电路的基本定理
电路基本定律 基尔霍夫定律
电路基本定律基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。
基尔霍夫（电路）定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫（电路）定律既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。
基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。
当基尔霍夫第一、第二方程组联合使用时，可正确迅速地计算出电路中各支路的电流值。
由于似稳电流(低频交流电) 具有的电磁波长远大于电路的尺度，所以它在电路中每一瞬间的电流与电压均能在足够好的程度上满足基尔霍夫定律。
因此，基尔霍夫定律的应用范围亦可扩展到交流电路之中。
电路分析基本定理
具体推导过程如下
2. 根据基尔霍夫定律，计算出等效电流源的电流值。
4. 将计算出的等效电流源和等效电阻代入原电路中， 得到诺顿等效电路。
05 最大功率传输定理
定义
最大功率传输定理是指在给定电源和负载的情况下，传输 线上能够传输的最大功率。
它基于电路分析中的基本定理，用于确定电路中功率传输 的最大值。
电路分析基本定理
contents
目录
• 欧姆定律 • 基尔霍夫定律 • 戴维南定理 • 诺顿定理 • 最大功率传输定理
01 欧姆定律
定义
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定理之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之 间的关系。
详细描述
欧姆定律指出，在纯电阻电路中，流过电阻的电流（I）与电阻两端的电压（U） 成正比，与电阻（R）成反比，即 I=U/R。
诺顿定理适用于任何线性电阻电路，无论其复杂程度如何。
需要注意的是，诺顿定理只适用于线性电阻电路，对于含有 非线性元件或非线性电阻的电路，该定理不适用。
推导过程
推导过程基于基尔霍夫定律和欧姆定律，通过将电路中 的电压源和电流源转换为电流源和电阻的并联形式，最 终得到诺顿等效电路。 1. 将电路中的电压源和电流源转换为电流源和电阻的并 联形式。
适用范围
01
适用于任何线性有源二端网络的分析。
02
特别适用于网络中只关心端口电压和电流的情况。
03
可以简化复杂电路的分析过程。
推导过程
01
02
03
04
首先，将电路中的所有独立源 置零，保留受控源。
然后，计算网络的开路电压。
接着，将网络中的所有独立电 源置零，保留受控源，求出网
电路分析的基本原理
电路分析的基本原理电路分析是电子工程领域中的一项基本技能，它通过对电路中电流和电压的计算与分析，来解决电路设计、故障排除和电路性能评估等问题。
本文将介绍电路分析的基本原理，包括欧姆定律、基尔霍夫定律和戴维南定理。
一、欧姆定律（Ohm's Law）欧姆定律是电路分析的基石。
它说明了电流、电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电路中通过一个电阻的电流是该电阻两端的电压与电阻之比。
数学表达式如下：I = V / R其中，I代表电流（单位为安培），V代表电压（单位为伏特），R 代表电阻（单位为欧姆）。
基于欧姆定律，我们可以通过已知电流和电阻来计算电压，或者通过已知电压和电阻来计算电流。
这对于解决各种电路分析问题非常有用。
二、基尔霍夫定律（Kirchhoff's Laws）基尔霍夫定律是电路分析中另一个重要的原理。
它包括两个定律：基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
1. 基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，KCL）基尔霍夫电流定律指出，在任何一个节点上，进入该节点的电流等于离开该节点的电流之和。
换句话说，电流在一个节点上守恒。
这个定律可以表达为以下方程式：ΣI_in= ΣI_out其中，ΣI_in代表进入节点的电流之和，ΣI_out代表离开节点的电流之和。
基尔霍夫电流定律在解决电路中复杂的电流分配问题时非常有用。
2. 基尔霍夫电压定律（Kirchhoff's Voltage Law，KVL）基尔霍夫电压定律指出，闭合电路中沿着任意闭合回路的总电压之和等于零。
换句话说，电压在一个闭合回路中守恒。
这个定律可以表达为以下方程式：ΣV_loop = 0其中，ΣV_loop代表闭合回路中各个电压源和电阻的电压之和。
基尔霍夫电压定律在解决电路中复杂的电压分配问题时非常有用。
三、戴维南定理（Thevenin's Theorem）戴维南定理是电路分析中一种简化电路的方法。
基本电路定律与定理
