2011高三物理一轮复习 1.4 受力分析 共点力的平衡练习题
物理一轮复习第2章相互作用第3讲受力分析共点力的平衡含解析
第3讲受力分析共点力的平衡时间:50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1~7题为单选，8～10题为多选）1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示）在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动.图乙为高铁车厢示意图，A、B两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上,物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是（)A．A受到2个力的作用B．B受到3个力的作用C．A受到桌面对它向右的摩擦力D．B受到A对它向右的弹力答案A解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB 均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用,水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。
2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态,其中物体A受力个数可能超过5个的是（)答案C解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A 最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误;B选项中A最多受四个力,故B错误;C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力,共六个力,故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。
3。
飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。
如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。
当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。
已知扫雷具质量为m,重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是(）A．扫雷具受3个力作用B．绳子拉力大小为错误!C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D．绳子拉力一定大于mg答案C解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A错误；设扫雷具所受水的浮力为f，绳子的拉力为F，由F cosθ＝mg－f，解得绳子拉力F＝错误!,B错误；水对扫雷具的作用力包括竖直向上的浮力和水平向右的阻力,绳子拉力在水平方向的分力大小等于水的阻力(即水对扫雷具作用力的水平分力),所以水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力,C 正确;在竖直方向，重力竖直向下,浮力竖直向上，则由mg＝f＋F cosθ可知,无法判断绳子拉力与重力mg的大小关系，D错误。
(精编!)高一物理《受力分析与共点力作用下物体的平衡》规律总结与练习
受力分析与共点力作用下物体的平衡一、受力分析：（区分“力的示意图”和“力的图示法”）1.概念：把研究对象（指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所有力的示意图,这个过程就是受力分析。
2．受力分析的常用方法：隔离法和整体法隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快．3.受力分析步骤：第一步：根据题意选取研究对象，选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简单，研究对象可以是单个物体（质点）或结点,也可以是有几个物体组成的系统。
第二步：隔离物体，画出受力示意图。
▲防止“漏力”方法：“按顺序分析受力”。
（一重二弹三摩四其他）一般先“非接触力”后“接触力”。
先分析重力，再画出题目所给已知力，然后围绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后再分析其他力（电磁力、浮力等等）▲防止“多力”方法：分析出的所有力都应能找到施力物体。
如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”注意：（1）只分析研究对象所受的力，不可分析研究对象对其他物体所施的力（2）只分析根据性质命名的力．（3）每一个力都应找出施力物体．（4）合力和分力不能同时作为物体所受的力．（5）可看成质点的物体，力的作用点可画在重心上，对有转动效果的物体，则力应画在实际位置上。
（6）为了使问题简化，常忽略某些次要的力。
如物体速度不大时的空气阻力、物体在空气中所受的浮力等。
第三步：检查受力分析是否有误。
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，不能无中生有。
检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，否则必然发生了漏力、多力、错力现象。
注意：应用整体法与隔离法时要区分内力和外力，“对A”研究对象就是“A”。
例。
画出下列各图中物体A、B、C的受力示意图（已知物体A、B、C均静止）.练习1：画出物体A 所受的弹力（图中A 均保持静止，b 、c 图中接触面光滑，c 图中0`为重心）练习2：如图所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。
高三物理第一轮复习 物体的受力分析共点力的平衡基础过关练习
准兑市爱憎阳光实验学校第三节物体的受力分析、共点力的平衡一、单项选择题1．(期末)如下图，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以以下图示正确的选项是( )解析：选B.选隔离物体b受力分析，由平衡条件可知，选项A错误；再将a、b看做一个整体，那么a、b之间绳子的张力属于内力，不用分析，由整体受力平衡可知，选项B正确．2.(模拟)a、b为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F1、F2作用下静止在相同的竖直墙面上，如下图．以下说法正确的选项是( ) A．a、b受力个数一相B．b受到的摩擦力小于a受到的摩擦力C．a、b所受摩擦力方向一沿墙面向上D．F1、F2大小一相解析：选B.对a、b受力分析如下图，物体a一受四个力的作用，物体b 可能受三个力(与墙面之间无摩擦)，也可能受四个力的作用，物体b受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，选项A、C均错误；由受力图可知，选项B正确；F1、F2大小不一相，选项D错误．3.(三模)如下图，质量分别为m′、m的两个物体系在一根通过轻滑轮的轻绳两端，m′放在水平地板上，m被悬挂在空中，假设将m′沿水平地板向右缓慢移动少许后m′仍静止，那么( ) A．绳中张力变大B．滑轮轴所受的压力变大C．m′对地面的压力变大 D．m′所受的静摩擦力变大解析：选B.m′静止，绳子的拉力不变，A错误；对m′，绳子与水平方向的夹角变大，故摩擦力变小，D错误；绳子拉力的竖直分力变大，那么地面对m′的支持力变小，C错误；滑轮轴所受的压力于两边的绳子的拉力的合力，拉力不变，绳的夹角变小，故合力增大，B正确．4.竖直绝缘壁上的Q点有一固的质点A，在Q的正上方P点用丝线悬挂另一质点B，PA＝PB，A、B两质点因带电而互相排斥，致使悬线和竖直方向成θ角(如下图)，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小变化情况为( )A．逐渐减小 B．逐渐增大C．保持不变 D．先变小后变大解析：选C.质点B受重力G、悬线的拉力T和静电场力F三力作用而平衡，这三力中，T与F的大小、方向均随θ角的变化而变化．由F合、T、F三力构成的三角形与几何三角形PAB相似，所以有F 合PA＝TPB.又∵F合＝G，解之得：T＝GPBPA，由于在θ减小过程中，PA与PB相，故T始终与G相，可见，悬线对悬点P的拉力大小保持不变，选项C正确．5.(期中)如下图，物体m通过滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，那么水平地面对斜面体( )A．无摩擦力B．支持力为(M＋m)gC．有水平向左的摩擦力D．支持力小于(M＋m)g答案：D二、双项选择题6．均匀木棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如下图受力分析示意图中，正确的选项是( )解析：选CD.因为重力mg和地面支持力F N的方向都在竖直方向上，假设拉力F在竖直方向上，那么地面对木棒就没有摩擦力作用(木棒对地面无相对运动趋势)，所以A错误；假设拉力F的方向与竖直方向有夹角，那么必然在水平方向上有分力，使得木棒相对地面有运动趋势，那么木棒将受到地面的静摩擦力f，且方向与F的水平分力方向相反，才能使木棒在水平方向上所受合力为零，故C、D正确．7.(质检)如下图，水平面上两物体m1、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，那么连结两物体绳中的张力可能为( )A．零B．F/2C．2F D．3F解析：选AB.当m2与平面间的摩擦力与F平衡时，绳中的张力为零，所以A对；当m2与平面间的最大静摩擦力于F/2时，那么绳中张力为F/2，所以B 对；当m2与平面间没有摩擦力时，那么绳中张力为F.绳中张力不会大于F，因而C、D错．8．在亚运会中的撑杆跳是一项非常受欢送的运动工程，小艳同学在上找到两张照片，如下图，一张是某运发动在撑杆到达最高处瞬间的照片如右图所示，她又找到一个漫画如左图所示，她认为此图与运发动撑杆跳有相似之处，接着她把运发动撑杆的支点与地面接触到运发动松手离开杆的过程中的受力情况简化为一个长木板上有一木块的模型，如下图，当长木板的倾角θ逐渐增大时，那么( )A．如果木块一直静止在木板上，那么木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大B．如果木块一直静止在木板上，那么木块所受的重力、支持力和静摩擦力的合力不变C．如果木块一直静止在木板上，那么木块所受的重力和支持力的合力逐渐增大D．如果θ从0°一直增大到90°，那么木块所受的摩擦力一直增大解析：选BC.物体受力情况如下图，其中木板对木块支持力和摩擦力的合力于重力，木块重力的大小不变，而木块重力与木板对木块支持力的合力于木块和木板间的摩擦力，对木块分析可知，木块假设静止在木板上，那么静摩擦力一直增大，直至滑动为止，此后摩擦力变为滑动摩擦力并不断减小，那么C 正确，D错；当木块静止时，木块所受重力、支持力和静摩擦力的合力为零，A 错，B对．9.(九校)如下图，一斜面静置于粗糙的水平面上，斜面与竖直墙之间放置一外表光滑的铁球，斜面倾角为θ，铁球的半径为R，球与斜面接触点为A.现对铁球施加一个水平向左的力F，F的作用线通过球心O，假设缓慢增大F，在整个装置保持静止的过程中( ) A．任一时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平外力FB．斜面对铁球的作用力缓慢增大C．斜面对地面的摩擦力保持不变D．地面对斜面的作用力缓慢增大解析：选AC.设铁球的质量为m，斜面的质量为M，对m受力分析如下图由平衡条件可得：F N1cosθ＝mgF＋F N1sinθ＝F N2由以上两式可知，F增大时，斜面对铁球的作用力F N1不变，竖直墙对铁球的作用力F N2都大于该时刻的水平外力F，故A正确，B错误；再分析斜面M受力，如下图，由平衡条件得：f＝F N1′sinθ，F N＝Mg＋F N1′cosθ＝(M＋m)g，可见，F增大时f和F N均不发生变化，故C 正确，D错误．三、非选择题10.(试题)如下图，将一条轻而柔软的细绳一端固在天花板上的A点，另一端栓在竖直墙上的B点，A点和B点到O点的距离相，绳的长度是OA的两倍．图乙所示为一质量、半径可忽略的动滑轮K，滑轮下面悬挂一质量为m的物体，在到达平衡时，绳所受的拉力为多少？解析：如下图，平衡时用F1、F2、l1、l2以及θ1、θ2分别表示两边绳的拉力、长度以及绳与水平面之间的夹角，因为绳与滑轮之间的接触是完全光滑无摩擦的，由此可知F1＝F2＝F①由水平方向力的平衡可知F1cosθ1＝F2cosθ2，即θ1＋θ2＝θ②由题意与几何关系知l1＋l2＝2l③l1cosθ＋l2cosθ＝l④由③④式得cosθ＝1/2，θ＝60°⑤由竖直方向力的平衡可知2F sinθ＝mg⑥由⑤⑥可得F＝33mg.答案：33mg1．(模拟)如下图，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，那么( ) A．F1>F2B．F1＝F2C．T1>T2D．T1<T2解析：选BD.取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F1＝F2＝μ(m A ＋m B)g，A错误，B正确；隔离物体A可求得：T1cosθ＝μ(m A g－T1sinθ)，T2cosθ＝μ(m A g＋T2sinθ)，比拟可得：T1<T2，C错误，D正确．2.用力F推水平地面上一质量为M的木箱，如下图．力F 与水平面的夹角为α，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力数值相．(1)假设能推动木箱，那么F至少有多大？(2)有两同学在求解时，考虑假设F与地面间的夹角可变时，甲同学认为只要力F不断变大那么一能推动木箱，乙同学那么认为，夹角不能太大，否那么力F无论多大都推不动木箱．你认为甲、乙谁的认识正确，还是两个都不正确，并写出原因．解析：(1)直接对木箱利用正交分解的方法，竖直方向有Mg＋F sinα＝F N ①在水平方向有F cosα≥μF N ②联立①②两式解得F≥μMgcosα－μsinα③即有最小推力F＝μMgcosα－μsinα.(2)乙同学的认识是正确的．要推动木箱，F的大小虽然可变，但在水平方向必须有F cosα≥μF N＝μ(Mg＋F sinα)，当夹角α不断变大时水平向右的分力F cosα随着α的增大而减小，而F sinα却增大，只要α增大，这种情况就一直发生，当α增到一程度时，无论如何都有F cosα<μ(Mg＋F sinα)④此时可令cosα＝μsinα⑤解得α＝arctan 1μ，当α>arctan1μ时，那么无论用多大的力F也推不动木箱．答案：(1)μMgcosα－μsinα(2)见解析。
