重庆一中初2017级16-17学年度下期第一次定时作业数学试题
重庆一中初2017届16-17学年(下)一模试题——数学
重庆一中初2017届16—17学年度下期第一次定时作业数 学 试 题2017.5（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。
参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑。
1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．12C ．0D ．12．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．计算2223x x -+的结果是（ ）A ．25x -B ．25xC ．2x -D ．2x 4．若代数式2a b +的值为3，则代数式182a b --的值为（ ） A ．21 B ．15 C ．15- D ．21-5 ）之间。
A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和5 6．已知2x =是方程240x x c -+=的一个根，则c 的值是（ ） A ．12- B ．4- C ．4 D ．127．龙兴两江国际影视城是冯小刚拍摄的电影《一九四二》取景地之一。
为估计重庆一中初中部8000名学生去过龙兴两江国际影视城的人数，随机抽取重庆一中400名初中部学生，发现其中有50名学生去过该影视城，由此估计重庆一中初中部8000名学生中有（ ）名学生去过该影视城。
A ．1000 B ．800 C ．720 D ．6408．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是AB 的中点，BD 与CE 相交于点F ，则BEF ∆与DCF ∆的面积比为（ ）A ．1:2B ．2:1C ．4:1D ．1:49．如图，矩形ABCD 中，4,2AD AB ==。
初中数学重庆一中初下期定时作业.docx
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:下列运算正确的是（）A．B．C． D．试题2:如图1，下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C． D．试题3:如图2，∠1和∠2是一对（）A．同位角B．对顶角 C．内错角 D．同旁内角试题4:下列叙述中，正确的是（）评卷人得分A．单项式的系数是0，次数是3 B．a,π,0,22都是单项式C．多项式是六次三项式 D．是二次二项式试题5:如图3，已知AB∥CD，∠A＝70°，则∠1的度数是（）A．70°B．100° C．110° D．130°试题6:生物学家发现一种病毒的长度约为mm，用小数表示这个数的结果为（）mm Ａ．0.00043 Ｂ．0.000043 Ｃ．0.0000043 Ｄ．0.00000043试题7:已知，，的值为（）A． B． C． D．试题8:学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）：图4从图4中可知，小敏画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．Ａ．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④试题9:（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．试题10:已知：，则的值为（）A． B ．0 C．1 D．试题11:计算：．试题12:∠1与∠2互余，∠1＝630,则∠2＝0试题13:.试题14:如图5，已知，，，则°试题15:已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角，则这个角等于°试题16:若，求= .试题17:如图6，，分别在上，为两平行线间一点，那么°试题18:如果多项式是一个完全平方式，则m的值是试题19:观察图7我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有___ __个正方形．图7试题20:已知：，，则试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:试题27:先化简，再求值：，其中，．试题28:已知：，先化简，再求的值．试题29:如图，已知，用直尺和圆规作一个，使得．（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）试题30:推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。
重庆市第一中学九年级数学下学期第一次定时作业(5月一
重庆一中初2016级15—16学年度下期第一次定时作业参考公式:抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --一、选择题：1．13-的倒数是（ ） A ．3- B ．13-C ．13 D ．32．下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列计算中，正确的是（ ）A ．633-=B ．123=6⨯C ．3+5=35D ．102=5÷ 4．如图，1=B ∠∠，220∠=︒，则D ∠=（ ） A ．20︒B ．22︒C ．30︒D ．45︒5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A ．乘坐高铁对旅客的行李的检查B ．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C ．调查初2016级15班全体同学的身高情况D ．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（ ）A ．6B ．7C ．8D ．97．已知方程组()32113x y ax a y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩的解x 和y 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．2 8. 如图，⊙O 的直径4BD =，60A ∠=︒，则BC 的长度为（ ）． A ．22 B ．23 C ．33 D ．439. 如图，在矩形ABCD 中，3,2AB BC ==，点E 为AD 中点，点F 为BC 边上任一点，过点F第4题图分别作,EB EC 的垂线，垂足分别为点,G H ，则FG FH +为（ ） A ．52 B ．5102 C ．31010 D ．310510. 我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点A 处测得指示牌顶端D 点和底端E 点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌DE 的高度为（ ）A ．33-B ．233-C ．23D ．33+ 11．如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有1个“”，第2个图形有2个“”，第3个图形有5个“”，…，则第6个图形中“”的个数为（ ）A ．23B ．24C ．25D ．26 12．使关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使反比例函数3ky x-=图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k 的和为（ ▲ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题：13．近几年，以马拉松为主的各种路跑赛事在国内的兴起，使得该运动形成了一条产业链，各环节创造的价值不可小视.有业内人士保守估计，2016年国内跑步市场的价值在38500000000元左右，并且还有巨大的上升空间. 请将数字38500000000用科学计数法表示为 ． 14．计算：()223----= ．15．如图，点D 在⊙O 的直径AB 的延长线上，点C 在⊙O 上，AC =CD ，∠ACD =120°．若⊙O 的半径为2，则图中阴影部分的面积为 .前方施工A BEDC第8题图第10题图第9题图第11题图16．如果从01,2,3-，四个数中任取一个数记作m ，又从01,2-，三个数中任取的一个记作n ，那么点 (),P m n 恰在第四象限的概率为 ．17．甲、乙两车分别从,A B 两地同时相向匀速行驶. 当乙车到达A 地后，继续保持原速向远离B 的方向行驶，而甲车到达A 地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C 地. 设两车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），y 与x 之间的函数关系如图所示，则,B C 两地相距 千米．18．如图，在正方形ABCD 中，点E 为边AB 上任一点（与点,A B 不重合），连接CE ，过点D 作 DF CE ⊥于点F ，连接AF 并延长交BC 边于点G ，连接EG ，若正方形边长为4，23GC AE =，则GE = ．三、解答题：19．在ABCD Y 中，对角线,AC BD 相交于点O ，点,E F 在AC 上且AE CF = 证明：=DE BF20．随着一部在重庆取景拍摄的电影《火锅英雄》在山城的热播，山城人民又掀起了一股去吃洞子老火锅的热潮. 某餐饮公司为了大力宣传和推广该公司的企业文化，准备举办一个火锅美食节. 为此，公司派出了若干业务员到几个社区作随机调查，了解市民对火锅的喜爱程度. 业务员小王将“喜爱程度”按A 、B 、C 、D 进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合第15题图图中所给信息解答下列问题：“喜爱程度”条形统计图 “喜爱程度”扇形统计图 （说明：A ：非常喜欢；B ：比较喜欢；C ：一般喜欢；D ：不喜欢） （1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中A 类所在的扇形的圆心角度数是 ；（3）若小王调查的社区大概有5000人，请你用小王的调查结果估计“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和.四、解答题： 21．化简：（1）(2)(1)(1)a a a a -++- （2）2263111x x x x x x ++-÷+--22.如图，一次函数y mx n =+（m ≠0）与反比例函数ky x=（k ≠0）的图象相交于()()1,2,2,A B b -两点，与y 轴相交于点C ．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点D 与点C 关于x 轴对称，求ABD V 的面积．23. 正值重庆一中85年校庆之际，学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机. 经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍．请问最多能购买平板电脑多少台？24．阅读下列材料解决问题：材料：古希腊著名数学家毕达哥拉斯发现把数1，3，6，10，15，21……这些数量的（石子），都可以排成三角形，则称像这样的数为三角形数.把数 1，3，6，10，15，21……换一种方式排列，即1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=101+2+3+4+5=15……从上面的排列方式看，把1，3，6，10，15，……叫做三角形数“名副其实”．（1）设第一个三角形数为11a=，第二个三角形数为23a=，第三个三角形数为36a=，请直接写出第n个三角形数为na的表达式（其中n为正整数）．（2）根据（1）的结论判断66是三角形数吗？若是请说出66是第几个三角形数？若不是请说明理由．（3）根据（1）的结论判断所有三角形数的倒数之和T与2的大小关系并说明理由．五、解答题：25．已知四边形ABCD 为菱形，连接BD ，点E 为菱形ABCD 外任一点． （1）如图（1），若45A ∠=︒，6AB =，点E 为过点B 作AD 边的垂线与CD 边的延长线的交点，,BE AD 交于点F ，求DE 的长．（2）如图（2），若2180AEB BED ∠=︒-∠，60ABE ∠=︒，求证：BC BE DE =+． （3）如图（3），若点E 在的CB 延长线上时，连接DE ，试猜想BED ∠，ABD ∠，CDE ∠ 三个角之间的数量关系，直接写出结论．（图1） （图2） （图3）26．如图1，已知抛物线343832--=x x y 与x 轴交于A 和B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D .（1）求出点,,A B D 的坐标；（2）如图1，若线段OB 在x 轴上移动，且点,O B 移动后的对应点为','O B .首尾顺次连接点'O 、'B 、D 、C 构成四边形''OBDC，请求出四边形''OBDC 的周长最小值． （3）如图2，若点M 是抛物线上一点，点N 在y 轴上，连接CM 、MN . 当CMN V 是以MN 为 直角边的等腰直角三角形时，直接写出点N 的坐标.（图1） （图2）（备用图）。
重庆一中高2017级高一下期半期考试数学试题(含答案,多为原创题).
（） B. 2 2015
10.（原创）已知平面向量 , 满足 2
C. 1 2014
3 ，且
与
D. 1 1007
2 的夹角为 150 ，则
t(
) 3 ,(t R) 的最小值是（ ） .
2
3 A.
4
3 B.
3
3 C.
2
D. 3
二．填空题 .(本大题共 5 小题，共 25 分，将正确答案填写在答题卡上的相应位置 )
A.3
B.6
C. 8
D. 12
2.已知向量 a (2, 1),b ( x,3) ，若 a b ，则实数 x 的值是（ ）
A. 6
B. 6
3 C.
2
x 2y 4 0
3.实数 x, y 满足 x 1
，则 z 2x y 的最大值为（ ）
y0
3 D.
2
A.2
B. 7
2
C. 7
D.8
4.若 x 1，则 x 4 的最小值是（ ） x1
（ 2）记 AB 边的中点为 M ，求 CM 的最大值，并说明理由 .
20.（12 分）（原创）已知二次函数 f ( x) ax 2 bx c, a,b, c R, a 0.
（ 1）是否存在 a N * ,b, c R 使得 2x
f (x)
2
x
1 对任意 x
R 恒成立？若存在，求出
相应的 a,b,c 的值；若不存在，请说明理由 .
