黑龙江省大庆市杜蒙县2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试题解析(解析版)
2016-2017学年七年级(上)第一次月 考数学试卷(解析版)
27．流花河上周末的水位为73.1米，下表时本周内 水位的变化情况：（“+”表示水位比前一天上 升，“﹣”号表示水位比前一天下降）
星期
一二三 四五六 日
水位变化/ +0.30+0.25﹣ +0.40+0.20﹣ +0.05
米
0.55
0.55
（1）试一试，根据上表，请你计算哪天水位最
高？
（2）本周日的水位是多少？
﹣
﹣
）÷（﹣2） （6）17﹣8÷（﹣2）+4×（﹣3）
六、解答题（每题6分共18分）） 25．一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下 的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来 的几分之几？第n次后呢？ 26．五袋白糖以每袋50千克为标准，超过的记为 正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣ 4，+2.3，﹣3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少千 克？总重量是多少千克？
＞0，∴
+（﹣
）＞﹣
，故本选项错误； D、∵﹣
＜0，∴|﹣
|+（﹣
）＜|﹣
|，故本选项正确． 故选D． 20．下列说法中正确的是（ ） A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 【考点】正数和负数；相反数；绝对值． 【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项 分析判断． 【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最 小的整数是0错误； B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和 负数错误； C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数 的绝对值相等，那么这两个数相等错误； D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等， 如|+1|=|﹣1|=1，所以正确； 故选：D．
七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版五四制
2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣43．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等 B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣610．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是，次数是．12．计算（2+x）（2﹣x）= ，（﹣a﹣b）2= ．13．5k﹣3=1，则k﹣2= ．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值．15．用科学记数法表示：0.0000025= ，﹣1490000000= ．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2= 度．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2= ．18．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC= 度．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3= 度，∠4= 度．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．23．已知m﹣=2，求m2+的值．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （），∴= （）∴BE∥CF （）．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．2016-2017学年黑龙江省大庆市杜蒙县七年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中的每个单项式叫做多项式的项，有几个单项式即是几项式，由此判定﹣x3+2x+24有三项，是三项式；一个多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数，由于﹣x3是最高次项，由此得出﹣x3+2x+24的次数是3．【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列计算结果正确的是（）A．﹣2x2y3•2xy=﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2=﹣2x2yC．28x4y2÷7x3y=4xy D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4【考点】整式的混合运算．【分析】利用整式的乘法公式以及同底数幂的乘方法则分别计算即可判断．【解答】解：A、﹣2x2y3•2xy=﹣4x3y4，所以A选项错误；B、两个整式不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C、28x4y2÷7x3y=4xy，所以C选项正确；D、（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=﹣（3a+2）（3a﹣2）=﹣9a2+4，所以，D选项错误；故选C．3．下列算式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B． C．（3x﹣y）（﹣3x+y）D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式的结果特征判断即可得到结果．【解答】解：（﹣a﹣b）（﹣a+b）=（﹣a）2﹣b2=a2﹣b2．故选D．4．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q【考点】同底数幂的除法．【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：原式=（﹣q+p）4÷（q﹣p）3，=（﹣1）4（q﹣p）4÷（q﹣p）3，=q﹣p．故选C．5．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（）A．相等 B．互补C．相等或互补D．以上结论都不对【考点】平行线的性质．【分析】此题要正确画出图形，根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行分析．【解答】解：如图所示，∠1和∠2，∠1和∠3两对角符合条件．根据平行线的性质，得到∠1=∠2．结合邻补角的定义，得∠1+∠3=∠2+∠3=180°．故选C．6．如图，如果∠AFE+∠FED=180°，那么（）A．AC∥DE B．AB∥FE C．ED⊥AB D．EF⊥AC【考点】平行线的判定．【分析】∠AFE与∠FED是直线AC、直线DE被直线EF所截形成的同旁内角，又∠AFE+∠FED=180°，从而得到AC∥DE．【解答】解：∵∠AFE+∠FED=180°，∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故选A．7．下列说法：①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是（）A．①B．②和③C．④D．①和④【考点】平行线的判定与性质．【分析】先分清平行线的性质和判定，再进行判断：结论是平行，为判定；条件是平行，为性质．【解答】解：①两条直线平行，同旁内角互补，条件是平行，为性质．②同位角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．③内错角相等，两直线平行，结论是平行，为判定．④垂直于同一直线的两直线平行，结论是平行，为判定．故选A．8．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）A．﹣50 B．50 C．500 D．以上都不对【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．【解答】解：∵9b=32b，∴3a+2b，=3a•32b，=5×10，=50．故选B9．如果（x﹣2）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（）A．5，6 B．1，﹣6 C．﹣1，6 D．5，﹣6【考点】多项式乘多项式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m与n的值．【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+mx+n，∴m=1，n=﹣6．故选B10．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加了39cm2，这个正方形的边长为（）A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】一元二次方程的应用．【分析】设这个正方形原来的边长为x，则新的正方形的边长是x+3cm，面积是（x+3）2cm2．根据面积之间的相等关系可列方程，解方程即可求解．【解答】解：设这个正方形原来的边长为x，则x2+39=（x+3）2解得x=5，故选A．二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11．单项式的系数是﹣，次数是9 ．【考点】单项式．【分析】对单项式进行化简后即可求出系数和次数．【解答】解：原式=﹣x6y3，系数为：﹣；次数为：9．故答案为：﹣、912．计算（2+x）（2﹣x）= 4﹣x2，（﹣a﹣b）2= a2+2ab+b2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣x2；原式=a2+2ab+b2，故答案为：4﹣x2；a2+2ab+b213．5k﹣3=1，则k﹣2= ．【考点】零指数幂；负整数指数幂．【分析】由题意知k﹣3=0，通过解方程求得k的值．【解答】解：根据题意知，k﹣3=0，解得，k=3，则k﹣2=3﹣2=．故答案是：．14．如果a2﹣ma+36是一个完全平方式，那么m的值±12 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵a2﹣ma+36是一个完全平方式，∴m=±12，故答案为：±1215．用科学记数法表示：0.0000025= 2.5×10﹣6，﹣1490000000= ﹣1.49×109．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，﹣1490000000=﹣1.49×109．故答案为：2.5×10﹣6，﹣1.49×109．16．如图，若l1∥l2，∠1=45°，则∠2= 135 度．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质，得∠1的同位角是45°，再根据邻补角的定义，得：∠2=180°﹣45°=135°．【解答】解：∵l1∥l2，∠1=45°，∴∠1的同位角是45°，∴∠2=180°﹣45°=135°．17．如果x+y=6，xy=7，那么x2+y2= 22 ．【考点】完全平方公式．【分析】将x+y=6两边平方，利用完全平方公式展开，把xy=7代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y=6两边平方得：（x+y）2=x2+y2+2xy=36，把xy=7代入得：x2+y2+14=36，则x2+y2=22．故答案为：2218．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC= 46 度．【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用“两直线平行，内错角相等”以及角的和差进行计算．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠DAC=124°，∴∠BAC=∠DAC﹣∠DAB=124°﹣78°=46°．19．如图，已知l1∥l2，∠1=40°，∠2=55°，则∠3= 95 度，∠4= 85 度．【考点】三角形的外角性质；平行线的性质．【分析】根据对顶角相等、三角形内角和为180度可求出∠3的邻补角∠5度数，又∠5和∠4为同位角，且两直线平行，即可求解．【解答】解：∠1=∠6=40°，∠2=∠7=55°，∴∠5=180°﹣∠6﹣∠7=85°，∴∠3=180°﹣∠5=95°，又∵l1∥l2，∴∠5=∠4=85°．20．一个角的余角和这个角的补角也互为补角，那么这个角的度数等于45°．【考点】余角和补角．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x°，则它的余角为（90°﹣x），补角为，再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为，依题意，得（90°﹣x）+=180°解得x=45°．故答案为45°．三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21．（1）a2bc3•（﹣2a2b2c）2（2）（x+1）2﹣（3+x）（x﹣3）（3）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷（18xy）（4）a2•a3﹣2a7÷a2（5）（x﹣y）（x+y）（x2﹣y2）（6）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先计算乘方，再计算单项式相乘；（2）先计算完全平方和平方差，再去括号合并即可；（3）根据多项式除以单项式法则即可得；（4）先计算单项式的乘法和除法，再合并可得；（5）先计算平方差，再计算完全平方式；（6）根据平方差公式因式分解，再利用乘法分配律展开即可得．【解答】解：（1）原式=a2bc3•4a4b4c2=2a6b5c5；（2）原式=x2+2x+1﹣（x2﹣9）=x2+2x+1﹣x2+9=2x+10；（3）原式=3x﹣6y﹣2；（4）原式=a5﹣2a5=﹣a5；（5）原式=（x2﹣y2）2=x4﹣2x2y2+y4；（6）原式=（a﹣2b+3c+a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c﹣a﹣2b+3c）=2a（﹣4b+6c）=﹣8ab+12ac．22．化简并求值（2a+3b）（2a﹣3b）+（a﹣3b）2，其中a=﹣5，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值；平方差公式．【分析】按平方差公式、完全平方公式把式子化简，再代入计算．【解答】解：原式=4a2﹣9b2+a2﹣6ab+9b2=5a2﹣6ab，当时，原式=5×（﹣5）2﹣6×（﹣5）×=125+10=135．23．已知m﹣=2，求m2+的值．【考点】分式的混合运算；完全平方公式．【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：把m﹣=2，两边平方得：（m﹣）2=m2+﹣2=4，则m2+=6．24．推理填空：已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3 = ∠4 （等角的余角相等）∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定；余角和补角．【分析】先根据垂直的定义得出∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，再由∠1=∠2可得出∠3=∠4，由此可得出结论．【解答】证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2 （已知），∴∠3=∠4（等角的余角相等），∴BE∥CF （内错角相等，两直线平行）．故答案为：已知；∠3=∠4，等角的余角相等；内错角相等，两直线平行．25．已知x2+2x+y2﹣4y+5=0，求代数式y x的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题目中的式子可以求得x、y的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵x2+2x+y2﹣4y+5=0，∴（x+1）2+（y﹣2）2=0，∴x+1=0，y﹣2=0，解得，x=﹣1，y=2，∴．