七年级数学正数和负数
正数和负数(28张PPT)
例2 （1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
思考：增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
上述问题中出现了具有相反意义的量.零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
1 ．如果水库的水位升高 3 m 时，水位变化记作 +3 m，那么水位下降 3 m 时，水位变化记作 ________ m，水位不升不降时，水位变化记作 ________ m．
－3
2 ．一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多 0.1 kg记作+0.1kg，那么－0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么？
下面我们进入“第一章 有理数”的学习．
第一章 有理数1.1 正数和负数
1．梳理小学阶段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念．2． 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．3．在经历从具体例子引入负数的过程中，理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正、负数表示具有相反意义的量，理解 0 所表示的意义．
（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
初一数学上册《正数和负数》知识点归纳
王老师为大家整理了初一数学上册正数和负数知识点归纳，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-
a是负数，如a是0则-a是0。
4、 0的含义：①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
5、 具有相反意义的量;
6、 正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
看了上文为大家整理的初一数学上册正数和负数知识点归纳是不是感觉轻松了许多呢?一起与同学们分享吧.。
七年级数学(上)正数和负数
正数可以表示为加法 或减法的结果，如 2=1+1或3-1等。
负数的定义
负数是小于零的数，如-2、3.5、-0.001等。
负数可以表示为减法的结果， 如-2=0-2或-3=3-6等。
负数可以表示实际生活中的一 些量，如温度、海拔高度等。
正数和负数的表示方法
正数可以用加号表示，如+2、 +3.5等。
负数可以用减号表示，如-2、3.5等。
正数和负数也可以用绝对值表示， 正数的绝对值等于它本身，负数
的绝对值等于它的相反数。
02
正数和负数的性质
正数的性质
1 2
正数是大于零的数
正数定义为大于零的数，包括整数、小数和分数。
正数表示实际数量
正数可以用来表示实际数量，如温度、海拔、收 入等。
3
正数的绝对值越大，数值越大
04
正数和负数的运算
加法运算
总结词
正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数。
详细描述
正数与正数相加时，只需将两个数的绝对值相加，符号保持不变。例如，+5 + +3 = +8。负数与负数相加时，同样将两个数的绝对值相加，但符号取相反数。 例如，-5 + -3 = -8。
减法运算
总结词
正数减去正数得正数或0，正数减去负数得 正数，负数减去正数得负数，负数减去负 数得正数或0。
VS
详细描述
正数减去正数时，结果取决于被减数与减 数的相对大小。例如，+5 - +3 = +2。 正数减去负数时，相当于两个正数相加。 例如，+5 - (-3) = +8。负数减去正数时 ，相当于两个负数相加。例如，-5 - +3 = -8。负数减去负数时，结果取决于被减 数与减数的绝对值大小关系。例如，-5 (-3) = -2。
初中数学正数和负数
初一数学第1章有理数知识点：正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。
(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的符号是正号。
2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
初一数学第1章有理数知识点：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数整数正有理数正分数有理数有理数(0不能忽视) 负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数初一数学第1章有理数知识点：数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
七年级数学-正负数
七年级数学-正负数⼀、正数和负数在⼩学我们知道：表⽰物体的个数叫做⾃然数，最⼩的⾃然数是0，把单位“1”平均分成⼏份——出现了分数，但这些已不能满⾜实际的需要，如：妈妈收⼊1000元，⽀出240元；零上30℃和零下5℃；答对加10分，答错减10分；它们不但意义相反，⽽且表⽰⼀定数量，怎样表⽰它们呢？我们把⼀种意义的量规定为正，把另⼀种和它意义相反的量规定为负，这样就产⽣了正数和负数。
1. 像3、1、5、21、584等⼤于0的数，叫正数。
在⼩学学过的数除0以外都是正数，正数⽐0⼤；2. 像-3、-1.5、-21、-584等在正数前⾯加“-”号的数，叫负数，负数都⽐0⼩；3. 0既不是正数也不是负数，零表⽰正数与负数的分界。
注：0℃是⼀个确定的温度，海拔0m 表⽰海平⾯的平均⾼度，0的意义已不仅是表⽰“没有”。
练习题1、下⾯的数中那些是正数?那些是负数？10.58，1，π，2019，-3.14，71-，0，0.6，30%，-6，)3(+-，a 解：正数有：负数有：2、有⼀些数，50,31,14.3,0%,3,21),2(---，请把他们正确分类解：正数有：负数有：⼆、相反意义的量条件：①意义相反≠反义词②量不⼀定相等⽤正数和负数表⽰具有相反意义的量时，哪种意义为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收⼊、零上温度”等规定为正，⽽把“后退、下降、⽀出、零下温度”等规定为负。
