第六章同步电动机的稳态分析

ɺ 在时间相位上， 90°电角度， 在时间相位上，ɺ a 滞后于 Φa以90°电角度，若不计定子 E ɺ 90° ɺ 同相位， ɺ 铁耗, ɺ 铁耗, Φa与 I 同相位，则 Ea 将滞后于 I 以90°电角度于是 亦可写成负电抗压降的形式， 亦可写成负电抗压降的形式，即
(6—6) (6 6)
将式(6 6)代人式(6 5)， 将式(6—6)代人式(6 5)，可得 (6 6)代人式(6—5) (6—7) (6 7) 式中，Xs称为隐极同步电机的同步电抗， 式中，Xs称为隐极同步电机的同步电抗，Xs=Xa+Xσ，它 称为隐极同步电机的同步电抗 是对称稳态运行时表征电枢反应和电枢漏磁这两个效应的一 个综合参数。不计饱和时，Xs是一个常值 是一个常值。 个综合参数。不计饱和时，Xs是一个常值。 15a和 表示与式(6 5)和式(6—7) (6—5)和式(6 7)相对应的相量 图6—15a和b表示与式(6 5)和式(6 7)相对应的相量 15a 15c表示与式(6—7)相应的等效电路。 15c表示与式(6 7)相应的等效电路 15c 图，图6—15c表示与式(6 7)相应的等效电路。从图6—15c 可以看出， 可以看出，隐极同步发电机的等效电路由激磁电动势和同步 阻抗Ra+jXs串联组成，其中E0表示主磁场的作用，Xs表示电 阻抗Ra+jXs串联组成，其中E 表示主磁场的作用，Xs表示电 Ra+jXs串联组成 枢反应和电枢漏磁场的作用。 枢反应和电枢漏磁场的作用。
6.1 同步电机的基本结构和运行状态
四、额定值
• • • • • • • 额 定 容 SN —— 指额定运行时电机的输辅出功率 额定电压U 额定电压 N ——指额定运行时定子的线电压 指额定运行时定子的线电压 额定电流I 额定电流 N ——指额定运行时定子的线电流 指额定运行时定子的线电流 额定功率因数——指额定运行时电机的功率因数 额定功率因数 指额定运行时电机的功率因数 额定频率f 额定频率 N —— 指额定运行时电枢的频率 额定转速n 指额定运行时电机的转速， 额定转速 N ——指额定运行时电机的转速，即为 指额定运行时电机的转速 同步转速
二、考虑磁饱和时
考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。 考虑磁饱和时，由于磁路的非线性，叠加原理不再适用。 此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F 此时，应先求出作用在主磁路上的合成磁动势F，然后利用电 ɺ 空载曲线) 机的磁化曲线 (空载曲线) 求出负载时的气隙磁通 及相应 Φ 的气隙电动势
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6.2 空载和负载时同步发电机的磁场
一、空载运行 空载运行时， 空载运行时，同步电机内仅有由励磁电流所 建立的主极磁场。 建立的主极磁场。图6—l0表示一台四极电机空载 l 时的磁通示意图。从图可见， 时的磁通示意图 。 从图可见 ， 主极磁通分成主磁 和漏磁通Φ 两部分， 通Φ0和漏磁通Φfσ两部分，前者通过气隙并与定 子绕组相交链，后者不通过气隙， 子绕组相交链 ， 后者不通过气隙 ， 仅与励磁绕组 相交链。 相交链 。 主磁通所经过的主磁路包括空气隙电枢 电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。 齿、电枢轭、磁极极身和转子轭等五部分。
一、同步电机的基本结构 旋转电枢式 同步电机 旋转磁极式
凸极式
（Cylindrical-Rotor） ）
隐极式
（Salient-pole） ）
6.1 同步电机的基本结构和运行状态
二、同步电机的运行状态
电动机——把电能转换为机械能 把电能转换为机械能 电动机 补偿机——没有有功功率的转换，只发出或吸 没有有功功率的转换， 补偿机 没有有功功率的转换 收无功功率 发电机——把机械能转换为电能 把机械能转换为电能 发电机 同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁 同步电机运行状态， 场与转子主磁场之间的夹角δ，δ称为功率角
ɺ E0
ɺ I
与
同相时
a) 定子绕组电动势、电流和磁动势的空间矢量图 定子绕组电动势、
Ff
A
Z
B0
Y
A相轴线
ns
ns
B
N
S
C
Fa
X
ɺ E0
ɺ I
•
与
同相时
b) 时间矢量图
E 0C Φ0 A
•
•
IC
ω1
• ψ0 = 0° 时间参考轴 IA
•
Φ 0C
•
•
E0A
•
IB
Φ0B
•
E0B
ɺ E0
ɺ I
与
同相时
主极 f I
电枢I
•
Ff
Φ0 Φa
•
•
•
E0
•
•
E
Fa
Ea
Φσ
•
