北京市高中物理 机械振动 02简谐运动的回复力和能量、单摆学案(无答案)新人教版选修34
人教版高中物理教案-简谐运动的回复力和能量
簡諧運動的回復力和能量一、教學目的1．掌握簡諧運動的定義；瞭解簡諧運動的運動特徵；掌握簡諧運動的動力學公式；瞭解簡諧運動的能量變化規律。
2．引導學生通過實驗觀察，概括簡諧運動的運動特徵和簡諧運動的能量變化規律，培養歸納總結能力。
3．結合舊知識進行分析，推理而掌握新知識，以培養其觀察和邏輯思維能力。
二、教學難點1．重點是簡諧運動的定義；2．難點是簡諧運動的動力學分析和能量分析。
三、教具：彈簧振子，掛圖。
四、主要教學過程（一）引入新課提問1：什麼是機械振動？答：物體在平衡位置附近做往復運動叫機械振動。
提問2：振子做什麼運動？日常生活中經常會遇到機械振動的情況：機器的振動，橋樑的振動，樹枝的振動，樂器的發聲，它們的振動比較複雜，但這些複雜的振動都是由簡單的振動的組成的，因此，我們的研究仍從最簡單、最基本的機械振動開始。
剛才演示的就是一種最簡單、最基本的機械振動，叫做簡諧運動。
提問3：過去我們研究自由落體等勻變速直線運動是從哪幾個角度進行研究的？今天，我們仍要從運動學（位移、速度、加速度）研究簡諧運動的運動性質；從動力學（力和運動的關係）研究簡諧運動的特徵，再研究能量變化的情況。
（二）新課教學（第二次演示豎直方向的彈簧振子）提問4：大家應明確觀察什麼？（物體）提問5：上述四個物理量中，哪個比較容易觀察？提問6：做簡諧運動的物體受的是恒力還是變力？力的大小、方向如何變？小結：簡諧運動的受力特點：回復力的大小與位移成正比，回復力的方向指向平衡位置提問7：簡諧運動是不是勻變速運動？小結：簡諧運動是變速運動，但不是勻變速運動。
加速度最大時，速度等於零；速度最大時，加速度等於零。
提問8：從簡諧運動的運動特點，我們來看它在運動過程中能量如何變化？讓我們再來觀察。
提問9：振動前為什麼必須將振子先拉離平衡位置？（外力對系統做功）提問10：在A點，振子的動能多大？系統有勢能嗎？提問11：在O點，振子的動能多大？系統有勢能嗎？提問12：在D點，振子的動能多大？系統有勢能嗎？提問13：在B，C點，振子有動能嗎？系統有勢能嗎？小結：簡諧運動過程是一個動能和勢能的相互轉化過程。
《简谐运动的回复力和能量》参考教案
第三节简谐运动的回复力和能量【教学目标】一、知识目标1.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大；2.对单摆，应能根据机械能守恒定律进行定量计算；3.对水平的弹簧振子，应能定量地说明弹性势能与动能的转化；4.知道简谐运动的回复力特点及回复力的来源。
5.知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。
二、能力目标1.分析单摆和弹簧振子振动过程中能量的转化情况，提高学生分析和解决问题的能力。
2.通过阻尼振动的实例分析，提高处理实际问题的能力。
三、德育目标1.简谐运动过程中能量的相互转化情况，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透。
2.振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。
【教学重点】1.对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。
2.什么是阻尼振动。
【教学难点】关于简谐运动中能量的转化。
【教学过程】一、导入新课1.演示：取一个单摆，将其摆球拉到一定高度后释放，观察它的单摆摆动，最后学生概括现象；2.现象：单摆的振幅会越来越小，最后停下来。
3.教师讲解引入：实际振动的单摆为什么会运动，又为什么会停下来，今天我们就来学习这个问题。
板书：简谐运动的回复力与能量二、新课教学1. 简谐运动的回复力弹簧振子振动时，回复力与位移是什么关系？归纳根据胡克定律，弹簧振子的回复力与位移成正比，与位移方向相反。
回复力具有这种特征的振动叫简谐运动。
物体在跟位移大小成正比，并且总指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动。
F=-kx式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其它物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。
弹簧振子的振动只是简谐运动的一种。
2．简谐运动的能量(1)水平弹簧振子在外力作用下把它拉伸，松手后所做的简谐运动。
不计阻力。
单摆的摆球被拉伸到某一位置后所做的简谐运动；如下图甲、乙所示(2)试分析弹簧振子和单摆在振动中的能量转化情况，并填入表格。
学案5：11.3 简谐运动的回复力和能量
11.3 简谐运动的回复力和能量学习目标1.理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律．(重、难点)2.掌握简谐运动回复力的特征．(重点)3.对水平的弹簧振子，能定性地说明弹性势能与动能的转化过程．自主预习一、简谐运动的回复力1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到的力．(2)方向：指向．(3)表达式：F＝.2．简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．二、简谐运动的能量1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是和互相转化的过程．(1)在最大位移处，最大，为零．(2)在平衡位置处，最大，最小．2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，振动系统的机械能，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种的模型．自主检测1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简谐运动是一种理想化的振动．（）(2)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．（）(3)弹簧振子位移最大时，势能也最大．（）(4)回复力的方向总是与位移的方向相反．（）(5)回复力的方向总是与加速度的方向相反．（）2．弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐减小C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小E．弹簧的形变量逐渐减小3.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是()A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加E．