折纸在数学课堂上“舞”动

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第18章数学活动：折纸做60°、30°、15°的角

第十八章数学活动:折纸做60°,30°,15°的角教材分析:本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，为本节课奠定了基础。

本节课是在此基础上折出特殊度数的角。

折纸不仅是培养学生动手能力的一种游戏，折纸中还蕴含着许多数学知识，它还是开发学生智力的一种有效手段。

本节活动课的目的是让学生在动手操作中学会运用数学知识，发展学生的想象力、创造力。

学情分析:学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换，角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识，教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣。

教学目标:知识与技能：通过折叠，加深对轴对称、全等图形性质的认识；探索并能折出60°,30°,15°的角；初步体会研究几何问题的方法.过程与方法：学生经历折出60°，30°，15°角的折纸过程，培养学生观察、思考、抽象、动手的能力，领悟数学活动是个充满着探索与创造的过程.情感态度与价值观：通过折纸活动，让学生体会生活与数学是紧密联系的，感受数学中的美；在探索过程中养成学生与他人合作交流的习惯，获得成功的体验，提高克服困难的勇气和信心.教学重点:通过探究折60°,30°,15°的角，培养学生的动手能力和推理能力.教学难点:折出60°,30°,15°角的方法的探究和证明.教学准备:教师：课件；矩形纸片学生：矩形纸片；折纸教学方法:合作探究教学过程:1.创设情境，引入新课:导语:同学们，你们玩过折纸吗？都会折什么？在折纸的过程中，蕴含着许多数学知识，例如图形的全等、轴对称。

这节课，我们一起折60°,30°,15°的角.师生活动：学生欣赏折纸，教师引导.折纸是一门艺术形式，动物、花、船和人等都是折纸的创作题材，在折的过程中要用到很多的数学知识，比如：轴对称、全等、特殊的角度等等，这就需要我们通过数学知识来解决这些问题，今天我们就一起学习如何通过折纸，折出特殊的角度.设计意图：通过观察生活中的实例,点出课题，激起学生的学习兴趣.2.提出问题，深度思考:问题1：在一张矩形纸片上，你怎么折出一个正方形？师生活动：学生在小组内动手折，教师指导，及时调整.追问：正方形的对角线与每一边的夹角是多少度?师生活动：学生观察所折图形，思考教师提出的问题，口述理论依据.设计意图：从学生最熟悉的正方形为知识生长点，折出本节课第一个特殊角.问题2：用一张矩形纸片你还能折出哪些度数的角？师生活动：通过折叠，师生共同归纳对折可以平分一个角，可以把一个角平均分成2n份，还可以利用角的和差得出相关度数的角.设计意图：从简单的折纸游戏出发，提高学生课堂参与度，经过学生的互相补充得出22.5°,67.5°,112.5°等度数的角，由此引导学生发现上面的结论.此过程也让学生感受折纸可以得到角的和差倍分关系.问题3：动手试试，你能否折出30°的角呢？怎样折？师生活动：学生动手尝试，最终会把矩形纸片的90°角折叠的接近三等分.设计意图：这个问题的提出是为了增强学生对新旧知识的联系，突出所学知识的整体性、联系性，是螺旋上升的关系.3.动手操作，实验探究:追问：你能精确的折出30°的角吗？师生活动：学生动手尝试.设计意图：问题层层深入，学生在折叠过程中出现困难，为以下问题做铺垫.问题4：我们学过哪些和30°角有关的知识？师生活动：教师引导学生思考：如果折一个直角三角形，使斜边是直角边的2倍，问题就可以解决，怎样得到满足条件的三角形呢？为突破重难点，教师做以下铺垫：（1）矩形对折，寻找边长的二倍关系（2）FAB FEM NQ PBE=2ME学生探究如何折出满足条件的线段.（小组交流，展示图片）设计意图：让学生体会轴对称变换的性质，为学生更加容易的去构造存在30°角的直角三角形打基础，分散难点.视学生情况，第二种折法也可由教师折叠后与学生分享。

《折纸》(教学设计)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

教学反思与改进
-组织学生进行自我评估，让他们回顾自己在课堂上的表现，包括参与程度、学习效果和对折纸技巧的掌握情况。
-开展小组讨论，让学生互相评价彼此在小组合作中的表现，包括沟通、协作和创意提出等方面。
-邀请学生提出对教学内容的疑问和建议，了解他们对教学内容的掌握程度和教学方法的反馈。
-分析学生的随堂测试和作业完成情况，评估他们对折纸技巧的掌握程度和创新能力。
学生活动：
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解折纸的基本技巧和应用。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
2.教学软件辅助：利用教学软件进行折纸图形的展示和操作，让学生更直观地了解折纸图形的结构和变化。
3.实物模型展示：教师准备一些折纸实物模型，让学生触摸和观察，加深对折纸图形的认识和理解。
4.在线互动平台：利用在线互动平台，学生可以展示自己的折纸作品，进行交流和评价，激发学生的学习兴趣和主动性。
5.评价与反馈：通过学生互评、教师评价等方式，对学生的折纸作品进行评价和反馈，提高学生的学习效果和动力。
《折纸》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
学校
授课教师
课时
授课班级
授课地点
教具
教学内容
《折纸- 2023-2024学年五年级下册数学北师大版》
本节课的教学内容来源于北师大版五年级下册数学教材，属于“图形与几何”这一章节。具体内容为“折纸的技巧与应用”。本节课的主要内容包括：
1.学习折纸的基本技巧，如折叠、剪切、拼接等。

