(北师大版)六年级数学上册教案 比的认识练习课(二)
北师大版小学六年级数学上册《比的认识》教案
北师大版小学六年级数学上册《比的认识》教案授课：张大艳教学目标：1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学过程：、想一想，我们怎样求两人的速度？（二）、理解比的意义1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比两个数相除）2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。
所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？3、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。
比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
）（四）、“试一试”1、完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。
（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。
）（五）、比、除法和分数的关系1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）相互关系区别比前项比号（：）后项比值除法分数1、完成“练一练”的1、2、3小题。
2022秋六年级数学上册 六 比的认识2 比的化简练习二 化简比习题课件 北师大版
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午9时33分17秒21:33:1722.2.1 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午9时33分22.2.121:33February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
改正：4:0.8＝5:1
＝(4×10)：(0.8×10)
＝40:8
＝5()Βιβλιοθήκη 辨析：易将化简比中后项是1的比写成比值的形式。
提升点 1 求比值和化简比的对比练习
5.填表。
比
350：140
0.72：6
25：145
4.2：
6 7
比值 5 2 3 25 3 2
4.9
化简后的比 5：2 3：25 3：2 49：10
20:180＝1:9 答：糖与水的质量比是1:9。 (2)求糖与糖水的质量比。 20:(180＋20)＝1:10 答：糖与糖水的质量比是1:10。
(3)求水与糖水的质量比。 180:(180＋20)＝9:10 答：水与糖水的质量比是9:10。
易错点
4.下面化简比的做法对吗？若不对，请改正。
4：0.8
(3)0.45：4＝(0.45×100)：(4× 100 )＝( 45 )： ( 400 )＝( 9 )：( 80 )
2.化简比。 32:40
＝4:5
1145：97 ＝6:5
15：0.25 ＝4:5
0.2t:400 kg ＝1:2
第六单元《比的认识》(教案)六年级上册数学北师大版
第六单元《比的认识》（教案）——六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生理解比的意义，掌握比与除法、分数之间的关系。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 比的意义：比是表示两个数相除的关系。
2. 比的读写方法：比的读法是“a比b”，比的写法是“a:b”。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 比的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的意义、比的基本性质、比的应用。
2. 教学难点：比与除法、分数之间的关系，比的性质的灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学模型。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的意义。
2. 新课：讲解比的定义、读写方法、性质，以及比与除法、分数之间的关系。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用比的知识解决问题。
4. 练习：布置课堂练习，巩固比的知识。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调比的意义和性质。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生进一步巩固比的知识。
六、板书设计1. 板书《比的认识》2. 板书内容：- 比的定义：比是表示两个数相除的关系。
- 比的读写方法：比的读法是“a比b”，比的写法是“a:b”。
- 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
- 比的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定的比，并说明比的含义。
2. 提高题：让学生解决实际问题，运用比的知识。
3. 拓展题：让学生探讨比在生活中的应用，举例说明。
八、课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，及时调整教学方法和节奏。
2. 教师要关注学生对比的意义和性质的理解，及时解答学生的疑问。
3. 教师要关注学生对比的应用，培养学生的实际操作能力。
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教学设计
