4-2 动量守恒定律
第四章动量定理与动量守恒定律
第四章动量定理与动量守恒定律第四章动量定理与动量守恒定律基本内容本章重点是掌握动量、冲量概念及其物理规律，并掌握这些规律的应⽤条件和⽅法。
本章难点是所研究的系统的划分和选取、守恒定律条件和审核、综合性⼒学问题的分析求解。
教学⽬的1. 掌握动量定理和动量守恒定律，并能分析、解决简单的⼒学问题。
2. 掌握运⽤守恒定律分析问题的思想和⽅法，能分析简单系统在平⾯内运动的⼒学问题。
3 理解质⼼的概念和质⼼运动定律。
4-1 质点和质点系的动量定理⼀、冲量质点的动量定理动量是描写物体机械运动状态的物理量。
在⽇常⽣活中,⼈们站在树下,抬头看见⼀⽚树叶落下即将砸到头顶,⼀定会满不在乎地敢于承当,⽽看到⼀颗⽯⼦飞来,⼀定会望⽽⽣畏地急忙躲开。
⼤家也知道,即使在钉⼦上⾯放上⼀个质量很⼤的物体,也很难把钉⼦压进⽊头⾥去。
可是,挥动⼩榔头敲钉⼦,就⽐较容易把钉⼦打进去。
这些现象都与动量概念有关。
可见，动量是描述⼀定运动状态下物体“运动量”的概念，⽐速度更能全⾯、确切地反映物体的运动状态，为状态量。
⽜顿在所著的<<⾃然哲学的数学原理>>⼀书中,把动量定义为质点的质量m 和其速度v 的乘积,即(1)它是⼀个⽮量，其⼤⼩为|m v |=mv ，⽅向为速度的⽅向。
在国际单位制中，动量的单位是千克⽶/秒。
符号是。
由⽜顿第⼆定律tm t d )(d d d v p F ==得)(d d d v p F m t ==上式的积分为1212 d )(21v v p p F m m t t t t-=-=? （4-1）式中1v 和1P 是质点在时刻1t 的速度和动量，2v 和2P 是质点在时刻2t 的速度和动量。
tF 为⼒对时间的积分，称为⼒的冲量，⽤符号I 表⽰。
式（3-1）的物理意义是：在给定时间间隔内，外⼒作⽤在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。
这就是质点的动量定理。
式（3-1）是质点动量定理的⽮量表达式，在直⾓坐标系中，其分量式为-==-==-==z z y x 2x x 12 12 1 d d d 212121mv mv t F I mv y mv t F I mv mv t F I z t t z y t t y t t x （4-2）动量定理在碰撞、打击等情形中特别有⽤．两物体碰撞时互相作⽤的⼒称为冲⼒．冲⼒的特点是作⽤时间极短，⽽⼒的⼤⼩变化则极⼤，这就是所谓⼒的脉冲。
大学物理 冲量和动量
动量、冲量 、动量定理、动量守恒 动能、功、动能定理、机械能守恒
第四章 冲量和动量
4
物理学
第五版
4-1 质点动量定理
4-2 质点系动量定理
4-3 动量守恒定律 基本要求 1、理解动量定理； 2、掌握动量守恒定律。
第四章 冲量和动量
5
一
4.1 冲量
质点动量定理
力的时间积累
动量 p m v dp d (m v) F dt dt Fdt dp d (m v) t2 F d t p 2 p1 m v 2 m v1
神舟六号发射成功
注：照片摘自新华网
第四章 冲量和动量
30
大作业： P9：一.