26．如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1=∠2，能判定DF∥AC吗？请说明理由？【考点】平行线的判定．【分析】利用角平分线的性质、已知条件“∠1=∠2”、等量代换推知同位角∠BDF=∠BAC．【解答】解：DF∥AC．理由：∵DE平分∠BDF，AF平分∠BAC，∴∠BDF=2∠1，∠BAC=2∠2，又∵∠1=∠2，∴∠BDF=∠BAC，∴DF∥AC．27．如图，∠CAB=100°，∠ABF=130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠BMD和∠BME，即可求出答案．【解答】解：∵∠CAB=100°，AC∥MD，∴∠BMD=∠CAB=100°，∵BF∥ME，∠ABF=130°，∴∠BME=180°﹣∠ABF=50°，∴∠DME=∠BMD﹣∠BME=100°﹣50°=50°．28．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）首先根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，根据等量代换可得∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2），进而得到∠ABD+∠BDC=180°，然后根据同旁内角互补两直线平行可得答案；（2）先根据三角形内角和定理得出∠BED=90°，再根据三角形外角的性质得出∠EDF+∠3=90°，由角平分线的定义可知∠2=∠EDF，代入得到∠2+∠3=90°．【解答】证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等量代换）．∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等式的性质）．∴AB∥CD（同旁内角互补两直线平行）．（2）∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=180°﹣（∠1+∠2）=90°，∴∠BED=∠EDF+∠3=90°，∵∠2=∠EDF，∴∠2+∠3=90°．29．如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）试利用这个公式计算：①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）②③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）分别根据面积公式进行计算；（2）根据图1的面积=图2的面积列式；（3）①把后两项看成一个整体，利用平方差公式进行计算；②把分母利用平方差公式分解因式，再计算并约分得5；③添一项2﹣1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果．【解答】解：（1）原阴影面积=a2﹣b2，拼剪后的阴影面积=（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）验证的公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；故答案为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；（3）①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p），=[2m+（n﹣p）][2m﹣（n﹣p）]，=（2m）2﹣（n﹣p）2，=4m2﹣n2+2np﹣p2；②====5；③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1，=（28﹣1）（28+1）+1，=+1，=+1，=264﹣1+1，=264．。
2016-2017学年七年级(上)第一次月考数学试卷1
2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选．（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内） 1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列说法正确的是（ ） A ．零是正数不是负数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．零既是正数也是负数D ．零既不是正数也不是负数3．向东行进﹣30米表示的意义是（ ） A ．向东行进30米B ．向东行进﹣30米C ．向西行进30米D ．向西行进﹣30米4．下列表示数轴的图形中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．5．在﹣5，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（ ） A ．﹣212B ．﹣2C ．﹣0.01D ．﹣56．相反数是（ ） A ．﹣ B ．2C ．﹣2D ．7．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B ．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C ．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D ．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣48．下列结论正确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数； ②一个数的绝对值一定是正数； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a +b=0；⑤绝对值最小的数是0． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．已知a 、b 为有理数，且a ＜0，b ＞0，|b |＜|a |，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣aB ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜aC ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣aD ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a10. 如果a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c ＝0．那么a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc|abc |的所有可能的值为（ ）A ． －1B ． 1或－1C ． 2或－2D ． 0或－2二、认真填一填（本题共6小题，每小题分，共18分．请把下列各题的正确答案填写在横线上）11.﹣的绝对值是，倒数是．12. 计算：3﹣9=．13. 在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是．14. 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．10；0﹣1；﹣1﹣2；﹣2.5 2.5．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差kg．16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17，那么1☆3=；当m为任意有理数时，m☆（m☆2）=．三、解答题．（本题共5小题，每小题6分，共48分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：+5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．18．把下列各数填在相应的括号内：﹣16，26，﹣12，﹣0.92，，0，3，0.1008，﹣4.95．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；正分数集合{ }．19．若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．20．有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少．21．计算（1）21511()()()()(1)32632--+---+-+（2）434－（＋3.85）－（－314）＋（－3.15）（3）178－87.21－（－43221）＋1531921－12.79 （4）2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210四、解答题．（本题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明和演算步骤）22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．五、附加题．（本题共2小题，每小题5分，共10分，总分不足120分可计入总分）1.已知(m＋n)2＋|m|＝m，且|2m－n－2|＝0．求mn的值．2.计算：（1－12－13－…－12003）（12＋13＋14＋…＋12003＋12004）－（1－12－13－…－12004）（12＋13＋14＋…＋12003）2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选．（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填在题目后面的括号内）1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据负数的定义逐一判断即可．【解答】解：在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有﹣2、﹣3、﹣1共3共个．故选：C．【点评】本题考查了负数的定义：小于0的数是负数．2．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数 B．不是正数的数一定是负数C．零既是正数也是负数D．零既不是正数也不是负数【分析】根据正负数的定义和性质进行选择即可．【解答】解：零既不是正数也不是负数，故选D．【点评】本题考查了正数和负数，掌握零既不是正数也不是负数是解题的关键．3．向东行进﹣30米表示的意义是（）A．向东行进30米B．向东行进﹣30米C．向西行进30米D．向西行进﹣30米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“﹣”，∴向东行进﹣30米表示的意义是向西行进30米．故选C．【点评】本题考查正数和负数的知识，属于基础题，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．4．下列表示数轴的图形中正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．【解答】解：A、没有单位长度，错误；B、数轴不是射线，应是直线，错误；C、向右为正方向，正负数标反了，错误；D、正确．故选D．【点评】本题考查了数轴的概念：注意数轴的三要素缺一不可．5．在﹣5，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（）A．﹣212 B．﹣2 C．﹣0.01 D．﹣5【分析】在数轴上越往右，数越大；【解答】解：由于各数都是负数，所以最靠近0的数就越大，故选（C）【点评】本题考查负数的大小比较，属于基础题型．6．相反数是（）A．﹣B．2 C．﹣2 D．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．的相反数是﹣．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．7．下列运算正确的是（）A．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+﹣4=…B．（﹣3）+（﹣4）=﹣3+4=…C．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=…D．（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3﹣4【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案．【解答】解：A、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；B、（﹣3）+（﹣4）=﹣（3+4）=﹣7，故此选项错误；C、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项正确；D、（﹣3）﹣（﹣4）=﹣3+4=1，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加减法，关键是熟练掌握计算法则．8．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②一个数的绝对值一定是正数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；⑤绝对值最小的数是0．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据绝对值和相反数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①任何数都不等于它的相反数，错误，0的相反数是0； ②一个数的绝对值一定是正数，错误，0的相反数是0； ③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等，正确；④若有理数a ，b 互为相反数，那么a +b=0，正确； ⑤绝对值最小的数是0，正确． 综上所述，正确的有③④⑤共3个．故选B ．【点评】本题考查了绝对值和相反数的定义，熟记概念是解题的关键．9．已知a 、b 为有理数，且a ＜0，b ＞0，|b |＜|a |，则a ，b ，﹣a ，﹣b 的大小关系是（ ） A ．﹣b ＜a ＜b ＜﹣aB ．﹣b ＜b ＜﹣a ＜aC ．a ＜﹣b ＜b ＜﹣aD ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a【分析】由题意可知：a ＜b ，且a 到原点的距离大于b 到原点的距离．【解答】解：由题意可知：a ＜b ，∵|b |＜|a |，∴b ＜﹣a ， ∴a ＜﹣b ＜b ＜﹣a ，故选（C ） 【点评】本题考查有理数的大小比较，要注意绝对值的含义，本题也可采用特殊值法作答．10. 如果a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c ＝0．那么a |a |＋b |b |＋c |c |＋abc|abc |的所有可能的值为（ ）A ． 0或－2B ． 1或－1C ． 2或－2D ． 0 【分析】a+b+c=0，所以a,b,c 中至少有一个是正数，也至少有一个是负数. （1）若a,b,c 有两个是正数，一个负数，例如a>0,b>0,c<0，则有a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/b+c/(-c)+abc/(-abc)=1+1-1-1=0 （2）若a,b,c 有一个是正数，两个是负数，例如a>0,b<0,c<0，则有a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/(-b)+c/(-c)+abc/(abc)=1-1-1+1=0 所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0. 故选（D ）二、认真填一填（本题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答案填写在横线上）11．﹣的绝对值是，倒数是．【分析】根据绝对值，倒数的定义即可求解． 【解答】解：﹣的绝对值是，倒数是． 故答案为：，．【点评】考查了倒数的概念及绝对值的性质．a （a ≠0）的倒数是；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12．计算：3﹣9= ﹣6 ．【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可． 【解答】解：原式=﹣（9﹣3）=﹣6，故答案为﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法运算，掌握运算法则是解题的关键．13．