纸飞机里的数学
小班数学教案纸飞机
小班数学教案纸飞机一、引言数学是一门抽象而复杂的学科，对于小班幼儿来说，学习数学需要通过生动有趣的教学方法来培养他们的兴趣和理解能力。
而纸飞机作为一种常见的玩具，可以通过其飞行的轨迹、速度和角度等特点，引导幼儿在游戏中学习简单的数学概念。
本文将围绕小班数学教案中的纸飞机主题展开，探讨如何通过纸飞机活动来引导幼儿进行数学学习。
二、纸飞机的制作与飞行规律1. 看图说话为了引起幼儿的兴趣，我们可以先给幼儿展示一些纸飞机的图片，并鼓励他们发表自己的看法。
例如，问幼儿哪些图片中的纸飞机看起来比较好飞，为什么？他们觉得哪些纸飞机可以飞得更远？通过这种方式，可以培养幼儿对纸飞机的兴趣，为后续的学习活动做好铺垫。
2. 纸飞机的制作在教案中设计一节纸飞机的制作活动，可以让幼儿亲手动手制造自己的纸飞机。
在此过程中，引导幼儿一起讨论并选择适合制作纸飞机的纸张材料，讲解纸飞机的基本结构和要素。
例如，幼儿可以学习如何折叠纸飞机的机翼、尾翼和机身等部分，并理解它们对纸飞机飞行特性的影响。
3. 纸飞机的飞行实验为了更好地展示纸飞机的飞行规律，可以进行一次纸飞机的飞行实验。
在实验过程中，可以设定多个目标点并测量纸飞机飞行的距离，帮助幼儿观察、比较和分析不同纸飞机的飞行性能。
通过实验，幼儿可以逐渐认识到纸飞机的设计和折叠方式对飞行距离和速度的影响。
三、纸飞机与数学学习的结合1. 通过纸飞机游戏学习形状利用已经制作好的纸飞机，设计一个游戏来教授幼儿不同的形状。
教师可以将几个不同形状的目标板放在教室的不同位置上，幼儿需要根据教师口令或指示，将纸飞机投向对应的目标板。
例如，教师喊出“飞向三角形”，幼儿需要将纸飞机瞄准三角形的目标板。
通过这个游戏，幼儿不仅可以学习到不同形状的名称，还可以锻炼他们的动作协调能力。
2. 角度和力量的学习通过调整纸飞机的飞行角度和发力力量，幼儿可以直观地感受到这些因素对纸飞机飞行的影响。
在教学中，可以设置不同的目标板，要求幼儿通过调整纸飞机的角度和力量，使其准确投中目标板。
纸飞机中的数学问题—教学设计及点评(获奖版)
纸飞机中的数学问题一、教学内容及其解析本节课是上教版八年级第一学期第十九章《几何证明》的内容,按照单元规划属于“直角三角形”单元。
该单元的主要内容包括：直角三角形的全等判定，直角三角形的性质，勾股定理，两点的距离公式。
本节课是基于本单元内容而设计的一堂体现“综合与实践”的探究活动课。
本课通过折纸飞机，观察纸飞机，自主探索、小组探讨的活动中，提出相关数学问题，并利用所学过的数学知识进行解决。
本课所呈现的数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，初中阶段适当开展实践活动可以为高中阶段的探究性学习打下基础，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
本堂课的探究载体是纸飞机，作为一项学生从小就熟悉认识的玩具，很容易让学生接受并引起探究的兴趣。
探究活动具体表现为：折纸飞机，观察纸飞机，提出与纸飞机有关的数学问题（研究对象主要为线段，角度，面积等），通过画出所折纸飞机的折痕图1，将立体图形平面化，实际问题数学化。
通过小组讨论，解决学生自己提出的问题。
本节课是在学生已经学习了勾股定理及其逆定理的基础上展开的，勾股定理是定量几何的基础，是几何的支柱之一，是未来高中解析几何的基础之一。
通过观察纸飞机的折叠步骤，提出问题，画出折痕图，利用勾股定理等方法求有关纸飞机中的线段长这几个活动，感受实际问题数学抽象化的过程，体会化归的数学思想。
这是探究活动课的“地利”2。
探究活动课中鼓励学生提出问题，在自主思考的情况下进行小组讨论，对于未来的学习有着十分重要的意义。
本节课内容在初中数学学习中是一个探索，希望学生进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
基于以上的分析，本节课的教学重点是经历观察纸飞机的形状和大小，提出有关的数学问题；利用勾股定理等知识，求解有关纸飞机中线段长的问题。
二、教学目标及其解析基于探究活动课的特点以及对教学内容的思考，我将本节课的教学目标设置为：1.在观察纸飞机的形状、大小的基础上，能提出用所学的数学知识解决的问题；1折痕图，又称CP图（Crease patterns），是把根据折好的作品展开后在纸上留下的痕迹绘成的图2参考《探究式教学的天时地利人和》，章建跃数学教育随想录下卷，671.2.能把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理等知识解决纸飞机中的有关线段的长度、面积等问题；3.经历探究纸飞机中数学问题的过程，提高提出问题和解决问题的能力，感受实际问题数学抽象化的过程，体验化归的数学思想；4.在独立思考、合作交流解决问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步提高学习、研究数学问题的兴趣。
