算法的含义及流程图
顺序结构
左图中,语句Ａ和语句Ｂ 左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ 行的,只有在执行完语句Ａ指定的 操作后,才能接着执行语句Ｂ 操作后,才能接着执行语句Ｂ所指 定的操作． 定的操作．
数学应用
练习:有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装 练习:有蓝和黑两个墨水瓶， 在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中， 在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求 将其互换，请你设计算法解决这一问题. 将其互换，请你设计算法解决这一问题.
数学应用
已知两个单元分别存放了变量x和 ， 例.个变量的值． 算法（ 个变量的值． 算法（代
解：典型错误： 典型错误：
流程图（图形形式） 流程图（图形形式） 数形式） 数形式） 算法步骤如下： 解：算法步骤如下： 开始 S1 p←x； ； S2 x←y； ； S3 y←p； ；
练习3 利用梯形的面积公式计算上底为2 练习3：利用梯形的面积公式计算上底为2，下 底为4 高为5的梯形的面积。 底为4，高为5的梯形的面积。设计出该问题的 算法及程序框图。 算法及程序框图。
回顾反思
通过本节课的学习， 1．通过本节课的学习，我们掌握了算法框图的 顺序结构。顺序结构是最简单的算法结构， 顺序结构。顺序结构是最简单的算法结构，语句 与语句之间， 与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进 行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的， 行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的， 它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。 2．顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线 将程序框自上而下地连接起来， 将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法 步骤。 步骤。
作业： 作业：金榜直通
算法的讲义
第八十八讲算法的含义、程序框图一知识点精讲1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。
（2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。
“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；（2）构成程序框的图形符号及其作用（3）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线； 程序框内必要的说明文字。
3．几种重要的结构 （1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
它是由若干个依次执行的步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
见示意图和实例：顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。
如在示意图中，A 框和B 框是依次执行的，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框所指定的操作。
（2）条件结构 如下面图示中虚线框内是一个条件结构，此结构中含有一个判断框，算法执行到此判断给定的条件P 是否成立，选择不同的执行框（A 框、B框）。
课件第12章第65讲算法的概念及流程图
• 算法与流程图 • 算法通常指可以用计算机来解决的某一类问题 的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效 的，而且可以在有限步内完成．算法过程要简练， 每一步执行的操作必须为下一步作准备．要注意， 解决某一具体问题的算法不一定是唯一的，可能有 多种．算法可以理解为是解决一类问题的处理步骤 ，表示算法最便捷的方式是用自然语言对解决问题 的步骤进行描述，以算法步骤形式表达算法．
• 流程图是由框图与流程线组成的， 是算法的一种表现形式．一个算法可以 用算法步骤表示，也可以用流程图表示 ．通常先写出算法步骤，再转化为对应 的流程图． • 算法有三种基本逻辑结构，即顺序 结构、选择结构、循环结构．
• 顺序结构是由若干个依次执行的处理步 骤组成的，是任何一个算法都离不开的基本结 构；选择结构是依据指定条件选择执行不同指 令的控制结构；循环结构是依据指定条件是否 重新执行一条或多条指令的控制结构，它由循 环变量和初始条件、循环体、循环的终止条件 组成．
•解析：a=1， b=1⇒b=2， a=2⇒b=4， a=3⇒b=16，a=4， 所以输出的结果是 16.
•3.(2011·苏州期末卷)下图是 一个算法的流程图，最后输 出的S= __•_2__
5
•解析：我们将循环体中涉及的“P，S，a”列出：
P
1×9 2×8 3×7 4×6 5×5 6×4
S 0 9 16 21 24 25
课件第12章第65讲算法 的概念及流程图
2020年7月22日星期三
第65讲 •算法的概念及流程图
•1.一个算法如下：第一步：s取值0，i取值为1
•第二步：若i不大于12，则执行下一步；否则
执行第六步
•第三步：计算S+i并将结果代替S
•第四步：用i+2的值代替i
c语言(算法流程图)
N i<n?
Y t*=i;sum+=t;
iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=2 输出sum
结束 用流程图表示
8.7 跟我上机
2. 将1到100之间 能用3或5整 除的数打印 出来。
开始
i赋初值为1
N i<=100?
