2018-2019年南宁市质检二：广西南宁市2018届高三教学质量检测(二)英语试题-附答案精品

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2018年广西柳州高中、南宁二中联考高考物理二模试卷

2018年广西柳州高中、南宁二中联考高考物理二模试卷一．选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．1．(★)以下有关近代物理内容的叙述，正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的裂变反应B．氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，动能减小C．β射线是原子核外电子高速运动形成的D．天然放射现象的发现揭示了原子有复杂的结构2．(★)某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后向上运动，在5s末到达离地面150m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。

假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v 0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么k和v 0分别等于（重力加速度g取10m/s 2）（）A．0.2，60m/s B．1.2，60m/s C．0.2，50m/s D．1.2，50ms/3．(★)如图所示，物体由静止做直线运动，0～4s内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述不正确的是（）A．0～2s内合外力的冲量一直增大B．0～4s内合外力的冲量为零C．2s末物体的动量方向发生改变D．0～4s内物体的动量方向一直不变4．(★★★)如图所示，两颗质量相同的人造卫星A、B仅受地球的引力作用在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动，已知在运动过程中AB连线与AO连线间的夹角最大为θ，则A、B的（）A．动能之比为sinθ：1B．动能之比为tanθ：1C．周期之比sin2θ：1D．周期之比tanθ2：15．(★★)两个小球A和B分别用两根轻绳悬挂于O和O′点，O′在O点的正下方，A球的质量是B球的2倍，A球的连接绳长也是B球连接绳长的2倍，先后使细绳伸直呈水平状态后由静止释放小球，不计阻力，两小球到达最低点的位置相同，则（）A．A球在最低点的动能是B球的2倍B．A球在最低点的线速度是B球的2倍C．A球在最低点的角速度是B球的2倍D．A球在最低点的合力是B球的2倍6．(★★★)如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，有一带正电的电荷从A点以v 0的入射速度沿AB方向射入磁场，从CD边的中点射出，已知电荷的质量为m，带电量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（）A．匀强磁场磁感应强度为，方向垂直于纸面向里B．电荷在磁场中的运动时间一定大于C．入射速度越小，电荷在磁场中运动的时间越长D．若电荷的入射速度变为2v0，则粒子将从BD边某一点射出7．(★★★)如图，理想变压器原、副线圈匝数分别为n 1和n 2，电路中接有四个理想电表，R 0为定值电阻，R为滑动变阻器，V 1和V 2的示数分别用U 1和U 2表示；A 1和A 2的示数分别用I 1和I 2表示。

(word版)广西南宁市2018届高三第二次模拟考试理综物理试题

二、选择题：此题共8小题，每题6分。

在每题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14.以下与α粒子相关的说法中正确的选项是A.天然放射现象中产生的α射线速度与光速度相当，穿透能力很强B.23892U〔轴238)核放出一个α粒子后就变为23490Th〔钍234〕C.高速α粒子轰击氮核可从氮核中打出中子，核反响方程为24He147N 168O01nD.丹麦物理学家玻尔进行了α粒子散射实验并首先提出了原子的核式结构模型年11月14日“超级月亮〞现身合肥市夜空，某时刻月亮看起来比平常大14%、亮度提高了30%，这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故，那么以下说法中正确的选项是此时月球的速度最小此时月球的加速度最大C.月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小16.如图，空间存在方向垂直于纸面〔xoy平面)向里的磁场。

在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0tx<0区域，磁感应强度的大小为B0〔常数λ>1〕：一带电粒子以速度v0从坐标原点O沿X轴正向射入磁场，在磁场内区域做匀速圆周运动，那么x<0区域粒子的速率和轨道半径与x≥0区域之比分别为A.1, λB.λ,λ，1/λ D.1/λ，1/λ117.如下图，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的一族等势线及其电势器的值，一带电粒子只在电场力作用下飞经该电场时，恰能沿图中的实线从A点飞到C点，那么以下判断正确的选项是粒子一定带负电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能点的场强大于C点的场强D.粒子从A点到B点电场力所做的功大于从B点到C点电场力所做的功18.如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n、n2原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端：假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大。

物理_2018年广西南宁市高考物理二模试卷_复习

2018年广西南宁市高考物理二模试卷一、选择题：本题题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1-5题只有一项符合题目要求．第6-8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1. 2017年1月9日，大亚湾反应堆中微子实验工程获得国家自然科学一等奖。

此次实验的成功填补了我国在中微子这个基础物理研究领域的空白，提升了我国物理学家的国际影响力。

一直以来，人类致力于对微观粒子的研究，下列关于说法正确的是（）A 电子的发现使人们认识到原子具有核式结构B 90234Tℎ衰变为86222Rn，经过3次α衰变，2次β衰变 C 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程，也是氢弹的核反应方程 D 静止的放射性原子核发生衰变90234Tℎ→91234Pa+−10e，由于电子质量数为0，由动量守恒定律可知衰变后保持静止2. 如图所示，电子在某一静电场中做匀速圆周运动。

不计电子所受的重力。

该电场可能是（）A 孤立的负点电荷的电场B 两个等量异种点电荷的电场C 两个等量同种点电荷的电场 D 两平行金属板间的匀强电场3. 如图所示，一物块A放在倾角为37∘的斜面上，给物块施加沿斜面向上的恒力F作用，物块和斜面静止，此时斜面给物块的作用力垂直斜面向上。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

若将物块A换成质量为其2倍的物体B，在受到同样的恒力F作用时，物块B刚好静止，则()(sin37∘=0.6)A 斜面仍处于静止状态，其受到地面的摩擦力向右B 物块B与斜面间的动摩擦因数为3C 斜面给物块B的作用力方向竖直向上D 物块B给斜面的摩擦力沿斜面向上84. 2018年4月2日8时15分左右，天宫一号再入大气层并最终落于南太平洋中部区域，作为中国第一个目标飞行器，天宫一号于2011年9月29日21时16分03秒在酒泉卫星发射中心发射。

天宫一号在离地面343km的轨道做圆周运动，轨道所处的空间存在极其稀薄的大气，2016年3月21日，超期服役两年半的天宫一号（已在轨工作1630天）正式终止了数据服务。

广西壮族自治区南宁市市第二中学2018-2019学年高三生物下学期期末试卷含解析

广西壮族自治区南宁市市第二中学2018-2019学年高三生物下学期期末试卷含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 取适量干重相等的4份种子进行不同处理：甲风干；乙消毒后浸水萌发；丙浸水后萌发；丁浸水萌发后煮熟冷却、消毒。

然后分别放入4个保温瓶中。

一段时间后，种子堆内温度最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁参考答案：C2. 下列疾病不属于基因病的是A．原发性高血压 B．青少年型糖尿病C．甲型肝炎 D．软骨发育不全参考答案：C3. RNA可能的功能是①作为某些病毒的遗传物质②作为某些细菌的遗传物质③催化某些反应④作为翻译的直接模板A. ①④B. ①②③C. ①③④D. ①②③④参考答案：CRNA作为RNA病毒的遗传物质，①正确。

细菌的遗传物质为DNA，②错误。

某些RNA具有生物催化功能，③正确。

mRNA作为翻译的直接模板，④正确。

C正确。

4. 下列有关酶和ATP的有关叙述，正确的是A．ATP水解酶、DNA连接酶和限制性内切酶的作用对象依次是高能磷酸键、碱基间氢键和RNA中磷酸二酯键B．水解ATP中两个磷酸基团后所得的化合物可以参与RNA的合成；人在寒冷时，肾上腺素和甲状腺素分泌增多，细胞产生ATP的量增加C．细胞内储存有大量的ATP，以保证生命活动的能量需要；若细胞内Na+浓度偏高，为维持Na+浓度的稳定，细胞消耗ATP的量增加D．人长时间剧烈运动时，骨骼肌细胞中每摩尔葡萄糖生成ATP的量与安静时相等；人在饥饿初期时，细胞中ATP与ADP的含量难以达到动态平衡参考答案：B5. 果蝇的翅形受2对等位基因（A、a和B、b）控制，已知A、a位于常染色体上，且a基因纯合时果蝇为残翅，为确定B、b是否也位于常染色体上，进行如图所示的杂交实验，已知正交的F2中长翅、小翅和残翅分离比9：3：4，据此分析错误的是（）A．B、b位于X染色体上B．正交F2中只在雄性个体出现小翅性状C．反交F2中小翅性状在雌雄个体中比率不同D．反交F2中表现型为长翅的个体占总数参考答案：C【考点】8A：伴性遗传．【分析】1、根据图形中正反交的结果不一致，推断B、b位于性染色体上；2、根据正交F1的雌雄都有长翅，说明B、b位于X染色体上，不位于Y染色体上；3、根据“正交的F2中长翅、小翅和残翅分离比9：3：4”和“a基因纯合时果蝇为残翅”，基因型和性状的关系为：X B X b正交：aaX B X B×AAX b Y→1AaX B X b：1AaX B Y；反交：AAX b X b×aaX B Y→1AaX B X b：1AaX b Y。