Eσ (Eσ = − j I Xσ )
•
•
•
采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时， 采用发电机惯例，以输出电流作为电枢电流的正方向时， 电枢的电压方程为 (6—5) (6 5) 因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱 因为电枢反应电动势Ea正比于电枢反应磁通Φa不计磁饱 Ea正比于电枢反应磁通Φa 和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流 又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I 和时，Φa又正比于电枢磁动势Fa和电枢电流I，即
c) 时-空统一矢量图
Ff
B0 (Φ 0 )
•
ω1
d 轴
F n ( = F aq )
•
•
I
E0
ɺ E0
ɺ I
与
同相时
d)气隙合成磁场与主磁场的相对位置 d)气隙合成磁场与主磁场的相对位置
B0
A
Te
B
Y
Z
ns
N
B
S
C
X
Fa
ɺ E0
•
ɺ I
•
与
不同相时
a) I滞后于 E0时的空间矢量图
Ff
A
A相轴线
6.1
同步电机的 基本结构和运行 状态
6.2
空载和 负载时同步发 电机的磁场
隐极同 步发电机的电 压方程、 压方程、相量 图和等效电路
第六章 同步电 机
6.3
6.4
凸极同 步发电机的电 压方程和相量 图
同步发 电机的功率方 程和转矩方程
6.5
6.6 同步电机
参数的测定
6.7 同步发电机的运行特性
6.1 同步电机的基本结构和运行状态
ɺ 。E
• •
Ff
F
ka Fa
Φ
E
ɺ 减去电枢绕组的电阻和漏抗压降， 再从气隙电动势 E 减去电枢绕组的电阻和漏抗压降，使 ɺ， 得电枢的端电压 U 即
或
相应的矢量图、相量图和F 16a和 相应的矢量图、相量图和F～E间的关系如图6—16a和6— 间的关系如图6 16a 16b所示 所示。 16a中既有电动势相量 又有磁动势矢量。 中既有电动势相量， 16b所示。图6-16a中既有电动势相量，又有磁动势矢量。故 称为电动势—磁动势图 磁动势图。 称为电动势 磁动势图。
式中，Xd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗， 分别称为直轴同步电抗 式中，Xd和Xq分别称为直轴同步电抗和交轴同步电抗， 它们是表征对称稳态运行时电枢漏磁和直轴或交轴电枢反 应的一个综合参数。上式就是凸极同步发电机的电压方程。 应的一个综合参数 。 上式就是凸极同步发电机的电压方程 。 19表示与上式相对应的相量图 表示与上式相对应的相量图。 图6-19表示与上式相对应的相量图。 引入虚拟电动势 ，使 可得 6-12 由式6 12相量图如图6 20所示。 由式6-12相量图如图6-20所示。由图6-20不难确定 相量图如图 所示 20不难确定
6.4 凸极同步发电机的电压方程和相量图
二、凸极同步发电机的电压方程和相量 图
不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时物理量的关系： 不考虑磁饱和时同步发电机负载运行时物理量的关系： 同步发电机负载运行时物理量的关系
•
•
If
•
Ff
Φ0
E0
•
I
Fa
Fad
Faq
Φad
•
Ead
•
•
E
•
Φaq
•
Φσ
•
Eaq
Eσ
由式6 12可得凸极同步发电机的等效电路， 由式6-12可得凸极同步发电机的等效电路，如图6-21所 可得凸极同步发电机的等效电路 21所 示。
三、直轴和交轴同步电抗的意义
由于电抗与绕组匝数的平方和所经磁路 的磁导成正比， 的磁导成正比，所以 如图6-22所示。对于凸极电机，由于直 22所示。对于凸极电机， 所示 轴下的气隙较交轴下小， 轴下的气隙较交轴下小， Λad> Λaq ，所以 因此在凸极同步电机中， Xad>Xaq，因此在凸极同步电机中，Xd>Xq。 对于隐极电机，由于气隙是均匀的， 对于隐极电机，由于气隙是均匀的，故 Xd≈Xq≈Xs 例题 返回
Z
B
N
ns
ns
Fad
S
C
X
Faq
Fa
ɺ E0
•
ɺ I
•
与
不同相时
时的时b) I滞后 E0 时的时-空统一矢量图
Ff
Φ0
•
ω1
F aq
ψ0
•
•
I
E0
F ad
F a
ɺ E0
•
ɺ I
•
与
不同相时
时得时c) I超前 E0时得时-空统一矢量图
Ff
Φ0
•
ω1
F ad
ψ0
•
Fa
•
I
E0
返回
6.3 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路 • 一、不考虑磁饱和时 同步发电机负载运行时物理量的关系： 同步发电机负载运行时物理量的关系：