北师大版二年上册数学《折一折做一做》教学设计

北师大版二年上册数学《折一折做一做》教学设计一. 教材分析《折一折做一做》是北师大版二年级上册数学教材中的一单元，主要内容是让学生通过折纸活动，感知和理解平面图形的对称性。

本单元的内容旨在培养学生对平面图形的认识，提高学生的动手操作能力和空间想象力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察和操作能力，对于简单的平面图形有一定的认识。

但他们对图形的对称性认识还不够深入，需要通过实践活动来进一步感知和理解。

此外，学生们的动手操作能力和空间想象力也有待提高。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够通过折纸活动，感知和理解平面图形的对称性，提高动手操作能力。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象力，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学活动的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够通过折纸活动，感知和理解平面图形的对称性。

2.教学难点：学生对平面图形对称性的理解和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。

2.动手操作法：让学生亲自动手折纸，感知和理解平面图形的对称性。

3.交流分享法：鼓励学生之间相互交流，分享自己的思考和成果。

六. 教学准备1.教具准备：折纸、剪刀、彩笔等。

2.教学环境：教室桌椅摆放整齐，学生可以自由活动。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些有趣的折纸作品，引起学生的兴趣，然后提问：“你们知道这些作品是怎么做出来的吗？”引导学生思考和讨论，从而引出本节课的内容。

2. 呈现（10分钟）教师向学生介绍折纸的基本方法和技巧，然后展示如何通过折纸活动来感知和理解平面图形的对称性。

过程中，教师引导学生观察和思考，提问：“这个图形有什么特点？它是对称的吗？”3. 操练（10分钟）学生分组进行折纸活动，每组选择一个平面图形进行折叠。

在活动中，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

八年级数学上册《折纸与证明》教案、教学设计

2.邀请几名学生上台演示简单的折纸技巧，如折叠纸飞机、纸船等，让学生在实践中感受折纸的魅力。
3.提问：折纸过程中，我们是如何将一个平面图形变换成另一个平面图形的？这中间涉及到了哪些几何知识？
4.引导学生回顾已学的几何知识，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.介绍折纸与几何图形的关系，引导学生了解如何通过折纸来探究几何性质。
（3）发展性评价：关注学生的个性差异，鼓励学生在原有基础上不断进步，激发学生的学习潜能。
4.教学资源：
（1）利用多媒体教学设备，展示折纸过程和几何证明动画，提高学生的直观认识。
（2）提供丰富的折纸材料，让学生在动手操作中感受数学的乐趣。
（3）借助网络资源，拓展学生的学习视野，引导学生了解折纸在现实生活中的应用。
（3）注重培养学生的创新思维，鼓励学生在折纸与证明的基础上，进行拓展性思考，提出新的问题并尝试解决。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、动手操作能力、团队合作意识等方面，全面评价学生的学习过程。
（2）总结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，检验学生对折纸与证明知识的掌握程度。
八年级数学上册《折纸与证明》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解折纸的基本概念，理解折纸与几何图形之间的关系，能够运用折纸技巧绘制常见的几何图形。
2.学会使用折纸证明几何定理，如等腰三角形的性质、勾股定理等，提高学生的几何推理能力。
3.能够运用折纸方法解决实际问题，如计算图形的面积、周长等，增强学生的实践操作能力。
4.培养学生勇于探索、敢于创新的精神，使学生形成积极向上的学习态度。
二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象力和逻辑思维能力。在此基础上，学生对折纸与证明的学习将更加深入地理解几何图形的性质和关系。然而，由于学生的个体差异，部分学生对几何证明的掌握程度可能不够扎实，需要教师在教学过程中给予关注和指导。

《折纸》教学反思

异分母分数的加减法是一个全新的知识，也是分数加减法中的一个难点。

为了化难为易，我打破教材的设计，从学生喜欢的折纸活动入手，引出异分母分数加法的四个有代表性的算式，并且让学生先估算，后计算，为学生的后续学习做好准备。

在挖掘教材的过程中，我意识到异分母分数减法也不容忽视，尤其是含有带分数的减法，于是抛出了如何验算它们这一问题，不仅使学生学会了验算，而且自然而然地过渡到异分母分数减法的学习，可谓巧妙的设计，取得一举两得的功效。

