四年级下册数学《信息窗一(公因数和最大公因数)》 青岛五四学制版
五四制青岛版四年级下册数学第七单元剪纸中的数学1公因数和最大公因数教案设计
公因数和最大公因数[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》93～95页。
[教学目标]1.结合解决实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公因数和最大公因数,学会找100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数知识的过程中，积累观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3.学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。
4.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心。
[教学重点]找两个数的最大公因数的方法。
[教学难点]运用找两个数的最大公因数的方法以及解决生活中的实际问题。
[教学准备]教具：多媒体课件；学具：长24厘米、宽18厘米的长方形纸，边长为1～7厘米的小正方形纸。
[教学过程]一、创设情境，激趣引思师：同学们，我们学校最近开展了一次剪纸比赛，今天给大家带来了一些美丽的剪纸作品，请欣赏。
观察这些美丽的剪纸，它们都是用什么形状的彩纸剪出来的？预设：正方形。
师：同学们，你们知道吗？剪纸的第一步是裁纸，裁纸可不是一件简单的事情，这是裁纸小组的同学，他们在裁纸的过程中就遇到了一些问题。
课件演示（见图1）。
图1师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？预设1：这张纸长24厘米，宽18厘米。
预设2：剪成边长是整厘米的正方形。
师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？预设1：要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？预设2：正方形的边长最长是几厘米呢？（板书问题：正方形的边长可以是几厘米呢？最长是几厘米呢？）师：同学们提出的问题很有价值，这节课我们就来解决“正方形的边长可以是几厘米呢？最长是几厘米呢？”“剪成边长是整厘米的正方形”，什么是“整厘米”？“剪完后没有剩余”是什么意思？预设：正方形的边长必须是整数，比如1厘米、2厘米……都是整厘米。
把长方形剪成小正方形，正好剪完，不多余。
青岛版五四制四年级下册 第七单元7.1公因数和最大公因数
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合作探索
怎样找12和18的公因数和最大公因数？
列举法
1.先分别找出12和18的因数：
12的因数： 1、 2、 3、4、6、12。 18的因数： 1、 2、 3、 6、9、 18。 2.再找出12和18的公因数：1、2、3、6。 3.最后找出12和18的最大公因数： 6。
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相当于除 法竖式中 的除数。
相当于除法竖 式中的商。
2
3
12
6 2
18 9 3
……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6。
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自主练习
1.用短除法求下列每组数的最大公因数。
36和54 （18） 20和30 （10）
60和18 （6） 64和32 （32）
当堂达标
2.填一填。 （1）
16的因数 8 16 1 2
28的因数 7 14 28
4
16和28的公因数
16和28的最大公因数是（ 4 ）。
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当堂达标
（2）
36的因数 4 9 12 18 36 1 3 2 6
42的因数 7 14 21 42
36和42的公因数
36和42的最大公因数是（ 6 ）。
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合作探索
用边长2厘米的正方形 来摆。
24厘米 24÷2=12（个）
18厘米
18÷2=9（个）
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用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
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合作探索
不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？ 用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。
信息窗一(因数和倍数)-青岛五四学制版四年级数学下册教案
信息窗一（因数和倍数）-青岛五四学制版四年级数学下册教案一、教材分析1.1 教材背景本节课是针对四年级学生学习数学下册中的第二单元的内容，这一单元主要学习因数和倍数的概念以及应用。