在数轴上，与表示﹣5的点距离为4的点所表示的数是﹣9或﹣1．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣5的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出与表示﹣5的距离为4的点表示的数．【解答】解：该点可能在﹣5的左侧，则为﹣5﹣4=﹣9，也可能在﹣5的右侧，即为﹣5+4=﹣1；故答案为：﹣9或﹣1．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．14．比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”．1＞0；0＜﹣1；﹣1＞﹣2；﹣2.5＜ 2.5．【分析】根据正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数可得答案．【解答】解：1＞0，0＞﹣1，﹣1＞﹣2，﹣2.5＜2.5，故答案为：＞；＜；＞；＜．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差0.6kg．【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．16．用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如1☆4=42+1=17，那么1☆3=10；当m为任意有理数时，m☆（m☆2）=26．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：1☆3=9+1=10；m☆（m☆2）=m☆（5）=26，故答案为：10；26．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题．（本题共5小题，每小题6分，共48分，解答应写出文字说明或演算步骤）17．把下列各数表示在数轴上，并把它们用“＜”重新排列：+5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．【分析】将各数表示在数轴上，根据数轴上的位置即可得其大小关系．【解答】解：如图，﹣3.5＜﹣1＜0＜＜2.5＜4＜+5．【点评】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较方法是解题的关键．18．把下列各数填在相应的括号内：﹣16，26，﹣12，﹣0.92，，0，3，0.1008，﹣4.95．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；正分数集合{ }．【分析】利用正数、负数、整数以及正分数的定义判断即可．【解答】解：正数集合{26，，3，0.1008}；负数集合{﹣16，﹣12，﹣0.92，﹣4.95}；整数集合{﹣16，26，﹣12，0}；正分数集合{，3，0.1008}．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．若|x﹣1|+|y+3|=0，求y﹣x﹣的值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，y+3=0，解得x=1，y=﹣3，所以，y﹣x﹣=﹣3﹣1﹣=﹣4．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．有一批罐头，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：请你用简单的方法计算出这10听罐头的总质量是多少．【分析】以450为基数，高于450，记作“+”，那么低于450，应记作“﹣”，则与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14．这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10=50+4500=4550（克）．【解答】解：以450为基数，10听罐头与基准数的差距从左到右依次为：﹣6，+9，+4，+9，+4，+4，﹣1，+9，+4，+14；∴这10听罐头的总质量为：（﹣6+9+4+9+4+4﹣1+9+4+14）+450×10=50+4500=4550（克）．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．21．计算（1）21511()()()()(1)32632--+---+-+（2）434－（＋3.85）－（－314）＋（－3.15）（3）178－87.21－（－43221）＋1531921－12.79 （4）2－22－23－24－25－26－27－28－29＋210四、解答题．（本题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明和演算步骤）22．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+12、﹣9、+6、+7、﹣5、﹣10、+13、﹣3、+7、+5 回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）12﹣9+6+7﹣5﹣10+13﹣3+7+5=13（千米）．答：收工时在A地的东边，距A地13千米；（2）|+12|+|﹣9|+|+6|+|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|+13|+|﹣3|+|+7|+|+5|=87，87×0.3=26.1（升）．答：共耗油26.1升．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．注意耗油量与方向无关，求路程时要把绝对值相加才可以．23．阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）．【分析】首先分析（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣2000）+（﹣）+（﹣1999）+（﹣）+4000++（﹣1）+（﹣）=（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（﹣﹣+﹣）=0﹣1=﹣1．【点评】本题考查了运用拆项法进行有理数的加法计算．要求学生首先阅读材料，结合有理数运算的法则，理解拆项法的原理及应用，然后仿照材料的方法，进行计算．24．观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【分析】（1）由算式可以看出=﹣；（2）①②由（1）的规律直接抵消得出答案即可；（3）每一项提取，利用（1）的规律推得出答案即可．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．【点评】此题考查有理数的混合运算以及数字的变化规律，根据数字的特点，拆项计算是解决问题的关键．五、附加题．（本题共2小题，每小题5分，共10分，总分不足120分可计入总分）1.已知(m ＋n )2＋|m |＝m ，且|2m －n －2|＝0．求m ，n 的值．分析：本题关键是通过分析(m ＋n )2＋|m |的符号，挖掘出m 的符号特征,从而把问题转化为(m ＋n )2＝0，|2m －n －2|＝0，找到解题途径.解：∵(m ＋n )2≥0，|m |≥O ∴(m ＋n )2＋|m |≥0，而(m ＋n )2＋|m |＝m∴ m ≥0,∴(m ＋n )2＋m ＝m ，即(m ＋n )2＝0 ∴m ＋n ＝O ①又∵|2m －n －2|＝0∴2m －n －2＝0 ②由①②得m ＝23，n ＝－23 . 2.计算（1－12－13－…－12003）（12＋13＋14＋…＋12003＋12004）－（1－12－13－…－12004）（12＋13＋14＋…＋12003） 分析：设a=（1－12－13－…－12003），b=（12＋13＋14＋…＋12003）， 然后根据整式的乘法与加减混合运算进行计算即可得解． ），b=（12＋13＋14＋…＋12003）， ）b 12＋13＋14＋…＋12003）=1， 点评：本题考查了整式的运算，利用换元法可以使书写更简便且形象直观．。
人教版2016-2017学年第一学期七年级数学12月月考试卷含答案
（ 2）依 题意得： x+2x+2=101 ， 解得： x=33 ， 当总件数不足 101 ，即 x＜ 33 时，只能选择方案一的优惠方式； 当总件数达到或超过 101 ，即 x≥ 33 时， 方案一需付款： 100（ 1﹣ 30%） x+110 （ 1﹣ 15%）（ 2x+2） =257x+187， 方案二需付款： [ 100x+110 （ 2x+2 ）] （ 1﹣20%） =256x+176 ， ∵﹣ =x+11＞ 0． ∴选方案二优惠更大
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案 B
C
A
D
A
D
B
B
B
C
11、 -2 ；
12、
；
13、
x．
14、﹣ 1． 15、 ﹣ 10 ． 16、 39 ．
17、原式
.
18、 19、去分母得： 2x ﹣ 5x+5=10 ﹣ 2x﹣ 4， 移项合并得：﹣ x=1， 解得： x= ﹣ 1．
20、去括号得： 3x ﹣ 7x+7=3﹣ 2x ﹣ 6， 移项合并得：﹣ 3x=﹣ 10，
是关于 x 的二次三项式，则 m的值是
．
12、若
与
的和仍是单项式，那么它们的和是 ___________ ．
13、某校学生总数为 x ，其中男生人数占总数的
，则男生人数为 ________ ．
14、代数式﹣ 2a+1 与 1+4a 互为相反数，则 a=__________ ．
15、设 a， b， c， d 为实数，现规定一种新的运算
七年级上第一次月考数学试卷含答案解析
七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（注释）1．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2 B．a2＜b2C．a2≥b2 D．a2 与b2 的大小关系不能确定2．下列各组数中，数值相等的是（）A．32 和23 B．﹣23 和（﹣2）3 C．﹣32 和（﹣3）2 D．﹣3×22 和（﹣3×2）23．哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃ B．6℃ C．7℃D．8℃4．某市2015 年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃5．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 且|b|＜a C．a＜0，b＞0 且|a|＜b D．a＞0，b＜0 且|b|＞a 6．已知数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c7．如图，阿仓用一张边长为27.6 公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为3.8 公分的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具．求此面具的面积为多少平方公分（）A．552 B．566.44 C．656.88 D．7048．下列四个运算中，结果最小的是（）A．﹣1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）9．若ab≠0，则+ 的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．110．计算×（﹣2）÷（﹣）×（﹣2）的结果为（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1二、计算题11．计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．12．观察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）计算：13+23+33+43+53 的值；计算：13+23+33+43+…+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+…+n3 的值．13．计算：0+ ﹣2cos30°+（）﹣1．14．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077 米，用科学记数法表示为米．15．计算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2．16．（1）计算：（﹣4a2b4c）÷（a2b3）•2ab2计算：（3）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4 ÷（xy），其中x=10，．三、填空题17．用字母表示有理数的加法运算律．（1）交换律：；结合律：．18．定义一种新运算：，那么4⊗（﹣1）=．19．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式．20．如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是．21．计算：（1）（﹣25）+（﹣35）= ；（﹣12）+（+3）= ；（3）（+8）+（﹣7）= ；（4）0+（﹣7）= ．四、解答题22．计算：（1）（﹣25）+（﹣35）；（﹣12）+（+3）；（3）（+8）+（﹣7）；（4）0+（﹣7）．23．在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数．七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（注释）1．若a＞b，则下列结论正确的是（）A．a2＞b2 B．a2＜b2C．a2≥b2 D．a2 与b2 的大小关系不能确定【考点】有理数大小比较；有理数的乘方．【分析】本题分两种情况：①当a 和b 都是正数时，根据已知条件得到a2＞b2；②若a 是正数，b 是负数，当a 的绝对值小于b 的绝对值时，a2＜b2，而当a 的绝对值大于等于b 的绝对值时，a2≥b2，即可得到结论．【解答】解：当a 和b 都是正数时，若a＞b，则a 2＞b 2；若 a 是正数，b 是负数，当a 的绝对值小于b 的绝对值时，a2＜b2，而当a 的绝对值大于等于b 的绝对值时，a2≥b2，所以a2 与b2 的大小关系不能确定．故选D．【点评】本题考查了有理数大小的比较，有理数的乘方，熟练掌握有理数大小的比较方法是解题的关键．2．下列各组数中，数值相等的是（）A．32 和23 B．﹣23 和（﹣2）3 C．﹣32 和（﹣3）2 D．﹣3×22 和（﹣3×2）2【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、32=9，23=8，数值不相等；B、﹣23=（﹣2）3=﹣8，数值相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，数值不相等；D、﹣3×22=﹣12，（﹣3×2）2=36，数值不相等，故选B【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．3．哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃ B．6℃ C．7℃D．8℃【考点】有理数的减法．【专题】常规题型．【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．【解答】解：28﹣21=28+（﹣21）=7，故选：C．【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．4．某市2015 年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃【考点】有理数的减法．【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8），=2+8，=10℃．故选D．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．5．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0 且|b|＜a C．a＜0，b＞0 且|a|＜b D．a＞0，b＜0 且|b|＞a【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b 异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．【解答】解：∵ab＜0，∴a，b 异号．∵a+b＜0，∴a、b 同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b 异号，且负数的绝对值较大．故选D．【点评】此题考查了有理数的乘法法则和加法法则，能够根据法则判断字母的符号．