P10.全做
课下请预习第六章 并复习前四章
第四章 冲量和动量
31
x
m v1
O
mv2
y
第四章 冲量和动量
11
解
取钢板和球为研究对象，冲力远大于重力。
I F t mv2 mv1
由动量定理有：
Fx t mv2 x mv1x
mv cos (mv cos )
x
m v1
O
2mv cos
Fy t mv2 y mv1 y
分量表示
Iy Iz
t1 t2
t1
说明 某方向受到冲量，该方向上动量就增加．
第四章 冲量和动量
9
F 为恒力
I Ft P
F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。 F为恒力时，可以得出:
由此可求平均作用力：
第四章 冲量和动量
动量守恒定律
定义：动量守恒定 律是物理学中的基 本定律之一，它描 述了系统中物体动 量的变化与作用力 的关系。
适用范围：适用于 宏观和微观领域， 包括经典力学、相 对论和量子力学等 领域。
地位：是物理学中 的基石之一，对于 理解物质运动规律 和解决实际问题具 有重要意义。
作用：在科学研究 、工程技术和日常 生活中有着广泛的 应用，如航天器发 射、碰撞、爆炸等 领域。
物理科学研究： 推动物理学理论 的发展与完善
05
动量守恒定律的局限性和未来发展方向
动量守恒定律的局限性
适用范围有限：只适用于封闭系统，且不受外力作用 忽略微观粒子间的相互作用：无法考虑微观粒子间的相互作用对动 量的影响 忽略量子效应：无法解释微观粒子的量子效应对动量的影响
无法解释宇宙膨胀现象：无法解释宇宙大尺度上的动量守恒问题
动量守恒定律的数学表达式
p=mv m1v1+m2v2=m1v3+m2v4 Δp1=-Δp2 Δp=0
动量守恒定律的适用范围
宏观低速：适用于宏观低速的物体运动，不适用于微观高速的物体运动。 孤立系统：适用于孤立系统，即系统不受外界作用力或外界作用力可忽略不计的情况。 不考虑相对论效应：在经典力学中，动量守恒定律适用于不考虑相对论效应的情况。 弹性碰撞：适用于弹性碰撞，即碰撞过程中能量损失很小的情况。
火箭升空
碰撞问题
定义：两个或 多个物体在空 间中相互碰撞， 动量守恒定律
的应用。
实例：汽车碰 撞、子弹射击 目标、行星碰
撞等。
计算方法：利 用动量守恒定 律计算碰撞前 后的速度和能
量。
结论：动量守 恒定律在碰撞 问题中具有广 泛的应用，可 以帮助我们理 解物体的运动 规律和预测物 体的运动行为。
动量守恒定律
动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
本文将详细介绍动量守恒定律的定义、原理、应用以及相关实验。
一、动量守恒定律的定义动量是物体运动的量度，它等于物体的质量与速度的乘积，即动量=质量×速度。
动量守恒定律的定义可以表述如下：在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量保持不变。
二、动量守恒定律的原理动量守恒定律的原理可以从牛顿第二定律推导而来。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，即F=ma。
将牛顿第二定律改写为F=Δ(mv)/Δt，其中Δ(mv)表示物体动量的变化量，Δt表示时间变化量。
如果没有外力作用，即 F=0，则Δ(mv)=0，即总动量保持不变。
三、动量守恒定律的应用动量守恒定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 碰撞问题：当两个物体发生碰撞时，根据动量守恒定律可以推导出碰撞前后物体的速度变化。
例如，在车辆碰撞事故中，利用动量守恒定律可以确定碰撞前后车辆的速度，从而分析碰撞的严重程度。
2. 火箭推进原理：火箭推进原理依赖于动量守恒定律。
火箭喷出高速气体的同时，产生与气体喷出速度相反的动量，从而推动火箭向前运动。
3. 弹道学：弹道学研究物体在重力和空气阻力下的运动规律。
动量守恒定律是弹道学中的基本原理，通过分析物体在不同重力和阻力条件下的动量变化，可以预测物体的轨迹和射程。
四、相关实验为了验证动量守恒定律的有效性，科学家们进行了一系列实验。
以下是两个与动量守恒定律相关的实验。