小球从B到O的过程中，动能增大，势能减小，总能量不变考点探究考点一、简谐运动的回复力1．回复力的性质回复力是根据力的效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，还可以由某个力的分力提供．如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是静摩擦力．2．简谐运动的回复力的特点(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中的k指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．(3)根据牛顿第二定律得，a＝Fm＝－km x，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．例1.一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示．(1)小球在振动过程中的回复力实际上是________；(2)该小球的振动是否为简谐运动？针对训练1.如图所示，分析做简谐运动的弹簧振子m的受力情况．考点二、简谐运动的特点如图所示的弹簧振子．(1)在简谐运动中，位移、回复力、加速度和势能四个物理量同时增大或减小，与速度和动能的变化步调相反．(2)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．(3)最大位移处是速度方向变化的转折点．(4)简谐运动的位移与前面学过的位移不同，简谐运动的位移是从平衡位置指向某一位置的有向线段，位移起点是平衡位置，是矢量．例2.如图所示为一弹簧振子的振动图象，在A、B、C、D、E、F各时刻中：(1)哪些时刻振子有最大动能？(2)哪些时刻振子有相同速度？(3)哪些时刻振子有最大势能？(4)哪些时刻振子有相同的最大加速度？针对训练2.弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，则()A．在t＝1 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零B．在t＝2 s时，速度的值最大，方向为负，加速度为零C．在t＝3 s时，速度的值最大，方向为正，加速度最大D．在t＝4 s时，速度的值最大，方向为正，加速度为零E．当t＝5 s时，速度为零，加速度最大，方向为负【参考答案】自主预习一、1．(1)平衡位置(2)平衡位置(3)－kx2．正比平衡位置二、1．动能势能(1)势能动能(2)动能势能2．守恒理想化自主检测1．(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×2．BDE[该题考查的是回复力、加速度、速度随位移的变化关系，应根据牛顿第二定律进行分析．当振子向平衡位置运动时，位移逐渐减小，而回复力与位移成正比，故回复力也减小．由牛顿第二定律a＝Fm得加速度也减小．物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，即加速度与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大．故正确答案为B、D、E.]3. ABE[小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移A、B处，动能为零，加速度最大，B项正确；由A→O，回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O，动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．E项正确．]考点探究例1. 解析：(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)②将①代入②式得：F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．答案：(1)弹力和重力的合力(2)是简谐运动针对训练1. 解析：弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力．答案：受重力、支持力及弹簧给它的弹力例2. 解析：由题图知，B、D、F时刻振子在平衡位置，具有最大动能，此时振子的速率最大；A、C、E时刻振子在最大位移处，具有最大势能，此时振子的速度为0.B、F时刻振子向负方向运动，D时刻振子向正方向运动，可知D时刻与B、F时刻虽然速率相同，但方向相反．A、E两时刻振子的位移相同，C时刻振子的位移虽然大小与A、E两时刻相同，但方向相反．由回复力知识可知C时刻与A、E时刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．答案：(1)B、D、F时刻振子有最大动能(2)A、C、E时刻振子速度相同，B、F时刻振子速度相同(3)A、C、E时刻振子有最大势能(4)A、E时刻振子有相同的最大加速度针对训练2. BDE[当t＝1 s和t＝5 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项A错误，E 正确；当t＝2 s时，位移为零，加速度为零，而速度最大，速度方向要看该点切线斜率的正负，t＝2 s时，速度为负值，选项B正确；当t＝3 s时，位移最大，加速度最大，速度为零，选项C错误；当t＝4 s时，位移为零，加速度为零，速度最大，方向为正，选项D正确．]。
《简谐运动的回复力和能量--优质获奖精品教案 (4)
11．3简谐运动的回复力和能量一、教学目标知识与技能1、掌握简谐运动的定义，了解简谐运动的运动特征2、掌握简谐运动的动力学公式3、了解简谐运动的能量变化规律过程与方法引导学生通过实验观察，概括简谐运动的运动特征和简谐运动的能量变化规律，培养归纳总结能力情感态度与价值观结合旧知识进行分析，推理而掌握新知识，以培养其观察和逻辑思维能力二、教学重点1、重点是简谐运动的定义2、难点是简谐运动的动力学分析和能量分析三、教学难点简谐运动中的回复力四、教学过程（一）引入新课复习提问：1什么是机械振动？2振子做什么运动？日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动，桥梁的振动，树枝的振动，乐器的发声，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动的组成的，因此，我们的研究仍从最简单、最基本的机械振动开始。