如：⾼出海平⾯8848⽶记为+8848⽶，低于海平⾯155⽶记为-155⽶；向东30⽶，向西20⽶；收⼊100元，⽀出20元前进5⽶，后退5⽶；零上5℃，零下4℃。
练习题3、⽤+5表⽰家5分，则扣10分怎样表⽰？4、⼀只⽓球超出标准质量0.01记作0.01克，那么-0.02克表⽰什么？5、盈利9元记作+9元，亏损5元怎么表⽰？6、逆时针旋转⼀周记作+360度，顺时针⽅向转⼀周怎样表⽰？原地不动记为什么？7、向北⾛-10m 的实际意义是什么？8、某次考试⼀班平均分为80分，有位同学给他们⼩组的五名同学的成绩和平均成绩进⾏⽐较做了如下记录：⾼出平均分+10，+4，-5，+7，-6，则这五名同学的实际成绩为。
初一数学正数和负数知识点
初一数学正数和负数知识点
初一数学正数和负数
知识点一：正数和负数的概念
•正数：大于0的数，例如1、2、3等。
•负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等。
知识点二：正数和负数的表示方式
1.正数直接写出，例如1、2、3等。
2.负数在前面加上负号“-”，例如-1、-2、-3等。
知识点三：正数和负数的比较
•正数比较：数值大的正数大，数值小的正数小。
•负数比较：数值大的负数小，数值小的负数大。
•正数和负数比较：正数大于任何一个负数。
知识点四：正数和负数的运算
•正数与正数相加、相减，结果仍为正数。
•负数与负数相加、相减，结果仍为负数。
•正数与负数相加、相减，结果的符号由数值大的数决定。
知识点五：正数和负数在数轴上的表示
•正数在数轴上向右表示。
•负数在数轴上向左表示。
•数轴上的0既不是正数也不是负数。
知识点六：正数和负数的绝对值
•正数的绝对值等于自身，例如|5|=5。
•负数的绝对值等于去掉负号，例如|-5|=5。
结语：
正数和负数是数学中重要的概念，我们需要了解他们的定义、表示方式、比较和运算规则以及在数轴上的表示。
同时，也需要注意正数和负数的绝对值的概念和计算方法。
通过对正数和负数的学习，我们可以更好地理解数学中的各种概念和运算。
七年级数学正数与负数的概念
概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…
零既不是正数，也不是负数
例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，- ，0，-11，+123，…
现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只
用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。
难点：对负数的意义的理解。
教学过程：
知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”
是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…， ，
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发
教学过程设计
分析备注
第二章有理数
§2.1正数和负数
正数、负数的概念
教学目的：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
教学分析：
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
七年级数学教案正数与负数优秀6篇
七年级数学教案正数与负数优秀6篇《正负数》教案篇一·教学内容：北师大版数学教材第七册86-87页。
·教材分析：《正负数》是北师大版小学数学实验教材四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时。
教材通过正负数在生活中的一些应用实例，引导同学们在实际生活中感受正负数在生活中的应用，理解、感受正、负数及0的意义，为进一步学习正负数打下较好基础。
·学情分析：第一课时《温度》的学习，学生已经了解了零上、零下温度的区别、读写方法，并形象而生动地感受了负数产生的背景及其在生活中的实际意义和应用。
本节课学习《正负数》较为轻松有趣，但应用正负数解决、理解生活中的实际问题会有一定的困难和挑战性。
·教学目标：知识与技能：学生通过感知正数与负数，初步体会生活中的负数是根据需要来界定的，体验具体情境中的负数；知道正负数是一个相对的概念，并且表示在一个情境中成对出现的两个具有相反意义的量。
过程与方法：通过举例、尝试、探索等数学活动，初步培养学生的辨证思维能力和问题意识。
情感态度、价值观：激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，培养学生的合作意识；激发民族自豪感，渗透爱国主义教育。
·教学重、难点：了解正负数的意义，应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
·教学过程预设：(一)、组织课前游戏：同学们，我们先来做个游戏，好吗？游戏的名字叫“截然相反”。
规则是：老师说一句话，你们要快速地说出和这句话意思相反的话。
零上温度上车前进做生意赚了钱足球比赛进了球(二)创设情境，引入新课：（一）、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义：1、下面老师说几件生活中的事，请同学们记录相关信息。
要求：简明扼要，能看懂，记录时可以使用文字或者符号。
2、师叙述，生记录：足球比赛，中国队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
四照园小学2006年，四年级共转入15个学生，五年级共10个学生。
小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
七年级数学正数和负数
今日作业
4.作业 • 教科书第7页习题:1,2,4题
14
波浪理论
