苏州市太仓市2014届九年级上期中教学质量调研数学试题

2013~2014学年第一学期期中教学质量调研测试

初三数学

注意事项：

1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题卡范围内，答在本试卷上无效。

2、答题时使用0.5毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚°

一、选择题（每小题3分，共30分）把下列各题中正确答案前面的字母填涂在答题卡上．

1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A．9B．10C．11D．12

2．利用配方法将二次函数y＝x2＋2x＋3化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式为

A．y＝(x－1)2－2 B．y＝(x－1)2＋2

C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x＋1)2－2

3．一元二次方程2x（x－3）＝5（x－3）的根为

A．x＝5

2

B．x＝3

C．x1＝3，x2＝－5

2

D．x1＝3，x2＝

5

2

4．下列等式一定成立的是

A．927

-=B．5×3＝15

C．4＝±2 D．－()24-＝4

5．把抛物线y＝－x2＋4x－3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是A．y＝－(x＋3)2－2 B．y＝－(x＋1)2－1

C．y＝－x2＋x－5 D．都不正确

6．关于抛物线y＝(x－1)2－2，下列说法正确的是

A．顶点坐标（－1，－2）B．对称轴是直线x＝1

C．x>1时y随x的增大而减小D．开口向下

7．若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是

A．m≤1 B．m≤－1 C．m≤4 D．m≤1 2

8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示

那么abc，b2－4ac，a－b，a＋b＋c这四个代数式中值为正数的有

A．1个B．2个

C ．3个

D ．4个

9．△ABC 的边长AB ＝2，面积为1，直线PQ//BC ，分别交AB 、AC 于P 、Q ，设AP ＝t ，△APQ 面积为S ，则S 关于t 的函数图象大致是

10．二次函数y ＝ax 2

＋bx ＋c （a 、b 、c 为常数且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：

给出了结论：

(1)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 有最小值，最小值为－3；

(2)当－12

则其中正确的结论的个数是

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填写在答题卡相应位置上）

11．在函数y ＝4x -中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．

12．x 2＋2x －3＝0的解是 ▲ ．

13．已知一元二次方程x 2－（4k －2）x ＋4k 2＝0有两个不相等的实数根，则后的最大整数值为 ▲ ．

14．已知a 、b 为一元二次方程x 2＋2x －2014＝0的两根，那么a 2＋a －b 的值是 ▲ ．

15．抛物线y ＝4x （2－x ）与坐标轴的交点坐标为 ▲ ．

16．已知a<－1，点（a －1，y 1），(a ，y 2)，（a ＋1，y 3）都在y ＝x 2的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为 ▲ ．（用“<”连结）

17．若关于x 的方程x 2＋(m ＋1)x ＋m ＝0的两根x 1、x 2满足12x x =，则m ＝ ▲ ．

18．将抛物线y ＝x 2＋1的图象绕原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为 ▲ ．

三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19．计算（本题满分8分）

(1)111271812324-- (2)112322131

+-+-+ 20．解方程（本题满分8分）

(1)x 2－4x －1＝0 (2)232111x x x

-+=-- 21．（本题满分6分）

已知关于x 的方程2x 2＋kx －1＝0．

(1)求证：方程有两个不相等的实数根．

(2)若方程的一个根是－1，求另一个根及k 的值．

22．（本题满分6分）

已知二次函数的图象经过一次函数y ＝x ＋8的图象上的点A(7，m)且顶点坐标为（3，－1），求这个

二次函数的解析式．

23．（本题满分6分）

如图，抛物线y ＝x 2－4x ＋k 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴

交于点C(0，－5)．

(1)k ＝ ▲ ，点A 的坐标为 ▲ ，点B 的坐标为 ▲ ；

(2)设抛物线y ＝x 2－4x ＋k 的顶点为M ，求三角形ABM 的面积．

24．（本题满分6分）

已知，a ＝2－3，

求22

2122111

a a a a a a -+-+---的值． 25．（本题满分6分）

根据表格解答下列问题：

(1)a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ，c ＝ ▲ ；

(2)画出函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象，并根据图象，直接写出当x 取什么实数时，不等式ax 2＋bx ＋c>－3成立．

26．（本题满分8分）

一个小服装厂生产某种风衣，售价P(元／件)与日销售量x （件）之间的关系为P ＝160－2x ，生产x

件的成本为R ＝500＋30x 元．

(1)该厂的日销售量为多大时，获得的日利润为1500元？

(2)当日销售量为多少时，可获得最大日利润？最大利润是多少元？

27．（本题满分10分）

如图，在□ABCD 中，AB ＝4，点D 的坐标是(0，8)，以点C 为顶点的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过x

轴上的点A 、B ．

(1)求A 、B 、C 的坐标；

(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D ，求平移后抛

物线的解析式．

28．（本题满分12分）

如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，在对称中心O 处有一钉子．动点P 、Q 同时从点A 出发，点P