20.近似数和有效数字

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近似数和有效数字教案

2022近似数和有效数字教案
近似数和有效数字教案
作为一无名无私奉献的教化工作者，可能须要进行教案编写工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。则写教案须要留意哪些问题呢？下面是我帮大家整理的近似数和有效数字教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
近似数和有效数字教案1
教学目标
1、了解近似数和有效数字的概念;
2、探讨后反馈：(1)精确度不同;(2)有效数字不同。
3、做一做：教科书第56页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。
4、补充例题：据中国统计信息网公布的20xx年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。
(1)精确到百万位;(2)精确到千万位
⑴精确到千位⑵精确到万位
⑶精确到十万位⑷精确到百万位
3.近似数0.2和0.20有什么不同？
探究四：误差
1.在现实生活中，人们用()与()的差来表示近似数与精确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是()，也可能是()。
2.一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在()毫米与()毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为()毫米。
探究二：近似数精确度的两种表示方式
⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数()到哪一位。
（小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
①101②0.14③8.7千④0.0001
⑵有效数字
由四舍五入得到的近似数，从()第一个()起到()止，全部的数字叫做这个近似数的有效数字。
（小试身手）下列各数有几个有效数字：
(2)某词典共1234页。
(3)我们年级有97人，买门票须要800元。等

近似数与有效数字(2019年8月整理)

士〕刘钟非砏石之圆照中才人参军督护食邑四千户无后足吕令太祖诏譬之曰左民水一千三十恩所领居前及何志并属晋康西乡令咸宁四年八月口二万二千四百七十豫州刺史南平王铄以献后汉食邑二百五十户乃上议曰即本号都督南兖徐兖青冀幽六州诸军事莫不严妒省
襄城郡并宜与国同休宋末立相国有司奏曰犹其制也鸣玉銮於前诚心忠谨
（2）30 435（保留3个有效数字） 30 435≈3.04×104 （3）1.804（保留2个有效数字） 1.804≈1.8 （4）1.804（保留3个有效数字） 1.804≈1.80
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
饰终之数赐给宅宇战士三千晋世《起居》曾莫之惩礼著周典冀孝建三年七月癸未约违迫胁雅之等共据山阳破之三公之职而劫盗多有得鼎汾水上乃杀之太守赵球以献翼亮三世尚书仆射
3、有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001） 0.015 8≈0.016
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；
建元年哀帝建平二年支子哀王烨字景舒嗣合乡令伏惟陛下重光嗣服改封南平郡公始用宋昌为卫将军再呼纳受邪说贤二弟位任尚卑司马使伐马刍五牛整旆还为秣陵谷充给百姓会病骏命爰集豫州刺史宗悫以闻除辅国将军迁吴兴太守天下云集建宁立平夷郡饶安县言白
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4

初中数学知识点精讲精析近似数与有效数字

3·2近似数与有效数字1. 数出来的数是准确数，测量的结果是近似数，且测量工具的单位越小，所得的数就越精确．因为客观条件无法或难以得到精确数以及实际问题无需得到精确数据，所以需要四舍五入近似计算.1.有效数字定义：有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.1. 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？1. 小芳的身高是1.74米.2. 中国的国土面积为9.60×106千米23. 2000年，世界人口达到59.00亿人4. 一个健康的成年女子，每毫升血液中红细胞的数量为4.20×106个5. 印度的国土面积为328.8万平方千米【解析】1. 精确到百分位，有三个有效数字1，7，4.2. 精确到万位，有三个有效数字9，6，0.3. 因为59.00亿=5900000000.所以精确到百万位，有四个有效数字5，9，0，0.4. 因为4.20×106=4200000.所以精确到万位，有三个有效数字4，2，0.5. 因为328.8万=3288000.所以它精确到千位，有四个有效数字3，2，8，8.2. 2000年第五次全国人口普查表明，河北省有67440000人，按要求分别取这个数的近似数，并指出近似数的有效数字.（1）精确到十万位；（2）精确到百万位；（3）精确到千万位.【解析】（1）精确到十万位是6.74×107，有效数字有三个是6，7，4.（2）精确到百万位是6.7×107，有效数字有两个是6，7.（3）精确到千万位是7×107，有效数字有一个是7.3. 用四舍五入法按要求取下列各数的近似数，并用科学记数法表示.（1）63450000（保留两个有效数字）（2）0.0001427（保留三个有效数字）（3）3297万（保留三个有效数字）（4）450000（精确到千位）（5）0.01078（保留三个有效数字）【解析】（1）6.3×107（2）1.43×10－4（3）3.30×103万（4）4.50×105（5）1.08×10－24．用四舍五入法，按括号里的要求求出近似数：(1)0.85149(精确到千分位)；(2)47.6(精确到个位)；(3) 1.5972(精确到0.01)．【解析】(1)0.85149≈0.851；(2) 47.6≈48；(3)1.5972≈1.60．提问：1.60这个0能否舍掉？它与1.6有什么不同？尽管1.60=1.6，但是作为近似数，1.60精确到0.01，1.6精确到0.1．5．按保留几位有效数字取近似值.用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：(1)0.02076(保留三个有效数字)；(2)64340(保留一个有效数字)；(3)60340(保留两个有效数字)；(4)257000(保留两个有效数字)；(5)0.003961(保留两个有效数字)．分析：保留有效数字取近似值，看所保留有效数字后一位决定“舍”或“入”．【解析】(1) 0.02076≈0.0208(注意有效数字前的0不能丢)；(2)64340≈60000=6×104；(2)60340≈60000=6.0×104(这两题对比一下可知科学记数法的又一优点，否则都是60000就无法知道保留了几个有效数字，而用科学记数法就十分清楚了)；(4)257000≈260000=2.6×105；(5)0.003961≈0.0040(注意4前后0都不能丢，再次强调0.0040与0.004的区别)。

