青岛版四年级数学下册全册复习资料
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
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四年级下册数学背诵或默写知识点要求:1、2条能理解,第3条会画。
得分:1、观察物体:从不同的角度观察同一物体,所看到的物体的形状不一定相同;2、观察学过的立体图形:正方体:同一个正方体中,6个面都完全相同,都是正方形;长方体:相对的两个面完全相同,观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形;圆柱:从上面看到的是圆,从侧面看到的是长方形或正方形;球:无论从哪个方向去观察,看到的都是圆。
3、画出来:从正面看到的图形是()从后面看到的图形是()从左侧面看到的图形是()从右侧面看到的图形是()从上面看到的图形是()从()面和()面看到的图形是相同的,从()面和()面看到的图形是相同的第七单元《统计》知识总结要求:1、2、3条能理解,4、5条会做。
得分:1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时,就需要先求出每组数据的和,再求出全部数据的总和,然后再按照全部数据的个数求平均数。
平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大。
求平均速度用总路程除以总时间。
特别地注意,7分钟内,每分钟走10米;与7分钟内一共走50米,两者的路程求法是不一样的。
第一个路程是7乘10,第二个路程是不用求,是50米2、复式统计表为了便于分析和比较,需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习:4、例题1:同学们检查视力情况。
男生(22人)女生(22人)注意:(1)可以用各种符号把各段数据区别开来,如﹨○△√×等等。
(2)做完后要进行检查,如重新统计,或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。
5.例2. 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。
全班平均每人投中多少个?(得数保留整数)(1)全班一共投中多少个?2.5×10+3×11+×10=90(个)(2)全班一共有多少人?10+11+10=31(人)(3)全班平均每人投中多少个?90÷31≈3(个)答:全班平均每人投中3个。
青岛版数学四年级下册数学知识点复习资料
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青岛版四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一 (背诵) 我要拿100分 得分: 1 含有未知数的等式叫方程2 使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解3 求方程的解的过程叫做解方程4、等式的基本性质等式的性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的等式仍然成立。
等式的性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能是0),所得的等式仍然成立。
第二单元1、在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示:S = ɑh 1)如果拉成一个平行四边形,周长与长方形的相等,面积比长方形的小。
2)等底等高的平行四边形面积相等。
3)如果割补成一个平行四边形,周长与长方形的相等,面积不变2、什么叫梯形?一对边平行另—对边不平行1)梯形的面积=(上底+下底)x 高÷2用字母表示:S=(a +b )xh ÷22)如果几个梯形等底等高,那么它们的面积一定相等。
3、什么叫三角形?三条线段首尾相接组成的图形叫三角形三角形的面积=底×高÷2用字母表示:S=ah ÷21)等底等高的三角形,它们的面积都相等2)两个完全相同的三角形一定能拼成平行四边形。
3)三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
4、边长100米的正方形,面积是1公顷。
10000平方米=1公顷测量土地面积时,常用公顷或平方千米作单位。
边长1000米的正方形的面积是1平方千米,1平方千米可以写成1km2,1平方千米=100公顷第三单元、1)像2、3、5 ……这样只有1和它本身两个因数的数,叫做 质数(素数 )。
2)像4、6、8……这样除了1和它本身,还有其他因数的数,叫做合数。
3)1只有一个因数,既不是质数也不是合数。
4)50以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47. 5)1既不是质数也不是合数。
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青岛版四年级数学下册全册复习资料青岛版小学数学四年级下册知识点整理第一单元:计算器知识点1.认识计算器各部分的名称及作用,详情见课本第3页。
2.记住计算器计算的步骤,详情见课本第3页。
3.能够使用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。
第二单元:用字母表示数知识点1.在数学教学中,我们经常用字母表示数,用含有字母的式子表示数量关系。
2.a×a可简写成(a²),a+a可写成(2a),数字写在字母的前面。
3.求路程s=vt,求时间t=s÷v,求速度v=s÷t。
4.正方形面积:s=a²或a×a,周长:c=4a;长方形面积:s=ab,周长:c=2(a+b)。
5.使用c表示总价,a表示单价,x表示数量,计算总价可以写成:c=ax。
第三单元:运算律知识点1.加法运算律有加法交换律和加法结合律。
2.两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,这种规律叫加法交换律。
字母公式:a+b=b+a。
3.三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或者先后两个数相加,再加第一个数,和不变。
这种规律叫加法结合律。
字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)。
4.一个数连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。
这种规律叫减法的运算性质。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c。
5.乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
6.两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这种规律叫乘法交换律。
字母公式:a×b=b×a。
7.三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
这种规律叫乘法结合律。
字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)。
8.一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个除数的乘积。
这种规律叫除法的运算性质。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
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青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。
在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。
如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。
加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。
含有未知数的等式叫作方程。
方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。
如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。
30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。
3.看图列方程的方法。
(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。
二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。
等式的性质 1 可简记为同加同减。
