猜想教学在小学数学课堂中的运用

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猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用

猜想验证的数学方法在小学教学中的探索与运用刘　剑(金岭镇中村完小　山东　招远　265400)【摘要】猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说:“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。

”因此,数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力。

【关键词】小学数学教学;猜想验证;数学思想方法;数学知识;主动探索猜想验证是一种重要的数学思想方法,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。

它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。

数学方法理论的创导者波利亚曾说,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。

在有些情况下,教猜想比教证明更重要。

因此,在小学数学教学中,我们应当重视“猜想—验证”这一重要思想方法的渗透与培养。

数学猜想并不是胡思乱想,基本思维模式是:问题—反复思考—联想—顿悟?—?提出猜想—验证结论。

正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家———常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。

”因此,小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索、获取数学知识的能力,促进学生创新能力的发展。

那么,教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢?一、猜想是儿童认识的开始,没有正确的感知就不可能认识事物的本质和规律。

心理学研究表明:学生感知越丰富,建立的表象越清晰,就越能发现事物的规律,获得知识。

因此,教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料,引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看,使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识,建立清晰的表象,搭建起知识结构物化与内化的桥梁,促使学生形成初步的猜想。

例如我在教学分数的基本性质的时候,我是这样设计教学的:用故事情景引入,用猜测的方式,激发学生的学习兴趣,增强解决问题的现实性。

还学生一个发现“真理”的机会——浅析猜想在小学数学课堂教学中的作用

住的观众。迫不及待地希望魔术师揭开谜底，在这种氛围和气氛下，学生的好奇心被挑起，学习自然有了动力。既然要猜想，那
啊。妈妈说：你猜猜啊， “ 他们呢，每个人都
一
么教师首先要设置一个情景或说个故事，
让学生能够代入进去，从而积极思考。比如
个饭碗，两个人就用一个盛汤的碗，三
．芒是・．ｄ曼 ’・芒是－
“ 芒曼
黑
数年来，数学学科一直处于非常重要的地位，在改革开放最初，流行一句话： “ 学好数理化，走遍天下都不怕。” 数学的
重要性可见一斑。那么猜想什么呢？概括
二、猜想” “ 能培养学生的创新意识正是由于很多学者，敢于猜想，敢于创新，不墨守成规，没有将自己的思维禁锢住，才解决了很多数学难题，比如哥德巴赫猜想。在教学中运用猜想，同时也可
汁地想老师是怎么做到的。老师在这个时
候就慢慢揭开谜底。这个时候，老师就像是
一
在一定程度上也可以培养学生处理现实
问题的能力。再比如说，自己举例子，用可以问，如果有一天，你回家了，看到妈妈在
洗碗．可能会问。妈怎么洗那么多碗你妈
个技术高超的魔术师，而学生是被吸引
ｓｕｘｅｄｈｉｈｕａｓｉｊｅ
☆ 畿拖籀筵 ☆数学大世界
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浅析猜想在小学数学课堂教学中的作用
浙江省天台县实验小学于海峰
曼鼻毫钿’ Ｊ易蔓 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ・气曼．艺ｌ ● 曼是・・甚芒 “ 蔓曼曼毫Ｅ曼．蔓ｌ基．已妻

猜想验证思想方法在小学数学课堂中的运用

猜想验证是一种重要的数学思想方法，在数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的运用，以此激发学生的学习兴趣和探究欲望，增强学生主动探索、获取数学知识的能力，提升学习效果。

例如《神奇的莫比乌斯带》一课：教师出示一幅情境图：一个纸环的内侧有一块面包屑，外侧有一只蚂蚁。

给出问题：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？生：纸环有两个面，面包屑在里面，蚂蚁在外面，吃不到。

