新人教版七年级下《9.1.1不等式及其解集》同步练习含答案
初中数学 人教版七年级下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 同步练习(含答案)
不等式同步练习一、选择题1、若，且c为有理数，则下列各式正确的是（）A、 B、 C、 D、2、已知，则下列不等式成立的是（）A． B．C．D．3、若，且，则应满足的条件是（）A． B． C． D．4、若b<<0，则下列不等式成立的是( )A．一2b<一2 B．< C．b<2<0 D．b2>b>25、下列命题中,假命题的个数是( )①x=2是不等式x+3≥5的解集②一元一次不等式的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以只含一个解④一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、不等式的正整数解有（）A、1个B、2个C、3个D、无数多个7、若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．x+3＞y+3 C．3﹣x＞3﹣y D．8、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）9、关于的方程的解为正整数，则整数的值为( )A．2 B．3 C．1或2 D．2或310、不等式的解集是（）A． B． C． D．11、若实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc； B．ab＞cb； C．a+c＞b+c； D．a+b＞c+b；12、已知数的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13、已知a＞b，则﹣a+c﹣b+c（填＞、＜或=）．14、不等号填空：若a<b<0 ，则；；.15、一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多克．16、不等式5x﹣2≤7x+1的负整数解为．17、若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为．18、判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若 b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则 ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则 a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．三、简答题19、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：4+3x＞6﹣2x．20、当m为何值时，关于x的方程x﹣1=m的解不小于3？21、下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4．22、某校组织“环境与健康”知识竞赛，共20道题，选对一道得5分，不选或选错一道扣3分，若得分不低70分才能获奖，那么至少要选对多少道题才可能获奖？23、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5．(1)求（－2）3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．参考答案一、选择题1、D ；2、C ；3、C ；4、D ；5、D；6、A ；7、C；8、A；9、D；10、A；11、B；；12、B ；二、填空题13、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c．14、＞、＞、＜；15、2.5．16、x＝﹣1 ．1117、318、√、×、×、√、√、√．三、简答题19、移项、合并同类项，得5x＞2，化系数为1，得x＞2.5．表示在数轴上为：20、解方程得，x=2m+2，∵方程的解不小于3，∴2m+2≥3，即2m≥1，解得m≥；21、（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4．22、设要选对x道题才能获奖，由题意得：5x﹣3≥70解得：x≥16，故x是整数且应取最小值：x=17．答：至少要答对17道题才能获奖．23、(1)11． (2)x>－1 数轴表示如图所示：。
人教七年级下册数学 9.1.1不等式及其解集 同步练习(解析版)
9.1不等式9. 1.1不等式及其解集基础闯关全练1．有下列式子：①-1＜0；②2x -3y＞1；③2x-1＜1；④y=x+1；⑤x≠0；⑥x²+1.其中是不等式的有( ) A．2个B．3个C．4个D．5个2．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x（单位：g）的范围是( )A.320＜x＜340B.320≤x＜340C.320＜x≤340D.320≤x≤3403．用不等号＞、＜、≥或≤填空：a²+1____0．4．用适当的不等式表示下列关系：(1)a的3倍与b的51的和不大于3；(2)x²是非负数；(3)x的相反数与1的差不小于2；(4)x与17的和比x的5倍小．5．下列各数.-2，-1.5，-1，0，1.5，2，其中，是不等式x+3＞2的解的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6．下列说法中，错误的是( )A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞-5的负数解有有限个C．不等式x+4＞0的解集是x＞-4D．x= -40是不等式2x＜-8的一个解7．在数轴上表示不等式x≥3的解集，下列正确的是()8．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是____．能力提升全练1．某校男子100 m跑的纪录是12 s，在今年的校田径运动会上，小刚的100 m跑成绩是t s，打破了该项纪录，则下列不等式正确的是( )A.t＞12B.t＜12C.t≥12D.t≤122．下列说法不正确的是( )A．-8是不等式x+3＜2的解B．5是不等式y-1＜6的解C．不等式m-1＞2的解有无数个D．不等式x-3＜5的解集是x＜53．在数轴上表示下列不等式的解集． (1)x ≥-3；(2)25x ；(3)x ＞5；(4)x ≤-2．4．对于不等式“5x+4y ≤20”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，苹果每千克4元，x 千克香蕉与y 千克苹果的总钱数不超过20元，请你结合生活实际，设计具体情境表示下列不等式的意义． (1)5x-3y ≥2； (2)4a+3b ＜8.三年模拟全练 一、选择题1．下列数学表达式中：①-8＜0；②4a+3b ＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2．在数轴上表示不等式x ＜1的解集，正确的是()二、填空题3．用不等式表示x 与5的差不大于x 的2倍：_________.五年中考全练 一、选择题1．不等式x ≤-1在数轴上表示正确的是()2．下列说法中，正确的是( )A ．若a ≠b ．则a ²≠b ²B ．若a ＞|B|．则a ＞bC ．若|a|=|B|，则a=bD ．若|a|＞|B|．则a ＞b 3．下列数值中不是不等式5x ≥2x+9的解的是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题4．关于x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__________.核心素养全练1．(1)①如果a-b ＜0，那么a_____b ；②如果a-b=0，那么a____b ；③如果a-b ＞0，那么a______b ；(2)由(1)你能归纳出比较a 和b 大小的方法吗？请写出来；(3)用(2)的方法你能否比较2x ² -x+7与x ²-x -2的大小？2．比较下面每小题中两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）．(1)3²+4²____2×3×4；(2)2²+2²_____2×2×2；(3)24321⎪⎭⎫⎝⎛+_______4312⨯⨯(4)（-2）²+5²______2×（-2）×5:(5)232221⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛_______32212⨯⨯通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律．第九章9.1不等式9.1.1不等式及其解集1．C 用不等号连接的式子是不等式，故不等式有①②③⑤，共4个．2.D净含量x（单位：g）在330-10≤x≤330+10范围内，即320≤x≤340．3．答案＞解析．∵a²≥0．∴a²+1＞0．4．解析(1)3513≤+ba．(2)x²≥0．(3) -x-1≥2．(4) x+17＜5x. 5.B在所给的数中，仅0，1.5，2能使不等式成立．6.B A中，小于5的整数有无数个，故A中说法正确；B中，大于-5的负数有无数个，故B中说法错误；C中，x＞-4中所有数值都能使不等式x+4＞0成立，且使不等式x+4＞0成立的所有数值都大于-4，故C中说法正确；当x=-40时，2x= - 80＜-8，故D中说法正确．故选B．7.B x≥3．数轴上3这点处应为实心圆点，向右画，故选B．8．答案1，2解析在数轴可以看出不等式的解集为x＜3，所以正整数解只有2和1．能力提升全练1．B由小刚打破了12 s纪录可知，小刚用的时间比12 s少，可得t＜12.故选B．2．D -8能使不等式x+3＜2成立，故A中说法正确；5能使不等式y-1＜6成立，故B 中说法正确；满足m＞3的值都能使m-1＞2成立，故不等式m-1＞2的解有无数个，故C中说法正确；不等式x-3＜5的解集是x＜8，故D中说法错误．故选D．3．解析4．解析答案不唯一，例如：(1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支钢笔的价钱比y支圆珠笔的价钱至少多2元．(2)长为2acm，宽为b23cm的长方形，其周长小于8 cm.三年模拟全练一、选择题1．C ①②④是不等式，故选C．2．A 在数轴上表示不等式x＜1的解集，正确的是故选A．二、填空题3．答案x-5≤2x解析x与5的差为x-5，不大于即小于或等于，x的2倍为2x．据此列不等式．五年中考全练一、选择题1．A x≤-1在数轴上应表示为数字-1的左边部分，且包含-1，故正确答案为A．2．B 根据绝对值的性质可知B正确．3．D分别把四个选项中的值代入不等式进行验证，只有选项D不符合不等式，故选D．二、填空题4．答案x≤2解析由题图可知不等式的解集为2左边的部分且包括2，所以解集为x≤2．核心素养全练1．解析(1)①＜；②=；③＞．(2)可以通过作差来比较a和b的大小，当a-b＜0时，a＜b；当a-b=0时，a=b；当a-b ＞0时，a＞b．(3)(2x²-x+7)-(x²-x-2)=2x²-x+7-x²+x+2= x²+9＞0，所以2x²-x+7＞x²-x-2. 2．解析(1)∵3²+4²= 25，2×3×4= 24，∴3²+4²＞2×3×4；(2)∵2²+2²=8，2×2×2=8，∴2²+2²= 2×2×2；(3) ∵16252)43(21=+，1624234312==⨯⨯∴43122)43(21⨯⨯>+(4)∵(-2)²+5²=29，2×(-2)×5=-20，∴(-2) ²+5²＞2×(-2) ×5；(5)∵36252)32(2)21(=+，36243232212==⨯⨯∴322122)32(2)21(⨯⨯>+.用字母表示规律为a²+b²≥2ab(当a=b时等号成立)．。
