七年级(上)期末数学试卷(二)
七年级上册数学期末测试试卷(含答案)2套
七年级（上）期末数学试卷(1)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）A．35.6×104B．3.56×105C．3.56×106D．0.356×1063．（3分）﹣5比﹣2（）A．大3B．大7C．小3D．小﹣34．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果2a+1＝b，那么B．如果，那么2a＝3bC．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果a＝b，那么2a+3＝2b+36．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）A．a×（1﹣15%）×10%B．a×15%×10%C．a×（1﹣15%）×a×10%D．a×（1﹣15%）×（1+10%）7．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）A．北偏东30°B．南偏西150°C．北偏西30°D．西偏北30°8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC ＝2AB，则点B表示的数为（）A．﹣1B．1C．D．9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝（）A．16B．8C．﹣16D．﹣810．（3分）两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（）A．9πcm3B．C．16πcm3D．12πcm311．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．15012．（3分）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．90°±α二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．13．（3分）下列各数：（﹣1）2，，0.，其中有理数有个．14．（3分）在1﹣2a，，﹣2x2y3，2022，m（n﹣1）五个代数式中，单项式有个．15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于（用数字作答）．16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有m人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有n人，那么下车的人数有（用含m，n的式子表示）．17．（3分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝38°，∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，则∠COB＝．18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为元．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．20．（7分）解方程：．21．（8分）先化简，再求值：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]．（1）若|x|＝1，求A的值；（2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值．22．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON＝90°，OE平分∠MOB，OF 平分∠AON．（1）若∠BOM＝150°，求∠BOE和∠NOF的度数；（2）设∠AOF＝θ，用含θ的式子表示∠MOE．23．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足（m+8）2+|2n﹣20|＝0．点P从点A出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点P出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处．（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值．24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：A B C D总积分A2：02：11：29B0：21：2E mC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m＜n，求m，n的值．七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．2．（3分）2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（）A．35.6×104B．3.56×105C．3.56×106D．0.356×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：356000＝3.56×105．故选：B．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．（3分）﹣5比﹣2（）A．大3B．大7C．小3D．小﹣3【分析】根据两数作差后的结果判断即可．【解答】解：∵﹣5﹣（﹣2）＝﹣3，∴﹣5＜﹣2，故选：C．【点评】本题考查了有理数的加减，通过作差后的结果判断，难度不大．4．（3分）如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（）A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形【分析】根据三视图的定义判断即可．【解答】解：从正面看该几何体是长方形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一个圆．故选：B．【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果2a+1＝b，那么B．如果，那么2a＝3bC．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果a＝b，那么2a+3＝2b+3【分析】根据等式的性质，逐一判断即可解答．【解答】解：A、如果2a+1＝b，那么a＝，故A不符合题意；B、如果＝，那么3a＝2b，故B不符合题意；C、如果ac＝bc（c≠0），那么a＝b，故C不符合题意；D、如果a＝b，那么2a+3＝2b+3，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．6．（3分）好又顺文具店中的必胜笔袋原价a元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（）A．a×（1﹣15%）×10%B．a×15%×10%C．a×（1﹣15%）×a×10%D．a×（1﹣15%）×（1+10%）【分析】根据现在这种笔袋的价格＝原价×（1﹣降价百分率）×（1+提价百分率），列出代数式即可求解．【解答】解：依题意有：现在这种笔袋的价格是a×（1﹣15%）×（1+10%）．故选：D．【点评】本题主要考查列代数式，弄清题中的数量关系是解题的关键．7．（3分）如图，点A在点O的北偏东60°方向上，若∠BOC和∠AOD互余，在点O处观察点B，则点B所在的方向是（）A．北偏东30°B．南偏西150°C．北偏西30°D．西偏北30°【分析】根据题意得出∠AON＝60°，根据∠BOC和∠AOD互余求出∠BOC+∠AOD＝90°，再代入∠BON＝180°﹣∠AON﹣（∠BOC+∠AOD）求出∠BON即可，【解答】解：∵点A在点O的北偏东60°方向上，∴∠AON＝60°，∵∠BOC和∠AOD互余，∴∠BOC+∠AOD＝90°，∴∠BON＝180°﹣∠AON﹣（∠BOC+∠AOD）＝180°﹣60°﹣90°＝30°，即点B所在的方向是北偏西30°，故选：C．【点评】本题考查了余角与补角和方向角，能求出∠AON＝60°和∠BOC+∠AOD＝90°是解此题的关键．8．（3分）如图，数轴上从左至右依次排列的三个点A，B，C，其中A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，BC ＝2AB，则点B表示的数为（）A．﹣1B．1C．D．【分析】先求出点A表示的数为﹣4，再由AC＝8，BC＝2AB，求出AB＝，进而得到点B表示的数．【解答】解：∵A、C两点到原点的距离相等，且AC＝8，∴A表示﹣4，C表示4，∵AC＝8，BC＝2AB，∴AB＝，∴点B表示的数为﹣4+．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．9．（3分）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出a，b，则a b＝（）A．16B．8C．﹣16D．﹣8【分析】观察左图，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，然后算出右图中的a和b的值即可．【解答】解：观察左图，根据数字关系可得出幻方满足的条件是：每行每列和每条对角线上的数字之和都相等，∴右图中满足：b﹣1+3＝1+2+3＝5+a+3，∴a＝﹣2，b＝4，即a b＝（﹣2）4＝16，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，总结归纳出数字的变化规律是解题的关键．10．（3分）两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（）A．9πcm3B．C．16πcm3D．12πcm3【分析】分两种情况，以4cm直角边为轴旋转一周，以3cm直角边为轴旋转一周，然后进行计算即可解答．【解答】解：分两种情况：以4cm直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：×π×32×4＝12πcm3；以3cm直角边为轴旋转一周，得到立体图形的体积为：×π×42×3＝16πcm3；∴体积较大的是16πcm3；故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体，分两种情况进行计算是解题的关键．11．（3分）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（）A．50B．60C．100D．150【分析】设x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，根据“仪器是由三个A部件和两个B部件组成”和“每人可以组装好10个A部件或20个B部件”列出方程并解答．【解答】解：设x名学生组装A部件，则（20﹣x）名学生组装B部件，则＝．解得x＝15．在规定的时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为＝50（套）．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解决本题的关键．12．（3分）在同一平面内，点O在直线AD上，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON＝α（0°＜α＜90°），则∠AOC＝（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．90°±α【分析】分两种情况如图①所示，当∠AOC＜∠AOB时，根据角平分线的定义得∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，根据∠MON＝∠AON﹣∠AOM，得∠AOB﹣∠AOC＝2a，再根据已知条件∠AOC与∠AOB互补，得∠AOB＝180°﹣∠AOC，进而得∠AOC＝90°﹣a；如图②所示，当∠AOC＞∠AOB时，根据角平分线的定义得∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，根据∠MON ＝∠AOM﹣∠AON，得∠AOC﹣∠AOB＝2a，再根据已知条件∠AOC与∠AOB互补，得∠AOB＝180°﹣∠AOC，进而得∠AOC＝90°+a．【解答】解：①如图①所示，当∠AOC＜∠AOB时，∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，∴∠MON＝∠AON﹣∠AOM＝（∠AOB﹣∠AOC），∴∠AOB﹣∠AOC＝2a，∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC，∴180°﹣∠AOC﹣∠AOC＝2a，∴∠AOC＝90°﹣a；②如图②所示，当∠AOC＞∠AOB时，∵OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，∴∠AOM＝∠AOC，∠AON＝∠AOB，∴∠MON＝∠AOM﹣∠AON＝（∠AOC﹣∠AOB），∴∠AOC﹣∠AOB＝2a，∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOB＝180°﹣∠AOC，∴∠AOC﹣（180°﹣∠AOC）＝2a，∴∠AOC＝90°+a，综上所述：∠AOC＝90°+a或∠AOC＝90°﹣a，（0°＜α＜90°）；故选：D．【点评】本题考查了余角和补角、角平分线的定义，掌握余角和补角、角平分线的定义的综合应用，分两种情况是解题关键．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在答题卷中的横线上．13．（3分）下列各数：（﹣1）2，，0.，其中有理数有3个．【分析】根据有理数的定义进行判断即可．【解答】解：根据有理数的定义知：（﹣1）2，，是有理数．故答案为：3．【点评】本题考查有理数定义的考查，解题关键是熟知有理数的定义．14．（3分）在1﹣2a，，﹣2x2y3，2022，m（n﹣1）五个代数式中，单项式有3个．【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．【解答】解：，﹣2x2y3，2022是单项式，故答案为：3．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．15．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“y”一面与相对面上的代数式相等，则有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于0（用数字作答）．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端对面，判断即可．【解答】解：由图可知：y与2y﹣3相对，xy2与﹣3xy相对，由题意得：y＝2y﹣3，∴y＝3，∴xy2+（﹣3xy）＝9x+（﹣9x）＝0，∴有“xy2”一面与相对面上的代数式的和等于0，故答案为：0．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．16．（3分）由成都开往北京的和谐号动车上共有m人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有n人，那么下车的人数有（用含m，n的式子表示）．【分析】设下车人数为x，则上车人数为5x，列出等量关系式，求出x，即可得出下车的人数．【解答】解：设下车人数为x，则上车人数为5x，m+5x﹣x＝n，∴x＝，∴下车的人数为．故答案为：．【点评】本题主要考查列代数式，弄清题中的数量关系是解题的关键．17．（3分）如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝38°，∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，则∠COB＝84°28'．【分析】根据角的和差和平角的的性质进行计算即可．【解答】解：∵∠EOD＝28°46'，∠COE＝2∠DOE，∴∠COE＝2×28°46'＝57°32'，∴∠COB＝180°﹣∠AOB﹣∠COE＝180°﹣38°﹣57°32'＝84°28'．故答案为：84°28'．【点评】本题考查角的计算和度分秒的转化，解题关键是熟知度分秒的转化．18．（3分）商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为200或210元．【分析】设她购买的商品原价为x元，分x≤200及x＞200两种情况考虑，根据“购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元”，结合小刚的妈妈结账时付款180元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设她购买的商品原价为x元．当x≤200时，x＝180，解得：x＝200；当x＞200时，x﹣30＝180，解得：x＝210，∴她购买的商品原价为200或210元．故答案为：200或210．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题：本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（7分）计算：．【分析】先算括号内的式子和乘方、再算乘除法、最后算减法即可．【解答】解：＝÷（﹣）××﹣＝×（﹣6）××﹣＝﹣﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．20．（7分）解方程：．【分析】方程整理后，去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：整理得：3x﹣24﹣7＝﹣（x﹣3）﹣2x，即5x﹣31＝﹣（x﹣3），去分母得：15x﹣93＝﹣x+3，移项得：15x+x＝3+93，合并得：16x＝96，系数化为1得：x＝6．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（8分）先化简，再求值：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]．（1）若|x|＝1，求A的值；（2）若x的平方比它本身还要大3，求A的值．【分析】（1）直接利用|x|＝1，分情况讨论得出答案；（2）根据已知将原式变形，整体代入得出答案．【解答】解：A＝﹣5x2+8x2﹣[8x﹣（4x﹣3）﹣x2]＝﹣5x2+8x2﹣8x+（4x﹣3）+x2＝﹣5x2+8x2﹣8x+4x﹣3+x2＝4x2﹣4x﹣3，（1）若|x|＝1，则x＝±1，当x＝1时，原式＝4×12﹣4×1﹣3＝4﹣4﹣3＝﹣3；当x＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）2﹣4×（﹣1）﹣3＝4+4﹣3＝5；综上所述：A的值为﹣3或5；（2）若x的平方比它本身还要大3，则x2﹣x＝3，故原式＝4x2﹣4x﹣3＝4（x2﹣x）﹣3＝4×3﹣3＝9．【点评】此题主要考查了整式的加减——化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OM，ON在直线AB的异侧，且∠MON＝90°，OE平分∠MOB，OF 平分∠AON．（1）若∠BOM＝150°，求∠BOE和∠NOF的度数；（2）设∠AOF＝θ，用含θ的式子表示∠MOE．【分析】解：（1）由OE平分∠BOM，可以求出∠BOE的度数，根据平角求出∠AOM30°，由∠MON＝90°，求出∠AON＝90°﹣30°＝60°，再根据OF平分∠AON，即可求出∠NOF的度数．（2由OF平分∠AON，得到∠AON＝2θ，所以∠MOA＝90°﹣2θ，由平角得到∠BOM＝180°﹣（90°﹣θ）＝90°+θ，再根据OE平分∠MOB，即可求出∠MOE．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOM，∠BOM＝150°，∴∠BOE＝，∵∠BOM＝150°，∴∠AOM＝180°﹣150°＝30°，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣30°＝60°，∵OF平分∠AON，∴∠NOF＝．（2）∵∠AOF＝θ，OF平分∠AON，∴∠AON＝2θ，∵∠MON＝90°，∴∠MOA＝90°﹣2θ，∴∠BOM＝180°﹣（90°﹣2θ）＝90°+2θ，∵OE平分∠MOB，∴∠MOE＝∠BOM＝45°+θ．【点评】本题考查角的计算，角平分线的定义等知识，解题的关键是厘清各角之间的关系，属于基础题．23．（8分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足（m+8）2+|2n﹣20|＝0．点P从点A出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点P出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处．（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；（2）点Q每秒运动多少个单位长度？（3）当BQ＝2PQ时，求t的值．【分析】（1）由非负性可求解；（2）由点Q恰好位于线段PB的中点处．列出方程可求解；（3）由BQ＝2PQ，列出方程可求解．【解答】解：（1）∵（m+8）2+|2n﹣20|＝0，∴m＝﹣8，n＝10，∴AB＝10﹣（﹣8）＝18；（2）设点Q每秒运动x个单位长度，由题意可得：2×2x＝18﹣2×3，∴x＝3，答：点Q每秒运动3个单位长度；（3）由题意可得：3t＝2×|18﹣2﹣5t|，∴t＝或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，非负性，找到正确的数量关系是解题的关键．24．（8分）有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛．例如：表中第二行，比分2：0表示A队以2：0战胜B队．已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数．得到的比赛总积分表如下：A B C D总积分A2：02：11：29B0：21：2E mC1：22：11：27D2：1F2：1n（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？（2）若比分为2：0时，净胜球为2，比分为2：1时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多．请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？（3）在（2）的条件下，若球队B战胜了球队D，但总积分m＜n，求m，n的值．【分析】（1）根据比赛情况可得可能的比分为2：0和2：1；（2）设比分为2：0，2：1，1：2，0：2每场的积分分别为a，b，c，d，根据表中A队、C队的积分得，，解方程组再结合a+b+c＝9且整数a＞b＞c＞d＞0，可得答案；（3）根据球队B战胜了球队D，分四种情况可得答案．【解答】解：（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是2：0或2：1；（2）设比分为2：0，2：1，1：2，0：2每场的积分分别为a，b，c，d，这里的a，b，c，d都是整数，且a＞b＞c＞d＞0，根据表中A队、C队的积分得，，①﹣②，得a﹣c＝2，∵a+b+c＝9，且整数a＞b＞c＞d＞0，∴a+b+c≤9，而此时若b＞3，不妨假设b＝4，则a为满足a＞b只能为5，那么c＝0，与c＞0矛盾，且当b＞4时，a无法同时满足a＞b和a+b＜9，∴b≤3，∵b+2c＝7，∴c≥2，∵c＜b，∴c＝2，b＝3，∴a＝4，∵a＞b＞c＞d＞0，∴d＝1，∴d＝1，c＝2，b＝3，a＝4，答：比分为2：0，2：1，1：2，0：2时，每场的积分分别为4，3，2，1；（3）若E是2：0，则F是0：2，m＝a+c+d＝4+2+1＝7，n＝2b+d＝2×3+1＝7，符合B队战胜D队，不符合m＜n，若E是2：1，则F是1：2，m＝b+c+d＝3+2+1＝6，n＝2b+c＝2×3+2＝8，符合B队战胜D队，符合m＜n，若E是1：2，则F是2：1，m＝2c+d＝2×2+1＝5，n＝3b＝3×3＝9，不符合B队战胜D队，符合m＜n，若E是0：2，则F是2：0，m＝c+2d＝2+2×1＝4，m＝a+2b＝4+2×3＝10，不符合B队战胜D队，符合m＜n．综上，符合B队战胜D队，又符合m＜n的m，n值是m＝6，n＝8．【点评】本题考查三元一次方程组的应用，根据题意设出未知数并列出方程组是解题关键．七年级（上）期末数学试卷(2)一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有-•个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）1．（3分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝13．（3分）方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么▲处的数字是（）A．2B．3C．4D．64．（3分）把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短5．（3分）如果单项式5x a y5与﹣x3y b是同类项，那么a、b的值分别为（）A．2，5B．3，5C．5，3D．﹣3，56．（3分）钟表在8：30时，时针与分针的夹角度数是（）A．45°B．30°C．60°D．75°7．（3分）如图，将一副三角板如图放置，∠COD＝20°，则∠AOB的度数为（）A．140°B．150°C．160°D．170°8．（3分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c等于（）A．﹣1B．0C．1D．2．（3分）如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“美”相对的面上的字是（）A．建B．设C．江D．油10．（3分）《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A．240（x+12）＝120x B．240（x﹣12）＝120xC．240x＝120（x+12）D．240x＝120（x﹣12）11．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是（）A．64B．75C．86D．12612．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为（）A．或B．或或C．或6D．或6或二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
七年级上册期末检测模拟卷(二)含答案(人教版)