才,倒想领教壹下赵将军の枪法,也好壹开眼界/""他娘の,您那贼厮,您还得寸进尺,我看您欠揍/"长飞顿时恼然大怒,直接冲上去壹把擒住马超の铠甲,欲将其提到半空之中."否知是何事,让诸位如此兴奋啊？"就在此时,壹声熟悉の声响从门外传来.众人齐齐朝外望去,只见壹个道士和壹个光着 臂膀の大汉吐吐走咯进来.赵雨仔细看去,顿时心中大喜,那二人否是别人,正是军师吐茂公与虎威将军雄阔江/赵雨连忙放下龙胆亮银枪,走下台去,恭迎道:"否知吐军师和雄将军是何时来到の,荆州现如今如何？"吐茂公淡然壹笑,手中羽扇轻抚,壹股王佐之士の气势散发出来,淡然若水道:"甄 王后前几日早产生咯壹个小王爷,那几日有蒋琬和凌统等人驻守荆州,无患矣.""真是天助大尪啊/"赵雨欣慰壹笑,连忙招呼着吐茂公去上座.只见吐茂公却笑着摇咯摇头,反而以壹种似笑非笑の表情看着马超,旋即笑道:"相必那位将军便是西凉锦马超咯,难怪吾今昨夜见西星骤升,原来有马将军 相助."话音刚来,吐茂公又笑道:"方才见里面争执起来,是否有什么有趣の事情？""您个牛鼻子老道,别说话壹套壹套の,那小白脸要和子龙比枪法,简直目无军纪/"长飞扯着嗓子大吼起来.马超却是否屑の冷然壹笑,随即冷然道:"到底是谁目无军纪？""否错啊,俺看赵兄也壹直在队伍运筹帷幄, 很久没什么以前那南阳城下那七进七出,杀得敌军魂否附体の气概咯,今日大否如和那个马兄弟切磋切磋,也好让军中将士开开眼界."雄阔江双手搭在坚如磐石の肌肉之上,笑着对赵雨建议起来.赵雨却有些为难,将目光抛到吐茂公の身上,希望吐茂公能为自己解围,说道:"
人教版初中数学七年级上册第一章 正数和负数
C．﹣3m
D．﹣2m
4.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作
（ D ）
A．+10℃
B．﹣10℃ C．+5℃
D．﹣5℃
课堂检测
1.1 正数和负数/
能力提升题
某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000
元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数
表示这四笔款项.
1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的.
探究新知
1.1 正数和负数/
知识点 1
正数、负数的定义
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数
由表示“没
由分物、测量，
由记数、排序，
有”“空位”，
产生 ， …
产生数1,2,3…
产生数0.
？
探究新知
1.1 正数和负数/
【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道
课堂检测
1.1 正数和负数/
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
课堂检测
1.1 正数和负数/
3.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（ C ）
A．+3m
B．+2m
例2（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情
况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
七年级正数和负数的知识点
七年级正数和负数的知识点正数和负数是我们生活中常见的概念，也是数学中非常重要的基础知识。
在七年级数学中，学生需要掌握正数和负数的概念、正负数的加减法、绝对值等知识点。
接下来，我们来详细了解一下这些知识点。
一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。
我们通常用数轴来表示正数和负数。
在数轴上，从原点向右的为正数，向左的为负数。
例如，3表示在数轴上距离原点3个单位，而-3即表示在数轴上距离原点3个单位的相反方向上。
二、正负数的加减法1.同号数的加减法两个同号数相加或相减，先忽略符号，然后按照加减法的规则计算，最后加上符号即可。
例如，5+3=8，-5-3=- 8。
2.异号数的加减法两个异号数相加，先忽略符号，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，最后加上绝对值较大的数的符号即可；两个异号数相减，先转化为加法，将减数的相反数与被减数相加，再加上被减数的符号即可。
例如，-5+3=- 2，5-3=2。
三、绝对值绝对值是一个数距离零点的距离，通常用“|x|”表示。
绝对值是一定大于等于零的。
例如，|5|=5，|-5|=5。
四、应用正数和负数的加减法在生活中经常用到。
例如，目前温度为10℃，明天会降到-3℃，我们需要计算温度降低了多少度。
此时，我们需要用到负数，表示温度的下降。
计算过程为：10-(-3)=13，即温度下降了13℃。
此外，正数和负数在数列中也有应用，例如，在从左到右的数列中，-3, -2, 1, 5, 8，-3为最小值，8为最大值。
我们还可以通过正数和负数来表示收入和支出，存款和贷款等。
综上所述，掌握正数和负数的概念和加减法，以及绝对值的应用是非常重要的。
只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解其他数学知识，提高数学水平。
最新人教版七年级数学上册第一章《正数和负数》基础知识
1.1 正数和负数1．正数和负数(1)正数的概念 小学学过的数除零以外，都是大于0的数，这样的数叫做正数．如：3,0.25，＋34，….正数前面加“＋”(正)号，有时根据需要“＋”可以省略不写．(2)负数的概念在正数的前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．如：－5，－0.25，－237，….注意：负数前面的“－”(负)号不能省略．(3)一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号．破疑点 对正数和负数的理解 要特别注意：“大于0”是正数的本质，当用字母表示数时，不能只看带不带“＋”号，不要误认为“a ”前面是正号就是正数，也不要以为“－a ”前面带有“－”号就是负数，关键是看这个数是不是大于0.【例1】 下面哪些是正数，哪些是负数？－11,4.8，＋73，－2.7，16，－34，－8.12,100. 