【全国百强校】福建省厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试理数试题(原卷版)

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【全国百强校】福建省厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试文数试题(原卷版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合}02|{2≥-=x x x P ，}21|{≤<=x x Q ，则=⋂Q P C R )(（）A.)1,0[B.]2,0(C.)2,1(D.]2,1[ 2.复数22iz i-=+(其中i 为虚数单位)的共轭复数在复平面内对应的点所在象限为（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3.“p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件 A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要4．如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB 是大正方形的一条边，P i (i ＝1，2，…，7)是小正方形的其余顶点，则AB →·AP i →(i ＝1，2，…，7)的不同值的个数为（） A ． 7 B ．5C ．3D ．15．将函数y ＝3cos x ＋sin x (x ∈R )的图象向左平移m (m >0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（） A.π12B.π6C.π3D.5π66．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足()sin ()(sin sin )b a A b c B C -=-+, 则角C 等于（） A ．3πB ．6π C ． 4π D ．23π 7.执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是(),12x -，则x 的值为（）A. 27B. 81C.243D. 7298.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A ．510+ B. 210+C. 6226++D. 626++9．我国明朝著名数学家程大位在其名著《算法统宗》中记载了如下数学问题：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”. 诗中描述的这个宝塔古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，那么塔顶有（）盏灯. A. 2B. 3C. 5 D ． 610.设1F ,2F 分别为双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点P ,满足212PF F F =,且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为（） A.34 B.35 C.45D.44111．在三棱锥P ABC -中，,2AB BC AB BC PA PC ⊥====，AC 中点为M，cos PMB ∠ 此三棱锥的外接球的表面积为（） A.32π B.2π C.6π12.已知方程23ln 02x ax -+=有4个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．2e 0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．2e 0,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．2e 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．2e 0,3⎛⎤ ⎥⎝⎦第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.某单位有420名职工，现采用系统抽样方法抽取21人做问卷调查，将420人按1,2， …,420随机编号，则抽取的21人中，编号落入区间[]281,420的人数为 . 14.在ABC ∆中，3,4AB AC ==，M 是边BC 的中点，则AM BC ⋅=.15.不等式组2,6,20x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩所表示的平面区域为Ω，若直线10ax y a -++=与Ω有公共点则实数a 的取值范围是 .16.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,22,2,44A C c a b ===-，则a = .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)已知递增等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且2441,1,a a S ++成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设112n n n n na ab a a ++=+-，求数列{}n b 的前n 项和n T .18.（本题满分12分）周立波主持的《壹周·立波秀》节目以其独特的视角和犀利的语言，给观众留下了深刻的印象．央视鸡年春晚组为了了解观众对《壹周·立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的 140名观众，得到如下2×2的列联表：（单位：名）（Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周·立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6 的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周·立波秀》节目有关．（精确到0.001）（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周·立波秀》节目的概率．附：临界值表参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.19.（本小题满分12分）如图：将直角三角形PAO ，绕直角边PO 旋转构成圆锥，四边形ABCD 是圆O 错误！未找到引用源。

高考专题福建省厦门市高三5月适应性考试数学(理)试题(解析版).docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}i A ,1-=，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（） A ．A i ∈1 B ．A ii∈+-11 C ．A i ∈5 D ．A i ∈-2.“d c b a >>,”是“a c b d +>+”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件3.已知{2,3}a ∈，{1,2,3}b ∈，执行右边程序框图，则输出的结果共有（）A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种4.已知服从正态分布2(,)N μσ的随机变量在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+和(3,3)μσμσ-+ 内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布2(90,15)N ，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（）A ．997人B ．972人C ．954人D ．683人5.设()f x 是周期为4的奇函数，当02x ≤≤时，()(2)f x x x =-，则(5)f -等于（） A. 1 B.1- C.3 D.3- 【答案】B 【解析】6.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（） A ．16 B ．12 C ．8 D ．67.数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n ∏，且(1)(2)n n n +∏=，则5S 等于（） A ．31B ．62C ．124D ．1268.在ABC ∆中， AD 是BC 边上的高，给出下列结论：①0)(=-⋅AC AB AD ； ②AD AC AB 2≥+； ③B AB ADAD AC sin =⋅；其中结论正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．39.如图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为线段B A 1上的动点，则下列结论错误．．的是 A ．P D DC 11⊥ B ．平面⊥P A D 11平面AP A 1 C ．1APD ∠的最大值为090 D ．1PD AP +的最小值为22+10.已知圆221:(2)16O x y -+=和圆2222:(02)O x y r r +=<<，动圆M 与圆1O ,圆2O 都相切，动圆的圆心M 的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为1e ，2e （12e e >），则122e e +的最小值是（） A.3224+ B.32C.2D.38 【答案】A第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.把函数sin 2y x 的图象向右平移3个单位后，得到函数()f x 的图象，则函数()f x 的解析式为．12.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A ；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B ．则P （A|B ）的值是．13.已知函数2 21,0,(),0.x x x x f x e x ⎧-++>=⎨≤⎩则满足()1f x ≤的实数x 的取值范围是 .14.设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥02,2,0y ax y x 表示区域为D ，且圆422=+y x 在D 内的弧长为2π，则实数a 的值等于．15.A 、B 两地相距1千米，B 、C 两地相距3千米，甲从A 地出发，经过B 前往C 地，乙同时从B 地出发，前往C 地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为14()1v t t =+和2()v t t =（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：①出发后1小时，甲还没追上乙 ② 出发后1小时，甲乙相距最远 ③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C 地 ④甲追上乙后，先到达C 地其中正确的是．（请填上所有描述正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）已知函数()4sin()cos 16f x x x π=-+.（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若,,A B C 是ABC ∆的三个内角，且()1f A =，4B π=，又2AC =，求BC 边的长．223sin cos 21x x cos x =-+ 3sin 2cos 2x x =- -------------------3分17.（本小题满分13分）如图1，直角梯形ABCD 中，090,//=∠BAD CD AB ，2==AD AB ，4=CD ，点E 为线段AB 上异于B A ,的点，且AD EF //，沿EF 将面EBCF 折起，使平面⊥EBCF 平面AEFD ，如图2. （Ⅰ）求证：//AB 平面DFC ；（Ⅱ）当三棱锥ABE F -体积最大时，求平面ABC 与平面AEFD 所成的锐二面角的余弦值.∵)3,0,0(),1,0,2(),0,1,2(C B A ， ∴)3,1,2(),2,0,2(-=-=CA CB ， ---------10分18.（本小题满分13分）已知圆22:(1)(1)2C x y -+-=经过椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的右焦点F 和上顶点B ．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）过原点O 的射线l 与椭圆Γ在第一象限的交点为Q ，与圆C 的交点为P ，M 为OP 的中点，求OM OQ ⋅的最大值.的表达式，利用导数求函数的最值；法二，将OM OQ ∙进行转化，变成OC OQ ∙，再利用配方法求最值.=0000(1,1)(,)x y x y ⋅=+ . -----------------7分19.（本小题满分13分）自驾游从A 地到B 地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B ，乙线路是A-E-F-G-H-B ，其中CD 段，EF 段，GH 段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．经调查发现，堵车概率x 在2(,1)3上变化，y 在1(0,)2上变化．在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD 段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据．（Ⅰ）求CD 段平均堵车时间a 的值；（Ⅱ）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．堵车时间（单位：小时）频数[0,1] 8 (1, 2] 6 (2, 3] 38 (3, 4] 24 (4, 5]24CD 段EF 段GH 段堵车概率 x y41 平均堵车时间 (单位：小时) a21（表2）20.（本小题满分14分）已知函数cos ()(0)xf x x x =>，()sin (0)g x x ax x =->. （Ⅰ）函数cos ()(0)xf x x x=>的零点从小到大排列，记为数列{}n x ，求{}n x 的前n 项和n S ；（Ⅱ）若()()f x g x ≥在(0,)x ∈+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）设点P 是函数()x ϕ与()x ω图象的交点，若直线l 同时与函数()x ϕ，()x ω的图象相切于P 点，且函数()x ϕ，()x ω的图象位于直线l 的两侧，则称直线l 为函数()x ϕ，()x ω的分切线.探究：是否存在实数a ，使得函数()f x 与()g x 存在分切线？若存在，求出实数a 的值，并写出分切线方程；若不存在，请说明理由．35(,)()22k k k Z ππππ+++∈单调递增，②∵2()(1)sin10g x x xπ--+=-≤在(0,)+∞上恒成立，21.本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，共14分．如果多做，则按所做的前两题计分．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．（Ⅰ）求矩阵M ；（Ⅱ）求2M ，3M ，并猜测n M （只写结果，不必证明）．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为3sin 32πρθ⎛⎫-=⎪⎝⎭，曲线C 的参数方程为1cos ,sin x αy α=+⎧⎨=⎩（α为参数，0απ≤≤）．（Ⅰ）写出直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）求直线l 与曲线C 的交点的直角坐标.（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知,,a b c R +∈，且3a b c ++=，222a b c ++的最小值为M ．（Ⅰ）求M 的值；（Ⅱ）解关于x 的不等式|4||1|x x M +--≥.试题解析：（Ⅰ）根据柯西不等式，有：()()()22222221119a b ca b c ++++≥++=，------1分。