2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习(含答案)
2021年人教版数学七下9.1.1《不等式及其解集》同步练习一、选择题1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x ≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．如果m<n<0，那么下列式子中错误的是( )A. m －9<n －9B. －m>－nC. <D. >13．的一半与的差是负数，用不等式表示为（ ）． A. B. C. D.4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （ ）A. -4x ＜48与x ＞-12B. 3x ≤9与x ≥3C. 2x-7＜6x 与-7≤4xD. 132x -+<0与13x >-2 5．下列式子一定成立的是（ ）A. 若ac 2=bc 2,则a=bB. 若ac>bc,则a>bC. 若a>b,则ac 2>bc 2D. 若a<b,则a(c 2+1)<b(c 2+1)6．如果01x <<，则下列不等式成立的（ ）A. 21x x x <<B. 21x x x <<C. 21x x x <<D. 21x x x<< 7．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A. a ﹣c ＞b ﹣cB. a+c ＜b+cC. ac ＞bcD.a cb b < 二、填空题8．已知关于x 的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k 的值为________.9．如果不等式(a －3)x ＜b 的解集是x ＜3b a -，那么a 的取值范围是________. 10．若a b >，则2ac ________ 2bc11．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_____．（使用形如a≤x ≤b的类似式子填空．）三、解答题13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.14．用不等式表示：(1)x的2倍与5的差不大于1；(2)x的与x的的和是非负数；(3)a与3的和不小于5；(4)a的20%与a的和大于a的3倍.15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.16．指出下列各式成立的条件．(1)由a＞b，得ac≤bc；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：（1）；（2）.参考答案1．C【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．故选C ．2．C【解析】分析：分析各个选项是由m ＜n ，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．详解：A 、m ＜n 根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；B 、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m ＞-n ；成立；C 、m ＜n ＜0，若设m=-2 n=-1验证> 不成立．D 、由m ＜n 根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n 得到＞1，成立；故选：C ．3．D【解析】分析：列代数式表示a 的一半与b 的差，是负数即小于0. 详解：根据题意得.故选D .4．A【解析】根据不等式的解法，可知：解不等式-4x ＜48，得解集为x ＞-12，与x ＞-12是同解不等式，故正确；解不等式3x ≤9，可得x ≤3，和x ≥3不是同解不等式，故不正确；解不等式2x-7＜6x 可得x ＞-74，解不等式7≤4x 可得x ≥74，不是同解不等式，故不正确；解不等式132x -+<0可得x ＞6，解不等式13x >-2可得x ＞-6，不是同解不等式，故不正确.故选：A.5．D【解析】A 选项中，当20c =时，A 中结论不成立，所以不能选A ；B 选项中，当0c <时，B 中结论不成立，所以不能选B ；C 选项中，当20c =时，C 中结论不成立，所以不能选C ；D 选项中，因为210c +>，所以D 中结论一定成立，所以可以选D.故选D.6．B【解析】试题解析: ∵01,x <<∴20x x <<（不等式两边同时乘以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）；101x<<（不等式两边同时除以同一个大于0的数x ，不等号方向不变）； ∴21.x x x << 故选B.7．B【解析】由题意得：a ＜b ＜0＜c ，a －c ＜b －c ，故A 选项错误；a +c ＜b +c ，故B 选项正确；ac ＜bc ，故C 选项错误；a b ＞c b，故D 选项错误.故选B.8．2【解析】试题分析：不等式可变形为：3x ＞5k －7，x ＞，∵关于x 的不等式3x －5k >－7的解集是x >1，∴＝1，解得：k ＝2．故答案为：2．9．a ＞3【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a ＞3，故答案为a ＞3.10．≥【解析】试题解析：因为2c 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.故答案为： .≥11．>【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：>->即得：|x|﹣|y|>0.x y x y,故答案：>.12．﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．13．（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．（2）将系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．试题解析：14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0； (3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.【解析】试题分析：①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“”；试题解析：根据题意，得15．a＜－94【解析】整体分析：根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a ＜0，由不等式的性质可求解. 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，，所以不等式ax＞9的解集为x＜9a所以-4＜9，a.解得a＜－9416．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，根据不等式的性质3，可知c≤0；(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.17．(1) x>－； (2) x>6.【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；（2）根据不等式的性质，计算即可求解试题解析：（1）两边同除以3，得x＞－（2）两边同城游3，得2x＞18-x两边同时加上x，得2x+x＞18即3x＞18两边同除以3，得x＞6。
人教版数学七年级下册：9.1.1《不等式及其解集》同步练习题(2)及答案
9.1.1《不等式及其解集》同步练习题知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值3．不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1、在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;③1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x ≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。
（填序号）2、正方形的边长是x cm ，它的周长不超过160 cm ，用不等式表示为 。
3、根据下列数量关系列出不等式：①x 的31 与 x 的3倍之和是负数； ②m 除以4的商减去3小于2 ；③m 与n 两数的平方差大于64、将下列不等式的解集在数轴上表示出来① x < - 2 ②x < 3③x > -1 ④x ≥ 05、在下列各题中的空白处填上适当的不等号：⑴ －3 －2 ⑵ 34- 43 ⑶ ()21- －2； 6、用适当的符号表示下列关系：⑴ a －b 是负数 ， ⑵ a 比1大 ， ⑶ x 是非负数 ， ⑷ m 不大于－5 ， ⑸ x 的4倍大于3 ；正方形边长是xcm ，它的周长不超过160cm ，则用不等式来表示为 ；7、下列解集中，不包括－4的是 （ ）A 、x ≤－3B 、x ≥－4C 、x ≤－5D 、x ≥－69.1.1《不等式及其解集》同步练习题（2）答案 1、①②④⑤⑦⑧2、4x ≤ 1603、31x +3x <0 ;4m - 3 < 2 ;m 2- n 2>6 4、略5、< < >6、⑴ a －b < 0 ;⑵ a > 1 ;⑶x ≥ 0 ;⑷ m ≤ - 5 ; ⑸ 4x > 3;4x ≤ 1607、C。
最新人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集 基础训练题(含答案)