分析：像4.8，＋73，16，100等比0大的数是正数． 像－11，－2.7，－34，－8.12等在正数前面带有负号的数是负数． 解：正数是：4.8，＋73，16，100； 负数是：－11，－2.7，－34，－8.12. 2．零的性质(1)零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的唯一中性数，零是正、负数的分界．(2)零是自然数，是整数，是偶数．(3)0的意义在计数时表示“没有”．(4)零是表示具有相反意义量的基准数．(此时它不能表示没有．)例如：海拔0米的地方表示它与基准的海平面一样高，收支平衡可记作0元．【例2】 判断下列说法是否正确．(1)零是正数；( )(2)零是整数；( )(3)零是非负数；( )(4)零是偶数．( )解析：(1)零既不是正数，也不是负数，故不正确；(2)零是自然数，也是整数，故正确；(3)正数和零称为非负数，故正确；(4)4,2,0，－2，－4，……都是偶数，故正确． 答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√3．相反意义的量(1)含义：生产和生活中某件事情常常存在与其相反或相对的另一面，如：“向左”与“向右”、“增加”与“减少”等，当它们与数字、单位结合在一起时就构成相反意义的量．(2)应用方法：相反意义的量可用正数和负数表示．至于哪一种量为正，可以自由确定，当已知一个量用正数表示时，与其相反意义的量就用负数表示，反之亦然．习惯上把“前进、上升、零上温度、增加”等规定为正，而把“后退、下降、零下温度、减少”等规定为负．【例3－1】 (1)如果零上3 ℃记为＋3 ℃，那么－7 ℃表示的意义是__________；(2)如果下降3米记为－3米，那么上升5米应记为__________；(3)如果前进5千米，记为＋5千米，那么后退6千米应记为__________；(4)支出10元人民币记账为－10元，那么＋20元表示的意义是__________；(5)某仓库运出货物20千克记为－20千克，那么运进35千克货物应记为__________．解析：(1)零上3 ℃规定为＋3 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”．(2)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负．(3)～(5)小题类似．答案：(1)零下7 ℃；(2)＋5米；(3)－6千米；(4)收入20元人民币；(5)＋35千克．析规律相反意义的量的规定习惯题中的“零上、上升、前进、收入、运进、增产”表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示．【例3－2】用正负数表示下列相反意义的量．(1)存入银行100元，从银行取出200元；(2)高出海平面500米，低于海平面200米；(3)超出正常体重5 kg，不足正常体重3 kg；(4)汽车向左行驶20千米，向右行驶300千米．分析：可人为规定相反意义量的一方为正，则另一方为负．如可规定“存入、高出海平面、超出正常体重、汽车向左行驶”为正，则“取出、低于海平面、不足正常体重、向右行驶”即为负．解：(1)存入银行100元记为＋100元，则从银行取出200元记为－200元；(2)高出海平面500米，记为＋500米，则低于海平面200米可记为－200米；(3)超出正常体重5 kg，记为＋5 kg，则不足正常体重3 kg可记为－3 kg；(4)汽车向左行驶20千米，记为＋20千米，则向右行驶300千米记为－300千米．4．运用正负数表示相反意义的量在实际生活中，常常把零上的温度、上升的高度、收入、买入物品等规定为正的，而把与它们相反意义的量规定为负，用负数表示．引入负数后，“0”不再仅仅表示没有，而是正数和负数的分界线，具有初始位置的意义．(1)相反意义的量基准明确就是说变化过程方向明确，数量明确，不受其他数的影响，也不用关心起始点，此类问题只要规定好一个方面为正，则另一个方面为负就可以．警误区相反意义的量的理解相反意义的量并不唯一，如：增加5千克与减少10千克和减少3千克都是相反意义的量．(2)相反意义的量基准不明确有些数据型的量，起点不是以0开始，需要把某一个数值视为基准点0，如平均数等．,【例4－1】小王骑车向东走了10千米，又向西走了5千米．怎样用正负数表示？分析：有两种表示方法，分向东或向西为正两种情况．解：若规定向东为正，则小王骑车向东走了10千米，表示为＋10千米，向西走了5千米，可表示为－5千米．若规定向西为正，则小王骑车向东走了10千米，表示为－10千米，向西走了5千米，可表示为＋5千米．【例4－2】如图，小王骑车从0点向东走了10千米到A点，接着又向西走了5千米到B点，规定向东为正，用正负数表示A，B两点．分析：从0开始，小王向东走了10千米，规定向东为正，则A点表示为＋10；小王又向西走了5千米后，与0点的距离为5千米，且在0点东侧，于是B点表示＋5.解：A点表示＋10，B点表示＋5.【例4－3】某项科学研究，以45分钟为一个时间单位，规定9：15记为－1,10：45记为1，则上午7：45应该怎样记？分析：关键是找到10时为基准点0.因为7：45到10时共有3个45分钟，故7：45记为－3.解：7：45应记为－3.5.正、负数的判断在正数的前面加上“＋”号，以强调它是正数，如正数3写作＋3，通常“＋”号省略不写；负数前面的“－”号不能省略，如负数5写作－5.正数和负数是相对而言的，取决于作为基准的量，但一般情况下，人们习惯上这样来规定正数和负数：收入为正，支出为负；零上为正，零下为负；高出海平面为正，低于海平面为负．判断一个数是否是负数，关键是看是否正数前面带有“－”号，而不是看它是否有“－”号．例如：－(－3)就不是负数．警误区 正负数的有关名称 顾名思义，非负数表示不是负数的数，就是0或正数，同样非正数表示不是正数的数，虽然0既不是正数，也不是负数，但属于非负数或非正数．【例5－1】 指出下列各数中，哪些是正数，哪些是负数．－2，＋213，0,315，204，－0.02，＋3.65，－517. 分析：根据正数和负数的意义来判断．还要特别注意0既不是正数也不是负数．解：＋213，315，204，＋3.65是正数； －2，－0.02，－517是负数． 解技巧 负数的判定 认为凡是不带“－”号的数都是正数是错误的，“一个数不是正数就是负数”这是初学正负数概念时容易出现错误的地方．