广东省梅州市曾宪梓中学1011年高一上学期期末考试数学(附答案)

合集下载

广东省梅州市曾宪梓中学2011-2012学年高一上学期期末考试化学试题.pdf

9A Unit One Star Signs Period 1 主备人：王玉见备课时间: 上课时间：课型：总课时： Teaching content: Comic strip & Welcome to the unit Teaching aims: 1. To identify the symbols that represent the star signs. 2. To learn the names of the symbols that represent the star signs. 3.Know about your characteristics and perfect yourselves. Teaching emphasis: 1. New words (bull, centaur, crab, ram) 2. Phrases and structures 1) It’s nice of you to bring me the newspaper. 2) It says ( that )…. 3) worry about doing/not doing sth. Teaching difficulties: 1. It’s + adj. + of sb. + to do/not to do sth. 2. To learn the names of the symbols that represent the star signs. Teaching procedures: I. Preview exercises Look and match: Taurus 双子座 Sagittarius 处女座 Cancer 天秤座 Pisces 水瓶座 Leo 金牛座 Aquarius 巨蟹座 Virgo 双鱼座 Gemini 白羊座 Libra 射手座 Capricorn 天蝎座 Scorpion 摩羯座 Aries 狮子座 II. Class review Translate the following phrases:1. bring me the newspaper2. have lots to eat and drink3. have breakfast4.worry about5. look at the sign6. feel hungry 7. The book says there’re 12 animal signs in China. 8. You shouldn’t go to school without breakfast. III. New lesson Welcome to the unit (I) Presentation 1. Do questions and answers. When were you born? What is your animal sign in the Chinese horoscope? What decides your animal sign? 2. Write the 12 animal signs on the Bb. Rat(鼠) OX(牛) Tiger(虎) Rabbit(兔) Dragon(龙) Snake(蛇) Horse (马) Goat(羊) Monkey(猴) Rooster(鸡) Dog (狗) Pig(猪) 3. Explain to students that different animals represents different years of birth. Ask them todescribe the characteristics of that animal. (II) Practice 1. Ask them to complete Part A, then discuss the answers in groups. 2. Ask students to complete Part B. 3. Practise saying the names of 12 star signs. (III) Production Discussion ask students whether they know what their star sign is. Encourage them to say the name of their star sign aloud. Comic strip (I) Presentation 1. Have a listening, then make sure what Eddie and Hobo discuss in the unit. Ask qusetions: 1) What does Hobo bring to Eddie? 2) What does the newspaper say about Eddie? 3) Does Eddie have breakfast to eat? Why? 2. Grasp the expressions in the unit. 1) It’s nice of you to bring me the newspaper. 2) It says ( that )…. 3) worry about doing/not doing … 3. Read the paragraph below the pictures and know about the topic of this unit. (II) Practice 1. Read after the tape. 2. Practice in pairs. IV. Class consolidation 句型转换 1. It’s kind of you to bring me the book.（保持句意基本不变） _______ _________ bringing me the book. 2. Don’t worry about me. Don’t ________ ________ ________ me.（保持句意基本不变） 3. Millie has found some pictures. _______ Millie_______ ________ pictures? （改为一般疑问句） 4. The dog feels very tired.（对划线部分提问） ______ ______ the dog ________? V.板书设计/ 教学反思命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅日期序号王玉见王玉见陈士春一. 根据句意或首字母提示写出单词 1.We s____________ speak politely to the elderly. 2. The newspaper s___________ President Bush will hold an important meeting. 3. The l______________ is the king of the forest. 4. An _____________ person has lots of energy. 5. ---Do you know your star___________? --- Certainly. It’s Cancer. 二．用所给词的适当形式填空。

高一数学上学期期末考试试题(含答案)[2]

高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。

高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)高一上学期期末考试一、填空题1．集合 A ｛－1，0｝, B ｛0,1}, C {1，2}，则 (AB） C =___________。

2．函数 f （ x) log (2 1）1 x 的定义域为23．过点（1，0）且倾斜角是直线x 3y 1 0 的倾斜角的两倍的直线方程是．4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________5．点P 1，1, 2 关于 xoy平面的对称点的坐标是.6．已知直线3x 4y 3 0 与直线6x my 14 0 平是行，则它们之间的距离_________7．以点C（－ 1，5）为圆心，且与y 轴相切的圆的方程为．8．已知点A( x ，1,2)和点 B（2，3,4）, 且AB 2 数x 的值是 _________。

6 , 则实{0,1｝∪A={0，1}的所有集合 A的个数是9．满足条件_____.10．函数y=x2＋x ( －1≤x≤ 3 ）的值域是_________．11．若点P（3，4)，Q（a,b)关于直线x－y－1＝0 对称，则 2a－b 的值是 _________．2 mx12 ．函数y x 4 1 在[2，）上是减函数，则m 的取值范围是.x13．函数 f （ x) a （ a 且0 a 1在) [1，2］上最大值比最小值大为.a2，则 a 的值2 mx14．已知函数 f (x)= mx 1 的定义域是一切实数，则m 的取值范围是.- 1 —高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改) 二．解答题15、（1)解方程:lg（x+1)+lg（x—2)=lg4 ；（2)解不等式 :21 2 x14；16．（本小题 12 分）二次函数 f ( x）满足 f （ x＋1）－f ( x) ＝2x 且f （0）＝1．⑴求 f ( x) 的解析式；⑵当x [ －1，1］时，不等式： f （ x）2xm 恒成立，求实数m的范围．- 2 -17。