2018年广西南宁三中高考化学二模试卷

2018年广西南宁三中高考化学二模试卷一、单项选择题（本题包括13小题，每小题6分，共78分．每小题只有一个选项符合题意） 1．(★)化学与社会、生产、生活密切相关，下列说法错误的是（）A．樟脑丸释放的物质能驱除衣柜里的蟑螂B．废旧钢材焊接前，可依次用饱和Na2CO3溶液、饱和NH4Cl溶液处理焊点C．使用可降解的聚碳酸酯塑料和向燃煤中加入生石灰，都能减少温室效应D．《泉州府志》中有：元时南安有黄长者为宅煮糖，宅垣忽坏，去土而糖白，后人遂效之，其原理是泥土具有吸附作用，能将红糖变白糖2．(★)用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述错误的是（）A．室温下，pH=12的Ba（OH）2溶液中Ba2+的数目为5×10-3N AB．14g乙烯和14g丙烯中含有的共用电子对数均是3N AC．1 mol FeI2与一定量氯气反应时，若有0.5mol Fe2+被氧化则转移的电子数为2.5N AD．0.4mol AgNO3受热完全分解（2AgNO32Ag+2NO2↑+O2↑），用排水法最终收集到气体的分子数为0.1N A3．(★★)下列实验操作、现象与结论均正确的是（）A．A B．B C．C D．D4．(★★)图为有机物M、N、Q的转化关系，有关说法正确的是（）A．M生成N的反应类型是取代反应B．N的同分异构体有6种C．可用酸性KMnO4溶液区分N与QD．0.3 mol Q与足量金属钠反应生成6.72L H25．(★★)短周期主族元素W、X、Y、Z、R 原子序数依次增大。

由W、X、Y、R组成的一种化合物a在加热时完全分解为三种产物，其中一种产物b是能使品红溶液褪色的气体，另一种产物c是能使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体。

金属单质Z在空气中燃烧生成的化合物可与水发生反应生成气体。

下列说法正确的是（）A．简单离子的半径：X＜Z＜RB．X的简单氢化物比Y的稳定C．a、b、c中均含有极性共价健，且 a属于电解质，b和c都属于非电解质D．W、X、Y、R四种元素形成的化合物一定会促进水的电离6．(★★)硼酸（H 3BO 3）为一元弱酸，已知H 3BO3与足量NaOH溶液反应的离子方程式为：H 3BO 3+OH -=B（OH）4-，H3BO 3可以通过电解的方法制备。

广西南宁市第三中学2018届高三第二次模拟考试数学理试

南宁三中2018届高三第二次模拟考试数学试题（理科）全卷满分150分考试用时120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{|11}M x x =-≤≤，{|124}x N x =<<，则M N ⋂=（）A. {|10}x x -≤<B. {|01}x x <≤C. {|12}x x ≤<D. {|12}x x -≤< 2．已知复数1iz i=+（i 是虚数单位），则z =（）A. 1B.12C.D.3．甲、乙两人答竞赛题，甲答对的概率为15，乙答对的概率为14，则两人中恰有一人答对的概率为（）A.720B.35C.120D.1104．设等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.D.5．如图所示的流程图，最后输出的n 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 66．()712x x-的展开式中2x 的系数为（）A. 84-B. 84C. 280-D. 2807．若抛物线在处的切线的倾斜角为，则（）A.45B.12C.45-D. 12-8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（）A.6πC.43πD.9．已知函数()()sin 03f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，63f f ππ⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 在区间,63ππ⎛⎫⎪⎝⎭上有最小值，无最大值，则的值为（）A.23B.113C.73D.14310．已知双曲线2222:1(0,0)x y T a b a b-=>>，若正方形ABCD 四个顶点在双曲线T 上，且,AB CD 的中点为双曲线T 的两个焦点，则双曲线T 的离心率为（）A.B. 1C.D. 111．如图，在正方形ABCD 中，,M N 分别是,BC CD 的中点，若AC AM BN λμ=+，则λμ+的值为（） A. 85B.58C.1D. -112．已知命题若命题是假命题，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量a 与b 的夹角为，且||1,|2|5a a b =-=，则||b _______. 14．若实数，满足约束条件，则的最小值为__________． 15．已知长轴长为2a ，短轴长为2b 的椭圆的面积为ab π，则dx x ⎰--33291=___________。

2018年广西南宁市高考数学二模试卷(理科)(解析版)

