第一学期北师大版九年级上册数学第三章《概率的进一步认识》单元测试卷

第三章概率的进一步认识单元检测试题
一、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
1.有副残缺的扑克牌中只有红心和黑桃两种花色的牌，并且缺张，通过若干次抽取试验知，红心和黑桃出现的频率分别为和，则共有________张红心牌．
2.小红、小明在一起做游戏，需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪刀、包袱、锤子”的方式确定．在一个回合当中两个人都出“包袱”的概率是________．
3.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有到的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是的概率为________．
4.“五一”期间，小明与小亮两家准备从古黄河入海口、马荡风景区、金沙沪旅游度假区中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是________．
5.在一个不透明的口袋中装有除颜色外其余都相同的个黑球和若刚红球，通过多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在附近，则口袋中红球可能有________个．
6.一个口袋里有个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验次，其中有次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个．
7.如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________．
8.已知、可以取、、、中任意一个值，则直线的图象不经过第四象限的概率是________．
9.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字，，，，，）．记甲立方体朝上一面上的数字为，乙立方体朝上一面上的数字为，这样就确
定点的一个坐标，那么点落在双曲线上的概率为________．
10.从、、、中随机抽取一个数记为，再从剩下的三个数中任取一个记为，则点
恰好在反比例函数的图象上的概率是________．
二、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）
11.分别用写有“金华”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“金华文明城市”或“文明城市金华”的概率是（）
A. B. C. D.
12.在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中红球有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（）
A. B. C. D.
13.在一个不透明的袋子中装有个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在，由此可判断袋子中黑球的个数为（）
A.个
B.个
C.个
D.个
14.元旦联欢会上，小明、小华、小聪各准备了一个节目，若他们出场先后的机会是均等的，则按“小明-小华-小聪”顺序演出的概率是（）
A. B. C. D.
15.一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的个白球和个黑球．先从袋中摸出一个球
后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黑球的概率是（）
A. B. C. D.
16.程老师要从包括小张在内的名学生中，随机选取名学生参加执勤，小张被选中的概率是（）
A. B. C. D.
17.一箱灯泡的合格率是，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（）
A.B.
C. D.
18.在一次班会活动中，男生、女生各派一个代表进行了一次摸球游戏，输方表演节目，游戏规则是：用布袋装进个珠子，其中两个红色，两个蓝色，除颜色外其余特征相同，若同时从此袋中任取两个珠子，那么摸到都是同色珠子的就获胜，则男生表演节目的概率是（）
A. B. C. D.
19.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）
A. B. C. D.
20.有、两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，袋中的两只球上分别写了”
细“”致“的字样，袋中的两只球上分别写了”信“”心“的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成”细心“字样的概率是（）
A. B. C. D.
三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）
21.一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随机抽出支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验，重复上述试验多次，发现平均每支圆珠笔中有支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量．22.小华有张卡片，小明有张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为的概率．
23.一个不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外无其他差别．
当时，从袋中随机摸出个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？________（填“相同”或“不相同”）
从袋中随机摸出个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于，则的值是________；
当时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．
24.在一个不透明袋子中有个红球和个白球，这些球除颜色外都相同．
从袋中任意摸出个球，用树状图或列表求摸出的个球颜色不同的概率；
在袋子中再放入个白球后，进行如下实验：从袋中随机摸出个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀．经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在左右，求的值．
25.甲乙两人玩数字游戏，先由甲写一个数，再由乙猜甲写的数：要求：他们写和猜的数字只在，、、，这五个数字中：
请用列表法或树状图表示出他们写和猜的所有情况；
如果他们写和猜的数字相同，则称他们“心灵相通”：求他们“心灵相通”的概率；
如果甲写的数字记为，把乙猜的数字记为，当他们写和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”，求他们“心有灵犀”的概率．
26.口袋中装有个分别标有数字和的小球，口袋中装有个分别标有数字、和的小球．每个小球除数字外其他均相同．甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取出个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若数字之和为奇数，则乙赢．用画树状图或表格的方法求甲获胜的概率．
你认为这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请简要说明理由．
答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11-20：CABAB CDBBA
21.解：∵每支圆珠笔中有支红色圆珠笔，
∴箱子中红色圆珠笔占，
∴估计箱子中红色圆珠笔有：支．
22.解：
∴（抽取的两张卡片上的数字和为）．
23.相同，；当时，即不透明袋子中有个红球和个白球，
画树状图为：
共有种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为，
所以两次摸出的球颜色不同的概率．
24.解：树状图如下所示：
由树形图可知所有可能情况共种，其中个球颜色不同的数目有种，
所以个球颜色不同的概率；由题意可得：，
解得：，
经检验是原方程的解，
所有的值为．
25.解：如图所示：
则他们“心灵相通”的概率为：．根据甲写的数字记为，把乙猜的数字记为，当他
们写和猜的数字满足，则称他们“心有灵犀”，
满足条件的事件是，可以列举出所有的满足条件的事件，
①若，则，；②若，则，，；
③若，则，，；④若，则，，；
⑤若，则，；
总上可知共有种结果，
∴他们“心有灵犀”的概率为：．
26.解：画树状图得：
数字之和共有种可能情况，其中和为偶数的情况有种，和为奇数的情况有种．
∴甲获胜；由可知甲获胜的概率为，而乙获胜，
故游戏对甲、乙双方是公平的．。