广东省梅州市曾宪梓中学高三数学上学期期末考试(文)新

梅州市曾宪梓中学2010-2011学年第一学期期末考试高三文科数学一、选择题（每题5分，共50分）1.函数()g x =的定义域为（）A ．{|3}x x ≥-B ．{|3}x x >-C ．{}|3x x ≤-D ．{}|3x x <- 2．已知i 为虚数单位, 则复数z =i (1+i )在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．设向量(2,0)a =,(1,1)b =,则下列结论中正确的是（）A ．||||a b =B ．12a b ⋅=C ．//a bD ．()a b b -⊥ 4．已知直线l 经过坐标原点，且与圆22430x y x +-+=相切，切点在第四象限，则直线l 的方程为（）A ．y =B ．y =C ．3y x =-D ．3y x = 5、设椭圆22221(00)x y m n m n+=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A ．2211612x y +=B ．2211216x y += C ．2214864x y += D ．2216448x y += 6、设α表示平面，b a ,表示直线，给定下列四个命题：（） ①αα⊥⇒⊥b b a a ,//； ②αα⊥⇒⊥b a b a ,//; ③αα//,b b a a ⇒⊥⊥; ④b a b a //,⇒⊥⊥αα. 其中正确命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. “2>x ”是“0232>+-x x ”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件侧视图俯视图正视图N8.定义3x y x y ⊗=-, 则()h h h ⊗⊗等于（）A ．h -B ．0C ．hD ．3h 9.一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为123π+，则正视图中x 的值为（）A ．5B ．4C ．3D ．210.若把函数()=y f x 的图象沿x 轴向左平移4π个单位,沿y 轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数sin =y x 的图象,则()=y f x 的解析式为（）A ．sin 214⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x π B ．sin 212⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x πC ．1sin 124⎛⎫=+-⎪⎝⎭y x π D ．1sin 122⎛⎫=+- ⎪⎝⎭y x π二、填空题（每题5分，共20分）（一）必做题（11～13题）11．已知等比数列{}n a 的公比是2，33a =，则5a 的值是 .12．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知2,3a b ==，则sin sin()AA C =+ .13.设函数()()[)22,,1,,1,.x x f x x x -⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩ 若()4f x >，则x 的取值范围是 .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图3，四边形ABCD 内接于⊙O ， BC 是直径，MN 与⊙O 相切, 切点为A ，MAB ∠35︒=,ABCPD 则D ∠= .15．（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l 的参数方程为：2,14x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数），圆C的极坐标方程为ρθ=，则直线l 与圆C 的位置关系为 .三、解答题（共80分）16．（本小题满分12分）已知：a R a a x x x f ,.(2sin 3cos 2)(2∈++=为常数）（1）若R x ∈，求)(x f 的最小正周期；（2）若)(x f 在[,66ππ-上最大值与最小值之和为3，求a 的值；17．（本小题满分12分）已知向量a (sin ,2)θ=,b (cos ,1)θ=, 且//a b ，其中(0,)2πθ∈．（1）求θsin 和θcos 的值；（2）若3sin(), 052πθωω-=<<，求cos ω的值．18.（本小题满分14分）如图4，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB DC ∥，PAD △是等边三角形，已知24BD AD ==，2AB DC ==（1）求证：BD ⊥平面PAD ；（2）求三棱锥A PCD -的体积．19.（本小题满分14分）已知椭圆(222:13x y E a a +=>的离心率12e =. 直线x t =（0t >）与曲线E 交于不同的两点,M N ,以线段MN 为直径作圆C ,圆心为C ．（1）求椭圆E 的方程；（2）若圆C 与y 轴相交于不同的两点,A B ，求ABC ∆的面积的最大值.20．（本小题满分14分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足1(n n S a n =-∈N *).各项为正数的数列}{n b 中，对于一切n ∈N *,有nk ==且1231,2,3b b b ===.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n n a b 的前n 项和为n T ,求证:2n T <.21.（本小题满分14分）已知函数()(af x x a x=+∈R ), ()ln g x x =. （1）求函数()()()F x f x g x =+的单调区间；（2）若关于x 的方程()()22g x f x e x =-(e 为自然对数的底数)只有一个实数根, 求a 的值.O PD C BA梅州市曾宪梓中学2010-2011学年第一学期期末考试高三文科数学答案一、选择题（每题5分，共50分） ABDCA BACCB二、填空题（每题5分，共20分） 11．12 12．2313.()(),22,-∞-+∞ 14．125︒ 15．相交三、解答题（共80分）16．（满分12分）（1）0)2(,==a T π17、（1）解：∵a (sin ,2)θ=,b (cos ,1)θ=, 且a //b ，∴sin cos 21θθ=，即θθcos 2sin =.…… 2分∵ 1cos sin 22=+θθ, 0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,解得sin θθ==, ∴55cos ,552sin ==θθ.…… 6分（2）解:∵02πω<<，20πθ<<，∴22ππθω-<-<.∵3sin(), 5θω-=∴4cos()5θω-==. …… 8分 ∴cos cos[()]cos cos()sin sin()ωθθωθθωθθω=--=-+-=. …… 12分 18.（满分14分）（1）证明：在ABD △中，由于2AD =，4BD =，AB = ∴222AD BD AB +=.…… 2分∴ AD BD ⊥．又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD平面ABCD AD =，BD ⊂平面ABCD ，∴BD ⊥平面PAD . …… 4分（2）解：过P 作PO AD ⊥交AD 于O .又平面PAD ⊥平面ABCD ， ∴PO ⊥平面ABCD ． …… 6分∵PAD △是边长为2的等边三角形，∴PO . 由（1）知，AD BD ⊥，在Rt ABD △中，斜边AB边上的高为AD BD h AB ⨯==. …… 8分∵AB DC ∥，∴112225ACD S CD h =⨯==△. …… 10分∴112333A PCD P ACD ACD V V S PO --==⨯=⨯=△. …… 14分解法2：依题意，圆心为(,0)(02)C t t <<．由22,1,43x t x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得221234t y -=. ∴ 圆C的半径为2r =． …… 6分∴ 圆C 的方程为222123()4t x t y --+=．∵ 圆C 与y 轴相交于不同的两点,A B ，且圆心C 到y 轴的距离d t =，∴02t <<，即07t <<．在圆C 的方程222123()4t x t y --+=中，令0x =，得y = ∴弦长||AB =．…… 8分 ∴ABC ∆的面积12S =⋅ …… 9分)2127t =-)221272t +-≤=……12分=，即7t =.∴ ABC ∆的面积的最大值为7． …… 14分 20．（满分14分）（1）解：∵1n n S a =-,当1n =时,1111a S a ==-, 解得112a =.…1分当2n ≥时,1n n n a S S -=-()()111n n a a -=---,得12n n a a -=, 即112n n a a -=.……3分 ∴数列}{n a 是首项为12, 公比为12的等比数列.∴1111222n n n a -⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭.…… 4分 ∵ 对于一切n ∈N *,有nk == ①当2n ≥时, 有1n k -==， ②① -②=化简得: 11(1)0n n n b nb b +--+=, ③用1n +替换③式中的n ，得：211(1)0n n nb n b b ++-++=, ④ ……6分 ③－④ 整理得：211n n n n b b b b +++-=-， ∴当2n ≥时, 数列{}n b 为等差数列.∵32211b b b b -=-=,∴ 数列{}n b 为等差数列.…… 8分∵ 121,2b b == ∴数列{}n b 的公差1d =.∴()11n b n n =+-=.…… 10分 (2)证明:∵数列{}n n a b 的前n 项和为n T ,∴231232222n n nT =++++, ⑤ ∴2211122222n n nT +=+++ , ⑥⑤－⑥得：21111122222n n n nT +=+++- …… 12分1111221212nn n +⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=--1212n n ++=-.∴2222n n n T +=-<.……14分21．（本小题满分14分） (1)解: 函数()()()ln aF x f x g x x x x=+=++的定义域为()0,+∞. ∴()'211a F x x x =-+22x x ax+-=. ① 当140a ∆=+≤, 即14a ≤-时, 得20x x a +-≥,则()'0F x ≥. ∴函数()F x 在()0,+∞上单调递增. ……2分 ② 当140a ∆=+>, 即14a >-时, 令()'0,Fx = 得20xx a +-=, 解得12110,22x x --+=<=.(ⅰ) 若104a -<≤, 则20x =≤. ∵()0,x ∈+∞, ∴()'0F x >, ∴函数()F x 在()0,+∞上单调递增. …… 4分(ⅱ)若0a >,则10,2x ⎛-+∈⎝⎭时, ()'0F x <;12x ⎛⎫-+∈+∞ ⎪ ⎪⎝⎭时, ()'0Fx >,∴函数()F x 在区间⎛ ⎝⎭上单调递减, 在区间⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递增. …… 6分综上所述, 当0a ≤时, 函数()F x 的单调递增区间为()0,+∞;当0a >时, 函数()F x 的单调递减区间为⎛ ⎝⎭, 单调递增区间为1,2⎛⎫-++∞ ⎪ ⎪⎝⎭. …… 8分。

2023-2024学年广东省梅州市高一上学期期末考试质量检测数学试题(含解析)