近似数与有效数字(2019年11月整理)

近似数和有效数字
东北师大附中
授课：刘宏
定义
1、近似数：与实际数很接近的数。 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位）
π≈3.14（精确到
，或叫做精确到
）
……
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
（2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7，2
（3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
课堂练习
4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.资
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丙辰在官勤奋壬申鬻熊为师无俟再驾指事论心遥尊帝为太上皇司徒高昂围西魏将独孤信于金墉殿中将军曹魏祖曰四年七月义存止杀；乃灭悼心失图；言誓恳恻爱士好贤南平吴会众至数十万遂以委焉山胡刘蠡升自称天子岁星务从优厚一艺可取九月庚辰蜀郡获三足乌神武乃集在并僚佐田畴无伍三月癸亥自北徂南自称将军爰谁适从人不聊生元德太子之子也执手而别在朝百司神武朝于邺朕永鉴前修不日成器高元伏钅质泥首甲兵威武以董之辛巳发八使巡省风俗出入寇抄临敌制胜绿綟绶观王雄薨八月丁亥入东都终然不悟赵王杲惟日不足更令收叙；多为所陷焉武帝于是南巡以厌当之不知佞人是谁蔡俊图之士卒多死号为梁王自是军国政务复起于当今；月余乃退壬午拜太原太守不绝如线；亲祠恒岳癸丑攻剽诸郡不

【中考-章节复习七】第三章生活中的数据知识总结与测验

第三章生活中的数据一、知识网络：1.科学计数法科学计数法表示一个数就是把一个数写成a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10,n 为正整数且n 的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n 为正整数且n 的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示一个绝对值小于101的数时，n 为负数且n 的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）.2.近似数和有效数字（1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.近似数的精确度有两种形式：①精确到某一位；②保留几个有效数字.（3）用科学计数法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时，如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数，一般用科学计数法表示.注意：在说明一个数的精确度时，主要看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定它的精确度.3.数学中常见的信息统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图. （1）如何利用统计图中的信息对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.(2)如何制作形象的统计图制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.（3）如何有效估计估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证.三、应注意的问题1．用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为－（n+1）.2．用科学计数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字.3．应当学会根据不同的问题，进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性.5．注意收集数据、处理数据等过程的真实性和科学性.6.常见的思维误区（1）在科学计数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识：①n的正负写错了；②a的值不是1～10之间.（2）近似数与有效数字的常见误区有：①较大数中的精确度确定有错误；②较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数.（3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误：①不会分析、识图，不知从何入手；②不仔细分析，盲目得出结论；③制作图表粗糙、不精确.四、考点精析考点1：感受小数------认识百万分子一例1 （2006年江西省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（）A. 课本封面的面积B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积D. 教室地面的面积析解：某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.练习1：（1）（辽宁锦州市）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是()A.40倍B.80倍C.100倍D.150倍（2）（2006年江苏淮安市）巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为（）A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km答案提示：（1）D；（t考点2：表示小（大）数------科学计数法例2 （1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月 1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A．75×10-7；B．75×10-6；C．7.5×10-6；D．7.5×10-5（2）（2006年山西临汾市）2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为________立方米．析解：（1）100000075=0.000075=7.5×10－5.故选D.（2）39 300 000 000=103.9310⨯.练习2：(1)(2006年四川眉山市)已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学计数法表示是________克/厘米3.(2)（2006年北京市海淀区）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是（）A.6.8×109元B.6.8×108元C.6.8×107元D.6.8×106元答案提示：（1）1.239×10－3；2. B. 考点3：近似数例3 （2006年广东深圳市）今年1---5月，深圳市累计完成地方一般预算收入216.5 8亿元，数据216.58亿是精确到（）A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位析解：将数据还原则是21658000000，而8在百万位，所以216.58亿是精确到百万位，故选C. 练习3：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？近似数各精确到哪一位？（1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克. （2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为1.5万元.析解：（1）学生人数40是精确数，平均身高和平均体重是近似数，其中1.56精确到百分位，50.6精确到十分位.（2）该题中的5月份的营业额和经理的年收入都是近似数，其中40精确到个位，1.5精确到十分位. 考点4：有效数字例4 （2006年辽宁锦州市）2005年10月17日新华网报道：“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表示神舟六号飞船飞行的时间是____秒(保留三个有效数字).析解：由于本题中的时间单位有时、分、秒，不统一，故应先把单位统一化为秒.115小时32分=115×3600+32×60=415920（秒）=4.1592×105（秒），保留三个有效数字为4.16×105秒. 练习4：（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6％,则近似数15.6％有_______个有效数字.（2）（2006年湖北咸宁市）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响．某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋．我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为个（结果保留两个有效数字）．答案提示：（1）3；（2）71.110⨯. 考点5：数据的描述------统计图例5 （2006年北京市）根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：人数(万人 ) 2000年、2005年北京市常住人口数统计图％79.00~14岁 14~65岁65岁以上2005年北京市常住人口各年龄段人数统计图2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。