Y N
i能被3或5整 除？ Y 打印i
i++
结束
用流程图表示
i赋初值为1
i<=100?
i能被3或5整 除？
N d>=0？
x2=x-sqrt(-d)/(2a) x1=x+ sqrt(-d)/(2a)
输出结果
8.7 跟我上机
开始 输入n的值
1. 求1！+3！+5！+……+N!的值。N
i赋值为1 t赋初值为1
由键盘输入，且为奇数。
sum赋初值为0
输入n的值 t赋初值为1； i赋值为1
sum赋初值为0 i<n? t*=I; s+=t; i+=2
求最大公约数通常用“辗转相除法”，
方法如下：
（1）比较两数，并使m大于n。 （2）将m作被除数，n作除数，相除 后余数为r。 （3）将m←n，n←r； （4）若r=0，则m为最大公约数，结 束循环。若r≠0，执行步骤步骤（2） 和（3）。
输入m,n
T
m<n?
F
交换m,n
r←m%n m←n，n←r
r ≠0 输出m
8.3.6 用计算机语言表示算法
计算机语言通常分为三类：即机器语言，汇编语 言和高级语言。
8.4 结构化程序设计方法
结构化程序设计的思想：自顶向下、逐步求 精；
算法与程序框图(算法流程图)
程序框图的发展趋势
可视化编程
随着可视化技术的发展，程序框 图成为一种直观的编程方式。通 过图形化的方式描述程序逻辑， 降低了编程难度，提高了开发效 率。
交互式编程
交互式编程让用户在编程过程中 能够实时查看程序运行结果，及 时调整代码。这种编程方式提高 了开发效率和程序质量。
智能生成与自动优
化
基于机器学习和人工智能技术， 程序框图可以自动生成和优化程 序代码。这大大减少了编程工作 量，提高了开发效率。
算法的复杂度分析
随着计算机科学的发展，算法的复杂度分析越来越受到重 视。人们不断探索更高效的算法，以提高计算效率和准确 性。
机器学习与人工智能算法
随着人工智能的兴起，机器学习与人工智能算法成为研究 热点。这些算法能够从大量数据中自动提取有用的信息， 为决策提供支持。
并行计算与分布式算法
为了处理大规模数据和复杂问题，并行计算和分布式算法 成为研究重点。这些算法能够充分利用多核处理器和分布 式系统的优势，提高计算性能。
算法的表示方法
01
自然语言描述
用简洁明了的文字描述算法的步骤。
流程图
用图形符号表示算法的步骤和流程。
03
02
伪代码
用类似于编程语言的简化和结构化 形式描述算法。
程序代码
用编程语言实现算法的具体代码。
04
算法的复杂度分析
时间复杂度
评估算法执行时间随输入规 模增长的情况，表示为 O(f(n))。
空间复杂度
选择结构是根据条件判断选择不同的执行路径的程序框图 结构。它使用判断框来表示条件判断，根据条件的结果选 择不同的执行路径。选择结构可以有效地处理具有多个分 支的情况，提高程序的灵活性和适应性。
知识讲解_高考总复习：算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
算法初步
x = InputBox("输入一个数") If x >=0 Then y = x^2 Else y = sin(x) End If MsgBox y
条件语句——嵌套 第3节
1, x > 0, 例5（教材例3）输入x，计算 y = 0, x = 0, 的值。 - 1, x 0
Y N
输出T 结束
第2节 流程图
例4
T←1 I←2 T←T×I I←I + 1 I>5
Y N
直到型与当型的转换
T←1 I←2 I ←I + 1 T←T×I I≤5
N Y
输出T
输出T
赋值语句
第3节 基本算法语句
例1 交换两个变量 x、y 的值
伪代码
p←x x←y y←p
赋值号
Excel VBA
基本算法语句
伪代码
Excel VBA
Read x If x > 0 Then y←1 Else If x = 0 Then y←0 Else y ← -1 End If Print y
x = InputBox("输入一个数") If x >0 Then y=1 Else If x = 0 Then y=0 Else y = -1 End If MsgBox y
循环语句——For 第3节
基本算法语句
例6（教材引例）计算1 3 5 7 „ 99。
伪代码
S←1 For I From 3 To 99 Step 2 S←SI End For Print S
Excel VBA
S=1 For I = 3 To 99 Step 2 S = S*I Next I MsgBox S
信息技术课堂-第二课2算法及流程图
光设计
结束
画流程图
例1.输入圆半径，计算圆面积并输出