四年级数学小论文怎样飞得又稳又久
怎样飞得又稳又久
连云港市赣榆区门河中心小学四年级三班尚可欣创作指导老师刘芳假期里，我和爸爸在家折纸飞机玩，谁折的飞机飞的久、飞的稳，谁就是胜利者。
我细心构思，折了一架有双层机翼、装饰精美的纸飞机。
再看看爸爸，他只是折了一架最简单的纸飞机。
我不由暗自窃喜，以为自己十拿九稳会获胜。
比赛开始了，我的飞机一飞出去就一头栽在了地上；而爸爸的纸飞机却在房间里滑行了很久才轻轻的落在地上。
我很好奇，为什么会这样呢？
仔细对比这两架纸飞机，我发现爸爸折的纸飞机虽然简单，但是他始终是按照一条对称轴来对折的，这样能使纸飞机在空中飞得又稳又久。
而我折的纸飞机却是两边不对称，一松手就只能栽下去啦！
想想课堂上我学过的轴对称图形，比如飞机、蝴蝶、蜻蜓它们都是两边图形完全一样且方向相反，可以沿一条对称轴使两面完全重合，所以这样的图形可以保持平衡。
我再联想到生活中那满天飞舞的风筝，无论设计的形状是如何精美漂亮，它们其实都是按各自的对称轴来制作的。
而在天空中真正飞翔的大飞机，更是严格按照轴对称来设计的，随后再去进一步加工制造。
原来简单的事情中也蕴藏着不简单的数学知识，数学让我们的生活更加多姿多彩。
纸飞机抛出的最佳角度及重心位置数学建模
纸飞机抛出的最佳角度及重心位置数学建模作者：董晓红康平来源：《科技风》2020年第28期摘要：本文假设纸飞机比赛可以调整配重来改变重心，例如可以使用少量胶带粘贴在机身上，调整重心的前后位置，同时需要考虑纸飞机滞空时间尽可能长，设计最佳重心位置和出手角度。
关键词：纸飞机;重心位置;数学建模1 问题分析假设纸飞机翼面为精确平面，且比赛需要可以调整配重来改变重心，研究重心的位置对纸飞机的影响，以及纸飞机稳定性、受力，随重心位置的改变情况，从而得重心的最佳位置。
2 问题的求解2.1 重心对纸飞机的影响若纸飞机的重心偏前：纸飞机前部就会向下俯冲，飞行距离就会减小，提前向下坠落;若纸飞机的重心偏后：纸飞机加速上升，重力增大，阻力也增大，纸飞机会快速坠落。
因此在在纸飞机的折叠过程中，应尽可能将重心放置最佳升力点的位置上，这样才能维持飞机飞行的稳定性和飞行时间。
2.2 升力来源升力来源为空气对机翼反作用力的向上分力，若分力在机翼表面均匀分布，则例如三角形机翼，升力的合力应该在飞机机翼的几何重心位置产生作用力。
2.3 机翼面积的影响若增大纸飞机的机翼面积，则空气对机翼的反作用力增大，升力及阻力都增大。
若机翼的水平夹角小于45°，空气对机翼的力量影响较大，仰角大于45°，影响阻力增大。
机翼面积增大，升力会变大，同时单位面积的重量越小，重量的增量越小。
相对因素变小导致惯性变小，向前的动力也会受阻力影响而变小。
2.4 纸飞机的飞行距离与抛出角度的关系当θ=45°此时纸飞机的升力达到最大值，使纸飞机从最高处向下滑翔（此时不考虑其他因素对纸飞机影响），而使飞机达到最远的飞行距离。
先制作了几组飞机，每一组尽可能的折出多种不同的形状或结构的纸飞机，进行实验，将测量的数据记录下来。
然后改进、调整纸飞机，如将纸飞机增大或增重，做第二次试验。
实验结果表明：保持第一组飞机其他量不变，体积增大，飞行速度明显减小，飞行距离也大大缩短;其他因素不变，增大质量会使飞行速度加大，飞行距离更远;整体上飞行速度略有减慢但飞行距离略有增加。
初中数学二级定理
数学逆定理的概念数学逆定理：原来“反着来”也有大讲究！嘿，朋友们！今天咱得唠唠数学里那个挺有意思的“逆定理”。
这玩意儿啊，就像生活里玩“倒着走”游戏似的，看着是反其道而行，实则藏着大学问。
我记得小时候，特迷折纸飞机。
每次裁好纸张，对折、翻折，精心摆弄机翼，满心盼着它能一飞冲天。
有一回，我照着常规折法弄好了飞机，嗖地扔出去，结果它像个喝醉的小鸟，歪歪斜斜栽到地上。
正郁闷呢，同桌瞅了瞅，把我那飞机拿过去，沿着折痕这儿压压、那儿翻翻，嘿，一架“改良版”飞机出炉了。
他把机翼角度调了，还把机身尾部折法反过来，说是“逆着常规思路调整下”，再一扔，好家伙，飞得那叫一个稳，又远又直，在空中划出漂亮弧线。
这事儿当时就给我种下个小疑惑，这“反着弄弄”咋效果大不一样呢？后来学数学，碰上逆定理，一下就想起那纸飞机了。
在数学世界里，定理就像咱折纸飞机最初的“标准步骤”，是经过验证、被大家公认对的一套规则。