本节课中主要围绕因数和倍数的初步认识展开，通过有趣的游戏让学生对这一知识点进行深入了解。
1.2 教学目标1.理解因数和倍数的概念。
2.对因数和倍数有初步的认识，能够通过游戏的形式运用所学知识。
3.学会如何快速计算因数和倍数，并能运用到实际问题中。
4.培养学生的逻辑思维和团队合作精神。
1.3 教学重点1.理解因数和倍数的概念。
2.运用因数和倍数的知识进行比较和计算。
1.4 教学难点1.领悟因数和倍数的概念，并能够熟练使用。
2.把因数和倍数的知识应用到实际问题中。
二、教学过程2.1 导入环节2.1.1 热身游戏教师可设计一些游戏，如小学生必备的毛毛虫游戏，通过这种游戏，让学生们轻松进入数学课堂的学习状态。
2.1.2 探究环节教师可拿出一些贴有数字的牌子，供学生们进行观察和思考，最后引导学生们总结出数字之间的联系，初步认识因数和倍数的概念。
2.2 学习环节2.2.1 教学内容1.认识因数和倍数的概念。
2.学习如何找因数和倍数，并且可以在实际问题中应用。
3.运用因数和倍数的知识进行比较和计算。
2.2.2 教学方法1.通过游戏的形式，让学生们在愉悦的氛围中认识和学习因数和倍数。
2.联合实际问题，引导学生们思考如何应用所学知识。
2.3 实践环节2.3.1 学生活动设计教师可将学生们分成小组，分别设计一些有趣的游戏和应用问题，来帮助团队之间相互学习和交流，加深对因数和倍数的理解。
2.3.2 实践过程学生们在小组内相互交流，讨论因数和倍数的应用，发掘自己的想象力，运用所学知识去寻找解决问题的方法。
2.4 总结反馈2.4.1 总结概括教师结合学生们所表现出来的情况，进行一次总结和概括性的讲解，让学生们对因数和倍数的概念有更加清晰的认识。
四年级下册数学教案-第七单元 公因数和最大公因数-青岛版(五年制)
四年级下册数学教案第七单元公因数和最大公因数青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生理解公因数和最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作学习、探究学习的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 公因数的概念：两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
2. 最大公因数的概念：两个数的公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
3. 求两个数的最大公因数的方法：短除法、分解质因数法、辗转相除法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
2. 教学难点：理解公因数和最大公因数的概念，并能运用所学的知识解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生自主探究、合作交流，发现数学规律。
2. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
3. 通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过复习因数的概念，引入公因数和最大公因数的概念。
2. 探究新知：让学生自主探究求两个数的最大公因数的方法，总结规律。
3. 课堂讲解：讲解公因数和最大公因数的概念，以及求两个数的最大公因数的方法。
4. 课堂练习：让学生运用所学的知识，解决实际问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
6. 课后作业：布置相关练习题，让学生独立完成，加深对知识的理解。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，以及解决问题的能力。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本单元知识的掌握情况，为后续教学提供参考。
总之，在本节课的教学过程中，要注重学生的主体地位，充分调动学生的积极性，让学生在愉快的氛围中学习数学，提高学生的数学素养。
同时，教师还要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学目标的实现。
四年级下册数学教学设计 7.1 公因数和最大公因数 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教学设计 7.1 公因数和最大公因数青岛版（五四学制）一、课程目标1.1 知识与技能1.掌握公因数和最大公因数的概念；2.掌握求公因数和最大公因数的方法；3.能够应用公因数和最大公因数解决实际问题。
1.2 情感态度与价值观1.培养学生的数学思维能力，提高学生对数学的兴趣和热爱；2.培养学生的合作意识和团队精神，增强学生对集体的归属感；3.培养学生的坚持不懈、勤奋刻苦的学习习惯。
二、教学内容2.1 知识点本节课主要涉及公因数和最大公因数的概念、性质以及求法。
2.2 教学重点及难点1.掌握公因数和最大公因数的概念；2.掌握求公因数和最大公因数的方法。