北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》教材内容包括：比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、求比值的应用等。
这些内容是对比的概念和性质的深入理解和应用，旨在让学生掌握比的基本概念，理解比与除法的关系，能运用比解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对比例有一定的认识，但可能对比的概念和性质理解不够深入，对求比值、化简比的方法和应用可能还不够熟练。
因此，在教学本单元时，需要引导学生通过实际操作和问题解决来深入理解和掌握比的概念和性质，提高解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念和性质，理解比与除法的关系。
2.培养学生运用比解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：比的含义、比的基本性质、求比值、化简比、求比值的应用。
2.教学难点：比与除法的关系，求比值和化简比的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题来理解和掌握比的概念和性质。
2.使用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
3.运用多媒体教学手段，提供直观的图像和动画，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如体育比赛中的得分比较、购物时的价格比较等，引导学生思考如何对这些实际问题进行比较。
通过这些问题引入比的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示比的含义和基本性质，引导学生理解和记忆比的概念。
同时，通过具体的例子和动画，展示比与除法的关系，让学生明白比的意义。
3.操练（10分钟）学生分成小组，根据PPT上的练习题，进行比的计算和化简。
教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生掌握求比值和化简比的方法。
4.巩固（10分钟）学生独立完成PPT上的练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析，巩固学生对比的概念和性质的理解。
六年级数学上册 比的认识练习课(二)教案 北师大版
六年级数学上册比的认识练习课（二）教案北师大版（二）教学内容：课本第57页至第58页练习三中的第5题至第8题，课本第58页“你知道吗”。
教学目标：1、能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决、实际问题的能力。
3、在解决实际问题中加深对比的理解。
教学重点: 能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、引入课题教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、基本训练：1、“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？2、白兔和灰兔只数的比是3：2，灰兔只数是白兔的（），白兔只数是灰兔的（），灰兔只数占兔子总只数的（）。
3、解放路小学今年植树的棵树是去年的1、2倍，写出小学今年植树棵树和去年植树棵树的比。
4、一个三角形三个角的比是1:2:3，那么这个三角形是( )。
三、巩固“按比例分配”的解法。
1、一种糖水，糖和水的质量比是1：10。
现有330克糖水，糖和水各多少克？学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。
老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”。
2、（1）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。
现有330克水，需要加多少克的糖？（2）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。
现有330克糖，需要加多少克的水？（3）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？学生独立完成解答，后两生板演并集体订正。
四、熟练应用，灵活解决实际问题。
1、一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7，这两种拖拉机各有多少台？2、一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的，要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？3、如图，长方形的周长是48厘米，它的长和宽分别是多少厘米？先引导学生认识:题中的"48厘米"是长方形的周长，即两条长与两条宽的总和。
六年级上册数学教案-第六单元 比的认识第二课时 比的化简 北师大版
六年级上册数学教案-第六单元比的认识第二课时比的化简北师大版一、教学目标1.理解比的含义，能够对比大小。
2.掌握比的化简方法。
3.初步掌握比例的应用。
二、教学重点1.比的化简方法。
2.比例的应用。
三、教学难点1.比的化简方法的掌握。
2.比例的应用能力的培养。
四、教学过程设计1. 复习1.老师通过提问、小测验等形式对上一节课所学的内容进行复习。
2.学生回答问题和交流所掌握的知识。
2. 引入1.老师通过展示相似的图片、物品等进行引入。
2.学生观察并讨论它们的相似之处和不同之处。
3.老师引导学生感受相似的关系，引出比的含义。
3. 认识比的化简1.老师从示例出发，介绍比的化简方法。