起爬歌乐山的概率是
（用数字作答）；
14.（原创）已知 x, y R 且 2 x y 3 ，若不等式 xy ( x 2 y) a 对任意 x, y R 恒成立，
则实数 a 的取值范围是
重庆一中初2017届15-16学年(下)半期试题——数学
第8题图E DC B A 重庆一中初2017级15—16学年度下期半期考试数 学 试 题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为.1．以下方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）A ．0722=-x B ．212x x+= C ．20ax bx c ++= D ．221x xy += 2．如果一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形有（ ）条边 A ．6 B ．7 C ．8 D ．93．已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程0622=-+x x 的两个实数根，则式子21x x +的值是（ ）A ．6B ．－6C ．2D ．－24判断方程0242=-+x x 的一个解x 的范围是（ ）A ．1＜x ＜2B ．2＜x ＜3C ．3＜x ＜4D ．4＜x ＜55．分式242+-x x 的值为0，则（ ）A ．2-=xB ．2±=xC ．2=xD ．0=x6．下列命题是假命题的是（ ）A .平行四边形的对边相等B .四条边都相等的四边形是菱形C .矩形的两条对角线互相垂直D .正方形的两条对角线互相垂直平分且相等7．如图，已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC =8，BD =6，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．48B ．20C ．24D ．36 8．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD =52°，则∠BCE 的度数为（ ）A ．52°B ．38°C ．48°D ．128°9．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有3个等边三角形，第②个图形中有5个等边三角形，……依此类推，则第8个图形中有（ ）个等边三角形A ．13B ．15C ．17D ．19 10．关于x 的方程12=-x m的解是非负数，则m 的取值范围为（ ） A ．2->m B ．2-≥m C ．2->m 且0≠m D ．2-≥m 且0≠m11．已知1=x 是关于x 的方程04)2(222=-+-x k x k 的根，则常数k 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．0或－212. 有甲、乙两项工程，分别派A 、B 两组工人一天去完成．其中A 组由10名熟练工人组成，B 组由40名新工人组成，每名熟练工每天完成的工作量相同，每名新工每天完成的工作量也相同．为保证甲、乙两项工程每人每天的平均工作效率相同，现从两组工人中各自抽调相同的人数到另一组去共同完成工程任务，则每组所抽调的人数为（ ） A ．6人 B ．8人 C ．9人 D ．10人13．分解因式：x x 22-=_________________． 14．计算：39)1(0-+--=_________________．15．如图，A 、B 两处被池塘隔开，为了测量A 、B 两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC 、BC ，并分别取线段AC 、BC 的中点E 、F ，测得EF =20m ，则AB =__________m ．16．若关于x 的一元二次方程013)2(2=++-x x m 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是_____________________．17．如图，利用墙的一边（墙长为15m ），再用30m 的铁丝网围三边，围成一个面积为100m 2的长方形，则与墙垂 直的边x 为_____________m ． 18．菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，BD 为对角线．在Rt △EFG 中，EG =4，∠EFG =90°，∠EGF =60°，点G 为BD 中点．△EFG 按如图所示方式放置，使EG ⊥AD ，把△EFG 绕点G 顺时针旋转α（0°<α<90°），设点E 关于直线CD 的对称点为1E ，点E 关于直线BC 的对称点为2E ，当直线21E E ∥CD 时，求此时 线段21E E 的长度为______________________．三．解答题（本大题2个小题，19题8分，20题6分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.第17题图第15题图E19.(1)解分式方程：12422+-=-x x x （2）解一元二次方程：0422=--x x20．如图，AB =CD ，AD =BC ，经过AC 的中点O 的直线交AD 的延长线于点E ，交CB 的延 长线于点F ，求证：OE =OF ．四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.21．先化简，再求值：x x x x x x 41)111(22+÷-+++，其中x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤-131215)1(3x x x ，且x 为整数． 22．如图，一次函数y=kx ＋b 的图象经过点A （4，0），与y 轴交于点B ．直线8989+=x y 与x 轴交于点C ，两直线交于点D （1，m ），连接CB ．（1）求m 的值及一次函数的解析式； （2）求△BCD 的面积．23．某手机销售商从厂家购进了A 、B 两种型号的手机，已知一台A 型手机的进价比一台B 型手机的进价多300元，用7500元购进A 型手机和用6000元购进B 型手机的数量相同． （1）求一台A 型手机和一台B 型手机的进价各是多少元？（2）在销售过程中，A 型手机因为性价比高，更受消费者的欢迎．为了增大B 型手机的销量，该手机销售商决定对B 型手机进行降价销售．经市场调查，当B 型手机的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．如果每天销售B 型手机的利润为3200元，请问该手机销售商应将B 型手机的售价降低多少元？24．平面直角坐标系中，点P （x ，y ）的横坐标x 的绝对值表示为x ，纵坐标y 的绝对值表示为y ，我们把点P （x ，y ）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P （x ，y ）的勾股值，记为：「P 」，即「P 」=x +y ，（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点A （2，－3），)45,45(+-B 的勾股值「A 」、「B 」； （2）点M 在正比例函数x y 2=的图像上，且「M 」= 6，求点M 的坐标．五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25．在正方形ABCD 上方作等腰直角△ABE ，M 为CD 边上一点，N 为MB 中点，点F 在线段AE上（点F 与点A 不重合）． （1）如图1，若点M 、C 重合，F 为AE 中点，AB =2，求EFN S ∆；（2）如图2，若点M 、C 不重合，DN =NF ，延长DN 、AB 交于点G ，连接FD 、FG ， 求证：FN ⊥DG ； （3）在（2）的条件下，若31=FE AF ，请直接写出MC BM 的值．26．如图1，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在坐标轴上， B 点坐标（1，3）．矩形'''BC A O 是矩形OABC 绕B 点逆时针旋转得到的，'O 点恰好在x 轴的正半轴上，''A O 交BC 于点D ．（1）直接填空：①'O 的坐标为___________； ②△DB O '的形状是______________；（2）如图2，连接B O '将△''BC O 沿x 轴负半轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到△'''C B O ，当'C 运动到y 轴上时停止平移．设△'''C B O 与矩形OABC 重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒（t > 0），请直接写出S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）如图3，延长BC 到点M ，使CM =1，在直线''O A 上是否存在点P ，使得△POM 是以线段OM 为直角边的直角三角形？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.图2GMNFEDCBA图1NFEDC (M )B A。
重庆一中2017级16-17学年度下期期中考数学试题
重庆一中2017级16-17学年度下期期中考试数学试题（考试时间120分钟 总分150分）一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分）1．有四个负数-2，-4，-1，-6，其中比-5小的数是（ ）A.-2 B. -4 C. -1 D.-62.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）3.计算325m m ÷的结果是（ ） A. 25m B. 5m C. 4m D. 54.若一个多边形的内角和为5400，则该多边形为（ ）边形 A. 四 B. 五C. 六D. 七 5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的的是（ ）A.了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法B. 了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况6.如果1m =，那么m 的取值范围是（ ） A.01m << B.12m << C.23m << D.34m <<7. 已知△ABC～△DEF,相似比为3:1，且△ABC 的面积与△DEF 的面积和为20，则△DEF 的面积为（ ） A ．5 B ．2 C ．15 D ．188．已知m 是方程215x -=的解，则代数式32m -的值为（ ）A ．-11 B ．-8 C ．4D ．7 9.如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，BC 是⊙O 的直径，若∠D=36°，则∠BCA 的度数是（ ）A ．54° B．72° C．45° D．36°第10题图10．将一些完全相同的梅花按如图所示规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，……，按此规律，则第11个图形的梅花朵数是（ ）A ．121B ．125C ．144D ．14811．鹅岭公司是重庆最早的私家园林，前身为礼圆，是国家级AAA 旅游景区，圆内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色，周末小嘉同学游览鹅岭公园，如图，在A 点处观察到毗胜楼楼底C 的仰角为12°，楼顶D 的仰角为13°，BC 是一斜坡，测得点B 与CD 之间的水平距离BE=450米.BC 的坡度i=8：15，则测得水平距离AE=1200m ，BC 的坡度i=8：15，则瞰胜楼的高度CD 为（ ）米. （参考数据：tan12°=0.2，tan13°=0.23） A ．34 B ．35 C ．36 D ．3712．如果关于m 的不等式组0243(2)x m x x -⎧>⎪⎨⎪-<-⎩的解为1x >，且使关于x 的分式方程1322x m x x -+=--有非负整数解，则符合条件的m 的取值之和为（ ）A ．-8B ．-7C ．-2D ．0 二、填空题：（每小题4分，共24分）13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，PM2.5粒径小，富含大量的有毒、有害物质且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量的影响很大，2.5微米即0.000025米，将0.000025用科学记数法表示为.14．计算：3013()(2π--+⨯= . 15．在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8，则这组数据的中位数是 .16．如图，在矩形ABCD 中，BC=2,以A 为圆心，AD 为半径画弧交线段BC 与E ，连接DE ，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π ）17. 如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。
重庆一中初2021届16 17学年(下)半期试题 数学
重庆一中初2021届16 17学年（下）半期试题数学重庆一中初2021届16-17学年（下）半期试题-数学重庆市第一中学2022届第十六次会议？第17学年的下半年数学试卷2021.5（整卷共有五个主要问题，满分150分，考试时间120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入答题卡中对应的位置。
1．下列方程是一元二次方程的是（▲）1.1x2。
在下列图形中，轴对称但非中心对称的是(▲)a．x2?x?1b、 x2？一c．x2?d．x?y?1a、三,。
做分数b．c。
d．2X是有意义的，那么X的值范围是(▲) 十、1a.x？？1b.x？0c.x？14.下面的因式分解是正确的(▲)a．(x?4)(x?4)?x2?16c．3mx?6my?3m(x?6y)d、 x？一b．x2?2x?1?x(x?2)?1d．2x2?18?2(x?3)(x?3)5.如图所示，在矩形ABCD中，AC和BD在点O处相交，通过点O为oh⊥ CD，垂直脚是h点。
如果已知do=CD和BD=8，则CH的长度为(▲)a．2b、 23d.4c．336.已知的二次方程2x2？3倍？1.如果0的两个实根分别是m和N，那么主函数y？mnx？MN的图像不能通过(▲)a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限7.在一个不透明的盒子里，有三张分别标有数字4、5和6的卡片，除了数字外，其余都是相同的。
小吴先随机选择一张牌，放回去，然后随机选择一张。
那么抽两次牌上的数字是奇数的概率是(▲)1411a．b．c．d．69938.如图所示，正方形ABCD的边长为5。
以公元前和公元前为边，在广场内侧画“a”？艾德和？BCF，其中de=BF=4，AE=CF=3，延伸AE和CF，分别在点g和点h处与BF 和de相交，并连接EF，则EF的长度为(▲)a．1b、 2d.5？22c.5？二数学试题卷第1页/共6页9.图中显示了常数a、B和C在数轴上的位置，然后是一元二次方程AX2？bx？C0的根是(▲) A.有两个相等的实根B.没有实根C.有两个不相等的实根D.不可能确定10．下列3个图形均是由边长为1的小正方形按某种规律排列而成，按此规律，第⑦个图形中小正方形的个数有（▲）个。
重庆一中初2017级16—17学年度下期第一次定时作业数学试题(无答案)
