数据库范式与关系模式示例
关系模式举例
关系模式举例关系模式是关系型数据库设计中的一个重要概念，用于描述数据库表中的列和它们之间的关系。
下面我将举例说明关系模式的概念。
1. 学生-课程关系模式：一个学生可以选择多门课程，而一门课程可以被多个学生选择。
这个关系模式可以用来描述学生与课程之间的选修关系。
2. 作者-书籍关系模式：一个作者可以写多本书籍，而一本书籍可以有多个作者。
这个关系模式可以用来描述作者与书籍之间的创作关系。
3. 部门-员工关系模式：一个部门可以有多个员工，而一个员工只能属于一个部门。
这个关系模式可以用来描述部门与员工之间的隶属关系。
4. 产品-订单关系模式：一个产品可以被多个订单购买，而一个订单只能购买一种产品。
这个关系模式可以用来描述产品与订单之间的购买关系。
5. 班级-学生关系模式：一个班级可以有多个学生，而一个学生只能属于一个班级。
这个关系模式可以用来描述班级与学生之间的归属关系。
6. 城市-景点关系模式：一个城市可以有多个景点，而一个景点只能属于一个城市。
这个关系模式可以用来描述城市与景点之间的所属关系。
7. 客户-订单关系模式：一个客户可以下多个订单，而一个订单只能属于一个客户。
这个关系模式可以用来描述客户与订单之间的购买关系。
8. 教师-教授课程关系模式：一个教师可以教授多门课程，而一门课程只能由一个教师教授。
这个关系模式可以用来描述教师与课程之间的教授关系。
9. 公司-员工关系模式：一个公司可以有多个员工，而一个员工只能属于一个公司。
这个关系模式可以用来描述公司与员工之间的雇佣关系。
10. 供应商-产品关系模式：一个供应商可以提供多种产品，而一个产品只能由一个供应商提供。
这个关系模式可以用来描述供应商与产品之间的供应关系。
通过以上的举例，我们可以看到关系模式可以用来描述各种不同的关系，从而帮助我们更好地理解和设计数据库表结构。
关系模式的合理设计可以提高数据库的性能和数据的一致性。
在实际应用中，我们需要根据具体的业务需求和数据关系来设计合适的关系模式，以满足数据的存储和查询需求。
数据库范式1NF2NF3NFBCNF（实例）通俗易懂的讲解
数据库范式1NF2NF3NFBCNF（实例）通俗易懂的讲解本⽂对⼤多数初学数据库原理的同学绝对是个⼤福利，哈哈，完完整整的看完此篇博⽂⼀定能够清晰地理解数据库的四⼤范式。
不懂者留⾔相互讨论。
设计范式（范式,数据库设计范式,数据库的设计范式）是符合某⼀种级别的关系模式的集合。
构造数据库必须遵循⼀定的规则。
在关系数据库中，这种规则就是范式。
关系数据库中的关系必须满⾜⼀定的要求，即满⾜不同的范式。
⽬前关系数据库有六种范式：第⼀范式（1NF）、第⼆范式（2NF）、第三范式（3NF）、第四范式（4NF）、第五范式（5NF）和第六范式（6NF）。
满⾜最低要求的范式是第⼀范式（1NF）。
在第⼀范式的基础上进⼀步满⾜更多要求的称为第⼆范式（2NF），其余范式以次类推。
⼀般说来，数据库只需满⾜第三范式（3NF）就⾏了。
下⾯我们举例介绍第⼀范式（1NF）、第⼆范式（2NF）和第三范式（3NF）。
在创建⼀个数据库的过程中，范化是将其转化为⼀些表的过程，这种⽅法可以使从数据库得到的结果更加明确。
这样可能使数据库产⽣重复数据，从⽽导致创建多余的表。
范化是在识别数据库中的数据元素、关系，以及定义所需的表和各表中的项⽬这些初始⼯作之后的⼀个细化的过程。
下⾯是范化的⼀个例⼦ Customer Item purchased Purchase price Thomas Shirt $40 Maria Tennis shoes $35 Evelyn Shirt $40 Pajaro Trousers $25如果上⾯这个表⽤于保存物品的价格，⽽你想要删除其中的⼀个顾客，这时你就必须同时删除⼀个价格。
范化就是要解决这个问题，你可以将这个表化为两个表，⼀个⽤于存储每个顾客和他所买物品的信息，另⼀个⽤于存储每件产品和其价格的信息，这样对其中⼀个表做添加或删除操作就不会影响另⼀个表。
关系数据库的⼏种设计范式介绍1 第⼀范式（1NF）在任何⼀个关系数据库中，第⼀范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满⾜第⼀范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。
数据库三范式举例
数据库三范式举例
x
一、定义
数据库三范式是指结构化查询语言（ SQL）中应用的三种基本规则，旨在降低数据冗余、提高数据库设计的质量。
三范式由英国数据库专家E.F. Codd（1970 年）提出，他把数据库设计的基本要求总结为三范式（1NF、2NF和3NF），这是一种理论性的数据库范式。
二、举例
1NF
1NF是第一范式，也称为“每列具有原子值”，要求每一列的值都是原子性的，也就是不可再进行分解的，否则就要拆开成多个列。
比如：
学生表：
学号 | 姓名 | 年龄 | 性别 | 家庭住址
该表符合1NF，原子值在每一列，比如：学号数字，姓名文本，年龄数字，性别文本，家庭住址文本，都是原子值，不可再分解。
2NF
2NF是第二范式，也称为“全部列完全依赖主键”，它要求表中除主键外，其它的每列都完全依赖于主键，也就是说，除了主键以外，不能有部分依赖于主键的列。
比如：
学生表：
学号 | 姓名 | 年龄 | 性别 | 家庭住址
该表的学号是主键，其它的姓名、年龄、性别和家庭住址都完全依赖于主键，符合2NF。
3NF
3NF是第三范式，也称为“消除传递依赖”，它要求表中不能存在跨行的传递依赖，也就是说，表中的数据列不能依赖于其它的非主键列，如果存在跨行的传递依赖，就要进行表分解，把表分成两张表，不影响数据的完整性和一致性。