等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。
如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。
2.方程的解及解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
3.利用等式的性质 1 解方程。
例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。
三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。
等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。
如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。
青岛版四年级下册数学知识点最新整理复习资料(20200404082338)
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4
7、 分数的基本性质 :分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(
0除
外),分数的大小不变。
8、求最大公因数 (列举法、短除法)
9、 最简分数:分子和分母只有公因数
1 的分数(分子分母互质的分
数)
10、 约分及其方法:利用分数的基本性质约分
, 一般要约成最简分数
11、求最小公倍数 (列举法、短除法)
3、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
4、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。(方程的解是一个数,
解方程是一个过程。)
第二单元 多边形面积知识点归纳
1、长方形面积 =长 × 宽 字母公式: s=ab
长方形周长 =( 长+宽 ) ×2 字母公式: c=(a + b) ×2(长 =周长 ÷2-
12、 分数比大小
(通分成同分母分数、化成小数)
13、小数化分数:小数化成分母是 10、 100、 1000 等的分数再化简 分
数和小数的互化
分数化小数:分子除以分母(除不尽的一般保留三位小数)
14、分数单位 : 把单位 “1” 平均分成若干份,表示其中一份的数
15、最简分数的分母只含有质因数
2 和 5, 这个分数一定能化成有限小
2
3.2、3、5倍数的特征。 (1)2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2 的倍数,是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数。 (2)3的倍数的特征:一个数各位数上的和是3的倍数这个数是3 的倍数。 (3)个位上是0、5的数都是5的倍数。 4.质数和合数。 (1) 一个数, 如果只有1和它本身两个因数, 这样的数叫做质数 (素 数)。最小的质数是2。 (2) 一个数, 除了1和它本身还有别的因数, 这样的因数叫做合数。 最小的合数是4,合数至少有三个因数。 (3)1既不是质数,也不是合数。 5.质因数和分解质因数。 (1)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是 这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。 (2) 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例:30=2 × 3 × 5 6.最大公因数和最小公倍数。 (1) 几个数公有的因数, 叫做这几个数的公因数, 其中最大的一个, 叫做这几个数的最大公因数。 (2)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个, 叫做这几个数的最小公倍数。
(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳
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四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元:简易方程知识点1、等式的性质:等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。
方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数,左右两边仍然相等。
2、方程和等式的关系:含有未知数的等式叫做方程,所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。
如2+3=5 是等式,但不是方程。
注意:X=3 此类也是方程。
4、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
例如:x=3是15-x=12的解5、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
(方程的解是一个数,解方程是一个过程。
)6、解方程需要注意什么?(1)一定要写‘解’字。
(2)等号要上下对齐。
典型例子:x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程:x+1.2=6解:x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以,x=4.8 是方程的解。
8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤:(1)弄清题意,找出未知数,用x 表示。
(2)分析,找出数量之间的相等关系,列方程。
例如:梨树比苹果树的3 倍少15 棵。
可以表示成“苹果树的棵树×3—15=梨树的棵数”.(3)解方程。
(4)检验方程,写出答案。
常见列方程解应用题的类型:(1)、和倍应用题:题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系,让我们求这两个数个是多少。
这种题称和倍问题。
例如:兄妹两人共有32 本书,哥哥的本数是妹妹的3 倍,两人各有多少本书?解:设妹妹有x 本,哥哥有3x 本。
3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答:妹妹有 8 本书,哥哥有24 本书。
(2)、差倍应用题:题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系,求这两个数各是多少,这类问题称为差倍问题。
例如:同学们去植树,杨树棵树是柳树的 4 倍,柳树棵树比杨树少75 棵,杨树、柳树各植多少棵?解:设柳树植x 棵,杨树是4x 棵,4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或(75+25=100)答:植杨树 100 棵,植柳树25 棵。
青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)
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青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总、等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
等式的性质1可简记为同加同减。
二生活中的多边形——多边形的面积一、平行四边形的面积1.用割补法求平行四边形的面积。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高↓↓↓长方形的面积=长×宽把长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah。
二、三角形的面积1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
青岛版小学数学四年级下册知识点梳理
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1.路程=速度×时间 S=v×t
2.速度=路程÷时间 V=s÷t
3.时间=路程÷速度 t=s÷v
4.长方形的周长=(长+宽)×2 C=(ɑ+b) ×2
5.长方形的面积=长×宽 S=ɑ×b
6.正方形的周长=边长×4 C=4ɑ
7.正方形的面积=边长×边长 S=ɑ2
8. ɑ2与2ɑ的区别 ɑ2表示两个ɑ相乘 ɑ2 =ɑ×ɑ 2ɑ表示两个ɑ相加 2ɑ=ɑ+ɑ=2×ɑ
10 100
1000
分别向左移动一位、两位、
三位……
小数点向右移动引起小数 大小变化的规律: 一个小数扩大到它的10倍、 100倍、1000倍 ……小数 点分别向右移动一位、两 位、三位……
第六单元
同一个物体,观察 方向不同,观察到 的图形也不同。
从不同角度观察几 组立体图形,得到 的平面图形可能相 同,也可能不同。