最新人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组基础训练题（含答案）9.1.1 不等式及其解集1．下列式子：①1x＜y＋5；①1＞－2；①3m－1≤4；①a＋2≠a－2中，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．1个2．“数x不小于2”是指（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞23．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥04．某市一天最高气温是8 ①，最低气温是－2 ①，则当天该市气温变化范围t(①)是（）A．t＞8 B．t＜2 C．－2＜t＜8 D．－2≤t≤85．用适当的符号表示下列关系：(1)a－b是负数：_________________；(2)a比5大：__________________；(3)x是非负数：__________________；(4)m不大于－3：__________________．6．“b的12与c的和是负数”用不等式表示为__________________.7．下列说法中，错误的是（）A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个8．用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A．x>－2 B．x<－2 C．x≥－2 D．x≤－29．以下所给的数值中，是不等式－2x＋3＜0的解的是（）A．－2 B．－1 C.32D．210．不等式x＜－2的解集在数轴上表示为（）11．在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有6；不等式－23x>1的解有___________.12．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x≥－3； (2)x ＞－1； (3)x≤3； (4)x<－32.13．x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A.12x ＋3>0B.12x ＋3<0C.12(x ＋3)<0D.12(x ＋3)>014．下列数值中不是不等式5x≥2x ＋9的解的是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．215．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是（ ）A ．40B ．45C ．51D ．5616．用不等式表示：(1)a 与5的和是非负数； (2)a 与2的差是负数； (3)b 的10倍不大于27.17．直接写出下列各不等式的解集：(1)x ＋1＞0； (2)3x ＜6.18．学校要购买2 000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)参考答案：1．C2．B3．D4．D5．(1)a－b＜0(2)a＞5(3)x≥0(4)m≤－36．12b＋c<07．C8．C9．D10．D11．－2，－2.512.解：(1)(2)(3)(4)13．C14．D15．C16．(1)解：a＋5≥0.(2)解：a－2<0.(3)解：10b≤27.17．(1)解：x＞－1.(2)解：x＜2.18．解：设还能买x本辞典，得20×65＋40x≤2 000.。
9.1.1 不等式及其解集 人教版数学七年级下册同步练习(含解析)
第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集基础过关全练知识点1 不等式1.(2021江苏扬州江都育才中学期末)下列各式中,不是不等式的是( ) A.3x≠0 B.4x2-2x+5C.-1<0D.5x-2≥12.(2022广东深圳期中)据深圳气象台“天气预报”报道,某天深圳的最低气温是25 ℃,最高气温是32 ℃,则该天气温t(℃)的取值范围是( ) A.t<32 B.t>25C.t=25D.25≤t≤323.【教材变式·P120T7变式】某种品牌的八宝粥外包装标明“净含量为330 g±10 g”,设一罐该种八宝粥的净含量为x g,则x的取值范围是( ) A.330<x<340 B.320<x<340C.330≤x≤340D.320≤x≤3404.【教材变式·P115T1变式】用适当的不等式表示下列关系:的和不大于3;(1)a的3倍与b的15(2)x2是非负数;(3)x的相反数与1的差不小于2;(4)x与17的和比x的5倍小.5.在公路上,常看到如图所示的交通标志图形,它们有着不同的意义.如果设汽车总质量为x,速度为y,宽度为l,高度为h,请你用不等式表示图中各种标志的意义.知识点2 不等式的解与解集6.下列各数中,是不等式x>2的解的是( )A.-2B.0C.1D.37.下列说法中:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.0个8.下列说法错误的是( )A.不等式x<2的正整数解只有一个B.-2是不等式2x-1<0的一个解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整数解有无数个知识点3 不等式解集的表示方法9.不等式x>5的解集表示正确的是( )10.如图,数轴上表示的不等式的解集中的正整数解是 .能力提升全练11.(2022吉林中考,3,★☆☆)y与2的差不大于0,用不等式表示为( )A.y-2>0B.y-2<0C.y-2≥0D.y-2≤012.(2022北京门头沟期末,3,★☆☆)有一个数不小于a,把这个数在数轴上表示,正确的是( )A B C D13.(2022山东青岛胶州期末,2,★★☆)如图,天平左盘中物体A的质量为m g,天平右盘中每个砝码的质量都是1 g,则m的取值范围在数轴上可表示为( )A B C D14.【易错题】(2021安徽芜湖无为月考,6,★★☆)下列说法中,错误的是( )A.不等式x<5有无数多个整数解B.不等式x>-5的负整数解有4个C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-10是不等式2x<-8的一个解15.(2021广西柳州中考,15,★☆☆)如图,在数轴上表示的x的取值范围是 .16.(2022湖北十堰中考改编,12,★★☆)如图所示,数轴上所表示的x 的取值范围是 .素养探究全练17.【运算能力】(1)①如果a-b<0,那么a b;②如果a-b=0,那么a b;③如果a-b>0,那么a b.(2)由(1)你能归纳出比较a和b大小的方法吗?请写出来.(3)试用(2)的方法比较2x2-x+7与x2-x-2的大小.18.【推理能力】阅读下列材料,并完成后面各题.你能比较2 0222 023和2 0232 022的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小,然后从分析n=1,n=2,n=3,……的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较①~⑦组两数的大小.(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76;⑦78 87.(2)归纳(1)的结果,猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系.(3)根据以上结论,判断2 0222 023和2 0232 022的大小关系.答案全解全析基础过关全练1.B A.3x≠0是不等式,不符合题意;B.4x2-2x+5是多项式,不是不等式,符合题意;C.-1<0是不等式,不符合题意;D.5x-2≥1是不等式,不符合题意.故选B.2.D 根据最低气温是25 ℃可得t≥25,根据最高气温是32 ℃可得t≤32,所以气温t的取值范围是25≤t≤32,故选D.3.D 根据题意可知这罐八宝粥的净含量不少于(330-10)g,不多于(330+10)g,即320≤x≤340.故选D.b≤3.(2)x2≥0.(3)-x-1≥2.4.解析 (1)3a+15(4)x+17<5x.5.解析 限重、限速、限宽、限高中的“限”的意义就是不超过,故x≤5.5 t,y≤30 km/h,l≤2 m,h≤3.5 m.6.D 满足不等式x>2的只有3,故选D.7.C ①x=5是不等式2x>9的一个解,说法正确;②x=6是不等式2x>9的一个解,说法正确;③不等式2x>9的解集是x>4.5,说法正确.故选C.8.C -2>-3,但是x=-2不适合不等式-3x>9,所以不等式-3x>9的解集是x>-3错误.9.A 在数轴上表示x>5,是从表示5的点向右画,∵不包括5,∴表示5的点处是空心圆圈,故选A.10.答案1,2解析 由题图可知,数轴表示的不等式的解集为x≤2,所以正整数解为1,2.能力提升全练11.D 不大于就是小于或等于的意思,根据y与2的差不大于0,可列出y-2≤0.故选D.12.D 设这个数为x,不小于意为大于或等于,∴x≥a,所以画实心圆点,方向向右,故选D.13.C m的取值范围为2<m<3,在数轴上表示如下:故选C.14.C A.正确;B.不等式x>-5的负整数解有-4,-3,-2,-1,共4个,正确;C.不等式-2x<8的解集是x>-4,错误;D.不等式2x<-8的解集是x<-4,包括-10,正确,故选C.15.答案x>2解析 根据“小于向左,大于向右及包含边界点为实心圆点,不包含边界点为空心圆圈”可得答案为x>2.16.答案0≤x<1解析 读懂数轴上的信息,然后用不等号连接起来.x的取值范围为0≤x<1.素养探究全练17.解析 (1)①<;②=;③>.(2)可以通过作差来比较a和b的大小,当a-b<0时,a<b;当a-b=0时,a=b;当a-b>0时,a>b.(3)(2x2-x+7)-(x2-x-2)=2x2-x+7-x2+x+2=x2+9>0,所以2x2-x+7>x2-x-2. 18.解析 (1)通过计算可得,12=1<21=2;23=8<32=9;34=81>43=64;45=1 024 >54=625;56=15 625>65= 7 776;67=279 936>76=117 649;78=5 764 801>87=2 097 152.故答案为①<;②<;③>;④>;⑤>;⑥>;⑦>.(2)由(1)可得当n=1或n=2时,n n+1<(n+1)n;当n≥3且n为整数时,n n+1>(n+1)n.(3)因为n=2 022>3,所以2 0222 023>2 0232 022.。
人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》