数据库范式与关系模式示例
补充讲义一、范式举例BCNF.如：课程号与学号）例4：R(X,Y,Z),F={XY->Z},R为几范式？BCNF。
例5：R(X,Y,Z),F={Y->Z，XZ->Y},R为几范式？3NF。
R的候选码为{XZ,XY}，（R中所有属性都是主属性，无传递依赖）二、求闭包数据库设计人员在对实际应用问题调查中，得到的结论往往是零散的、不规范的（直观问题好办，复杂问题难办了），所以，这对分析数据模型，达到规范化设计要求，还有差距，为此，从规范数据依赖集合的角度入手，找到正确分析数据模型的方法，以确定关系模式的规范化程度。
例1．已知关系模式R(U、F)，其中，U={A,B,C,D,E}; F={AB→ C, B→ D, EC → B , AC→B} ,求（AB）+F.解：设X(0)=AB○1计算X(1),在F中找出左边为AB子集的FD,其结果是：AB→C,B→D∴X(1)=X(0)UB=ABUCD=ABCD 显然，X(1)≠X(0)○2计算X(2),在F中找出左边为ABCD子集的FD，其结果是：C→E,AC→B∴X(2)=X(1)UB=ABCDUBE=ABCDE 显然，X(2)=U所以，（AB）+ F=ABCDE.（等于U，所以AB是唯一候选关键字）例2．设有关系模式R(U、F)，其中U={A,B,C,D,E，I};F={A→D,AB→E,B→E,CD→I,E→C},计算（AE）+解：令X={AE},X(0)=AE○1在F中找出左边是AE子集的FD,其结果是：A→D,E→C∴X(1)=X(0)UB=X(0)UDC=ACDE 显然，X(1)≠X(0)○2在F中找出左边是ACDE子集的FD，其结果是：CD→I∴X(2)=X(1)UI=ACDEI显然，X(2)≠X(1)，但F中未用过的函数依赖的左边属性已含有X(2)的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI.因为，X（3）＝X（2），所以，算法结束。
关系数据库设计理论(关系模式、函数依赖、范式)
函数依赖关系是属性间的一种多对一的关系。 函数依赖关系是属性间的一种多对一的关系。 如果X →Y， X←Y， 是一对一关系。 如果X →Y，且X←Y，则X和Y是一对一关系。
如学号与身份证号。 如学号与身份证号。
7.2
函数依赖
SQL Server 2000
三、函数依赖的几种特例
1、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 、 如果X→Y， 如果X→Y，且Y X→Y 若Y 由于Y 由于Y 称为非平凡函数依赖。 X，则X→Y 称为非平凡函数依赖。
7.1
关系模式的评价
SQL Server 2000
教学（学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩） 教学（学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩）
学号 98001 98001 98002 98002 98003 98003 99001 姓名 李华 李华 张平 张平 陈兵 陈兵 陆莉 年龄 21 21 22 22 21 21 23 系名 计算机 计算机 计算机 计算机 数学 数学 物理 系主任 王民 王民 王民 王民 赵敏 赵敏 王珊 课程名 C语言 高等数学 C语言 高等数学 高等数学 离散数学 普通物理 成绩 90 80 65 70 95 75 85
7.1
关系模式的评价
SQL Server 2000
对于有问题的关系模式， 对于有问题的关系模式，可以通过模式分解的方法使之 规范化， 规范化，上述关系模式如果分解为如下三个关系则可以克服 以上出现的问题。 以上出现的问题。 学生（学号，姓名，年龄，系名） 学生（学号，姓名，年龄，系名） 系（系名，系主任） 系名，系主任） 选课（学号，课程名，成绩） 选课（学号，课程名，成绩） 如何分解关系模式，分解的依据是什么？ 如何分解关系模式，分解的依据是什么？下二节将讨论 这些问题。 这些问题。
数据库范式分解例题及解析
数据库范式分解例题及解析数据库范式是一种设计数据库表结构的理论，旨在减少数据冗余并确保数据的一致性和完整性。
数据库范式分解是指将一个不符合范式要求的关系模式分解成若干个符合范式要求的关系模式的过程。
下面我将以一个简单的例题来解析数据库范式分解的过程。
假设有一个学生信息管理系统，其中有一个包含学生姓名、年龄、性别和所在班级的关系模式（表）StuInfo。
现在我们来分解这个关系模式，使其符合第三范式（3NF）的要求。
首先，我们观察到StuInfo表中存在部分数据冗余。
比如，一个班级内可能有多个学生，如果将班级信息也包含在StuInfo表中，就会导致班级信息的重复。
因此，我们需要将班级信息从StuInfo表中分离出来，创建一个新的班级信息表ClassInfo，包含班级ID和班级名称两个字段。
接下来，我们需要考虑学生信息之间的函数依赖关系。
假设学生姓名和年龄之间存在函数依赖关系，即一个学生的姓名唯一确定其年龄，那么我们需要将这部分数据分离出来，创建一个新的学生信息表Student，包含学生ID、姓名和年龄三个字段。
最后，我们再来看性别字段。
由于性别是一个固定的取值范围（男或女），不会因为其他属性的变化而改变，因此性别并不依赖于其他属性。
所以，性别字段可以留在StuInfo表中，不需要再进行分解。
通过以上分解过程，我们将原来的StuInfo表分解为了三个符合3NF的表，Student表、ClassInfo表和经过部分分解的StuInfo 表。
这样的设计能够减少数据冗余，确保数据的一致性和完整性，提高数据库的性能和可维护性。