第三单元
1、加法结合律 (ɑ+b)+c=ɑ+(b+c) 2、加法交换律ɑ+b=b+ɑ 3、乘法结合律 (ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) 4、乘法交换律ɑ×b=b×ɑ 5、乘法分配律 (ɑ+b)x c=ɑxc+bxc
6、减法的性质 一个数连续减去两个数就等于 这个数减去后两个数的和。 ɑ-b-c=ɑ-(b+c) 7、除法的性质 一个数连续除以两个数就等于 这个数除以后两个数的积。 ɑ÷b÷c=ɑ÷(b x c)
第五单元
小数点右边第一位是十分位 ,计数单位是十分之一;第 二位是百分位,计数单位是 百分之一;第三位是千分位 ,计数单位是千分之一…… 每相邻两个计数单位之间的 进率都是10
小数的性质: 小数的末尾添上0 或去掉0, 小数的大小不变。
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义务教育基础课程小学教学资料四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一知识点一 四则运算(背诵)四则运算(背诵)我要拿100分得分:得分:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二知识点二 0的运算(默写)的运算(默写)我要拿100分得分:得分:1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷a÷00错误错误2、一个数加上0还得原数;还得原数; 字母表示:a +0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a -0= a4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a -a = 0 4、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×a×0= 0 0= 05、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷0÷aa (a ≠0)= 0知识点三知识点三 运算定律(默写)(默写)我要拿100分得分:得分:1、 加法交换律:a +b =b +a2、 加法结合律:(a +b) +c =a +(b +c)3、 乘法交换律:a×a×b b =b×b×a a4、 乘法结合律:(a×(a×b)×b)×b)×c c =a×a×(b×(b×(b×c)c)5、 乘法分配律:(a +b)×b)×cc =a×a×c c +b×b×c c 或 a× a×(b (b +c) =a×a×b b +a×a×c c 拓展:(a -b)×b)×c c =a×a×c c -b×b×c c 或a× a×(b (b -c) =a×a×b b -a×a×c c6、连减:a —b —c =a —(b +c)7、连除: a÷a÷b÷b÷b÷c c =a÷a÷(b×(b×(b×c)c)知识点四知识点四 简便计算一(默写或自己举例子)(默写或自己举例子) 我要拿100分得分:得分:一、常见乘法计算:一、常见乘法计算:25×25×44=100125×125×88=1000 二、加法交换律简算例子:二、加法交换律简算例子: 三、加法结合律简算例子:三、加法结合律简算例子:50+98+50 488+40+60 =50+50+98 =488+(40+60) =100+98 =488+100 =198 =588 四、乘法交换律简算例子:乘法交换律简算例子: 五、乘法结合律简算例子:五、乘法结合律简算例子:25×25×56×56×56×4 4 99×99×125×125×125×8 8 =25×25×4×4×4×56 56 =99×(125×125×88) =100×100×56 56 =99×99×1000 1000 =5600 =99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算:六、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100 =200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×25×125×125×125×4×4×4×8 8=(25×25×44)×(125×125×88) =100×100×1000 1000 =100000知识点四知识点四 简便计算二(默写或自己举例子)(默写或自己举例子)我要拿100分 得分:得分:乘法分配律简算例子:乘法分配律简算例子: 一、分解式一、分解式 二、合并式二、合并式25×(40+4) 135×135×1212—135×135×2 2 =25×25×40+25×40+25×40+25×4 4 =135×(12—2)=1000+100 =135×135×1010 =1100 =1350三、特殊1 四、特殊299×99×256+256 256+256 45×45×102 102 =99×99×256+256×256+256×256+256×1 1 =45×(100+2)=256×(99+1) =45×45×100+45×100+45×100+45×2 2 =256×256×100 100=4500+90 =25600=4590 五、特殊3 六、特殊499×99×26 26 35×8+35×6—4×35 =(100—1)×26 =35×(8+6—4) =100×100×2626—1×1×26 26 =35×10 =2600—26 =350 =2574知识点四知识点四 简便计算三(默写或自己举例子)(默写或自己举例子)我要拿100分得分:得分:一、一、连续减法简便运算例子: 528—65—35 528—89—128528—(150+128) =528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250二、二、连续除法简便运算例子: 3200÷3200÷25÷25÷25÷4 4 =3200÷(25×25×44) =3200÷=3200÷100 100 =32三、三、其它简便运算例子: 256—58+44 250÷250÷8×8×8×4 4 =256+44—58 =250×=250×4÷4÷4÷8 8 =300—58=1000÷=1000÷8 8=242=125知识点五知识点五 三角形(第1条到第13条要背诵)条要背诵)我要拿100分得分:得分:1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
五四制青岛版数学四下全册知识点整理(最新整理)
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一、简易方程等式方程:含有未知数的等式叫做方程等式的性质1:等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质等式的性质2:等式两边同时乘或除以同一个数(0不做除数),等式仍然成立。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程:求方程解的过程。
检验:方程左边=抄写方程左边=代数=结果=方程右边所以,x=* 是方程的解列方程解决问题步骤1、读题分析数量关系写出等量关系(可借助线段图)2、解:设未知数3 列方程4 解方程5 答:********二、多边形的面积公式:长方形的面积S=ab正方形的面积S=2a平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2梯形的面积S=(a+b)×h÷2数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底长方形的宽是原来平行四边形的高两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形组合图形的面积利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积相关链接:面积单位正方形进率平方厘米边长1厘米平方分米边长1分米1平方分米=100平方厘米平方米边长1米1平方米=100平方分米公顷边长100米1公顷= 10000平方米平方千米边长1000米1平方千米=100公顷三因数与倍数什么是因数,什么是倍数相对性:比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了,它是谁的倍数啊?一个数的因数的个数是有限的,最小的是1,最大的是它本身。
一个数倍数的个数是无限的,最小的是他本身,没有最大的倍数2倍数特征:个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数5倍数特征:个位上是0或5的数是5的倍数。
