小学数学三年级下第一单元知识树
三年级数学下册知识树
搜集信息
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直接问题 相关问题
列式意义
观察
分步 与综合
连除
类型
解答
无括号
意义
有括号
解答
意义
过程 与方法
解 决 问 题 （ 二 ）
解决问题
除减
知识 拓展
变式题
除加
开放题
双归一 问题
乘除问题
解决问题（二）
已知的 未知的 信息关系
主题图 信息图
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直接问题 相关问题
列式意义
分步 与综合
除加减
进几
多位数乘一位数
第 五 单 元
笔算两位数乘两位数（进位）
知道这三个面积 单位间的进率并 能进行名数改写
平方分米
平方厘米 物体的表面或封闭 图形的大小，就是
它们的面积。
平方米 面积单位
知道这三个面积 单位间的进率并 能进行名数改写 公顷
平方千米
面积的含义
第 六 单 元 知 识 树
长正方形 面积
正方形面积 =边长×边长
平均数
单式条形
简单的
统计图
数据分析
统计
与普通计 时法互化
24时计时法
计算 经过时间
平年闰年
量与计量
年月日
大月小月
面积单位
土地 面积单位
进率
人教版三年级数学下册知识树
认识东北、东南、西
会看简单的路线 北、西南四个方向
图（八个方向） 用这些词语描述
根据给定的一个方向， 辨别其他七个方向
物体所在的方向
根据给定的一个 方向，辨别其他
三年级 数学
知识树 下册
年月日
小学数学知识树模板
要求读写生字，感情朗读，抓住表情动作体会人物内心活动，理解课文内容，感受真情
要求读写生字，感情朗读，让学生体会故事的神奇，感知想象力，懂得关心别人，用爱生活
学习默读，培养独立阅读的能力，体会母爱，懂得关爱
教学方法建议
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心。
全册具体目标
统计与概率
空间与图形
综合应用
数与代数
1、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。2、能辨认从不同方位看到的组合物体的形状，能根据看到的形状摆放物体。
口语交际：认真倾听，会简要转述，并说出感受。
综合性学习：会收集资料，组织活动，解决问题。
阅读能力：要求感情朗读，学会默读，学会略读，方法上提出把握主要内容，体会思想感情，并积累运用语言。
识字与写字：认识2500个字，会写1800个字，要求培养识字习惯，会运用工具，字体规范整洁
本册目标
习作：培养学生乐于表达，写出见闻。
会写6个字
小壁虎
小鱼
自评、互评 与师议结合
摇
挣断
甩
燕子
小壁虎借源自尾巴再生掌握方向
拨水
赶蝇子
莒县第六实验小学知识树模板
知识童话
知识童话
童话故事
识字4
古诗两首
展字台
所见 小池
散文诗
荷叶圆圆
儿歌
观察小 动物识字
学古诗体会 夏天的情趣
品味充满情 趣的夏天
夏夜多美
小学数学说课标说教材知识树模板PPT课件
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教育的艺术不在于传 授的本领，而在于激 励、唤醒和鼓舞。
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• 新课标提出：凡是学生能自己探索得出的，决不替代； 凡是学生能独立思考的，决不暗示。我认为本节课可 以根据学生的年龄特点、知识水平创设一定的问题情 景，让学生自己去发现问题、分析问题,寻找解决问 题的方法,这样能启发学生思维的灵活性,也有利于培 养学生思维的深刻性,激发创新意识。体现学生是学 习的主人，教师是教学的组织者，引导者和合作者。 我们积极倡导“以生为本”。
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• 1、知识与技能 • （1）、使学生进一步认识线段，认识射线和
直线，知道线段、射线和直线的区别。 • （2）、使学生认识常见的几种角，会比较角
的大小，会用量角器量角的度数和按指定度 数画角。 • 2、过程与方法 • 通过画一画、量一量、折一折、拼一拼等方 法，培养学生的动手操作能力和自主探索能 力。 • 3、情感、态度与价值观 • 在学习活动中，使学生进一步产生对数学的 好奇心，锻炼动手、动脑能力，进一步发展 空间观念。
• 新课标还指出：有效的数学学习活动不是单纯的解题 训练，不能单纯的依赖模仿与记忆。动手实践、自主 探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应 激发学生学习的积极性，向学生提供从事数学活动的 机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正 理解数学知识与技能，数学思想和方法，从而获得广 泛的数学活动经验。本课时，我认为，有必要通过动 画引导学生体验角的变化，以及测量角的大小。使学 生在直观感受、动手操作、自主探索、合作交流的基 础上获取角的度量的方法，形成自己独有的数学体验。
验证”
的学习
教 过程
学
建
议
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4课时
小学数学知识结构图(知识树PPT)
数 的 运
四则运算定律 和性质
乘法
算
四则运算 的顺序