开始 输入半径r
面积=πr^2
输出面积
结束
练习3.用流程图描述以下算法： （见练习）
1.输入两个自然数A、B，计算两数之和， 输出结果。
2 画流程图
例2.输入两个数A，B，输出较小者
练习2.用流程图描述以下算法： （见练习）
2.输入一个学生成绩A，良好，小于60分输出不合格。
(一）自然语言 用自然语言描述以下算法
（见练习） 1.取款机提现金(取款机前） 2.医院看病 3.有二杯水，A杯盐水，B杯
糖水，请将 它们互换后A杯为糖 水，B杯为盐水可以借助C容器
这节课你学了什么？
作业：继续完成随堂练习
第二课算法及流程图
缙云新建中学 孙 玲
一、算法的概念
就是解决某一个实际问题所 采用的方法和步骤
二、算法的表示
自然语言 流程图 计算机程序代码等
（二）流程图——认识流程图
开始，结束框 处理框（1入1出） 输入，输出框（1入1出） 判断，选择框（1入2出）
流程线框
建筑模型制作流程图
开始
设计图纸 机器雕刻 工人手工制作建
算法流程图
算法流程图、算法语句一、学习目标：1.了解算法的含义；2.了解算法流程图；了解基本算法语句。
二、知识梳理：1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是 和 的，而且能够在有限步之内完成.2. ，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 流程图是由 和带 组成的，其中图框表示各种操作的 ，图框中的 和 表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的 .3.顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构.其结构形式为 。
4.选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式. 其结构形式为 。
5.循环结构是指从某处开始，按照一定条件，反复执行处理某一步骤的情况.反复执行的处理步骤称为 .循环结构又分为 和 .其结构形式为6.几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句.三、基础训练：1.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是 (填序号).①求点P （-1，3）到直线l:3x-2y+1=0的距离;②由直角三角形的两条直角边求斜边③解不等式ax+b>0(a ≠0) ;④计算100个数的平均数2.如图，该程序运行后输出的结果为 .3.（2010·常州模拟）下列伪代码运行的结果是 .S ←1For I From 1 To 7 Step 2S ←S ×IEnd ForPrint S4.右边4种框图结构中，是直到型循环结构的为 （填序号）.5.已知伪代码：Read aIf a<10 Theny ←2×aElsey ←a ×aEnd IfPrint yEnd四、典型例题:例1、 已知点),(00y x P 和直线l:Ax+By+C=0，求点),(00y x P 到直线l 的距离d ，写出其算法并画出流程图. 变式训练：写出解二元一次方程组 的算法.⎩⎨⎧=+-=-②13①33y x y x例2、画出计算222222100994321-++-+-Λ的值的流程图.变式训练：函数 写出求该函数值的算法并出画流程图.例3、（2009·江苏）如图是一个算法的流程图，最后输出的W= .变式训练：（2009·山东改编）执行下边的流程图，输出的T= .例4、如图所示，在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，沿着折线BCDA 由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出流程图，写出伪代码.变式训练：编写一组伪代码计算 的值，并画出相应的流程图. ,)0(1)0(0)0(1⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=x x x y 0001131211++++Λ五、课堂练习：1.（2010·无锡模拟）阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是.2.（2009·兴化市板桥高级中学12月月考）下图的流程图输出的结果为.3.（2009·盐城模拟）定义函数CONRND（a，b）是产生区间（a，b）内的任何一个实数的随机数函数.