三、教学过程3.1 教学准备1.教师准备教案、课件；2.学生准备课本、笔、纸等教学工具。
3.2 教学环节3.2.1 导入与引入1.教师用具体的例子，引导学生思考公因数和最大公因数的概念；2.让学生自己找规律，总结出一些公因数和最大公因数的求法。
3.2.2 深化概念1.结合具体的题目，深化学生对公因数和最大公因数的理解；2.让学生自己动手解决一些相关问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
3.2.3 拓展应用通过实际生活中的例子，让学生进一步认识公因数和最大公因数的应用。
3.3 课堂练习教师出示一些相关练习题，让学生自己去解决。
通过课堂的实践，检验学生理解的程度以及掌握的技能。
同时，这个环节也能促进学生对数学的兴趣和热爱。
3.4 总结与反思1.教师对本节课的教学进行总结，并对学生进行针对性的回顾；2.学生进行自我评价，对此次课程展开学习效果进行反思和总结。
四、教学方式本课程采用“导入与引入”、“深化概念”、“拓展应用”、“课堂练习”以及“总结与反思”的教学方式。
五、教学评价与反思5.1 教学评价本节课主要围绕公因数和最大公因数的概念、性质以及求法进行教学。
教学中引导学生自己思考和解决问题，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
在课程的教学中，通过实际生活中的例子，让学生进一步认识公因数和最大公因数的应用。
小学数学青岛版四年级下册《7.1公因数和最大公因数》课件
课本： 96页第5题、第9题
谢谢大家
青岛版 数学四年级下
公因数和最 大公因数
你还能提出什么问题？
我们把它剪成边 长是整厘米的正 方形吧。
这张纸长24厘 米，宽18厘米。
要想剪完后没有剩 余，正方形的边长 可以是几厘米呢？
正方形的边长可以是几 厘米？最长是几厘米？
分别用边长是1厘米、2厘米、 3厘米⋯⋯的正方形纸片摆一 摆。
我用边长2cm的正方形纸片摆。
正方形的边长可以是1厘米、 2 厘米、3 厘米、6 厘米。 最长是6厘米。
1、2、3、6与24、18有什么关系 呢？
24的因数
1、2、3、 4、6、8、 12、24
18的因数
1、2、3、 6、9、18
我发觉它们既是24 的因数，也是18的 因数。
也能够用下图表示
24的因数 18的因数
4、8、 12、
12和18的最大公因数:2×3=6
课堂练习
1. 填数。
15的因数有_1_、__3_、___5_、__1_5______。 40的因数有_1_、__2_、__5_、__8_、__2_0_、__4__0__。 15和40的公因数有 1、5 ____________5____，最大公因数是
____。
2.
2 36 54
3 18 27 36 9
23
最大公因数是： 2×3×3=18
2 60 18 3 30 9 10 3
最大公因数是： 2×3=6
3 45 75 5 15 25 35
最大公因数是： 3×5=15
同步练习
4.先分别找出每组数的最大公因数，再仔细视察。 你发觉了什么?
6和12 24和96 18和54
青岛出版社小学数学四年级下册(五·四学制) 信息窗一(公因数和最大公因数)-名师
《最大公因数》教学设计教学目的：1、使学生通过动手操作理解公因数与最大公因数的概念，并掌握求两个数的最大公因数的方法。
2、培养学生分析、归纳等思维能力。
3、激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重难点：通过动手操作引出公因数概念的过程。
掌握求两个数最大公因数的方法。
教具准备：课件，印有长方形的纸，不同边长的正方形纸片（硬卡纸做的）、水彩笔教学过程：一、复习旧知，为新知打好铺垫师：通过前面的学习你们已经学过因数与倍数的知识，那谁来说说12的因数有哪些？18的因数呢？学生回答，教师板书。
师：今天这节课我们继续研究有关倍数的知识----因数和最大公约数二、创设情境，引导动手操作1、出示问题，明确要求。
师：现在咱们的生活条件好了，几乎家家室内的地面上都铺上了地砖，连咱们多媒体教室也不例外，铺上地砖以后显得非常的整洁和美观，王叔叔家的贮藏室也要铺地砖了，可选择什么样的地砖让他挺伤脑筋，能帮帮他吗？我们来看看他的要求。
（师放课件）师：再仔细看看，王叔叔对于地砖有什么要求？当学生提到一些重点要求，例如：整块，整分米时，教师利用课件使这些重点要求下面出现下划线。
师：整分米是什么意思？整块呢？学生回答。
如果学生解释不清教师可以稍作引导。
师：在铺地时有时剩余的部分放不下一块地砖时，我们就要把地砖进行切割，那么这样做符合王叔叔的要求吗？（课件演示）2、初步感知师：王叔叔家贮藏室的地面是长16分米，宽12分米的长方形，要用边长是整分米的整块正方形地砖把它铺满，该选择边长是几分米的地砖？你们猜猜吧。
生回答。
师：到底哪种方砖符合王叔叔的要求呢？还有没有其他答案，咱们亲自动手试一试好吗？师：每位同学都有一张纸，上面的长方形代表贮藏室长16分米宽12分米的地面，老师还为每组同学准备了一个学具盒，学具盒里的几种正方形纸片，代表了几种边长为整分米的正方形地砖，你们可以动笔在纸上画一画，也可以动手铺一铺，每位同学选择一种边长的“地砖”铺在“地面”上，只要铺满一条长边和一条宽边就可以了，然后小组内展示交流，选出符合条件的方砖。
新青岛版四下数学《公因数、最大公因数(信息窗1)》教学课件
2
3
12 6 2
18