重庆一中初2017级16—17学年度下期第一次定时作业数 学 试 题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式:抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡中对应的方框中． 1．下列各数是无理数的是（ ▲ ）A ．0B ．1-CD ．372．如图，已知∠1=60°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ▲ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°3．计算23(2)x 正确的是（ ▲ ）A ．56xB ．66xC ．58xD ．68x4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是．轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．5．函数21y x =-中，x 的取值范围是（ ▲ ） A ．1x > B ．1x = C ．1x < D ．1x ≠ 6．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ▲ ）A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查C ．调查重庆市民对中央电视台2016年春节联欢晚会的满意度D ．调查长江流域的水污染情况 7．若代数式2425x x -+的值为7，那么代数式221x x -+的值等于（ ▲ ）A ．2-B ．2C ．3D ．4 8．ABC DEF ∆∆∽，相似比为2:3．若4ABC S ∆=，则DEF S ∆=（ ▲ ）A ．3B ．6C ．9D ．12这10名挑战者答对题目数量的中位数和众数分别是（ ▲ ）A ．4和5B ．5和4C ．5和5D ．6和510．如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径25cm ，设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，MOA α∠=，且3s i n 5α=，若人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于55cm ，则铁环钩MF 的长度为（ ▲ ）cmA ．46B ．48C ．50D ．5211．将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆，照此规律，图⑨中小圆的个数为（ ▲ ）A ．64B ．76C ．89D ．9312．从1,2,3,4,5,6这6个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1344x ax x +<⎧⎨+≤⎩无解，且使关于x 的分式方程2122x a x -=-的解为非负数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值之积是（ ▲ ）A ．6B ．24C ．30D ．120二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.13．据教育部统计，参加2016年全国统一高考的考生有940万人，940万人用科学记数法表示为 ▲ 万人．14．计算：0211)()3-= ▲ ．15．如图， CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ，连接AC 、AD 、OD ， 其中AC=DC ，过点B 的切线交CD 的延长线于E ，若AB=12，则图中阴影部分16．为弘扬传统文化，某校决定举行“成语大赛”，七年级1班准备选派两名同学代表本班到学校参赛，经过班级内部比赛，有两名男同学和两名女同学表现出色，现决定从这四名同学中随机选取两名同学代表七年级1班参加学校比赛，则被选中的两名同学恰好是一男一女．．．．的概率是▲ ．17．在一次集训中，一支队伍出发10分钟后，通讯员骑自行车追上队尾传达命令，然后按原速到队首传达命令后继续按原速原路返回.在此过程中队伍一直保持匀速行进，如图所示是通讯员与队首的距离S（米）和通讯员所用时间t（分钟）之间的函数图象. 若传达命令所花时间都为2分钟，则当通讯员再次回到队尾时，他一共走了▲ 米．18．如图，正方形ABCD和等腰直角△CFE(∠CFE=90°),如图放置，此时CE⊥AE,点G是AE的中点，连接BF、GF和BG.已知AB=则△BGF面积为▲ ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF,AE=BD，且∠A=∠B．求证：EF∥CD．20．小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据统计图完成下列问题：参加本次调查有_______名市民，A组的扇形圆心角的度数为；请你补全条形统计图；求在租用共享单车的市民中，骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答21．化简： （1）(21)(21)4(2x x x x -+--） （2）22141)1x x x x x---÷++（22．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数(0)y ax b a =+≠的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象交于二、四象限内的A(m,2),B(3,n)两点，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D(2,0)，已知2tan 3ADO ∠=. （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BO ，AO 求△AOB 的面积.23．重庆一中大学城中学今年9月将迎来第一批学生，为给学生营造更舒心的学习环境，学校在2月份时投入8000元购进了若干盆绿萝用于教室绿化，因分到每个教室的数量较少，效果不明显，所以在3月份时投入7680元第二次购进了一批绿萝，但是价格是第一次价格的1.2倍，数量比第一次少160盆. （1）第一次购买的绿萝价格是多少；（2）学校决定给其他校区的教室也添置绿萝，所以与商家交涉后再次投入12960元购买绿萝，数量比重庆一中大学城中学两次购进的总量多5%a ，价格比重庆一中大学城中学第一次购买时少4%a ，求a 的值．24．整除规则： 若一个整数,将其末三位截去，这个末三位数与余下的数的7倍的差能被19整除，则这个数能被19整除，否则不能被19整除．如46379，由379-7×46=57,∵57能被19整除，∴46379能被19整除．（1）请用上述规则判断52478和9115是否能被19整除； （2）有一个首位是1的五位正整数，它的个位数不为0且是千位数的2倍，十位和百位上的数字之和为8，若这个数恰好能被19整除，请求出这个数．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，在AB的延长线上截取BE使BE=CD，连接DE交BC于点F.（1）如图1, 当∠CAB=60°时，AB=2，求DE的长度；（2）如图2，当∠CAB≠60°时，求证：BE=2BF；（1）如图3，点H是BC的中点，连接AH分别交DE、BD于点G、K.当AB=6,CD=2，直接写出KG的长度．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线211242y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C.（1）求直线BC 的解析式及抛物线的对称轴；（2）如图1，D 为抛物线的顶点，P 是直线BC 上方抛物线上一点，当点P 到直线BC 距离最大时， 在直线BC 上找一点Q 使得△DPQ 周长最小，求点Q 的坐标；（3）如图2，在第（2）问的条件下，将AOC ∆沿射线CB 平移得到'''A O C ∆，连接'PA 和'PC ， 将''PA C ∆沿直线''A C 翻折使点P 的对应点'P 落在抛物线的对称轴上，再将'''A C P ∆绕点'C 顺时针旋转α度（0360α︒<<︒），得到'''''C A P ∆，边''''A P 所在的直线与线段OC 、线段BC 分别交于点M 、点N ，请求出当CMN ∆为等腰三角形时2'C N 的值.。
重庆一中初2017届16-17学年10月定时作业数学试题及答案
重庆一中初2017届16-17学年度上期第一次定时作业数学试题 2016.10一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的表格中。
1．下列各数中最小的数是（ ）1．下列各数中最小的数是（ ）A ．5-B ．1-C ．0D ．32．下列电视台台标的图形中是中心对称图形的是（ ）3．计算32(3)a -结果正确的是（ ）A ．56a -B ．69a -C ．59aD ．69a4．下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A ．对重庆市中小学视力情况的调查B ．对“神舟”载人飞船重要零部件的调查C ．对市场上老酸奶质量的调查D ．对浙江卫视“奔跑吧，兄弟”栏目收视率的调查5．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，若∠2=50°，则∠1的度数是（ ）A ．70°B ．65°C ．60°D ．50°6．在函数4xy x=-中，自变量x 的取值范围是（ ）A ．4x ≠B ．4x ≠-C ．0x ≠且4x ≠D ．4x <7．为了调查某种果苗的长势，从中抽取了6株果苗，测得苗高（单位：cm ）为：16,9,10,16,8,19,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A ．11,11B ．12,11C ．13,11D ．13,168．如果代数式225x x -+的值等于7，则代数式2361x x --的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．已知2x =是关于x 的一元二次方程22(2)20m x x m ++-=的一个根，则m 的值为（ ）A ．0B ．0或2-C ．2-或6D ．610．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为（ ）11．重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度。
重庆一中初2017级七年级下数学半期考试DOC
学重庆一中初2021级14—15学年度下期半期考试数数学试题同学们注意：本试题共26个小题，总分值150分，考试时间120分钟一、选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将各小题所选的答案填号入下边的表格内.序题号123456789101112顺答案1.计算a2a5的结果是〔〕A.a10B.a7C.a3D.a8题2.以下各式中能用平方差公式的是()答A.(2a3)(2a3)B.(a b)(a b)C.(3ab)(b3a)D.(a1)(a2)能不 3.等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么此三角形的周长可能是〔〕内cm或19cm号线4.假设一个角的补角是150°，那么这个角的度数是〔〕考封°°°°密5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y〔cm〕与所挂的物体的重量x〔kg〕间有下面的关系：名姓班x012345y101112以下说法不正确的选项是〔〕A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增添1kg，弹簧长度y增添D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为6.如图，以下条件中，不可以判断直线l1∥l2的是〔〕级 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠37.如图，直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，那么∠E=〔〕°°°°E初A F BC D第6题第7题重庆一中初2021级半期试卷共8页第1页8.假设y3y2y2my n，那么m、n的值分别为〔〕A.m5，n6B．m1，n6C．m1，n6D．m5，n69.适宜以下条件的ABC中，直角三角形的个数为〔〕①A:B:C1:2:3②AB C③A90B④A B2CA．1B．2C．3D．4地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的骨干线，也是贯串渝中区和沙坪坝区的重要交统统道，它的开通极大地方便了市民的出行.现某同学要从沙坪坝重庆一中到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，而后搭乘一号线地铁直抵两路口〔无视途中停靠站的时间〕.在此过程中，表现他离重庆一中的距离y与时间x的关系的大概图象是〔〕11.如图，在△ABC和△ADE中，①AB=AD；②AC=AE；③BC=DE；④∠C=∠E；⑤B ADE．以下四个选项分别以此中三个为条件，剩下两个为结论，那么此中错误的选项是〔〕A．假设①②③建立，那么④⑤建立．B．假设②④⑤建立，那么①③建立．C．假设①③⑤建立，那么②④建立．D．假设①②④建立，那么③⑤建立．12.如图，ABC的面积为3，BD:DC2:1，E是AC的中点，AD与BE订交于点P，那么四边形PDCE的面积为〔〕17313A. B. C. D.310520E AAEPB DC BD C第11题第12题重庆一中初2021级半期试卷共8页第2页二、填空：〔本大 6个小，每小4分，共24分〕将答案直接填写在下边的表格里 .号 13 14 15 16 17 18答案某种冠状病毒的直径是120米，1米=109米，种冠状病毒的直径用科学数法表示 米.14.假设m,n 足m2n 225,mn3，mn 2=.15. x22(m3)x9 是一个多式的平方， m=.16. 如，①，②，③，⋯⋯是用棋棋子成的一列拥有必定律的“山〞字．第n个“山〞字中的棋子个数是 个．⋯⋯①② ③ ④17.了增抗旱能力，保今年夏粮丰产，某村新修筑了一个蓄水池，个蓄水池安装了两个水管和一个出水管 〔两个水管的水速度同样〕 ，一个水管和一个出水管的出水速度如1所示，某天 0点到6点〔起码翻开一个水管〕，蓄水池的蓄水量如2所示，并出以下三个断：①0点到1点不水，只出水；②1点到4点不水，不出水；③4 点到6点只水，不出水.必定正确的断是.水 池 蓄 水 量水 池 蓄 水 量进 水 量 进 水 量 8A进 水量进 水 量8E进水量出水量5 1 2N24F15时间1时41间01时间1时间BD G C0146 时 间 第1811246时 间18.如上，△ABC 中，∠BAC=90°,AD ⊥BC,∠ABC 的均分 BE 交AD 于点F ，AG 均分DAC.出以下：①∠BAD=∠C ；②AE=AF ；③∠EBC=∠C ；④FG ∥AC ；⑤EF=FG.此中正确的选项是 .重庆一中初 2021级半期试卷 共8页第3页三、解答题：〔本大题3个小题，共24分〕解答时每题一定给出必需的演算过程.19.计算：〔每题5分，共10分〕125〔1〕32504〔2〕8m412m3n52mn320．〔6分〕如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，E是AC的中点.求证：AD=CF AFEDB C21.计算：〔每题4分，共8分〕17，求a21〔1〕aa 2 .a(2)x y 3,xy10,求x2 1 x1 y y2的值.密封线内不能答题重庆一中初2021级半期试卷共8页第4页学数号序顺题答能不内号线考封密名姓班级初四、解答题：〔本大题3个小题，每题10分，共30分〕解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.22.先化简，再求值：(x y)2(x y)(x3y)(2xy)(2xy)，此中x,y知足：y22y1x20.23．推理填空：达成以下证明：如图，E在△ABC的边AC上，且∠ABF=∠C，AF均分∠BAE交BE于点F，FD∥BC交AC于D.求证：AC-AB=DC.解：∵FD∥BCA∴∠ADF=∠C〔〕∵∠ABF=∠CEDF∴∠ABF=∠ADF〔〕C ∵AF均分∠BAEB∴〔角均分线的定义〕在△BAF和△DAF中BAF=∠DAFABF=∠ADF∴△BAF≌△DAF〔〕AB=ADAC-AD=DCAC-AB=DC.