32代数式的值教案-人教版七年级数学上册
最新2024人教版七年级数学上册3.2 第1课时 实际问题中的代数式求值--教案
3.2 代数式的值
第1课时实际问题中的代数式求值
师生活动：教师鼓励学生独立完成，潜移默化地提高学生观察、分析、解决问题的能力，并在这一过程中将列代数式与求代数式的值融会贯通，提高应用能力，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心.
典例精析
例1 根据下列 x ，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x = 1，y = 1
2 ；
例2 根据下列 a ，b 的值， 分别求代数式 的值. （1）a = 4，b = 12；（2）a = -3，b = 2； 三、当堂练习 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21
2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b =-3 时，代数式 (a - b )2 + 2ab 的值为 ( ). A.13 B.27 C. -5 D.-7
2b a a
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
3.2代数式的值课件人教版数学七年级上册(1)
3. 如图，在长为 a m，宽为 b m的长方形地块中，空白部分均为四分 之一圆．
(1)试用含 a ， b 的式子表示阴影部分的面积；(结果保留π)
(2)若 a ＝9， b ＝4，求阴影部分的面积．(π取3.14) 答：阴影部分的面积为10.88 m2.
1． 若 a ＝2， b ＝－1，则 a ＋2 b ＋3的值为( B ) A． －1 B． 3 C． 5 D． 6
(3)根据(2)中的猜想，当 n ＝300时，用了多少根小木棒？ (3)当 n ＝300时，12 n ＋8( n －1)＝12×300＋8×(300－1)＝5 992. 答：当 n ＝300时，用了5 992根小木棒．
密码中的数学
字母 a b c d e f g h I j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答：当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )
A． 4
B． －4
C． 16
D． －16
7． 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的 半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a＝4 cm，r＝1 cm时，求S的值．(π取3. 14)
5． 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地 得到该地当时的温度(℃)．若用x表示蟋蟀1 min叫的次数．
(1)用含x的代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？(结果保 留整数)
3.2代数式的值(教案)-人教版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式值的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式值如何应用于解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式在实际问题中的应用：将实际问题转化为代数式，并求解，需要学生具备一定的建模能力和创新思维。
举例：
-难点解释代数式的抽象性，可以通过图形、实际情境等引入代数式，如通过购物问题引入2x + 3表示总费用。
-对于运算性质的难点，可以通过对比、示例等方式讲解，如讲解分配律时，通过具体的数字运算和代数式运算对比，加深理解。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于代数式的值的概念接受度较高，他们能够通过具体的实例理解代数式的含义。在导入新课环节，通过日常生活中的购物问题，成功引起了学生的兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。
然而，在新课讲授过程中，我也注意到一些学生在理解代数式的运算性质时遇到了困难。特别是在分配律的应用上，部分学生还不能熟练掌握。我意识到需要在这个环节加强个别指导，通过更多的示例和练习，帮助学生克服这一难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式值的基本概念。代数式值是指将代数式中的字母用具体的数值替换后进行计算得到的结果。它是数学表达的一种重要方式，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，购物时商品的价格是单价和数量的函数，我们可以用代数式表示为p = nx，其中p是总价，n是单价，x是数量。通过代入不同的数量，我们可以计算出不同的总价。
2024年新人教版七年级数学上册 3.2 第2课时 利用公式列代数式并求值(课件)
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：利用公式列代数式并求值(重难点)
(1)在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． (2)要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的
乘法中，通常将“×”简写作“·”或者省略不写． (3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面． (4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是写成分数的形式．
例2：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为 x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形草地的边长为10
米，求阴影部分的面积． 解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)平方米． (2)当a＝300，b＝200，x＝10时， ab－4x2＝300×200－4×102＝60 000－400＝59 600(平方米)． 答：阴影部分的面积为59 600平方米．
(1)由题意得 S 阴影＝S 正方形 ABCD＋S 正方形 CEFG－S△ABD－S△BGF＝a2＋62－ 12a2－12×6×a＋6＝a2＋36－12a2－3a－18＝21a2－3a＋18.
(2)当 a＝12 时，S 阴影＝21×122－3×12＋18＝54， S△BGF式的值
第2 课时 利用公式列代数式并求值
1. 通过阅读课本学生可以回忆起相关计算公式，并利用公 式列出代数式进行求值，提高学生的计算能力和综合应 用能力．
3.2代数式的值(第二课时)教学设计2024-2025学人教版(2024版)七年级数学上册
教学反思与改进
我发现一些学生在代数式求值时，仍然会犯一些基本的错误，比如忘记乘以字母的系数，或者在化简时忽略了一些基本的代数规则。这些问题让我意识到，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但在实际操作时，他们可能并没有完全理解代数式的运算逻辑。
5.解答以下实际问题：
-某商店举行打折活动，原价为150元，打九折后的价格是150 * 90% = 135元。
-小明有30元，他想买一个价值25元的商品，他还剩30 - 25 = 5元。
解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得原价的80%等于打折后的价格，即120 * 80% = x。化简得到x = 96。所以打折后的价格是96元。
6.总结与布置作业（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。希望大家能够课后复习本节课的内容，并完成课后作业，巩固所学知识。
3.2代数式的值（第二课时）教学设计2024-2025学人教版（2024版）七年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：3.2代数式的值（第二课时）教学设计
2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册
3.授课时间：1课时
4.教学时数：45分钟
3.随堂测试：通过对学生的随堂测试情况进行分析，发现大部分学生能够掌握代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要进一步加强对运算规则的掌握。
3.2代数式的值(第二课时)课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册
互动新授
问题1:跑道的周长是由哪几部分的长度组成的?