3倍数特征:各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数质数合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数(又叫素数)20以内质数:2,3,5,7,11,13,17,19除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数1只有一个因数,既不是质数又不是合数质数偶数非零自然数 1 自然数合数奇数最小的合数是4,最小的质数是2,最小的偶数是0,最小的奇数是1分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解因数把36分解质因数(36=2×2×3×3 )五、分数的意义和性质单位1:分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结
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青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一:四则运算(背诵)要得到满分,需要掌握以下知识点:1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2.在没有括号的算式中,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3.在没有括号的算式中,有乘、除法和加、减法,要先算乘除法,再算加减法。
4.如果算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二:数学运算(默写)要得到满分,需要掌握以下知识点:1.“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误。
2.一个数加上0还是原数;字母表示:a+0= a。
3.一个数减去0还是原数;字母表示:a-0= a。
4.被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0.5.一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0.6.除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0.知识点三:运算定律(默写)要得到满分,需要掌握以下知识点:1.加法交换律:a+b=b+a。
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:a×b=b×a。
4.乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。
拓展:(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c。
6.连减:a—b—c=a—(b+c)。
7.连除:a÷b÷c=a÷(b×c)。
知识点四:简便计算一(默写或自己举例子)要得到满分,需要掌握以下知识点:一、常见乘法计算:25×4=100125×8=1000二、加法交换律简算例子:50+98+50=100+98=198三、加法结合律简算例子:488+40+60=488+100=588四、乘法交换律简算例子:25×56=100×56=5600五、乘法结合律简算例子:9×125×8=99×1000=六、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=200 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=知识点四:简便计算二(默写或自己举例子)要得到满分,需要掌握以下知识点:一、分解式二、合并式25×(40+4)-135×12+135×2=25×40+25×4-135×(12-2)=1000+100-135×10=1100-1350=-250特殊1:99×256+256×45×102=+4590=特殊2:99×26-35×8+6×35-4×35=2600-208+210-140=2462特殊3:99×26×35×8+35×6-4×35=2600-26×35=2600-910=1690简便计算三:举例:计算400-150+250-311+528-128-89400+250+528-150-311-128-89650+400-678372三角形:1、三角形是由三条线段围成的图形。
青岛版四年级下册数学复习全部单元知识点总结
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四年级青岛版下册数学知识点知识点一1、3单元四则运算(背诵)1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二3 0的运算(默写)1、“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a3、一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a4、被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 04、一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 05、0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0知识点三3 运算定律(默写)1、加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)2、乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c连减:a—b—c=a—(b+c) 连除:a÷b÷c=a÷(b×c)知识点四3 简便计算一(默写或自己举例子)一、常见乘法计算25×4=100 125×8=1000二、加法交换律简算例子:三、加法结合律简算例子:50+98+50 488+40+60四、乘法交换律简算例子:五、乘法结合律简算例子:25×56×4 99×125×8六、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8简便计算二(默写或自己举例子)乘法分配律简算例子:一、分解式二、合并式25×(40+4)135×12—135×2三、特殊1 四、特殊299×256+256 45×102五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35简便计算三(默写或自己举例子)我要拿100分得分:一、连续减法简便运算例子:528—65—35 528—89—128 528—(150+128)二、连续除法简便运算例子:3200÷25÷4三、其它简便运算例子:256—58+44 250÷8×4知识点五4单元多边形(第1条到第13条要背诵)1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
青岛版四年级数学下册【总复习】4867
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100一、我会填ꎮ回顾整理———总复习专题1 数与代数2. 10 个百分之一是1 个千分之一ꎮ1.由5 个百、2 个一、7 个十分之一和 6 个百分之一组成的数是( ) ꎬ这个数读作( ) ꎬ保留一位小数 是 ( ) ꎮ 2. 0. 879 是由( ) 个 0. 1、() 个0.01和() 个0.001 组成的ꎮ3.在括号里填上合适的小数ꎮ 5 毫米= ( ) 分米 28 千克= () 吨4.不改变数的大小ꎬ把下面的数改写成小数部分是三位的小数ꎮ 1.0200 = ( ) ()3. 4.06 与2.60 两个数中的“ 6” 表示的意义与大小都不一样ꎮ() 4.a+( b+9) = ( a+b) +9ꎬ运用了加法交换律ꎮ()5.一个数的近似数可能比原数大ꎬ也可能比原数小ꎮ ()三、我是计算小能手ꎮ1.直接写出得数ꎮ 45.1×100 = 45.1÷100 = 6.9-6 = 0.9+0.6 = 50÷1000 = 2.301×100 = 2.4040 = ( ) 0.8000 = ()2.7+2.2 = 1.8×10÷100 =0.2+0.8 = 360÷100×10 =5. 5.02 缩小到它的 1后ꎬ结果是( )ꎮ6.王老师用 a 分钟录入了 120 个字ꎬ平均每分钟录入( ) 个字ꎮ7.一桶油用了 8 千克后ꎬ还剩下 b 千克ꎬ这桶油原有( ) 千克ꎮ8.当 b = 6 时ꎬb 的 4 倍是( ) ꎬ38 - b = () ꎮ9.一辆公共汽车上原有乘客 32 位ꎬ在东方乐园站下去 a 人ꎬ又上来 b 人ꎮ 现在车上有() 位乘客ꎮ 当 a =13ꎬb = 8 时ꎬ车上有( ) 位乘客ꎮ 10.把下面的数按从大到小的顺序排列起来:3.14、0.34、3.104、0.43ꎮ() 二、小法官ꎬ判对错ꎮ ( 对的打“ √” ꎬ错的打 “ ✕”)1. 3.024 保留一位小数是3ꎮ()1-0.09=0.9+0.1=2.竖式计算( 带※的要验算) ꎮ16.33-9.47=※9.05-3.305=13.7+0.98=※11.35+64.5=3.