人教版数学七年级下册同步训练： 9.1.1《不等式及其解集》姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）(2020·重庆模拟) 若关于x的不等式组所有整数解的和为2，且关于y的分式方程＝1的解是正数，则符合条件的所有整数k的和是（）A . 10B . 13C . 15D . 172. （2分）(2019·福田模拟) 对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：2※5＝2×5﹣2﹣5+3＝6．请根据上述定义解决问题：若5＜2※x＜7的整数解为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2020七上·滨海月考) 如果a＋b 0，并且ab 0，那么（）A . a 0，b 0B . a 0，b 0C . a 0，b 0D . a 0，b 04. （2分） (2020七下·门头沟期末) 把不等式x ≤1 的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A . a﹣2＜b﹣2B . ＞C . 2a＞bD . 3﹣a＞3﹣b6. （2分） (2017八下·宝安期中) 若x＞y，则下列式子中错误的是（）A . x－3＞y－3B . x＋3＞y＋3C . －3x＞－3yD .7. （2分） (2020八上·哈尔滨月考) 若，则下列各式中一定不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列不等关系中,正确的是（）A . a不是负数可表示为a>0B . x不大于5可表示为x>5C . x与1的和是非负数可表示为x+1>0D . m与4的差是负数可表示为m-4<09. （2分）(2017·乐清模拟) 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A . a+2＜b+2B . a﹣2＜b﹣2C . ＞D . ﹣2a＞﹣2b10. （2分） (2020八上·下城期末) 设m，n是实数，a，b是正整数，若，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020七下·许昌期末) 若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A . 2x-1＞0B . -1＜2C . 3x-2y≤-1D . y2+3＞513. （2分） (2018八上·宁波期中) 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）A .B .C .D .14. （2分） (2020八下·西安月考) 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A . x（x-1）+2≤0B . 2（1-y）+y>2C . <1D . x-2y≥015. （2分） (2019七下·唐山期末) 如果不等式组无解，则b的取值范围是A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017八上·秀洲月考) 用不等式表示“x与1的和为正数”：________。
人教版七年级数学 下册 第九章 9.1.1 不等式及其解集 课时练(含答案)
第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集一、选择题1、下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 2、“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞2 3、“a 的2倍减去b 的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a －b ＜－3 (B)2(a －b )＜－3 (C)2a －b ≤－3(D)2(a －b )≤－34、不等式3x <的解集在数轴上表示为.5、a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A．12a -x 2>0 B ．12a -x 2<0 C ．12（a -x 2）<0 D ．12（a -x 2）>0二、填空题6、数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x•≠3.不等式是________（填序号）7、不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
8、用“＞”或“＜”填空：(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3)13-y ______3y－2；(4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2； (5)若23yx -<-，则2x ______3y ． 9、在下列各数：－2，－2.5，0，1，6中，不等式23x>1的解有 ；不等式－23x>1的解有10、用不等式表示，比x 的5倍大1的数不小于x 的一半与4的差三、解答题11、直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0； (2)3x ＜6； (3)x -1≥5.12、用不等式表示：（1）a 的5倍加上a 的55%小于2； （2）3与x 的和的一半不小于3； （3）m 的13与n 的12的差是不大于5； （4）x 的2倍减去x 的41的差是非正数.13、利用数轴求出不等式－2＜x ≤4的整数解．14、把下列不等式的解集在数轴上表示出来． (1)x ≥－3；(2)x ＞－1；(3)x ≤3；(4)x<－32.15、不等式：x x ≥+-121，并将解集表示在数轴上16、用不等式表示：(1)x 的2倍与5的差不大于1； (2)x 的13与x 的12的和是非负数； (3)a 与3的和不小于5；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍.17、直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)3x ＞0； (2)1-2x ＞6； (3)x-12≥13.18、若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．19、用不等式表示：①x 的2倍与5的差不大于1；②x 的13与x 的12的和是非负数； ③a 与3的和的30%不大于5；④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.20、对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知3411<<d b ，则b ＋d 的值为_________．参考答案：一、1、C 2、B 3、C 4、B 5、C 二、6、①②⑤⑥ 7、m ＜28、(1)＞；(2)＜；(3)＞；(4)＞；(5)＞ 9、6，－2，－2.5 10、5x ＋1≥12x －4.三、11、解：（1）x ＞-1，图略. （2）x ＜2，图略. （3）x ≥6，图略. 12、解：（1）5a+55%a ＜2.（2）12(3+x)≥3. （3）13m -12n ≤5..（4）2x -41x ≤0.13、整数解为－1，0，1，2，3，4． 14、解：(1)(2) (3) (4)15、解：x ≤1图（略）16、（1）条件为c ≤0. （2）条件为a ＞3. （3）条件为m ＜2. 17、解：（1）x ＞0，图略. （2）x ＜-2.5，图略. （3）x ≥56，图略. 18、当a ＞0时，2a ＜3a ；当a ＝0时，2a ＝3a ；当a ＜0时，2a ＞3a ． 19、①2x -5≤1.②13x+12x≥0.③30100（a+3）≤5.④20100a+a≥3a -3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.20、＋3或－3。
新人教版七年级下《9.1.1不等式及其解集》同步练习含答案.doc
9.11不等式及其解集班级：___________姓名：___________得分：__________（满分：100分，考试时间：90分钟）一、选择题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）1．数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x ；⑤a ≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.“数x 不小于2”是指( )A.x ≤2B.x ≥2C.x ＜2D.x ＞23.不等式的解集中，不包括-3的是（ ）A ．x<-3B ．x>-7C ．x<-1D ．x<04.不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）5. a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）A ．12a-x 2>0B ．12a-x 2<0C ．12（a-x 2）<0D ．12（a-x 2）>0 6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）A P R S Q >>>B Q S P R >>>C S P Q R >>>D S P R Q >>>7. 下列说法中，错误的是( )A.x=1是不等式x ＜2的解B.-2是不等式2x-1＜0的一个解B ．D ．A ．C ．C.不等式-3x ＞9的解集是x=-3D.不等式x ＜10的整数解有无数个二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）8. 数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）9.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：32+42__________2×3×4， 22+22__________2×2×2，12+(34)2_________2×1×34，(-2)2+52__________2×(-2)×5， (12)2+(23)2__________2×12×23. 10.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是： .11. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.12.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.二、综合题：（本大题4个小题，共45分）13. （12分） 用不等式表示（1）a 的5倍加上a 的55%小于2； （2）3与x 的和的一半不小于3；（3）2131的与的n m 的和是非负数； （4）x 的2倍减去x 的41小于11.14.（10分）下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？ 100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.15.（10分）直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.16.（13分）阅读下列材料,并完成填空.你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系；(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.参考答案一、选择题1. D【解析】①②⑤⑥是不等式，③有“=”不是，④只是式子.故选D．2. B【解析】不小于即大于等于，即x≥2,故选：B．3. A【解析】在4个选项里，只有-3<-3不成立，故选A.4. A【解析】B表示x≤2，C表示x>2，D表示x≥2，故选A.5. C6. D【解析】由图可得：S>P,R<P,PR>QS，故选D.7. C【解析】解集是一个范围，不是一个数值.故选C.二、填空题8.①②⑤⑥．【解析】③是等式，④是式子.9. > = > > >10. 54001.1 x 11. x ≤18.12. x<3．三、 综合题13、(1)2x-5≤1.(2)13x+12x ≥0. (3)a+3≥5.(4)20%a+a>3a.14、100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.15、（1）x ＞-1；(2)x ＜2；(3)x ≥6.16、（1）< < > > > > >(2)当n=1或2时,n n+1<(n+1)n ；当n ≥3时,n n+1>(n+1)n .(3)2 0132 014>2 0142 013.。