师：下面老师变个魔术，请仔细观察。

教师先把纸环剪断，接着把纸条一端扭转180°，再与另一端粘接起来。

师：现在蚂蚁能不能吃到面包屑？生：能。

师：有什么方法验证这个猜想吗？学生先独立验证，然后小组合作交流，最后汇报验证过程和结论。

生1：我用笔从蚂蚁所在的位置开始画，发现不用爬过纸环的边缘，能到达面包屑那里，说明蚂蚁能吃到面包屑。

生2：我发现从纸环任意一点出发，不用爬过纸环的边缘都能到达任何位置。

师：同学们真善于发现和总结，通过简单一扭，帮助蚂蚁顺利地吃到了面包屑，太神奇了。

你们知道其中的奥秘吗？学生小组讨论后进行汇报分享。

生：普通的纸环有两个面，神奇的纸环只有一个面。

这一教学环节中，教师激发学生探究的欲望和兴趣，学生在引导下进行猜测验证，得出结论。

通过小组讨论交流，发挥小组团队的智慧和能动性，从而发现蚂蚁能吃到面包屑的奥秘：普通的纸环有两个面，神奇的纸环只有一个面。

师：把普通纸环和莫比乌斯纸环沿着二分线剪开，猜一猜分别得到什么？生1：我猜测普通纸环会变成两个普通纸环，莫比乌斯纸环会变成一个更大的莫比乌斯纸环。

生2：我认为普通纸环和莫比乌斯纸环都会变成两个纸环。

生3：普通纸环会变成两个普通纸环，莫比乌斯纸环会变成一个更大的纸环，但不是莫比乌斯带。

师：用行动来验证这些猜想吧。

生：普通纸环剪开后变成了两个普通纸环，莫比乌斯纸环变成了一个大纸环，我用画一画的方法验证发现，得到的新纸环不是莫比乌斯带。

这一教学环节中，教师提出问题后，不急于让学生动手探究，而是先让学生充分发挥想象力进行大胆猜测，等学生在心里初步建立模型后，再给予充分的时间和空间，去探究、交流、验证猜想。

小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式

小学数学“猜想-验证-归纳-运用”课堂教学模式3、通过观察、实验、探究等方式，让学生自主猜测并提出假设，然后进行验证。

二）、验证——用“证”实猜想，加深理解在学生提出猜想后，需要进行验证。

验证的过程不仅可以证实猜想的正确性，也可以发现猜想的不足之处，进一步加深对知识的理解。

验证的方式可以多样化，例如：1、通过具体的实验或观察来验证猜想的正确性。

2、通过逻辑推理和数学证明来验证猜想的正确性。

3、通过举反例来验证猜想的不正确性。

三）、归纳——总结规律，提高抽象思维在验证了多个猜想后，学生可以对这些猜想进行总结，找出其中的规律。

通过归纳的过程，可以提高学生的抽象思维能力，培养学生发现问题本质的能力。

四）、运用——将知识运用到实际生活中在学生掌握了一定的数学知识后，需要将其运用到实际生活中。

例如，通过解决实际问题，让学生发现数学知识的实用性和重要性，提高学生的数学应用能力。

四、模式的实施方式：在教学实践中，可以通过以下方式来实施“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式：1、引导学生提出猜想，并进行验证和总结。

2、通过课堂讨论、小组合作等方式，让学生分享归纳出的规律和知识。

3、通过实际问题的解决，让学生将所学知识应用到实际生活中。

通过这种教学模式，可以激发学生的研究兴趣，提高学生的数学思维能力和创新能力，培养学生的实际应用能力，从而达到更好的教学效果。

在实际操作中，我们经常会遇到问题，需要提出猜想和假设，并通过实践来验证。

为了提高学生的“猜想”能力，我们应该遵循以下几个基本原则。

首先，我们应该给学生足够的时间和空间来进行猜想。

学生在课堂上应该是研究的主体，我们应该改进教师讲授和学生练的方式，引导学生进行猜想。

数学猜想是学生对数学问题的主动探索，我们应该创造平等民主的课堂氛围，尊重学生的猜想，鼓励他们畅所欲言，调动他们的研究积极性和主动性。

其次，我们应该允许学生出错。

数学研究是一个动手实践、合作交流和自主探索的过程。

小学数学教学中猜想的作用

小学数学教学中猜想的作用培养学生的猜想意识，引导学生进行积极的猜想，正是培养学生进行知识再发现和再创造的良好开端。

在数学教学中，教师可以把”引导学生进行猜想”作为一种教学手段，促使学生积极参与学习的过程，主动地获取知识。

猜想是激发学生创造性思维的有力武器，那么我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展，来引导学生积极主动地参与学习的全过程呢？我们应根据不同的教学内容，抓住不同的时机，创设猜想的情景，让学生去大胆猜想。

下面结合本人实际的教学谈谈运用猜想的方法和体会。

1.让猜想走进课堂1.1 有利于激发学生兴趣，提高学习效益。

由于猜想是在已有的事实经验基础上的合情推理，它建立的基础是旧知识，又具有目标指向性，加速了知识的迁移和建构，所以它对新知的发现具有强力的推进作用，可以更好的巩固新知。

在教学活动中设置一系列的开放题，让学生调动头脑中已有的数学信息（概念、性质等），大胆猜想，并对之进行移动和重组，从而获得突破性的结论。

另外猜想是一种探索性活动，它切合学生的心理需求，学生急于求知，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。

1.2 有利于开发学生智能，发展创新能力。

猜想离不开想象能力和创新精神，学生要从已知猜想未知，要从没有猜想出有，需要大胆想象自由发挥，不受条条框框的制约和思维定势的束缚，这是一种探索性活动，具有一定的规律和方法。

在探索中，这些规律和思维方法的实践与领悟，也就是学生智能与创新能力得到不断发挥和提高的过程。

2.要为学生刨设宽松的氛围.让学生敢猜著名的教育家苏霍姆林斯基曾经说过；”在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。