1. 碰撞实验：在实验室中，可以通过设计不同碰撞装置，如弹性碰撞和非弹性碰撞，来观察和测量碰撞前后物体的质量和速度变化。
实验结果验证了动量守恒定律在碰撞问题中的适用性。
2. 火箭实验：利用模型火箭进行实验，测量火箭喷出气体的速度和质量，以及火箭前后的速度变化，验证了动量守恒定律在火箭推进中的应用。
动量守恒定律知识总结及题型总结
2：动量守恒定律知识总结1推导： 2内容：系统不受外力作用或 ，这个系统的 保持不变。
3基本公式：4动量守恒定律的几种表达式（1）如果研究的系统所受合外力为零，则系统的总动量守恒。
也就上说，系统内力不能使系统的总动量发生改变。
这一点与机械能守恒定律有本质上的差别。
（2）如果研究的系统所受合外力不等于零，但合外力远小于内力（即合外力可以忽略），则仍可认为系统总动量守恒，这种情况的特点是物体间相互作用时间很短，如碰撞、爆炸、打击等。
（3）如果研究的系统所受合外力不等于零，但沿某一方向合外力的分量为零，则沿该方向系统总动量的分量守恒。
（4）若系统在整个过程中动量守恒，则该系统在全过程的平均动量也守恒。
6适用范围：大到天体，小到微观粒子，无论相互作用的是什么力，只要满足守恒条件，动量守恒定律都成立，即动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。
7使用说明：（1）中学阶段只研究相互作用前后速度方向在一条直线上的简单情形。
（2）只相对同一参考系（3）矢量性 8解题步骤（1） 明确研究系统，判断动量是否守恒。
（2） 选取正方向，明确作用前总动量和作用后总动量。
（3） 列方程，p 前=p 后。
（4） 解方程，据所求矢量的正负判定与正方向的异同。
动量守恒的三种类型习题: a:合外力为零即F 合=0 1、小平板车B 静止在光滑水平面上，在其左端有物体A 以水平初速度V 0向车的右端滑行，如图所示，由于A 、B 间存在摩擦，B 车向右运动（设B 车足够长），则B 的速度最大时应出现在（ ）A A 的速度最小时 BA 、B 速度相等时C A 在B 上相对静止时D B车开始匀减速运动2、如图所示，光滑水平面上静止的小车内中央处有一质量为m 的物体，物体与水平车底间有摩擦，若物体以初速υ0向右运动，并与小车的前后壁发生多次碰撞，最后与小车相对静止，此时小车的速度为：（ ） A υ0，水平向右B 0C Mm m v +0，水平向右D Mm m v +0，水平向左b:系统合外力不为零，但在某一方向上系统合外力为零，此方向上系统的动量守恒。
大学物理动量守恒
大学物理动量守恒一、动量守恒定律动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的规律之一。
它表述了一个基本物理规律，即在没有外力作用的情况下，物体的动量总保持不变。
动量守恒定律可以表述为：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
动量是矢量，具有方向和大小两个分量。
在表述动量守恒定律时，必须同时考虑这两个分量。
二、动量守恒的条件动量守恒的条件是系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。
这个条件可以理解为系统内部的相互作用力相互抵消，或者系统受到的外部作用力为零。
在这种情况下，系统内部的物体之间的相互作用不会改变系统的总动量。
三、动量守恒的应用动量守恒定律在物理学中有着广泛的应用，特别是在研究物体碰撞、衰变、爆炸等过程中，它可以提供重要的理论基础。
在这些过程中，物体的形状、大小和运动状态都会发生变化，但是动量守恒定律保证了系统总动量的不变。
四、动量守恒的意义动量守恒定律是物理学中最基本的规律之一，它反映了自然界的对称性和基本性质。
它不仅在理论上有着广泛的应用，而且在实践中也有着广泛的应用。
例如，在航天技术中，动量守恒定律被用来设计火箭的推进系统和飞行轨迹；在军事领域，动量守恒定律被用来设计导弹和枪炮的弹道和射击精度。
动量守恒定律是物理学中非常重要的规律之一，它反映了自然界的本质和基本性质。
它不仅在理论上有着广泛的应用，而且在实践中也有着广泛的应用。
高中物理动量守恒题型归类标题：高中物理动量守恒题型归类在物理学的海洋中，动量守恒是一个非常重要的概念。