福建省厦门外国语学校高三数学下学期5月适应性考试(最后压轴模拟)试题理

厦门外国语学校2018届高三适应性考试理科数学试题 2018-5-30(时间：120 分钟；满分：150分) 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数()i z a a =+∈R 的共轭复数为z ，满足1z =，则复数z =（）A ．2i +B ．2i -C ．1i +D ．i2. 设集合{}2log ,04A y y x x ==<≤，集合{}1xB x e =>，则A B 等于 ( )A. (0,2)B.(]0,2C. (],2-∞D. R3. 已知命题:p 在ABC ∆中，若sin sin A B =，则A B =；命题():0,q x π∀∈，1sin 2sin x x+>. 则下列命题为真命题的是（）A ．p q ∧B ．()p q ∨⌝ C.()()p q ⌝∧⌝ D ．()p q ⌝∨4. 已知公差不为0的等差数列{}n a 满足4123a a a ⋅= ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为（） A. 2-B. 3-C. 2D. 35.我国成功申办2022年第24届冬季奥林匹克运动会，届时冬奥会的高山速降运动将给我们以速度与激情的完美展现，某选手的速度ξ服从正态分布()()2100,,0σσ>，若ξ在()80,120内的概率为7.0，则他速度超过120的概率为（） A.0.05B.0.1C.0.15D.0.26. 已知1tan 4tan θθ+=，则2cos 4πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ( )A.15B.14C.13D.127.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为（） A ．34 B ．1516 C ．78 D ．31328. 已知实数,x y 满足122022x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，若z x ay =-只在点（4，3）处取得最大值，则a 的取值范围是( ) A. (,1)-∞-B. (2,)-+∞C. (,1)-∞D. 1()2+∞，9. 将函数2sin (0)y x ωω=>的图象向左平移(0)2ϕπϕω<≤个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数()y g x =的图象，且()y g x =的图象与直线1y =相邻两个交点的距离为π，若()1g x >-对任意(,)123x ππ∈-恒成立，则ϕ的取值范围是( ) A. [,]122ππB. [,]63ππC. [,]123ππD. [,]62ππ10.将数字1，2，3，4，5，6书写在每一个骰子的六个表面上，做成6枚一样的骰子，分别取三枚同样的这种骰子叠放成如图A 和B 所示的两个柱体，则柱体A 和B 的表面（不含地面）数字之和分别是（） A ．47，48 B ．47，49 C ．49，50 D ．50，4911.已知O 是坐标原点，双曲线221(1)x y a a -=>与椭圆)1(1222>=++a y a x 的一个交点为P ，点)0,1(+a Q ，则POQ ∆的面积为 ( ) A.2aB. aC. 1D.1212.已知点P 是曲线sin ln y x x =+上任意一点，记直线OP （O 为坐标系原点）的斜率为k ，则（）A ．至少存在两个点P 使得1k =-B ．对于任意点P 都有0k <C ．对于任意点P 都有1k <D ．存在点P 使得1k ≥第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. nx ⎛⎝的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是__________．14．抛物线22(0)y px p =>的准线被圆22+230x y x +-=所截得的线段长为4，则P = _____ 15.在ABC ∆中，BC 边上的中垂线分别交边,BC AC 于点,D E ．若38==⋅，则=AC．16.已知棱长为1的正方体有一个内切球（如图），E 为面底ABCD 的中心，1A E 与球相交于FE ，则EF 的长为_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知数列{}n a 满足2*22cos,2n n a n N π=+∈，等差数列{}n b 满足11222,a b a b ==. （1）记212122n n n n n c a b a b --=+，求数列{}n c 的通项公式n c ；（2）求数列{}n n a b 的前2n 项和2n S .18. （12分）在三棱锥A BCD -中，2AB AD BD ===，BC DC ==2AC =．（1）求证：BD AC ⊥；（2）点P 为AC 上一动点，设θ为直线BP 与平面ACD 所形成的角，求sin θ的最大值．19. （12分）在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精B 1准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标x 和y ，制成下图，其中“*”表示甲村贫困户，“+”表示乙村贫困户.若00.6x <<，则认定该户为“绝对贫困户”，若0.60.8x ≤≤，则认定该户为“相对贫困户”，若0.81x <≤，则认定该户为“低收入户”；若100y ≥，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.（1）从甲村50户中随机选出一户，求该户为“今年不能脱贫的绝对贫困户”的概率；（2）若从所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中选3户，用ξ表示所选3户中乙村的户数，求ξ的分布列和数学期望()E ξ；（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标y 的方差的大小（只需写出结论）.20. （12分）线段AB 为圆M ：2221060x y x y ++-+=的一条直径，其端点A ，B 在抛物线C ：22(0)x py p => 上，且A ，B 两点到抛物线C 焦点的距离之和为212. （1）求直径AB 所在的直线方程；（2）过M 点的直线交抛物线C 于P ，Q 两点，抛物线C 在P ，Q 处的切线相交于N 点，求PQN ∆面积的最小值.21. （12分）已知为自然对数的底数，e R m R a mx ex f ax ∈∈-=-,,2)(1.（1）当1=a 时，若函数)(x f 存在与直线x y 2=平行的切线，求实数m 的取值范围；（2）当0=m 时，xxx g ln )(=，若)()()(x g x f x h -=的最小值是a ，求a 的最小值.（二）选考题：共10分。

福建省厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试英语试题(含答案)

厦门外国语学校2016届高三适应性考试英语试题（2016-5）本试卷分第I卷和第II卷两部分，共10页。

满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案写在答题卡上。

2.答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。

第I卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How did the woman feel her trip?A. Terrible.B. Awesome.C. Tiring.2. When does the bus leave on Friday?A. At 7:00.B. At 6:45.C. At 6:30.3. Where does the conversation take place?A. In a restaurant.B. In a company.C. In a hotel.4. What is the woman probably doing?A. Listening to the music.B. Fixing the radio.C. Working.5. What is the man's opinion of Mary Smith?A. Not reliable.B. Unlucky.C. Lazy.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

6. What's the man's problem?A. Coughing.B. Hard - breathing.C. Pain in his back.7. What does the woman suggest?A. Smoking less.B. Chewing gum.C. Seeing a doctor.听第7段材料，回答第8至9题。