a—(b+c) = a—b—c 减法 a—(b—c) = a—b+c 除法 a÷(b×c) =a÷b÷c a÷b =(a×或÷c) ÷（b×或 ÷c) 加法和减法 同级运算 从左往右
（没有括号） 乘法和除法 含两级运算 （没有括号） 有括号算式
先做第二级运算 后做第一级运算
税后利息=本金×利率×时间×（1 —税率）
分数、 百分数 应用题
纳税 折扣
-----应缴税额=总收入×税率
商品利润------- 利润=售价-进货价 工程问题 浓度问题
分数应用题-----工程问题、浓度问题
特点及解法：一般不给出具体的 工作 总 量，用单位‘1’表示， 用分数 表示工效 工作效率×工作时间=工作总量 数量关系 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率
计算方法 单名数、复名数互化
含字母式子的值
用字母 表示数 式与方程
将数值代入式子求值的方法
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
行 程 问 题
火车过桥 问题
相遇问题
追及问题
常见的量
计量，进率与换算 量与计量 度量衡
名数与名数的改写
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方千米 100 公顷 10000 平方米 100 平方分米 100 平方厘米
小学数学知识体系梳理
小学数学知识体系梳理一、数与代数数与代数部分是小学数学学习的基础，也是未来学习其他数学知识的基础。
这部分内容包括数的认识、数的运算、简易方程、量与计量等。
1、数的认识在小学阶段，学生将学习整数、小数、分数等概念，包括数的读写、数的顺序、数的比较、数的改写等。
同时，学生也将了解数与数之间的关系，如倍数、约数、小数点等。
2、数的运算学生将学习加减乘除等基本运算，以及简单的四则运算，如混合运算、简便运算等。
学生还将了解一些数学概念，如单位换算、数的范围等。
3、简易方程简易方程是小学数学的一个重要内容，它将帮助学生理解方程的概念，学习如何解方程，以及如何用方程解决问题。
4、量与计量量与计量部分将帮助学生了解量的概念，学习如何进行量的比较和计量，如长度、重量、时间等。
二、空间与图形空间与图形部分将帮助学生了解平面图形和立体图形的概念和性质，学习如何计算图形的周长、面积和体积等。
1、平面图形在小学阶段，学生将学习常见的平面图形，如三角形、长方形、正方形、圆形等，了解它们的性质和特点，学习如何计算它们的周长和面积。
2、立体图形学生将学习常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等，了解它们的结构特征，学习如何计算它们的表面积和体积。
3、图形运动与变换学生将了解一些图形运动和变换的概念，如平移、旋转、对称等，以及如何通过这些运动和变换来解决问题。
三、统计与概率统计与概率部分将帮助学生了解数据的收集、整理和分析方法，学习如何进行概率的计算和应用。
1、数据收集与整理学生将学习如何收集和整理数据，如调查问卷、统计表格等，了解数据的意义和作用。
2、统计图学生将学习如何制作统计图，如条形图、折线图、饼图等，了解不同类型统计图的特点和应用。
小学数学知识体系一、引言小学数学知识体系是培养学生数学基础和逻辑思维的重要阶段。
它包括了从基础算术到复杂概念的理解和应用，从简单几何到数据分析的广泛知识领域。
本文将详细解析小学数学知识体系，帮助读者更好地理解和指导孩子的学习。
小学一年级数学知识树
小学一年级数学知识树第四单元100以内的数1．认识计数单位“一”和“十”，能够正确地数出100以内物体的个数，2．知道100以内的数是由几个十和几个一组成的；掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。
人教版一年级数学下册数与代数空间与第五单元认识人民币第二单元加减法一第六单元第七单元认识时间第一单元位置1．认识各种面值的人民币，知道元、角、分的进率。
2．了解人民币与日常生活的密切联系，感受人民币的应用价值。
1．20以内退位减的计算方法，会正确地进行口算，并逐步达到熟练的程度。
2．能比较熟练地口算和在100以内的两位数减一位数的退位减法。
3．会笔算和在100以内的两位数加、减两位数的进位加法和退位减法。
4．积累一些解决简单问题的经验，体会数学与生活的联系。
1、会读、写几时几分，知道1时=60分。
2、养成珍惜时间的好习惯。
1.在具体的活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置顺序。
2.会用前后、上下、左右描述物体的相对位置，建立初步的空间观念。
图形第三单元图形的拼组1、能在具体的情境中对说认识的平面图形和立体图形进行分割和拼组。
2、通过拼组和分割图形，使学生感受数学的美。
统计与概率第八单元找规律第九单元统计1．“找规律”引导学生探索一些图形或数字的简单排列规律，2．，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
1．根据现实的问题进行统计活动，经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程，感受统计的必要性。
2．结合实例认识简单统计表和象形统计图。
3．能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并和同伴交流自己的想法。
实践活动摆一摆小小商店数与代数数与代数1．能发现生活中的数学。
