第三章《字母表示数》专项练习
七年级数学上册字母表示数配套练习及答案
第三章用字母表示数3.1字母表示数一、基础训练1．在生活中，经常用图标表示某种意义；在数学中，经常用表示数.2．用字母表示数可以简明地描述许多实际问题中的.3．长为5cm,宽为xcm的长方形,周长是cm,面积是cm.4. 初一(1)班男生有a人,女生人数是男生人数的一半多8,则女生有人,全班共人. 5．某品牌空调原价m元,降价20%以后,现售价为元．二、典型例题例1 填空题：(用字母表示)(1)akg苹果售价b元,则5kg这种苹果售价元；(2)某运动员参加百米赛跑,每秒跑8米,出发t秒后,他离终点还有米(0≤t≤12.5秒);(3)两地相距s千米，汽车走国道，速度为x千米/小时，该走高速公路后，车速每小时可提高40千米，这样可提前小时到达目的地．分析：列式时注意理清数量关系，遵循列式规则，注意运算关系．例2按下图的方式用火柴棒搭成正方形…(1)请根据上图填写下表(2)(3)当正方形个数变为n时,火柴棒的根数为．(4)当三角形个数为1000时,火柴棒的根数为多少?分析：每个正方形都有四根火柴组成．每多一个正方形，由于合用一边，就少用一根火柴．所以当正方形个数分别是1、2、3、4、…时，需要火柴棒根数分别是4、7、10、13、…找出其中规律．三、拓展提升一张很大的正方形纸片,第一次把它剪成4张正方形,以后,将其中的一片再剪成4张正方形纸片……如此进行下去，（1）剪5次后，共有多少张正方形纸片？（2）剪10次后，共有多少张正方形纸片？（3）剪n次后，共有多少张正方形纸片？分析：每次剪都多出来3个正方形．四、课后作业1．小华比爸爸小25岁，当爸爸a 岁时，小华是 岁． 2．每台a 元的电脑降价11%后，售价是 元． 3．一打铅笔有12支，a 打铅笔共有 支． 4．若a 表示偶数，b 表示奇数，则a+b 表示 ．5．有一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字是y ，如果把它们的位置交换，得到的两位数是 ．6．若x 、y 表示两个有理数，则它们的和是 ，它们的倒数和是 ，它们的和的倒数是 ，x 与y 的差的相反数是 ，x 与y 的绝对值的差是 ，x 与y 的商是 ． 7．三角形的三边长分别为a 、b 、c ，则周长为 ． 8． 1只青蛙4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙12条腿，3声扑通跳下水；…… 你能用字母表示这首儿歌吗？9．用火柴棒按图中所示方式搭图：……(1) 填写下表（①②③④3.1字母表示数 一、基础训练 1．字母 2．数量关系 3． ()2a b +，ab4. 82a ⎛⎫+⎪⎝⎭，82a a ⎛⎫++ ⎪⎝⎭5． 0.8m 二、典型例题 例1 （1）5b a （2）()1008t - （3）40s s x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭例2 4、7、10、13、301 ，()13n +根 ，3001 三、拓展提升1. （1）16 （2）31 （3）()13n + 四、课后作业 1． ()25a - 2． 0.89a 3． 12a 4．奇数 5．10y+x 6．x y +,11x y +,1x y +,()x y --,x y -,xy7．()a b c ++8． n 只青蛙4n 条腿，n 声扑通跳下水9(1)3,9,18,30,45 (2) ()312n n +。
第3章用字母表示数基本题型
第3章⽤字母表⽰数基本题型第三章字母表⽰数基本题型知识点1：基本表⽰⽅法1、下列代数式表⽰a 、b 的平⽅和的是（）．A ．（a+b ）2B ．a+b 2C ．a 2+b D ．a 2+b 22、⼀辆汽车在a 秒内⾏驶6m⽶，按此速度它在2分钟内可⾏驶（）． A ．2010120 (3)mm m m B C D a a a⽶⽶⽶⽶3、⼀批电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）． A ．a （1+20%） B ．a （1+20%）8% C ．a （1+20%）（1－8%） D ．8%a4、⼀个两位数的个位数字是a ,⼗位数字是b ,那么这个两位数可以表⽰为( ) A 、 ab B 、 b a +10 C 、 10a b + D 、 ()10a b + 5、长⽅体的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是（） A 、10－2aB 、10－aC 、5－aD 、.5－2a6、开学初，七年级某班进⾏军训会操表演，全班同学排成长⽅形长队，每排的同学数为m ，排数⽐每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（） A 、m+3m+2 B 、3m(m+2) C 、m(3m+2) D 、m ·3m+2 7、已知长⽅形的周长是45㎝，⼀边长是a ㎝，则这个长⽅形的⾯积是( )A 、()45452a -平⽅厘⽶ B 、452a 平⽅厘⽶C 、- a 245平⽅厘⽶ D 、??-a 245a 平⽅厘⽶ 8、三个连续的⾃然数，中间的⼀个为n ，则第⼀个为________，第三个为_______。
9、y 与10的积的平⽅，⽤代数式表⽰为________ 10、⼀本书有m 页，第⼀天读了全书的43，第⼆天读了余下页数的41，则该书没读完的页数为______页 11、某种酒精溶液⾥纯酒精与⽔的⽐为1∶2，现配制酒精溶液m 千克，需加⽔_____千克.12、甲、⼄两⼈从同⼀地点出发，甲每⼩时⾛5km ，⼄每⼩时⾛3km ，⽤代数式表⽰：（1）反向⾏⾛t ⼩时，两个相距______千⽶；（2）同向⾏⾛t ⼩时，两⼈相距______千⽶；、（3）反向⾏⾛，甲⽐⼄早出发m ⼩时，⼄⾛n ⼩时，两⼈相距______千⽶；（4）同向⾏⾛，甲⽐⼄晚出发m ⼩时，⼄⾛n ⼩时(n ?m)，两个相距_____千⽶。
第三章字母表示数检测卷(有答案苏科版)
第三章字母表示数检测卷（有答案苏科版）A ．相等；B ．互为倒数；C ．互为相反数；D ．既不相等也不互为相反数3．下列合并同类项中，正确的是（ ）A. xy y x 633=+B. 332532a a a =+ C. 033=-nm mn D. 257=-x x4．下列各式中，正确的是（ ）A. 6)6(--=--x xB. )(b a b a +-=+-C. )6(530x x -=-D. 243)8(3-=-x x 5．化简)1(2)12(2x x +---的结果为（ ） A. 12+x B. x 2C. 45+xD. 23-x 6．c b a 32-+-的相反数是（ ）A. c b a 32+-B. c b a 32--C. c b a 32-+D. c b a 32++7．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7二、填空题：8．化简：[(2)]a b ---= 。
9．当34a b ==-，时，代数式22a b -的值是 。
10．代数式332xy -的系数是 ，次数是 。
11．若2(1)460x y -+-=，则5648x y x y +--= 。
12．若y x n 12--与y x 88是同类项，则代数式2006)92(-n 的值是 。
13．一个多项式加上223xx -+-得到12-x ，这个多项式是 。
14．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图：在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，…，n 21的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数）， 请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律， 计算111248+++…+12n = 。
三、解答题：15．计算：（每小题5分，共20分）（1）22(2)(3)x xy x xy -++- （2）2222)(3y y x x -+-（3）)104(3)72(5y x y x --- （4）2228[42(327)]m m m m m ------16．先化简，再求值：（每小题6，共12）（1）)121()824(412---+-x x x ，其中21=x（2）已知：245A a b =+，232B a b =--，求2A B -的值，其中2,1a b =-=。