2016届福建省厦门市高三第二次(5月)质量检测数学(理)试题

理科试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{|4}A x x x N =<∈且，2{|20}B x x x =->，则A B = （）A ．{2}B ．{3}C ．{2,3}D ．{3,4}2.“互联网+”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式，某校为了解高中学生的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查，已知该校有高一学生600人，高二学生400人，高三200人，则应从高一学生中抽取的人数为（）A ．10B ．20C ．30D ．403.已知命题:(0,),sin 2P x x x π∀∈<，则（）A ．p 是真命题，:(0,),sin 2P x x x π⌝∀∈≥B ．p 是真命题，000:(0,),sin 2P x x x π⌝∃∈≥ C ．p 是假命题，:(0,),sin 2P x x x π⌝∀∈≥D ．p 是假命题，000:(0,),sin 2P x x x π⌝∃∈≥ 4.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A ．12-B ．0C ．12D ．15.在ABC ∆中，13AP AB = ，13BQ BC = ，记AB a = ，AC b = ，则PQ = （） A ．1133a b + B ．2133a b + C ．2233a b + D ．1233a b - 6.从6名女生中选4人参加4100⨯米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参赛，如果甲、乙两人同时参赛，她们的接力赛顺序就不能相邻，不同的排法种数为（）A ．144B ．192C ．228D ．2647.将函数()cos()2f x x πω=-(0)ω>的图象向右平移4π个单位，所得的图象经过点3(,0)4π，则ω的最小值是（） A ．13 B ．1 C ．53 D ．2 8.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的侧面积为（）A ．2B ．4+C ．4+D ．6+9.已知,x y 满足4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若不等式1ax y -≥恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．27[,)5+∞B ．11[,)5+∞C ．3[,)5+∞ D ．[2,)+∞ 10.直线:l y kx =与曲线32:43C y x x x =-+顺次相交于,,A B C 三点，若||||AB BC =，则k =（）A ．-5B ．59-C ．12-D ．1211.已知点(1,0)M ，,A B 是椭圆2214x y +=上的动点，且0MA MB ∙= ，则MA BA ∙ 的取值范围是（）A ．2[,1]3 B ．[1,9] C ．2[,9]3 D． 12.已知平面四点,,,A B C D 满足2AB BC CD ===，AD =,ABD BCD ∆∆的面积分别为12,S S ，则2212S S +的取值范围是（）A．12,14] B． C ．(12,14] D ．(12,28]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若复数z 满足(1)2i z i -=，则z 在复平面内对应的点在第象限.14.若函数2(),(,)(2,)21x a f x x b b x +=∈-∞++∞- 是奇函数，则a b += . 15.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>，以C 的一个顶点为圆心，a 为半径的圆被C 截得的劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为 . 16.已知等边三角形ABC的边长为,M N 分别为,AB AC 的中点，沿MN 将ABC ∆折成直二面角，则四棱锥A MNCB -的外接球的表面积为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的各项均为正数，前n 项和为n S ，314S =，1538a a a ∙=，数列{}n b n 项和为n T ，12log n n n b b a ++=.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求2n T .18. （本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD 的底角A 等于60，其外接圆圆心O 在边AD 上，直角梯形PDAQ 垂直于圆O 所在的平面，90QAD PDA ∠=∠= ，且24AD AQ ==.（1）证明：平面ABQ ⊥平面PBD ；（2）若二面角D PB C --的平面角等于45 ，求多面体PQABCD 的体积.19. （本小题满分12分）2015年7月31日，国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季运动会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办，某中学为了普及冬奥会知识，举行了一次奥运知识竞赛，随机抽取20名学生的成绩（满分100分）如下：（1）根据两组数据完成男、女生成绩的茎叶图，并比较男、女生成绩的平均值及分散程度；（2）从成绩80分以上（含80分）的学生中抽取4人，要求4人中必须既有男生又有女生，用X 表示所选4人中男生与女生人数的差，求X 的数学期望.20. （本小题满分12分）已知直线1:220l mx y m +--=，2:220l x my m -+-=，1l 与y 轴交于A 点，2l 与x 轴交于B 点，1l 与2l 交于D 点，圆C 是ABD ∆的外接圆.（1）判断ABD ∆的形状并求圆C 面积的最小值；（2）若,D E 是抛物线22x py =与圆C 的公共点，问：在抛物线上是否存在点P 使得PDE ∆是等腰三角形？若存在，求点P 的个数；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）设函数()ln x f x ax x be -=+，曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为11(1)12y e x e --=+--.（1）求,a b ；（2）求证：2()12f x e ->--.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，,AD CF 分别是ABC ∆的中线和高线，,PB PC 是ABC ∆外接圆O 的切线，点E 是PA 与圆O 的交点.（1）求证：AC CD AF PC ∙=∙；（2）求证：DC 平分ADE ∠.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的方程为2220x x y -+=，以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为()4R πθρ=∈.（1）写出C 的极坐标方程，并求l 与C 的交点,M N 的极坐标；（2）设P 是椭圆2213x y +=上的动点，求PMN ∆的面积的最大值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|3|f x x =-.（1）求不等式()2|1|f x x <++的解集；（2）已知,m n R +∈且112mn m n+=，求证：()()6mf n nf m +-≥.参考答案一、选择题BCBDA DDCAB CA二、填空题13. 二 16. 52π 三、解答题17.解法一：（1）∵215338,0n a a a a a ==>， ∴38a =，又312814S a a =++=，∴122886a a q q +=+=，解得：2q =或23q =-（舍去），所以332n n n a a q -==.（2）∵122log log 2n n n n b b a n -+===，∴21234212()()()n n n T b b b b b b -=++++++213(21)n n =+++-= .所以112n n n a a q -==.（2）同解法一.18．解法一：（1）证明：由题可知：AB BD ⊥，∵梯形PQAD 垂直于圆O 所在的平面，90PDA ∠=，∴PD ⊥平面ABCD ，∴AB PD ⊥，又∵BD PD D = ，∴AB ⊥平面PBD ，∵AB ⊂平面ABQ ，∴平面ABQ ⊥平面PBD .（2）如图，过点B 作射线//BZ DP ，,,BA BD BZ 两两垂直，以B 为原点，,,BA BD BZ 所在直线分别为,,x y z 轴建立坐标系，设PD h =，则(0,0,0),),(1B D P h C -，从而(1BC =-，)BP h = ，设平面PBC 的一个法向量为(,,)n x y z = ，∴00n BC n BP ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，即00x hz ⎧-+=⎪⎨+=⎪⎩，取1y =，则n = ，由（1）已证BA ⊥平面PBD ，则平面PBD 的一个法向量为(2,0,0)BA = ，∴cos ,||||n BA n BA n BA ∙<>===，解得：h = 多面体PQABCD 是由三棱锥P BCD -和四棱锥B ADPQ -构成的组合体，124323B ADPQ V -=∙∙=，13P BCD V -== ∴多面体PQABCD的体积3V =解法二：（1）同解法一（2）如图，在平面ABCD 中过点O 作AD 的垂线OX ，过O 作射线//OZ DP ，,,OX OD OZ 两两垂直.以O 为原点，,,OX OD OZ 所在直线分别为,,x y z 轴建立坐标系，设PD h =，则(1,0),(0,2,0),(0,2,),(,0)B D P h C -，从而(0,2,0)BC =，)BP h = ，设平面PBC 的一个法向量为(,,)n x y z = ，∴00n BC n BP ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩，即2030y y hz =⎧⎪++=，取1x =，则(1,0,n h =- ，平面PBD的一个法向量为1,0)BA =- ，∴cos ,2||||n BA n BA n BA ∙<>===，解得：h = 下同解法一.解法三：（1）同解法一.（2）取BD 中点E ，过E 作EF 垂直于PB 交线段PB 于点F ，连接CE ，CF ，可证CE ⊥平面PBD ，∴PB CE ⊥，又∵EF PB ⊥，EF CE E = ，∴PB ⊥平面CEF ，∴PB CF ⊥， ∴CFE ∠为二面角D PB C --的平面角，即45CFE ∠= ，1EF CE ==，由Rt BEF ∆∽Rt PBD ∆，可求得PD =.以下同解法一.19.（1）茎叶图如图所示，男生的平均成绩为1(3903807036013366579)8010x =⨯+⨯++⨯++++++++= 女生的平均成绩为 1(90380570606753987438)8010y =+⨯+⨯+++++++++++= 所以男、女生的平均成绩一样.由茎叶图可以看出，男生的成绩比较分散，女生的成绩比较集中.（2）成绩在80分以上（包括80分）的学生共有10人，其中男生6人，女生4人， X 的所有可能取值为-2,0,2，136413223164646412(2)97C C P X C C C C C C =-==++， 226413223164646445(0)97C C P X C C C C C C ===++， 316413223164646440(2)97C C P X C C C C C C ===++，所以12454056()20297979797E X =-⨯+⨯+⨯=. 20.（1）由于12l l ⊥，所以ABD ∆是直角三角形，(0,22),(22,0),(2,2)A m B m D +-，则ABD ∆外接圆圆心直径是AB ，22||8(1)AB m =+，要使ABD ∆外接圆C 面积最小，则2min ||8AB =，当且仅当0m =时成立，所以外接圆C 面积的最小值为2π.（2）由(2,2)D 点在抛物线22x py =上，则22x y =，圆C 过原点，则抛物线与圆的公共点是(2,2)D ，(0,0)E ，假设存在点00(,)P x y 满足条件，则2002x y =，（1）当DE 是底时，DE 中点(1,1)Q ，DE 中垂线方程：2y x =-+，代入抛物线22x y =，得：2240x x +-=，200∆=>，所以存在两个满足条件的P 点.（2）当PE 是底时，PE 中点00(,)22x y M ，则DM PE ⊥，即0000(2)(2)022x y x y -+-=，3004160x x --=，设3()416f x x x =--，'2()34f x x =-，则()f x 在(,)3-∞-，()3+∞递增，在()33-递减，因为(03f -<，(0)160f =-<，(3)10f =-<，(4)320f =>，所以()f x 在(3,4)有唯一零点，存在一个满足条件的P 点.（3）当PD 是底时，PD 中点00(1,1)22x y N ++，则EN PD ⊥， 00(1,1)22x y EN =++ ，00(2,2)DP x y =-- ，0EN DP ∙= ，即000022()(2)()(2)022x y x y ++-+-=，所以222000444()()()0242x x x -+-+=，则2040x -=或2080x +=，只有1解02x =-.综上所述：以上零点不重复，共有4个满足条件的P 点.21.（1）依题意，()f x 定义域为(0,)+∞，'()(1ln )x f x a x be -=+-， 1(1)f e -=-，'1(1)1f e -=+，解得1,1a b ==-.（2）由（1）知，()ln x f x x x e -=-，'()ln 1x f x e x -=++，设()ln 1x g x e x -=++，则'1()x x x e xg x e x xe --=-+=，设()x h x e x =-，则'()10x h x e =->，所以()h x 在(0,)+∞上单调递增，所以()0h x >，'()0g x >，所以()g x 在(0,)+∞上单调递增，又因为11()0e g e e ---=>，22()10e g e e ---=-<，即12()()0g e g e --<，所以()g x 恰有一个零点210(,)x e e --∈；即000()ln 10xg x e x -=++=，即00ln 1x e x -=+，当0(0,)x x ∈时，()0g x <，()f x 单调递减，当0(,)x x ∈+∞时，()0g x >，()f x 单调递增，所以0000000()()ln ln ln 1x f x f x x x e x x x -≥=-=++，设()ln ln 1x x x x ϕ=++，因为21(,)x e e --∈，所以'1()1ln 120x x e x ϕ=++>-+>，所以()x ϕ在21(,)e e --上单调递增，所以220()()12x e e ϕϕ-->=--，所以200()()()12f x f x x e ϕ-≥=>--，综上可知，2()12f x e ->--.解法二：（1）同解法一.（2）由（1）知()ln x f x x x e -=-，'()ln 1x f x e x -=++，设()ln 1x g x e x -=++，则'1()x xx e x g x e x xe --=-+=，设()x h x e x =-，则'()10x h x e =->，所以()h x 在(0,)+∞上单调递增，所以()0h x >，'()0g x >，所以()g x 在(0,)+∞上单调递增，又因为11()0e g e e ---=>，22()10e g e e ---=-<，即12()()0g e g e --<，所以()g x 恰有一个零点210(,)x e e --∈；即000()ln 10x g x e x -=++=，即00ln 1x e x -=+，且当0(0,)x x ∈时，()0g x <，()f x 单调递减，当0(,)x x ∈+∞时，()0g x >，()f x 单调递增，所以0000000()()ln ln ln 1x f x f x x x e x x x -≥=-=++，设()ln ln 1x x x x ϕ=++，因为21(,)x e e --∈，所以'1()1ln x x x ϕ=++，设1()1ln u x x x =++，则'22111()x u x x x x-=-=，所以当(0,1)x ∈时，'()0u x <，()u x 单调递减，当(1,)x ∈+∞时，'()0u x >，()u x 单调递增，所以()(1)20u x u ≥=>，即'()0x ϕ>.所以()x ϕ在21(,)e e --上单调递增，则220()()12x e e ϕϕ-->=--，所以200()()()12f x f x x e ϕ-≥=>--，即，2()12f x e ->--.22.（1）由PC 为圆O 切线，知CAF DCP ∠=∠，∵,PB PC 是圆O 的切线，D 为BC 中点，∴,,O D P 三点共线，且OP BC ⊥，∴90AFC CDP ∠=∠= ，AFC ∆∽CDP ∆， ∴AF CD AC CP=，即AC CD AF CP ∙=∙. （2）∵CF AB ⊥，D 为BC 中点， ∴12FD BC DC DB ===，DFB DBF ∠=∠， ∴AF FD AC CP =，于是FA CA FD CP =，又∵180180AFD DFB ABC ACP ∠=-∠=-∠=∠，∴AFD ∆∽ACP ∆，延长AD 交圆O 于点G ，连结,,GE BG EC ，由AFD ∆∽ACP ∆，知DAF PAC ∠=∠，∴BG EC =，CBG BCE ∠=∠，又D 为BC 中点，DB DC =，∴BDG ∆≌CDE ∆，∴BDG CDE ∠=∠，ADC BDG CDE ∠=∠=∠，∴DC 平分ADE ∠.23．（1）因为cos ,sin x y ρθρθ==，所以C 的极坐标方程为2cos ρθ=，直线l 的直角坐标方程为y x =，联立方程组2220y x x x y =⎧⎨-+=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或11x y =⎧⎨=⎩，所以点,M N 的极坐标分别为)4π.（2）因为P 是椭圆2213x y +=上的点，设P 点坐标为,sin )θθ，则P 到直线y x =的距离d =，所以|2cos()|116||1222PMN S MN d πθ∆+===≤，当,6k k Z πθπ=-∈时，PMN S ∆取得最大值1.24.（1）依题意得：|3||1|2x x --+<，当3x >时，3(1)2x x --+<，∴42-<，满足题意，当13x -≤≤时，3(1)2x x --+<，即0x >，∴03x <≤，当1x <-时，3(1)2x x -++<，∴42<，无解，综上所述，不等式的解集为{|0}x x >.（2）因为,(0,)m n ∈+∞，所以11m n +≥=，则2mn ≥1mn ≥，所以()()|3||3||3||3|mf n nf m m n n m mn n mn m +-=-+--=-++ |(3)(3)|mn n mn m ≥--+。

福建省厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试语文试卷

资料概述与简介厦门外国语学校2016届高三适应性考试语文试题（2016.5.30）本试题分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第Ⅰ卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。

满分150分，考试时间150分钟。

注意事项： 1.考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案写在答题卡上。

2.答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。

第卷题0分一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成13题。

《论语》说：“礼之用，和为贵。

”“君子和而不同，小人同而不和。

”前句是根本的价值观，后句是待人做事的根本态度；总的是在承认差别的基础上求各得其所。

以和为贵不是单纯的美好愿望，是以对宇宙的根本认识为基础而提出的根本价值观。

两千多年前，中国人就提出了“和实生物”的观点。

指出宇宙万物都是不同成分和因素和谐共存的统一体。

从自然到人类社会，从家庭、单位、社区、社会、国家、国际，以至生态，都是如此。

世界是和的世界；万物以和为基础，存在于和的状态中。

以和为贵是在这一根本认识基础上提出的，就是以和为最高的价值。

和的实质是各得其所，以和为贵就是要在承认差别的前提和基础上求各得其所。

孔子说“政者正也”，又说如果有机会当政，一定以“正名”为当务之急，做到君君臣臣，父父子子。

“正”是他治国的根本理念。

《子罕》篇又有“子曰：‘吾自卫反鲁，然后乐正，雅颂各得其所。

’”以各得其所释“正”。

“正名”，“君君臣臣，父父子子”也就是要使君臣父子各得其所。

程子说：“万物庶事莫不各有其所，得其所则安，失其所则悖。

圣人所以能使天下顺治，非能为物作则也，唯止于各于其所而已。

”“和为贵”，就是以各得其所为最高的目标。

“君子和而不同，小人同而不和。

”和而不同就是要承认差别，在承认差别的基础上求和谐，而不是取消差别求统一、和谐。

达到和谐的基本方法是中庸、中道。

各得其所的基础是中。

只有各个部分、各种因素都无过无不及，达到中的要求，才有整体的和。

【全国百强校】福建省厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试理数试题解析(解析版)