跑道的周长是由两段直道和两段弯道的长度组成的.
问题2:两段直道的长度和如何表示?
两段直道的长度和为2a.
问题3:两段弯道的长度和整个圆的周长有什么关系?两段弯道的长度和
如何表示?
两段弯道的长度和等于整个圆的周长,也就是πb.
互动新授
问题4:你能用代数式表示这条跑道的周长并求出具体的值吗?
解：(1)两段直道的长为2a; 两段弯道组成一个圆,
它的直径为b,周长为πb,因此,这条跑道的周长为
2a +πb;
(2)当a=67.3m,b=52.6m时,
2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).
因此,这条跑道的周长约为300m
互动新授
例4:一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三
22圆的面积= , Nhomakorabea1
三角尺的面积=
2
−πr2.
互动新授
例4:一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三角尺的面
积 S.当a=10cm,b=17.3cm,r=2cm时,求这个三角尺的面积(π取3.14).
1
解:三角形的面积为 ,圆的面积为πr²,这个
2
1
2
三角尺的面积(单位cm )S= −πr².
长为bm的长方形空地,为了美化环境,准备在
这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半
径为a m的扇形花台,然后在花台内种花,其余
位置种草.
(1)请用含a,b的式子表示种草的面积；
阴影部能拼成一
(2)当a=10,b=35时,求种草的面积.(π取3.14)
32代数式的值教案-人教版七年级数学上册
发现学习、自主、合作、探究
知识与技能：掌握代数式的值的概念，能解释代数式的值的实际意义.会求代数式的值，进一步理解代数式的应用.
过程与方法：经历观察、猜想，验证等数学活动过程，初步体会到数学中抽象概况的思维方法.在代数式求值过程中，培养准确运算的能力.
情感态度价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，进一步体会由具体到抽象、有特殊到一般和由一般到特殊的过程，发展合理推理能力.
重点：深入体会列代数式和代数式的值的实际意义，当所含字母取某一定值时，能够求出代数式的值.
难点：从特例入手，发现规律，推导出题目中的数量关系.体会特殊与一般相互转化在实际问题重点意义.。
人教版(2024)七年级数学上册学案：3.2 代数式的值
3.2 代数式的值一、学习要求1、学习目标○1理解代数式的值的概念，用具体数值代替代数式中的字母，并计算代数式的值。
○2掌握求代数式值的步骤和方法，以及从一般到特殊的思维方法。
○3通过实际问题的求解，认识到代数式的实用性和数学的应用价值。
○4预习本小节并独立完成本导学案。
2、学习重点和难点（1）重点代数式的值的概念及求代数式值的方法。
（2）难点在代入数值时，正确处理乘号、括号及运算顺序。
3、自主回顾（1）判断以下式子是不是代数式○13y−3是否是代数式？○2x<1是否是代数式？○3x3=8是否是代数式？二、学习内容1、代数式的值解决具体问题的过程中，在列出代数式后，往往还要根据实际需求得到所求的值。
而将x=5代入2x+2中得到的“12”则为代数式的值。
在实际应用问题中，我们还可以根据不同的情况赋予2x+2不同的意义。
例如，某小明原本有2块钱，每天小明的妈妈会给小明2元的零花钱，那么一周后小明拥有多少钱？○1根据题意可得小明的钱数为：____________元。
○2一周为7天，所以x=______。
○3将x=______代入_________中，可得_______________。
○4所以一周后小明拥有_________元。
上述的过程即为求代数式的值。
练习例题：x−1+2y的值。
例题1：根据下列x，y的值，分别求代数式15（1）x=5，y=12（2）x=3，y=12、代数式的值与实际应用（1）实际应用的做题步骤通常可以归纳为以下几个关键步骤○1理解问题背景；○2建立代数式；○3代入已知条件进行计算；○4得到答案并作答。
示例：如图所示，∆ABC为直角三角形，其中AB的长度为x（cm），BC的长度为y（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为3（cm），BC的长度为4（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为6（cm），BC的长度为8（cm），则该三角形的面积是多少？练习例题（根据上述步骤做以下习题）：例题2：如图所示的圆，圆的半径为r米。
3.2 代数式的值第2课时 利用公式列代数式并求值 课件 人教版(2024)数学七年级上册
3.2 代数式的值
第2课时 利用公式列代数式并求值
目录页
讲授新课
当堂练习
课堂小结
新课导入
新课导入
教学目标
教学重点
1.把同类事物中的数量关系用公式表示出来.（重点）2.在解决有关实际问题时,能够用这些公式列出代数式并求值.（难点）
1.小Q从家里到学校所需要花费的时间是0.5h，他的速度是vkm/h，那么他从家里到学校的路程S如何表示？
THANKS
2.在1中的问题中，你使用的是哪个公式？
S=0.5v
3.除了上述提到的公式，你还知道哪些公式呢？
路程=速度×时间
面积公式：圆、长方形、正方形、三角形等
生活中的公式
体积公式：长方、正方体等
讲授新课
典例精讲
归纳总结
(1)用代数式表示该跑道的周长；
(1)求阴影部分的面积S；
一块三角为r．
2ab﹣πb2
解：（2）当a＝7，b＝2，π取3时，2abπb2＝2×7×23×22+＝16（平方米）， 答：草地的面积是16平方米．
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（ ）A．2π（ab） B．πa2b2 C．π（b2a2） D．2π（ba）
B
2. 有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（ ）A．（L）t B．（Lt）t C．（t）t D．（L2t）t
D
3. 如图，一截钢管外半径是R cm，内半径是r cm，高为a cm．（1）用含有R，r，a的代数式表示钢管的体积；（2）若R＝10，r＝8，a＝20，求钢管的体积（π取3.14，结果保留整数）．
七年级数学上册代数式的值(第1课时)教案人教版 教案