6．已知数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c 的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【解答】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为：a+c．故选A．【点评】本题主要考查了实数与数轴的对应关系、整式的加减法则及数形结合的方法，难度适中．7．如图，阿仓用一张边长为27.6 公分的正方形厚纸板，剪下边长皆为3.8 公分的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具．求此面具的面积为多少平方公分（）A．552 B．566.44 C．656.88 D．704【考点】正方形的性质．【专题】应用题．【分析】此面具的面积为大正方形的面积减去4 个小正方形的面积．【解答】解：大正方形的面积为27.6×27.6=761.76；4 个小正方形的面积为4×3.8×3.8=57.76；故此面具的面积为761.76﹣57.76=704 平方公分．故选D．【点评】不规则图形的面积可通过几个规则图形的面积相加或相减求得．8．下列四个运算中，结果最小的是（）A．﹣1+（﹣2）B．1﹣（﹣2）C．1×（﹣2）D．1÷（﹣2）【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．除以一个数等于乘以一个数的倒数．【解答】解：A、原式=﹣1﹣2=﹣3；B、原式=1+2=3；C、原式=﹣2；D、原式=1×（﹣）=﹣；∵﹣3＜﹣2＜﹣＜3，∴在上面四个数中，最小的数是﹣3；故选A．【点评】本题综合考查了有理数大小的比较、有理数的混合运算．解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对加减法法则的理解．9．若ab≠0，则+ 的值不可能是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．1【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的乘法．【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b 同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．【解答】解：①当a、b 同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b 异号时，原式=﹣1+1=0．则+ 的值不可能的是1．故选D．【点评】此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b 的符号分类讨论，是解答此题的关键．10．计算×（﹣2）÷（﹣）×（﹣2）的结果为（）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣1【考点】有理数的乘法；有理数的除法．【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【解答】解：原式= ×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=﹣4，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．二、计算题11．计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．【考点】因式分解的应用；有理数的混合运算．【分析】直接计算很麻烦，根据运算规则，添加括号改变运算次序，可使计算简单．本题可将第一、第四项和第二、第三项分别结合起来计算．【解答】解：原式=+（445×789+555×789），=211×（555+445）+（445+555）×789，=211×1000+1000×789，=1000×，=1 000 000．【点评】本题考查因式分解的运用．加括号的一般思想方法是“分组求和”，它是有理数巧算中的常用技巧．12．观察下列各式：13+23= ；13+23+33=36= ；13+23+33+43=100= ；（1）计算：13+23+33+43+53 的值；计算：13+23+33+43+…+103 的值；（3）猜想：13+23+33+43+…+n3 的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据已知得出规律，连续自然数的立方等于末位数与下一个自然数的平方的积的进而分别求出即可；利用13+23+33+43+…+103= ×102×112 求出即可；（3）利用（1）中分析得出即可．【解答】解：∵；；；∴（1）13+23+33+43+53= ×52×62=225；13+23+33+43+…+103= ×102×112= ×121×100=3025；（3）13+23+33+43+…+n3= ×n2×（n+1）2．【点评】本题考查了数字变化规律，根据逐项增加计算所得的结构总结出规律是解题的关键．13．计算：0+ ﹣2cos30°+（）﹣1．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+2 ﹣2×+2=3+ ．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 0077 米，用科学记数法表示为7.7×10﹣6 米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6；故答案为：7.7×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．15．计算：|﹣2|+ ﹣（﹣1）2．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简3 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=2+2﹣1=3．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地2016 届中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、乘方、二次根式化简等考点的运算．16．（1）计算：（﹣4a2b4c）÷（a2b3）•2ab2计算：（3）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4 ÷（xy），其中x=10，．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）运用整式的乘除法则直接进行计算．根据负指数次幂和0 次幂的法则进行计算，注意先乘方后乘除最后算加减的原则．（3）关键是化简，然后把给定的值代入求值．【解答】解：（1）原式=﹣4×2×2a2b4c÷（a2b3）•ab2=﹣16ab3原式==5﹣2=3（3）原式=[x2y2﹣4﹣2x2y2+4 ÷（xy）=（﹣x2y2）÷（xy）=﹣xy当时，原式=．故答案为﹣16ab3、3、﹣xy、．【点评】整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．三、填空题17．用字母表示有理数的加法运算律．（1）交换律：a+b=b+a ；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．【考点】列代数式．【分析】（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加，也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，结果不变；据此分别用字母表示出来即可．【解答】解：（1）交换律：a+b=b+a；结合律：（a+b）+c=a+（b+c）．故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）．【点评】此题考查用字母表示运算定律，熟记运算定律的内容是解题关键．18．定义一种新运算：，那么4⊗（﹣1）= 2．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据题意可知，该运算是a 的与b 的差．【解答】解：根据新运算，4*（﹣1）=×4﹣（﹣1）=2．故答案为：2．【点评】考查了代数式求值，解题关键是弄清新定义运算的转化方法，根据题意把a、b 的值代入，按规定计算．19．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式答案不惟一，如：3×（﹣6+4+10）=24 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】压轴题；开放型．【分析】首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式．【解答】解：例如：3×[（﹣6）+4+10 =24；4﹣（﹣6）÷3×10=24；3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24．【点评】此题具有一定的开放性，答案不唯一，主要考查的是有理数的运算能力及括号的正确使用．20．如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a 所表示的数是 6 ．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据杨辉三角中的已知数据，易发现：每一行的第一个数和最后一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和，即a=3+3=6．【解答】解：a=3+3=6．【点评】此题主要是熟悉杨辉三角的规律：每一行的第一个数和最后一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和．通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．21．计算：（1）（﹣25）+（﹣35）= ﹣60 ；（﹣12）+（+3）= ﹣9 ；（3）（+8）+（﹣7）= 1 ；（4）0+（﹣7）= ﹣7 ．【考点】有理数的加法．【分析】（1）为同号（两负数）相加；、（3）为异号两数相加；（4）为0 加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值，即“先符号，后绝对值”．【解答】解：（1）（﹣25）+（﹣35）=﹣=﹣60；（﹣12）+（+3）=﹣（12﹣3）=﹣9；（3）（+8）+（﹣7）=+（8﹣7）=1；（4）0+（﹣7）=﹣7．故答案为﹣60，﹣9，1，﹣7．【点评】本题考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．四、解答题22．计算：（1）（﹣25）+（﹣35）；（﹣12）+（+3）；（3）（+8）+（﹣7）；（4）0+（﹣7）．【考点】有理数的加法．【分析】先根据运算法则看参与运算的是哪种情况：（1）为同号（两负数）相加；（3）为异号两数相加；（4）为0 加上一个有理数，然后根据法则先确定和的符号，后计算绝对值．【解答】解：（1）（﹣25）+（﹣35）=﹣=﹣60．（﹣12）+（+3）=﹣（12﹣3）=﹣9．（3）（+8）+（﹣7）=+（8﹣7）=1．（4）0+（﹣7）=﹣7．【点评】本题考查了有理数的加法，在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分．绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况．因此计算时要牢记“先符号，后绝对值”．23．在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算，并使运算结果为整数．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】要使运算结果为整数，在选分数时，首先要注意是否同分母，再判断即可．【解答】解：答案不唯一，如0，26，，﹣2 ，列式为0﹣26+ ﹣2 =﹣28．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
【最新】2016-2017年苏科版七年级数学上册第一次月考试卷及答案
2016-2017学年七年级数学上册第一次月考试卷一、选择题（选择题答案涂到答题卡上每小题2分，共16分）1．3 的相反数是A．﹣3 B．+3 C．0.3 D．|﹣3|2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是3．数轴上一点A，一只蚂蚁从 A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是A．4B．4C．4D．84．下列各组数中，互为相反数的是A．|+2|与|﹣2| B．﹣|+2|与+（﹣2）C．﹣（﹣2）与+（+2）D．|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|5．下列各式计算正确的是A．（-3）+（-3）=0 B．0+（-5）=-5C．（-10）+（+7）=+17 D．(-3)+(-7)=-46．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是A．B．C．D．7．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣58．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次8．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在A．A处B．B处C．C处D．D处二、填空题（每空2分，共20分）9．如果规定向东走为正，那么“﹣6 米”表示：10.已知|a|＝3，那么a＝___11.在数轴上，表示﹣2的点与原点的距离是．12．比较大小：．－23________－34，（用”>”、”<”、”=”表示）13．已知m，n 互为相反数，则3+m+n= ．14.一个点从原点开始,先向右移动1个单位,再向左移动5个单位后到达终点,这个终点表示的数是15.绝对值最小的有理数是________16相反数等于本身的数是__________17．若数轴经过折叠，﹣3表示的点与1表示的点重合，则﹣2016表示的点与数表示的点重合；18．一质点P从距原点2个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次。
2016--2017学年上学期第一次月考
2016--2017学年上学期第一次月考七年级数学(时间：100分钟 满分：100分)班级：_______ 姓名：_____________ 座号：_____一、选择题（每小题2分，共22分）1、-2016的倒数是( )A ．2016-B ．2016C ． 12016D ． 12016- 2、下列计算：① 0-(-5)=-5；② (-3)+(-9)=-12；③ (-6)×(+9)=-54；④ (-36)÷(-9)=-4．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（ ）A. －3B. －2C. 0D. 34、世界上最大的动物是蓝鲸，它平均长30米，重达160000千克，其中160000千克用科学记数法表示为( )A. 1.6×106千克B. 1.6×105千克C. 16×105千克D. 0.16×107千克5、在-（-5），-（+5）， (-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个6、下列说法正确的是( )A. 我国领土960万平方千米中的960万是准确数B. 近似数0.720精确到百分位C.近似数18.0与近似数18的精确度相同D. 近似数 7万与近似数70000的精确度不同7、把式子(-12)-(+8)+(-6)-(-5)写成省略加号的和的形式正确的是( )A .-12-8+6-5B .12-8-6-5C .-12+8-6+5D .-12-8-6+58、若a 、b 互为相反数 ，则下列式子不一定正确的是（ ）1.022.2-====+ba D.b a C b a B.b a A 2 9、有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断不正确的是( )A 、ab ＜0B 、 a ＋b ＞0C 、－a>-1D 、ba -＞0 10、观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256……可知22015的末位数字是（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．211、设a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是平方等于它本身的数，则a-b+c =( )A.-1或0B. -1或-2C.0或-2D. -1或-2或0二、填空题（每小题2分，共16分）12、如果盈余15万元记作+15万元，那么-3万元表示 ;13、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是 ℃。
