《植树问题》课堂实录[1]

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《植树问题》课堂实录

《植树问题》课堂实录一、谈话引入,明确课题大家知道3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。

今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。

(板书课题:植树问题)(设计意图:从学生熟悉的生活知识入手,和学生进行亲切交谈,让学生有兴趣来学习下面的知识。

在不知不觉中导到新课,亲切,自然)二、引导探究,发现“两端要种”的规律1、创设情境,提出问题。

同学们都知道,我们池北三小的新教学楼今年就可以竣工了,这是一件多么令人兴奋的事呀!学校为了美化环境,打算在校园的小路边种树,同学们愿意为学校算算一共要买多少棵树苗吗?可是学校对于买多少棵树苗是有要求的,我们一起来看看吧!(出示例1)(设计意图:让学生从已有的生活经验出发,来学习新的知识,体现的新课标的理念。

同时也倾注了情感体验)师:说说吧学校都有什么要求呢?(生自由说,师相机指导)师:同学们都能明确题意了,真了不起,那么谁能在不计算的情况下猜一猜到底要买多少棵树苗呢?(生自由猜)师:看来同学们头脑中已有了一定的想法了,那么就请同学们做在1号题卡上吧。

(师巡视,找出几种不同的答案让学生板书)可能出现以下几种情况:方法一:100÷5=20(棵)方法二:100÷5=20(棵) 20 +2=22(棵)方法三:100÷5=20(棵) 20+1=21(棵)师:同样的要求出现了几种不同的答案。

同意一、二、三方法的分别把手举起来。

师:看来每种答案还有不少的支持者呢?到底哪一种答案才是正确的呢?我们四人一小组一起来探讨一下这个问题。

杨老师为每个组准备了学具袋。

在小组长的带领下喜欢哪种方法就用哪种方法。

(师伸入到每个小组内去研究)师:同学们探究出结果来了吗?(小组汇报)生:我们小组讨论的结果是21棵。

我们小组采用的画线段的方法,把一条20cm的线段看成100米的小路,把它平均分成20份,用小坚线代表小树,两端都栽的话,我们数了要21棵.师:同学们听明白了吗?有什么想问问他吗?生:有点难,有更简单的方法。

人教版小学数学四年级下册《植树问题》课堂实录

数学广角--植树问题(两端都栽)课堂实录教学内容:数学广角--植树问题例1教学目标: 1.利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。

2.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

重点、难点: 让学生发现棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教具:课件、小纸条、小树、短绳子等教学过程:一、创设情景1、出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。

) 出示招聘启示和校园图片。

师：同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长20厘米的纸条上设计植树方案。

注意:20厘米的纸条代表20米长的小路。

学生尝试解决，全班交流。

生1：我按要求每隔5 米种一棵，我是按两头都种来设计的，就有4个“空”所以我种了5 棵。

师：用画图的方法很容易看出5棵树之间有4个空格，知道了空格数，就知道了树的棵数，很好这个同学很聪明。

生2：我是只种一头的。

有3个空所以我只种了4 棵。

师：这是一种合理的推想，有道理。

还有别的方法吗？生独立思考，全班交流。

生3：我是两头都不种的，有2个空所以我只种了3 棵。

师:你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到:保护环境，人人有责。

[设计意图]课件创设了美丽的生活情境，在课堂中让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，培养了学生创新能力和自主探索能力。

而学生所设计出的不同方案，使学生初步了解到植树问题的几种情况，为学习例题奠定基础。

而老师一两句的环保教育，也适时地教育了学生，使数学与其他学科联系起来，培养了学生的环保意识。

师：但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢?生：因为间隔数不一样，所以种的树的棵数也不一样。

师：看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。

《植树问题》课堂实录

《植树问题》课堂实录【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》P117例1 【教学目标】1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题（两端都种）中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这个关系解决简单的新的实际问题。