人教版七年级数学下册同步练习9.1.1 不等式及其解集 同步练习
9.1.1不等式及其解集基础训练知识点1 不等式的定义1.用“<”或“>”填空.(1)-22;(2)-3-2;(3)126;(4)0-8;(5)-a a (a>0);(6)-a a(a<0).2.下列式子:①-2<0;②4x+2y>0;③x=1;④x2-xy;⑤x≠3;⑥x-1<y+2.其中不等式有()A.5个B.4个C.3个D.2个知识点2 用不等式表示数量关系3.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是()A.2x-5>0B.2x-5<0C.2x-5≠0D.2x-5≤04.下列数量关系用不等式表示错误的是()A.若a是负数,则a<0B.若m的值小于1,则m<1C.若x与-1的和大于0,则x-1>0D.若a的错误！未找到引用源。
大于b,则错误！未找到引用源。
a≠b5.下列数量关系中不能用不等式表示的是()A.x+1是负数B.x2+1是正数C.x+y等于1D.|x|-1不等于06.某市的最高气温是33 ℃,最低气温是24 ℃,则该市的气温t(℃)的变化范围是()A.t>33B.t≤24C.24<t<33D.24≤t≤33知识点3 不等式的解与解集7.不等式x≤3.5的正整数解是________________;不等式x≥-3.5的整数解有________________个,其中小于1的整数解有________________.8.下列数值中不是．．不等式5x≥2x+9的解的是()A.5B.4C.3D.29.下列说法中,错误的是()A.不等式x<5的整数解有无数个B.不等式x>-5的负数解有有限个C.不等式x+4>0的解集是x>-4D.x=-40是不等式2x<-8的一个解10.下列说法中正确的是()A.x=1是方程-2x=2的解B.x=-1是不等式-2x>2的唯一解C.x=-2是不等式-2x>2的解集D.x=-2,-3都是不等式-2x>2的解且它的解有无数个知识点4 不等式解集在数轴上的表示法11.在数轴上表示不等式x-1<0的解集,正确的是()12.如图,在数轴上表示的解集对应的不等式是()A.-2<x<4B.-2<x≤4C.-2≤x<4D.-2≤x≤413.小亮家买了一盒高钙牛奶,包装盒上注明“每100克内含钙量≥150毫克”,它的含义是指()A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙量不低于150毫克C.每100克内含钙量高于150毫克D.每100克内含钙量不超过150毫克14.“x<2中的每一个数都是不等式x+2<5的解,所以不等式x+2<5的解集是x<2,”这句话是否正确,请你判断,并说明理由.提升训练考查角度1 利用不等关系列不等式15.用不等式表示:(1)a的一半与3的和大于5;(2)x的3倍与1的差小于2;(3)a的错误！未找到引用源。
人教版七年级数学下册9.1.1不等式及解集同步测试(含答案)
绝密★启用前9.1.1 不等式及其解集 班级： 姓名：一、单选题1．下列各数中，能使不等式1202x -<成立的是（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．22．给出下列各式：①30-<；②430x y +>；③5x =；④22x xy y -+；⑤27x y +>-；⑥3a ≠．其中不等式的个数是（ ）A ．5B ．2C ．3D ．43．根据下列数量关系，列出相应的不等式，其中错误的是（ ）A ．x 的23减去4小于1：2413x -< B ．x 与5的差不大于9：59x -<C ．y 与5的和的3倍是一个负数：()350y +<D ．x 的2倍与2的差不小于零：220x -≥4．小颖同学准备用26元买笔和笔记本，已知一支笔2元，一本笔记本3元，他买了5本笔记本，最多还能买多少支笔？设他还能买x 支笔，则列出的不等式为（ ）A ．23526x +⨯≤B ．23526x +⨯≥C ．32526x +⨯≤D ．32526x +⨯≥5．下列数学表达式：1-8<0; 4a 3b 0+>,3a=4 ;4a+3>b+3其中不等式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．下列说法：①0x =是不等式210x <－的一个解；②14x =不是不等式410x >－的解；③不等式210x -+<的解有无数个．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．下列不等式的解集中，不包括－3的是（ ）A ．3x ≤－B ．3x ≥－C ．4x ≤－D ．4x >－8．某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x （克）的范围是（ ）A ．340360x <<B ．340360x ≤<C ．340360x <≤D ．340360x ≤≤二、填空题 9．若关于x 的不等式组1x a x >⎧⎨<⎩无解，则a 的取值范围是___________。
人教版七年级下册《9.1.1不等式及其解集》同步练习(含答案)
第九章不等式与不等式组9.1不等式9.1.1不等式及其解集关键问答①列举在生活中表示“不等关系”的一些词语．②列举常见的表示不等关系的符号．③不等式的解和解集是什么关系？1.①某校男子100 m跑的纪录是12 s，在今年的校田径运动会上，小刚100 m跑的成绩是t s，打破了该项纪录，则所列不等式正确的是()A．t＞12 B．t＜12 C．t≠12 D．t＝122．②下列数学表达式：①－8＜0；②4a＋3b＞0；③a＝3；④a＋2＞b＋3中是不等式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．③下列x的值中，是不等式x＜1的解的是()A．0 B．1 C．2 D．4命题点1不等式的定义[热度：95%]4．④在下列式子中，不是不等式的是()A．2x＜1 B．x≠－2 C．4x＋5＞0 D．a＝3方法点拨④判断一个式子是不是不等式的方法是看式子是否用不等号连接．5．⑤2018年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为()A．API≤50 B．API≥50C．API＜50 D．API＞50解题突破⑤“不超过”可以转化为“≤”．6．⑥在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x满足()A．－8＜x＜8B．x＜－8或x＞8C．x＜8D．x＞－8易错警示⑥在数轴上与原点的距离小于a(a>0)的点，需考虑在原点左侧与右侧两种情况．7．⑦生物兴趣小组在温箱里培育A，B两种菌种，A菌种的生长温度x的取值范围是35 ℃＜x＜38 ℃，B菌种的生长温度y的取值范围是34 ℃＜y＜36 ℃，那么温箱里的温度T的范围应该是________________．易错警示⑦对于同时大于的情况，重合部分是大于较大的数；对于同时小于的情况，重合部分是小于较小的数.命题点2不等式的解及解集[热度：97%]8．3是下列某个不等式的解，则这个不等式为()A．x＋3＞0 B．x＋3＜0 C．x－3＞0 D．x－5＞0 9．对于不等式x－5＜0，下列说法中不正确的是() A．x＝4是它的一个解B．x＝4不是它的解C．有无数个解D．x＜5是它的解集10．不等式4x＞2的解集是()A．x＞2 B．x＜2 C．x＞12D．x＜1211.⑧把某关于x的不等式的解集表示在数轴上如图9－1－1所示，则该不等式的解集是__________．图9－1－1方法点拨⑧大于向右画，小于向左画，不包括这一点是空心圆圈．12．图9－1－2表示的是某一个关于x的不等式的解集，这个不等式可以是________．图9－1－2命题点3列不等式[热度：90%]13．⑨某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆．已知现在15天的产量就超过了原来20天的产量．若设原来每天生产x辆，则关于x的不等式为()A ．15x ＞20(x ＋6)B ．15(x ＋6)＞20xC ．15x ＜20(x ＋6)D ．15(x ＋6)＜20x解题突破⑨题目包含的不等关系是现在15天的产量就超过了原来20天的产量.14．根据下列数量关系，列出不等式：(1)x 的3倍与2的和大于－4；(2)4与x 的5倍的和是正数；(3)a 与3的和的算术平方根大于1.15．⑩已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3m ＋1，x －y ＝2m －1，试列出使x ＞y 成立的关于m 的不等式．解题突破⑩可以把m 看作常数，用加减消元法求解．16.⑪小明家距离书店的路程是8 km ，他于星期日骑车前往书店购书，上午8：30出发，先以15 km /h 的速度行驶了x h ，然后以18 km /h 的速度行驶，结果到了上午9：00他还未到达书店，你能用不等式表示上述关系吗？解题突破⑪未到达书店，表示小明半小时行驶的路程小于小明家距离书店的路程.17.⑫阅读材料，回答问题．求不等式x＋3＜0，x＋3＞0的解集，我们可以从相应的方程x＋3＝0入手．方程x＋3＝0的解是x＝－3，小于－3的所有数都能使不等式x＋3＜0成立，大于－3的所有数都能使不等式x＋3＞0成立，所以不等式x＋3＜0的解集是x＜－3，不等式x＋3＞0的解集是x ＞－3.如图9－1－3，利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A 表示(图①)，点A将数轴上的其余点分成两部分：点A左边的点(图②)表示的数是x＜－3，它是不等式x＋3＜0的解集；点A右边的点(图③)表示的数是x＞－3，它是不等式x＋3＞0的解集．试用上述方法研究不等式2x＋1＜5的解集．图9－1－3方法点拨⑫求不等式的解集，可以转化成先求对应的一元一次方程的解，然后在数轴上对应的方程的解的左、右两侧取值，根据不等式的解的定义，看所取的值是否满足不等式，满足的就是不等式的解，否则就不是.典题讲评与答案详析1．B 2.C 3.A4．D [解析] 用等号连接的式子是等式，不是不等式．5．A6．A [解析] 在数轴上原点的右侧，与原点的距离小于8的点，满足0≤x ＜8；在原点的左侧，与原点的距离小于8的点，满足x ＞－8，因此在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足－8＜x ＜8.7．35 ℃＜T ＜36 ℃ [解析] 同时培育A ，B 两种菌种，最低温度取两种菌种最低生长温度中较高的，最高温度取两种菌种最高生长温度中较低的，即35 ℃＜T ＜36 ℃.8．A [解析] 将x ＝3分别代入四个不等式，只有选项A 成立．9．B10．C11．x >－2 [解析] 不等式的解集在－2的右侧，且是空心圆圈，所以该不等式的解集是x >－2.12．答案不唯一，如x <313．B [解析] 原来每天生产x 辆，现在每天生产(x ＋6)辆，由“现在15天的产量就超过了原来20天的产量”，得15(x ＋6)＞20x .14．解：(1)3x ＋2>－4.(2)4＋5x >0. (3)a ＋3>1.15．解：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3m ＋1，x －y ＝2m －1，得⎩⎨⎧x ＝53m ，y ＝－13m ＋1.由x ＞y 成立，可得53m >－13m ＋1. 16．解：15x ＋18⎝⎛⎭⎫12－x ＜8.17．解：从相应的方程2x ＋1＝5入手，方程2x ＋1＝5的解是x ＝2，大于2的所有数都能使不等式2x ＋1＞5成立，小于2的所有数都能使不等式2x ＋1＜5成立，所以不等式2x ＋1＜5的解集是x ＜2.利用数轴能直观地反映它们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A 表示(图①)，点A 左边的点(图②)表示的数是x ＜2，它是不等式2x ＋1＜5的解集．【关键问答】①“超过”“打破”“之前”“低于”“合算”“不足”等．②＞，＜，≠，≤，≥.③不等式的解是使不等式成立的未知数的值，不等式的所有解组成不等式的解集．。