2018年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A＝{x∈Z|x＞﹣1}，B＝{x|x2≤4}，则A∩B＝（）A．（﹣1，2]B．（﹣1，2）C．{0，1，2}D．{1，2}2．（5分）复数z在复平面内表示的点Z如图所示，则使得z2•z1是纯虚数的一个z1是（）A．4+3i B．3+4i C．4﹣3i D．3﹣4i3．（5分）已知，则tan2α＝（）A．B．2C．D．4．（5分）如图为某市2017年3月21﹣27日空气质量指数（AQI）柱形图，已知空气质量指数为0﹣50空气质量属于优，51﹣100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染．在这一周内，下列结论中正确的是（）A．空气质量优良的概率为B．空气质量不是良好的天数为6C．这周的平均空气质量为良好D．前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差5．（5分）设实数x，y满足不等式组，则z＝x+2y的最小值为（）A．4B．5C．6D．106．（5分）“a＝0”是“（1+x+x2）（1+）4的常数项为1”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的n值为（）A．2B．3C．4D．58．（5分）函数f（x）＝sin（πx+φ）（）的图象向左平移个单位后为偶函数，则f（x）的单调递增区间是（）A．，k∈ZB．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z9．（5分）函数y＝ln|x|﹣x2的图象大致为（）A．B．C．D．10．（5分）若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题正确的是（）A．l⊥α，m⊥β，l⊥m⇒α⊥βB．l∥m，m⊆α⇒l∥αC．l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α∥βD．l⊥n，m⊥n⇒l∥m11．（5分）已知抛物线W：y2＝4x的焦点为F，点P是圆O：x2+y2＝r2（r＞0）与抛物线W的一个交点，点A（﹣1，0），则当最小时，圆心O到直线PF的距离是（）A．B．1C．D．12．（5分）函数，若方程f（x）＝k有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A．B．[5，6）C．（5，6）D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知向量＝（2，4），＝（﹣1，m），且与﹣2平行，则m等于．14．（5分）△ABC中．角A，B，C的对边分别是a，b，c．若sin B＝2sin C．且a＝，A＝，则c＝．15．（5分）已知双曲线C：的左、右焦点分别是F1，F2，点P（5，1）满足|PF1|﹣|PF2|＝6，则双曲线C的离心率是．16．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n+1＝S n+n+1（n＝1，2，3…），a1＝1．（1）求证：{a n+1}为等比数列；（2）数列{a n}中是否存在不同的三项，适当排列顺序后构成一个等差数列？并说明理由．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，，AD＝CD＝2，P A＝PC，，AB⊥AD，平面P AD⊥平面ABCD．（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）若PD＝3，求直线CD与平面P AB所成角的正弦值．19．（12分）随着人们对交通安全的重视，安全驾驶已成为了社会广泛关注的问题．交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中y表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应（刹车）到车辆停止滑行的距离（单位：米），x表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方（单位：米2/秒2）．其中，i＝1，2，…，7，．（1）由散点图判断：y＝ax+b和哪个更适合于模型？（直接写出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果和表中的数据，建立y关于x的回归方程；（3）当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据（2）中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸？附：对于一组数据（x1，x1），（x2，x2），…，（x n，x n），其中回归方程y＝α+βx的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．20．（12分）已知左焦点为F（﹣1，0）的椭圆C：（a＞b＞0）经过点A（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l与椭圆C分别交于M、N（M、N在x轴异侧），M关于长轴对称的点为B （不与N重合），直线x＝﹣4分别与x轴，AB，AN交于T、P、Q．若∠TQF＝∠TFP，求证：直线l经过定点．21．（12分）已知函数．（1）若函数在处有最大值，求a的值；（2）当a≤e时，求函数f（x）的零点的个数．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（12分）在极坐标系中设极点O到直线l的距离为2，由O点向直线l作垂线OA，垂足为A，射线OA的极坐标方程为（ρ≥0）．（1）求直线l的极坐标方程；（2）以极点O为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系．若点P 在直线l上，将向量按逆时针旋转，再伸缩为原来的λ（λ＞0）倍得到向量，使得．求动点M的轨迹C的直角坐标方程．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+1|﹣|x﹣2|﹣1，不等式f（x）≤k的解集为[﹣5，1]．（1）求实数k的值；（2）若正数a，b满足，求2a+4b的最小值．2018年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A＝{x∈Z|x＞﹣1}，B＝{x|x2≤4}，则A∩B＝（）A．（﹣1，2]B．（﹣1，2）C．{0，1，2}D．{1，2}【解答】解：B＝{x|﹣2≤x≤2}，且A＝{x∈Z|x＞﹣1}；∴A∩B＝{0，1，2}．故选：C．2．（5分）复数z在复平面内表示的点Z如图所示，则使得z2•z1是纯虚数的一个z1是（）A．4+3i B．3+4i C．4﹣3i D．3﹣4i【解答】解：由图可得：z＝﹣2+i，设z1＝a+bi（a，b∈R）．z2•z1＝（﹣2+i）2（a+bi）＝（3﹣4i）（a+bi）＝3a+4b+（3b﹣4a）i为纯虚数，则3a+4b＝0，3b﹣4a≠0．则z1＝4﹣3i．故选：C．3．（5分）已知，则tan2α＝（）A．B．2C．D．【解答】解：∵，可得：cos2α﹣sin2α＝，又∵cos2α+sin2α＝1，∴可得cos2α＝，sin2α＝，∴tan2α＝＝．故选：D．4．（5分）如图为某市2017年3月21﹣27日空气质量指数（AQI）柱形图，已知空气质量指数为0﹣50空气质量属于优，51﹣100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染．在这一周内，下列结论中正确的是（）A．空气质量优良的概率为B．空气质量不是良好的天数为6C．这周的平均空气质量为良好D．前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差【解答】解：由空气质量指数（AQI）柱形图得：在A中，空气质量优良的概率为p＝，故A错误；在B中，空气质量不是良好的天数为6天，故B正确；在C中，这周的平均空气质量指数大于100，属不同程度的污染，故C错误；在D中，前三天AQI的方差小于后四天AQI的方差，故D错误．故选：B．5．（5分）设实数x，y满足不等式组，则z＝x+2y的最小值为（）A．4B．5C．6D．10【解答】解：画出不等式组表示的平面区域，如图所示；由图形知，当目标函数z＝x+2y过点A时，z取得最小值；由，求得A（2，1），∴z的最小值为2+2×1＝4．故选：A．6．（5分）“a＝0”是“（1+x+x2）（1+）4的常数项为1”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：由题意的常数项是1+4a+6a2＝1，解得：a＝0或a＝﹣，故a＝0是a＝0或a＝﹣的充分不必要条件，故选：B．7．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的n值为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：当m＝16时，不满足cos m＞0，执行循环体后，m＝8，n＝2；当m＝8时，不满足cos m＞0，执行循环体后，m＝4，n＝3；当m＝4时，不满足cos m＞0，执行循环体后，m＝2，n＝4；当m＝2时，不满足cos m＞0，执行循环体后，m＝1，n＝5；当m＝1时，满足cos m＞0，故输出的n＝5，故选：D．8．（5分）函数f（x）＝sin（πx+φ）（）的图象向左平移个单位后为偶函数，则f（x）的单调递增区间是（）A．，k∈ZB．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z【解答】解：函数f（x）＝sin（πx+φ）的图象向左平移个单位，得y＝f（x+）＝sin[π（x+）+φ]＝sin（πx+φ+）的图象；又y为偶函数，∴φ+＝+kπ，k∈Z；∴φ＝+kπ，k∈Z；|φ|＜，∴φ＝；∴f（x）＝sin（πx+），﹣+2kπ≤πx+≤+2kπ，k∈Z；解得﹣+2k≤x≤+2k，k∈Z；∴f（x）的单调递增区间是[﹣+2k，+2k]，k∈Z．故选：B．9．（5分）函数y＝ln|x|﹣x2的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：令y＝f（x）＝ln|x|﹣x2，其定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），因为f（﹣x）＝ln|x|﹣x2＝f（x），所以函数y＝ln|x|﹣x2为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，D，当x＞0时，f（x）＝lnx﹣x2，所以f′（x）＝﹣2x＝，当x∈（0，）时，f′（x）＞0，函数f（x）递增，当x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）递减，故排除C，方法二：当x→+∞时，函数y＜0，故排除C，故选：A．10．（5分）若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题正确的是（）A．l⊥α，m⊥β，l⊥m⇒α⊥βB．l∥m，m⊆α⇒l∥αC．l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α∥βD．l⊥n，m⊥n⇒l∥m【解答】解：由l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的两个平面，知：在A中：l⊥α，m⊥β，l⊥m，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故A正确；在B中：l∥m，m⊆α⇒l∥α或l⊂α，故B错误；在C中：l⊆α，m⊆α，l∥β，m∥β⇒α与β相交或平行，故C错误；在D中：l⊥n，m⊥n⇒l与m相交、平行或异面，故D错误．故选：A．11．（5分）已知抛物线W：y2＝4x的焦点为F，点P是圆O：x2+y2＝r2（r＞0）与抛物线W的一个交点，点A（﹣1，0），则当最小时，圆心O到直线PF的距离是（）A．B．1C．D．【解答】解：过P作抛物线的准线的垂线PM，M为垂足，则|PF|＝|PM|，则＝＝sin∠P AM，∴当P A与抛物线相切时，∠P AM取得最小值，故而取得最小值．设直线P A的方程为y＝k（x+1），代入抛物线方程得：k2x2+（2k2﹣4）x+k2＝0，令△＝（2k2﹣4）2﹣4k4＝0得k2＝1．此时方程为x2﹣2x+1＝0，解得x＝1，不妨设P在第一象限，则P（1，2），直线PF的方程为x＝1．∴O到PF的距离为1．故选：B．12．（5分）函数，若方程f（x）＝k有三个不同的零点x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（）A．B．[5，6）C．（5，6）D．【解答】解：根据函数，画出函数图象：∵f（x1）＝f（x2）＝f（x3），且x1＜x2＜x3，∴﹣log5x1＝log5x2＝﹣2x3+12，∴log5（x1x2）＝0，0＜﹣2x3+12≤1，解得x1x2＝1，≤x3＜6，∴x1x2x3的取值范围是[，6），故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知向量＝（2，4），＝（﹣1，m），且与﹣2平行，则m等于﹣2．【解答】解：∵向量＝（2，4），＝（﹣1，m），∴＝（2，4）﹣（﹣2，2m）＝（4，4﹣2m），∵与﹣2平行，∴，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．14．（5分）△ABC中．角A，B，C的对边分别是a，b，c．若sin B＝2sin C．且a＝，A＝，则c＝．【解答】解：在△ABC中，sin B＝2sin C．利用正弦定理得：b＝2c．由于：a＝，A＝，则：a2＝b2+c2﹣2bc cos A，整理得：14＝b2+c2+bc，所以：，整理得：14＝4c2+c2+2c2＝7c2，解得：c＝，故答案为：15．（5分）已知双曲线C：的左、右焦点分别是F1，F2，点P（5，1）满足|PF1|﹣|PF2|＝6，则双曲线C的离心率是．【解答】解：双曲线C：的左、右焦点分别是F1，F2，点P（5，1）满足|PF1|﹣|PF2|＝6，可知P在双曲线上，可得，解得b＝，∵a＝3，可得：c＝，所以：e＝＝＝．故答案为：．16．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是．【解答】解：根据三视图知，该几何体是侧面P AB⊥底面ABC的三棱锥，如图所示；结合图中数据知，该三棱锥外接球的球心O在PD上，设DO＝a，则＝a2+52，解a＝；∴外接球的半径为R＝PO＝5﹣＝，∴外接球的体积为V＝•＝．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足a n+1＝S n+n+1（n＝1，2，3…），a1＝1．（1）求证：{a n+1}为等比数列；（2）数列{a n}中是否存在不同的三项，适当排列顺序后构成一个等差数列？并说明理由．【解答】（1）证明：a n+1＝S n+n+1，n≥2时，可得：a n+1﹣a n＝S n+n+1﹣（S n﹣1+n），化为：a n+1＝2a n+1，a n+1+1＝2（a n+1），n＝1时，a2＝a1+2＝3，∴a2+1＝2（a1+1），∴{a n+1}为等比数列，首项为2，公比为2．（2）解：由（1）可得：a n+1＝2n，可得a n＝2n﹣1．可知：数列{a n}单调递增．假设数列{a n}中存在不同的三项，a m，a k，a n，m，k，n∈N*，m＜k＜n．适当排列顺序后构成一个等差数列，必然是a m，a k，a n是等差数列．∴2a k＝a m+a n，∴2（2k﹣1）＝2m﹣1+2n﹣1，化为：2k+1﹣m＝1+2n﹣m．而左边为偶数，右边为奇数．因此不成立，故假设不成立．因此数列{a n}中不存在不同的三项，适当排列顺序后构成一个等差数列．18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，，AD＝CD＝2，P A＝PC，，AB⊥AD，平面P AD⊥平面ABCD．（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）若PD＝3，求直线CD与平面P AB所成角的正弦值．【解答】证明：（1）∵AB⊥AD，平面P AD⊥平面ABCD，平面P AD∩平面ABCD＝AD∴AB⊥平面P AD，∵P A⊂平面P AD，∴AB⊥PD，∵，AD＝CD＝2，P A＝PC，∴BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD，∵PC⊂平面PCD，∴BC⊥PD，∵AB∩BC＝B，∴PD⊥平面ABCD．解：（2）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，过A作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，∵PD＝3，∴C（，3，0），D（0，2，0），A（0，0，0），B（2，0，0），P（0，2，3），＝（，1，0），＝（0，2，3），＝（2，0，0），设平面P AB的法向量＝（x，y，z），则，取y＝3，得＝（0，3，﹣2），设直线CD与平面P AB所成角为θ，则sinθ＝＝＝．∴直线CD与平面P AB所成角的正弦值为．19．（12分）随着人们对交通安全的重视，安全驾驶已成为了社会广泛关注的问题．交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中y表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应（刹车）到车辆停止滑行的距离（单位：米），x表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方（单位：米2/秒2）．其中，i＝1，2，…，7，．（1）由散点图判断：y＝ax+b和哪个更适合于模型？（直接写出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果和表中的数据，建立y关于x的回归方程；（3）当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据（2）中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸？附：对于一组数据（x1，x1），（x2，x2），…，（x n，x n），其中回归方程y＝α+βx的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．【解答】解：（1）由散点图判断：y＝ax+b更适合于模型；（2）根据（1）的判断结果，利用表中的数据，＝519.7143，＝43.1727，（﹣x i）（﹣y i）＝28486，＝332350，∴＝＝≈0.026；＝﹣＝43.1727﹣0.026×519.7143≈29.66，∴y关于x的回归方程＝0.026x+29.66；（3）令，＝0.026x+29.66≤30，解得x≤13.08；即当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，此时驾驶者的速度小于或等于13.08米2/秒2才能避免这次车祸．20．（12分）已知左焦点为F（﹣1，0）的椭圆C：（a＞b＞0）经过点A（2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l与椭圆C分别交于M、N（M、N在x轴异侧），M关于长轴对称的点为B （不与N重合），直线x＝﹣4分别与x轴，AB，AN交于T、P、Q．若∠TQF＝∠TFP，求证：直线l经过定点．【解答】解：（1）由题意可知：c＝1，a＝2，则b2＝a2﹣c2＝3，∴椭圆方程为：，（2）设直线l：y＝kx+b，点M（x1，y1），N（x2，y2），B（x1，﹣y1），P（﹣4，y P），Q（﹣4，y Q），，整理得：（3+4k2）x2+8kbx+4b2﹣12＝0，x1+x2＝﹣，x1x2＝，在Rt△PTF与Rt△FTQ，∠TQF＝∠TFP，则Rt△PTF∽Rt△FTQ，∴＝，则|QT|•|TP|＝|TF|2，即y P y Q＝9，过点N作ND⊥x轴，交x轴于点D，则△ADN∽△ATQ，有＝，即＝，同理可得：＝，两式相乘，则＝4，整理得：4﹣2（x1+x2）+x1x2+4y1y2＝0，∴4﹣2（x1+x2）+x1x2+4[k2x1x2+kb（x1+x2）+b2]＝0，整理得：b2+kb﹣2k2＝0，即（b+2k）（b﹣k）＝0，解得：b＝﹣2k（舍去），b＝k，则直线l方程：y＝k（x+1），∴直线l恒过点（﹣1，0）．21．（12分）已知函数．（1）若函数在处有最大值，求a的值；（2）当a≤e时，求函数f（x）的零点的个数．【解答】解：（1）f′（x）＝﹣（x＞0），若f（x）在处有最大值，则f（x）在x＝处取极大值，故f′（）＝﹣e＝0，解得：a＝e；（2）f′（x）＝﹣（x＞0）．（i）当a＝0时，f（x）＝﹣，因为f（x）＜0，所以函数f（x）的零点的个数为0；…………………………（6分）（ii）当a＜0时，f′（x）＜0，所以函数f（x）在（0，+∞）内是减函数．所以函数f（x）至多有一个零点．取0＜x0＜min{e，}，则f（x0）＝aln2x0﹣＞aln2x0﹣e2＞0．因为f（）＝aln1﹣＝﹣＜0，所以函数f（x）的零点个数为1．…………………………（8分）（iii）当0＜a≤e时，令t＝2x，g（t）＝alnt﹣，显然，g（t）与f（x）的零点个数相等．令h（t）＝g′（t）＝﹣，则h′（t）＝﹣﹣＜0．所以h（t）在（0，+∞）内是减函数．取0＜t0＜min{e，a}，则h（t0）＝﹣＞﹣1＞0；取t1＞e a，则h（t1）＝﹣e＜﹣e a＝（1﹣e a）＜0．所以h（t）在（0，+∞）内有且只有一个实根，设为t a，且t∈（0，t a），h（t）＞0；t∈（t a，+∞），h（t）＜0．所以g（t）在（0，t a）内是增函数，在（t a，+∞）内是减函数，在t＝t a时，取得最大值g （t a）．①当a＝e时，由，可知：t a＝e，g（t a）＝0．所以g（t）的有且只有一个零点．所以当a＝e时，函数f（x）的零点个数为1．②由﹣e＝0可得：a＝e，因为（xe x）'＝e x+xe x，所以当x＞0时，（xe x）'＞0，即xe x是一个增函数．所以当0＜a＜e时，t a＜e．因为（lnx﹣1）′＝lnx+＝lnex，所以当x＞时，（lnx﹣1）′＞0，即lnx﹣1是增函数．所以当1＜t a＜e时，lnta﹣1＜lne﹣1＝0．又因为当0＜t a≤1时，lnta﹣1＜0，所以g（t a）＝lnt a﹣＝（lnta﹣1）＜0．所以函数g（t）的只有一个零点，即函数f（x）的零点个数为0．综上所述：当0≤a＜e时，函数f（x）的零点个数为0；当a＜0或a＝e时，函数f（x）的零点个数为1．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（12分）在极坐标系中设极点O到直线l的距离为2，由O点向直线l作垂线OA，垂足为A，射线OA的极坐标方程为（ρ≥0）．（1）求直线l的极坐标方程；（2）以极点O为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系．若点P 在直线l上，将向量按逆时针旋转，再伸缩为原来的λ（λ＞0）倍得到向量，使得．求动点M的轨迹C的直角坐标方程．【解答】解：（1）如图所示：极点O到直线l的距离为2，即：OA＝2，由极轴到OA的角为，∴∠BOA＝，则∠OBA＝，∠ABx＝，则直线l的斜率为：k＝﹣．在△OBC中，进一步求得：OC＝4，直线l的方程为：y＝﹣x+4，转化成极坐标方程为：ρsinθ+ρcosθ﹣4＝0，化简为：ρsin（θ+）＝2；（2）设M（ρ，θ），P（ρ′，θ′），由题意可得：，即，．而ρ′ρ＝8，即，∴，即，∵（ρ′，θ′）在ρsin（θ+）＝2上，∴ρ′sin（θ′+）＝2，则，即，∴，即．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x+1|﹣|x﹣2|﹣1，不等式f（x）≤k的解集为[﹣5，1]．（1）求实数k的值；（2）若正数a，b满足，求2a+4b的最小值．【解答】解：（1）不等式f（x）≤k，即|2x+1|﹣|x﹣2|≤k+1，x≥2时，2x+1﹣x+2≤k+1，解得：x≤k﹣2，﹣＜x＜2时，2x+1+x﹣2≤k+1，解得：x≤，x≤﹣时，﹣2x﹣1+x﹣2≤k+1，解得：x≥﹣（k+4），而不等式的解集是[﹣5，1]，对应[﹣（k+4），]，故，解得：k＝1；（2）由（1）ab＝2，故2a+4b≥2＝8，当且仅当a＝2，b＝1时成立．。