演示竖直方向的弹簧振子，演示的就是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动提问3：过去我们研究自由落体等匀变速直线运动是从哪几个角度进行研究的？今天，我们仍要从运动学（位移、速度、加速度）研究简谐运动的运动性质；从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学第二次演示竖直方向的弹簧振子提问4：大家应明确观察什么？学生：物体提问5：上述四个物理量中，哪个比较容易观察？（位移）学生：位移提问6：做简谐运动的物体受的是恒力还是变力？力的大小、方向如何变？学生：变力小结：简谐运动的受力特点：回复力的大小与位移成正比，回复力的方向指向平衡位置提问7：简谐运动是不是匀变速运动？学生：不是小结：简谐运动是变速运动，但不是匀变速运动。
加速度最大时，速度等于零；速度最大时，加速度等于零。
提问8：从简谐运动的运动特点，我们来看它在运动过程中能量如何变化？让我们再观察。
学生：动能先增加，后减小；势能先减小后增大提问9：振动前为什么必须将振子先拉离平衡位置？学生：外力对系统做功提问10：在A点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问11：在O点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问12：在D点，振子的动能多大？系统有势能吗？提问13：在B，C点，振子有动能吗？系统有势能吗？小结：简谐运动过程是一个动能和势能的相互转化过程。
高中物理 11.3简谐运动的回复力和能量导学案 新人教版
简谐运动的回复力和能量1．理解回复力的概念。
2．会用动力学的知识，分析简谐运动中位移、速度、回复力和加速度的变化规律。
3．会用能量守恒的观点，分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律。
日常生活中经常会遇到机械振动的情况：机器的振动、桥梁的振动、树枝的摇动、乐器的发声等，它们的振动比较复杂，但这些复杂的振动都是由简单的振动组成的，那么最基本、最简单的机械振动是什么呢？这种最简单、最基本的机械振动的振子受到的力有什么特点呢？提示：如图所示，最基本、最简单的机械振动是简谐运动，简谐运动的物体受到的力是周期性变化的。
1．简谐运动的回复力(1)简谐运动的动力学定义：如果______所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成______，并且总是指向________，质点的运动就是简谐运动。
(2)回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向______，总是指向__________，它的作用是使振子能够______平衡位置。
(3)表达式：__________，即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明____________，k是常数。
对于弹簧振子，k为弹簧的__________。
2．简谐运动的能量(1)振子的速度与动能：______不断变化，______也在不断变化。
(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在______，因而势能也在______。
(3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程，在任意时刻振动物体的总机械能不变。
在平衡位置处，动能_______，势能________；在最大位移处，势能________，动能______。
振动的机械能与______有关，振幅______，机械能就________。
(4)实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。
思考：弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？答案：1．(1)质点正比平衡位置(2)相反平衡位置回到(3)F＝－kx回复力与位移方向始终相反劲度系数2．(1)速度动能(2)变化变化(3)最大 最小 最大 最小 振幅 越大 越大 思考提示：只有速度v 。
简谐运动的回复力和能量_学案
课题简谐运动的回复力和能量探究热身一、简谐运动的回复力1.回复力（1）定义：把物体拉回到的力。
（2）方向：总是指向。
（3）表达式：F= 。
即回复力与物体的位移大小成，表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常量，指弹簧的劲度系数。
（4）命名：回复力是根据力的命名的，回复力可以由某一个力提供，也可以是几个力的合力，还可以是某一力的合力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力。
2.简谐运动如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动。
学习交流探究一：竖直方向的弹簧振子探究二：简谐运动的能量（完成课本P11《思考与讨论》）结论：简谐运动的能量是指振动系统的机械能，振动的过程就是和互相转化的过程。
（1）在最大位移处，能最大，能为零；（2）在平衡位置处，能最大，能最小。
典例分析例1 在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是（）A．速度、加速度、动能B．加速度、回复力和位移AB OC ．加速度、动能和位移D ．位移、动能、回复力例2 当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）A ．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等B ．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C ．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D ．振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒自主检测1、关于简谐运动公式F=-kx 中的k 和x ，以下说法中正确的有（ ）A.k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧的形变量B.k 是回复力跟位移的比例常数，x 是物体离开平衡位置的位移C.对于弹簧振子系统，k 是弹簧的劲度系数，它表示弹簧自身的性质D.根据k=-F/x ，可以认为k 与x 成反比2、弹簧振子作简谐运动时，以下说法正确的是（ ）A ．振子通过平衡位置时，回复力一定为零B ．振子做减速运动，加速度却在增大C ．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反D ．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反3、如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O 为平衡位置，则（ ）A ．A →O 位移为负值，速度为正值B ．O →B 时，位移为正值，加速度为负值C ．B →O 时，位移为负值，速度为负值D ．O →A 时，位移为负值，加速度为正值4、一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等,但方向相反,则这两个时刻振子的（ ）A ．速度一定大小相等,方向相反B ．加速度一定大小相等,方向相反C ．位移一定大小相等,但方向不一定相反D ．以上三项都不一定大小相等方向相反课后练习教材P12 1 2 3 4。