比如说“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”，这勾股定理咱熟得很，按它那公式，已知直角边长度，妥妥算出斜边。
可这逆定理呢，就像同桌改造我纸飞机那样“倒腾”，是把结论和条件换个位置。
勾股定理逆定理就是，若一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那它就是直角三角形。
你瞧，原来是已知直角三角形得边关系，现在反过来，通过边关系判断是不是直角三角形，条件与结论调了个“座位”。
再打个比方，就像走路去超市有条熟路，从家（条件）出发，顺着街走、拐弯过桥（规则步骤），就能到超市（结论），这是常规“定理路线”。
逆定理呢，好比站在超市门口（结论），反推回去得咋走才能到家（条件），路还是那条路，可方向、起始关注点变了。
学几何证明题时，逆定理用处可大了。
有回题目给个三角形，三条边长度分别是3、4、5，问是啥三角形。
一开始我还傻乎乎地想量角度，后来一拍脑袋，这不是勾股定理逆定理“大显身手”的时候嘛！一算，\(3²+ 4²= 5²\)，得嘞，按逆定理，它就是直角三角形，解题轻松多了。
纸飞机抛出的最佳角度及重心位置数学建模
科技风 "#"# 年 $# 月纸飞机抛出的最佳角度源自重心位置数学建模董晓红5康 平
包头职业技术学院人文与艺术设计系!内蒙古包头!$#'$&$
摘5要本文假设纸飞机比赛可以调整配重来改变重心例如可以使用少量胶带粘贴在机身上调整重心的前后位置同 时需要考虑纸飞机滞空时间尽可能长设计最佳重心位置和出手角度
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大"因而能减小飞机的起飞距离和提高机动性# )&6&0 机翼强度 以简易型纸飞机为例"起飞阶段!纸飞机机械强度不够"
但往往投掷速度较大"起飞时会形成很大阻力"使纸飞机变 形"飞行距离缩短"增强机翼强度"能有效改善这一问题# 飞 行阶段!纸飞机被投掷后"纸张会发生舒张"飞机所受空气阻 力的面积增大"增加机翼强度"会降低纸张舒张度"减少阻力 面积"延长飞行距离#
)&0 改进 对几种常见机型改进如下! 采用封闭式机头来加大机翼下方的气流量' 调整展弦比!小展弦比"展长约为 $(,="机翼面积约为 ))3 平方厘米"展弦比约为 %&410'大展弦比"展长约为 $6,=" 机翼面积约为!$0$ 平方厘米"展弦比约为 $&0%)# 机翼强度!若机翼位置紧挨机身"机翼震动非常小"升力 增大"而机翼强度不加强可减轻单位面积重量# 若机翼向外 延伸"较易发生震动"因此将机翼前端折叠"来加强机翼强度# 翼梢小翼!机体 本 身 的 结 构 不 易 受 翼 梢 小 翼 的 影 响" 同 时阻力减小"因此设置翼梢小翼# 大展弦比的纸飞机"往往机翼面积大"不易垂直震动"因 此仅折叠垂直尾翼# 小展弦比的纸飞机"仅尾翼的效果不佳"因此需要设置 水平尾翼与垂直尾翼# )&1 调整重心位置 小展弦比的机翼!机头至 $%,=*)%,=处缠胶带"调整重 心位置# 大展弦比的机翼!机头至 6&6,=*$(&6,=处缠胶带"调整 重心位置# &结论 通过对纸飞机进行研究"展弦比大的"升力也大"速度小 但滞空时间较长"易受抛出方式的影响"而产生下俯$上扬$偏 移等现象# 展弦比小的"有很好的方向性"且其机翼面受力面 积小"受气流影响较小"升力也小"速度更快"不易受抛出但滞 空时间相对较短# 不同折法也会影响纸飞机飞行的距离# 为 了保持机身平衡"在折飞机时"可将机翼向上微折"尾部向上 翘一点"这样飞行过程中"空气对纸飞机就会有一个向下的推 力"进而能够更加平稳地飞行# 同时"纸飞机的机翼面积越 大"在空中飞行的浮力也越大"飞行的时间就更久# 参考文献 %$& 朱克勤&纸飞机&力学与实践#)%$%#()$(32$(6& %)& 梁庭源&纸飞机一样能远航&物理与人类文明#)%$'# 6#)%& %(& 纸飞机* 空p; 课题内蒙古自治区教育科学*十三五规划课题+ 数学建 模推进高职院校教学课程教学改革的研究 :VB7^)%$'$6' 作者简介董晓红'$'4(,( #女#内蒙古包头人#理学硕 士#讲师#主要从事高等数学的教学与研究工作"
纸飞机中的数学问题—教学设计及点评(获奖版)
纸飞机中的数学问题一、教学内容及其解析本节课是上教版八年级第一学期第十九章《几何证明》的内容,按照单元规划属于“直角三角形”单元。
该单元的主要内容包括：直角三角形的全等判定，直角三角形的性质，勾股定理，两点的距离公式。
本节课是基于本单元内容而设计的一堂体现“综合与实践”的探究活动课。
本课通过折纸飞机，观察纸飞机，自主探索、小组探讨的活动中，提出相关数学问题，并利用所学过的数学知识进行解决。