9.1.1 不等式及其解集 人教版数学七年级下册课课练(含答案)
[不等式及其解集]一、选择题1.下列式子:①2>0;②4x+y<1;③x+3≠0;④y-7;⑤m-2.5>3中,不等式有( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.语句“a 的2倍与b 的平方的差是负数”可以表示为( )A .2a-b 2>0B .2a-b 2<0C .a 2-b 2<0D .a 2-2b<03.一辆匀速行驶的汽车在10:30距离A 地30 km,要在11:00之前驶过A 地,车速应满足什么条件?设车速是x km/h,依题意可列不等式为( )A .12x>30B .12x<30C .30x>30D .30x<304.下列各数中,是不等式x-5>6的解的是( )A .-5B .0C .8D .155.用不等式表示中的不等式的解集,其中正确的是( )A .x>-2B .x<-2C .x ≠-2D .x>26.疫情期间全国“停课不停学”,某初中生上网课,网课每节课a 分钟,每天六节课,则不等式6a<240表示的实际意义是( )A .每天上网课总时长等于240分钟B .每天上网课总时长大于240分钟C .每天上网课总时长小于240分钟D .每天上网课总时长小于2小时40分钟二、填空题7.在数-3,-2,0,-12,3,-0.5,4,15中, 是方程x-3=0的解; 是不等式x-3>0的解; 是不等式x-3<0的解.8.已知关于x 的不等式x<a+1的解集在数轴上的表示如图所示,则a 的值为 .三、解答题9.用不等式表示:(1)x 与y 的和大于1;(2)a 的9倍与b 的13的和是正数;(3)2与x的5倍的差是负数;.(4)x与2的和的3倍小于x的1310.下列各数中,哪些是不等式2x-1>1的解?哪些是不等式x+13<12的解? -9,2,-0.4,6,0,-5,2,5.1.711.直接写出下列不等式的解集:(1)x+3<5; (2)x-2>2; (3)2x>4.12.在数轴上表示下列不等式的解集:.(1)x<-2; (2)x>21213.写出数轴上表示的关于x的不等式的解集:(1)(2)14.由于“当x为任意正数时,都能使x+3>2成立”,因此,能不能说“不等式x+3>2的解集是x>0”?为什么?你认为不等式x+3>2的解集是什么?求不等式x+3<0,x+3>0的解集.我们可以从相应的方程x+3=0入手,方程x+3=0的解是x=-3,小于-3的所有的数都能使x+3<0成立,大于-3的所有的数都能使x+3>0成立,所以x+3<0的解集是x<-3,x+3>0的解集是x>-3.利用数轴能直观地反映它们之间的关系,方程x+3=0的解可以用数轴上的点A表示(如图①),点A将数轴上的其余点分成两部分:点A左边的点(如图②)表示的数是x<-3,它是不等式x+3<0的解集;点A右边的点(如图③)表示的数是x>-3,它是不等式x+3>0的解集.尝试用上述不等式与方程的这种关系,研究不等式2x+1<5的解集.答案1.D2.B3.A4.D5.A6.C7.3 4,15 -3,-2,0,-12,-0.5 8.1b>0.9.解:(1)x+y>1. (2)9a+13(3)2-5x<0. (4)3(x+2)<x.310.解:2,6,5.1是不等式2x-1>1的解;-9,-5是不等式x+13<12的解.11.解:(1)x<2. (2)x>4. (3)x>2.12.解:(1)如图所示:(2)如图所示:13.解:(1)x>3. (2)x<2.14.解:不能.理由:因为当x在-1~0(不包括-1,但包括0)之间取值时,也能使不等式x+3>2成立,所以不能说不等式x+3>2的解集是x>0.不等式x+3>2的解集是x>-1.[素养提升]解:从相应的方程2x+1=5入手,方程2x+1=5的解是x=2,小于2的所有的数都能使2x+1<5成立,所以2x+1<5的解集是x<2.利用数轴能直观地反映它们之间的关系,方程2x+1=5的解可以用数轴上的点A表示(如图①),点A左边的点(如图②)表示的数是x<2,它是不等式2x+1<5的解集.。
人教版数学七年级下册：9.1.1 不等式及其解集 同步练习(附答案)
9．1.1 不等式及其解集1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2 3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a 0；(4)若x≠y，则－x －y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是．4．用不等式表示：(1)数a小于2；(2)a与5的和是正数；(3)a与2的差是负数；(4)b的10倍大于27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是( )A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是( )A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是 ．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3； (2)x<－32.9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为( ) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？( )A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解： ；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解： ；(3)0不是这个不等式的解： ；(4)与x<－1的解集相同的不等式： ．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；(2)x 的2倍与5的差小于1；(3)x 的13与x 的12的和是正数；(4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12 21；②23 32；③34 43；④45 54；⑤56 65；⑥67 76；⑦78 87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系．参考答案：1．数学表达式：①－5<7；②3y－6>0；③a＝6；④x－2x；⑤a≠2；⑥7y－6>5y＋2中，是不等式的有(C)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．选择适当的不等号填空：(1)2＜3；(2)4；(3)若a为正方形的边长，则a＞0；(4)若x≠y，则－x≠－y.3．如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，用不等式表示下列数量关系是x＞50．4．用不等式表示：(1)数a小于2；解：a<2.(2)a与5的和是正数；解：a＋5＞0.(3)a与2的差是负数；解：a－2<0.(4)b的10倍大于27.解：10b＞27.5．下列各数中，是不等式3x－2＞1的解的是(B)A．1 B．2 C．0 D．－16．不等式的解集x>1在数轴上表示正确的是(C)A B C D7．如图，数轴所表示的不等式的解集是x＜3．8．把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ＞－3；解：(2)x<－32. 解： 9．“满足x<3的每一个数都是不等式x ＋2<6的解，所以不等式x ＋2<6的解集是x<3”，这句话是否正确？请你判断，并说明理由．解：这句话不正确，因为满足x<3的数只是不等式x ＋2<6的部分解，如：x ＝3.1，x ＝3.2等都是不等式x ＋2<6的解，所以这句话不正确．10．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为(A) A.x 8＋x ≤5 B.x 8＋x ≥5 C.8x ＋5≤5 D.x 8＋x ＝5 11．下列哪个数是不等式2(x －1)＋3＜0的一个解？(A)A ．－3B ．－12 C.13D ．2 12．不等式x<4的非负整数解的个数有(A)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个13．请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：x ＜1；(2)－2，－1，0，1都是不等式的解：x ＜2；(3)0不是这个不等式的解：x ＞0；(4)与x<－1的解集相同的不等式：x ＋2＜1．14．用不等式表示：(1)a 与3的和大于5；解：a ＋3＞5.(2)x 的2倍与5的差小于1；解：2x －5＜1.(3)x 的13与x 的12的和是正数； 解：13x ＋12x ＞0. (4)a 的20%与a 的和大于a 的3倍．解：20%a ＋a>3a.15．已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元．小华想要买x 支圆珠笔和10支签字笔．若付50元仍找回若干元，则如何用含x 的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解：列不等式为：1.5x ＋10×(1.5＋2)＜50.16．阅读下列材料，并回答下面的问题．你能比较2 0202 021和2 0212 020的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，比较n n ＋1和(n ＋1)n(n ＞0，且n 为整数)的大小．然后从分析n ＝1，n ＝2，n ＝3，…的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“＝”或“<”) ①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；(2)归纳第(1)问的结果，可以猜想出nn ＋1和(n ＋1)n 的大小关系； (3)根据以上结论，可以得出2 0202 021和2 0212 020的大小关系． 解：(2)当n ＝1或2时，nn ＋1<(n ＋1)n ； 当n ＞2时，nn ＋1>(n ＋1)n . (3)2 0202 021>2 0212 020.。