_新教材高中物理第3章相互作用受力分析共点力的平衡练习新人教版必修
受力分析共点力的平衡一、选择题1.一根轻绳一端系小球P,另一端系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q,如图所示,在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下,下列有关说法正确的是( )A.物块Q受3个力B.小球P受4个力C.若O点下移,物块Q受到的静摩擦力将增大D.若O点上移,绳子的拉力将变小2.一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料,若忽略空气阻力,则下列有关物料的受力图正确的是( )3.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在竖直向上的力F作用下,A、B共同向上匀速运动,下列说法正确的是( )A.物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力B.物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和C.墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下D.物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上4.(多选)如图所示,一个质量m=0.3kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态,现对小球施加一个5N的拉力F,F与杆的夹角为37°,小球与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则( )A.小球受到2个力B.小球受到3个力C.若F=10N,则小球受4个力D.若F=10N,则小球受3个力5.如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线连接,甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )6.如图所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧,紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处(最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)。
现将板的右端缓慢于自然长度。
已知滑块与水平板间的动摩擦因数为√33抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是( )7.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰位于圆弧形细杆的圆心处,如图所示。
高三物理一轮复习考试受力分析共点力平衡精品练习(附答案)
高三物理一轮复习受力分析、共点力平衡精品练习（附答案）一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分．)1．如图所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是( )A．3个或4个 B．3个或5个C．4个或5个 D．4个或6个2,如图所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小为( )A．100 N B．300 NC．200 N D．250 N3．如图所示，质量分别为m A和m B的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知m A＝2m B，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．则下列说法正确的是( )A．绳子对A的拉力将增大B．物体A对斜面的压力将增大C．物体A受到的静摩擦力增大D．物体A受到的静摩擦力减小4.如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是( )A．力F最小值为G sin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角5.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是( )A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上6,如图所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是( )A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力C．物块a、b间的相互作用力等于mg sin θD．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力7.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上．滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则( )A．将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块将下滑B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tan θ，滑块将减速下滑C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是2mg sin θD．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ＝tan θ，拉力大小应是mg sin θ8.叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技．图2－3－21为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )A.78G B.34GC.54G D.32G9.如图2－3－22所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l.现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为( )A．mg B.33 mgC.12mg D.14mg10. 如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20 3 N，∠cO′a ＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10 3 ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ<tan θ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)12．如图所示，质量M＝2 3 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝ 3 kg 的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10 3 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案及解析一、1．【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B 的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C2.【解析】两物体最初一起向左移动压缩弹簧，水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力f＝μ(m1＋m2)g＝200 N，共同移动0.40 m后两物体之间发生相对滑动，这时弹簧中的弹力F弹＝kx＝100 N，恰等于m1与m2之间的滑动摩擦力大小．水平推力F等于地面作用于m2的滑动摩擦力与m1对m2的滑动摩擦力的和，故B正确．【答案】 B3．【解析】设A与斜面间无摩擦力时斜面倾角为θ，m A g sin θ＝F T＝m B g，sin θ＝1，θ＝30°，由于A开始保持静止，可知其受沿斜面向上的摩擦力．当由45°角变为50°2时，系统仍保持静止，故静摩擦力一直增大，C对，D错；设斜面的倾角为α，A对斜面的压力为F N＝m A g cos α，α增大时，F N减小，B错；绳拉力F T＝m B g不变，A错．【答案】 C4.【解析】根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为G sin θ，A正确．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2θ角斜向下，C 错误、D 正确．【答案】 ABD5.【解析】 因为整体匀速运动，所以每一个苹果所受的合力为零，因此质量为m 的苹果受到周围苹果对它的作用力的方向竖直向上，C 正确．【答案】 C6.【解析】 因为a 、b 两个物体都处于静止状态，所以它们的合外力都等于零，A 错误；b 物体对斜面的压力大小等于其重力在垂直于斜面方向的分力，但a 物体还受到水平推力F 的作用，其在垂直于斜面向下的方向有分力，故物块a 对斜面的压力大于物块b 对斜面的压力，B 正确，D 错误；物块a 、b 间的相互作用力等于mg sin θ，C 正确．【答案】 BC7.【解析】 对处于斜面上的滑块进行受力分析可知，若μ＞tan θ，则μmg c os θ＞mg sin θ，故将滑块由静止释放，如果μ＞tan θ，滑块仍静止，若μ＜tan θ，则μmg cosθ＜mg sin θ，给滑块沿斜面向下的初速度，则滑块将加速下滑，故A 、B 错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F 的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F －mg sin θ－μmg cos θ＝0，故F ＝mg sin θ＋μmg cos θ，若μ＝tan θ，则mg sin θ＝μmg cos θ，即F ＝2mg sin θ，故C 项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F ＋mg sin θ－μmg cos θ＝0，则F ＝μmg cos θ－mg sin θ，若μ＝tan θ，则m g sin θ＝μmg cos θ，即F ＝0，故D 项错误．【答案】 C8.【解析】 处在最高层的那个人共受到三个力的作用而处于平衡状态：竖直向下的重力、两只腿受到的竖直向上的支持力，每个支持力大小为12G ；根据牛顿第三定律，处在中间层的那两个人每人承受了竖直向下的压力，大小为12G ，对中间层的那两个人受力分析，同理可得，他们每只腿对最低层人员的压力大小为34G ；分析最低层正中间那个人的受力情况，其共受到五个力的作用：竖直向下的重力G 、两个竖直向下的正压力(大小均为34G )和两只腿受到的竖直向上的支持力(设大小均为N )，根据平衡条件，可得2N ＝G ＋34G ＋34G ，所以N ＝54G ，根据牛顿第三定律，这个人的一只脚对水平地面的压力约为54G .【答案】 C9.