《折纸》这节课时北师大版小学数学五年级上册的内容，主要目的是让学生通过折纸、涂色、列式、计算、自主类推出异分母分数加减法的算理，在这一过程中，培养学生自主学习的能力，现就本节课的有关情况作如下反思：1、在复习引入时，请学生折纸与涂色，并在学生的折纸与涂色中不提出任何规定性的要求。

让学生在复习分数意义的同时，为学习新知识提供数学信息，激发学生的学习热情，积极参与到知识的形成过程，效果比较好。

接着提出问题：要求两部分折纸一共占几分之几？该怎样列式。

学生列出多个算式。

并对算式进行分类，解答会计算的，对于不会计算的异分母分数加法直接揭示课题。

一般来说，练习题教师应该为学生准备好，但当学生具有这种能力的时候，应该完全把这种权利还给他们，而且他们提供的相关素材，会加深他们对已学知识的理解。

3、及时总结学习方法和所涉及到的数学思想，为学生今后的学习奠定基础。

4、本节课还存在不足：学生选用的算式：学生借助自己手中的学具，给出的答案有和，通过分析，和都是正确的，因为学了约分，在计算结果是分数时，必须约分到最简分数。

但对于处在探索异分母分数加法算理的初步阶段，应该选用计算结果是最简分数的异分母分数加法，虽然这道算式是学生直接提供的，作为教师，应该引导学生提供更好的算式素材。

再就是对学生放手的还不够，总害怕学生说出不合理的答案，其实，应该让学生呈现自己的想法，多交流，更有利于学生对于新知识的掌握。

《分数加减法》是北师大版五年级上册第四单元的主题。

北师大版数学二年级上册第四单元《折一折做一做》教学设计

北师大版数学二年级上册第四单元《折一折做一做》教学设计一. 教材分析《折一折做一做》是北师大版数学二年级上册第四单元的一个教学内容。

本节课主要让学生通过折纸活动，进一步理解平面几何图形的特征，提高动手操作能力和空间想象力。

教材内容通过简单的折纸活动，让学生感受平面几何图形的折叠和展开，培养学生的观察能力和思维能力。

二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，他们对平面几何图形有了初步的认识。

但学生在空间想象力方面还存在一定的困难，需要通过折纸活动来进一步培养。

此外，学生对折叠和展开的理解还不够深入，需要通过实践活动来加深理解。

三. 教学目标1.让学生通过折纸活动，进一步理解平面几何图形的特征。

2.提高学生的动手操作能力和空间想象力。

3.培养学生的观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：通过折纸活动，让学生进一步理解平面几何图形的特征。

2.难点：让学生理解平面几何图形折叠和展开的关系，提高空间想象力。

五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.实践活动法：让学生动手折纸，提高学生的动手操作能力。

3.小组合作法：让学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备折纸材料，如彩纸、剪刀等。

2.准备平面几何图形的图片，如正方形、三角形等。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考：你们知道哪些平面几何图形？它们有什么特征？从而引出本节课的内容。

2.呈现（5分钟）教师展示折纸作品，让学生观察并回答以下问题：a.这些作品是由哪些平面几何图形折叠而成的？b.折叠过程中，平面几何图形的特征发生了什么变化？3.操练（10分钟）学生分组进行折纸活动，尝试将平面几何图形折叠成立体图形。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一些平面几何图形，让学生尝试折叠成立体图形。

学生展示作品，互相评价。

人教版数学八年级下册第十八章《数学活动——动手折特殊角及黄金矩形》教学设计

人教版数学八年级下册第十八章《数学活动——动手折特殊角及黄金矩形》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册第十八章《数学活动——动手折特殊角及黄金矩形》是一个实践性很强的活动课。

本节课通过让学生自己动手折纸，探究特殊角和黄金矩形的性质，培养学生的动手操作能力、观察能力及创新能力。

教材内容主要包括两个部分：一是特殊角的折法及性质；二是黄金矩形的折法及性质。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了角的概念，对平行线、垂线等基本几何知识有了一定的了解。

他们在学习过程中善于观察、动手能力强，但部分学生在几何证明方面还稍显薄弱。

因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，提高他们的几何证明能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握特殊角的折法及性质，了解黄金矩形的折法及性质，能运用这些知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过动手折纸，培养学生的观察能力、实践能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养团队协作精神和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：特殊角的折法及性质，黄金矩形的折法及性质。

2.教学难点：特殊角和黄金矩形性质的证明，以及如何在实际问题中运用这些知识。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、操作、思考，激发学生的探究欲望，培养学生的创新能力。