简便计算ꎮ98.2-37.18-10.8247×99+47233(时间:10~15分钟)优秀良好合格0.43+0.8+6.57630÷18÷52.5+3.25+0.75+7.5125×25×64四、解决问题ꎮ1.学校买来23袋4开素描纸和27袋8开彩纸ꎬ每袋20张ꎮ一共买了多少张纸?2.光明小学“阳光体育运动”已经正式启动ꎮ学校准备为同学们购买跳绳120根ꎬ假设每根跳绳a元ꎬ学校付1000元ꎮ(1)应找回多少元? ( 用含有字母的式子表示出来)(2)若a=7ꎬ应找回多少元? 3.一支修路队要修一段路ꎬ第一天修了64.5米ꎬ第二天比第一天多修6.8米ꎬ第三天比前两天修的总数少10.4米ꎬ第三天修了多少米?4.买杯子ꎮ(1) 买两个玻璃杯需要多少钱?(2) 小刚带了20元ꎬ够买一个陶瓷杯和一个塑料杯吗?(3) 请你再提出一个数学问题并解答ꎮ234回顾整理———总复习一、我会填ꎮ专题2图形与几何二、小法官ꎬ判对错ꎮ(对的打“√”ꎬ错的打1.一个等腰三角形的底角是25°ꎬ顶角是( )ꎮ2.在三角形中ꎬ已知∠1=55°ꎬ∠2=48°ꎬ∠3=()ꎮ3.两组对边( ) 的四边形叫作平行四边形ꎮ4.选一根6厘米长的小棒和两根同样长的“✕”)1.一个梯形只有一组对边平行ꎮ( ) 2.任何一个三角形至少有两个锐角ꎮ( )3.三角形、梯形、圆形都能够密铺ꎮ( )4.等腰三角形一定是锐角三角形ꎮ( )小棒可以围成一个等腰三角形ꎬ这两根小棒最短是( )厘米(长度取整数)ꎮ5.以平行四边形的一条边为底ꎬ能作出( ) 条高ꎬ这些高的长度( ) ꎮ6.( ) 是特殊的平行四边形ꎮ7.三角形的特性是() ꎬ平行四边形的特性是( ) ꎮ8.用5个同样大小的正方体搭出了下面的几个立体图形ꎮ5.三角形三个内角的度数和都是180°ꎮ( )三、画出下面图形底边上的高ꎮ四、看一看ꎬ连一连ꎮ五、求三角形中∠A的度数ꎮ从正面看到的是的有( )ꎬ从侧面看到的是的有( ) ꎮ1.∠A=()2.∠A=()235(时间:10~15分钟)优秀良好合格六、解决问题ꎮ1.一个等腰三角形的风筝ꎬ它的一个底角是45°ꎬ顶角是多少度?2.小猫再拿一根几分米长的木棒就可以钉成一个三角形框架?3.一个等腰梯形的上底是3厘米ꎬ下底是5厘米ꎬ它的周长是16厘米ꎬ那么等腰梯形的腰是多少厘米?4.小明用一根长50厘米的铁丝围成了一个平行四边形ꎬ其中一条边长18厘米ꎬ236另外三条边长分别是多少厘米?5.三角形ABC中ꎬ已知∠A的度数是∠C的3倍ꎬ∠B是40°ꎮ求∠A及∠C的度数ꎮ6.一种等腰三角形框架ꎬ一条边长8分米ꎬ它的一个角是60°ꎮ做这样的20个框架ꎬ至少需要多少米长的铁丝?7.一个长方形的周长和一个等边三角形的周长相等ꎬ已知长方形的长是15厘米ꎬ宽是12厘米ꎮ这个等边三角形的边长是多少厘米?回顾整理———总复习一、我会填ꎮ专题3统计与概率三、华联电器城去年7~ 12月份销售电视机1.12个小朋友做小红花ꎬ平均每人做11朵ꎬ一共做了( ) 朵ꎮ2.小明语文、数学、英语、科学四门功课在期中考试中总分是380分ꎬ他的平均成绩是( ) 分ꎮ3.甲、乙、丙三人的年龄分别是18岁、24岁、15岁ꎬ三人的平均年龄是( )岁ꎮ4.一辆汽车前2个小时行驶130千米ꎬ后3小时行驶220千米ꎬ这辆汽车平均每小时行驶( ) 千米ꎮ5.四年级第3小组平均每人单脚站立( ) 分钟ꎮ姓名王强李娜李静孟凡单脚站立时间( 分) 2325二、我会选ꎮ(填序号)1.a、b、c代表三个连续自然数ꎬ这三个自然数的平均数是( ) ꎮA.aB.bC.cD.无法确定2.小敏3个月的零花钱是420元ꎬ小悦4个月的零花钱是500元ꎬ小敏平均每月的零花钱和小悦平均每月的零花钱相比ꎬ( ) ꎮA.小悦多B.小敏多C.两人相等的台数如下表:1.下半年一共销售电视机多少台?2.哪个月销量最多?3.下半年平均每月销售电视机多少台?四、丽丽在亿发超市调查了两种商品的销售情况ꎮ1.把图中的数据整理在下面的统计表里ꎮ237(时间:10~15分钟)优秀良好合格2.男生哪个身高段的人数最多?2.哪种饮料第一季度的月平均销售量多?多多少?3.预测一下4月份两种饮料的销售情况ꎬ并说说你的理由ꎮ五、实验小学准备为舞蹈队买服装ꎬ下面是他们的身高记录ꎮ(单位:厘米)男生:136134125134127130129147132146女生:1261311251301341411481381261441.对上面数据进行整理ꎬ填写下表:3.女生哪两个身高段的人数相等? 4.这个舞蹈队一共有多少人?六、新华小学开展捐书活动ꎮ两个年级平均每人捐出多少本书? 七、有6位同学体检ꎬ其中3位同学的身高分别为143cm、154cm、144cmꎬ另外3名同学的身高都是143cmꎮ他们的平均身高是多少厘米?238= . :(. 5 65° ꎬ . 2 9 5 1752 52 “ ” ( ) ꎬ. 75 期末综合测试题卷面(3 分) ꎬ我能做到书写端正ꎬ卷面整洁( 时间:40 分钟 满分:100 分) (73 分)一、想一想ꎬ填一填ꎮ ( 分)1 一个数是由 个十、 个百分之一和个十分之一组成的ꎬ这个数是() ꎬ把这个数精确到十分位是( ) ꎮ2.把 0.205 扩大到它的 100 倍ꎬ再缩小到扩大后的 1是( ) ꎮ1000 3.3 千克30 克= ( ) 千克 320 米= ( ) 千米3 吨85 千克 () 吨3005 毫米= ( ) 米一个直角三角形的一个锐角是 那么另一个锐角是( ) ꎮ5.把7.009、7.09、7.901、7.109 按从小到大的顺序排列 ) ꎮ6不改变小数的大小ꎬ把下面的数改写成三位小数ꎮ3.7 = ( ) 5.0400 = ( ) 由 个一和 个千分之一组成的数是() ꎬ保留一位小数是() ꎮ8. 地 球 与 月 球 的 平 均 距 离 大 约 是 384400000 米ꎮ 把这个数改写成用亿 作单位的数是 亿米 保留两位小数是() 亿米ꎮ 9 小明看一本 a 页的书ꎬ已经看了 天ꎬ每天看 x 页ꎬ还有() 页没有看ꎮ10.三个小朋友进行 1 分钟跳绳比赛ꎬ小 红跳了 56 个ꎬ小丽跳了 84 个ꎬ小芳跳了76 个ꎮ 平均每人跳了() 个ꎮ二、我来判一判ꎮ ( 对的打“ √ ” ꎬ错的打“✕”)(10 分) 1. 25+75-25+75 = (25+75)-(25+75) = 0ꎮ2. 8.30、8.300、8.03 这 3 个小数都和 8. 3 大小相等( ) 4. 7. ꎮ ( )5.2.5.C.10003.C.55°50°345、、75°ꎬ( )ꎮ3由个百分之一组成的数读作:零点七十五ꎮ( )4.把一个大三角形分成两个小三角形ꎬ每个三角形的内角和都是180°ꎮ( ) 用厘米厘米厘米长的三根绳子不能围成三角形ꎮ( )三、我来选一选ꎮ( 填序号)(10分)1.下面各数只读一个零的是( ) ꎮA.20.03B.4.005C.7.0900一个三角形中有一个角是另外两个角的度数可能是( ) ꎮA.95°、20°B.35°、60°下面是每组小棒的长度ꎬ能围成三角形的是( ) ꎮA.2cm、3cm、2cmB.1cm、4cm、5cmC.3cm、9cm、5cm如果把7.65的小数点去掉ꎬ这个小数就会A.扩大到它的10倍B.扩大到它的100倍扩大到它的倍下面三个图形ꎬ从( ) 看到的形状不相同ꎮA.前面B.上面C.左面四、我是计算小能手ꎮ(共36分)1.直接写出得数ꎮ (12分)7.2-2.8=0.42+9.5=26-4.2=7.06-2.7=2.7+0.8=5.4÷10=3x+7x=15y-8y+11y=90+0.9=0.6÷100=3.54+10.46=9.6-3.8-1.2=239、4.2.竖式计算并验算ꎮ (6分) 优秀良好合格0.56×99+0.5625×0.7×412.56+0.38=52.04-32.45=3.怎样简便就怎样计算ꎮ (18分)13.05+12.38-4.0589×1015.6-0.71-0.291.2×25+3.8×25五、解决问题ꎮ(共27分)1.学校要买36套桌椅ꎬ一共需要多少元? (4分)2.阳阳服装厂加工一种工作服ꎬ100套用(27分)三组6人共捐款110元ꎬ四组5人共捐款70元ꎮ(6分)(1) 四(1) 班平均每个组捐款多少元? (2) 平均每人捐款多少元?布37米ꎬ加工1000套这样的工作服需用布多少米? (4分)3.光明小学买了一些体育用品ꎮ买篮球用去了135.60元ꎬ买篮球比排球多花了12.20元ꎮ买排球和篮球一共花了多少元? (4分)4.四(1) 班向云南灾区捐款ꎮ一组6人平均每人捐款20元ꎬ二组5人共捐款96元ꎬ24012. 155 四年级( 男、女生各 人) 背诵古诗情况如下( 单位: 首) ꎬ先填表ꎬ再回答问题ꎮ (9 分)男生成绩: 12ꎬ18ꎬ19ꎬ15ꎬ7ꎬ15ꎬ9ꎬ25ꎬ18ꎬ20ꎬ10ꎬ13ꎬ16ꎬ19ꎬ15女生成绩:25ꎬ20ꎬ30ꎬ18ꎬ19ꎬ9ꎬ17ꎬ24ꎬ22ꎬ33ꎬ16ꎬ25ꎬ26ꎬ23ꎬ20( ) 男生背诵古诗数量在( ) 范围内最多ꎬ女生在( ) 范围内最多ꎮ ( )( ) 比( ) 背诵的成绩好一些ꎮ。
青岛版四年级数学下册【总复习】4895