基本电路定律与定理电路是电子工程中的基础概念，了解和掌握基本电路定律与定理是学习电子工程的关键。
本文将介绍几个基本电路定律与定理，包括欧姆定律、基尔霍夫定律和叠加定理。
通过对这些定律与定理的理解和应用，能够更好地分析和设计电路。
一、欧姆定律欧姆定律是描述电路中电流、电压和电阻之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电流I等于通过电阻R的电压V与电阻R之间的比值，即I=V/R。
这个关系可以用一个简单的公式来表示，为电流等于电压除以电阻。
欧姆定律的应用非常广泛，例如在电路设计中可以通过欧姆定律计算电阻的大小，也可以通过欧姆定律计算电路中的电流和电压。
欧姆定律为电子工程师提供了分析和解决电路问题的基本方法。
二、基尔霍夫定律基尔霍夫定律是描述电路中电流和电压分布关系的定律。
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律两个方面。
1. 电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）指出，在电路中任意节点处，所有流入节点的电流之和等于所有流出节点的电流之和。
这可以表示为∑Iin =∑Iout。
基尔霍夫电流定律是基于电荷守恒原理的，根据该定律，电流在电路中的分布和流动可以得到合理的解释。
2. 电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）指出，沿着任何一个闭合回路，电压的代数和等于零。
这可以表示为∑V = 0。
基尔霍夫电压定律是基于能量守恒原理的，通过这个定律可以更好地理解电压在电路中的变化和分布情况。
基尔霍夫定律在电路分析和设计中具有重要的作用，可以帮助工程师解决复杂电路中的电流和电压分布问题。
三、叠加定理叠加定理是用来求解复杂电路中电流和电压的重要方法。
叠加定理的基本思想是将复杂电路分解成若干简化的小电路，分别计算每个小电路中的电流和电压，然后将它们叠加得到最终的结果。
叠加定理适用于线性电路，通过将各个源依次置零来计算小电路的电流和电压，所得到的结果叠加即可得到整个电路的电流和电压。
叠加定理是电路分析中的一种重要方法，可以简化复杂电路的计算过程，提高计算效率。
电路的基本概念和定律、定理
基尔霍夫电流定律
总结词
基尔霍夫电流定律也称为节点电流定 律，它指出在电路中，流入一个节点 的电流总和等于流出该节点的电流总 和。
详细描述
这意味着对于任意一个封闭的电路或 节点，所有流入的电流必须等于所有 流出的电流。这个定律是电路分析中 的一个基本原则，适用于任何电路中 的节点。
基尔霍夫电压定律
对于高频交流信号，诺顿定理可能不适用， 因为电路的分布参数效应需要考虑。
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05
CATALOGUE
诺顿定理
诺顿定理的定义
01
诺顿定理：在任何线性无源二端 网络中，对其外部任一节点，流 入该节点的电流代数和等于零。
02
诺顿定理是电路分析中的重要定 理之一，它与基尔霍夫电流定律 （KCL）相似，但适用于更广泛 的电路情况。
诺顿定理的应用
01
02
03
验证电路的正确性
通过应用诺顿定理，可以 验证电路中电流的正确性 ，确保电路设计无误。
电路的组成
总结词
电路的组成包括电源、负载、开关、导线等部分。
详细描述
电源是电路中提供电能的设备，如电池、发电机等；负载是电路中消耗电能的 设备，如灯泡、电机等；开关用于控制电路的通断；导线用于连接各元件，形 成电流的通路。
电路的状态
总结词
电路的状态分为开路、短路和闭路三种。
详细描述
开路是指电路中无电流通过的状态，通常是由于开关未闭合或导线断开等原因造成的；短路是指电流不经过负载 直接由电源正负极流过的状态，会导致电流过大、发热甚至烧毁电源；闭路是指电路中电流正常流通的状态，负 载正常工作。
总结词
基尔霍夫电压定律也称为回路电压定律，它指出在电路中，沿着任意闭合回路的电压降总和等于零。
第五章 电路基本定理
us1
us2
us3
i12 R1 R2 ia2 + ib2 – R3 i13 R1 ia3 R2 R3 ib3 + –
us1
us2
us3
证明
i1 = i11 + i12 + i13
i11 R1 i + a1 – R2 ib1 R3
i12 R1 ia2 R2 + ib2 – R3
i13 R1 ia3 R2 R3 ib3 + –
例如图(a)所示电路，已知电路N的电压-电流关系为
u=i+5.8V，试用置换定理求解电路中支路电流i1、i2。
i1 i
i u
i2
u
(b) (a) 解: 先求出图(a)所示电路N左侧一端口电路的电压-电流 关系，如图(b)所示，端口的节点方程为
1 1 1 ( + )u = × 4 − i 4 6 4
1Ω u（1） ＋ (1) 2i － － ＋