【解析】 对C 点进行受力分析，由平衡条件可知，绳CD 对C 点的拉力F CD ＝mg tan 30°，对D 点进行受力分析，绳CD 对D 点的拉力F 2＝F CD ＝mg ta n 30°，F 1方向一定，则当F 3垂直于绳BD 时，F 3最小，由几何关系可知，F 3＝F CD sin 60°＝12mg .【答案】 C10.【解析】 选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为F a ，则有F a ＝m A g ，F ＝2F a cos 30°，联立解得重物A 的质量为m A ＝2 kg ，F a ＝20 N ，选项B 正确；将O ′a 中的拉力F a 沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F a cos 30°＝F b ，F a sin 30°＝F c ，解得弹簧的弹力为F c ＝10 N ，选项A 错误；细线O ′b 中拉力F b ＝10 3N ，对物体B 由平衡条件得桌面对物体B 的摩擦力为10 3 N ，选项C 正确；细线OP 的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D 错误．【答案】 BC二、11.【解析】 因为μ<tan θ，F ＝0时，物体不能静止在斜面上．当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mg sin θ＝F cos θ＋f ，f ＝μN ， N ＝mg cos θ＋F sin θ解得F ＝sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mg sin θ＋f ＝F cos θ f ＝μN ，N ＝mg cos θ＋F sin θ 解得：F ＝μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg .【答案】 sin θ－μcos θμsin θ＋cos θmg μcos θ＋sin θcos θ－μsin θmg12．【解析】 (1)以球为研究对象，球受力如图(a)所示据共点力平衡条件得F cos 30°－T cos θ＝0 F sin 30°＋T sin θ＝mg解得T ＝10 3 N θ＝30°. (a)(2)以木块M 为研究对象，其受力如图(b)所示(b) 据共点力平衡条件得T cos 30°－f＝0N－Mg－T sin 30°＝0f＝μN解得μ＝0.35.【答案】(1)30°(2)0.35。
受力分析 共点力的平衡-高考物理复习
研透核心考点
3.(2024·海南统考模拟)如图 5 所示，两个可视为质点的光
滑小球 a 和 b，先用一刚性轻细杆相连，再用两根细绳
两端分别连接 a、b 球，并将细绳悬挂在 O 点。已知小
球 a 和 b 的质量之比 ma∶mb＝ 3∶1，细绳 Oa 的长度
是细绳 Ob 的长度的 2倍，两球处于平衡状态时，绳 Oa
A.物块可能只受三个力作用
B.物块对天花板的摩擦力沿天花板向上
C.力F的大小不得小于2mg
D.力F的大小可能为1.25mg
图2
目录
研透核心考点
解析 物块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势， 一定受到沿天花板向上的静摩擦力，天花板对物块一 定也有弹力，所以物块受重力、推力F、天花板的弹力 和摩擦力四个力的作用，故A错误；天花板对物块的摩 擦力沿天花板向上，根据牛顿第三定律可知，物块对 天花板的摩擦力沿天花板向下，故B错误；对物块受力 分析及正交分解如图所示，物块静止，则y方向有F＝ mgcos θ＋FN，x方向有f＝mgsin θ≤fm＝μFN，联立解 得F≥2mg，故C正确，D错误。
联立解得 F2＝ 3mg，F 乙＝2mg，故 B、D 错误。
(3)
(4)
目录
研透核心考点
2.如图 4 所示，在天花板的某点处竖直固定一根轻杆 a，杆的下端有一个不计大
小的轻质定滑轮 O。一根跨过滑轮 O 的细线下端系一个重为 G 的物体，在细
线 A 端施加拉力 F 使物体保持静止，OA 与竖直方向的夹角 θ＝60°，不计一切
目录
研透核心考点
角度 三力平衡
例2 质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，
如图3甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静 止不动，细线拉力为F甲。如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹 角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正
受力分析、共点力的平衡(练)--2023年高考物理一轮复习讲练测(全国通用)(解析版)
专题2.3 受力分析共点力的平衡1．如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根轻绳绕过两个定滑轮和一个动滑轮后两端各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。
如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（）A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动【答案】BC【解析】A．对动滑轮受力分析，受重力、两个对称的拉力，拉力大小等于悬挂物体的重力mg，如图三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；增加细线长度时，由于两个细线拉力也不变，动滑轮位置不变，故三个力大小方向都不变，故A错误；B．只增加重物的质量，两个绳拉力变大，动滑轮位置不变，则两拉力夹角不变，故合力变大，故手指所受的拉力增大，故B正确；C．只将手指向下移动，两个绳拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，故手指所受的拉力增大，故C正确；D．只将手指向上移动，两个绳拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，故手指所受的拉力减小，故D错误。
故选BC。
2．如图所示，一物体静止在固定斜面上，F 1是斜面对物体的支持力，F 2是物体对斜面的压力，下列判断正确的是（ ）A ．F 1、F 2是一对平衡力B ．F 1、F 2是一对作用力和反作用力C ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、 压力四个力的作用D ．该物体受到重力、支持力、摩擦力、下滑力四个力的作用【答案】B【解析】AB ．根据题意可知，1F 与2F 作用在两个物体上，则F 1、F 2不是一对平衡力，是一对作用力和反作用力，故A 错误B 正确；CD ．根据题意，对物块受力分析可得，该物体受到重力、支持力、摩擦力三个力作用，不受压力和下滑力，故CD 错误。
故选B 。
3．如图，一粗糙斜面固定在地面上，一细绳一端悬挂物体P ，另一端跨过斜面顶端的光滑定滑轮与物体Q 相连，系统处于静止状态。
高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测07受力分析 共点力的平衡(一)
高考物理复习课时跟踪检测(七) 受力分析 共点力的平衡(一)高考常考题型：选择题＋计算题1．(2013·泉州质检)滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动。
如图1所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A ．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B ．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等 图1C ．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D ．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等2．(2012·湖北调考)如图2所示，100个大小相同、质量均为m 且光滑的小球，静止放置于L 形光滑木板上。
木板斜面AB 与水平面的夹角为30°。
则第2个小球对第3个小球的作用力大小为( )A.mg 2B ．48mg 图2C ．49mgD ．98mg3．(2012·哈尔滨六中二模)将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。
假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F1和第1、3块石块间的作用力F2的大小之比为( )图3A ．1∶2 B.3∶2C.3∶3D.3∶14．(2012·盐城模拟)如图4所示，A 、B 两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。
若再用一个从零开始缓慢增大的水平力F 向右拉物体B ，直到A 即将移动，此过程中，地面对B 的摩擦力F1和对A 的摩擦力F2的变化情况是( ) 图4A ．F1先变小后变大再不变B ．F1先不变后变大再变小C ．F2先变大后不变D ．F2先不变后变大5.放置在水平地面上的斜面体M 始终处于静止状态，物体m 在沿斜面向上的拉力作用下，从斜面底端O 沿斜面向上匀速运动。
当物体运动到A 点时，拉力F 的大小发生变化，直到物体运动到斜面的顶端B 点。
设物体在OA 段时，斜面体对地面的摩擦力为Ff1，对地面的压力为FN1；物体在AB 段时，斜面体对地面的图5A ．可能Ff1>Ff2，FN1>FN2B ．可能Ff1<Ff2，FN1<FN2C ．可能Ff1>Ff2，FN1<FN2D ．无论拉力F 变大还是变小，一定有Ff1＝Ff2，FN1＝FN26．如图6所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
高考物理一轮复习精选题辑课练受力分析共点力的平衡
课练 6 受力分析 共点力的平衡 1．(2020·福建仙游一中月考)三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接，如图所示，其中a 放在光滑水平桌面上，开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直到c 木块刚好离开水平面为止，g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是( )A ．4 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．10 cm答案：C 解析：p 弹簧的左端向左移动的距离等于p 、q 两弹簧的形变量之和．x q ＝mg k ＋mg k ，x p ＝2mg k，p 弹簧的左端向左移动的距离为x ＝x p ＋x q ＝8 cm ，C 正确．2．(2020·山东潍坊中学模拟)如图所示，轻杆A 端用铰链固定在墙上，B 端另一重物．通过轻绳跨过定滑轮用拉力F 将B 端缓慢上拉，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均不计)，且OA>AB ，在AB 杆达到竖直位置前( )A ．拉力F 增大B ．拉力F 大小不变C ．杆的弹力增大D ．杆的弹力大小不变答案：D解析：以B 点为研究对象，分析受力情况：受重物的拉力T(等于重物的重力G)、轻杆的弹力N 和轻绳的拉力F ，作出受力分析图如图所示．由平衡条件得知，N 和F 的合力与T 大小相等，方向相反，根据三角形相似可得N AB ＝F BO ＝T AO ，又T ＝G ，解得N ＝AB AO G ，F ＝BO AOG ；拉力F 将B 端缓慢上拉，∠BAO 缓慢变小，AB 、AO 保持不变，BO 变小，则N 保持不变，F 变小，故D 正确，A 、B 、C 错误．3．(2020·广东五校联考)如图所示，物体A 、B 用细绳与弹簧连接后跨过滑轮．A 静止在倾角为45°的粗糙斜面上，B 悬挂着．已知质量m A ＝3m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°减小到30°，那么下列说法中正确的是( )A．弹簧的弹力将减小B．物体A对斜面的压力将减小C．物体A受到的静摩擦力将减小D．弹簧的弹力及物体A受到的静摩擦力都不变答案：C解析：设m A＝3m B＝3m，对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得弹簧的弹力不变，A错误；再对物体A进行受力分析，受重力、支持力、弹簧的弹力和静摩擦力，如图所示．刚开始由于m A gsin45°＝32 2mg>m B g＝mg，所以摩擦力沿斜面向上，斜面倾角变为30°以后摩擦力仍然沿斜面向上．根据平衡条件得到f＋T－3mgsinθ＝0，N－3mgcosθ＝0，解得f＝3mgsinθ－T＝3mgsinθ－mg，N＝3mgcosθ.当θ减小时，物体A受到的静摩擦力f将减小，物体A对斜面的压力N增大，故C正确，B、D错误．4．(2020·山东菏泽联考)菏泽盖房子有时需要用到“瓦”这种建筑材料，如图甲所示，现在工人需要把一些瓦从高处送到低处，设计了一种如图乙所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是( )A．