重庆一中初2021级半期试卷共8页第5页24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的均分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE交BA的延伸线于点F且AD=AF.求证：〔1〕△BAD≌△CAF〔2〕连结DF，假设BF=15cm，求△ADF的周长.FAEDB C重庆一中初2021级半期试卷共8页第6页五、解答题：〔本大题2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.近几年铁路部门为了知足人们的出行需求，做出了很多奉献：线路不停增添，车次越来越多，速度渐渐加速，这给我们的生活带来了很多便利.“五一〞时期，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运转的状况进行检查.某天，他采集到以下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆〔高铁的速度大于动车的速度〕，两车同时出发而且线路同样，设动车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，依据图像进行以下研究：〔1〕重庆、北京两地之间的距离为km〔直接写出答案〕；〔2〕求动车和高铁的速度；〔3〕求线段BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；4〕假设第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁同样，在第一列高铁与动车相遇30分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？y/km1800A D900CBx/hO412515x/ h重庆一中初2021级半期试卷共8页第7页26.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕着极点B顺时针旋转得到△EBD0360，F，G分别是AB,BE上的点，BF=BG，直线CF与直线DG订交于点H.〔1〕如图①，当60时，点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的地点，这时△CBF和△DBG全等吗？说明原因而且求出此时∠FHG的度数.〔2〕如图②，当120时，点C,B,E在同向来线上，这时∠FHG的度数有没有发生变化？如有变化，恳求出变化后∠FHG的度数；假设没有变化，请说明原因.〔3〕如图③，在旋转过程中，能否存在CF∥DG的状况，假设存在，直接写出此时的度数.假设不存在，请说明原因.AAAEH密D D封H FF D线F GGE内C C BB C B不G 图①图②图③能E答题重庆一中初2021级半期试卷共8页第8页。
重庆市重庆一中2017届高三下学期第一次月段考试数学文科试题含答案 bybao 精品
2017年重庆一中高2017级高三下期第一次月考数学试卷（文科）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}0,2,4,6|233xA B x N ==∈≤，则集合AB 的子集个数为A. 6B. 7C. 8D. 4 2.设i 是虚数单位，复数21a ii++为实数，则实数a 的值为 A. B. C. D.3.抛物线28y x =的焦点到直线30x y -=的距离是 A.3 B. 23 C. 2 D.14.“p ⌝是真”是“p q ∨为假”的A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知等比数列的前三项分别是1,1,4a a a -++，则数列{}n a 的通项公式为A. 342n n a ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭B. 1342n n a -⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭C. 243nn a ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭ D. 1243n n a -⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭6.变量,x y 之间的一组相关数据如下表所示：若,x y 之间的线性回归方程为ˆˆ12.28ybx =+，则ˆb 的值为 A. 0.96 B. -0.94 C. -0.92 D.-0.987.若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8520S S -=，则11S 的值为 A. 66 B. 48 C. 44 D. 128.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的x 的取值范围是 A. (]2,4 B. ()2,+∞ C. (]4,10 D. ()4,+∞ 9.如图，网格纸的小正方形的边长为1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为 A.52 B. 72 C. 324+ D. 333+10.已知圆()22314x y -+=的一条切线y kx =与双曲线()222210,0x y C a b a b-=>>没有公共点，则双曲线C 的离心率的取值范围是 A. ()1,3 B. (]1,2 C.()3,+∞ D.[)2,+∞11.已知点M 的坐标(),x y 满足不等式组2402030x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩，N 为直线23y x =-+上任一点，则MN 的最小值是A.55 B. 255 C. 1 D.17212.已知函数()()ln ln ,1xf x x f x x =-+在0x x =处取得最大值，以下各式中：①()00f x x <；②()00f x x =；③()00f x x =；④()012f x <；⑤()012f x >，正确是序号是A.③⑤B. ②⑤C. ①④D. ②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()[]223,4,4fx x x x =--∈-，任取一点[]04,4x ∈-，则()00f x ≤的概率为 .14. 已知平面向量()()1,2,2,a b m ==-，且a b a b +=-，则2a b += . 15. 如图，球面上有A,B,C 三点，90,2ABC BA BC ∠===,球心O 到平面ABC 的距离为2，则球的体积为 .16. 已知函数()()()ln ,0,f x x a b f a f b =>>=，则22a b a b+-的最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）（中国好声音（The Voice of China ））是由浙江卫视联合星空传媒旗下灿星制作强力打造的大型励志专业音乐评论节目，于2012年7月13日在浙江卫视播出，每期节目有四位导师参加.导师背对歌手，当每位参赛选手演唱完之前有导师为其转身，则该选手可以选择加入为其转身导师的团队中接受指导训练.已知某期《中国好声音》中，6位选手唱完后，四位导师为其转身的情况如下表所示：现从这6位选手中随机抽取两位参加某节目录制. （1）请回答基本事件总数并列出所有的基本事件；（2）求两人中恰好其中一位为其转身的导师不少于3人，而另一人为其转身的导师不多于2人的概率.18.（本题满分12分）如图，在各棱长均为2的三棱柱111ABC A B C -中，侧面11A ACC ⊥底面.ABC（1）求三棱柱111ABC A B C -的体积；（2）已知点D 是平面ABC 内一点，且四边形ABCD 为平行四边形，在直线1AA 上是否存在点P ，使//DP 平面1ABC ？若存在，请确定点P 的位置，若不存在，请说明理由.19.（本题满分12分）函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，将()y f x =的图象向右平移4π个单位长度后得到函数()y g x =的图象.（1）求函数()y g x =的解析式； （2）在ABC ∆中，内角A,B,C 满足22sin123A B g C π+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，且其外接圆的半径为1，求ABC ∆的面积的最大值.20.（本题满分12分）平面直角坐标系xoy 中，椭圆()22122:10x y C a b a b+=>>的离心率为22，过椭圆右焦点F 作两条相互垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.（1）求椭圆的方程；（2）A,B 是抛物线22:4C x y =上两点，且A,B 处的切线相互垂直，直线AB 与椭圆1C 相交于C,D 两点，求弦CD 的最大值.21.（本题满分12分） 已知函数()ln a xf x x+=在点()(),e f e 处切线与直线20e x y e -+=垂直.（注：e 为自然对数的底数）（1）求a 的值；（2）若函数()f x 在区间(),1m m +上存在极值，求实数m 的取值范围； （3）求证：当1x >时，()21f x x >+恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. 22.（本题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程 已知曲线1C 的极坐标方程为()2cos sin a ρθθ-=，曲线2C 的参数方程为sin cos 1sin 2x y θθθ=+⎧⎨=+⎩（θ为参数），且1C 与2C 有两个不同的交点. （1）写出曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程； （2）求实数a 的取值范围.23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()()223,1 2.f x x a x g x x =-++=-+ （1）解不等式()22g x x <-+；（2）若对任意1x R ∈都有2x R ∈，使得()()12f x g x =成立，求实数a 的取值范围.。
2017届重庆一中高三下期定时作业(数学)试题word版含解析
FE DCBA D ．C ．B ．A ．重庆一中初2016级下期定时作业数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1. －12的相反数是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2. 下列函数中，自变量x 的取值范围是2x >的函数是（）A ．y =B ．y =C ．yD ．y =3．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．22()ab ab =C ．236()a a =D ．22a a a ⋅=4. 将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，∠B=45°, ∠E=30°,BC DE ∥，则AFC ∠的度数为（ ）A.45°B. 50°C. 60°D. 75° 5. 如图所示几何体的主视图是（ ）6．已知反比例函数y ＝xm 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A ．m ＜0 B.m ＞0 C.m ＜21 D.m ＞217. 下列说法正确的是（ ）A ．随机事件发生的可能性是50%B ．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2C ．为了解某市5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本D ．若甲组数据的方差20.31S =甲，乙组数据的方差20.02S =乙， 则乙组数据比甲组数据稳定……图2图3图1图4GF EDCBA8. 如图，⊙O 的直径CD=20，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD 于M ，OM ：OD=3：5．则AB 的长是（ ） A ．8B ．12C ．16D ．9．如图，在□ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC ，∠BCD 的角平分线分别交AD 于E 和F ，BE 与CF 交于点G ，则△EFG 与△BCG 面积之比是（ ） A ．5：8 B ．25：64 C ．1：4 D ．1：1610．将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（ ）A ．28B ．29C ．31D ．3211．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P 、Q 同时从 顶点A 出发，点P沿A→B→C→D 方向以2厘米/秒的速度前进，点Q 沿A→D 方向以1厘米/秒的速度前进，当Q 到达点D 时， 两个点随之停止运动．设运动时间为x 秒，P 、Q 经过的路径与线段PQ 围成的图形的面积为y （cm 2），则y 与x 的函数图象大 B12. 已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示, 4个结论中正确的结论有（ ）个① 0<abc ； ② b c a >+；③ 032>+b a ； ④ ()12≠+>+m bm am b a ；⑤ a c 2-<.A .2个 B.3个 C.4个 D.5个二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24线上．13．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会曾经在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为_______；14．因式分解：22ab ab a -+ =15．重庆一中某班在开学摸底体育考试1分钟跳绳测试中，其中8名学生的成绩（次）分别为：175，162，150，205，186，188，190，192，则这组数据的中位数为 _________ ． 16. 如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC ，母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆 锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是 ｍ． （结果不取近似数）17，从中随机取出一个小球，用a 表示取出小球上标有的数字，不放回再取出一个，用b 表示取出小球上标有的数字（a ≠b ），构成函数y ＝ax －2和y ＝x ＋b ，则这样的有序数对（a , b ）使这两个函数图象的交点落在直线x ＝2的右侧的概率是 ．18．某班有若干人参加一次智力竞赛，共a 、b 、c 三题，每题或者得满分或者得0分. 其中题a 、题b 、题c 满分分别为20分、 30分、40分. 竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人，答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29，答对题a 的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20，则这个班参赛同学的平均成绩是 _ 分.三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：计算：20101-－(π－3)0＋2312-+—2sin 60°20．解方程：x x －1 ＋ 1x＝1四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--x x x x 22154)2(3的整数解.22. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售学生数学考试成绩频数分布直方图 HEDC出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％． (1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2) 若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对 这l228台汽车用户共补贴了多少万元?23. 为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整； （2）若将得分转化为等级，规定：得分低于90分评为“D ”，90～120分评为“C ”，120～135分评为“B ”，135～150分评为“A ”．那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B ”的学生有________名； （3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名．．同学谈谈做题的感想．请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．24. 如图，△AGB 中，以边AG 、AB 为边分别作正方形AEFG 、正方形ABCD ，线段EB 和GD 相交于点H, tan ∠AGB=34，点G 、A 、C 在同一条直线上. 40% 第三组 第二组 第四组 组 第 五 组 第 一各组学生人数所占百分比（2）若∠ABE=15°, AG=2，求EH 的长．五. 解答题：（本题共2题，每小题12分，共24分）25．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m未来40天内，前20天每天的价格y 1（元/件）与时间t （天）的函数关系式为25t 4y 1+= （20t 1≤≤且t 为整数），后20天每天的价格y 2（元/件）与时间t （天）的函数关系式 为40t 21y 2+-=（40t 21≤≤且t 为整数）. 下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）分析上表中的数据，确定一个满足这些数据的m （件）与t （天）之间的关系式； （2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a<4）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围.26．如图，Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝8，∠ACB ＝90º，直角边AC 在x 轴上，B 点在第二象限，A （2，0），AB 交y 轴于E ，将纸片过E 点折叠使BE 与EA 所在直线重合，得到折痕EF （F 在x 轴上），再展开还原沿EF 剪开得到四边形BCFE ，然后把四边形BCFE 从E 点开始沿射线EA 平移，至B 点到达A 点停止.设平移时间为t （s ），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B 1C 1F 1E 1与△AEF 重叠的面积为S.（2）直接写出．．．．S 与t 的函数关系式及自变量t 的取 值范围. （3）若四边形BCFE 平移时，另有一动点H 与四边形BCFE 同时出发，以每秒2个单位长度从点A 沿射线AC 运动， 试求出当t 为何值时,△HE 1E 为等腰三角形?备用图（2）参考答案：一、选择题：（每小题4分，共48分）二、填空题：（每小题4分，共24分） 13. 53.5810⨯． 14．a(b-1)2．15．_187___． 16．． 17．___12_． 18．___51___． 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．计算：计算：20101-－(π－3)0＋2312-+—2sin 60°2013001(3)22sin 60(2 =0p ---+---解原式20．解方程：x x －1 ＋ 1x＝1 为原方程的解经检验：解：212112122==∴=∴-=-+x x x x x x x四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．先化简，再求值：2222(2),442x x x x x x x -÷---+- 其中x 为不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤--x x x x 22154)2(3的整数解.2222222(2),442(2)4()(2)24121221=4x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷---+---+÷--=≤≤∴=∴∴ 解：解不等式组得为整数或为时，原代数式无意义x=1原式22解：设手动型x 台 自动型960-x 台则 （1+30%）x+（1+25%）（960-x ）=1228 1.3x+1200-1.25x=1228 x =28/0.05 x =560960-x=960-560=400 所以手动型 560台 自动型 400台 （2）[]302558560(1)4009(1)516.2(100100100⨯⨯++⨯⨯+⨯=万元）答：略 23．学生数学考试成绩频数分布直方图40%第三组第二组第四组组 第 五 组第 一 各组学生人数所占百分比（1）本次调查共随机抽取了该年级 50 名学生. (2) 考试成绩评为“B ”的学生有___ 420_______名. (3) 列表省略 解：解：P=5824.证明： 正方形AEFG 、正方形ACBD∴⎩⎨⎧=∠=∠==09021,ADAB AE AG ∴∠GAD ＝∠EAB∴EAB GAD ∆≅∆..3分∴∠4＝∠3∵∠4+∠GMA ＝900，且∠GMA ＝∠EMH∴∠3+∠EMH ＝900∴BE ⊥DG ……5分 （2）连接BD 交AC 于O ，则AC ⊥BD ∵GOBO AGB ==∠43tan 设BO ＝3x,则GO ＝4x ∴GA ＝4x-3x=2 ∴x=2∴OD=OB=32,OG=42 ∴GD=52,BD=62 ……8分 由①得∆GAD EAB ∆≅∴BE ＝GD ＝52 ……10分解：（1）设数m=kt+b ，有94=9032,96k bk b k b +⎧⎨=+⎩=-=解得∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上解析式HGFEDCBA故所求函数的解析式为m=-2t+96．……2分（2）设前20天日销售利润为P 1，后20天日销售利润为P 2由P 1=（-2t+96）1(5)4t +=-21144802t t -++=-12-（t-14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t=14时，P 1有最大值578元，……4分 由P 2=（-2t+96）1(20)2t -+=t 2-88t+1920=（t-44）2-16， ∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P 2在21≤t≤40上随t 的增大而减小，∴当t=21时，P 2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元）， ∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元．…7分（3）P 3=（-2t+96）（1(5)4t a +-=-212t -+（14+2a ）t+480-96n ，……8分∴对称轴为t=14+2a ， ∵1≤t≤20，∴14+2a ≥20得a ≥3时，P 3随t 的增大而增大， 又∵a ＜4，∴3≤a ＜4． ………10分26. 解：（1）∵折叠后BE 与EA 所在直线重合 ∴EF ⊥EA又Rt △ABC 中AC=BC∴∠CAB=45° ∴EF=EA∵A （2,0）∴OA=OE=2 ， AE=∴折痕EF=……2分 （2）212s t =-+ (0t ≤≤S=4 (t ≤2144s t =-+- (t ≤≤21324s t =-+ （t ≤≤） ……8分 （3）221)222()2223(t t H E -+-=＝82852+-t t82422+-=t t EH22212121t t t EE =+=当E 1E=EE 1时 4t 2-8082=+t02222=+-t t∴t=2当E 1E=EH 时，228242t t t =+-08242=+-t 22=t当E 1H=EH 时8242828522+-=+-t t t t02432=-t t 234=t 或0 综上：2=t 或202342或或…12分。
重庆市一中初级学九年级数学下学期第一次定时作业试题
重庆市一中初2018级2017-2018学年度九年级数学下学期第一次定时作业试题（本试卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项参考公式：抛物线224(0),,242b ac b by ax bx c a x a a a ⎛⎫-=++≠-=- ⎪⎝⎭的顶点坐标对称轴为 一、选择题:（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卡上对应的表格中 1.-2的倒数是（） A.-2 B.-12 C. 12D.2 2.民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）3.计算3323a a +的结果正确的是（）A.56a B.53a C.66a D.63a 4.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.调查我国市民对3.15“国际消费权益日”的知晓情况B.调查2018年中央电视台春节联欢晚会的收视率C.调查我校某班学生对霍金著作《时间简史》的阅读情况D.调查某日光灯厂一批灯管的使用寿命A.x ≥1B.x ≤1或x ≠0C.x ≥0且x ≠1D.x ≠0且x ≠1 8.若∆ABC ∽∆DEF ，且∆ABC 和DEF 的相似比为1:3，则∆ABC 与∆DEF 的面积比为（）9.如图，AB 为半圆O 的直径，点C 是半圆O 的三等分点，CD ⊥AB 于点D ，将∆ACD沿AC 翻折得到∆ACE ，AE 与半圆O 交于点F ，若OD=1，则图中阴影部分的面积为（）10.下列图形都是由同样大小的“○”按一定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“○”，第2个图形中一共有12个“○”，第3个图形中一共有21个“○”，…，则第7个图形中“○”的个数是（）A.60B.66C.77D.9611.朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑——“朝天杨帆”，来福士广场T3N 塔楼核芯筒于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量T3N 的高度，他从塔楼底部B 出发，沿广场前进185米至点C ，继而沿坡度为i=1：2.4的斜坡向下走65米到达码头D ，然后在浮桥上继续前行100米至趸船E ，在E 处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行之点E 的正上方点F 时，测得码头D 的俯角为58°。
重庆市2016-2017学年八年级下第一次定时作业数学试卷含解析
重庆市八下第一次定时作业（读题卷）内容：函数及其图像全章一．选择题（12=48分）1．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是A．B．C．D．2．如图，小手盖住的点的坐标可能是A．（6，﹣4）B．（5，2）C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）3．函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是A．k≠﹣1 B．k≠1C．k≠±1D．k为一切实数4．在函数y=中，自变量x的取值范围是2题图A．x＞2 B．x≥2C．x≠0D．x≠25．若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为A．y1＞y2B．y1＜y2 C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定6．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为A．y=180﹣2x（0＜x＜90）B．y=180﹣2x（0＜x≤90）C．y=180﹣2x（0≤x＜90）D．y=180﹣2x（0≤x≤90）9．一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或610．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞ 2 （10题图）11．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（）A．x l=1，x2=2 B．x l=﹣2，x2=﹣1 C．x l=1，x2=﹣2 D．x l=2，x2=﹣1（11题图）（12题图）12．如图，函数y=（x＜0）的图象与直线y=x+m相交于点A和点B．过点A作AE⊥x 轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且x P=﹣，x A﹣x B=﹣3，则k的值是（）A．﹣5 B．C．﹣2 D．﹣1二．填空题（6=24分）13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为个单位．14．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k=．15．如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成．16．已知点P（a，b）在直线y=x﹣1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1的值为．17．一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标为．18．甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米．三．解答题（27=14分）19．小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．20．一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？四、解答题（10分）21．（10分）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．23．（10分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．24．（10分）某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）40 60售价（元/件）60 100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价元时，全部销售后才能使利润不低于550元．五、解答题25．（12分）如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=6，（1）求S△COP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若S△AOP=S△BOP，求直线BD的解析式．26．（12分）已知：在坐标平面内A（0，0）、B（12，0）、C（12，6）、D（0，6），点Q、P分别沿DA、AB从D、A向A、B以1单位/秒，2单位/秒的速度移动，同时出发，t表示移动时间（0≤t≤6）．