《用字母表示数》练习
《用字母表示数》练习班级：姓名：一、含有字母的式子简写规则如下：（1）数和字母相乘时，乘号可以写成“•”，也可以省略不写，省略不写时，数必须写在字母前。
如a×4和4×a可简写成4•a或4a;.（2）字母和字母之间的乘号也可以写成•,但通常省略不写。
如a×b可简写成a•b或ab。
两个相同字母相乘可以写成字母的平方，例如a×a写成a²,读作a的平方。
（3）1和任何字母相乘时，1都可以省略不写。
如a×1或1×a都可以简写成a。
二、口算题。
5×b= a×c= 1×b= n×n= 2a+7a= 3x × y= 4b-3b= 5y+y= m×n= a×3= 4m×n=a×b×c= y×1= 4a-3a= a-0.3a= 3.1x-1.7x=0.3y+3.5y-0.08y= 6.7t-t= 15t-4.7t= x-0.5x-0.04x=三、填空题。
1.一辆大客车平均每小时行85千米，x小时一共行（）千米。
2.买一张电影票要35元，买y张电影票要（）元。
3.哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小b岁，弟弟今年（）岁。
4.红花a朵，黄花10朵，两种花共有（）朵。
5.某工地原有水泥67吨，用去x吨后，又运来9吨。
现在工地有水泥（）吨。
6.果园里有18行苹果树，每行a棵。
梨树比苹果树少13棵，梨树有（）棵。
7.一辆公共汽车上原来有35人，到西湖车站下车x人，又上来y人。
现在车上有（）人。
8.直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（）度。
9.小红买了3支毛笔和1支钢笔，毛笔每支x元，钢笔每支12元。
小红一共用了（）元。
10.同学们采集标本，四年级采集是a个，五年级采集的个数是四年级的4倍。
两个年级一共采集（）个。
四年级比五年级少采集（）个。
字母表示数单元测试周周清
第三章字母表示数单元测试(周周清)一、 选择题（10X4=40分）1、下列各式：5，2X —Y ，nm 5，2X —5=6,π，S=ab 其中代数式的个数是（ ） A ） 3个 B) 4个 C ） 5个 D ） 6个2、下列各式中，不是同类项的是（ ）A ）2ab 2与—3b 2aB ）—2πX 2与31X 2 C ）—21m 2n 3与5n 2m 3 D ）—2y x 与6yX 2 3、若m+n=3,mn=32,则代数式(m+n)2—2mn 的值为（ ） A ）322 B ）323 C ）321 D ）324 4、代数式35—a 的意义不是（ ） A ）a 与5差的三分之一 B ）a 与5的差除以3的商C ）a 减去5除以3商的差D ）a 减去5的差的31 5、计算(6a 2-5a+3)-(5a 2+2a-1)的结果是( )A ）a 2-3a+4B ）a 2-3a+2C ）a 2-7a+2D ）a 2-7a+46、某商店为了促销，把一种家电降价20%后的价格为m 元，则该家电原价为（ ）A ）（1+20%）m 元B ）(1—20%)m 元C ）20%m 元D ）%20—1m 元 7、—（—2X —Y ）—（Y+3）去括号后的结果为（ ）A ）2X —Y —Y —3B ）2X —3C ）—2X —3D ）2X —2Y —38、观察下列数21、61、181、541、__________、4861………则横线上应填（ ） A ）1601 B ）1611 C ）1621 D ）1631 9、已知代数式4X 2—2X+5的值是8，那么代数式6X 2—3X —2的值为（ ）A ）29B ）25 C ）6 D ） 5 10、一枚炮弹竖直向上发射时，它的高度h （米）与时间（秒）的关系可以表示为h=—10t 2+150t+10，那么经过10秒后，炮弹的高度为（ ）A ）1000米 B ）1510米 C ）510米 D ）2510米二、 填空题：（4x4=16分）11、—21X 3Y n 与31Y 2X m 是同类项，则m 2—n 2=___________ 12、如果长方形的长为[（2a —b ）+3]米，宽为（—a —2b ）米，则其周长为____________ 13、合并同类项—21X a Y 7和31X 5Y b 的和为_________________ 14、观察下列各式：1+2=2x1+1,2+3=2x2+1,3+4=2x3+1,4+5=2x4+1……，则第n 个式子为（用含自然数n 的代数式表示）_______三、 化简下列各式：（8x2=16分）15）、—（3a 2—1—3a ）—4（a —1+a 2）16)、3（—4b 2+3a 2）—2（a 2—2b 2）—7(b 2—2a 2)四、化简求值：（8x2=16分）17）、—21(2x 2+6x —4)—4（41x 2+1—x ），其中x=5.18)、已知：A=—a 2+2a —1,B=3a 2—2a+4，求：当a=—2时，2A —3B 的值五、解答题：（12分）相框边的宽窄影响可放入相片的大小，现有长为30cm ，宽为20cm 的长方形相框，其框边的宽为xcm,1） 那么相框放相片的面积为多少平方方厘米？（用含x 的代数式表示）2） 若x=2cm 时，求对应代数式的值。
第三章 字母表示数全章测试题(含答案)-
第三章 字母表示数全章测试题（120分钟 150分）一、选择题（每题5分，共25分）1．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）．A ．－3x 和－3bB ．2xy 和axyC ．x 2y 和xy 2D ．－12x 和x 2．下列化简正确的是（ ）．A ．－12（x+1）=－12x －12 B ．－12（x －1）=－12x －12 C ．－12（x+1）=－12x+12 D ．－12（x+1）=－12x+13．某班共有a 名学生，其中女生占全班人数的40%，那么男生人数应为（ ）． A ．40%a B ．（1－40%）a C ．.40%140%aaD -4．若a 2－b 2－4－（ ）=a 2+b 2+ab ，则括号内的式子为（ ）．A ．－2b 2－ab+4B ．－b 2－ab+4C ．－2b 2+ab －4D ．－2b 2－ab －4 5．已知甲、乙两人一起做工作，甲单独做a 天完成，乙单独做b 天完成，若甲、•乙合作共需（ ）天完成． A ．a+b B ．│a －b│ C ．1a +1bD ．111a b+二、填空题（每空3分，共60分）．6．长方形的宽为m 米，长比宽的2倍少1，则此长方形的周长为_______米．7．用代数式表示图阴影部分的面积为______．8．若有三个连续整数，n 为中间的数，则这三个数的和为_______．9．一个三位数，个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，•则这个三位数可表示为_______．十位数字与个位数字对调后，又可表示为________．10．a 2+b 2可表示为________．11．下图是一个数值转换机，写出输出结果．．．．，并完成下表：12．合并同类项：（1）－4ab+5a2+ab=________；（2）______－3x=－2x；（3）－6x+7x=_______；（4）2a+3b－5a－2b+3a－b=________．13．去括号：（1）－3（2a－3b）=________；（2）－[－（m－n）]=________．14．电影院第一排有15•个座位，•后面每排都比前一排多2•个座位，•则第2•排有____个座位，第10排有______个座位，第a排有_______个座位．三、计算题（每题6分，共24分）15．－（2x2－1+3x）－4（x2－x+12）；16．3（－ab+2a）－（3a+ab）；17．－13（9x2－3）+6（23x2+1）；18．5（a－3b）－3（－a－5b）．四、代数式求值（每题8分，共16分）19．3x2－y2－3x2+5y+x2－6y－y；（x=12，y=－1）20．a2+2（a2－2a）－2（2a2－3a）．（a=－13）五、应用题（21题10分，22题15分，共25分）21．你还记得日历中的数的规律吗？•如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3×3个数的和是126，这9天分别是几号？22．用火柴棒按图3－8－3搭三角形（1）猜想第5个图中，会有多少个相同的小三角形，用多少根火柴棒？（2）猜想第n个图中，比第（n－1）个图中多出多少个小三角形，多用多少根火柴棒？答案:一、1．