＋
i (2)
2Ω
5A 1Ω ＋ (2) 2i －
上页
＋ u(2) －
下页
例3
封装好的线性电阻电路如 图，已知下列实验数据： 当 uS = 1V , i S = 1 A 时，
＋
uS
－
响应 i = 2 A 当 uS = −1V , i S = 2 A 时， 响应 i = 1 A
iS
NO
i
研究 激励 和响 应关 系的 实验 方法
求 uS =－ V , i S = 5 A 时， 3 响应 i = ？
解
根据叠加定理，有： 代入实验数据，得：
k1 + k 2 = 2 2 k1 − k 2 = 1
第4章 电路的基本定理
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
i i i 1.4 1.2 0.2A u u u 7.2 1.6 5.6V
【例4-4】图示N为线性含源网络。已知：当iS1=8A， iS2=12A 时，响应ux＝80V；当iS1=－8A， iS2=4A时，响应ux＝0V；当 iS1 =iS2 =0A时，响应ux＝－40V。当iS1 =iS2 =20A时，ux为多少？ 解 设网络N内所有独立源作为一组， 所产生的响应分量为ux(3)， iS1和 iS2产 生的响应分量为AiS1与B iS2 。则
uk 为原值
(b)
ik 可以是任意值（电压源特点）
原电路[图（a）]的所有支路电压和电流将满足图(b)的全 部约束关系。若电路只有惟一解，则所有电压和电流保持原 值。
替代定理不适用：
⑴ 电路在替代前后，具有多解；
⑵ 被替代支路中，含有网络N中受控源的控制量， 且替代将使控制量消失。
【例4-6】图a电路中，i1＝4A， i2＝6A， i3＝10A，u1＝80V，
uS u Rin i iS
iS
u
i
uS
N
输入电阻
【例4-5】已知U=68V,求各支路电流。
A
U
I1
1
I3
1
I5
1
I7
1
U2
1
U4
1
U6
1
1
B
I2
I4
I6
I8
解 设 I8＝1A，则
I 7 I 8 1A
电路第4章
B i5 R5 i4 2Ω 20Ω R6 20Ω
第4章 41
_
设
'
C
K us us
'
i5 i5 1 A , 则
' '
u BC ( R 5 R 6 ) i 5 22 V
120 33 . 02
'
3 . 63
i4
'
'
u BC R4
'
'
1 . 1 A i3 i 4 i5 2 . 1 A
－
2i
b
分析： （1）由于原电路接有负载，因此首先断开负载；
（2）由于原电路中含有受控源，只能用外加电压源法 或短路电流法。
第4章 43
解：(1) 求开路电压 1A 1 i + －
u n1 5
2
3 a 2Ω 2i
5Ω 5V
6Ω
+ uoc
－ b
1 5
u n1 ( 1 2
1 5
1 2 1 2
电阻和电压源的串联与电导和电流源的并联可以进行等效变换， 它们可以相互进行等效变换。维宁定理和诺顿定理统称为等效 发电机定理。
例4.3：求下图的诺顿等效电路。 解：<1> 求短路电流isc <2> 求等效电导Geq
i
2u1
3
i sc 10
3
A
1
isc
2
u1
a uoc
实验模拟
1A
b
+ 29.13Ω 48.89V －
解： （1）求开路电压uoc (2) 求等效电阻
10Ω 20Ω 1KΩ
电路三大基本定律
电路三大基本定律电路三大基本定律电路是由电子元件连接而成的，它们可以用来控制电流和电压的流动。
在研究电路时，我们需要了解一些基本定律。
这些定律被称为“基本定律”，是研究电路的重要工具。
本文将介绍三个基本定律：欧姆定律、基尔霍夫定律和基尔霍夫环路定理。
一、欧姆定律欧姆定律是最基础的电路定律之一，它描述了电阻器中的电流和电压之间的关系。
欧姆定律表述如下：在一个导体中，通过它的电流与所加在两端的电压成正比例关系。
即I=V/R。
其中，I表示通过导体的电流，V表示所加在导体两端的电压，R表示导体的阻值。
欧姆定律告诉我们，在一个恒压源下，阻值越大，则通过它的电流越小；反之亦然。
二、基尔霍夫第一定理基尔霍夫第一定理也被称为“节点法则”，它描述了在一个节点处，进入和离开该节点的所有分支中所带有的总电流相等。
这个规则可以用公式表述：在一个节点处，进入该节点的电流等于离开该节点的电流之和。
即ΣI=0。
其中，ΣI表示进入该节点的电流之和，如果有分支的电流方向与进入方向相反，则其值为负数。
基尔霍夫第一定理告诉我们，在一个节点处，所有流入该节点的电流之和等于所有流出该节点的电流之和。
三、基尔霍夫第二定理基尔霍夫第二定理也被称为“环路法则”，它描述了沿着任意闭合回路中所有元件所带有的总电势差相等。
这个规则可以用公式表述：沿着任意闭合回路中所有元件所带有的总电势差等于零。
即ΣV=0。
其中，ΣV表示沿着闭合回路中所经过元件的电势差之和。
如果元件通过方向与回路方向相反，则其值为负数。