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．复数512i iiz ++=的共轭复数为（） A ．i 21- B ．i 21+ C ．1-i D ．i -1 【答案】A 【解析】试题分析：因i i i i i i i z 2111)1(22+-=++-=+--=,故i z 21-=,应选A.考点：复数的概念及运算. 2.设非空集合P Q 、满足PQ P =，则（）A ．x Q ∀∈，有x P ∈B ．x Q ∀∉，有x P ∉C ．0x Q ∃∉，使得0x P ∈D ．0x P ∃∈，使得0x Q ∉ 【答案】B 【解析】考点：集合的交集运算及运用.3.已知命题:1xp e >，命题:ln 0q x <，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】试题分析：因10:,0:<<>x q x p ,故p q ⇒,但反之不成立,应选B. 考点：充分必要条件.4.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足4123a a a ⋅=，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为（） A. 2-B. 3-C. 2D. 3【答案】C 【解析】试题分析：由4123a a a ⋅=可得d a 41-=,因d a a S S d a S S -=+=--==-4535323,2,故3253S S S S --2=应选C.考点：等差数列的通项前n 项和的运用.5．已知双曲线122=-y x ，点1F ，2F 为其两个焦点，点P 为双曲线上一点．若21PF PF ⊥，则 ||||21PF PF +的值为（）A ．2B ．22C ．32D ．52 【答案】C 【解析】考点：双曲线的几何性质及运用.【易错点晴】双曲线是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,探寻出21,PF PF 之间的关是解答本题的关键.这里借助题设21PF PF ⊥和隐含的条件,即双曲线的定义22||||||21==-a PF PF ,然后运用勾股定理得到8||||2221=+PF PF ,再运用等量关系2|)||(||)||(|221221=-++PF PF PF PF 2221||||PF PF +,再从而求出32||||21=+PF PF ,使得本题巧妙获解,这里运用方程思想但没有机械地解方程是值得关注的. 6．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A ．7B ．9C ．10D ．11【答案】B【解析】考点：算法流程图的识读和理解. 7．已知函数sin(2)y x ϕ=+在6x π=处取得最大值，则函数cos(2)y x ϕ=+的图象（）A ．关于点(0)6π,对称 B ．关于点(0)3π,对称 C ．关于直线6x π=对称 D ．关于直线3x π=对称【答案】A 【解析】试题分析：因1)3sin(=+ϕπ，故Z k k k ∈+=-+=,62322πππππϕ，所以cos(2)y x ϕ=+)62cos(π+=x 的图象关于点(0)6π,对称，应选A. 考点：三角函数的图象及运用.8.高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照像留念，已知甲、乙不相邻，则甲、丁相邻的概率为（） A ．32B ．31 C ．21 D ．61 【答案】B 【解析】试题分析：四名同学全排有2444=A 种可能,甲、丁相邻，甲、乙不相邻的排法有“甲丁乙丙、甲丁丙乙、乙丙甲丁、丙甲丁乙、乙丙丁甲、乙丁甲丙、丁甲丙乙、乙丁甲丙”等8种可能，故其概率为31248==P ，应选B.考点：排列数及古典概率公式的运用.9.不等式组2,6,20x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩所表示的平面区域为Ω，若直线10ax y a -++=与Ω有公共点，则实数a的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,51B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,51 C ．()+∞,1 D ．[)+∞,1【答案】B 【解析】考点：线性规划的有关知识及运用.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组表示的平面区域,进而转动动直线1)1(++=x a y ,结合图形可以看出当该直线经过点)2,4(A 时,动直线与区域Ω有公共点；当动直线的斜率51=≥AP k a 时,动直线01=++-a y ax 与区域Ω恒有公共点.求解过程中,化归转化和数形结合的数学思想起到了至关重要的作用. 10.已知方程23ln 02x ax -+=有4个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A ．2e 0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．2e 0,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．2e 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．2e 0,3⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】A 【解析】考点：导数等有关知识的综合运用.【易错点晴】导数是研究函数的单调性和最值问题的重要工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先将方程的根的问题转化为函数的图象的交点问题,进而转化为两函数x y ln =与232-=ax y 相切于点),(00y x P 的相切问题.通过计算临界点的值,再建立不等式23)21(21ln2->aa a,求得参数a 的取值范围.从而使得问题获解,本题具有一定的难度,难点在于如何建立关于参数a 的不等式.11．某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为（） A ．π5 B ．π320 C ．π8 D ．π328【答案】D 【解析】试题分析：由三视图提供的信息可以看出该几何体是三棱锥,如图,底面BCD 是等腰直角三角形且CD BD ⊥,顶点A 在底面内的射影F 是CD 的中点.设外接球的球心是M E O ,,分别ACD BCD ∆∆,的外BDC考点：三视图的识读和理解.【易错点晴】球与几何体的外接和内切问题一直是高中数学中题的重要题型,也高考和各级各类考试的难点内容.本题将三视图与这类问题整合在一起无疑是加大了试题的难度.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,先将三视图所提供的几何体还原,再借助几何体与球外接的特点进行求解.求解时依据球心距与截面圆的半径之间的关系建立方程,求出球的半径37=R ,再运用球的表面积公式求得球的面积为328π=S ,有一定的难度,难点在于如何理解三视图中的几何体的形状和如何求球的半径. 12.已知直线AB 与抛物线24y x =交于,A B 两点，M 为AB 的中点，C 为抛物线上一个动点，若0C 满足00min{}C A C B CA CB ∙=∙，则下列一定成立的是（） A. 0C M AB ⊥ B. 0,C M l ⊥其中l 是抛物线过0C 的切线 C. 00C A C B ⊥ D. 012C M AB = 【答案】B 【解析】试题分析：因2()()||()CA CB CM AM CM BM CM CM AM BM AM BM ⋅=--=-⋅++⋅222||||||CM AM CM =-≥,故C 与0C 重合,且l CM ⊥,且l 是抛物线过0C 的切线,应选B.考点：抛物线的几何性质及向量数量积公式的运用.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．已知53cos 0=⎰θxdx ，)0(πθ<<，则=θ2cos ．【答案】257 【解析】试题分析：由53cos 0=⎰θxdx 可得53sin =θ,则257sin 212cos 2=-=θθ.故应填725. 考点：定积分计算公式与余弦二倍角公式的运用．14.已知正实数m ，若10201210()()()x a a m x a m x am x =+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-1001210()()()x a a m x a m x a m x =+-+-+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+-，其中8a =180，则m 值为．【答案】2 【解析】考点：二项式定理及运用． 15.设平面向量()1,2,3,i a i =满足1ia =且120a a ⋅=， 123a a a ++的最大值为 .【答案】12+ 【解析】试题分析：因23212321)12(223cos 223)(23)(+=+≤+=⋅++=++θa a a a a a ,故12||321+≤++a a a .故应填12+.考点：向量的数量积公式及模的计算． 16.已知数列{}n a 满足221221,2,(1cos )sin 22n n n n a a a a ππ+===++，则该数列的前12项和为．【答案】147【解析】考点：等差数列等比数列的通项公式及前n 项和的运用．【易错点晴】数列是高中数学的重要内容之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用直接计算法3112a =+=，4224a =⨯=，51213a =⨯+=，6248a =⨯=，⋅⋅⋅，探寻出该数列的奇数项是等差数列,偶数项是等比数列, 然后再运用等差数列和等比数列的求和公式求其和使得问题获解.解答本题的关键是如何探寻出数列的各项之间的关系和所具有规律.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知△ABC 的面积为S S AC =3. （Ⅰ）若)cos(2)(B x x f +=ω ())0>ω的图象与直线2=y 相邻两个交点间的最短距离为2，且1)61(=f ，求△ABC 的面积S ；（Ⅱ）求C B S cos cos 33⋅+的最大值．【答案】(Ⅰ)233；(Ⅱ)【解析】试题分析：(Ⅰ)借助题设条件运用三角形面积公式求解；(Ⅱ)借助题设条件运用三角变换公式求解. 试题解析：（Ⅰ）∵)cos(2)(B x x f +=ω的图象与直线2y =相邻两个交点间的最短距离为T ，2T ∴=，即：22πω=，解得ωπ=，()2cos()f x x B π=+，1()2cos()166f B π=+=，即：1cos()62B π+=， B 是△ABC 的内角，∴6B π=， AB AC S ⋅=，设△ABC 的三个内角的对边分别为,,a b c ，1cos sin 2A bc A =，tan A = 3A π=，从而△ABC 是直角三角形，由已知3AC AB -=得，3BC a ==，从而b =， 12ABC S ab ∆==.考点：向量的数量积公式和正弦定理三角变换等有关知识的综合运用． 18.（本小题满分12分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力．为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：（Ⅰ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取2人进行追踪调查，求恰有2人不赞成的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，令选中的．．．4．人中．．不．赞成．．“．车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．【答案】(Ⅰ)7522；(Ⅱ)分布列见解析，65E ξ=. 【解析】试题分析：(Ⅰ)借助题设条件运用古典概型的计算公式求解；(Ⅱ)借助题设条件运用数学期望的计算公式求解. 试题解析：（Ⅱ）ξ的所有可能取值为：0,1,2,3()22642251061545150=,104522575C C p C C ξ==⋅=⋅=()21112646442222510510415624102341=,1045104522575C C C C C p C C C C ξ⋅==⋅+⋅=⋅+⋅= ()124422510461243=,104522575C C p C C ξ==⋅=⋅=所以ξ的分布列是：所以ξ的数学期望5E ξ=．考点：古典概型的计算公式与数学期望的计算公式等知识的综合运用． 19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，2AD PD ==，PA =，120PDC ∠=，点E 为线段PC 的中点，点F 在线段AB 上．（Ⅰ）若12AF =，求证：CD EF ⊥；（Ⅱ）设平面DEF 与平面DPA 所成二面角的平面角为θ，试确定点F 的位置，使得cos θ=【答案】(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)43AF =. 【解析】试题分析：(Ⅰ)借助题设条件运用线面垂直的性质定理推证；(Ⅱ)借助题设条件运用空间向量的知识求解. 试题解析：（Ⅱ）∵2AD PD ==，PA =，∴AD PD ⊥，又AD DC ⊥，∴AD ⊥平面PCD ，又AD ⊂平面ABCD ，∴平面PCD ⊥平面ABCD ．过D 作DG DC ⊥交PC 于点G ，则由平面PCD ⊥平面ABCD 知，DG ⊥平面ABCD ，故,,DA DC DG 两两垂直，以D 为原点，以,,DA DC DG 所在直线分别为,,x y z 轴，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -，则(2,0,0)A ，(2,2,0)B ，(0,2,0)C ，(0,P -，又知E 为PC 的中点，E 1(0,2，设(2,,0)F t ，则1(0,2DE =，(2,,0)DF t =， (0,DP =-，(2,0,0)DA =．设平面DEF 的法向量为111(,,)x y z =n ，zy x P AB C DEF考点：线面垂直的判定和性质及空间向量的有关知识的综合运用．20.（本小题满分12分）已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点与上顶点关于直线x y -=对称，又点)21,26(P 在E 上．（Ⅰ）求椭圆E 的标准方程；（Ⅱ）若动直线l 与椭圆E 有且只有一个公共点，过点()1,0M 作l 的垂线，垂足为Q ，试证点Q 总在定圆上．【答案】(Ⅰ)1222=+y x ；(Ⅱ)证明见解析. 【解析】试题分析：(Ⅰ)借助题设条件联立方程组求解；(Ⅱ)借助题设条件运用直线与椭圆的位置关系推证. 试题解析：（Ⅰ）左焦点)0,(c -，上顶点),0(b 关于直线x y -=对称得c b =，P 代入椭圆得1412322=+ba ，又222cb a +=，联立解得：22=a ，12=b ，故椭圆C 的标准方程为：1222=+y x联立()11,,y x k y kx m ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩ 解得221,1,1km x k k m y k -⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩ 222222222222222222(1)()1(1)(1)1(1)(1)(1)1km k m k m k m k m m x y k k k k -++++++++∴+====++++，把2221m k =+代入上式得222x y +=． ①（ii ）当切线l 的斜率为0时，此时(1,1)Q ，符合①式．（iii ）当切线l的斜率不存在时，此时Q或(，符合①式．综上所述，点Q 总在定圆222x y +=上．考点：直线与椭圆的位置关系等有关知识的综合运用．【易错点晴】本题是一道考查直线与椭圆的位置关系的综合问题.解答本题的第一问时,直接依据题设条件运用已知条件建立方程组⎪⎩⎪⎨⎧+==+2222214123c b a b a ,求得椭圆的方程为1222=+y x ;第二问的求解过程中,先将直线l 的方程设为y kx m =+,然后代入椭圆方程1222=+y x 消去变量y 得到以x 为主元的二次方程()222214220k x kmx m +++-=,进而借助题设得2221m k =+.再依据构直线MQ 与l 垂直建立方程组()11,,y x k y kx m ⎧=--⎪⎨⎪=+⎩,最后求出定点坐标使得问题获解.本题对运算求解能力和推理论证能力的要求较高,有一定难度和区分度.21.（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x x mx =-，（m 为常数）.（Ⅰ）当0m =时，求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若21()x x f x ->对任意2]x e ∈恒成立，求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若121,(,1)x x e∈，121x x +<，求证：41212()x x x x <+. 【答案】(Ⅰ)单调递增区间为1(,)e +∞，单调递减区间为1(0,)e ；(Ⅱ221m e-<<；(Ⅲ)证明见解析.【解析】试题分析：(Ⅰ)借助题设条件运用导数求解；(Ⅱ)借助题设条件构造函数运用导数求解； (Ⅲ)运用导数知识进行分析推证.试题解析：(Ⅱ)已知2]x e ∈，于是21()x x f x ->变形为11ln x x mx ->-，从而11ln 1x mx x >--，即0ln 1x mx x <-<-，整理得ln 1ln x x x m x x-+<<. 令ln 1()x x g x x -+=，则'2ln ()0x g x x -=<，即()g x在2]e 上是减函数，∴max ()1g x g ==-，令ln ()x h x x =，则'21ln ()x h x x -=，x e <<时，'()0h x >，即此时()h x 单调递增；当2e x e <<时，'()0h x <，即此时()h x 单调递减，而222()h h e e =>=，∴min 22()h x e=221m e -<<.考点：导数的有关知识的综合运用．【易错点晴】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以含参数m 的函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力.本题的第一问是求函数)(x f 单调区间问题,求解时直接对函数2()ln f x x x mx =-求导,求出了函数2()ln f x x x mx =-的单调区间；第二问运用则借助不等式恒成立将其巧妙变形为11ln 1x mx x >--,将不等式问题进一步逐步转化为ln 1ln x x x m x x-+<<,然后通过构造函数2()e ()()e e kx x x k g x x k -'=--,再运用导数知识求得两函数的最值使得问题获解；第三问借助第一问中结论将欲证的不等式进行分析转化,然后借助基本不等式分析推证,从而使得不等式简捷巧妙获证.本题具有一定的难度和区分度,是一道难得的好题. 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.已知直线l的参数方程为(x m t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为12)sin21(22=+θρ，且曲线C 的左焦点F 在直线l 上. （I ）求实数m 和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 交于,A B 两点，求BFAF 11+的值．【答案】(Ⅰ)22-=m ；(Ⅱ)3.【解析】试题分析：(Ⅰ)借助题设条件化为直角坐标求解；(Ⅱ)借助题设条件运用参数方程的几何意义求解. 试题解析：(I) 因为曲线C ：141222=+y x 左焦点为)0,22(-F ，代入直线l 得22-=m考点：极坐标和参数方程的综合运用．23.已知函数()|21|f x x =-．（Ⅰ）若不等式1()21(0)2f x m m +≥+>的解集为(][),22,-∞-+∞，求实数m 的值；（Ⅱ）若不等式()2|23|2y y a f x x ≤+++，对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值．【答案】(Ⅰ)23=m ；(Ⅱ)4. 【解析】试题分析：(Ⅰ)借助题设条件运用绝对值不等式的性质求解；(Ⅱ)借助题设条件运用绝对值不等式的几何意义求解.试题解析：考点：绝对值不等式的性质等有关知识的综合运用．：。

