折半查找算法与程序实现教(学)案
折半查找程序
先看看这个，下面有例子折半查找：二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。
因此，折半查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。
首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。
算法要求算法复杂度下面提供一段二分查找实现的伪代码:BinarySearch(max,min,des)mid-<(max+min)/2while(min<=max)mid=(min+max)/2if mid=des thenreturn midelseif mid >des thenmax=mid-1elsemin=mid+1return max折半查找法也称为二分查找法，它充分利用了元素间的次序关系，采用分治策略，可在最坏的情况下用O(log n)完成搜索任务。
它的基本思想是，将n个元素分成个数大致相同的两半，取a[n/2]与欲查找的x作比较，如果x=a[n/2]则找到x，算法终止。
如果x<a[n/2]，则我们只要在数组a的左半部继续搜索x（这里假设数组元素呈升序排列）。
如果x>a[n/2]，则我们只要在数组a的右半部继续搜索x。
二分查找法一般都存在一个临界值的BUG，即查找不到最后一个或第一个值。
可以在比较到最后两个数时，再次判断到底是哪个值和查找的值相等。
C语言代码int BinSearch(SeqList * R，int n , KeyType K ){ //在有序表R[0..n-1]中进行二分查找，成功时返回结点的位置，失败时返回-1int low=0，high=n-1，mid；//置当前查找区间上、下界的初值if(R[low].key==K){return low ;}if(R[high].key==k)return high;while(low<=high){ //当前查找区间R[low..high]非空mid=low+((high-low)/2)；//使用(low + high) / 2 会有整数溢出的问题（问题会出现在当low + high的结果大于表达式结果类型所能表示的最大值时，这样，产生溢出后再/2是不会产生正确结果的，而low+((high-low)/2)不存在这个问题if(R[mid].key==K){return mid；//查找成功返回}if(R[mid].key>K)high=mid-1; //继续在R[low..mid-1]中查找elselow=mid+1；//继续在R[mid+1..high]中查找}if(low>high)return -1；//当low>high时表示查找区间为空，查找失败} //BinSeareh折半查找程序举例程序要求：1.在main函数中定义一个20个元素的int数组，完成初始化和显示操作。
编程实现折半查找算法。
编程实现折半查找算法。
中括号内的内容为主题：编程实现折半查找算法一、介绍折半查找算法，也被称为二分查找算法，是一种高效的查找算法。
它可以在有序的数据集合中查找特定元素的位置，其时间复杂度为O(log n)。
本文将带你一步一步了解并编程实现折半查找算法。
二、算法思想1. 确定查找区间的起始和结束位置。
2. 计算区间的中间位置。
3. 如果中间位置的元素等于目标元素，则查找成功返回该位置。
4. 如果中间位置的元素大于目标元素，则在前半部分继续查找。
5. 如果中间位置的元素小于目标元素，则在后半部分继续查找。
6. 重复步骤2-5，直到找到目标元素或者区间为空。
三、代码实现下面是使用Python语言实现折半查找算法的代码：pythondef binary_search(arr, target):low = 0high = len(arr) - 1while low <= high:mid = (low + high) 2guess = arr[mid]if guess == target:return midelif guess > target:high = mid - 1else:low = mid + 1return -1代码说明：1. 函数`binary_search`接受一个有序数组`arr`和目标元素`target`作为参数。
2. 初始化变量`low`为区间左端的索引，`high`为区间右端的索引。
3. 使用`while`循环在区间内进行查找，直到找到目标元素或者区间为空。
4. 计算区间的中间位置`mid`，并将该位置的元素赋值给变量`guess`。
5. 比较`guess`和`target`的大小，如果相等，则查找成功返回`mid`。
6. 如果`guess`大于`target`，则目标元素在前半部分，将`high`更新为`mid - 1`。
7. 如果`guess`小于`target`，则目标元素在后半部分，将`low`更新为`mid + 1`。
折半查找
深圳大学实验报告课程名称：数据结构实验与课程设计实验项目名称：顺序查找、折半查找实验学院：计算机与软件学院专业：指导教师：杨芳报告人：张健哲学号：2013150372 班级：8 实验时间：2014/11/27实验报告提交时间：2014/11/27教务处制一、实验目的1、掌握顺序查找、折半查找算法的基本思想2、掌握顺序查找、折半查找算法的实现方法3、掌握顺序查找、折半查找的时间性能二、实验要求1、熟悉C++语言编程2、了解顺序查找、折半查找的原理三、实验内容本次实验有两项必做内容和一项选作内容：（一）顺序查找实验1、问题描述给出一个队列和要查找的数值，找出数值在队列中的位置，队列位置从1开始，要求使用带哨兵的顺序查找算法2、顺序查找算法⑴、在表的第0位置，赋给定值Key⑵、从表中最后一个记录开始⑶、逐个进行记录的关键字和给定值Key的比较⑷、若某个记录比较相等，则查找成功⑸、若直到第1个记录都比较不等，则查找不成功3、输入第一行输入n，表示队列有n个数据第二行输入n个数据，都是正整数，用空格隔开第三行输入t，表示有t个要查找的数值第四行起，输入t个数值，输入t行4、输入样本833 66 22 88 11 27 44 5532211995、输出每行输出一个要查找的数值在队列的位置，如果查找不成功，输出字符串error6、输出样本35error（二）折半查找实验1、问题描述在一个有序序列中，折半查找一个关键字；返回查找是否成功，如果成功，输入关键字所在的位置和查找次数。