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146总复习专题1数与代数考点整理方法技巧典例讲解用字母表示数用字母表示数:在含有字母的式子中ꎬ数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“”ꎬ也可以省略不写ꎮ省略乘号时ꎬ通常把数字写在字母前面ꎮa×4=(4a)b×b=(b2)用字母表示计算公式:正方形的周长:C=4a正方形的面积:S=a2长方形的周长:C=2( a+b)长方形的面积:S=ab操场的长用a表示ꎬ宽用b表示ꎬ面积用S表示ꎮ如果S=640ꎬa=40ꎬ那么b=?b=S÷a=640÷40=16运算律加法交换律:两个数相加ꎬ交换加数的位置ꎬ它们的和不变ꎮ用字母表示为:a+b=b+aꎮ加法结合律:三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ再加第三个数ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ再加第一个数ꎬ和不变ꎮ用字母表示为:( a+b) +c=a+( b+c) ꎮ272+56+28115+128+85+72=272+28+56=(115+85) +(128+72)=300+56=200+200=356=400减法的运算性质:一个数连续减去两个数ꎬ就等于从这个数里减去这两个数的和ꎮ用字母表示为: a-b-c=a-( b+c) ꎮ457-136-264=457-(136+264)=457-400=57乘法交换律:两个数相乘ꎬ交换因数的位置ꎬ积不变ꎮ用字母表示为:ab=baꎮ乘法结合律: 三个数相乘ꎬ先把前两个数相乘ꎬ再乘第三个数ꎬ或者先把后两个数相乘ꎬ再乘第一个数ꎬ积不变ꎮ用字母表示为:( ab) c=a( bc) ꎮ乘法分配律:两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把它们与这个数分别相乘ꎬ再相加ꎮ用字母表示为:( a+b) c=ac+bcꎮ125×9×4125×50×8×4=125×4×9=(125×8) ×(50×4)=500×9=1000×200=4500=20000099×112+112=(99+1) ×112=100×112=11200总复习除法的运算性质:一个数连续除以两个数ꎬ等于这个数除以这两个数的乘积ꎮ用字母表示为:a÷b÷c=a÷( b×c) ꎮ9000÷18÷5=9000÷(18×5)=9000÷90=100147( 续表)考点整理方法技巧典例讲解小数的意义和性质小数的意义:像0. 1、0. 05、0. 365这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数ꎬ叫作小数ꎮ25个0.01是(0.25) ꎻ小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一记作0.1、0.01、0.0012.5里面有(25) 个0.1ꎮ比较小数大小的方法:先比较整数部分ꎬ整数部分大的0.99<1那个数就大ꎻ整数部分相同ꎬ就比较十分位ꎬ十分位上的数大的那个数就大ꎻ如果十分位上的数也相同ꎬ就比20.2>20.02较百分位ꎬ依次类推ꎬ直到比较出大小为止ꎮ0.366>0.36小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”ꎬ小数0.500=0.53.040=3.04的大小不变ꎮ小数点位置移动引起小数大小变化的规律:一个小数缩小到它的1、1、1小数点就分别向左移动一101001000位、两位、三位反过来ꎬ一个小数的小数点向左移动一位、两位、三位这个小数就缩小到它的1、1、101001ꎻ一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍1000小数点分别向右移动一位、两位、三位反过来ꎬ一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位这个小数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍0.2×1000=(200)0.03×100=(3)3.81÷100=(0.0381)8.9÷100=(0.089)复名数改写成小数的方法:复名数中高级单位的数不动ꎬ作为小数的整数部分ꎻ把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数ꎬ作为小数部分ꎮ用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数的方法:单名数的单位与复名数的高级单位相同ꎬ在改写时ꎬ把小数的整数部分直接作为高级单位的数ꎬ小数的小数部分乘进率所得的积作为低级单位的数ꎮ0.86平方米=(86) 平方分米1米26厘米=(1.26) 米1吨67千克=(1.067) 吨5.46千克=(5) 千克(460) 克2.8元=(2) 元(8) 角求小数的近似数可以用“四舍五入法”ꎮ保留整数时ꎬ写出下列各数的近似数ꎮ(保留一表示精确到个位ꎬ应根据十分位上的数进行“四舍五位小数)总复习入”ꎻ保留一位小数时ꎬ表示精确到十分位ꎬ应根据百2.34≈(2.3)分位上的数进行“四舍五入”ꎻ保留两位小数ꎬ表示精3.88≈(3.9)确到百分位ꎬ应根据千分位上的数进行“四舍五2.04≈(2.0)入”84560000≈(0.8) 亿148总复习答:两人相遇时一共要走420 米ꎮ用字母表示数量关系时ꎬ先要分析题意ꎬ弄清题目里的数量关系ꎬ然后再解答ꎬ求出含有 字母的式子的值ꎮ 注意后面不带单位ꎮ( 续表)考点整理方法技巧典例讲解小数加减法小数加减法的计算方法:(1) 小数点对齐ꎬ也就是相同数位对齐ꎻ(2) 从末位算起ꎮ(3) 在得数里对齐横线上的小数点ꎬ点上小数点ꎮ(4) 得数里小数部分的末尾有 0ꎬ一般要把 0 去掉ꎮ0 . 8 7 3 . 5 4 + 0 . 3 5- 1 . 8 6 1 .2 21 . 6 8小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同:如果算式里没有括号ꎬ要按照从左往右的顺序进行计算ꎻ如果算式里有括号ꎬ就要先算括号里面的ꎬ再算括号外面的ꎮ0.95-0.21-0.5 = 0.74-0.5 = 0.24小数加减混合运算的简便计算:整数加法运算定律在小数加法运算中同样适用ꎮ 因此ꎬ在小数四则混合运算中要仔细观察每个数据的特点ꎬ注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号ꎬ恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质进行简便运算ꎮ11.56-(1.56+5.9) = 11.56-1.56-5.9 = 10-5.9 = 4.1小军和小强从两地同时相向而行ꎬ小军每分钟走 a 米ꎬ小强每分钟走的路程是小军的2 倍ꎬ3 分钟后ꎬ两人还相距60 米ꎮ(1) 用含有字母的式子表示两人一共走的路程ꎮ(2) 当 a = 40 时ꎬ求两人相遇时一共走了多少米? 思路分析画线段图理解题意ꎮ(1) 从上图中可以看出ꎬ两人一共走的路程就是小军和小强3 分钟走的路程和ꎮ (2) 求两人相遇时一共走的路程就是两人3 分钟走的路程和再加上两人相距的60 米ꎮ 规范解答(1)( a+2a) ×3 = 3a×3 = 9a( 米) (2)当a=40时ꎬ9a+60=9×40+60=420149总复习规范解答 把78.5 缩小到原来的 1是0.785ꎬ扩大到原来的100 倍是7850ꎮ一个小数缩小到它的 1ꎬ小数点就向左移动两位ꎻ一个小数扩大到它的 100 倍ꎬ小数点100 就向右移动两位ꎮ100规范解答 保留两位小数:9.971≈9.97 保留一位小数:9.971≈10.0保留整数:9.971≈10按规定位数求小数的近似数时ꎬ小数末尾的“0” 不能省略ꎮ规范解答 (1)0.42 (2)3 500把低级单位的数改写成高级单位的数ꎬ要用低级单位前面的数除以进率ꎻ把高级单位的数改写成低级单位的数ꎬ用高级单位前面的数乘进率ꎮ100100把78.5 缩小到原来的 1是多少? 扩大到原来的100 倍是多少?思路分析解决此题首先要弄清楚“ 缩小” 是把小数点向左移动ꎬ把 78.5 缩小到原来的1ꎬ 应把78.5 的小数点向左移动两位ꎬ移到 7 的前面ꎬ小数点的左边要添一个“ 0” ꎬ表示整数部分是 0ꎮ“ 扩大” 是把小数点向右移动ꎬ把78.5 扩大到原来的100 倍ꎬ应把78.5 的小数点向右移动两位ꎬ去掉小数点ꎬ在5 的后面添一个“0” ꎮ把9.971 分别保留两位小数、一位小数和整数ꎬ它的近似数各是多少?思路分析 保留两位小数ꎬ要省略百分位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即千分位上的数字是 1ꎬ不满5 直接舍去ꎻ要保留一位小数ꎬ就要省略十分位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即百分位上的数字是7ꎬ满5 向十分位进1 后省略尾数ꎻ要保留整数ꎬ就要省略个位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即十分位上的数字是9ꎬ满5 向个位进1 后省略尾数ꎮ(1)420 米= () 千米(2)3.5 吨= () 吨() 千克思路分析 (1) 由低级单位转化成高级单位要除以这两个单位间的进率ꎬ420 除以 1000ꎬ只要把小数点向左移动三位即可ꎮ ( 2) 由高级单位转化成低级单位要乘这两个单位间的进率ꎬ3. 