如图所示的流程图可用来估计π的值.现在N输入的值为100,结果m的输出值为21，则由此可估计π的近似值为.4.（2009山东淄博模拟）阅读下面的流程图，若a=50.6,b=0.65,c=log0.55，则输出的数是.5.（2009·扬州模拟）以下给出的是用条件语句编写的一个伪代码，该伪代码的功能是.6.（2010·镇江模拟）下面是一个算法的伪代码，其运行的结果为.7.（2009·江苏南通模拟）阅读下列伪代码：其输出的结果是.8.（2010·青岛调研）下列伪代码描述的问题是.9.（2009·皖南八校联考）下列程序中，算法Ⅰ的功能为；算法Ⅱ的功能为.算法Ⅰ：算法Ⅱ：10.（2010·江苏南京模拟）已知f（x）=2x-2x-3,求f（3）、f（-5）、f（5）,并计算f（3）+f（-5）+f（5）的值.设计出解决该问题的一个算法，并画出流程图.11.（2010·中山模拟）某玩具厂1996年的生产总值为200万元，如果年生产增长率为5%，计算最早在哪一年生产总值超过300万元.试写出伪代码.12.（2010·苏州模拟）有一个算法如下：S1 输入x;S2 判断x>0是：z←1；否：z←-1;S3 z←1+z;S4 输出z.试写出上述算法的流程图及相应的伪代码.。
苏教版高三数学复习课件10.1 算法的含义、流程图
法描述要坚持科学性(有限、可行)和简约性原则，力求体现普适性的
优势．设计流程图要注意：(1)遵循共同的规则：使用标准流程图符号；
画图方向一般是由上而下，从左往右；流程图符号内的语言要简练清
楚；有开始框和结束框．(2)做好结构的选择，如，若求只含有一个关 系式的解析式的函数值时，只用顺序流程图就能解决；若是分段函数 或执行时需要先判断才能执行的，就必须引入选择结构；若问题的运 算涉及了许多重复的步骤，就可考虑引入变量，应使用循环结构．
2．三种基本结构：顺序结构，选择结构，循环结构．前两种结构很
容易理解，
循环结构稍微有点难，但在高考中经常涉及．
3．三种语言：自然语言，流程图语言，基本算法语句．
4．框图：以小题出现，对于复杂算法常以填空题的形式进行考查．
【应试对策】
1．认真审题、准确理解题意、做好算法分析是算法设计的基础；算
【例4】 设计一个计算1×3×5×…×数变量一个累积变量，采用当型循环或直 到型
循环． 解：解法一：当型循环流程图如下： 程图如下： 解法二：直到型循环流
变式4：(2009·南京调研)阅读如图的流程图．若输入a＝6，b＝1，则 输出的结果是________．
组成一个步
骤序列，序列的终止表示问题得到解决或指出问题不可解决．
【例1】 已知点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，求点P(x0，y0)到 直线l的距离d，写出其算法．
思路点拨：利用点到直线的距离公式可写出算法，而流程图利 用顺序结构比较简单．
解：算法如下： S1 输入点的坐标(x0，y0)及直线方程的系数A，B，C. S2 计
的循环结构
高中数学课件-1 算法与程序框图
x是奇数还是偶数，其中判断框内的条件是（ A ）
A.m=0 B.x=0 C.x=1
D.m=1
循环结构概念：
算法中按照一定条件重复执行某些步骤 的结构。
1、循环结构---在一些算法中,也经常会出现从 某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的 情况,这就是循环结构.
反复执行的步骤称为循环体.
注意:循环结构不能是永无终止的“死循 环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需 要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一 定包含条件结构.
(2)(2012·安徽高考)如图所示，程序框图(算法流程图)
的输出结果是
()
A．3
B．4
C．5
D．8
1．(2012·湖南高考)如果执行如图所示的程序框图，输入 x
＝4.5，则输出的数i＝________.
程序框图的识别及应用 [例2] (1)执行如图所示的程序框图，输出的结果为
20，则判断框中应填入的条件为
否
满足条件？
是
步骤A
步骤B
否
满足条件？
是
步骤A
练习：
1.就逻辑结构，说出其算法功能．
开始
max=a
输入b
max>b？ 是 输出max
结束
否 max=b
2.此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图 的函数解析式为（ ）．
开始
输入x
x>3?