9 3
……用公因数2去除 ……用公因数3去除 ……除到公因数只有 1为止
12和18的最大公因数是：2×3=6。
1.找一找。
15的因数有 1、3、5、15
。
40的因数有 1、2、4、5、8、10、20、40 。
15和40的公因数有 1、5 ，最大公因数是 5 。
2.填一填。
(1) 16的因数 8 16 1 2 28的因数 7 14 28
20和30 ( 10 )
64和32 ( 32 )
4.
ห้องสมุดไป่ตู้
用这两种花搭配成同样的花束(正好用完，没有剩 余)，最多能扎多少束？
24束
4
16和28的公因数
16和28的最大公因数是( 4 )。
2.填一填。
(2) 36的因数 4 9 12 18 36 1 3 2 6 42的因数 7 14 21 42
36和42的公因数
36和42的最大公因数是( 6 )。
3.用短除法求下列每组数的最大公因数。 36和54 ( 18 )
60和18 ( 6 )
正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正 方形纸片摆一摆。 探索活动要求 1.小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5 、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆 一摆，看看能不能摆满，把摆的情况记录 在下表中。 2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？
操作记录单：
的最大公因数。
怎样找12和18的公因数和最大公因数？ 列举法
1.先分别找出12和18的因数：
12的因数： 4、 6、 12 1、2、3、 你想怎样找？试试看 !。 18的因数：1、2、3、6、 18。 9、 2.再找出12和18的公因数： 1、2、3、6。
青岛版四年级下册数学课件 《信息窗一(公因数和最大公因数)》 (共26张PPT)
24厘米
1厘米
18
厘
米
3厘米
24厘米
18 厘 米
24厘米
2厘米
18 厘
米
6厘米
24厘米
18 厘 米
正方形的边长应既是长的因数，也是宽的因数。
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因 数.
24的因数有：1 2 3 4 6 8 12 24
18的因数有： 1 2 3 6 9 18
24和18的公因数：1 2 3 6 最大公因数是：6
第一场
基础篇
1、3、5、15
1、2、4、5、8、10、20、40
பைடு நூலகம்
1、5
5
第二场
第三场
要把它们截成同样长的 小棒，不能有剩余，每 根小棒最长是多少厘米?
12 cm 16 cm 44 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。 答: 每根小棒最长是 4 厘米。
来，一起分享收获吧！
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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1、一般的方法 ： ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数 2、特殊数的方法： ①两数是倍数关系，最大公因数是较小的数 ②互质关系的两个数，它们的最大公因数是1
青岛版四年级数学课件-公因数和最大公因数
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分数加减法（一） 公因数和最大公因数
課後作業 課本： 96頁第5題、第9題
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3. 用短除法求下列每組數的最大公因數。
36和54
60和18
45和75
2 36 54
3 18 27 36 9
23
2 60 18 3 30 9 10 3
3 45 75 5 15 25 35
最大公因數是： 2×3×3=18
最大公因數是： 2×3=6
最大公因數是： 3×5=15
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分数加减法（一） 公因数和最大公因数
分数青加島减版法（（五一年）制）公因數数學和最四大年公級因数下冊
七 分數加減法（一）
公因數和最大公因數
情境導入
探究新知
課堂練習
課堂小結
課後作業
分数加减法（一） 公因数和最大公因数
情境導入
你還能提出什麼問題？
我們把它剪成邊 長是整釐米的正 方形吧。
這張紙長24釐 米，寬18釐米。
要想剪完後沒有剩 餘，正方形的邊長 可以是幾釐米呢？
課堂練習
1. 填數。
15的因數有__1_、__3_、__5_、___1_5_____。 40的因數有_1_、__2_、___5_、__8_、__2_0__、__4_0_。 15和40的公因數有____1_、___5________， 最大公因數是__5__。
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分数加减法（一） 公因数和最大公因数
同步練習
4.先分別找出每組數的最大公因數，再仔細觀察。 你發現了什麼?