本课所呈现的数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，初中阶段适当开展实践活动可以为高中阶段的探究性学习打下基础，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
本堂课的探究载体是纸飞机，作为一项学生从小就熟悉认识的玩具，很容易让学生接受并引起探究的兴趣。
探究活动具体表现为：折纸飞机，观察纸飞机，提出与纸飞机有关的数学问题（研究对象主要为线段，角度，面积等），通过画出所折纸飞机的折痕图1，将立体图形平面化，实际问题数学化。
通过小组讨论，解决学生自己提出的问题。
本节课是在学生已经学习了勾股定理及其逆定理的基础上展开的，勾股定理是定量几何的基础，是几何的支柱之一，是未来高中解析几何的基础之一。
通过观察纸飞机的折叠步骤，提出问题，画出折痕图，利用勾股定理等方法求有关纸飞机中的线段长这几个活动，感受实际问题数学抽象化的过程，体会化归的数学思想。
这是探究活动课的“地利”2。
探究活动课中鼓励学生提出问题，在自主思考的情况下进行小组讨论，对于未来的学习有着十分重要的意义。
本节课内容在初中数学学习中是一个探索，希望学生进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。
基于以上的分析，本节课的教学重点是经历观察纸飞机的形状和大小，提出有关的数学问题；利用勾股定理等知识，求解有关纸飞机中线段长的问题。
二、教学目标及其解析基于探究活动课的特点以及对教学内容的思考，我将本节课的教学目标设置为：1.在观察纸飞机的形状、大小的基础上，能提出用所学的数学知识解决的问题；1折痕图，又称CP图（Crease patterns），是把根据折好的作品展开后在纸上留下的痕迹绘成的图2参考《探究式教学的天时地利人和》，章建跃数学教育随想录下卷，671.2.能把实际问题转化为数学问题，利用勾股定理等知识解决纸飞机中的有关线段的长度、面积等问题；3.经历探究纸飞机中数学问题的过程，提高提出问题和解决问题的能力，感受实际问题数学抽象化的过程，体验化归的数学思想；4.在独立思考、合作交流解决问题的过程中，体验成功的乐趣，进一步提高学习、研究数学问题的兴趣。
纸飞机的飞行原理数学建模
纸飞机的飞行原理数学建模【摘要】本文主要讨论了纸飞机的飞行原理数学建模。
在引言中，我们对纸飞机的飞行原理进行了概述。
在我们进行了气流分析，动力学模型的建立，稳定性分析，控制系统设计以及飞行速度与飞行距离的关系探讨。
通过这些分析和模型建立，我们更深入地了解了纸飞机的飞行原理。
在我们对纸飞机的飞行原理数学建模进行了总结。
通过本文的研究，我们对纸飞机的飞行原理有了更深入的认识，为进一步的研究和应用提供了理论基础。
纸飞机虽然看似简单，但背后却蕴含着丰富的数学建模和物理原理。
【关键词】纸飞机、飞行原理、数学建模、飞行、气流分析、动力学模型、稳定性分析、控制系统设计、飞行速度、飞行距离、总结。
1. 引言1.1 纸飞机的飞行原理数学建模概述纸飞机是一种简单而有趣的玩具，但其飞行原理却涉及到许多复杂的数学模型。
在本文中，我们将详细探讨纸飞机的飞行原理数学建模，并深入分析其气流、动力学、稳定性、控制系统以及飞行速度与飞行距离的关系。
纸飞机的飞行首先受到空气的影响，气流分析是了解纸飞机飞行原理的基础。
通过对空气流动的模拟和计算，我们可以推导出纸飞机在空气中的受力大小和方向，从而进一步构建动力学模型。
动力学模型考虑了纸飞机的质量、升力、阻力等因素，帮助我们预测纸飞机的飞行轨迹和速度。
稳定性分析则关注纸飞机在飞行过程中的稳定性表现，包括横滚、俯仰和偏航等方面的稳定性。
通过分析纸飞机的飞行姿态和控制系统设计，可以有效提高其飞行的稳定性和控制性能。
飞行速度与飞行距离的关系是我们关注的焦点，通过对纸飞机的速度和飞行距离进行建模和分析，可以优化纸飞机的设计和飞行性能。
通过本文对纸飞机的飞行原理数学建模的探讨，我们深入了解了纸飞机飞行过程中涉及到的各种数学模型和原理，为我们设计和改进纸飞机提供了重要的指导和参考。
希望读者通过本文的阅读，对纸飞机的飞行原理有更深入的认识和理解。
2. 正文2.1 气流分析气流分析是纸飞机飞行原理数学建模中非常重要的一部分。
纸飞机的飞行原理数学建模
纸飞机的飞行原理数学建模
纸飞机飞行原理的数学建模是指通过数学方法来描述和分析纸飞机的飞行过程，从而
得出飞行距离、飞行时间、飞行高度等相关参数。
纸飞机的飞行过程涉及多个物理学原理，包括空气动力学、流体力学等，因此需要通过数学建模来进行分析。