2.合作学习法：学生分组进行探究，培养团队协作精神，提高沟通与交流能力。

3.实例讲解法：教师通过具体例子，讲解特殊角和黄金矩形的性质及应用，帮助学生巩固知识。

六. 教学准备1.准备折纸材料：彩纸、剪刀、直尺、铅笔等。

2.制作课件：内容包括特殊角和黄金矩形的性质、折法及应用实例。

3.分组安排：将学生分成若干小组，每组4-5人。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的折纸游戏引入新课，激发学生的兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示特殊角和黄金矩形的折法及性质，让学生初步了解本节课的内容。

浅谈折纸与数学教学

浅谈折纸与数学教学200234 上海市中原中学徐亮折纸与数学相结合的开始大约可追溯到公元8世纪中期，处于文化鼎盛时期的阿拉伯人独立发展了折纸艺术，他们将欧洲几何学原理运用到折纸中，并且利用折纸来研究几何学。

从19世纪开始，折纸在西方成为了数学和科学研究的工具，解决在折纸过程中发现的一些数学之迷已经发展成为现代几何学的一个分支。

折纸作为一种人们熟悉的娱乐活动，已被一些教师运用到了数学教学的过程中。

上学期，我也在学校尝试开了一门拓展性课程——《折纸数理学》，初步体验了折纸在数学教学中的一些应用。

一学期来我在教学过程中遇到过问题，对折纸教学的现状有思考，对折纸教学的未来也有憧憬。

一．纸应用于数学教学的现状目前我国的一些中学教师和高校教授陆续发表过文章，对折纸在数学教学中的应用作了探讨和研究。

上海师范大学数理信息学院的陆新生老师于曾对01级数学与应用数学师范班的学生开设的《数学教育科研方法》一课中介绍了折纸与中学数学相关的一系列课题。

同时，他也在上海师范大学附属中学里开设《折纸数理学》，以原版日本折纸书为教材，积极推广折纸在数学教学中的应用。

虽然，折纸或是作为一种专门的选修课，或是作为教学（大多是几何教学）的辅助工具有着除娱乐之外的教育功能，但它的某些教学应用价值和使用手段尚未被广大师生所认知、认可。

同时，其自身还面临着来自各方面的挑战和阻力，所有的应用和教学活动也都只是在摸索和尝试的过程中。

折纸应用于数学教学按其应用形式，一般有：课堂上的专题讨论、课堂上应用折纸作为辅助教学工具演示几何形态、提供课后学生思考的操作题[1]、出现在试题中的探索、开放题。

1.折纸活动中丰富的数学探索上海市青浦教育进修学院的宋伟倩、孙志远老师和华东师范大学数学系的黄荣金老师以“如何在实验操作中让学生体验数学发现的过程，感悟数学思想方法和本质”[2]作为研究的主题在课堂上讨论了“用纸片折几何图形”的课题。

问题是让学生思考能否将一张长方形纸片折出等腰三角形，用直角三角形以及任意三角形纸片折成一个长方形（要求重叠部分只能有两层纸）。

折纸,成就精彩数学课堂

辑思维能力。
一
了，他们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。这时，教师让学生取出事先准备好的长方形纸也来折一折、撕一撕、比一比，然后把学生创造出的图形一一展示，并引导学生观察，找一找这些图形有什么其同点。学生通过细心观察、小组讨论，得出这些折痕两侧的图形完全相同的结论，教师顺势告诉学生： “ 这就是今天要学习的轴对称图形。”学生通过折纸活动，在留心观察、细心体会、精确操作的过程中，感受到了对称图形的美、数学的美。这时，教师引入轴对称图形和对称轴的概念显得水到渠成、自然贴切，不仅牢牢地抓住了问题的本质，而且激发了学生浓厚的学习兴趣，获得了良好的情感体验，增强了学好数学的信心。二、在经历数学化的过程中运用折纸
生对感性的材料进行理性的分析，抽象概括出最本质的数
学概念，确保新知的有效建构。例如，教学“ 轴对称图形 ” 一课时，上课伊始，教师先出示一张长方形纸，把纸对折后完全重合，再将纸撕成一棵小松树的形状，展开后张贴在黑板上： “ 看到这个图形，你们有什么新的发现？你是否也能像老师这样，通过折、撕创造
到更快捷、更简单的解决问题的方法。改组习题后，不同的