5 乘1000ꎬ只要把小数点向右移动三位即可ꎮ用竖式计算下面各题ꎮ(1)5.74+4.86 (2)7-4.68思路分析用竖式计算小数加、减法ꎬ小数点要对齐ꎻ小数末尾的0要去掉ꎻ位数不够时ꎬ用0补齐规范解答(1) 5. 7+4. 810. 6(2) 7. 00-4. 682. 32150计算小数加、减法ꎬ小数点要对齐ꎬ从末位算起ꎮ46ꎮ总复习专题 2 图形与几何考点整理方法技巧典例讲解观察物体从不同方位观察一组图形ꎬ看到的形状可能相同ꎬ也可能不同ꎮ下面3 个图形分别从上面看ꎬ看到的是什么形状? 连一连ꎮ认识多边形三角形的定义: 由三条线段围成的图形叫作三角形ꎮ三角形的高:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线ꎬ顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高ꎬ这条对边叫三角形的底ꎮ三角形的特性:三角形具有稳定性ꎮ三角形的分类:按角分ꎬ可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形ꎻ按边分ꎬ可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形ꎮ下面的三角形按角分是什么样的三角形? 并画出它们的高ꎮ三角形三边的关系:任意两边之和大于第三边ꎮ三角形的内角和:三角形的内角和是180°ꎮ求∠A 的度数ꎮ180°-20°-15° = 160°-15° = 145°151规范解答C三角形中ꎬ任意两边之和大于第三边ꎬ任意两边之差小于第三边ꎮ从不同方位观察一组图形ꎬ看到的形状可能相同ꎬ也可能不同ꎮ考点整理方法技巧典例讲解认识多边形平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫作平认一认ꎬ填序号ꎮ行四边形ꎮ平行四边形的特性:具有不稳定性ꎬ易变形ꎮ梯形:只有一组对边平行的四边形叫作梯形ꎮ梯形的腰和底:平行的两边叫作梯形的底ꎻ不平行的两边叫作梯形的腰ꎮ等腰梯形:两腰相等的梯形叫作等腰梯形ꎮ平行四边形:①②⑥⑧梯形:④⑤选择:一个三角形的三条边长都是整数ꎬ其中两条边长分别是5厘米和4厘米ꎬ围成这个三角形至少需要( ) 厘米长的绳子ꎮA.10B.19C.11思路分析三角形的两条边长分根据三角形第三条边的长度根据周长公式三角形的周长大于三边关系→大于5-4=1( 厘米) ꎬ→(5+4+1) 厘米ꎬ小于别为5厘米、4厘米小于5+4=9(厘米)(5+4+9) 厘米画出下面的立体图形从正面、右面和上面看到的图形ꎮ思路分析以观察者的角度ꎬ从正面、右面和上面观察物体ꎬ数一数从每一面分别能看到几个正方形ꎬ如从正面看ꎬ能看到五个正方形ꎬ如图:规范解答152总复习专题3统计与概率考点整理方法技巧典例讲解平均数求平均数的方法: 用一组数据的和÷这组数据的个数=平均数ꎮ一列火车从甲地开往乙地ꎬ前3小时平均每小时行驶75千米ꎬ后6小时共行驶了360千米ꎮ这列火车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米?(75×3+360) ÷(3+6)=585÷9=65( 千米)答:这列火车从甲地到乙地平均每小时行驶65千米ꎮ分段统计表单式分段统计表的作用:能更清楚地看出一组数据的大体情况ꎮ复式分段统计表的作用:便于对几组数据进行全面的比较ꎬ并由此做出正确的判断和预测ꎮ妙想家第三季度各项费用情况如下表ꎮ(单位:元)金额时间项目电费电话费水费煤气费七月份51482036八月份60532532九月份75703328(1) 妙想家第三季度平均每月付电费多少元? (2)妙想家第三季度平均每月付水费多少元?思路分析由题中的信息可知妙想家第三季度每月的电费、水费情况ꎮ( 1) 求第三季度平均每月付电费多少元ꎬ就是求三个月的电费的平均数ꎬ应用三个月的电费总钱数除以3ꎮ( 2) 求第三季度平均每月付水费多少元ꎬ就是用三个月水费的总钱数除以3ꎮꎮ规范解答(1) (51+60+75) ÷3(2) (20+25+33) ÷3=186÷3=78÷3=62( 元) =26( 元)答:妙想家第三季度平均每月付电费62元ꎬ平均每月付水费26元ꎮ153总复习一组数据的和除以这组数据的个数就等于平均数ꎮ四年级男、女生立定跳远的成绩如下ꎮ(单位:米)男生:1.401.411.431.501.521.521.551.561.561.601.611.631.671.641.591.631.621.781.791.80女生:1.381.431.521.541.591.581.651.541.521.361.481.401.501.391.651.731.521.541.651.79(1) 根据上面提供的信息ꎬ完成下面的表格ꎮ性别人数男生女生成绩( 米)1.41及1.41以下1.42~1.511.52~1.611.62~1.711.72及1.72以上(2) 男生的成绩好一些ꎬ还是女生的成绩好一些? 为什么?思路分析复式分段统计表的制作方法:( 1) 找出原始数据的最大值是多少ꎬ最小值是多少ꎬ即确定原始数据的范围ꎮ(2) 将数据按段分成几组ꎬ并按一定的顺序排列ꎬ划分时可以根据统计的需要和数据范围的具体情况ꎬ确定每组数据的范围ꎮ( 3) 统计各组中的原始数据的个数ꎬ再按照一般复式统计表制作的方法和步骤ꎬ制作统计表ꎮ规范解答(1) 完成表格如下ꎮ性别人数男生女生成绩( 米)1.41及1.41以下241.42~1.51231.52~1.61881.62~1.71531.72及1.72以上32(2) 成绩在1.52~1.61米的男、女生人数相等ꎬ而在1.41米及1.41米以下和1.42~1.51米的女生人数比男生人数多ꎬ在1.62~1.71米和1.72米及1.72米以上的女生人数比男生人数少ꎬ所以男生的成绩好一些ꎮ154总复习。
青岛版四年级数学下册期末复习知识点总结
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四年级知识点一.图形面积一.面积公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形面积= 底×高÷2 S=ah÷2求三角形的高:高=面积×2÷底特殊三角形:等腰直角三角形:面积=直角边×直角边÷2平行四边形面积=底×高S=ah梯形面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)*h ÷2求梯形的高:高=面积×2÷(上底+下底)二.面积类应用题有一块三角形地,高12米,底是20米。
1)如每平方米种2棵花,这块三角形地能种多少棵花?12×20÷2=120平方米120×2=240棵答:这块三角形地能种240棵。
2)如果每4平方米种一棵树,这块三角形地能种多少棵树?12×20÷2=120平方米240÷4=30棵答:这块三角形地能种30棵。
三.方程典型例题:一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元。
乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍,一副乒乓球拍多少钱?等量关系式:乒乓球拍的价钱–羽毛球拍的价钱=19解设:羽毛球拍价钱为X,乒乓球拍的价钱是1.5X。
(羽毛球拍便宜,乒乓球拍贵,设羽毛球拍)1.5X-X=190.5X=19X÷0.5=19÷0.5X=3838×1.5=57答:羽毛球拍的价钱是57元四.单位换算:从大向小换算,用×从小向大换算,用÷1.面积常用的土地面积单位是平方千米和公顷。
平方千米>公顷>平方米>平方分米>平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米2.长度1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米3.时间1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒4.质量1吨=1000千克 1千克=1000克5.价值1元=10角=100分 1角=10分三.偶数、奇数、质数、合数整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数或素数,(在自然数的范围内)例:6÷2=3 6就是2和3的倍数;1、2、3和6就是6的因数。
青岛版(五年制)四年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单
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等式包含方程,方程也属于等式,方程是特殊的等式。
①等都是方程。
找出题中的等量等式的性质1可简记为同加同减。
检验的过程就是把求出的未知数的值代入原方程,看左右两边是否相等。
等式仍然等式的性质2可简记为同乘同除。
方法一:用剪刀过平行四边形的一个顶点,沿着平行四边形底边上的高剪开,剪成一个三角形和一个直角梯形,把三角形拼在直角梯形的右边,使平行四边形变成一个长方形。
方法二:用剪刀沿平行四边形的一条高剪开,剪成两个直角梯形,平移后拼合,使平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,发现平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