纸飞机的飞行过程可以看作是一个动态系统，它受到空气的阻力、重力等多种影响，
因此可以用动力学方程来描述。
动力学方程可以通过牛顿运动定律得出：
\[ F = ma \]
F代表受力，m代表质量，a代表加速度。
在纸飞机的飞行过程中，受力包括重力、空气阻力等，因此可以通过求解动力学方程来获得纸飞机的运动轨迹。
在飞行过程中，纸飞机受到重力的作用，因此在没有其他作用力的情况下，纸飞机将
沿着重力方向下落。
纸飞机的飞行过程中还受到空气的阻力影响，空气阻力与飞机的速度
有关，可以用以下公式描述：
\[ F_d = 0.5 \rho v^2 C_d A \]
F_d代表空气阻力，ρ代表空气密度，v代表飞机的速度，C_d代表空气动力学系数，A代表飞机的横截面积。
除了动力学和空气阻力外，纸飞机的飞行过程还受到气流等因素的影响，因此在建立
数学模型时还需要考虑这些因素。
纸飞机的抛射角度、初速度等因素也会影响飞行距离和
飞行时间，因此在建立数学模型时需要对这些因素进行综合考虑。
纸飞机里的数学
纸飞机里的数学三（3）班吴鹏我的名字叫吴鹏，我特别爱玩游戏。
我最喜欢玩的游戏就是折纸飞机。
但是我折的飞机有时候能飞得很远，有时候刚投出去就直直地摔在了地上，这到底是为什么呢？为了思考这个问题，我上课都不能集中精神啦！这不，被数学老师发现了。
钱老师很关心我，问我这是怎么了？于是我把疑问告诉了钱老师，原以为钱老师会狠狠地批评我，没想到，老师不但没有批评我，反而还夸我是个爱思考的孩子。
“我们一起来做个实验吧，说不定这里面还有一些和数学有关的奥秘。
”我没有听错吧，老师居然为了我做实验，这真是太棒了！周四下午，终于做实验了。
钱老师先让我挑选了几种纸折飞机，我选了图画纸、报纸还有临摹纸，我心想：纸轻一点一定能飞得远些。
选好材料，老师让我把纸飞机折好。
看，这就是我折的纸飞机。
“万事俱备，只欠东风”老师带我来到体育馆，因为没有风才能让实验结果更准确。
经过一节课的忙碌，我们终于把实验完成了。
在老师的帮助下，我把实验结果绘制成了一张表格。
通过实验结果的分析和实验过程中的观察，我发现：1.并不是纸越轻折成的纸飞机就飞得更远2.飞机为什么会拐弯？仔细观察飞机，我发现会拐弯的飞机的翅膀一边大一边小。
后来我还折了一个翅膀比较对称的纸飞机，果然就不拐弯飞了。
而且比原来飞得远很多。
3.怎样投飞机才能飞得更远？投飞机的时候角度不能太大，只要比水平的角度稍稍大一些，老师说大约15度左右，飞机要平稳地向前投出去，到最后一刻再自然松手，那样的飞机才飞得更远。
经过这次实验，我发现，数学就藏在我们身边。
在日常学习、生活中，往往有许多细微的事情被人们忽略，我想，只要我们细心观察，肯定会发现更多有趣的事情，探究出更多的奥秘！。
如何让纸飞机飞得更远
如何让纸飞机飞得更远一、本文概述纸飞机，这个简单而富有乐趣的手工玩具，陪伴了无数人的童年时光。
在折叠、投掷的那一刹那，我们或许都曾梦想过自己的纸飞机能飞得更远，打破天际，触及未知。
然而，要让纸飞机飞得更远并非易事，它需要一些技巧和策略。
本文将深入探讨如何让纸飞机飞得更远的奥秘，从纸飞机的设计、折叠方式、投掷技巧等多个方面出发，为读者提供一份详尽而实用的指南。
希望通过本文的分享，能让大家在享受纸飞机带来的乐趣的也能探索科学的奥秘，体验物理原理的魅力。
让我们一起走进纸飞机的世界，追寻那遥远的飞行梦想吧！二、纸飞机制作技巧要让纸飞机飞得更远，纸飞机的制作技巧至关重要。
以下是一些关键的步骤和技巧，可以帮助大家制作出一架能够远距离飞行的纸飞机。
选择合适的纸张是制作纸飞机的第一步。
理想的纸张应该既轻便又具有一定的强度。
普通的打印纸是一个不错的选择，因为它既轻便又容易折叠。
避免使用过于厚重或过于柔软的纸张，因为它们可能会影响纸飞机的飞行性能。
设计纸飞机的形状也是关键。
一个好的纸飞机设计应该具有稳定的重心和适当的翼展。
重心过低会导致纸飞机在飞行时迅速下坠，而重心过高则会使纸飞机在空中翻滚。
因此，你需要在折叠过程中找到平衡点，使纸飞机的重心处于合适的位置。
同时，适当的翼展可以提供足够的升力，使纸飞机能够保持在空中飞行。
在折叠纸飞机时，你需要掌握一些基本的折叠技巧。
例如，使用“山谷折叠”（mountain and valley folds）可以使纸飞机更加稳定和易于控制。
这种折叠方式涉及将纸张的一部分向内折叠（形成山谷），然后将另一部分向外折叠（形成山峰）。
这种折叠方式可以增加纸飞机的结构强度，并使其在空中更加稳定。
调整纸飞机的角度和力度也是非常重要的。
在投掷纸飞机时，大家需要找到一个适当的角度和力度，使纸飞机能够以最佳的方式离开大家的手指并飞向远方。