高三英语月考试题及答案-厦门外国语学校2016届高三5月适应性考试

厦门外国语学校2016届高三适应性考试英语试题(2016-5)本试卷分第I卷和第II卷两部分,共10页｡满分150分,考试时间120分钟｡注意事项:1.考生请将自己的姓名､准考证号及所有答案写在答题卡上｡2.答题要求,请见答题卡上的“注意事项”｡第I卷第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话｡每段对话后有一个小题,从题中所给的A､B､C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置｡听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题｡每段对话仅读一遍｡1. How did the woman feel her trip?A. Terrible.B. Awesome.C. Tiring.2. When does the bus leave on Friday?A. At 7:00.B. At 6:45.C. At 6:30.3. Where does the conversation take place?A. In a restaurant.B. In a company.C. In a hotel.4. What is the woman probably doing?A. Listening to the music.B. Fixing the radio.C. Working.5. What is the man's opinion of Mary Smith?A. Not reliable.B. Unlucky.C. Lazy.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白｡每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A､B､C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置｡听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间｡每段对话或独白读两遍｡6. What's the man's problem?A. Coughing.B. Hard - breathing.C. Pain in his back.7. What does the woman suggest?A. Smoking less.B. Chewing gum.C. Seeing a doctor.听第7段材料,回答第8至9题｡8. What does the woman think of the show?A. Inspiring.B. Just so-so.C. Thrilling.9. Which part did the woman like best about the show?A. Designer wear.B. Live models.C. Clothes recycling.听第8段材料,回答第10至12题｡10. What is the probable relationship between the speakers?A. Salesman and customer.B. Old schoolmates.C. Fellow workers.1l. What is the man?A.A lawyer.B. A salesperson.C. A computer manager.12. Why does the woman ask for the man's address?A. To give him a ride.B. To repair something for him.C. To get together with him 听第9段材料,回答第13至16题｡13. What does the woman want?A. Dark brown clothes.B. Country-style tables.C. Some saucepans.14. Who saw the products yesterday?A. The woman's neighbor.B. The woman.C. Mr. May.15. What does the shopkeeper tell the woman?A. All the products are 50% off.B. What she wants has been sold out.C. The new styles will come tomorrow.16. What will the woman do?A. Wait for 5 minutes.B. Go to another shop.C. Come back tomorrow.听第10段材料,回答第17至20题｡17. In how many countries is TOEFL given?A.118.B.180.C.121.18. How many people take the IELTS every year?A. Two million.B. One million.C. 20, 000.19. How much will you pay for the TOEFL if you want to test yourself in the four basicskills?A. 125 dollars.B. 150 dollars.C. 275 dollars.20. What can we learn about the IELTS?A. It's a paper test.B. It doesn't include speaking test.C. It's only open for undergraduate students.第二部分阅读理解(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)AThe following safety risks may result in serious injury or death to the user of theMINI Cooper S:This product contains small parts that are for adult assembly (组装) only. Keepsmall children away when assembling. Remove all protective materials before assembly. Be sure to remove all packaging materials and parts from underneath thecar body.Battery posts contain lead known to the state of California to cause cancer and reproductive harm. Never open the battery.Body parts such as hands, legs, hair and clothing can get caught in moving parts. Never place a body part near a moving part or wear loose clothing while using the vehicle. Always wear shoes when using the vehicle.Using the vehicle near streets, motor vehicles, drop-offs such as steps, water (swimming pools) or other bodies of water, hills, wet areas, in alleys, at night or in the dark could result in an unexpected accident. Instead, use the vehicle on the highway. Always use the vehicle in a safe, secure environment.Using the vehicle in unsafe conditions such as snow, rain, loose dirt, mud, or sand may result in unexpected action, for example tip over.Using the vehicle in an unsafe manner may result in unexpected outcome. Examples include but are not limited to:Pulling the vehicle with another vehicle or similar deviceAllowing more than two ridersPushing the user from the backTraveling at an unsafe speedAlways use common sense and safe practices when using the vehicle.Store the vehicle indoors or cover it to protect it from weather. Water will damage the motor, electric system, and battery.21. When assembling, you should ____________________.A. open the battery on the spotB. ignore the packaging materialsC. keep small children off the spotD. take away all protective materials22. According to the text, it is safer to ____________________.A. drive on the highway instead of on hillsB. push the user from behind at the startC. have at least four passengersD. wear loose clothes while using the vehicle23. Where can we probably find the text?A. An official report.B. A popular magazine.C. A physics textbook.D. A product handbook.BIt was days or even weeks since I had been left on the island. My only companion was a dog called Philly which had survived the shipwreck. Memories of what happened were still fresh.The magnificence of the ship had given us all a false sense of security. As the first signs of the storm started, our captain announced it’s nothing much, just another storm. Yet, he was wrong! The storm hit the ship so badly that large holes were made at the sides of the ship. As the freezing water started rushing in, our ship was consumed quickly by the dark water.My train of thought was disturbed by Philly licking my hand dearly. Are you hungry? I spoke my first words ever since the shipwreck occurred. Woof, woof! Barked Philly enthusiastically. At this moment, my stomach gave a loud growl, too. I could not remember when my last meal was, probably a ten-course dinner on the ship. As I had never fished before, I thought maybe I could try something simpler, like picking fruits. With Philly at my side, armed with a sharp branch, we walked into the forest on the island together. Suddenly I thought I heard noises. Could there be anyone else on this island? I wondered. As we were looking for fruit trees, we chanced upon onethat bore yellow, juicy-looking fruit. Philly started barking-we had company. It was a dark-skinned woman, holding a sharp spear, dressed in fur and grass. I backed away from her, afraid that she would be aggressive. Then, I saw that she was trying to save us. Pointing her spear at the fruit tree, she shook her head strongly.I nodded at her to show I understood what she was saying. Signaling to us to follow her, she turned to walk along a small path that I had never noticed. At the end of the small path, there wasa small village. Tears of joy filled my eyes.24. What happened to the ship the writer had been on?A. It was frozen in the sea.B. It was turned over by the storm.C. It was deserted because it was insecure.D. It sank due to the damage caused by the storm.25. According to the passage, which of the following can best describe Philly?A. Active and friendly.B. Caring but aggressive.C. Smart and faithful.D. Noisy but enthusiastic.26. Why did the writer walk into the forest?A. To take shelter from the storm.B. To go to a small village.C. To find someone for help.D. To look for something to eat.27. The woman most probably tried to tell the writer that ________________.A. the fruit tree wasn't the best choiceB. the fruit was unfit for eatingC. the writer wasn't allowed to pick the fruitD. she wasn't afraid of the writerCA machine that takes sweat-laden (浸满汗水的) clothes and turns the sweat into drinking water is in use in Sweden. The machine makes the clothes turn round quickly, heats them to remove the sweat, and then passes the steam through a kind of special material to make purified water(净化水).Since it has been brought into use, its creators say more than 1000 people have drunk others’ “sweat” in Gothenburg. They add the liquid is cleaner than local tap water.The device was b uilt for the United Nations’ child-focused charity UNICEF to promote a campaign highlighting the fact that 780 million people in the world lack access to clean water.The machine was designed and built by the engineer Andreas Hammar, known locally for his appearances on TV tech show “Mekatronik”. He said the key part of the sweat machine was a new water purification part developed by a company named HVR.“It uses a technique called membrane distillation (膜蒸馏),” he told the BBC. “We use a special kind of material that only lets steam through but keeps bacteria, salts, clothing fibers and other things out. They have something similar to the International Space Station, but our machine is cheaper to build. The amount of water it produces depends on how sweaty the person is, but one person’s T-shirt typically produces 10ml, about a mouthful.”The device has been put on show at the Gothia Cup-the world’s largest international youth football tournament. Mattias Ronge, chief executive of Stockholm-based advertising agency Deportivo, said the machine had helped raise awareness for UNICEF, but in reality had its limitations.“People haven’t produced as much sweat as we hoped – right now the weather in Gothenburg is lousy,” Mattias Ronge said. “So we’ve equipped the ma chine with exercise bikes and volunteers are cycling like crazy. Even so, the demand for sweat is greater than the supply. And the machine will never be produced in large numbers, since there are better solutions out there such as water purifying pills.”28. UNICEF is mentioned in the text to ________.A. show how the sweat machine worksB. tell us who invented the sweat machineC. show the importance of the United NationsD. explain why the sweat machine was invented29. Which of the following is the disadvantage of the sweat machine?A. The amount of water the machine produces is rather limited.B. It costs a large amount of money to build the machine.C. It takes too long for the machine to produce water.D. The water processed by the machine is not clean enough.30. What did Mattias Ronge think of the sweat machine?A. It did not work at all.B. It was not worth popularizing.C. It could only be used in summer.D. The water it produced tasted sweet.31. What is the passage mainly about?A. A better solution to purifying dirty water is discovered.B. 780 million people in the world lack access to clean water.C. A machine which turns sweat into drinking water is invented.D. Water purifying pills are solutions to the water problem.DThere’s no doubt that our character has a profound effect on our future. What we must remember, however, is not merely how powerful character is in influencing our fate (命运), but how powerful we are in shaping our own character and, therefore, our own fate. Character may determine our fate, but character is not determined by fate.It’s a common mistake to think of character as something that is fully formed and fixed very early in life. It calls to mind old proverbs like “A leopard can’t change its spots” and “You can’t teach an old dog new tricks.”This perspective that our character is etched in stone is supported by a