四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 青岛版(五四学制)
《最大公因数》教学设计教学目标：1、理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
3、在解决问题的过程中学会有条理、有根据的思考。
教学重点：理解的公因数和最大公因数的意义。
教学难点：掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学准备：学生自学任务单，微视频，作业单。
前置性学习任务单：《最大公因数》自学任务单任务一：温故知新请你写出下面两个数的全部因数。
8的因数有：；12的因数有：。
我们知道一个数的因数的个数是，最小的因数是，最大的因数是。
任务二：探究新知（1）8和12的的公有的因数有：，公有的最大因数是。
我们把两个自然数公有的因数，叫做这两个数的，其中最大的一个，叫做这两个数的。
（2）怎样求18和27的最大公因数？方法一：列举法先分别写出两个数的，再从中找出它们的公因数是。
18的因数有：；27的因数有：。
18和27的的公因数有：，18和27的最大公因数是。
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？我发现：所有的公因数都是最大公因数的，最大公因数是它们的。
任务三：方法二：筛选法先找出18的因数有，在18的因数中找同时也是27的因数的有这些数就是18和27的公因数，然后在公因数中找出最大公因数。
方法三：分解质因数法先将两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数的公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。
18= 27= 18和27的最大公因数是。
方法四：短除法把这两个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，除到两个商只有公因数1为止。
再把所有的除数乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。
318 273 6 92 318和27的最大公因数是：任务四：你能试着求出下面两组数的公因数和最大公因数吗？16和24 30和36。
信息窗一(公因数和最大公因数)-青岛五四学制版四年级数学下册教案
信息窗一（公因数和最大公因数）-青岛五四学制版四年级数学下册教案一、教学目标1.知道什么是公因数，会求两个数的公因数。
2.知道什么是最大公因数，会求两个数的最大公因数。
3.能够应用公因数和最大公因数解决实际问题。
二、教学重难点1.掌握求解公因数和最大公因数的方法。
2.能够将公因数和最大公因数运用到实际问题中。
三、教学内容及安排1. 什么是公因数？通过例题引入公因数的概念，讲解公因数的含义和求解方法，可以给学生讲解一些有趣的例子。
例如：小明有12个苹果和16个糖果，他想把它们分成一些苹果和一些糖果装在同样的小盒子里，要求每个盒子里的苹果和糖果数量相同，问他最少需要几个盒子？2. 什么是最大公因数？通过例题引入最大公因数的概念，讲解最大公因数的含义和求解方法。
例如：小明的妈妈在做衣服，她有24个蓝色的按钮和30个绿色的按钮，她要把它们分别缝在不同的衣服上，要求每件衣服上蓝色的按钮和绿色的按钮数量相同，问她最多可以缝多少件衣服？3. 应用公因数和最大公因数解决实际问题通过讲解经典的数学问题，引导学生运用公因数和最大公因数解决实际问题。
例如：小明有20个铅笔和24个橡皮，他要把所有铅笔和橡皮分成若干个相等的组，问最多分成多少组？每组各有多少个铅笔和橡皮？四、教学方法1.探究式教学法：通过引导学生发现规律，提高学生对知识的理解和运用能力。
2.合作学习法：通过分组合作，促进学生之间的互动和合作，提高学生的学习效果和兴趣。
五、教学资源和评价标准1. 教学资源1.PowerPoint课件：包含本课程的所有知识点和例题、课后习题等；2.练习册；3.辅导材料：包含解题思路、答案等。
2. 评价标准1.知识掌握情况：学生能够正确地说出公因数和最大公因数的概念、求解方法和应用；2.解题能力：学生能够熟练运用所学的知识解决实际问题；3.学习态度：学生积极参与课堂，主动思考问题，认真完成练习和作业。
六、教学设计1. 教学过程（1）引入课题1.张贴一些有趣的数学问题，激发学生对数学的兴趣；2.导入公因数和最大公因数的概念，引导学生对知识的综合了解。
四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 青岛版(五四学制)