广西2018届高三数学下学期二模试卷理科有答案

广西2018届高三数学下学期二模试卷（理科有答案）广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.复数（）A．B．C．D．3.以下关于双曲线：的判断正确的是（）A．的离心率为B．的实轴长为C.的焦距为D．的渐近线方程为4.若角的终边经过点，则（）A．B．C.D．5.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．6.设，满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C.D．7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（）A．B．C.D．8.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积公式”为.若，，则用“三斜求积公式”求得的（）A．B．C.D．9.某种产品的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于的产品为优质产品.现用两种新配方（分别称为配方和配方）做试验，各生产了件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值（都在区间内），将这些数据分成组：，，，，得到如下两个频率分布直方图：已知这种配方生产的产品利润（单位：百元）与其质量指标值的关系式均为.若以上面数据的频率作为概率，分别从用配方和配方生产的产品中随机抽取一件，且抽取的这件产品相互独立，则抽得的这两件产品利润之和为的概率为（）A．B．C.D．10.设，，，则（）A．B．C.D．11.将函数的图象向左平移（）个单位长度后得到的图象，若在上单调递减，则的取值范围为（）A．B．C.D．12.过圆：的圆心的直线与抛物线：相交于，两点，且，则点到圆上任意一点的距离的最大值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，，则．14.的展开式中的系数为．15.若函数（）只有个零点，则．16.在等腰三角形中，，，将它沿边上的高翻折，使为正三角形，则四面体的外接球的表面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知公差不为的等差数列的前项和，，，成等差数列，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，，成等比数列，求及此等比数列的公比.18.4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个小组中随机抽取名学生参加问卷调查.各组人数统计如下：小组甲乙丙丁人数（1）从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一个小组的概率；（2）在参加问卷调查的名学生中，从来自甲、丙两个小组的学生中随机抽取两名，用表示抽得甲组学生的人数，求的分布列及数学期望.19.如图，在正方体中，，分别是棱，的中点，为棱上一点，且平面.（1）证明：为的中点；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.20.已知椭圆：（）的离心率，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两个不同的点，且，求的取值范围.21.已知函数（）（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.广西区2018年3月高三年级第二次高考模拟联合考试数学参考答案（理科）一、选择题1-5:DADBC6-10:ACDBA11、12：CC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.1）设数列的公差为由题意可知，整理得，即所以（2）由（1）知，∴，∴，，又，∴，∴，公比18.由已知得，问卷调查中，从四个小组中抽取的人数分别为，，，，从参加问卷调查的名学生中随机抽取两名的取法共有种，这两名学生来自同一小组的取法共有种.所以所求概率（2）由（1）知，在参加问卷调查的名学生中，来自甲、丙两小组的学生人数分别为，.的可能取值为，，，，，.所以的分布列为19.（1）证明：取的中点，连接，因为，所以为的中点，又为的中点，所以，因为平面，平面，平面平面所以，即，又，所以四边形为平行四边形，则，所以为的中点. （2）解：以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨令正方体的棱长为，则，，，，可得，，设是平面的法向量，则，令，得易得平面的一个法向量为所以故所求锐二面角的余弦值为20.解：（1）因为原点到直线的距离为，所以（），解得.又，得所以椭圆的方程为.（2）当直线的斜率为时，当直线的斜率不为时，设直线：，，，联立方程组，得由，得，所以由，得，所以.综上可得：，即21.解：（1）当时，，∴故曲线在原点处的切线方程为（2）当时，，若，，则，∴在上递增，从而.若，令，当时，，当时，，∴则不合题意.故的取值范围为22.解：（1）由直线的参数方程消去，得的普通方程为，由得所以曲线的直角坐标方程为（2）易得点在，所以，所以所以的参数方程为，代入中，得.设，，所对应的参数分别为，，.则，所以23.解：（1）因为，所以当时，由得；当时，由得；当时，由得综上，的解集为（2）（方法一）由得，因为，当且仅当取等号，所以当时，取得最小值. 所以，当时，取得最小值，故，即的取值范围为（方法二）设，则，当时，的取得最小值，所以当时，取得最小值，故，即的取值范围为。