它表述的是，在一个封闭系统中，如果只考虑相互作用的力，那么系统的总动量将保持不变。
这一原理广泛应用于各种物理场景，从天体运动到分子碰撞，从电磁学到量子力学。
在这篇文章中，我们将重点探讨高中物理中的动量守恒题型及其解法。
一、单一物体的动量守恒单一物体的动量守恒通常指的是一个物体在受到外力作用后，其动量保持不变。
例如，一个在光滑水平面上滑行的物体，当它撞上另一个物体时，两个物体的总动量将保持不变。
第四章 动量
④动量守恒定律
当 F合外力 0 时, p 恒矢量
§4-3 碰撞 一.碰撞
t (S)
0.1
10
-2
10
-3
10
-4
FN mg 6.5 56 5.5 102 5.5 103 两个或几个物体相遇，在较短时间内发生 较强的相互作用，称为″碰撞″。
二.碰撞的共同规律 碰撞系统大都满足外力远小于内力，即F外 F内， 故碰撞物体组成的系统动量守恒。 三.分类 1.弹性碰撞： 机械能守恒的碰撞称为弹性碰撞，又称 完全弹性碰撞。 2.非弹性碰撞：机械能不守恒的碰撞称为非弹性碰撞。 如果两物体碰撞后合二为一，以共同的 速度运动，则称为完全非弹性碰撞。
( M m )v0 cos MV m(V 例5.一运动员质量为M，手中拿着质量为m的篮球自地面 u) V球地 V球人 V人地 以仰角 、初速度 v 斜向前跳起，跳至最高点时，以相
对于人的速率u将球水平向后抛出，问运动员向前的距离 与不抛球时相比，增加多少？ (书P106 4 - 14) 解：①系统： m+M
1 I 5 40 (10 5) 20 20 2 200(N s)
I p mv 0
v 40 m s
O
5
10
t(s)
1 WF mv 2 0 4000J 2
t2 I Fdt
t1
§4-2 dt t f12dt t ( f 21 f12 )dt 0 t f 21动量守恒定律
②条件分析：抛球前后
0
F水平 0
p水平 恒量
③状态分析： 抛球前
抛球后
v0
第4章 冲量和动量
设炮车放在光滑地面上，炮车M，炮弹m，起始时静止。 例 设炮车放在光滑地面上，炮车 ，炮弹 ，起始时静止。 v 相对于炮车射出，求炮车在x方向的反冲速度 方向的反冲速度u 当炮弹以 v' 相对于炮车射出，求炮车在 方向的反冲速度 研究对象：炮车＋ 解 研究对象：炮车＋炮弹 系统仅在x方向上满足动量守恒 系统仅在 方向上满足动量守恒 设炮弹对地速度
υ
ω
an = υ
圆周运动： 圆周运动： θ
aτ
2
F τ
ρ
Fn
aτ = rβ
v v v F = F + Fn τ
F τ
β
an = rω2
根据已知条件选取积分变量， 根据已知条件选取积分变量，确定上下限
第四章 冲量和动量
Fn
18
2、求力的瞬时作用规律 、 求力的持续作用规律
b
v v F = ma
v v 1 2 1 2 ∫a F dr = 2 mυ2 2 mυ1 = Ek
说明 1） ）
v rc与坐标选取有关，但对物体系的相对位置不变 与坐标选取有关，
2）质量均匀分布的物体，质心在几何中心 ）质量均匀分布的物体， 均匀分布的物体 质量中心不一定有质量 中心不一定有质量） （质量中心不一定有质量） 3）质心与重心不是同一概念 ） 重心——地球对物体系各部分引力的合力的作用点 重心 地球对物体系各部分引力的合力的作用点 质心——由质量分布确定的一个点，与作用在物 由质量分布确定的一个点， 质心 由质量分布确定的一个点 体上的外力无关 通常情况下 质心与重心重合
m 1
r v1
r v2
m2
mv1 mv2 = 0
1 1 mm 2 2 mv1 + m2v2 G 1 2 = 0 1 2 2 r
第3章-动量守恒定律和能量守恒定律
质点的位移在力方向的分量和力的大小的乘积。
dW
F
cos
dr
F cos
ds
dW F dr
B
*
0 90, dW 0 90 180 , dW 0
dr
*A
F
90 F dr dW 0
20
3-4 动能定理
• 变力的功
W
B F dr
B
F
cos
ds
A
A
dri
i
B
*
端 , 绳的上端固定在天花板上 . 起初把绳子放在与竖
直线成 30 角处, 然后放手使小球沿圆弧下落 . 试求
绳解与: 竖d直W线成F
10角时 小球 的速率 d s FT d s P d s
.