2016_2017学年七年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)北师大版
2016-2017学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．3．如图中的俯视图是（）A． B．C．D．4．下列说法中，不正确的是（）A．零是整数 B．零没有倒数C．零是最小的数 D．﹣1是最大的负整数5．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．206．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c7．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|8．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或139．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和010．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤011．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或512．下列等式成立的是（）A．|±3|=±3 B．|﹣2|=﹣（﹣2）C．（±2）2=±22 D．二、填空题：13．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．14．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为．15．﹣8的相反数是．如果﹣a=2，则a= ．16．若|a|=5，则a= ．绝对值小于4的所有非负整数是．17．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b 0．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，，…三、解答题：（共66分）19．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．21．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小．﹣4，﹣2，，0，3，．22．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．23．（24分）计算：（1）45+（﹣20）；（2）（﹣8）﹣（﹣1）；（3）|﹣10|+|+8|；（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．24．（9分）某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]（1）本周星期六生产多少摩托车？（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？25．（8分）小明同学在计算60﹣a时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到﹣20，那么60﹣a的正确结果应该是多少？26．（10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？2016-2017学年山东省枣庄市龙子心中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．将图中的三角形绕虚线旋转一周，所得的几何体是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的直角三角形旋转一周后也是一个圆锥．所以应是圆锥和圆锥的组合体．【解答】解：由题意可知，该图应是圆锥和圆锥的组合体．故选C．【点评】用到的知识点为：直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，注意本题将图中的三角形分成两个三角形．2．如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（）A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆锥的截面不相同，当截面与底面平行时，截面是圆，当截面与底面垂直时，截面是三角形，还有其他形状的截面图形．【解答】解：当截面与圆锥的底面平行时，所得几何体的截面图形是圆，故选A．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．3．如图中的俯视图是（）A． B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看是一层三个小正方形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形事俯视图．4．下列说法中，不正确的是（）A．零是整数 B．零没有倒数C．零是最小的数 D．﹣1是最大的负整数【考点】倒数；有理数．【分析】根据整数、有理数的定义及分类，倒数的定义作答．【解答】解：A、整数分为正整数、0与负整数，零是整数正确；B、0作除数无意义，因而零没有倒数正确；C、负数小于0，零是最小的数错误；D、观察数轴可得，﹣1是最大的负整数正确．故选C．【点评】本题考查了整数、有理数的定义及分类，倒数的定义．整数包括正整数、零和负整数；有理数包括正有理数、零和负有理数，没有最小的有理数，也没有最大的有理数，﹣1是最大的负整数；乘积是1的两数互为倒数，零没有倒数．5．绝对值小于5的所有整数的和为（）A．0 B．﹣8 C．10 D．20【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．故选A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c【考点】有理数大小比较．【分析】根据数轴的方向向右为正方向可知：右边的数总＞左边的数，因此b＞a＞c．【解答】解：根据数轴的特点可知，b＞a＞c．故选D．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．下列各组数中，不相等的一组是（）A．﹣（+7），﹣|﹣7| B．﹣（+7），﹣|+7| C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．【解答】解：+（+7）=7，﹣ =﹣7，故D正确，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．8．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．【点评】本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．11．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．0或5【考点】绝对值；相反数．【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是﹣5得到﹣|a|=﹣5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【解答】解：设这个数为a，根据题意得﹣|a|=﹣5，∴|a|=5，∴a=±5．故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．12．下列等式成立的是（）A．|±3|=±3 B．|﹣2|=﹣（﹣2）C．（±2）2=±22 D．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答．【解答】解：A、|±3|=3，错误；B、|﹣2|=﹣（﹣2）=2，正确；C、（±2）2=22，错误；D、﹣|﹣|=﹣2，错误．故选B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题：13．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握常见几何体的三视图是关键．14．数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴上与一点距离相等的点有两个，可得答案．【解答】解：数轴上与﹣1的距离等于3个单位长度的点所表示的数为﹣4或2．故答案为：﹣4或2．【点评】本题考查了数轴，数轴上于一点距离相等的点有两个，以防漏掉．15．﹣8的相反数是8 ．如果﹣a=2，则a= ﹣2 ．【考点】相反数．【分析】根据相反数定义解答即可．【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a=2，则a=﹣2．故答案为：8，﹣2．【点评】此题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数，称为互为相反数，其中的一个数是另一个的相反数．16．若|a|=5，则a= ±5 ．绝对值小于4的所有非负整数是0、1、2、3 ．【考点】绝对值；有理数．【分析】依据绝对值的定义可求得a的值，然后先找出绝对值小于4的所有整数，然后再找出所有非负整数即可．【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5．绝对值小于4的所有整数包括：﹣3、﹣2、﹣2、0、1、2、3，符合条件的非负整数包括：0、1、2、3．故答案为：±5；0、1、2、3．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义以及有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．17．若|a﹣6|+|b+5|=0，则a+b的值为 1 ．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b ＞0．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可；根据有理数的加法法则解答．【解答】解：由题意得，a﹣6=0，b+5=0，解得，a=6，b=﹣5，则a+b=1，∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0，故答案为：1；＞．【点评】本题考查的是非负数的性质、有理数的加法，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，﹣，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第n个数为（﹣1）n+1，由此代入求得答案即可．【解答】解：数列为：1，﹣，，﹣，，﹣，．故答案为：，﹣，．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题：（共66分）19．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从上面看所得到的图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置．20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．21．把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小．﹣4，﹣2，，0，3，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案．【解答】解：把﹣4，﹣2，，0，3，表示在数轴上，如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得﹣4＜﹣＜﹣2＜0＜3＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数右边的总比左的大．22．如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】先根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面，再相加得0的两个数填入即可．【解答】解：﹣8和8，﹣12和12，﹣10和10互为相反数，所作图形如下：．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．23．（24分）（2016秋•枣庄校级月考）计算：（1）45+（﹣20）；（2）（﹣8）﹣（﹣1）；（3）|﹣10|+|+8|；（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可．【解答】解：（1）45+（﹣20）=25；（2）（﹣8）﹣（﹣1）=﹣8+1=﹣7；（3）|﹣10|+|+8|=10+8=18；（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）=﹣12﹣5﹣14+39=8；（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1=（0.47+1.53）﹣（4+1）=2﹣6=﹣4；（6）36﹣76+（﹣23）﹣105=36﹣（76+23+105）=36﹣204=﹣168；（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣13+14+18=﹣33+32=﹣1；（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）=（1.75+1.05）+（0.8+2.2）﹣（+）=1.8+3﹣1=3.8．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是解题的关键．24．某摩托车厂本周计划每日生产450辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表：[增加的辆数为正数，减少的辆数为负数]（1）本周星期六生产多少摩托车？（2）本周总产量与计划产量相比，增减数为多少辆？（3）产量最多的那天比产量最少的那天多生产多少辆？【考点】正数和负数．【分析】（1）用计划生产的辆数加上增减的辆数，计算即可得解；（2）把本周增减的辆数相加，再根据正数和负数的意义解答；（3）用周五增减的辆数减去周日增减的辆数计算即可得解．【解答】解：（1）450+（﹣9）=441（辆）．答：本周星期六生产441摩托车；（2）（﹣5）+（+7）+（﹣3）+（+4）+（+10）+（﹣9）+（﹣25）=（+7）+（+4）+（+10）+（﹣5）+（﹣3）+（﹣9）+（﹣25）=21+（﹣42）=﹣21（辆）．答：本周总产量与计划产量相比，减少21辆；（3）由表可知，周五生产最多，周日生产最少，（+10）﹣（﹣25）=10+25=35（辆）．答：产量最多的那天比产量最少的那天多生产35辆．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．25．小明同学在计算60﹣a时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到﹣20，那么60﹣a的正确结果应该是多少？【考点】代数式求值．【分析】先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可．【解答】解：60+a=﹣20则a=（﹣20）﹣60=﹣80，所以，60﹣a=60﹣（﹣80）=140，答：60﹣a的正确结果应该是140．【点评】本题主要考查代数式的求值，由条件求出a的值是解题的关键．26．（10分）（2015秋•乌海校级期中）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西走向的公路上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，在鼓楼的什么方向？出租车离鼓楼出发点多远？（2）若每千米的价格为2.4元，该司机一个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；（2）求出记录数字的绝对值的和，再乘以2.4即可．【解答】解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0（km）．故出租车在出发点．（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为2.4元，有58×2.4=139.2（元）．故司机一个下午的营业额是139.2元．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．。