【高三数学试题精选】2018年高三数学二模理科试题(南宁市带答案)

2018年高三数学二模理科试题（南宁市带答案）
5
21
广西南宁市
，1] c．{1} D．(0，1]
2．已知a+2i= (a，b∈R，i为虚数单位)，则a－b等于
A．-2 B．-1 c．1 D．2
3．已知a∈（- ，0），cs a= ，则tan(a+ )等于
A．- B． c．-7 D．7
4．已知函数f（x）= 若f（a）= ，则a等于
A．-1或 B． c．-1 D．1或-
5．若双曲线 2=4( 0)的焦距为8，则它的离心率为
A． B．2 c． D．
6．已知点P（x，）在不等式组，表示的平面区域上运动，则x-的取值范围是
A．[-2，-1] B．[-2，1] c．[-1，2] D．[1，2]
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-18，S13=-52，{bn}为等比数列，且b5 =a5，b7=a7，则b15的值为
A．64 B．128 c．-64 D．-128
8．已知命题p若非零实数a，b满足a b，则；命题q对任意实数x∈（0，+ ），（x+1） 0．则下列命题为真命题的是 A．p且q B．p或 q c． p且q D．p且 q
9．某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少选中一个，则不同的选择方法有 A．91种 B．90种 c．89种 D．86种
10．将函数f（x）=l+cs 2x－2sin2（x－）的图象向左平移（ 0）个单位后所得的图象关于轴对称，则的最小值为。

2018-2019年广西南宁市质检一：南宁市2018届高三第一次质量检测理科综合试题(WORD版)-附答案精品

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2018-2019年高考备考
广西南宁市2018届高三第一次质量检测
理科综合能力测试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共16页。

满分300分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到
答题卡和试卷规定的位置上。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Cl 35.5 Ni 59 Cu 64 Zn 65
第I卷
一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。

1.下列关于酶的叙述，正确的是
A．酶的合成一定需要核糖体
B．同一种酶不可能存在于不同种类的细胞中
C．DNA聚合酶参与DNA复制及DNA的转录
D．所有活细胞都具有与细胞呼吸有关的酶
2.下图表示雄果蝇细胞分裂过程中DNA含量的变化。

下列叙述错误的是。

2018年广西南宁市高考数学二模试卷(文科)

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.已知中，角，，的对边分别是，，，，＝，＝．
（1）求的值；
（2）若点，分别在边，上，且＝，，求的长．
19.如图，四棱锥中，，＝＝，＝，，，平面平面．
（1）求证：平面；
【考点】
直线与平面垂直
直线与平面所成的角
【解析】
（1）推导出平面，，，从而平面，进而，由此能证明平面．
A.
B.
C.
D.
4.
如图为某市年月日空气质量指数柱形图，已知空气质量指数为空气质量属于优，空气质量属于良好，大于均属不同程度的污染．在这一周内，下列结论中正确的是（）
A.空气质量优良的概率为
B.空气质量不是良好的天数为
C.这周的平均空气质量为良好
D.
前三天的方差大于后四天的方差
5.下列函数中，在其定义域内既不是奇函数也不是偶函数的是（）
∵，＝＝，＝，
∴ ，∴ 平面，
∵ 平面，∴ ，
∵ ＝，∴ 平面．
以为原点，为轴，
为轴，过作平面的垂线为轴，
建立空间直角坐标系，
∵ ＝，∴ , ，
，，
，，
, ，，，
设平面的法向量，
则，取＝，得，
设直线与平面所成角为，
则．
∴直线与平面所成角的正弦值为．
【解答】
根据三视图知，该三棱锥是以俯视图为底面的三棱锥，
且侧面底面，
作，垂足为，连接，过作于点，如图所示；

2018年广西南宁市高考数学二模试卷(文科)