2、查找算法⑴、n个对象从小到大存放在有序顺序表BinList中，Key为给定值⑵、设low、high指向待查元素所在区间的下界、上界，即low=1, high=BinListLen⑶、设mid指向待查区间的中点，即⑷、让Key与mid指向的记录关键字比较若Key=BinList[mid]，查找成功，结束若Key<BinList[mid]，则high=mid-1 [上半区间]若Key>BinList[mid]，则low=mid+1 [下半区间]⑸、重复⑶、⑷操作，直至low>high时，查找失败。
折半查找算法及程序实现教案
折半查找算法及程序实现教案教案：折半查找算法及程序实现一、教学目标1.了解折半查找算法的原理和流程；2.掌握折半查找算法的程序实现；3.能够分析和评估折半查找算法的时间复杂度。
二、教学内容1.折半查找算法的原理和流程；2.折半查找算法的程序实现；3.折半查找算法的时间复杂度分析。
三、教学过程1.导入，引入折半查找算法的背景和应用场景。
（5分钟）2.讲解折半查找算法的原理和流程。
（10分钟）折半查找算法，也称为二分查找算法，是一种分治思想的算法。
其运行时要求待查找数据必须是有序的。
基本思想是将待查找的数据与中间位置的数据进行比较，若相等则查找成功，若不相等则根据大小关系在前半部分或后半部分查找，如此不断缩小查找范围，直到找到目标元素或查找范围为空。
1）取查找范围的首尾元素确定中间位置元素，并与目标元素进行比较；2）若中间位置元素与目标元素相等，则查找成功，返回中间位置；3）若中间位置元素大于目标元素，则在前半部分继续查找，重复步骤1）；4）若中间位置元素小于目标元素，则在后半部分继续查找，重复步骤1）；5）若找到目标元素，则返回其位置，否则返回查找失败。
3.分组讨论与实践。
（15分钟）将学生分成若干小组，让每个小组分别完成以下任务：-根据讲解的折半查找算法原理，结合自己的理解，用自然语言描述折半查找算法；-编写折半查找算法的递归实现；-编写折半查找算法的非递归实现；-利用给定的有序数组，测试实现的算法是否正确。
4.小组展示与讨论。
（15分钟）每个小组派代表上台展示他们的实现，并陈述实现的思路和步骤。
其他小组可对其实现进行评议和提问，共同讨论折半查找算法的优化和改进。
5.整合和总结。
（10分钟）将小组讨论的结果整合起来，总结折半查找算法的特点和程序实现的要点。
6.展示折半查找算法的时间复杂度分析。
（10分钟）通过一张时间复杂度的图示，讲解折半查找算法的时间复杂度是log(n)级别的，并与线性查找算法进行对比，强调折半查找算法的高效性。
折半查找及其改进(算法与数据结构课程设计)
折半查找及其改进（算法与数据结构课程设计）一、问题描述查找是在一个数据元素集合中查找关键字等于某个给个数据元素关键字的过程，也称为检索。
给出一个特定的元素某，在含有n个元素的数列中判断是否存在这个元素，如果存在，返回此元素在数列中的位置，否则返回零。
数列查找在实际中的应用十分广泛，因此数列查找算法的好坏直接影响到程序的优劣。
本设计要求读取文件中的数据建立查找表,并设计算法实现折半查找及其改进查找。
二、基本要求1、选择合适的存储结构，读取已知文件数据建立查找表；2、完成基于递归和非逆归的折半查找算法的设计；3、完成基于区间约束对折半查找算法的改进算法的设计；4、完成三分查找算法的设计。
三、测试数据文件in.t某t中100个数据：1,2,3…98,99,100。
1、读取文件in.t某t中前50位数，查找元素:582、读取文件in.t某t中前50位数，查找元素:183、读取文件in.t某t中前100位数，查找元素：184、读取文件in.t某t中前100位数，待查元素：58四、算法思想1、折半查找的算法思想是以处于区间中间位置记录的关键字和给定值比较，若相等，则查找成功，如不等，则缩小范围，直至新的区间中间位置记录的关键字等于给定值或区间大小小于零时为止。
2、缩小区间查找算法的思想是先求出有序数列中每相邻两个元素之差的最大值的一个上界，设为m．要查找的数值为key，然后在每次循环做折半之前先进行一次筛选工作，即将low右移(key-a[low]/m)位，high值左移(a[high]-key)/m位，从而把尽可能多的不必要的元素过滤掉，缩小查找范围继续查找，直至新的区间中间位置记录的关键字等于给定值或区间大小小于零时为止。
3、三分查找的算法思想是在给出n个已经排好序的数，在n/3和2n/3处各取一个数，跟给定值key比较，确定待查数所在的范围,直至新的区间中间位置记录的关键字等于给定值或区间大小小于零时为止。
C语言实现折半查找法（二分法）
C语⾔实现折半查找法（⼆分法）折半查找法也叫做⼆分查找，顾名思义，就是把数据分成两半，再判断所查找的key在哪⼀半中，再重复上述步骤知道找到⽬标key;注意：折半查找法仅适⽤于对已有顺序的数组、数据进⾏操作很显然，折半查找法相对于其他查找⽅法例如顺序查找法效率要⾼很多；下⾯我们来实际操作⼀下，了解⼆分查找的奥义。
例如：要在数组arr[]={8,7,9,6,4,1,2,5,3,10,11};中查找key=7的位置；⾸先，我们要先将数组arr中的数据成员进⾏排序。
arr[]= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11};如图所⽰：将该组数据⼩端记作low，⼤端记作high,中间值记作mid;⼆分法查找时，将所查找的key与mid⽐较，例如key=7，即可缩⼩查找范围在mid和high之间；如图所⽰即可找到key=low=7;注意：（敲⿊板）如果中间数mid不是整数，需要进⾏取整。