great deal of modern psychology emphasizing self-acceptance. As Popeye says, “I am what I am.” The hidden message is: Don’t expect me to be more, better, or different.Ultimately, these views of humanity totally undervalue the lifelong potential for growth that comes with the power of reflection and choice.How depressing it would be to believe that we can’t choose to be better, more honest, more respectful, more responsible, and more caring. None of us should give up the personal seeking to improve our character. Not because we’re bad, we don’t have to be sick to get better , but because we’re not as good as we could be.There are so many things in life we can’t control, whether we’re beautiful or smart, whether we had good parents or bad, whether we grew up with affirmation or negation. It’s inspiring to remember that nothing but moral will power is needed to make us better.No, it isn’t easy. But if we make a great effort to become more aware of the habits of heartand mind that drive our behavior, we can begin to place new emphasis on our higher values so that we become what we want our children to think we are.32. What does the underlined part in Paragraph 3 mean?A. is carved in the stone with knivesB. is controlled by oneselfC. can’t be changed easilyD. can be better and different33. Which of the following would the writer agree with?A. We should value our lifelong potential for growth.B. We must attach importance to self-acceptance.C. A leopard can’t change its spots.D. We should make choices constantly.34. What do we need to improve ourselves according to the author?A. Our smartness.B. Our will power.C. Our fate.D. Our character.35. What is the best title of the passage?A. We shape our own character.B. Character determines our fate.C. Character can be formed and fixed.D. Changing our character isn’t easy.第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)Being Left-handed in a Right-handed WorldThe world is designed for right-handed people, but why does a tenth of the population prefer the left? 71The answer to it remains a bit of a mystery. Since scientists have noticed that left-handedness tends to run in families, it’s assumed that left-handedness has a genetic(基因的) component to it.72 In fact, identical twins, who share the same genes, can sometimes prefer to use different hands. There are also plenty of theories on what else might determine which hand you write with, but man y experts believe that it’s kind of random.Historically, the left side and left-handedness have been considered a negative thing by many cultures. 73 In some areas, the left hand became known as the “unclean” hand. In many religions, the right hand of God is the favored hand. For example, Jesus sits at God’s right side. God’s left hand, however, is the hand of judgement. V arious activities and experiences become rude or even signs of bad luck when the left hand becomes involved. In some parts of Scotland, it is considered bad luck to meet a left-handed person at the start of a journey. 74 A persongiving directions will put their left hand behind them and even physically try to point with their right hand if necessary. In some Asian countries, eating with the left hand is considered impolite.75 People come to realize that left-handedness is natural. People even noticed that many famous people are left-handed, including Benjamin Franklin, Leonardo Da Vinci, and Charlie Chaplin. Some researchers find out that lefties are more creative and can deal with abstract thinking better. The left-handedness is more easily adaptable to the right-handed world as well. Being left-handed is no longer a sad story now; instead, it is a wonderful gift or maybe it is something you should take pride in.A. In other words, left-handers are born that way.B. Left-handedness used to be regarded as a disability.C. The unfavorable associations of the use of the left hand among cultures are varied.D. Why do they prefer to use their left hand rather than their right hand for routine activities?E. Why do some parents force their left-handed children to become right-handed when writing?F. In Ghana, pointing, gesturing, giving or receiving items with the left hand is considered rude.G. Fortunately, nowadays most societies and cultures no longer reject left-handedness like before.第三部分英语知识运用(共两节,满分45分)完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,从短文后各题所给的四个选项(A､B､C和D)中,选出可以填入空白处的最佳选项｡The train shook back and forth. The carriage was filled with passengers, cold and 41 by the journey. Suddenly, a little boy 42 his way through the grown-ups’ legs and sat down by the window. What a 43 child, I thought. His father 44 to stay by the door behind us.The train began to crawl into a tunnel. Then, unexpectedly, the little boy 45 down from his seat and leaned his hand on my knee. 46 , I thought that he wanted to 47 me and return to his father, but instead he held his 48 up towards me. Oh, he wanted to say something to me;I 49 my head to receive his message. What I did receive was such a 50 kiss on the cheek that everyone could hear it.The boy calmly returned to his seat. I felt 51 . What had just happened? A child kissed a(n) 52 grown-up on the train! But that’s not the end of the story. Soon enough, all my neighbors were certainly 53 Nervous and a little surprised, we 54 at the father. Seeing our questioning 55 , he offered an answer as he got ready for his stop. “My boy is so happy to be alive,” the father said. “He has been very sick.”Father and son 56 into the crowd moving toward the exit. The doors closed and the train went on. On my cheek I can still 57 the child’s kiss. “How many 58 kissing each other for the joy of being alive like the boy? How many even give much thought to the privilege of 59 ?”The little kisser taught us a sweet but serious lesson: be careful; don’t let yourself 60 before your heart stops!41. A. excited B. exhausted C. delighted D. surprised42. A. led B. came C. lost D. pushed43. A. brave B. generous C. casual D. helpful44. A. tended B. promised C. chose D. hesitated45. A. turned B. settled C. slid D. put46. A. Over time B. For a moment C. At no time D. Once in a while47. A. kick B. strike C. search D. pass48. A. eye B. ear C. nose D. head49. A. raised B. shook C. lowered D. held50. A. loud B. long C. foolish D. hungry51. A. disappointed B. shocked C. satisfied D. worried52. A. well-educated B. smart C. unknown D. experienced53. A. praised B. kissed C. scolded D. persuaded54. A. smiled B. shouted C. whispered D. pointed55. A. looks B. gestures C. characters D. images56. A. pulled B. rushed C. disappeared D. followed57. A. receive B. trust C. smell D. feel58. A. go around B. look around C. give away D. turn away59. A. sharing B. touching C. moving D. living60. A. hurt B. die C. beat D. panic第II 卷第三部分英语知识运用(共两节,满分45分)第一节(共10小题;每小题1.5分,满分15分)阅读下面材料,在空白处填入适当的内容(1个单词)或括号内单词的正确形式｡A radio host was so 61 (determine) to get listeners in the Christmas spirit that he locked62 (he) in a studio and played Wham’s Last Christmas, on repeat, 24 times.Joe Kohlhofer began 63 8 am drive-time show on Austria’s Antennae Carinthia station by blocking the door to the station with a wooden chair and 64 (tell) his co-host he would be presenting on his own.His partner could 65 (apparent) only watch through the glass wall as Kohlhofer took 66 (call) from listeners begging him to stop playing the song, which was put on loop for almost two hours.And according to Austrian media reports, the host gave up his Christmas protest only 67 his own four-year-old daughter was put 68 line, saying she didn’t like the song.What will happen next to Kohlhofer remains 69 (clear). The station claimed that his behaviour was unplanned, and they haven’t made any decision about his future. 70 the programme director told Austria’s Kurier newspaper that the host could face “consequence”. It might be his “Last Christmas” at the station.第四部分写作(共两节,满分35分)第一节短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分)假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文,请你修改你同桌写的以下作文｡文中共有10处语言错误,每个句子中最多有两处｡每处错误仅涉及一个单词的增加､删除或修改｡增加:在缺词处加一个漏字符号(∧),并在其下面写出该加的词｡删除:把多余的词用斜线(\)划掉｡修改:在错的词下画一横线,并在该词下面写出修改后的词｡注意:1. 每处错误及其修改均仅限一词;2. 只允许修改10处,多者(从第11处起)不计分｡Dear David,I’m glad that you’ve noticed our efforts directed towards environmental protection. Thanks your concern.Although too much use of plastic bags has caused serious white pollution, our government encouraged us to use environmentally–friendly shopping bags. These bags are made of a variety of material that can be easily treated when they become a rubbish. Besides, they can be reused. Realized the advantages of such bags, more and more people have started using it.I believe that the widely use of these shopping bags can improve their environment. This is one of the many steps we take to make our country an even clean place.第二节书面表达(满分25分)假如你是李华,从网上得知某世界组织正开展“世界公民作文比赛”(the World Citizen Essay Contest)活动,主题为“The worldwide water crisis”,你有意参加｡以下是该作文比赛的提示, 请你给组办方写一封信,咨询该活动的有关细节｡要点应包括以下内容:1. 该活动的目的;2. 参赛者分组情况;3.作文的长度; 4､作文提交截止日期;5､比赛结果公布时间｡注意:1､词数100左右;2､可以适当增加细节,以使行文连贯;3､开头语已为你写好｡Dear Sir/Madam,I’m a middle school student in China._________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________Yours sincerely,Li Hua参考答案听力:1. B2.A3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.C 10.B11. A 12.C 13.C 14.A 15.B 16.C 17.B 18.B 19.C 20.A阅读:21CAD 24 DCDB 28 DABC 32 CABA 36 DACFG完形:41 BDACC 46 BDDCA 51 BCBAA 56 CDADB语法填空:61 determined 62 himself 63 the/his 64 telling65 apparently 66 calls 67 when/after68. on 69 unclear 70 But改错:Dear David,I’m glad that you’ve noticed our efforts directed towards environmental protection. Thanks ∧for your concern.AlthoughAs too much use of plastic bags has caused serious white pollution, our government encouragedencourages us to use environmentally–friendly shopping bags. These bags are made of a varietyof materialmaterials that can be easily treated when they become a rubbish. Besides, they can be reused.RealizedRealizing the advantages of such bags, more and more people have started usingit them .I believe that the widelywide use of these shopping bags can improvetheirour environment. This isone of the many steps we take to make our country an evenclean cleaner place.书面表达:Dear Sir/Madam,I’m a middle school student in China. I have seen your advertisement and the theme of the essay arouses my interest. I’d like to know something more about “the World Citizen Essay Contest”. First of all, what is the goal that the contest means to achieve? Besides, could you tellme whether the contestants will be divided into different groups? Is there a limit to the length of the essay? And how many words should be appropriate for the essay? In addition, when’s the deadline that the essay should be submitted? I’d also like to know when the result will come out.I’m looking forward to your early reply.Yours sincerely,Li Hua。