《公因数和最大公因数》——教学设计【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书青岛版五四制小学数学第八册第七单元信息窗一《公因数和最大公因数》【教学目标】：1、知识目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会用列举法求两个数的公因数和最大公因数。
2、能力目标：⑴在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、验证、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考，培养和发展学生的自学、质疑能力。
⑵学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、情感目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
同时唤起学生对民间剪纸艺术的热爱，培养学生热爱祖国文化的情感。
借助母亲节教育学生学会感恩。
将德育教育融入学生心中。
【教学重点】：理解公因数与最大公因数的意义，会求两个数的公因数和最大公因数。
【教学难点】：找两个数的最大公因数的方法。
【学具准备】：若干张长24厘米，宽18厘米的长方形纸；若干张边长2—7厘米的各种正方形纸片，多媒体课件【教学过程】：一、复习铺垫师：同学们，还记得怎样找一个数的因数吗？(课件出示：找因数) 师：谁能说说18的因数有哪些？24 的因数呢？说说你是怎么找的？预设1：18的因数有：1,2,3, 6,9,1824的因数有：1,2,3,4,6,8,12,24预设2：按顺序，一对一对的找。
师：说得不错。
看来同学们对前面学过的知识掌握的不错，这节课我们就来再认识几个因数的新朋友。
【设计意图:因数是第三单元学习的内容。
通过复习旧知，唤起学生对已有知识和技能的再现，从而为新知的学习做好铺垫。
】二、创设情境1、导入新课师：同学们，喜欢剪纸吗？师：今天老师给大家带来了学校剪纸小组同学的作品，请看屏幕。
（出示多幅剪纸图片）漂亮吗？师：剪纸是我国传统的民间艺术，每到过年，家家窗户上都贴着红红绿绿的窗花，寄托着人们对生活的美好愿望。
四年级下册数学教案 7.1 公因数和最大公因数 青岛版(五四学制) (2)
最大公因数教学设计【教学内容】公因数和最大公因数【教材分析】在本单元内，学生在前面阶段已学习了分数的产生与意义，分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，后面将学习约分和通分。
《最大公因数》这节课与本单元前面的知识联系不太紧密，主要用于后面分数的约分。
与之联系紧密的是本册书第二单元《因数与倍数》的知识，之所以将本节课放到第四单元来学习，其实是因为因数、倍数的有关知识，主要是为学习分数服务的。
学生在学习了最大公因数和最小公倍数以后，马上就可以应用到约分和通分之中，学了就用，既能节省教学时间，又有利于学生在解决问题的应用中体会它们的现实意义，加深对概念的理解。
【学情分析】学生在此之间学习了因数与倍数的相关知识，但由于经历了中间《长方体正方体》整个单元，及《分数的意义和性质》半个单元的学习，可能会对第二单元的知识有所遗忘，因此在课前有必要回顾因数的概念，唤醒旧知，才能更好地学习新知识。
【教学目标】1、理解公因数与最大公因数，能找出两个数的最大公因数2、在探索公因数和最大公因数的意义过程中，经历观察、猜测、归纳的数学活动，发展简单的推理能力。
【教学重难点】求两个数的公因数和最大公因数。
【教学准备】1、课后补充知识的微课；2、学生游戏用扑克牌，按花色挑出1-9.课前下发每人1-9一套；3、学生游戏记录单；4、教学用PPT。
【教学过程】一、复习引入1、复习因数的概念，求一个数的因数的方法。
学生回忆第二单元知识，在练习本上写8和12的因数。
2、明确学习内容及目标。
明确学习目标：什么是最大公因数，怎么求最大公因数，最大公因数有什么作用。
（设计意图）复习因数的概念，明确今天要学习的内容。
二、学习新课1、教学例1：8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？（1）课件出示有相交部分的两个集合圈。
（2）学生思考，动笔画和填，回答问题。
（3）师根据学生的回答，板书。
（4）学生用自己的话说公因数和最大公因数。
青岛版小学数学四年级下册 公因数和最大公因数 一等奖创新教案