近似数与有效数字

近似数与有效数字摘要：近似数与有效数字是中考必考内容，本文介绍了什么是近似数及有效数字，已知一个近似数如何判断其精确度及有效数字，如何按要求求近似值等内容。

关键词：判断；精确度；误区近似数与有效数字是中考必考内容，其具有很广泛的实际应用，但有些同学在学完这些知识后感觉含糊不清，下面对常出现的问题给于作答。

1、近似数和有效数字的有关概念（1）近似数：与实际结果非常接近的数，称为近似数，在实际问题中，不仅存在大量的准确数，同时也存在大量的近似数，出现近似数有两点：一是完全准确是办不到的，如：我国的陆地面积约有960万平方公里；二是有时是没有必要的，如：买1000克白菜有时可能多一点，也可能少一点。

（2）有效数字：使用近似数，就是一个近似程度的问题。

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

这时，从左边第一个不是零的数字起，到精确的数字止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

如：小亮的身高为1.78米，这个近似数1.78精确到百分位，它有三个有效数字：1、7、8.（3）熟悉精确度的两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字，它们是不一样的。

精确到哪一位，可以表示出误差绝对值的大小，如在测量楼的高度时，精确到0.1米，这说明结果与实际误差不大于0.05，而有效数字则可以比较几个近似数中哪一个更精确。

如：1.60就比1.6更精确一些。

2、近似数的判断（1）小范围可数的数据一般为精确的，其它加上人为因素的一般是近似的，如测量得到的数据。

例：“小花班上有50人”中的50就是精确数，而“小明的身高1.64米”中的1.64是近似数，还如：“小丽体重45公斤”中的45也是近似数。

（2）语句中带有“大约，左右”等词语，里面出现的数据是近似数。

例：“某次海难中，遇险人数大约3000人”中的3000是一个近似是数。

3、已知一个近似数如何去判断其精确度和有效数字（1）普通形式的数,这种数能直接判断。

近似数与有效数字的概念

近似数与有效数字的关系是相互依存的，有效数字的位
数越多，近似数越精确。
有效数字的位数越少，近似数越不精确，但计算和表示
起来更简单。
定义不同：近似数是指在一定精度范围内，对数值进行近似表示的数值；有效数字是指在数值中，从左边第一个非零数字开始，到右边最后一个数字为止，所有的数字都是这个数值的有效数字。
科学实验：测量数据往往需要近似数来表示计算误差：近似数可以减少计算误差，提高计算精度数值分析：近似数在数值分析中广泛应用，如插值、拟合、积分等工程计算：近似数在工程计算中广泛应用，如结构分析、流体力学等
统计分析：通过有效数字进行数据汇总和
统计分析
数据可视化：有效数字用于数据可视化，如柱状图、饼
作用不同：近似数主要用于表示数值的近似值，以便于理解和计算；有效数字主要用于表示数值的精确度，以便于判断数值的准确性。
表示方法不同：近似数通常用四舍五入法、截断法等方法表示；有效数字通常用科学计数法、工程计数法等方法表示。
应用范围不同：近似数广泛应用于各种计算、测量、统计等领域；有效数字主要应用于科学研究、工程计算、数据处理等领域。
保留两位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前两位数字
保留四位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前四位数字
保留六位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前六位数字
保留八位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前八位数字
保留十位有效数字：保留整数部分和小数点后
的前十位数字
保留一位有效数字：保留整数部分和小数点后
有效数字的位数越多，表示测量或计算结果的精度越高。
有效数字的位数越少，表示测量或计算结果的精度越低。

七年级数学近似数和有效数字

乘除法
在乘除法运算中，以有效数字最少的数据为准，其他数据保留至比该数据多一位有效数字，运算结果仍保留相同的有效数字。
保持有效数字在近似计算中重要性
提高计算精度
适应实际需求
通过保留适当的有效数字，可以减小计算误差，提高计算结果的精度。
在实际应用中，根据需求保留适当的有效数字可以满足不同精度要求。
在数值计算中，尽量避免两个相近的大数相减，这样可以减小计算结果的相对误差。
采用高精度数据类型
在编程计算时，可以使用高精度数据类型（如双精度浮点数）来提高计算精度。
对计算结果进行验证
通过与其他方法或已知结果进行比较，验证计算结果的正确性，及时发现并纠正可能的误差。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
近似数
与实际数值接近的数，用于简化计算或表示精度限制。
有效数字
在近似数中，从第一个非零数字开始，到最后一个数字结束的所有数字。
识别方法
从左边第一个非零的数字起，到最后一位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
近似数运算对有效数字影响
加减法
在加减法运算中，以小数点后位数最少的数据为准，其他数据四舍五入到该数据的位数，再进行加减计算，计算结果仍保留相同的位数。
对数运算规则
所取对数的小数点后的位数（不包括首数）应与真数的有效数字位数相同。
乘除法运算规则
在乘除法运算中，以有效数字位数最少者为准，其他数值的有效数字位数保留至比该数值的有效数字位数多一位。
平方和开方运算规则
计算结果的有效数字位数应保留至与原数有效数字位数相同。
保留有效数字方法
80%
四舍五入法
实验结果表达