基尔霍夫第二定理告诉我们，在一个闭合回路中，沿着任意路径所经过元件所带有的总电势差相等。
结语欧姆定律、基尔霍夫第一定理和基尔霍夫第二定理是研究电路时必须掌握的三个基本定律。
欧姆定律描述了电阻器中电流和电压之间的关系，基尔霍夫第一定理描述了节点处电流的平衡，基尔霍夫第二定理描述了闭合回路中总电势差的平衡。
这三个定律为我们分析和设计电路提供了重要的工具。
电路基础原理欧姆定律和基尔霍夫定律
电路基础原理欧姆定律和基尔霍夫定律电路基础原理：欧姆定律和基尔霍夫定律电路是现代社会中使用最为普遍的技术之一，我们的生活中到处都有电路的存在。
而要理解电路的工作原理和解决电路中的问题，首先要熟悉两个基本定律：欧姆定律和基尔霍夫定律。
欧姆定律是电学基础中最为基本的定律之一，它建立了电流和电压之间的关系。
根据欧姆定律，电流（I）正比于电压（V），反比于电阻（R）。
数学表达式为I = V/R。
欧姆定律告诉我们，当电压给定时，电流与电阻成反比；当电阻给定时，电流与电压成正比。
这个定律的发现和应用，为电路设计和分析提供了基础。
基尔霍夫定律是电路分析中另一个重要的定律。
基尔霍夫定律包括两个定理：基尔霍夫第一定理（电流定律）和基尔霍夫第二定理（电压定律）。
基尔霍夫第一定理，也被称为电流定律，是应用于串联电路的定理。
它指出，在一个串联电路中，电流的总和等于输入电流的总和。
简而言之，电流在一个闭合回路中是守恒的。
通过这一定理，我们可以计算串联电路中的电阻和电压分布情况。
基尔霍夫第二定律，也被称为电压定律，是应用于并联电路的定理。
它指出，在一个并联电路中，电压的总和等于输入电压的总和。
换句话说，电压在一个闭合回路中是守恒的。
通过这一定理，我们可以计算并联电路中的电阻和电流分布情况。
这两个基尔霍夫定律为我们解决复杂电路的分析提供了重要的工具。
在实际应用中，电路常常由多个串并联元件组成，通过利用欧姆定律和基尔霍夫定律，我们可以用更加简单清晰的方式来分析电路中的电流、电压和功率。
除了欧姆定律和基尔霍夫定律之外，理解电路中的其他基本理论也是重要的。
例如，电阻、电容和电感等元件的特性和使用；交流和直流电路的分析方法；以及二极管和晶体管等电子元件的工作原理等。
这些基础知识将为我们解决更加复杂的电路问题奠定坚实的基础。
总而言之，电路基础原理中的欧姆定律和基尔霍夫定律是理解和分析电路的关键。
通过对这两个定律的研究和应用，我们可以更好地理解电路的工作原理和规律。
电路的基本定理
3、单相交流电动机的工作原理
单相异步电动机的主绕组通入单相交流电，产生强弱和方向 像正弦交流电作周期性变化的脉动磁场。
为使电动机能自动起动，定子铁心槽里嵌放两个绕组（主绕 组和辅助绕组），辅助绕组与主绕组在定子铁心槽中相差90º电角 度。
图3-23 脉动磁场 容式电动机接线
图3-24 电
5
为使两相绕组中的电流有一个相位差，可在辅助绕组中串接 电容、电阻进行移相。
对一个电阻元件，欧姆定律约定了电流i与电压u之间的关 系，即
u iR
线性
i
us
电路
R
激励为us的线性电路
（6）PTC起动器
图3-22 用PTC起动的单相异步电动机
PTC起动器又称半导体起动器，具有正温度系数的热敏电阻器 件，具有在陶瓷原料中掺入微量稀土元素烧结后制成的半导体晶 体结构。它具有随温度的升高而电阻值增大的特点，有着无触点 开关的作用。
相位差90º的两个电流iM和iA分别通入空间相差90º电角度的两 个绕组，将产生一个旋转磁场。
转子在该旋转磁场的作用下，获得起动转矩而旋转。
6
图3-25 单相电动机旋转磁场
4、单相异步电动机的调速方法
（1）串电抗器调速
在电动机的电源线路中串联起分压作用的电抗器来调节电抗 值，
从而改变电动机两端的电压，达到调速目的。
串电抗器调速结构简单、容易调整调速比，但耗材多、体积
大。
7
假设i为输入， u为输 出，则当电流i增大k倍后 ，电压u也增大k倍，即有
ku kiR
线性
i
us
电路
R
激励为us的线性电路
由此可知，电阻的电压电流关系满足“齐次性”，即“比例 性”。如图所示，线性电路中只有电压源us一个激励，若将经 过电阻R的电流i作为电路的响应，假设当us=10V时，i=2A ， 则可根据线性电路的齐次性推导出以下结论：当 us=1V时， i=0.2A ，当i=1mA， us=5mV时。
(大学物理电路分析基础)第4章网络定理
目录
• 基尔霍夫定律 • 叠加定理 • 戴维南定理 • 诺顿定理
01
CATALOGUE
基尔霍夫定律
定义
基尔霍夫定律是电路分析中的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和 基尔霍夫电压定律（KVL）。
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任一节点，流入该节点的电流之和等于流出 该节点的电流之和。