融入折纸游戏提高初中数学课堂效率的教学实践

教学篇誗高效课堂初中数学对于中学生而言，是一门十分重要的课程。

每一位老师在开展新的数学课堂教学过程中，巧妙地将一些数学游戏引入，对学生提高数学成绩起着非常重要的作用。

初中生是充满了想象力与创造力的一个群体。

他们对新鲜的事物具有强烈的好奇心和求知欲。

在课堂上提起做游戏，学生往往有很积极的回应，并且可以最大限度地调动学生积极学习数学知识的能力和兴趣。

现在，就初中数学课堂融入折纸游戏来提升教学质量做一些详细的解说。

一、精心创设情境，以游戏导入兴趣是最好的老师。

在一堂课的开始，我们应该如何设计一些导入来激起学生对本节课的兴趣呢？首先，良好的开端是成功的一半。

课堂导入是一门教学艺术，如果运用成功，可以马上激起学生的兴趣，为一整堂课起了一个良好的开端。

在一堂课的最开始，作为老师，就可以用自己精心设计的导入部分来进行。

如果通过课堂游戏的开展和试题上融入数学游戏题目等方式来进行导入，这样会大大提高学生自主学习的浓厚兴趣，对提高他们的数学成绩有良好的效果。

在实际教学中，我在轴对称图形这节课程中，对学生说：“我小时候最喜欢折纸了，不知道现在你们会不会折纸啊？”学生的反应十分积极，有的说会折飞机，有的说会折青蛙，还有的会折花朵和窗花等。

我在他们说的时候，自己拿了一张纸在讲台上给他们做示范，先将纸对折，撕了两三下展开之后就成了一棵漂亮的小松。

学生都跃跃欲试。

他们把手上的白纸都折成漂亮的图形，然后我结合他们做出来的作品来开始讲述当堂课的重要内容———轴对称图形。

很自然的谈话以及学生的积极参与，大大地激发了学生想要学习新知识的欲望。

当然，在导入的时候老师一定要抓住学生的心理。

爱玩是大多数学生的主要心理。

如果老师能够巧妙地导入，往往会立即引发学生的兴趣，提高他们的注意力。

以这样的开头，可以大大抓住学生的好奇心，激起学生的兴趣，使他们更加愿意自主地学习。

所以说，在课堂教学过程中，将折纸游戏融入课堂教学是一种很好的教学方法。

这种方法也可以激发学生学习数学的兴趣，提高他们的注意力，使学生积极地配合老师融入课堂教学中。

浅谈小学几何教学中折纸活动的运用

浅谈小学几何教学中折纸活动的运用作者：王丽梅来源：《新课程·上旬》2015年第01期一、折纸活动概述折纸，是一种用纸张折成各种不同形状的手工艺术活动。

一般来说，折纸作品必须完全由纸张折叠而成，在折纸的过程中不能使用剪刀或胶水，而在折纸的作品上也无需多加任何色彩。

折纸发源于中国，在日本得到发展，欧洲也有自成一体的折纸艺术。

大约19世纪，西方人开始将折纸与自然科学结合在一起。

之后，折纸不仅成为建筑学院的教具，还发展为现代几何学的一个分支。

由于它操作简单，易教易学，在研究几何对象的形成、性质以及把抽象的几何概念直观化等方面都有非常显著的作用，国内数学界与教学界已经越来越多地把折纸视为几何教学的重要手段。

只是，在实际教学中很多教学工作者更多地把注意力放在折出像三角形、正方形等几何图形上，却疏忽了对纸上折痕之间几何关系的研究，当遇到涉及几何对象性质的考试题时，又回到了纸笔画图、列算式的老路上来，没能完全将折纸活动的作用发挥出来。

不过，也并不是说传统的学习几何的方法不好，只是折纸的使用更易于让学生接受几何知识。

它既能揭示大量几何图形的对象和性质，又能掌握几何概念和规律，还可以探索二维图形和三维图形之间的关系。

二、小学几何教学中折纸活动的几类用法由于小学阶段的几何学习是以直观几何为主线和基础，并向推理几何过渡的。

因此，要想将几何概念、性质与规律完整地传授给学生，就必须按照几何直观的规律来教学。

结合数学（特别是中小学数学）实际，业界认为，在中小学数学中，几何直观具体地表现为如下四种表现形式：一是实物直观，二是简约符号直观，三是图形直观，四是替代物直观。

对教学中的折纸活动而言，除第二类直观很少涉及之外，其他三类都或多或少地有所涉及。

下面将具体讲述相关几何内容的“折纸化”教学：第一类：基本几何概念的学习小学数学从第一学段开始就已经引入了一些如角、平行、垂直等几何概念，一般情况下的教学都是用实物直观来引入的，这样的教法虽然鲜活生动，但在从具体事物到抽象概念之间的衔接上还缺少一个缓冲，尤其是对于那些空间想象能力较差的学生来说，有时离开了情境，就无法识别几何概念了。

折纸在七年级数学教学中的重要作用

折纸在七年级数学教学中的重要作用折纸在七年级数学教学中的应用能激励每一个学生参与到力所能及的探索活动中，它能引起学生感官效应,培养学生的动手能力、思维能力，使学生能多方向、多角度、多层次的去思考。