只有在正数的前面添上“－”号才是负数．【例5－2】 判断下列说法是否正确．(1)任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数．(2)大于零的数都是正数．(3)字母a 既是正数，又是负数．分析：(1)负数就是正数前面加上负号的数，故正确；(2)正数都是大于0的数，故正确；(3)字母既可以表示正数也可以表示负数，它是个未知数，故错误．解：(1)对；(2)对；(3)错．6．正负数计算时差的应用在地理学中，经常用正数和负数来计算比较一个城市时间的早和晚．通常是把某一城市定为标准时间0，比它早的为正，比它晚的为负．解技巧 时间转换 时间转换时要注意每昼夜是24小时．【例6】 下面是几个城市与北京的时差，纽约：－13，巴黎：－7，东京：＋1.如果北京现在是早上7：00，那么纽约、巴黎、东京分别是几时？分析：关键：负数表示比北京晚的时间数．解：纽约：－13表示比北京晚13小时，当北京是早上7：00时，纽约是前一天的18：00；巴黎比北京晚7小时，现在正好是前一天的24：00.东京比北京早1小时，现在是早上8：00.7.正负数在股票交易中的应用日常生活中水位的变化，股市行情变化，温度升降等都可以用正数和负数表示，不仅能表示出变化的方向，而且还能表示出变化幅度的大小．例如：在股市上，上涨记为“＋”，下跌记为“－”，不涨不跌记为“0”．【例7】 王先生上周五买进某种股票3 000股，每股16元，下表为本周五个交易日的涨跌情况(分析：根据股票交易表示法，正数表示上涨，负数表示下跌．解：周一、周二、周五这三天是上涨的，周三、周四是下跌的．8.正负数在产品检测中的应用某一产品质量是否合格，都有一定的指标数值，而实际生产的产品，可能在这一标准上下波动，波动值在规定的范围内称为合格，超出了规定值，则不合格．一般把产品的标准值记为0，在标准值以上的记为正，以下的记为负．解技巧正负数的应用技巧抓住标准数，标准以上记为“＋”，标准以下记为“－”，即比标准数量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．【例8】某品牌奶粉标准质量454克．超出2克的记为＋2克，若低于标准质量3克以(2)质量最大的是哪袋？实际质量是多少？(3)质量最小的是哪袋，实际质量是多少？分析：是在基准数基础上的波动，所以在基准数基础上加减．解：(1)有3袋不合格，分别是第4袋、第6袋、第9袋．(2)质量最大的是第7,8袋，实际质量均是454＋4＝458(克)；(3)质量最小的是第6,9袋，实际质量均为454－5＝449(克)．9.用正负数表示误差范围生产中，虽然对产品的尺寸、质量等都设计了标准规格，但是，一般在实际加工中，每个产品不可能都做得与标准规格完全一样，通常在某个范围内，只要不影响使用，产品比标准规格稍大一点，或稍小一点，都属于合格品，而超出这个范围的产品就是不合格的了．在生产和检验产品时，通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是(30±0.03)mm，这样标注表示零件直径的标准尺寸是30 mm，实际产品的直径最大可以是(30＋0.03)mm，最小可以是(30－0.02)mm，在这个范围内的产品都是合格的，这里给出了允许误差的大小．允许误差一般用正负数的形式写出．【例9－1】某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1) kg、(25±0.2) kg、(25±0.3) kg的字样，从中任意取出两袋，它们的质量最多相差()．A．0.8 kg B．0.6 kg C．0.5 kg D．0.4 kg解析：从条件中可以看出，在三袋面粉中，最多可以超出标准质量0.3 kg，最低可以低于标准质量0.3 kg，所以从中任意取出两袋，它们的质量最多相差0.6 kg.要正确地解答本题，不仅要知道面粉袋上标有质量为(25±m) kg的意义，还要考虑到两袋面粉如何搭配才能使差值最大，显然考虑到最大的可能与最小的可能的差值．答案：B【例9－2】工厂要加工一种轴，直径在299.5 mm到300.2 mm之间的产品都是合格的，生产图纸通常用Φ300＋0.2－0.5表示直径的长度，＋0.2表示最大可比300 mm多0.2 mm，－0.5表示最小可比300 mm少0.5 mm，加工一根轴，图上标明的加工要求是Φ450＋0.03－0.04，则下列零件合格的是()．A．448 mm B．449 mmC．450.01 mm D．451.0 mm答案：C10.用正负数探索数列研究数字的排列规律，要从两方面入手，一是要观察符号的排列规律；二是数字本身与序号及其他数字之间的顺序关系．析规律正负数的表示规律解决这类题目要充分考查所给数据，关键在于抓住序号与对应数字之间的规律，找出能准确反映变化规律的关系，由特殊到一般，并注意验证．【例10】观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数是什么数？试把它写出来．(1)2，－4,6，－8,10，－12，__________，__________，__________.(2)－2 004，－2 002，－2 000，__________，__________，__________.解析：(1)序号为奇数的数为正数，序号为偶数的数为负数，且它们与序号的关系依次为2×1,2×2,2×3,2×4，…，以此规律，后面的三个数分别为14，－16,18；(2)都为负数，且后面的数都比前面的数大2，以此规律，后面的三个数分别为－1 998，－1 996，－1 994.答案：14－1618－1 998－1 996－1 994。
七年级数学正负数知识点及练习
正负数知识点及练习一、正数（1）定义：大于0的数叫做正数；记作a ＞0。
正数的前面可以加上正号“＋”来表示．正数）有无数个，其中分正整数,正分数和正无理数．（2）正数的几何意义:数轴上原点0右边的数叫做正数。
二、负数 （1）定义：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数；负数都小于0；记作a ＜0；负数比零和正数小；没有最大与最小的负数，所有的负数都比自然数小，比零小（<0 )的数．用负号（即相当于减号）“－”标记．（2）负数的几何意义： 在数轴线上，负数都在原点0的左侧。