青岛版小学数学四年级下册公因数和最大公因数一等奖创新教案《公因数和最大公因数》教学设计教学内容：青岛版数学（五四制）四年级下册第七单元分数加减法信息窗一教学目标：1.在合作探究活动中了解公因数和最大公因数的意义，能用列举法和短除法找出100以内两个数的公因数和最大公因数。
2.会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数，体会数形结合的数学思想。
3.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历列举、观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
感受数学思考的条理性，体验学习的乐趣。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教学难点：理解用短除法求最大公因数的算理。
教学过程：一、复习导入师：六一儿童节快要到了，学校剪纸社团的小朋友要做一些剪纸作品装饰文化长廊。
（出示情境图）问：你发现了哪些信息？他们在剪纸的过程中遇到了什么问题？师：剪完后没有剩余是什么意思呢？（课件闪示，指名说）生答，师评价。
师：那，剪成的正方形的边长可以是几厘米呢？我们结合这样一个长方形具体来看一看吧！（课件出示）引导学生汇报完整：这样一行能剪几个，可以剪这样的几行，正好剪完没有剩余。
师：那么，还可以用边长几厘米的小正方形来摆？生答师演示，“用边长厘米的小正方形也能把长方形正好分完。
”师：其他同学还有不同意见吗？二、认识公因数和最大公因数1.教学公因数和最大公因数的意义，总结列举法师：通过研究我们发现，剪成的正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米或者是6厘米。
【板书：1，2，3，6 】师：同学们想一想，这些小正方形的边长1、2、3、6与长方形的长24和宽18之间有什么关系啊？（指名说2-3人）师：好像有点道理！其他同学的意见呢？（指名说）师：是不是同学们说的这样呢？现在我们把18和24的因数都找出来，对比着看一看吧！问：谁能快速找出18的因数？【板书：18的因数：1，2，3，6，9,18 】师：这位同学一组一组的来找18的因数，这种找一个数因数的方法非常清楚、完整，谁能像他一样把24的因数找出来？【板书：24的因数：1，2，3，4，6，8，12, 24 】师：对比观察18和24的因数，你有什么发现？生：18的因数里有1、2、3、6 ,24的因数里面也有1、2、3、6。
青岛出版社小学数学四年级下册(五·四学制) 信息窗一(公因数和最大公因数)【市一等奖】
最大公因数教学内容：教材第60—61页内容。
教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。
教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。
教具准备：课件教学过程：一、游戏导入。
1、给学生编号。
2、向同桌说说自己编号的因数。
3、游戏：看谁反应快。
第一组：（1）编号只有两个因数的同学起立。
（质数）（2）编号超过两个因数的同学起立。
（合数）（3）谁一次也没有站起来？为什么？第二组：（1）编号是8的因数（1、2、4、8）的同学起立，（2）编号是12（1、2、3、4、6、12）的同学起立，（3）1、2、4号同学为什么起立两次呢？通过这节课的学习同学们就会明白。
（板书课题）二、新知探究。
1、课件出示P60例1。
8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？分别找出8和12的因数。
8的因数：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、128和12的公因数：1、2、4教师课件引导学生用集合图来表示：教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的最大公因数：9方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
青岛出版社小学数学四年级下册(五·四学制) 信息窗一(公因数和最大公因数)-一等奖
《公因数和最大公因数》教学设计威海市文登区实验小学马丽明【课程标准要求】了解公因数和最大公因数；在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
【课程解读】行为动词：能：在理解的基础上，把对象用于新的境界。
了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。
核心概念：公因数和最大公因数。