2、使学生体验“化繁为简”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学过程】一、联系实际，导入新课师：同学们，刚才不是有同学问我是来自哪个学校吗？现在你知道了吗？生：知道了。

博山区中心路小学。

师：那肯定在博山的什么路上？生：中心路上。

师：我们博山的中心路啊刚刚整修一新，现在路两边正忙着……生：种树。

师：路两边为什么要种树啊？生：能够美化环境……能够吸附汽车尾气……能够乘凉……师：植树啊，不但有这些作用，里面还包含着很多有趣的数学问题呢。

今天啊，咱们就一起来研究一下植树活动中的数学问题（板书：植树问题）。

二、学生探究，展示三种情况（一）出示研究问题师：请看大屏幕（“植树活动中的数学问题”——在一条9米长的小路一边植树，每隔3米植一棵，需要植几棵树？）学生读题。

师：从同学们的眼神中，老师看出你已经有想法了，请你把你的方法在你的练习本上写一写、画一画或者算一算，把这个问题解答一下。

（二）学生自主解答，老师巡视（引导学生想出多种植树方案）师：好，老师看到同学们都写出了自己的做法。

我们经常说——你有一个苹果，我有一个苹果，我们彼此交换，最后每人还是一个苹果，如果你有一种方法，我有一种方法，我们彼此交换之后呢？生：每个人就有了两种方法。

师：所以，现在就请你与小组同学交流一下你的方法，相信你会收获更多的方法。

俞正强植树问题课堂实录

俞正强植树问题课堂实录Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT植树问题发布者：俞正强?发布时间：2015-10-30 16:03:22?阅读（115）?评论（2）?俞正强《植树问题》课堂实录?师：同学们，我们开始上课。

看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段会做的请举手。

（生举手示意。

）师：放下。

（目光注视其中一位）你不会做。

你为什么不会做生：我会做。

师：那你做。

生：20除以5。

师：20除以5等于几（边问边板书）请问为什么要用除法来做（继续追问回答的学生）生：因为是“平均每5米一段”。

师：（引导）因为是一件什么事情啊师生共答：是一件平均分的事情。

所以用除法。

师：你既然会做，为什么不举手生：来不及举手。

师：来不及举手，因为大家举得太快了。

（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题生：三年级。

师：（换一种说法）去年。

（继续抽问其他学生）你呢生：二年级。

师：（换一种说法）前年。

（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊（追问前年会做的那位学生）你为什么比他快一年啊生：我妈妈先教我的。