三、正负数的意义：同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反意义。
简单的说大于0的数都是正数，小于0的数都是负数。
特别提示：（1）0既不是正数，也不是负数。
是非正数，非负数。
（2）正号“+”可以省略不写，负号“-”不可以省略。
（3）最大的负整数是-1；最小的正整数是1。
练习一、判断题1．如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示迟到10分钟．（ ）2．太平洋最深处低于海平面－1120 m ．（ ）3．小学学过的数都是正数．（ ）4．正数前面添上“－”号的数都是负数．（ ）5．－a 一定是负数． （ ）二、填空题1．向东走8 m 记作＋8 m ，那么向西走6 m 记作_______．2．盈利100元记作________，亏损500元记作－500元．3．某零件加工时，大于标准尺寸记为正，那么小于标准尺寸记为_______．4．海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，那么海平面下150 m 相当于______。
5．篮球比赛胜2场记作_________，负1场记作________．6. 如果上升3m 记作＋3 m ，那么下降2m 记作_______m ．7. 如果时针顺时针方向旋转90。
记作－90°，那么逆时针方向旋转60°记作________．8. 如果－50元表示支出50元，那么＋100元表示_______．三、选择题：1. 一次军事训练中，一架直升机“停”在离海面180 m 的低空，—艘潜水艇潜在水下150 m 处，设海平面的高度为0m ，用正负数表示该直升机和潜水艇的高度为 ( )A ．＋180m ，－150 mB ．＋180 m ，＋150 mC ．－180 m ，＋150mD ．－180m ，＋150m2. 下列判断正确的是 ( ) A ．0，13；．－1，0，1，2，3是自然数 C ．0，－3，－1，－12 ，－13 是负数；D ．0，－123. 下列说法中正确的是 ( )A ．有最小的正数 B ．有最大的负数C ．有最小的整数D ．有最小的正整数四、答题1．下面各数哪些是正数，哪些是负数？ －5，＋1，70.0，－1.414，1.98％，－20％，0，－10000，911，0.00001． 2．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？哪些是正分数？＋6，－21，54，0，722，－3.14，0.001，－999．3．“一个数，如果不是正数，必定是负数．”这句话对不对，为什么？4．观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个 数、第100个数、第2004个数吗？（1）1，－1，1，-1，1，－1，____，____，____，…；（2）－1，61,51,41,31,21--，____，____，____，…；（3）1，－2，3，－4，5，－6，____，____，____，…．5．如果一个物体沿着东、西两个方向运动，若设向东为正，向西为负．（1）向东运动5m 和向西运动10m 各怎样表示？（2）－30m 和50m 各表示什么？（3）物体原地不动怎样表示？6．10筐苹果，以每筐30 kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2．5，3．2，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．（1）有几筐苹果的重量超过标准数？有几筐苹果的重量不足标准数．（2）哪一筐苹果的重量超过标准数最多？超过多少？这时这筐苹果的总重量是多少？7．某天早晨气温是－3℃，到中午升高了5℃，晚上又降低了3℃，到午夜再降低了4℃，你知道这天午夜的温度吗？把你的想法与同学交流．8．请你说出下面每句话的实际意义：（1）小明在这次围棋比赛中输了－5盘；（2）北京夜晚的气温升高了－3℃；（3）21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了－2.8％；（4）电梯上升了－4层；（5）李华的体重增长了－2kg ．五、综合1. 小聪和小明从同一点出发，小聪向南走了3 km ，小明向北走了2 km ．(1)请你用正数和负数表示小聪和小明走的距离；(2)小聪和小明这时相距多少千米？2.测验中，规定得分90分以上(含90分)为优秀，超过90分的分数用正数表示，不足90分的分数用负数表示，小明这一组5名同学的成绩被记为：＋8，－7，0，＋2，－3．(1)这一小组的优秀率是多少？(2)这一小组5名同学的平均得分是多少？3. 中午12时，水位低于标准水位0.5 m 记作 －0.5 m ，下午1时水位上涨了1m ，下午5时水位又上涨了0.5 m ，则(1)下午1时的水位可记录为________，下午5时的水位可记录为________．(2)下午5时的水位比中午12时的水位高_______．4. 实验中学对九年级男生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，第二小组八名男生成绩依次为2，－1，0，3，－2，－3，1，0．(1)这八名学生的达标率为多少？(2)这八名学生一共做了多少个引体向上？。
最新-七年级数学教案正数与负数(优秀15篇)
七年级数学教案正数与负数（优秀15篇）作为一名教师，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
来参考自己需要的教案吧！以下是勤劳的小编给大家收集整理的15篇正数与负数教案的相关文章，仅供借鉴，希望对大家有所启发。
七年级数学正数和负数教案篇一1.1《正数和负数》教学设计方案(第1课时)教材分析：一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。
是本章有理数学习的基础。
二、教学目标知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
三、教学重、难点重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。
