九年级数学试卷(14)

（本卷共五个大题，满分150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1.下列根式中，不是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

3. 若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（）

A.2

B.1

C.0

D.

4.若，则可化简为（）

A. B. C. D.1

5.若实数x、y满足，则的值是（）

A.1

B.

C.2或

D. 或1

6.万州科华水泥一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x，

则可列方程（）

A． B．

C． D.

7．方程的两根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长是（）A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定

8.如果相似于，且相似比为，相似于，且相似比为，则与的相似比是（）

A. B. C. D.

9.如图，已知第一个三角形的周长是1，它的三条中线又组成第二个三角形，第二个三角形的三条中线又组成第三个三角形。以此类推，第2009个三角形的周长是( )

A. B. C. D.

10.在直角梯形ABCD中，AD//BC , ,AB=BC，E为AB边上一点，，且AE=AD。连接DE交对角线AC于点H，连接BH，下列结论：①；②

为等边三角形；③；④。其中结论正确的是( )

A. 只有①②

B.只有③④

C. 只有①②④ C. ①②③④

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11. 在实数范围内分解因式 .

12. ，且，则 .

13.若实数a、b满足等式，则 .

14. 若函数是关于x的一次函数，则k= .

15.如图，在ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，，则ABCD的面积是 .

16.如图，直线与两条坐标轴分别交于点P、Q，在线段PQ上有一点A，过A作两条坐标轴的垂线，垂足分别为B、C，若矩形ABOC的面积等于5，则点A的坐标为 .

三、解答题（共4小题，每小题6分，共24分）

17.计算：

18．三边分别为a、b、c，化简

19.解方程

（1） (2) (用配方法)

四、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）

22. 如图，小李晚上由路灯A下的B处走到C时，测得影子CD的长为2米，继续往前走5米到达E处时，测得影子EF的长为3米，已知小李的身高CM为1.8米，求路灯A的高度AB。.

23. 如图，在中，AB=6cm，BC=8cm，，点P从A点开始沿AB边向B以1cm/s 的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使的面积等于？

24. 如图。在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF。

（1）求证：EF∥BC （2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积。

五．解答题（25题10分，26题12分，共22分）

25．万州新世纪在2011年1至10月份的时间销售A、B两种电子产品，已知产品A每个月的售价y（元）与月份x（，且为整数）之间的关系可用如下表格表示：

20

已知产品A的进价为140元/件，产品A的销量Z（件）与月份x之间的关系是z=20x；已知产品B的进价为450元/件，产品B的售价m（元）与月份x之间的关系是m=-20x+750，产品B的销量p（件）与月份x的关系可用如下的图形反映。

已知该商店每个月需固定支出500元得物管杂费以及5个员工的工资，已知员工每人每月的工资为1500元，请结合上述信息解答下列问题：

（1）请观察表格与图像，用我们所学习的一次函数、反比例函数写出y与x的函数关系式，p与x的函数关系式；

（2）试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润W与月份x的关系式，并求出该商店在哪个月时获得最大利润？

（3）为了鼓励员工的积极性，在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工，除了正常工资外，每卖一件A产品，每个员工都提成0.75元；每卖一件B产品，每个员工都提成10元，而B产品的销量将每月增加15x件，请问在第几月时总利润可达到16750元？（参考数据：，）

26．如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，（不考虑点P与G、F重合的情况）．

（1）当x为何值时，OP∥AC ?

（2）你能不能用含x的式子来表示四边形OAHP面积呢？若能，请表示；若不能，请说明理由。

（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）

参考答案

三、解答题（每小题6分，共24分）

17、

18、

19、（1）（2），

20、，

四、解答题（每小题10分，共40分）