P d s mgl d cos
mgl sin d
W mgl sin d 0
mgl (cos cos0 )
I
t2 t1
Fdt
p2
p1
mv2
mv1
问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗 ？
分量形 式 I Ixi Iy j Izk
单位和量纲 1N·s = 1kgm/s dimI = M·L-1·T-1
Ix
t2 t1
Fxdt
mv2 x
mv1x
I y
t2 t1
Fydt
mv2 y
mv1y
Iz
14
3-2 动量守恒定律
例 1 设有一静止的原子核, 衰变辐射出一个电子和一
个中微子后成为一个新的原子核. 已知电子和中微子的
运动方向互相垂直, 电子动量为1.210-22 kg·m·s-1,中微
子的动量为 6.410-23 kg·m·s-1 . 问新的原子核的动量的
(完整版)动量守恒定律总结整理版
一、动量：1、定义：物体的_________和________的乘积。
2、定义式：p=____________。
3、单位：___________。
4、方向：动量是矢量，方向与___________的方向相同，因此动量的运算服从_____________法则。
5、动量的变化量：（1）定义：物体在某段时间内________与_________的矢量差（也是矢量）。
（2）公式：∆P=_______________（矢量式）。
（3）方向：与速度变化量的方向相同，（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。
计算结果中的正负号仅代表_________，不代表_________。
二、动量定理1、力与的乘积叫做力的冲量。
2、冲量的数学表达式为I= ，单位：。
3、冲量是矢量，其方向与一致。
3、动量定理的内容是：。
4、动量定理的数学表达式为：。
三、动量守恒定律2、什么是系统？什么是内力和外力？（1）系统：相互作用的物体组成系统。
（2）内力：系统内物体相互间的作用力（3）外力：外物对系统内物体的作用力3．动量守恒定律（law of conservation of momentum）（1）内容（2）适用条件：（3）公式：（l）动量守恒定律的适用对象：①动量守恒定律的研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是单个物体．（2）动量守恒定律的适用条件：①物体系，不受外力或所受合外力为零．②系统某一方向的动量守恒，如果系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，那么系统在这一方向上的动量分量守恒，即在这个方向上可运用动量守恒定律．③动量守恒定律的近似应用：在实际问题中，常有系统所受外力不为零，但如果系统内的相互作用力远大于作用于系统的外力时（如碰撞、爆炸），忽略外力的冲量所引起的系统动量的变化，可以运用动量守恒定律近似求解．这种情况是最常见的．（2）正确把握动量守恒的特点：①动量守恒定律的表达式是矢量式，②要注意动量的相对性和瞬时性，（3）应用动量守恒定律解题的主要步骤：①分析所研究的物理过程，确定研究对象，即系统所包括的物体．②分析过程中，系统所受外力情况判定是否满足动量守恒条件．③选定正方向，确定过程初、末两状态下系统中各物体的动量大小及方向（正、负）．④根据动量守恒定律列方程、求解并对结果的方向作出说明．1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
动量守恒爆炸模型公式
动量守恒爆炸模型公式一、动量动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与力F的方向相同．2．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)公式：p＝mv.(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．3．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量．(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．4．动量、动能、动量的变化量的关系二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类考点一动量定理的理解及应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力．(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．动量守恒定律与碰撞1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．碰撞遵守的规律3．两种碰撞特例(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．(2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．4.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．爆炸和反冲人船模型1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．3.实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1＝m1＋m2，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒．【思想方法与技巧】动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．3．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．5.正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：(1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态。
动量守恒定律及4种临界问题
解析：(1)小球从释放到圆槽底部的过程，动量守恒： mv1＝Mv2， 机械能守恒：mgR＝12mv21＋12Mv22，联立得 v1＝2 m/s， v2＝1 m/s. (2)小球在圆槽底部，由牛顿第二定律：F－mg＝mvR21 得 F＝23.3 N， 由牛顿第三定律：小球对圆槽底部压力为 23.3 N，方 向向下． 答案：(1)v2＝1 m/s (2)23.3 N，方向向下