流和电压、计算功率等。
在解决复杂电路问题时，通常需要结合 其他电路定理和定律，如欧姆定律、电
源定理等，以简化问题的解决过程。
基尔霍夫定律是电路分析中的基础理论 之一，对于理解电路的工作原理、设计 电路以及解决实际问题具有重要的意义
。
02
CATALOGUE
叠加定理
定义
• 叠加定理：线性电路中，多个独立源共同作用产生的响应 ，等于各个独立源单独作用于电路所产生的响应之和。
内容
线性电路
01
叠加定理适用于线性电路，即电路元件的电压和电流成正比关
系。
独立源
02
叠加定理只适用于独立源，即源之间没有相互影响。
响应之和
03
各个独立源单独作用于电路所产生的响应是相互独立的，它们
的响应之和即为多个独立源共同作用产生的响应。
应用
简化计算
在复杂电路中，通过应用叠加定理， 可以将多个独立源的共同作用分解为 各个独立源单独作用于电路所产生的 响应，从而简化计算过程。
诺顿定理还可以用于验证电路分析的正确性和解决复杂电路问题，提高电 路分析的效率和准确性。
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基尔霍夫电压定律指出，对于电路中的任一闭合路径，沿该路径的电压降之和等于 零。
《常用的电路定理》课件
公式
01
公式表示为：Isc = Is + I，其中 Isc为短路电流，Is为短路电流在 等效电源处的值，I为等效电源的 电流。
02
公式中的等效电源指的是将网络 中的独立源置零后得到的电源。
应用场景
诺顿定理在电路分析中有着广泛的应 用，特别是在分析复杂电路时，可以 将电路简化为一个电流源和内阻的组 合，从而方便计算和分析。
在电子工程、电力工程和通信工程等 领域中，诺顿定理被广泛应用于电路 设计和系统分析。
05
CATALOGUE
叠加定理
定义
叠加定理：在线性电路中，多个电源 同时作用时，任一支路的电流（或电 压）等于各个电源单独作用于该支路 所产生的电流（或电压）的代数和。
02
分析电路性能
通过分析戴维南等效电路的参数（电动势和内阻），可以了解电路的性
能和特性，例如电源的供电能力和负载的阻抗匹配等。
03
解决实际问题
戴维南定理在电子、通信、控制等领域有着广泛的应用，例如在设计电
源电路、信号传输线路、控制系统等方面都需要用到该定理。
04
CATALOGUE
诺顿定理
定义
诺顿定理是指一个线性时不变的含源二端网络可以用一个电 流源代替，该电流源的电流等于网络端口的短路电流，而其 内阻等于网络内全部独立源置零时的输入电阻。
一个理想电压源与一个电阻串联的电 路模型。其中，理想电压源的电动势 等于网络的开路电压，电阻等于网络 的总电阻。
等于网络中所有用场景
01
计算复杂电路中的电压和电流
通过将电路中的其他部分等效为戴维南等效电路，可以简化计算过程，
电工基础的基本定律
电工基础的基本定律1.带电粒子的定向移动形成电流。
2.习惯上将正电荷移动的方向规定为电流方向。
3.当电流的大小和方向不随时间而变化时，就成为直流电流，简称直流（DC）。
4.把单位时间内电路汲取活释放的电能定义为该电路的功率，用P表示。
5.电路中的每个分支都叫支路。
6.三个或三个以上支路的连接叫做节点。
7.电路中任何一个闭合路径都称为回路。
8.回路平面内不含有其他支路的回路就叫做网孔。
9.基尔霍夫电流定律也成基尔霍夫第肯定律，简称KCL，其内容是：在集中参数电路中，任意时刻，流入（或流出）任一节电的全部支路电流的代数和恒等于零。
（或者说任何时刻流入任一节点的电流必定等于流出该节点的电流。
）10.基尔霍夫电压定律也称基尔霍夫其次定律，简称KVL，其内容是：在集中参数电路中，任一时刻，任一回路的各段（或各元件）电压的代数和恒等于零。
11.戴维南定理：一个线性有源二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻串联组合的电路模型来等效。
该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压Uoc，电阻等将于有源二端网络变成无源二端网络后的等效电阻Req。
12.诺顿定理：一个有源线型二端网络，可以用一个电流源和电阻并联组合的电路模型来等效替代，该电流源的电流等于有源二端网络的短路电流Isc,电阻等于将有源二端网络编程无源二端网络后的等效电阻Req。
13.沟通电，简称“沟通”。
一般指大小和方向随时间作周期性变化的电压或电流。
工程中一般所说的沟通电（AC）。
通常都是指正弦沟通电。
14.线圈中由于电流的变化而产生的感应电压，称为自感电压。
15.由于一个线圈的电流变化而在另一线圈中产生护肝电压的物理现象称为互感应。
16.设电流分别从线圈1的端钮A和线圈2的端钮B流入，依据右手螺旋定则可知，两线圈中有电流产生的磁通是相互增加的，那么就称A和B是一对同名端。
反之则是异名端。