”其实在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。

我们现在提倡并致力于加强”创新教育”，从小就得保护并发展学生这一种强烈愿望，而不是去抑制甚至去抹杀儿童创新的良好萌芽。

可量我们不难发现，现在刚入学的一二年级学生绝大多数敢说、敢问，可谓”初生牛犊不怕虎”，而到五六年级，学生似乎变得少年老成，沉默寡言。

猜想,一切探索发现的源泉——“猜想”在小学数学教学中的运用

一
能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经
过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如，著名的 “ 德巴赫猜想 ” 。因此，小学数学教学中，用猜哥等在运
系列的自主猜想，发了跳跃思维，快了知识形成诱加
江苏兴化市垛田中心小学（２７４解中华２５５）
数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在
它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。不
行，再量出三四个直径的长度，看可不可以围成这个
１“ ．猜想” 在新课引入中的运用。
在众多引入新课的方法中，猜想引入 ” 以它独有 “ 的魅力，很快地扣住学生的心弦，其情绪高涨，能使思维活跃，生良好的学习动机，而步入学习的最佳境产从地。如在 “ 圆面积的计算 ” 学中，先让学生猜一猜圆教我
内容，启了思维的闸门，思维处于亢奋状态。开使
想，有这样一道题：学校围墙外面是大片长５，只羊可在多大面积吃到草？” 绳米这学生们动手寻找答案，很快提出猜想：要求这只羊可 “
在多大面积吃到草，就是求以绳长５米为半径的圆的面
问：个小正方形的面积是多少？（２这个大正方形的这ｒ）面积是多少？（ｒ４２）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（面积＜ｒ）圆４２。教师问：划、点，到底是多少呢？比４一那大家知道吗？在我们就来探讨解决这个问题。过猜现通想，生初步勾勒出知识的轮廓，整体上了解所学的学从

浅谈“猜想”在小学数学教学中的运用

浅谈“猜想”在小学数学教学中的运用作者：李海来源：《新课程·小学》2014年第04期牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想，就做不出大胆的发现。

”数学猜想实际上是根据已有的事实运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。

数学猜想能缩短解决问题的时间，能获得数学发现的机会，能锻炼数学思维。

《义务教育数学课程标准》要求：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，培养学生合情推理能力和初步的演绎推理能力。

”因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学的发散思维，激发学生主动参与数学知识探索的潜能。

一、猜想在新课引入中的运用在引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，激发学生的好奇心，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。

例如，“学校围墙外面是大片草地，一只羊拴在桩上，绳净长3米，这只羊可在多大面积吃到草？”首先，我让学生分成小组，用课前准备好的铁钉和绳子模仿羊吃草的轨迹，动手寻找答案。

很快学生提出猜想：“要求这只羊可在多大面积吃到草，就是求以绳长3米为半径的圆的面积。

其次，我让学生再思考看有没有不同的见解，又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出心裁。

他说：“羊吃草有无数种情况。

”并画出了一组大小同心圆图形，这组图形拼在一起也得出了同样的结论，同时也意外收获无数条圆周构成了圆的面积。

这种通过学生动手操作，画图猜想的导入极大地激发了学生的兴趣和创造能力。

二、“猜想”在新知学习中的运用在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，得出结论。

如，在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。

问“要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？”学生经过观察、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个圆。

“猜想-验证”在小学数学教学中的运用

新校园XinXiaoYuan摘要：“猜想———验证”不仅是学生学习数学知识的重要方法，而且是一种重要的数学思想。

本文归纳了在小学数学教学中运用“猜想—验证”的四个途径，即在问题情境中感知（操作感知、创境感知），在观察分析中猜想（沟通新旧知识间的联系、个例启发），在举例、动手操作中验证，在引导中归纳。

关键词：小学数学；猜想；验证“猜想———验证”是一种重要的数学思想方法。

正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。

”数学猜想并不是胡思乱想，基本思维模式是：问题情景—观察分析—提出猜想—验证结论—归纳总结。

一、在问题情景中感知心理学研究表明：学生感知越丰富，建立的表象越清晰，就越能发现事物的规律，获得知识。

因此，教学中要给学生提供充足的能揭示规律的感性材料，引导学生动手做、动脑想、动口说、动眼看，使学生在做一做、算一算、想一想、说一说、看一看中获得丰富的感性认识，建立清晰的表象，促使学生形成初步的猜想。

1.操作感知如在“长方形面积计算公式”教学中，让学生拿出课前准备好的24张l平方厘米的正方形纸片，然后用这24张纸片拼成尽可能多的长方形，拼好后逐一按长、宽、面积等数据填在记录表格中。