是
y=x-2
否
y=4-x
输出y
结束
3.下边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数
循环结构用程序框图可表示为：
循环体
否 满足条件？
是
满足条件？
循环体 是
高中数学_算法与程序框图
算法与程序框图知识图谱算法与程序框图知识精讲一．算法的概念1.算法的定义由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照一定规则，解决某一类问题的明确的和有限的步骤，称为算法．通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．2.算法的特征：（1）有穷性：算法必须在执行有限步后结束，通常还理解为实际上能够容忍的合理限度；（2）确定性：算法的每一个步骤必须有确定的含义；（3）可行性：组成算法的每个步骤和操作必须是相当基本的，原则上都是能精确地执行的；（4）输入：有零个或多个输入；（5）输出：有一个或多个输出．二．算法的描述1．用自然语言；2．用数学语言；3．用算法语言（程序设计语言）；4．用程序框图（流程图）．三．程序框图的概念：用一些通用的图形符号构成的一张图来表示算法，称为程序框图（简称框图）．1.常用图形符号：图形符号名称符号表示的意义起、止框框图的开始或结束输入、输出框数据的输入或者结果的输出处理框赋值、执行计算语句、结果的传送判断框根据给定条件判断流程线流程进行的方向连结点连结另一页或另一部分的框图四．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件（分支）结构和循环结构．1.顺序结构：最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的．如下图，只有在执行完A 框指定的操作后，才能接着执行B 框指定的操作；2.条件（分支）结构：在一个算法中，用来处理需要根据条件是否成立有不同的流向的结构．常见的条件结构的程序框图有下面两种形式：否否是是BA A P PB A3.循环结构：从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，就是循环结构，其中反复执行的步骤称为循环体．常见的循环结构的框图对应为：否是A P三点剖析一．注意事项：1.在画程序框图时，从开始框沿箭头必须能到达结束框，特别是条件分支结构应沿每条支路都能到达结束框，流程线必须加箭头表示顺序．2．对于循环结构有如下需要注意的情况：（1）循环结构非常适合计算机处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，只不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确；（2）循环结构要有中止循环体的条件，不能无休止的运算下去，循环结构中一定包含条件结构，如i n ≤就是中止循环的条件；（3）循环结构的关键是，要理解“累加变量”和“用1i 代替i ”，S 是一个累加变量，i 是计数变量，每循环一次，S 和i 都要发生变化，这两步要重复计算若干次；（4）一种循环结构是先判断i n ≤是否成立，若是，执行循环体；若否，则中止循环，像这样，每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，条件满足时执行循环体，不满足则停止，称为当型循环．除了当型循环外，常用的循环结构还有直到型循环．二．方法点拨1．画程序框图的规则：（1）使用标准的框图的符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点．判断框是具有超过一个退出点的惟一符号；（4）一种判断框是“是”与“不是”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果；（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．2．画程序框图要注意的几点：（1）起、止框是任何流程不可少的，表示程序的开始和结束；（2）输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内；（4）当算法要求你对两个不同的结果进行判断时，要写在判断框内；（5）一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连结；（6）如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连结点，并标出连结的号码．程序框图例题1、下列说法正确的是（）A.算法就是某个问题的解题过程；B.算法执行后可以产生不同的结果；C.解决某一个具体问题算法不同结果不同；D.算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施．例题2、指出下列哪一个不是算法（）A.解方程260x -=的过程是移项和系数化为1B.从济南到温哥华需要先乘火车到北京，再从北京乘飞机到温哥华C.解方程2210x x +-=D.利用公式2πS r =，计算半径为3的圆的面积为2π3⨯例题3、下列语句中是算法的个数为（）①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；②统筹法中“烧水泡茶”的故事；③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积A.1B.2C.3D.4随练1、下面四种叙述能称为算法的是（）A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭要需要刷锅．添水．加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必需要有米随练2、下列关于算法的说法正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后产生确定的结果．