把折纸活动引入数学课堂，既可以提高学生的学习数学兴趣，又可以培养学生的动手能力、观察能力，使学生建立起动手操作与动脑思考的联系，从而促进思维能力的发展。

在折纸过程中去体验数学知识，感受数学原理; 折纸趣味浓、探索折纸过程能再现数学概念,学生能观察、尝试、猜测、转移、推理等途径去感受、认识数学知识，能激发学习数学兴趣。

（一）利用折纸创设情境，激发七年级学生学习数学兴趣。

“良好的开端是成功的一半”，每堂课如果有了一段出神入化的导入，使学生投身其中，激发他们的求知欲，这样就能做到事半功倍的效果。

教育家陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成。

”学生的学习并不是靠“听”学会的，特别对于数学学科而言更要靠动手“做”会，折纸能让学生把动手操作和积极思考有机结合起来，才能让学生体会到数学真理。

在轴对称的课堂教学中,导入时教师拿出一张纸,?把它撕成一个任意形状，然后往黑板上一贴,你们能折出其它的形状吗？同学们跃跃欲试。

让学生用纸折出一个图形，再让学生与黑板上的图形对比，学生开始讨论、动脑筋、动手即设计图形、折叠图形、体验对称图形，这样引入了“轴对称图形”虽然他们折出了各种各样的图形，但这是学生亲身参与课堂实践，感受知识的获取过程以及新旧知识的联系和知识的巩固和应用的全过程，使学生投身其中，调动学生的学习积极性及浓厚的学习兴趣，激发他们的求知欲，这样就能起到事半功倍的效果。

在数学教学中，折纸活动不但能活跃课堂氛围、调动学生对数学学习的好奇性，而且能促进学生对数学知识的理解。

通过折纸活动还可以提高学生的动手操作能力，促使智力得到最大限度的开发和锻炼。

在初中数学教学中折纸中主要用到轴对称、全等知识的传授，能培养空间想象能力和立体感知能力。

浅谈将折纸应用在初中数学教学中的好处

浅谈将折纸应用在初中数学教学中的好处［摘要］新课标的课程理念指出：“数学教学应激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考。

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探究和合作交流同样是教学的重要方式”。

而折纸这种取材方便，便于操作，能面向全体学生，并且适合小组合作探究，还能发展学生思维的教学方式正好符合新课标的课程理念。

[关键词]课程理念；数学教学；折纸一、折纸的起源与发展折纸艺术最早起源于中国，公元6世纪时传入日本，再经由日本传到全世界。

公元7世纪中期，唐朝为当时世界上最繁荣富强的文明之国，在唐玄宗时期，折纸艺术由中国传入了阿拉伯国家。

其后阿拉伯人独创性的发展了折纸，他们在折纸中取得的最大成就——将欧洲几何学原理运用到折纸中，利用折纸来探究几何学，这是折纸与数学相结合的开端[2]。

随着折纸理论的日渐丰富，到现在折纸已经发展为数学研究中的一个分支：折纸数理学。

越来越多的数学研究者和老师也将折纸作为一种教学方式来研究和改善数学教学质量。

课改以后，折纸在教材中的应用也逐渐增多，特别是在初中的几何知识部分。

今天笔者结合自己的教学经历，谈一谈折纸应用在初中数学教学中的一些好处。

二、将折纸应用在初中数学教学中的好处1.取材方便、便于操作、面向全体要采用折纸的方式进行教学，那纸就是教师和学生要准备的教具，没有比白纸取材更方便的了。

老师需要什么样的图形，直接可以批量裁剪成型，上课时发给每位学生就行了，也可以让学生自己准备一张纸。

课堂上只要老师说明要求，所有学生基本都能进行折纸操作。

2.激发学习兴趣、调动学习积极性爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。

”折纸是一种教学方法，也可以说是一种游戏，初中生年纪偏小，活泼爱玩的天性时刻存在，如果能将游戏引入到课堂教学环节中来，这最能激发出学生的学习兴趣。

将以往的“填鸭式”、“一言堂”变为所有学生都能主动参与、自主游戏的过程。

折纸活动在数学课堂的运用——正方形二分之一分解探索

课堂内外·小学教研折纸活动在数学课堂的运用———正方形二分之一分解探索吴星柳（江北区玉带山小学校，重庆江北400021）摘要：折纸是我国传统的民间艺术，也是生活中常见的艺术活动，深受小学生喜爱。

张奠宙先生提出“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。

比如作为数学活动的折纸,目的是学习数学。

”可见，折纸可作为数学活动的重要载体，是学生积累数学活动经验的有效途径。

关键词：折纸；数学；正方形；二分之一用同一张纸探索不同形状的多边形分解,可以帮助学生认识和理解分数的意义。

教师引导学生完成正方形纸的12,长方形分解和三角形分解,请学生向全班展示和描述其操作过程,指导学生如何作出正方形12分解图,并用阴影部分表示12,带领学生一起寻找规律,一起探索出正方形纸的12梯形分解。