2018年广西南宁市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合A＝{x∈Z|x>−1}，B＝{x|x2≤4}，则A∩B＝（）A.(−1, 2]B.(−1, 2)C.{0, 1, 2}D.{1, 2}2. 复数z在复平面内表示的点Z如图所示，则（）A. B. C. D.−13. 已知a＝2ln3，b＝2−0.1，c＝ln8，则a，b，c的大小关系是（）A.a>c>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>a>b4.如图为某市2017年3月21−27日空气质量指数(AQI)柱形图，已知空气质量指数为0−50空气质量属于优，51−100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染．在这一周内，下列结论中正确的是（）A.空气质量优良的概率为57B.空气质量不是良好的天数为6C.这周的平均空气质量为良好D. 前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差5. 下列函数中，在其定义域内既不是奇函数也不是偶函数的是（）A.y＝e|x|B.yC.y＝tan xD.y＝x3+x26. 设实数x，y满足不等式组，则z＝x+2y的最小值为（）A.4B.5C.6D.107. “直线y＝kx+2与曲线x2+y2−1＝0没有公共点”是“”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 已知双曲线C：的左、右焦点分别是F1、F2，点P(5, 1)，满足|PF1|−|PF2|＝6，则双曲线C的离心率是（）A. B. C.2 D.9. 若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的两个平面，则下列命题正确的是（）A.l⊥α，m⊥β，l⊥m⇒α⊥βB.l // m，m⊆α⇒l // αC.l⊆α，m⊆α，l // β，m // β⇒α // βD.l⊥n，m⊥n⇒l // α10. 设等差数列{a n}的前n项和为S n，若S4≤4，S5＝15，则a2的最大值是（）A.2B.1C.0D.−111. 执行如图所示的程序框图，则输出的n值为（）A.2B.3C.4D.512. 某三棱锥的三视图如图所示，则此三棱锥的表面积是（）A.80B.50C.50D.75二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13. 已知数列{a n}满足a n+3a n−1＝0，a5＝81，则S5的值是________．14. 已知向量(2, 4)，(−1, m)，且与2平行，则m等于________．15. △ABC中．角A，B，C的对边分别是a，b，c．若sin B＝2sin C．且a，A，则c＝________．16. 若函数(ω>0)的图象的一个对称中心为，若距离M最近的一条对称轴为，则当ω的值为________．17. 已知抛物线W:y2＝4x的焦点F，点P是圆O:x2+y2＝r2(r>0)与抛物线W的一个交点，点A(−1, 0)，当最小时，圆心O到直线PF的距离是________．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2a cos2a+b sin A，c＝6，S△ABC＝9．（1）求a的值；（2）若点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝4，AF⊥CE，求AF的长．19. 如图，四棱锥P−ABCD中，，AD＝CD＝2，PA＝PC，，AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：PD⊥平面ABCD；（2）若PD＝3，求直线CD与平面PAB所成角的正弦值．20. 随着人们对交通安全的重视，安全驾驶已成为了社会广泛关注的问题．交通管理部门调取了大量数据，得到以下散点分布图其中y表示“反应距离”，指的是驾驶员从作出反应（刹车）到车辆停止滑行的距离（单位：米），x表示驾驶员作出反应的瞬间车辆速度的平方（单位：米2/秒2）．332350161.428628486618.5575其中，i＝1，2，…，7，．（1）由散点图判断：y＝ax+b和哪个更适合于模型？（直接写出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果和表中的数据，建立y关于x的回归方程；（3）当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，根据（2）中你得到的方程，请说明此时驾驶者的速度满足什么条件才能避免这次车祸？附：对于一组数据(x1, x1)，(x2, x2)，…，(x n, x n)，其中回归方程y＝α+βx的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．21. 已知左焦点为F(−1, 0)的椭圆C：(a>b>0)经过点A(2, 0)．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线l与椭圆C分别交于M、N（M、N在x轴异侧），M关于长轴对称的点为B（不与N重合），直线x ＝−4分别与x轴，AB，AN交于T、P、Q．若∠TQF＝∠TFP，求证：直线l经过定点．22. 已知函数f(x)＝(x)e x．（1）当a＝1时，求函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程；（2）求证：当0<a<1时，函数f(x)有且只有一个极小值点．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程] 23. 在极坐标系中设极点O到直线l的距离为2，由O点向直线l作垂线OA，垂足为A，射线OA的极坐标方程为(ρ≥0)．（1）求直线l的极坐标方程；（2）以极点O为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系．若点P在直线l上，将向量按逆时针旋转，再伸缩为原来的λ(λ>0)倍得到向量，使得．求动点M的轨迹C的直角坐标方程．[选修4-5：不等式选讲]24. 已知函数f(x)＝|2x+1|−|x−2|−1，不等式f(x)≤k的解集为[−5, 1]．（1）求实数k的值；（2）若正数a，b满足，求2a+4b的最小值．参考答案与试题解析2018年广西南宁市高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】C【考点】交集及其运算【解析】先解出集合B＝{x|−2≤x≤2}，然后进行交集的运算即可．【解答】B＝{x|−2≤x≤2}，且A＝{x∈Z|x>−1}；∴A∩B＝{0, 1, 2}．2.【答案】B【考点】复数的运算【解析】由已知求得z，代入，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】由图可知，z＝−2+i，则，3.【答案】A【考点】对数值大小的比较【解析】直接利用对数函数、指数函数的单调性求解即可．【解答】∵a＝2ln3，0<b＝2−0.1<20＝1，c＝ln8＝3ln2，又ln3>1>ln2，∴2ln3>3ln2>2，∴a>c>b．4.【答案】B【考点】概率的应用极差、方差与标准差频率分布直方图【解析】由空气质量指数(AQI)柱形图得空气质量不是良好的天数为6天．【解答】解：由空气质量指数(AQI)柱形图得：在A中，空气质量优良的概率为37，故错误；在B中，空气质量不是良好的天数为6天，故正确；在C中，这周的平均空气质量指数大于100，属不同程度的污染，故错误；在D中，前三天AQI的方差小于后四天AQI的方差，故错误．故选B.5.【答案】D【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】运用奇偶性的定义，对选项一一判断，即可得到所求函数．【解答】对于A，y＝e|x|的定义域为R，f(−x)＝f(x)，可得f(x)为偶函数；对于B，x>0，−x<0，可得f(−x)＝1−（）−x＝1−2x＝−f(x)，同样x<0，−x>0，可得f(−x)＝2−x−1＝−f(x)，可得f(x)为奇函数；对于C，y＝tan x为奇函数；对于D，y＝f(x)＝x3+x2，定义域为R，f(−x)＝−x3+x2≠f(x)，且f(−x)≠−f(x)，则f(x)既不是奇函数也不是偶函数．6.【答案】A【考点】简单线性规划【解析】画出不等式组表示的平面区域，结合图形找出最优解，求出目标函数的最小值．【解答】画出不等式组表示的平面区域，如图所示；由图形知，当目标函数z＝x+2y过点A时，z取得最小值；由，求得A(2, 1)，∴z的最小值为2+2×1＝4．7.【答案】B【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】直线y＝kx+2与曲线x2+y2−1＝0没有公共点⇔1，解出即可判断出结论．【解答】直线y＝kx+2与曲线x2+y2−1＝0没有公共点⇔1⇔．∴ “直线y＝kx+2与曲线x2+y2−1＝0没有公共点”是“”的充分不必要条件．8.【答案】B【考点】双曲线的离心率【解析】根据题意，由双曲线的方程分析可得a的值，结合双曲线的定义分析可得P在双曲线上，将P的坐标代入双曲线的标准方程可得b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案．【解答】双曲线C的方程为，则a＝3，又由点P(5, 1)满足|PF1|−|PF2|＝6，则P在双曲线上，则有1，解可得：b，则c，故双曲线的离心率e；9.【答案】A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【解析】从空间中的线、面间的位置关系及平行垂直的判定定理和性质定理入手，判断四个命题的真假，可以借助于图形．【解答】对于A，l⊥a，m⊥β，l⊥m⇒α⊥β，故正确；对于B，l // m，m⊆α⇒l // α或l⊂α，故错；对于C，l⊆α，m⊆α，l // β，m // β⇒α与β平行或相交，故错；对于D，l⊥n，m⊥n⇒l与α位置关系不定，故错．10.【答案】D【考点】等差数列的前n项和【解析】根据条件利用削元法转化为关于d的不等式，进行求解即可．【解答】∵等差数列{a n}的前n项和为S n，S4≤4，S5＝15，∴，即，得a1＝3−2d，3−2dd≤1，即d≥4，−d≤−4，则a2＝a1+d＝3−2d+d＝3−d≤3+(−4)＝3−4＝−1，即a2最大值是−1，11.【答案】D【考点】程序框图【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】当m＝16时，不满足cos m>0，执行循环体后，m＝8，n＝2；当m＝8时，不满足cos m>0，执行循环体后，m＝4，n＝3；当m＝4时，不满足cos m>0，执行循环体后，m＝2，n＝4；当m＝2时，不满足cos m>0，执行循环体后，m＝1，n＝5；当m＝1时，满足cos m>0，故输出的n＝5，12.【答案】B【考点】由三视图求体积【解析】根据三视图知该三棱锥是以俯视图为底面的三棱锥，结合图中数据求得它的表面积．【解答】根据三视图知，该三棱锥是以俯视图为底面的三棱锥，且侧面PAC⊥底面ABC，作PO⊥AC，垂足为O，连接OB，过O作OD⊥AB于点D，如图所示；结合图中数据，求得它的表面积是S＝S△ABC+2S△PAB+S△PAC10×5+255sin10×5＝50+25．二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）13.【答案】61【考点】等比数列的前n项和【解析】根据条件得到数列是等比数列，结合等比数列的通项公式求出首项即可得到结论．【解答】由a n+3a n−1＝0，得a n＝−3a n−1，即3，则数列是公比q＝−3的等比数列，由a5＝81，得a5＝a1q4＝a1×81＝81，则首项a1＝1，则S561，14.【答案】−2【考点】平行向量（共线）【解析】利用平面向量运算法则推导出(2, 4)−(−2, 2m)＝(4, 4−2m)，由与2平行，列方程能求出m．【解答】∵向量(2, 4)，(−1, m)，∴(2, 4)−(−2, 2m)＝(4, 4−2m)，∵与2平行，∴，解得m＝−2．15.【答案】：【考点】三角形的面积公式【解析】直接利用正弦定理和余弦定理及二元二次方程组的解法求出结果．【解答】在△ABC中，sin B＝2sin C．利用正弦定理得：b＝2c．由于：a，A，则：a2＝b2+c2−2bc cos A，整理得：14＝b2+c2+bc，所以：，整理得：14＝4c2+c2+2c2＝7c2，解得：c，16.【答案】3【考点】三角函数中的恒等变换应用正弦函数的图象【解析】根据对称中心和相邻对称轴之间的距离为，可得周期，即可求解ω的值．【解答】函数2sin（），∵对称中心为，距离M最近的一条对称轴为，可得：，即T，那么：3．17.【答案】1【考点】抛物线的性质【解析】设P的坐标为(4t2, 4t)，根据点与点的距离和基本不等式即可求出t的值，问题得以解决．