总的来说，数据库范式分解是一个重要的数据库设计过程，通过合理的分解可以使数据库表结构更加规范化，减少数据冗余，确保数据的一致性和完整性。
在实际应用中，需要根据具体的业务需求和数据特点来进行范式分解，以达到最佳的数据库设计效果。
第四章 数据库规范化理论(第二节)
其中存在非主属性ROOM#对码的传递依赖， 即：
C#→LNAME, LNAME→ROOM# 因此COURSE不属于3NF。
将COURSE分解为：COURSE1(C#, TITLE, LNAME) 和 LECTURE(LNAME, ROOM#),
则关系模式COURSE1和LECTURE中都没有传递函数依赖，
因此 COURSE1 和 LECTURE 都属于3NF。
16
第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
三、 第三范式（3NF）
至此，关系模式REPORT分解为下列3个属于3NF的一组关系模式：
REPORT1 (S#, C#, MARKS) COURSE1 (C#, TITLE, LNAME) LECTURE (LNAME, ROOM#)
非第一范式的例子如表4-4，可以转换为第一范式如表4-5。
表4-4
研究生
导师
专业
第一个研究生 第二个研究生
表4-5
导师 专业 第一个研究生 第二个研究生
几乎所有的商用关系DBMS都要求关系为第一范式
4
第四章 数据库规范化理论
第二节、 范式理论
一、 第一范式（1NF）
如果关系仅仅满足第一范式的条件是不够的，可能会存在更新异常。
定义：关系模式R∈1NF，若X→Y，且Y⊈ X 时，X必含有候选码，则R∈BCNF。
即 在关系模式R中，若R的每一个决定因素都包含候选码，则R∈BCNF。
由BCNF的定义可知，一个满足BCNF的关系模式有如下特性：
● 每个非主属性对每个码都是完全函数依赖；
● 所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖；
数据库范式(1NF2NF3NFBCNF)详解(20200521130257)
数据库的设计范式是数据库设计所需要满足的规范，满足这些规范的数据库是简洁的、结构明晰的，同时，不会发生插入（insert）、删除（delete）和更新（update）操作异常。
反之则是乱七八糟，不仅给数据库的编程人员制造麻烦，而且面目可憎，可能存储了大量不需要的冗余信息。
范式说明第一范式（1NF）无重复的列所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。
如果出现重复的属性，就可能需要定义一个新的实体，新的实体由重复的属性构成，新实体与原实体之间为一对多关系。
在第一范式（1NF）中表的每一行只包含一个实例的信息。
简而言之，第一范式就是无重复的列。
说明：在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。
例如，如下的数据库表是符合第一范式的：字段1 字段2 字段3 字段4而这样的数据库表是不符合第一范式的：字段1 字段2 字段3 字段4字段字段数据库表中的字段都是单一属性的，不可再分。
这个单一属性由基本类型构成，包括整型、实数、字符型、逻辑型、日期型等。
很显然，在当前的任何关系数据库管理系统（DBMS）中，傻瓜也不可能做出不符合第一范式的数据库，因为这些DBMS不允许你把数据库表的一列再分成二列或多列。
因此，你想在现有的DBMS中设计出不符合第一范式的数据库都是不可能的。
第二范式（2NF）属性完全依赖于主键[ 消除部分子函数依赖]如果关系模式R为第一范式，并且R中每一个非主属性完全函数依赖于R的某个候选键，则称为第二范式模式。
第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。
第二范式（2NF）要求数据库表中的每个实例或行必须可以被惟一地区分。
为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的惟一标识。
数据库三大范式举例理解
数据库三大范式举例理解
数据库三大范式是指在数据库设计中，通过规范化设计，确保数据库表结构的合理性
和一致性。
三大范式是从第一范式（1NF）开始逐步优化实现的，每一级范式的约束条件都是在前一级基础上建立的。
第一范式（1NF）：原子性
第一范式要求每一列都具有原子性，即每一列的数据都是不可拆分的最小单元。
如果
一列数据可以细分成更小的数据单元，就需要将其拆分成不同的列。
例如，一个订单表中
的“商品名称”列如果包含多个商品名字，就应该把它拆分成多个单独的“商品名称”列。
这样可以保证数据的精确性和可用性。
第二范式要求每个非主键列完全依赖于主键，而不是部分依赖于主键。
即，一个表中
的每个非主键列只与主键有关，而不受其他非主键列影响。
例如，一个订单表中，包含商
品ID、商品名称、商品价格、订单数量等信息。
这时候，商品名称和商品价格这两个属性只与商品ID有关，与订单数量无关，因此需要把它们拆分成另一张表，以确保表中的数据不重复，避免出现数据冗余和不一致的情况。
第三范式（3NF）：消除传递依赖
综上所述，数据库三大范式是数据库设计过程中的基本原则，依次达到三大范式可以
提高数据库表结构的合理性和一致性，使数据查询和管理更加方便和高效。
数据库范式例题
数据库范式例题范式是一种关系型数据库设计的规范，它是通过对表结构进行优化来消除冗余数据、提高数据存储和操作的效率的。
常见的数据库范式有1NF、2NF、3NF等。