减小两杆之间的距离B．增大两杆之间的距离C．减少每次运送瓦的块数D．增多每次运送瓦的块数答案：B解析：由题意可知，在滑轨高度及倾斜角度不能改变的情况下，要想减小瓦滑到底部的速度就应当增大瓦与滑轨间的摩擦力，由f＝μF N可知，可以通过增大F N来增大摩擦力；而增加瓦的块数，增大了瓦的质量，这样做虽然摩擦力大了，但同时瓦的重力沿滑轨向下的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故C、D错误；而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两杆的支持力的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力沿滑轨向下的分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故A错误，B正确．5．(2020·陕西宝鸡一模)如图所示，两块相互垂直的光滑挡板OP、OQ，OP竖直放置，小球a、b固定在轻弹簧的两端，并斜靠在OP、OQ挡板上．现有一个水平向左的推力F作用于b上，使a、b紧靠挡板处于静止状态．现保证b球不动，使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则( ) A．推力F变大B．弹簧长度变短C．弹簧长度变长D．b对挡板OQ的压力变大答案：C解析：设弹簧与竖直方向的夹角为α，现保证b球不动，使竖直挡板OP向右缓慢平移一小段距离，则α减小，以a球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得F弹＝mgcosα，α减小，cosα增大，则F弹减小，弹簧变长；挡板对a的弹力N＝mgtanα，α减小，N减小；对a、b和弹簧整体研究，水平方向F＝N，则推力F将减小，故A、B错误，C正确；竖直方向，挡板OQ对b的支持力F N＝(m a＋m b)g，不变，根据牛顿第三定律可知，b对挡板OQ的压力不变，故D错误．6．(2020·河南新乡一模)如图所示，一根劲度系数为k的轻质橡皮筋竖直放置，将其一端固定在天花板上的O1点，另一端穿过一固定平板上的光滑小孔O2系住一质量为m可视为质点的物块，物块置于O2点正下方水平地面上的O3点，O1、O2、O3在同一竖直线上，当橡皮筋竖直自由放置时，O1、O2两点间距离恰为橡皮筋的原长，现将物块置于O3点右侧且逐渐增大距O3点的距离，物块撤去外力后依然保持静止，则在此过程中下列说法正确的是( )A．物块对地面的压力逐渐减小B．物块对地面的压力始终不变C．物块与地面间的摩擦力逐渐变小D．物块与地面间的摩擦力始终不变答案：B解析：设O2、O3的距离为x1即物块在O3处橡皮筋的伸长量，x2为物块在任意处时橡皮筋的伸长量，θ为该处橡皮筋与水平方向间的夹角，由题意可得x1＝x2sinθ，物块在O3处，根据平衡条件得N1＝mg－kx1，物块在任意处，根据平衡条件得N2＝mg－kx2sinθ，联立解得N1＝N2，由牛顿第三定律得，物块对地面的压力不变，故A错误，B正确；由f＝kx2cosθ，得物块距O3点距离增大，x2增大，θ减小，cosθ增大，f增大，故C、D错误．7．(2020·辽宁东北育才学校二模)如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F.现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢逆时针旋转90°，在此过程中( )A．F1先增大后减小 B．F2先增大后减小C．F先增大后减小 D．F先减小后增大答案：B解析：对小球受力分析如图所示．小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合力与重力大小相等，方向相反，则F不变，根据平行四边形定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢逆时针旋转90°的过程中，F1逐渐减小，F2先增大后减小，当绳A处于水平方向时，F2最大，故B正确．8．(2020·浙江温州中学模拟)如图所示，倾角θ＝30°的斜面体A 静止在水平地面上，一根轻绳跨过斜面体顶端的小滑轮，绳两端系有质量均为m 的小物块a 、b ，整个装置处于静止状态，滑轮两侧轻绳方向分别沿斜面和竖直方向．现给物块b 施加一个水平向右的拉力F ，使b 缓慢移动直到连接b 的轻绳与竖直方向成30°角(不计绳与滑轮间的摩擦)，此过程中下列说法正确的是( )A ．b 受到绳的拉力先增大再减小B ．小物块a 受到的摩擦力先增大再减小C ．水平拉力F 逐渐增大D ．小物块a 一定沿斜面缓慢上移答案：C解析：b 受力平衡，对b 进行受力分析，如图甲所示．设连接b 的轻绳与竖直方向的夹角为α，b 缓慢移动直到连接b 的轻绳与竖直方向成30°角的过程中，α变大，根据平行四边形定则可知，T 逐渐增大，F 逐渐增大，故A 错误，C 正确；对a 进行受力分析，如图乙所示；刚开始T′＝mg ，a 处于静止状态，则f ＝T′－mgsin30°＝12mg ，方向沿斜面向下，T′增大时，f 增大，由于不知道最大静摩擦力的具体值，所以不能判断a 是否会滑动，故B 、D 错误．9．(2020·湖南长郡中学一模)如图所示，质量为m 的硬质面字典A 对称放在硬质面的书本B 上，将书本B 的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ.下列说法中正确的是( )A ．B 对A 的作用力为零B ．B 的一个侧面对A 的弹力为mgcosθC ．B 对A 的最大静摩擦力的合力为mgsinθD ．A 受到3个力的作用答案：C解析：B 对A 的作用力大小为A 的重力mg ，方向竖直向上，故A 错误；B 的一个侧面对A 的弹力N ＝12mgcosθ，故B 错误；A 受力平衡，根据平衡条件得，B 对A 的最大静摩擦力的合力f 合＝mgsinθ，故C 正确；A 处于静止状态，对A 进行受力分析，A 受到重力，书本B 两侧对A 的两个支持力，B 书两侧对A 的两个摩擦力，共5个力，故D 错误．10．(2020·江西宜春四校联考)(多选)如图所示，重力为G 的质点M ，与三根劲度系数相同的轻质弹簧A 、B 、C 相连，C 处于竖直方向，静止时，相邻弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧A 和B 对质点的作用力的大小均为2G ，则弹簧C 对质点的作用力大小可能为( )A ．GB ．2GC ．0D ．3G答案：AD解析：若弹簧A 和B 对质点的作用力为拉力，对M 进行受力分析如图所示，由于M 处于平衡状态，所以F C ＝G ＋F A cos60°＋F B cos60°＝3G ，故选项D 正确；同理，若弹簧A 和B 对质点的作用力为推力，对M 进行受力分析，由于M 处于平衡状态，所以F C ＝F′A cos60°＋F′B cos60°－G ＝G ，故选项A 正确．11.如图所示，水平细杆上套一环A ，环A 与球B 间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为m A ＝0.40 kg 和m B ＝0.30 kg ，由于B 球受到水平风力作用，使环A 与球B 一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝30°，重力加速度g 取10 m/s 2，求：(1)B 球受到的水平风力大小；(2)环A 与水平杆间的动摩擦因数．答案：(1)1.73 N (2)0.25解析：(1)对B 球受力分析，如图甲所示，根据平衡条件可得F ＝m B gtanθ数据代入得F ＝ 3 N≈1.73 N(2)选取环、球和轻绳整体为研究对象，受力如图乙所示．根据平衡条件得F N ＝(m A ＋m B )gF ＝f且f ＝μF N解得μ＝m B tanθm A ＋m B数据代入得μ＝37≈0.25 12．(2020·重庆一中期中)物块A 放在台式测力计上，通过跨过定滑轮的轻绳与物块B 相连，B 下端与一轻质弹簧粘连，弹簧的下端与地面接触(未拴接)，整个系统处于平衡状态，此时台式测力计的示数为8.8 N ；已知m A ＝2m B ＝1 kg ，物块A 、B 间的水平距离s ＝20 cm ，倾斜绳与水平方向的夹角θ＝37°，物块A 与台式测力计间动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 、B 和滑轮视为质点，不计滑轮质量和滑轮处摩擦，弹簧一直在弹性限度内，g 取10 m/s 2(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．(1)求物块A 受到的摩擦力和绳对物块A 的拉力；(2)沿竖直方向调整滑轮的高度至某一位置时，物块A 刚好运动，且此时弹簧刚好离开地面，求滑轮移动的距离和弹簧的劲度系数．答案：(1)1.6 N 2 N (2)353cm 15 N/m解析：(1)由台式测力计的示数知物块A 此时所受的支持力N ＝8.8 N ，物块A 受力示意图如图所示． 根据平衡条件可知Tcos37°－f ＝0，N ＋Tsin37°－m A g ＝0，解得T ＝2 N ，f ＝1.6 N.(2)分析可知，此时弹簧恢复原长，弹力为零；对B 进行受力分析，有T 1－m B g ＝0，故T 1＝5 N.设此时轻绳与水平方向夹角为θ′，对A 有T′1cosθ′－f m ＝0；N 1＋T′1sinθ′－m A g ＝0，f m ＝μN 1，T 1＝T′1，解得sinθ′＝0.8，cosθ′＝0.6，滑轮上升的高度Δh＝stanθ′－stanθ＝353cm.由分析知，右端绳缩短Δl＝s cosθ′－s cosθ＝253cm ，由几何关系可知，弹簧伸长量Δx＝Δh＋Δl＝20 cm ；结合(1)问，对B 进行受力分析，初始时刻弹簧处于压缩状态，弹力为3 N ；弹簧刚好离开地面时，弹簧恢复原长，弹力为零，所以k ＝ΔF Δx ＝ 3 N 20 cm＝15 N/m. 刷题加餐练刷高考真题——找规律1．(2020·新课标全国卷 Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm答案：B解析：将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡后对钩码进行受力分析，如图所示，设钩码质量为m ，弹性绳的拉力为T ，弹性绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件知2Tcosθ＝mg ，由胡克定律得T ＝kΔx，联立解得k ＝mg 2cosθΔx，将弹性绳两端拉至同一点重新平衡后，设弹性绳上拉力为T 1，弹性绳的形变量为Δx′，由平衡条件知2T 1＝mg ，由胡克定律有T 1＝kΔx ′，联立解得k ＝mg 2Δx′.由几何关系得cosθ＝35，Δx ＝0.2 m ，联立解得Δx′＝0.12 m ，故弹性绳的总长度变为92 cm ，选项B 正确．2．(2020·海南卷)如图，在水平桌面上放置一斜面体P ，两长方体物块a 和b 叠放在P 的斜面上，整个系统处于静止状态．若将a 和b 、b 与P 、P 与桌面之间摩擦力的大小分别用f 1、f 2和f 3表示．则( )A ．f 1＝0，f 2≠0，f 3≠0 B．f 1≠0，f 2＝0，f 3＝0C．f1≠0，f2≠0，f3＝0 D．f1≠0，f2≠0，f3≠0答案：C解析：首先对整体受力分析可以知道，整体处于静止状态且相对地面没有运动趋势，故f3＝0，再将a和b看成一个整体，a、b整体相对斜面有向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0，再对a 进行受力分析，可知a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力，即f1≠0，故选项C正确．3．(2020·新课标全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( ) A．F逐渐变大，F T逐渐变大B．F逐渐变大，F T逐渐变小C．F逐渐变小，F T逐渐变大D．F逐渐变小，F T逐渐变小答案：A解析：设绳OA段与竖直方向的夹角为θ，对O点进行受力分析，列平衡方程得F＝mgtanθ，T＝mg cosθ，则随θ的逐渐增大，F逐渐增大，T逐渐增大，A正确．刷仿真模拟——明趋向4．(2020·湖南衡阳模拟)(多选)如图所示，有一刚性方形容器被水平力F压在竖直墙面上处于静止状态．现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是( ) A．容器受到的摩擦力逐渐增大B．容器受到的摩擦力不变C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大答案：AC解析：容器在竖直方向受到向下的重力和向上的摩擦力，两力大小相等，方向相反．当水不断加入时，随重力增大，容器受到的摩擦力逐渐增大，选项A正确，B错误；当重力小于最大静摩擦力时，水平力F 可能不变，选项C正确，D错误．5．(2020·宁夏银川一中月考)(多选)如图所示，在倾斜的粗糙杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的小球，在圆环沿杆向下滑动的过程中，悬挂小球的轻绳始终处于竖直方向，则( )A．