黑龙江省大庆市杜蒙县2016-2017学年七年级(五四学制)上学期期中考试数学试题
绝密★启用前黑龙江省大庆市杜蒙县2016-2017学年七年级（五四学制）上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．12cm ，12cm ，1cm C ．13cm ，12cm ，20cmD ．8cm ，7cm ，16cm2、下列运算正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．3、由四舍五入得到近似数3.00万是 ( ) A ．精确到万位，有l 个有效数字 B ．精确到个位，有l 个有效数字 C ．精确到百分位，有3个有效数字 D ．精确到百位，有3个有效数字4、适合条件2∠A=2∠B=∠C 的三角形是（ ） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定5、如图所示，多多书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA6、如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．100°B ．110°C ．115°D ．120°7、下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D B ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EF C ．∠B=∠E ，∠A=∠D ，AC=EF D ．∠B=∠E ，∠A=∠D ，AB=DE8、已知AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是（ ） A ．AD ＞1B ．AD ＜5C ．1＜AD ＜5D ．2＜AD ＜109、如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1=∠2，AD =AB ，则A．∠1=∠EFD B．BE=EC C．BF=DF=CD D．DF∥BC第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）10、如图（2），在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为。
黑龙江省大庆市七年级上学期数学第一次月考试试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期数学第一次月考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小题）. (共12题；共36分)1. （3分）(2019·莲都模拟) -2的相反数的倒数是（）A . 2B .C .D .2. （3分） (2020七上·乐清月考) 下列具有相反意义的量是（）A . 向西走米与向南走米B . 胜局与负局C . 气温升高与气温为D . 盈利万元与支出万元3. （3分）的倒数是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018七上·翁牛特旗期末) 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A . 3℃B . 8℃C . 11℃D . 17℃5. （3分）五个数相乘，积为负数，则其中正因数的个数为（）A . 0B . 2C . 4D . 0、2或46. （3分） (2018七上·陇西期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （3分）如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分A处可以填入的数是（）A . 3B . 0C . -2.6D . -78. （3分）下列说法正确的是（）A . 两个数的差一定小于被减数B . 减去一个正数，差一定大于被减数C . 0减去任何数，差都是负数D . 减去一个负数，差一定大于被减数9. （3分） (2016七上·延安期中) 一种巧克力的质量标识为“24±0.25”g，则下列巧克力中不合格的是（）A . 23.95B . 24.05C . 24.25D . 24.3510. （3分） |﹣3|=（）A . ﹣3B . ﹣2C . 3D . 211. （3分）下列说法中正确的是（）A . 不带“－”的数都是正数B . 不存在既不是正数，也不是负数的数C . 如果a是正数，那么-a一定是负数D . 0℃表示没有温度12. （3分）给出一列式子：x2y，−x4y2 ，x6y3 ，−x8y4 ，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是（）A . x16y8B . -x14y8C . -x16y8D . -x18y9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分)13. （3分）(2016·昆明) ﹣4的相反数为________．14. （3分）(2020·咸宁) 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________.15. （3分） (2017七上·黄冈期中) 比较大小： ________ ．16. （3分） (2019七下·郑州开学考) 若，且a≠0，则 =________.17. （3分） (2018七上·乌兰期末) 若，则________18. （3分） (2020七上·孝南月考) 如果规定符号“※”的意义是：a※b= ，那么3※(-3)的值为________.三、解答题（本大题共7小题，共66分.） (共7题；共66分)19. （8分） (2019七上·南安期中) 把下列有理数填入图中相应的圈内．，，，，，，，．20. （8分） (2020七上·重庆月考) 已知有理数：﹣1.5，4，0，﹣3，2.在数轴上表示出这些数，并按从小到大的顺序把这些数用“＜”连接起来.21. （16分）若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab,例如3※(-2)=32+2×3×(-2)=－3（1）试求（-2）※3的值（2）若1※x="3" , 求x的值（3）若（-2）※x=" -2+" x , 求x的值22. （8分） (2019七上·沿庄镇月考) 已知a是的倒数，b比a的相反数小5，求b比a小多少？23. （6分）列式计算：（1）已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．（2）一个数与的积为﹣，求这个数．24. （10.0分） (2019七上·大丰月考) 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？25. （10.0分） (2016七上·赣州期中) 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A，点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动5秒时的位置；（2）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间？（3）若A，B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当C运动几秒后，C为AB的中点？参考答案一、选择题（共12小题）. (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.） (共6题；共18分) 13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题（本大题共7小题，共66分.） (共7题；共66分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
七年级数学上学期第一次月考试卷(2)(含解析) 新人教版
2016-2017学年内蒙古呼和浩特市回民中学七年级（上）第一次月考数学试卷（2）一、选择题（3分×10=30分）1．|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．22．小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（）A．2cm B．12cm C．﹣2cm D．﹣12cm3．如果a与5互为相反数，则|a+2|等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．24．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7 B．8 C．9 D．106．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）7．如果0＜a＜1，那么之间的大小关系是（）A．B．C．D．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣510．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零二、填空题（每题3分，共18分）11．用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为．12．计算：（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）= ．13．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣0.02 1；﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）]﹣﹣3.14．14．规定a*b=3a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为．15．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是．16．当b为时，5﹣|2b﹣4|有最大值．三、解答题（共52分）17．把下列各数填入相应的集合里：10，﹣，﹣7，0.1，﹣6.84，﹣80，123，7.888，018．计算：①﹣17﹣（﹣23）﹣53+36②﹣81÷2﹣（﹣）÷（﹣16）③（﹣﹣+）×（﹣48）④﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2⑤（﹣1）2008+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）19．若|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，求：（a+b）2008+a2007的值．20．若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．21．出租车司机小李国庆长假期间的某天下午的营运全是在南北走向的城区市心路上进行的，如果规定向南行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，油价每升5.80元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B 两点间的距离是；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．2016-2017学年内蒙古呼和浩特市回民中学七年级（上）第一次月考数学试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题（3分×10=30分）1．|﹣2|的相反数是（）A．B．﹣2 C．D．2【考点】绝对值；相反数．【分析】利用相反数和绝对值的定义解题：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．∴|﹣2|的相反数是﹣2．故选：B．2．小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（）A．2cm B．12cm C．﹣2cm D．﹣12cm【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的意义解答即可．【解答】解：小明妈妈身高163cm，记作﹣2cm，故选C3．如果a与5互为相反数，则|a+2|等于（）A．﹣3 B．3 C．﹣2 D．2【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义得到a=﹣5，然后根据绝对值的意义计算|a+2|．【解答】解：∵a与5互为相反数，∴a=﹣5，∴|a+2|=|﹣3|=3．故选：B．4．在﹣（﹣8），（﹣1）2007，﹣32，﹣|﹣1|，﹣|0|，﹣中，负数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方．【分析】首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断．【解答】解：∵﹣（﹣8）=8，（﹣1）2007=﹣1，﹣32=﹣9，﹣|﹣1|=﹣1，﹣|0|=0，﹣=﹣，∴负数共有4个．故选：A．5．绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】找出绝对值大于2而小于5的所有正整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有正整数为3，4，则之和为3+4=7．故选A．6．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位） D．0.050（精确到0.001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确；B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确；C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误；D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确．故选：C．7．如果0＜a＜1，那么之间的大小关系是（）A．B．C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】本题可代入一个满足条件的数字，然后再进行比较即可．【解答】解：根据分析可设a=，代入可得a2=，a=， =2，可得．故答案为B．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．9．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5【考点】代数式求值．【分析】由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．【解答】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选B．10．下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零【考点】数轴；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答．【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，错误；C、负数的相反数大于这个数，错误；D、正确．故选D．二、填空题（每题3分，共18分）11．用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为 1.4×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14000000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：14 000 000=1.4×107．故答案为：1.4×107．12．计算：（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）= ﹣．【考点】有理数的混合运算．【分析】同级运算按从左到右的顺序．先确定符号，再进行计算．【解答】解：（﹣4）÷（﹣5）×（﹣）=﹣4××=﹣．答案：﹣．13．用“＞”、“＜”、“=”号填空：﹣0.02 ＜1；﹣（﹣）= ﹣[+（﹣0.75）]﹣＜﹣3.14．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．【解答】解：﹣0.02＜1；∵﹣（﹣）=，﹣[+（﹣0.75）]=0.75=，∴﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；∵|﹣|＞|﹣3.14|，∴﹣＜﹣3.14，故答案为：＜，=，＜．14．