以下是一个例题：假设我们有一个学生信息表，包含以下字段：- 学生编号（Student_ID）- 姓名（Name）- 性别（Gender）- 年龄（Age）- 班级编号（Class_ID）- 班级名称（Class_Name）- 班主任姓名（Teacher_Name）这个表中存在冗余数据，比如班级编号、班级名称和班主任姓名都与班级相关，而不是与学生本身相关。
因此，可以使用范式将这个表优化为更好的结构。
首先，我们可以使用第一范式（1NF）来消除重复的数据，把表分成两个表：学生表和班级表。
学生表包含以下字段：- 学生编号（Student_ID）- 姓名（Name）- 性别（Gender）- 年龄（Age）- 班级编号（Class_ID）班级表包含以下字段：- 班级编号（Class_ID）- 班级名称（Class_Name）- 班主任姓名（Teacher_Name）接下来，我们可以使用第二范式（2NF）来消除部分依赖，即确保每个非主键字段完全依赖于主键。
在学生表中，班级名称和班主任姓名都只与班级相关，因此我们可以把它们从学生表中移除，放到班级表中。
最后，我们使用第三范式（3NF）来消除传递依赖，即确保每个非主键字段都不依赖于其他非主键字段。
在班级表中，班主任姓名只与班级编号相关，而不是与班级名称相关，因此我们可以把班主任姓名从班级表中移到另一个表中。
最终，我们将这个结构优化为三个表：学生表包含以下字段：- 学生编号（Student_ID）- 姓名（Name）- 性别（Gender）- 年龄（Age）- 班级编号（Class_ID）班级表包含以下字段：- 班级编号（Class_ID）- 班级名称（Class_Name）教师表包含以下字段：- 班级编号（Class_ID）- 班主任姓名（Teacher_Name）通过以上的优化，我们消除了冗余数据、提高了存储和操作的效率，并且让数据库结构更加清晰和规范。
关系模型设计(范式)_图文
第一范式（1NF）：数据库表中的字段 都是单一属性的，不可再分。
字段1
字段2
字段3
字段4
第一范式(1NF)
• 例如，如下的数据库表是符合第一范式的：
字段1 字段第2 一范式字(段13NF) 字段4
第二范式举例
• 假定选课关系表为SelectCourse(学号, 姓名, 年 龄, 课程名称, 成绩, 学分)，关键字为组合关键字( 学号, 课程名称)，因为存在如下决定关系： (学号, 课程名称) → (姓名, 年龄, 成绩, 学分)
这个数据库表不满足第二范式，因为存在如下决 定关系：
(课程名称) → (学分) (学号) → (姓名, 年龄)
关系模式规范化的作用
•
关系数据库的设计主要是关
系模式设计。关系模式设计的好
坏直接影响到数据库设计的成败
。将关系模式规范化，是设计较
好的关系模式的惟一途径。
•
关系模式的规范化主要是
由关系范式来完成的。
关系范式
所谓范式（Normal Form,NF）是指规 范化的关系模式。由规范化程度不同，就产 生了不同的范式。根据满足条件的不同，经 常称某一关系模式Ｒ为“第几范式”。
• 原则：遵从概念单一化 “一事一地”原则，即一个关系 模式描述一个实体或实体间的一种联系。
• 方法：将关系模式投影分解成两个或两个以上的关系模式 。
• 要求：分解后的关系模式集合应当与原关系模式“等价” ，即经过自然联接可以恢复原关系而不丢失信息，并保持 属性间合理的联系。
关键字段 → 非关键字段x → 非关键字段y
数据库范式举例
数据库范式举例
数据库范式是指关系型数据库中不同表之间的数据关系达到一
定标准的程度。
具体来说，就是通过对表进行规范化设计，使得每个表中的数据都符合一定的数据约束规则，以达到数据存储和查询的高效性和准确性。
下面举例说明数据库范式的具体应用：
第一范式（1NF）：表中的所有字段都是单一属性的，不可再分。
比如，一个学生信息表中，姓名和性别是两个不同的字段，而不是一个字段。
第二范式（2NF）：表中的所有字段都必须依赖于表的主键。
举个例子，一个订单表中，订单号是主键，而订单号、产品和数量是一个组合字段，在这种情况下，应该将产品和数量拆分成一个新的表，这样每个表的字段都只与主键相关。
第三范式（3NF）：表中的每个字段都必须直接依赖于主键，而不是依赖于其他非主键字段。
例如，在一个学生选课表中，课程名和教师名是两个独立的字段，而不是依赖于课程编号的字段。
以上就是数据库范式的三个级别，通过对表的规范化设计，使得数据之间的关系更加清晰，查询效率更高。
当然，在实际应用中，范式设计并不是绝对的，也需要根据具体的业务需求进行灵活的调整。
- 1 -。
数据库函数依赖关系模式范式候选键主键码
函数依赖
单击此处添加文本具体内容，简明扼要地阐述你的观点
设R（U）是属性U上的一个关系模 式，X和Y均为U={A1，A2，…， An}的子集，r为R的任一关系，
如果对于r中的任意两个元组u，v， 只要有u[X]=v[X]，就有u[Y]=v
，则称X函数决定Y，或称Y函数依赖 于X，记为X→Y。（补充）
A
U={A ,B,C,D,E,I} F={A->D,AB>E,BI->E,CD->I,E->C}
计算(AE)的闭包
B
令X={AE}, X(0)= AE
C
在F中找出左边是AE子集的函数依赖，
D
其 结 果 是 ： A - > D, E - > C ， 所 以 X(1)=X(0)UDC=ACDE，显然X(1)不
02
设 有 关 系 模 式 R （ U , F ） ， 其 中 U = { A , B , C , D, E , I } 01
F = { A - > D, A B - > E , B I - > E , C D - > I , E - > C }
02
计算(AE)的闭包
设有关系模式R（U,F），其中
感谢观看
THANK FOR YOU WATCHING
演讲人姓名 演讲时间