2.学生通过练习巩固所学方法。
3.老师通过提问、讨论的方式帮助学生理解化简的原则和方法。
4. 训练1.老师出示练习题，学生可以个人或分组完成。
2.老师在学生完成后，进行现场批改并讲解。
5. 拓展1.老师引导学生探究比例的基本概念和应用。
2.学生根据所掌握的知识进行讨论和交流。
6. 总结与检查1.老师总结本节课所学内容。
2.老师检查学生掌握情况，并给予反馈和建议。
五、教学方法1.实验探究法：让学生通过练习巩固所学知识，加深理解。
2.案例分析法：通过示例帮助学生掌握知识点。
3.讨论互动法：让学生参与讨论和交流，共同发现问题并解决问题。
六、教学评估1.学生的作业和课堂表现。
2.教师的日常评估和问答练习。
七、教学反思1.需要注意授课的过程中学生的理解和掌握情况。
2.需要为不同层次的学生提供相应的教学措施。
3.需要保持课程内容新颖和具有挑战性，愉悦学习氛围。
六年级数学上册第六单元比的认识第2课时生活中的比练习课教案北师大版
六年级数学上册第六单元比的认识第2课时生活中的比练习课教案北师大版第2课时：生活中的比练习课教学目标：1、知识与技能：熟悉比的各部分名称，会求比值，加深对比的意义的理解，理解比与除法、分数的关系，能利用比的知识解决一些简单的生活问题。
2、过程与方法：加深对比的意义的理解及比与除法、分数的关系。
3、情感、态度与价值观：感受比在生活中的广泛应用教学重点：理解比与除法、分数的关系。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学准备：课件教学过程：一、谈话引入在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。
二、讲授新课（一）教学补充例1一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？板书：3÷2＝＝ 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？3．小结4．练习有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？（二）教学例2例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？4．小结通过刚才的例子可以看出，（三）归纳总结教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．（四）练习1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（），柳树和杨树棵树的比是（）2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（）．3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（），青菜和萝卜单价的比是（）．（五）比的各部分名称和求比值的方法1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．例如： 3比2 记作：3∶22比3 记作：2∶3100比2 记作：100∶22．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值．3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？4．练习：求比值教师说明：求比值不写单位名称．（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）1．教师提问（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？2．比的分数形式（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：板书：3除以2可以写成2∶3 ，仍读作“2比3”（2）思考：比和分数有什么关系？三、巩固练习（一）填空（三）思考题四、课堂小结今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？板书设计：。
20秋北师大版数学六年级上册第六单元 比的认识 (教案)2 比的化简
20秋北师大版数学六年级上册第六单元比的认识（教案）比的化简。
(教材第72~73页)1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比和求比值的不同。
2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些简单的实际问题。
3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。
重点:理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。
难点:区分化简比和求比值。
课件。
师:请同学们看图,说说你知道了什么?(课件出示:教材第72页情境图)生1:奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。
生2:妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。
师:哪杯水更甜呢?说说你是怎么想的。
学生可能会说:•我看看平均1小杯蜂蜜用了几小杯水。
结果发现奇思是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水;妙想也是平均1小杯蜂蜜用了4小杯水,所以我觉得两杯水一样甜。
师:3∶12=1∶4、4∶16=1∶4,这是怎么回事呢?你想弄明白吗?今天我们就一起来研究这个问题吧!【设计意图:调动学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。