D 分析：选项A，B中的字母不同，选项C虽字母相同，但相同字母的指数不同，故选D．点拨：同类项是指字母相同，相同字母的指数也相同的项．2．A 分析：选项B应为－12（x－1）=－12x+12，选项C、D的结果应与选项A相同．点拨：括号前面有数字，在去括号时，要将数字乘括号内的每一项，注意符号不要漏乘．3．B 分析：因为女生人数占全班人数的40%，男生人数则占全班人数的（1－40%），全班有a人，则男生有（1－40%）a．4．D 分析：括号内的代数式应为a2－b2－4－（a2+b2+ab）=a2－b2－4－a2－b2－ab=－2b2－ab－4，•故选D．点拨：此题是根据代数式的关系而得出的．5．D 分析：把工作量看为单位1，甲每天完成1a，乙每天完成1b，合作每天可完成（1a+1b），•然后用工作量1除以工作效率（1a+1b），就可得到天数，故选D．点拨：此题许多同学不加思索地选A，就弄出了有人帮忙反而用时更长的笑话．二、6．（6m－2）分析：长为2m－1，周长为2（2m－1+m）化简得6m－2．点拨：因为后面有单位，所以要将6m－2加括号．7．6a2－πr2分析：阴影部分为长方形的面积减去圆的面积，长方形的面积为3a·2a=6a2，圆的面积为πr2，所以阴影部分的面积为6a2－πr2．8．3n 分析：三个连续整数中，两边的数与中间的数相差1，中间的数若为n，两边的数分别为n+1，n－1，则和为n+1+n+n－1=3n．点拨：此题关键是找出两边的数与中间的数的关系．9．100c+10b+a 100c+10a+b10．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和（此答案不确定，只要回答得合理就可得分）．分析：此题要对a2和b2进行代数意义上的理解．点拨：•开放型试题可以考查你的数学应用能力，我们要把知识学活．11．输出的结果为23x+，表格中的数为－149232815分析：根据数值转换机的运算顺序，先将x加2，再除以3，可得代数式23x+，然后根据代数式令x=－5，－23，0，3.6代入求值填表．点拨：在书写上要注意写成分数形式．12．（1）－3ab+5a2（2）x （3）x （4）0分析：按照合并同类项法则进行合并，•其中（2）小题可通过－2x+3x求得．点拨：合并同类项法则：系数相同，•字母和字母的指数不变．13．（1）－6a+9a （2）m－n分析：（1）－3（2a－2b）=－3·2a+（－3）·（－3b）=－6a+9b （2）－[－（m－n）]=－（－m+n）=m－n．点拨：（2）小题还可通过“负负得正”直接去括号．14．17 33通过此表可得第a排有（13+2a）个座位．当a=10时，2a+13=2×10+13=33．点拨：•先通过前几个个别数据找出规律，然后用代数式表示，再验证表示的结果．三、15．分析：先去括号，再合并同类项．解：原式=－2x2+1－3x－4x2+4x－2=－6x2+x－1．16．原式=－3ab+6a－3a－ab=－4ab+3a．17．原式=－13×9x2+13×3+6×23x2+6=－3x2+1+4x2+6=x2+7．18．原式=5a－15b+3a+15b=8a 点拨：此题要注意符合，谨慎计算．四、19．分析：先化简代数式，然后代入求值．解：原式=x2－y2－2y，当x=12，y=－1时，•原式=（12）2－（－1）2－2×（－1）=54．20．原式=a2+2a2－4a－4a2+6a=－a2+2a，当a=－13时，原式=－（－13）2+2×（－13）=－79．点拨：在代入数值把代数式转化为算术式时，要把省略的符号添加上去．五、21．分析：设这3×3个数中最中间的数为x，则其他数表示如图．可根据此图，把9个数之和表示出来，令其等于126，求出x．解：设这3×3个数中最中间的数为x，•则9个数字之和为：x－8+x－7+x－6+x－1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，∴9x=126，∴x=14，•∴x－8=14－8=6．x－y=14－7=7，x－6=14－6=8，x－1=14－1=13．x+1=14+1=15，x+6=14+6=20，x+7=14+7=21．x+8=14+8=22．答：这9天分别是6号，7号，8号，13号，14号，15号，20号，21号，22号．22．分析：先根据前5可分析出小三角形分别相差3，5，7，9，…，火柴棒数分别相差6，9，12，15，…，•第n个图比第（n－1）个图中多出正立的小三角形“△”有n个，倒立的三角形“▽”有（n －1）个，共多出（n+n－1）个，即（2n－1）个．因为正立的小三角形“△”有n个，所以多用3n根火柴棒．解：（1）1+3+5+7+9=25（个）（1+2+3+4+5）×3=45（根）答：会有25个相同的小三角形，45根火柴棒．（2）第n行会多出（2n－1）个三角形，3n根火柴棒．点拨：•此题的分析方法很多，可以从数字，也可以从图形上找出规律．。
第三章字母表示数专项练习及答案.doc
第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了. 专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（ ）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（ ）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。
七(上)数学第三章 用字母表示数 测试卷
七(上)数学第三章用字母表示数测试卷（附答案）满分：100分时间：90分钟得分：__________一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列代数式中，书写规范的是 ( )A．a×3 B．0．3a C．122a2 D．(7÷4)a2．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是 ( ) A．3x2y与3xy2 B．0．2abc与0．2ac C．－2xy与－3ab D．2xy与－xy 3．下列说法中，正确的是 ( )A．22m n不是整式 B．单项式－x3y2的系数是－1C．3a2bc与bca2不是同类项 D．3x2－x2+5x2是多项式4．当a=1，b=2，c=3时，代数式(a－c)(b－c)的值是 ( ) A．－2 B．0 C．1 D．25．下列计算中，正确的是 ( ) A．(x2－y2)－4(x2－3y2)=－3x2+11y2B．2a3－[3a2－(2a－5)+3a]=2a3－3a2+a－5C．5a+{9a－[7a－(3a－5b)]－b}=4bD．3x3－{5x2－[2x－(3x2－3x+x3)]－5x}=2x3－8x2－10x6．若5x2－3xy+y2与一个多项式的和是3xy－x2，则这个多项式是 ( ) A．6x2－3xy+y2 B．－6x2+6xy－y2 C．4x2+y2 D．－6x+y27．五个连续奇数，如果中间一个是2n+1(n为正整数)，那么这五个数的和是 ( ) A．5n－5 B．5n+5 C．10n+5 D．10n+108．七(2)班有64位同学，将他们排成8行8列的方阵．如果从每一行的8位同学中挑出一位最高的，然后从这挑出的8位同学中选出一位最矮的记作甲．让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列的8位同学中挑出一位最矮的，然后从挑出的8位同学中选出一位最高的记作乙．若甲、乙不是同一个人，则 ( )A．甲比乙高 B．乙比甲高C．甲和乙同样高 D．无法判断甲、乙两人的高矮二、填空题(每小题3分，共18分)9．某地白天的最高气温是t℃，下降了 8℃后是_________℃．10．请你写出3a2b的一个同类项：_______________________．11．若苹果每千克的价格是x元，则2．5x可以解释为——．12．已知十位数字为x、个位数字为y的两位数A、十位数字为y、个位数字为x的两位数B，则A－B=__________(用含x、y的代数式表示)．13．若x2+2x=1，则多项式3x2+6x－9的值是_________．14．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中某一个正六边形按同样的方式进行分割……则第10个图形中共有________个正六边形．三、解答题．(共58分)15．(6分)计算：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(2x－7y)－(4x－10y)．