2023-2024学年广东省梅州市高一上册期末考试数学试题一、单选题1．已知集合{}2,1,0,1,2A =--，{}2|1B x x =≤，则A B = （）A ．{}1,0,1-B ．{}2,1,0,1--C ．{}1,1-D ．{}0,1【正确答案】A【分析】解一元二次不等式可求出集合B ，再根据交集定义求解.【详解】因为{}{}2|1|11B x x x x =≤=-≤≤，所以A B = {}1,0,1-.故选：A.2．已知命题:R p x ∀∈，都有20x >，则命题p 的否定为（）A ．x ∀∈R ，都有20x ≤B ．0x ∃∈R ，使得020x <C ．0x ∃∈R ，使得020x ≤D ．0x ∃∈R ，使得020x >【正确答案】C【分析】根据全称命题的否定方法进行求解.【详解】因为命题:R p x ∀∈，都有20x >，所以命题p 的否定为0x ∃∈R ，使得020x ≤.故选：C.3．()cos 480-︒=（）A ．12-B ．C ．12D ．2【正确答案】A【分析】根据诱导公式求解即可.【详解】()()()1cos 480cos 480cos 480360cos1202-︒=︒=︒-︒=︒=-,故选：A4．已知函数()33f x x x =+-，则()f x 的零点存在于下列哪个区间内（）A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,4【正确答案】B【分析】利用零点存在性定理，结合函数的单调性即可求解.【详解】∵3()3f x x x =+-，∴(0)30,(1)10,(2)70,(3)270,(4)650f f f f f =-<=-<=>=>=>，∴(1)(2)0f f ⋅<，又3y x =与3y x =-在R 上单调递增，所以()f x 在R 上单调递增，∴函数()f x 的零点所在的一个区间为(1,2)．故选：B.5．已知π1sin 63α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则2πcos 3α⎛⎫-=⎪⎝⎭（）A ．13-B ．13C ．D 【正确答案】B【分析】根据诱导公式求解即可.【详解】2ππππ1cos cos sin 32663ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-=⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选：B6．若 1.20.9a =，0.91.2b =， 1.2log 0.9c =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．b a c>>D ．c a b>>【正确答案】C【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解.【详解】∵ 1.2000.90.91<<=，∴01a <<，∵0.901.2 1.21>=，∴1b >，∵ 1.2 1.2log 0.9log 10<=，∴0c <，∴b a c >>，故选：C.7．为提高生产效率，某公司引进新的生产线投入生产，投入生产后，除去成木，每条生产线生产的产品可获得的利润s （单位：万元）与生产线运转时间t （单位：年），*N t ∈，满足二次函数关系：223072s t t =-+-，现在要使年平均利润最大，则每条生产线运行的时间t 为（）年.A ．5B ．6C ．7D ．8【正确答案】B【分析】求出年平均利润函数，利用均值不等式求解即可.【详解】由题意，年平均利润为22307272()230t t s f t t t t t-===--++-，*N t ∈，因为0t >时，72224t t +≥=，当且仅当722t t =，即6t =时，等号成立，所以()24306f t ≤-+=，即当6t =时，年平均利润最大为6万元.故选：B8．函数()()y f x x =∈R 的图象如下图所示，函数()ln 0f x <的解集是（）A ．()(),02,3-∞⋃B ．()23,e e C ．()()23,1e ,e -∞⋃D ．()()230,1e ,e ⋃【正确答案】D【分析】根据图象求出ln x 的范围，然后可得答案.【详解】由图可知当ln 0x <或2ln 3x <<时，满足()ln 0f x <；由ln 0x <可得01x <<，由2ln 3x <<可得23e e x <<，综上()ln 0f x <的解集是()()230,1e ,e ⋃.故选：D.二、多选题9．设6log 3a =，6log 2b =，则下列结论正确的是（）A ．1a b +=B ．3log 2b a=-C ．61log 29a =-D ．26log 241b=+【正确答案】AC【分析】根据对数的运算法则及性质逐一判断各选项即可.【详解】已知6log 3a =，6log 2b =，对于A ，666log 2log 1g 36lo b a +=+==，故A 正确；对于B ，6636log 32log 2log log 23a b --=≠=，故B 错误；对于C ，6622lo 1g g 93lo a -==-，故C 正确；对于D ，66log 241log 412b =+=+，故D 错误；故选：AC.10．下列结论正确的是（）A ．若a b >，则22a b >B ．若22ac bc <，则a b <C ．若a b >，c d >，则a c b d +>+D ．若a b >，c d >，则ac bd>【正确答案】BC【分析】根据不等式的性质，结合特殊值判断.【详解】A.取特殊值，1a =-，2b =-，显然不满足结论；B.由22ac bc <可知，20c >，由不等式性质可得a b <，结论正确；C.由同向不等式的性质知，a b >，c d >可推出a c b d +>+，结论正确；D.取3,0,1,2a b c d ===-=-，满足条件，显然ac bd >不成立，结论错误.故选：BC.11．下列结论中正确的是（）A ．若角α和角β关于y 轴对称，则必有()()21πZ k k βα=+-∈B ．若α是第二象限角，则2α是第一象限角C ．ππ|,Z 42k M x x k ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，ππ|,Z 24m N y y m ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，则M N ⊆D ．点()cos ,sin P αα，ππcos ,sin 33Q αα⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭之间的距离恒为1【正确答案】ACD【分析】结合三角函数的概念和象限角的定义，以及集合之间的关系和单位圆的性质，综合分析即可得出.【详解】对于选项A ，角α和角β关于y 轴对称，所以()2ππ(21)π,Z k k k αβ+=+=+∈，所以()()21πZ k k βα=+-∈，故A 正确.对于选项B ，因为α是第二象限角，例如：第二象限角11π4α=，则11π28α=在第三象限，故B 错误.对于选项C ，ππ|,Z 42k M x x k ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，ππ(21)π,Z 424k k x k +=+=∈，ππ|,Z 24m N y y m ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，πππ2π(2)π,Z 2444m m m y m ++=+==∈，集合M 中21k +为奇数，集合N 中2m +为整数，所以M N ⊆，故C 正确.对于选项D ，因为点()cos ,sin P αα，所以点P 为单位圆上一点，设AOP α∠=，以O 为顶点，以OP 为始边，逆时针旋转π3，终边与单位圆交于点Q ，则ππcos ,sin 33Q αα⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因为π3POQ ∠=，在单位圆中||||1OP OQ ==，所以OPQ △为等边三角形，故||1PQ =，故D 正确.故选：ACD12．已知()f x 是定义在{}|0x x ≠上的奇函数，当210x x >>时，()()1212120x x f x f x x x ⎡⎤-+->⎣⎦恒成立，则（）A ．()1y f x x=-在(),0∞-上单调递增B ．()y f x =在()0,∞+上单调递减C ．()()1236f f +->D ．()()1236f f -->【正确答案】BC【分析】由已知，结合题意给的不等关系，两边同除12x x 得到()()121211f x f x x x ->-，然后根据210x x >>，判断选项A ，由()()2211011f x f x x x ->->可判断选项B ，选项C 和选项D ，可利用前面得到的不等式，令12x =，23x =带入，然后借助()f x 是奇函数进行变换即可完成判断.【详解】由已知，210x x >>，()()1212120x x f x f x x x ⎡⎤-+->⎣⎦，所以()()2112011f x f x x x -+->，即()()121211f x f x x x ->-，所以()1y f x x=-在()0,∞+上单调递减，又()f x 是定义在{}|0x x ≠上的奇函数，所以()1y f x x=-在(),0∞-上单调递减，故A 错误；因为210x x >>，所以12110x x >>，所以()()2211011f x f x x x ->->，所以()y f x =在()0,∞+上单调递减，故B 正确；因为210x x >>时，()()121211f x f x x x ->-恒成立，所以令12x =，23x =代入上式得()()311232f f ->-，即()()32361112f f --=>，又因为()f x 是定义在{}0xx ≠∣上的奇函数，所以()()33f f =--，所以()()1236f f +->，故选项C 正确，选项D 错误.故选：BC.三、填空题13．已知3tan 2θ=，3ππ,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则cos θ=______.【正确答案】13-##【分析】根据同角三角函数关系求解即可.【详解】因为33πtan ,π,22θθ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭，所以3sin cos ,sin 0,cos 02θθθ<θ<=，因为22sin cos 1θθ+=，所以229cos cos 14θθ+=，即24cos 13θ=，所以cos θ=，故答案为.14．已知函数()()222R f x x mx m x =-++∈，若()f x 有两个零点，且()f x 在[)1,+∞上单调递增，则实数m 的取值范围为______.【正确答案】(),1-∞-【分析】根据函数有两个零点得出m 的范围，再根据单调性求出范围，取交集可得答案.【详解】因为()f x 有两个零点，所以()24420m m -+>，解得m>2或1m <-；因为()f x 在[)1,+∞上单调递增，所以1m £；综上可得实数m 的取值范围为(),1-∞-.故答案为.(),1-∞-15．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80℃的开水泡制，再等茶水温度降至35℃时饮用，可以产生最佳口感.若茶水原来的温度是0T ℃，经过一定时间t min 后的温度T ℃，则可由公式()01t hT T T T e αα⎛⎫-=-⋅ ⎪⎝⎭求得，其中T α表示室温，h 是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯80℃的绿茶放在室温为20℃的房间中，已知茶温降到50℃需要10min.那么在20℃室温下，用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间______min ，才能达到最佳饮用口感.【正确答案】20【分析】由80°C 的绿茶放在室温为20℃的房间中茶温降到50℃需要10min 代入公式得1021e 1h⎛⎫ ⎝=⎪⎭；茶温降到35℃需要t min 代入公式得41e 1th⎛⎫ ⎪=⎝⎭，观察101e h⎛⎫ ⎪⎝⎭与1e t h⎛⎫ ⎪⎝⎭为平方关系，可求得t .【详解】一杯80°C 的绿茶放在室温为20℃的房间中，如果茶温降到50℃需要10min ，那么：()10150208020e h⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭，所以1021e 1h⎛⎫ ⎝=⎪⎭一杯80°C 的绿茶放在室温为20℃的房间中，如果茶温降到35℃需要t min ，那么：()135208020e t h⎛⎫-=-⨯ ⎪⎝⎭，所以41e 1t h⎛⎫ ⎪=⎝⎭，所以111022111e e e t t hhh⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎢⎥== ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以20t =，故2016．已知0x >，0y >，若346x y xy ++=，则3x y +的最小值为______.【正确答案】3【分析】先移项，结合基本不等式把积化为和，可求答案【详解】因为0x >，0y >，346x y xy ++=，所以()463xy x y =-+，即()43633x y x y ⨯⋅=-+；因为24433332x y x y +⎛⎫⨯⋅≤ ⎪⎝⎭，当且仅当3x y =时取到等号，所以()()23633x y x y +≥-+，解得33x y +≥或36x y +≤-（舍）所以当31,22x y ==时，3x y +有最小值3.故3四、解答题17．已知全集R U =，集合{}|11A x m x m =-<<+，{}|4B x x =<.(1)当4m =时，求A B ⋃和()R A B ⋂ð；(2)若“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，求实数m 的取值范围.【正确答案】(1){}|5x x <，{}|45x x ≤<(2)3m ≤【分析】（1）根据集合并集、交集、补集运算求解即可；（2）根据充分不必要条件转化为集合的包含关系求解即可【详解】（1）当4m =时，集合{}||35A x x x =<<，因为{}|4B x x =<，所以{}R |4B x x =≥ð.所以{}|5A B x x =< ，{}R |45A B x x ⋂=≤<ð（2）因为“x A ∈”是“x B ∈”成立的充分不必要条件，所以A 是B 的真子集，而A 不为空集，所以14m +≤，因此3m ≤.18．已知函数()1π2sin 23f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，x ∈R .(1)求()f x 的最小正周期及单调增区间；(2)求()f x 在区间[]0,2π上的最大值和最小值.【正确答案】(1)4πT =；π54π,π4π33k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，Zk ∈(2)最大值为2，最小值为【分析】（1）利用周期的公式求解，利用整体代入求解单调递增区间；（2）利用x 的范围求出1π23x -的范围，结合1πsin 23x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的范围可得区间最值.【详解】（1）()f x 的最小正周期为2π4π12T ==.令π1ππ2π2π2232k x k -+≤-≤+，得π54ππ4π33k x k -+≤≤+，于是()f x 的单调增区间为π54π,π4π33k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，Z k ∈.（2）因为[]0,2πx ∈，所以1ππ2π,2333x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，因此，()max π2sin22f x ==，()()min π02sin 3f x f ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭即()f x 在区间[]0,2π上的最大值为2，最小值为19．已知二次函数()()20,,R f x ax bx c a b c =++≠∈满足条件：①()0f x >的解集为{}|13x x -<<；②()f x 的最大值为4.(1)求a ，b ，c 的值；(2)在区间[]1,1-上，二次函数()f x 的图象恒在一次函数4y x m =+图象的下方（无公共点），求实数m 的取值范围.【正确答案】(1)1a =-，2b =，3c =(2)4m >【分析】（1）根据不等式解集的端点即为对应方程的根，得到根与系数的关系，再由最大值可得出,,a b c ；（2）转化为不等式恒成立，分离参数后，由二次函数求区间上的最大值即可得解.【详解】（1）因为不等式()0f x >的解集为{}|13x x -<<，所以1-，3是方程20ax bx c ++=的两根，所以132b a -+==-，133ca -⨯=-=，即23b ac a=-⎧⎨=-⎩，函数()2f x ax bx c =++的对称轴为1x =，且函数()2f x ax bx c =++在1x =处取得最大值4，即有44a b c a ++=-=，所以1a =-，因此1a =-，2b =，3c =.（2）依题意，()2234f x x x x m =-++<+在[]1,1-上恒成立，即有223x x m --+<在[]1,1x ∈-上恒成立，而()()222314g x x x x =--+=-++在[]1,1-上单调递减，所以()()max 14g x g =-=，因此4m >.20．已知函数()1xx f x b a a =⋅+（0a >且1a ≠）为定义在R 上的奇函数，且()312f =-.(1)求函数()f x 的解析式；(2)若实数t 满足()()2130f t f t --->，求实数t 的取值范围.【正确答案】(1)()122x x f x =-(2)()2-∞-【分析】（1）利用函数的奇偶性求解析式即可；（2）利用函数的单调性解不等式，求参数的范围.【详解】（1）函数()1xxf x b a a =⋅+为定义在R 上的奇函数，所以()010f b =+=，解得1b =-，又()1312f a a =-+=-，解得2a =，所以函数()f x 的解析式为.()122x x f x =-经检验，函数满足题设要求.（2）因为()()2130f t f t --->，所以()()213f t f t ->-，因为12x y =和2x y =-在R 上单调递减，所以()122x x f x =-在R 上单调递减，所以213t t -<-，解得.2t <-所以实数t 的取值范围.为.()2-∞-21．已知函数()9f x x a x=-+.(1)若0a =，求不等式()0f x ≥的解集；(2)若0<<3a ，求证：方程()3f x =只有一个实数解.【正确答案】(1)(](),30,-∞-+∞ (2)证明见解析【分析】（1）0a =时，去掉绝对值号转化为分段函数，分段求不等式的解即可；（2）问题转化为函数图象与直线3y =有且只有一个交点，去掉绝对值号转化为分段函数后，分别讨论(),0x ∈-∞和()0,x ∈+∞两种情况即可得证.【详解】（1）由0a =，则()9,099,0x x x f x x x x x x ⎧+>⎪⎪=+=⎨⎪-+<⎪⎩，①当0x >时，由基本不等式得：()960f x x x =+≥=>，当且仅当3x =时等号成立，因此不等式()0f x >在()0,∞+恒成立；②当0x <时，()0f x ≥，可得90x x-+≥，则290x -+≤，解得3x ≤-（注意到0x <），综上，可得(](),30,x ∈-∞-⋃+∞.（2）证明：原命题等价于函数()f x 的图象与直线3y =恰有一个交点.当0a >时，()[)()()9,,9,,00,x a x a x f x x a x a x ∞∞⎧+-∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈-⋃⎪⎩，①在(),0x ∈-∞上，令93x a x-++=，整理可得()2390x a x +--=，()23360a ∆=-+>，且当0x =时，()23990x a x +--=-<，故函数()f x 与直线3y =在(),0x ∈-∞有且只有一个交点；②在()0,x ∈+∞上，因为0<<3a ，易知函数9y x a x =-++在()0,a 上单调递减，且函数9y x a x=+-在[),3a 上单调递减，在[)3,+∞上单调递增，因此在()0,∞+上，()()min 363f x f a ==->，（注意到0<<3a ），故函数()f x 的图象与直线3y =在()0,∞+无交点，综上，方程()3f x =只有一个实数解.22．洗衣服是人们日常生活中的一件极普通但又不可或缺的事.对于一件用洗衣粉已搓洗好而即将进入漂洗阶段的衣服，如果用定量的清水来漂洗它，问对清水分配使用的不同，对最终漂洗出来的衣服的干净程度有影响吗？为此，我们研究漂洗一块毛巾的情形，提出以下假设：①漂洗前和每一次漂洗拧干后，毛巾上总残留清水b 克；②每一次漂洗时，毛巾上残留的污物会均匀地溶解在漂洗和残留的清水里，污物则按浓度比例（注：浓度比例100%=⨯污物质量清水质量）随着拧走的水而去除，剩余污物留在残留的清水中；③符号假设：用来漂洗的清水总质量为M 克，漂洗之前毛巾上的初始污物质量为0w 克，现在，有以下两种方案：方案一：一次性用完全部的清水去漂洗毛巾；方案二：把清水均匀地分两次，对毛巾进行漂洗.(1)如果采用方案一，求漂洗拧干后的毛巾中污物剩余质量1m ；(2)如果采用方案二，设第一次漂冼之后毛巾上残留的污物质量为1w 克，第二次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为2w 克，求两次漂洗后的毛巾中污物剩余质量；并对比哪种方案的效果好.【正确答案】(1)01w M b+(2)0112w w M b =+，02212w w M b =⎛⎫+ ⎪⎝⎭，方案二的效果更好【分析】（1）依照方案一漂洗时加入清水M 克，此时0w 克污物均匀地溶解在M b +克清水里，取出毛巾拧“干”后，毛巾上残留的污物量1m 均匀地溶解在毛巾上残留的清水b 克里.得出01w m b b M=+，求出1m .（2）方案二，第一次漂洗，与问题一相同，有：012w w M b b =+，求出1w ，同理得出2w ，比较21,w m 的大小关系即可得出结果.【详解】（1）由假设知，第一次漂洗前，毛巾上有污物0w 克，残留的清水b 克.依照方案一漂洗时加入清水M 克，此时0w 克污物均匀地溶解在M b +克清水里，取出毛巾拧“干”后，毛巾上残留的污物量1m 均匀地溶解在毛巾上残留的清水b 克里.由于毛巾拧干前后污物的浓度相等，故拧干后毛巾上残留的污物量1m 与毛巾上残留的清水量b 之比，等于拧干前毛巾上残留的污物量0w 与清水量M b +之比，即：01w m b b M =+，从而011w m M b=+.（2）先采用方案二，第一次漂洗，与问题一相同，有：012w w M b b =+即：第一次漂洗之后剩余污物量0112w w M b=+，同理，在第二次漂洗拧干前，毛巾上残留的污物量1w 与清水量2M b +之比，等于在拧干之后毛巾上残留的污物量2y 与毛巾上残留的清水量b 之比，即212w w M b b =+，也即01221122w w w M M b b ==⎛⎫++ ⎪⎝⎭，然而2211122M M M M b b b b ⎛⎫⎛⎫+=++>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.因此21w m <，即说明方案二的效果更好.。