小试身手
1.如图所示，光滑水平面上有一质量为 m1 的小车 A， 其上面有一个质量为 m2 的物体 B 正在沿粗糙曲面下 滑．以 A 和 B 两个物体为系统．下列说法正确的是( )
A．A 受到的重力是内力 B．B 受到的摩擦力是内力 C．B 对 A 的压力是外力 D．地面对 A 的支持力是内力
答案：B
A．在之后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量 始终守恒
B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不 做功
C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒， 且水平方向动量守恒
D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球 不能回到槽高 h 处
解析：小球在槽上运动时，两物体组成的系统在水平 方向上合外力为零，系统在水平方向上动量守恒；而当小 球接触弹簧后，小球受弹簧的弹力作用，合外力不为零， 故系统动量不守恒，但是全过程中小球和槽、弹簧所组成 的系统只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，故 A、 C 错误；
名师点评 四种临界问题分析
(1)物体恰好到达另一带斜面或弧形槽的物体的最高 点．临界条件是两物体的水平速度相等，竖直速度为零．
(2)两物体恰好不相撞．临界条件是两物体接触时速 度恰好相等．
课后作业4-质心系、动量守恒定律
作业4 质心系、动量守恒定律姓名 班级 学号 教学班序号4-1 （1）一船浮于静水中，船长L ，质量为m ，一个质量也为m 的人从船尾走到船头. 不计水和空气的阻力，则在此过程中船将(A) 后退L ； (B) 后退L 21 ； (C) 后退L 31； (D) 不动。
［ ］ （2）空中有一气球，下连一绳梯，它们的质量共为M ．在梯上站一质量为m 的人，起始时气球与人均相对于地面静止。
当人相对于绳梯以速度v 向上爬时，气球的速度为（以向上为正） (A) M m v −； (B) M m M +−v ； (C) Mm m +−v ； (D) mM m v )(+−； (E) M M m v )(+−。
［ ］ （3）如图所示，有一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为(A) g ； (B)g M m ； (C) g M m M −； (D) g M m M +； (E) g m M m M −+。
[ ] （4）体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达． (B)乙先到达．(C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． ［ C ］ 4-2 （1）一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005×−= (SI) 子弹从枪口射出时的速率为 300 m/s 。
假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则 ① 子弹走完枪筒全长所用的时间t=______________，② 子弹在枪筒中所受力的冲量I ＝________________，③ 子弹的质量m ＝__________________。
（2）如图所示，质量为m 的小球自高为y 0处沿水平方向以速率v 0抛出,与地面碰撞后跳起的最大高度为21y 0，水平速率为21v 0，则碰撞过程中 ①地面对小球的竖直冲量的大小为________________；②地面对小球的水平冲量的大小为________________。
区公开课物理动量守恒定律教案及反思
区公开课物理动量守恒定律教案及反思一、教学目标1. 让学生理解动量的概念，掌握动量的计算公式。
2. 让学生掌握动量守恒定律的内容，能够运用动量守恒定律解决实际问题。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学素养。
二、教学内容1. 动量的概念及计算公式2. 动量守恒定律的内容及条件3. 动量守恒定律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：动量的概念，动量守恒定律的内容及条件，动量守恒定律在实际问题中的应用。
2. 教学难点：动量守恒定律在复杂情境中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考动量守恒定律的产生背景及应用场景。
2. 利用实验演示，让学生直观地感受动量守恒现象。
3. 运用案例分析法，分析实际问题中的动量守恒定律。
五、教学过程1. 导入新课：通过讲解动量守恒定律在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解动量的概念及计算公式：结合实例，讲解动量的定义及计算方法。
3. 动量守恒定律的讲解：阐述动量守恒定律的内容、条件及应用。
4. 实验演示：安排学生观看或亲自进行动量守恒实验，让学生直观地感受动量守恒现象。
5. 案例分析：分析实际问题中的动量守恒定律，让学生学会运用所学知识解决实际问题。
6. 课堂练习：布置一些有关动量守恒定律的练习题，巩固所学知识。
8. 作业布置：布置一些有关动量守恒定律的作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对动量守恒定律的掌握程度。
3. 实验报告：评估学生在实验过程中的操作技能及对动量守恒现象的理解程度。
4. 期末考试：结合期末考试试卷，检验学生对动量守恒定律的掌握情况。
七、教学反思1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否符合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：评估所采用的教学方法是否有效，是否有利于学生的理解和运用。
【物理】《动量守恒定律》大单元整体教学设计 (人教版2019选择性必修第一册)
（2024镜像物理）高中大单元整体教学设计案例单元教学课题高中物理选择性必修一第一章《动量守恒定律》学科物理年级高二单元动量守恒定律授课人Xxx单元内容本单元教学内容：本章共6节，大致可以划分为三个部分第一部分包括第1、2节，即“动量”“动量定理”，这部分内容侧重引导学生理解动量、冲量和动量定理，并能用其解释生产生活中的有关现象。