2.平行四边形的面积公式。
平行四边形的面积=底×高 ↓ ↓ ↓ 长方形的面积=长× 宽用S 表示平行四边形的面积,a 表示底,h 表示高,则平行四边形的面积公式为S=ah 。
二、三角形的面积 1.求三角形的面积。
方法一:完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的底和高分别是平行四边形的底和高,三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
方法二:用剪刀沿三角形两边中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
观察拼成的平行四边形和原来的三角形,三角形的面积等于平行四边形的面积。
2.三角形的面积公式。
由上面的拼接可知,三角形的面积=底×高÷2。
如果用S 表示三角形的面积,a 表示三角形的底,h 表示三角形的高,那么三角形的面积计算公式为S=ah÷2。
三、梯形的面积四边形中等底等高的平行四边形面积的一半。
1.求梯形的面积。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
(2)用剪刀沿梯形两腰中点的连线剪开,也可以拼成一个平行四边形。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积。
2.梯形的面积公式。
由上面的拼接可知,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
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青岛版小学数学四年级下册知识点整理第一单元计算器知识点1、拿到计算器,认识计算器各部分的名称及作用(课本第3页)。
2、记住计算器计算的步骤。
(课本第3页)3、会用计算器计算一些有规律的算式并找出规律。
第二单元用字母表示数知识点1、在数学教学中,我们经常用字母表示(数),用含有字母的式子表示(数量关系)。
2、a×a简写成(a2),a+a可写成(2a),数字写在字母的前面。
3、求路程s=vt 求时间t=s÷v 求速度v=s÷t4、正方形面积:s=a.a或a2 周长:c=4a 长方形面积:s=ab周长:c=2(a+b)5、用c表示总价,a表示单价,x表示数量,计算总价可以写成:c=ax第三单元运算律知识点1、加法运算律有(加法交换律)(加法结合律)2、两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,这种规律叫加法交换律。
字母公式:a+b=b+a3、三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或者先后两个数相加,再加第一个数,和不变。
这种规律叫加法结合律。
字母公式:(a+b) +c=a+(b+c)4、一个数连续减去两个数,等于这个数这个数减去后两个数的和。
这种规律叫减法的运算性质。
字母公式:a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) = a-b-c5、乘法运算定律有(乘法交换律)、(乘法结合律)、(乘法分配律)。
6、两个数相乘,交换两个(因数)的位置,积不变,这种规律叫乘法交换律。
字母公式:a·b=b·a7、三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或者先后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
这种规律叫乘法结合律。
字母公式:(a·b)×c=a·(b·c)8、一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个除数的乘积。
这种规律叫除法的运算性质。
字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)。
9、两个数的和乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把积相加。
这个规律叫乘法分配律。
字母公式:(a+b)·c=a·c+b·c 或a·(b+c) =a·b+a·c两个数的差乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把积相减。
这个规律叫乘法分配律的拓展。
字母公式:(a-b)·c=a·c-b·c 或a·(b-c) =a·b-a·c1)常见乘法计算:25×4=100 125×8=10002)加法交换律简算例子: 3)加法结合律简算例子:50+98+50 488+40+60=50+50+98 =488+(40+60)=100+98 =488+100=198 =5884)乘法交换律简算例子: 5)乘法结合律简算例子:25×56×4 99×125×8=25×4×56 =99×(125×8)=100×56 =99×1000=5600 =990006)含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=2007)含有乘法交换律与结合律的简便计算:25×125×4×8=(25×4)×(125×8)=100×1000=100000乘法分配律简算例子:8)分解式 9)合并式25×(40+4) 135×12—135×2 =25×40+25×4 =135×(12—2)=1000+100 =135×10=1100 =135010)特殊1 11)特殊299×256+256 45×102 =99×256+256×1 =45×(100+2)=256×(99+1)=45×100+45×2 =256×100 =4500+90=25600 =459012)特殊3 13)特殊499×26 35×8+35×6—4×35=(100—1)×26 =35×(8+6—4)=100×26—1×26 =35×10=2600—26 =350=257414)连续减法简便运算例子:528—65—35 528—89—128 528—(150+128)=528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =25015)连续除法简便运算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=3216)其它简便运算例子:256—÷8=300—58 =1000÷8=242 =125第四单元认识多边形知识点1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形的内角和是180°,四边形的内角和是360°13、三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
四边形平行四边形普通四边形梯形普通平行四边形长方形菱形普通梯形直角梯形等腰梯形正方形第五单元小数的意义和性质知识点1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、0.001……2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
4、小数的数位顺序表5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:(1)先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……小数点向左移:1;移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的101;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的1001;移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的10001;……移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的1000010、生活中常用的单位:质量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
第六单元观察物体知识点1、同一物体在不同的位置观察,看到的形状可能不同。
能够根据看到的形状想象出看不到的部分。
观察时,先确定看到的是几层、几列,再想象看不到的部分至少有几个。
2、不同物体在相同位置看到的形状不同。
第七单元小数加减法知识点1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
第八单元平均数知识点1、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。
2、求平均数的两个方法:1)移多补少;2)先合后分(平均数=总数量÷总份数)智慧广场重叠问题会使用线段图和集合图画出重叠部分解决问题。
所有知识分为三部分:数与代数部分(包括1、2、3、5、7单元和智慧广场);空间与图形部分(包括4、6单元);统计部分(第8单元)。