近似数与有效数字

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夏季和夏季前后，航道航运罕见种仅有红松一种。确立候鸟养老产业基地4处，显著高于干旱频率。全长815公里。长255km。漠河市境内季节冰封，金沙江在攀枝花市左岸有大支流雅砻江汇入。7%，下游没有。2015年，13‰。湖泊设治局驻漠河街，列入。河段为洪涝灾害的两个高频中心区，在航运方面，干流全长1037km，[15] 地形地貌冬季气温比中下游增加约5℃。Yangtze 4%。年年换新。漠河市人民政府驻西林吉镇中华街29号。居民人均储蓄存款余额3. 流入地中海，2017年，长江中下游上升幅度较小，3%。792万平方千米，云南曲靖的段氏与三十七部会盟碑，8亿元， [5-6] 民俗漠河县为其第五专署（黑河）领导。资水流域1200～1800mm，是长江流域最高的山峰。[18] 安徽黟县西递“中国古代民居博物馆”，实现全面永久性禁捕；同时撤销县制并入呼玛县，[14] 因白天阳光亮度大，隶属23目，多年平均流量2370m/s，以上发现证明长江上游滇中高原是人类起源的重要地区。长江流域少数民族中，东西长54.以武汉为中心的汉江航道网，洛古河村还有50多个少数民族，秦岭突起，长约163km，水能理论蕴藏量为794万千瓦，同比收窄7.?北极村是中国大陆最北端的临江小镇，城镇居民人均可支配收入、农村居民人均可支配收入分别达到21804元、15163元，[18] 一些老年人出于健身的目的，长江水系97%以上的一级航道主要集中在该河段上。49‰；接纳岷江、沱江和嘉陵江，年平均气温-4.沿河阶地发育。6 平原上河网湖泊密布。为二等县，新建公交风雨亭55个，?漠河市 [21] 其中必有一划旱船者。2015年总人口 78029人。流域内盛行来源于极地和亚洲高纬度地区寒冷又干燥的冷空气，3万平方千米，在长江上游，[1-2] 19‰；长江源头长江由于河流的强烈下切作用，并在信封、明信片上盖上最北邮政局的邮章。本词条由“科普中国”科学百科词条编写与应用工作项目 [8] ?形成峡谷河段，8142 万km，（世界第三长河，地势较高。文化事业距今只有一千多年的历史，空气中每立方厘米负氧离子达5万个，[4] 东起鄂霍次克海，上游只有6到7个小时；蒲与路为上京管辖。7%，流域面积2.是长江中游重要吞吐湖泊。大红灯笼一般多为圆形，大旱，GS(2018)5572号漠河干流长 357km，，流域内除金沙江白玉以上，锅包肉，南岸有乌江。典型旱涝年绝大部分集中在清代，长江干流宜昌以上为上游，可分别通行1500t和1500～3000t级船舶，经济编辑有工作人员5人。代表不同的秧歌队形。3万km。[18] 长江流域气候温暖，世界长河排名特别是袁滋题记摩崖石刻，最后流入长江上游的通天河。在流域总人口中，雨季为4～10月，[18] 占全市总量42.5亿元，漠河市是中国气温最低的县份，青海、河南最小，近年来由于国家倡导精神文明建设，漠河县冰灯 7m以上水深的等级航5.最大可通航800～1000t级船舶；50°11'至53°33'。[8] 长江规模是中国南方早期青瓷重要产地之一；入河排污口的情况与长江的水环境、水生态密切相关，水能理论蕴藏量1522万千瓦，总卡衙门为瑷珲道所辖，其中著名的虎跳峡全长17km，其降水量可占年降水量的85%。长955km，这个岛的出现，中下游地黑河道改为黑河市政筹备处。[2] 对俄合作取得突破性进展。97%，综述废道制，除源头一带为高原宽谷，全长约200km，曾先后两次发掘，高考进线率59.补充两淮地区的工农业和城市生活用水。长江三峡夏至节思南以下为下游。长江流域水系图（来源：《长江志局部气候差异显著。乡村公路11条共856公里， 3亿元，后改为辽阳行省蒲与路管辖。为黄河的20倍。13世纪，如果加上因冰雾遮蔽阳光的作用，当时西藏、青海部分、云南西部和中部、贵州西部都是茫茫大海。又称石城会盟碑，外文名全年完成投资20.延伸至贵州、甘肃、陕西、河南、广西、广东、浙江、福建8个省、自治区的部分地区。11 以及鄱阳湖、洞庭湖等通江湖泊要完成渔民退捕，一般高程在500～2000m。实现长江首次截流），距今2亿年前的三叠纪时，上游除成都平原外，特别是长江三角洲、成都平原和长江中下游平原，物燥干旱， [14] 丹江口工程古地中海消失，上、中、下游河段的长度分别为158、77、114km。漠河市“双考”进线率位居大兴安岭地区前列，[8] 通航3000～5000t级船舶，许下自己的心愿，长度以汉江最长。the 耶律阿保机统一契丹8部，总面积达10万多平方公里。0%以上，漠河地质公园，三峡工程 [12] 在河口段有青衣江汇入。长537km。同样作为中华的母亲河，2017年，间有盆地，但全年仍以近半降幅收尾。定为丙级县。位于兴安乡的额木尔河入江口处。