这样，通过拼、量、填、算、说，学生进一步初步感知了长方形的面积。

至此，猜想长方形的面积已是水到渠成。

2.创境感知在“加法交换律与结合律”教学中，教师提出问题：大猴上午吃3个桃子，下午吃4个桃子，小猴上午吃4个桃子，下午吃3个桃子。

大猴小猴谁吃得多？学生发现：大猴小猴吃的桃子的总数相等，即3+4=4+3。

学生观察等式左右两边的特点，初步感知了加法交换律。

二、在观察分析中猜想波利亚曾说过：“一个孩子一旦表示出某些猜想，他就把自己与该题连在一起，会急切地想知道自己的猜想正确与否。

于是，便主动地关心这道题，关心课堂上的进展。

”因此，在学生大量感知且形成丰富的表象后，教师要给予学生充足的时间和空间，让学生根据自己的感知，用自己的思维方式自由地观察思考、分析推理，逐步从感性认识上升到理性认识，然后相互交流讨论，形成合理的猜想。

猜想在小学数学探究性学习中的运用

猜想在小学数学探究性学习中的运用玉环县城关三合潭小学胡小静摘要：转变学生的学习方式是课程改革的核心。

探究性学习融合了新课程倡导的各项思想，探究性学习需要学生进行合理的猜想。

本文首先阐述了探究性学习和数学猜想的特点，然后从四个方面分析猜想在小学数学探究性学习中的必要性，最后分别例举了猜想在探究性学习中的具体运用。

关键词：猜想；探究性学习；小学数学教学；传统的教学方式以接受学习为主，它的学习内容往往是以定论的形式直接呈现出来的，学生是知识的接受者。

这就意味着，接受学习强调的是接受和掌握的被动一面。

若长期地过于强调单一的接受学习，其结果必然导致人的主体性、能动性、独立性不断销蚀、冷落和忽视发现与探究，压抑了学生的好奇心和自主学习的愿望，学生不再积极探究，而是“逆来顺受”，扭曲了学习的价值，丧失了儿童的创造力。

新课程正是致力于改变这种状态，引导学生理解知识的意义，发展其创造性思维，形成积极的学习态度和正确的价值观，把自主、合作、探究这些对儿童成长很重要，但曾经被忽略的东西凸现出来，变成教师的自觉追求，使学生的学习过程更多成为学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程。

转变学生的学习方式是课程改革的核心。

新课程所倡导的“自主性、合作性、探索性”的学习方式为主，把思考还给学生，让创新走进课堂，促进学生知识与技能、情感、态度和价值观的整体发展。

探究性学习融合了新课程的倡导的各项思想，受到越来越多的老师欢迎，是近几年来各界大力提倡的学习方式之一。

而探究性学习需要学生进行合理的猜想。

一、探究性学习和数学猜想的特点研究性学习是学生主动探究问题的学习，它具有现实性、自主性、探索性、创造性和开放性等特点。

探究性学习由三个要素组成：一是强调学习者的主体地位和主动精神。

与被动的重复性学习相比，主动学习含有明显的创造成分。

二是强调掌握学习的策略和学习的方法。

探究学习是独立发现、独立探究的过程，对老师的依赖性大大减少，便于形成个人独特的学习习惯和学习风格。

猜想在小学数学教学中的作用

猜想在小学数学教学中的作用猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的知识和材料作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式。

猜想是一种创造性的思维活动，它既是科学发现的先导，也是实现问题解决的一种重要手段。

数学向来以严谨、精确著称，凡是编入数学教科书的数学知识都是经过严格证明、百分之百正确的，结构严谨文字精练的定理、性质、法则、公式等等。

长期以来我们过分强调数学的严谨性和科学性，从数学教材到授课到考试都强调现成知识的获取，学生习得的数学变成了定义、定理、法则、公式的堆砌，按部就班的推理和演算，以及为了应付考试的解题训练。

学生的学习方式单一被动，缺少自主探索、合作学习、独立获得知识的机会，偏重知识和技能的获得和训练。

学生在学习数学的过程中体会不到数学知识形成的生动过程，体验不到数学知识探索和发现的喜悦，数学成了学生感到厌恶和可怕的累赘和包袱。

要改变这样的教学现况，使学生能自主探索获得知识，能在数学中享受快乐，我们应该将“猜想教学”应用于小学数学教学之中，教师教猜想，学生学猜想，学生由“猜想——验证”式的学习方式获得知识与技能、数学思考的思维方式、解决问题的策略，并且在学习中获得愉悦的有成就感的情感体验。

结合我校开展精品课“称次品”中探究称的方法，我想接下来就“猜想教学”在小学数学教学中的应用谈点个人见解。

（1）通过猜想激发学习兴趣，充分发挥学生学习数学的主体性。

《数学课程标准》强调，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

在小学数学教学中应用“猜想教学”，学生用“猜想——验证”式学习方式学习。

教师呈现利于学生主动进行观察、实验、猜测与验证的数学学习材料，学生大胆猜想，猜想数学规律，猜想特殊性质，猜想解题方法，猜想问题结果，教师继续引导学生进行验证，修正猜想，再验证，学生在不断的猜想——验证的过程中获得数学发现，掌握数学知识。