七年级上册期末检测模拟卷（二）含答案（人教版）本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）A．印度B．法国C．阿拉伯D．中国【答案】D【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D．2．据报道，截至2021年4月5日，我国31个省（自治区、直辖市）累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108【答案】C【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，D. 14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．3．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置拼接正方形．A．A B．B C．C D．D【答案】A【详解】解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A 的位置接正方形．故选：A ．4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2ab c -的系数是1-，次数是4B ．13xy -是整式C ．2631x x -+的项是26x 、3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式 【答案】D【解析】A. −ab 2c 的系数是−1，次数是4，故A 正确；B. xy 3−1是整式，故B 正确； C. 6x 2−3x+1的项是6x 2、−3x ，1，故C 正确；D. 2πR+πR 2是二次二项式，故D 错误；故答案选：D.5．已知关于x 的方程（5a +14b ）x +6＝0无解，则ab 是（ ）A ．正数B ．非负数C ．负数D ．非正数 【答案】D【详解】解：∵关于x 的方程（5a +14b ）x ＝﹣6无解，∴5a +14b ＝0，∴a ＝﹣b ∴ab ＝﹣b 2≤0．故选：D ． 6．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值是（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【答案】C 【解析】根据题中的新定义得：原式==2020，故选：C ． 7．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且OA ：AP ＝1：2，1451451!1=2!21=⨯3!321=⨯⨯4!4321=⨯⨯⨯2020!2019!20202019120191⨯⨯⋯⨯⨯⋯⨯OB ：BP ＝2：7．若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:5【答案】B 【详解】解：设OB 的长度为2a ，则BP 的长度为7a ，OP 的长度为9a ，∵OA ：AP ＝1：2，∴OA ＝3a ，AP ＝6a ，又∵先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上，如图2，再从图2 的B 点及与B 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、5a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：5a ＝2：2：5，故选：B ．8．刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了40道选择题，满分200分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得144分．（1）下面共列出了4个方程，其中不正确的是（ ）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：B ．设答对了道题，则可列方程：C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程D ．设答对题目共得分，则可列方程：． （2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．【答案】(1)C ；(2)杨云的说法不正确，证明见解析．【详解】解：（1）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：，正确，故不选；B ．设答对了道题，则可列方程：，正确，故不选；y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=b 1444052b b --=a 1444052a a -+=y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程，原方程错误，故选择；D ．设答对题目共得分，则可列方程：，正确，故不选； 综上所述，选项C 错误，故选：C ；（2）杨云说：“我比刘星多4分"杨云的说法不正确；理由如下：设杨云答对了m 道题，则杨云答错或不答得题数为（40-m ）道，则杨云答对题所得分数为5m ，杨云答错或不答扣掉得分数为2(40-m )，所以杨云总得分为：5m -2(40-m )=7m -80，设刘星答对了n 道题，则刘星答错或不答得题数为（40-n ）道，则刘星答对题所得分数为5n ，刘星答错或不答扣掉得分数为2(40-n )，所以刘星总得分为：5n -2(40-n )=7n -80，则杨云与刘星总得分之差为7的倍数，故杨云的说法不正确．9．当3x =-时，多项式33ax bx x ++=.那么当3x =时，它的值是（ ）A ．3-B ．5-C ．7D ．17-【答案】A【详解】当3x =-时，33ax bx x ++=327333ax bx x a b ++=---= 2736a b ∴+=- 当3x =时，原式=2733633a b ++=-+=- 故选A.10．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1111a ab a b a a a b b +---+-+--的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 【答案】D【解析】由图得，a +1>0,a <0,a-b<0,b-1<0, 1111a ab a b a a a b b +--∴-+-+--=()()111111211a a b a b a a a b b +----+-=++-=+----,选D. 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（ ）b 1444052b b ++=a 1444052a a-+=A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】解：由题知，A 选项班级序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，B 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，C 选项班级序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，D 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，故选：A ．12．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠+COD ∠=90°，若56BOC ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）A ．118︒B ．34︒C ．90︒或34︒D ．118︒或6︒【答案】D 【详解】∵OD 平分BOC ∠，56BOC ∠=︒∴∠COD =∠BOD =12∠BOC =28°当射线OA 在直线CE 的左上方时，如左图所示∵AOC ∠+COD ∠=90°，即∠AOD =90°∴∠AOB =∠AOD +∠BOD =90°+28°=118°当射线OA 在直线CE 的右下方时，如右图所示∵AOC ∠和COD ∠互余∴∠COD +∠AOC =90°∴∠AOC =90°-28°=62°∴∠AOB =∠BOC -∠AOC =62°-56°=6°故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_____．【答案】两点确定一条直线【详解】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．设表示不超过的最大整数，计算_______.【答案】3【解析】由题意得，[5.8]=5，[-1.5]=-2，则[5.8]+[-1.5]=5-2=3．故答案为：3．15．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若ABF ∠比EBF ∠大18°，则EBC ∠的度数是___________________度．【答案】24【详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE =∠CBE ，∵∠ABF -∠EBF =18°，∠ABF +∠EBF +∠CBE =90°，∴∠EBF +18°+∠EBF +∠EBF +=90°， ∴∠EBF =∠EBC = 24°，故答案为：24．16．对于实数a 、b 、c 、d ，我们定义运算a b c d＝ad ﹣bc ，例如：2135＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267x x -＝4，则x ＝____________．【答案】18【详解】解：由题意可得：7（x ﹣2）﹣6x ＝4，解得：x ＝18．故答案为：18．17．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．[]x x [][]5.8 1.5+-=【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体， ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体． 18．在数轴上有一线段AB ，左侧端点A ，右侧端点B ．将线段AB 沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A 移动到和右端点原位置重合时，右端点B 在数轴上所对应的数为24，若将线段AB 沿数轴向左水平移动，则右端点B 移动到左端点原位置时，左端点A 在轴上所对应的数为6（单位：cm ）（1）线段AB 长为_________．（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是_________【答案】6cm 70岁【详解】（1）如图所示，''AA AB BB ==，∴''324618A B AB cm ==-=， ∴所以6AB cm =． （2）借助数轴，把小红和爷爷的年龄差看做线段AB 的长，类似爷爷和小红大时看做当B 点移动到A 点时，此时点A'对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看做当点A 移动到B 点时，此时点B'所对应的数为120，根据（1）中提示，可知爷爷比小红大120(30)503--=（岁） 所以爷爷的年龄为1205070-=（岁）．故答案为：①6cm ；②70岁．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简求值：，其中，． 【答案】；-6【详解】原式当，时，原式20．计算：（1）． （2）． （3）． （4）． ()2222221312a b ab a b ab ⎡⎤+---++⎣⎦1a =-2b =22a b ab -+222222221332a b ab a b ab a b ab =+--+--=-+1a =-2b =246=--=-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 21．解下列方程：（1）﹣2； （2）． 【答案】（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣3．【详解】解：（1）去分母，得2（2x ﹣1）﹣（5x +2）＝3（1﹣2x ）﹣12，去括号，得4x ﹣2﹣5x ﹣2＝3﹣6x ﹣12，移项，得4x ﹣5x +6x ＝3﹣12+2+2，合并，得5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝﹣1；11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+215212362x x x -+--= 3.10.20.20.0330.20.012x x ++-=（2）， 整理，得15.5+x ﹣20﹣3x ＝1.5，移项，得x ﹣3x ＝1.5﹣15.5+20，合并，得﹣2x ＝6，所以x ＝﹣3．22．（问题回顾）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O 在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）（问题改编）点O 在直线上，，OE 平分．（1）如图2，若，求的度数；（2）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．【答案】（1）25°；（2），见解析 【详解】解：（1）∵，∴．∵，∴．∴．∵平分，∴． ∴．（2）设．则．∵平分，∴． ∵，∴ ∴按图3所示的位置放置时，与度数间的等量关系为：． 23．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，3m 表示立方米）：()()5 3.10.21000.20.0330.550.21000.0120.5x x ⨯+⨯+⨯-=⨯⨯⨯AB OC OD AOE ∠∠BOE 90COD ∠=︒AB 90COD ∠=︒BOC ∠50AOC ∠=︒DOE ∠COD ∠AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠90COD ∠=︒90AOC BOD ∠+∠=︒50AOC ∠=︒40BOD ∠=︒9040130COB COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OE BOC ∠111306522COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒906525DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒AOC α∠=180BOC α∠=︒-OE BOC ∠111(180)90222BOE BOC αα∠=∠=︒-=︒-90COD ∠=︒9018(090)BOD COD BOC αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒11909022DOE DOB BOE ααα∠=∠+∠=-︒+︒-=AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠价目表每月用水量单价（元/3m ） 不超过18的部分 3超出18不超出25的部分 4超出25的部分 73184(2318)74⨯+⨯-=（元）．（1）若A 居民家1月份共用水312m ，则应缴水费_______元；（2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水_________3m ；（3）若C 居民家3月份用水量为3m a （a 低于320m ，即20a <），且C 居民家3、4两个月用水量共340m ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）（4）在（3）中，当19=a 时，求C 居民家3、4两个月共缴水费多少元？【答案】（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，187-4a ；15≤a ≤18时，142-a ；18＜a ＜20时，124；（4）124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故答案为：36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故答案为：21． （3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ＜20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3，共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124；（4）当a =19时，C 居民家3、4两个月共缴水费124元．24．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB ＝ ．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝203或243；（2）1742或116【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=243；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32AD ECBE+=，∴0.532x y yx y++=-，∴y＝27x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：17 42或116．25．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有12n ÷2＝6n 条梭，有12n ÷m ＝12n m 个顶点．欧拉定理得到方程：12n m+12﹣6n ＝2，且m ，n 均为正整数， 去掉分母后：12n +12m ﹣6nm ＝2m ，将n 看作常数移项：12m ﹣6nm ﹣2m ＝﹣12n ，合并同类项：（10﹣6n ）m ＝﹣12n ，化系数为1：m ＝1212106610n n n n -=--， 变形：12610n m n =-＝122020610n n -+-＝122020610610n n n -+--＝2(610)20610610n n n -+--＝202610n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以20610n -是正整数，所以n ＝5，m ＝3，即6n ＝30，1220n m=． 因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．【答案】（1）4；6；（2）8；12；（3）6；12；（4）30；12．【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条梭，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m+20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，可求m ＝201018n n -，变形：3621018m n =+-求正整数解即可． 【详解】解：（1）如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱， 共有4×3÷3=4个顶点，共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正四面体共有4×3÷2=6条棱．故答案为4；6；（2）如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有6×4÷3=8个顶点，正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正六面体共有8×3÷2=12条棱．故答案为：8；12；（3）如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有8×3÷4=6个顶点，它共有6个顶点，每个顶点处有四条棱，6×4÷2=12条棱．故答案为：6；12；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条棱，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m +20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，去掉分母后：20n +20m ﹣10nm ＝2m ，将n 看作常数移项：20m ﹣10nm ﹣2m ＝﹣20n ， 合并同类项：（18﹣10n ）m ＝﹣20n ，化系数为1：m ＝202018101018n n n n -=--， 变形：201018n m n =-＝2036361018n n -+-＝20363610181018n n n -+--＝2(1018)3610181018n n n -+--＝3621018n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以361018n -是正整数，所以n ＝3，m ＝5，即10n＝30，2012 nm．正20面体共有30条棱；12个顶点．故答案为：30；12．26．学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．①当t＝2秒时，n＝；②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝时，指针OB与OA互相垂直；（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝时，直线MN平分∠AOB【答案】（1）①36；②5；（2）①t的值为4或8或16；②10【分析】（1）①根据路程＝速度×时间，可分别算出OA和OB运动的角度，再作差即可．②根据题意，画出图形，找到等量关系，建立等式，再求解，即可．（2）①根据题意分析，需要分类讨论，第一次相重合；第一次重合后且OA在OB的右侧；第二次相遇前且OA在OB的左侧．②先分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，再根据题意，画出图形，进行分析，列等式，进行求解．【详解】解：（1）①当t＝2时，∠AOM＝2×24°＝48°，∠BOM＝2×6°＝12°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝36°．即n＝36．故答案为：36．②如图1，由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BOM＝6°t，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝90°，即24t﹣6t＝90，解得t＝5．（2）由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BON＝6°t，①（Ⅰ）第一次重合前，如图2，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t+60+6t＝180，解得t＝4；（Ⅱ）第一次重合后，且OA在OB的右侧时，如图3，可得，∠AOM﹣60°+∠BON＝180°，即24t﹣60+6t＝180，解得t＝8；（Ⅲ）第一次重合后，第二次重合前，且OA在OB的左侧时，如图4，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t﹣360+60+6t＝180，解得t＝16；综上，在OA与OB第二次重合前，n＝60时，t的值为4或8或16．②分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图5所示，第一次重合时t＝6，∠A1ON＝36°，第二次重合时t＝18，∠A2ON＝108°，第三次重合时t＝30，OM，OA，OB重合，第四次重合时t＝42，∠A3OM＝72°．（Ⅰ）第一次重合后，第二次重合前，如图6所示，此时∠BON＝∠AON，即6°t＝24°t﹣180°，解得t＝10；（Ⅱ）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为t1，如图7所示，此时，∠BOM＝∠AOM，即180°﹣6°t1﹣108°＝180°﹣（24°t1﹣108°），解得t1＝12，则t＝12+18＝30，此时，OA和OB与OM重合，不符合题意，舍去；（Ⅲ）第三次重合后，第四次重合前，记时间为t2，此时∠BOM＝6°t2，∠AOM＝24°t2，不存在t2使∠BOM＝∠AOM．故答案为：10．。
人教版初中数学七年级(上)期末综合练习(2)及答案
人教版初中数学7年级（上）期末综合练习（二）一．选择题（共8小题）1．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示， 则下列各式：①0a b +>；②0a b ->；③||b a >；④0ab <． 一定成立的是( )A ．①②③B ．③④C ．②③④D ．①③④2．下列各组数中， 互为相反数的一组是( )A ．32-与3(2)-B ．2(2)--与22-C ．23-与2(3)-D ．3|2|-与3|2|3．如果2x <-，那么|1|1||x -+等于( )A ．2x --B ．2x +C ．xD ．x -4．下列两项中，属于同类项的是( )A ．26与2xB ．4ab 与4abcC ．20.2x y 与20.2xyD ．nm 和mn - 5．某商店经销一批衬衣，每件进价为a 元，零售价比进价高%m ，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的%n 出售．那么调整后每件衬衣的零售价是( )A ．(%)(%)a l m l n +-元B ．%(1%)am n -元C ．(%)%a l m n +元D ．(%%)a l m n +元 6．若方程53ax x =+的解为5x =，则a 的值是( )A ．14B ．4C ．16D ．807．将一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成的平面图形可以是下图中的( )A ．B ．C ．D ．8．钟表上 12 时 15 分钟时， 时针与分针的夹角为( )A ．90︒B ．82.5︒C ．67.5︒D ．60︒二．填空题（共10小题）9．2009-的相反数是 ． 10．x 是实数， 那么|1||1||5|x x x -++++的最小值是 ．11．一个数的倒数是8-，那么这个数是 ．12．若26m n a b ++与42a b 是同类项，m n -= ．13．代数式223a 的系数是 ． 14．已知：25x y +=，347x y +=，则26x y += ．15．代数式4a 可表示的实际意义是 ．16．“节能减排， 低碳经济”是我国未来发展的方向， 某汽车生产商生产有大、 中、 小三种排量的轿车， 正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召， 满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高， 受其产量结构调整的影响， 大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加 %．17．如图， 立方体的每个面上都写有一个自然数， 并且相对两个面所写出二数之和相等， 若 10 的对面写的是质数a ， 12 的对面写的是质数b ， 15 的对面写的是质数c ，则222a b c ab ac bc ++---= ．18．如图所示， 已知4CB cm =，8DB cm =，且点D 是AC 的中点， 则AC = cm ．三．解答题（共6小题）19． （1）295(6)(4)(8)-+⨯---÷- （2）432134()(2)[(2)(2)]213⨯-+-÷---． 20．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1）a 、c 的关系是： ； （2）当32a b c d +++=时，a = ．21．已知m 满足的条件为：代数式5123m m --的值与代数式72m -的值的和等于5；||||a b n a b =+，试求mn 的值．22．在一条东西走向的马路旁， 有青少年宫、 学校、 商场、 医院四家公共场所， 已知青少年宫在学校东300m 处， 商场在学校西200m 处， 医院在学校东500m 处， 若将马路近似地看作一条直线， 以学校为原点， 向东方向为正方向， 用 1 个单位长度表示100m ．（1） 在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2） 列式计算青少年宫与商场之间的距离 ．23．如图， 已知线段AB ，延长AB 到C ，使12BC AB =，D 为AC 的中点，3DC cm =，求BD 的长 ．24．保护环境，市政府计划在连接A 、B 两居民区的公路北侧1500米处修建一座污水处理厂，设计时要求该污水处理厂到A 、B 两居民区的距离相等．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求污水处理厂到公路的图上距离；（2）在图中画出污水处理厂的位置P ．（要求：用尺规作图，并写出已知和求作）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【解答】解： 由数轴可得，0a >，0b <，||||b a >，故可得：0a b ->，||b a >，0ab <；即②③④正确 ．故选：C ．【解答】解：A 、328-=-，3(2)-，8=-，32∴-与3(2)-相等， 故本选项错误； B 、2(2)4--=-，224-=-，2(2)∴--与22-相等， 故本选项错误；C 、239-=-，2(3)9-=，23∴-与2(3)-互为相反数， 故本选项正确；D 、3|2|8-=，3|2|8=，3|2|∴-与3|2|相等， 故本选项错误 ．故选：C ．【解答】解：2x <-|1|1|||11|2x x x ∴-+=++=--，故选：A ．【解答】解：A 、26与2x 字母不同不是同类项；B 、4ab 与4abc 字母不同不是同类项；C 、20.2x y 与20.2xy 字母的指数不同不是同类项；D 、nm 和mn -是同类项．故选：D ．【解答】解：每件进价为a 元，零售价比进价高%m ，∴零售价为：(1%)a m +元，要零售价调整为原来零售价的%n 出售．∴调整后每件衬衣的零售价是：(1%)%a m n +元．故选：C ．【解答】解：将5x =代入方程得：520a =解得：4a =．故选：B ．【解答】解： 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A 、只有 5 个面， 不是正方体的展开图， 不符合题意；出现了田字格， 故不能；B 、D 、出现了田字格， 故不是正方体的展开图， 不符合题意；C 、可以拼成一个正方体， 符合题意 ．故选：C ．【解答】解：时针在钟面上每分钟转0.5︒，分针每分钟转6︒，∴钟表上 12 时 15 分钟时， 时针与分针的夹角可以看成时针转过 12 时0.5157.5︒⨯=︒，分针在数字 3 上 ．钟表 12 个数字， 每相邻两个数字之间的夹角为30︒，12∴时 15 分钟时分针与时针的夹角907.582.5︒-︒=︒．故选：B ．二．填空题（共10小题）【解答】解：2009-的相反数是2009．【解答】答： 当1x =时，|1||1||5|8x x x -++++=，当1x =-时，|1||1||5|6x x x -++++=，当5x =-时，|1||1||5|10x x x -++++=．所以当1x =-时，|1||1||5|x x x -++++取最小值 6 ．故答案为： 6 ．【解答】解：18()18-⨯-=， ∴这个数是18-． 故答案为：18-． 【解答】解：26m n a b ++与42a b 是同类项，24m ∴+=，62n +=，2m ∴=，4n =-，2(4)6m n ∴-=--=．故答案为 6 ．【解答】解： 由题意可得223a 的系数是23． 故答案为23．【解答】解： 将已知两等式联立得：25347x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：13515x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 则1312626455x y +=⨯-⨯=．故答案为： 4【解答】解：答案不唯一．如：每支钢笔4元，买了a 支钢笔所需的钱数，或正方形的边长为a ，它的周长是4a ．【解答】解： 设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x ，汽车原总量为a ． 则可得方程：30%(1)70%90%(17.5%)a x a a ++⨯=+，化简得：0.30.30.70.910.075x ++⨯=+，解得48.3%x ≈．故填 48.3 ．【解答】解： 根据相对的两个面的数字和相等， 得101215a b c +=+=+，则2a b -=，5a c -=，3b c -=． 则原式222()()()192a b b c a c -+-+-==．故答案为 19 ．【解答】解：4CB cm =，8DB cm =，844CD DB CB cm ∴=-=-=， D 是AC 的中点，2248AC CD cm ∴==⨯=．故答案为： 8 ．三．解答题（共6小题）【解答】解： （1） 原式95(6)16(8)=-+⨯--÷-9302=--+37=-；（2） 原式134()16[84]213=⨯-+÷-- 216(12)=-+÷-423=-- 103=-． 【解答】解：（1）当a 为4时，9c =，5c a ∴-=，即5a c =-， 当9a =时，14c =，5c a ∴-=，即5a c =-，a ∴、c 的关系是：5a c =-；（2）设a x =，则1b x =+，5c x =+，6d x =+，32a b c d +++=，15632x x x x ∴++++++=，解得5x =，5a ∴=．【解答】解：根据题意，5172532m m m ---+=， 去分母得，122(51)3(7)30m m m --+-=，去括号得，1210221330m m m -++-=，移项得，1210330221m m m --=--，合并同类项得，7m -=，系数化为1得，7m =-，a 、b 同号时，112n =+=或1(1)2n =-+-=-，a 、b 异号时，0n =，所以，当7m =-、2n =时，(7)214mn =-⨯=-，当7m =-，2n =-时，(7)(2)14mn =-⨯-=，当7m =-，0n =时，(7)00mn =-⨯=，综上所述，mn 的值为14-或14或0．【解答】解： （1） 如图所示： 点A 表示商场， 点C 表示青少年宫， 点D 表示医院， 原点表示学校；（2） 依题意得青少年宫与商场之间的距离为300(200)500()m --=． 答： 青少年宫与商场之间的距离为500m ．【解答】解：D 为AC 的中点，3DC cm =，26AC DC cm ∴==， 12BC AB =， 123BC AC cm ∴==， 1BD CD BC cm ∴=-=．【解答】解：（1）比例尺为1:50000实际距离为1500米 ∴图上距离为150000500003cm ÷=；（2）已知：直线L 到AB 的距离为1500米，设计图比例尺为1:50000在L 上求作点P ，使P 到A 、B 的距离相等．作法：找到AB 的中点，过中点作AB 的垂线，交L 于点P ， 则P 点为所求．。