规定a*b=3a+2b﹣1，则（﹣4）*6的值为﹣1 ．【考点】代数式求值．【分析】这是一道新定义计算题，看懂题意，把a=﹣4，b=6代入已知条件的右边就可以解决问题，求出其值．【解答】解：由题意，得（﹣4）*6=3×（﹣4）+2×6﹣1=﹣12+12﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．15．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是0和1 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据数学常识即可知道，0的平方和立方均为0，1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意．【解答】解：平方等于它的立方的数是0和1．16．当b为 2 时，5﹣|2b﹣4|有最大值．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据任何数的绝对值是非负数即可求解．【解答】解：∵|2b﹣4|≥0，当b=2时，2b﹣4=0，∴b=2时，5﹣|2b﹣4|有最大值．故答案是：2．三、解答题（共52分）17．把下列各数填入相应的集合里：10，﹣，﹣7，0.1，﹣6.84，﹣80，123，7.888，0【考点】有理数．【分析】根据题目中的数据可以解答本题．【解答】解：在10，﹣，﹣7，0.1，﹣6.84，﹣80，123，7.888，0中，．18．计算：①﹣17﹣（﹣23）﹣53+36②﹣81÷2﹣（﹣）÷（﹣16）③（﹣﹣+）×（﹣48）④﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2⑤（﹣1）2008+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】①②④⑤根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．③应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：①﹣17﹣（﹣23）﹣53+36=6﹣53+36=﹣47+36=﹣11②﹣81÷2﹣（﹣）÷（﹣16）=﹣36﹣=﹣36③（﹣﹣+）×（﹣48）=×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣32+12+18﹣10=﹣12④﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2=﹣4×（﹣）+8÷4=2+2=4⑤（﹣1）2008+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）=1+30﹣（﹣32）=31+32=6319．若|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，求：（a+b）2008+a2007的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，∴|a﹣1|+（b+2）2=0，∴a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，（a+b）2008+a2007=（1﹣2）2008+12007=1+1=2．20．若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．【考点】有理数的加法；绝对值；有理数的减法．【分析】（1）由于|a|=5，|b|=3，那么a=±5，b=±3，再分4种情况分别计算即可；（2）由于a=±5，b=±3，且a+b＜0，易求a=﹣5，b=±3，进而分2种情况计算即可．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∴a+b=8或2或﹣2或﹣8；（2）∵a=±5，b=±3，且a+b＜0，∴a=﹣5，b=±3，∴a﹣b=﹣8或﹣2．21．出租车司机小李国庆长假期间的某天下午的营运全是在南北走向的城区市心路上进行的，如果规定向南行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？（2）如果汽车耗油量为0.4升/千米，油价每升5.80元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置；（2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.4，再根据总价=单价×数量即可求解．【解答】解：（1）+8﹣6﹣5+10﹣5+3﹣2+6+2﹣5=6．故小李距下午出发地有6千米远．（2）（8+6+5+10+5+3+2+6+2+5）×0.4×5.80=52×0.4×5.80=20.8×5.80=120.64（元）．故这天下午汽车共需花费油价为120.64元．22．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 4 ，A、B 两点间的距离是7 ；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 4 ，A、B两点间的距离是 1 ；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是m+n﹣p ，A、B两点间的距离是|n﹣p| ．【考点】数轴．【分析】①根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度；②根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值；③根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：①﹣3+7=4，7；②3﹣4+5=4；4﹣3=1；③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|．故答案为4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|．。
黑龙江省大庆 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算a3•a4的结果是（）A. a5B. a7C. a8D. a122.计算（a2）3-5a3•a3的结果是（）A. a5−5a6B. a6−5a9C. −4a6D. 4a63.下列各式是完全平方式的是（）A. x2−x+14B. 1+4x2C. a2+ab+b2D. x2+2x−14.若M•（3x-y2）=y4-9x2，则多项式M为（）A. −(3x+y2)B. −y2+3xC. 3x+y2D. 3x−y25.下列计算正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. (−2x2)3=−6x6C. 3y2⋅(−y)=−3y2D. 6y2÷2y=3y6.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A. 10B. ±10C. 20D. ±207.若（x-3）（x+8）=x2+mx+n，则m、n的值是（）A. m=5，n=−24B. m=−5，n=−24C. m=5，n=24D. m=−5，n=248.已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是（）A. 1B. 13C. 17D. 259.若（a+b）2=（a-b）2+A，则A为（）A. 2abB. −2abC. 4abD. −4ab10.若a2-b2=18，a+b=14，则a-b的值为（）A. −12B. 12C. 1D. 211.下列各式：①（-a-2b）（a+2b）；②（a-2b）（-a+2b）；③（a-2b）（2b+a）；④（a-2b）（-a-2b），其中能用平方差公式计算的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ③④12.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. a(a−b)=a2−abC. (a−b)2=a2−b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13.计算：20180-|-2|=______．14.计算：（2x7y）3÷（6x6y3）=______．15.已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于______．16.光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么地球与太阳的距离有______km．（结果用科学记数法表示）17.计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）=______（结果可用幂的形式表示）．18.已知x+1x=4，则x2+1x2的值是______．19.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．20.如果（x+y-3）2+（x-y+5）2=0，则x2-y2=______．21.根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为________。
黑龙江省大庆市杜蒙县2016-2017学年七年级数学上学期第一次月考试题新人教版五学制
黑龙江省大庆市杜蒙县2016-2017学年七年级数学上学期第一次月考试题考生注意：一、考试时间120分钟二、全卷共三道大题，总分120分 题 号 一 二 三 总 分 命题人 得 分一．选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）一、代数式4322++-x x 是 （ ）A ．多项式B ．三次多项式C ．三次三项式D ．四次三项式 二、下列计算结果正确的是 （ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a 3、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A ．(2)(2)a b b a +-B ．)121)(121(--+x x C ．(3)(3)x y x y --+ D ．()()m n m n ---+4、计算：=-÷-34)()(p q q p 的结果等于 （ ）A ．q p -B ．q p --C ．p q -D ．q p +五、若是一个角的两边别离平行于另一个角的两边，那么这两个角 （ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．以上结论都不对 六、如下图，若是∠AFE +∠FED ＝180°，那么 （ ）A ．AC ∥DEB ．AB ∥FEC ．ED ⊥AB D ．EF ⊥AC同学们，调整好心情，7、下列说法中，为平行线特征的是 （ ） ①两条直线平行, 同旁内角互补； ②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行. A ．① B．②③ C．④ D．②和④八、已知,109,53==ba则=+ba 23（ ） A ．50- B ．50 C ．500 D ．无法计算九、若是()()的值分别是、那么n m n mx x x x ,322++=+- （ ）A ． 5，6B ． 1，－6C ．－1，6D ．5，－610、若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm 请把选择题答案写在下面表格中！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1一、单项式5)2(32y x -的系数是_____，次数是______．12、计算(2)(2)x x +-=_____，2()a b --=_____． 13、已知351k -=，则2k -= ．14、若是236a ma -+是一个完全平方式，那么m 的值______． 15、用科学记数法表示：=______，-00=______． 16、如图，若l 1∥l 2，∠1＝45°，则∠2＝_____． 17、若是6,7x y xy +==， 那么22x y +=_____． 18、如图，DAE 在同一直线上，DE ∥BC ，则∠BAC ＝_____．19、如图，已知l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____．2 1l 1l 2DE AB（16题图） （18题图） （19题图） 20、一个角的余角与这个角的补角也互为补角，这个角等于______度． 请把填空题答案写在下面的空格中！1一、_______、_______1二、_________、___________13、_______14、_______ 1五、__________、__________1六、__________17、__________ 1八、__________1九、__________、__________20、__________ 三、解答题：（本大题共9小题，共60分） 2一、（每小题3分，共6个小题） ⑴、22232)2(21c b a bc a -⋅ ⑵、)3)(3()1(2-+-+x x x⑶、)18()3610854(22xy xy xy y x ÷-- ⑷、23722aa a a •-÷⑸、))()((22y x y x y x -+- ⑹、22(23)(23)a b c a b c -+-+-2二、化简并求值（4分）2)3()32)(32(b a b a b a -+-+，其中31,5=-=b a ．23、计算（4分）的值求已知221,21a a a a +=-．24、推理填空：（4分）已知：如图AB⊥BC 于B ，CD⊥BC 于C ，∠1=∠2，求证：BE∥CF．证明：∵ AB⊥BC 于B ，CO⊥BC 于C （ 已知 ）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90° ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余 又∵∠1=∠2（ ） ，∴__________=___________（ ）∴BE∥CF（ ） .2五、（4分）已知222450x x y y ++-+=，求代数式x y 的值．26、（4分）如图，已知AF 平分∠BAC，DE 平分∠BDF，且∠1=∠2， 能判定DF∥AC 吗？请说明理由？ΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔΔ装 订 线图2图1baa27、（4分）如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝130°，AC ∥MD ，BF ∥ME ，求∠DME 的度数.M FE D CBA28、(6分)如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°.求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°；ABF123DC29、（12分）如图1所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2是由图1中阴影部份拼成的一个长方形。
黑龙江省大庆市七年级上学期数学第一次月考试卷