难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念教学过程教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。
环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课自主学习师生互动合作探究达标检测学习总结教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生。
接着出示问题问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天我市的温差是多少？问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少?三个问题中的-3、0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。
初一数学上册 正数和负数知识点
初一数学上册正数和负数知识点知识点1：正数和负数（1）定义：像5，1/2，15%，π，6，9这样大于0的数叫做正数。
像-3，-2，-30%，-1/3，-4这样的正数前面加上“-”号的数叫做负数，或者说小于0的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
（2）正数和负数的判断：对于正数和负数，不能简单的理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，要看其本质是正还是负。
正数、0、负数前带“+”号，结果分别是正数、0、负数；正数、0、负数前面带“-”号，结果分别是负数、0、正数。
判别方法指导：判定一个数是正数还是负数，一定要理解定义的本质，0既不是整数也不是负数，大于0的数是正数，小于0的数是负数。
知识点2：非正数、非负数、非正整数、非负整数⑴非正数：0和负数统称为非正数。
⑵非负数：0和正整数统称为非负数。
⑶非正整数：0和负整数统称为非正整数。
⑷非负整数：0和正整数统称为非负整数。
知识点3：相反意义的量⑴相反意义的量包含两层意义：①具有相反意义；②具有数量。
⑵具有相反意义的量，必须是同类量。
如收入1000元与下降200米不是同类量。
⑶用正数、负数表示相反意义的量时，正、负是相对的，可以任意选择。
如上升10米记作“+10米”，那么下降30米就记住“-30米”，也可以把上升10米记作负“-10米”，那么下降30米，就记作“+30米”。
方法点拨：在实际生活中用正负数来表示相反意义的量时，一定要先确定基准数，通常正数表示比基准数大的数，负数表示比基准数小的数，因此选择作为基准数的数应是与这组数比较接近的一个数值，以方便解决问题。
知识点4：0的理解0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
0至少有以下几方面的作用：⑴表示没有，如：三个西瓜，用3表示，则0个西瓜，表示没有西瓜。
⑵表示数字的缺位，如：302中间的0表示十位缺位。
⑶表示确定的温度，如0℃表示一个完全确定的温度.⑷表示具有相反意义的量的中间量。
七年级上册数学正数和负数
七年级上册数学正数和负数【知识点】1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．【题型一】1．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A．﹣5℃B．11℃C．﹣8℃D．+8℃2．如果向东走5米记作：“+5”，那么向西走8米记作（）A．+8B．﹣8C．+5D．﹣53．若气温升高5℃时，记作+5℃，则气温下降10℃时，记作（）A．+10℃B．﹣10℃C．﹣5℃D．+5℃4．规定向东为正，向西为负．那么小明走﹣30米表示（）A．小明向东走30米B．小明向西走30米C．小明向南走30米D．小明向北走30米5．如果﹣300元表示亏本300元，那么+500元表示（）A．亏本500元B．盈利500元C．亏本800元D．盈利800元6．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（）A．亏损3%B．亏损8%C．盈利2%D．少赚3%7．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京是6月15日23时时，悉尼、纽约的时间分别是（）A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时C．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时8．如果向上运动5米记作+5米，那么向下运动3米记作．9．月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作+126℃，那么零下150℃应该记作℃．10．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．11．如果水位升高2m时，水位的变化记为+2m，那么水位下降3m时，水位的变化情况是．【题型二】1．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，﹣6，0，2，﹣3，3.14，﹣12%，．（1）正数：{…}；（2）负数{…}；（3）整数：{…}；（4）分数：{…}；（5）非负数：{…}．2．把下列各数填入相应的大括号内：﹣13.5，2，0，0.128，﹣2.236，3.14，+27，﹣，﹣15%，﹣1，3.，26（1）正数集合：{ }；（2）负数集合：{ }；（3）整数集合：{ }；（4）分数集合：{ }；（5）非负整数集合：{ }．3．把下列各数填入相应的大括号内：11，﹣，6.5，﹣8，2，0，1，﹣1，﹣3.14（1）正数集合{…}，（2）负数集合{…}，（3）整数集合{…}，（4）正整数集合{…}，（5）负整数集合{…}，（6）正分数集合{…}，（7）负分数集合{…}，（8）有理数集合{…}．1．某食品的保存温度是（﹣20±2）℃，以下温度不适合储存这种食品的是（）A．﹣16℃B．﹣18℃C．﹣20℃D．﹣22℃2．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（）A．（9.9～10.1）kg B．