七年级数学上学期期末复习检测试卷(2)
2018-2019学年七年级数学上学期期末复习检测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）﹣3πxy2z3的系数和次数是（）A．﹣3，6 B．﹣3π，5 C．﹣3π，6 D．﹣3，5 3．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段4．（3分）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°5．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．46．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．1 C．0或1 D．﹣17．（3分）我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105 km2B．3.5×106 km2C．3.5×107 km2D．3.5×108 km28．（3分）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④9．（3分）若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜aC．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a10．（3分）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）A．1 B．5 C．4 D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有个．12．（3分）如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m= ．13．（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．14．（3分）如图已知线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E，F分别是AB，CD的中点，则EF长为cm．15．（3分）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票．三、解答题（共75分）16．（8分）计算题（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．17．（8分）解方程．（1）=1﹣（2） [（x﹣2）﹣6]=118．（9分）求代数式﹣2x2﹣ [3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣2．19．（9分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB 的度数．20．（9分）盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．求A，B两地间的距离．21．（12分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？22．（8分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：﹣=﹣，“□”是被污染的内容．他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x=2，你能帮他补上“□”的内容吗？23．（12分）某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制﹣﹣1元/时；B为包月制﹣﹣80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时．（1）某用户每月上网40小时，选哪种方式比较合适？（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？（3）请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：∵互为相反数相加等于0，∴﹣3的相反数，3．故选：C．【点评】此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）﹣3πxy2z3的系数和次数是（）A．﹣3，6 B．﹣3π，5 C．﹣3π，6 D．﹣3，5【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．所有字母指数的和是次数．【解答】解：﹣3πxy2z3的系数是：﹣3π，次数是6．故选：C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．3．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【分析】此题为数学知识的应用，由题意弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．【点评】此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．4．（3分）A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（）A．南偏东69°B．南偏西69°C．南偏东21°D．南偏西21°【分析】根据A看B的方向是北偏东21°，是以A为标准，反之B看A的方向是以B为标准，从而得出答案．【解答】解：A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向南偏西21°；故选：D．【点评】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物是本题的关键．5．（3分）如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【分析】根据相反数和倒数求出a+b=0，xy=1，代入求出即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数，∴a+b=0，xy=1，∴（a+b）+xy=×0+×1==3.5，故选：C．【点评】本题考查了相反数、倒数和求代数式的值，能求出a+b=0和xy=1是解此题的关键．6．（3分）已知方程（m﹣1）x|m|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1 B．1 C．0或1 D．﹣1【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：解得：m=﹣1故选：D．【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．7．（3分）我国南海海域面积约为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105 km2B．3.5×106 km2C．3.5×107 km2D．3.5×108 km2【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3500000km2用科学记数法表示为3.5×106 km2，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于90°，故此选项错误；③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．故正确的有：①③，故选：B．【点评】此题主要考查了补角以及同位角定义与性质，理解补角的定义中数量关系是解题的关键．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．9．（3分）若a，b为有理数，a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．b＜﹣b＜﹣a＜a C．b＜﹣a＜a＜﹣b D．﹣a＜﹣b＜b＜a【分析】根据a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，可用取特殊值的方法进行比较．【解答】解：设a=1，b=﹣2，则﹣a=﹣1，﹣b=2，因为﹣2＜﹣1＜1＜2，所以b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：C．【点评】此类题目比较简单，由于a，b的范围已知，可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算．10．（3分）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）A．1 B．5 C．4 D．3【分析】正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，然后由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1，2，3，4，所以与6相对的数是5．【解答】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1，2，3，4，所以与6相对的数是5．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形进行判断即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）绝对值大于1而小于4的整数有 4 个．【分析】求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．故答案为：4．【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12．（3分）如果x=2是方程mx﹣1=2的解，那么m= ．【分析】把x=2代入方程mx﹣1=2，即可求得m的值．【解答】解：把x=2代入方程mx﹣1=2，得：2m﹣1=2，解得：m=．故答案为：．【点评】本题考查的是一元一次方程解的概念：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．13．（3分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是22.5°．【分析】9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，则时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，根据时针每分钟转0.5°，计算0.5°×45即可．【解答】解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45=22.5°．故答案为22.5°．【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．14．（3分）如图已知线段AD=16cm，线段AC=BD=10cm，E，F分别是AB，CD的中点，则EF长为10cm．【分析】由已知条件可知，AC+BD=AD+BC，又因为E，F分别是AB，CD的中点，则EB+CF=0.5（AB+CD）=0.5（AD﹣BC），故EF=BE+CF+BC可求．【解答】解：由图可知BC=AC+BD﹣AD=10+10﹣16=4cm，∵E，F分别是AB，CD的中点，∴EB+CF=0.5（AB+CD）=0.5（AD﹣BC）=0.5（16﹣4）=6cm，∴EF=BE+CF+BC=6+4=10cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15．（3分）李明组织大学同学一起去看电影《致青春》，票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了20或25 张电影票．【分析】本题分票价每张60元和票价每张60元的八折两种情况讨论，根据数量=总价÷单价，列式计算即可求解．【解答】解：①1200÷60=20（张）；②1200÷（60×0.8）1200÷48=25（张）．答：他们共买了20或25张电影票．故答案为：20或25．【点评】考查了销售问题，注意分类思想的实际运用，同时熟练掌握数量，总价和单价之间的关系．．三、解答题（共75分）16．（8分）计算题（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8．【分析】（1）根据幂的乘方、有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）﹣22×2+（﹣3）3×（﹣）=﹣4×=﹣9+8=﹣1；（2）×（﹣5）+（﹣）×9﹣×8===﹣7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（8分）解方程．（1）=1﹣（2） [（x﹣2）﹣6]=1【分析】（1）首先去分母，再去括号移项合并同类项解方程得出答案；（2）直接去括号再移项合并同类项解方程得出答案．【解答】解：（1）=1﹣2（x+3）=12﹣3（3﹣2x），则2x+6=12﹣9+6x，故﹣4x=﹣3解得：x=；（2） [（x﹣2）﹣6]=1x﹣2﹣8=1，则x=11，解得：x=55．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．18．（9分）求代数式﹣2x2﹣ [3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中x=﹣1，y=﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2﹣y2+x2﹣y2﹣3=﹣x2﹣y2﹣3，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣1﹣10﹣3=﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（9分）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB 的度数．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根据∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．20．（9分）盛夏，某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C地下船，共乘船4小时．已知A，C两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米/时．求A，B两地间的距离．【分析】由于C的位置不确定，此题要分情况讨论：（1）C地在A、B之间；（2）C地在A地上游．设A、B间的距离是x千米，则根据共用时间可列方程求解．【解答】解：设A、B两地间的距离为x千米，（1）当C地在A、B两地之间时，依题意得：+=4，解得：x=20；（2）当C地在A地上游时，依题意得：+=4，解得：x=．答：A、B两地间的距离为20千米或千米．【点评】考查了一元一次方程的应用，注意此题由于C点的位置不确定，所以一定要考虑两种情况．还要注意顺水速、静水速、水流速三者之间的关系．21．（12分）用火柴棒按下列方式搭建三角形：（1）填表：（2）当三角形的个数为n时，火柴棒的根数多少？（3）求当n=1000时，火柴棒的根数是多少？【分析】（1）按照图中火柴的个数填表即可；（2）当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，所以当三角形的个数为n时，三角形个数增加n ﹣1个，那么此时火柴棒的个数应该为：3+2（n﹣1）；（3）当n=1000时，直接代入（2）所求的规律中即可．【解答】解：（1）由图可知：该表中应填的数依次为：3、5、7、9（2）当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，所以，当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．（3）由（2）得出的规律：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1，所以，当n=1000时，2n+1=2×1000+1=2001．【点评】考查了规律型：图形的变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律，得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，然后由此规律解答第三问．22．（8分）小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：﹣=﹣，“□”是被污染的内容．他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x=2，你能帮他补上“□”的内容吗？【分析】先设□=m，再把x=2代入方程即可求出m的值．【解答】解：设□=m，则由原方程，得﹣=﹣．∵所给方程的解是x=2，∴，解得：m=4．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，解决此题的关键是把方程的解代入原方程再求被污染的内容．23．（12分）某市上网有两种收费方案，用户可任选其一，A为计时制﹣﹣1元/时；B为包月制﹣﹣80元/月，此外每种上网方式都附加通讯费0.1元/时．（1）某用户每月上网40小时，选哪种方式比较合适？（2）某用户每月有100元钱用于上网，选哪种方式比较合算？（3）请你设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．【分析】（1）根据上网时间分别计算费用，比较后回答问题；（2）根据上网所用费用，分别计算出时间，比较后回答问题；（3）设每月上网x小时，收费y元，根据题意得：y A=x+0.1x=1.1x，y B=80+0.1x，分别计算出当y A=y B 时，当y A＞y B时，当y A＜y B时的上网时间，合理地选择上网方式．【解答】解：（1）A种上网方式：40×1+0.1×40=44（元），B种上网方式：80+40×0.1=84（元），答：每月上网40小时，选A种方式比较合适；（2）设每月上网x小时，A种上网方式：x+0.1x=100，解得：x=（小时），B种上网方式：80+0.1x=100，解得：x=200（小时）；答：每月有100元钱用于上网，选B种方式比较合算；（3）设每月上网x小时，收费y元，根据题意得：y A=x+0.1x=1.1x，y B=80+0.1x，当y A=y B时，即1.1x=80+0.1x，解得：x=80，当y A＞y B时，即1.1x＞80+0.1x，解得：x＞80，当y A＜y B时，即1.1x＜80+0.1x，解得：x＜80，∴当每月上网为80小时时，选择两种上网方式都可以；当每月上网大于80小时时，选择乙种上网方式合算；当每月上网小于80小时时，选择甲种上网方式合算．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解两种收费方式，正确利用关系式表示，列出方程解决问题．。
浙教版-学年度上学期七年级期末数学试题二（含解析）
浙教版2018-2019学年七年级上期末数学试题二一．选择题（共12小题，2*12=24）1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g2．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×10123．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法正确的是（）A．两点的所有连线中，直线最短B．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离C．锐角的补角一定是钝角D．一个角的补角一定大于这个角5．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75°B．105°C．45°D．135°6．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．67．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（）A．3x+5=﹣2B．3x+5=+2C．3（x+5）=﹣2D．3（x+5）=+28．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0二．填空题（共6小题，3*6=18）13．﹣2和它的相反数之间的整数有个．14．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度．17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是．18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是．三．解答题（共8小题，58分）19．（4分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．20．（6分）解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．21．（6分）根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．22．（7分）如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=28°，求∠AOM，∠COE的度数．23．（7分）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．24．（8分）列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？25．（10分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？26．（10分）如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．2．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．本题中是有理数中的整数．4．下列说法正确的是（）A．两点的所有连线中，直线最短B．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离C．锐角的补角一定是钝角D．一个角的补角一定大于这个角【分析】根据两点之间，线段最短，连接两点的线段的长度叫做两点的距离，补角的定义，即可解答．【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，错误；B．连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；C．锐角的补角一定是钝角，正确；D．一个角的补角不一定大于这个角，例∠A=105°，它的补角为30°，故错误；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键用举例法对D作出判断．5．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75°B．105°C．45°D．135°【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．【解答】解：从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°．故选C．【点评】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．6．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．6【分析】将a2+2a=3代入2a2+4a﹣3即可求出答案．【解答】解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故选：C．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是将原式进行适当的变形，本题属于基础题型．7．根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程（）A．3x+5=﹣2B．3x+5=+2C．3（x+5）=﹣2D．3（x+5）=+2【分析】根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，3x+5=，故选：B．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意列出相应的方程．8．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB 上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN=AC+BC=AB=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN=AC﹣BC=7﹣2=5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．【点评】首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形．再根据中点的概念，进行线段的计算．9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°【分析】先设出∠BOE=α，再表示出∠DOE=α∠AOD=4α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．【解答】解：设∠BOE=α，∵∠AOD：∠BOE=4：1，∴∠AOD=4α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，∴4α+α+α=180°，∴α=30°，∴∠AOD=4α=120°，∴∠BOC=∠AOD=120°，∵OF平分∠COB，∴∠COF=∠BOC=60°，∵∠AOC=∠BOD=2α=60°，∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°，故选：B．