选键，且为唯一候选键。 • 对于LR类，求出其闭包，若包含所有属性，则为候选键，
若不包含，在找出其中一个属性结合。 • 对于N类，直接加至候选键即可。
• 其中U＝{W,X,Y,Z},F={WX→Y,W→X, X→Z,Y→W} • L:无 • R:Z • LR:w，x，y • N:无 • 先排除z • 在LR中，w的闭包为{w，y，z，x} • x的闭包为{x，z} • y的闭包为{y，w} • wx的闭包为{w，x，y，z} • wy的闭包为{w，y} • xy的闭包为{x，y，z，w} • wxy的闭包为{x，z，y，w} • 由此可见，候选键为{w，wx，xy，xyw} • 可从候选键中选取一个作为主键。
关系数据库范式（1NF,2NF,3NF,BCNF）基本概念
关系数据库范式（1NF,2NF,3NF,BCNF）基本概念定义：符合某⼀种级别的关系模式的集合，表⽰⼀个关系内部各属性之间的联系的合理化程度。
关系模式的范式主要有4种，即第⼀范式（1NF）、第⼆范式（2NF）、第三范式（3NF）和BCNF范式。
满⾜这些范式条件的关系模式可以在不同程度上避免冗余问题、插⼊问题、更新问题和删除问题。
符合⾼⼀级范式的设计，必定符合第⼀级范式。
如符合2NF，必定符合1NF。
把⼀个给定关系模式转化为某种范式的过程称为关系范式的规范化过程，简称规范化。
1. 第⼀范式（1NF）关系模式R中每个属性的值域都是不可分的简单数据项的集合，则称这个关系模式为第⼀范式关系模式1NF。
在任何⼀个关系数据库系统中，第⼀范式都是⼀个最基本的要求。
2. 第⼆范式（2NF）定义：关系模式R是1NF的前提下，每⼀个⾮主键属性都完全函数地依赖于R的键，则R成为第⼆范式关系模式2NF。
例如，关系模式TaobaoPucharsedLog(s_id#, date, buyer_id#, buyer_name, buyer_age, seller_id#, seller_age, goods_id#, goods_name, amount), 其中的键为s_id, buyer_id, seller_id, goods_id四个。
就其中的seller_name属性来说，它仅仅依赖于键seller_id, 和其他键没有关系，即⾮主键属性seller_name部分地依赖于键{s_id#, buyer_id#, seller_id#, goods_id#}，因此TaobaoPucharsedLog关系不符合2NF定义，不是2NF，这将导致三个问题：(1)插⼊异常。
插⼊时必须给定键值，如果键值的⼀部分为空，则导致数据⽆法插⼊。
(2)删除异常。
删除某个信息，整个元组就不能存在了，也必须跟着删除，从⽽丢失了其他信息，产⽣了删除异常，即不应删除的信息也删除了。
(完整word版)数据库范式理解例题
范式分解主属性：包含在任一候选关键字中的属性称主属性。
非主属性：不包含在主码中的属性称为非主属性。
函数依赖：是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。
函数依赖正象一个函数y = f(x) 一样，x的值给定后，y的值也就唯一地确定了。
如果属性集合Y中每个属性的值构成的集合唯一地决定了属性集合X中每个属性的值构成的集合，则属性集合X函数依赖于属性集合Y，计为：Y→X。
属性集合Y中的属性有时也称作函数依赖Y→X的决定因素（determinant）。
例：身份证号→姓名。
部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。
完全函数依赖：在R(U)中，如果Y函数依赖于X,并且对于X的任何一个真子集X'，都有Y不函数依赖于X'，则称Y对X完全函数依赖。
否则称Y对X部分函数依赖。
【例】；举个例子就明白了。
假设一个学生有几个属性SNO 学号SNAME 姓名SDEPT系SAGE 年龄CNO 班级号G 成绩对于(SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO,G)来说，G完全依赖于(SNO, CNO), 因为(SNO,CNO)可以决定G，而SNO和CNO都不能单独决定G。
而SAGE部分函数依赖于(SNO,CNO),因为(SNO,CNO)可以决定SAGE，而单独的SNO也可以决定SAGE。
传递函数依赖：设R（U）是属性集U上的关系，x、y、z是U的子集，在R（U）中，若x→y，但y→x，若y→z，则x→z，称z传递函数依赖于x，记作X→TZ。
如果X->Y, Y->Z, 则称Z对X传递函数依赖。
计算X+ （属性的闭包）算法：a.初始化，令X+ = X;b.在F中依次查找每个没有被标记的函数依赖，若“左边属性集”包含于X+ ，则令 X+ = X+∪“右边属性集”, 并为访问过的函数依赖设置标记。
c.反复执行b直到X+不改变为止。
【数据库】--各个范式的区别
【数据库】--各个范式的区别⼀、定义第⼀范式：关系模式中，每个属性不可再分。
属性原⼦性第⼆范式：⾮主属性完全依赖于主属性，即消除⾮主属性对主属性的部分函数依赖关系。
第三范式：⾮主属性对主属性不存在传递函数依赖关系。
BNCF范式：在第三范式的基础上，消除主属性之间的部分函数依赖⼆、第⼀范式第⼀范式（1NF）：在关系模式R中的每⼀个具体关系r中，如果每个属性值都是不可再分的最⼩数据单位，则称R是第⼀范式的关系。
例：如职⼯号，姓名，电话号码组成⼀个表（⼀个⼈可能有多个电话号码） 规范成为1NF有三种⽅法： ⼀是重复存储职⼯号和姓名。
这样，关键字只能是电话号码。
⼆是职⼯号为关键字，电话号码分为单位电话和住宅电话两个属性 三是职⼯号为关键字，但强制每条记录只能有⼀个电话号码。