课题：代数式的值（第1课时）教学目标：一、知识目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律3、能理解代数式值的实际意义二、能力目标：通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际问题能力。
三、情感目标：让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的兴趣教学重点：求代数式的值教学难点：利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教学过程：一、创设情境：1.求下图三角形的面积：生：三角形的面积=2ah2．继续求下图三角形的面积生：三角形的面积=263⨯=93．用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，求当a=6，h=3时，三角形的面积。
三角形的面积=2632ah⨯== 94．揭示新课（这节课我们就来学习3.3 代数式的值）二、探索新知1．师生共同学习例1当a=-2、b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值。
教师写出例1的全部过程（主要规范学生做此类题目的格式）解：当a=-2、b=-3时,2a2-3ab+b2=2×(-2)2-3×(-2)×(-3)+(-3)2=2×4-3×(-2)×(-3)+9=8-18+9=-12．补充例题当x=2、y=-3时，求代数式-3x3-5y2的值。
（由学生仿照例1完成）解：当x=2、y=-3时，-3x3-5y2=-3×23-5×(-3)2=-3×8-5×9=-24-45=-693．议一议先让学生完成表格从这张表格上你获得了哪些信息？(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x +5的值为25时，代数式2（x +5）的值是多少? 4．巩固练习（1）完成练一练 1.填表（2）剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段； 2）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；3) 根据（2）的结论，将一根绳子对折10 次再从中剪一刀，绳子变成（ ）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做” 用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。
人教版(2024)数学七年级上册 3.2 第1课时 求代数式的值
(2)当m＝10，n＝－10时，m2－2mn＋n2＝102－2×10×(－10)＋ (－10)2＝100＋200＋100＝400.(m－n)2＝(10＋10)2＝400.
(3)根据(1)与(2)的结果，可得m2－2mn＋n2＝(m－n)2.
旧知回顾
1．什么是代数式？ 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子
2．请你用语言叙述代数式2n＋10的意义，想要求代数式 2n＋10的值，必须给出什么条件？
n的2倍与10的和．求代数式2n＋10的值，必须给出n的值
新知导入
问题导入
某电影院第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位. 问:(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示) (2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?
2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式； (3)代入数值；(4)计算．
注：(1)代数式与代数式的值是两个不同的概念，代数式表 述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的 特殊情形；
(2)代入数值时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号 不变．
(3)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (4)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，
游戏导入 同学们，我们一起来玩一个游戏. 老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下：
用字母x来表示这个数.
情境导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？ 营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质 量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.
数学人教版2024版七年级初一上册 3.2 代数式的值 教学教案01
第三章代数式3.2 代数式的值
公式可以求出弯道的长度
解：（1）两段直道的长为2a；
两段弯道组成一个圆，
它的直径为b，周长为πb.
因此，这条跑道的周长为2a + πb.
（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，
2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6
≈ 300（m）
因此，这条跑道的周长约为300 m.
例 4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3. 14）
分析：三角尺的面积= 三角形的面积- 圆的面积.
根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
巩固练习
如图是一个长为x，宽为y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.
（1）用代数式表示休闲区的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为50 m，
宽为20 m，四分之一圆形花坛的半径为8 m，求休闲区
的面积（π 取3.14，结果取整数）.
解:（1）休闲区的面积为xy - πr2.
（2）当x = 50 m，y = 20 m，r = 8 m 时，
xy - πr2 = 50×20 - 3.14×82 ≈ 799 (m2).
因此，休闲区的面积约为799 m2.