黑龙江省大庆市七年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·海安期末) 数轴上原点左边有一点A，点A对应着数a，有如下说法：①﹣a表示的数一定是一个正数.②若|a|＝9时，则a＝﹣9.③在﹣a，，a2 ， a3中，最大的数值是a2.④式子|a+ |的最小值为2.其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；② ；③ ；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A . 1题B . 2题C . 3题D . 4题3. （2分）某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（）A . 1.5小时；B . 2小时；C . 3小时；D . 4小时4. （2分）若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）A . ±B . ±1C . ±D . ±5. （2分） (2019七上·融安期中) 下列各组数中，数值相等的是（）A . 32和23B . -23和(-2)3C . -32和(-3)2D . -(3×2)2和-3×226. （2分） (2016七上·滨海期中) 经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000 000 000 000美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田．用科学记数法表示15 000 000 000 000美元是（）A . 1.5×104美元B . 1.5×105美元C . 15×1012美元D . 1.5×1013美元7. （2分）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（）A . 4 600 000B . 46 000 000C . 460 000 000D . 4 600 000 0008. （2分） (2016八上·平谷期末) 在实数0，π，，，- 中，无理数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）(2016·徐州) 已知x＜1，则的化简的结果是（）A . x－1B . x＋1C . 1－xD . －x－1二、填空题 (共16题；共37分)10. （2分）将下列各数5；；2010；-0.02；6.5；0；-2填入相应的括号里．正数集合{________}；负数集合{________}11. （1分）(2016·淄博) 若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为________．12. （1分）小华做这样一道题“计算|（﹣4）﹣*|”，其中*表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为7，那么*表示的数是________．13. （3分）从﹣1中减去﹣，所得的差是________，﹣与的和________，列式为：________．14. （12分）观察下列依次排列的一列数．请接着写出后面的3个数和第10个数．① 1，-2，1，-2，1，-2，________，________，________；________．②−1，，，，，，________，________，________；________．③-2，4，-6，8，-10，________，________，________；________．15. （2分）在， 0，﹣30，， +20，π，﹣2.6这7个数中，整数有________ ，负分数有________16. （1分） (2019七上·阳高期中) 计算（﹣1）2017+（﹣1）2018的结果是________．17. （1分）(2018·遵义模拟) 已知2a﹣3b=7，则8+6b﹣4a=________．18. （1分） (2019七上·通州期末) 若，则 ________.19. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 用科学记数法表示-5259000=________ ；用科学记数法表示5259000≈ ________（精确到万位）20. （1分）观察下面的单项式：a，-2a2 ， 4a3 ， -8a4 ，…根据你发现的规律，第8个式子是________．21. （6分） (2016七上·绍兴期中) 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q 是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数．则对任意一个完全平方数m，F （m）=________；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的值．22. （1分）把算式﹣2+（﹣5）﹣（﹣7）﹣（+9）写成省略加号和的形式：________．23. （1分） (2015九上·重庆期末) 中国第一汽车集团公司2015年营业额高达68000亿，把数据68000用科学记数法表示为________．24. （1分）(2018·黄梅模拟) 计算： =________．25. （1分） (2017七上·秀洲期中) 一张人民日报的厚度约为0.1 mm，现将它连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过12 mm，至少要对折________次．三、解答题 (共4题；共40分)26. （5分）若x+ =3,求的值.27. （10分） (2016七上·青山期中) 计算：（1） 12﹣（﹣18）+（﹣7）（2）﹣23÷（﹣）﹣×（﹣2）2．28. （10分）(2017·祁阳模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？29. （15分） (2019七上·黄石期末) 已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0对于任意的x都成立.求：（1） a0的值；（2） a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值；（3） a2+a4的值.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共16题；共37分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、三、解答题 (共4题；共40分)26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、29-3、。
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一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.代数式4322++-x x 是 （ ）A ．多项式B ．三次多项式C ．三次三项式D ．四次三项式【答案】C【解析】试题分析：多项式中最高的次数为3次，则是一个三次三项式.考点:代数式2.下列计算结果正确的是 （ ）A ．4332222y x xy y x -=⋅-B ．2253xy y x -=y x 22-C ．xy y x y x 4728324=÷D ．49)23)(23(2-=---a a a【答案】C【解析】试题分析：A 、原式=-443y x ；B 、不是同类项，无法进行加减法计算；C 、计算正确；D 、原式=4-29a . 考点：单项式的计算3.下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）A ．(2)(2)a b b a +-B ．)121)(121(--+x x C ．(3)(3)x y x y --+ D ．()()m n m n ---+【答案】D【解析】试题分析：平方差是指(a+b)(a-b)=22b a -，所含的两个单项式中一个符号相同，另一个符号相反. 考点：平方差公式4.计算：=-÷-34)()(p q q p 的结果等于 （ ） A ．q p - B ．q p -- C ．p q - D ．q p +【答案】C试题分析：同底数幂相除，底数不变，指数相减.原式=34)()(p q p q -÷-=q-p.考点：同底数幂的除法5.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 （ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．以上结论都不对【答案】C【解析】试题分析：当两角的两边分别平行时，则两角相等或互补.考点：平行线的性质6.如下图，如果∠AFE +∠FED ＝180°，那么 （ ）A ．AC ∥DEB ．AB ∥FEC ．ED ⊥AB D ．EF ⊥AC【答案】A考点：平行线的判定7.下列说法中，为平行线特征的是 （ ）①两条直线平行, 同旁内角互补； ②同位角相等, 两条直线平行；③内错角相等, 两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A ．①B ．②③C ．④D ．②和④【答案】A【解析】试题分析：①为平行线的性质，②③④为平行线的判定定理.考点：平行线的性质8.已知,109,53==b a 则=+b a 23 （ ）A ．50-B ．50C ．500D ．无法计算【解析】试题分析：同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.原式=b a b a 93332∙=∙=5×10=50.考点：同底数幂的计算9.如果()()的值分别是、那么n m n mx x x x ,322++=+- （ ）A ． 5，6B ． 1，－6C ．－1，6D ．5，－6【答案】B【解析】试题分析：(x-2)(x+3)=2x +x-6=2x +mx+n ，则m=1，n=-6.考点：多项式的乘法10.若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（ ）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm【答案】C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x ，则22)3(x x -+=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用 二．填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11.单项式5)2(32y x -的系数是_____，次数是______． 【答案】8-5、9；【解析】 试题分析：首先通过立方的计算可得：原式=5836y x -，单项式的次数等于各字母的指数之和，则单项式的系数为58-，次数为9. 考点：单项式的系数与次数12.计算(2)(2)x x +-=_____，2()a b --=_____．【答案】24-x 、222a ab b ++；试题分析：第一个根据平方差公式即可得出答案；第二个根据完全平方公式即可得出答案.考点：乘法公式13.已知351k -=，则2k -= ． 【答案】19【解析】试题分析：根据任何非零实数的零次幂为1可得：k-3=0，解得：k=3，则91313222===--k . 考点：幂的计算14.如果236a ma -+是一个完全平方式，那么m 的值______．【答案】12±【解析】试题分析：完全平方公式为：2222)(b ab a b a +±=±，则m=±12.考点：完全平方式15.用科学记数法表示：0.0000025=______，-1490000000=______．【答案】62.510-⨯、91.4910-⨯【解析】试题分析：科学计数法是指：n a 10⨯，且101 a ≤，小数点移动几位，则n 的就是几.考点：科学计数法16.如图，若l 1∥l 2，∠1＝45°，则∠2＝_____．【答案】135°【解析】试题分析：根据对顶角的性质求出∠1的对顶角，然后根据两直线平行同旁内角互补得出∠2的度数. 考点：平行线的性质17.如果6,7x y xy +==， 那么22x y +=_____．【答案】22【解析】试题分析：3662)(2222==++=+xy y x y x ，则22y x +=36-2×7=22.考点：完全平方公式的应用18.如图，DAE 在同一直线上，DE ∥BC ，则∠BAC ＝_____．【答案】46°【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得：∠DAC=124°，则∠BAC=124°-78°=46°.考点：平行线的性质19.如图，已知l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝_____，∠4＝____．【答案】95°、85°【解析】试题分析：根据两直线平行同位角相等，同旁内角互补以及对顶角的性质得出答案.考点：平行线的性质20.一个角的余角与这个角的补角也互为补角，这个角等于______度．【答案】45°【解析】试题分析：这个角为x 度，则它的补角为(180-x)，它的余角为(90-x)，根据题意可得：180-x+90-x=180，解得：x=45.考点：角度之间的关系 78° D 124°C EAB三、解答题：（本大题共9小题，共60分）21.（每小题3分，共6个小题） ⑴、22232)2(21c b a bc a -⋅ ⑵、)3)(3()1(2-+-+x x x ⑶、)18()3610854(22xy xy xy y x ÷-- ⑷、23722a a a a ∙-÷ ⑸、))()((22y x y x y x -+- ⑹、22(23)(23)a b c a b c -+-+-【答案】(1)、6552a b c ；(2)、210x +；(3)、362x y --；(4)、5a -；(5)、42242x x y y -+；(6)、812ab ac -+、原式=2x +2x+1-2x +9=2x+10(2)、原式=3x-6y-2(3)、原式=5a -25a =-5a(4)、原式=)(22y x -·)(22y x -=42242y y x x +-(5)、原式=(a-2b+3c+a+2b-3c)·(a-2b+3c-a-2b+3c)=2a(-4b+6c)=-8ab+12ac考点：幂的计算22.化简并求值（4分）2)3()32)(32(b a b a b a -+-+，其中31,5=-=b a ． 【答案】52a -6ab ；135.【解析】试题分析：首先根据平方差公式和完全平方公式将括号去掉，然后进行合并计算，最后将a 和b 的值代入化简后耳朵式子进行计算得出答案.试题解析：原式=42a -92b +2a -6ab+92b =52a -6ab当a=-5，b=31时 原式=256135a ab -=考点：多项式的化简求值23.计算（4分）的值求已知221,21aa a a +=-． 【答案】6【解析】 试题分析：根据2)1(1222+-=+aa a a 进行计算得出答案. 试题解析：2)1(1222+-=+a a a a =4+2=6. 考点：完全平方公式的应用24.推理填空：（4分）已知：如图AB ⊥BC 于B ，CD ⊥BC 于C ，∠1=∠2，求证：BE ∥CF ．证明：∵ AB ⊥BC 于B ，CO ⊥BC 于C （ 已知 ）∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余又∵∠1=∠2（ ） ，∴__________=___________（ ）∴BE ∥CF （ ） .【答案】（已知）（34∠=∠）（等角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）【解析】试题分析：根据平行线的判定定理进行填空即可得出答案.试题解析：（已知）（34∠=∠）（等角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的性质25.（4分）已知222450x x y y ++-+=，求代数式x y 的值． 【答案】21 【解析】试题分析：首先将原式转化成两个完全平方式，然后根据非负数的性质求出x 和y 的值，然后进行求解.试题解析：原式=22)2()1(-++y x =0 则x+1=0，y-2=0 解得：x=-1，y=2 则2121==-x y 考点：完全平方公式的应用26.（4分）如图，已知AF 平分∠BAC ， DE 平分∠BDF ，且∠1=∠2， 能判定DF ∥AC 吗？请说明理由？【答案】平行，理由见解析【解析】试题分析：根据角平分线的性质得出∠BAC=2∠2，∠BDF=2∠1，结合已知条件得出∠BAC=∠BDF ，根据同位角相等两直线平行得出答案.试题解析：∵AF 平分∠BAC ，DE 平分∠BDF ∴∠BAC=2∠2 ∠BDF=2∠1∵∠1=∠2 ∴∠BAC=∠BDF ∴DF ∥AC考点：平行线的判定27.（4分）如图，∠CAB ＝100°，∠ABF ＝130°，AC ∥MD ，BF ∥ME ，求∠DME 的度数.M E D C BA【答案】50°【解析】试题分析：结合平行线的性质得出∠AMD=80°，∠BME=50°，然后根据平角的定义得出答案.试题解析：∵AC ∥MD ，∠CAB ＝100° ∴∠AMD=80°∵BF ∥ME ，∠ABF ＝130° ∴∠BME=50° ∴∠DME=180°-80°-50°=50°考点：平行线的性质28.(6分)如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，∠1 +∠2 = 90°.求证：（1）AB ∥CD ； （2）∠2 +∠3 = 90°；ABF 123DC【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析【解析】试题分析：(1)、根据角平分线得出∠ABD=2∠1，∠BDF=2∠2，根据∠1+∠2=90°得出∠ABD+∠BDF=180°，从而得出平行线；(2)、根据角平分线以及平行线的性质的得出∠1=∠3，结合∠1+∠2=90°得出答案. 试题解析：(1)、∵BF 平分∠ABD ，DE 平分∠BDF ∴∠ABD=2∠1 ∠BDF=2∠2∵∠1+∠2=90° ∴∠ABD+∠BDF=180° ∴AB ∥CD(2)、∵AB ∥CD ∴∠3=∠ABF ∵BF 平分∠ABD ∴∠ABF=∠1 ∴∠1=∠3∵∠1+∠2=90° ∴∠3+∠2=90°考点：平行线的性质29.（12分）如图1所示，边长为a 的大正方形中有一个边长为b 的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形。