代码如下：#include<stdio.h>int BinSearch(int arr[],int len,int key) //折半查找法（⼆分法）{int low=0; //定义初始最⼩int high=len-1; //定义初始最⼤int mid; //定义中间值while(low<=high){mid=(low+high)/2; //找中间值if(key==arr[mid]) //判断min与key是否2020111122411718相等return mid;else if(key>arr[mid]) //如果key>mid 则新区间为[mid+1,high]low=mid+1;else //如果key<mid 则新区间为[low,mid-1]high=mid-1;}return -1; //如果数组中⽆⽬标值key，则返回 -1 ；}int main(){int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}; //⾸先要对数组arr进⾏排序printf("%d \n",BinSearch(arr,(sizeof(arr)/sizeof(arr[0])),7));return 0;}运⾏结果如下：希望对您有所帮助！以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
折半查找的实验报告
折半查找的实验报告
《折半查找的实验报告》
在计算机科学领域中，折半查找是一种常用的搜索算法，也被称为二分查找。
它的原理是在有序数组中查找特定元素的位置，通过将数组分成两部分并逐步
缩小搜索范围来实现。
本实验旨在验证折半查找算法的效率和准确性，以及探
讨其在实际应用中的优势和局限性。
实验过程分为以下几个步骤：
1. 数据准备：首先，我们准备了多组有序数组作为输入数据，每组数组包含不
同数量的元素。
这些数组涵盖了各种规模的数据集，以便全面测试折半查找算
法的性能。
2. 算法实现：我们编写了折半查找算法的实现代码，并在不同规模的数据集上
进行了测试。
算法的实现包括了边界条件的处理、搜索范围的缩小和结果的返
回等关键步骤。
3. 实验设计：为了验证折半查找算法的准确性和效率，我们设计了一系列实验，包括查找存在的元素、查找不存在的元素以及对比折半查找和线性查找算法的
性能。
4. 实验结果：通过对实验数据的分析和对比，我们得出了折半查找算法在不同
规模数据集上的搜索耗时和准确率。
同时，我们也探讨了折半查找算法相对于
线性查找算法的优势和局限性。
5. 结论与展望：最后，我们总结了实验结果，并对折半查找算法在实际应用中
的潜在价值和改进方向进行了展望。
通过本次实验，我们对折半查找算法有了更深入的理解，同时也为其在实际应
用中的优化和推广提供了一些思路。
希望本实验报告能够对相关领域的研究和应用有所启发，为进一步探索折半查找算法的性能和潜力提供参考。
《折半查找法》课件
在数据库、搜索引擎、物流配送 等领域，快速准确的查找是实现 高效服务的关键。
折半查找法的概念
• 定义：折半查找法，又称二分查找法，是一种在有序数组中查 找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始 ，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果 某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中 间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较 。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每 一次比较都使搜索范围缩小一半。
感谢观看
与线性查找法相比，折半查找 法在数据量大的情况下具有明 显优势。
需要快速查找的场景
在某些对时间要求较高的场景中 ，如实时交易系统、在线游戏等
，需要快速查找数据。
折半查找法能够在较短时间内找 到目标数据，满足快速查找的需
求。
与其他查找算法相比，折半查找 法具有较高的查找速度。
二分搜索的应用场景
二分搜索是折半查找法的另一种表述方式，适用于有序数组的查找。
线性二分查找的变种
在有序数组中，从中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则搜索过程结束；如果目标值大于或 小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，但这一次从那一半的起始位置开始比 较。
多重二分查找
多重二分查找是指在一次二分查找过程中，对多个有序数组 进行查找的方法。通过将多个有序数组按照某种规则进行组 合，可以大大提高查找效率。
在需要频繁进行查找操作的场景中，如搜索引擎、数据分析等，二分搜索能够提高 查找效率。
二分搜索适用于任何有序数据集，只要能够确定数据集的左边界和右边界即可。
05
折半查找法的优化与改进
二分查找的变种
线性二分查找
C语言程序设计100例之(21)：折半查找
C语言程序设计100例之（21）：折半查找例21 折半查找问题描述顺序查找是一种最简单和最基本的检索方法。
其基本思想是：从检索表的一端（如表中第一个记录或最后一个记录）开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较。
若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功；否则，若直至检索表的另一端（如最后一个记录或第一个记录），其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有待查记录，查找不成功。