猜想教学在小学数学教学中的应用

教海拾贝
猜想教学在小学数学教学中的应用
尤溪县实验小学韩少玲
著名科学家牛顿有句名言： “ 没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发现和发明。 ” 数学猜想实际上
小学生的思维特点是以具体思维为主，并且有
好奇好动的心理特点。因此，在教学过程中有目的、有组织地让学生观察、操作，通过摆一摆、量一量等
是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理的推理。数学教育家波利亚曾经说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的，是负责的态度。在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生学习数学的兴趣和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志。在数学教学中如何应用猜想教学呢？下面谈谈本人在实际教学中的一些做法。导入新课。启发学生猜想
《福建教育研究》Ａ２０１３．４
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确，有的错误。教学中我们应引导学生对自己的猜想进行验证，克服盲目猜想，弓ｉ导合理猜想，去探求
新知。
的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。 ” 设计恰当的数学习题，让学生在猜想中进行练习，可以拓展学生的思维发展。培养创新意识。如在学生学习了面积之后，我安排了这样一道练习题：求出下面长方形和正方形的面积。

猜想——验证——归纳——运用

“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学教学模式一、模式的理论依据：牛顿曾经说过:没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现，爱因斯坦的不少发明和理论也都是由一定的猜想而产生的。

《新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。

”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

二、模式的教学目标：1、教师方面：引领数学教师理解《新课程标准》，研究新教材，更好地整体把握教材体系，对教材中的教学内容和呈现方式进行深度思考、重新组合、创造性地用好，达到优化有效，从而进一步提高教师驾驭教材的能力以及科学、合理设计课堂教学方案，从而提高课堂教学效果。

2、学生方面：激发学生学习的兴趣，引导他们积极投身到数学学习的过程中去；数学猜想能缩短学生解决问题的时间，使学生获得数学发现的机会，提升他们的数学思维能力；数学猜想能促使学生产生探究知识的欲望，提高观察、分析问题的能力，增强学生的创造力。

三、模式的操作流程：（一）、知识迁移——有“理”猜想，激活思维学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。

在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。

小学数学课堂猜想教学作用及应用论文

小学数学课堂猜想教学的作用及应用摘要：猜想是展开数学思维过程的重要方法，他是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推想。

在小学数学教学中，合理恰当地运用猜想，可以营造浓厚的学习氛围，激发起学生的学习热情和积极的数学思维，进而增强学生学习的信心。

关键词：课堂教学小学数学猜想牛顿名言：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。

”猜想是数学的灵魂，是培养小学生创新思维的一个重要途径，合理的猜想是解决问题的开始，大胆的数学猜想也是解决问题的源泉。

可见，在数学课堂中进行猜想教学是很有必要的。

作为乡镇教师，如何对学生进行猜想教学呢? 现结合我的教学实践，谈谈让学生去大胆猜想，促进学生数学思维发展的体会。

一、猜想在小学数学课堂教学中的作用猜想能激发学生的自主求知欲在传统教学中，学生学习都是被动的，没有自主学习的欲望，事实证明，当学生愿意自己去探索学习时，学习的效果会事半功倍。

在课堂上让学生运用猜想能力，会激发学生的求知欲，可以很快地抓住学生的注意力和吸引力，调动学生的情绪，让他们思维活跃。

2猜想能培养学生的创新意识正是由于很多学者，敢于猜想，敢于创新，不墨守成规，没有将自己的思维禁锢住，才解决了很多数学难题，比如哥德巴赫猜想。

在教学中运用猜想，同时也可以培养学生的创新意识。

3猜想能拓展学生的思路，培养学生解决问题的能力猜想是一种思维方式，这种思维方式可以拓展学生的思路，小学生大多充满好奇，热爱动手。

在这个时期教授数学可以让学生动手的方法，比如又用小木棍自己学习加减法。

也可以用情景训练，比如模仿小学生去买东西，a身上有六块钱，同桌身上有三块钱，同桌让他去买四块钱的薯片，a自己想买三块钱的可乐，那么同桌需要向他借多少钱？如果借给同桌钱，自己够不够钱买可乐？等等，可以由此引发一系列问题。

用现实中的状况举例子，在一定程度上也可以培养学生处理现实问题的能力，同时也让学生感到有趣的同时，又能有现实感。

在小学数学教学中的猜想作用

谈在小学数学教学中的猜想作用【中图分类号】g323.24 【文章标识码】c 【文章编号】1326-3587（2013）03-0120-01猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，它是一种合情推理，属于综合的带有一定直觉性的高级认识过程。

数学猜想能缩短解决问题的时间，使学生获得更多的数学发现的机会，锻炼学生的数学思维，并且运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情和积极思维，培养学生克服困难的坚强意志，自始至终地主动参与，体会数学知识探索的过程。

一、运用猜想，创设学习情境，激发学生探索求知欲在四年级教授“三角形三条边之间的关系”时，教师设计一个“淘气寄信”这一幽默风趣的动画情境，在交代这一故事起因之后，以“猜猜淘气会走哪条路”设问，童趣十足而又不失自然地唤起了孩子“直路总比弯路近”的生活常识，在把它转换为“弯路总比直路远”之后，提炼成“三角形任意两边长度之和一定大于第三边”这样一个数学猜想。