精编福建省厦门外国语学校2016高三5月适应性考试数学理科试题和答案

厦门外国语学校2016届高三适应性考试理科数学试题 2016-5(时间：120 分钟；满分：150分)注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．复数512i iiz ++=的共轭复数为（） A ．i 21- B ．i 21+ C ．1-i D ．i -1 2. 设非空集合P Q 、满足P Q P =，则（） A ．x Q ∀∈，有x P ∈ B ．x Q ∀∉，有x P ∉ C ．0x Q ∃∉，使得0x P ∈ D ．0x P ∃∈，使得0x Q ∉ 3.已知命题:1x p e >，命题:ln 0q x <，则p 是q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件4.已知公差不为0的等差数列{}n a 满足4123a a a ⋅= ，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则3253S S S S --的值为A. 2-B. 3-C. 2D. 3 （）5．已知双曲线122=-y x ，点1F ，2F 为其两个焦点，点P 为双曲线上一点．若21PF PF ⊥，则||||21PF PF + 的值为( )A ．2B ．22C ．32D ．526．阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A ．7B ．9C ．10D ．117．已知函数sin(2)y x ϕ=+在6x π=处取得最大值，则函数cos(2)y x ϕ=+的图象（）A ．关于点(0)6π,对称B ．关于点(0)3π,对称C ．关于直线6x π=对称 D ．关于直线3x π=对称8. 高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照像留念，已知甲、乙不相邻，则甲、丁相邻的概率为（）A ．32B ．31C ．21 D ．61 9. 不等式组2,6,20x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩所表示的平面区域为Ω，若直线10ax y a -++=与Ω有公共点，则实数a 的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,51B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,51C ．()+∞,1D ．[)+∞,110.已知方程23ln 02x ax -+=有4个不同的实数根，则实数a 的取值范围是 ( )A 2e 0,2⎛⎫⎪⎝⎭B 2e 0,2⎛⎤⎥⎝⎦C 2e 0,3⎛⎫⎪⎝⎭D 2e 0,3⎛⎤ ⎥⎝⎦11．某几何体的三视图如图所示，正视图为直角三角形，侧视图为等边三角形，俯视图为等腰直角三角形，则其外接球的表面积为（）A ．π5B ．π320C ．π8D ．π32812. 已知直线AB 与抛物线24y x =交于,A B 两点，M 为AB 的中点，C 为抛物线上一个动点，若0C 满足00min{}C A C B CA CB ∙=∙，则下列一定成立的是（）。

福建省厦门外国语学校2016届高三文综5月适应性考试试题

厦门外国语学校2016届高三适应性考试文科综合能力测试本试卷共12页，48题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

选择题共35小题，每小题4分，共140分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2016年1月20日是农历节气大寒，受来自西伯利亚的“霸王级”寒潮影响，之后数日南方多地迎来大范围雨雪冰冻天气，降温幅度达10～14℃。

下图是此次寒潮过境时雨雪分界线推进示意图，读图完成1～3题。

1. 影响雨雪分界线推进的天气系统是①冷锋②暖锋③气旋④反气旋A．①④B．①③C．②③D．②④2. 19日夜间～21日夜间，图中四地雨雪分界线平均推进速度最快的是A．甲B．乙C．丙D．丁3. 果农在寒潮来临前为柑橘穿上了“羽绒服”（塑料薄膜，如图所示），可有效地防止冻害，其原理是A．增强大气逆辐射B．阻挡地面辐射C．增强地面对太阳辐射的吸收D．增强大气对太阳辐射的吸收下图为我国某湿润地区的等高线图，读图完成4～6题。

4. 甲地流水沉积作用最显著的月份是A．1月B．3月C．7月D．10月5. 影响图中居民点布局的主导区位因素是A．地形B．气候C．河流D．交通6. PQ段铁路修建后对该地区原有交通运输方式冲击最大的是A．内河运输B．航空运输C．公路运输D．铁路运输风光互补路灯采用风力发电、太阳能发电提供能源照明，能为城市街道路灯提供稳定的电源。

厦门外国语学校高三适应性考试.docx

高中物理学习材料桑水制作厦门外国语学校2016届高三适应性考试理科综合物理试题（2016-5）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．库仑定律是电磁学的基本定律。

1766年英国的普里斯特利通过实验证实了带电金属空腔不仅对位于空腔内部的电荷没有静电力的作用，而且空腔内部也不带电。

他受到万有引力定律的启发，猜想两个点电荷（电荷量保持不变）之间的静电力与它们的距离的平方成反比。

1785年法国的库仑通过实验证实了两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。

下列说法不．正确的是A．普里斯特利的实验表明，处于静电平衡状态的带电金属空腔内部的电场处处为零B．普里斯特利的猜想运用了“类比”的思维方法C．为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比，库仑精确测定了两个点电荷的电荷量D．为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比，库仑制作了库仑扭秤装置15．沿同一直线运动的a、b两物体，其x﹣t图象分别为图中直线a和曲线b所示，由图可知A．两物体运动方向始终不变B．0～t1内a物体的位移大于b物体的位移C．t1～t2内某时刻两物体的速度相同D．t1～t2内a物体的平均速度大于b物体的平均速度16.如图所示，斜面体A上的物块P用平行于斜面体的轻弹簧栓接在挡板B上，在物块P上施加水平向右的推力F，整个系统处于静止状态，下列说法正确的是A.物块P与斜面之间的一定存在摩擦力B.地面对斜面体A一定存在摩擦力C.若增大推力F，物块P与斜面之间的摩擦力一定变大D.若增大推力F，则弹簧的长度一定变短17．如图所示，匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向，C点为AB的中点，D点为PB的中点。

将一个带负电的粒子从P点移动到A点，电场力做功W PA＝1.6×10－8J；将该粒子从P点移动到B点，电场力做功W PB＝3.2×10－8J。

厦门外国语学校2016届高考化学适应性试卷(5月份) 含解析

2016年福建省厦门外国语学校高考化学适应性试卷（5月份）一、选择题（共7小题,每小题6分，满分42分）1．晚唐诗人李商隐的《无题•相见时难别亦难》中写到“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”，下列说法正确的是()A．蚕丝属于纤维素B．蜡烛的主要成分是石蜡，属于混合物C．“泪”是指石蜡燃烧生成的水D．蚕丝和石蜡完全燃烧所得产物相同2．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述中正确的是(）A．N A个Fe（OH)3胶体粒子的质量为107gB．标准状况下，1L液态水中含有的H+数目为10﹣7N AC．14g分子式为C n H2n的链烃中含有的碳碳双键的数目为N A/nD．1 mol冰醋酸和l mo1乙醇经酯化反应可生成H2O分子数为N A3．某有机物的结构简式如图所示，下列有关该有机物的说法正确的是(）A．分子中含有四种官能团B．1mol该有机物完全燃烧消耗O2的物质的量为10molC．能发生加成、取代、消去、水解等反应D．相同条件下，等量的该有机物分别与足量的Na和NaHCO3溶液反应产生的气体的量相同4．一种微生物燃料电池如图所示，下列关于该电池说法正确的是（）A．a电极发生还原反应，做原电池的正极B．b电极反应式为：2NO3﹣+10e﹣+12H+═N2↑+6H2OC．H+由右室通过质子交换膜进入左室D．标准状况下，电路中产生6moLCO2同时产生22.4L的N25．下列实验操作与预期实验目的或所得实验结论不一致的是（)选项实验操作实验目的或结论A 向里推注射器通过观察液面差判断该装置的气密性B 向含有少量FeCl3的MgCl2溶液中加入足量Mg（OH）2粉末,搅拌一段时间后过滤除去MgCl2溶液中少量FeCl3C 常温下,向饱和Na2CO3溶液中加少量BaSO4粉末，过滤，向洗净的沉淀中加稀盐酸，有气泡产生说明常温下K SP(BaCO3）＜K SP（BaSO4)D C2H5OH与浓硫酸170℃共热,制得的气体通入酸性KMnO4溶液不能检验制得气体是否为乙烯A．A B．B C．C D．D6．W、X、Y、Z均为短周期主族元素，原子序数依次增大．W的最外层电子数、电子层数和主族序数均相等．Y原子最外层电子数与W、X原子最外层电子数之和相等．X原子的最外层电子数是内层电子数的2倍还多1个．Z是所在周期中主族元素原子半径最大的元素．下列说法正确的是(）A．离子半径大小顺序为：Z＞X＞Y＞WB．W、X、Y三种元素都属于非金属元素，它们之间只能形成共价化合物C．X、Y、Z三种元素与W 元素形成的最简单化合物的沸点依次升高D．X、Y、Z三种元素形成的化合物的水溶液一定显中性7．在t℃时，AgI在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示,又知t℃时AgBr的K sp=5×10﹣13．下列说法不正确的是（）A．在t℃时,AgI的K sp=2.5×10﹣15 mol2•L﹣2B．图中b点有碘化银晶体析出C．向c点溶液中加入适量蒸馏水，可使溶液由c点到a点D．在t℃时,反应AgBr(s)+I﹣（aq）⇌AgI（s）+Br﹣(aq）的平衡常数K=200二、非选择题:8．TiO2和TiCl4都是钛的重要化合物，某化学兴趣小组在实验室对两者的制备及性质进行探究．Ⅰ．制备TiCl4实验室利用反应TiO2（s)+CCl4（g）TiCl4(g）+CO2（g）,在无水无氧条件下制备TiCl4，装置图和有关信息如下:物质熔点/℃沸点/℃其他CCl4﹣23 76 与TiCl4互溶TiCl4﹣25 136 遇潮湿空气产生白雾请回答下列问题:（1）仪器A的名称是．（2)实验开始前后的操作包括：①检查装置气密性，②组装仪器，③通N2一段时间,④加装药品，⑤点燃酒精灯⑥停止通N2⑦停止加热．正确的操作顺序是实验结束后欲分离D中的液态混合物,所采用操作的名称是．（3）装置E能否（填“能”或“不能”）换成装置A,理由是（4)TiCl4是制取航天航空工业材料﹣﹣钛合金的重要原料．某钛合金的元素还有Al和Si等，已知在常温下，钛是一种耐强酸强碱的金属，请设计实验检验其中的Si元素．Ⅱ．制备TiO2及测定TiO2的质量分数:在TiCl4中加水、加热,水解得到沉淀TiO2•xH2O,经过滤、水洗,再烘干、焙烧除去水分得到粉体TiO2．（5）写出生成TiO2•xH2O的化学方程式．(6）检验沉淀是否洗涤干净的方法是．（7)一定条件下，将TiO2溶解并还原为Ti3+,用NH4Fe（SO4）2标准溶液滴定Ti3+至全部生成Ti4+．滴定分析时，称取上述TiO2试样0。

