形吗?如果不是请移动其中一个三角形使它与另一个三角形组成轴对称图形怎样移动才能使所构成的图形具有尽可能多的对称轴? (只要画出移动后的图形)。
苏科版八年级数学上册导学案：2.2轴对称的性质(一)
第2课时轴对称的性质(一)【目标导学】1．掌握轴对称性质；2．会利用轴对称的性质，作对称点，对称图形等【知识导学】1．成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.2．如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被垂直平分.【课堂练习】1．下列说法不正确的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.两个关于某直线对称的图形的对称点一定在对称轴的两侧C.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称D.两个轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴2．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A 2个B 3个C 4个D 5个3.试写出三个是轴对称图形的汉字为__________.4.如右图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝ .5.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：方法1 方法2 方法3【课后练习】6．轴对称图形的对称轴的条数是 ( )A.只有1条B.2条C.3条D.至少一条7.下列图案中是轴对称图形的有：( ) .A.1个B.2个C.3个D.4个8．下列说法中，正确的是（）A、关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形；B、全等三角形是关于某直线对称的；C、两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；D、若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；9. 如图，△ABC与△A/B/C/关于直线l对称，且∠A=78°，∠C/=48°，则∠B的度数为10．数的运算中有一些有趣的对称式，如12×231=132×21,请你仿照这个等式填空：__________×462=__________×__________.11.已知点P和点P/关于一条直线对称，请你画出这条直线。
P·. P/12.一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把变成一个真正的等式.”很长时间没有人答出.小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目.你知道她是怎样做的吗？13. 如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN，其中正确的结论是（填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．【参考答案】【知识导学】1.相等,相等. 2.对称点,对称轴. 【课堂练习】1.B 2.D 3. 日、田、旦(答案不惟一). 4. 240 5.可在左下角、右上角、右下角分别添画一个小正方形. 【课后练习】6.D 7.C 8.A 9. 64°10. 24,264,42. (答案不惟一) 11.提示:画线段PP/的垂直平分线. 12.提示：根据轴对称性变成5+3=8.13.①②；∠1＝∠2.∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，∴∠EAD=∠FAD，∠MAD=∠NAD.∴∠EAD－∠MAD =∠FAD－∠NAD.即：∠1＝∠2.。
苏科初中数学八年级上册《2.2 轴对称的性质》教案 (1).doc
总结
轴对称在我们的生活中无处不在，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．
讨论后共同小结、交流本节课的收获．
1．线段垂直平分线的概念．
2．轴对称的性质．
师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.
课后作业
1．通过折纸、扎孔的操作活动过程让学生体会自主探索的乐趣，获得成功的体验．
2．通过动手操作让学生再次让学生体会轴对称图形的特征，即清晰地观察到点A、A与对称轴直线l之间的位置关系，以及对应线段OA、OA之间的大小关系，从而得出线段垂直平分线的概念．
3．从轴对称的特性——重合出发，给了有根有据的说明，这样有利于加强在活动中进行有条理的说理训练．
你又有什么发现？
引导学生观察，形成结论．
活动三．
如图，在纸上再画一点C，找出点C关于直线l对称的点C；仿照活动二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论．能用自己的语言有条理地得出下列结论．
1．如果两点关于直线l对称，那么得出对应点的连线与对称轴的关系；
2．如果两条线段关于直线l对称，那么得出对应线段与对称轴的关系；
2．（1）小组交流总结：对称轴直线l垂直两点连线AA；
OA＝OA（即对称轴直线l平分AA）．
由以上两点得，直线l叫做AA′的垂直平分线．
（2）小组合作进行操作、探究．小组讨论，代表回答，
形成下面的认识：
①线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．
②线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直．
教学重点
理解“成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等”．
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课题 2.2 轴对称的性质（2）
姓名 ： 班级：
学习目标：
1．会画已知点关于已知直线l 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形；
2．让学生先从“做数学”中体会“获取知识”的快乐；
3．让学生们感受分类讨论的思想，体会方法的多样性和知识的丰富性． 学习重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤．
学习难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形．
学习过程 ：
一.【情境创设】
思考：如图，A 、B 、C 3点都在方格纸的格点位置上．
请你再找一个格点D ，使图中的4点组成一个轴对称图形．
二.【问题探究】
实践探索一
以其中的个别对应点为例，去掉网格线，你能找出点C 关于直线AB 的对应点么？点A 关于直线AB 的对应点有吗？
点A 在直线l 外，怎样画点A 关于直线l 的对称点？
实践探索二
你能画出线段AB 关于直线l 的对称图形么？如果直线l 外有线段AB ，那么怎样画出线段AB 关于直线l 的对称线段A 'B '？
问题怎样画已知线段关于某直线对称的线段？怎样画已知三角形关于某直线对称的三角形？
实践探索三画出△ABC关于直线l的对称图形．
三.【拓展提升】
实践探索四
在图中，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l对称．连
接AC、BD．设它们相交于点P．怎样找出点P关于l的对称点Q？
问题1 在图2-11中连接AC、BD，画出它们的交点P，你能用
折纸、扎孔的方法画出点P关于直线l的对称的点Q吗？
问题2 你能用直尺和三角尺，根据“画点A关于直线l的对称
的点A ”的方法画出点P关于直线l的对称点Q．
问题3 为什么EG和FH的交点就是与点P对称的点Q？
四.【课堂小结】
请同学们用自己的语言再来复述一下画轴对称图形的方法．
五.【反馈练习】
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在
边CB上点A'处，折痕为CD，则∠A'DB等于( )．
A．40°B．30° C．20°D．10°
2.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝8．将△ABC折叠，使得点A落在点
B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是
( )． A．8 B．16 C．4 D．10
3．如图，在公路l的同侧，有两个居民小区A、B，现需要在公路边建一个液化气站P，要使液化气站到A、B两小区的距离和最短，这个液化气站应建在哪一处？请在图中作出来．（不写作法）。