16．(10分)先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a=1，b=－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]+2(x2+5x－2)，其中x=－3．17．(6分)马小哈在计算代数式4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)，其中a=3，b=■的值时，不小心打翻墨水瓶，使b的值看不清了，你能帮他完成这道题吗?为什么?18．(6分)课堂上小明和小丽做同一道题：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)．小明的计算过程是： (2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2－4x+4=－2x2－x+3．小丽的计算过程是：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=2x2+3x－1－4x2+4x－1=－2x2+7x－2．你认为他们谁做得对?为什么?19．(8分)小明的爸爸存入了3年期的教育储蓄(3年教育储蓄的年利率为2．4％，免缴利息税)，到期后再将本息和自动转存3年期的教育储蓄(计算程序如图所示)．(1)若存入a元，3年到期后的本息和是多少元?(2)若存入10 000元，则至少要储蓄几次，才能使本息和超过12 000元?20．(10分)甲、乙两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司的招聘条件基本相同，只有工资待遇不同．甲公司的待遇是年薪一万元，每年加工龄工资200元；乙公司的待遇是半年薪五千元，每半年加工龄工资50元．从收入的角度考虑，你会选择哪家公司?为什么?21．(12分)(1)如图①是某年的一张月历，任意圈出一竖列上相邻的三个数．设中间一个数为a，用含a的代数式表示这三个数(从小到大)分别是_________________．(2)现将连续的自然数l到2 009按图②中的方式排成一个长方形方阵，用一个长方形框出四个数，图中框出的这四个数的和是__________．(3)要使一个长方形框出的四个数之和等于2 008，是否可能?如果能框出，请你把这四个数写出来；如果不能，请说明理由．参考答案—、1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．B 7．C 8．A二、9．(t－8) 10．答案不唯一，如a2b 11．2．5千克苹果的价格 12．9x－9y 13．－6 14．28三、15．(1)－x+2y (2)6x－25y 16．(1)6ab－3a2，－9 (2)4x2+14x－5，－11 17．能，因为4ab－2(a2－2ab)－4(2ab－a2)=4ab－(2a2－4ab)－(8ab－4a2)=4ab－2a2+4ab －8ab+4a2=2a2，当a=3时，2a2=2×32=18 18．他俩的计算过程都不正确，小明在计算中去掉－4(x2－x+1)的括号时，将后两项的符号变错了；小丽在去掉－4(x2－x+1)的括号时，将括号前的系数漏乘了，正确的计算过程如下：(2x2+3x－1)－4(x2－x+1)=(2x2+3x－1)－(4x2－4x+4)=2x2+3x－1－4x2+4x－4=－2x2+7x－519．(1)a(1+2．4％×3)=1．072a(元) (2)第一次本息和为1．072×10 000=10 720<12 000，第二次本息和为1．072×10 720=11 491．84<12 000，第三次本息和为1．072×11 491．84= 12 319．25 248>12 000，所以至少要储蓄三次20．设工作了x年，若选择甲公司，则收入为10 000+200(x－1)=200x+9 800=100x+9 800 +100x(元)；若选择乙公司，则收入为5 000×2+50(2x－1)=100x+9 950=100x+9 800+150(元)，所以当x=1时，选择乙公司；当x>1时，选择甲公司21．(1)a－7，a，a+7 (2)84 (3)能，这四个数为498，499，505，506。
北师大版七年级数学上册--第三章 3.1《字母表示数》同步练习题(含答案)
1、a 的20%与18的和可表示为（ ）A ．（a+18）·20% B.a·20%+18 C. a·20%·18 D.(1-20%)a2、如图两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为（ ）A 、πR 2B 、πr 2C 、π（R 2+r 2）D 、π（R 2﹣r 2）3、一个三位数数字是a ，十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是（ ）A.a+b+cB.abc C ．100a+10b+c D.100c+10b+a4、用字母表示a 与b 的和除a 与b 的差为（ ） A. b a b a -+ B. a b b a -+ C. b a b a +- D. ba ab +- 5.某校共有学生a 人，其中女学生占45%，女生有_____人，男生有______人。
6.一件工程，甲独做m 天完成，乙独做n 天完成，甲的工作效率________,乙的工作效率为__________。
7.如果王红用t 小时走完的路程为s 千米，那么她的速度为___________千米/小时。
8．西北某地为了改造环境，计划植绿化带。
如果每年植。
绿化x 公倾，问7年内植树绿化_____公倾。
9．每本练习本m 元，甲买了8本，乙买了5本，两人一共花了______元，甲比乙多花了________元。
10．三角形的三边长分别为3a,4a,5a ，则其周长为________。
11.希望小学四，五年级共有m 个学生，其中男生占两个年级总人数的一半多32人，则男有多少人________。
12.飞机第一次上升的高度是a 千米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时飞机的高度是_________千米。
13．电影院第一排有a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，问电影院第n 排有多少个座位？14．小李上山速度为mkm/h(h 为小时)，下山速度为nkm/h,求他的平均速度。
15.某工程甲独做需x 天，乙独做需y 天，求两人合作需几天完成？参考答案1.B2. D3.D4.C5.45%a 55%a6.m 1 n 17.t s8.7x9.(8m+5m) (8m-5m) 10.12a 11.322+m 12.(a-b+c) 13.[a+(n-1)]个 14.()n m 112+km/h 15.两人合作需要的天数为1÷（）=．。
北师大版七年级数学上册--第三章 3.1 用字母表示数 练习题(含答案)
（3）三角形一边长为a+3,另一边长为a+7,周长为2a+b+23,则第三边长为( )
A.b-13 B.2a+13
C.b+13 D.a+b-13
（4）某段路程全长为P m,骑车n h可走完,如想提前1h走完,则每小时需走( )
（5）用字母表示加法交换律,错误的是( )
A.a+b=b+a
B.m +n=n+m
C.p·q=q·p
D.x+y=y+x
（6）如果m表示奇数,n表示偶数,则m +n表示( )
A.奇数B.偶数C.合数D.质数
（7） 如图,两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( )
A.πR2
B.πr2
C.π(R2+r2)
D.π(R2-r2)
（8）数轴上点A位于原点的右侧,所对应的有理数为a(a<3),则位于原点左侧,与点A距离为3的点B所对应的有理数为( )
(1)标号为7的鞋的尺码为多少?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示? (1≤m≤14)
解决问题
6.观察下图并填表:
7.观察等式:9-1=8,16-4=12,25-9=16, 36-16=20,….这些等式反映的是正整数间的某种规律.若n表示正整数,则这一规律应如何用含n的式子表示?
参考答案
知识与技能
（8）苹果的批发价为2.5元/千克,小王拿3000元钱去采购苹果,如果购买了x kg苹果,用代数式表示小王付款后的剩余现金为____.