而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。
借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习的主动性。
】师:观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?并与小组的同学说一说你有什么发现。
学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。
师:能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?学生可能会说:•我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。
•和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
……师:分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?并说说每一步是如何得到的。
生1:化简24∶42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4∶7。
生3:化简0.7∶0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7∶8。
《比的认识》(教学设计)六年级上册数学北师大版
比的认识（教学设计）一、教学目标1.了解比的定义、表示方法及作用；2.学会用比来描述事物之间的数量关系；3.能够运用比解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.比的概念及其表示方法；2.比的作用及应用。
2. 教学难点1.将问题转化为比例关系的能力；2.比例的应用能力。
三、教学过程1. 导入环节通过对两个物品的比较，让学生感受到出现数量关系的常见场景，如课本上的比大小、比多少等。
2. 新课讲解1.定义比的概念，比是将两个数相互比较的一种方式。
如，3比4的比就是3:4。
2.讲解比的运用场景，如用比来表示长度、面积、重量等。
3.理解比例的概念，比例是表示两个数量之间的相等关系。
如，1:2=2:4，也就是说，1和2是成比例的，2和4也是成比例的。
3. 练习环节1.练习填空题，如：3:5=__:10解：6，即3:5=6:10。
2.练习口算题，如：18:30=__:10解：6，即18:30=6:10。
3.练习实际问题，如：一包糖果有30颗，小明分了2/5给小红，这时小明还有多少颗糖果？解：小明分了2/5，还剩下3/5。
那么小明还有3/530=<<3/530=18>>18颗糖果。
4. 总结概括让学生整理比的概念和表示方法，复习比的应用，加深对这一知识点的理解。
四、教学评估考核学生对比概念的理解，掌握比的应用能力。
评估方式包括课堂练习及课后作业。
五、课堂扩展1.用比和比例解决实际问题；2.学习使用分式解决实际问题；3.学生自选练习题目，巩固知识点。
六、教学资源1.北师大版六年级上册数学教材；2.比的认识教学PPT；3.练习题及课外拓展阅读材料。
七、教学反思通过本次课程实施，学生在比的概念及表示方法方面有了进一步的了解。
但在实际问题的解决方面，仍存在一些困惑。
在今后的教学中，需要加强实际应用的训练，让学生更加深入的理解比的价值和作用。
北师大版(赛课教案)六年级上册数学 比的认识
第六单元比的认识课时1 生活中的比教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的意义，能正确读写比，会求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学过程：一、导入新课同学们，今天我们就开始学习《比的认识》这个单元。
1.出示单元知识树。
2.师：谁能来当当小老师告诉大家我们本单元将要学习哪些内容？3.师:我们这节课学习本单元的第一课时《生活中的比》。
4.出示本节课的学习目标。
（学生快速读）师：这是我们这节课的学习目标，我们大家快速阅读，并记到脑子里，这节课结束对照目标看掌握好了没有？二、学生探究，教师点拨（一）情境一：１.师：同学们，照片A是某同学照片的原版，请认真观察这组相片，看哪几张与A比较像。
２.师：为什么A、B、D这几张照片比较像，它们之间有没有共同的特征呢？我们一起来研究。
同学们请看，老师把这些照片放在方格纸上。
（相片闪动、变没）这几张相片抽象成了长方形。
大家想想，A、B、D比较像，可能和长方形的什么有关？3.合作探究，教师点拨。
（1）学生自主探索。
我们一起来研究，上面这些长方形的长和宽有什么关系呢？（２）填表，汇报交流。
4.小结。
刚才我们用除法发现了相片相似的原因。
在日常生活中，像这样对两个数量进行比较的例子还很多。
（二）情境二：1. 出示情境图和问题。
速度怎么求？（板书：路程÷时间＝速度）2.学生计算，汇报。
（三）、情境三：1.出示情境图和问题。
A品种2千克9元，B品种3千克15元，C品种2千克12元。
２.师：怎么知道哪种苹果最便宜？怎么求单价？（板书：总价÷数量＝单价）３.学生计算，汇报。
三、建立模型，理解比的意义1．教学比的意义。
师: 大家看，刚才我们解决这些问题时都用到了除法。
像这样，两个数相除，又叫做这两个数的比。
北师大版数学六年级上册《比的应用练习课》教学设计
《比的应用练习课》教学设计教学目标：1、进一步掌握运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、通过独立思考与合作交流活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
3、在解决问题的过程中进一步体会教学与现实生活的密切联系。
在与他人交流各自算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