第二部分包括第3、4节，即“动量守恒定律”“实验:验证动量守恒定律”，这部分内容侧重介绍动量守恒定律的建立过程，并要求学生能用其解释生产生活中的有关现象。
第三部分包括第5、6节，即“弹性碰撞和非弹性碰撞”“反冲现象火箭”，这部分内容介绍动量守恒定律的应用。
本单元内容的逻辑结构:本单元内容可开发的教学活动与资源:学校实验室活动，学生自主探究、小组活动、网络共享资源。
本单元教学重点：动量冲量概念，动量定理理解运用。
动量守恒定律的理解运用。
本单元教学难点:动量定理处理流体问题。
综合运用动量守恒处理碰撞、反冲、火箭发射等综合性问题。
2020新课标要求1. 1.1理解冲量和动量。
通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。
知道动量守恒定律的普适性。
1.1.2通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。
定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。
1.1.3体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。
单元学情高中物理必修课程中力学、电学的内容为学生初步形成物质观、运动与相互作用观和能量观奠定了重要的基础.“动量守恒定律”这一章为学生进一步形成运动与相互作用观提供帮助.动量和动量守恒定律在高中物理教学中占据着非常重要的地位.本章结构设计与以往教材相比有所调整,在强调知识传授的同时,还要体现科学探究精神,强调物理学中的“守恒思想”.单元目标内容目标：1.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象。
2.了解验证动量守恒定律的基本思路和实验方法 3.会用动量、能量的观点综合分析、解决碰撞问题 4.掌握应用动量守恒定律解决反冲运动问题的方法 5.理解动量守恒定律的内容及表达式,理解其守恒的条件，了解动量守恒定律的普遍意义,会用动量守恒定律解决实际问题。
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案一、教学目标1.理解动量守恒定律的概念和意义；2.掌握动量守恒定律的表达式和计算方法；3.能够应用动量守恒定律解决实际问题。
二、教学重点1.动量守恒定律的概念和意义；2.动量守恒定律的表达式和计算方法。
三、教学难点1.如何应用动量守恒定律解决实际问题。
四、教学内容1. 动量守恒定律的概念和意义动量守恒定律是指在一个孤立系统中，系统的总动量在任何时刻都保持不变。
这个定律是由牛顿第三定律和牛顿第二定律推导出来的。
动量守恒定律的意义在于，它可以帮助我们预测物体在碰撞或运动过程中的运动状态，从而更好地理解物理现象。
2. 动量守恒定律的表达式和计算方法动量守恒定律的表达式为：m1v1i+m2v2i=m1v1f+m2v2f其中，m1和m2分别为两个物体的质量，v1i和v2i分别为碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别为碰撞后两个物体的速度。
动量守恒定律的计算方法为：1.确定系统的初始状态和末状态；2.计算系统在初始状态和末状态的总动量；3.比较系统在初始状态和末状态的总动量是否相等，如果相等，则动量守恒定律成立。
3. 应用动量守恒定律解决实际问题动量守恒定律可以应用于许多实际问题，例如：1.碰撞问题：当两个物体碰撞时，可以利用动量守恒定律计算碰撞后两个物体的速度；2.火箭问题：当火箭发射时，可以利用动量守恒定律计算火箭和燃料的速度变化；3.弹性碰撞问题：当两个物体弹性碰撞时，可以利用动量守恒定律和动能守恒定律计算碰撞后两个物体的速度和动能变化。
五、教学方法1.讲解法：通过讲解动量守恒定律的概念、表达式和计算方法，让学生掌握动量守恒定律的基本知识；2.案例分析法：通过实际案例分析，让学生了解动量守恒定律的应用；3.实验法：通过实验验证动量守恒定律的正确性，让学生更好地理解动量守恒定律。
六、教学过程1. 导入通过实验或案例，引出动量守恒定律的概念和意义。
2. 讲解讲解动量守恒定律的概念、表达式和计算方法。
动量、动量守恒定律知识点总结
选修3-5动量知识点总结一、对冲量的理解1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
2、I 合 的求法：A 、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I 合=F 合.tB 、若不同阶段受力不同，则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔP 的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
四、碰撞类型及其遵循的规律：结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。
依据：动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：mp E K 22= K mE p 2=六、反冲运动：1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。
八、动力学规律的选择依据：1、题目涉及时间t ，优先选择动量定理；2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；3、题目涉及位移s ，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；4、题目涉及运动的细节、加速度a ，则选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达规范：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（ ） A 、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为02、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。
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一 质点系的动量定理 质点系
1 10
(F F )dt m v m v (F F )dt m v m v
t1 t2 1 12 1 1
t2
F2
F12
m1
F1
F21
m2
t1
2
21
2 2
2 20
因为内力
F12 F21 0 ，故
t2
质点系动量定理 作用于系统的合外力的冲量等 于系统动量的增量.