顺序查找可以写成一个简单的一重循环，循环中依次将检索表（不妨设为数组a）中的元素与给定值比较，若相等，用break退出循环。
算法描述为：for (i=0; i< n;i++)if (a[i]==x) break;这样，循环结束后，若循环控制变量i小于数组元素个数n，则查找成功；否则，查找失败。
顺序查找实现简单，但效率不高。
当待查找序列有序时，即各检索表中元素的次序是按其记录的关键字值的大小顺序存储的。
此时采用折半查找会大幅提高查找效率。
折半查找的基本思想是先确定待查数据的范围（区间），然后逐步缩小范围直到找到或找不到该记录为止。
具体做法是：先取数组中间位置的数据元素与给定值比较。
若相等，则查找成功；否则，若给定值比该数据元素的值小（或大），则给定值必在数组的前半部分（或后半部分），然后在新的查找范围内进行同样的查找。
如此反复进行，直到找到数组元素值与给定值相等的元素或确定数组中没有待查找的数据为止。
因此，折半查找每查找一次，或成功，或使查找数组中元素的个数减少一半，当查找数组中不再有数据元素时，查找失败。
输入一个整数，在给定的有序数组中查找该整数是否存在，若存在，给出其数组的下标；若不存在，输出查找不成功信息。
输入格式第一行是一个正整数N (1 ≤N ≤100000)，代表数组中元素的个数。
第二行有N个整数，这N个整数从小到大排列好了。
第三行是一个整数M，代表待查找元素的个数。
接下来的M行，每行有一个整数x，表示每个待查找的元素。
折半查找算法及分析（手工过程）
折半查找算法及分析（⼿⼯过程）折半查找的⼿⼯过程：1.我需要查找的数是10；给定：1 5 8 10 13 14 17 22 25 27 29 31 35 37 40 42 45 47 50 51 58下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 h m t h m t h m t h t m h m这个⼿⼯过程到head = tail 时找到了。
我需要查找的数是29；给定：1 5 8 10 13 14 17 22 25 27 29 31 35 37 40 42 45 47 50 51 58下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 h m t这个⼿⼯过程数在head < tail时程序停⽌，找到的是下标的那个数。
代码如下：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int binarySearch(int *arr,int count ,int data){int middle;int head = 0;int tail;tail = count;while(arr[middle] != data){middle = (head + tail)/ 2;if(arr[middle] < data){head = middle + 1;}else if(arr[middle] > data){tail = middle - 1;}}return middle;return -1;}int main(){int n = 0;int m ;int a[10]={1,4,8,9,16,17,19,20,25,27};printf("请输⼊需要查找的数: ");scanf("%d",&n);m = binarySearch(a,10,n);printf("%d ",m);return 0;}这是⼀个简单的折半处理，⽤的是⼀个简单的数组需要强调的是： 如果要运⽤折半算法，数必须是有序的（升序或者降序） 很多⼈都认为while（head > tail）这样也是正确的，但是对于middle = data时条件⼀直成⽴就会出现问题的！。
Python查找算法之折半查找算法的实现
Python查找算法之折半查找算法的实现⼀、折半查找算法折半查找算法⼜称为⼆分查找算法，折半查找算法是将数据分割成两等份，⾸先⽤键值(要查找的数据)与中间值进⾏⽐较。
如果键值⼩于中间值，可确定要查找的键值在前半段；如果键值⼤于中间值，可确定要查找的键值在后半段。
然后对前半段(后半段)进⾏分割，将其分成两等份，再对⽐键值。
如此循环⽐较、分割，直到找到数据或者确定数据不存在为⽌。
折半查找的缺点是只适⽤于已经初步排序好的数列；优点是查找速度快。
⽣活中也有类似于折半查找的例⼦，例如，猜数字游戏。
在游戏开始之前，⾸先会给出⼀定的数字范围(例如0~100)，并在这个范围内选择⼀个数字作为需要被猜的数字。
然后让⽤户去猜，并根据⽤户猜的数字给出提⽰(如猜⼤了或猜⼩了)。
⽤户通常的做法就是先在⼤范围内随意说⼀个数字，然后提⽰猜⼤了/猜⼩了，这样就缩⼩了猜数字的范围，慢慢地就猜到了正确的数字，如下图所⽰。
这种做法与折半查找法类似，都是通过不断缩⼩数字范围来确定数字，如果每次猜的范围值都是区间的中间值，就是折半查找算法了。
例如，已经有排序好的数列：12、45、56、66、77、80、97、101、120，要查找的数据是 101，⽤折半查找步骤如下：步骤1：将数据列出来并找到中间值 77，将 101 与 77 进⾏⽐较，如下图所⽰。
步骤2：将 101 与 77 进⾏⽐较，结果是 101 ⼤于 77，说明要查找的数据在数列的右半段。
此时不考虑左半段的数据，对在右半段的数据再进⾏分割，找中间值。
这次中间值的位置在 97 和 101之间，取 97，将 101 与 97 进⾏⽐较，如下图所⽰。
步骤3：将 101 与 97 进⾏⽐较，结果是 101 ⼤于 97，说明要查找的数据在右半段数列中，此时不考虑左半段的数据，再对剩下的数列分割，找中间值，这次中间值位置是 101，将 101 与 101进⾏⽐较，如下图所⽰。
步骤4：将 101 与 101 进⾏⽐较，所得结果相等，查找完成。
折半查找算法_实验报告
一、实验目的1. 理解折半查找算法的基本原理和实现方法。
2. 掌握在C语言中实现折半查找算法的技巧。
3. 比较折半查找算法与其他查找算法（如顺序查找）的性能差异。