简谐运动的回复力和能量(物理教案)
简谐运动的回复力和能量（一）引入新课提问1：什么是机械振动？（物体在平衡位置附近做往复运动叫机械振动）提问2：振子做什么运动？（是一种最简单、最基本的机械振动，叫做简谐运动）前两节只研究做简谐运动的质点运动的特点，不涉及它所受的力，是从运动学的角度研究的。
本节要讨论它所受的力，是从动力学（力和运动的关系）研究简谐运动的特征，再研究能量变化的情况。
（二）新课教学请大家看书11页图，观察振子的运动，可以看出振子在做变速运动，请同学们分析一下振子做往复运动的原因是什么？可以先画出弹簧伸长时振子的受力分析，再分组讨论。
再让学生对弹簧被压缩时的振子进行受力分析。
弹簧振子所受合力有什么特点？教师总结：从两次受力分析中可以看出弹簧无论是被拉伸还是被压缩，其产生的弹力总是指向平衡位置O，其作用效果就是使振子回到平衡位置O点。
所以，我们根据弹力F的这一作用效果把这个力命名为回复力，其方向总是指向平衡位置。
一、简谐运动的回复力1、回复力（1）定义：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力叫做回复力。
（2）回复力的理解○1方向特点：总是指向平衡位置○2作用效果：把物体拉到平衡位置○3来源：回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力，或几个力的合力，或某个力的分力。
继续观察振子的运动，并运用已有的知识来分析各时刻弹簧振子所受的回复力的情况，判断振子是否在做匀变速运动？学生答：不是。
教师总结：力学中学习过胡克定律F=kx，公式中的k值与弹簧的弹性强弱有关，x 是指弹簧长度的变化量。
在振动过程中x指的就是振动的位移。
但由于回复力的方向总是指向平衡位置而位移的方向总是由平衡位置指向末位置，两者方向相反，因此，回复力的公式为： F=-kx公式中负号表示回复力F与振动位移x的方向相反，但大小与位移x成正比。
当振子处于平衡位置时，位移X=0，所以回复力F=0。
2、 回复力的表达式：kx F -=理解：（1）“负号”表示回复力的方向与位移方向始终相反。
高二物理教学案例：简谐运动回复力和能量
高二物理教学案例：简谐运动回复力和能量引言简谐运动是物理学中非常重要的一种运动形式，许多自然现象和物理现象都可归纳为简谐运动。
本文将以高二物理学习的学生为对象，讲解如何教授简谐运动的回复力和能量。
回复力简谐运动的回复力是指物体偏离平衡位置时产生的恢复力，使物体向平衡位置运动。
简谐运动的回复力符合胡克定律，即回复力与物体偏离平衡位置的距离成正比。
其中，胡克定律的公式为F=−kx，其中F表示回复力，k表示弹簧的弹性系数，x表示物体偏离平衡位置的距离。
在教学中，可以通过以下两种方式来帮助学生理解简谐运动的回复力：1.实验演示学生可以通过实验演示了解简谐运动的回复力。
具体操作方法是：取一根弹簧，将其固定在桌子上，取一个质量较小的球，并将其挂在弹簧下方，使球和弹簧处于平衡位置。
然后，将球向下拉出一段距离，再松手让球自由弹起，记录球弹起的高度和弹起的时间。
重复操作多次，并记录数据。
通过分析数据可以得到能够表示弹簧回复力特性的胡克定律。
2.数学模拟除了实验演示，数学模拟也是一种较为直观的方式。
可以利用计算机编写简谐运动的模拟程序，通过可视化的方式展示简谐运动的回复力特性，帮助学生更好地理解简谐运动的回复力。
能量简谐运动的能量以机械能为主，即由回复力所产生的能量和物体后势能的总和。
简谐运动的总机械能保持不变，表现为动能和势能之间的相互转换。
在教学中，可以通过以下两种方式来帮助学生理解简谐运动的能量：1.数学公式法学生可以通过胡克定律推导出简谐运动的回复力，进而计算机械能的大小。
具体方式是：先利用胡克定律求出回复力，然后根据运动学知识计算出物体的速度和加速度，再结合引力、弹性势能、动能等因素，求出物体的总机械能。
通过解题可以让学生更好地理解简谐运动的能量。
2.实验观测法除了计算，实验观测同样是一种重要的教学方式。
例如同样通过一个质量较小的球的实验，可以量化弹簧回复力、势能、机械能的变化规律，进一步理解简谐运动的能量规律，从而提高学生的实验能力和科学思维能力。
新教材高中物理第二章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量导学案新人教版选择性必修第一册
3．简谐运动的回复力和能量1．明确回复力的概念和特点，掌握简谐运动的动力学特征。
2.知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅有关。
3.会分析水平弹簧振子中动能、势能的变化规律，能定性地说明势能与动能的转化过程。
4.掌握简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等各物理量的变化规律。
一、简谐运动的回复力1．回复力的定义：使物体在□01平衡位置附近做往复运动的力。
2．简谐运动回复力的表达式：□02F ＝－kx ，即回复力的大小与物体的位移大小成正比，“－”表示回复力与位移方向始终□03相反。
k 是常数，对于弹簧振子，k 为弹簧的□04劲度系数。
3．简谐运动的动力学定义：如果物体在□05运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成□06正比，并且总是□07指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
二、简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系：弹簧振子运动的过程就是□01动能和□02势能互相转化的过程。
(1)在最大位移处，□03势能最大，□04动能为零。
(2)在平衡位置处，□05动能最大，□06势能最小。
2．简谐运动的能量特点：在简谐运动中，系统的动能与势能之和□07一定，遵守□08机械能守恒定律。
而实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种□09理想化的模型。
3．对于弹簧劲度系数和小球质量都一定的系统，□10振幅越大，机械能越大。
判一判(1)简谐运动是匀变速运动。
( )(2)简谐运动的回复力总是指向平衡位置。
