浙江省高考物理总复习 6.1 电场的基本性质(选考部分,B版)

第六章 静电场
第1讲 电场的基本性质
课时作业
1．(多选)如图所示，下列电场可能存在并且属于匀强电场的是
( )
解析 匀强电场的电场线是等间距的平行直线，A 选项尽管平行但不等间距，并且这样的电场不存在，所以A 项错；C 选项尽管等间距，但不是平行的直线，所以C 也是错的，只有B 、D 符合题设条件。

故正确答案为B 、D 。

答案 BD
2．下列说法中正确的是( )
A ．电场线密集处场强大，电势高
B ．沿电场线方向场强减小，电势降低
C ．在电势高处电荷具有的电势能大
D ．场强为零处，电势不一定为零
解析 电场线密集处场强大，电势不一定高，A 错；沿电场线方向电势降低，但场强不一定减小，B 错；正电荷在电势高处具有较大电势能，但对于负电荷正好相反，C 错；场强大小与电势高低无必然关系．故正确答案为D 。

答案 D
3．(2016·杭州市联考)在如图所示的各电场中，A 、B 两点电场强度相同的是
( )
解析 电场强度是个矢量，电场线的疏密表示场强的大小，由图可知，只有C 图中A 、B 两点的电场线方向相同且疏密程度相同，故选C 。

答案 C
4．在点电荷Q 形成的电场中有一点A ，当一个－q 的检验电荷从电场的无限远处移到电场中的A 点时，静电力做的功为W ，则检验电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为
( )
A ．E p A ＝－W ，φA ＝W q
B ．E p A ＝W ，φA ＝－W q
C ．E p A ＝W ，φA ＝W q
D ．
E p A ＝－W ，φA ＝－W q
解析 依题意，－q 的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A 点时，静电力做的功为
W ，则电荷的电势能减小W ，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A 点的电势能为E p A ＝－W ，
A 点的电势φA ＝E p A －q ＝W q。

答案 A
5．(2016·义乌市联考)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。

下列判断正确的是
( )
A ．1、2两点的场强相等
B ．1、3两点的场强相等
C ．1、2两点的电势相等
D ．2、3两点的电势相等
解析 同一电场中，电场线越密的地方场强越大，所以1点场强大于2、3点场强，A 、B 错误；同一等势面上各点电势相等，沿电场线方向电势降低，故C 错误，D 正确。

答案 D
6．(2016·诸暨市调研)如图所示，曲线为电荷在匀强电场中的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，则下列说法正确的是
( )
A ．电荷在b 点的电势能大于在a 点的电势能
B ．该电场的方向水平向左
C ．b 点的电势高于a 点的电势
D ．电荷在电场中相同时间内速度的变化量不相同
解析 由电荷运动轨迹可知电荷所受电场力方向向左，所以由a 到b 电场力做负功，电势能增加，因电荷电性未知，无法判断电场的方向与电势的高低，故A 正确，B 、C 错误；电荷在匀强电场中做匀变速运动，在相同时间内速度的变化量相同。

故D 错误。

答案 A
7．(多选)下列关于电势差的说法中正确的是
( )
A ．在图中，若A
B ＝B
C ，则U AB >U BC
B ．在图中，若AB ＝B
C ，则U AB ＝U BC
C ．在图中，若AB ＝BC ，则U AB <U BC
D ．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零
解析 由电场线的疏密可知，A 、B 之间比B 、C 之间的平均电场强度大，由U ＝E d 可知，AB ＝BC 时，U AB >U BC ，即A 对，B 、C 错；等势面与电场线始终相互垂直，故D 对。

答案 AD
8．(2016·余姚市联考)如图所示，a ，c ，b 为同一条电场线上的三点，c 为ab 中点，a ，b 电势分别为φa ＝5 V ，φb ＝3 V 。

则
( )
A ．c 点的电势一定为4 V
B ．a 点的场强一定比b 点的场强大
C ．正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少
D ．正电荷从a 点运动到b 点动能一定增加
解析 从电场线上无法判断是匀强电场还是非匀强电场，因此无法判断a ，b 两点的电场强度的大小及c 点的电势。

从c 到b 电势是降低的，正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少，C 正确；正电荷从a 点向b 点运动的过程中外力可能对它做负功，因此动能不一定增加。