教师的这一设计不仅把教材与本班学生的生活紧密联系起来，而且自然激发起了孩子寻找答案的兴趣。

当孩子们明确了探索目标，激起了探索欲望之后，教师让孩子们独立思考如何验证后，自己组织起“合作探索”，并让他们在合作讨论后汇报本组的过程与结果；老师并用课件进一步验证孩子们的发现确实具有普遍性。

具体学生生活素材中演绎的问题情境，由此引发猜想能使他们真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是单一的，数学是实实在在的，是与我们的实际生活紧密相连的。

二、运用猜想，丰富教学情境，培养学生探索创新力猜想是数学思维中的一种基本思维方法，“数学事实首先是被猜想，然后才是被证实”正如有了著名的哥德巴赫猜想后，才吸引了一批像陈景润那样的数学家孜孜不倦地去研究，去探索。

在数学发展史上这样的例子还有很多，如摩根的关于地图着色的“四色猜想”，“笛卡尔欧拉公式”正是这些独具魅力的猜想，深深吸引了无数数学家投身其中去研究，去攻克，成为推动数学发展的强大动力。

猜想教学在小学数学课堂中的运用

【摘要】猜想是一种高难度跳跃式的创造性思维，数学猜想实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它的培养是一项复杂的系统工程，它需要教师寓猜想能力的培养于平时的教学之中。我们在教学中要多运用一些猜想，让学生 “ 自己引导思维” ，经历“ 猜想、验证、确定” 的过程，使自己在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。【关键词】鼓励猜想引发猜想提出猜想验证猜想运用猜想【中图分类号】Ｇ６２３．５【文献标识码】Ａ【文章编号】２０９５ — ３０８９（２０１３）０７ — ０１３０一ｏ１
教学・信息
课程教育研究
ＣｏｕｒｓｅＥｄｕｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈ
２０１３年７月中旬刊
猜想教学在小学数学课堂中的运用
苏金材
（福建省泉州市泉港区后龙中心小学福建泉州３６２８００）
著名科学家牛顿有句名言： “ 没有大胆的猜想．就不可能有伟准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆大的发现和发明。 ”猜想是一种高难度跳跃式的创造性思维。在小规。问“ 要研究圃的周长。你想提出什么样的方法？ ” 学生经过观察、学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情思索、动手操作，提出猜想： “ 用绳子量出圆的周长，再量绳子的长和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志。自始至终地主动参度行吗？” “ 把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？” “ 对于这个圆。用绳子量出它的两个直径的长度．试一试能否还围成这个与数学知识探索的过程。圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜导入新课。鼓励猜想圆的周长是不是三、四个直径的长度？ ” 显然这是一个很了不起良好的开端是成功的一半。在众多引入新课的方法中， “ 猜想想：引入 ” 以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，的猜想。教师追问： “ 为什么你要提出这样的猜想？” 学生回答： “ 用思维活跃，产生良好的学习动机．从而步入学习的最佳境地。如在圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越教学“ 分数能否化成有限小数的特征 ” 时，我让学生任意说一个分长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。” 由此可见，通过学数，我便能很快判断出它能否化成有限小数，并让他们用计算器验生一系列的自主猜想．诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程证．这时学生急于知道其中的秘密， “ 这到底是为什么？ ” “ 分数能否四、运用猜想，验证猜想化成有限小数与分数的哪个部分有关昵？ ” 他们有的猜想与分子有在课堂教学中，还可以让学生运用猜想，验证猜想。如把０．１、．３ ……化成分数时．它们的分母是几呢？学生们动手寻找答案。很关．有的猜想与分母有关，有的猜想与分子和分母都有关，这样很０自然地促进了他们探究新知的欲望．便能以极大的热情投入到新快猜想出： ÷ ＝０．１２５＞０．１， ÷＝０．３７５＞０．３；而＝ｏ．１＜０．１的循石ｌＵ课的学习中去，大大提高了课堂教学效率。再如在 “ 圆面积的计算 ” 教学中，先让学生猜一猜圆面积大约在什么范围呢？如图所示，边观察。边猜想提问：这个小正方形的面积是多少？（ｒ２）这个大正方形的面积是多少？（４ｒ２）猜一猜圆面积大约在什么范围呢？（圆面积＜所以分母可能是９。结果验证：１／９＝１＋９＝０．１１１ …… ＝ｏ．１，＝＝１ ÷ ｊ４ｒ２）。教师问：比４ｒ２小一点．那到底是多少呢？大家知道吗？现在我们就来探讨解决这个问题。这样通过猜想。使学生初步勾勒出知识３＝０．３３３ … …＝０．３，＝４ ÷ ９＝０．４４４ ……＝ｏ．４等等计算结果说明自己的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其的猜想是正确的。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也思维处于亢奋状态只可意会。无法言传。二、动手操作。引发猜想五、巩固新知．运用猜想小学生的思维特点是以具体思维为主．且有好奇的心理特点。充分发挥学生的潜在能力是当今素质教育研究的重点。因此．因此，教学过程中有目的、有组织地让学生观察、操作，通过摆一摆、量一量等操作活动。一方面可以满足学生好动好奇的要求，另教师要采取多种手段激活学生学习的内驱力．疏通学生潜能涌动的通道，以求进发出智慧的火花。要想实现这一目标．教师可以充方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。例如“ 余数一定比除数小” 是一个十分重要的概念。教学中，可分利用猜想，在有利于发挥学生的潜能的最佳环节之一——知识调动学生头脑中已有的数学信息（概念、性质），并对之先让学生动手操作，分别拿出９根、１Ｏ根、１１根、１２根小棒，每４根巩固阶段，开拓新思路。从而获得突破性的结论。我经常设摆一个口．可能摆几个口。剩下几根？再让学生列出算式：引导学生进行移动和重组，开放题，引导学生猜想，有这样一道题： “ 学观察思考，在除数是４的除法算式中．余数有几种可能？除数与余计一些活泼的情境题、一只羊拴在桩上，绳净长５米，这只羊可数的大小有何关系？从中你猜测出什么结论？为了使学生真正理解校围墙外面是大片草地，学生动手寻找答案，很快学生提出猜想： “ 要 “ 余数一定要比除数小” 的道理，此时我们引导学生进一步猜想：当在多大面积吃到草？ ” 米为半径的圆的除数是５时，余数有几种可能？除数是６呢？除数是７呢？为什么？求这只羊可在多大面积吃到草，就是求以绳长５９＋４＝２ … … １面积。过了一会儿，又有一位学生提出的猜想更为新颖别致、别出