4. 应用折半查找算法解决实际问题。
二、实验环境1. 编程语言：C语言2. 开发环境：Visual Studio Code3. 操作系统：Windows 10三、实验原理折半查找算法，又称二分查找算法，是一种在有序数组中查找特定元素的查找方法。
其基本原理如下：1. 将查找的有序数组分为左右两部分。
2. 比较查找元素与中间元素的大小关系。
3. 如果查找元素等于中间元素，则查找成功。
4. 如果查找元素小于中间元素，则在左半部分继续查找。
5. 如果查找元素大于中间元素，则在右半部分继续查找。
6. 重复步骤2-5，直到找到目标元素或查找范围为空。
四、实验内容1. 实现折半查找算法。
2. 比较折半查找算法与顺序查找算法的性能。
3. 应用折半查找算法解决实际问题。
五、实验步骤1. 创建一个有序数组。
2. 输入要查找的元素。
3. 使用折半查找算法查找目标元素。
4. 输出查找结果。
六、实验代码```c#include <stdio.h>// 折半查找算法int binary_search(int arr[], int left, int right, int target) { while (left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (arr[mid] == target) {return mid; // 找到目标元素，返回索引} else if (arr[mid] < target) {left = mid + 1; // 在右半部分查找} else {right = mid - 1; // 在左半部分查找}}return -1; // 未找到目标元素}int main() {int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int target;printf("请输入要查找的元素：");scanf("%d", &target);int index = binary_search(arr, 0, n - 1, target);if (index != -1) {printf("找到元素 %d 在数组中的位置：%d\n", target, index);} else {printf("未找到元素 %d\n", target);}return 0;}```七、实验结果与分析1. 折半查找算法的时间复杂度为O(log2n)，而顺序查找算法的时间复杂度为O(n)。
实验二 折半查找算法设计
实验二折半查找算法设计题目：折半查找算法设计问题描述：（1）分析掌握折半查找算法思想，在此基础上，设计出递归算法和循环结构两种实现方法的折半查找函数。
（2）编写程序实现：在保存于数组的10000个有序数据元素中查找数据元素x是否存在。
数据元素x要包含两种情况：一种是数据元素x包含在数组中；另一种是数据元素x不包含在数组中（3）数组中数据元素的有序化既可以初始赋值时实现，也可以设计一个排序函数实现。
（4）根据两种方法的实际运行时间，进行两种方法时间效率的分析对比。
基本要求：（1）10000个数据可以初始赋值时实现，也可以调用系统的随机函数，再设计一个排序函数实现。
（2）两种方法时间效率的分析对比可以有两种方法，一种是理论分析方法，一种是实际记录运行时间。
（3）提交实验报告。
测试数据：运行算法时，当输入的数据小于10000，例如输入9999时，显示该数据在数组中，下标为9998，并且分别显示递归和循环结构下的时间；当输入的数据大于10000时，例如输入20000时，显示这个这个数据不再该数组中。
算法思想：设有数组a中元素按从小到大的次序排列，a的下界下标为low，上界下标为high，首先计算出a的中间位置下标mid=（low+high)/2,1.递归算法思想：比较x和a[mid],若x=a[mid]，则查找成功；若x<a[mid]，则随后调用算法自身在下标为low，上界下标为mid-1的区间继续查找；若x>a[mid]，则随后调用算法自身在下标为mid+1，上界下标为high的区间继续查找。
当查找区间小于等于0时，查找过程结束。
2.循环结构思想：用while(low <= high)控制循环，比较x和a[mid]，若x=a[mid]，则查找成功；若x<a[mid]，则随后在下标为low，上界下标为mid-1的区间继续查找；若x>a[mid]，则随后在下标为mid+1，上界下标为high的区间继续查找。
算法之查找（折半查找[c++版]）
![算法之查找（折半查找[c++版]）](https://img.taocdn.com/s3/m/abd0f8eef605cc1755270722192e453610665b43.png)
算法之查找（折半查找[c++版]）查找就是在⼀系列数据中寻找指定的数据，有顺序查找和折半查找（⼜叫⼆分法查找），顺序查找是将这系列数据从头⾄尾的遍历⼀次，挨个的⽐较，较费时，但不要求数据有序的，⽽折半查找则要求数据是有序的，因为它先将要查找的数与序列中中间的那个数⽐较，假定序列是升序的，那么如果查找的数⼤于中间的数，则只需要在序列的右半部分找，再将右半部分序列中间的数与查找数⽐较，依次类推。