三、课堂练习：
四、课堂小结
使学生掌握代数式的值的概念，用代数式中的计算关系来计算代数式的结果，正确认识代数式中的符号
在实际生活中，经常将数值代入到几何图形的公式中进行求值，从而解决相应的问题.。
《3.2代数式的值》作业设计方案-初中数学人教版24七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是使学生掌握代数式的基本概念，理解代数式的值在数学计算中的应用，通过实践操作和习题练习，使学生能够灵活运用代数式进行计算，提高其数学思维能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《代数式的值》这一主题展开，具体包括以下内容：1. 基础知识掌握：学生需复习代数式的基本概念，如单项式、多项式、整式等，并掌握代数式的书写规则和基本运算法则。
2. 实践操作：学生需自行设计并计算一些简单的代数式，例如，根据给定的字母和数字，组合成不同的单项式和多项式，并计算出其值。
3. 习题练习：设计一系列习题，包括填空题、选择题和计算题等，题型多样，难度适中，旨在加深学生对代数式值的理解和掌握。
习题内容主要涉及代数式的加减、乘除等基本运算，以及代入求值等应用题。
4. 实际问题解决：学生需尝试将所学知识应用到实际问题的解决中，例如，利用代数式表示生活中常见的物理量（如速度、距离等），并计算出具体数值。
三、作业要求针对作业内容，特提出以下要求：1. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，保证作业的时效性。
2. 准确性：学生在完成作业过程中，要保证答案的准确性，避免因计算错误导致的答案失真。
3. 思路清晰：学生在解题过程中，要注重思路的清晰性，步骤要详实，便于老师和同学的理解。
4. 独立自主：鼓励学生在完成作业过程中独立思考，培养自主学习的能力。
5. 互动交流：鼓励学生在遇到问题时相互讨论、交流，以共同进步。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 基础知识的掌握程度；2. 实践操作的正确性和创新性；3. 习题练习的准确率和解题思路；4. 实际问题的解决能力和应用能力；5. 作业的整洁度和规范性。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况，给予相应的反馈和建议。
对于表现优秀的学生，将给予表扬和鼓励；对于存在问题的学生，将指出问题所在，并提供改进建议。
同时，教师还将根据学生的作业情况，调整教学策略和方法，以更好地满足学生的学习需求。
3.2 代数式的值 教案 数学人教版七年级上册(2024年)新版教材
3.2代数式的值【教学目标】1.了解代数式的值的定义,能熟练地求代数式的值,理解代数式求值可以为一个转换过程或一个算法.2.在代数式求值过程中,初步感受函数的对应思想.3.会用代数式解决简单的实际问题.【重点难点】重点:会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.难点:应用求代数式的值解决实际问题.【教学过程】一、创设情境为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班配备5个,学校另外留20个.(1)学校总共需要购置个排球.(2)如果学校有15个班级,那么需要购置的排球数是;(3)如果学校有20个班级,那么需要购置的排球数是.你是如何计算的?二、探究归纳探究点1:求代数式的值问题1:上述代数式的值是由谁的取值确定的?总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.问题2:根据下列x,y的值,你能求出代数式2x+3y的值吗?.(1)x=15,y=12;(2)x=1,y=-12总结:1.代入时,将相应的字母换成已给定的数值,其他的运算符号、原来的数及运算顺序都不能改变.2.当字母取不同数值时,代数式的值一般也不同.3.如果字母的取值是负数或分数,乘方时应加括号.【典例探究】例1:教材P79【例2】【针对性训练】教材P80练习总结:(1)求代数式的值的步骤:第一步:代入,用具体数值代替代数式里的字母;第二步:计算,按照代数式中指明的运算,计算出结果.(2)注意事项:①一个代数式中的同一个字母,只能用同一个数值去代替;②如果代数式里省略乘号,那么字母用数值代替时要添上乘号,代入负数和分数时要加括号;③代入时,不能改变原式中的运算符号及数字;④运算时,要注意运算顺序,即先算平方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的.【拓展探究】问题3:代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x-3的值是多少?你是如何计算的?探究点2:应用代数式的值解决实际问题问题4:填空:(1)路程=×;(2)工作量=×;(3)总价=×;(4)长为a,宽为b的长方形面积=;(5)边长为a的正方形面积=;(6)底为a,高为h的三角形面积=;(7)上底为a,下底为b,高为h的梯形面积=;(8)半径为r的圆的面积=;(9)长为a,宽为b,高为c的长方体的体积=;(10)棱长为a的立方体的体积=.【典例探究】例2:教材P80例3分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度的和.根据圆的周长求出弯道的长度.教师示范解答步骤.例3:教材P81例4分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积.总结:涉及不规则图形面积问题时,可以通过割补法把不规则图形转化为规则图形的和或者差来进行求解.【针对性训练】教材P81练习三、检测反馈(一)基础训练:1.当a=b=3时,x,y互为倒数,1(a+b)-3xy的值是()2A.0B.3C.-3D.62.当x=1,y=6时,代数式x2+y2的值是.3.当x=1,y=6时,求下列代数式的值:(1)x2+y2;(2)x2-2xy+y2.4.小亮从家出发乘汽车行驶了a千米用了1小时,又步行了0.5千米,又用了0.1小时到达某地.(1)用代数式表示小亮从家到某地的平均速度.(2)当a=80时,求此平均速度.5.如图,一个直角三角形ABC的直角边BC=a,AC=b,三角尺的厚度为h,三角形内部圆的半径为r.(1)用式子表示阴影部分体积V(结果保留π);(2)当a=10,b=6,r=2,h=0.2时,计算V的值.(π取3.14.结果精确到0.1)(二)拓展训练1.已知|A|=5,|B|=3,且AB<0,则A-B的值是()A.2或8B.1或-8C.±2D.±82.当x=1时,ax4+bx2+2=-3;当x=-1时,ax4+bx2-2=()A.3B.-3C.-5D.-73.我们定义一个新运算“★”如下:x≤y时,x★y=x2;x>y时,x★y=y.则当z=-3时,代数式(-2★z)-(-4★z)的值为.4.