福建省厦门市外国语学校高三数学最后适应性模拟考试试

厦门外国语学校2015届高三适应性考试理科数学试卷(时间：120 分钟；满分：150分)注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷指定位置上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、考号、姓名．2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足：1zi i =+（是虚数单位），则的虚部为（） A ．i - B ．i C ．1 D ．1- 2．计算sin5700＝ A ．12 B ．－12 C ．32 D ．－323．给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距; ②线性回归直线一定经过样本中心点,x y ; ③设随机变量ξ服从正态分布N(1,32)则p(ξ<1)=12; ④对分类变量X 与Y 它们的随机变量K 2的观测值k 越大,则判断“与X 与Y 有关系”的把握程度越小.其中正确的说法的个数是A ．1B ．2C ．3D ．44．已知点M(-6,5)在双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>上,双曲线C 的焦距为12,则它的渐近线方程为 A ．5y x =± B ．25y x =±C ．23y x =±D ．32y x =±5．执行右面的程序框图，若输入7,6x y ==，则输出的有序数对为 A ．（11，12） B ．（12，13） C ．（13，14）D ．（13，12）6．设函数()()()01xx f x aka a a -=->≠-∞+∞且在，上既是奇函数又是减函数，i z则()()log a g x x k =+的图象是7．若()()sin 2f x x θ=+，则“()f x 的图象关于3x π=对称”是“6πθ=-”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．已知偶函数()f x 满足当x>0时，13()2()1xf x f x x -=+，则(2)f -等于（） A ．813 B ．43 C ．415 D ．8159．如图，一隧道截面由一个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C 对隧道底AB 的张角θ最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置C 到AB 的距离是（） A ．22m B ．23m C ．4 m D ．6 m 10．若()f x 为定义在区间G 上的任意两点12,x x 和任意实数()0,1λ∈，总有()()()()()121211f x x f x f x λλλλ+-≤+-，则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（） ①()x x f x e =，②()f x x =，③()()ln 1x f x x +=，④()21xf x x =+ A ．4 B ．3 C ．2 D ．1第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．在各项为正数的等比数列{}n a 中，若6542a a a =+，则公比q = ；12．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是．13．已知()51ax +的展开式中2x 的系数与454x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数相等，则a =_____.甲乙 8 9 7 8 9 3 1 0 6 97 8 9 （第12题图）14．直线21ax by +=与圆221x y +=相交于A ，B 两点（其中a ，b 是实数），且AOB ∆是直角三角形（O是坐标原点），则点(),P a b 与点（1，0）之间距离的最小值为_______.15．一质点从正四面体A ﹣BCD 的顶点A 出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动．第1次运动经过棱AB 由A 到B ，第2次运动经过棱BC 由B 到C ，第3次运动经过棱CA 由C 到A ，第4次经过棱AD 由A 到D ，…对于N ∈n *，第3n 次运动回到点A ，第3n +1次运动经过的棱与3n ﹣1次运动经过的棱异面，第3n +2次运动经过的棱与第3n 次运动经过的棱异面．按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球. （I ）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（II ）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球（左右手依次各取两球为两次取球）的成功取法次数为随机变量X ，求X 的分布列和数学期望.17．（本小题满分13分）已知在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 是边长为4的正方形，△PAD 是正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD ，E 、F 、G 分别是PA 、PB 、BC 的中点．（I ）求证：EF ⊥平面PAD ；（II ）求平面EFG 与平面ABCD 所成锐二面角的大小； 18．（本小题满分13分）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>,过其右焦点F 且垂直于x 轴的弦MN 的长度为b .(Ⅰ)求该椭圆的离心率;(Ⅱ)已知点A 的坐标为(0,)b ,椭圆上存在点,P Q ,使得圆224x y +=内切于APQ ∆,求该椭圆的方程.19．（本小题满分13分）如图，摩天轮的半径OA 为50m ，它的最低点A 距地面的高度忽略不计．地面上有一长度为240m 的景观带MN ，它与摩天轮在同一竖直平面内，且AM ＝60m ．点P 从最低点A 处按逆时针方向转动到最高点B 处，记∠AOP ＝θ，θ ∈(0，π)．（Ⅰ）当θ ＝2π3 时，求点P 距地面的高度PQ ；（Ⅱ）试确定θ 的值，使得∠MPN 取得最大值．20．（本小题满分14分）已知函数()32f x ax x a =+-，（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若,a n =且*n N ∈，设n x 是函数()32n f x nx x n =+-的零点.21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知二阶矩阵M 有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321e 并有特征值12-=λ及属于特征值－1的一个特征向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=112e ， ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=11 （Ⅰ）求矩阵M ；（Ⅱ ）求5M αr ．（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为()sin cos 1ρθθ+=，曲线2C 的参数方程为2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（Ⅰ）求曲线1C 的直角坐标方程与曲线2C 的普通方程；（Ⅱ ）试判断曲线1C 与2C 是否存在两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知()11f x x x =++-,不等式()4f x <的解集为M （1）求M ；（2）当,a b M ∈时,证明:24a b ab +<+.（第19题图）AMNBO PQθ。

福建省厦门外国语学校高三语文5月适应性考试试题(含解析)

福建省厦门外国语学校2016届高三语文5月适应性考试试题（含解析）本试题分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，其中第Ⅰ卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。

满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案写在答题卡上。

2．答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。

第Ⅰ卷阅读题（共70分）甲必考题（共45分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成小题。

《论语》说：“礼之用，和为贵。

”“君子和而不同，小人同而不和。

”前句是根本的价值观，后句是待人做事的根本态度；总的是在承认差别的基础上求各得其所。

以和为贵不是单纯的美好愿望，是以对宇宙的根本认识为基础而提出的根本价值观。

两千多年前，中国人就提出了“和实生物”的观点。

指出宇宙万物都是不同成分和因素和谐共存的统一体。

从自然到人类社会，从家庭、单位、社区、社会、国家、国际，以至生态，都是如此。

世界是和的世界；万物以和为基础，存在于和的状态中。

以和为贵是在这一根本认识基础上提出的，就是以和为最高的价值。

和的实质是各得其所，以和为贵就是要在承认差别的前提和基础上求各得其所。

孔子说“政者正也”，又说如果有机会当政，一定以“正名”为当务之急，做到君君臣臣，父父子子。

“正”是他治国的根本理念。

《子罕》篇又有“子曰：‘吾自卫反鲁，然后乐正，雅颂各得其所。

’”以各得其所释“正”。

“正名”，“君君臣臣，父父子子”也就是要使君臣父子各得其所。

程子说：“万物庶事莫不各有其所，得其所则安，失其所则悖。

圣人所以能使天下顺治，非能为物作则也，唯止于各于其所而已。

”“和为贵”，就是以各得其所为最高的目标。

“君子和而不同，小人同而不和。

”和而不同就是要承认差别，在承认差别的基础上求和谐，而不是取消差别求统一、和谐。

达到和谐的基本方法是中庸、中道。

各得其所的基础是中。

只有各个部分、各种因素都无过无不及，达到中的要求，才有整体的和。

程子说：“使万物无一失所者，斯天理，中而已。

高考专题福建省厦门市高三5月适应性考试数学(理)试题(原卷版).docx

高中数学学习材料唐玲出品第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}i A ,1-=，i 为虚数单位，则下列选项正确的是（） A ．A i ∈1 B ．A ii∈+-11 C ．A i ∈5 D ．A i ∈- 2.“d c b a >>,”是“a c b d +>+”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3.已知{2,3}a ∈，{1,2,3}b ∈，执行右边程序框图，则输出的结果共有（） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种4.已知服从正态分布2(,)N μσ的随机变量在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+和(3,3)μσμσ-+ 内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布2(90,15)N ，则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（）A ．997人B ．972人C ．954人D ．683人5.设()f x 是周期为4的奇函数，当02x ≤≤时，()(2)f x x x =-，则(5)f -等于（） A. 1 B.1- C.3 D.3-6.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（） A ．16 B ．12 C ．8 D ．67.数列{}n a 的前n 项和为n S ，前n 项积为n ∏，且(1)(2)n n n +∏=，则5S 等于（） A ．31 B ．62 C ．124 D ．126 8.在ABC ∆中， AD 是BC 边上的高，给出下列结论：①0)(=-⋅AC AB AD ； ②AD AC AB 2≥+； ③B AB ADAD AC sin =⋅；其中结论正确的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．39.如图，棱长为1的正方体1111D C B A ABCD -中，P 为线段B A 1上的动点，则下列结论错误．．的是 A ．P D DC 11⊥ B ．平面⊥P A D 11平面AP A 1 C ．1APD ∠的最大值为090 D ．1PD AP +的最小值为22+10.已知圆221:(2)16O x y -+=和圆2222:(02)O x y r r +=<<，动圆M 与圆1O ,圆2O 都相切，动圆的圆心M 的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为1e ，2e （12e e >），则122e e +的最小值是（） A.3224+ B.32C.2D.38 第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）11.把函数sin 2y x =的图象向右平移3个单位后，得到函数()f x 的图象，则函数()f x 的解析式为． 12.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A ；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B ．则P （A|B ）的值是．13.已知函数2 21,0,(),0.x x x x f x e x ⎧-++>=⎨≤⎩则满足()1f x ≤的实数x 的取值范围是 .14.设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥02,2,0y ax y x 表示区域为D ，且圆422=+y x 在D 内的弧长为2π，则实数a 的值等于．15.A 、B 两地相距1千米，B 、C 两地相距3千米，甲从A 地出发，经过B 前往C 地，乙同时从B 地出发，前往C 地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为14()1v t t =+和2()v t t =（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：①出发后1小时，甲还没追上乙 ② 出发后1小时，甲乙相距最远 ③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C 地 ④甲追上乙后，先到达C 地其中正确的是．（请填上所有描述正确的序号）三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本小题满分13分）已知函数()4sin()cos 16f x x x π=-+.（Ⅰ）求函数()f x 的单调递增区间；（Ⅱ）若,,A B C 是ABC ∆的三个内角，且()1f A =，4B π=，又2AC =，求BC 边的长．17.（本小题满分13分）如图1，直角梯形ABCD 中，090,//=∠BAD CD AB ，2==AD AB ，4=CD ，点E 为线段AB 上异于B A ,的点，且AD EF //，沿EF 将面EBCF 折起，使平面⊥EBCF 平面AEFD ，如图2.（Ⅰ）求证：//AB 平面DFC ；（Ⅱ）当三棱锥ABE F -体积最大时，求平面ABC 与平面AEFD 所成的锐二面角的余弦值.18.（本小题满分13分）已知圆22:(1)(1)2C x y -+-=经过椭圆2222:1(0)x y a b a bΓ+=>>的右焦点F 和上顶点B ．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）过原点O 的射线l 与椭圆Γ在第一象限的交点为Q ，与圆C 的交点为P ，M 为OP 的中点，求OM OQ ⋅的最大值.19.（本小题满分13分）自驾游从A 地到B 地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B ，乙线路是A-E-F-G-H-B ，其中CD 段，EF 段，GH 段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．堵车时间（单位：小时）频数[0,1] 8(1, 2] 6 (2, 3] 38(3, 4] 24 (4, 5] 24 CD 段 EF 段 GH 段堵车概率x y 41 平均堵车时间 (单位：小时) a 2 1 （表2）表1）经调查发现，堵车概率x 在2(,1)3上变化，y 在1(0,)2上变化．在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD 段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据．（Ⅰ）求CD 段平均堵车时间a 的值；（Ⅱ）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率． 20.（本小题满分14分）已知函数cos ()(0)xf x x x =>，()sin (0)g x x ax x =->. （Ⅰ）函数cos ()(0)xf x x x=>的零点从小到大排列，记为数列{}n x ，求{}n x 的前n 项和n S ；（Ⅱ）若()()f x g x ≥在(0,)x ∈+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）设点P 是函数()x ϕ与()x ω图象的交点，若直线l 同时与函数()x ϕ，()x ω的图象相切于P 点，且函数()x ϕ，()x ω的图象位于直线l 的两侧，则称直线l 为函数()x ϕ，()x ω的分切线.探究：是否存在实数a ，使得函数()f x 与()g x 存在分切线？若存在，求出实数a 的值，并写出分切线方。

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