人教版七年级数学下册 9.1.1不等式及其解集 同步练习题含答案
不等式及其解集一、单选题1．下列式子属于不等式的个数有（ ）① 2 x ＞50；②3x =4；③-1＞-2；④ 2x ；⑤2x ≠1． 33A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个2．下面列出的不等式中，正确的是（） A. “m 不是正数”表示为 m ＜0B. “m 不大于 3”表示为 m ＜3C. “n 与 4 的差是负数”表示为 n ﹣4＜0D. “n 不等于 6”表示为 n ＞63. 若 a < b ，则下列不等式中正确的是（）A.1 a > 1 b2 2 B. a - b > 0C ． a - 2 < b - 2D ． -2a < -2b 4. 下列说法中，错误的是()A ．不等式 x ＜5 的整数解有无数多个B ．不等式 x ＞－5 的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8 的解集是 x ＜－4D ．－40 是不等式 2x ＜－8 的一个解5．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有()A ．4 个B ．5 个C ．6 个D ．7 个6. 苏州市 2018 年 2 月 1 日的气温是 t ℃，这天的最高气温是 5℃，最低气温是-2℃，则当⎨x ＜a 天我市气温 t （℃）变化范围是（）A ． t > 5B ． t < 2C ． -2 < t < 5D ． -2 ≤ t ≤ 57. 学校组织同学们春游，租用 45 座和 30 座两种型号的客车，若租用 45 座客车 x 辆，租用30 座客车 y 辆，则不等式“45x ＋30y ≥500”表示的实际意义是()A ．两种客车总的载客量不少于 500 人B ．两种客车总的载客量不超过 500 人C ．两种客车总的载客量不足 500 人D ．两种客车总的载客量恰好等于 500 人8．x ≥3 的最小值是 a ，x ≤–5 的最大值是 b ，则 a +b =（ ）B ．–1C ．2D ．–29. 如图,天平左盘中物体 A 的质量为 mg ,天平右盘中每个砝码的质量都是 1g,则m 的取值范围在数轴上可表示为A ．B ．C ．D ．二、填空题10. 若不等式组⎧x ＞1有解，则 a 的取值范围是. ⎩11. 请根据图上信息，写出一个关于温度 x （℃）的不等式 ．12.一个长方形的长为x 米，宽为50 米，如果它的周长不小于280 米，那么x 应满足的不等式为．13.如图，左边物体的质量为 xg，右边物体的质量为 50g，用不等式表示下列数量关系是．14.用不等式表示下列关系：(1)m与10 的和不小于m的一半：；(2)3 与x的5 倍的差是非负数：；(3)长为a，宽为a－1 的长方形的面积小于边长为a的正方形的面积：．三、解答题15.用不等式表示：(1)7x 与1 的差小于 4；(2)x 的一半比 y 的2 倍大；1(3)a 的9 倍与b 的2的和是正数．16.根据下列数量关系列不等式：（1）a 与1 的和是正数；1（2）a 的21和 b 的3的差是负数；（3 ）a 与b 的两数和的平方不大于9 ；3（4）a 的2倍与b 的和的平方是非负数．1 7．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为 x，速度为 y，宽度为 l，高度为 h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．答案1．C2．C3．C4．C5．B6 ．D7．A8．D9．D10．a>1.11．x≤40°12．2(x＋50)≥28013． x 50m 14．m ＋10≥ 23－5x ≥0 a (a －1)<a 215．由题意得(1)7x －1＜4；1 (2) 2x ＞2y ；1 (3)9a ＋2 b ＞01 12 32 16．（1）a+1＞0；（2） 2 a- b ＜0；（3）（a+b ） ≤9；（4）（3 a+b ） ≥0．217．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤” 的意义， 即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m。
人教版数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 练习(含答案)
9.1.1 不等式及其解集练习一、选择题1.下列各数中，不是不等式2(x−5)<x−8的解的是()A. −4B. −5C. −3D. 52.下列不等关系中，正确的是()A. a不是负数表示为a>0B. x不大于5可表示为x>5C. x与1的和是非负数可表示为x+1>0D. m与4的差是负数可表示为m−4<03.解集是x≥5的不等式是()A. x+5≥0B. x−5≥0C. −x−5≤0D. 5x−2≤−94.“x与1的和是非负数”表示为()A. x+1<0B. x+1≥0C. x+1>0D. x+1≤05.x≥3的最小值是a，x≤−5的最大值是b，则a+b=()A. 1B. −1C. 2D. −26.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集()A. 12x>−1 B. x+32≥−3 C. x+1≥−1 D. −2x>47.不等式2x−1≥3的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.8.以下所给的数值中，为不等式−2x+3<0的解的是()A. −2B. −1C. 32D. 29.不等式x≥−1的解在数轴上表示为()A. B.C. D.10.下列各数中，能使不等式12x−2<0成立的是()A. 6B. 5C. 4D. 2二、填空题11.实际问题中常常存在不等关系，这种数量之间的不等关系，可以用数学式子来表示，如：小刚的年龄为a岁，不超过15岁，则可以表示为________________．12.不等式2x−1>5的解集为________．13.不等式x−2≥1的解集是．14.已知x≥2的最小值是m，x≤−6的最大值是n，则m+n=______15.若关于x的不等式2x−a≤−1的解集是x≤1，则a=______．16.不等式x−2>1的解集是_______．三、解答题17.在数轴上表示下列解集．(1)x>−3，(2)x≤1，18.根据数轴(如图)，写出关于x的不等式的解集．(1)________________________(2)________________________19.解下列不等式，并把解表示在数轴上．(1)3x≤8−x．x>2．(2)35参考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】a≤1512.【答案】x>313.【答案】x⩾314.【答案】−415.【答案】316.【答案】x>317.【答案】解：(1)x>−3，(2)x≤1，18.【答案】(1)x≤1；(2)x>−1.19.【答案】解：(1)3x≤8−x解得：x≤2，在数轴上表示不等式的解集为：；(2)35x>2解得：x>103．在数轴上表示不等式的解集为：；。
人教版数学七年级下册第九章 9.1.1 不等式及其解集习题练习(附答案)
人教版数学七年级下册第九章 9.1.1 不等式及其解集习题练习（附答案）一、选择题1.下列说法中，错误的是()A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解2.下列各项中，不是不等式x≤2的解的是()A． 0B．√2C． 2D．√53.当x＝－2时，下列不等式成立的是()A．x－5＞－7B．1x＋2＞02C． 2(x－2)＞－2D． 3x＞2x4.用数轴表示不等式x＜2的解集正确的是()A．B．C．D．5.2020年2月1日某市最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则当天该市气温变化范围t(℃)是() A．t＞8B．t＜2C．－2＜t＜8D．－2≤t≤86.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330±10 g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是()A． 320＜x＜340B．320≤x＜340C． 320＜x≤340D．320≤x≤3407.在下列各式：①x2≠0；②|x|＋1＞0；③x＋2＜－5；④x＋y＝3；⑤1＜0，其中是不等式的是()xA．①②③⑤B．①②③④C．①②③④⑤D．②③⑤二、填空题8.请写出满足下列条件的一个不等式．(1)0是这个不等式的一个解：______________；(2)－2，－1,0,1都是不等式的解：____________；(3)0不是这个不等式的解：________________；(4)与x≤－1的解集相同的不等式：____________.9.已知不等式：①x＜3；②x2≤0；③3≤x≤4；④x≥3中，其解集中只有一个实数的是____________________(只填序号)．10.如图，写出数轴上所表示的不等式的解集．(1)___________________________________________；(2)_____________________________________________；(3)_____________________________________________；_________________________________________________；11.一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120 mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为______________________．三、解答题(共1小题,每小题分,共0分)12.用适当的符号表示下列关系：(1)x的1与x的2倍的和是非正数；3(2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；(3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；(4)明天下雨的可能性不小于70%；(5)小明的身体不比小刚轻．答案解析1.【答案】C【解析】A.正确；B．不等式x＞－5的负整数解集有－4，－3，－2，－1.C．不等式－2x＜8的解集是x＞－4D．不等式2x＜－8的解集是x＜－4包括－40，故正确；故选C.2.