某商城销售某品牌运动鞋和袜子,运动鞋每双定价为300元,袜子每双定价为40元,十一期间商城决定开展促销活动,活动期间向顾客提供两种优惠方案:方案一:买一双运动鞋送一双袜子;方案二:运动鞋和袜子都按定价的九折付款;现某顾客要到该商城购买10双运动鞋,x(x>10)双袜子.(1)若该客户按照方案一购买,需付款元(用含x的代数式表示);若该客户按照方案二购买,需付款元(用含x的代数式表示);(2)若x=30,①通过计算说明按照方案一、方案二购买,哪种方案较为合算?②请你设计一个最优惠的购买方案,使得该客户花费最少,并写出你的购买方案和所需的费用.四、本课小结会求代数式的值,对于一个代数式,它所含的字母取不同的值时,所得代数式的值一般也不同,所以在求代数式的值时,要注意解题步骤:(1)指出字母的取值;(2)抄写代数式;(3)代入;(4)计算.五、布置作业P82T3,5,7六、板书设计七、教学反思1.通过导入“代数式的值”概念时,情境导入,达到了激发学生兴趣的成效,让学生感受到了数学的生活化,营造了轻松的学习气氛.进一步理解代数式和代数式值的概念,为本节应用代数式的值解决实际问题作铺垫.在教学中注意引导学生体验字母取值和代数式值的对应思想.2.本节课一开始就直奔主题,提出如何求代数式的值,并要求学生根据两个不同类型的方法(直接代入法与整体代入法)求值,并求相同字母下代数式的值.通过计算,再次巩固了代数式的求值,突出重点.让学生经历探究、讨论、合作、交流的进程,明确符号所代表的数量关系,发展符号意识,熟练掌握求代数式值的方法,升华学生对概念的理解,并锻炼学生的计算能力.通过对实际问题的解决,学生熟悉到数学来源于生活,应用于生活,在问题解决中运用代数式求值的知识,通过实际背景帮学生明白代数式值的实际意义,调动学生的实践意愿.。
七年级数学上册《3.2代数式的值》学案 新人教版
§ 3.2 代数式的值课型 课时 总课时 【教师信息】主备人： 实施人： 实施时间【学生信息】班级 姓名 所属小组 编号 学习时间一、教学目标：使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值；二、教学重点和难点重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 难点：正确地求出代数式的值．三、预习导学例1 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－3时，求下列各代数式的值：（1）ac b 42-； （2）()2c b a ++ （3）ac bc ab c b a 222222+++++；例2 某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？四、检测达标1.当x=2时，求代数式x 2-1的值；3. 当a ＝21，b ＝2时，求下列代数式的值：（1）()()22b a b a --+； （2）222b ab a ++．5. 根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式2)(y x +与222y xy x ++的值：并总结一个结论（1）x ＝2，y ＝3； （2）x ＝－2，y ＝－45. 按右边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是_________．．7. 若梯形的上底为a ，下底为b ，高为h ，则梯形面积为____________；当a ＝2cm ，b ＝4cm ，h ＝3cm 时，梯形的面积为__________．x2＋2xy ＋y28、若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________。
9、已知22x =，则23x +的值是 。
10、若2320a a --=，则2526a a +-= 。
11、已知：a ＋b ＝4，a b ＝1，求 2a ＋3ab ＋2b 的值。
七年级数学上代数式的值教案
代数式的值一、教学目标1．了解代数式的值的概念.2．会求代数式的值.3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.4．通过引例培养学生解决实际问题的能力.5．通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.6．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.二、重点、难点1．重点：求代数式的值.2．难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别．需要辨证地看问题。
三、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？学生活动：思考后举手回答（列代数式）．师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样．（出示投影1）1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多2，教室里总共有多少个座位？学生活动：个．（师板书）师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？（出示投影2）2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演（）个．（出示投影3）3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？学生活动：回答问题．（）．师：很好．先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？（．若乙班座位行数是5呢？．座位数在或6时一样吗？这说明m取不同的值时代数式的计算结果不同．再看2题，若班数是15（即），则排球总数是：；若班数是20（即），则排球总数是师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式的计算结果也不同），此时，我们说当时，代数式的值是40；当时，代数式的值是5 0．这就是今天我们要认识的代数式的值．［板书］ 1．3代数式的值【教法说明】由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．（二）探索新知，讲授新课问：谁能根据自己理解说明什么叫代数式的值？学生活动：可相互讨论后再回答．［板书］问：由定义看代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）学生活动：思考并回答．师：你能说出1题中代数式的值吗？学生活动：回答问题，师注意规范学生语言．师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．学生活动：在练习本上运算．师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？学生活动：不能．须指出字母取值，即当时的值是2．