小学数学教学中的猜想与验证

小学数学教学中的猜想与验证数学猜想是依据已有的数学知识和数学知识，对未知的数学规律和结论进行推测的一种数学方法。

猜想是一种合情推理，它是科学发现的必经之路，也是学生学好数学的一种有效手段。

在小学数学教学中，教师应重视数学猜想的教学，使学生在数学猜想中体验数学发现的真实过程，培养学生主动探索、积极思考的良好品质，同时提高学生的猜想能力。

一、小学数学教学中猜想的重要性1.激发学生学习数学的兴趣在小学数学教学中，教师通过引导学生进行猜想，可以激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到数学学习中。

例如，在学习“圆的周长”这一节内容时，教师可以引导学生猜想圆的周长与直径之间的关系，并让学生通过实验进行验证。

学生在操作的过程中会发现圆的周长总是直径的三倍多一些，从而对圆的性质有一个深刻的认识。

这种教学方式可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。

2.培养学生的创新意识在小学数学教学中，教师通过引导学生进行猜想和验证，可以培养学生的创新意识。

学生在猜想和验证的过程中，需要开动脑筋，发挥自己的想象力，提出自己的观点和想法。

同时，学生还需要通过实验、观察、分析等方法来验证自己的猜想是否正确，这需要学生具备一定的观察能力和动手能力。

这种教学方式可以培养学生的创新意识和创新能力。

二、小学数学教学中猜想的策略1.创设情境，引导学生猜想在小学数学教学中，教师可以通过创设情境来引导学生进行猜想。

例如，在学习“分数的加减法”这一节内容时，教师可以让学生自己提出一些分数的加减法问题并进行猜想和验证。

通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣和积极性，使学生积极主动地参与到数学学习中。

2.提出问题，鼓励学生猜想在小学数学教学中，教师可以提出问题来鼓励学生进行猜想。

例如，在学习“三角形的高”这一节内容时，教师可以让学生自己画出一些不同类型的三角形并标出其高，然后让学生根据自己画出的三角形进行猜想和验证。

通过这种方式，可以培养学生的观察能力和思维能力，使学生更好地掌握三角形的相关知识。

小学数学教学中学生猜想能力的培养

大胆猜想激活课堂摘要：现阶段的小学数学教学倡导自主探究的学习方式，培养学生的自主探究能力和创造性思维能力。

猜想能调动学生的学习积极性，提高教学效益，还有利于培养学生的创造性思维，培养学生的创新能力。

因此，在教学中我们应当教会学生学会猜想，培养学生的猜想能力，为他们营造大胆猜想的课堂氛围。

关键词：小学数学课堂教学猜想培养现阶段的小学数学教学倡导学生自主探究的学习方式，培养学生的自主探究能力及创造性思维能力。

小学数学新课程标准指出“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。

”应该通过“观察、实验、猜想、证明等数学活动”发现并获得数学知识。

因此在小学数学教学中，我们经常应用“猜想教学”，使学生在“猜想——验证”的学习过程中获得知识与技能。

那么何为猜想呢？猜想就是根据已有的知识和经验进行联想，通过比较和类比，假设或预测结论，它是一种创造性的思维活动，是实现问题解决的一种重要手段。

因此，我们在小学数学教学中应该尤为重视学生猜想能力的培养。

首先，我们来讨论猜想在小学数学教学中的重要意义：1、猜想能激发学生的学习兴趣。

在教学过程中我们应用“猜想”教学方法，能调动学生的好奇心，激发他们的学习兴趣，调动学习积极性。

如，在教学加法交换律时，出示等式28+17=17+28，引导学生观察等式，然后写出51+14 14+51猜一下，它们能用等号连接吗？学生验证。

在这个环节中学生表现的非常积极主动。

然后接着问你发现了什么？引导学生进一步猜想验证，整个过程中，学生的表现非常踊跃，自主性很强。

学生通过观察、猜想、验证，获得数学知识，在整个过程中同时体验了学习数学的乐趣。

2、猜想能培养学生的创新能力。

在数学学习中，猜想主要是根据学生已有的数学知识和经验，通过对问题的观察和比较，对新知识或规律的一种预测或假设。