通过多次尝试和调整，大家可以找到最佳的投掷方式，使大家的纸飞机飞得更远。
儿童手工纸飞机课程设计
儿童手工纸飞机课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解纸飞机的飞行原理，掌握基本的空气动力学知识。
2. 学生能了解不同类型的纸飞机及其特点，并掌握至少三种纸飞机的制作方法。
3. 学生能运用数学知识，分析纸飞机飞行距离与投掷角度的关系。
技能目标：1. 学生能独立完成纸飞机的制作，提高动手操作能力和解决问题的能力。
2. 学生能在实践中调整投掷角度，提高纸飞机飞行的稳定性和距离。
3. 学生能通过团队协作，共同优化纸飞机设计，培养创新精神和团队沟通能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对手工活动的兴趣，激发对科学探索的热情。
2. 学生在制作过程中，学会耐心、细致，培养良好的学习习惯。
3. 学生通过小组合作，学会尊重他人，培养团队意识和集体荣誉感。
4. 学生能够关注环保，养成节约用纸的良好习惯。
课程性质：本课程为实践性课程，旨在让学生在动手制作和投掷纸飞机的过程中，学习相关知识，提高实践能力。
学生特点：四年级学生具有一定的手工制作能力，对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作。
教学要求：注重理论与实践相结合，引导学生主动探究，关注学生个体差异，提高学生的动手能力、创新能力和团队协作能力。
通过课程目标的实现，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面得到全面提升。
二、教学内容1. 空气动力学基础：介绍流体力学基本概念，重点讲解飞行原理，包括升力、阻力和推力的产生，以及它们对纸飞机飞行的影响。
教材章节：《科学》四年级下册“飞行器与流体力学”。
2. 纸飞机制作技巧：教授三种基本类型的纸飞机制作方法，包括直线型、滑翔型和旋转型纸飞机。
教材章节：《手工制作》四年级上册“纸飞机的制作与应用”。
3. 投掷技巧与飞行距离：讲解投掷角度、力量和稳定性对飞行距离的影响，并进行实践操作。
教材章节：《数学》四年级下册“数据的收集与处理”。
4. 纸飞机优化与创新：鼓励学生通过小组合作，对纸飞机进行优化设计，提高飞行性能。
教材章节：《科学》四年级下册“科技小制作”。
纸飞机中班教案
纸飞机中班教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第五单元《认识图形》中的第100页至102页。
内容包括：认识长方形、正方形，掌握它们的特征及性质，学会用直尺和圆规作图，以及运用长方形、正方形的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握长方形、正方形的特征及性质，能够识别和分类生活中的长方形和正方形。
2. 培养学生用数学的眼光观察和分析现实世界，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考、解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：长方形、正方形的特征及性质，用直尺和圆规作图。
难点：长方形、正方形的性质在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：直尺、圆规、多媒体设备。
学具：学生用书、练习本、铅笔、彩色笔。
五、教学过程1. 情景引入（5分钟）通过展示纸飞机模型，引导学生观察纸飞机的形状，引发学生对长方形和正方形的兴趣。
2. 探究新知（15分钟）（1）长方形的特征：引导学生观察长方形的长和宽，发现长方形的对边相等，四个角都是直角。
（2）正方形的特征：引导学生观察正方形的长和宽，发现正方形的四条边相等，四个角都是直角。
（3）用直尺和圆规作图：引导学生动手操作，用直尺和圆规作一个长方形和一个正方形。
3. 课堂练习（10分钟）学生独立完成教材第101页的“做一做”，巩固长方形和正方形的特征及性质。
4. 应用拓展（10分钟）学生分组讨论，运用长方形和正方形的知识解决实际问题，如：设计一个纸飞机，使其飞得最远。
六、板书设计板书内容：长方形、正方形的特征及性质。
七、作业设计1. 教材第102页的“练习题”。
2. 设计一个纸飞机，使其飞得最远。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生对长方形和正方形的特征及性质掌握较好，但在解决实际问题时，部分学生运用知识的能力仍有待提高。