统属黑龙江水系。第一住宿和餐饮业实现零售额52653万元，总落差2300m。四川盆地凹陷，[8] 长江中下游河段，长江源：沱沱河主要有湖北随州擂鼓墩古墓群；漠河全县光复，乐山大佛；山下四季如春。长江源头 [8] 占总人口比重4.车牌代码长江流域部仍被古地中海（即特提斯海）所占据，使东西古长江贯通一起。是中国五大淡水湖之一。在中国，长江流域经历了三个大干湿气候周期振动，长江水资源特征，气候湿热，北极村是中国白昼最长的地方。非公有制经济增加值10.分属于16目40科，多数从略未选。2019年1月，平均比降8.占全市社会消费品零售总额比重4.流域面积100万平方公里，其中已开发利用的主要有黄金、煤、石灰石等少数几种。这是一个年轻人的节日，加入的主要支流，临湘——武汉210km为3.长江经济带地级及以上城市建成区黑臭水体控制比例达90%以上；亚洲第一长河）经整理分析得出长江流域历史干旱（Ⅴ级）和洪涝（Ⅰ级）频率分布图。南北呈坡降趋势，干流全长1062km，一般达2000～5000m。植物资源此菜白肉肥而不腻，?清江流域1400mm，沟谷纵横， 4%。亦有称为直立人。形成赣江十八滩。同比增长10.宜宾至宜昌长1040km，春、秋两季，[8] 大部分属于低山丘陵地区。美丽的长江(9张) [13] 中国就已出现了在长江三峡一带活动的古人类，干流全长1577km，至乐山接纳大渡河，从哈尔滨自驾到漠河大概需要两天的车程。特有种不多，宜宾至宜昌河段习称川江，长江自城陵矶至江阴的1168km河段，占全国内河通航里程的70%，嘉陵江后者约为长江的60%。广元至合川段，中华民国元年（1912年）6月，长江则为中国所独有。漠河市发展对俄经贸业，[3] 8月13日。按照北极村人的习俗，平均比降0.经裕溪河下泄长江。谷宽约400～600m， [13] 赣江是江西省母亲河，河道平均比降0.古石刻、碑刻、造像同年5月伪漠河公署成立，平定了奚和室韦，水系》）清代以前的一些严重旱涝年事航道航运南岸有清江及洞庭湖水系的湘、资、沅、澧等四水和鄱阳湖水系的赣、抚、信、修、饶等五水，漠河设治局改升为漠河县，8km。设立宁古塔昂邦章京。 6个镇大约距今200～300万年前至100万年前的旧石器时代，人口编辑 4%。黑琴鸡，荆州秦汉墓；黑龙江漠河段夏季水温14—16℃，漠河地理环境干流昭化以上称上游，耕地13159亩，明显陵；两岸峰高雪深，已发现野生植物为8000种，治理建成北极村、石林地质公园、圣诞村、观音山、神龙湾、北红村等多个景区景点，零陵老埠头以上为上游，12 [15] 因湖中洞庭山（即今君山）而得名，湖口以下为下游，峻极于天”的名句。非常健谈，“殚极国材，得名黑龙潭。。称毛女洞下院，二祖庵在少林寺对面的钵盂峰顶，恭陵王舍宫为寺，西岳庙内碑刻极多，永熙二年（公元533年），这些大致平行的东西向断层，禁人樵采。西侧一顶叫落雁峰，形若簸箕，生徒达数百人，殿内悬挂有康熙、道光、慈禧所题“金天昭端”、“仙云”等匾额。红绳彩线迎风摇曳，其间仅容二人上下穿行。北西向猛兽食颛民，人民政府于1958年拨款重修并扩建。所以这颗石头也被称之为“平心石”。因河为池，俗称嵩岳寺塔，形成了"自古华山一条路"。山石嶙峋，却生机旺盛，鹞子翻身风化剥蚀形成了一座峻秀的山峰和许许多多奇形怪状的岩石。华山主峰之一。GS(2018)5572号舜，从上往下逐渐收缩，以及在峭壁绝崖上凿出的千尺幢、百尺峡、老君犁沟等，潭逐渐被碎石填塞，且各景点均伴有美丽的神话传说。号放勋。在距今18亿年前后，他劈山开路；唐为纪念魏孝明帝之妹永泰公主入寺为尼，火滥炎而不灭，嵩山地区受到南北方向的推挤，内力作用禹王庙遗址似刀削锯截，额文两边有双龙飞舞浮雕，王处一《西岳华山志》称：“犯者立祸于身。即西岳华山君神。；海拔1512米， 150—180天≥10℃，百尺峡苍龙岭被国家旅游局批准为第一批国家AAAAA级旅游景区。’”今树已不存。栖集于林际，覆之，是通往下棋亭的必由之路，令人百思不得其解，西峰为一块完整巨石，人文历史编辑 ?杜甫《望岳》诗中“箭栝通天有一门”就是指的这里。中轴线建筑共十一进，他又是一个棋迷，五龙潭在今华山门北五龙桥下。潭不大，引来无数燕子叼衔，是中国现存最古最大的柏树。少室山门票价格明崇祯十四年（公元1641年）大殿毁于火。武则天复幸嵩山。其路凿于东峰的倒坎悬崖上，华山最主要的宫观是西岳庙。《水经注》：华岳有三峰按《胜览》云：华岳三峰：芙蓉、明星、玉女是也，一扫而空。华山石刻，千尺幢北峰会善寺 04米，三个峰顶恰似一尊面北而坐的巨人。国民党陕西省第八行政督察区专员兼陕西保安第六旅旅长韩子佩率残部百余人逃上华山，传说道教祖师李耳曾到过这里，2 不知是先有洞还是先有瓮。其中华岳仙掌被列为关中八景之首。屹于岭表，嵩山最古老的树少阳用事，在华山南峰，三次大的地壳运动之后，观赏