【点评】此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1﹣C．D．2﹣【分析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2﹣．故选：D．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．11．a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．无法确定【分析】根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0，不分正负．【解答】解：因为c离原点最远，所以这三个数中，绝对值最大的是c，故选：C．【点评】此题考查了数轴上的点的坐标特征，熟悉数轴的结构是解题的关键．12．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（）A．b+c＜0B．|b|＜|c|C．|a|＞|b|D．abc＜0【分析】根据数轴和ac＜0，b+a＜0，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，则b+c＞0，故选项A错误；如果a=﹣2，b=﹣1，c=0.9，则b|＞|c|，故选项B错误；如果a=﹣2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，c＞0，|a|＞|b|，故选项C正确；故选：C．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，能举出错误选项的反例．二．填空题（共6小题）13．﹣2和它的相反数之间的整数有5个．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．14．已知关于x的方程2ax=（a+1）x+3的解是正整数，则正整数a=2，4．【分析】表示出方程的解，由方程解为正整数及a为正整数确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=，由a为正整数，得到a=2，4，故答案为：2，4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值．15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距504千米．【分析】轮船航行问题中的基本关系为：（1）船的顺水速度=船的静水速度+水流速度；（2）船的逆水速度=船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A 港顺流行驶到B港所用时间为小时，从B港返回A港用小时，根据题意列方程求解．【解答】解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x=504．故填504．【点评】本题的相等关系，逆流航行时间﹣顺流航行时间=3．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．16．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60度．【分析】首先求得这个角的度数，然后再求这个角的余角．【解答】解：180°﹣150°=30°，90°﹣30°=60°．故答案为：60°．【点评】本题主要考查的是补角和余角的定义，掌握补角和余角的定义是解题的关键．17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是55．【分析】通过对题目中给出的数据进行分析可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．如13=8+5．按照这个规律即可求出答案．【解答】解：3=2+1；5=3+2；8=5+3；13=8+5；…可以发现：从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．则第8个数为13+8=21；第9个数为21+13=34；第10个数为34+21=55．故答案为55．【点评】此题考查了数字的有规律变化，解答此类题目的关键是要求学生的通对题目中给出的图表，数据等认真进行分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题．此类题目难度一般偏大．18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是1．【分析】先根据多项式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，可得关于x的方程，解方程即可求出a的值．【解答】解：原式=8x2﹣6ax+14﹣8x2+6x﹣6=（6﹣6a）x+8，∵整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，∴6﹣6a=0，解得：a=1，故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．根据下列语句，画出图形．如图，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．【分析】根据直线、射线、线段的性质画图即可．【解答】解：如图，【点评】此题主要考查了简单作图，解答此题需要熟练掌握直线、射线、线段的性质，认真作图解答即可．22．如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD=28°，求∠AOM，∠COE的度数．【分析】利用角平分线的性质以及垂直定义，得出各角度数即可．【解答】解：∵OM⊥CD，∴∠COM=90°，∵∠AOC=∠BOD=28°，（对顶角相等）∴∠AOM=90°﹣28°=62°，∵OA平分∠MOE，∴∠AOE=∠AOM=62°，∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=62°﹣28°=34°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及垂直定义，得出∠COE=∠AOE﹣∠AOC 是解题关键．23．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．列方程解应用题甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？【分析】可设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，根据关于路程的等量关系：甲、乙两人行驶的路程和是两个25千米，列出方程求解即可．【解答】解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为3x千米/小时，依题意有3x（3﹣）+3x=25×2，9x﹣2x+3x=50，10x=50，x=5，3x=15答：甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用的知识，解答本题的关键是设出甲和乙的速度，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，此题难度不大．25．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，根据乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．可列方程求解．（2）根据各商店优惠条件计算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则甲：100×5+（x﹣5）×25=25x+375，乙：0.9×100×5+0.9x×25=22.5x+450，当甲=乙，25x+375=22.5x+450，解得x=30．答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时：甲25×20+375=875元，乙22.5×20+450=900元，选甲；买40盒时：甲25×40+375=1375元，乙22.5×40+450=1350元，选乙．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解决本题的关键是理解两家商店的优惠条件，能用代数式表示甲店的费用即乙店的费用．26．如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为7，BC=4，AB=16，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒5个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为﹣13，点B表示的数为3（2）当t＜6时，求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）根据题意画出图形，表示出AP=5t，CQ=2t，再根据线段的中点定义可得AM，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CQ=3CN可得CN，根据线段的和差关系可得到点N表示的数，进一步求得MN；（3）此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．【解答】解：（1）∵C表示的数为7，BC=4，∴OB=7﹣4=3，∴B点表示3．∵AB=16，∴AO=16﹣3=13，∴A点表示﹣13；（2）由题意得：AP=5t，CQ=2t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM=AP=t，∴在数轴上点M表示的数是﹣13+t，∵点N在CQ上，CQ=3CN，∴CN=t，∴在数轴上点N表示的数是7﹣t，∴MN=7﹣t﹣（﹣13+t）=20﹣t；（3）如图2所示：由题意得，AP=6t，CQ=3t，分两种情况：①当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=13﹣5t，OQ=7﹣2t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴13﹣5t=7﹣2t，解得：t=2，当t=2秒时，O为PQ的中点；②如图3，当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=5t﹣13，OQ=2t﹣7，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴5t﹣13=2t﹣7，解得：t=2，此时AP=10＜13，∴t=2不合题意舍去，综上所述：当t=2秒时，O为PQ的中点．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，利用中点的意义建立方程解决问题．。
七年级上册数学期末检测卷 二
第1页（共8页）xx 县20 —20 学年度第一学期期末教学质量监测义务教育七年级数 学 试 卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）题号Ⅰ Ⅱ总分 总分人一 二三 19 20 21 22 23 24 25 得分第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．请在每小题给出的4个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里．）1．31的相反数是（ ） A ．－31B ．-3C ．3D ．31 2．下列合并同类项正确的是( ). A. 07722=-ba b aB ．xy y x 725=+C ．731022=-x xD ．422633x x x =+ 3．下列几何体，主视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．单项式2-ab π的系数和次数分别是 ( )A ．－1，4B ．π，4C ．1，4D ．π-，35．安岳县人口大约160万．这个数用科学记数法表示为（ ） A ．160×104B ．2106.1⨯C ．6106.1⨯D ．71016.0⨯得 分 评 卷 人///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////学校 班级 姓名 考号第2页（共8页）6．如图1，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠AOD ＝35°，则∠AOB 等于（ ）A ．70°B ．105°C ．140°D ．135°7．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n 的值为（ ） A ． 6 B ．7 C ．8 D ．98．在一条直线上，依次有A ，B ，C ，D 四点，如果点B 是线段AC 的中点，点C 是线段BD 的中点．则下列说法错误．．的是（ ） A ．AB =31AD B ．AB ＞CD C ．AB =21BD D ．AD =3BC 9．已知2)3(-a 与b +2互为相反数，则a b 的值为（ ）A ．6B ．－8C ．8D ．－610．若有理数a 、b 在数轴上对应的点如图2所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．0>-a bB ．b a >C ．0>+b aD ．0>-b a11．下列说法正确的个数有（ ）.①绝对值大于2且小于5的的所有整数有5个；②如果一个角与它的余角相等，那么这个角的补角是135°；③当我们在植树的时候，要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置就可以了．这一方法用数学知识解释为“两点确定一条直线”；④用四舍五入法将1.5046精确到0.01为1.5.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12．如图3，AB ∥EF ，则α、β、γ之间的关系为（ ） A ．γβα+=B ．180=-+βγα C ．90=-+αγβD ．90=-+γβα图3ABCEF βγαB第3页（共8页）第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在题中的横线上．）13．-2的倒数是 .14．如果代数式)3()522+-+mx x x （中不含x 的一次项，则m = . 15．已知x x 32+的值是7，则1932++x x 的值为 .16．将如图4所示的正方体的展开图重新折叠成正方体，和“你”字相对的汉字是 . 17．如图5，∠1=∠2，DE ∥BC ，则下列结论：①BD ∥FG ，②∠ADE ＝∠C ，③BD 平分∠ABC ，④∠ADB ＋∠CFG ＝180°，其中正确的结论有 .（填序号）18．古希腊的毕达哥拉斯和他的学派不仅证明了“三角形内角之和等于两个直角”，还发现了完美数，即“除其本身以外全部因数之和等于本身”的数．我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真约数．如6的所有真约数是1，2，3，而且6=1+2+3．就把6叫做完美数．则下列数64，52，28中是完美数的是 .BC第4页（共8页）三、解答题（本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分12分）计算下列各题： （1）124332125⨯⎪⎭⎫⎝⎛－－ （2）180°－67°43′38″（3）415.881232223－－－）（－－－÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯20.（本小题满分10分）先化简，再求值：已知多项式A =2244y xy x +-，B =225y xy x -+ .求：（1）A －4B （2）在（1）的结论下，求当x =81，y =1时代数式的值.第5页（共8页）21.（本小题满分10分）如图6是一些棱长均为2cm 的小立方块所搭几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； （2）这个几何体的体积是 cm 3.22．（本小题满分10分）已知：如图7，∠1＋∠2=180°，∠3=∠C ，求证:∠A =∠4． 证明：∵∠1+∠CFD =180°，（邻补角定义） ∠1+∠2=180° （已知）∴∠CFD =∠2 （ ）∴CF ∥BE （ ） ∴∠C =∠BED （ ） ∵∠3=∠C （已知）∴∠3=∠BED （等量代换） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠A =∠4 （ ）得 分 评 卷 人图6主视图 左视图B432F1 G H D EA C 图7///////////密///////封///////线///////内///////不///////要///////答///////题///////////分评卷人23．（本小题满分11分）如图8，将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）比较大小：∠AOD∠BOC（填“＞”、“=”、“＜”）（2）若∠BOD=35°，则∠AOC= ；若∠AOC=135°，则∠BOD= ；（3）猜想∠AOC与∠BOD的数量关系，并说明理由.图8第6页（共8页）第7页（共8页）24．（本小题满分12分）某电动车厂计划平均每天生产n 辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正、少于计划产（1）用含n 的整式表示本周五天生产电动车的总数；（2）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得200元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖50元；少生产一辆扣80元．当n =50时，该厂工人这一周的工资总额是多少元？（3）若将上面第（2）问中“实际每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当n =50时，试说明在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资总额哪一个更多？25.（本小题满分13分）如图9，已知数轴上点A表示的数为-12，点B表示的数是6．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动；动点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．（1）用含t的代数式表示点P、Q对应的数．（2）若P、Q同时出发，问当P、Q之间的距离是6个单位长度时，P、Q表示的数各是多少？（3）若P、Q同时出发，多少秒时，点P、Q到原点的距离相等？第8页（共8页）。
七年级数学上册 期末试卷(2)北师大版
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题包括10小题。
）1.下列说法正确的是（ ）A.-5，a 不是单项式B.2abc -的系数是2-C.3y x -22的系数是31-，次数是4 D.y x 2的系数为0，次数为22.下列调查方式合适的是（ ）A.为了了解某电视机的使用寿命，采用普查的方式B.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式C.调查某中学七年级一班学生的视力情况，采用抽样调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式3.从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16 553亿元人民币. 16 553亿用科学记数法表示为（ ） A.8103 1.655⨯ B. 11103 1.655⨯ C. 12103 1.655⨯ D. 13103 1.655⨯ 4.若有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图，则下列各式正确的是（ ）A.0＜b +aB.0＜b -aC.0＞b a ⋅D.0＞ba5.如图是某几何体从三个不同的方向看到的图形，下列判断正确的是（ ）A.该几何体是圆柱，高为2B.该几何体是圆锥，高为2C.该几何体是圆柱，半径为2D.该几何体是圆锥，半径为26.一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（ ）A.四棱柱B.三棱柱C.五棱柱D.以上都有可能7.某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图是对某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组画出的频数直方图.如果从左到右5个小长方形的高度的比为1∶2∶7∶6∶4，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（ ）A.30篇B.24篇C.18篇D.27篇8.如图，⊙O 的半径为1，分别以⊙O 的直径AB 上的两个四等分点21O ，O 为圆心，21为半径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ）A. πB.21π C. 41π D.2π 9.若方程0=k +x1-2k 是关于x 的一元一次方程，则方程的解为x=（ ）A.-1B.1C. 21D. 21-10.观察下列算式：5616=3，187 2=3，729=3，243=3，81=3，27=3，9=3，3=387654321，….根据上述算式的规律可知，018 23的末位数字是（ ）A.3B.9C.7D.1二、填空题（本题包括5小题。
金考卷：苏科版江苏省2019-2020学年七年级数学上学期期末原创卷二(含解析版答案)
……………………：______江苏省2019-2020学年上学期期末原创卷（二）七年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：苏科版七上全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．结果为正数的式子是 A ．6(1)- B ．25-C ．|3|--D ．31()3-2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是 A ．23a b 与23ab B ．2x 与2xC ．23与2aD ．4与12-3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是A ．点A 和点CB ．点B 和点DC ．点A 和点DD ．点B 和点C4．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是A ．文B ．明C ．诚D ．信5．如图所示，AC ⊥BC 于C ，CD ⊥AB 于D ，图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有A ．1条B ．2条C ．3条D ．5条6．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人 A ．赚16元 B ．赔16元C ．不赚不赔D ．无法确定第Ⅱ卷二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．比较大小，4-__________3（用“>”“<”或“=”填空）．8．小明家的冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度是__________℃． 9．多项式2526235x y x y --+的一次项系数、常数项分别是__________．10．已知2(3)30m m xm --+-=是关于x 的一元一次方程，则m =__________.11．如果21a -与()22b +互为相反数，那么ab 的值为__________． 12．已知3x =是方程()427k x k x +--=的解，则k 的值是__________.13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD =56°23′，则∠BOC 的度数为__________．……○………………内……………… 此……○………………外………………14．如图，长方形纸片的长为6cm ，宽为4cm ，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是__________．15．小颖按如图所示的程序输入一个正整数x ，最后输出的结果为656，请写出符合条件的所有正整数x 的值为__________．16．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有__________个〇.三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分7分）计算：（1）212(3(24)2-÷---； （2）﹣24+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|． 18．（本小题满分7分）解方程：（1）98512x x -+-+=； （2）11(2)(3)32x x +=+． 19．（本小题满分7分）先化简，再求值：()22234232322⎛⎫--++- ⎪⎝⎭xy x xy y x xy ，其中x =3，y =–1． 20．（本小题满分8分）如图，已知线段a ，b ，用尺规作一条线段c ，使c =2b –a ．21．（本小题满分8分）如图，已知∠AOB =90°，∠EOF =60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠COB 和∠AOC 的度数．22．（本小题满分7分）某船从A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A 、B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A 、C 两地之间的路程为10千米，求A 、B 两地之间的路程．23．（本小题满分8分）有8袋大米，以每袋25kg 标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：1.2+，0.1-， 1.0+，0.6-，0.5-，0.3+，0.4-，0.2+.（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是多少千克？ （2）这8袋大米一共多少千克？24．（本小题满分82(10y -=）．（1）求x y ，的值；（2）求()()()()()()1111112220192019xy x y x y x y +++⋯+++++++的值．25．（本小题满分8分）老师在黑板上出了一道解方程的题212134x x -+=-，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：()()421132x x -=-+⋯①，84136x x -=--⋯②， 83164x x +=-+⋯③， 111x =-⋯④，111x =-⋯⑤， 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在__________(填编号)；然后，你自己细心地接下面的方程： （1）()()335221x x +=-；（2）2157146y y ---=．26．（本小题满分9分）网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一. 收费方式一（计时制）：0.05元/分；收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）； 同时，每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费. 某用户一周内的上网时间记录如下表：（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间.（2）设该用户12月份上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用.（用含x 的代数式表示）（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由.27．（本小题满分11分）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和(10)a a >个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若60a =，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷七年级数学·全解全析1．【答案】A【解析】A 、6(1)-=1，故A 正确；B 、25-=–25，–52表示5的2次幂的相反数，为负数，故B 错误；C 、|3|--=–3，故错误；D 、31(3-=–127，故错误．故选A ． 2．【答案】D【解析】A ．23a b 与23ab ，字母相同，但各字母次数不同，故错误； B ．2x 与2x，字母相同，但各字母次数不同，故错误； C ．23与2a ，一个为常数项，一个的次数是2，故错误； D ．4与12-，均为常数项，故正确；所以答案为：D 3．【答案】C【解析】由A 表示–2，B 表示–1，C 表示0.75，D 表示2. 