小球做匀速直线运动B．圆环一定受三个力作用C．圆环一定受四个力作用D．小球的重力大于轻绳的拉力答案：AC解析：以小球为研究对象，由题意知小球沿杆向下做直线运动，说明加速度为零或加速度沿杆方向，而小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力的合力必为零，即小球做匀速直线运动，则圆环也做匀速直线运动，圆环受到重力、竖直向下的拉力、支持力和滑动摩擦力，共四个力作用，选项A、C正确，B错误；由平衡条件知，轻绳对小球的拉力等于小球的重力，选项D错误．6．(2020·安徽蚌埠联考)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨，如图所示．当对磨石施加竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.则关于斜壁受到磨石的摩擦力的大小与方向，下列说法正确的是( )A．(F－mg)cosθ，沿斜壁向上B．(F－mg)cosθ，沿斜壁向下C．μ(F－mg)cosθ，沿斜壁向上D．μ(F－mg)cosθ，沿斜壁向下答案：A解析：磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，如图所示，则沿斜壁向下的滑动摩擦力f＝(F－mg)cosθ，支持力N＝(F－mg)sinθ，得f＝μ(F－mg)sinθ，方向沿斜壁向下，则由牛顿第三定律可知，斜壁受到磨石的摩擦力的大小为f′＝(F－mg)·cosθ＝μ(F－mg)sinθ，方向沿斜壁向上，只有选项A正确．7．(2020·贵州凯里模拟)如图所示，形状相同的物块A、B，其截面为直角三角形，相对放置在粗糙水平地面上，光滑球体C架在两物块的斜面上，系统处于静止状态．已知物块A、B的质量都为M，θ＝60°，球体C的质量为m，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( )A．地面对物块A的摩擦力大小为零B．地面对物块A的摩擦力大小为12 mgC．物块A对球体C的弹力大小为32mgD．物块A对地面的压力大小为Mg＋12 mg答案：D解析：以球体C为研究对象，其受到斜向上的两个弹力作用，把两个弹力合成，合力竖直向上，大小等于光滑球体的重力，受力分析如图所示．由力的合成可知，弹力大小为mg，选项C错误；再以物块A 为研究对象，球体C对物块A的正压力大小为mg，其在水平方向上的分力等于地面对物块A的静摩擦力大小，由此可知静摩擦力大小为32mg，选项A、B均错误；由平衡条件可知物块A对地面的压力大小为Mg＋12mg，选项D正确．刷最新原创——抓重点8．将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(b、c间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝37°(sin37°＝0.6)，重力加速度大小为g，则F的最小值为( )A．1.5mg B．1.8mgC．2.1mg D．2.4mg答案：B解析：静止时将三球视为一个整体，整体重力为3mg，当作用于c球上的力F垂直于Oa时，F最小，故F min＝3mgsin37°＝1.8mg，只有选项B正确．9．(多选)如图所示，质量为m的物块在倾角为θ的斜面上刚好匀速下滑，如果对物块施加一水平向右的外力F，物块刚好沿斜面向上匀速滑动，整个过程斜面保持静止不动，假设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( )A．外力F＝mgtan2θB．外力F＝mgtanθC．物块沿斜面匀速上滑时，地面对斜面有向左的摩擦力D．物块沿斜面匀速下滑时，斜面受到5个力作用答案：AC解析：当物块匀速下滑时，受到竖直向下的重力，垂直斜面的支持力，沿斜面向上的摩擦力．如图1所示，物块受力平衡，所以在沿斜面方向上有f＝mgsinθ，在垂直斜面方向上有F N＝mgco sθ，又因为f ＝μF N，联立解得μ＝tanθ，当物块在外力F作用下沿斜面匀速上滑时，受力如图2所示，在沿斜面方向上有Fcosθ＝f′＋mgsinθ，在垂直斜面方向上有F′N＝mgcosθ＋Fsinθ，因为f′＝μF′N，联立解得F＝mgtan2θ，选项A正确，B错误；以两个物体组成的整体为研究对象，受力如图3所示，当物块沿斜面匀速向上滑行时，整体处于平衡状态，受到的合外力等于0，所以在水平方向上地面对斜面的摩擦力与水平外力F大小相等，方向相反，所以地面对斜面有向左的静摩擦力，选项C正确；当物块沿斜面匀速向下滑行时，斜面受到重力、地面的支持力和物块的摩擦力，共3个力的作用，选项D错误．刷易错易误——排难点易错点1不能合理的选取研究对象10.(多选)如图所示，斜面体A静止放置在水平地面上．质量为m的滑块B在外力F1和F2的共同作用下沿斜面体表面向下运动．当F 1方向水平向右、F 2方向沿斜面体的表面向下时，斜面体受到地面的摩擦力方向向左．则下列说法中正确的是 ( )A ．若只撤去F 1，在滑块B 仍沿斜面向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力的方向可能向右B ．若只撤去F 2，在滑块B 仍沿斜面向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力的方向可能向右C ．若只撤去F 2，在滑块B 仍沿斜面向下运动的过程中，A 所受地面摩擦力不变D ．若同时撤去F 1和F 2，滑块B 的加速度方向一定沿斜面向下答案：CD解析：选斜面为研究对象，其受力当中在水平方向有分力的有：B 对A 的压力F N ，B 对A 的摩擦力F f1和地面对A 的摩擦力F f2.如图所示，设斜面倾角为θ.则：F f1cosθ＋F f2＝F N sinθ.所以：F f1cosθ<F N sinθ.由于F f1＝μF N ∝F N .故不论F N 如何变化，F f c osθ<F N sinθ的关系不会改变！所以，只要滑块B 沿斜面下滑，地面对斜面的摩擦力方向应始终向左．所以A 、B 均错．撤去F 2后，B 对A 的压力F N 和摩擦力F f1不受影响，故地面对A 的摩擦力F f2不变，即C 对．又由F f1cosθ<F N sinθ，所以有μ＝F f1F N <sinθcosθ＝tanθ.同时撤去F 1、F 2后，重力的下滑分力mgsinθ>μmgcosθ，所以滑块B 的加速度方向一定向下，即D 正确．易错点2 不能灵活多次选取研究对象11．(2020·江西二模)(多选)如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A ，底面靠在粗糙的竖直墙面上，力F 指向球心水平作用在光滑球B 上，系统处于静止状态．当力F 增大时，系统还保持静止，则下列说法正确的是( )A ．斜劈A 所受的合力增大B ．斜劈A 对竖直墙壁的压力增大C ．球B 对地面的压力一定增大D ．墙面对斜劈A 的摩擦力增大答案：BC解析：斜壁A 一直处于静止状态，所受的合力一直为零不变，故A 错误；以A 、B 整体为研究对象，进行受力分析，根据平衡条件，水平方向N ＝F ，N 为竖直墙壁对斜劈A 的弹力，F 增大，则N 增大，由牛顿第三定律可得，斜劈A 对竖直墙壁的压力增大，故B 正确；对球B 进行受力分析，如图所示，根据平衡条件有F ＝N′sinθ，F 增大，则N′增大，N″＝G ＋N′cosθ，N′增大，则N″增大，根据牛顿第三定律得，球B 对地面的压力增大，以A 、B 整体为研究对象，竖直方向有N″＋f ＝Mg ，因f 方向不确定，则大小变化不确定，故C 正确，D 错误．刷综合大题——提能力12．(2020·济宁市摸底测试)如图所示，物体A 的质量为2 kg ，两根轻绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A 上．在物体A 上施加一个与水平方向成θ＝60°角斜向上的拉力F ，若要使两绳都能伸直，求拉力F 的大小范围．(g 取10 m/s 2)答案：2033 N≤F≤4033N 解析：对物体A 受力分析，A 受到重力mg 、拉力F 、绳AB 的拉力F 1、绳AC 的拉力F 2，由平衡条件得 Fsinθ＋F 1sinθ－mg ＝0①Fcosθ－F 2－F 1cosθ＝0②由①②式得F ＝mgsinθ－F 1③F ＝F 22cosθ＋mg2sinθ④要使两绳都能伸直，则有F 1≥0⑤F 2≥0⑥由③⑤式得F 有最大值F max ＝mg sinθ＝4033 N由④⑥式得F 有最小值F min ＝mg 2sinθ＝2033 N综合得F 的取值范围为2033 N≤F≤4033 N.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理一轮复习考点微专题—受力分析、共点力平衡
高考物理一轮复习考点微专题—受力分析、共点力平衡1．（2021•广东）唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。
设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示。
忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力【答案】B。
【解析】解：A、耕索对曲辕犁拉力的水平分力大小为F1＝Fsinα，耕索对直辕犁拉力的水平分力大小为F2＝Fsinβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁拉力的水平分力小，故A错误；B、耕索对曲辕犁拉力的在竖直方向的分力大小为F1′＝Fcosα，耕索对直辕犁拉力的竖直方向分力大小为F2′＝Fcosβ，由于α＜β，则耕索对曲辕犁拉力的竖直方向的分力比对直辕犁拉力在竖直方向的分力大，故B正确；CD、无论曲辕犁匀速前进或直辕犁加速前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力属于物体间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，故CD错误。
2．（2020•浙江）如图是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。
为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢移动时，氦气球对其有大小为mg、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人类在月球上行走”的感觉，若将人视为质点，此时工作人员（）A．受到的重力大小为mgB．受到的合力大小为mgC．对球面的压力大小为mgD．对球面的作用力大小为mg【答案】D。
【解析】解：A、工作人员的质量为m，则工作人员受到的重力为：G＝mg，故A错误；B、工作人员在球面上缓慢行走，处于平衡状态，合力为0，故B错误；C、工作人员站在的球面位置不水平，对球面的压力不等于，故C错误；D、球面对工作人员的作用力为F，由平衡条件得：+F＝mg，解得：，根据牛顿第三定律可得，工作人员对球面的作用力大小为F′＝F＝，故D正确。
高考物理一轮复习 受力分析 共点力的平衡(讲)
取夺市安慰阳光实验学校专题07 受力分析 共点力的平衡1.学会进行受力分析的一般步骤与方法.2.掌握共点力的平衡条件及推论.3.掌握整体法与隔离法，学会分析动态平衡问题和极值问题． 1．受力分析 (1)概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析． (2)受力分析的一般顺序先分析重力，然后分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力(电磁力、浮力等)．2．共点力作用下物体的平衡 (1)平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．(2)共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F 合x ＝0F 合y ＝03．共点力平衡的几条重要推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反． 考点一 物体的受力分析 1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号． 2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力； ②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．★重点归纳★受力分析（1）受力分析的基本思路（2）受力分析的思路和技巧进行受力分析应注意以下几个方面：①明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等)．②按顺序找力(一“重”、二“弹”、三“摩擦”、四“其他”)．③画好受力图后，要检查，防止多力和少力．④受力分析口诀：地球周围受重力，绕物一周找弹力，考虑有无摩擦力，其他外力细分析，合力分力不重复，只画受力抛施力．⑤在受力分析的过程中，要注意题目给出的物理条件(如光滑——不计摩擦；轻物——重力不计；运动时空气阻力忽略等)．⑥只分析根据性质命名的力(如重力、弹力、摩擦力等)，不分析按效果命名的力(如下滑力、动力、阻力等)．★典型案例★如图所示，A和B两物块的接触面是水平的，A与B保持相对静止一起沿固定粗糙斜面匀速下滑，在下滑过程中B的受力个数为：（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】先以A为研究对象，分析受力情况：重力、B的竖直向上的支持力，B对A没有摩擦力，否则A不会匀速运动．再对B研究，B受到重力、A对B竖直向下的压力，斜面的支持力和滑动摩擦力，共4个力，B正确．【名师点睛】受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析．受力分析通常要按照确定的顺序，以防止漏力、多力．第一步，锁定目标；第二步，列表：看看被分析物体周围有哪些物体；第三步，画出重力；第四步，考虑直接接触力，包括弹力和摩擦力；第五步，分析间接接触的力．如电场力、磁场力等★针对练习1★如图，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面．让它们由静止释放，在沿粗糙面下落过程中，物体B的受力示意图是：（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】【名师点睛】本题关键先对整体受力分析，得到整体做自由落体运动，处于完全失重状态，故A与B间无弹力，最后再对B受力分析，得到其只受重力。