2.选择：
（1）原产量n kg增产20%之后的产量应为( )
七年级(上)数学第三章 用字母表示数(一) 单元测评卷(A)
第三章 字母表示数 单元测评卷(A) （附答案）(满分：100分 时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共21分)1．下列各式中，不是代数式的是 ( )A ．3a ＋bB ．3a ＝2bC ．8aD ．0 2．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )A ．－2、4B ．－6、3C ．－8、4D ．－2、7 3．下列运算结果正确的是 ( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．5y －3y ＝2C ．－3x ＋5x ＝－8xD ．3x 2y －2x 2y ＝x 2y4．某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为 ( )A ．0.2aB ．aC ．1.2aD ．2.2a5．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b c b +--的结果是 ( ) A ．a ＋c B ．c －a C ．－a －c D ．a ＋2b －c6．若代数式2a 2＋3a ＋12的值是6，则代数式2372aa +-的值是 ( ) A ．－10 B ． 6 C ．10 D ．127．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为 ( ) A ．6 B ．3 C ．200632D ．10033310032+⨯二、填空题(每题3分．共21分)8．对代数式4a 作出一个合理的解释：____________________________． 9．在三个连续整数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_______．10．写一个与－12a 2b 3c 是同类项的单项式：_______． 11．若()2230m n ++-=，则代数式(2m ＋n)2011的值是_______．12．定义a ba b ab+⊗=，则2⊗(2⊗2)＝_______． 13．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______． 14．观察下列各式：1×3＝12＋2×1 2×4＝22＋2×2 3×5＝32＋2×3 …请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来：______________． 三、解答题(共58分) 15．(8分)化简：(1)()()7385x y x y ---； (2)()()527410x y x y ---．16．(12分)先化简，再求值：(1)()()2232ab a ab a ab ----，其中a ＝1，b ＝－1；(2)()()222341252x x x x x ⎡⎤---++-⎣⎦ ，其中x ＝－3．17．(8分)甲说任何含字母的代数式的值都随着字母取值的变化而变化，乙说未必如此，还举了一个例子：不论z取任何有理数，多项式(x3＋3x2y－2xy2＋1)＋(－xy2＋x2y－2x3＋2)＋(x3－4x2y＋3xy2－8)的值恒等于一个常数，你认为哪种意见正确？请说明理由．18．(10分)如图，在一块长为25 cm、宽为20 cm的硬纸板上，四个角都截去一个边长为x cm的小正方形(阴影部分)，按图中虚线折成一个无盖的长方体小纸盒，用含x的代数式表示这个纸盒的体积V，并求当x＝4 cm时V的值．19．(10分)我国出租车的收费标准因地而异，甲市为起步价6元，3千米后每千米的价钱为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米的价钱为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？20．(10分)如图，观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．参考答案一、1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B二、8．本题答案不惟一，如一支钢笔a 元，买4支钢笔用的钱数 9．3n ＋3 10．答案不惟一，如－a 2b 3c 11．－1 12．3213．7a 2－b 2－10ab 14．n(n ＋2)＝n 2＋2n 三、15．(1)－x ＋2y (2)6x －25y16．(1)6ab －3a 2－9 (2)24145x x +- －1117．乙的意见正确18． V ＝x (25－2x )(20－2x ) 816(cm 3)19．(1)(0.3s －4.9)元 (2)乙市的收费标准高些；高1.9元20．(1)4×3＋1＝4×4－3 4×4－1＝4×5－3 (2)4(n －1)＋1＝4n －3(n 为正整数)。
北师大版七年级数学上第三章《字母表示数》专项练习
初中数学试卷第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（ ）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（ ）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x -D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。
北师大版 七年级数学 第三章字母表示数 单元测试卷(含答案) (33)
第三章 字母表示数复习检测题一、 填空题1、 某天的最高温度为12o C,最低温度为a o C,则这天的温差是_______.2、 小明跑步速度为v 米/秒，问他的百米成绩为______秒。
3、 用代数式表示比m 的4倍大2的数为______.4、 小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.5、 有三个连续自然数，中间的一个数为k ，则其它两个数是________._______.6、 如果a=2b, b=4c,那么代数式._______354的值为b c a - 7、 若.__________,3a -223==y x b b a y x 是同类项，则与8、 若______.n m -22=++是同类项，则与n m xy y x二、 选择题1、用代数式表示“x 的2倍与y 的平方的差”是（ ）A. (2x-y)2B. x-2y 2C. 2x 2-y 2D. 2x-y 22、下列是同类项的一组是（ ）A. –ab 2与2abB. xyz 与8xyC. 3m n 2与4m n 2D. 23a 与a 3、下列运算正确的是（ ）A. 2x+2y=2xyB. 5x+x=5x 2C. –3mn+mn=-2mnD. 8a 2b-7a 2b =14、下列等式中成立的是（ ）A. –a+b=-(a+b)B. 3x+8=3（x+8）C. 2-5x=-(5x-2)D. 12-4x=8x5、当的值是时，代数式221121x x x x x +-++=（ ） A. 3 B. 37 C. 23 D. 2 6、当的值为，那么的值是时，代数式a 062323++--=ax x x x （ ）A. –1B. –13C. 0D. 67、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（ ）A. abcB. a+b+cC. 100a+10b+cD. 100c+10b+a8、 若2a 与1-a 互为相反数，则a 的值等于（ ）A. 0B. –1C. 21D. 31 9、已知a-b=5, c+d=-3, 则（b+c ）-(a-d)的值为（ ）A. 2B. –2C. –8D. 810、点a 、b 在数轴上的位置关系如图所示，化简b a b a ++-的结果等于（ ）A. 2aB. –2aC. 2bD. –2b三、 计算:1、323722+-++a a a a2、a+（5a-3b ）-(a-2b)3、)23(2)3(12b ab a ab +--4、2a - [a + 2(a-b)] + b四、先化简、再求值:5、（1,1)35()()35222222=-=+-++-b a b a b a b a 其中6、1,14)(3)(2222-==---+y x y x xy y x xy y x 其中五、解答题:按如图所示方式在餐桌上摆碗:(1)一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放___________________个碗.(2)按照上图继续排列餐桌，完成下表:。
七年级(上)数学第三章 用字母表示数(一) 单元测试(四)
第三章 用字母表示数 单元测试（四）（附答案）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．代数式22a b +表示的意义是 ( ) A ．a 与b 的和的平方 B ．a 与b 的平方的和 C ．a 、b 的平方和 D ．a 的平方与b 和2．当x =2时，代数式21x x --的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．三个连续偶数，最小的一个为2n ，那么这三个连续偶数的和是 ( ) A ．6n B ．6n+2 C ．6n+4 D ．6n+64．下列各题中，去括号正确的是 ( ) A ．222(32)232a a b c a a b c --+=--+ B ．3(521)3521a b c a b c --+=-+- C ．(321)321a x y a x y +---=--+ D ．(2)(2)22a b c a b c ----=--+-5．若b=4a ,c =3a ,则2a +3b -c 等于 ( ) A ．9a B ．1l a C ．13a D ．15a 6．若423224432323113,3,,2Q 2M a b c N a b c P a c b a c b ===-=-， 则其中的同类项是 ( )A ．M 和NB ．N 和PC ．M 和PD ．P 和Q7．当x =2时，下列代数式中与代数式2x +1的值相等的是 ( ) A ．1-x 2B ．3x +1C ．3x -x 2D ．x 2+18．一个三位数，百位、十位、个位上的数字分别为m 、2n 、2，则这个数为 ( ) A ．m 2n2 B ．4m n C ．100m +20n+2 D ．2m n+2 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9．某种商品的零售价为a 元，顾客以七五折购买此商品，需付款 元．10．温度由t ℃下降3℃后是否 ℃．11．()a b c +-的相反数是 ．12．如果n 是一个偶数，紧接后面的连续三个奇数是 ．13．如果一个两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，那么这个两位数用代数式表示为.14．已知2(1)4|6|0,x y -+-=则5648x y x y +--= . 15．写出52ab 的同类项: (一个). 