教学重点：进一步掌握应用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点：提高学生应用比的知识解决简单实际问题的能力。
教学过程：一、基本练习：（一）六（1）班男生和女生的比是3：21．男生人数是女生人数的（）2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生的比是（）．3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．(二)、学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3：5。
学校买来小足球和小篮球各多少个？(三)、把250按2：3分配，部分数各是多少？根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地指导。
二、引入课题教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
三、指导练习指导学生完成课本第56页“练一练”中的第1题至第3题。
1、第1题先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
本题答案不唯一，全班交流时，教师要让学生说一说每种算法的计算过程及依据。
只要学生能提供合理的算法，教师都应该肯定。
2、第2题先指导学生理解题意，让学生明白1:50的含义。
接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
方法多样，只要合理，教师都应肯定。
3、第3题（1）引导学生解决问题（1）：小明今天的早餐是按怎样的比搭配的？先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。
通过全班交流引导学生认识小明早餐是按下列的比进行分配的。
面包：鸡蛋：牛奶=100：50：200=2：1：4(2)引导学生解决问题（2）：算一算妈妈早晨各种食物大约分别吃了多少。
2023六年级数学上册六比的认识第2课时生活中的比(2)配套教案北师大版
内容逻辑关系
-重点知识点：比的概念，比的意义，比的基本性质。
-关键词：比、两个数、关系、表示、比值、前项、后项、比号。
-重点句子：比是用来表示两个数的关系的，比的前项除以后项所得的结果叫做比值。
2.比的应用：
-重点知识点：比在生活中的应用，比例，增长率。
2.制定改进措施并计划在未来的教学中实施：
根据学生的反馈和教学效果，我将会对教学方法和内容进行调整和改进。例如，如果学生觉得实例讲解不够直观，我会在教学中增加更多的生活化例子，或者使用一些教学道具来帮助学生更好地理解比的概念。如果学生在小组讨论中表现出合作和交流的困难，我会加强对小组活动的指导，确保每个学生都能参与到讨论中。
3.检测答案与解析：
-练习题1答案：汽车需要2小时才能到达乙地。解析：根据速度和时间的关系，速度=路程/时间，可得到时间=路程/速度=120公里/60公里/小时=2小时。
-练习题2答案：促销后的价格是96元。解析：八折即为原价的80%，所以促销后的价格=原价×80%=120元×80%=96元。
-练习题3答案：男生有16人，女生有24人。解析：根据男女生的人数之比是2:3，可以设男生人数为2x，女生人数为3x，那么2x+3x=40，解得x=8，所以男生人数为2x=16人，女生人数为3x=24人。
4.例题4：一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度前往乙地，请问汽车需要多少时间才能到达乙地？（已知甲乙两地相距120公里）
-解析：根据速度和时间的关系，速度=路程/时间，可得到时间=路程/速度=120公里/60公里/小时=2小时。
-答案：汽车需要2小时才能到达乙地。
六年级上册数学教案-六《比的认识》比的应用(二)第六课时｜北师大版
六年级上册数学教案六《比的认识》比的应用（二）第六课时｜北师大版教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册的《比的认识》中的应用部分。
我们会通过实例来理解比的应用，学会如何将比用于解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解比的应用，会将比用于解决实际问题。
2. 学生能够通过比的计算，找到两个数量之间的关系。
3. 学生能够运用比的概念，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解比的应用，学会如何将比用于解决实际问题。
难点：学生能够通过比的计算，找到两个数量之间的关系。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设我要买3个苹果和2个香蕉，苹果的价格是3元/个，香蕉的价格是2元/个，那么我需要支付多少钱？2. 讲解比的应用：我们通过计算可以知道，苹果和香蕉的价格比是3:2。
这个比可以帮助我们快速计算出购买不同数量的苹果和香蕉需要支付的总价。
3. 例题讲解：比如，如果我要买5个苹果和10个香蕉，那么我需要支付多少钱？我们可以通过比的应用，快速得出答案。
苹果和香蕉的价格比是3:2，那么5个苹果和10个香蕉的价格比就是15:10，也就是3:2。
所以，我需要支付的总价是35+210=15+20=35元。
4. 随堂练习：让学生自己尝试解决一些类似的实际问题，比如买6个苹果和4个香蕉需要支付多少钱？答案是：63+42=18+8=26元。
六、板书设计比的应用于实际问题解决：1. 找到数量之间的关系，确定价格比。
2. 根据价格比，计算出总价。
七、作业设计1. 请学生运用比的应用，解决一些实际问题，比如买水果、购物等。
答案：买7个苹果和5个香蕉需要支付21元。