师：（继续追问去年会做的那位学生）你妈妈为什么不教你啊生：我妈妈不会。

师：同学们，这一道题我们三年级就会了，用20除以5等于4。

为什么用除法呢因为它是一个什么事情啊生：平均分。

师：好。

再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树会的请举手。

师：（巡视一阵，问一位学生）你是来不及还是不举手你确认一下。

师：大家都举手，都会做了。

要不大家把做法写脑子里好不好我请一个小姑娘回答，你们请看看她回答得对不对，好不好生：这应该是除的。

20除以5等于4.师：（板书）20÷5=4（棵）小朋友，有不同意见吗师抽一个小组逐个询问，大家都同意。

师：就一个不同意。

请你说说，你为什么不同意啊生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。

《植树问题》课堂实录

《植树问题》课堂实录王佐学校李冬师：同学们知道3月12日是什么日子吗？生：知道，植树节。

师：植树节这一天人们都会去参加植树活动，植树不仅能美化环境，还能净化空气。

但你可曾注意到植树中也存在着许多数学问题。

今天我们就来学习有趣的植树问题。

你最想研究哪些有关植树的数学问题?生：我想研究两棵树之间的距离.师：你来指一指，你说的两棵树之间的距离指的是什么?生：就是这两棵树之间有多长。

师：也就是两棵树之间的距离有多少，大家听明白了么?在数学上叫做间距。

生：我还想研究有多少棵树。

师：你上来数一数有多少棵树。

生：有7棵树。

师：在数学上叫做棵数。

这幅图上的棵数是几？生：棵数是7。

师：还有么?生：我想研究从第一棵树到最后一棵树一共有多长。

师：是从这里到这里么？（老师在图上比一比）生：是。

师：在数学上它也有自己的名字叫全长。

生：我还想研究两棵树之间有一段，我想知道有多少个这样的一段。

师：你说的一段指什么？是这一个空么？这一个空我们叫它间隔，那有多少个间隔呢？我们一起来数一数。

生：一个间隔、两个间隔、三个间隔、四个间隔、五个间隔、六个间隔。

师：一共有6个间隔，我们把间隔的数量叫做间隔数。

在植树中我们可以研究这么多的数学问题，快来看一看：现在学校的门口有一条50长的小路，想要在路旁每隔5米种一棵小树（两端都种），需要多少棵树苗呢？生：我认为是10棵，一共长50米，隔5米种一棵，50除以5等于10，所以是10棵树苗。

谁还有不同的想法？生：我认为是11棵，50米里面有10个50米，种了10棵，可是要两头种还要多种一棵呢，所以是11棵。

谁还有不同的想法/生：我认为是12棵，刚才说了两头要种，那有10个间隔了，种了10棵，两头再种就是12棵了。

谁还有不同的想法？师：大家说的好像都挺有道理的，那到底是10棵？11棵？还是12棵呢？想一想要研究这个问题，可以用到什么思维策略？生：我们可以用细审词句明题意的思维策略通过圈画重点词语明白题目的意思。

植树问题课堂实录

《植树问题》课堂实录教学内容：教材第117页的例1及第118页“做一做”。

教学目标：1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

2.掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”（即间隔数比棵树少1的情况）。

3.培养学生认真审题的好习惯。

教学重点、难点1.掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

2.掌握已知间隔和全长求棵树的方法，以及已知棵树和间隔求全长的方法。

教具准备：课件教学过程：一、导入师：今天，我给同学们带来了一组图片，看看这组图片中的哪些物体是有规律地排着的….师生：边看大屏，边说规律(围墙、路灯、栅栏、旗杆、护栏、桥墩、台阶) 师：其实在这些有规律的排列中，蕴藏着有趣的数学问题，今天我们就来共同学习植树问题。

师：板书课题：植树问题（课件出示）学生：齐读课题二、新授师：（请学生看大屏）出示题目：在一条10米长的小路一侧栽树，每隔2米载一棵，一共需要多少棵树苗？生：齐读题目师：问：“10米长”指的是什么？生：10米长是路程。

师：总长或着说叫这条路的全长。

师：那“2米”又指的是什么？生：2米叫间隔师：你真聪明。

我们把每两棵树之间的距离叫间隔。

师生同说，师演示师：请你们估计一下需要几棵树苗？生1：5棵。

师：板书生2：3棵。

师：板书生3：4棵。

师：板书生4：6棵。

师：板书生5：9棵。

师：板书师：我们刚才这些同学估计了5种不同树苗的棵数，现在我们来共同验证一下看谁的估计是正确的。

师：请听清楚以小组为单位合作完成，设计植树方案并计算。

师：巡视指导。

师：谁给大家说你设计的植树方案。

大屏演示。

生：我们设计的需要6棵。

先把10米分成5份，因为每隔2米栽一棵。

10÷2=5 ……5个间隔5+1=6（棵）……6棵树师：请看课件，看算式，强调：“间隔”每2棵树之间的距离。

生：“间隔数”数一数一共有5个间隔，这个“5”就表示间隔数。

师：再看这个算式：5+1=6（棵）师：这种植树方案是怎么栽的？生：两头都载师：请同学们观察棵树和间隔数有什么关系？引导学生观察。

有趣《植树问题》课堂实录

有趣《植树问题》课堂实录[教学内容]：人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》四班级下册“数学广角”例1、例2[教学目标]：1、知识与技能目标①让同学通过生活中的事例，经受探究日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