16．单项式78xyz-的系数是 ． 17．在有理数范围内定义一种运算*，其规则为aba b a b*=+，则2* (一3) *4= ．18．按照如图所示的运算程序，若要使输出的值为x y +，则空白的方框内应填人．三、解答题(本大题共10小题，共56分)19．(5分)化简：22225(2)4(23)x y xy z z x y xy -+-+-．20．(5分)先化简再求值：211(428)(1)42x x x -+---，其中12x =．2l ．(5分)先化简再求值：(346)(25)a b ab a b ab ----+，其中6,4a b ab +==-．22．(5分)某商场1月份营业收入为a 万元，2月份营业收入是1月份的3倍少9万元，3月份营业收入是1月份的2倍多6万元，该市场第一季度营业总收入是多少万元?23．(6分)如图，一个环形的外圆半径为R ，内圆半径为r ，这个环圆的面积为S 环形． (1)求S环形；(2)当R=15 cm ，r =l0 cm 时，求S 环形的值(π取3.14)．24．(6分)火车站托运行李p kg(p 为整数)的费用为c 元，已知托运第一个1 kg 需付 2元，以后每增加1 kg(不足1 kg 按1 kg 计算)需增加费用5角． (1)求托运行李费用c 的代数式；(2)当托运行李p =21 kg 时，问托运费用是多少元?25．(6分)人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄， 用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b= 0.8(220-a )．(1)正常情况下，在运动时，一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是 多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒钟心跳的次数为22，他有危险吗?26．(6分)(1)计算并观察下列每组算式：82= ，7×9= ；52= ，4×6= ；122= ，11×13= ．(2)已知252= ，那么24×26= ．(3)从以上的过程中你发现了什么规律?能用语言叙述这个规律吗?能用式子表 示这个规律吗?27．(6分)小明用a =0与小亮用a =1代入代数式322(341)(3a a a a a ++-+-3a +233)(842)a a a -+---计算时，发现代数式的值一样，你能说明是什么原因 吗?由此你认为在求代数式的值时一般要先做什么?28．(6分)下面是一组数值转换机．(1)写出图①、图②的输出结果；(2)写出图②的运算过程．参考答案一、1． C 2． A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C二、9．0．75a 10．（t-3） 11．a b c --+ 12．n+1 n+3 n+5 13． 10a +b14．-11 15．32ab 16．78-17．12518．x - 三、19．22763x y xy z --- 20．21114x --- 21．7a b ab +- 34 22．(63)a -万元 23．（1）22R R ππ- （3）392．5cm224．(1)2+0.5(p -1) (2)12 25．(1)164(2)没有 26．（1）64，63 25，24 144，143（2）625 624 （3）21(1)(1)a a a -=-+ 27．结果中不含a ，所以和a 的取值无关 28．第一行：0.5,1,1.25,1.5,2,2.25 第二行：一7，一5，一4，一3，一1，0。
第三章 用字母表示数练习
第三章 用字母表示数一、选择题1．πab 2-的系数为（ ）A. 2-B. 2C. π2-D. π22.单项式222yz x -的系数和次数依次是 ( )。
A.2,2-；B.21-,4； C. 2,21- ； D.5,21-3.如果82=+ab a ，92=+b ab ，那么22b a -的值是 ( )。
A.－1；B. 1；C. 17；D.不确定4.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。
A.10n+10；B.10n+5；C.5n+5；D.5n －55.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式：(a +b )(x +y )－ab －y x的值为 ()。
A.0；B.1；C.－1；D.不能确定6． 下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A. xy y x 5152与 B. 22515yx y x 与-C. 22515yx ax 与D. 338x 与7．下列各题中，去括号正确的是（ ）A. c b a a c b a a +--=+--232)23(222B. 1253)125(3-+-=+--c b a c b aC. 123)123(+--=---+y x a y x aD. 22)2()2(-+--=----c b a c b a8．c b a 32-+-的相反数是（ ）A. c b a 32+-B. c b a 32--C. c b a 32-+D. c b a 32++9． 已知62=+-y x ，则6)2(5)2(32+---y x y x =（ ）A. 84B. 144C. 72D. 36010． 当a =1，b =2，c =3时，代数式))((b c a c c ---=（ ）A. 1B. 2C. 0D. 以上均不对二、填空题1．如果a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么20023)(c b a -+= 。
（完整版）用字母表示数练习题（专项）
（完整版）用字母表示数练习题（专项）一、填空题1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。
车上有男同学b人，女同学c人，一共有（）人。
2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多（）盆。
3、游乐园儿童门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。
买一张成人门票要（）元。
4、正方形的边长为a分米，4a表示（），a2表示（）。
5、在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚金牌。
①两个年级一共获得（）枚牌。
②a－18表示（）③a÷18表示（）6、说一说,下面的式子表示什么意思?篮球每个68元,足球每个45元。
某个学校买了a个篮球，b个足球.那么①68 a表示( )②a－b表示( )③68a+45b表示( )④68a －45b表( )7、某班有40名学生，其中男生有40－a名，在向“希望工程”捐书活动中，平均每人捐书3本，试分析下面问题。
（1）a表示什么？（2）3a表示什么？8、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个45.6元9a表示（）45.6b表示（）45.6b – 9a表示（）9a + 45.6b表示（）9、用线段把左右两边相等的数连接起来。
比a 多3 的数a3比a 少3 的数3a3 个a 相加的和 a +33 个a 相乘的积a－3a 的3 倍10、想一想，填一填。
①b与21的和是（），积是（）②比c少3.2的数是( )③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。
④5本故事书x元，平均每本故事书（）元⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（）岁。
冬冬去超市购物：食品牛奶面包巧克力单价 a 元 3元 b 元⑴一瓶牛奶和一块巧克力（）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（）元。
⑶买10瓶牛奶（）元。
⑷80元可以买巧克力（）块。
11、一本字典e元，一本笔记本f元2e表示（）10f表示（）e＋15f表示（）12、在()里填适当的数或含有字母的式子。
第三章 字母表示数全章拔高训练(含答案)-
第三章字母表示数全章拔高训练（100分钟100分）一、学科内综合题（每题10分，共50分）1．如图所示，求阴影部分的面积．2里程x（km）x<3 3≤x<44≤x<55≤x<66≤x<7…车费（元） 6 6+1.2 6+2.4 6+3.6 6+4.8 …（1）当（2）当x不为整数时，还能用此代数式表示出租车行驶的xkm的费用吗？为什么？•（x≥3）（3）想坐车去10km以外的地方，至少需用多少钱？3．已知x2+3x+1=0，求x+1x．4．当x=2003时，代数式ax3+bx+1的值为2004，当x=－2003时，求代数式ax3+bx+1的值．5．已知a+b+c=0，求a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）+4的值．二、学科间综合题（15分）6．人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8（200－a）．（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个40岁的人运动10秒钟时，心跳次数为22次，他有危险吗？三、应用题（15分）7物体质量x（kg）0 1 2 3 4 5弹簧长度（cm） 3 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5根据上述关系，回答下列问题．（1）不挂物体时，弹簧的长度是多少？（2）你能用含x的代数式来表示弹簧的长度吗？试一试．（3）利用（2）的代数式，求悬挂2.2kg的物体时，弹簧长多少？（4）若弹簧的长度不能超过8cm，则弹簧最多能悬挂多少千克的物体？四、创新题（20分）8．按如图所示画圆圈，并填写下表．层数 1 2 3 4 5 n圆圈总数 1 3答案: 一、1．分析：阴影部分可看作是半径为2a的14圆的面积减去直径为2a•的半圆的面积．解：半径为2a的14圆的面积=14π（2a）2=14π·4a2=πa2．直径为2a的12圆的面积=12π（22a）2=12πa2，∴阴影部分的面积=πa2－12πa2=12πa2．点拨：计算不规则图形面积可将其转化为规律图形的面积之差或之和来求解．2．分析：（1）∴车费为2）]元（x≥3）（2）当x不为整数时，不能用上述代数式表示，因为当x=3或x=3.5时，代数式6+1.2（x－2）表示不同的值，而实际上车费均为（6+1.2）元．（3）当x=10时，6+1.2（x－2）=6+1.2×（10－2）=15.6（元），∴打车到10km以外的地方，至少需用15.6元．点拨：先列表找规律，再用代数式表示此规律，然后验证．3．分析：已知x2+3x+1=0，要求x+1x，则可将等式两边同除x，这样代数式中就出现了x+1x．解：∵x2+3x+1=0，∴同除以x得：x+3+1x=0，∴x+1x=－3．点拨：此题要将x+看成一个整式，不要盲目求解．4．分析：先把x=2003代入代数式，求出20033a+2003b的值．