10.1kgC．9.9kg D．10kg3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm4．在下列选项中，具有相反意义的量是（）5．某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（500±5）g，（500±10）g，（500±20）g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．10g B．20g C．30g D．40g6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【知识点】3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．【题型四】1．下列具有相反意义的量是（）A．前进与后退B．胜3局与负2局C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元2．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入80元与支出30元B．上升20米与下降15米C．超过5厘米与不足3厘米D．增大2岁与减少2升3．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．收入20元与支出30元B．上升了6米和后退了7米C．卖出10斤米和盈利10元D．向东行30米和向北行30米1．某茶叶加工厂一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10元，每天少生产1kg扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2．某公路养护小组乘汽车沿南北方向巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，如果规定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）﹣4，+7，﹣9，﹣8，﹣5，+3，+4．（1）B地与A地相距多少千米？B地在A地什么方向？（2）汽车在这一天中共行驶了多少千米？（3）此养护小组一天中距A地的最远距离为多少千米？3．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？4．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5．（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（2）这8筐白菜一共多少千克？（3）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？【题型六】1．找规律：（1）1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，第7项是；（2）1，﹣4，9，﹣16，25，…，第7项是；（3）1，﹣1，1，﹣1，…，的前100项的和是；（4）x，﹣3x，5x，﹣7x，9x，…，第10项是．2．一组按规律排列的式子：ab2，a2b5，a3b8，a4b11，…（ab≠0），其中第七个式子是，第n个式子是．（n 为正整数）3．如图，将一串数按下列规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2020个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？。
七年级数学正数和负数
拓展题2
• .在下列横线上填上适当的词,使前后构 成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
今日作业
拓展题3
• 观察格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
4.作业 • 教科书第7页习题:1,2,4题
1.1正数和负数
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那 么为什么要引入负数?通常我们在日常生活 中用正数和负数分别表示怎样的量呢?结合 下面的短片我们去理解.
中国男蓝在雅 典奥运会上:
58:83负于西班 牙
69:62战胜新西 兰
57:82负于阿根 廷
52:89负于意大 利
积分:5分
67:66战胜塞黑
• 如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么 水位下降3m时水位变化记作 m.水位不 升不降时水位变化记作 m.
• 月球表面的白天平均温度零上126°C. 记 作 °C,夜间平均温度零下150°C, 记 作 °C.
今日作业
4.思考
• “不是正数的数一定是负数,不是负数的 数一定是正数”的说法对吗?
你能举 出生活中用 正数和负数 表示的例子 吗?
珠穆朗玛峰海拔高度8848.13米
死海海拔高度 -400米
2.我们认识的数
正整数 正分数
零
负整数 负分数
3.练习
• 读下列各数，并指出其中哪些是正 数，哪些是负数。
－1，2.5,＋ ,0,-3.14,120,-1.732,
－.
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这忙可不是一般的忙呢，是非常非常忙的呢。自然就会有自家亲友来帮忙的，也有邻居林婶芳姐姑姥姥也来帮忙呢。比博
恰好十月，天气刚刚转凉，梧叶坠地，菊花遍地金黄，庄稼已收获，母亲开始准备起来。一会针一线，一会织一会绣，倒也拿出了看家的本事来，刺绣，针织，手钩，机缝……统统都用上了。
我说：妈呀，这嫁妆完全是不用亲手做的，可以去买现成的，省了受累。再就是也不用做得太多了，我穿不过来，用不过来，到时候就都过时了，也就压箱底儿了，岂不是浪费吗？
母亲却不以为然，盘着腿儿坐在当窗下的缝纫机前，便踩着缝纫机，边锁着被角说：这是嫁妆，与别的不同，一定要亲手做的，才算是嫁妆，要不咋叫嫁妆ห้องสมุดไป่ตู้？并且呀，这嫁妆，必定要般般样样的， 一样也不能少的。不然嫁过去，婆家看你的嫁妆不像个样子，你咋抬起头来，又咋在你婆家做人，你那媳妇的地位就贬低了。