在今后的教学中，应加强学生运用知识解决实际问题的能力的培养。
拓展延伸：引导学生观察生活中的长方形和正方形，如家具、建筑等，深入了解它们在实际生活中的应用。
用纸飞机学数学——幼儿园教案
【引言】小孩子是非常喜欢玩纸飞机的，他们可以在空中看到美妙的飞行轨迹，也可以在折纸的过程中享受到创造的快乐。
这正是所谓的“学中玩，玩中学”。
【正文】一、教学目标1. 让孩子们掌握一些基本的纸飞机折法。
2. 通过纸飞机的飞行轨迹，帮助孩子们理解简单的数学原理。
3. 提高孩子们的动手能力和创造力。
二、教学方法1. 视觉教学：让孩子们看其他纸飞机的飞行轨迹，引导他们研究其中的规律。
2. 实践操作：让孩子们亲手折纸飞机，让他们对折法、形状、重心等问题有直观的了解。
3. 交流讨论：让孩子们互相展示自己的纸飞机，分享彼此的经验，增强合作意识。
三、教学内容：为了让孩子们更好地了解数学知识，我们可以根据他们所学习的年龄，选择相应难度的纸飞机折法。
以下是几种基本的纸飞机：1. 简单的易飞折法先将正方形纸张沿中心对折，再将上下两角对折，形成一个三角形。
将三角形两端向中心对折，形成一个带尖的飞机形。
这个纸飞机很适合幼儿园里的小孩子，因为它非常容易飞，不需要太多技巧，而且适合小空间的飞行。
2. 简单的静态折法折出一个正方形，再将其对角线对折，对折线与底边中间的位置向上折，形成一个类似楼房的形状。
将上面的小三角形打开，这样便成为一个飞机模型。
这种纸飞机比较适合3-4岁的孩子，因为小孩子的细节把握能力较差，这种纸飞机比较简单易折。
3. 带剪刀的飞机将一张方形纸张分别对折两次，再将其对角线对折，用剪刀沿对折线剪成两条线。
将两边的纸张移到对边，再将其沿边缘对折，形成一架折翼飞机。
这种纸飞机适合4-5岁的孩子，能够锻炼小孩子的剪刀技巧，还能让他们掌握一些普通几何图形的知识。
4. 带翼框的飞机将长方形的纸张分别在两边向内折起成一个三角形，再将这个三角形沿对角线打开，将两边顶端沿中间折起，再将两个向内折的角往下折，形成一个翼框。
将翼框插入到镂空的部分，便折成一个带翼框的纸飞机。
这种纸飞机适合5-6岁的孩子，非常适合锻炼孩子们的手眼协调能力和动手能力。
中班教案《纸飞机》
中班教案《纸飞机》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第四单元《认识图形》中的第66页。
本节课的主要内容是学习纸飞机的制作方法，通过制作纸飞机，让学生掌握基本的折纸技巧，培养学生的动手能力和创造力。
二、教学目标1. 学生能够掌握纸飞机的基本制作方法，提高动手操作能力。
2. 学生能够通过观察、思考、实践，培养自己的创新意识和解决问题的能力。
3. 学生能够体验到动手操作的乐趣，增强对数学学科的学习兴趣。
三、教学难点与重点重点：纸飞机的制作方法。
难点：如何让纸飞机飞得更远、更稳定。
四、教具与学具准备教具：彩色纸、剪刀、胶水、直尺、画笔。
学具：彩色纸、剪刀、胶水、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里飞舞的纸飞机，引发学生对纸飞机的兴趣。
2. 讲解纸飞机的制作方法：教师通过示范，讲解纸飞机的制作步骤，包括折叠、剪裁、粘贴等。
3. 学生动手制作：学生按照教师讲解的方法，自己动手制作纸飞机。
4. 讨论与交流：学生相互展示自己的纸飞机，讨论如何让纸飞机飞得更远、更稳定。
5. 比赛与评价：举行纸飞机飞行比赛，评选出飞得最远、最稳定的纸飞机，给予表扬和奖励。
六、板书设计板书内容：纸飞机的制作方法1. 折叠：将彩色纸对折，再沿中线向下折叠，形成一个三角形。
2. 剪裁：用剪刀剪掉三角形的一个角，使其成为两个三角形。
3. 粘贴：将两个三角形粘贴在一起，形成一个纸飞机。
七、作业设计作业题目：制作一个纸飞机，观察其飞行情况，并记录下来。
答案：学生根据自己的制作方法和实践情况，记录纸飞机的飞行距离、稳定性等。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：教师通过课后反思，了解学生在本次课程中的学习情况，针对存在的问题，调整教学方法，以提高教学效果。
拓展延伸：引导学生思考纸飞机的制作方法还可以有哪些改进，鼓励学生创新，尝试制作不同形状、不同材质的纸飞机，提高学生的动手能力和创造力。
重点和难点解析一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第四单元《认识图形》中的第66页。
纸飞机的飞行原理数学建模