( )(3)简谐运动的回复力可以是恒力。
( )(4)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此机械能一定为零。
( )(5)回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小。
( )(6)回复力的方向总是与速度的方向相反。
( )(7)弹簧振子位移最大时，势能也最大。
( )提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)× (7)√想一想(1)公式F＝－kx中的k是否就是指弹簧的劲度系数？提示：不一定。
高中物理 简谐运动的回复力和能量、单摆 (提纲、例题、练习、解析)
简谐运动的回复力和能量、单摆【学习目标】1．掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念。
2．知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况。
3．理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。
4．知道什么是单摆。
5．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
6．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。
【要点梳理】要点一、简谐运动的回复力、能量 1．回复力物体振动时受到的回复力的方向总是指向平衡位置，即总是要把物体拉回到平衡位置的力称为回复力．F kx =－．要点诠释：（1）负号表示回复力的方向是与位移方向相反．（2）k 为F 与x 的比例系数，对于弹簧振子，k 为劲度系数．（3）对水平方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力提供；对竖直方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力与重力两力的合力提供．（4）物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为0（但合力可能不为0）．（5）回复力大小随时间按正弦曲线变化．2．简谐运动的能量（1）弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，即振动过程中机械能守恒． （2）水平方向的振子在平衡位置的机械能以动能的形式出现，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零．（3）简谐运动中系统的动能与势能之和称为简谐运动的能量，即212E kA =。
（4）简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能 量越大．（5）在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小．要点二、简谐运动的特征1．物体做简谐运动的三个特征 （1）振动图像是正弦曲线；（2）回复力满足条件F kx =－；（3）机械能守恒．2．简谐运动的判定方法（1）简谐运动的位移一时间图像是正弦曲线或余弦曲线．（2）故简谐运动的物体所受的力满足F kx=－，即回复力F与位移x成正比且方向总相反．（3）用F kx=－判定振动是否是简谐运动的步骤：①对振动物体进行受力分析；②沿振动方向对力进行合成与分解；③找出回复力，判断是否符合F kx=－．要点三、简谐运动的运动特点1．简谐运动的加速度分析方法简谐运动是一种变加速的往复运动，由ka xm=-知其加速度周期性变化，“－”表示加速度的方向与振动位移x的方向相反，即总是指向平衡位置，a的大小跟x成正比．2．简谐运动的运动特点物体位置位移x回复力F加速度a速度v势能pE动能kE方向大小方向大小方向大小方向大小平衡位置O 零零零mv零kmE最大位移处M 指向MA指向OkA指向OkAm零pmE零O M →指向MA→零指向OkA→零指向OkAm→零指向Mmv→零pmE→零kmE→零M O→指向MA→零指向OkA→零指向OkAm→零指向Omv→零pmE→零kmE→零通过上表不难看出：位移、回复力、加速度三者同步变化，与速度的变化相反．通过上表可看出两个转折点：平衡位置O点是位移方向、加速度方向和回复力方向变化的转折点；最大位移处是速度方向变化的转折点．还可以比较出两个过程的不同特点，即向平衡位置O靠近的过程及远离平衡位置O的过程的不同特点：靠近O点时速度大小变大，远离O点时位移、加速度和回复力大小变大3．弹簧振子在光滑斜面上的振动光滑斜面上的小球连在弹簧上，把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放，小球的运动是简谐运动．分析如下：如图所示，小球静止时弹簧的伸长量为0sin mg x kθ=， 往下拉后弹簧相对于静止位置伸长x 时，物体所受回复力()0sin F k x x mg kx θ=++=－－．由此可判定物体是做简谐运动的．要点四、单摆 1．单摆单摆指在一条不可伸长的，又没有质量的线的下端系一质点所形成的装置．单摆是实际摆的理想化的物理模型．实际摆可视为单摆的条件：细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略．一个很轻的细线系着一个有质量的质点，这个模型叫做单摆．在实验室里，如果悬挂物体的细线的伸缩和质量可以忽略，细线的长度比物体的直径大得多，这样的装置就叫做单摆． 单摆做简谐运动的条件：小球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角叫偏角．偏角很小时，单摆做简谐运动． 2．单摆做简谐运动的回复力单摆做简谐运动的回复力是由重力mg 沿圆弧切线的分力 sin F mg θ=切提供（不要误认为是摆球所受的合外力）．当θ很小时，圆弧s 可以近似地看成直线x ，sin xlθ=．切线的分力F 可以近似地看做沿这条直线作用，这时可以证明mgF x kx l=-=-．可见，在偏角很小的情况下，单摆振动时回复力跟位移成正比而方向相反，是简谐运动． 3．单摆的周期公式荷兰物理学家惠更斯发现在偏角很小的情况下，单摆的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，而跟摆球的质量和振幅无关，即 2l T gπ= 式中l 为悬点到摆球球心间的距离，g 为当地的重力加速度．（1）单摆的等时性：往振幅较小时，单摆的周期与单摆的振幅尤天，单摆的这种性质叫单摆的等时性．（2）单摆的周期公式：由简谐运动的周期公式2m T kπ=， 对于单摆mgk l=， 所以2l T gπ=． 周期为2 s 的单摆，叫做秒摆，由周期公式2l T gπ= 得秒摆的摆长222229.8m 1m 44 3.14T g l π⋅⨯==≈⨯． 4．单摆的应用（1）计时器：利用单摆周期与振幅无关的等时性，制成计时仪器，如摆钟等．由单摆周期公式知道，调节单摆摆长即可调节钟表快慢．（2）测定重力加速度：把单摆周期公式变形，得224/g l T π=．由此可知，只要测出单摆的摆长和振动周期，就可以测出当地的重力加速度g 。