，如果找到就返回它的顺序，没找到就返回-1.下⾯⽤c++来实现（假定序列是从⼩到⼤的升序）：int bsearch(const int* arr, const int& len, const int& data){int l = 0;int r = len-1;int mid = 0;while(l <= r){mid = l + (r-l)/2;if(arr[mid] > data)r = mid-1;else if(arr[mid] < data)l = mid+1;elsereturn mid;}return -1;}我们来测试⼀下：#include <iostream>using namespace std;int bsearch(const int* arr, const int& len, const int& data);int main(int argc, char* argv[]){int arr[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};cout<<"bsearch(arr, 10, 0) "<<bsearch(arr, 10, 0)<<endl;cout<<"bsearch(arr, 10, 0) "<<bsearch(arr, 10, 9)<<endl;cout<<"bsearch(arr, 10, 0) "<<bsearch(arr, 10, 10)<<endl;return0;}结果就是：下⾯⽤模板实现⼀个泛型的版本：template<typename T>int bsearch(const T* arr, const int& len, const T& data){int l = 0;int r = len-1;int mid = 0;while(l <= r){mid = l + (r-l)/2;if(*(arr+mid) > data)r = mid - 1;else if(data > *(arr+mid))l = mid + 1;elsereturn mid;}return -1;}。
折半查找法查找关键字,C++课程设计
河北联合大学2011-2012第2学期《软件设计基础-C++》课程设计报告设计名称：折半查找法查找关键字姓名：学号：专业班级：学院：设计时间：设计地点：指导教师评语：成绩：指导教师签字：年月日目录1.课程设计目的 (3)2.课程设计任务与要求 (4)3.课程设计说明书 (5)4.课程设计成果 (9)5.程序调试过程 (13)6.设计问题的不足和改进方案 (16)7.课程设计心得 (17)8.参考文献 (18)1．课程设计目的《软件设计基础-C++》课程设计是这门课程的实践性教学环节之一，本次设计结合实际应用的要求，使课程设计既覆盖C++的知识点，又接近工程实际需要。
目的是通过课程设计的综合训练，培养学生实际分析问题、解决问题的能力，以及编程和动手能力，最终目标是通过课程设计这种形式，帮助学生系统掌握C++这门课程的主要内容，养成良好的编程习惯，更好的完成教学任务。
通过产品管理系统的设计，培养学生综合利用C++语言进行程序设计的能力，加强函数的运用及学生对软件工程方法的初步认识，提高软件系统分析能力和程序文档建立、归纳总结的能力，培养学生利用系统提供的标准函数及典型算法进行设计。
2．课程设计任务与要求：要求：本次课程设计利用《软件设计基础-C++》课程中所学到的编程知识和编程技巧，完成具有一定难度和工作量的程序设计题目，帮助学生掌握编程、调试的基本技能，独立完成所布置的任务。
要求：1、对系统进行功能需求分析2、设计合理的数据结构和系统框架3、编程简练，程序功能齐全，能正确运行4、说明书、流程图要清楚5、课题完成后必须按要求提交课程设计报告任务：设计一个简单的产品管理系统：某工厂有5种产品，每种产品包括：产品代码，产品名称，产品数量，销售量，要求编写函数实现下列功能：（1）从键盘输入这些产品的信息；（2）按照产品的库存量进行升序排序，使用选择法排序，在主函数中输出；（3）使用折半查找法进行循环查询，当用户给出某种产品的代码时，在主函数中显示该产品的信息，如果没找到则给出未找到的信息，退出程序的运行；（4）输出产品信息。
《猜数游戏——折半查找原理》教学课件
例如：查找59的过程如下
数列 12 25 31 37 52 56 59 70 82 87 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
查找68
数列 12 25 31 37 52 56 59 70 82 87 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
折半查找条件
1是被查找数据按大小有序排列; 2是程序实现时要在内存中按顺序存储。
A、1 B、2
C、３
D、４
习题
2、关键字序列为{12，32，41，45，62，75，77}，当
折半查找值为６2的数据时，（ ）次比较后查找成功。
A、1 B、2
C、３
D、４
思考题
在1000个递增有序排列的运动员编 号中查找指定编号，试问：在最坏情况 下，需要进行几次比较？
项目六 查找数据 任务 2 折半查找
例如：查找59的过程如下
数列 12 25 31 37 52 56 59 70 82 87 序号 1 2 3 4 5 6 数列 12 25 31 37 52 56 59 70 82 87 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
折半查找原理
首先用待查找数据与数列中间位置元素比较，如果相 等，则查找完成；若不相等，则通过比较两者大小的办法， 来确定后续查找在哪半边进行，以此类推，直到查找成功， 或者确定数列中没有待查找数据。
习题
1、对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（） A、以顺序方式存储 B、以链表方式存储 C、以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列 D、以链表方式存储，且结点按关键字有序排列
习题
1、对线性表进行折半查找时，要求线性表必须（） A、以顺序方式存储 B、以链表方式存储 C、以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列 D、以链表方式存储，且结点按关键字有序排列
不断折半查找的算法
不断折半查找的算法折半查找算法是一种高效的搜索算法，也被称为二分查找。
它的原理是将有序的数组或列表不断分割成两部分，通过比较目标值与中间元素的大小关系，确定目标值可能在的范围，并继续在该范围内进行折半查找，直到找到目标值为止。