广东梅州市曾宪梓中学高一期末考试数学试题

广东梅州市曾宪梓中学高一期末考试数学试题归海木心Q我吧：634102564梅州市曾宪梓中学2022—2022年度第二学期高一期末试卷(数学)（时间：120分钟总分：100分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y1某某的定义域为（）A.{某|某≤1}B.{某|某≥0}C.{某|某≥1或某≤0}D.{某|0≤某≤1}2．已知平面向量a=(某，1)，b=(—某，某)，则向量ab（）A．平行于某轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线3．过点P(1,3)且垂直于直线某2y30的直线方程为（）A．2某y10B．2某y50C．某2y50D．某2y704.设f某3某3某8,用二分法求方程3某3某80在某1,2内近似解的过程中得2f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间（）A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定5．函数y2in某(in某co某)的最大值为()A.2B.21C.12D.26.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中为真命题的是（）Ａ．①和②Ｂ．②和③Ｃ．③和④Ｄ．②和④7．函数y2co某21是（）4归海木心Q我吧：634102564归海木心Q我吧：634102564A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数22C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数8.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）dd0OA．t0tdd0OB．t0tdd0OC．t0tdd0OD．t0t9．在数列an中,a11,a25,an2an1an,则a1000等于()A.5B.-5C.1D.-110．已知集合A=(某,y)某1,y1,某,yR，B(，某,y)(某a)2(yb)21,某,yR,(a,b)A则集合B所表示图形的面积是（）A．12+B.16+C.16D.20+二.填空题：（本大题共4小题，每小题3分，满分12分．）11.已知a124(a0)，则log2a.9312．一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F1,F2成60角，且F1,F2的大小分别为２和４，则F3的大小为_________.13．函数f(某)ln某某2的零点个数为14．给出下列命题：①存在实数某，使in某co某03；2②若,是第一象限角，且，则coco；③函数yin(某232)是偶函数；④函数yin2某的图象向左平移个单位，得到函数yin(2某)的图象．44其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）三．解答题（本大题共6小题，满分58分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，）归海木心Q我吧：634102564归海木心Q我吧：6341025641５．（本小题满分9分）已知向量a＝in,－2与b＝1，co互相垂直，其中＝0，.2（1）求in和co的值；（2）若5co－＝35co,0＜＜1６．(本题满分9分)已知等差数列{an}中a2=20，a1a928，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列{bn}满足anlog2bn，设Tnb1b2b3bn且Tn1，求n的值.（参考公式：若数列an是等差数列，则其前项和n1７．(本小题满分10分）一个多面体的直观图（主视图、左视图、俯视图）如图所示，M、N 分别为A1B、B1C1的中点.（1）求证：MN∥平面ACC1A1；（2）求证：MN⊥平面A1BC.（3）求该几何体的体积。