②让同学通过实践操作，学会利用线段图理解和掌控植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的技能。

2、过程与方法目标让同学通过观测、操作、沟通等活动探究新知。

3、情感立场与价值观目标在解决问题的过程中，让同学感受到数学与现实生活的亲密联系，援助同学理解和掌控植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，加强学好数学的信心。

[教学重点]让同学发觉、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简约的实际问题中去。

[教学难点]引导、援助同学建构植树问题的数学模型，解决生活中的简约问题。

[教学用具]：多媒体课件，试验记录表等。

[课前活动]：师：离上课还有两分钟的时间，我们来玩个猜词游戏吧!看看同学们反应快不快?〔老师表演用剪刀剪一根绳子〕生：一刀两断师：思维真机敏，今日咱们借用这个词改写一个字把断开的断改成段数的段。

大家看，刚刚老师用剪刀剪了几次？分成几段？〔2段〕假如我像这样剪2次，分成几段呢？〔3段〕剪3次呢〔4段〕师：不错，反应真快！想像一下，假如像这样剪10次，会分成几段？〔11段〕剪100次呢？〔101段〕那假如我想把这根绳子剪成100段，要剪几次呢？〔99次〕师：回答如此神速，莫非被你们找到规律了吗？生：段数比次数多1。

师：还能怎样说？生：次数比段数少1。

师：同学们真了不得，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。

我相信在今日的课堂上，你们的表现会更让老师赞叹！〔此时铃声响起，上课！〕[教学过程]：一、导入同学们，在阳光明媚的春天，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞明朗的教室里上课，高不兴奋？〔兴奋〕可是啊，在我国的西北和华北地区的小伙伴可就没有这么幸运了，由于啊，他们此时可能正受到沙尘暴的侵扰呢！春季可是沙尘暴的多发季节，同学们在电视里看过沙尘暴吗？我们一起去看看。

人教版小学数学三年级下册课堂实录

《植树问题》课堂实录教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第P117- P118 教学目标：知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

教学重点：理解“植树问题（两端要种、只种一端，两端都不种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：理解“间隔数与棵数之间的关系教学准备：课件教学过程：一、创设原型1、教学“间隔”的含义师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。

（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。

（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、举例生活中的“间隔”师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？生：两棵树之间生2：两个同学之间、钟声…）3、根据生活实景信息回答问题。

（1）公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢？(7棵)（2）庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼？（5层）（3）河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子？（6根）4、引入课题师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔；爬楼梯要几层；铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。

（板书）二、构建模型1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。

师：（右手）我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。

那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢？你能用一个图来展示说明吗？（生作图，展示）2、构建植树问题的数学模型(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗？(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚？（是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。

“植树问题”课堂实录

“植树问题”课堂实录学习必备欢迎下载“植树问题”课堂实录一、创设情境，引入新课1、师：我们都有一双灵巧的双手，他不但可以写字、画画、干活，还隐藏着一些数学知识，下面请大家伸出手来，把手慢慢张开，仔细观察，每两根手指间出现了什么？（空隙），在数学上我们把他叫着（间隔）。

下面请同学们仔细观察动画，看谁观察仔细认真，反应最迅速。

抢答：师：3?根指头，有几个间隔？生：3?根指头，有?2?个间隔。

师：4?根指头，有几个间隔？生：4?根指头，有?3?个间隔。

师：2?根指头，有几个间隔？生：2?根指头，有?1?个间隔。

2、生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？（站队）、彩旗----导课：今天我们一起来学习与间隔有关的植树问题：导入揭题（板书?1：植树问题）二、动手操作，探究新知师：我们的校园非常漂亮，可是校长想进一步绿化我们的校园，打算在校园进行植树活动，怎么样有兴趣吗？师：我们一起来看看学校都有那些要求？1、引例同学们在全长?20?米的小路一边植树。

