【单元测试】2018年 九年级数学上册 圆 单元测试卷(含答案)

2018年九年级数学上册圆单元测试卷

一、选择题：

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．80°

2、小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是（）

A． B． C． D．

3、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，如果OC=3，那么弦AB的长为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

4、下列说法中，错误的是（）

①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的两条弧是等弧；

④能够互相重合的弧是等弧；⑤大于半圆的弧是劣弧，小于半圆的弧是优弧

A.1个

B.2个

C. 3个

D.4个

5、下列四个命题中，正确的个数是（）

①经过三点一定可以画圆；

②任意一个三角形一定有一个外接圆；

③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点；

④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等；

⑤三角形的外心一定在三角形的外部．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6、如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，则∠ACB的度数为（）

A．130° B．100° C．80° D．50°

7、如图，四边形ABCD内接于半圆O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）

A．40° B．60°C．70° D．80°

8、如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为( )

A．40° B．50° C．60° D．20°

9、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON的大小为（）

A．108° B．144° C．150° D．166°

10、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是( )

A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2 C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2

11、如图，以AB为直径的半圆绕A点，逆时针旋转60o，点B旋转到点B’的位置，已知AB=6，

则图中阴影部分的面积为（）

A.6

B.5

C.4

D.3

12、如图，点A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿的路线做匀速运动，设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（秒）

之间函数关系最恰当的是（）．

二、填空题：

13、如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是.

14、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD，AE，则∠DAE= 度.

15、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O 与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是 .

16、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r= ．

17、已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是m．（结果保留π）

18、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为．

三、解答题：

19、如图，在以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，求证：AC=BD．

20、如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE 的度数．

21、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P 为AB延长线上一点，且PC=PE．

（1）求AC、AD的长；

（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．

22、如图，AB是半圆的直径，0是圆心，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，0D交弦AC于E，连接BE．若AC=8，DE=2，求BE的长度．

23、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．（1）求证：BP平分∠ABC；

（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知A（8,0），B（0，6），圆M经过原点O及点A、B.

⑴.求圆M的半径及圆心M的坐标；

⑵.过点B作圆M的切线，求直线的解析式；

⑶.BOA的平分线交AB于点N，交圆M于点E，求点N的坐标和线段OE的长.

参考答案

1、B

2、A

3、C

4、B

5、B

6、A

7、D

8、B

9、B

10、A

11、A

12、C

13、答案为：2；

14、答案为：300 ；

15、答案为：1350

16、答案为：1．

17、答案为：6π

18、答案为：．

19、证明：过圆心O作OE⊥AB于点E，在大圆O中，OE⊥AB，∴AE=BE．在小圆O中，OE⊥CD，∴CE=DE．∴AE﹣CE=BE﹣DE．∴AC=BD．

20、解：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，

∵BE=CE，∴AB=AC，∴∠B=∠C=70°，∠BAC=2∠CAE，

∴∠BAC=40°，∴∠DOE=2∠CAE=∠BAC=40°．

21、解：（1）如图，连接BD，

∵AB是直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，

在Rt△ABC中，AC=（cm），