一、折一折，想一想操作1:(长方形分解)将正方形的两条对边重合对折,折痕为EF ,则EF 将两个正方形ABCD 分解为两个全等的长方形,则每个长方形是正方形面积的12,如图1、图2所示。

ADB CF E1212ADBCFE1212图1图2操作2:(三角形分解)将点B 与点D 重合对折,折痕为AC ,则AC 将正方形ABCD 分解为两个全等的等腰直角三角形,它们的面积均为原正方形面积的12,如图3所示。

同理,将正方形的另外两对角点重合对折,折痕为BD ,则BD 将正方形ABCD 分解为两个全等的等腰直角三角形,如图4所示。

AD BC 1212ADBC1212图3图4这是学生容易想到的两种折叠方式,学生可以自主完成,根据学生的描述,完善折叠方法,规范折纸操作的语言描述,并在黑板上演示如何作图,尝试用阴影表示12。

这样操作后为什么是12分解呢?因为折叠后的两个图形完全重合。

那还有没有其他的分解方法来表示12呢?二、做一做，想一想操作3:在一张纸中折出正方形纸的12长方形分解和12三角形分解,如图5所示。

数学折纸游戏高中教案

数学折纸游戏高中教案
教学目标：
1. 理解数学折纸游戏的规则和目标。

2. 能够根据规则进行操作并解决问题。

3. 提高学生的逻辑思维和数学计算能力。

教学准备：
1. 讲台、黑板、粉笔等教学工具。

2. 数学折纸游戏教具（可以自行设计或购买）。

3. 练习题及答案。

教学步骤：
1. 导入新课：介绍数学折纸游戏的定义和规则，让学生了解本课的主题和目标。

2. 展示游戏教具：展示数学折纸游戏的教具，并简单讲解如何操作。

3. 练习环节：让学生进行简单的练习，熟悉游戏操作规则。

4. 教师示范：教师进行实际操作演示，引导学生思考解题思路。

5. 学生练习：学生进行练习题目，巩固所学知识。

6. 知识总结：对本节课所学知识进行总结，并强调重点。

7. 作业布置：布置相关作业，巩固学生的学习成果。

教学反思：
本节课主要通过数学折纸游戏来引导学生进行逻辑推理和数学计算，提高他们的综合能力。

在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，引导他们积极参与，加深对知识的理解和应用。

同时要关注学生的学习情况，及时给予帮助和指导。

初中数学折叠卡片教案

初中数学折叠卡片教案一、教学目标：1. 让学生掌握折叠卡片的制作方法和技巧，提高学生的动手能力。

2. 通过制作折叠卡片，培养学生对几何图形的认识和理解，加深对平面几何知识的理解。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和创新能力，提高学生的数学思维水平。

二、教学内容：1. 折叠卡片的基本概念和制作方法。

2. 折叠卡片在数学教学中的应用，如：几何图形的认识、面积计算等。

3. 折叠卡片制作过程中的注意事项。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：折叠卡片的基本概念、制作方法以及应用。