故正确答案为C 。

答案 C
9．(多选)一电子飞经电场中A 、B 两点，电子在A 点的电势能为4.8×10－17 J ，电子经过B
点时电势能为3.2×10－17 J ，电子在A 点的动能为3.2×10－17 J ，如果电子只受静电力作用，
则
( )
A ．电子在
B 点时动能为4.8×10－17 V
B ．由A 到B 静电力做功为100 eV
C ．电子在B 点时动能为1.6×10－17 J
D ．A 、B 两点间电势差为100 V
解析 电子由A 点到B 点电势能减少1.6×10－17 J ，即静电力做正功W AB ＝1.6×10－17 J ＝100
eV ，由动能定理得E k B ＝W AB ＋E k A ＝4.8×10
－17 J ，即选项A 、B 正确，C 错误；由公式U AB ＝W AB q 得U AB ＝1.6×10－17－1.6×10
－19 V ＝－100 V ，故选项D 错误。

答案 AB
10．(2016·兰溪市联考)如图所示，以O 点为圆心，以R ＝0.20 m 为半径的圆与坐标轴的交
点分别为a 、b 、c 、d ，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x 轴正方向夹角θ＝60°，已知a 、b 、c 三点电势分别为4 3 V 、4 V 、－4 3 V ，则下列说法正确的是
( )
A ．该匀强电场的场强E ＝40 3 V/m
B ．该匀强电场的场强E ＝80 V/m
C ．d 点的电势为－2 3 V
D ．d 点的电势为－4 V
解析 由题意可知U bc ＝4＋4 3 V ，由几何关系可得d bc ＝R sin 30°＋R sin 60°＝0.1(1＋
3)，所以该匀强电场的场强E ＝U bc d bc
＝40 V/m ，A 、B 错误；而d bd ＝2R sin 30°＝0.20 m ，所以U bd ＝Ed bd ＝8 V ，故d 点的电势为－4 V ，D 正确。

答案 D
11．(2016·北京市西城区高三期末)如图所示，电场中一正离子只受电场力作用从A 点运动到B 点。

离子在A 点的速度大小为v 0，速度方向与电场方向相同。

能定性反映该离子从A 点到B 点运动情况的速度－时间(v －t )图象是
( )
解析 由电场线的疏密分布可知，正离子从A 点沿电场线向B 点运动的过程中，由于电场力对离子做正功，离子速度逐渐增大，同时其所受的电场力越来越小，根据牛顿第二定律可知，离子的加速度a 将会越来越小，因此其速度－时间(v －t )图象的斜率会越来越小，故选项D 正确。

答案 D
12．如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，沿图中虚线由A 运动到B ，其能量变化情况是
( )
A ．动能减少，重力势能增加，电势能减少
B ．动能减少，重力势能增加，电势能增加
C ．动能不变，重力势能增加，电势能减少
D ．动能增加，重力势能增加，电势能减少
解析 由于带电微粒做直线运动，其受力如图所示，其合外力的方向应为速度的反方向，故物体做减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，故选项B 正确。

答案 B
二、非选择题
13．(2016·嘉兴市联考)在电场中把q ＝2×10－9 C 的正电荷从A 移到B 时电场力做了1.5×10
－7 J 的正功，再把这个正电荷从B 移到C 时电场力做了4×10－7 J 的负功，A ，B ，C 三点电势的高低情况如何？A ，C 间的电势差是多大？
解析 A ，B 两点电势差的大小U AB ＝φA －φB ＝W AB q ＝75 V 。

可见A 点比B 点的电势高75 V 。

又U BC ＝φB －φC ＝－W BC q
＝－200 V ， 可见B 点电势比C 点电势低200 V 。

故φC ＞φA ＞φB 。

得A ，C 两点的电势差U AC ＝φA －φC ＝(φA －φB )＋(φB －φC )＝(75－200) V ＝－125 V ，即A 点电势比C 点低125 V 。

答案 φC ＞φA ＞φB －125 V
14．如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab 间距离L ab ＝8 cm ，bc 间距离L bc ＝14 cm ，
其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成60°角。

一个电荷量q ＝－4×10－8 C 的负电荷从a
点移到b 点克服静电力做功1.2×10－6 J 。

求：
(1)匀强电场的电场强度大小；
(2)电荷从b 点移到c 点，静电力所做的功；
(3)a 、c 两点间的电势差。

解析 (1)根据W ab ＝qU ab ，且W ab ＝－1.2×10－6 J ，电荷为q ＝－4×10－8 C ，所以U ab ＝
－1.2×10－6
－4×10－8 V ＝30 V 。

根据E ＝U d 可知E ＝300.08
V/m ＝375 V/m 。

(2)W bc ＝qU bc ＝qEL bc cos 60°
＝－4×10－8×375×0.14×cos 60°J＝－1.05×10－6 J 。

(3)U ac ＝Ed ＝375×(0.08＋0.14×cos 60°) V＝56.25 V 。

答案 (1)375 V/m (2)－1.05×10－6 J (3)56.25 V。