【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．师：很好，下面实践一下，看例1（出示投影4）4．当时，求代数式的值．学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．［板书］解：当注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.（三）尝试反馈，巩固练习（出示投影5）5．根据下面a、b的值，求代数式的值.（1）；（2）问：a能等于0吗？练习1．（1）当时求代数式的值.（2）当时，求代数式的值.2．填表…学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）【教法说明】师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.（四）变式训练，培养能力（出示投影6）6．（1）下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当时，求代数式的值.解：当时，（2）自编2道求代数式的值的题目，要求：代数式至少有两种运算符号，至少含两个字母.学生活动：自己思考并解答，全班相互交流.【教法说明】通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；自编题目，可培养学生的创新精神.（五）归纳小结师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.四、随堂练习（出示投影7）1．判断题（1）当时，的值为2.（2）因为当时，的值为4，所以代数式的值就是4.（3）当时，的值为3.2．填空题（1）当时，（2）当时，（3）填表0 1从填好的表中，你发现了什么规律？若发现了，请写在下面的横线上_________. 3．当时，求下列代数式的值（1）；（2） . 五、布置作业（一）必做题：课本第16页A组2、3、4.（二）选做题：课本第17页B组1、2.。
3.2 代数式的值教案-七年级上册数学人教版
第1课时求代数式的值课时目标1.通过经历体现数量关系的游戏情境和实际问题,理解列代数式和求代数式的值的的内在意义,感受其中的符号意识.2.通过经历求代数式的值的过程,体会代数式内在的运算规律,规范学生的运算程序,进一步提高学生的运算能力.3.经历规律性的代数式的值的求解过程,提高学生分析问题、解决问题的能力,进一步增强学生的数感,培养学生的合情推理能力.学习重点会求代数式的值,并通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.学习难点能够准确地把数值代入代数式代替字母进行计算,初步感受两个数量之间的对应关系,推动符号意识的深化认识.课时活动设计情境引入“扑克牌游戏”:课前先给每一个小组发十张扑克牌,按如下规则进行:1.请第一位同学任意抽取一张扑克牌传给第二位同学;2.第二位同学把这个数乘以2传给第三位同学;3.第三位同学把听到的数加上1后传给第四位同学;4.第四位同学负责记录,并判断结果的正误.规定:红色花形代表正数;黑色花形代表负数;大小王代表0.学生活动:让学生们先了解游戏规则,按要求开展游戏,小组四人合作交流完成这个游戏,并记录相关数据,最后找学生展示小组最后结果.设计意图:通过设置这个扑克牌游戏,调动学生的学习兴趣,从游戏入手,激发学生们的积极参与度,主动思考,人人参与,在展现以学生为主体的优质课堂的同时,让学生感受到代数式就是一个计算程序(是由数字、字母、符号等共同参与的运算关系式),初步感受按照给定的运算计算出的结果就是代数式的值.探究新知问题:为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班5个,学校另外留20个.(1)若记全校的班级数是n ,则学校总共需要购置多少个排球?(2)如果班级数是15,则学校需要购置的排球总数是多少?(3)如果班级数是20,则学校需要购置的排球总数又是多少?学生先独立思考、解答,再组内交流讨论,教师进行巡视指导.解:(1)(5n +20)个.(2)用15代替字母n ,则5n +20=5×15+20=95.(3)用20代替字母n ,则5n +20=5×20+20=120.教师总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.特别指出:当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.设计意图:设置这道题目,让学生再次感受列代数式的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性,解决第(2)(3)问时,通过对字母n 不同的赋值,引出代数式的值的概念,体会代数式的值是有所不同的.典例精讲例1 根据下列x ,y 的值,分别求代数式2x +3y 的值:(1)x =15,y =12; (2)x =1,y =12.解:(1)当x =15,y =12时,2x +3y =2×15+3×12=66.(2)当x =1,y =12时,2x +3y =2×1+3×12=72.学生独立完成代数式的值的求解过程,然后小组交流,教师引导学生逐步规范求代数式的值的解题步骤.归纳:求代数式的值的步骤:(1)写出条件:当……时;(2)抄写代数式;(3)代入数值;(4)计算得出结果.例2帮一位同学进行纠错,辨析错误,指出错因,并给出正确答案.当a=-8,b=-4时,求代数式a2-(b-1)的值.解:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=-82-(-4-1)=-64-(-5)=-64+5=-59.解:错在“代入”这一步,原因是负数的乘方要加括号,即(-8)2,正确解答如下:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=(-8)2-(-4-1)=64-(-5)=64+5=69.教师适时归纳总结:(1)代入时,要“对号入座”,避免代错字母,其他符号不变;(2)代入负数或分数时,必须添上括号.例3填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?解:经计算,填表如下.(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值也随之增大;(2)预计代数式n2的值先超过100,因为n2的增幅较大.设计意图:设置这一系列题目,意在规范学生求代数式的值这种题型的书写格式,在巩固代数式的值的概念的基础上,需要学生严谨地进行数式的运算,理解代数式内部的运算关系,培养学生规范、认真、严谨、科学的学习态度,同时在求代数式的值的过程中,能根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律,培养学生的估算能力和合情推理能力.巩固训练1.当a=2,b=1,c=3时,代数式c-(c-a)(c-b)的值是(A)A.1B.2C.3D.42.