折半查找的思想可以类比在电话簿中找到一个人的号码。
如果电话簿按照姓氏的字母顺序排列，我们要找的人的姓氏是“王”，那么我们可以先翻到中间位置的姓氏，比如“李”。
如果目标姓氏比“李”大，说明目标人物在电话簿的后半部分，我们可以再次将后半部分的姓氏进行折半查找，直到找到目标姓氏为止。
同样地，对于一个有序列表，折半查找算法也是非常有效的。
假设我们要在一个长度为n的有序列表中查找一个元素x，我们可以首先取中间位置的元素进行比较。
如果该元素等于x，则找到了目标元素；如果该元素大于x，则目标元素一定在列表的前半部分；如果该元素小于x，则目标元素一定在列表的后半部分。
我们可以根据这个比较结果，将查找范围缩小一半，并重复上述过程，直到找到目标元素或查找范围为空。
折半查找算法的时间复杂度为O(log(n))，相比线性查找算法的时间复杂度O(n)，可以明显地提高搜索效率。
不仅如此，折半查找算法还具有一定的指导意义。
首先，折半查找要求列表必须是有序的，所以在使用折半查找之前，我们需要确保数据的有序性。
这对于日常生活中的各种情景都有指导意义。
比如，我们在整理书架、文件夹、电脑文件时，可以尽量保持有序，这样在查找某个特定物品或文件时就可以快速定位。
其次，折半查找的特点是每次都将查找范围缩小一半。
这也对我们解决问题时的思路提供了启示。
当我们面对一个复杂问题时，可以将其分解成多个小问题，依次解决，从而逐步缩小问题的范围，增加问题的可解性。
另外，折半查找算法还可以用于优化其他算法。
比如，在一些排序算法中，如快速排序、归并排序等，由于涉及到大量的元素比较，可以通过在排序过程中使用折半查找来提高效率。
总之，折半查找算法是一种高效的搜索算法，具有生动而全面的应用场景。
C语言程序设计100例之(21)：折半查找
C语言程序设计100 例之（ 21）：折半查找例 21折半查找问题描述顺序查找是一种最简单和最基本的检索方法。
其基本思想是：从检索表的一端（如表中第一个记录或最后一个记录）开始，逐个进行记录的关键字和给定值的比较。
若某个记录的关键字和给定值比较相等，则查找成功；否则，若直至检索表的另一端（如最后一个记录或第一个记录），其关键字和给定值比较都不等，则表明表中没有待查记录，查找不成功。
顺序查找可以写成一个简单的一重循环，循环中依次将检索表（不妨设为数组a）中的元素与给定值比较，若相等，用break 退出循环。
算法描述为：for (i=0; i< n;i++)if (a[i]==x) break;这样，循环结束后，若循环控制变量i 小于数组元素个数n，则查找成功；否则，查找失败。
顺序查找实现简单，但效率不高。
当待查找序列有序时，即各检索表中元素的次序是按其记录的关键字值的大小顺序存储的。
此时采用折半查找会大幅提高查找效率。
折半查找的基本思想是先确定待查数据的范围（区间），然后逐步缩小范围直到找到或找不到该记录为止。
具体做法是：先取数组中间位置的数据元素与给定值比较。
若相等，则查找成功；否则，若给定值比该数据元素的值小（或大），则给定值必在数组的前半部分（或后半部分），然后在新的查找范围内进行同样的查找。
如此反复进行，直到找到数组元素值与给定值相等的元素或确定数组中没有待查找的数据为止。
因此，折半查找每查找一次，或成功，或使查找数组中元素的个数减少一半，当查找数组中不再有数据元素时，查找失败。
输入一个整数，在给定的有序数组中查找该整数是否存在，若存在，给出其数组的下标；若不存在，输出查找不成功信息。
输入格式第一行是一个正整数 N (1 ≤ N ≤100000) ，代表数组中元素的个数。
第二行有 N 个整数，这 N 个整数从小到大排列好了。
第三行是一个整数 M，代表待查找元素的个数。
接下来的 M 行，每行有一个整数 x，表示每个待查找的元素。
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折半查找算法及程序实现
一、教材分析
教学重点：以图示法方式，演示折半查找算法的基本思想。
教学难点：由折半查找算法的思想到程序代码编写的转换，尤其是其中关键性语句的编写是教学中的难点。
二、学情分析
学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。
三、教学目标
知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。
过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。
情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。
四、教学策略与手段
1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。
2、学习线索：分解问题---归纳问题---实践提升，在三个阶段的不断推进中明确对分查找算法，总结规律。
五、教学过程
1、新课导入
（1）热身：游戏（2分钟）
找同学上来找一本上千页册里面的一个名字。
(课程导入我写的不是很详细，自己设计哦)
（2）教师引导：所以我不希望只有他一个人体验这种方便，我们教室里还有一大帮人，其实这种什么不止用于查找铺，还可以运用到实际生活中，教室里有这么多人，坦白说，按学校的老方法一个人一个人的数，对所有老师来说都及其费力，那我们想想，是不是数数2368，这样好点对吗？。
不要小看这种想法，他其实是非常棒的，他能把解决问题的时间缩短一半，因此我们提出了这种算法
2、新课：
首先我们一起来看一看折半查询算法中的“折半”的含义。
师：何为折半呢？
生：减半；打一半的折扣。
例如，我手里拿着一根绳子，现在我们来进行折半试验，首先拿住绳子的两个端点，
然后从中点的位置进行对折，这样绳子就缩短为原来长度一半，然后将一半的绳子继续执行与刚才相同的操作，使得绳子的长度逐渐的缩短，直到绳子长度短得不能再进行折半了。
师：那什么时候就不能再折半了呢？
生：即绳子的两个端点合二为一为止。