八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，学生应该已经掌握了比的应用，并能够将比用于解决实际问题。
在课后，学生可以尝试解决更多的生活中的数学问题，提高自己的数学应用能力。
同时，也可以引导学生思考，比的应用还可以用在哪些方面？比如，比的应用可以用于体育比赛中的评分，比的大小可以用来比较不同运动员的成绩。
比的认识_教案教学设计(北师大版六年级上册)
比的认识_教案教学设计(北师大版六年级上册)教学内容：生活中的比教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，求比值。
教学难点：理解比与除法、分数的关系。
教学过程：智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！一、情境引入（一）出示47页图示1、出示47页1（1）情境图。
教材提供了4名同学的比赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。
学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？2、出示47页1（2）情境图。
教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。
你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示48页图示（2）教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。
（三）出示48页图示（3）教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。
（四）出示49页图示1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B；2、将图A的长扩大为原来的1.5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C；3、将图A的长缩小为原来的1/2，宽扩大为原来的2倍，得到图D；新-课-标-第-一-网4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2，得到图E。
二、认一认1、介绍比的读法和写法。
2、认识比的各部分名称。
三、说一说1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。
2、计算比值。
四、练一练把前面有关问题中的数量关系写成比。
五、全课小结1、“比”的概念。
2、比的各部分名称以及求比值。
补评：板书设计：课后反思：文章来源网络整理，请自行参考编辑使用。
最新北师大版六年级上册数学比的认识教学设计
第六单元比的认识单元教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2、在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
单元教材分析：这部分内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除尘的关系的基础上学习的。
本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。
本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
教学课时：共12 课时第1课时生活中的比教材分析；〈生活中的比〉是在学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系的基础上学习的，是〈比的认识〉的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
由于学生理解比的意义往往比较困难，所以教材密切联系学生已有的生活和学习经验，设计了多个教学情境，引发学生讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系，这一系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直接背景和具体案例，为今后学习比的应用奠定基础。
教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
3、理解比与除法、分数的关系，体会事物之间的联系。
4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教学用具：多媒体课件。
教学过程一、提供丰富的实例，感受“比”的意义（一）、实例1师：同学们，今天老师带来了一张可爱的图片，你们想不想看？（出示图）师：请同学们仔细观察这些图片，哪几张图片与图A比较像？生：图B和图D与图A比较像。
小学六年级数学北师大版上册《比的认识2》教学设计
学段及科目小学六年级数学（上）授课教师. 时间2019.11.12上午课题及课时生活中的比 (第2课时) 教材版本北京师范大学出版社学校名称授课地点六（5）班课室学情分析课标要求经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义及其与除法、分数的关系，感受比在生活中的广泛应用。
学习内容北师大版六年级下册第70页“生活中的比”第二课时，试一试，以及71页课后练一练学情现状学生在已经学习除法的意义、分数的意义，以及分数与除法的关系，掌握了分数乘除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。
高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养学生的创新意识和自主学习能力学习目标知识技能1.掌握求比值的方法，会正确求比值。
2.理解比与除法.分数的关系。