（1）写出△PQA的面积S与t的函数关系式．（2）四边形APCQ的面积与t有关吗？说明理由．（3）t等于多少时，△APQ为轴对称图形．（4）PQ能否与AC垂直？若能，求出直线PQ的解析式；若不能，说明理由．初二数学答案一．选择题（共12小题）DACDB CDADB CC1．（2016•龙岩模拟）下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，根据函数的定义对各选项图形进行分析即可．【解答】解：（A）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（A）正确；（B）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（B）正确；（C）对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，故（C）正确；（D）对于x的每一个取值，y不是有唯一确定的值与之对应，故（D）错误．故选（D）【点评】本题主要考查了函数的定义，理解函数的定义是解决本题的关键．在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2．（2016•盐城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（）A．（6，﹣4）B．（5，2） C．（﹣3，﹣6）D．（﹣3，4）【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意，故选：A．【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（2016秋•昌平区月考）函数y=（k2﹣1）x+3k是一次函数，则k的取值范围是（）A．k≠﹣1 B．k≠1 C．k≠±1 D．k为一切实数【分析】根据一次函数定义可得k2﹣1≠0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：k2﹣1≠0，解得：k≠±1，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．4．（2016•白银二模）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≠0 D．x≠2【分析】分式有意义的条件：分母不能为0，即让分母不为0即可．【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0；解得x≠2，故选D．【点评】用到的知识点为：分式的分母不能为0．5．（2017秋•海宁市校级月考）若双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1与y2大小无法确定【分析】根据反比例函数图象上点的坐标图特征得到﹣1•y1=2，﹣3•y2=2，然后计算出y1和y2比较大小．【解答】解：∵双曲线y=过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），∴﹣1•y1=2，﹣3•y2=2，∴y1=﹣2，y2=﹣，∴y1＜y2．故选B．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．6．（2016•邵阳）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数系数的正负确定函数图象经过的象限是关键．7．（2016•上城区二模）一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质得到一次函数y=x+4的图象不经过第四象限，于是可判断两直线的交点不可能在第四象限．【解答】解：因为一次函数y=x+4的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，所以一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在第四象限．故选D．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．8．（2016秋•石台县月考）以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（）A．y=180﹣2x（0＜x＜90） B．y=180﹣2x（0＜x≤90）C．y=180﹣2x（0≤x＜90）D．y=180﹣2x（0≤x≤90）【分析】根据三角形内角和定理得2x+y=180，然后变形就可以求出y与x的函数解析式．【解答】解：y=180﹣2x，∵，∵x为底角度数∴0＜x＜90．故选：A．【点评】本题考查了函数关系式，解决本题的关键是利用三角形内角和定理求一次函数的解析式．9．（2016•无锡）一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b 的值为（）A．﹣2或4 B．2或﹣4 C．4或﹣6 D．﹣4或6【分析】设直线y=x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD⊥直线y=x﹣b于点D，根据直线的解析式找出点A、B、C的坐标，通过同角的余角相等可得出∠BAD=∠ACO，再利用∠ACO的余弦值即可求出直线AB的长度，从而得出关于b的含绝对值符号的方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设直线y=x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，过点A作AD ⊥直线y=x﹣b于点D，如图所示．∵直线y=x﹣1与x轴交点为C，与y轴交点为A，∴点A（0，﹣1），点C（，0），∴OA=1，OC=，AC==，∴cos∠ACO==．∵∠BAD与∠CAO互余，∠ACO与∠CAO互余，∴∠BAD=∠ACO．∵AD=3，cos∠BAD==，∴AB=5．∵直线y=x﹣b与y轴的交点为B（0，﹣b），∴AB=|﹣b﹣（﹣1）|=5，解得：b=﹣4或b=6．故选D．【点评】本题考查了一次函数的性质以及含绝对值符合的一元一次方程，解题的关键是找出线段AB=|﹣b﹣（﹣1）|=5．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的借用角的余弦值求出线段AB的长度，再根据线段的长度得出关于b的含绝对值符号的方程是关键．10．（2016•宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2【分析】由正、反比例函数的对称性结合点B的横坐标，即可得出点A的横坐标，再根据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标，即可得出结论．【解答】解：∵正比例和反比例均关于原点O对称，且点B的横坐标为﹣2，∴点A的横坐标为2．观察函数图象，发现：当x＜﹣2或0＜x＜2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴当y1＜y2时，x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜2．故选B．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题、反比例函数的性质以及正比例函数的性质，解题的关键是求出点A的横坐标．本题属于基础题，难度不大，根据正、反比例的对称性求出点A的横坐标，再根据两函数的上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的解集．11．（2016•长沙模拟）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为（）A．x l=1，x2=2 B．x l=﹣2，x2=﹣1 C．x l=1，x2=﹣2 D．x l=2，x2=﹣1【分析】根据网格的特点及两函数交点的坐标可直接解答．【解答】解：由图可知，两函数图象的交点坐标为（1，2），（﹣2，﹣1），故关于x的方程kx+b=的解为x l=1，x2=﹣2．故选C．【点评】主要考查了函数图象的交点坐标的代数意义，比较简单．12．（2016春•重庆校级月考）如图，函数y=（x＜0）的图象与直线y=x+m 相交于点A和点B．过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，P为线段AB上的一点，连接PE、PF．若△PAE和△PBF的面积相等，且x P=﹣，x A ﹣x B=﹣3，则k的值是（）A．﹣5 B．C．﹣2 D．﹣1【分析】由题意可得x A、x B是方程=x+m即x2+2mx﹣2k=0的两根，根据根与系数的关系可得x A+x B=﹣2m，x A•x B=﹣2k．易得x A•y A=x B•y B=k，由S△PAE=S△PBF可求出y P，然后把点P的坐标代入y=x+m就可求出m，再根据x A﹣x B=﹣3就可求出k的值．【解答】解：由题意可得：x A、x B是方程=x+m即x2+2mx﹣2k=0的两根，∴x A +x B =﹣2m ，x A •x B =﹣2k ．∵点A 、B 在反比例函数y=的图象上，∴x A •y A =x B •y B =k ．∵S △PAE =S △PBF ，∴y A （x P ﹣x A ）=（﹣x B ）（y B ﹣y P ），整理得x P •y A =x B •y P ，∴﹣=x B •y P ，∴﹣k=x A •x B •y P =﹣2ky P ，．∵k ≠0，∴y P =，∴×（﹣）+m=，∴m=．∵x A ﹣x B =﹣3，∴（x A ﹣x B ）2=（x A +x B ）2﹣4x A •x B =（﹣2×）2+8k=9，∴k=﹣2．故选C ．【点评】本题主要考查了运用待定系数法求直线的解析式、根与系数的关系、完全平方公式等知识，运用根与系数的关系是解决本题的关键．二．填空题（共6小题）13．（2017春•海宁市校级月考）点P （3，﹣2）到y 轴的距离为 3 个单位．【分析】求得3的绝对值即为点P 到y 轴的距离．【解答】解：∵|3|=3，∴点P （3，﹣2）到y 轴的距离为 3个单位，故答案为：3．【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．14．（2016•钦州）若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k= 2 ．【分析】由点（1，2）在正比例函数图象上，根据一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出k值．【解答】解：∵正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），∴2=k×1，即k=2．故答案为：2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是得出2=k×1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数的系数是关键．15．（2016春•潮南区月考）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7）．【分析】根据（年级，班）的有序数对确定点的位置，可得答案．【解答】解：用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成（8，7），故答案为：（8，7）．【点评】本题考查了坐标确定位置，在有序数对中年级在前，班在后．16．（2016•兰溪市模拟）已知点P（a，b）在直线y=x﹣1上，点Q（﹣a，2b）在直线y=x+1上，则代数式a2﹣4b2﹣1的值为1．【分析】将点的坐标代入直线中可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程即可得出a、b的值，将其代入代数式a2﹣4b2﹣1中，即可得出结论．【解答】解：由已知得：，解得：．∴a2﹣4b2﹣1=﹣4×﹣1=1．故答案为：1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解二元一次方程组，解题的关键是求出a、b的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由点在直线上得出方程（或方程组）是关键．17．（2016•宜兴市校级三模）一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标为（，0）．【分析】令一次函数解析式中y=0，则可得出关于x的一元一次方程，解方程得出x值，从而得出一次函数图象与x轴的交点坐标．【解答】解：令y=﹣2x+3中y=0，则﹣2x+3=0，解得：x=．∴一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标为（，0）．故答案为：（，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是代入y=0得出﹣2x+3=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，令一次函数解析式中y（或x）=0，求出x（或y）值是关键．18．（2016•重庆校级一模）甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距600千米．【分析】当x=0时，y=300，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车的速度之和，然后依据5小时后两车的距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可乙车的速度，设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后得到B、C之间的距离．【解答】解：由图象可得：当x=0时，y=300，∴AB=300千米．∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时，∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时．设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，则依题意可得60t﹣40t=300，解得t=15，∴B，C两地的距离=40×15=600千米．故答案为：600【点评】本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程．三．解答题（共8小题）19．（2016春•潮南区月考）小林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地（如图），他出发沿（1，3），（﹣3，3），（﹣4，0），（﹣4，﹣3），（2，﹣2），（5，﹣3），（5，0），（5，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．【分析】依据点的坐标的定义确定各点的名称，然后用线段连接各点即可．【解答】解：由各点的坐标可知：他路上经过的地方：葡萄园→杏林→桃林→梅林→山楂林→枣林→梨园→苹果园．如图如图所示：【点评】本题主要考查的是点的坐标的认识，根据点的坐标在坐标系中找出对应点是解题的关键．20．（2016春•启东市校级期中）一次函数y=kx+b的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y的值是多少？（3）当y=12时，x的值是多少？【分析】（1）观察函数的图象，得出一次函数经过点（2，0）（0，﹣2），代入函数解析式即得出一次函数的表达式．（2）（3）再分别令x=10和y=12，即可得出对应的y，x的值．【解答】解：（1）观察图象可得一次函数的图象经过点（2，0），（0，﹣2）代入函数的解析式y=kx+b中，得，解得∴一次函数的表达式为y=x﹣2．（2）令x=10，得y=10﹣2=8（3）令y=12，得x=12+2=14．