根据相反数和为0的特点，可确定点A 和点D 表示互为相反数的点. 故答案为C ． 4．【答案】A【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“文"与“善"相对，面“明"与面“信"相对，“诚”与面“友"相对.故选A ． 5．【答案】D【解析】表示点C 到直线AB 的距离的线段为CD ，表示点B 到直线AC 的距离的线段为BC ，表示点A 到直线BC 的距离的线段为AC ，表示点A 到直线DC 的距离的线段为AD ，表示点B 到直线DC 的距离的线段为BD ，共五条．故选D ． 6．【答案】B【解析】设此商人赚钱的那件衣服的进价为x 元，则(125%)120x +=，得96x =；设此商人赔钱的那件衣服进价为y 元，则(125%)120y -=，解得160y =； 所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元， 所以卖这两件衣服总共赔了4024=16-（元）. 故选B ． 7．【答案】<【解析】4 3.-<故答案为：.< 8．【答案】–1【解析】根据题意得：–5+4=–1（℃），∴调高4℃后的温度是–1℃．故答案为：–1． 9．【答案】3-，5【解析】多项式2526235x y x y --+的一次项的系数是–3，常数项是5．故答案为：–3，5． 10．【答案】–3【解析】根据一元一次方程满足的条件可得:21m -=且m –3≠0，解得:m =–3. 11．【答案】–1【解析】由题意可得：221(2)0a b -++=，∴210,20a b -=+=，解得1,22a b ==-， ∴1(2)12ab =⨯-=-.故答案为：–1． 12．【答案】2【解析】把x =3代入方程得：7k ﹣2k ﹣3=7，解得k =2．故答案为：2． 13．【答案】146°23′【解析】∵EO ⊥AB 于点O ，∴∠EOA =90°，又∵∠EOD =56°23′，∴∠COB =∠AOD =∠EOD +∠EOA =90°+56°23′=146°23′.故答案为：146°23′.14．【答案】16【解析】设剪去的长方形的长为a ，宽为b ，a +b =6， 则左下角长方形的长为a ，宽为4–b ，周长为8＋2a –2b ， 右上角长方形的长为b ，宽为4–a ，周长为8+2b –2a ， 所以阴影部分周长和为：8＋2a –2b +8+2b –2a =16， 故答案为：16. 15．【答案】5、26、131【解析】由题意得：运行一次程序5x +1=656，解得x =131；运行二次程序5x +1=131，解得x =26；运行三次程序5x +1=26，解得x =5；运行四次程序5x +1=5，解得x =0.8（不符合，即这次没有运行）， ∴符合条件的所有正整数x 的值为131、26、5． 故答案为：131、26、5. 16．【答案】6061【解析】观察图形可知：第1个图形共有：1+1×3，第2个图形共有：1+2×3，第3个图形共有：1+3×3，…， 第n 个图形共有：1+3n ，∴第2020个图形共有1+3×2020=6061，故答案为：6061． 17．【解析】（1）原式54(2)2=-÷-- 2425=-⨯+825=-+25=；（3分） （2）原式=–16+16÷（–8）×4 =–16+（–2）×4 =–16–8 =–24．（7分）18．【解析】（1）去分母得：–10x +2=–9x +8，移项合并得：–x =6， 解得x =–6；（3分） （2）去分母得：2x +4=3x +9， 解得x =–5．（7分）19．【解析】原式=4xy –3x 2+6xy –4y 2+3x 2–6xy =4xy –4y 2．（4分）当x =3，y =–1时，原式=4×3×（–1）–4×（﹣1）2 =–12–4 =–16．（7分）20．【解析】如图所示，线段AD 即为所求．……○………………○…………（8分）21．【解析】90AOB ∠=，OE 平分AOB ∠，45BOE ∴∠=，又60EOF ∠=，604515FOB ∴∠=-=，（4分）OF 平分BOC ∠，21530COB ∴∠=⨯=，3090120AOC BOC AOB ∴∠=∠+∠=+=.（8分）22．【解析】设A 、B 两码头之间的航程为x 千米，则B 、C 间的航程为（x –10）千米，由题意得，1078282x x -+=+-，（4分） 解得x =32.5．答：A 、B 两地之间的路程为32.5千米.（7分）23．【解析】（1）这8袋大米中，最轻和最重的这两袋分别是24.4千克，26.2千克；（4分）（2）258( 1.2)(0.1)( 1.0)(0.6)(0.5)(0.3)(0.4)(0.2)⨯+++-+++-+-+++-+201.1=（千克）. 答：这8袋大米一共201.1千克.（8分）24．【解析】（1）根据题意得2010x y -=-=，，解得21x y ==，；（4分） （2）原式111121324320212020=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 111111112233420202021=-+-+-+⋯+-112021=-20202021=．（8分） 25．【解析】小明错在①；故答案为：①；（2分）（1）去括号得：91542x x +=-， 移项合并得：517x =-， 解得 3.4x =-；（5分）（2）去分母得：()()32125712y y ---=， 去括号得：63101412y y --+=， 移项合并得：41y -=，解得0.25y =-．（8分）26．【解析】（1）该用户一周内平均每天上网的时间：354033503474048++++++=40（分钟）．答：该用户一周内平均每天上网的时间是40分钟；（3分）（2）采用收费方式一（计时制）的费用为：0.05×60x +0.02×60x =4.2x （元）， 采用收费方式二（包月制）的费用为：50+0.02×60x =（50+1.2x ）（元）；（6分） （3）40分钟=23h ． 若一个月内上网的时间为30x =20小时，则计时制应付的费用为4.2×20=84（元），包月制应付的费用为50+1.2×20=74（元）. 由84>74，所以包月制合算.（9分）27．【解析】（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x +50）元，根据题意得2（x +50）=3x ，解得x =100，x +50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（4分） （2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣10010）=（100a +14000）元， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a =（80a +15000）元；（8分） （3）当60a =时，到甲商场购买所花的费用为：100×60+14000=20000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：80×60+15000=19800（元）， 所以到乙商场购买合算．（11分）。
2021-2022学年江苏省南京市七年级上学期期末数学典型试卷2(含答案)
2021-2022学年上学期南京初中数学七年级期末典型试卷2一．选择题（共8小题）1．（2020秋•建邺区期末）下列各数中，无理数是（ ） A ．﹣2B ．3.14C ．227D ．π22．（2020秋•建邺区期末）下列各式中与a ﹣b ﹣c 的值不相等的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．a ﹣（b +c ）C ．（a ﹣b ）+（﹣c ）D ．（﹣c ）﹣（b ﹣a ）3．（2010•广州）下列运算正确的是（ ） A ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣1 B ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +1C ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣3D ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +34．（2020秋•鼓楼区期末）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（ ）A ．用两颗钉子固定一根木条B ．把弯路改直可以缩短路程C ．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D ．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐5．（2007•济南）已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．互为对顶角6．（2019秋•溧水区期末）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（ ）A ．秦B ．淮C ．源D ．头7．（2019秋•高淳区期末）下列说法错误的是（ ）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行8．（2020秋•盱眙县期末）如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°二．填空题（共10小题）9．（2012•鲤城区校级一模）比﹣1小2的数是．10．（2020秋•南京期末）太阳的直径大约是1 392 000千米，将1 392 000用科学记数法表示为．11．（2020秋•建邺区期末）已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是．12．（2020秋•建邺区期末）已知x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是．13．（2020秋•鼓楼区期末）如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝°．14．（2020秋•鼓楼区期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．15．（2019秋•海安市期末）正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．16．（2020秋•沈河区期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ．17．（2019秋•高淳区期末）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿EF折叠，若∠AEG ＝62°，则∠DEF ＝ °．18．（2019秋•高淳区期末）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝ °．三．解答题（共8小题）19．（2020秋•南京期末）计算： （1）（23+12−56）÷（−124）； （2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|．20．（2020秋•南京期末）先化简，再求值：3（2a 2b ﹣4ab 2）﹣（﹣3ab 2+6a 2b ），其中a ＝1，b =−13．21．（2020秋•建邺区期末）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为73，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．22．（2020秋•建邺区期末）如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，求线段BC的长度．23．（2020秋•鼓楼区期末）已知：如图，O是直线AB 上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整；证明：∵O是直线AB上一点，∴∠AOB＝180°．∵∠COD与∠COE互余，∴∠COD+∠COE＝°．∴∠AOD+∠BOE＝90°．∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠（理由：）．∴∠BOE＝∠COE（理由：）．∵∠AOE+∠BOE＝°．∴∠AOE+∠COE＝180°．∴∠AOE与∠COE互补．24．（2020秋•鼓楼区期末）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”．2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3﹣0或者3﹣1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3﹣2取胜的球队积2分，负队积1分，前四名队伍积分榜部分信息如表所示．（1）中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，请将中国队的总积分填在表格中；（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表格，求巴西队胜场的场数．名次球队场次胜场负场总积分1中国111102美国11101283俄罗斯1183234巴西1121 25．（2019秋•溧水区期末）小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天12x明天26．（2019秋•溧水区期末）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A表示的数为﹣10．点B表示的数为6，点C为线段AB的中点．（1）数轴上点C表示的数是；（2）点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为：t（t＞0）秒．①当t为何值时，点O恰好是PQ的中点；②当t为何值时，点P、Q、C三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）2021-2022学年上学期南京初中数学七年级期末典型试卷2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2020秋•建邺区期末）下列各数中，无理数是（ ） A ．﹣2B ．3.14C ．227D ．π2【考点】无理数． 【专题】实数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【解答】解：无理数是π2，故选：D ．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．（2020秋•建邺区期末）下列各式中与a ﹣b ﹣c 的值不相等的是（ ） A ．a ﹣（b ﹣c ）B ．a ﹣（b +c ）C ．（a ﹣b ）+（﹣c ）D ．（﹣c ）﹣（b ﹣a ）【考点】去括号与添括号． 【专题】常规题型．【分析】依据去括号法则进行判断即可．【解答】解：A 、a ﹣（b ﹣c ）＝a ﹣b +c ，与要求相符； B 、a ﹣（b +c ）＝a ﹣b ﹣c ，与要求不符； C 、（a ﹣b ）+（﹣c ）＝a ﹣b ﹣c ，与要求不符； D 、（﹣c ）﹣（b ﹣a ）＝﹣c ﹣b +a ，与要求不符． 故选：A ．【点评】本题主要考查的是去括号法则，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 3．（2010•广州）下列运算正确的是（ ） A ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣1 B ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +1C ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x ﹣3D ．﹣3（x ﹣1）＝﹣3x +3【考点】去括号与添括号．【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的﹣3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，﹣3与﹣1相乘时，应该是+3而不是﹣3．【解答】解：根据去括号的方法可知﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3．故选：D．【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是﹣3只与x相乘，忘记乘以﹣1；二是﹣3与﹣1相乘时，忘记变符号．本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分．4．（2020秋•鼓楼区期末）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．用两颗钉子固定一根木条B．把弯路改直可以缩短路程C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据实际、线段的性质判断即可．【解答】解：A、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；B、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；故选：B．【点评】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．5．（2007•济南）已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线．【专题】计算题．【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【解答】解：图中，∠2＝∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴两角互余．故选：B．【点评】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．6．（2019秋•溧水区期末）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“会”字对面的字是（）A．秦B．淮C．源D．头【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“会”字对面的字是“源”．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．（2019秋•高淳区期末）下列说法错误的是（）A．同角的补角相等B．对顶角相等C．锐角的2倍是钝角D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；平行公理及推论．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【分析】根据平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、同角的补角相等，正确；B、对顶角相等；正确；C、锐角的2倍不一定是钝角，错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；故选：C．【点评】本题考查了平行公理，对顶角的定义，邻补角的定义，垂线段最短，是基础概念题．8．（2020秋•盱眙县期末）如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】等腰直角三角形．【专题】等腰三角形与直角三角形；应用意识．【分析】求出∠2即可解决问题．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°∴∠2＝∠AOC＝25°，∴∠1＝∠EOF﹣∠2﹣∠DOF＝90°﹣25°﹣35°＝30°，故选：D．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二．填空题（共10小题）9．（2012•鲤城区校级一模）比﹣1小2的数是﹣3．【考点】有理数的减法．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣1﹣2＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．10．（2020秋•南京期末）太阳的直径大约是1 392 000千米，将1 392 000用科学记数法表示为 1.392×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；数感．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1392000＝1.392×106．故答案是：1.392×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（2020秋•建邺区期末）已知代数式x﹣3y的值是4，则代数式（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1的值是7．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把（x﹣3y）看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵x﹣3y＝4，∴（x﹣3y）2﹣2x+6y﹣1＝（x﹣3y）2﹣2（x﹣3y）﹣1，＝42﹣2×4﹣1，＝16﹣8﹣1，＝7．故答案为：7．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12．（2020秋•建邺区期末）已知x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是﹣1．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故答案是：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．13．（2020秋•鼓楼区期末）如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝75°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】首先计算出∠2的度数，再根据对顶角相等可得∠1的度数．【解答】解：∵∠2＝135°﹣60°＝75°，∴∠1＝∠2＝75°，故答案为：75．【点评】此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．14．（2020秋•鼓楼区期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为6．【考点】数轴．【分析】根据直尺的长度知x为﹣2右边8个单位的点所表示的数，据此可得．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．【点评】本题主要考查了数轴，解题的关键是确定x与表示﹣2的点之间的距离．15．（2019秋•海安市期末）正方体切去一个块，可得到如图几何体，这个几何体有12条棱．【考点】截一个几何体．【专题】推理填空题．【分析】通过观察图形即可得到答案．【解答】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点评】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．16．（2020秋•沈河区期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】常规题型．【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．【解答】解：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．17．（2019秋•高淳区期末）如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AEG＝62°，则∠DEF＝59°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【分析】由折叠的性质结合平角等于180°，即可得出∠DEF=12（180°﹣∠AEG），再代入∠AEG的度数即可求出结论．【解答】解：由折叠的性质，可知：∠DEF＝∠GEF．∵∠AEG+∠GEF+∠DEF＝180°，∠AEG＝62°，∴∠DEF=12（180°﹣∠AEG）=12（180°﹣62°）＝59°．故答案为：59．【点评】本题考查了翻折变换以及角的计算，利用折叠的性质结合平角等于180°，找出∠DEF=12（180°﹣∠AEG）是解题的关键．18．（2019秋•高淳区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD；OF平分∠COE，若∠AOC＝82°，则∠BOF＝28.5°．【考点】角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【分析】根据对顶角相等求得∠BOD的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD的度数，则∠COE即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF，最后根据∠BOF＝∠EOF ﹣∠BOF求解．【解答】解：∵∠AOC＝82°∴∠BOD＝∠AOC＝82°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=12×82°＝41°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣41°＝139°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=12∠COE=12×139°＝69.5°，∴∠BOF ＝∠EOF ﹣∠BOE ＝69.5°﹣41°＝28.5°． 故答案是：28.5．【点评】本题考查了角平分线的定义，以及对顶角的性质，理解角平分线的定义是关键． 三．解答题（共8小题） 19．（2020秋•南京期末）计算： （1）（23+12−56）÷（−124）；（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】实数；运算能力．【分析】（1）除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可； （2）先计算乘方和绝对值、括号内的减法，再计算乘法，最后计算减法即可． 【解答】解：（1）原式＝（23+12−56）×（﹣24）＝﹣16﹣12+20 ＝﹣8；（2）（﹣2）3×（﹣2+6）﹣|﹣4|＝（﹣8）×4﹣4 ＝﹣32﹣4 ＝﹣36．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20．（2020秋•南京期末）先化简，再求值：3（2a 2b ﹣4ab 2）﹣（﹣3ab 2+6a 2b ），其中a ＝1，b =−13．【考点】整式的加减—化简求值． 【专题】计算题；整式；运算能力．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值． 【解答】解：原式＝6a 2b ﹣12ab 2+3ab 2﹣6a 2b ＝﹣9ab 2； 当a ＝1，b =−13时， 原式＝﹣9×1×（−13）2＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决本题的关键．21．（2020秋•建邺区期末）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是﹣2，那么她告诉魔术师的结果应该是3；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为73，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是68；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为a，请通过计算解密这个魔术的奥妙．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【专题】实数；运算能力．【分析】（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于73，得出一元一次方程，即可求出；（3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律．【解答】解：（1）（﹣2×3﹣6）÷3+7＝3；故答案为：3；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝73；解得：x＝68，故答案为：68；（3）设观众想的数为a．3a−6+7＝a+5．3因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．【点评】此题主要考查了有理数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖．22．（2020秋•建邺区期末）如图，已知DB＝2，AC＝10，点D为线段AC的中点，求线段BC的长度．【考点】两点间的距离．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【分析】根据线段中点的性质推出DC＝AD=12AC=12×10＝5，再结合图形根据线段之间的和差关系进行求解即可．