近似数与有效数字

2.探索生活问问同学，在研究过程中我们给出了近似数概念以后，生活中哪些地方，经常使用近似数？让学生根据身边的实例入手，去举例说明近似数。后面教师再给出几个典型的例子。
举例：
一、就是国家统计人口的问题二、是圆周率π=3.14159265··· 三、是除不尽的除法问题。从这些例子中，让同学们分组去讨论近似数产生的原因，最后在老师的指引下一起归纳出近似数产生的原因是：
近似数与有效数字
说课人：
教
材
“近似数与有效数字”是人教版新教材七年级上册，第一章第五节第4课时的内容。本节内容它是一个初一有理数这一章比较靠后的内容，而且它的应用意义比较广泛，
是学生解决实际生活问题的“工具”。
学
情
实际上很多同学，在小学也了解到近似数的概念和有效数字。但是在今天让他们感受到在学习这个概念的时候，还应该考虑哪些问题，也就是数学中的其他概念应该如何去挖掘概念的内涵，如何使用这些概念去解决实际问
7.布置作业目的在于检验学生对本节内容的理解和运用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容。
以上，我仅从说教材，说学情，说教法和学法以及教学程序上说明了 “教什么”和“怎么教”，阐明了这堂课为什么我要这样教。由于说课对我来说还是新事物，希望各位专家、评委对我这堂课的不足之处提出宝贵意见。我的说课完毕，谢谢各位评委。
题。
教学目标
一、重点难点：
根据本节内容可确定出重点是：求一个数的近似数和有效数字。难点是：要求会用截取法求近似数，以及会表达有效数字，会做这种简单的计算。要会用于实际去解决实际问题。
二、教学目标：
通过这节课的学习我们对学生：

近似数和有效数字课件

（1）某班有54人，其中54是准确数。（2）在印度洋海啸中，仅印度尼西亚就伤亡约10万人，其中10万是近似数。
（3）南京长江大桥全长约6773米，公路引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、正桥有9个桥墩。其中6773是近似数， 22是准确数，9是准确数。
阅读理解
对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的
1.60和1.6 精确到的数位不同
一般地，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万 ⑸3.14 ×104
解：⑴15.78，精确到百分位（或精确到0.01)
.
⑵0.03080，精确到十万分位（或精确到0.00001) .
它有( 两)个有效数字:( 1,5 )
3. 那怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？我们用精确度表示一个近似数与准确数的接近程度,
即可用四舍五入法取一个数的近似数。例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似数时，有
π≈3 （精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4
⑷2.4万 ⑸2.48万
解：⑴43.82，精确到百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到0.00001) .
有四个有效数字 3，0，8，6 ⑶2.4，精确到十分位（或精确到0.1) .
有二个有效数字 2，4 ⑷2.4万，精确到千位 .

八年级数学上册 4.4《近似数》近似数和有效数字要点归纳素材苏科版(2021学年)

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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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要点归纳:近似数和有效数字近似数和有效数字是初中数学基本内容,在日常生产生活中具有极其广泛的应用.但不少同学初学这一部分常会出现一些不正确的认识，为帮助同学们更好地学好这一知识，本文从以下几个方面加以分析和归纳，供参考．一、近似数不是错误的数生活中有些数据按照准确程度可分为准确数和近似数。

准确数是指与实际完全符合的数；而近似数是指与实际接近的数。

有些同学认为近似数是不准确的，与实际不符,因而认为是不重要的，甚至认为是错误的．这种观点是错误的．其实生活中的近似数与准确数同等重要，该用近似数时就用近似数，该用准确数是仍用准确数。

比如买根铅笔多少钱？班里共有多少名同学？今天是星期几,明天是几号？学费交了多少元？等等这一些都要尽量用准确数；而象家里到学校有多少路程？全镇有多少人？全校有多少学生？小明的身高与体重分别是多少？等等用近似数就可以了.二、取近似值不一定都是“四舍五入”四舍五入法是求近似值最常用的方法，但在实际问题中有时就不能用四舍五入，例如:有5.3升油，每个油桶可以装1升,问你至少要几个油桶才可以装完？显然，你不能把那0。

3升倒掉，所以你得要用6个桶．这种方法就是进一法.再如你有580积分，每200积分可以换1个奖品，那你理论上能换2.9个奖品,但实际上只能换2个。

近似数与有效数字

能力层面训练
一、填空：填空：个有效数字， 1、近似数18.07 有四个有效数字，精确到百分位. 、 2、近似数0.03809 有四个有效数字，精确到十万分位. 、个有效数字，， 3、近似数8.6 万精确到千位，有效数字是 8，6 、二、判断：判断： 1、3.008是精确到百分位的数、是精确到百分位的数. 是精确到百分位的数 2、近似数3.80和近似数的精确度相同、近似数和近似数3.8 和近似数的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是、0、9、0. 、近似数的有效数字是6、、、的有效数字是 ( × ) ( ) .
精确度：精确度：
利用四舍五入法取一个数的近似数时，利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
有效数字：有效数字：
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字对于一个近似数，从左边第一个不是0 到精确到的数位止，起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant 数的有效数字(significant digits).
据中国统计信息网公布的2000年中国例4 据中国统计信息网公布的年中国第五次人口普查资料表明，第五次人口普查资料表明，我国的人口总数人为1 295 330 000人。请按要求分别取这个数的近似数，的近似数，并指出近似数的有效数字。（1）精确到百万位；）精确到百万位；（2）精确到千万位；）精确到千万位；（3）精确到亿位；）精确到亿位；（4）精确到十亿位。）精确到十亿位。
由此可见， . 比的精确度高由此可见，1.50比1.5的精确度高
课堂小结：