高三物理共点力的平衡试题答案及解析
高三物理共点力的平衡试题答案及解析1.如图所示，固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力作用。
若力F大小不变，将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢的转到沿斜面向上（转动范围如图中虚线所示）。
在F转动过程中，物体始终保持静止。
在此过程中物体与斜面间的： ( )A．弹力可能先增大后减小B．摩擦力一定先减小后增大C．弹力一定先减小后增大D．摩擦力一定一直减小【答案】C【解析】据题意，设拉力F与垂直斜面的夹角为，当拉力F转动过程中，拉力F在垂直于斜面方向的分力为：，支持力为：由于夹角先变小后变大，所以支持力先变小后增加，故选项C正确选项A错误；开始转动时摩擦力向上，由于F在沿斜面向下的分力在减小，所以摩擦力在减小，当F转动向上时，F沿斜面向上的分力在变大，摩擦力可能沿斜面向上且一直在减小，也可能向下，且增加，故选项B、D错误。
【考点】本题考查动态平衡。
2.如图，欲使在粗糙斜面上匀速下滑的木块A停下，可采用的方法是A．增大斜面的倾角B．对木块A施加一个垂直于斜面的力C．对木块A施加一个竖直向下的力D．在木块A上再叠放一个重物【答案】B【解析】当沿斜面向上的摩擦力大于沿斜面向下的重力分力就可以；增大斜面的倾角，木块下滑更快，A错误；对木块A施加一个竖直向下的力、在木块A上再叠放一个重物，沿斜面向上的摩擦力仍然等于沿斜面向下的重力分力，选项C、D错误，B正确。
【考点】共点力的平衡。
3.倾角，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（），求：（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【答案】(1) ，方向向左。
(2)(3) 见解析【解析】（1）隔离法：对木块：，因为，得所以，对斜面：设摩擦力f向左，则，方向向左。
（如果设摩擦力f向右，则，同样方向向左。
届高考物理一轮复习练习及解析共点力平衡受力分析
第 4 讲 共点力平衡 受力分析体验成功1.如图甲所示，竖直绝缘墙壁上的 Q 处有一固定的质点 A，Q 正上方的 P 点处固定一细线，细线另一端悬挂质点 B， A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 θ 角.由于漏电使 A、B 两质点的带电荷量逐渐减小，在电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力大小将( ) A.保持不变B.先变大后变小C.逐渐减小 D.逐渐增大解析：小球 B 的受力情况如图乙所示，三个力构成的矢量三角形与△BPA 相似，根据相似比有：PTB＝PGA 故 T 保持不变.答案：A2.如图甲所示，一个半球形碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为 m1 和 m2 的小球，当它们处 于平衡状态时，质量为 m1 的小球与 O 点的连线与水平方向的夹角 α＝60°，则两个小球的质量之比 mm12为()A.3 3B.2 3C.3 2D.2 2解析：方法一 分解法将球 m1 的重力分解，作出力的示意图，如图乙所示，由题意知，作出的平行四边 形为一菱形，则绳中张力为：F2＝2smin16g0°对球 m2，绳中张力 F1＝m2g解得：mm21＝3 3.方法二 正交分解法将 m1 所受的绳的拉力 F1 和碗的支持力 F2 正交分解，如图丙所示. 在 x 轴上：F1cos α＝F2cos α 在 y 轴上：F1sin α＋F2sin α＝m1g 又 F1＝m2g，α＝60°联立解得：m2＝ m13 3.答案：A3.如图甲所示，轻杆插入墙中，轻绳绕过杆末端的定滑轮悬挂一重物，另一端由墙上 A点逐渐上移.下列关于绳上的张力和轻杆对滑轮的弹力的叙述中，正确的是( )A.绳的张力与杆的弹力均减小B.绳的张力先减小后增大，杆的弹力一直减小C.绳的张力先增大后减小，杆的弹力一直增大D.绳的张力保持不变，杆的弹力一直减小解析：绕过滑轮的轻绳张力处处相等，大小等于重物的重力，故 A 点上移时绳的张力不变.再取滑轮及与其接触的轻绳为研究对象，其受力情况如图乙所示.由平衡条件知，轻杆对滑轮的弹力与两侧绳的拉力的合力大小相等、方向相反，故 A点上移时，两侧绳拉力的夹角增大，轻杆的弹力减小，选项 D 正确.答案：D4.如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与斜放的固定挡板 MN 接触且处于静止状态，弹簧处于竖直方向，则斜面体 P 此刻受到外力的个数可能为( )A.2B.3C.4D.5解析：当弹簧的弹力大小等于斜块的重力时，P 受 2 个力的作用；当弹簧弹力大于 P 受的重力时，受 4 个力作用，受力示意图分别如图乙所示.答案：AC5.如图甲所示，重为 G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接挂在等高的地方，绳与水平方向成 θ 角.试求：(1)绳子的张力.(2)链条最低点的张力.解析：在求链条两端的张力时，可把链条当做一个质点处理，由于两边具有对称性，两端点的拉力大小相等，受力情况如图乙所示.取链条整体为研究对象.(1)由平衡条件知，在竖直方向：2Fsin θ＝G得：绳对链条两端的拉力 F＝2sGin θ.(2)在求链条最低点的张力时，可将链条一分为二，取一半研究.受力情况如丙所示.由平衡条件知，在水平方向：F′＝Fcos θ＝G2 cot θ.答案：(1)2sGin θG (2)2 cot θ6.如图甲所示，用光滑的金属杆做的直角三角形框 ABC 的 AB 边和 AC 边上各有一完全 相同的小环 E 和 F，用一根细线把 E、F 连接起来，细线比 BC 边短，使三角形竖直放置， BC 边水平.若已知 AB 边与 BC 边的夹角 θ＝60°，求两环平衡时细线与 AB 边的夹角 α.解析：平衡时每个小环都受重力、金属杆的弹力和细线拉力的作用.如图乙所示，若 α≤θ，容易判断 F 不可能平衡；若 α≥π2，则容易判断 E 不能平衡，故 α 的大小应大于 60°而小于 90°.现分别画出 E、F 的受力示意图如图丙所示.对于 E，由平衡条件可得：mgcos 30°＝Tcos α 对于 F，由平衡条件可得：mg＝Tcos (150°－α)解得：tan α＝7 3 3即平衡时细线与AB边的夹角α＝arctan7 33 .答案：arctan73 3。
高三物理高考一轮复习-第二章 受力分析 共点力的平衡
见学生用书第209页一、单项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．)1．(2010·安庆模拟)如图2－3－11所示，在水平力F的作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是()图2－3－11A．3个或4个B．3个或5个C．4个或5个D．4个或6个2．(2010·镇江模拟)如图2－3－12所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为m A、m B(m A＞m B)，由于B球受到水平风力作用，A环与B 球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是()图2－3－12A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B. B球受到的风力F为m A gtan θC．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为3．如图2－3－13所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则()图2－3－13A．F1＞F2B．F1＝F2C．FT1＞FT2D．FT1＝FT2图2－3－144．(2011·梅州月考)如图2－3－14所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于流动的河水对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角，已知物体所受的浮力不能忽略．下列说法正确的是()A．绳子的拉力为B．绳子的拉力一定大于mgC．物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力D．物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力二、双项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)图2－3－155．(2010·泉州模拟)如图2－3－15所示，一半球状物体放在粗糙的水平地面上，一只甲虫(可视为质点)从半球面的最高点开始缓慢往下爬行，在爬行过程中()A．球面对甲虫的支持力变小B．球面对甲虫的摩擦力变大C．球面对甲虫的作用力变大D．地面对半球体的摩擦力变大6．(2010·巢湖模拟)如图2－3－16所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有()图2－3－16A．μ1＝0，μ2＝0B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠07．(2010·徐州模拟)如图2－3－17所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ＜30°)，下列说法正确的是()图2－3－17A．力F最大值为Gsin θB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成θ角D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可能成2θ角8．(2010·合肥模拟)如图2－3－18所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运行，三个木块处于平衡状态．下列结论正确的是()图2－3－18A．2、3两木块之间的距离等于B．2、3两木块之间的距离等于C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离都将不变图2－3－199．(2011·肇庆月考)如图2－3－19所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝20N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．弹簧的弹力为20 NB．重物A的质量为2 kgC．桌面对物体B的摩擦力为10ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°三、非选择题(本题共3小题，每小题16分，第10小题16分，第11小题18分，第12小题20分，共54分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)图2－3－2010．如图2－3－20所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，轻绳与水平方向成θ角，试求：(1)绳子的拉力；(2)链条在最低点的相互拉力的大小．图2－3－2111．如图2－3－21所示，斜面体倾角为α，重力为G1，置于粗糙地面上，斜面光滑，重力为G2的小物块置于斜面上，为使二者都静止，需用一沿斜面向上的力拉住小物块，试求：(1)拉力的大小；(2)斜面体所受支持力和静摩擦力的大小．12.图2－3－22(2010·合肥模拟)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图2－3－22所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s2)解析和答案1．