高中物理 第十一章 机械振动 第2课时 简谐运动的回复力和能量学案 新人教版选修3-4
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————第2课时简谐运动的描述[研究选考·把握考情]知识点一描述简谐运动的物理量[基础梳理]1. 振幅振动物体离开平衡位置的最大距离。
振幅的两倍表示的是振动物体运动范围的大小。
2.周期和频率(1)全振动：一个完整的振动过程，称为一次全振动。
振动物体完成一次全振动的时间总是相同的。
(2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示。
单位：在国际单位制中，周期的单位是秒(s)。
(3)频率：单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率，用f表示。
单位：在国际单位制中，频率的单位是赫兹，简称赫，符号是Hz。
(4)周期和频率的关系：f ＝1T(5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。
3.相位在物理学上，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。
[要 点 精 讲]要点1 对全振动的理解正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征。
(1)振动特征：一个完整的振动过程。
(2)物理量特征：位移(x )、速度(v )第一次同时与初始状态相同。
(3)时间特征：历时一个周期。
(4)路程特征：振幅的4倍。
(5)相位特征：增加2π【例1】 如图1所示，弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 为平衡位置，A 、B 间距离是20 cm ，从A 到B 运动时间是2 s ，则( )图1A.从O →B →O 振子做了一次全振动B.振动周期为2 s ，振幅是10 cmC.从B 开始经过6 s ，振子通过的路程是60 cmD.从O 开始经过3 s ，振子处在平衡位置解析 振子从O →B →O 只完成半个全振动，A 错误；从A →B 振子也只是半个全振动，半个全振动是2 s ，所以振动周期是4 s ，B 错误；t ＝6 s ＝112T ，所以振子经过的路程为4A ＋2A＝6A ＝60 cm ，C 正确；从O 开始经过3 s ，振子处在最大位移处A 或B ，D 错误。
人教课标版高中物理选修3-4：《简谐运动的回复力和能量》教案-新版
第十一章第三节简谐运动的回复力和能量教学设计【教材分析】本节课是高中物理人教版选修3-4第十一章《机械振动》第五节《简谐运动的回复力和能量》。
前两节研究的是做简谐运动的质点的运动特点,不涉及它所受的力以及能量转换的情况,是从运动学的角度研究的。
而本节要讨论它所受的力和能量转换的情况,是从动力学和能量的角度研究的。
在整个高中物理必修教材的教学中动力学以及功能转化关系贯穿始终，本节课再次从这两个角度深化了学生对物理学科的理解和体会，提高了学生分析问题解决问题的能力。
本节的学习学习的重点是使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。
回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。
弹簧振子振动形成的原因，一是回复力的特点（总指向平衡位置），二是振子的惯性，这是分析问题的关键。
对于竖直的弹簧振子，涉及弹性势能、重力势能、动能三者的变化，不要求从能量的角度对它进行分析。
【学情分析】学生对于运动学的角度分析简谐运动已经比较熟悉，学生对弹簧的弹力比较熟悉，对弹簧振子的受力容易接受，对回复力是运动方向的合力也易理解，但对平衡位置合力不为零的简谐运动较陌生，在本节课不提及此类问题，等讲解单摆时再做详细解释。
对能量的转换较易理解，对能量随时间的变化规律易模糊，可用图像讲解，形象准确。
新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。
本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。
【核心素养】通过《简谐运动的回复力和能量》的学习过程，对学生进行物质世界遵循对立统一规律观点的渗透，知道从个别到一般的思维方法。
提高学生分析和解决问题的能力。
【教学目标】（1）理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度变化的规律。
（2）掌握简谐运动回复力的特征并知道回复力来源（3）对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
高中物理第十一章机械振动简谐运动的回复力和能量学案新人教选修
11.3 简谐运动的回复力和能量[目标定位] 1.知道回复力的概念，了解它的来源.2.理解从力的角度来定义的简谐运动.3.理解简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等各物理量的变化规律.4.知道简谐运动中机械能守恒，能量大小与振幅有关．会用能量守恒的观点分析水平弹簧振子中动能、势能、总能量的变化规律．一、简谐运动的回复力1．简谐运动的动力学定义：如果所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成，并且总是指向，质点的运动就是简谐运动．2．回复力：由于力的方向总是指向，它的作用总是要把物体拉回到，所以通常把这个力称为回复力．3．弹簧振子的回复力与位移的关系：F＝，式中k是弹簧的．想一想回复力是不是除重力、弹力、摩擦力等之外的一种新型的力？它有什么特点？二、简谐运动的能量1．如果摩擦等阻力造成的损耗可以忽略，在弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是的．2．简谐运动是一种的模型．想一想弹簧振子在振动过程中动能与势能相互转化，振子的位移x、回复力F、加速度a、速度v四个物理量中有哪几个与动能的变化步调一致？一、简谐运动的回复力1．对回复力的理解(1)回复力是指将振动物体拉回到平衡位置的力，它可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某一个力的分力，而不是一种新的性质力．(2)简谐运动的回复力：F＝－kx①k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)，其值由振动系统决定，与振幅无关．