t1
( F1 F2 )dt (m1v1 m2v2 ) (m1v10 m2v20 )
n n
t2
t1
F dt mi vi mi vi 0
ex i 1 i 1
I p p0
二、动量守恒定律 质点系动量定理 I 动量守恒定律
F
t t0 i
ex
i
dt pi pi 0
由动量守恒定律，可得
d M (v u) ( M d M)(v d v) Mv
略去二阶小量dMdv，可得
dM d v u M
设火箭点火时质量Mi ，初速度vi ，燃料烧完后 Mf , 末速度为vf ，积分
Mi v f vi u ln Mf
Mi v f vi u ln Mf
u
dm
时刻t，总动量为 Mv 在t + d t时刻，火箭体的速度增大为v + d v 。总 动量为
d m (v u) ( M d m)(v d v)
由于喷出的气体的质量dm等于火箭质量的减小， 即－dM ，所以上式可写为
d M (v u) ( M d M)(v d v)
ex in
i
3）若某一方向合外力为零, 则此方向动量守恒 .
F
ex x
0, 0,
px mi vix C x p y mi viy C y pz mi viz Cz
Fyex 0 , F
ex z
4） 动量守恒定律自然界最普遍，最基本的定律 之一 .
运用动量定理或动量守恒定律解题的思路：
i i
若质点系所受的合外力为零 F ex 则系统的总动量守恒，即 p 力的瞬时作用规律 F
ex
p
i
F
i
ex
iHale Waihona Puke 0i保持不变 .
dp ex , F 0, dt
P C
1）系统内各物体的动量必相对于同一惯性参 考系 .
F ex Fi ex 0 2）守恒条件 合外力为零
当 F F 时，可 略去外力的作用, 近似地 认为系统动量守恒 .
（2）若炮车长为l,则在发射炮弹的过程中炮车移动 的距离为多少？ u
解： （1）取炮车和炮弹为质点系；
m
M
o x
取地面为惯性系；在水平方向不受 力，动量守恒。
Mv0 mvx 0
由速度变换得
vx u cos v0
由上式解得炮车对地的速度
m v0 u cos mM
解：取人和船为一系统，取水面为参考系，水平方向 不受力，动量守恒。
由速度变换得
Mv0 mv 0 v v v0
v v v0
则船移动的距离为
m mL S v0t vt 1.2m mM mM
喷出气体对火箭的推力F ，根据牛顿第二定律，有
而 所以
dv FM dt M d v u d M u d m dm F u dt
此式表明，火箭发动机的推力与燃料燃烧速率 dm / d t 以及喷出气体的相对速度u成正比。
习题4-7 一载人小船静止于湖面上，小船质量为 100kg，船头到船尾共长3.6m,人的质量为50kg,试问 当人从船尾走到船头时，船将移动多少距离？假定水 的阻力不计。
1）明确研究对象；
2）受力分析，看是否满足守恒条件；
3）选坐标系，规定坐标轴正方向； 4）明确过程前后研究对象的动量，由动量定理 或动量守恒定律列方程； 5）求解，讨论。
例4-2 设停在水平地面上的炮车以仰角 发射一 颗炮弹，炮弹出膛时相对于炮车的速度为u,炮车和 炮弹的质量分别为M和m.忽略地面的摩擦，试求： （1）炮车的反冲速度；
（2）以u表示炮弹在炮筒内运动过程中的速度，则 炮车的速度为 v0 ，炮车移动的距离为 t m cos t x v0 t dt 0 u t dt 0 mM ml cos mM
三、火箭飞行的基本原理 为简单起见，设火箭在自由空间飞行。
v M
t 时刻 v+dv M+dM t+dt 时刻