计算求值:(1)当x =-3时,多项式x 2-2x +1= 16 ,-x 2+2x -1= -16 ;(2)当a =-2,b =-1时,1-|b -a |= 0 .3.(1)当x =-3时,求x 2-3x +5的值;(2)当a =0.5,b =-2时,求a 2-b 3ab 的值.解:(1)当x =-3时,x 2-3x +5=(-3)2-3×(-3)+5=9+9+5=23.(2)当a =0.5,b =-2时,a 2-b 3ab =0.52-(-2)30.5×(−2)=0.25+8-1=-8.25.4.今年植树节时,某校有305名同学参加了植树活动,其中有25的同学每人植树a 棵,其余同学每人植树2棵.(1)用代数式表示他们共植树的棵数;(2)如果a =3,那么他们共植树多少棵?(3)如果a =4,那么他们共植树又是多少棵呢?解:(1)他们共植树25×305×a +(1−25)×305×2=(122a +366)棵.(2)当a =3时,他们共植树122a +366=122×3+366=732(棵).(3)当a =4时,他们共植树122a +366=122×4+366=854(棵).设计意图:通过巩固训练,巩固学生课堂所学知识,让学生明确求代数式的值的规范步骤,养成认真、严谨、规范、科学的解题作风,在解题中感受代数式中字母不同的赋值对代数式的值的影响,体会代数式的一般性.课堂小结1.这节课学到了哪些知识?2.求代数式的值时应注意什么?3.不同的赋值,会对代数式的值产生影响吗?设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在明确本节课的知识的基础上,养成总结归纳、巩固提升的好习惯.课堂8分钟.1.教材第80页练习第1,2题,第82页习题3.2第1,2,3,4题.2.作业.第1课时求代数式的值1.代数式的值:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.2.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.教学反思第2课时利用公式列关系式并求值课时目标1.通过经历列代数式解决问题的过程,进一步理解列代数式和求代数式的值的实际意义,感受其中的抽象思维和符号意识.2.通过结合对已有知识的认知和实际问题求解的经历,体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述,感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性,进一步培养学生的应用意识.3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程,发展学生的阅读理解、总结归纳的能力,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.学习重点会利用实际问题中的数量关系求出代数式的值.学习难点能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系,并利用其解决实际问题.课时活动设计情境引入问题:李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m元,橡皮每块n元,若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮,(1)用代数式表示李明同学一共需付款元;(2)若m=3,n=1.5时,求这次李明购买铅笔和橡皮共需付款多少元?让学生先独立解答,再小组交流,最后由学生给出上述答案,教师巡视课堂,适时给以学生指导.学生思考和教师指导的方向:(1)这个问题中所涉及的量有哪些?它们之间的关系是什么?(2)如何求解这个问题?(利用求代数式的值来解决)解:(1)20(3m+2n).(2)当m=3,n=1.5时,20(3m+2n)=20×(3×3+2×1.5)=240(元).设计意图:通过解决生活情境中的问题,调动学生的学习兴趣,激发他们的积极参与度,在解决问题的同时,让学生感受到列代数式以及求代数式的值的简洁性和一般性,培养学生的符号意识和应用意识.探究新知问题:甲、乙两地之间的公路全长100千米,某人从甲地到乙地每小时走m千米,用代数式表示:(1)此人从甲地到乙地需要走100m小时;(2)如果每小时多走5千米,此人从甲地到乙地需要走100m+5小时;则此人从甲地到乙地少用(100m -100m+5)小时.(3)若m =20,则此人加速后,从甲地到乙地少用几小时?解:(3)当m =20时,100m -100m+5=10020-10020+5=5-4=1(小时).答:此人加速后,从甲地到乙地少用1小时.学生先独立思考、解答,然后小组合作讨论,最后由学生代表板演展示,教师巡视指导.教师根据学生回答情况,适时进行追问:(1)这是一道什么问题,其中涉及到哪几个量?它们之间有什么数量关系?(2)知道了路程和速度,怎样通过公式来求得时间?(3)如果此人每小时多走5千米,如何用代数式来表示此人从甲地到乙地少用的小时数?师生共同分析归纳:在行程问题中,用s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,就可以得到路程公式s =vt ,它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道v 、t 的值,就可以利用公式求出s 的值.本题中已知甲地到乙地的路程为100千米,此人的速度为m 千米/小时,则时间=路程速度,就可以求出此人从甲地到乙地需要走多少小时了.设计意图:在解决有关实际问题时,不仅经常用到这些问题本身所固有的公式进行计算,还考查了公式的变形应用,需要同学们灵活地利用公式进行解答.典例精讲例1 如图,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成,其中直道的长为a ,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长;(2)当a =67.3 m,b =52.6 m 时,求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数).分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和,由圆的周长公式可以求出弯道的长度.解:(1)两段直道的长为2a ;两段弯道组成一个圆,它的直径为b ,周长为πb ,因此,这条跑道的周长为2a +πb.(2)当a =67.3 m,b =52.6 m 时,2a +πb =2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,这条跑道的周长约为300 m .例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三角尺的面积S.若a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm,求这个三角尺的面积(π取3.14).