广东省梅州市高一上学期期末数学试卷

广东省梅州市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）已知点A(0, –1)，点B在直线x–y+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y–3=0，则点B的坐标是（）A . (–2, –3)B . (2, 3)C . (2, 1)D . (–2, 1)3. （2分） (2019高一上·通榆月考) 对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高二上·西湖期末) 经过点，斜率为2的直线方程是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·浙江模拟) 已知圆．设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高三上·朝阳期中) 若a=log2.10.6，b=2.10.6 ， c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞c＞aC . c＞b＞aD . b＞a＞c7. （2分） (2018高一上·武邑月考) 如果函数对任意满足，且，则（）A . 4032B . 2016C . 1008D . 5048. （2分）函数的零点所在的一个区间是（）A . (-2,-1)B . (-1,0)C . (0,1)D . (1,2)9. （2分） (2019高一下·朝阳期末) 如图，在正方体中，是棱上的动点．下列说法正确的是（）A . 对任意动点在平面内不存在与平面平行的直线B . 对任意动点在平面内存在与平面垂直的直线C . 当点从运动到的过程中，二面角的大小不变D . 当点从运动到的过程中，点到平面的距离逐渐变大10. （2分） (2019高一上·新津月考) 设函数的值域为R，则常数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）A .B .C .D .12. （2分）设分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时, ，且，则不等式的解集是（）A . (－3,0)∪(3,+∞)B . (－3,0)∪(0, 3)C . (－∞,－3)∪(3,+∞)D . (－∞,－3)∪(0, 3)二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高一上·桂林期末) 直线与之间的距离是________14. （1分） (2020高三上·湖北月考) 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：当 ( 为正整数，是既约真分数)时，当或上的无理数时，若函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则 ________.15. （1分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为π，则正方体的棱长为________．16. （1分）函数f（x）= 的值域是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2017高一上·宜昌期末) 已知全集U=R，集合A= ，B={y|y=log2x，4＜x ＜16}，（1）求图中阴影部分表示的集合C；（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D⊆（A∪B），求实数a的取值范围．18. （15分） (2019高一上·郫县月考) 已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）判断的单调性，并用定义证明；（3）解不等式．19. （10分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知圆 .（1）已知直线经过点，若直线与圆相切，求直线的方程；（2）若圆与圆相切，求的值.20. （5分） (2017高一上·延安期末) 已知直线：x﹣y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2 ，求实数m的值．21. （15分） (2020高一下·烟台期末) 如图1，等腰梯形中，，是的中点.将沿折起后如图2，使二面角成直二面角，设是的中点，是棱的中点.（1）求证：；（2）求证：平面平面；（3）判断能否垂直于平面，并说明理由.22. （15分） (2016高一上·翔安期中) 已知函数f（x）=x3+（m﹣4）x2﹣3mx+（n﹣6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．（1）求m，n的值；（2）试用单调性的定义证明：f（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数；（3）当﹣2≤x≤2 时，不等式f（x）≥（n﹣logma）logma恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

人教A版数学必修一梅州市曾宪梓中学-上期中段考试试题高一数

UBA高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）梅州市曾宪梓中学2011-2012上期中段考试试题高一数学（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，请将正确答案代号填入答题卡中）1.给出下列关系：①12R ∈； ②2Q ∈；③ *3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是（）.A. 1B. 2C. 3D. 42. 函数42y x =-在区间 []3,6上是减函数，则y 的最小值是（）A. 1B. 3C.－2D. 53. 设全集{}{}R,(3)0,1U A x x x B x x ==+<=<-, 则下图中阴影部分表示的集合为 ( )A ．{}0x x > B.{}30x x -<<C.{}31x x -<<-D ．{}1x x <-4．函数1()f x x x=-的图像关于（） A ．y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y x =对称 5. 从集合A 到B 的映射中,下列说法正确的是( )A ．B 中某一元素b 的原象可能不只一个； B ．A 中某一元素a 的象可能不只一个；C ．A 中两个不同元素的象必不相同；D ．B 中两个不同元素的原象可能相同. 6. 下列函数中图像完全相同的是（） A.y x =与y=2x B.y =xx 与0x y = C.y = (x )2与y =x D.y =)1)(1(11-+=-⋅+x x y x x 与7. 已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =-；当0x <时，()f x 等于（）. A. (1)x x -+ B. (1)x x + C. (1)x x - D. (1)x x -- 8．函数2()2f x x ax a =-+在区间(,1)-∞上有最小值，则a 的取值范围是（）. A ．1a < B ．1a ≤ C ．1a > D ． 1a ≥ 9.下列结论中正确的个数是（）①当0a <时，3232()a a =；②n n a a =；③62322=； ④ 函数12(2)(37)y x x =---的定义域是[)2,+∞.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.函数||xxa y x =(0<a<1)的图象的大致形状是( )A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分.把答案填在相应的答题卡上）11.若指数函数()(21)xf x a =-在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是__________.12．化简21111332265()a b aba b ---⋅⋅⋅⋅的结果是__________.13.函数y ＝(12)2x －x 2的单调增区间是__________.14．定义运算()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩ 则函数()12x f x =*的值域为 .三、解答题（本大题共6大题，共54分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分8分）已知()f x =333322x x x x-⎧++⎪⎨+⎪⎩ (,1](1,)x x ∈-∞∈+∞,求值：（1）(0)f ；（2）[(1)]f f ．16. （本小题满分10分）(1)已知一次函数函数()f x 满足条件：(3)7,(5)1f f ==-，求(0)f ，(1)f 的值；(2)已知二次函数()f x 满足条件：(0)1f =，(1)()2f x f x x +-=，求()f x 的解析式． 17．（本小题满分8分）(1)解不等式9x －10·3x＋9≤0； (2)在（1）的条件下求函数111()()4()242x x f x -=-+的最大值和最小值．18.（本小题满分10分）判断下列函数的奇偶性，并说明理由.(1)21()33x f x x -=+- ； (2)2()2()f x x x a a R =--+∈．19.（本小题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元.已知总收益满足：21400,(0400)()280000,(400)x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩，其中x 是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数()f x ；(2)当月产量为何值时，公司所获收益最大？最大利润为多少元？（利润=总收益-总成本）20.（本小题满分8分）已知定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：①1x >时，()0f x <；②1)21(=f ③对任意的正实数,x y ，都有()()()f xy f x f y =+(1)求证：(1)0f =，1()()f f x x=-；(2)求证：()f x 在定义域内为减函数；(3)求不等式2)5()2(-≥-+x f f 的解集.梅州市曾宪梓中学2011-2012上期中段考试试题高一数学（考试时间：120分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CACCABBABD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分,共16分.把答案填在相应的答题卡上）11.1(,1)2 12. a 113. [1,)+∞ 14. (0,1]三、解答题15.（本小题满分8分） (1) 3(0)2f =(2) 326(1)5[(1)].5f f f ==；222max min 1111(2)()()4()2,(),[0,2],[,1].222411()442,[,1].()(1)2;()() 1.42x x x f x t x t f t t t t f t f f t f -=-+=∴∈=-+∈∴====令由(1)知18.（本小题满分10分）221(1)101 1.()x x x f x x--≥-≤≤∴=由得又21()().()x f x f x f x x--=-=-∴是奇函数.19.（本小题满分10分）220000100.130020000,(0400)()260000100,(400)x x x x x f x x x +⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪->⎩(1)设每月产量台，则总成本为max (2)0400()(300)25000;400()60000100()(400)2000025000.300(300)25000.x f x f x f x x f x f x f ≤≤==>=-<=<∴==当时，当时，单调递减，当时，公司收益最大，最大利润为2(2).() 2.0,()(),()0,()()(),().R f x x x a a f x f x f x a f x f x f x f x -=-++∴=-=≠-≠≠-显然定义域为若则是偶函数；若既不是奇函数也不是偶函数。

广东省梅州市2024届高一上数学期末学业水平测试试题含解析

广东省梅州市2024届高一上数学期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知1? 2?sin α + α = 4? 5?，则sin 43πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为（）A. C.- 4? 5? D. 4? 5?2．设0a >且1a ≠，若log sin 2a x x >对(0,)4x π∈恒成立，则a 的取值范围是（） A.(0,)4π B.(0,]4π C.[,1)4πD.(,1)(1,)42ππ⋃3．已知角α的终边上一点(P x ，且cos 4α=，则x =（）C. D.4．已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，且(2)3f -=，则满足(23)3f x -<的x 的取值范围是（） A.15,,22⎛⎫⎛⎫-∞+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.15,22⎛⎫ ⎪⎝⎭C.31,,22⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭5．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是A.y =B.3x y =C.lg y x =D.13y x =6．函数(01)||x xa y a x =<<的图像的大致形状是（） A. B.C. D.7．已知两点()()4,8,2,4A B -，点C 在直线1y x =+上，则AC BC +的最小值为（）A.13B.9 74 D.108．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，且//,m nαβ，则下列说法正确的是（） A.若m n ⊥，则αβ⊥B.若m n ⊥，则//αβC.若//m n ，则//αβD.若//m n ，则αβ⊥ 9．曲线sin (0,0)y A x a A ωω=+>>在区间2π0,ω⎡⎤⎢⎥⎣⎦上截直线2y =及1y =-所得的弦长相等且不为0，则下列对A ，a 的描述正确的是 A.12a =，32A > B.12a =，32A ≤ C.1a =，1A ≥ D.1a =，1A ≤10．中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中S N 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比S N从1000提升至8000，则C 大约增加了(lg 20.3010≈)（） A.10% B.30%C.60%D.90% 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