以上三个⽅法，第⼀种⽅法最不可取，按实际情况选取后两种情况。
三、第⼆范式第⼆范式（2NF）：如果关系模式R（U，F）中的所有⾮主属性都完全依赖于任意候选关键字，则称关系R 是属于第⼆范式的。
例：选课关系 sc（sid，cid，grade，credit）其中sid为学号， cid为课程号，grade为成绩，credit为学分。
由以上条件，关键字为组合关键字（sid，cid）在应⽤中使⽤以上关系模式有以下问题： a.数据冗余，假设同⼀门课由40个学⽣选修，学分就重复40次。
b.更新异常，若调整了某课程的学分，相应的元组credit值都要更新，有可能会出现同⼀门课学分不同。
c.插⼊异常，如计划开新课，由于没⼈选修，没有学号关键字，只能等有⼈选修才能把课程和学分存⼊。
d.删除异常，若学⽣已经结业，从当前数据库删除选修记录。
某些门课程新⽣尚未选修，则此门课程及学分记录⽆法保存。
原因：⾮关键字属性credit仅函数依赖于cid，也就是credit部分依赖组合关键字（sid，cid）⽽不是完全依赖。
解决⽅法：分成两个关系模式sc（sid，cid，grade），c（cid，credit）。
3nf关系模式例子
3nf关系模式例子
假设我们有一个关于公司员工的数据库。
我们希望设计一个符合第三范式（3NF）的关系模式。
以下是一个例子：
员工（员工号，姓名，出生日期，性别，电话号码，邮件地址）部门（部门号，部门名称，部门经理）
岗位（岗位ID，岗位名称，薪水）
员工部门（员工号，部门号，开始日期，结束日期）
员工岗位（员工号，岗位ID，开始日期，结束日期）
通过上述关系模式，我们可以分解数据，将其存储在多个表中，以减少数据冗余和提高数据一致性。
每个表都有一个主键，确保数据的唯一性。
员工表包含有关员工的基本信息，部门表包含有关部门的信息，岗位表包含有关岗位的信息。
员工部门表和员工岗位表则用于表示员工与部门以及员工与岗位之间的关系，同时还包含了关联的时间信息。
这就是一个符合第三范式的关系模式的例子。
通过这种设计，我们可以更好地组织和管理数据，并确保数据的准确性和一致性。
关系模式举例
关系模式举例关系模式是关系数据库中的基本概念之一，用于描述实体之间的关系。
以下是符合标题内容的十个关系模式示例：1. 学生-课程-教师这个关系模式描述了学生、课程和教师之间的关系。
一个学生可以选修多门课程，每门课程都由一个教师教授。
一个教师可以教授多门课程，每门课程都可以被多个学生选修。
2. 订单-商品-供应商这个关系模式描述了订单、商品和供应商之间的关系。
一个订单可以包含多个商品，每个商品都由一个供应商提供。
一个供应商可以提供多个商品，每个商品可以被包含在多个订单中。
3. 医生-病人-疾病这个关系模式描述了医生、病人和疾病之间的关系。
一个医生可以治疗多个病人，每个病人可能患有多种疾病。
一个疾病可以被多个病人患有，每个病人可以被多个医生治疗。
4. 作者-文章-期刊这个关系模式描述了作者、文章和期刊之间的关系。
一个作者可以发表多篇文章，每篇文章可能发表在不同的期刊上。
一个期刊可以发表多篇文章，每篇文章只能由一个作者发表。
5. 员工-部门-经理这个关系模式描述了员工、部门和经理之间的关系。
一个员工可以属于一个部门，每个部门由一个经理管理。
一个经理可以管理多个部门，每个部门可以有多个员工。
6. 客户-订单-销售员这个关系模式描述了客户、订单和销售员之间的关系。
一个客户可以下多个订单，每个订单由一个销售员负责处理。
一个销售员可以处理多个订单，每个订单只能由一个客户下。
7. 角色-权限-用户这个关系模式描述了角色、权限和用户之间的关系。
一个角色可以拥有多个权限，每个权限可以被赋予多个用户。
一个用户可以拥有多个角色，每个角色可以拥有多个权限。
8. 车辆-驾驶员-路线这个关系模式描述了车辆、驾驶员和路线之间的关系。
一个车辆可以由多个驾驶员驾驶，每个驾驶员可以行驶多条路线。
一条路线可以被多个驾驶员行驶，每个驾驶员只能驾驶一个车辆。
9. 商品-库存-仓库这个关系模式描述了商品、库存和仓库之间的关系。
一个商品可以存放在多个库存中，每个库存对应一个仓库。
数据库范式例题
数据库范式例题1. 介绍数据库范式是一种规范，用于设计和组织关系型数据库中的表结构。
它定义了关系型数据库中各个属性之间的关系和依赖。
范式分为一至五个等级，每个等级都有其独特的规则和要求。
范式的目标是最大程度地减少冗余和数据插入、更新和删除的异常。
在本文中，我们将通过一个例题来说明数据库范式的概念、规则和应用。
我们将讨论如何将一个未经范式化的数据库转化为符合第三范式的数据库。
2. 范例数据库设计假设我们有一个关系型数据库，用于存储学生和课程的相关信息。
该数据库包含以下表格：Students（学生）学生编号姓名课程编号课程成绩1 张三 1 851 张三2 902 李四 2 953 王五 1 80Courses（课程）课程编号课程名称1 数学2 英语3 物理3. 第一范式（1NF）根据第一范式的要求，每个属性的值都应该是原子性的，不可再分的。
在我们的范例数据库中，符合第一范式的要求，因为每个表格中的每个属性都是原子性的。
4. 第二范式（2NF）根据第二范式的要求，非键属性必须完全依赖于键属性。
在我们的范例数据库中，如果我们将学生表拆分成学生表和学生成绩表，可以更好地满足第二范式的要求。
学生表学生编号姓名1 张三2 李四3 王五学生成绩表学生编号课程编号课程成绩1 1 851 2 902 2 953 1 805. 第三范式（3NF）根据第三范式的要求，非键属性不应该存在传递依赖关系。
在我们的范例数据库中，学生表和学生成绩表已经符合第三范式的要求，因为它们没有属性之间的传递依赖关系。