分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积,根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.解:三角形的面积为12ab ,圆的面积为πr 2,这个三角尺的面积S =(12ab -πr 2)cm 2. 当a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm 时,S =12×10×17.3-3.14×22=73.94(cm 2).因此,这个三角尺的面积是73.94 cm 2.设计意图:设置这两道题目,让学生再次感受列代数式解决问题的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性.巩固训练1.某中学八年级有x 名同学参加植树,平均每人植树3棵;七年级有y 名同学参加参加植树,平均每人植树2棵.(1)该校七、八年级同学共植树多少棵?(2)如果x =98,y =102,那么该校七、八年级同学共植树多少棵?解:(1)八年级同学共植树3x 棵,七年级同学共植树2y 棵,所以该校七、八年级同学共植树(3x +2y )棵.(2)当x =98,y =102时,3x +2y =3×98+2×102=498(棵).所以该校七、八年级同学共植树498棵.2.某村去年的小麦总产量为a 吨,今年比去年增加了10%,今年的小麦总产量是多少吨?如果去年的小麦总产量是480吨,今年的小麦总产量是多少吨?解:今年小麦总产量是a (1+10%)=1.1a (吨).当a=480时,1.1a=1.1×480=528(吨).所以今年的小麦总产量是528吨.3.请根据图示的对话解答下列问题.(1)求a,b,c的值;(2)计算7-a+3b-c值.解:(1)因为a的相反数是-3,b的绝对值是6,所以a=3,b=±6.又因为a>b,所以b=-6.因为b与c的和是-9,所以c=-9-(-6)=-9+6=-3.(2)当a=3,b=-6,c=-3时,7-a+3b-c=7-3+3×(-6)-(-3)=-11.4.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)(x>3)之间的关系式;(2)李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算?解:(1)y甲=477x,y乙=530×3+530(x-3)·80%=424x+318.(2)当x=5时,y甲=477×5=2 385(元),y乙=424×5+318=2 438(元).2 385<2 438,所以买5克时,到甲商店购买更合算.设计意图:通过练习,进一步提高学生通过列代数式来表示实际问题中的数量关系的能力,培养学生分析问题、解决实际问题的能力,建立符号意识.课堂小结1.这节课你学到了哪些知识?2.本节课你用到了哪些数学公式?请举例说明.设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在理解、掌握本节课的知识的基础上,深化对知识的认知,逐步提高学生的思维能力.课堂8分钟.1.教材第81页练习第1,2,3题,第82页习题3.2第5,6,7题.2.作业.第2课时利用公式列关系式并求值常见的实际问题中的数量关系(1)行程问题:路程s、速度v、时间t之间的关系:s=vt;(2)销售问题:总价p、单价m、数量n之间的关系:p=mn;ah,(3)图形的面积公式:三角形的面积S、边长a、边上的高h之间的关系:S=12圆的面积S、半径r之间的关系:S=πr2;……其他诸如工程问题、销售中的利润问题都存在着一定的数量关系,等等.教学反思。
3.2代数式的值-人教版(2024)数学七年级上册 (1)
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
540(m 2 ).
2
540
m
.
答：堤坝的横截面积是
4
CONTENTS
求代数式的值的概念
求代数式的值
直接代入法
求代数式值的方法
整体代入法
整体代入法：对已知关系式与待求代数式进行恒
等变形，然后将已知定值关系式或变形后的式子整
体代入计算求值。.
3
1.当x＝1时，代数式4－3x的值是(
A.1
B.2
C.3
A)
D.4
2.若4a－2b=2π，则2a－b+π=
如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=
2π
3 .
；
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
h
b
3
3.堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a=18m，下底
b=36m，高h=20m，求这个截面的面积.
a
1
解：梯形面积公式为：S 2 (a b)h.
将a=18,b=36,h=20代入上面公式，得
1
S ( a b) h
2
h
b
1
(18 36) 20
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教学课题§3.2 代数式的值课时数1课时教学理念发现学习、自主、合作、探究
教材分析
本节课是华东师范大学出版社七年级第三章第2节内容，在此之前学生已经学了用字母表示数、代数式、列代数式，列代数式是学好这节课的基础.本节属于“数与代数”领域的内容，它是算术知识的延续，又是学习方程、函数、不等式等的基础，本节课在整个初中数学学习中起到承上启下的作用.
学情分析
学生已经有了列代数式的知识基础，能够从实际问题中数量关系列出对应代数式，但这个阶段的学生的认识偏向于感性思维，对于抽象的事物不容易理解，此外，他们分析、解决问题的能力还比较薄弱，因此要逐步引导学生把抽象的代数式中的字母用具体的数字代替，使得这个代数式化简为具体的数字。
达到具体与抽象相结合使学生了解代数式的作用.
教学目标知识与技能：掌握代数式的值的概念，能解释代数式的值的实际意义.会求代数式的值，进一步
理解代数式的应用.
过程与方法：经历观察、猜想，验证等数学活动过程，初步体会到数学中抽象概况的思维方法.
在代数式求值过程中，培养准确运算的能力.
情感态度价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，进一步体会由具体到抽象、有特殊
到一般和由一般到特殊的过程，发展合理推理能力.
依据：课程标准第三学段，第一部分数与代数-代
数式（3）；教师参考用书第三章节教学目标，及
核心素养理念
教学重难点重点：深入体会列代数式和代数式的值的实际意义，当所含字母取某一定值时，能够求出代数式
的值.
难点：从特例入手，发现规律，推导出题目中的数量关系.体会特殊与一般相互转化在实际问题
重点意义.
依据：课程标准、教师参考用书，及核心素养理念
教学方法讲授法、讨论法、发现法、探究法
教学准备
数据收集、PP T课件、数学故事
教学流
程
1.情景引入
2. 探究新知
3. 典型例题
4. 巩固训练
5. 小结作业
教学内容教师活动学生活动设计意图。