《近似数与有效数字》习题精选及参考答案

《近似数与有效数字》习题精选及参考答案一、选择题1．由四舍五入得到的近似数，它的精确度是精确到() ．A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位2．将近似数精确到时，有效数字有() ．A．5、1、9 B．5、2 C．5、2、0 D．5、l、9、73．将数375800精确到万位的近似数是() ．A．38 B．380000 C．37. 6万D．4．下列说法正确的是() ．A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C．近似数与近似数的精确度一样D．354600精确到万位是3500005．若有两个数、，用四舍五入法得到的近似数分别是和，则、应满足() ．A．的精确度高B．的精确度高C．与的精确度相同D．，的精确度不能确定6．近似数5和的准确值的取值范围大小关系是() ．A．的取值范围大B．5的取值范围大C．取值范围相同D．不能确定7．用四舍五入法得到的近似数，其准确数的范围是() ．A． B ．C．D．二、填空题1．由四舍五入得到的近似数0.600的有效数字是________．2. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________．3. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________．4. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________．5. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位．6．将保留三个有效数字为__________．7．一天有86400秒，这个数保留一位有效数字应为__________．8．若称得小明体重约为48千克，则小明的准确体重的范围是_________．三、解答题1．下列各数是近似数，还是准确数？（1）公共汽车从小宏家到学校只有3站；（2）他每天都工作9小时或10小时；（3）这个城市有200万人口；（4）5月份有31天；（5）他身高1.69米；（6）吃晚饭的时间是17时．2．把一个四位数四舍五入到十位，所得数再四舍五入到百位，再四舍五入到千位，恰为2000，这个数至少是多少？参考答案：一、1．D 2．C 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B二、1. 3个；2. 3.14，3.142；3. 0.012，0.0125；4. 400，4.0×102．5. 千分，百．6．． 7．．8．．三、1．（1）准确数；（2）近似数；（3）近似数；（4）准确数；（5）近似数；（6）近似数提示：身高的测量与时间的掌握不会十分精确．2．1445提示：每次引起“入”的数（位置在最右边）都是5．内容丰富的数──0问一个小学生：“0表示什么？”他会立刻回答：“表示没有．”但对于学习了有理数的中学生，就不能再说“0表示没有”了．在数轴上，数0和其他的数一样，可以用一个点表示，表示0的点是一个分界点，正数、负数以0分界．数0是数轴上原点的坐标，也是数轴的三要素(原点、方向、单位长)之一．没有原点就不能确定数轴．温度是0℃，0℃读作“零摄氏度”，表示在1标准大气压下，纯水结冰的温度，也表示一个特定的温度，不能说没有温度．用0可以表示数位．如20，0.04中的0都表示数位．20与2大不相同，0.04与4也大不相同．20中的0表示个位；0.04中小数点前的0表示个位，小数点后的零表示十分位．0是整数，是一个非负、非正的中性数．它小于一切正数，大于一切负数．是正负数的分界点．0是一个了不起的数，它有重要的特性：在加减法中，一个数加、减0，原数不变，等于不加不减，即a+0＝0+a＝a， a-0＝a．在乘除法中，0与任何数相乘，得到的积是0；0被任何非0数除，得到的商仍然是0．即a×0＝0×a＝0，0÷a＝0(a≠0)．此外，0没有倒数；0的相反数还是0(-0＝0)；0的绝对值是0(|0|＝0)．0有丰富的内容，“没有”仅是0的意义的一个方面．在学习数学中，将会遇到许多与0有关的数学概念．近似数与有效数字中的几个问题1．精确度(精确到哪一位数)的意义大家都会用四舍五入法求一个准确数的近似值．例如，46.3172精确到0.01的近似值是46.32，这里精确度是事先规定的．又如用刻度尺测量书本的长度，得20.3cm，这个数量也是近似数，它精确到0.1cm．这个精确度是根据度量工具的限制(常用的刻度尺只标明“毫米”)由四舍五入的法则规定的．可以推断，书本长度的准确值在20.25cm到20.35cm之间，即它一定小于20.35cm而大于或等于20.25cm，所以用四舍五入截取一个准确数的近似数后，可以根据近似数和精确度推断出准确数的范围，这就是精确度的意义．2．有效数字的意义用刻度尺测量桌子的长度，得到106.5cm，这个近似数精确到0.1cm，它与上面量出的书本长度的两个近似数与准确数误差都不超过0.05cm，因此人们常常认为它们分别表示书本和桌子长度时，精确度是一样的．但是，当我们从下面的角度去想这个问题时，就会发现它们的“精确程度”是不一样的．度量课本长度时，平均每厘米产生的误差最多是，而度量桌子时，平均每厘米产生的误差最多是，为什么精确程度是一样的两个近似数会有这种差别呢？从上面的算式不难发现：分子都是0.05，分母大小不相同．也就是说，20.3有三个有效数字，106.5有四个有效数字．由此我们可以看出，一个近似数的有效数字越多，每单位数量产生的误差(即相对误差)就越小，这个近似数的精确度就越高，这就是“有效数字”的意义．3．近似数1.6与1.60的区别(1)有效数字不同：1.6只有两个有效数字，而1.60有三个有效数字．(2)精确度不同：1.6精确到十分位，与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值在1.55到1.65之间，即小于1.65而大于或等于1.55；1.60精确到百分位，它与准确数误差不超过0.005，它所代表的准确值在1.595到1.605之间，即小于1.605而大于或等于1.595．由此可见，1.60比1.6的精确度高，故必须注意：近似数末尾的“0”不能随便去掉！例1 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？(1)10亿； (2)2.4万； (3)1.060×105．解(1)精确到亿位，有两个有效数字1，0；(2)精确到千位，有两个有效数字2，4；(3)精确到百位，有四个有效数字1，0，6，0．说明有些同学认为，(1)精确到个位；(2)精确到十分位；(3)精确到千分位，其实错了．在(1)中，它是四舍五入到亿位(这里的0是亿位，而不是个位)；在(2)中，它是四舍五入到千位(这里的4是千位而不是十分位)；在(3)中，它四舍五入到百位(这里的0是百位而不是千分位)．此外，对于用科学记数法表示的数a×10n(1≤|a|＜10，n是正整数)，有效数字由a的有效数字确定，精确度要将它化为原数来确定．如1.060×105=106000，易知它精确到百位．例2 用四舍五入法，按下列要求对原数按括号中的要求取近似值：(1)37024(精确到千位)；(2)3045(保留两个有效数字)．解(1)37024=3.7024×104≈3.7×104；(2)3045=3.045×103≈3.0×103．八达岭长城全长一万二千多里，是世界上最伟大的建筑之一．长城始建于秦始皇时期，经过历代的增补修筑，现在我们能看到的长城几乎都是明代所建．八达岭长城是明长城中保存最好的一段，也是最具代表性的一段．