高一数学上学期期末考试试题含解析 18

智才艺州攀枝花市创界学校HY 二零二零—二零二壹高一数学上学期期末考试试题〔含解析〕〔完卷120分钟总分值是150分〕〔注意：不得使用计算器，并把答案写在答案卷上〕一、单项选择题：此题一共8小题，每一小题5分，一共40分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.α的终边与单位圆的交点为55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，那么sin cos αα-=〔〕A. C.5D. 【答案】A 【解析】【分析】利用三角函数的定义得出sin α和cos α的值，由此可计算出sin cos αα-的值.【详解】由三角函数的定义得cos α=，sin α=，因此，sin cos αα-= 应选：A.【点睛】此题考察三角函数的定义，考察计算才能，属于根底题.12cm ，经过25s ，秒针的端点所走的道路长为〔〕A.10cmB.14cmC.10cm πD.14cm π【答案】C 【解析】【分析】计算出秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数，然后利用扇形的弧长公式可计算出答案. 【详解】秒针的端点旋转所形成的扇形的圆心角的弧度数为2552606ππ⨯=，因此，秒针的端点所走的道路长()512106cm ππ⨯=. 应选：C.【点睛】此题考察扇形弧长的计算，计算时应将扇形的圆心角化为弧度数，考察计算才能，属于根底题.cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间是〔〕A.()5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦B.()511,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C.()27,36k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦D.()2,63k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦Z 【答案】D 【解析】【分析】解不等式()2223k x k k Z ππππ≤-≤+∈，即可得出函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间.【详解】解不等式()2223k x k k Z ππππ≤-≤+∈，得()263k x k k Z ππππ+≤≤+∈，因此，函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的单调递减区间为()2,63k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦Z .应选：D.【点睛】此题考察余弦型函数单调区间的求解，考察计算才能，属于根底题. 4.平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点坐标分别为()4,6A 、()2,1B -、()4,1C -，G 为ABC ∆所在平面内的一点，且满足()13AG AB AC =+，那么G 点的坐标为〔〕A.()2,2B.()1,2 C.()2,1D.()2,4【答案】A 【解析】【分析】设点G 的坐标为(),x y ，根据向量的坐标运算得出关于x 、y 的方程组，解出这两个未知数，可得出点G 的坐标.【详解】设点G 的坐标为(),x y ，()6,5AB =--，()0,7AC =-，()4,6AG x y =--，()()()1160,572,433AG AB AC =+=-+--=--，即4264x y -=-⎧⎨-=-⎩，解得22x y =⎧⎨=⎩，因此，点G 的坐标为()2,2.应选：A.【点睛】此题考察向量的坐标运算，考察计算才能，属于根底题. 5.sin4，4cos ，tan4的大小关系是〔〕 A.sin4tan4cos4<< B.tan4sin4cos4<< C.cos4sin4tan4<< D.sin4cos4tan4<<【答案】D 【解析】【分析】作出4弧度角的正弦线、余弦线和正切线，利用三角函数线来得出sin4、4cos 、tan4的大小关系. 【详解】作出4弧度角的正弦线、余弦线和正切线如以下列图所示，那么sin MP α=，cos OMα=，tan AT α=，其中虚线表示的是角34π的终边， 344π>，那么0MP OM AT <<<，即sin4cos4tan4<<.应选：D.【点睛】此题考察同角三角函数值的大小比较，一般利用三角函数线来比较，考察数形结合思想的应用，属于根底题.sin 2y x =的图象向左平移()0ϕϕ>个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数22sin y x=-的图象，那么ϕ可以取的值是〔〕A.6π B.4π C.3π D.2π 【答案】B 【解析】【分析】写出平移变换后的函数解析式，将函数22sin y x =-的解析式利用二倍角公式降幂，化为正弦型函数，进而可得出ϕ的表达式，利用赋特殊值可得出结果. 【详解】将函数sin 2y x =的图象向左平移()0ϕϕ>个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数的解析式为()sin 221y x ϕ=+-，22sin cos 21sin 212y x x x π⎛⎫=-=-=+- ⎪⎝⎭，()222k k Z πϕπ∴=+∈，解得()4k k Z πϕπ=+∈，当0k =时，4πϕ=.应选：B.【点睛】此题考察利用三角函数图象变换求参数，解题的关键就是结合图象变换求出变换后所得函数的解析式，考察计算才能，属于中等题.R 上的奇函数()f x 满足()()0f x f x π++=，且当()0,x π∈时，()sin f x x =，那么233f π⎛⎫= ⎪⎝⎭〔〕A.12-B.12C. 【答案】C 【解析】【分析】先推导出函数()y f x =的周期为2π，可得出2333f f ππ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，然后利用函数()y f x =的奇偶性结合函数的解析式可计算出结果. 【详解】函数()y f x =是R 上的奇函数，且()()0f x f x π++=，()()f x f x π∴+=-，()()()2f x f x f x ππ∴+=-+=，所以，函数()y f x =的周期为2π，那么23sin 33332f f f ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 应选：C.【点睛】此题考察利用函数的奇偶性和周期求函数值，解题的关键就是推导出函数的周期，考察计算才能，属于中等题.二、多项选择题〔此题一共4小题，每一小题5分，一共20分。

广东省梅州市曾宪梓中学高一数学理联考试卷含解析

广东省梅州市曾宪梓中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为( )A．B． C． D．参考答案：A由三视图的主视图可知，该三棱锥的高度为2，由左视图与俯视图可知，该三棱锥的底面是一个直角三角形，且两直角边为2，3，所以该三棱锥的体积，选A.2. 已知函数y=的反函数是则函数y=的图象必过定点（）A、（2，0）B、（-2，0）C、（0，2） D、（0，-2）参考答案：A3. 数列的第10项是（）A． B． C． D．参考答案：C 略4. 函数y=|lg（x+1）|的图象是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】对数函数的图像与性质．【专题】数形结合．【分析】本题研究一个对数型函数的图象特征，函数y=|lg（x+1）|的图象可由函数y=lg（x+1）的图象将X轴下方的部分翻折到X轴上部而得到，故首先要研究清楚函数y=lg（x+1）的图象，由图象特征选出正确选项【解答】解：由于函数y=lg（x+1）的图象可由函数y=lgx的图象左移一个单位而得到，函数y=lgx 的图象与X轴的交点是（1，0），故函数y=lg（x+1）的图象与X轴的交点是（0，0），即函数y=|lg（x+1）|的图象与X轴的公共点是（0，0），考察四个选项中的图象只有A选项符合题意故选A【点评】本题考查对数函数的图象与性质，解答本题关键是掌握住对数型函数的图象图象的变化规律，由这些规律得出函数y=|lg（x+1）|的图象的特征，再由这些特征判断出函数图象应该是四个选项中的那一个5. 函数的值域为，则实数的取值范围是（）A． B. C. D.参考答案：B6. 在中，角，，则的值为 ( ).A. B. C. D.参考答案：B7. 若，则的值为（）A．或1 B．C．1 D．参考答案：B由题得，∴，∴.8. 已知实数x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是( )A.[4,+￥)B.(-￥,-4]⎝[4,+￥)C.(－￥,0]⎝[4,+￥)D.（－￥，0]参考答案：C9. 下列命题中，错误的命题是（） A、平行于同一直线的两个平面平行。

广东省梅州市高一上学期期末数学试卷

广东省梅州市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={y︱y=3x},B={x︱x2＞1},，则A∩CRB = （）A . [-1,1]B . (0,1)C . [0,1]D . (0,1]2. （2分） (2016高一下·惠来期末) 过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0垂直的直线方程是（）A . x﹣2y﹣1=0B . x﹣2y+1=0C . 2x+y﹣2=0D . x+2y﹣1=03. （2分） (2018高一上·云南期中) 设， ,下列图形表示集合到集合的函数图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）若点P(1,1)为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（）A . 2x+y-3=0B . x-2y+1=0C . x+2y-3=0D . 2x-y-1=05. （2分）已知圆C：的圆心为抛物线的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆C相切，则该圆的方程为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·渝中模拟) 设a=30.4 ， b=log318，c=log550，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . b＞a＞cD . b＞c＞a7. （2分）若函数，则（）A .B . 1C .D . 38. （2分）已知函数的零点所在的一个区间是（）A . （－2，－1）B . （－1,0）C . （0,1）D . （1,2）9. （2分） (2018高一下·虎林期末) 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的余弦值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·太原月考) 设集合，（）A .B .C .D .11. （2分） (2015高三上·廊坊期末) 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A . 28B . 32C .D . 2412. （2分） (2016高三上·金华期中) 下列函数为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A . y=B . y=﹣x2+1C . y=lg|x|D . y=3x二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二上·慈溪期中) 已知直线，直线 .若直线的倾斜角为，则 =________;若，则，之间的距离为________.14. （1分） (2017高三上·静海开学考) 设 a= ，b=ln2•ln3，c= 则a，b，c的大小顺序为________．15. （1分）(2019高三上·长治月考) 在三棱锥中，已知，则三棱锥外接球的表面积为________.16. （1分） (2016高三上·宝安模拟) 已知实数a≠0，函数f（x）= ，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2016高一上·南宁期中) 已知全集U=R，集合，B={x|1＜x＜6}（1）求A∩∁UB；（2）已知C={x|a≤x≤a+1}，若A∩C=C，求实数a的取值范围．18. （15分） (2016高一上·晋中期中) 已知函数（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）讨论函数f（x）的奇偶性；（3）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．19. （10分）抛物线y=x2﹣6x+1与坐标轴的交点均在⊙C上，（1）求⊙C的方程；（2）若⊙C与直线x﹣y+a=0交于A、B两点且OA⊥OB，求实数a的值．20. （10分）(2013·新课标Ⅰ卷理) 已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．（1）求C的方程；（2） l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|．21. （10分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD= AB，N为线段PC的中点．（1）求证：AF∥平面BDN；（2）求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．22. （15分） (2018高一上·北京期中) 已知二次函数满足，．（1）求函数的解析式；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数t的取值范围；（3）若函数在区间内至少有一个零点，求实数m的取值范围参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