【解答】设P的坐标为(4t2, 4t)，∵抛物线W:y2＝4x的焦点F(1, 0)，A(−1, 0)，∴|PF|2＝(4t2−1)2+16t2＝(4t2+1)2，∴|PA|2＝(4t2+1)2+16t2，∴（）21≤11+1＝2，当且仅当t时取等号，即当最小时，t，此时P(1, 2)，∴此时直线PF的方程为x＝1，∴圆心O到直线PF的距离是1，三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.【答案】∵2a cos2a+b sin A，∴a(1+cos B)＝a+b sin A⇒a cos B−b sin A＝0，⇒2R sin A cos B−2R sin B sin A＝0⇒tan B＝1，B，∵S△ABC9，∴a＝3．在△ABC中，由余弦定理可得AC2＝AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cos B，AC＝3，∴△ABC为等腰直角三角形，在△AEC中，AE＝4，AC＝3，．，EC．由正弦定理可得，⇒sin∠ACE，∵AF⊥CE，∴∠AFC＝∠ACE，∴．∴AF．【考点】解三角形三角形的面积公式【解析】（1）可得a(1+cos B)＝a+b sin A⇒a cos B−b sin A＝0⇒2R sin A cos B−2R sin B sin A＝0⇒tan B＝1，B，由S△ABC9，可得a＝3．（2）在△ABC中，由余弦定理可得AC2＝AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cos B，AC＝3，在△AEC中，AE＝4，AC ＝3，．，EC．由正弦定理可得，⇒sin∠ACE，饥渴的．即可得AF．【解答】∵2a cos2a+b sin A，∴a(1+cos B)＝a+b sin A⇒a cos B−b sin A＝0，⇒2R sin A cos B−2R sin B sin A＝0⇒tan B＝1，B，∵S△ABC9，∴a＝3．在△ABC中，由余弦定理可得AC2＝AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cos B，AC＝3，∴△ABC为等腰直角三角形，在△AEC中，AE＝4，AC＝3，．，EC．由正弦定理可得，⇒sin∠ACE，∵AF⊥CE，∴∠AFC＝∠ACE，∴．∴AF．19.【答案】∵AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD ∴AB⊥平面PAD，∵PA⊂平面PAD，∴AB⊥PD，∵，AD＝CD＝2，PA＝PC，∴BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD，∵PC⊂平面PCD，∴BC⊥PD，∵AB∩BC＝B，∴PD⊥平面ABCD．以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，过A作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，∵PD＝3，∴C(,3, 0)，D(0, 2, 0)，A(0, 0, 0)，B(2, 0, 0)，P(0, 2, 3)，(,1, 0)，(0, 2, 3)，(2, 0, 0)，设平面PAB的法向量(x, y, z)，则，取y＝3，得(0, 3, −2)，设直线CD与平面PAB所成角为θ，则sinθ．∴直线CD与平面PAB所成角的正弦值为．【考点】直线与平面垂直直线与平面所成的角【解析】（1）推导出AB⊥平面PAD，AB⊥PD，BC⊥CD，从而BC⊥平面PCD，进而BC⊥PD，由此能证明PD⊥平面ABCD．（2）以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，过A作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线CD与平面PAB所成角的正弦值．【解答】∵AB⊥AD，平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD∴AB⊥平面PAD，∵PA⊂平面PAD，∴AB⊥PD，∵，AD＝CD＝2，PA＝PC，∴BC⊥CD，∴BC⊥平面PCD，∵PC⊂平面PCD，∴BC⊥PD，∵AB∩BC＝B，∴PD⊥平面ABCD．以A为原点，AB为x轴，AC为y轴，过A作平面ABC的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，∵PD＝3，∴C(,3, 0)，D(0, 2, 0)，A(0, 0, 0)，B(2, 0, 0)，P(0, 2, 3)，(,1, 0)，(0, 2, 3)，(2, 0, 0)，设平面PAB的法向量(x, y, z)，则，取y＝3，得(0, 3, −2)，设直线CD与平面PAB所成角为θ，则sinθ．∴直线CD与平面PAB所成角的正弦值为．20.【答案】由散点图判断：y＝ax+b更适合于模型；根据（1）的判断结果，利用表中的数据，519.7143，43.1727，(x i)(y i)＝28486，332350，∴0.026；43.1727−0.026×519.7143≈29.66，∴y关于x的回归方程0.026x+29.66；令，0.026x+29.66≤30，解得x≤13.08；即当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，此时驾驶者的速度小于或等于13.08米2/秒2才能避免这次车祸．【考点】求解线性回归方程【解析】（1）由散点图中各点的分布情况，即可得出判断；（2）根据（1）的判断结果，利用表中的数据求出回归系数，写出回归方程；（3）利用回归方程列不等式求出所求的值．【解答】由散点图判断：y＝ax+b更适合于模型；根据（1）的判断结果，利用表中的数据，519.7143，43.1727，(x i)(y i)＝28486，332350，∴0.026；43.1727−0.026×519.7143≈29.66，∴y关于x的回归方程0.026x+29.66；令，0.026x+29.66≤30，解得x≤13.08；即当驾驶者看到前方30米处出现行人并刹车，此时驾驶者的速度小于或等于13.08米2/秒2才能避免这次车祸．21.【答案】由题意可知：c＝1，a＝2，则b2＝a2−c2＝3，∴椭圆方程为：，设直线l:y＝kx+b，点M(x1, y1)，N(x2, y2)，B(x1, −y1)，P(−4, y P)，Q(−4, y Q)，，整理得：(3+4k2)x2+8kbx+4b2−12＝0，x1+x2，x1x2，在Rt△PTF与Rt△FTQ，∠TQF＝∠TFP，则Rt△PTF∽Rt△FTQ，∴，则|QT|⋅|TP|＝|TF|2，即y P y Q＝9，过点N作ND⊥x轴，交x轴于点D，则△ADN∽△ATQ，有，即，同理可得：，两式相乘，则4，整理得：4−2(x1+x2)+x1x2+4y1y2＝0，∴4−2(x1+x2)+x1x2+4[k2x1x2+kb(x1+x2)+b2]＝0，整理得：b2+kb−2k2＝0，即(b+2k)(b−k)＝0，解得：b＝−2k（舍去），b＝k，则直线l方程：y＝k(x+1)，∴直线l恒过点(−1, 0)．【考点】椭圆的标准方程椭圆的应用直线与椭圆的位置关系【解析】（1）根据椭圆的性质，求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（2）设直线l的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及相似三角形的性质，即可求得b＝k，即可求得直线直线l恒过点(−1, 0)．【解答】由题意可知：c＝1，a＝2，则b2＝a2−c2＝3，∴椭圆方程为：，设直线l:y＝kx+b，点M(x1, y1)，N(x2, y2)，B(x1, −y1)，P(−4, y P)，Q(−4, y Q)，，整理得：(3+4k2)x2+8kbx+4b2−12＝0，x1+x2，x1x2，在Rt△PTF与Rt△FTQ，∠TQF＝∠TFP，则Rt△PTF∽Rt△FTQ，∴，则|QT|⋅|TP|＝|TF|2，即y P y Q＝9，过点N作ND⊥x轴，交x轴于点D，则△ADN∽△ATQ，有，即，同理可得：，两式相乘，则4，整理得：4−2(x1+x2)+x1x2+4y1y2＝0，∴4−2(x1+x2)+x1x2+4[k2x1x2+kb(x1+x2)+b2]＝0，整理得：b2+kb−2k2＝0，即(b+2k)(b−k)＝0，解得：b＝−2k（舍去），b＝k，则直线l方程：y＝k(x+1)，∴直线l恒过点(−1, 0)．22.【答案】当a＝1时，f(x)＝(x)e x，∴f′(x)＝e x(1x)，∴f′(1)＝e(1+1+1−1)＝2e，∵f(1)＝0，∴函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程y＝2e(x−1)，∵f(x)＝(x)e x．∴f′(x)＝(1x)e x(x3+x2−ax+a)，令g(x)＝x3+x2−ax+a，则g′(x)＝3x2+2x−a，△＝4+12a>0，所以可设g′(x)的两个零点分别为x1、x2，其中x1<0，x2>0，由g′(x)＝0可得a＝3x2+2x，由0<a<1，可得0<3x2+2x<1，可得或，则，，当x<x1时，g′(x)>0；当时，x1<x<0时，g′(x)<0；当0<x<x2时，g′(x)<0；当x>x2时，g′(x)>0．因为0<x1，，所以，g(x)极小0，所以当x>0时，函数f(x)单调递增无极值点，因为−1<x1，所以，g(x)极大＝g(x1)>g(−1)＝−1+1+2a＝2a>0，又因为g(−2)＝3a−4≤3−4<0，所以，存在x0∈(−2, −1)，满足g(x0)＝0，于是f′(x0)＝0，所以，当x<0时，函数f(x)只有极小值点，综上所述，当0<a<1时，函数f(x)有且只有一个极小值点．【考点】利用导数研究函数的极值【解析】（1）将a＝1代入函数y＝f(x)的解析式，求导，求出f(1)和f′(1)的值，然后利用点斜式写出切线方程；（2）对函数f(x)求导，得到f′(x)，并构造函数g(x)＝x3+x2−ax+a，对函数g(x)求导，计算判别式△>0，由0<a<1计算出函数f(x)两极值点的取值范围，并分析函数g(x)的单调性，根据函数g(x)的极大值和极小值的正负，以及g(−2)<0，g(−1)>0，结合零点存在定理说明存在唯一的x0∈(−2, −1)，使得g(x0)＝0，即函数f(x)存在唯一的极小值点．【解答】当a＝1时，f(x)＝(x)e x，∴f′(x)＝e x(1x)，∴f′(1)＝e(1+1+1−1)＝2e，∵f(1)＝0，∴函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程y＝2e(x−1)，∵f(x)＝(x)e x．∴f′(x)＝(1x)e x(x3+x2−ax+a)，令g(x)＝x3+x2−ax+a，则g′(x)＝3x2+2x−a，△＝4+12a>0，所以可设g′(x)的两个零点分别为x1、x2，其中x1<0，x2>0，由g′(x)＝0可得a＝3x2+2x，由0<a<1，可得0<3x2+2x<1，可得或，则，，当x<x1时，g′(x)>0；当时，x1<x<0时，g′(x)<0；当0<x<x2时，g′(x)<0；当x>x2时，g′(x)>0．因为0<x1，，所以，g(x)极小0，所以当x>0时，函数f(x)单调递增无极值点，因为−1<x1，所以，g(x)极大＝g(x1)>g(−1)＝−1+1+2a＝2a>0，又因为g(−2)＝3a−4≤3−4<0，所以，存在x0∈(−2, −1)，满足g(x0)＝0，于是f′(x0)＝0，所以，当x<0时，函数f(x)只有极小值点，综上所述，当0<a<1时，函数f(x)有且只有一个极小值点．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程] 23.【答案】（2）设M(ρ, θ)，P(ρ′, θ′)，由题意可得：，即，．而ρ′ρ＝8，即，∴，即，∵(ρ′, θ′)在ρsin(θ)＝2上，∴ρ′sin(θ′)＝2，则，即，∴，即．【考点】圆的极坐标方程【解析】（1）由已知画出图形，极点O到直线l的距离为2，极轴到OA的角为，求出l的斜率和在y轴上的截距，可得直线l的直角坐标方程方程，进一步转化为极坐标方程；（2）设M(ρ, θ)，P(ρ′, θ′)，由题意可得：，即，．结合已知求得，即，再由P(ρ′, θ′)在ρsin(θ)＝2上求得M的极坐标方程，转化为直角坐标方程得答案．【解答】（1）[选修4-5：不等式选讲]24.【答案】不等式f(x)≤k，即|2x+1|−|x−2|≤k+1，x≥2时，2x+1−x+2≤k+1，解得：x≤k−2，x<2时，2x+1+x−2≤k+1，解得：x，x时，−2x−1+x−2≤k+1，解得：x≥−(k+4)，而不等式的解集是[−5, 1]，对应[−(k+4), ]，故，解得：k＝1；由（1）ab＝2，故2a+4b≥28，当且仅当a＝2，b＝1时成立．【考点】函数的最值及其几何意义绝对值不等式的解法与证明【解析】（1）通过讨论x的范围求出不等式的解集，根据对应关系求出k的值即可；（2）求出ab＝2，根据基本不等式的性质求出代数式的最小值即可．【解答】不等式f(x)≤k，即|2x+1|−|x−2|≤k+1，x≥2时，2x+1−x+2≤k+1，解得：x≤k−2，x<2时，2x+1+x−2≤k+1，解得：x，x时，−2x−1+x−2≤k+1，解得：x≥−(k+4)，而不等式的解集是[−5, 1]，对应[−(k+4), ]，故，解得：k＝1；由（1）ab＝2，故2a+4b≥28，当且仅当a＝2，b＝1时成立．。