【答案】D【解析】∵不等式x≤2，故0，√2，2都是不等式x≤2的解，只有√5＞2，不是不等式x≤2的解．故选D.3.【答案】B【解析】A.将x＝－2代入得－2－5＝－7，错误；B．将x＝－2代入得－1＋2＝1＞0，正确；C．将x＝－2代入得2×(－2－2)＝－8＜－2，错误；D．将x＝－2代入得－6＜－4，错误，故选B.4.【答案】A【解析】A.不等式的解集为x＜2，符合题意；B．不等式的解集为x≤2，不符合题意；C．不等式的解集为x＞2，不符合题意；D．不等式的解集为x≥2，不符合题意；故选A.5.【答案】D【解析】由题意得－2≤t≤8.故选D.6.【答案】D【解析】净含量的合格范围是330－10≤x≤330＋10，即320≤x≤340，故选D.7.【答案】A【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②③⑤为不等式．故选A.8.【答案】(1)x＜1(2)x＜2(3)x＜0(4)x＋2≤1【解析】(1)x＜1；(2)x＜2；(3)x＜0；(4)x＋2≤1.故答案为(1)x＜1，(2)x＜2，(3)x＜0，(4)x＋2≤1.9.【答案】②【解析】①x＜3，实数的个数有无数个；②x2≤0，即x＝0，实数的个数有一个；③3≤x≤4，实数的个数有无数个；④x≥3，实数的个数有无数个．故答案为②.10.【答案】x≥－5x≥3x＜3x≤0【解析】(1)由图可知，x≥－5.故答案为x≥－5；(2)由图可知，x≥3，.故答案为x≥3；(3)由图可知，x＜3.故答案为x＜3；(4)由图可知，x≤0.故答案为x≤0.11.【答案】15＜x＜30【解析】∵每日用量60～120 mg，分4次服用，∴60÷4＝15(mg/次)，120÷4＝30(mg/次)，故答案是15＜x＜30.12.【答案】(1)解1x＋2x≤0；3(2)设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；(3)设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a＋4b≤268；(4)用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；(5)设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b.【解析】(1)非正数用“≤”表示；(2)(4)不小于就是大于等于，用“≥”来表示；(3)不高于就是等于或低于，用“≤”表示；(5)不比小刚轻，就是与小刚一样重或者比小刚重．用“≥”表示．。
人教版七年级数学下9.1.1不等式及其解集-同步练习(3).docx
9.1.1《不等式及其解集》同步练习1.直接想出不等式的解集：⑴ x ＋3＞6的解集 ，⑵ 2x ＜12的解集 ，⑶ x －5＞0的解集 ，⑷ 0.5x ＞5的解集 ；2.含有 个未知数，未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式；3.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x 人，则可列不等式 ；4.x 的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是 （ ）A 、3x －2≤0B 、3x －2≥0C 、3x －2＜0D 、3x －2＞05.下列不等式一定成立的是 （ ）A 、2x ＜6B 、－x ＜0C 、12+x ＞0D 、x ＞06.－3x ≤6的解集是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、7.比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”“＝”）2243+ 432⨯⨯ 2222+ 222⨯⨯22431⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 4312⨯⨯ ()2252+- ()522⨯-⨯ 223221⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ 32212⨯⨯ 8.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x 个，请你试着写出x 所满足的关系式。
9.写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：0-1-20-1-2012012⑴ x ＋5＞7 ⑵ 2x ≤10 ⑶ x －2＞1 ⑷ -3x ＜1210.一种饮料重约300g ，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？9.1.1《不等式及其解集》同步练习答案：1、X > 3 ;x <6; x> 5;x >102、一 ；一3、0.35x + 0.57 ≤0.45x4、A5、C6、D7、> = > > <8、(20-3)X ≥ 176 - 4 ×109、X>2 ; X ≤5 ; X > 3 ; X > -410、300X ≥0.5%初中数学试卷马鸣风萧萧11、。
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9.11不等式及其解集
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：90分钟）
一、选择题：（本大题7个小题，每小题5分，共35分）
1．数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x ；⑤a ≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.“数x 不小于2”是指( )
A.x ≤2
B.x ≥2
C.x ＜2
D.x ＞2
3.不等式的解集中，不包括-3的是（ ）
A ．x<-3
B ．x>-7
C ．x<-1
D ．x<0
4.不等式x ＜2在数轴上表示正确的是（ ）
5. a 与-x 2的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A ．12a-x 2>0
B ．12a-x 2<0
C ．12（a-x 2）<0
D ．12
（a-x 2）>0 6. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（）
A P R S Q >>>
B Q S P R >>>
C S P Q R >>>
D S P R Q >>>
7. 下列说法中，错误的是( )
A.x=1是不等式x ＜2的解
B.-2是不等式2x-1＜0的一个解
B ．
D ．
A ．
C ．
C.不等式-3x ＞9的解集是x=-3
D.不等式x ＜10的整数解有无数个
二、填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
8. 数学表达式中：①a 2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号）
9.比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“＝”)：
32+42__________2×3×4， 22+22__________2×2×2，
12+(34)2_________2×1×34
，(-2)2+52__________2×(-2)×5， (12)2+(23)2__________2×12×23
. 10.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到m 400外安全区域，若导火线燃烧的速度为cm 1.1/秒，人跑步的速度为m 5/秒，则导火线的长x 应满足的不等式是： .
11. 某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months.如果用x(单位：月)表示Eatable Date(保质期)，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为__________.
12.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是________________.
二、综合题：（本大题4个小题，共45分）
13. （12分） 用不等式表示
（1）a 的5倍加上a 的55%小于2； （2）3与x 的和的一半不小于3；
（3）2131的与的n m 的和是非负数； （4）x 的2倍减去x 的4
1小于11.
14.（10分）下列数值中哪些是不等式3x-1≥5的解？哪些不是？ 100,98,51,12,2,0,-1,-3,-5.
15.（10分）直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：
(1)x+1＞0；(2)3x＜6；(3)x-1≥5.
16.（13分）阅读下列材料,并完成填空.
你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？
为了解决这个问题,先把问题一般化,比较n n+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.
(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)
①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；
⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；
(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出n n+1和(n+1)n的大小关系；
(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.
参考答案
一、选择题
1. D
【解析】①②⑤⑥是不等式，③有“=”不是，④只是式子.故选D．2. B
【解析】不小于即大于等于，即x≥2,故选：B．
3. A
【解析】在4个选项里，只有-3<-3不成立，故选A.
4. A
【解析】B表示x≤2，C表示x>2，D表示x≥2，故选A.
5. C
6. D
【解析】由图可得：S>P,R<P,PR>QS，故选D.
7. C
【解析】解集是一个范围，不是一个数值.故选C.
二、填空题
8.①②⑤⑥．
【解析】③是等式，④是式子.
9. > = > > >
10. 5
4001.1 x 11. x ≤18.
12. x<3．
三、 综合题
13、(1)2x-5≤1.
(2)13x+12
x ≥0. (3)a+3≥5.
(4)20%a+a>3a.
14、100,98,51,12,2是不等式3x-1≥5的解；0,-1,-3,-5不是不等式3x-1≥5的解.
15、（1）x ＞-1；
(2)x ＜2；
(3)x ≥6.
16、（1）< < > > > > >
(2)当n=1或2时,n n+1<(n+1)n ；当n ≥3时,n n+1>(n+1)n .
(3)2 0132 014>2 0142 013.。