17.工业上通常在沟通发电机引出线及配电装置的三相母线上涂黄、绿、红三色区分A、B、C三相。
常用电子定律与定理
定律定理名目：基尔霍夫定律,欧姆定律,焦耳定律,戴维南定理,电荷守恒定律,库仑定律,诺顿定理基尔霍夫定理的内容是：基尔霍夫定律Kirchhofflaws讲明集总参数电路中流进和流出节点的各电流间以及沿回路的各段电压间的约束关系的定律。
1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫提出。
集总参数电路指电路本身的最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长的电路，反之那么为分布参数电路。
基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。
基尔霍夫电流定律[1]〔KCL〕任一集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间流出〔流进〕该节点的所有电流的代数和恒为零，即就参考方向而言，流出节点的电流在式中取正号，流进节点的电流取负号。
基尔霍夫电流定律是电流连续性和电荷守恒定律在电路中的表达。
它能够推广应用于电路的任一假想闭合面。
即对任一结点有：∑i=0。
基尔霍夫电压定律〔KVL〕任一集总参数电路中的任一回路，在任一瞬间沿此回路的各段电压的代数和恒为零，即电压的参考方向与回路的绕行方向相同时，该电压在式中取正号，否那么取负号。
基尔霍夫电压定律是电位单值性和能量守恒定律在电路中的表达。
它可推广应用于假想的回路中。
即对任一闭合回路有：∑u=0。
欧姆定律:乔治·西蒙·欧姆(GeorgSimonOhm,1787～1854年)是德国物理学家电阻的单位欧姆简称欧。
１欧定义为：当导体两端电势差为１伏特，通过的电流是1安培时，它的电阻为1欧。
在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比,这确实是基本欧姆定律。
全然公式是I=U/R由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能讲导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种性质，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度，即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。
〔那个定值在一般情况下，能够瞧做是不变的，因为关于光敏电阻和热敏电阻来讲，电阻值是不定的。
电路基础电路的基本定理
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7
叠加定理和齐次定理 替代定理 戴维南定理和诺顿定理 最大功率传递定理 特勒根定理 互易定理 对偶原理
4.1 叠加定理和齐次定理
4.1.1 叠加定理 叠加定理研究电路中有多个激励时，响应与激励的 关系。 例4-1 电路如图4-1（a）所示，试求流过电阻R2的 电流i2及端电压ui。
应用叠加定理求解电路的步骤如下： （1）将含有多个电源的电路，分解成若干个仅含 有单个或少量电源的分电路，并标出每个分电路的 电流或电压的参考方向。当某个电源作用时，其余 不作用的电压源短路、电流源开路； （2）对每一个分电路进行计算，求出各相应支路 的分电流、分电压； （3）将分电路中的电压、电流进行叠加，进而求 出原电路中的各支路电流、支路电压。注意叠加是 代数量相加，若分量与总量的参考方向一致，分量 取“+”号；若分量与总量的参考方向相反，分量取 “－”号。
a + u _ b RL
4.7 对偶原理
电路中有许多明显的对偶关系，如电阻R的电压 u与电流i的关系为 i G u ；电导G的电压与电流的 关系为；这些关系式中，如果把电压u与电流i互换， 电阻R和电导G互换，对应关系可彼此转换。可以互 换的元素称为对偶元素(dualistic element)，如“电压” 和“电流”，“电阻”和“电导”等。通过对偶元 素互换能彼此转换的两个关系式（或两组方程）互 u Ri i G 为对偶关系（对偶方程）。如 、 。 u
2 u OC 3 8Rab
0
当RL= Rab时，p有最大值。即负载电阻RL等于线性含源 单口网络的戴维南（或诺顿）等效电路中的等效电阻时， 线性含源单口网络传递给可变负载RL的功率最大。为 最大功率传递定理（最大功率匹配）。 RL= Rab称为最大功率传递条件。
基本电路定理
基本电路定理
基本电路定理是电路分析中常用的一些原则和规则，用于简化和求解复杂的电路问题。
这些定理基于电路元件的特性和电流、电压的基本关系，可以帮助我们理解和分析电路的行为。
其中最重要的定理包括：