【解析】木块B一定受重力和A对它的压力；将A、B看作整体，因整体保持静止，所以B一定受斜面的支持力；隔离木块A对其受力分析，因A静止，故A一定受B的静摩擦力，从而B也一定受A的静摩擦力；斜面对木块B的静摩擦力可能有，也可能无．综上所述，正确答案为C.【答案】 C2．【解析】如图为球B的受力情况，其中F为风力，FT为轻质绳对球B的拉力，由图中的几何关系可得F＝m B gtan θ，故B错误；由题中所给的B球的运动状态可知，FT大小等于F 和m B g的合力F′，当风力F增大时，F和m B g的合力F′会增大，从而FT增大，故A错误；杆对A环的支持力大小等于环A与球B的总重力，故C正确；环A所受的滑动摩擦力大小等于风力，即μ(m A＋m B)g＝F，故μ＝，D错误．【答案】 C3．【解析】取A、B为一整体，由水平方向合力为零可得，F1＝F2＝μ(m A＋m B)g，A 错误，B正确；隔离木块A可求得：FT1cos θ＝μ(m A g－FT1sin θ)，FT2cos θ＝μ(m A g＋FT2sin θ)，比较可得：FT1＜FT2，C、D均错误．【答案】 B4．【解析】选河中物体为研究对象，将其隔离进行受力分析，受到竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，河水的水平方向的作用力，河水的竖直向上的浮力，受力分析如图所示，竖直方向有Fcos θ＋f浮＝mg，则有F＝，故绳子的拉力与mg的关系不确定，A、B项均错；在水平方向上有Fsin θ＝F冲，因为sin θ＜1，故F＞F冲，即物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，C项错、D项对．【答案】 D5．【解析】如图所示为甲虫运动到某位置时的受力情况，其中FN和f分别是甲虫所受的支持力和摩擦力，因甲虫缓慢往下爬行，即处于平衡状态，则球面对甲虫的作用力，即FN和f 的合力与重力mg平衡，故选项C错误；将重力mg正交分解，则有f＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，随着甲虫的向下爬行，θ逐渐变大，摩擦力f会逐渐变大，而支持力FN会逐渐变小，故选项A、B正确；将半球状物体和甲虫看作整体，由于甲虫和半球状物体均处于平衡状态，所以地面对半球状物体的摩擦力始终为零，故选项D错误．【答案】AB6．【解析】因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以M与斜面之间一定存在摩擦力，故M、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m和M的接触面水平，由m 的运动状态可知，它一定不受M的摩擦力，所以木块m和M之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零．综上所述，正确答案为B、D.【答案】BD7．【解析】根据力的平行四边形定则可知，当力F与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin θ，A错误．若力F与绳拉力大小相等，则力F的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成θ角，故B正确．若力F与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与G是一对平衡力；另一种情况是力F与G的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成2θ角斜向下，C错误、D正确．【答案】BD8．【解析】设2、3两木块之间弹簧伸长量为x1，分析木块3的受力，由平衡条件可知，mgsin α＋μmgcos α＝kx1，故2、3两木块之间的距离为L＋x1＝L＋，A错误，B正确；设木块1、2之间弹簧的伸长量为x2，以2、3两木块为一整体，可得：kx2＝2mgsin α＋2μmgcos α，故1、2两木块之间的距离为L＋x2＝L＋，C错误；如果传送带突然加速，并不影响木块所受的摩擦力的大小和方向，因此相邻两木块之间的距离将不变，D正确．【答案】BD9．【解析】选取滑轮作为研究对象，滑轮两侧细线的夹角为60°，设滑轮两侧细线中拉力为F a，则有F a＝m A g，F＝2F a cos 30°，联立解得重物A的质量为m A＝2 kg，F a＝20 N，选项B正确；将O′a中的拉力F a沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件得F a cos 30°＝F b，F a sin 30°＝F c，解得弹簧的弹力为F c＝10 N，选项A错误；细线O′b中拉力F b＝10 N，对物体B由平衡条件得桌面对物体B的摩擦力为10 N，选项C正确；细线OP的方向在滑轮两侧细线夹角的平分线上，与竖直方向的夹角为30°，选项D错误．【答案】BC10．【解析】(1)先用整体法，以整个链条为研究对象，链条受重力G和两端轻绳的拉力F1、F2的作用，此三力必相交于一点O，如图(a)所示．则有：F1cos θ＝F2cos θ，即F1＝F2.F1sin θ＋F2sin θ＝G，解得F1＝F2＝G/(2sin θ)．(a)(b)(2)再用隔离法，以链条的左半部为研究对象，如图(b)所示，左半部链条受到的重力为G/2，受到绳的拉力F1，受到右半部链条的拉力F的作用，此三力相交于一点O′，则有：F＝F1cos θ，G/2＝F1sin θ.解得F＝Gcot θ.【答案】(1)G/(2sin θ)(2)Gcot θ11．【解析】由于小物块与斜面体都静止，在求解地面对斜面体的支持力和摩擦力时，可采用整体法，但由于拉力未知，需隔离出一个物体，另建方程，联合求解．先隔离小物块，受力分析如图(a)所示x轴：F＝G2sin α①(a)(b)再把小物块和斜面体作为整体，受力分析如图(b)所示．由平衡条件可得：x轴：Fcos α＝f②y轴：Fsin α＋N＝G1＋G2③联立①②③解得f＝G2sin αcos αN＝G1＋G2cos2α.【答案】(1)G2sin α(2)G1＋G2cos2αG2sin αcos α12．【解析】对B球受力分析如图所示，B处于平衡状态有：FTsin 30°＝m B g FT＝2m B g＝2×3×10 N＝60 N；对A球受力分析．A处于平衡状态有：在水平方向：FTcos 30°＝F NA sin 30°在竖直方向：F NA cos 30°＝m A g＋FTsin 30°由上两式解得：m A＝2m B＝6 kg.。
高三物理共点力的平衡试题答案及解析
高三物理共点力的平衡试题答案及解析1.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O'点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；OO'段水平，长度为L；绳上套一可沿绳滑动的轻环。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L。
则钩码的质量为A．B．C．D．【答案】D【解析】假设平衡后轻环位置为P，平衡后，物体上升L，说明此时POO'恰好构成一个边长为L的正三角形，绳中张力处处相等，均为Mg，故钩码的重力恰好与PO'、PO拉力的合力等大反向，由三角函数关系可知，钩码的重力为，故其质量为，选D。
【考点】共点力的平衡【方法技巧】解决共点力平衡的相关问题时，对正确的研究对象（如系统、单个物体、结点等）做出受力分析往往是解决问题的关键，还要注意几何关系的应用。
2.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。
设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。
已知存在一临界角θ0，若θ≤θ，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。
求这一临界角的正切tanθ。
【答案】(1)(2)【解析】（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。
将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有Fcosθ+mg="N" ①Fsinθ="f" ②式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。
按摩擦定律有f=μN③联立①②③式得④（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsinθ≤λN⑤这时①式仍满足。
联立①⑤式得⑥现考察使上式成立的θ角的取值范围。
注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有⑦使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ是题中所定义的临界角，即当θ≤θ时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。
高考物理(人教版)第一轮复习课时作业 1-2-4受力分析 共点力的平衡 含答案
高考物理复习第4课时受力分析共点力的平衡基本技能练1．如图1所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是()图1A．1 B．2 C．3 D．4解析设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mg sin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态。
答案 A2．(2014·山东高考针对性训练)如图2所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。
已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2 000 N，g取10 m/s2。
当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为()图2A．600 N B．1 200 N C．2 000 N D．4 000 N解析选独轮车和演员整体为研究对象，进行受力分析，受重力G和钢索的作用力F，由平衡条件可知，F＝G＝600 N，所以选项A正确。
答案 A3．某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，则下列说法正确的是() A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向解析由于桌子沿水平地面匀速运动，所以一定沿地面有向后的滑动摩擦力，根据摩擦力的产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力，斜向上的拉力，竖直向上的支持力和沿水平地面向后的摩擦力，且四个力的合力为零，故A错；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，则竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正确；拉力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故C错；拉力和重力的合力方向一定斜向下不沿水平方向，故D错。
高三物理共点力作用下物体的平衡练习题附答案