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，比较简单，同学们要熟练掌握．21．（2016春•新疆期末）已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．【分析】（1）利用待定系数法把点A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得关于k、b得方程组，再解方程组即可；（2）联立两个函数解析式，再解方程组即可；（3）根据C点坐标可直接得到答案．【解答】解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），∴，解得，∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，∴．解得，∴点C（3，2）；（3）根据图象可得x＞3．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的交点，一次函数与一元一次不等式的关系，关键是正确从函数图象中获得正确信息．22．（2016•甘孜州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣4，﹣2），B（m，4），与y轴相交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求点C的坐标及△AOB的面积．【分析】（1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值，从而得出反比例函数表达式，再由点B的坐标和反比例函数表达式即可求出m 值，结合点A、B的坐标利用待定系数法即可求出一次函数表达式；（2）令一次函数表达式中x=0求出y值即可得出点C的坐标，利用分解图形求面积法结合点A、B的坐标即可得出结论．【解答】解：（1）∵点A（﹣4，﹣2）在反比例函数y=的图象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函数的表达式为y=；∵点B（m，4）在反比例函数y=的图象上，∴4m=8，解得：m=2，∴点B（2，4）．将点A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，得：，解得：，∴一次函数的表达式为y=x+2．（2）令y=x+2中x=0，则y=2，∴点C的坐标为（0，2）．∴S=OC×（x B﹣x A）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．△AOB【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标、反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）利用待定系数法求函数表达式；（2）利用分割图形求面积法求出△AOB的面积．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．23．（2016•长春一模）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y（米）与修路时间x（天）之间的函数图象如图所示．（1）求甲队前8天所修公路的长度；（2）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；（3）求这条公路的总长度．【分析】（1）由函数图象在x=8时相交可知：前8天甲、乙两队修的公路一样长，结合修路长度=每日所修长度×修路天数可计算出乙队前8天所修的公路长度，从而得出结论；（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，代入图象中点的坐标可列出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（3）由图象可知乙队修的公路总长度，再根据（2）得出的解析式求出甲队修的公路的总长度，二者相加即可得出结论．【解答】解：（1）由图象可知前八天甲、乙两队修的公路一样长，乙队前八天所修公路的长度为840÷12×8=560（米），答：甲队前8天所修公路的长度为560米．（2）设甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=kx+b，将点（4，360），（8，560）代入，得，解得．故甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式为y=50x+160（4≤x≤16）．（3）当x=16时，y=50×16+160=960；由图象可知乙队共修了840米．960+840=1800（米）．答：这条公路的总长度为1800米．【点评】本题考查了一次函数的性质、代数系数法求函数解析式，解题的关键：（1）由图象交点得出前8天甲、乙两队修的公路一样长；（2）代入点的坐标得出关于k、b的二元一次方程组；（3）代入x值求y值．本题属于基础题，难度不大，解决给题型题目是，结合图象中的点，代入函数解析式得出方程（或方程组）是关键．24．（2016•许昌一模）某超市计划购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯20盏，这两种台灯的进价和售价如下表所示：甲乙进价（元/件）4060售价（元/件）60100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．（1）若该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯购进多少盏？（2）若购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？（3）最终超市按照（2）中的方案进货，但实际销售中，由于乙品牌的台灯销售前景不容乐观，超市计划对乙品牌台灯进行降价销售，当毎盏台灯最多降价10元时，全部销售后才能使利润不低于550元．【分析】（1）设购进乙种台灯y盏，根据甲、乙共购进20盏和总价=单价×数量列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设获得的总利润为w元，根据总利润=单台利润×数量可列出w关于x的函数解析式，再根据总价=单价×数量列出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，由w关于x函数的单调性即可解决最值问题；（3）设每盏台灯降价m元，根据实际利润=最大利润﹣降低价格×数量即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：（1）设购进乙种台灯y盏，由题意得：，解得：．即甲、乙两种台灯均购进10盏．（2）设获得的总利润为w元，根据题意，得：w=（60﹣40）x+（100﹣60）（20﹣x）=﹣20x+800．又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴40x+60（20﹣x）≤1100，解得x≥5．∵在函数w=﹣20x+800中，w随x的增大而减小，∴当x=5时，w取最大值，最大值为700．故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元．（3）设每盏台灯降价m元，根据已知，得：700﹣15m≥550，解得：m≤10．故答案为：10．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键：（1）根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据w关于x的函数的性质解决最值问题；（3）根据数量关系列出关于m 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式和函数关系式）是关键．25．（2016春•单县期末）如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点P（2，p）在第一象限内，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴与点D，且S△AOP=6，（1）求S△COP；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若S△AOP =S△BOP，求直线BD的解析式．【分析】（1）已知P的横坐标，即可知道△OCP的边OC上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；（2）求得△AOC的面积，即可求得A的坐标，利用待定系数法即可求得AP的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；（3）根据S△AOP =S△BOP，可以得到OB=OA，则A的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得BD的解析式．【解答】解：（1）作PE⊥y轴于E，∵P的横坐标是2，则PE=2．∴S△COP=OC•PE=×2×2=2；（2）∴S△AOC =S△AOP﹣S△COP=6﹣2=4，∴S△AOC=OA•OC=4，即×OA×2=4，∴OA=4，∴A的坐标是（﹣4，0）．设直线AP的解析式是y=kx+b，则，解得：．则直线的解析式是y=x+2．当x=2时，y=3，即p=3；（3）∵S△AOP =S△BOP，∴OB=OA=4，则B的坐标是（4，0），设直线BD的解析式是y=mx+n，则，解得．则BD的解析式是：y=﹣x+6．【点评】本题考查了三角形的面积与一次函数待定系数求函数解析式的综合应用，正确求得A的坐标是关键．26．（2010秋•黄梅县校级期末）已知：在坐标平面内A（0，0）、B（12，0）、C （12，6）、D（0，6），点Q、P分别沿DA、AB从D、A向A、B以1单位/秒，2单位/秒的速度移动，同时出发，t表示移动时间（0≤t≤6）．（1）写出△PQA的面积S与t的函数关系式．（2）四边形APCQ的面积与t有关吗？说明理由．（3）t等于多少时，△APQ为轴对称图形．（4）PQ能否与AC垂直？若能，求出直线PQ的解析式；若不能，说明理由．【分析】（1）根据A，B，C，D四点的坐标可知：四边形ABCD是个矩形，可根据P，Q的速度用时间t表示出AQ，AP的长，进而用三角形的面积公式得出S 与t的函数关系式；。
重庆一中初2017届15-16学年(下)4月月考——数学
重庆一中初2017级15—16学年度下期定时作业数 学 试 题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为1．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A .22()(2)x y x y x xy y +-=-+B .2()()()a b a b a b -=--C .23(31)x x x x -=-D .222()m n m n -=-2．如图，在△ABC 中，AD 平分∠CAE ，∠B=o 30，∠CAD=o 65，则 ∠ACD 等于（ ）A .o 80B .o 65C .o 50D . 953．下列说法正确的是（ ）A .平行四边形是轴对称图形B .平行四边形的对角线互相垂直平分C .一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形D .两组对角分别相等的四边形是平行四边形4．若分式2212+-x x 的值为0，则（ ）A .1-=xB .1=xC .21-=x D .1±=x 5.代数式4252+-kx x 是一个完全平方式，则k 的取值为（ ） A .5 B .25 C .25± D .5± 6. 不等式⎪⎩⎪⎨⎧≥-->-2314312x x的解集是（ ） A .6≥x B .61<≤-xC .61≤<-xD .1-<x7. 如图，直线与y 轴的交点是（0，－3）,则当0>x 时，y 的取值为（ ）A .y ＜0B .y ＜－3C .y ＞0D .y ＞－3 8. 如图，点O 为平行四边形ABCD 对角线BD AC 、的交点，过点O 的直线与边DC AB 、的延长线分别交于点FE 、，EF 与AD 、BC 相交于点HG 、.DE D CBA2题图7题图则图中全等三角形有（ ）A .8对B .9对C .10对D .11对 9.若分式方程3131--=+-x xa x 有增根，则a 的值是（ ） A ．4 B ．0或4 C ．0D ．0或-410.如果把分式y x y x +2中y x 、的值都扩大到原来的两倍，那么分式yx yx +2的值扩大到原来的（ ）倍A ．8B ．4C ．2D ．111.如图，在平行四边形ABCD 中，E 在AC 上，EC AE 2=，F 在AD 上，AF DF 2=，如果DEF ∆的面积为2，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．4B ．8C ．9D ．1012.已知，平行四边形ABCD 在直角坐标系内的位置如图所示，且32==BC AB ，，60=∠ABC ，点C 在原点，把平行四边形ABCD 沿x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，经过505次翻转后，点A 的坐标是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3,22525B ．⎪⎭⎫⎝⎛323,22521 C ．()3,1008D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛323,1008二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填入对应的表格内.13.等腰三角形的一个内角是100，那么它的底角的度数是__________.14.若多项式m x x +-522有一个因式为)1(-x ，那么=m ________.15.平行四边形ABCD 的周长为24，对角线BD AC 、相交于点,AC OE O ⊥，作交E AD 与点,连接CE ,那么DEC ∆的周长为11题图12题图yx16.若关于x 的方程1262+-=-x x ax 无解，则=a _______________. 17.已知0132=+-a a ，求=++343242a a a _______________. 18.市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买15吨纯净水．由于今年以来茶产地连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了10%，导致配制的这种茶饮料成本上涨40%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为_____________.三．解答题（本大题2个小题，19题8分，20题6分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.19.(1) 分解因式：a a a 9623+- （2）解分式方程：212133x x x x x++=--20.如图，F E 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，CF AE =． 求证：四边形DEBF 是平行四边形.四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上. 21.先简化，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+-+÷+-1111222x x x x x ，其中21-=x .22.阅读理解：材料一、对于二次三项式222a ax x ++可以直接用公式法分解为2)(a x +的形式，但对于二次三项式13-24+x x ，就不能直接用公式法了，我们可以把二次三项式13-24+x x 中23x 拆成222x x +，于是有()()()11112x 12x 13-2222222422424-+--=--=-+-=+--=+x x x x x x x x x x x x . 