【解答】解：∵AC＝10，点D为线段AC的中点，∴DC＝AD=12AC=12×10＝5，∴BC＝DC﹣DB＝5﹣2＝3，故BC的长度为3．【点评】本题考查两点间的距离，解题的关键是根据线段中点的性质推出DC＝AD=12AC，注意数形结合思想方法的运用．23．（2020秋•鼓楼区期末）已知：如图，O是直线AB 上一点，OD是∠AOC的平分线，∠COD与∠COE互余．求证：∠AOE与∠COE互补．请将下面的证明过程补充完整；证明：∵O是直线AB上一点，∴∠AOB＝180°．∵∠COD与∠COE互余，∴∠COD+∠COE＝90°．∴∠AOD+∠BOE＝90°．∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）．∴∠BOE＝∠COE（理由：等角的余角相等）．∵∠AOE+∠BOE＝180°．∴∠AOE+∠COE＝180°．∴∠AOE与∠COE互补．【考点】角平分线的定义；余角和补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【分析】根据证明过程可得答案．【解答】证明：∵O是直线AB上一点，∴∠AOB＝180°．∵∠COD与∠COE互余，∴∠COD+∠COE＝90°．∴∠AOD+∠BOE＝90°．∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD（理由：角平分线的定义）．∴∠BOE＝∠COE（理由：等角的余角相等）．∵∠AOE+∠BOE＝180°．∴∠AOE+∠COE＝180°．∴∠AOE与∠COE互补．故答案为：90；COD；角平分线的定义；等角的余角相等，180．【点评】本题考查推理证明的书写、互补（互余）及角平分线等知识，培养思维的严密性，题目较容易．24．（2020秋•鼓楼区期末）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”．2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下：比赛中以3﹣0或者3﹣1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3﹣2取胜的球队积2分，负队积1分，前四名队伍积分榜部分信息如表所示．（1）中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，请将中国队的总积分填在表格中；（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见表格，求巴西队胜场的场数．名次球队场次胜场负场总积分1中国11110322美国11101283俄罗斯1183234巴西1121【考点】一元一次方程的应用；推理与论证．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】（1）依据中国队11场胜场中只有一场以3﹣2取胜，即可得到中国队的总积分．（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，依据巴西队总积分为21分，即可得到方程，进而得出x的值．【解答】解：（1）中国队的总积分＝3×10+2＝32，填表如下：名次球队场次胜场负场总积分1中国11110322美国11101283俄罗斯1183234巴西1121故答案为：32；（2）设巴西队积3分取胜的场数为x场，则积2分取胜的场数为（x﹣5）场，依题意可列方程3x+2（x﹣5）+1＝21，3x+2x﹣10+1＝21，5x＝30，x＝6，则积2分取胜的场数为x﹣5＝1，所以取胜的场数为6+1＝7．答：巴西队取胜的场数为7场．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答．25．（2019秋•溧水区期末）小明去买纸杯蛋糕，售货员阿姨说：“一个纸杯蛋糕12元，如果你明天来多买一个，可以参加打九折活动，总费用比今天便宜24元．”问：小明今天计划买多少个纸杯蛋糕？若设小明今天计划买纸杯蛋糕的总价为x元，请你根据题意完善表格中的信息，并列方程解答．单价数量总价今天 12 x12x 明天10.8x−2410.8x ﹣24【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】根据题意找出等量关系，列出方程即可求出答案． 【解答】解：表格由左至右，由上至下分别为：x 12，10.8，x−2410.8，x ﹣24，由题意可知：x−2410.8−x 12=1，解得：x ＝348，∴今天需要买纸杯蛋糕的数量为348÷12＝29， 答：小明今天计划买29个纸杯蛋糕， 故答案为：x 12，10.8，x−2410.8，x ﹣24，【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．26．（2019秋•溧水区期末）如图，已知点A 、B 、C 是数轴上三点，O 为原点，点A 表示的数为﹣10．点B 表示的数为6，点C 为线段AB 的中点． （1）数轴上点C 表示的数是 ﹣2 ；（2）点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为：t （t ＞0）秒．①当t 为何值时，点O 恰好是PQ 的中点；②当t 为何值时，点P 、Q 、C 三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点（是把一条线段平均分成三等分的点）．（直接写出结果）【考点】数轴；一元一次方程的应用．【专题】分类讨论；一次方程（组）及应用．【分析】（1）计算AB 长度，再计算BC 可确定C 表示数字； （2）用t 表示OP ，OQ ，根据OP ＝OQ 列方程求解； （3）分别以P 、Q 、C 为三等分点，分类讨论．【解答】解：（1）因为点A表示的数为﹣10．点B表示的数为6，所以AB＝6﹣（﹣10）＝16．因为点C是AB的中点，所以AC＝BC=12AB＝8所以点C表示的数为﹣10+8＝﹣2故答案为：﹣2；（2）①设t秒后点O恰好是PQ的中点．由题意，得10﹣2t＝6﹣t解得，t＝4；即4秒时，点O恰好是PQ的中点．②当点C为PQ的三等分点时PC＝2QC或QC＝2PC，∵PC＝8﹣2t，QC＝8﹣t，所以8﹣2t＝2（8﹣t）或8﹣t＝2（8﹣2t）解得t=8 3；当点P为CQ的三等分点时（t＞4）PC＝2QP或QP＝2PC ∵PC＝2t﹣8，PQ＝16﹣3t∴2t﹣8＝2（16﹣3t）或16﹣3t＝2（2t﹣8）解得t＝5或t=32 7；当点Q为CP的三等分点时PQ＝2CQ或QC＝2PQ ∵PQ＝3t﹣16，QC＝8﹣t∴3t﹣16＝2（8﹣t）或8﹣t＝2（3t﹣16）解得t=325或t=407．综上，t=83，5，327，325，407秒时，三个点中恰好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点．【点评】本题考查一元一次方程应用，分类讨论是解答的关键．考点卡片1．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．2．有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a﹣b＝a+（﹣b）（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．3．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【规律方法】有理数混合运算的四种运算技巧1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．4．科学记数法—表示较大的数（1）科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．【科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数．】（2）规律方法总结：①科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，由于10的指数比原来的整数位数少1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数n．②记数法要求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10的负数同样可用此。
【典型题】七年级数学上期末试题(带答案) (2)
【典型题】七年级数学上期末试题(带答案) (2)一、选择题1．下列计算正确的是( ) A ．2a +3b =5ab B ．2a 2+3a 2=5a 4 C ．2a 2b +3a 2b =5a 2bD ．2a 2﹣3a 2=﹣a2．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．23．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或364．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A ．22x=16（27﹣x ）B ．16x=22（27﹣x ）C ．2×16x=22（27﹣x ）D ．2×22x=16（27﹣x ）5．整式23x x -的值是4，则2398x x -+的值是（ ） A ．20B ．4C ．16D ．-46．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④|||c |1||a b a b c++= ．其中正确的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列计算结果正确的是（ ）A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=8．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）. A ．32824x x =- B ．32824x x=+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=-9．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形( )个.A．n B．(5n+3)C．(5n+2)D．(4n+3)10．一副三角板不能拼出的角的度数是（）（拼接要求：既不重叠又不留空隙）A．75︒B．105︒C．120︒D．125︒11．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm12．下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1；③若a2=b2，则a=b；④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的实际售价为______元.14．一根长80cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm，正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是____cm．(用含x的代数式表示)15．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．16．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=_____．17．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．18．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________．19．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是_____元． 20．把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A 、B 、D 三点在同一直线上，BM 为∠CBE 的平分线，BN 为∠DBE 的平分线，则∠MBN 的度数为_____________．三、解答题21．先化简，再求值：2223()2()3x xy x y xy ---+，其中1x =-，3y =．22．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形： （Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小； ②作图的依据是 ．23．已知∠a ＝42°，求∠a 的余角和补角．24．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲 全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？25．先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【详解】A．2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；C．2a2b+3a2b=5a2b，正确；D．2a2﹣3a2=﹣a2，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．2．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2；第8次输出的结果为212⨯=1；第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．3．D解析：D【解析】【分析】分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.【详解】①当点C在AB的13处时，如图所示：因为6CE=，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE ，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.4．D解析：D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则（27-x）人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16（27-x），故选D.5．A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．【详解】解：因为x2－3x=4，所以3x2－9x=12，所以3x2－9x+8=12+8=20．故选A．【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据图示，可得c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可．【详解】∵c＜a＜0，b＞0，∴选项①不符合题意． ∵c ＜a ＜0，b ＞0，|a |+|b |=|c |， ∴b +c ＜0， ∴a （b +c ）＞0， ∴选项②符合题意． ∵c ＜a ＜0，b ＞0，|a |+|b |=|c |， ∴-a +b =-c ， ∴a -c =b ，∴选项③符合题意． ∵a cb ab c++=-1+1-1=-1， ∴选项④不符合题意， ∴正确的个数有2个：②、③． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．7．C解析：C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案. 【详解】A. 22232x x x -=，故该选项错误；B. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误 故选：C 【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.8．A解析：A 【解析】 【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x =- 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．D解析：D 【解析】 【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律． 【详解】第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个， 第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个， 第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个， 依此类推，第n 个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n 个，白色3×（2n+1）-n 个， 即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n 个， 故第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个 故选D. 【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于找到规律.10．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角． 故选D ． 【点睛】本题考查角的计算．11．A解析：A 【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确；故选：B.【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.二、填空题13．140【解析】【分析】首先根据题意设这件商品的成本价为x元则这件商品的标价是（1+40）x元；然后根据：这件商品的标价×80=15列出方程求出x的值是多少即可【详解】解：设这件商品的成本价为x元则这解析：140【解析】【分析】首先根据题意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%x=15，列出方程，求出x的值是多少即可．【详解】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，∴（1+40%）x×80%-x=15，∴1.4x×80%-x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；∴这件商品的成本价为125元．⨯+⨯=⨯⨯=元；∴这件商品的实际售价为：125(140%)80%125 1.40.8140故答案为：140.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．14．(80+2x)【解析】【分析】一根长80cm的弹簧每增加1kg可使弹簧增长2cm当增加xkg的物体时弹簧的长度增加2xcm由此可得答案【详解】根据题意知弹簧的长度是(80+2x)cm故答案为：(80解析：(80+2x)．【解析】【分析】一根长80cm的弹簧，每增加1kg可使弹簧增长2cm，当增加xkg的物体时，弹簧的长度增加2xcm，由此可得答案.【详解】根据题意知，弹簧的长度是(80+2x)cm．故答案为：(80+2x)．【点睛】此题考查列代数式，理解题意，找出数量关系是解决问题的关键．15．158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数且左上左下右上三个数是相邻的偶数因此图中阴影部分的两个数分别是左下是12右上是14解：分析可得图中阴影部分解析：158【解析】试题分析：分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14．解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=12×14﹣10=158．故答案为158．考点：规律型：数字的变化类．16．【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题要先找到题中的等量关系然后列出方程求解【详解】多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于的一次多项式多项式不含x2项即k－1＝0k＝1故k的值是1【点睛】本题考査解析：【解析】【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】Q 多项式kx 2+4x ﹣x 2﹣5是关于的一次多项式，∴多项式不含x 2项，即k －1＝0，k ＝1． 故k 的值是1.【点睛】本题考査了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数.17．36【解析】【分析】根据题意和展开图求出x 和A 的值然后计算数字综合即可解决【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36故答案为3解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面18．【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到x 的值【详解】解：根据题意得：移项合并得：解得故答案为：【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念解题的关键在于根据相反数的概念列出方 解析：117【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：45+360--=x x ，移项合并得：711x = ，解得117x =， 故答案为：117． 【点睛】此题考查了解一元一次方程和相反数的概念，解题的关键在于根据相反数的概念列出方程．19．100【解析】【分析】设进价是x 元则（1+20）x ＝200×06解方程可得【详解】解：设进价是x 元则（1+20）x ＝200×06解得：x ＝100则这件衬衣的进价是100元故答案为100【点睛】考核知解析：100【解析】【分析】设进价是x 元，则（1+20%）x ＝200×0.6，解方程可得. 【详解】解：设进价是x 元，则（1+20%）x ＝200×0.6， 解得：x ＝100．则这件衬衣的进价是100元．故答案为100．【点睛】考核知识点：一元一次方程的应用.20．5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°BM 为∠CBE 的平分线∴∠EBM=∠CBE=×75°=375°∵BN 为∠DBE 的平分线∴∠EBN=∠EBD=×6解析：5°【解析】∵∠CBE=180°-∠ABC-∠DBE=180°-45°-60°=75°，BM 为∠CBE 的平分线，∴∠EBM=12∠CBE =12×75°=37.5°， ∵BN 为∠DBE 的平分线，∴∠EBN=12∠EBD=12×60°=30°， ∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°+30°=67.5°故答案为：67.5°. 三、解答题21．222x y +，19【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=22233223x xy x y xy --++=222x y +当1x =-，3y =时，原式=22(1)23-+⨯=19．22．①见解析；②两点之间线段最短【解析】【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【详解】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为两点之间，线段最短．【点睛】本题主要考查直线、射线和线段的画法，掌握作图的基本方法是解题的关键． 23．48°，138°．【解析】【分析】根据余角和补角的概念计算即可．【详解】解：∠α的余角＝90°﹣42°＝48°，∠α的补角＝180°﹣42°＝138°．【点睛】本题考查的知识点是余角和补角，解题的关键是熟练的掌握余角和补角.24．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x 元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）； 乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x元，由题意得：(380+x)×60%＝380﹣3×50+x﹣3×50，解得：x＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．25．﹣y2﹣2x+2y，-2【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣4+6﹣4=﹣2．。
北师大版(七年级数学上)期末押题卷(二)
北师大新版七年级(上)期末数学模拟试卷（含答案）满分:120分时间：90分钟一、选择题（本大题共15小题，每题3分，满分45分，只有一项是符合题目要求的）1、如图，用一个平面过圆锥的顶点按如图方式斜切一个圆锥，那么截面的形状是（）A、B、C、D、2、下列说法正确的是（）A、自然数中最小的数是零B、在数轴上表示的点离原点越远，这个数越大C、0没有相反数D、两个数中，较大的那个数的绝对值较大3、有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A、0<+ba B、0>+ba C、0<+ca D、0>+cb4、211-的相反数是（）A、23B、32C、23-D、32-5、下列式子计算正确的是（）A、12)10()2(+=-+-;B、12120=-; C、24)8(3=-⨯D、4)9()36(=-÷-6、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将2)1011(换算成十进制数应为：111282121221)1011(01232=+++=⨯+⨯+⨯+⨯=．按此方式，将二进制2)1001(，换算成十进制数的结果为（）A、7B、8C、9D、107、单项式2522zyx-的次数和系数分别是（）A、5和25B、5和25-C、4和25D、4和25-8、下列运算中，正确的是（）A、abba33=+B、42223aaa=-C、42)2(2--=--xx D、bababa22232=+-9、如果多项式172-++-kabbaba合并同类项后不含ab项，那么k的值为（）A、0B、7C、1D、不能确定10、下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A、把弯曲的河道改直，可以缩短航程B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系D、连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离11、下列说法正确的是（）A、延长直线AB到点CB、延长射线AB到点CC、延长线段AB到点CD、射线AB与射线BA是同一条射线12、如果32-x与83互为倒数，那么x的值为（）A、825=x B、10=x C、6-=x D、8713、下列方程是一元一次方程的是（）A、021=-xB、12=x C、52=+yx D、xx212=-14、下列等式变形正确的是（）A、如果nm=，那么22-=-nm B、如果1021=-x，那么5-=xC、如果ayax=，那么yx=D、如果nm=，那么nm=15、小明以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损%20，另一双盈利%20，则这两笔销售中陈光（）A、盈利10元B、盈利20元C、亏损10元D、亏损20元二、填空题（每题3分，共5题，满分15分）16、单项式3242yxπ的系数是，多项式32122--baab是次三项式．17、4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是度．18、已知点C，D在直线AB上，且5.1==BDAC，若7=AB，则CD的长为．19、关于x的方程mx342=-和12=-x有相同的解，那么=m．20、20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人一天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x个，根据题意可列方程为：．三、解答题（本大题共8小题，各题分值见题后，满分60分）21、（6分）计算（1）)75.0312831()24(-+⨯-；（2）])3(2[31)5.01(122--⨯⨯---．22、（6分）解方程：第 1 页共2 页第 2 页 共 2 页（1）x x 2723-=+； （2）163242=---x x ．23、（8分）化简求值（1）)2(2)4(222b ab a b ab -+--；（2）)104(3)34(8222y x y x x --+--，其中2=x ，1-=y ．24、（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．25、（8分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况：（超产为正，减产为负，单位：个） （1）这一周共生产多少个口罩？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.15元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？26、（8分）新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级为良好，C 级为及格，D 级为不及格．将测试结果绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 名；（2）扇形统计图中表示A 级的扇形圆心角α的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生400名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？27、（8分）我市为打造大沙河湿地公园，现有一段河道整治任务由 A 、B 两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？（1）根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 小明：=++⨯x )241161(6161_____；小红：1)(241161=⨯+y ．根据小明、小红两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义，然后在，然后在方框中补全小明、小红同学所列的方程：小明同学所列不完整的方程中的横线上该填 ，小红同学所列不完整的方程中的括号内该填 ．（2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程）28、（8分）如图①，已知线段cm AB 14=，点C 为线段AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 的中点，则=DE cm ；若cm AC 6=，则=DE cm ；（2）随着C 点位置的改变，DE 的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE 的长； （3）知识迁移：如图②，已知130=∠AOB ，过角的内部任意一点C 画射线OC ，若OD 、OE 分别平分AOC ∠和BOC ∠，试说明DOE ∠的度数与射线OC 的位置无关．。