了解公因数和最大公因数；能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
行为条件：在具体情境中，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
由此看来，课标对这部分知识，要求可分为两个层次：第一个层次是要求学生经历获取知识的过程，要给学生提供充足的探索空间和思考空间，让学生自主地去思考、动手操作、分析、归纳、比较，然后通过充分的交流，体会公因数和最大公因数的含义。
第二个层次就是能利用自己喜欢的方法找到两个数的公因数或最大公因数；也能利用最大公因数的意义解决实际问题。
【教材分析】《最大公因数》是在学生已经理解和掌握因数的含义，初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的。
这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。
以往教材，通常是让学生直接找出两个自然数的公有因数，而新教材主题图出现的是一幅画的剪纸画面，把一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成边长是整厘米的正方形，没有剩余，正方形的边长是几厘米？最长是几厘米？通过学生的对话呈现出数学信息，引发学生提出问题，从而为学生探究、理解公因数和最大公因数牵线、搭桥，体现了数学来源于生活这一主题。
接下来是学具操作，直观理解公因数的意义（发现只有边长1cm,2cm,3cm,6cm的正方形制片，才能正好将长方形纸片摆满，且无剩余）。
在教师的引导下抽象出数学问题，在理解正方形的边长与长方形的长和宽的内在联系的基础上引出公因数与最大公因数的意义，并以集合图的方式呈现了探索过程。
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Байду номын сангаас 小练习1
求20和45的公因数
20的因数：1、2、4、5、10、20 45的因数：1、3、5、9、15、45 20和45的公因数：1、5
小练习1
求20和45的公因数
20的因数：1、2、4、5、10、20 20中45的因数：1、5 20和45的公因数：1、5
小练习1
①先写45的因数（ 1、3、5、9、15、45）
公因数 （几个数共有的因数）
个数有限 有最小的，1
有最大的 最大公因数
列举法 筛选法 分解质因数法 短除法
12的因数： 1、2、3、4、6、12 18的因数：1、2、3、6、9、18
小明家有一间车库，长16米，宽12米，如果要 用边长是整分米数的正方形地砖把车库的地面 铺满（使用的地砖都是整块），可以选择边长 是几分米的地砖？边长最长是几分米？
这时共需要多少块地砖？
有两根长分别是24米和18米的木棍，想截成同 样长的小段，每段最长是多少米（整数米）， 共截成多少段？
肥城市龙山小学 张吉奎
看谁反应快！！！
请学号是12的因数的同学起立。 请学号是18的因数的同学起立。
12的因数：
18的因数：
12和18的公因数
12的因数：1、2、3、4、6、12 18的因数：1、2、3、6、9、18
12的因数： 18的因数：
4、12
1、2、 3、6、
9、18
12和18的公因数
小练习1 求20和45的公因数
②45的因数中20的因数有（ 1、5
）
③20和45的公因数是 （ 1、5 ）
12和18的公因数:1、2、3、6 12和18的最大公因数是（ 6 ） 20和45的公因数是 1、5
20和45的最大公因数是（ 5 ）
小练习2：
找出84和96的最大公因数。
84和96的最大公因数是（
）
84
96
2 84 2 42 3 21 7
可以搭配的花束：1束、2束、3束、4束、6束、8束、12束、24束
72枝
48枝
每
束
最
3 72 48 2 24 16 212 8
26 8 32
少 几 72÷24=3（枝）
48÷24=2（枝）
枝 3+2=5（枝） 花
84和96的最大公因数是：3 ×2 × 2×2=24 答：最多可以扎24束。
？
公因数和最大公因数
84=2×2×3×7
2 96 2 48 2 24 212
26
3 96=2×2×2×2×2×3
2×2×3= 12
84
84 96
96
求36和48的最大公因数
72枝
两种花色 都有，都 没有剩余。
48枝
可以搭配 多少束花？
72枝
48枝
最多可以搭配 多少束花？
红花：1束、2束、3束、4束、6束、8束、9束、12束、18束、24束、36束、72束 粉花：1束、2束、3束、4束、6束、8束、12束、16束、24束、48束