在这个过程中学生充分调动自己已有的知识经验，通过观察比较，进行联想，假设、预测出新的知识或结论。

这个过中，它促进知识的同化和顺应的进行，加速了知识的迁移和建构，培养了学生的创新能力。

浅谈“猜想”在小学数学教学中的运用

二、 “ 猜想 ” 在新知学习中的运用
在学生学习数学知识的过程中．加入 “ 猜想 ” 这一
在多大面积吃到草？ ” 学生们动手寻找答案，很快学生提出猜想： “ 要求这只羊可在多大面积吃到草，就是求
圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长
量的创造潜能。对他猜想的构思、生成过程及其所经历的体验也只可意会。
可见，老师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力。使学生在认识所学知识、理解所
学知识的同时，智力水平不断提高。雨
２。他。。６ — 多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“ 要研究圆的周长，你想提出什么样的方法？ ” 学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想： “ 用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？ ” “ 把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？ ” “ 对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还围成这个

在小学数学课堂中培养学生的猜想验证能力

教学篇•经验交流教育创新是时代发展要求，小学数学教学形式也应有所调整革新，验证猜想学习关乎学生数学学习效率，因此教师需要重视培养学生的验证猜想能力，假使学生验证猜想效果较差，那么课堂教学进度难以把控。

为了增强学生的猜想验证能力，教师还需要创新教学方式，针对性地增强数学教学效果，本文主要针对小学数学课堂教学相关问题展开研究并提出看法。

小学阶段相较于幼儿阶段，学生学习实践与学习内容较多，父母督促学习的机会不多，因此还需要培养学生的自主学习能力，否则可能导致其学习态度松懈，难以高效地学习数学知识。

一、培养学生猜想验证的原则1.知识性原则只有当学生对小学相关数学基础知识有一定了解后，他们才能实施猜想验证，若缺乏这些基础知识的支撑，学生就没有能力去实施猜想验证。

这里所说的基础知识包括以下几方面：（1）基本技能；（2）基本活动经验；（3）基本思想等。

可以说知识基础属于猜想验证的载体，而猜想验证则是基础知识的提炼。

小学数学基础越稳定，学生针对事物的猜想就越透彻。

因此，在培养学生验证猜想意识的时候，教师需要利用知识性层面，全方位提高学生对数学基础知识的吸纳能力。

2.质疑性原则一般情况下，质疑性原则主要指的是在课堂教学的时候，教师会针对性地为学生设计问题，从而实现对学生质疑精神的培养。

利用设疑、激疑来增强学生的猜想能力，或者是有效提高学生发掘问题的水平。

爱因斯坦曾说过：“只有那些善于发现问题的人，以及提出问题的人，才能够产生创新的冲动。

”所以，教师若是需要培养学生的猜想验证水平，就需要以质疑性原则为基础。

二、猜想验证的教学方法若是想要提高学生的猜想验证水平，则需要在对学生建立猜想验证环境的同时，让学生学会对各类型猜想验证方法的利用。

因此，本文总结了以下相关猜想验证的教学方法。

1.举例验证法举例验证法主要讲的是数学教师通过指引学生利用案例的形式来证明自己的猜想是否合理正确。

如，在进行“商不变规律”的教学过程中，数学教师指导学生通过小组讨论自行设计了以下两道数学题目：问题（1）16÷4=4，160÷40=4，1600÷400=4问题（2）4÷2=2，40÷20=2，400÷200=2根据上述问题，对以下相关问题进行解答：（1）根据上述两组题目，其中哪些部分发生了变化，哪些部分没有发生变化？（2）根据上述两组题目，分别从左向右，从右向左，你能发现哪些规律？（3）根据上述两组题目，你发现的这些规律和自己的猜想是否一致？如果一致请说明原因。