每隔?5?米栽一棵（两端要栽）。

一共需要准备多少棵树苗？指名学生读题。

全班读题，要求将【关键词】：^p 读出重音。

师：说说吧！学校都有哪些要求？解释：每隔?5?米是指的什么？（间隔）两端都要栽：能比划比划吗？小路的一边：只栽一行数学校需要多少棵数苗，能帮学校算一算吗？试着写在练习本上：展示结果：（1）、20÷5=4（棵）（2）、20÷5=4，4+1=5（棵）（3）、20÷5=4，4+2=6（棵）师：同样的要求出现不同答案，学校到底需要准备多少棵树苗，是?4?棵、5棵、还是?6?棵？动手操作，验证猜想：师：这样吧你们可以小组或同桌探究一下这个问题，听要求：你们可以摆一摆、画一画或模拟实验种一种教师巡视，进行个别指导。

展示汇报模拟实验的方法，并谁出自己的想法。

指名学生在黑板上棒小棒，并说出怎么想的：每根小棒表示一棵树，20?米，每?5?米在一棵，应该有?4?个间隔，要栽?5?棵树。

植树问题(1)课堂实录及教学反思

《植树问题》教学设计大杖子学区宽甸小学刘爽教学内容：人教版第八册117~118页内容教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：理解棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备：课件、纸条、图片课前活动：跟老师做手指操——《手指上课》。

老师：手指上课！注意啦，大门开了，小门开了，2门开了，后门开了，中门也开了，小朋友们全都进来了，教室门开了，老师进来了，全体起立，坐下！报数！1,2,3,4,5,6,7,8。

大家一起做早操，1,2,1，2,1,2,1,2，立定！解散！师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？生：想！师：请举起你的右手。

五指伸直、并拢、张开。

张开的五指中有几个空隙？生：4个！师：数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。

设计意图：让学生认识间隔和间距。

能在你们身边发现间隔吗？教学过程：一、口算11×6= 23+7= 25-15= 21÷3= 280+120=140-30= 0÷65= 250÷50= 21×30= 400÷8+1=10×47÷10= 100÷2-46=限定2分钟做完，同桌互换，找第1个先做完的学生快速说出答案，做的又快有准的学生被评为“口算小能手”，有错的同学当场改正过来。

设计意图：为了保证每个学生都参与口算训练，我准备了口算题卡，同时我还准备了“口算小能手”荣誉卡来激发学生的兴趣。

《植树问题》课堂实录

植树问题教学目标1. 使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际植树问题中探索规律以及找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

教学过程:一、创设情境，揭示课题谈话导入：出示招聘启事：（课件）师板书课题植树问题师：咱们班同学真是太能干了！好，下面咱们来研究植树问题。

二、探究植树法课件出示例题例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？师：同学们植树可是有要求的，谁能说一说都有哪些要求呀？生：全长100米，每隔5米栽一棵，两端都栽。

师：能解释一下“两端要种”吗？生：师：每隔5米是什么意思？生：两棵树之间的距离师：说的很好，两棵树之间的这一段，我们也可以看作一个间隔。

题目的意思我们都理解了，现在请同学们结合条件猜一猜一共需要多少棵树苗。

（大家猜测）你们猜的到底对不对呢？下面大家一起想办法来验证它？咱们可以用画线段的方法来画一画，当然你也可以用其它的方法。

如果画线段100米太长了，不容易画，咱们可以把它缩短成10米、15米、20米、25米这样的小路来画一画，看看每隔5米，都可以栽多少棵树？这样吧，咱们来分工合作，好不好？（好）生独立画一画，师巡视。

汇报：生1：我们组画的是10米的小路，可以栽3棵树。

师：你能说说有几个间隔吗？生1：2个间隔。

生2：我们组画的是15米的小路，有3个间隔，可以栽4棵树。

生3：……师：说得真好，请看大屏幕，你们是这样画的吗？（电脑出示）师：谁来说一说？生说。

师：通过刚才的画一画，填一真，你们能发现什么规律吗？请同桌两个人商量商量。

生：我发现间隔数+1＝棵数师：说得非常好，你们也发现了吗？师板书：间隔数+1＝棵数师：那根据你们刚才的发现，请同学们自己解决刚才的例1，找学生到黑板前板演，其他同学做练习本上。