②“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反． ③x 是指质点对平衡位置的位移，不一定是弹簧的伸长量或压缩量． ④回复力的作用总是把物体拉向平衡位置． 2．简谐运动的加速度据牛顿第二定律，a ＝F m ＝－km x ，表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反．说明：k 是比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆． 3．判断振动为简谐运动的方法(1)运动学方法：找出质点的位移与时间的关系，若遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x －t 图象)是一条正弦曲线，就可判定此振动为简谐运动．(2)动力学方法：若回复力F 与位移x 间的关系满足F ＝－kx ，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动．图11－3－1【例1】 如图11－3－1所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A 、B 之间做往复运动，下列说法正确的是( ) A ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B ．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C ．振子由A 向O 运动过程中，回复力逐渐增大D ．振子由O 向B 运动过程中，回复力的方向指向平衡位置图11－3－2【例2】 如图11－3－2所示，将一劲度系数为k ，原长为L 0的轻弹簧的一端固定在倾角为θ的光滑斜面的顶端，另一端连接一质量为m 的小球．将小球沿斜面拉下一段距离后松手．证明：小球的运动是简谐运动．二、简谐运动的能量1．不考虑阻力，弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒．2．简谐运动的机械能由振幅决定对同一振动系统来说，振幅越大，振动的能量越大．如果没有能量损耗，振幅保持不变，它将永不停息地振动下去，因此简谐运动又称等幅振动．【例3】如图11－3－3图11－3－3所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于________，物体振动时动能和________能相互转化，总机械能________．(2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( )A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是( )A．振幅不变 B．振幅减小C．最大动能不变 D．最大动能减小三、简谐运动中各量的变化情况如图11－3－4所示的弹簧振子图11－3－4图11－3－5【例4】如图11－3－5所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大D．在第4 s内质点的动能逐渐增大E．在第4 s内质点的势能逐渐增大F．在第4 s内质点的机械能逐渐增大简谐运动的回复力图11－3－61．如图11－3－6所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是( )A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力2．沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是( )A．在平衡位置，它的机械能最大B．在最大位移处，它的弹性势能最大C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小3．(2020·全国新课标理综Ⅱ，34)如图11－3－7，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平桌面上左右振动．振幅为A0，周期为T0.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A________A0(填“>”、“<”或“＝”)，T________T0(填“>”、“<”或“＝”)．图11－3－7简谐运动中各量的变化情况4．弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐增大D．振子的加速度逐渐增大题组一简谐运动的回复力1．对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是( )A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化2．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是()A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力一定为零3．对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是( )4．弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是( )A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左图11－3－85．如图11－3－8所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于( )A．0 B．kx C.mMkx D.mM＋mkx题组二简谐运动的能量6．关于振幅，以下说法中正确的是( )A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大，振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大7．振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为( )A．2T B．T C.T2D.T4图11－3－98．如图11－3－9为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知( )A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大图11－3－109．如图11－3－10所示，一弹簧振子在B、C间做简谐运动，平衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M.