过程方法1.比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
2.通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
情感态度1．通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2．养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学策略重点难点重点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
难点：理解比的意义。
方式方法1.学习方式：小组合作探究学习，体验学习。
2.教学方法：情境教学法，任务驱动法，演示法，谈话法，讨论法，练习法。
媒体技术1.利用多媒体课件、视频和故事，创设情境，激发学生学习欲望。
2.课堂上使用多媒体平台播放课件和微课介绍数对，使用手机同屏收集展示学生作品。
3.课后使用博客布置课外在线作业，在QQ群和微信群分享学习收获。
教学流程结构教学分析与目标设计评价方案设计课前检测【测评内容】1.收集生活中的比，记录下来，组内分享。
2.通过第一课时对比的认识，你还有哪些疑惑？你是向谁请教的？3.要准确地判断那种苹果最便宜，你认为要说清楚几件事?【评价方式】1.通过收集、分析和统计课前习，检验学生对比相关知识的掌握情况，了解学生学习新知识的还有哪些困难。
六年级上册数学教案-6.1 生活中的比(二)∣北师大版
六年级上册数学教案-6.1 生活中的比（二）| 北师大版教学目标本节课旨在引导学生通过实际情境，理解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比来解决生活中的问题。
同时，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
教学内容本节课主要学习比的概念、比的计算方法以及比的应用。
通过实例引入，让学生了解比的概念，掌握比的计算方法，并能运用比来解决问题。
教学重点与难点教学重点- 理解比的概念，掌握比的计算方法。
- 能运用比来解决问题。
教学难点- 比的概念的理解和运用。
- 比的计算方法的掌握。
教具与学具准备- 教具：PPT、黑板、粉笔- 学具：草稿纸、计算器教学过程一、导入通过PPT展示一些生活中的比的应用实例，如烹饪中的食材比例、建筑工程中的比例尺等，引导学生思考比的概念。
二、新课导入1. 讲解比的概念，让学生理解比是两个数的比较结果。
2. 讲解比的计算方法，让学生掌握如何计算比。
3. 通过实例讲解比的应用，让学生了解比在生活中的重要性。
三、实例讲解通过PPT展示一些实例，让学生了解比的应用，如烹饪中的食材比例、建筑工程中的比例尺等。
四、课堂练习让学生分组进行练习，解决一些实际问题，巩固比的概念和计算方法。
五、总结与反思让学生总结本节课所学内容，并分享自己的学习心得。
教师对学生的表现进行点评，并提出改进建议。
板书设计1. 比的概念2. 比的计算方法3. 比的应用作业设计1. 请学生完成教材中的练习题。
2. 请学生思考并举例说明比在生活中的应用。
课后反思本节课通过实例引入，让学生了解了比的概念和计算方法，并能运用比来解决问题。
在教学过程中，教师应注重学生的参与度，鼓励学生积极思考、提问，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
同时，教师应关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保学生掌握本节课的知识点。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程一、导入导入环节是激发学生兴趣，引起学生注意的重要环节。
六年级数学上册 生活中的比(二)教案 北师大版 教案
生活中的比〔二〕教学内容：课本第50页的内容，完成练一练的第二题。
教学目的：1．进一步理解比的意义，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
2．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
3．体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
教学重点：理解比与除法、分数的关系。
教学难点：能利用比的知识解释一些简单的生活问题。
教具准备：多媒体课件教学时间：预习提纲：1．怎样求比值?2．比与除法、分数有什么关系？教学过程：一、复习引入什么是比？举例说说什么是比的前项、后项和比值?二、检查预习通过预习你还知道了比的哪些知识？有什么疑问？三、知识迁移〔一〕说一说〔进一步理解比的意思〕1．说一说你找到了哪些生活中的比？并写出来。
2．课件分别出示课本说一说的第一幅图、第二幅图〔1〕这幅图中告诉大家甘蔗汁和水的体积的比是1:2。
谁能结合实际说说，这个1：2意思？〔2〕结合实际说说树高和影长的比是5.7比3，这个比的意思。
3．联系实际说说“1：4”的含义？〔二〕想一想1．试求这些比的比值。
1：2 5.7：3 1：4（1）独立思考，组内讨论〔2〕汇报交流：说一说你是怎样求比值的？〔3〕你还能写出哪些比？求出这些比的比值。
比的后项能不能为0？为什么？既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？师：如果我们用字母a表示第一个数，b表示第二个数，你能用字母式子表示它们的关系吗？思考：对字母b有什么要求？〔2〕把比写成分数的形式。
①根据比与分数的关系，还可以把比写成分数的形式。
试把下个各比写成分数。
1：2 7：3 1：4②能根据自己的经历说说分数形式的比各局部名称和读法吗？③讨论：怎样求分数比的比值？四、巩固所学。
1．判断对错。
〔1〕小红3小时走了11千米，她所走的路程和时间的比是11/3。