1. 基尔霍夫定律（Kirchhoff's laws）：基尔霍夫定律是电路分析的基石，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
基尔霍夫电流定律指出，在任何一个节点，流入节点的电流等于流出节点的电流之和。
基尔霍夫电压定律则指出，沿着任意闭合回路的电压之和等于零。
2. 电阻分压定律（Voltage division）：当电阻串联连接时，电压在各个电阻上的分布与电阻值的比例成正比。
这个定律可以用来计算电阻串联电路中每个电阻上的电压。
3. 电流分流定律（Current division）：当电阻并联连接时，电流在各个电阻上的分布与电阻值的倒数成正比。
这个定律可以用来计算电阻并联电路中每个电阻上的电流。
4. 超级位置原理（Superposition principle）：超级位置原理适用于线性电路中，它指出在多个独立电源共存的电路中，可以将每个独立电源的影响单独计算，并将其它电源视为短路或断路。
除了以上的基本电路定律外，还有其他一些重要的定理，如戴维南定理、诺顿定理、特尔展开定理等等，它们都可以在特定情况下提供更简洁和便捷的电路分析方法。
了解和掌握基本电路定理可以帮助我们更好地理解和分析电路的行为，解决电路设计和故障排除中遇到的问题。
这些定理在实际应用中非常有用，可以用来计算电路中的电流、电压、功率等参数，也可以用来优化电路设计，提高电路的性能。
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= I'+ I"
Us1 R1 Us2 R2
-+ +-
I
R3
Us1 R1
R2
R1 Us2 R2
-+
= I'
+-
+ I"
R3
R3
叠加定理的特点
(1).叠加定理只适应线性电路中电压、电流的叠加，功 率不能叠加。
(2).电压、电流的参考方向，与参考方向一致时相加， 与参考方向相反时相减。
(3).某个独立电源单独作用于电路时，其它独立电源全 部置零，但受控源要保留在电路中。
解二：外加电压法：（求Uoc同解一）
0.5I U=1000(I-0.5I)+1000I =1500I
I
1K 1K
+
Ro=U/I=1500
(I-0.5I )
U
-
U=2000I-500I =1500I
或：
500I I
Ro=U/I=1500
a
+
1K 1K + - + 等效
U
-
-10V
1500
b
戴维南定理解题的步骤
RL
+
UL
RL R0 RL
UOC
UL
R0
b
-
使UL
1 2
U
OC
R0
UOC UL
1 RL
则 RL R0
4.4 诺顿定理
一. 定义： 线性含源单口网络N，就其端口来看，可以等
效为一个电流源和一个电阻并联的组合。
ia
i
+
N
uM
-
b
isc
+
Ro
u
-
M
电流源电流Isc
a
等于网
N
Isc 络N的
短路电
流。
第4章 电路的基本定理
4.1 叠加定理
任何一个线性电路同时受到若干独立电源的作用 时，在某一支路上产生的电压或电流等于每个电源 单独作用时在该支路上产生的电压或电流的代数和。
例：根据KVL:
(R1+R2+R3)I=Us1-Us2
所以：I = Us1-Us2
R1+R2+R3
=
Us1 R总
+ -Us2
叠加定理的意义和应用
• 叠加定理是线性网络中最重要的性质，它有 很高的理论价值。
• 在交流电路中用叠加定理计算不同频率电源 产生的响应。
• 在动态电路中用叠加定理求电路的总响应。 • 在电路中增加新电源时， 用叠加定理求电路
中的值。
例4: 求电流Ia 。 解：电路分解画为：
Ia 2
4 4
12V
6A 2
60K
Ua
30k 20K
-120V -100V
120V 120V
100V
2.断开20K电阻，求Uoc
(60+30)I′= 120+120
a
+
60k 30K
I′
Uoc
120V 120V -
∴ I′= 240/90=8/3mA
100V
Uoc=30(8/3)-120+100=60V
3.求Ro (电源置零)
或：Ps=P内电路+PL= -34.28W
η=PL/Ps=6. 86/34.28=20%
RL=R0时能 获最大功率， 但效率只有 20%。
4.8 对偶原理
利用对偶性有助于掌握电路的规律。
电压 →电流 电荷 →磁链 电阻 →电导
电感 →电容 短路 →开路 串联 →并联
C :
ic
C
duc dt
,
uc
+
uoc
-
解法。
2.求Ro:
(1)不含受控源时：将独立源置零后的纯 电阻网络用串联、并 联的方法求。
(a) 外加电源法： (2)含受控源时： (b) 短路电流法：
1.外加电源法：将N中的独立源置零，在端口处加电压
I
源或电流源，用激励与响应之比求Ro。
N0
+
-Us
N0
R0 = Us / I
+ Is
U
解：
1. 当RL=12/7 时，获最大功率
PL max
U
2 0C
4R0
48 6.86W 7
2.