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫拆项法． （1）请用上述方法对多项9724+-x x 进行因式分解;材料二、把一个分式写成两个分式的和叫做把这个分式表示成部分分式，如何将13-12-x x表示成部分分式？设分式1113-12++-=-x n x m x x ，将等式的右边通分得：())1)(1()1(11)1(-+-++=-+-++x x nm x n m x x x n x m ）（）（ 由())1)(1(13-12+--++=-x x n m x n m x x 得⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧=--=+21,13n m n m n m 解得,所以12111312+-+--=--x x x x . （2）请用上述方法将分式)2(1234-+-x x x ）（写成部分分式的和的形式.23.某服装店用24000元购进了一批衬衣，又用10800元购进了一批T 裇，已知衬衣的数量是T 裇数量的2倍，衬衣单价比T 裇单价贵10元． （1）该商家购进衬衣和T 裇各多少件？（2）商家决定把衬衣和T 裇的标价和定为250元，要使衬衣和T 裇卖完后的总利润率不低于30%，则衬衣最低标价多少元？（利润率=利润÷成本）24.如图，已知平行四边形ABCD 中，DE ⊥BC 于点E ，DH ⊥AB 于点H ，AF 平分∠BAD ，分别交DC 、DE 、DH 于点F 、G 、M ，且DE=AD ，5,3==AB CE .（1）求线段CF 的长度;（2）求证：CE DG AB +=．五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25.如图直线6-+=x y 交直线6+=x y 轴于点A ，直线6-+=x y 与直线x y 2=相交于点B ，直线6+=x y 与直线x y 2=相交于点C ：（1）求点B 的坐标;（2）求三角形ABC 的面积;（3）若点P 是直线x y 2=上的动点，当ABP ∆的面积等于AOC ∆的面积时，求点P 的坐标.平行四边形D E F G 和ABC Rt ∆如图放置在同一直线上，点E 与点A 重合，9=AB ，3=DE ,2=DG , 60=∠=∠C G , 90=∠B .平行四边形DEFG 从如图所示状态开始向右沿AB 方向以每秒1个单位的速度平移，设运动的时间为t ,直到点E 与点B 重合为止： （1）①线段EG 的长度为_________；②当=t _________时，点F 恰好运动到AC 上；（2）若平行四边形DEFG 与ABC Rt ∆重叠部分的面积为S ，直接写出整个运动过程中S 与t 之间的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围；（3）在整个平移过程中，是否存在某一时刻，使以G C A 、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.命题人：冉磊 罗江军 审题人：余志渊(备用图)。
重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题含答案
2017年重庆一中高2019级高一下学而去期末考试数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、圆224x y +=与圆226890x y x y +-++=的位置关系为A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离2、若,a b R ∈且1ab =，则下列不等式恒成立的是A ．2a b +≥B ．222a b +>C ．2b a a b +≥D ．112a b+≥ 3、为了解重庆一中1800名高一学生的身体生长的状况，用系统抽样法抽取60名同学进行检验，将学生从11800进行编号，若已知第1组抽取的号码为10，则第3组用简单随机抽样抽取的号码为A ．60B ．70C ．80D ．904、下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是ˆ0.7yx a =-+，则a = A ．10.5 B ．5.25 C ．5.2 D ．5.155、已知等比数列{}n a 的前项和为n S ，且1234,2,a a a 依次成等差数列，若11a =，则5S =A ．16B ．31C ．32D ．636、若圆的方程为2260x y x +-=，则过点(1,2)的所有弦中，最短的弦长为A ．12B ．1C ．2D ．4 7、已知在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2co s c o s b A a B c +=，则c =A ．1B ．2C ．3D ．48、右边程序框图的算法思路于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值，执行如图所示的程序框图，若输入01231,1,2,3,a a a a ====4504,5,1a a x ===-，则输出y 的值为A ．15B ．3C ．3-D ．15-9、若关于x 的不等式ax b <的解集为(2,)-+∞，则关于的不等式230ax bx a +->的解集为A ．(,3)(1,)-∞--+∞B ．(,1)(3,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(1,3)-10、已知实数[0,1],[0m n ∈∈，则关于x 的一元二次方程224420x mx n n +-+=有实根的概率是A ．14π-B ．4πC ．32π-D ．12π- 11、若平面区域200340x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A． B． C ．4 D12、（原创），已知，在直角梯形ABCD 中，//,,,223B C A D B C C D B A D A B B C π⊥∠===,动点P 在以C 为圆心且与直线BD 相切的圆上运动，若AP AB AD αβ=+，则αβ+的取值范围是A ．[0,1]B ．[0,2]C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若6104a a +=，则15S =14、若向量(1,2),(3,),//()a b m a a b =-=+，则实数m =15、右图茎叶图表示的是甲乙两人在5次总和测评中的成绩，其中一个数字被无损，则乙的平均成绩超过甲的概率为16、（原创）已知实数,x y 满足2240x y xy ++-=，则33x y -的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知两直线1:(3)453l m x y m ++=-和2:2(5)80l x m y ++-=.（1）若12//l l ，求实数m 的值；（2）当1m =时，若31l l ⊥，且3l 过点(1,4)，求直线3l 的方程.18、（原创）（本小题满分12分）数列{}n a满足11()n a a n N ++==∈. （1）求证：数列{}2n a 是等差数列，并求出{}n a 的通项公式； （2）若12n n n b a a +=+，求数列{}n b 的前n 项和. 19、（原创）（本小题满分12分）十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M 名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图（1）求表中p 的值和频率分布直方图中a 的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在[)20,25和[)35,40的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.20、（本小题满分12分）在ABC ∆中，030,B AC ∠==.（1）若045A ∠=，求AB 的长；（2）求ABC ∆的面积的最大值.21、(原创)（本小题满分12分）已知直线:2230()l x my m m R +--=∈.（1）判断直线l 与圆224690x y x y +--+=的位置关系，并说明理由； （2）求实数m 的取值范围，使得总能找到一个同事满足下列条件的圆与直线l 相切：①面积为π；②其某条直径的两端点分别在两个坐标轴上.22、（原创）（本小题满分12分）已知平面上的曲线l 及点P ，在l 上任取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到曲线l 的距离，记作(,)d P l .（1）求点(3,4)P 到曲线22:4l x y +=的距离(,)d P l ； （2）设曲线222221,(11):(1)1(12)(1)1(21)y x l x y x x y x ⎧=-<<⎪-+=≤≤⎨⎪++=-≤≤-⎩，求点集{|2(,)3}S P d P l =<≤所表示图形的面积；（3）设曲线1:0(11)l y x =-≤≤，曲线222:1l x y +=，求出到两条曲线12,l l 距离相等的点的集合12{|(,)(,)}P d P l d P l Ω==.。
一中数学
重庆一中初2017级16—17学年度下期开学数 学 试 题（考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--ab ac a b 44,22，对称轴为直线a b x 2-=．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的表格中． 1．2017的相反数是（ ▲ ）． A ．2017B ．2017-C ．20171D ．20171-2．下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）．A ．B ．C ．D ．3．函数21--=x x y 中自变量x 的取值范围是（ ▲ ）． A ．1≥x B ．2x > C ．1x ≥ 且2≠x D ．2≠x4．下列运算正确的是（ ▲ ）．A ．651a a -=B ．532a a a =⋅ C ．235()a a = D ．632a a a ÷= 5．重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别为（ ▲ ）．A ．39.5，39.6B ． 40，41C ． 41，40D ． 39，416．分式方程xx x -=--23252的解是（ ▲ ）． A ．2-=x B ．2=x C ．1=x D ．1=x 或2=x7．若反比例函数xy 1=的图象上有两点P 1（1，1y ）和P 2（2，2y ），那么（ ▲ ）． A ．021>>y yB ．012>>y yC ．021<<y yD ．012<<y y 8．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长为（ ▲ ）． A ．11 B ．13 C ．11或13 D ．以上答案都不对9．如图，将周长为12的DEF ∆沿FE 方向平移1个单位得到ABC ∆，则四边形ABFD 的周长为（ ▲ ）．A ．10B ．12C ．14D ．1610．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（ ▲ ）．A ．21B ．23C ．25D ．29 11．小明从二次函数cbx ax y ++=2的图象（如图）中观察得到了下面五条信息：①>abc ；②032=-b a ；③042>-ac b ；④0>++c b a ；⑤c b <4；则其中结论正确的个数是（ ▲ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个12．在3-、2-、1-、0、1、2这六个数中，随机取出一个数记为a ，那么使得关于x 的一元二次方程2250x ax -+=无解，且使得关于x 的方程1311x a x x+-=--有整数解的所有a 的值之和为（ ▲ ）． A ．1- B ．0 C ．1 D ．2二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．春节黄金周期间，重庆两江国际影视城推出“陪都风情”秀，吸引众多游客前来观看民俗表演，体验老重庆的独特魅力．据统计，黄金周前四天，景区共接待游客720000以上．其中720000用科学计数法表示为 ▲ ．14．计算：=---︒-60cos2)31(823▲ ．15．如图，在平行四边形ABCD中，5=AB，2=AD，︒=∠60B以点B为圆心，BC为半径的圆弧交AB于点E，连接DE，则图中阴影部分的面积为▲ ．（结果保留π）16．从1-，0，1，2这4个数中，随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b，则使得关于x 的一次函数baxy+=不经过第一象限的概率为▲ ．17．不览夜景，未到重庆．山城夜景，早在清乾隆时期就已有名气，被时任巴县知县王尔鉴，列为巴渝十二景之一．在朝天门码头坐船游两江（即长江、嘉陵江），是游重庆赏夜景的一个经典项目．一艘轮船从朝天门码头出发匀速行驶，1小时后一艘快艇也从朝天门码头出发沿同一线路匀速行驶，当快艇先到达目的地后立刻按原速返回并在途中与轮船第二次相遇．设轮船行驶的时间为)(ht，快艇和轮船之间的距离为)(kmy，y与t的函数关系式如图所示．问快艇与轮船第二次相遇时到朝天门码头的距离为▲ 千米．18．在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点F为DE的中点，连接FA，FB，线段FB与AC交于点G，过B作BH⊥DE交DE的延长线于点H，若3=BH，1:3:=GCAG，则AFG∆面积为▲ ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．如图，BDC∆与CEB∆在线段BC的同侧，CD与BE相交于点A，ABC ACB∠=∠，AD AE=，求证：BD CE=．EDACB19题图20．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，重庆一中在初三学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D ．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有 人，图2所示的扇形统计图中B 部分对应的圆心角是 度，请补全图1所示的条形统计图；（2）如果学校共有学生4800名，那么请你估计不了解雾霾天气知识的学生人数．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21． 计算：（1）()()()23323a a a -+-+ （2）32962252-+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x22．如图，一次函数2+-=x y 的图象与反比例函数的图象ky =交于A ，B 两点，与x 轴交于点C ，已知23．某水果商在今年1月份用2.2万元购进A 种水果和B 种水果共400箱.其中A 、B 两种水果的数量比为5:3.已知A 种水果的售价是B 种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完.（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱A 水果至少卖多少元？（2）若A 、B 两种水果在（1）的条件下均以最低价格销售，但在实际销售中，受市场影响，A 水果的销量还是下降了%38a ，售价下降了%a ；B 水果的销量下降了%3a ，但售价不变.结果A 、B 两种水果的销售总额相等.求a 的值.24．若整数a 能被整数b 整除，则一定存在整数n ，使得an b=，即a bn =，例如：若整数a能被101整除，则一定存在整数n ，使得101an =，即101a n =，一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”，他的特征是先将数字每两个分成一组，然后计算奇数组之和与偶数组之和的差，如果差能被101整除，则这个数能被101整除，否则不能整除.当这个数字是奇数位时，需将这个数末位加一个0，变为偶数再来分组。