18.4数学活动 折纸做60°,30°,15°的角
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在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半。 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那 么这条直角边所对的锐角是30°。 30° 30°
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三、动手操作 实验探究
在矩形中寻找线段间的2倍关系
A D F C
E B
AB=2AE=2BE
DC=2DF=2CF
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五、变式练习 学以致用
(2)将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的 点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D 落在BE上的点H处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图 ③）．求图③中∠1 的大小．
A
E
D
A H
E
D
A
E
1
D
B
F
图①
C
B
F
图②
C G
B
图③
C F G
D
F C
E
Q
C
H
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五、变式练习 学以致用
问题11 （1）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折 后展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形， 且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ） (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
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45°
对折可以平分一个角，还可以把一个角分成 2n 等份， 同时通过角的和差得到相关的度数.
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二、提出问题 深度思考
问题3 动手试试，你能否折出30°的角呢？
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三、动手操作 实验探究
追问 你能精确的折出30°的角吗？ 问题4 我们学过哪些和30°角有关的知识？
怎样折60°的角呢？
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五、变式练习 学以致用
问题9 在图中找出所Fra Baidu bibliotek30°和60°的角？
A
R
D
A M O
D N F Q R C
E
H
O
F
E P
B
C
B
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五、变式练习 学以致用
问题10 用矩形卡片如何剪出等边三角形？ 怎样剪出的等边三角形面积才是最大的？
A R O D F C A M E P B B R O D N F E B A R O
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人教版《义务教育教科书》八年级下册
第十八章 平行四边形
数学活动 折纸做60°，30°，15°的角
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一、创设情境 引入新课
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二、提出问题 深度思考
问题1 在一张矩形纸片上，怎样折出一个正方形？
追问 正方形的对角线与每一边的夹角是多少度？ 问题2 用矩形纸片还能折出哪些度数的角？
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六、畅谈感悟 反思成长
问题12 通过这一节课的学习，你有哪些收获？
勤学 诚实 育人 报国
七、布置作业 拓展延伸
A
1、尝试折叠并写出证明过程.
D O N F Q R C
M E
P
B
2、通过折叠，自己制作一副三角尺.
三、动手操作 实验探究
问题5 利用上面得出的边长关系如何折出斜边等于直角边2倍的 直角三角形？
A D F C R O（A） R O
D
F C
A
D
F C
E B
E B
B
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四、引发猜想 理论验证
A R O
1 23 4
D F C
问题6 你能说出以上操作的依据吗？
E
证明：对折矩形ABCD ∴ AB=2BE,∠1=90° ∵ 以BR为折痕折叠，使点A落在EF上 ∴ AB=BO, ∠2=∠3 ∴ BO=2BE 又∵ ∠1=90° ∴ ∠4=30° ∵ ∠ABO=90°- ∠4=60° ∴∠2=∠3=30°
B
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问题7 还有其它的折法吗？
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A M
E P B
D
N
F Q C
BE=2ME
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A M E P B
D N F Q C
A
D O（B） N F Q R
A M E P B R O
D
N F Q C
M
E
C
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问题8 怎样折15°的角呢？
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三、动手操作 实验探究
在矩形中寻找线段间的2倍关系
A D F C
E B
AB=2AE=2BE
DC=2DF=2CF
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五、变式练习 学以致用
(2)将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的 点F处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D 落在BE上的点H处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图 ③）．求图③中∠1 的大小．
A
E
D
A H
E
D
A
E
1
D
B
F
图①
C
B
F
图②
C G
B
图③
C F G
D
F C
E
Q
C
H
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五、变式练习 学以致用
问题11 （1）如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折 后展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形， 且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有（ ） (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
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45°
对折可以平分一个角，还可以把一个角分成 2n 等份， 同时通过角的和差得到相关的度数.
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二、提出问题 深度思考
问题3 动手试试，你能否折出30°的角呢？
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三、动手操作 实验探究
追问 你能精确的折出30°的角吗？ 问题4 我们学过哪些和30°角有关的知识？
怎样折60°的角呢？
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五、变式练习 学以致用
问题9 在图中找出所Fra Baidu bibliotek30°和60°的角？
A
R
D
A M O
D N F Q R C
E
H
O
F
E P
B
C
B
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五、变式练习 学以致用
问题10 用矩形卡片如何剪出等边三角形？ 怎样剪出的等边三角形面积才是最大的？
A R O D F C A M E P B B R O D N F E B A R O
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第十八章 平行四边形
数学活动 折纸做60°，30°，15°的角
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一、创设情境 引入新课
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二、提出问题 深度思考
问题1 在一张矩形纸片上，怎样折出一个正方形？
追问 正方形的对角线与每一边的夹角是多少度？ 问题2 用矩形纸片还能折出哪些度数的角？
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六、畅谈感悟 反思成长
问题12 通过这一节课的学习，你有哪些收获？
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七、布置作业 拓展延伸
A
1、尝试折叠并写出证明过程.
D O N F Q R C
M E
P
B
2、通过折叠，自己制作一副三角尺.
三、动手操作 实验探究
问题5 利用上面得出的边长关系如何折出斜边等于直角边2倍的 直角三角形？
A D F C R O（A） R O
D
F C
A
D
F C
E B
E B
B
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四、引发猜想 理论验证
A R O
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D F C
问题6 你能说出以上操作的依据吗？
E
证明：对折矩形ABCD ∴ AB=2BE,∠1=90° ∵ 以BR为折痕折叠，使点A落在EF上 ∴ AB=BO, ∠2=∠3 ∴ BO=2BE 又∵ ∠1=90° ∴ ∠4=30° ∵ ∠ABO=90°- ∠4=60° ∴∠2=∠3=30°
B
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问题7 还有其它的折法吗？
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A M
E P B
D
N
F Q C
BE=2ME
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A M E P B
D N F Q C
A
D O（B） N F Q R
A M E P B R O
D
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M
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C
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问题8 怎样折15°的角呢？