6. 总结通过以上示范，我们了解了数据库范式的概念和应用。
范式化的数据库设计可以提高数据的一致性、完整性和可维护性。
在实际应用中，根据数据的特点和需求，我们可以选择适当的范式等级来设计和优化数据库结构。
范式化并不是唯一的选择，有时候为了提高数据库的查询性能，我们需要进行冗余设计，但也需要权衡冗余带来的数据更新复杂度。
在设计数据库时，我们需要根据实际情况综合考虑各种因素，以达到最佳的数据库设计方案。
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第七章补充讲义一、范式举例BCNF.如：课程号与学号）例4：R(X,Y,Z),F={XY->Z},R为几范式BCNF。
例5：R(X,Y,Z),F={Y->Z，XZ->Y},R为几范式3NF。
R的候选码为{XZ,XY}，（R中所有属性都是主属性，无传递依赖）二、求闭包数据库设计人员在对实际应用问题调查中，得到的结论往往是零散的、不规范的（直观问题好办，复杂问题难办了），所以，这对分析数据模型，达到规范化设计要求，还有差距，为此，从规范数据依赖集合的角度入手，找到正确分析数据模型的方法，以确定关系模式的规范化程度。
例1．已知关系模式R(U、F)，其中，U={A,B,C,D,E}; F={AB C, B D, EC B , AC B} ,求（AB）+F.解：设X(0)=AB○1计算X(1),在F中找出左边为AB子集的FD,其结果是：AB C,B D∴X(1)=X(0)UB=ABUCD=ABCD 显然，X(1)≠X(0)○2计算X(2),在F中找出左边为ABCD子集的FD，其结果是：C E,AC B∴X(2)=X(1)UB=ABCDUBE=ABCDE 显然，X(2)=U所以，（AB）+ F=ABCDE.（等于U，所以AB是唯一候选关键字）例2．设有关系模式R(U、F)，其中U={A,B,C,D,E，I};F={A D,AB E,B E,CD I,E C},计算（AE）+解：令X={AE},X(0)=AE○1在F中找出左边是AE子集的FD,其结果是：A D,E C∴X(1)=X(0)UB=X(0)UDC=ACDE 显然，X(1)≠X(0)○2在F中找出左边是ACDE子集的FD，其结果是：CD I∴X(2)=X(1)UI=ACDEI显然，X(2)≠X(1)，但F中未用过的函数依赖的左边属性已含有X(2)的子集，所以不必再计算下去，即（AE）+=ACDEI.因为，X（3）＝X（2），所以，算法结束。
三、求最小依赖集最小依赖集是对函数依赖集合进行规范的结果，这样才能对一般关系模式进行准确分析。
例1．设函数依赖集F={AB CE,A C,GP B,EP A，CDE P,HB P,D HG,ABC PG},求与F等价的最小函数依赖集。
解：○1将F中依赖右部属性单一化：F1= AB C AB EHB P A CD H GP BD G EP AABC P CDE PABC G○2由于有A C,所以AB C为多余成份：所以F2= AB E HB PA C D HGP B D GEP A ABC PCDE P ABC G○3经过分析认为F2中无多余依赖，则：Fmin=F2为最小函数依赖集。
即Fmin={ AB E ,HB P, A C ,D H, GP B ,D G, EP A , ABC P,CDE P,ABC G}.例2．已知F={A B,B A,B C,A C,C A},求Fmin.解:○1F1= A B A CB A B CC A○2Fmin1= A B A CB AC AFmin2= A B C AB C例3．已知F={A C,C A,B AC,D AC},求Fmin。
解：○1将F中依赖的右部属性单一化：F1= A C C AB A B CD A D C○2由于B A,A C,所以 B C是多余成份。
又由于D A,A C,所以D C是多余成份。
所以 F2= A C C AB A D A因为F2中所有依赖的左部都是单属性，所以不存在依赖左部的有多余属性。
所以 Fmin＝ A C C AB A D A即Fmin＝{A C，C A， B A ，D A}.例4．设有关系模式R(U,F),其中：U={E,F,G,H},F={E G,G E,F EG,H EG,FH E},求F 的最小依赖集。
解：○1将F中依赖右部属性单一化：F1= E G H EG E H GF E FH EF G○2由于有F E,FH E为多余成份：（不是因为有H E，而是，F后面加一个H和不加一样）所以 F2= E G H EG E H GF E F G○3由于F2中，F E和F G以及H E和H G之一为多余，则：Fmin1＝{E G,G E,F G,H G}Fmin2＝{E G,G E,F E,H E} Fmin3，Fmin4同理。
四、求候选码1. 候选关键字求解理论对于给定的关系R（A1,A2,…,An）和函数依赖集F，可将其属性分为四类：L类：仅出现在F的函数依赖左部的属性R类：仅出现在F的函数依赖右部的属性N类：在F的函数依赖左右两边均未出现的属性LR类：在F的函数依赖左右两边均出现的属性定理1：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X(X∈R)是L类属性，则X必为R的任一候选关键字成员。
推论1：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X(X∈R)是L类属性，且X包含了R 的全部属性，则X必为R的唯一候选关键字。
定理2：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X(X∈R)是R类属性，则X不在任何候选关键字中。