广西省南宁市达标名校2018年高考二月质量检测物理试题含解析

广西省南宁市达标名校2018年高考二月质量检测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由一段抛物线AB组成，A点为抛物线顶点，已知A、B两点间的高度差h＝0.8 m，A、B两点间的水平距离x＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，一小环套在轨道上的A 点，下列说法正确的是A．小环以初速度v0＝2 m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力B．小环以初速度v0＝1 m/s从A点水平抛出后，与轨道无相互作用力C．若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的速度为25/m sD．若小环从A点由静止因微小扰动而滑下，到达B点的时间为0.4s2．关于卢瑟福的α粒子散射实验和原子的核式结构模型，下列说法中不正确的是（）A．绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进B．只有少数α粒子发生大角度散射的原因是原子的全部正电荷和几乎全部质量集中在一个很小的核上C．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的“核式结构”理论D．卢瑟福的“核式结构模型”很好地解释了氧原子光谱的实验3．如图所示，abcd是边长为L的正方形回路，处在斜向左上的匀强磁场中，磁场方向与回路平面呈45度角，ab，cd为金属棒，ad,bc为细的金属丝，金属丝的质量不计，ab金属棒固定且两端通过导线与另一侧的电源相连，连接在另一端的cd金属棒刚好能悬在空中且正方形回路处于水平，cd段金属棒的质量为m通过回路的磁通量为，重力加速度为g则cd棒中电流的大小和方向：A．，方向从d到c B．，方向从c到dC．，方向从d到c D．,方向从c到d4．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶2，正弦交流电源电压为U＝12 V，电阻R1＝1 Ω，R2＝2 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为20 Ω，滑片P处于中间位置，则A．R1与R2消耗的电功率相等B．通过R1的电流为3 AC．若向上移动P，电压表读数将变大D．若向上移动P，电源输出功率将不变5．如图所示，在光滑水平面上一小球以某一速度运动到A点，遇到一段半径为R的1/4圆弧曲面AB 后，落到水平地面的C点．已知小球没有跟圆弧曲面的任何点接触，则BC的最小距离为（）A．R B．2R C．2R D．（－1）R6．如图所示，一端搁在粗糙水平面上，另一端系一根细线（线竖直）处于静止状态的重直杆A受到的作用力个数（）A．1 B．2C．3 D．4二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．纸面内有一矩形边界磁场ABCD，磁场方向垂直于纸面（方向未画出），其中AD=BC=L，AB=CD=2L，一束β粒子以相同的速度v0从B点沿BA方向射入磁场，当磁场为B1时，β粒子从C射出磁场；当磁场为B2时，β粒子从D射出磁场，则（）A．磁场方向垂直于纸面向外B．磁感应强度之比B1：B2=5：1C ．速度偏转角之比θ1：θ2=180：37D ．运动时间之比t 1：t 2=36：538．如图所示，在光滑水平的平行导轨MN 、HG 左端接一阻值为2R 的电阻0R （导轨电阻不计），两轨道之间有垂直纸面向里的匀强磁场。

南宁市达标名校2018年高考二月质量检测物理试题含解析

南宁市达标名校2018年高考二月质量检测物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．人们射向未来深空探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压．设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能E=1.5×104J ，薄膜光帆的面积S=6.0×102m 2，探测器的质量m=60kg ，已知光子的动量的计算式h p λ=，那么探测器得到的加速度大小最接近 A ．0.001m/s 2 B ．0.01m/s 2 C ．0.0005m/s 2D ．0.005m/s 2 2．三个相同的建筑管材（可看作圆柱体）静止叠放于水平地面上，其截面示意图如图所示，每个管材的质量均为m 。

各管材间接触，设管材间光滑、管材与地面间粗糙。

对此下列说法中正确的是（）A ．管材与地面接触处的压力大小为3mg B ．上下管材接触处的压力大小为3mg C ．管材与地面接触处没有摩擦力D ．下方两管材之间一定有弹力3．下列说法中不正确的是（） A ．在关于物质波的表达式ε＝hν和p ＝h λ中，能量ε和动量p 是描述物质的粒子性的重要物理量，波长λ或频率ν是描述物质的波动性的典型物理量B ．光电效应既显示了光的粒子性，又显示了光的波动性C ．天然放射现象的发现，揭示了原子核有复杂结构D ．γ射线是波长很短的电磁波，它的穿透能力比β射线要强4．如图所示，在光滑绝缘水平面上有A 、B 两个带正电的小球，2A B m m =，2A B q q =。

开始时B 球静止，A 球以初速度v 水平向右运动，在相互作用的过程中A 、B 始终沿同一直线运动，以初速度v 的方向为正方向，则（）A ．A 、B 的动量变化量相同B ．A 、B 组成的系统总动量守恒C ．A 、B 的动量变化率相同D ．A 、B 组成的系统机械能守恒5．2018年11月12日中科院等离子体物理研究所发布消息：全超导托克马克装置EAST 在实验中有了新的突破，等离子体中心电子温度达到1亿摄氏度；其主要核反应方程为：①223112H H He X +→+②2412H Y He X +→+，则下列表述正确的是A．X是质子B．Y是氚核C．X与Y是同位素D．①②两个核反应都属于裂变反应6．如图所示，圆形线圈在条形磁铁顶部S极处，线圈平面与磁铁垂直．当条形磁铁缓缓沿竖直方向上升，直至远离线圈的整个过程中，从上往下看线圈中感应电流方向为（）A．始终顺时针B．始终逆时针C．先顺时针再逆时针D．先逆时针再顺时针二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分7．下列说法正确的是（）A．布朗运动就是液体分子的热运动B．物体温度升高，并不表示物体内所有分子的动能都增大C．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化D．分子间距等于分子间平衡距离时，分子势能最小E.一切自然过程总是向分子热运动的无序性增大的方向进行8．如图所示，气缸分上、下两部分，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动，缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦.起初，在小活塞上的烧杯中放有大量沙子.能使两活塞相对于气缸向上移动的情况是()且不漏气A．给气缸缓慢加热B．取走烧杯中的沙子C．大气压变小D．让整个装置自由下落9．如图,L形木板置于粗糙水平面上,光滑物块压缩弹簧后用细线系住。

南宁市达标名校2018年高考二月调研化学试卷含解析

南宁市达标名校2018年高考二月调研化学试卷一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．用下列装置进行实验，能达到实验目的的是选项 A B C D实验装置证明非金属性制备乙酸乙酯分离出溴苯目的制备干燥的氨气Cl＞C＞SiA．A B．B C．C D．D2．某同学用Na2CO3和NaHCO3溶液进行如图所示实验。

下列说法中正确的是()A．实验前两溶液的pH相等B．实验前两溶液中离子种类完全相同C．加入CaCl2溶液后生成的沉淀一样多D．加入CaCl2溶液后反应的离子方程式都是CO32-＋Ca2＋===CaCO3↓3．N A是阿伏伽德罗常数的值。

下列说法正确的是( )A．16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1 N AB．22.4 L(标准状况)氩气含有的质子数为18 N AC．1.0 L1.0 mol/L的NaAlO2水溶液中含有的氧原子数为2 N AD．密闭容器中，2 mol SO2和1 mol O2催化反应后分子总数为2 N A4．某无色溶液中可能含有Al3+、HCO3-、Ba2+和Cl-，取样加入少量氢氧化钠溶液产生白色沉淀，另取样加入稀硫酸产生白色沉淀和产生气体，则原溶液中（）A．一定有 Cl-B．一定有 HCO3-C．可能有 Ba2+D．可能有 Al3+5．下列量气装置用于测量CO2体积，误差最小的是（）A．B．C．D．6．下列各项中的实验方案不能达到预期实验目的的是选项实验目的实验方案鉴别BaCl2、Ba(NO3)2、Na2SiO3A分别向三种盐溶液中缓慢通入SO2气体三种盐溶液B 除去CuCl2溶液中的少量FeCl3加入足量氧化铜粉末。

充分反应后过滤C 除去HCl气体中混有少量Cl2将气体依次通过饱和食盐水、浓硫酸D 配制氯化铁溶液将氯化铁固体溶解在较浓的盐酸中再加水稀释A．A B．B C．C D．D7．下列说法不正确．．．的是（）A．稳定性：HBr<HI<HatB．酸性：H3PO4<H2SO4<HClO4C．原子半径：Sn>As>SD．表中，元素Pb的金属性最强8．已知二甲苯的结构：，下列说法正确的是A．a的同分异构体只有b和c两种B．在三种二甲苯中，b的一氯代物种数最多C．a、b、c 均能使酸性KMnO4溶液、溴水发生化学反应而褪色D．a、b、c 中只有c 的所有原子处于同一平面9．司替戊醇(d)用于治疗两岁及以上Dravet综合征相关癫痫发作患者，其合成路线如图所示。

南宁市达标名校2018年高考二月调研物理试卷含解析

南宁市达标名校2018年高考二月调研物理试卷一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G 的物块A ，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物块A 接触。

若物块A静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为2G ，此时弹簧的弹力大小是（）A ．3GB ．233G C ．GD ．33G + 2．如图所示，在0≤x≤3a 的区域内存在与xOy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

在t ＝0时刻，从原点O 发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y 轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内。

其中，沿y 轴正方向发射的粒子在t ＝t 0时刻刚好从磁场右边界上P （3a ，3 a ）点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（）A ．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3aB ．粒子的发射速度大小为04a t π C ．带电粒子的比荷为043Bt π D ．带电粒子在磁场中运动的最长时间为2t 03．取一根长2m 左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm 再系一个，以后垫圈之间的距离分别是36 cm 、60 cm 、84 cm ，如图所示．站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘，松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈（）A ．落到盘上的声音时间间隔越来越大B ．落到盘上的声音时间间隔相等C ．依次落到盘上的速率关系为1:2:3:2D ．依次落到盘上的时间关系为()()()1:21:32:23--- 4．根据爱因斯坦的“光子说”可知（）A ．“光子说”本质就是牛顿的“微粒说”B ．只有光子数很多时，光才具有粒子性C ．一束单色光的能量可以连续变化D ．光的波长越长，光子的能量越小5．为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。