《植树问题》课堂实录俞正强 (1)

精心整理《植树问题》课堂实录俞正强师：同学们，我们开始上课。

看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段？会生：师：师：你既然会做，为什么不举手？生：来不及举手。

师：来不及举手，因为大家举得太快了。

（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题？生：三年级。

师：（换一种说法）去年。

（继续抽问其他学生）你呢？生：二年级。

师：（换一种说法）前年。

（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊？5米师：大家都举手，都会做了。

要不大家把做法写脑子里好不好？我请一个小姑娘回答，你们请看看她回答得对不对，好不好？生：这应该是除的。

20除以5等于4.师：（板书）20÷5=4（棵）小朋友，有不同意见吗？师抽一个小组逐个询问，大家都同意。

师：就一个不同意。

请你说说，你为什么不同意啊？生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。

生：5棵？生：5棵。

因为0米上面也要种一棵。

师：0米也要种1棵。

第2棵在哪里？第3棵呢？第4棵呢？第5棵呢？师：到底几棵？大家发现没有，我们这么多的小朋友，只有一个小朋友做对，（师边说边走到说5棵的学生处）为什么这么多人说4棵，你偏偏要说5棵呢？生：因为我以前看过一本书，那里面就说是分成5棵的。

师：你们都没看过吗？生：生：第一个要平均分，而第二个在前面那里也要种上一棵树。

师：你们谁自认为能回答得比她好一点？生：一个是问种几棵树，一个是问分几段的。

师：（边说边板书）这是几段的，这是几棵的。

同学们，几段和几棵，有不一样吗？生：有。

棵是以“一个”为单位的，而段是“两个”中间的为一段。

师：同学们，我们平均分是一段一段分的，但是种树的时候是种在哪里的？是种在一个个哪里的？师：师：四段有几个点啊？生：五个。

师：请问，点和段之间有什么关系？生答不出。

师：没关系还是有关系？点多还是段多？生：点多。

师：怎么个多法？生：说到了讲解的说法，但是没有这种。

俞正强《植树问题》课堂实录

植树问题教学目标：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观1、渗透爱绿、护绿的德育教育。

2、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：教具、学具、课件师：同学们，我们开始上课。

看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段？会做的请举手。

（生举手示意。

）师：放下。

（目光注视其中一位）你不会做。

你为什么不会做？生：我会做。

师：那你做。

生：20除以5。

师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？（继续追问回答的学生）生：因为是“平均每5米一段”。

师：（引导）因为是一件什么事情啊？师生共答：是一件平均分的事情。

所以用除法。

师：你既然会做，为什么不举手？生：来不及举手。

师：来不及举手，因为大家举得太快了。

（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题？生：三年级。

师：（换一种说法）去年。

（继续抽问其他学生）你呢？生：二年级。

师：（换一种说法）前年。

（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊？（追问前年会做的那位学生）你为什么比他快一年啊？生：我妈妈先教我的。

师：（继续追问去年会做的那位学生）你妈妈为什么不教你啊？生：我妈妈不会。

师：同学们，这一道题我们三年级就会了，用20除以5等于4。

为什么用除法呢？因为它是一个什么事情啊？生：平均分。

师：好。

再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？会的请举手。

植树问题课堂实录

(1)出示题目。
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
学生小结
教学评价
1、关系式的掌握为第一要务。75%学生掌握。（5分）
2、70%能利用关系式解题。（4分）
3、德育渗透到位（1分）
板书设计
用画线段图表示：
由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）
课堂实录
教学目标
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）
分析线段图解决问题根据线段ຫໍສະໝຸດ 得到道理学生说，教师小结。
棵数与间隔数之间的关系。（找规律）
问题归类，形成知识
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学实录