折半查找算法的思想与绳子折半的过程基本相同。
下面我们先通过图示来看看折半查找算法究竟是什么？
教学步骤二：分解对分查找算法（5分钟）
假设一个从小到大排列的数据存放在一个数组中——Data(10)，而查找数据存放在变量x 中。
如图1所示，橙色方框的代表的是查询数据x ，每个浅兰色方框代表的是数组中的每个元素，框内显示的数据是每个数组元素对应的下标（序号），整排的浅兰色方框就可以看成整个数组，即待查数据表（数组元素表）。
图一
第一步：就像抓住绳子的两端一样，首先设立两个标记Low 、High 分别来标识查询区间的低端和高端，即数组元素的下标，如图1所示。
师：对于初始查询区间，它们是多少呢？
生：Low=0 ， High=10
第二步：取区间的中点标记Mid ，如图2所示。
师：查询区间的中点为多少？（这个地方，有的学生可能直接说出下标值，所以要提醒学生让中点和两个端点相联系，即用端点表示中点）
生：Mid=(Low+High)/2
师：中点位置上的数据为什么？(提醒学生数据是放在数组Data 中的) 生：
Data( Mid)
Low High
第三步：判断中点位置上的数据Data( Mid)与要查找数x 是否相等，如何相等，则找到，并结束查找；如果不相等，就执行第四步。
师：这个判断语句如何写呢？
生：if Data( Mid)=x then
print “x 找到”
结束查找
end if
第四步：如果不相等，那么对查询区间进行折半操作。
师：那如何折半——是从中点处向左侧折半还是向右侧折半？（这是整个折半查询进行下去的关键所在，所以一定要让学生自己学会判断）
由于待找数据表是从小到大排列的，而且区间中点位置上的数据Date(Mid)也知道，所以，通过Data(Mid)与x 的比较，看一看，x 比Data(Mid)大还是小，就可以判断出x 落在中间数Data(Mid)的左侧还是右侧，从而判断出向左还是向右折半。
师：那么，判断语句如何写呢？
生：if Data(Mid)<x then
说明x 比Data(Mid)大，且数据表是从小到大排列的，从而判断出x 落在右侧。
所以从中点处向右侧折半。
师：如图3所示，观察新查询区间，发现高端标记没有变化，而低端标记变了，那低端标记Low 为多少呢？
生：我们来看图2，由于中点位置上的数据已经被查询过，所以，新查询区间内的数据就不能再包含它，Low 就得比Mid 多1，即：Low=Mid+1。
Mid
Low High
e
lse
说明x 比Data(Mid)小，所以就向左侧折半，如图4所示，观察新区间，发现低端标记没有变化，而高端标记变了，同样道理，新查询区间内不能包含Mid 对应的数据，所有High 比Mid 小1，即：High=Mid –1
end if
第五步：重复执行第二、三、四步骤。
师：如果一直没有找到，那么什么时候不再进行折半查找呢？（提示学生想一想绳子折半的情况）
生：直至Low>High ，停止折半查询。
教学步骤四：对各种情况进行归纳总结。
（1）x 与data(mid)的大小比较影响i,j 的取值的规律：
i 的取值规律：if data(mid)<x then low=mid+1
j 的取值规律：if data(mid)>x then high=mid-1
用分支结构实现。
(2)继续进行重复查找的条件： low ≤high ，用循环结构实现。
教学步骤五：构建对分查找的流程图
Low
High
Low High
教师事先设计好Vb窗体，学生只需要在相应的程序体输入代表算法思想的
关键语句。
附主要程序体：
Private Sub mand2_Click()
Dim x As Integer, mid As Integer, low As Integer, high As Integer x = Val(Text1.Text)
low = 0: high = 10
Do While low <= high
mid = (low + high) \ 2
If data(mid) = x Then
Text2.Text = "找到了，是第" & mid & "个"
Exit Sub
End If
If data(mid) < x Then
low = mid + 1
Else
high = mid - 1
End If
Loop
Text2.Text = "找不到"
End Sub
程序说明：1、获得要查找的数据x的值 x = Val(Text1.Text)
2、i,j赋初值。
low = 1: high = 10
3、求mid的值。
mid = (low + high) \ 2
4、分三种情况，（1）如果x=data(mid),则如果 data(mid) = x 那么
Text2.Text = "找到了，在第" + Str(mid) + "个"。
（2）如果x>data(mid),那么low=mid+1 否则 high=mid+1
5、重复上述的3,4步，直到low超出j(或者理解为low<=high不成立，所以不能用for next,而要用do while语句）
6、如果有找到x,那执行第4步（1）步后应该输出找到的位置后退出程序，如果不退出，说明x没有找到，所以在相应位置要输出“找不到”。
折半查找算法基本思想总结（2分钟）
对一有序数据表，首先从初始查找区间开始，取出区间中点位置上的数据与要查询数据进行比较，若相等，则查找成功，并结束查询；否则，将当前查找区间缩小一半。
在新的查询区间内，同样取出区间中点位置上的数据与要查询数据进行比较，若相等，则查询成功，并结束查询，否则将新的查询区间再次缩小一半。
然后继续采用相同的方法，直到查找数据成功或者查询区间不能再折半（即查询失败）为止
教学步骤七：评价。
评价学生的程序实现情况，并讨论或实践问题：如果是降序序列，该怎么样改动程序？如果序列元素不是10个，而是100个或更多呢？
教学步骤八：总结提升。
（1）由于对分查找过程中的每次比较都能使得搜索空间减半，对分查找将不会使用超过log2n次比较来找到目标值。