∵x=－2003与x=2003•是相反数，所以－20033a－2003b的值也可求出．解：∵x=2003时，ax3+bx+1=2004，即：20033a+2003b+1=2004，20033a+2003b=2003，当x=－2003时，ax3+bx+1=（－2003）3a+（－2003）b+1=－20033a－2003b+1=－（20033a+2003b）+1=－2003+1=－2002．点拨：将x=±2003•分别代入代数式，用比较分析法可得将20033a+2003b看成一个整体即可求解．5．分析：先将所求代数式展开后再分析，看能否变形为与（a+b+c）有关的代数式．解：a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）+4=ab+ac+bc+ba+ca+4c b c a c a bb a b c++++=+++4，∴a+b+c=0，∴b+c=－a，a+c=－b，b+a=－c，∴原式=－a b ca b c--+4=－1－1－1+4=1．点拨：此题的解法有很多，还可将4看成1+1+1+1=a b ca b c+++1，•然后同分母的相加后再化简，也可得出结果．二、6．分析：利用代数式，代入已知量求代数式的值即可求解．解：（1）∵b=0.8（200－a），∴当a=14时，b=0.8×（200－14）=148.8 答：•他能承受的每分钟心跳的最高次数为148次．（2）当a=40时，b=0.8×（200－40）=128，22×6010=132，∵132>128，∴他可能有生命危险．三、7．分析：由图表分析出每增加1kg，弹簧伸长0.5cm，而弹簧不挂物体时，长度为3cm，所以由此可列代数式．解：（1）不挂物体时，弹簧长度为3cm．（2）（3+0.5x）为弹簧的长度．（3）当x=2.2时，3+0.5x=3+0.5×2.2=4.1（cm）．∴当悬挂2.2kg的物体时，弹簧长4.1cm．（4）当0.5x+3=8时，x=10，∴弹簧最多可挂10kg的物体．四、8．分析：先填表分析，发现圆圈总数随着层数，分别增加1，2，3，…，• 所以第n层为（1+2+…+n）个圆圈．解：10 15 1+2+3+…+n点拨：此题不需将1+2+…+n化简为)2n，但要会从中发现增加的规律，并能根据此规律列出代数式．。
翼教版七年级数学上册第三章专题练习用字母表示数测试题
一、选择题（每小题4分，共12分）1.电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位个数有（）(A)m+2n (B)mn+2(C)m+(n+2) (选D.列表如图：2.一个三位数，个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,则这个三位数应表示为( )(A)abc (B)cba(C)c+b+a (D)100c+10b+a选D.百位数字c表示100c,十位数字b表示10b，个位数字a表示a个1.所以该三位数可以表示为：100c+10b+a3.三个连续的偶数，中间的一个数是n，则最大的偶数是( )(A)n-2 (B)n+2 (C)2n-2 (D)2n+2选B.因为连续的偶数相差2，所以中间的偶数为n，则最大的偶数是n+2.二、填空题(每小题4分，共12分)4.回收废纸用于造纸可以节约木材，根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约______立方米木材.3a每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约3a立方米木材.5.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重_____千克.-x25-千克.因为苹果的总重量是(x-2)千克，所以平均分成5份后，每份重x256.如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数）个图案中由_____个基础图形组成.3n+1第1个图案由4个基础图形组成.而4=3×1+1,第2个图案由7个基础图形组成，而7=3×2+1,第3个图案由10个基础图形组成，而10=3×3+1,……，因此第n(n是正整数)个图案由3×n+1个基础图形组成.三、解答题(共26分)7.(8分)马和骡子并排地走着，背上都驮着货物，马抱怨说它的负担太重了.“你抱怨什么呢？”骡子说，“你瞧，如果我从你背上拿过一个包裹，我的负重是你的2倍，如果你从我背上拿过一个包裹，你驮的和我一样多”.若马驮的包裹为a个，怎样用含有a的式子表示骡子驮的包裹的个数？2（a-1)-1或(a+2)个8.(8分)农贸市场出售猪肉的质量（单位：千克）与售价（单位：元）之间的关系如下表：其中0.3元是塑料袋的钱.如果用字母x表示出售猪肉的质量，那么此时售价为多少？(24x+0.3)元.9.(10分)有规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,…,它的每一个数可用式子2n(n是正整数）来表示.有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,….（1）它的第10个数是多少？（2）它的每一个数你认为可用怎样的式子来表示？（3）2 006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数?(1)第10个数是(-1)10+1×10=-10.(2)(-1)n+1n.(3)2 006不是这列数中的数，因为这列数中的易错专题：求二次函数的最值或函数值的范围——类比各形式，突破给定范围求最值◆类型一没有限定自变量的取值范围求最值1．函数y＝－(x＋1)2＋5的最大值为________．2．已知二次函数y＝3x2－12x＋13，则函数值y的最小值是【方法12】( )A ．3B ．2C ．1D ．－13．函数y ＝x(2－3x)，当x 为何值时，函数有最大值还是最小值？并求出最值． ◆类型二 限定自变量的取值范围求最值4．在二次函数y ＝x 2－2x －3中，当0≤x ≤3时，y 的最大值和最小值分别是【方法12】( )A ．0，－4B ．0，－3C ．－3，－4D ．0，05．已知0≤x ≤32，则函数y ＝x 2＋x ＋1( )A ．有最小值34，但无最大值B ．有最小值34，有最大值1C ．有最小值1，有最大值194D ．无最小值，也无最大值6．已知二次函数y ＝－2x 2－4x ＋1，当－5≤x ≤0时，它的最大值与最小值分别是( )A ．1，－29B ．3，－29C ．3，1D ．1，－37．已知0≤x ≤12，那么函数y ＝－2x 2＋8x －6的最大值是________．◆类型三 限定自变量的取值范围求函数值的范围8．从y＝2x2－3的图像上可以看出，当－1≤x≤2时，y的取值范围是( )A．－1≤y≤5 B．－5≤y≤5 C．－3≤y≤5 D．－2≤y≤19．(贵阳中考)已知二次函数y＝－x2＋2x＋3，当x≥2时，y的取值范围是( )A．y≥3 B．y≤3 C．y＞3 D．y＜310．二次函数y＝x2－x＋m(m为常数)的图像如图所示，当x＝a时，y＜0；那么当x＝a－1时，函数值CA．y＜0 B．0＜y＜m C．y＞m D．y＝m11．二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是______________．◆类型四已知函数的最值，求自变量的取值范围或待定系数的值12．当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为( )A．－2 B．1 C．2 D．913．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为( )A．3 B．－1 C．4 D．4或－114．已知y＝－x2＋(a－3)x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是( )A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤515．已知a≥4，当1≤x≤3时，函数y＝2x2－3ax＋4的最小值是－23，则a＝________.16．若二次函数y＝x2＋ax＋5的图像关于直线x＝－2对称，已知当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是_____________.参考答案与解析 1．5 2.C3．解：∵y ＝x (2－3x )＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－23x ＝－3⎝ ⎛⎭⎪⎫x －132＋13，∴该抛物线的顶点坐标是⎝ ⎛⎭⎪⎫13，13.∵－3＜0，∴该抛物线的开口方向向下，∴当x ＝13时，该函数有最大值，最大值是13.4．A 5.C6．B 解析：首先看自变量的取值范围－5≤x ≤0是否包含了顶点的横坐标．由于y ＝－2x 2－4x ＋1＝－2(x ＋1)2＋3，其图像的顶点坐标为(－1，3)，所以在－5≤x ≤0范围内，当x ＝－1时，y 取最大值，最大值为3；当x ＝－5时，y 取最小值，最小值为y ＝－2×(－5)2－4×(－5)＋1＝－29.故选B.7．－2.5 解析：∵y ＝－2x 2＋8x －6＝－2(x －2)2＋2，∴该抛物线的对称轴是直线x ＝2，当x ＜2，y随x 的增大而增大．又∵0≤x ≤12，∴当x ＝12时，y 取最大值，y 最大＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－22＋2＝－2.5.8．C9．B 解析：当x ＝2时，y ＝－4＋4＋3＝3.∵y ＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而减小，∴当x ≥2时，y 的取值范围是y ≤3.故选B.10．C 解析：当x ＝a 时，y ＜0，则a 的范围是x 1＜a ＜x 2，又对称轴是直线x ＝12，所以a －1＜0.当x ＜12时，y 随x 的增大而减小，当x ＝0时函数值是m .因此当x ＝a －1＜0时，函数值y 一定大于m . 11．－72≤y ≤21 解析：二次函数y ＝2x 2－6x ＋1的图像的对称轴为直线x ＝32.在0≤x ≤5范围内，当x＝32时，y 取最小值，y 最小＝－72；当x ＝5时，y 取最大值，y 最大＝21.所以当0≤x ≤5时，y 的取值范围是－72≤y ≤21.12．A13．C 解析：∵二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a －1有最小值2，∴a ＞0，y 最小值＝4ac －b 24a ＝4a （a －1）－424a＝2，整理得a 2－3a －4＝0，解得a ＝－1或4.∵a ＞0，∴a ＝4.故选C.14．D 解析：第一种情况：当二次函数的对称轴不在1≤x ≤5内时，∵在1≤x ≤5时，y 在x ＝1时取得最大值，∴对称轴一定在1≤x ≤5的左边，∴对称轴直线x ＝a －32＜1，即a ＜5；第二种情况：当对称轴在1≤x ≤5内时，∵－1<0，∴对称轴一定是在顶点处取得最大值，即对称轴为直线x ＝1，∴a －32＝1，即a ＝5.综上所述，a≤5.故选D.15．5 解析：抛物线的对称轴为直线x＝3a4.∵a≥4，∴x＝3a4≥3.∵抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴当1≤x≤3时，函数取最小值－23时，x＝3.把x＝3代入y＝2x2－3ax＋4中，得18－9a＋4＝－23，解得a＝5.16．－4≤m≤－2 解析：∵二次函数图像关于直线x＝－2对称，∴－a2×1＝－2，∴a＝4，∴y＝x2＋4x ＋5＝(x＋2)2＋1.当y＝1时，x＝－2；当y＝5时，x＝0或－4.∵当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，∴－4≤m≤－2.。