《植树问题》教学实录一、简单例题入手1、课件出示学校操场边有9棵树排成一行，为了美化校园环境，同学们又在每相邻的两棵树之间摆一盆花，头和尾不摆花，一共摆了多少盆花？师：都能看清楚吧生：能。

师：那个小朋友的声音洪亮、清晰给大家第一下题目？生：读题。

师：大家思考一下，这个题目怎么做呢？可以用画图的方法来解答。

生：思考，并试着去做题目。

教师巡视。

（寻找典型）2、一生板演，其他学生练习本画图。

生讲，师辅助引导花在这里是间隔。

生在自己的练习本上写上间隔两个字。

二、多例题顺序展示，为规律的生成做铺垫A 、假如是100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都不摆花，一共摆多少盆花？生思考后作答师小结教学关键点（要出现一一对应，弧线表示）B 、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都摆花，一共可以摆多少盆花？生思考作答师小结C 、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，开头摆花，而末尾不摆花，一共可以摆多少盆花？… …… …… …生思考作答师小结借助图查看“一一对应”的方法，寻找是树多还是花（间隔）多，引导学生有序认识。

课件展示：下图为这节课的一个重点内容：通过看树是那里的树多出来一棵，花是那里的花多出来一盆，引出观察头和尾是什么？师：质疑看什么地方呢？头和尾，多媒体互动白板重点标出头和尾。

师生共同：引出“一一对应”到头尾对应，树对应树，树对应花，花对应花三种情况。

师：小结分清“间隔”和“棵树”是做题的关键。

你们认可吗？生：高声齐答。

认可。

三、再次加深“间隔”变形重新认识课件出示新题园林工人沿公路一侧植树，一共种了36棵，每相邻两棵树距离是6米，从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：认真读题后思考。

这里面的重点是什么。

生：小组讨论。

生答：找出题目中对应的“间隔”和“棵树”。

师：还有补充的吗？生：还要看清楚头和尾是什么？用一一对应的方法。

师不评价，让生来评价。

生：讲解过程，大家齐欣赏。

数学四年级下册《植树问题》课堂实录

数学四年级下册《植树问题》课堂实录数学四班级下册《植树问题》课堂实录教学内容：人教版义务训练课程标准试验教材四班级（下册）第117---118页例1、例2。

教学目标：1、通过探究发觉一条线段上两端要种和两端不种两种状况植树问题的规律。

2、使同学经受和体验“简单问题简洁化”的解题策略和方法。

3、让同学感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育同学的应用意识和解决实际问题的力量。

一、谈话引入，明确课题师：同学们，母亲节刚过，我们立刻又要迎来一个欢乐的节日──“六一儿童节”，大家愉快而兴奋吗？其实，一年中有意义的日子还有许多，你还知道哪些？能说几个吗？生1：我还知道10月1日是国庆节；生2：1月1日是元旦节；生3：3月12是植树节。

师：很好！大家知道3月12日是植树节，那么你参与过植树活动吗？你知道植树有哪些好处？生：我觉得植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有许多数学问题。

师：太好了！今日这节课，我们就一起来讨论“植树问题”。

（板书课题：植树问题）二、引导探究，发觉“两端要种”的规律1、创设情境，提出问题。

①课件出示图片。

师介绍：这是我县新修的一条大路。

大路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？生1：我觉得可以从一端开头向另一端种；生2：我觉得可以栽一根电线杆，然后，再开头向一端种；生3：我觉得两头都栽电线杆，中间植树。

师：同学们真能干！说出了植树问题的几种状况，下面我们就分别来探究两端都种和两端不种的状况。

出示题目：这条大路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。

一共需要多少棵树苗？①理解题意。

a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b. 理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？师说明：假如把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。

①算一算。

师：现在请大家独立计算一共需要多少棵树苗？①反馈答案。