广东省梅州市曾宪梓中学10-11学年高一下学期期末考试数学试题

曾宪梓中学2010-2011年度高一下学期期末考试2011-7-8数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。

每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求。

）1．△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（）A ．30B ．60C ．120D ．1502．在空间四边形ABCD 中，M 、N 分别是AB 和CD 的中点，6AD BC ==，MN =，则AD 和BC 所成的角是（）A ．120︒B ．90︒C ．60︒D ．30︒3．在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则1020a a 等于（） A ．32 B ．23 C ．23或32 D ．﹣32或﹣23 4．如果正方体''''D C B A ABCD -的棱长为a ，那么四面体ABD A -'的体积是： A. 23a B. 33a C. 43a D. 63a 5. △ABC 中，若2cos c a B =，则△ABC 的形状为（）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．锐角三角形6. 已知过点)4,(),2(m B m A 和-的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为：A. 8-B. 0C. 2D. 107. 已知点)1,3()21(B A 和，，则线段AB 的垂直平分线的方程为：A. 0524=-+y xB. 0524=--y xC. 052=-+y xD. 052=--y x8．数列{}n a 的通项为n a =12-n ，*N n ∈，其前n 项和为n S ，则使n S >48成立的n 的最小值为（）A ．7B ．8C ．9D ．109．若圆1)1()2(22=-++y x C 与圆关于原点对称，则圆C 的方程是：A. 1)1()2(22=-+-y xB. 1)1()2(22=++-y xC. 1)2()1(22=++-y xD. 1)2()1(22=-++y x10. 若直线的值为相切，则与圆a x y x y x a 0201)1(22=-+=+++：A. 1±B. 2±C. 1D. 1-二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知点)0,1()01(B A 和，-. 若直线b x y +-=2与线段AB 相交，则b 的取值范围是_____________.12. 在△ABC 中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=13.设的方程为则直线的中点为的弦圆AB P AB x y x ),1,3(05422=--+__________.14．数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =三、解答题（本大题共6小题，共54分. 解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本小题满分8分）已知两直线0120821=-+=++my x l n y mx l ：和：，试确定n m 、的值，使得：（1）)1,(21-m P l l 相交于点与；（2） 21//l l16、（本小题满分8分）一货轮航行到M 处，测得灯塔S 在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度。

广东省梅州市曾宪梓中学高一数学上学期期末考试【会员独享】

2010-2011学年度梅州市曾宪梓中学第一学期期末高一数学试卷2011-1-7一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）．1．已知集合M ＝﹛x |－3＜x ≤5},N ＝﹛x |x ＜－5或x ＞5}，则M N ＝A ﹛x |－3＜x ＜5}B ﹛x |－5＜x ＜5﹜C ﹛x |x ＜－3或x ＞5}D ﹛x |x ＜－5或x ＞－3﹜ 2. 若sin 0α<且tan 0α>，则α是 A .第一象限角B . 第二象限角C .第三象限角D .第四象限角3．cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是（）A ．22B ．－22C ． 12D ．－12 4、函数lg(2)y x =-的定义域是（）A . [1，+∞)B . (1,+∞)C . (2，+∞)D . [2，+∞)5、函数()sin 2f x x x =的图像关于（）对称。

A 、直线6x π=B 、直线512x π=-C 、原点D 、点,06π⎛⎫⎪⎝⎭6、函数()2()1xf x a =-在R 上是减函数，则a 的取值范围是（）A 、||1a >B 、||2a <C 、a <、1||a <<7、下列函数中, 最小正周期为π的是( )A 、sin y x =B 、cos y x x =C 、tan 2xy = D 、cos 4y x = 8、已知1sin cos 5αα+=，则sin 2α等于（） A ．2425 B ．2425- C ．1225-D ．12259. 函数()()2log 31x f x =+的值域为A . )1,+∞⎡⎣B .)0,+∞⎡⎣C .()1,+∞D . ()0,+∞10. 3sin(2)([0,])6y x x ππ=--∈的单调递增区间是（）A 、 5[0,]12πB 、2[,]63ππC 、11[,]612ππ D 、211[,]312ππ11、cos tan y x x = (22π<<π-x )的大致图象是（）12、有下列命题：①函数)2cos(π+=x y 是偶函数；②直线8π=x 是函数)42sin(π+=x y 图象的一条对称轴；③函数)6sin(π+=x y 在)3,2(ππ-上是单调增函数；④点)0,6(π是函数)3tan(π+=x y 图象的对称中心.其中正确命题的序号是__________；（把所有正确的序号都填上） A ．①②③ B ．②③④ C ． ②④ D ．③④二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分） 13．sin 600＝______________。

广东省梅州市中兴中学高一数学理期末试题含解析

广东省梅州市中兴中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位参考答案：D略2. 已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．6 B．9 C．12 D．18参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，分别计算底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的锥体，其底面面积S=，高h=3，故该几何体的体积V==9，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．3. 一平面与正方体表面的交线围成的封闭图形称为正方体的“截面图形”。

棱长为1的正方体ABCD – A1B1C1D1中，E为AB中点，F为CC1中点，过D1、E、F三点的截面图形的周长等于（）（A）( 25 + 2+ 9) （B）( 15 + 4+ 9)（C）( 25 + 2+ 6) （D）( 15 + 4+ 6)参考答案：A4. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式应该是 ( )A.B.C.D.参考答案：B略5. 方程表示圆的充要条件是（）A． B． C． D．参考答案：B略6. 要得到函数y＝3cos x的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上所有点的( ) A．横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度参考答案：C略7. （4分）曲线与直线l：y=k（x﹣2）+4有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；数形结合．分析：要求的实数k的取值范围即为直线l斜率的取值范围，主要求出斜率的取值范围，方法为：曲线表示以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，在坐标系中画出相应的图形，直线l与半圆有不同的交点，故抓住两个关键点：当直线l与半圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值；当直线l过B点时，由A和B的坐标求出此时直线l的斜率，根据两种情况求出的斜率得出k的取值范围．解答：根据题意画出图形，如图所示：由题意可得：直线l过A（2，4），B（﹣2，1），又曲线图象为以（0，1）为圆心，2为半径的半圆，当直线l与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，即=2，[来源:学。