2. 教学难点：折叠卡片制作过程中的技巧和注意事项。

四、教学准备：1. 教师准备：了解折叠卡片的相关知识，准备相关的教学材料和工具。

2. 学生准备：带齐数学学习用品，如直尺、剪刀、胶水等。

五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示一些折叠卡片，引起学生的兴趣，导入新课。

2. 讲解基本概念：教师讲解折叠卡片的基本概念，如：什么是折叠卡片、折叠卡片的种类等。

3. 教授制作方法：教师示范折叠卡片的制作方法，讲解制作过程中的技巧和注意事项。

学生在教师的指导下，动手制作折叠卡片。

4. 应用与拓展：教师提出一些几何问题，让学生利用折叠卡片进行解答。

如：通过折叠卡片，认识正方形、长方形等几何图形；通过折叠卡片，计算几何图形的面积等。

5. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己在制作折叠卡片过程中的优点和不足。

六、课后作业：1. 制作一个自己喜欢的折叠卡片，并写一篇关于制作过程和心得体会的短文。

2. 收集一些关于折叠卡片的资料，了解折叠卡片在数学教学以外的其他领域的应用。

七、教学评价：1. 学生制作折叠卡片的质量，如：折叠是否整齐、图形是否准确等。

2. 学生在制作过程中的表现，如：是否积极参与、是否能熟练掌握制作技巧等。

3. 学生对折叠卡片相关知识的掌握程度，如：是否能正确回答相关问题、是否能运用折叠卡片解决实际问题等。

折纸中的数学问题 ppt课件

如图一张矩形纸片abcd的长ad9cm宽ab3cm现将其折叠使点d与点b重合则be5cm150bc3点d是bc边上一动点不与点bc重合过点d作debc交ab于点e将b沿直线de翻折点b落在射线bc上的点f处当aef为直角三角形时bd的长为30aef90时不存在
中考数学专题复习（一）
辉县市第一ppt初课件级中学李瑞芹
（1）说出下列线段的长度：
BC= 4 ，DC= 3 ，AC= 5 ，AF= 3 。
（2）你还能求出线段EF的长度吗？
（3）若连接BF，试判断AE和BF的位置关系.
A
4
D
3
F
x2
B x E 4-x C
方程思想
对称轴垂直平分连接对称点的线段
ppt课件
4
2.如图在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点 D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A
充满激情典例分析
1、将矩形纸片ABCD折叠，让AB落在对角线AC 上
折叠后点B落在AC的点F上，若矩形ABCD中,AD=4,AB=3
（1）说出下列线段的长度： ①BC= 4 ， DC= 3 ，矩形对边相等 ②AC= 5 ，勾股定理 ③AF= 3 。轴对称的性质
A
4
D
3
F
x2
B E 4-x C
（3）若矩形ABCD中 AD=4,AB=3, 求△AFC的腰长.
E
解：设FC x,则AF FC x
A
FD
故FD 4 x
RtDFC中：32 （4 x）2 x2 解得：x 25
8
B 你会求△AFC的面积吗？
C
即AFC的腰长为25 8
方法一：直接利用

折纸游戏在小学数学课堂教学中的应用研究

折纸游戏在小学数学课堂教学中的应用研究摘要：折纸是历史流传下来的一种手工艺术活动。

它侧重于“手工”，要求人们动手将纸张折成各种不同形状的作品。

千百年来，折纸逐渐被广大民众熟悉，广泛应用于人类生活的各个方面。

作为一种具有实践性、趣味性的娱乐活动，折纸游戏也逐渐被运用到数学教学中，帮助学生更加直观学习数学。

本文结合小学数学教材，针对折纸游戏，研究归纳其应用，提供实际应用教学参考。

关键词：折纸游戏直观趣味性工具小学数学教学1.折纸游戏的初步认识折纸是历史流传下来的一种手工艺术活动。

它侧重于“手工”，要求人们动手将纸张折成各种不同形状的作品，达到美观、实用的目的。

一般来说，在整个折纸过程中必须完全采用折叠的方式，将简单的纸张折成复杂的手工作品，而在折成的作品上也无需多加任何装饰。

作为一种具有历史性的手工艺术，折纸艺术最开始出现在中国，之后逐渐在日本得到发展、完善；与此同时，欧洲的折纸艺术也有自己的一番风采。

[1]随着社会的发展，数学素材的选取也逐渐涉及生活的各个方面。

近年来，一些教师发现将折纸游戏运用到小学数学教学中，能够有效地帮助教师教学，也有助于学生学习数学。

折纸游戏开始被一些小学数学教师运用到课堂教学中，解决小学数学教学中的一些难题。

二、折纸游戏在小学数学教学中的应用困境折纸游戏是让学生通过折纸活动学习，在学习中玩的一种游戏。

[2]它能活跃数学课堂氛围，激发学生进行数学学习。

一部分教师在数学知识的学习上运用到折纸游戏，他们认为折纸游戏具有直观形象、操作简单、有趣味性的特点，将折纸游戏与数学教学有效结合在一起，能让学生的数学学得更轻松；然而大部分的小学数学教师不能将折纸游戏与数学知识相互联系，相互进步。

出于什么考虑，他们没有运用呢？[3]经分析发现，原因主要包括以下三个方面：教学课时紧，比较费时间；易分散学生注意力，不利于学生集中思想；某些地方展示效果不如计算机好。

（一）教学课时紧，比较费时间要把折纸游戏有效运用到小学数学教学课堂中，就意味着学生必须自己动手，才能让学生通过亲身体验达到教学效果。

小学数学教案折纸

小学数学教案折纸
教学目标：
1. 了解折纸的基本原理和方法。

2. 学会制作简单的折纸作品。

3. 锻炼学生的动手能力和实践能力。

教学准备：
1. 折纸纸张
2. 折纸工具（如折纸尺、折纸折痕器等）
3. 教学PPT或视频
教学步骤：
1. 引入（通过展示一些折纸作品引导学生对折纸感兴趣）
2. 讲解（介绍折纸的基本原理和方法，示范如何折纸）
3. 练习（让学生跟着老师一起折纸，制作简单的折纸作品）
4. 制作（让学生自由发挥，制作自己喜欢的折纸作品）
5. 展示（学生展示自己的作品，老师评价并指导提升）
教学反思：
1. 本节课教学内容是否简单明了？
2. 学生对折纸是否感兴趣？
3. 学生的制作作品是否符合要求？
扩展活动：
1. 给学生布置作业，要求制作更复杂的折纸作品。

2. 组织折纸比赛，鼓励学生发挥创造力。

3. 将折纸与其他课程相结合，如折纸拼音字母等。