文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借.欢迎下载支持.共点力作用下物体的平衡基础过关一'单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，质量均为m的a, b两木块叠放在水平面上，a受到斜向上与水平面成0角的力F作用，b受到斜向下与水平而成0角的力F作用，两力在同一竖直平而内，此时两木块保持静止，则（）A.b对a的支持力一定等于mgB.水平而对b的支持力可能大于2mgC.a, b间一定存在静摩擦力D.b与水平面间可能存在静摩擦力2.如图所示，用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球，对小球再施加一个力，使绳与竖直方向成B角并绷紧，小球处于静止状态，此力最小为（）A.mgsinPB. mgcosBC. mgtanPD. mgcotB3.不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P,细线长AO>BO, A, B两端点在同一水平线上，开始时两线刚好绷直，如下左图所示•细线AO, B0的拉力分别为F A,F B，保持A, B在同一水平线上，使A, B逐渐远离的过程中，关于细线上的拉力F A,B B的大小随A, B间距离的变化情况是（）A.F A随距离增大而一直增大B.F A随距离增大而一直减小C.F B随距离增大而一直增大D.F B随距离增大而一直减小4.如图所示，A, B为相同的两个木块，叠放在水平的地面C上，A, B用水平轻绳通过一个滑轮连接在一起，在滑轮上作用一个水平力F,恰使A, B两个木块一起沿水平而向右做匀速直线运动，不计轻绳和滑轮的质量以及滑轮轴的摩擦.关于A与B间的摩擦力fi与B与C间的摩擦力f2的大小，有（）A. fi=— »fi=—B. fj= — » f?=f2 2 2C. fi=O» fz=fD.条件不足，无法确建5.如图所示，OA为一遵守胡克泄律的弹性轻绳，其一端固泄在天花板上的0点，另一端与静止在动摩擦因数恒泄的水平面上的滑块A相连.当绳处于竖直位置时，滑块A与地而有压力作用.B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离B0等于弹性绳的自然长度.现用水平力F 作用于A,使之向右做宜线运动，在运动过程中，作用在A上的摩擦力（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.条件不足，无法判断二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.6.如下左图所示，A、B两物体均处于静止状态，则关于物体B的受力情况，下列叙述中正确的是（）A.B物体可能受到三个力的作用，也可能受到四个力的作用B.B物体一定受到四个力的作用C.B物体必泄受地面的静摩擦力作用D. B物体必泄受地而的支持力作用7.物体A在斜面上刚好处于静止状态，在其上轻放一重物B, B的重力为G,则下列说法中正确的是（）A. A对斜而的压力增加了GB. A对斜面的压力增加了Geos 0C. A所受的合力增加了GD. A对斜而的作用力增加了G8.如下左图所示，A, B, C三物体组成的系统已经在水平而上以同一速率做匀速运动，其中C物受到向右的恒力F的牵引，则下列说法中不正确的是（）A. B物受向右的摩擦力B. C物未受摩擦力C. A, B, C这个系统所受摩擦力的矢量和为零D. A物所受摩擦力的矢量和为零9.如上右图所示，一根水平直杆上套着M、N两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物，把两环分开放置，静止时，杆对环的摩擦力大小为f，支持力大小为N,若把两环距离稍缩短些放置，仍处于静止，则（）A. N变小B. N不变C. F变小D.f变大三、计算或论述题10.如图所示，当用大小为20N,方向与水平方向成37°的推力F推物体时，恰能使重15N 的物体靠在竖直墙面上不下滑.（1）此时物体所受的摩擦力为多大？（2）当推力方向不变，大小为22N时，物体与墙之间的摩擦力是多少？（3）欲使物体与墙之间不存在摩擦力，则推力应为多大？11.如图所示，质量相等的长方形木块叠放在倾角为30°的斜而上，B放在A上并用一根细绳拴在斜而上，细绳与斜面平行，已知A、B间，A与斜而间的动摩擦因数u相等, 若此时A刚好能在B和斜而间匀速下滑,试分析A、B两木块受力情况并画出它们的受力分析图, 以及计算出动摩擦因数.12.如图所示，轻绳的A端固立在天花板上，B端系一个重为G的小球，小球静止在固上的光滑的大球球而上.已知AB绳长为/,大球半径为R,天花板到大球顶点的竖直距离AC=d, Z ABO>90°•求绳对小球的拉力及大球对小球的支持力的大小.（小球可视为质点）13.若用力F斜向上与水平方向成0角拉重为G的物体，当F尸丄G时，物体恰能在水平面上2做匀速直线运动，若用力F2沿倾角为0的斜面向上拉动物体，当F2=G时，物体也恰好能够匀速向上滑动•求物体与水平而间的动摩擦因数"，物体与斜而间的动摩擦因数U 2之比「：U2的值. 能力提升14.一表面粗糙的斜而，放在水平光滑的地而上，如图所示，o为斜而的倾角.一质量为m的文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 滑块恰嫌能沿斜而匀速下滑.若一推力F作用于滑块上使之沿斜而匀速上滑，为了保持斜而静止不动，必须用一大小为f=4mgcos 0 sinO的水平力作用于斜而上，求推力F的大小和方向.15.如图所示，一只质量为m的箱子，置于斜而上.动摩擦因数卩为，若不管用多大水平推力作用于箱子上，箱子都不可能向上滑动，则斜而的倾角0应该满足什么条件？文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.15. 0 $ arctan —。
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1．用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L 0.现用该弹
簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 0.斜面倾角
为30°，如右图所示．则物体所受摩擦力( )
A ．等于零
B ．大小为12
mg ，方向沿斜面向下 C ．大小为32
mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上
【答案】 A
2．如右图所示，物体A 、B 用细绳连接后跨过定滑轮．A 静止在倾角为30°
的斜面上，B 被悬挂着．已知质量m A ＝2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由
30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是( )
A ．绳子的张力将增大
B ．物体A 对斜面的压力将减小
C ．物体A 受到的静摩擦力将先增大后减小
D ．滑轮受到的绳的作用力不变
【解析】 由于B 物体的质量保持不变，且B 物体静止，所以绳的张力保持不变，A 项错误；以A 物体为研究对象，在垂直于斜面的方向上有m A g cos θ＝F N ，沿斜面方向有2m B g sin θ－m B g ＝F f ，当斜面的倾角为30°时，摩擦力恰好为0，当斜面的倾角增大时，支持力减小，静摩擦力增大，B 项正确，C 项错误；在斜面倾角增大的过程中，绳子的张力不变，但是夹角减小，所以合力增大，因此D 项错误．
【答案】 B
3. 右图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两
个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的
颈椎(图中是用手指代替颈椎做实验)，整个装置在同一竖直平面内．如果要增大
手指所受的拉力，可采用的办法是( )
A ．只增加绳的长度
B ．只增加重物的重量
C ．只将手指向下移动
D ．只将手指向上移动
【解析】 本题考查力的合成与分解、共点力的平衡条件．根据共点力的平
衡条件，两个绳子拉力的合力等于手指的拉力．绳子的拉力等于重物的重力，增
加绳的长度，不会改变绳子的拉力，也不会改变二者的合力，A 项错误；增加重物的重力，绳子的拉力也会变大，两根绳子拉力的合力变大，B 项正确；将手指向下移动，绳子上的拉力不变，但是两根绳子的夹角变小，两根绳子上拉力的合力变大，C 项正确；同理，将手指向上移动，两根绳子的夹角变大，两根绳子上拉力的合力变小，D 项错误．
【答案】 BC
4. 如右图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接
并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)，P悬于空中且与竖直墙面接触．Q放在斜面上，
开始时均处于静止状态．当用水平向左的恒力F推Q后()
A．Q受到的摩擦力一定变小
B．Q受到的摩擦力一定变大
C．轻绳上的拉力可能变小
D．轻绳上的拉力一定变小
【解析】本题考查力学知识：恒力F作用在Q上之后，Q可能静止，也可能向上加速运动，摩擦力可能变小也可能变大，若Q向上加速运动，则轻绳上的拉力变小，选项C 正确．
【答案】 C
5. 如右图所示，轻绳两端分别与A、C两物体相连接，mA=1 kg，mB=2 kg，
mC=3 kg，物体A、B、C及C与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1，轻绳与滑轮
间的摩擦可忽略不计．若要用力将C物体拉动，则作用在C物体上水平向左的
拉力最小为(取g=10 m/s2)()．
A．6 N B．8 N
C．10 N D．12 N
【解析】先计算各接触面间的最大静摩擦力，f AB＝1 N，f BC＝3 N, f地＝6 N．所以BC 应该一起向左运动，A向右运动．此时BC间的静摩擦力f＝1 N，对C物体有：
F＝f＋T＋f地＝1＋1＋6＝8 N．故B选项正确．
【答案】 B
6. (2010年长沙一中)如右图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒
定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()
A．物体可能只受两个力作用
B．物体可能受三个力作用
C．物体可能不受摩擦力作用
D．物体一定受四个力
【答案】 D
7．(2010年湖南师大附中)一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓缓爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是()
A．弹力逐渐增大B．摩擦力逐渐增大
C．摩擦力逐渐减小D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大
【解析】在此过程中，蚂蚁与碗壁间的摩擦属于静摩擦，蚂蚁受到的摩擦力与碗壁的
弹力及重力三力平衡，越向上爬，弹力越小，摩擦力越大，所以B对．
【答案】 B
8. (2010年江苏省如皋市)如右图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平
面上，小物块在外力F作用下从靠近半圆柱体顶点O的A点沿圆弧缓慢下滑
到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态．下列
说法中正确的是()
A．半圆柱体对小物块的支持力变小
B．外力F先变小后变大
C．地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小
D．地面对半圆柱体的支持力变大
【解析】小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点沿圆弧缓慢下滑到B点的过程中半圆柱体保持静止状态，所以整体处于平衡状态．小物块受到重力、半圆柱体的支持力和始终沿圆弧的切线方向的外力F的作用，由三力平衡可得半圆柱体对小物块的支持力变小，选项A 正确；外力F变大，选项B错误；半圆柱体和小物块作为整体受到重力、沿圆弧的切线方
向的外力F 、地面对半圆柱体的支持力以及摩擦力作用．很显然在O 点和B 点时地面对半圆柱体的摩擦力为零，而中间过程不为零，可得地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小，选项C 正确；地面对半圆柱体的支持力变小，选项D 错误．
【答案】 AC
9. 如图所示，水平面上的复印机纸盒里放一叠复印纸共计10张，每一张纸的质
量均为m.用一摩擦轮以竖起向下的力F 压第1张纸，并以一定角速度逆时针转动摩擦轮，确保摩擦轮与第1张纸之间、第1张纸与第2张纸之间均有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，摩擦轮与第1张纸之间的动摩擦因数为μ1，纸张间的动摩擦因数均为μ2，且有μ1>μ2.则下列说法正确的是( )
A ．第2张纸到第9张纸之间可能发生相对滑动
B ．第2张纸到第9张纸之间不可能发生相对滑动
C ．第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向左
D ．第6张纸受到的合力为零
【解析】 对于第2张纸：上表面受到第1张纸向右的滑动摩擦力f 12＝μ2(mg ＋F )①；下表面受到第3纸向左的最大静摩擦力f 32＝μ2(2mg ＋F )②.由①②可知：f 12<f 32.所以A 错B 对；第1张纸受到摩擦轮的摩擦力方向向右，C 错；因为第6张纸不会发生相对滑动而处于静止状态，所以它受到第5张纸向右的静摩擦力与第7张纸向左的静摩擦力等大反向，D 正确．
【答案】 BD
10.(2010年哈师大附中)如右图所示，将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连悬挂于O 点，用斜向上的力F 拉小球a ，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa 与竖直方向的夹角为θ＝30°.则F 的大小( )
A ．可能为233
mg B ．可能为3mg C ．可能为32
mg D ．不可能为2mg 【答案】 AB
11. 2008年春节前后南方发生罕见的雪灾，冰雪天气使19个省区遭
到了半个世纪以来最大的自然灾害，其中电力系统受损尤为严重，高压
供电线路覆冰过重，致使电线被拉断，电线杆被压倒．假设电线及其覆
冰质量分布均匀，两电线杆正中间O 处的张力为F ，电线与电线杆结点
A 处的切线与竖直方向的夹角为θ，如上图所示，求： (1)电线作用于结点A 处的拉力F T 的大小．
(2)两电线杆间的电线及其覆冰的质量m.
【解析】 对OA 段电线受力分析如图所示
(1)水平方向上受力平衡
F ＝F T sin θ得F T ＝F sin θ
(2)在坚直方向上受力平衡
G ＝F T cos θ
即12mg ＝F cos θsin θ
得m ＝2F cot θg
. 【答案】 (1)F sin θ (2)2F cot θg。