广东省梅州市曾宪梓中学高三数学上学期期末考试(文) 新人教版【会员独享】

梅州市曾宪梓中学2010-2011学年第一学期期末考试高三文科数学一、选择题（每题5分，共50分）1.函数()g x =的定义域为（）A ．{|3}x x ≥-B ．{|3}x x >-C ．{}|3x x ≤-D ．{}|3x x <- 2．已知i 为虚数单位, 则复数z =i (1+i )在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．设向量(2,0)a =,(1,1)b =,则下列结论中正确的是（）A ．||||a b =B ．12a b ⋅=C ．//a bD ．()a b b -⊥ 4．已知直线l 经过坐标原点，且与圆22430x y x +-+=相切，切点在第四象限，则直线l 的方程为（）A ．y =B ．y =C ．3y x =-D ．3y x = 5、设椭圆22221(00)x y m n m n+=>>，的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为（）A ．2211612x y +=B ．2211216x y += C ．2214864x y += D ．2216448x y += 6、设α表示平面，b a ,表示直线，给定下列四个命题：（） ①αα⊥⇒⊥b b a a ,//； ②αα⊥⇒⊥b a b a ,//; ③αα//,b b a a ⇒⊥⊥; ④b a b a //,⇒⊥⊥αα. 其中正确命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. “2>x ”是“0232>+-x x ”成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件侧视图俯视图正视图图3N8.定义3x y x y ⊗=-, 则()h h h ⊗⊗等于（）A ．h -B ．0C ．hD ．3h 9.一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积为123π+，则正视图中x 的值为（）A ．5B ．4C ．3D ．210.若把函数()=y f x 的图象沿x 轴向左平移4π个单位,沿y 轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数sin =y x 的图象,则()=y f x 的解析式为（）A ．sin 214⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x π B ．sin 212⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭y x πC ．1sin 124⎛⎫=+-⎪⎝⎭y x π D ．1sin 122⎛⎫=+- ⎪⎝⎭y x π二、填空题（每题5分，共20分）（一）必做题（11～13题）11．已知等比数列{}n a 的公比是2，33a =，则5a 的值是 .12．△ABC 的三个内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，已知2,3a b ==，则sin sin()AA C =+ .13.设函数()()[)22,,1,,1,.x x f x x x -⎧∈-∞⎪=⎨∈+∞⎪⎩ 若()4f x >，则x 的取值范围是 .（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图3，四边形ABCD 内接于⊙O ， BC 是直径，MN 与⊙O 相切, 切点为A ，MAB ∠35︒=,ABCPD 则D ∠= .15．（坐标系与参数方程选讲选做题）已知直线l 的参数方程为：2,14x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数），圆C的极坐标方程为ρθ=，则直线l 与圆C 的位置关系为 .三、解答题（共80分）16．（本小题满分12分）已知：a R a a x x x f ,.(2sin 3cos 2)(2∈++=为常数）（1）若R x ∈，求)(x f 的最小正周期；（2）若)(x f 在[,66ππ-上最大值与最小值之和为3，求a 的值；17．（本小题满分12分）已知向量a (sin ,2)θ=,b (cos ,1)θ=, 且//a b ，其中(0,)2πθ∈．（1）求θsin 和θcos 的值；（2）若3sin(), 052πθωω-=<<，求cos ω的值．18.（本小题满分14分）如图4，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB DC ∥，PAD △是等边三角形，已知24BD AD ==，2AB DC ==（1）求证：BD ⊥平面PAD ；（2）求三棱锥A PCD -的体积．19.（本小题满分14分）已知椭圆(222:13x y E a a +=>的离心率12e =. 直线x t =（0t >）与曲线E 交于不同的两点,M N ,以线段MN 为直径作圆C ,圆心为C ．（1）求椭圆E 的方程；（2）若圆C 与y 轴相交于不同的两点,A B ，求ABC ∆的面积的最大值.20．（本小题满分14分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足1(n n S a n =-∈N *).各项为正数的数列}{n b 中，对于一切n ∈N *,有nk ==且1231,2,3b b b ===.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设数列{}n n a b 的前n 项和为n T ,求证:2n T <.21.（本小题满分14分）已知函数()(af x x a x=+∈R ), ()ln g x x =. （1）求函数()()()F x f x g x =+的单调区间；（2）若关于x 的方程()()22g x f x e x =-(e 为自然对数的底数)只有一个实数根, 求a 的值.O PD C BA梅州市曾宪梓中学2010-2011学年第一学期期末考试高三文科数学答案一、选择题（每题5分，共50分） ABDCA BACCB二、填空题（每题5分，共20分） 11．12 12．2313.()(),22,-∞-+∞ 14．125︒ 15．相交三、解答题（共80分）16．（满分12分）（1）0)2(,==a T π17、（1）解：∵a (sin ,2)θ=,b (cos ,1)θ=, 且a //b ，∴sin cos 21θθ=，即θθcos 2sin =.…… 2分∵ 1cos sin 22=+θθ, 0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,解得sin θθ==, ∴55cos ,552sin ==θθ.…… 6分（2）解:∵02πω<<，20πθ<<，∴22ππθω-<-<.∵3sin(), 5θω-=∴4cos()5θω-==. …… 8分 ∴cos cos[()]cos cos()sin sin()ωθθωθθωθθω=--=-+-=. …… 12分 18.（满分14分）（1）证明：在ABD △中，由于2AD =，4BD =，AB = ∴222AD BD AB +=.…… 2分∴ AD BD ⊥．又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD平面ABCD AD =，BD ⊂平面ABCD ，∴BD ⊥平面PAD . …… 4分（2）解：过P 作PO AD ⊥交AD 于O .又平面PAD ⊥平面ABCD ， ∴PO ⊥平面ABCD ． …… 6分∵PAD △是边长为2的等边三角形，∴PO . 由（1）知，AD BD ⊥，在Rt ABD △中，斜边AB边上的高为AD BD h AB ⨯==. …… 8分∵AB DC ∥，∴112225ACD S CD h =⨯==△. …… 10分∴112333A PCD P ACD ACD V V S PO --==⨯=⨯=△. …… 14分解法2：依题意，圆心为(,0)(02)C t t <<．由22,1,43x t x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得221234t y -=. ∴ 圆C的半径为2r =． …… 6分∴ 圆C 的方程为222123()4t x t y --+=．∵ 圆C 与y 轴相交于不同的两点,A B ，且圆心C 到y 轴的距离d t =，∴02t <<，即07t <<．在圆C 的方程222123()4t x t y --+=中，令0x =，得y = ∴弦长||AB =．…… 8分 ∴ABC ∆的面积12S =⋅ …… 9分)2127t =-)221272t +-≤=……12分=，即7t =.∴ ABC ∆的面积的最大值为7． …… 14分 20．（满分14分）（1）解：∵1n n S a =-,当1n =时,1111a S a ==-, 解得112a =.…1分当2n ≥时,1n n n a S S -=-()()111n n a a -=---,得12n n a a -=, 即112n n a a -=.……3分 ∴数列}{n a 是首项为12, 公比为12的等比数列.∴1111222n n n a -⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭.…… 4分 ∵ 对于一切n ∈N *,有nk == ①当2n ≥时, 有1n k -==， ②① -②=化简得: 11(1)0n n n b nb b +--+=, ③用1n +替换③式中的n ，得：211(1)0n n nb n b b ++-++=, ④ ……6分 ③－④ 整理得：211n n n n b b b b +++-=-， ∴当2n ≥时, 数列{}n b 为等差数列.∵32211b b b b -=-=,∴ 数列{}n b 为等差数列.…… 8分∵ 121,2b b == ∴数列{}n b 的公差1d =.∴()11n b n n =+-=.…… 10分 (2)证明:∵数列{}n n a b 的前n 项和为n T ,∴231232222n n nT =++++, ⑤ ∴2211122222n n nT +=+++ , ⑥⑤－⑥得：21111122222n n n nT +=+++- …… 12分1111221212nn n +⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=--1212n n ++=-.∴2222n n n T +=-<.……14分21．（本小题满分14分） (1)解: 函数()()()ln aF x f x g x x x x=+=++的定义域为()0,+∞. ∴()'211a F x x x =-+22x x ax+-=. ① 当140a ∆=+≤, 即14a ≤-时, 得20x x a +-≥,则()'0F x ≥. ∴函数()F x 在()0,+∞上单调递增. ……2分 ② 当140a ∆=+>, 即14a >-时, 令()'0,Fx = 得20xx a +-=, 解得12110,22x x --+=<=.(ⅰ) 若104a -<≤, 则20x =≤. ∵()0,x ∈+∞, ∴()'0F x >, ∴函数()F x 在()0,+∞上单调递增. …… 4分(ⅱ)若0a >,则10,2x ⎛-+∈⎝⎭时, ()'0F x <;12x ⎛⎫-+∈+∞ ⎪ ⎪⎝⎭时, ()'0Fx >,∴函数()F x 在区间⎛ ⎝⎭上单调递减, 在区间⎫+∞⎪⎪⎝⎭上单调递增. …… 6分综上所述, 当0a ≤时, 函数()F x 的单调递增区间为()0,+∞;当0a >时, 函数()F x 的单调递减区间为⎛ ⎝⎭, 单调递增区间为1,2⎛⎫-++∞ ⎪ ⎪⎝⎭. …… 8分。

广东省梅州市曾宪梓中学09-10学年高一上学期期中考试(数学)

梅州市曾宪梓中学09-10学年高一第一学期期中考试数学试题第Ⅰ卷一．选择题（每小题只有唯一选项是正确的，每小题5分，共计40分） 1. 设集合}35|),{(},64|),{(-==+-==x y y x B x y y x A ，则B A =（） A ．{1,2} B ．{(1,2)} C ．{1,2}x y == D ．(1,2)2.函数y =的定义域是 ( ) A.3(,]2-∞ B. 3(,)2-∞ C. 3[,)2+∞ D. 3(,)2+∞3. 下列函数中是同一函数的是 ( )A ．y ＝1与y ＝x 0B ．y ＝x 与y ＝log a x aC ．y ＝2lg x 与y ＝lg x 2D ． y ＝2x +1－2x 与y ＝2x4. 若1(0)()1(0)x f x x x <⎧=⎨-≥⎩，则(((2)))f f f -等于 A ．1- B ．0 C ．1 D ．25. 设lg2=a ，lg3=b ，则5log 12等于（）A ．21a b a ++B ．21a b a ++C ．21a b a +-D ．21a b a +-6. 0.4－2.5，0.21()2，85(2)-的大小关系为（）A ．80.22.551()(2)0.42-<-<B ．8 2.50.251(2)0.4()2--<<C ．82.50.2510.4()(2)2-<<-D ．80.2 2.551()0.4(2)2-<<-7. 幂函数y =x -1及直线y =x ,y =1,x =1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数y =x 21的图象经过的“卦限”是（） A ．④⑦ B ．④⑧C ．③⑧D ．①⑤8. 已知集合{}3,2,1=A ，{}6,5,4=B ，B A f →:为集合A 到集合B 的一个函数，那么该函数的值域C 的不同情况有（）种。