A.1个B.2个C.3个D.4个随练3、早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）．刷水壶（2min）．烧水（8min）．泡面（3min）．吃饭（10min）．听广播（8min）几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（）A.s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播B.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播C.s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播D.s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶算法的三种逻辑结构和框图表示例题1、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A.2B.12 C.﹣1 D.以上都不正确例题2、如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（）A.2B.12 C.﹣1 D.以上都不正确例题3、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值是（）A.26B.40C.57D.无法确定随练1、如图是某算法的流程图，则执行该算法输出的结果是S=____．随练2、执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，那么输出的a值为（）A.4B.16C.256D.log316随练3、执行如图所示的程序框图，则输出的k=（）A.4B.5C.6D.7拓展1、算法的有穷性是指（）A.算法最后包含输出B.算法的每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上都不正确2、下面对算法描述正确的一项是（）A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3、看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（）A.从上海到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母．去括号．移项．合并同类项．系数化为1C.方程210x -=有两个实根D.求12345++++的值，先计算123+=，再由于336+=，6410+=，10515+=，4、根据如图程序框图，输出k 的值为（）A.3B.4C.5D.65、给出计算12+14+16+…+120的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）A.i ＞10B.i ＜10C.i ＞20D.i ＜206、如图所示的流程图表示一函数，记作y=f （x ），若x 0满足f （x 0）＜0，且f （f （x 0））=1，则x 0=____．。
算法和程序框图
连接程序框
连接程序框 图的两部分
三、算法的三种逻辑结构
顺序结构 条件结构 循环结构
程
是
否
P
序
A
B
框
图
结 构
按语句先后、顺序 从上而下依次执行，
根据某种条件
不具备控制流程作 是否满足来选
从某处开始按 一定条件反复 执行某一处理
说 用，是任何一个算 择程序的走 步骤的情况．
法都离不开的基本 向．
明 结构．
A
P否
是
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重复执 行循环体，直到条件成立退出循环. 也叫“后测试型”循环．
基本结构
顺序 结构
程序框图
基本算法语言 输入、输出语句、赋值语句
条件 结构
是
否
P
A
B
循环 结构
While（当型）循环 A
P是 否
Until（直到型）循环
A P否 是
§3.1 算法和程序框图
一、算法及其特征
1、 定义： 在数学中，现代意义上的“算法”
通常是指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤，这些程序和步骤必 须是明确和有效的，而且能够在有限步 之内完成．
比如解方程的算法、函数求值的 算法、作图的算法等等．
2、归纳算法的特征
（1）概括性：算法必须能解决某一类问题 （2）逻辑性：每一步都准确，顺序执行 （3）有穷性：在有限步骤内完成 （4）不唯一性：解决某类问题的算法不唯一 （5）普遍性：很多问题，都可以设计合理的 算法加以解决。
3、算法的表示方法：
算法步骤
将解决问题的算法分步骤 写出来。
算法的概念与流程图
故 表示样本均值
算法的概念与流程图
4 （2009年惠州模拟）按下列程序框图来计算：如果x=5，应该运 算_______次才停止.
解析：xn+1=3xn-2，x1=5，x2=13，x3=37，x4=99， x5=295>200,所以运行4次.
算法的概念与流程图
课堂互动探究
算法的概念与流程图
对算法语句、流程图的理解
算法的概念与流程图
设计算法并画出算法的流程图 设计求解不等式ax＋b＞0（a≠0）的一个算法，并 用流程图表示. 解析：第一步 输入a，b 第二步 判断a 第三步 若a＞0
若a＜0 第四步 输出不等式的解集.
算法的概念与流程图
变式探究
2.求底面半径为a，母线长为b的圆柱的表面积和体积，为该问 题设计算法并画出程序框图
算法的概念与流程图
级数 1 2 3 4
全月应纳税金额x-2000元 不超过500元的部分 超过500元至2000元的部分 超过2000元至5000元的部分 …………
税率 5% 10% 15% …………
A. 0.05x; 0.1x
B. 0.05x; 0.15x-250
B. C. 0.05x-100; 0.1x-200
2009 第一步 S取值0，i取值1 第二步 若i不大于12 第三步 计算S+i并将结果代替S 第四步 用i+2的值代替i 第五步 第六步 输出S. 则运行以上步骤输出的结果为______
解析：本题算法用于计算1+3+5+7+9+11，故输出36.