IR '
PPRR0RL ULP0RCLR0PR6L .826AW
50%
Pu0c
PR0 PRL
IR
+ 3
4
RL
- 12V
+ 3 - 12V
+ 4 Uoc
-
+
48V
-7
12 7
IR =2A
RL
3.原电路中的值：
Us=5000I+(1/2)Us
+
8V
-
RL
10K 6K
+
UL
-
UL=
6 10+6
∴ Us=10000I
8
=
3V
R0
Us I
10000
10K
用实验法求戴维南等效电路
1.测量开路电压和短路电流
a
+
N
Uo-c V
N
b
Isc a
A R0=Uoc / Isc
b
2.测量开路电压和负载电压
a ISC
+ -Uoc
∴ I′= 0.556mA
a
+
-20VI′
8k
+ +I
×U -10V 12K oc
× 10K
-
b
∴ Uoc=10+10I′= 15.56V
2.把网络中的电源置零求Ro:
a
8k
∴ Ro=
10K
Ro
b
8 . 10 = 4.45K 8+10
所以：
+
a
I
-15.56V 12K
4.45K
b
I
=
15.56 4.45+12
uc t0
1 C
t t0
ic
d
L :
uL
L diL dt
,
iL
iL t0
1 L
t t0
u
L
d
WC
1 2
Cuc2
,
WL
1 2
LiL2
*
再见
b
并联电阻 Ro
a
等于网络N中 所有独立源为
零值时所得网
N0
R0 络No的等效电
阻（与戴维南
b
等效电阻相同）
戴维南等效电路和诺顿等效电路的关系
1.同一网络的戴维南等效电路和诺顿等效电路
端口处短路电流Isc相同 端口处开路电压Uoc相同
2.戴维南等效电路和诺顿等效电路可相互等效 3. 诺顿定理的解题步骤与戴维南定理相同
-uoc
+
u
M
R0 -
b
电压源电压uoc
a
N
+
-uoc
等于网 络N的 开路电
b 压。
串联电阻 Ro b
a 等于网络N中所
有独立源为零值
N0
R0 时所得网络No的
等效电阻。
b
二. uoc与Ro的 求法：
把负载（或待求支路）断开， i
1.求uoc: 用节点法、网孔法、电源等 效等方法，选其中最方便的
N
Ia Ia' Ia'' Ia''' 0
4.2 置换定理
任何线性或非线性电路，如果某条支路 中的电流为IK，端电压为UK，那么这条支 路都可以用一个元件去置换。
A
A
+ IK
+
UK- NK 置换成 UK-
B
B
A
A
IK
R UK
IK
B
B
例5：
用置换定理求U1 。 +
已知 U=1.5V
Us
-
解：I=1.5/3=0.5A
- R0 = U / IS
2.短路电流法：（要求两个量Uoc 、Isc）
N中的电源全部作用时，任何有源单口网络的开路电
压Uoc与短路电流Isc的比值就是该网络的等效电阻Ro。
a
a
+
N
Uoc
N
-
Isc Ro= Uoc / Isc
b
b
例6： 求12K上的电流I。 解: 1.把12K电阻断开求Uoc:
(8+10)I′= 20-10
3A
+
解：电路分解画为：
10V
-
-2IX
2 IX′ 1
2 IX″ I 1
+
= 10V
-
+
-2IX′ +
3A
+
2IX″
-
(2+1)IX′+2IX′= 10 ∴IX′=10/5=2A
IX″+3=I 2IX″+I+2IX″= 0
IX″= -0.6A
∴IX =IX′+IX″=1.4A
例3: 用叠加定理求IX 解: 电路分解为:
网孔法：(3+4)I1- 4I2=12
+
I2=IR=2 A
12V
-
解得：I1=20/7A, I4=I1-I2= 6/7A