人教版初中数学七年级上期末目标检测数学试卷(1-8套)及答案
DC BA图 2七年级(上)期末目标检测数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1、3的相反数是（）A 、3-B 、3C 、13D 、13-2、在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A 、－1B 、0C 、1D 、23、如图2，三棱柱的平面展开图的是（）4、截止2008年6月1日12时，我国各级政府共投入四川汶川救灾资金达22609000000元，这项资金用科学记数法表示为（）A 、9102609.2⨯元；B 、10102609.2⨯元；C 、11102609.2⨯元；D 、11102609.2-⨯元5、已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（）A 、2B 、－2C 、27D 、－276、55°角的余角是（）A 、55°B 、45°C 、35°D 、125°7、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A 、0.5㎝B 、1㎝C 、1.5㎝D 、2㎝8、下列计算：①5)5(0-=--；②12)9()3(-=-+-；③234932)(-=-⨯；④4)9()36(-=-÷-，其中正确的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、已知52=-x y ，那么6063)2(52-+--y x y x 的值为（）A 、10B 、40C 、80D 、21010、小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是()A 、10x +20=100B 、10x －20=100C 、20－10x =100D 、20x +10=100图 3ED OCBA二、填空题（每小题2分，共20分）1、15-的倒数是。
课程：七年级(上)期末数学试卷二
七年级（上）期末数学试卷二 姓名一.选一选（30分）1．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（ ） A ．a +3a=3a 2 B ．3a ﹣a=2 C ．3a +b=3ab D ．a 2﹣3a 2=﹣2a 22．（3分）沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为（ ）（1光年=30×60秒×60分×365天≈94608万千米） A ．108×108mB ．3.41×1013mC ．3×108mD ．108×108km4．（3分）已知a 、b 在数轴上的位置如图，,,b a a ，b 和0的大小关系是（ ）ａ． b ． 0．A 、0b a a b >>>>B 、0a b a b >>>>C 、0a b b a >>>>D 、0b a b a >>>> 5．（3分）线段AB=6cm ，BC=2cm ，则A 、C 两点间的距离D 是（ ） A ．D=8cmB ．D=4cmC ．D=8cm 或D=4cmD ．4cm ≤D ≤8cm6．（3分）甲站到乙站另有8个中间停靠站，共需准备（ ）种动车票． A ．90B ．56C ．45D ．287．（3分）用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（ ） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．长方形D ．六边形8．（3分）如果（3+m ）x |m |﹣2﹣x=3﹣x 是关于x 一元一次方程，则M 的值为（ ）A ．2B ．3C ．3或﹣3D ．2或39．（3分）2012年1月有5个星期一，它们的日期和为80，那么本月中星期六有（ ）个． A ．6B ．5C ．4D ．310．（3分）①若|﹣a |=a ，则a ＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x 2﹣xy +y 2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥AB=BC ，则B 是AC 中点．其中判断正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二.填一填（11题每空2分，12.13.14.15每小题12分，共22分）：11．（12分）①﹣2﹣2=；②﹣2×3×0×（﹣6）+12012=；③﹣3÷×3=；④﹣（a﹣b）=；⑤22°23′24″×3=；⑥比较大小：25°45′25.45°．12．（4分）已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是．13．（4分）几何并不复杂，儿时就在用几何．在儿时玩玩具手枪，瞄准时总是半闭着眼睛，对着准星与目标，就能打中目标．所用的几何知识为．14．（4分）一新出土文物上有如下图案，但不幸的是长方形框出的部分严重损腐．观察下面图形，按图中规律在方框部分残图补充出来．三.算一算（共16分）：15．（16分）①计算：﹣24×（﹣+）②﹣13﹣22×[﹣3×5﹣（﹣3）2]③解方程：﹣=1④若关于x、y的单项式cx2a+2y2与2xy3b﹣4相加合并后变为一个常数项，则a2b﹣[a2b﹣3（abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣3abc的值是多少？四.解一解：16．（5分）A、B、C、D、E五点的距离如图所示（单位：M）．（1）求D、E两点的距离（用关于a、b代数式表示）；（2）D为线段AE的中点，试说明B是线段AD的中点．17．（5分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个常数，该方程的解与当x=3时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．18．（6分）某班同学40人积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑．篮球．铅球．立定跳远中选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）在扇形统计图中填入长跑的百分数，并把条形统计图完成；（2）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．19．（6分）如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“成”的对面是面；（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面会在上面；（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN的面积为．20．（8分）某新办高新产业2011年的两笔贷款记录如下表：贷款日期月利率% 还款日期贷款金额（万元）还款金额（万元）4月1日 1.5 12月1日6月1日 1 12月1日合计300 330（1）求两笔贷款的数额各是多少？A（元）B（元）单件成本3000 2000单件出厂价6500 6000（2）已知这两笔贷款的20%用于6月1日前的科研开发，另一部分从6月至11月投入生产新研发出的A、B种新专利产品，新产品的成本与出厂价如上表．到12月1日卖出所有产品，所获利润偿还两笔贷款后，还余200万元．求：两种产品的产量各是多少件？B卷（50分）一.填空题（每小题4分，共20分）：21．（4分）6条直线两两相交，最多有个交点，最多将平面分割为个部分．22．（4分）关于x的方程=x+1无解，则m的值为．23．（4分）星期天，小明下午4点到5点之间外出购买文具．离开家时和回到家时，都发现时钟的时针分针相互垂直，他外出的时间共分钟．24．（4分）数轴上线段AB的中点为C，当点A代表的数是M，点B代表的数是N，则点C代表的数是．25．（4分）设一列数a1、a2、a3、…a2012中任意三个相邻数之和都是30，已知a2=25，a99=2x，a2011=3﹣x，那么a2000=．二.解答题（8分）26．（8分）两河流交汇于点M处，甲河流水速为4km/h，乙河流水速为2km/h，一船只在静水中的速度为10km/h．某次该船只，从甲河流的上游A行驶到交汇处M后再沿乙河流逆流而上到点B，总共行驶了69km．原路返回后，发现往返所用时间相等．求此次航行往返总时间．三.（10分）27．（10分）水平直线上顺次三点A、O、B，以O点为顶点在直线上方作∠COD=40°，OM、ON 分别平分∠AOC和∠BOD，求∠MON的度数．四.（12分）28．（12分）某公司规定业务员的工资包括基本工资和业务工资两个部分，其中基本工资为3000元/月，业务工资是按业务员当月的业务总额的千分之五来计算的．又根据国家税务法规定，每月个人所得超过3500元的部分为应纳税所得额，需缴纳一定的个人所得税．上缴个人所得税是按下表累加计算的．应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%（1）业务员甲为测算自己的业务工资，自己记录了2011年11月份连续五天的业务情况，以2500元为标准．超过的记正数，不足的记负数，记录如下：800.500．﹣200.1200.200；帮助业务员甲测算出这个月的工资（按1个月25个工作日计算）．（2）公司业务员乙到银行取工资时发现他2011年11月份的工资比测算的工资少了95元，他先愣了一下，又知道是由于上缴了个人所得税的原因．聪明的同学，你能求出业务员乙2011年11月份的工资吗？（3）为年终促销，公司经理出台一奖励办法，办法规定：12月份起，若12月份业务总额不超过6万元的按原来规定计算当月业务工资，若月总额超过6万元但不超过10万元，则超过6万元的部分另加千分之二来计算当月业务工资，若月业务总额超过10万元，则其中的10万元按上面的两个规定，超过10万元的部分另加千分之五来计算当月的业务工资．出台了这一奖励办法之后，12月份营业员丙上缴个人所得税143元，那么他这个月的业务总额为多少万元？七年级（上）期末数学试卷参考答案与题库解析一.选一选（3×10=30分）1．（3分）下列合并同类项的结果正确的是（D ） A ．a +3a=3a 2B ．3a ﹣a=2C ．3a +b=3abD ．a 2﹣3a 2=﹣2a 22．（3分）沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是（ D ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）2011年12月，天文学家发现一颗新的与地球最近的系外类地行星，名为“HD85512B”，距地球大约36光年，此距离用科学记数法表示为（ B ）（1光年=30×60秒×60分×365天≈94608万千米）A ．108×108mB ．3.41×1013mC ．3×108mD ．108×108km4．（3分）已知a 、b 在数轴上的位置如图，,,b a a ，b 和0的大小关系是（ C ）ａ． b ． 0．A 、0b a a b >>>>B 、0a b a b >>>>C 、0a b b a >>>>D 、0b a b a >>>>5．（3分）线段AB=6cm ，BC=2cm ，则A 、C 两点间的距离D 是（ D ） A ．D=8cm B ．D=4cm C ．D=8cm 或D=4cm D ．4cm ≤D ≤8cm6．（3分）甲站到乙站另有8个中间停靠站，共需准备（ A ）种动车票． A ．90 B ．56 C ．45 D ．287．（3分）用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（ A ） A ．直角三角形 B ．等边三角形 C ．长方形 D ．六边形8．（3分）如果（3+m）x|m|﹣2﹣x=3﹣x是关于x一元一次方程，则M的值为（B）A．2 B．3 C．3或﹣3 D．2或39．（3分）2012年1月有5个星期一，它们的日期和为80，那么这个月中星期六有（C）个．A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：设第一个星期一为x号，依题意得：x+x+7+x+14+x+21+x+28=80，解得x=2，因此这个月的第一个星期一为2号，第五个星期一为30号，所以这个月中星期六有4个．10．（3分）①若|﹣a|=a，则a＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x2﹣xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥AB=BC，则B是AC中点．其中判断正确的有（C）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二.填一填（11题每空2分，12.13.14.15每小题12分，共22分）：11．（12分）①﹣2﹣2=﹣4；②﹣2×3×0×（﹣6）+12012=1；③﹣3÷×3=﹣27；④﹣（a﹣b）=﹣a+b；⑤22°23′24″×3=67°10′12″；⑥比较大小：25°45′＞25.45°．12．（4分）已知x2﹣2x﹣3=0，那么代数式2x2﹣4x﹣5的值是1．13．（4分）几何并不复杂，儿时就在用几何．在儿时玩玩具手枪，瞄准时总是半闭着眼睛，对着准星与目标，就能打中目标．所用的几何知识为两点确定一条直线．14．（4分）一新出土文物上有如下图案，但不幸的是长方形框出的部分严重损腐．观察下面图形，按图中规律在方框部分残图补充出来．故答案为：△，•．三.算一算（共16分）：15．（16分）①计算：﹣24×（﹣+）②﹣13﹣22×[﹣3×5﹣（﹣3）2]③解方程：﹣=1④若关于x、y的单项式cx2a+2y2与2xy3b﹣4相加合并后变为一个常数项，则a2b﹣[a2b﹣3（abc ﹣a2c）﹣4a2c]﹣3abc的值是多少？【解答】解：①原式=﹣24×﹣（﹣24）×+（﹣24）×=﹣12+4﹣10=﹣18；②原式=﹣1﹣4×[﹣15﹣9]=﹣1﹣4×（﹣24）=﹣1+96=95；③﹣=1 2（2x+1）﹣（5x﹣1）=64x﹣5x=6﹣2﹣1 ﹣x=3 x=﹣3；④∵单项式cx2a+2y2与2xy3b﹣4相加合并后变为一个常数项，∴c=﹣2，2a+2=1，3b﹣4=2 ∴a=﹣，b=2，c=﹣2∴a2b﹣[a2b﹣3（abc﹣a2c）﹣4a2c]﹣3abc=a2b﹣a2b+3abc﹣3a2c+4a2c﹣3abc=﹣a2b+a2c=﹣×2+×（﹣2）=﹣1．四.解一解：16．（5分）A、B、C、D、E五点的距离如图所示（单位：M）．（1）求D、E两点的距离（用关于a、b代数式表示）；（2）D为线段AE的中点，试说明B是线段AD的中点．【解答】解：（1）如图所示：DE=EC﹣DC=（3a﹣b）﹣（2a﹣3b）=a+2b；（2）∵D为线段AE的中点，∴a+b+2a﹣3b=3a﹣b﹣（2a﹣3b），整理得：3a﹣2b=a+2b，故a=2b，则AB=a，BD=b+2a﹣3b=2a﹣2b=a，故B是线段AD的中点．17．（5分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y﹣=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个常数，该方程的解与当x=3时代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数．【解答】解：当x=3时，原式=5x﹣5﹣2x+4﹣4=3x﹣5=9﹣5=4，∴已知方程的解为y=4，把y=4代入方程得：8﹣=+■，即■=7，则这个常数为7．18．（6分）某班同学40人积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑．篮球．铅球．立定跳远中选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）在扇形统计图中填入长跑的百分数，并把条形统计图完成；（2）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数．【解答】解：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比为：1﹣60%﹣10%﹣20%=10%；训练篮球的人数是：40×60%=24（人），进球6个的人数是：24﹣2﹣8﹣7﹣1﹣2=4（人），补图如下：（2）根据题意得：=5（个），设参加训练之前的人均进球数为x个，则x（1+25%）=5，解得：x=4，答：参加训练之前的人均进球数是4个．19．（6分）如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：（1）面“成”的对面是面爱；（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面成会在上面；（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN 的面积为18．【解答】解：（1）正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“我”是相对面，“爱”与“成”是相对面，“丽”与“都”是相对面，故答案为：爱；（2）∵面“丽”在右面，面“美”在后面，∴面“成”会在上面；故答案为：成；（3）△AMN的面积=×（4+6）×8﹣×2×4﹣×6×6，=40﹣4﹣18，=40﹣22，=18．M在AD延长线上时，面积为１０。
【鲁教版】七年级数学上期末试题(及答案)(2)
一、选择题1．以下调查中，适合用抽样调查的是（）A．了解我校初一（1）班学生的视力情况B．企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测武汉市的空气质量D．了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况2．要了解某种产品的质量，从中抽取出300个产品进行检验，在这个问题中，300是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量3．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（）A．调查一批袋装食品是否含有防腐剂B．对一批导弹的杀伤半径的调查C．了解某校学生的身高情况D．对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查4．如图为在电脑屏幕上出现的色块图，它的形状是由6个颜色不同的正方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是（）A．144 B．154 C．143 D．1695．江陵县青少年活动中心组织实验中学七年级第一批学生前往宜昌参加研学旅行，需要与旅行社联系车辆．如果每辆旅游大巴坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆旅游大巴，则可列方程（）A．45x+28＝50x﹣12 B．45x﹣28＝50x+12C．45x﹣28＝50x﹣12 D．45x+28＝50x+126．如图所示，将正整数1至2020按一定规律排列成数表，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2018 B．2019 C．2013 D．20407．如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，如果在一条至少有两颗棋子的直线（包括图中没有画出的直线）上只有颜色相同的棋子，我们就称“同棋共线”．图中“同棋共线”的线共有（ ）A ．12条B ．10条C ．8条D ．3条8．把根绳子对折成一条线段AB ，在线段AB 取一点P ，使13AP PB =，从P 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm ，则绳子的原长为（ ） A ．32cmB ．64cmC ．32cm 或64cmD ．64cm 或128cm 9．平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段AB 上B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定10．如图，将一个边长为m 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个类似“9”的图案，再将剪下的两个小长方形无缝隙地拼成一个新的长方形，则新长方形的周长可表示为（ ）A ．59m n -B ．5.58m n -C ．45m n -D ．58m n - 11．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．29.8mmB ．30.03mmC ．30.02mmD ．29.98mm 12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（ ）A ．是B ．好C ．朋D ．友二、填空题13．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．14．请你举出一个适合抽样调查的例子：________________________；并简单说说你打算怎样抽样：________________________________________.15．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3转化为分数时，可设0.3x =，由0.30.3333=⋅⋅⋅，可知，10 3.3330.3333x x -=⋅⋅⋅-⋅⋅⋅=，即103x x -=，解方程得13x =，即10.33=．仿此方法，将0.65化成分数是________． 16．2019年4月4日，中国国际女足锦标赛半决赛在武汉进行，这场由中国队迎战俄罗斯队的比赛牵动着众多足球爱好者的心，在未开始检票入场前，已有1200名足球爱好者排队等待入场，假设检票开始后，每分钟赶来的足球爱好者人数是固定的，1个检票口每分钟可以进入40人，如果4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失；如果7个检票口同时检票，则___________分钟后排队现象消失．17．如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°．（1）求∠BOC 的度数．（2）求∠DOE 的度数．18．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需_______根火柴棒．19．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上．如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别 ，2，那么金安桥站表示的数是___________．是420．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点______．三、解答题21．新修订的《北京市生活垃圾管理条例》于2020年5月1日正式施行．新修订的分类标准将生活垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类，为了促使居民更好地了解垃圾分类知识，小明所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．将参加测试的居民的成绩进行收集、整理，绘制成如图的频数分布表和频数分布直方图：a．线上垃圾分类知识测试频数分布表成绩分组50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数39m128c．成绩在80≤x＜90这一组的成绩为80，81，82，83，83，85，86，86，87，88，88，89根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查样本容量为，表中m的值为；（2）请补全频数分布直方图；（3）小明居住的社区大约有居民2000人，若达到测试成绩80分为良好，那么估计小明所在的社区良好的人数约为人；（4）若达到测试成绩前十五名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章，已知居民A的得分为88分，请问居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章？22．国庆期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到吉水进士文化园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．23．如图，已知点M是线段AB的中点，点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，若2cmEM=，求线段AB的长度．24．小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积S是（结果保留π）；（2）当31,22a b==时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取3π≈）？25．计算（1）75241126⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ （2）()()22184235++---⨯26．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干,要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将从正面、左面、上面看这堆货物得到的平面图形画了出来.你能根据这三个图形帮他清点一下箱子的数量吗?你是怎么清点的?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A 、了解我校初一（1）班学生的视力情况，必须准确，故适合普查；B 、企业招聘，对应聘人员进行面试，必须准确，故适合普查；C 、检测武汉市的空气质量，适合抽样调查；D 、了解北斗导航卫星的设备零件的质量情况，必须准确，故适合普查．故选：C ．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．2．D解析：D【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．【详解】根据样本及样本容量的定义可知，题目中300是样本容量.故选：D ．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量．理清概念是关键． 3．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； B 、对一批导弹的杀伤半径的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； C 、了解某校学生的身高情况，最适宜采用全面调查（普查）；D 、对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．C解析：C【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，根据等量关系计算即可；【详解】设右下方两个并排的正方形的边长为x ，则231x x x x x +++=+++，解得：4x =，∴长方形的长为3113x +=，宽为2311x +=，∴长方形面积为1311143⨯=；故答案选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确计算是解题的关键．