〔〕〔2〕小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。
北师大版六年级上册数学教学设计-第6单元第2课时 生活中的比(2)
北师大版六年级上册数学教学设计-第6单元第2课时生活中的比（2）一、教学目标1.知识目标：了解比的概念，能够正确读写带分数和整数的比，能够应用比的概念解决生活中的实际问题。
2.能力目标：培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力。
3.情感目标：增强学生的数学学习兴趣，培养学生探究问题的好奇心和创新精神，鼓励学生合作、分享、交流和互相学习的意识。
二、教学重难点1.教学重点：能够正确读写带分数和整数的比，能够应用比的概念解决生活中的实际问题。
2.教学难点：能够应用比的概念解决生活中的实际问题。
三、教学内容及过程1. 教学内容本课时主要内容为生活中的比（2），主要包括以下几个方面：1.复习上节课的知识点；2.认识、读写和应用带分数和整数的比；3.探究生活中的实际问题，并应用比的概念解决问题。
2. 教学过程（1）导入新课1.教师出示生活中的图片，让学生猜测物品之间的关系并描述；2.通过学生的描述，引出比的概念，让学生认识到比是一个用来表示两个量之间大小关系的符号；3.通过比大小游戏的形式，活跃课堂氛围，让学生参与、合作，并引出带分数和整数的比的概念。
（2）带分数和整数的比的概念1.教师出示带分数和整数的比的例子，并让学生思考区别；2.通过一些例子的讲解，引导学生正确读写带分数和整数的比；3.教师出示生活中的实际问题，让学生尝试用带分数和整数的比表示问题。
（3）应用比的概念解决生活中的实际问题1.教师出示生活中的实际问题，并引导学生分析和解决问题；2.学生在小组内互相讨论，合作解决问题；3.学生展示解决问题的方法，并讨论不同的解法；4.教师给出结论，总结本节课的学习内容。
四、教学评估1. 课后作业1.完成课本上的习题；2.思考生活中的实际问题，尝试用带分数和整数的比表示问题。
2. 教学评估1.学生在小组内讨论解决实际问题的方法，并展示方法；2.教师评估学生的解决方法和表达能力，以及对比的理解程度。
五、教学反思本课时主要围绕生活中的比（2）展开，通过实际问题探究比的概念、读写和应用。
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比的认识练习课（二）
教学内容：
课本第57页至第58页练习三中的第5题至第8题，课本第58页“你知道吗”。
教学目标：
1．能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2．让学生经历与他人交流各自算法的过程，在独立思考与合作交流的过程中提高解决、实际问题的能力。
3．在解决实际问题中加深对比的理解。
教学重点:能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点: 学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、引入课题
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、基本训练：
1．“男女职工人数比是5∶4”根据这句话你想到了什么？
2．白兔和灰兔只数的比是3：2，灰兔只数是白兔的（），白兔只数是灰兔的（），灰兔只数占兔子总只数的（）。
3．解放路小学今年植树的棵树是去年的1.2倍，写出小学今年植树棵树和去年植树棵树的比。
4．一个三角形三个角的比是1:2:3，那么这个三角形是( )。
三、巩固“按比例分配”的解法。
1．一种糖水，糖和水的质量比是1：10。
现有330克糖水，糖和水各多少克？
学生独立完成解答，请两名不同做法的同学板演。
老师引导学生比较做法，明确两种思路，即“把比看作份数来想和把比看作分数来想”。
2．（1）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。
现有330克水，需要加多少克的糖？
（2）一种糖水，糖和水的质量比是1：10。
现有330克糖，需要加多少克的水？
（3）比较：这三道题，有什么相同点和不同点？
学生独立完成解答，后两生板演并集体订正。
四、熟练应用，灵活解决实际问题。
1．一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7，这两种
拖拉机各有多少台？
2．一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的，要配成这种药水4040千克，需
要药粉多少千克？
3．如图，长方形的周长是48厘米，它的长和宽分别是多少厘米？
先引导学生认识:题中的"48厘米"是长方形的周长，即两条长与两条宽的总 和。
接着，让学生独立解决问题，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯
4．淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。
两家决定按人数分
摊餐费，两家各应付多少元？
先指导学生理解题意，让学生明确淘气一家和笑笑一家所付的钱数比是3 : 4。
接
着，让学生独立解决问题。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
5．一个电视机厂去年彩色电视机的产量与电视机总产量的比是
20
9。
去年共生产电视机250000台，其中彩色电视机有多少台？
五、提高练习：
1．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2 : 3:5，要配置20吨混凝土，需要水
泥、沙子、石子各多少吨？
2． 西红柿占 总面积的5
2
102
m
剩下的地按2 :1的比种黄瓜和茄子。
黄瓜和茄子分别要种多大面积？
六、全课总结。