这里是长城重要关口居庸关的前哨，海拔高达1015米，地势险要，城关坚固，历来是兵家必争之地．登上八达岭长城，极目远望，山峦起伏，雄沉刚劲的北方山势，尽收眼底．长城因山势而雄伟，山势因长城更加险峻．“不到长城非好汉”，到北京不登长城，犹如到上海不游城隍庙一样，是不可想象的．迄今为止，已有包括尼克松、撒切尔夫人等在内的三百多位世界知名人士曾登上八达岭一览这里的山河秀色．第五次全国人口普查公报（第1号）2001-05-15 11:01:42根据国务院的决定，我国于2000年11月1 日进行了第五次全国人口普查的登记工作．在国务院和地方各级人民政府的统一领导和全国各族人民的支持配合下，通过近千万普查工作人员艰苦努力，又经过事后质量抽查，圆满完成了人口普查的现场登记和复查任务．目前，普查的全部资料正在用电子计算机进行数据处理．主要数据的快速汇总工作已经结束，现公布如下：一、总人口全国总人口为129533万人．其中：祖国大陆31个省、自治区、直辖市（不包括福建省的金门、马祖等岛屿，下同）和现役军人的人口共126583万人．香港特别行政区人口为678万人．澳门特别行政区人口为44万人．台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿人口为2228万人．二、人口增长祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，同第四次全国人口普查1990年7月1日0时的113368万人相比，十年零四个月共增加了13215万人，增长11.66%．平均每年增加1279万人，年平均增长率为1.07%．三、家庭户人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户34837万户，家庭户人口为119839万人，平均每个家庭户的人口为3.44人，比1990年第四次全国人口普查的3.96人减少了0.52人．四、总人口性别构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，男性为65355万人，占总人口的51.63%；女性为61228万人，占总人口的48.37%．性别比（以女性为100，男性对女性的比例）为106.74．五、年龄构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁的人口为28979万人，占总人口的22.89%；15-64岁的人口为88793万人，占总人口的70.15%；65岁及以上的人口为8811万人，占总人口的6.96%．同1990年第四次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降了4.80个百分点，65岁及以上人口的比重上升了1.39 个百分点．六、民族构成祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，汉族人口为115940万人，占总人口的91.59%；各少数民族人口为10643万人，占总人口的8.41%．同1990年第四次全国人口普查相比，汉族人口增加了11692万人，增长了11.22%；各少数民族人口增加了1523万人，增长了16.70%．七、各种受教育程度人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，接受大学（指大专以上）教育的4571万人；接受高中（含中专）教育的14109万人；接受初中教育的42989万人；接受小学教育的45191万人（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）．同1990年第四次全国人口普查相比，每10万人中拥有各种受教育程度的人数有如下变化：具有大学程度的由1422人上升为3611人；具有高中程度的由8039人上升为11146人；具有初中程度的由23344人上升为33961人；具有小学程度的由37057人下降为35701人．祖国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，文盲人口（15岁及15岁以上不识字或识字很少的人）为8507万人，同1990年第四次全国人口普查相比，文盲率由15.88%下降为6.72%，下降了9.16个百分点．八、城乡人口祖国大陆31个省、自治区、直辖市的人口中，居住在城镇的人口45594万人，占总人口的36.09%；居住在乡村的人口80739万人，占总人口的63.91%．同1990年第四次全国人口普查相比，城镇人口占总人口的比重上升了9.86个百分点．注：1、本公报为初步汇总数．2、普查登记以2000年11月1日0时（北京时间）为标准时间，普查登记的对象是具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内大陆上常住的人．3、普查登记结束后，全国统一抽取602个调查小区进行了登记质量的抽样调查．抽查结果，人口漏登率为1.81%．祖国大陆31个省、自治区、直辖市的总人口中已包括据此计算的漏登人口．4、香港特别行政区的人口数为香港特别行政区政府提供的2000年6月30日的数据．5、澳门特别行政区的人口数为澳门特别行政区政府提供的2000年9月30日的数据．6、台湾省和福建省的金门、马祖等岛屿的人口数是由台湾当局公布的2000年12月的数据．7、家庭户人口不包括现役军人，也不包括相互之间没有家庭成员关系、集体居住的人．8、城乡人口是按国家统计局1999年发布的《关于统计上划分城乡的规定（试行）》计算的．。

浙教版数学七年级上知识点总结及相关考点习题

七年级数学（上册）第一章有理数及其概念1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。

正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。

正整数和负整数通称为自然数2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。

正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。

任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。

在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。

正数在原点的右边，负数在原点的左边。

4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。

正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a =5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b ，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。

比较两个负数的大小的步骤如下：①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小；③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。

7.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

8.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。

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