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第三章《字母表示数》专项练习考点一、用字母表示数例1学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x 元，每位学生的车费为y 元，学生每满100人可优惠2人的车费，如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为_______.分析：在现实生活中有许多等量关系，根据等量关系来列代数式是考题中比较常见的；付给汽车公司的总费用应为教师的车费与学生的车费的和.此时教师的车费为15x 元，而学生的车费为(326－6) y 元＝320y 元.解：付给汽车公司的总费用为(15x +320y )元.评注：用字母表示数，并让字母和数一样参加运算，是数学中重要的方法. 用字母表示数，既能高度概括数学问题的本质规律，又能使数学问题的表达变得简单明了.专练一1．回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材．2．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ．3．如图1，把长和宽分别是a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为______.4．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是（ ）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +考点二、代数式例2 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）.A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -分析：由于“a 的3倍与b 的差”可表示为3a b -，故其平方应表示为2(3)a b -. 注意：本题不要漏掉括号而误选C.解：选A.评注：列代数式时，要分清运算顺序，正确使用括号，在语言叙述的数量关系中，一般先说的先写. 列代数式表示数量关系是本章的重点之一，在整个数学学习中都有很大的作用. 专练二1．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.（1）2113x y ；（2）3ab c ÷；（3）2m n ；（4）225a b -；（5）()2m n ⨯+；（6）4mb ⋅ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．代数式21a b-的正确解释是（ ）. A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的倒数的差C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 与b 的差的平方的倒数3．一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）.A ． 53x x -B ．53x x +C ． 5(3)x x - D ．53x x - 4．a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.5．甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m 千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时；（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时；（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.考点三、代数式求值例3当1x =时，代数式1x +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ，4分析：将字母所取的数值代入代数式即可求得其值．解：当1x =时，1x +=1+1=2，选（B ）。
评注：代数式求值的基本步骤是：①准确地将确定的字母的取值代入代数式中；②按照代数式指明的运算，计算出结果. 求代数式的值的常用方法有直接代入法和整体代入法. 专练三1． 若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ）.A ．4-B ．1-C ．0D ．4 2．已知3a b ==-，x 、y 互为倒数，则()132a b xy +-的值是（ ）. A ．12 B ．0 C ．－6 D ．－93．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则 “* ”如下：当a ≥b 时，2*a b b =；当a < b 时，*a b a =．则当x = 2时，(1*)(3*)x x x - =__________．（“· ”和“ – ”仍为有理数数运算中的乘号和减号）4小明同学在课外碰到了这样一道题，“计算4635x y --+的值，其中2,3x y =-=.”小明一时粗心，把2x =-错写成2x =，但他发现自己的计算结果也是正确的，你知道这是为什么吗？小明计算的结果是多少？考点四、合并同类项例4 如果23321133a b x y x y +--与是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．1，2 B ．0，2 C ．2，1 D ．1，1分析：根据同类项的定义，则有23a +=，213b -=. 所以1a =，2b =.解：选A.评注：判断同类项的标准是：所含字母必须相同，相同字母的指数也必须相同，这两者缺一不可；同类项与项的系数的大小及字母的排列顺序无关.专练四1．下列各组代数式中，是同类项的共有（ ）.（1）2332与 （2）5mn -与4mn （3）232m n -与323n m （4）233x y 与323x y A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 2．写出一个代数式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为23ab . 你写出的代数式为___________.3．若213p q p ma b ab +与-的差为32p q a b -，那么p q +=_______. 4．要使多项式22212457mxy xy x mxy x xy -+--++中不含xy 项，则m 的值为_____.考点五、去括号例5化简22()m n m n +--的结果为（ ）.A ．4mB ．n -C ．3nD ．0分析：由于括号前面的系数是2-，故可先利用乘法分配律，再利用去括号法则计算. 解：由于()()222222223m n m n m n m n m n m n n +--=+--=+-+=. 故选C. 评注：一般来说，去括号问题要注意两点：①要掌握去括号法则，②要按照去括号的顺序计算. 但有些题目若能打破常规思路，采取一些灵活的去括号方法，则可使运算过程简洁. 专练五1．化简()a b a b ++-的最后结果是（ ）.Ａ．2a +2b Ｂ．2bＣ．2a Ｄ．02．下列去括号正确的是（ ）. A ．()a b c a b c --=-- B ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+C ．2()2m p q m p q --=-+D ．()22x x y x x y ---+=-+⎡⎤⎣⎦3．在()()()()2222x y z x y z x x +--+=+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的括号中填入的代数式分别是（ ）.A ．2,2y z y z --B ．,2y z y z -+C ．,2y z y z --D ．2,2y z y z -+４．小新说：不论,a b 为何值，代数式()()3323323763363103a a b a b a a b a b a -+---++- 的值总是3. 你同意他的观点吗？为什么？考点六、探索规律例6用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）.分析：解决本题的关键是观察图形找出变化规律，通过分析、比较：图①黑色棋子的枚数为4311=⨯+；图②黑色棋子的枚数为7321=⨯+；图③黑色棋子的枚数为10331=⨯+；由此可发现规律：每个图形中黑色棋子的枚数等于其序号数的3倍加上1.解：根据探究的规律知：第n 个图形需棋子的枚数为3131n n ⨯+=+. 故填31n +. 评注：探究规律问题常常从几个简单的、特殊的情况去研究、探索、归纳出一般的规律和性质；反过来，应用一般的规律和性质可去解决特殊的问题，这是数学中经常使用的方法. 专练六1．下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50．仔细观察后回答：缺少的数？是 ．2．根据下列图形的排列规律，第2 008个图形是福娃 （填写福娃名称即可）．3．观察下列按顺序排列的等式：220112122+=⨯+=，，23233⨯+=，24344⨯+=. 请你猜想第10个等式应为________．４．观察下面两行数：2， 4， 8， 16， 32， 64， …… ①5， 7， 11， 19， 35， 67， …… ②根据你发现的规律，取每行数的第10个数，则它们的和是 ．（写出最后的结果）.第三章《字母表示数》专项练习参考答案专练一1．3a 2．答案不惟一，只要合理即可. 3．ab 2x - 4．C 专练二1．B ２．B ３．A 4． ()()22a b x y ++ ５．（1）100m ；（2）1002m +；（3）1001002m m ⎛⎫- ⎪+⎝⎭. 专练三1．B 2．C３．当2,3x y =-=时，原式100=-. ４．－2专练四 1．C ２．答案不惟一. ３．4 ４．3-专练五 1．C 2．D 3．C4．原式3323323763363103 3.a a b a b a a b a b a =-+++--+=由于化简后的结果不再含图３ 图３ 图３图３ 图３有,a b ，也就是说无论,a b 取何值，此代数式的值始终是3. 所以小新的说法是正确的. 专练六1．37 2．欢欢. 3．21091010⨯+= ４．2 051. 错误！未定义书签。