定理3：设有关系模式R及其函数依赖集F，若X是R的N类属性，则X必包含在R的任一候选关键字中。
推论2：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X是R的N类和L类组成的属性集，且X+包含了R的全部属性，则X必为R的唯一候选关键字。
2. 单属性依赖集图论求解法（多属性不行）I:关系模式R,R的单属性函数依赖集F。
O：R的所有候选关键字。
算法：○1求F的最小依赖集Fmin。
○2构造FDG(函数依赖图)。
○3从图中找出关键属性集X（X可为空）。
○4查看G中有无独立回路，若无则输出X即为R的唯一候选关键字，转○6，若有，则转○5。
○5从各独立回路中各取一结点对应的属性与X组合成一候选关键字，并重复这一过程取尽所有可解的组合，即为R的全部候选关键字。
○6结束。
3．多属性依赖集候选关键字求解法I:关系模式R及其函数依赖集F。
O:R的所有候选关键字。
算法：○1将R的所有属性分为L,R,N和LR四类，并令X代表L,N两类，Y代表LR类。
○2求X+，若X包含了R的全部属性，则X即为R的唯一候选关键字，转○5，否则，转○3。
○3在Y中取一属性A，求(XA)+.若它包含了R的全部属性，则转○4，否则，调换一属性反复进行这一过程，直到试完所有Y中的属性。
○4若已找出所有候选关键字，则转○5，否则在Y中依次取2个，3个…，求它们的属性闭包，直到其闭包包含R的全部属性。
○5停止,输出结果。
例1．设R＝(O,B,I,S,Q,D),F={S D,D S,I B,B I,B O,O B},求R的所有候选关键字。
解：○1Fmin＝{ S D,D S,I B,B I,B O,O B}.○2构造FDG.S DI BQ O○3关键属性集{Q}. （原始点和孤立点统称关键点。
）○4有两个独立回路，SDS,IBOBI.所以 R的所有候选关键字为：QSI,QSB, QSO,QDI,QDB,QDO.例2. 设R={X,Y,Z},F={X Y,Y X},求R的所有候选关键字。
解：○1Fmin={X Y,Y X}。
○2构造FDG○3关键属性{Z}. ○4有1个独立回路， 1）.候选关键字个数＝各独立回路中结点个数乘积＝2 （1个回路，2个结点）。
2）.候选关键字所含属性个数＝关键属性个数＋独立回路个数＝1＋1＝2。
所以R 的所有候选关键字为：ZX,ZY.例3． 设有关系模式R(A,B,C,D),其函数依赖集F ＝{D B,B D,AD B,AC D},求R 的所有候选关键字。
解：经考虑F 发现，A,C 两属性是L 类属性，由定理知，AC 必是R 的一候选关键字字成员。
又因（AC ）+=ABCD,所以AC 是R 的唯一候选关键字。
例4． 设有关系模式R(A,B,C,D,E,P),F={A D,E D,D B,BC D,DC A},求R 的所有候选关键字。
解：经考察发现，C ，E 两属性是L 类属性，故C,E 必在R 的任何候选关键字中，又P 是N 类属性，故P 也必在R 的任何候选关键字中。
又因（CEP ）+=ABCDEP 所以CEP 是R 的唯一候选关键字。
五、模式分解对存在数据冗余、插入异常、删除异常问题的关系模式，应采取将一个关系X Y Z模式分解为多个关系模式的方法进行处理。
在分解处理中会涉及一些新问题，为使分解后的模式保持原模式所满足的特性，要求分解处理具有无损联接性和保持函数依赖性。
即分解后的关系模式子集，应能通过自然连接运算恢复原状。
1、关系模式规范化时一般应遵循以下原则：（1）关系模式进行无损连接分解。
关系模式分解过程中数据不能丢失或增加，必须把全局关系模式中的所有数据无损地分解到各个子关系模式中，以保证数据的完整性。
（2）保持原来模型的函数依赖关系。
因为这些函数依赖关系是数据模型反映的客观事物的固有属性，一般是不能舍弃的。
（3）合理选择规范化程度。
考虑到存取效率，低级模式造成的冗余度很大，既浪费了存储空间，又影响了数据的一致性，因此希望一个子模式的属性越少越好，即取高级范式；若考虑到查询效率，低级范式又比高级范式好，此时连接运算的代价较小，这是一对矛盾，所以应根据情况，合理选择规范化程度。
2、对模式分解的两个基本要求：模式分解可以提高关系模式的规范化程度，但是必须考虑如下问题：○1避免信息丢失：简单的说，就是模式R分解为R1，R2，…，Rn后，将R1，R2，…Rn自然连接还应该等于模式R。
这就是“无损失联接”准则。
○2避免数据关系丢失：简单地说，就是模式R分解为R1，R2，…，Rn后，函数依赖集合F也被对应分解为F1，F2，…，Fn，应满足F与各Fi（i=1，2，…n）的并集等价，即满足F+=（UFi ）+ 。
这就是“保持函数依赖”准则。
关系模式的规范化过程是通过对关系模式的分解来实现的，但是把低一级的关系模式分解为若干个高一级关系模式的方法并不是唯一的。
在这些分解方法中，只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价的方法才有意义。
3、关系模式分解的三个定义：(1)分解具有“无损联接性”。
(2)分解要“保持函数依赖”。
(3)分解既要“保持函数依赖性”，又要具有“无损连接性”。
规范化理论提供了一套完整的模式分解算法，按照这套算法可以做到：●若要求分解具有无损联接性，那么模式分解一定能够达到4NF。
●若要求分解保持函数依赖，那么模式分解一定能够达到3NF，但不一定能达到BCNF。
●若要求分解具有无损联接性又保持函数依赖，则模式分解一定能够达到3NF，但不一定能达到BCNF。
我们希望最好能够既要“保持函数依赖”，又要具有“无损联接性”，从上面结论可以看到只能达到3NF，至于能否达到BCNF或更高，要看具体情况。