若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M一起运动且无相对滑动，下列叙述正确的是( )A．振幅不变 B．振幅减小C．最大动能不变 D．最大动能减小图11－3－1110．如图11－3－11所示，轻质弹簧一端固定在墙上，一质量为m＝1 kg的滑块以v＝6 m/s的速度沿光滑水平面向左运动与弹簧相碰，弹簧被压缩，则此系统的最大弹性势能为________J．当滑块压缩弹簧速度减为2 m/s时，此时系统的弹性势能为________J.题组三简谐运动的综合应用11．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内( )A．振子的速度逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子正在向平衡位置运动D．振子的速度方向与加速度方向一致12．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图11－3－12所示，则可知( )图11－3－12A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝2∶1图11－3－1313．如图11－3－13所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知( )A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大图11－3－1414．一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图11－3－14所示．(1)求t＝0.25×10－2 s时的位移；(2)在t＝1.5×10－2 s到2×10－2 s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t＝0到8.5×10－2 s时间内，质点的路程、位移各多大？高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高中物理第十一章机械振动第3节简谐运动的回复力和能量教案新人教选修
第三节简谐运动的答复力和能量物理中心修养主要由“物理观点”“科学思想”“科学研究”“科学态度与责任”四个方面组成。
教课目的：（一）物理观点1、理解简谐运动的运动规律，掌握在一次全振动过程中位移、答复力、加快度、速度变化的规律。
2、掌握简谐运动答复力的特色。
3、对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转变。
（二）科学思想、科学研究1、经过对弹簧振子所做简谐运动的剖析，获取有关简谐运动的一般规律性的结论，使学生知道从个别到一般的思想方法。
2、剖析弹簧振子振动过程中能量的转变状况，提升学生剖析和解决问题的能力。
（三）科学态度与责任教课器具：CAI 课件、水平弹簧振子教课过程：（一）引入新课教师：前方两节课我们从运动学的角度研究了简谐运动的规律，不波及它所受的力。
我们已知道：物体静止或匀速直线运动，所受协力为零；物体匀变速直线运动，所受协力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受协力大小不变，方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受协力有何特色呢？这节课我们就来学习简谐运动的动力学特色。
（二）新课教课1、简谐运动的答复力（ 1）振动形成的原由（以水平弹簧振子为例）问题：（如下图）当把振子从它静止的地点 O拉开一小段距离到 A 再松开后，它为何会在 A－ O－ A＇之间振动呢？OA′A剖析：物体做机械振动时，必定遇到指向中心地点的力，这个力的作用总能使物体回到中心地点，这个力叫答复力。
答复力是依据力的成效命名的，关于水平方向的弹簧振子，它是弹力。
①答复力：振动物体遇到的总能使振动物体回到均衡地点，且一直指向均衡地点的力，叫答复力。
答复力是依据力的作用成效命名的，不是什么新的性质的力，能够是重力、弹力或摩擦力，或几个力的协力，或某个力的分力等。
振动物体的均衡地点也可说成是振动物体振动时遇到的答复力为零的地点。
②形成原由：振子走开均衡地点后，答复力的作用使振子回到均衡地点，振子的惯性使振子走开均衡地点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
简谐振动的回复力、能量和单摆
授课内容：
例题1、如图所示，质量为m 的物块A 放置在质量为M 的物块B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物块离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（ ）
A ．0
B ．kx
C ．m kx M
D ．m kx M m
+
图一
例题2、一弹簧振子做简谐运动，当振子的位移为负值时，以下说法中正确的是（ ）
A ．振子的速度和加速度一定为正值
B ．振子的速度不一定为正值，但加速度一定为正值
C ．振子的速度一定为负值，但加速度不一定为正值
D ．振子的速度不一定为负值，但加速度一定为负值
例题3、如图所示，物体m 以O 点为平衡位置，在A ，B 之间做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A ．物体在A ，
B 两点处的加速度都为零
B ．物体经过O 点时，加速度方向将发生改变
C ．运动过程中回复力方向总跟物体运动方向相反
D ．物体远离平衡位置的运动是匀减速直线运动
图三
例题4、如图所示（a ）是演示简谐运动图象的装置．当沙漏下面的薄木板N 被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上直线OO ′代表时间轴，图（b ）是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N 1和板N 2拉动的速度v 1和v 2的关系为v 2=2v 1，则板N 1、N 2上曲线所表示的周期T 1和T 2的关系为（ ）
A ．T 2=T 1
B ．T 2=2T 1
C ．T 2=4T 1
D ． 1
24
T T =
图四
例题5、上海的重力加速度g1=9.794m/s2，北京的重力加速度g2=9.801m/s2，在上海走时准确的摆钟，如果放在北京，钟走快了还是走慢了，一昼夜相差多少？
例题6、如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。
则物体在振动过程中（）
A．物体在最低点时的弹力大小应为2mg
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．物体的最大动能应等于2mgA
图六。