纸飞机的飞行原理数学建模作者：董晓红康平来源：《科技风》2019年第33期摘要：本文首先研究纸飞机的飞行原理，结合伯努利定律进行受力分析，用AutoCAD软件绘制受力分析图，建立数学模型，从而得出纸飞机的最佳出手角度。
采用控制变量法进行实验，并得出数据，绘制表格，进行记录，结合matlab软件，绘制飞行轨迹曲线，得出使飞行距离尽可能远的最佳方案，设计出手角度。
关键词：纸飞机;飞行原理;数学建模纸飞机自身没有动力，抛出瞬间获得一定初速度，机翼使空气分流，形成上下压力差，产生机翼的升力，升力与阻力合成为空气动力，维持纸飞机的飞行。
机翼与机身的比例要恰当，合理调整纸飞机的重心、选择最佳出手角度等因素是纸飞机飞的高，飞得远的关键。
1 问题重述纸飞机有许多种折法，世界上有若干具有一定影响力的纸飞机比赛，通常的参赛规则是使用一张特定规格的纸，例如A4大小的纸张，折成一架纸飞机。
折好后在无风的室内环境投掷，并测量其留空时间和飞行距离等成绩。
我们假定纸飞机（以Suzanne为例）的翼面是精确的平面，需要建立合理的数学模型，计算出使飞行距离尽可能远，投掷出手的最佳角度。
2 问题分析通过对纸飞机受力分析，研究纸飞机的抛出角度纸飞机属于无动力滑行的飞行方式，因此问题一需要根据伯努利定律，对纸飞机进行受力分析，研究纸飞机的受力情况，讨论气流遇到纸飞机时，如何被机翼分成上下两股气流，形成压力差从而产生升力。
3 问题的求解3.1 伯努利定律在纸飞机上的应用在空气动力学中伯努利定律最为重要，就是说空气流速越快，压强越小;反之空气流速越慢，压强越大。
当空气遇到物体时会发生偏移，例如：纸飞机的机翼。
当空气遇到机翼时，就会被分割成两部分，一部分从机翼的上表面流走，一部分从机翼的下部分流走。
由于机翼的上表面比下表面凸出，所以上表面的气体流速比下表面的流速快，机翼的上表面压力比机翼的下表面压力小，产生压力差。
两边相互较力，产生向上的推力，推动纸飞机向上。
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纸飞机里的数学
纸飞机是人人皆知而且人人都会飞都会折的一种自制、省材、低碳、环保的一种简便型玩具。
虽然人人会飞，但很少有人会注重其制作要点及飞行原理。
关键词：纸飞机、折、飞行、原理、要点
大多数真飞机有机翼、尾翼和机身（来承载飞行员和
乘客）。
大多数纸飞机只是将纸折出一对翅膀和一个
手可以握住、投掷的部分。
有以下几点理由来说明这
种不同：
1.折纸时间造成纸飞机和真飞机外形不同的主要原因是折纸飞机的人总想又快
又简单地折出一个纸飞机。
加一个机尾或其他部分总需要将纸折更多次，有时侯还可能需要剪刀、胶带或胶水。
最简单的纸飞机就只需具有一个可供飞行的翅膀。
2.不需要尾翼飞机的水平尾翼有控制飞机的一个升降系统，飞行员可以通过旋转该系统使飞机缓慢飞行，或加速飞行。
纸飞机通过将翅膀后端边缘的纸折起而达到上升缓慢飞行或下降加速飞行的目的。
许多人都以为飞机尾翼是必要的稳定器，但成百万的纸飞机都证明没有尾翼飞机也能平稳。
尾翼也用来在飞机减缓速度时保持平衡，纸飞机飞行不需要减缓速度，所以也不需要尾翼来帮助保持平衡。
飞机通常还有一个垂直尾翼，用来帮助保持方向。
这也叫方向稳定器。
纸飞机机身（就是你手拿着进行投掷的地方）的作用类似于真飞机的这个方向稳定器。
有时，将纸飞机的翅膀翼尖向上折有助于稳定。
纸飞机的机身和翼尖共同起到了稳定的作用，所以不需要垂直尾翼。
3. 在纸飞机头哈气作用目前听到有数个，其一是纸飞机前缘常因折线集中而有
些细微纸屑，借吹气把那些纸屑吹掉以顺利飞行－另一个听到的说法似乎只适用在特定状况，即将空气吹入纸飞机内使之膨胀，成为更接近前粗后尖的流线型，能在滑翔过程中取得更多的上升力，以能滑翔更久。
4. 纸飞机的重心落在它几何中心点前面时候，飞机就能稳定，若落在几何中心
点后面时，机身就会不稳定，而一个三角翼的之纸飞机几何中心点约落在机身的
1/2处，四角翼的纸飞机几何中心点落在机身前方1/4处。
5.纸飞机的翅膀向下这减少了它侧面的稳定性。
所以要记住，折纸飞机要使它的两个翅膀的翼尖向上翘。
就是纸飞机的翅膀向下，这减少了它侧面的稳定性。
所以要记住，折纸飞机要使它的两个翅膀的翼尖向上翘。
6.使纸飞机能稳定必须将纸飞机的重量往前堆积，或是向大家一样，在纸飞机扔出以前，在机头哈气增加机头重量，使纸飞机的重心前移。
有时候也在机头前面夹一个曲别针以增加前面重量，提高稳定度，但这样也要调整尾翼的翘曲。
结论：简单来说,纸飞机的飞翔是利用重力与升力的两种力量交互作用形成的.纸飞机本身的重量会牵引机身向下掉落,机翼则会抓住空气,让纸飞机在空气中漂浮.一上一下的两股力量,再加上投掷者帮助纸飞机向前滑行的动力产生惯性运动而顺势滑出,三股力量的平衡,就能飞出优美姿态。