算法的概念与流程图
变式探究
1.（2009年日照模拟）如图，程序框图所进行的求和运算是 （
算法的含义+流程图(顺序、选择结构)
顺序结构在流程图中的体现就是用流程 线将程序框依次连接起来，按顺序执行算 法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次 执行的，只有在执行完A框指定的操作后， 才能接着执行B框所指定的操作。
A B
例1:写出图1-图3中流程图的运行结果：
开始
a 2 b4
S a/b＋b/a
输出S
（1）图中输出S出框
起止框
N 输出S
结束
流程图是由一些规定的图框及文字说 明和带箭头的流线组成的，
其中图框表示各种操作的类型；
图框中的文字和符号表示操作的内容；
带箭头的流线表示操作的先后次序．
在流程图中，有些是按顺序执行(顺序结 构)，有些需要选择执行(选择结构)，而另 外一些需要循环执行(循环结构)． 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、选择结构、循环结构。
0.53 w, w 50 c 50 0.53 (w 50) 0.85, w 50
计算运费的算法为：
S1 输入行李的重量w
S2
如果w≤50，那么c←0.53×w
否则c←50×0.53+（w-50）×0.85
S3 输出运费c
开始
输入w
Y w≤50
c←0.53×w
N
算法的含义
例1：给出求1+2+3+4+5的一个步骤 S1 让S=0，i=1 S2 让S=S+i，i=i+1 ； S3 如果i比5大，则输出S，否则转为S2
例1：给出求1+2+3+4+5的一个步骤 S1：取n=5 n( n 1) S2：计算 2 S3：输出运算结果
广义地说：为了解决某一问题 而采取的方法和步骤，是对一类问 题的机械的、统一的求解方法，就 称之为算法。
算法与流程图
算法与流程图算法与流程图是计算机科学中常用的两种工具。
算法是解决问题的一系列有序的步骤，而流程图则是以图形的形式展示算法的执行过程。
本文将介绍算法与流程图的概念、基本结构，以及它们在实际应用中的作用。
算法是一种抽象的表示方法，它描述了一个问题的解决方案。
一个好的算法应该满足以下几个标准：可行性、确定性、有穷性、有界性和有效性。
可行性表示算法能够解决特定问题，确定性表示算法的每一步都是确定的，有穷性表示算法能在有限时间内结束，有界性表示算法的输入和输出都是有限的，有效性表示算法的执行效率应尽可能高。
算法通常由一系列的步骤组成，每个步骤都是精确的、清晰的、可执行的。
算法可以使用伪代码、流程图或编程语言来表示。
伪代码是用自然语言描述的算法步骤，流程图则是以图形的方式表示算法的执行过程。
流程图通常由图形符号、箭头和标注组成。
图形符号代表不同的操作，箭头代表控制流的方向，标注用来描述操作的目的和属性。
一个标准的流程图包含以下几个基本结构：开始、输入、处理、输出和结束。
开始结构用于表示算法的起始点，输入结构用于接收数据，处理结构用于执行算法的主要计算，输出结构用于展示结果，结束结构用于表示算法的结束点。
流程图还可以包含条件结构和循环结构，用于实现分支和循环控制。
算法与流程图在实际应用中发挥着重要的作用。
它们可以帮助程序员理清思路，设计出高效、可靠的程序。
算法与流程图还可以为团队协作提供一个共同的语言，方便沟通与合作。
此外，算法与流程图还是程序设计、软件工程等课程中的重要学习内容，通过学习算法与流程图，学生能够培养逻辑思维、问题分析和解决问题的能力。
总结来说，算法与流程图是计算机科学中常用的解决问题的工具。
算法描述了一个问题的解决方案，而流程图以图形的方式展示算法的执行过程。
算法与流程图在实际应用中发挥着重要的作用，帮助程序员设计出高效、可靠的程序，并提供一个共同的语言用于团队协作。
通过学习算法与流程图，学生能够培养逻辑思维和解决问题的能力。
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算法的含义及流程图
【复习目标】
1. 了解算法的含义，了解算法的思想。
2. 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构 【课前预习】
1. 算法的三种基本结构是
2. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法的次数是 次
3. 程序框图（即算法流程图）如图下（左）所示，其输出结果是____ .
4. 某算法的程序框如下（右）图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________________ .
5.算法: S1 输入n
S2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3
S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,满足上述条件的是__ （1） 奇数 （2） 偶数 （3） 质数 （4） 约数
【典型例题】
例1．如下（左）图给出的是计算20
1614121+⋅⋅⋅+++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是
例2．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：
下图（中）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填，输出的s←
例3．上（右）图是一个算法的流程图，最后输出的W .
例4．执行下图的程序框图，输出的T= .
例1。