5．A解析：A【分析】等量关系为：45×汽车辆数+28＝50×汽车辆数﹣12．依此列出方程即可求解．【详解】解：设有x辆汽车，根据题意得：45x+28＝50x﹣12．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系．6．C解析：C【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【详解】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x-1、x+1，∴三个数之和为（x-1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=2018、3x=2019、3x=2013、3x=2040，解得：x=67223（舍去），x=673，x=671，x=680．∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013．∵680=85×8，∴2040不合题意，舍去；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．B解析：B【分析】把问题转化两白棋子共线和两黑棋子共线两种情形求解即可．【详解】结合图形，从横行、纵行、斜行三个方面进行分析；一条直线上至少有两颗棋子并且颜色相同，如下，共有10条：故选B ．【点睛】本题考查了新定义问题，准确理解新定义的内涵，并灵活运用分类的思想是解题的关键． 8．C解析：C【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A 为对折点与B 为对折点两种情况讨论，讨论中抓住最长线段即可解决问题．【详解】解：如图∵13AP PB =， ∴2AP=23PB ＜PB ①若绳子是关于A 点对折，∵2AP ＜PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm ，∴绳子全长=2PB+2AP=24×2+23×24=64cm ； ②若绳子是关于B 点对折，∵AP ＜2PB∴剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cm∴PB=12 cm∴AP=12×143=cm∴绳子全长=2PB+2AP=12×2+4×2=32 cm ；故选：C ．【点睛】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．9．A解析：A【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】如图：从图中我们可以发现AC BC AB +=，所以点C 在线段AB 上．故选A ．【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10．A解析：A【分析】根据图形给出的已知条件列出算式，进行整式加减即可得结论．【详解】解：由图可得，新长方形的长为()(2)23m n m n m n -+-=-，宽为113(3)222m n m n -=-，则新长方形的周长为13592322592222m n m n m n m n ⎫⎫⎛⎛-+-⨯=-⨯=- ⎪ ⎪⎝⎝⎭⎭． 故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减，解决本题的关键是观察图形正确列出算式．11．A解析：A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm ．∵29.8mm 不在该范围之内，∴不合格的是A ．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．1100【分析】用该校的总人数乘以成绩为良和优的人数所占的百分比即可【详解】根据题意得：（人）答：其中成绩为良和优的总人数估计为1100人故答案为：1100【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总解析：1100【分析】用该校的总人数乘以成绩为“良”和“优”的人数所占的百分比即可．【详解】根据题意得：85252000110018728525+⨯=+++（人）， 答：其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为1100人．故答案为：1100．【点睛】本题考查了条形统计图和用样本估计总体，根据条形统计图计算出“良”和“优”的人数所占的百分比是解题的关键．14．对某种品牌灯泡使用寿命调查我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验对某种品牌灯泡使用寿命调查随机抽取部分进行测试实验【分析】根据问题特点得出适合抽样调查的方式进而举例得出答案【详解】根据解析：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【分析】根据问题特点，得出适合抽样调查的方式，进而举例得出答案．【详解】根据适合抽样调查的特点，适合抽样调查的例子可以为：对某种品牌灯泡使用寿命调查，我们可以根据某一批次的灯泡中随机抽取部分进行测试实验．故答案为对某种品牌灯泡使用寿命调查，随机抽取部分进行测试实验．【点睛】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．15．【分析】设表示出然后相减解得出关于的一元一次方程再求解即可【详解】解：设则即解方程得即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程读懂题目信息理解无限循环小数转化为分数的方法是解题的关键解析：65 99．【分析】设0.65x，表示出100x，然后相减解得出关于x的一元一次方程，再求解即可．【详解】解：设0.65x，则10065.65x，10065.650.65x x，即9965x，解方程得，6599 x，即065 99.65．故答案为：65 99．【点睛】本题考查了解一元一次方程，读懂题目信息，理解无限循环小数转化为分数的方法是解题的关键．16．【分析】设每分钟赶来的足球爱好者人数为人由4个检票口同时检票15分钟后排队现象消失列出方程可求每分钟赶来的足球爱好者人数再设7个检票口同时检票分钟排队现象消失列出方程可求解【详解】设每分钟赶来的足球 解析：【分析】设每分钟赶来的足球爱好者人数为x 人，由4个检票口同时检票，15分钟后排队现象消失，列出方程，可求每分钟赶来的足球爱好者人数，再设7个检票口同时检票，y 分钟排队现象消失，列出方程，可求解．【详解】设每分钟赶来的足球爱好者人数为x 人，由题意可得：151********x +=⨯⨯，∴80x =，∴每分钟赶来的足球爱好者人数为80人，设7个检票口同时检票，y 分钟排队现象消失，由题意可得：801200740y y +=⨯⨯，∴6y =，答：7个检票口同时检票，6分钟排队现象消失，故答案为：6．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出等量关系列出正确的方程是本题的关键． 17．（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝∠AOB ＝70°再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD 即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝∠BOC ＝25解析：（1）∠BOC ＝50°；（2）∠DOE ＝45°【分析】（1）由角平分线的定义得∠DOB ＝12∠AOB ＝70°，再由∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ，即可得出结果；（2）由角平分线的定义得∠COE ＝12∠BOC ＝25°，再由∠DOE ＝∠COE +∠COD ，即可得出结果．【详解】解：（1）∵OD 平分∠AOB ，∴∠DOB ＝12∠AOB ＝12×140°＝70°， ∴∠BOC ＝∠BOD ﹣∠COD ＝70°﹣20°＝50°；（2）∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝12∠BOC ＝12×50°＝25°， ∴∠DOE ＝∠COE +∠COD ＝25°+20°＝45°．【点睛】本题考查了角平分线的定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．18．273【分析】根据第1个图案需7根火柴7=1×(1+3)+3第2个图案需13根火柴13=2×(2+3)+3第3个图案需21根火柴21=3×(3+3)+3得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴再把解析：273【分析】根据第1个图案需7根火柴，7=1×(1+3)+3，第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，得出规律第n个图案需n(n+3)+3根火柴，再把15代入即可求出答案．【详解】解：第1个图案需7根火柴，7=1×（1+3）+3，第2个图案需13根火柴，13=2×(2+3)+3，第3个图案需21根火柴，21=3×(3+3)+3，…，第n个图案需n(n+3)+3根火柴，则第15个图案需：15×(15+3)+3=273（根）；故答案为：273．【点睛】此题主要考查了图形的变化类，关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，再利用规律解决问题．19．0【分析】由桥户营站苹果园站表示的数分别是2计算出两点之间的距离为6求出一个单位长度表示的数是2即可得到答案【详解】∵桥户营站苹果园站表示的数分别是2∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6∵桥解析：0【分析】-，2，计算出两点之间的距离为6，求出一个单由桥户营站、苹果园站表示的数分别是4位长度表示的数是2，即可得到答案．【详解】∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是4-，2，∴桥户营站与苹果园站的距离是2-（-4）=6，∵桥户营站与苹果园站之间共有三个单位长度，÷=，∴每个单位长度表示632∴金安桥表示的数是2-2=0，故答案为：0．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，数轴上点的平移规律，有理数的加减法计算，掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．20．D三、解答题21．（1）50；18；（2）见解析；（3）800；（4）可以领到【分析】（1）根据题意，可以得到样本容量，然后即可计算出m的值；（2）根据频数分布表中的数据和m的值，可以将频数分布表补充完整；（3）根据题目中的数据，可以得到样本中良好的人数百分比为12+850，进一步即可估计出小明所在的社区良好的人数；（4）根据题目中的数据，可以得到88分是第多少名，从而可以得到居民A是否可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【详解】解：（1）由题意可得，随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．本次抽样调查样本容量为50，表中m的值为：m=50﹣3﹣9﹣12﹣8＝18，故答案为：50，18；（2）由（1）值m的值为18，由频数分布表可知80≤x＜90这一组的频数为12，补全的频数分布直方图如图所示；（3）随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试．达到测试成绩80分为良好，良好的人数有：12+8=20（人）良好的百分比为=20100%=40% 502000×40%＝800（人），即小明所在的社区良好的人数约为800人，故答案为：800；（4）由题意可得，88分是第10名或者第11名，故居民A可以领到“垃圾分类知识小达人”奖章．【点睛】本题考查样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体，掌握样本和样本容量，频率直方分布图，用样本估计总体等知识是解题的关键．22．（1）明明他们一共去了6个成人，4个学生；（2）买团体票更省钱；（3）购买13张团体票，3张学生票更省钱，购票总费用为372元．【分析】（1）根据题意，可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以算出团购的费用，然后与（1）中320比较大小，即可解答本题；（3）根据题意，可以知道学生按照学生票购买，成人按团体票购买最省钱，然后求出相应的费用即可解答本题．【详解】解：（1）设一共去了x个成人，则学生（10-x）人，40x+0.5×40×（10-x）=320，解得，x=6．∴10-x=10-6=4，答：明明他们一共去了6个成人，4个学生；（2）买团体票更省钱，理由：∵购买团体票时，花费为：40×0.6×13=312（元），∵312＜320，∴买团体票更省钱；（3）购买13张团体票，3张学生票更省钱，费用为：40×0.6×13+3×0.5×40=312+60=372（元），答：购票总费用为372元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所题目中的等量关系，列出相应的方程．23．线段AB的长为28cm．【分析】由点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，设AE=3k，BE=4k，可用k表示AB=7k，由点M是线段AB的中点，AM=17AB=22k，由EM=AM-AE=71322k k k-==2cm，求出k=4cm即可．【详解】解：∵点E将AB分成:3:4AE EB=的两段，设AE=3k，BE=4k，∴AB=AE+BE=3k+4k=7k，∵点M是线段AB的中点，∴AM=17AB=22k，∴EM=AM-AE=71322k k k-==2cm，∴k=4cm，∴AB=7k=7×4=28cm ．∴线段AB 的长为28cm ．【点睛】本题考查线段比例，线段中点，掌握线段的比例问题解题法法，线段中点，会利用线段差构造等式解决问题是解题关键．24．（1）2122ab b π-；（2）98 【分析】（1）根据“窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积”，列式即可；（2）根据（1）得出的式子，再把a 、b 的值代入计算即可求出答案．【详解】解：（1）窗帘的面积是22121()222b b ππ=． ∵窗户能射进阳光的面积=长方形的面积-窗帘的面积，∴窗户能射进阳光的面积是2122ab b π-； （2）由（1）得：2122S ab b π=-， 当32a =，12b =时，窗户能射进阳光的面积是： 22131119223222228S ab b π⎛⎫=-≈⨯⨯-⨯⨯≈ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积公式解决问题． 25．（1）30；（2）-13【分析】（1）使用乘法分配律使得计算简便；（2）有理数的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的．【详解】解：（1）75241126⎛⎫-⨯--⎪⎝⎭ =7524+24+241126-⨯⨯⨯ =14+20+24-=30（2）()()22184235++---⨯ =1816295+--⨯+--=1816245-．=13【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．26．8个，理由见解析.【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】解：从图可得箱子的个数有8个，如图：．【点睛】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．。
湘教版七年级数学上册期末综合测试卷二(含答案)
七年级数学（上册）期末综合测试卷二（含答案）一¡选择题（30分）1、下面的数中，与-3的和为0的是（）A. 3；B. -3；C. ；D. ；2、据报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（）A. 1.94×1010；B. 0.194×1010；C. 19.4×109；D. 1.94×109；3、已知x＜0，y＞0，且，则x+y的值是（）A. 非负数；B. 负数；C. 正数；D. 0；4、若与的和是单项式，则的值为（）A. 1；B. -1；C. 2；D. 0；5、在解方程去分母真情的是（）A. ；B. ；C. ；D. ；6、有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（）A. 3x+4=4x-2；B. ；C.；D. ；7、一个两位数，个位数字与十位数字之和是9，如果将个位数字与十位数字对调后，所得新数比原数答9，则原来两位数是（）A. 54；B. 27；C. 72；D. 45；8、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20﹪仍有20﹪的利润，则该商品的成本价是（）A. 133；B. 134；C. 135；D. 136；9、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）A. 20°；B. 40°；C. 50°；D. 80°；10、已知2001年至2012年某市小学学校数量（所）和在校学生数（人）得两幅统计图（如图①，图②），由图得出如下四个结论：①学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生数有两处连续下降，两次连续增长的变化过程；③2009年的大于1000；④2009～2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的年份学校数（所）20012002200320042005200620072008200920102011201202004006008001000120014001600135411971044897791605437418417408409415年份在校学生数（人）200120022003200420052006200720082009201020112012430000440000435000445000450000455000460000465000470000475000············467962448960456515447971458542458729456192452143445192453897465289472613图图x y 2134567812345678x y 2134567812345678图图都是2011～2012年；其中，正确的结论是（ ）A. ①②③④；B. ①②③；C. ①②；D. ③④；二、填空题（24分）11、绝对值大于2.6而小于5.3的所有负数之和为 。
最全七年级(上)期末目标检测数学试卷(2)及答案
七年级(上)期末目标检测数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.的相反数是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图2，在下列说法中错误的是（ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列方程中与方程的解相同的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ． D ．－ 6．若,那么( )A. B. C. D.为任意有理数 7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A.30度 B.45度 C.60度 D.75度8．点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（ ）A ．B ．小于C ．不大于D ．33-31313-232+=-x x x x =-1223=-x 53+=x x 23=+x z y x z y x ---=+--)(z y x z y x --=--)()(222y z x z y x +-=-+)()(d c b a d c b a -----=+++-x 432x m -=x m =m 27270||>a 0>a 0<a 0≠a a P l C B A ,,l cm PC cm PB cm PA 2,5,,4===P l cm 2cm 2cm 2cm 49．已知，那么的值为（ ）A ．10B ．40C ．80D ．21010．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价收费。
若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是 （ ）A ．甲比乙更优惠B ．乙比甲更优惠C ．甲与乙相同D ．与原价有关二、填空题（每空2分，共20分） 11．的倒数是 。
人教版七年级上册数学期末复习卷(二)
七年级上册数学期末复习卷(二)一、选择题(每题3分，共30分）1．3倒数等于（ ）A ．3B ．C ．﹣3D ．﹣2. 下列式子计算正确的个数有( )①a 2＋a 2＝a 4；②3xy 2－2xy 2＝1；③3ab －2ab ＝ab ；④(－2)3－(－3)2＝－17.A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个3. 若单项式13a x y +与212b y x 是同类项，则、的值分别为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，4. 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( ) A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱 5. 在解方程时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)6.在解方程时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)7. 解方程=x ﹣时，去分母正确的是（ ）A 、3（x+1）=x ﹣（5x ﹣1）B 、3（x+1）=12x ﹣5x ﹣1C 、3（x+1）=12x ﹣（5x ﹣1）D 、3x+1=12x ﹣5x+18.下列表达错误的是（ ）A ．比a 的2倍大1的数是2a+1B ．a 的相反数与b 的和是﹣a+bC ．比a 的平方小的数是a 2﹣1D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a ﹣3b二、填空题（每小题3分，共24分)9. 若∠α=50°，则它的余角是 .10. －12的倒数是________． 11．已知2y =是方程32my y m +=-的解，则m = ．12若()0322=++-b a ，则=a b .13. 若=<=x x x ，则且02 .14. 若4x 2y 3+2ax 2y 3=4bx 2y 3，则3+a ﹣2b= ．15. 若方程6x ＋3＝0与关于y 的方程3y ＋m ＝15的解互为相反数，则m ＝________．16. 把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
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七年级（上）期末数学试卷(二)
一、单项选择题（共12题，共48分）
1．（4分）﹣2017的相反数是（）
A．﹣2017 B．﹣ C．2017 D．
2．（4分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）
A．B．C．D．
3．（4分）已知a=﹣，b=﹣1，c=0.1，则a、b、c的大小关系是（）
A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
4．（4分）如果x=﹣2是关于方程5x+2m﹣8=0的解，则m的值是（）
A．﹣1 B．1 C．9 D．﹣9
5．（4分）如图，能用∠1、∠ABC、∠B三种方法，表示同一个角的是（）A．B．C．
D．
6．（4分）下列计算正确的是（）
A．5a+2b=7ab B．5a3﹣3a2=2a
C．4a2b﹣3ba2=a2b D．﹣y2﹣y2=﹣y4
7．（4分）下列去括号正确的是（）
A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x2﹣[﹣（﹣x+y）]=x2﹣x+y
C．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d
8．（4分）如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）
A．2a B．﹣2a C．0 D．2b
9．（4分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每
两点画直线，可画6条．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（4分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）
A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60
C．D．
11．（4分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）
A．71 B．78 C．85 D．89
12．（4分）如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对．
A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5
二、填空题（共6题，共24分）
13．（4分）福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．
14．（4分）把58°18′化成度的形式，则58°18′=度．
15．（4分）已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为．16．（4分）若单项式3x m+6y2和x3y n是同类项，则（m+n）2017=．
17．（4分）已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=cm．18．（4分）一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶
部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为．
三、解答题（共8题，共28分）
19．（4分）计算：
（1）（﹣+﹣）×36；
（2）﹣0.52+﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣1）3×．
20．（4分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：a=，b=，c=；
（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．
21．（4分）解方程：
（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；
（2）﹣=1﹣．
22．（4分）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．
23．（3分）甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．
（1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（2）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，则此月人均定额是多少件？
（3）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，则此月人均定额是多少件？
24．（2分）直线上有A，B，C三点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的一个三等分点，如果AB=6，BC=12，求线段MN的长度．
25．（4分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：
方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%；
方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%
（1）问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？
（注：投资收益率=×100%）
（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？
26．（3分）已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．
（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数．
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，
第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？。