体会发现的过程，并能与同伴交流过程、方法与结果。
2．通过调查发现，能提出简单的数学问题。
3．运用所学的知识和方法解决一些简单问题。
4．感受数学在日常生活中的运用。
单元中各课知识活动5．体会数学给日常生活带来的影响。
人教版小学数学知识树
Level 1Level 2Level 3数一数比多少上、下、前、后左、右1~5的认识5以内的加减法认识0立体图形的初步认识6和78和910准备课位置1~5的认识和加减法认识图形（一）6~10的认识和加减法人教版小学数学知识树一年级上册加减混合时间的计算9加几加法表（20以内的进位加法）无合适标签题干或答案有误十几减9用七巧板拼图形数图形十几减8、7、6十几减5、4、3、2连加、连减11~20各数的认识十加几、十几加几和相应的减法认识钟面与时间8、7、6加几5~2加几平面图形的初步认识11~20各数的认识认识钟表20以内的进位加法报错认识图形（二）20以内的退位减法解决问题整理整十数的加减法整十数加减整十数认识小括号解决问题图形找规律人民币的计算两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数数列找规律十几减5、4、3、2分类数一数 数的组成数的顺序 比较大小解决问题认识元、角、分20以内的退位减法分类与整理100以内数的认识认识人民币100以内的加法和减法（一）找规律一年级下册无合适标签题干或答案有误解决问题连加、连减和加减混合认识角角的分类乘法的初步认识2~6的乘法口诀观察实际物体观察几何体7~9的乘法口诀数列找规律厘米和米线段加法减法解决问题找规律报错长度单位100以内的加法和减法（二）二年级上册角的初步认识表内乘法（一）观察物体（一）表内乘法（二）时间的应用排列问题组合问题无合适标签题干或答案有误认识平均分除法解决问题解决问题有余数除法的意义和计算时间单位的认识单式统计表用2~6的乘法口诀求商轴对称图形平移和旋转用7~9的乘法口诀求商解决问题没有小括号的混合运算带小括号的混合运算7~9的乘法口诀认识钟表二年级下册表内乘法（二）认识时间数学广角——搭配（一）报错数据收集整理表内除法（一）图形的运动（一）表内除法（二）混合运算有余数的除法整百、整千数加减法三个事物的简单推理填数游戏无合适标签题干或答案有误两位数加减法几百几十加减几百几十毫米、分米的认识解决问题千以内数的认识万以内数的认识认识克与千克解决问题秒的认识秒的应用数学广角——推理报错时、分、秒万以内的加法和减法（一）有余数的除法万以内数的认识克与千克多位数加减解决与倍有关的实际问题毫米、分米的认识千米的认识吨的认识加法减法加减混合倍的认识测量万以内的加法和减法（二）倍的认识三年级上册编码数字编码分数的简单计算口算多位数乘一位数笔算多位数乘一位数多位数乘一位数的其他应用四边形周长长方形和正方形的周长分数的初步认识分数的简单应用分数的初步认识多位数乘一位数长方形和正方形数学广角-集合集合认识东南西北认识东北、西北、东南、西南口算除数是一位数的除法笔算除数是一位数的除法除数是一位数的除法的其他应用分数的简单应用位置与方向（一）除数是一位数的除法面积单位间的进率长方形正方形面积的计算年月日24时计时法复式统计表口算两位数乘两位数笔算两位数乘两位数两位数乘两位数的其他应用面积和面积单位统计两位数乘两位数面积年、月、日三年级下册数的产生十进制计数法角的分类认识公顷和平方千米线段、直线、射线角的度量画角角的计算认识小数简单的小数加减法搭配亿以内数的认识亿以上数的认识计算工具的认识大数的认识公顷与平方千米角的度量小数的初步认识数学广角-搭配口算除法三位数乘两位数的运算平行与垂直平行四边形与梯形笔算除法三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法四年级上册单式条形统计图优化加、减法的意义和各部分之间的关系乘、除法的意义和各部分之间的关系括号（两步运算）笔算除法条形统计图数学广角-优化四则运算小数的意义与读写法小数的性质和大小比较小数点移动引起小数大小的变化小数与单位换算小数的近似数三角形的特性三角形的分类三角形的内角和括号（三步运算）观察几何体加法运算律乘法运算律观察物体（二）运算定律小数的意义和性质三角形四年级下册小数加减混合运算整数加法运算率推广到小数积的近似数除数是整数的小数除法轴对称再认识平移再认识平均数复式条形统计图鸡兔同笼小数乘整数小数乘小数整数乘法运算律推广到小数位置与数对三角形的内角和小数加减法位置小数的加法和减法图形的运动（二）统计数学广角-鸡兔同笼小数乘法商的近似数用计算器探索规律梯形面积组合图形面积一个数除以小数循环小数可能性可能性的大小用字母表示数解简易方程平行四边形的面积三角形面积小数除法可能性简易方程多边形的面积五年级上册体积单位间的进率容积和容积单位组合图形面积植树问题还原立体图形因数和倍数2、5、3的倍数特征质数和合数长方体和正方体的认识长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积数学广角-植树问题观察物体（三）因数与倍数长方体和正方体五年级下册分数的基本性质同分母分数加减法异分母分数加减法单式折线统计图复式折线统计图三分法找次品分数乘法运算分数的意义真分数和假分数约分通分分数和小数的互化旋转再认识分数加减混合运算分数的意义和性质图形的运动（三）分数的加法和减法折线统计图数学广场-找次品五年级下册圆的周长分数方程比的认识比的基本性质比的应用圆的认识圆的面积分数连乘及混合运算利用角度和距离描述位置倒数的认识分数除法分数连除及混合运算圆分数乘法位置与方向（二）分数除法比六年级上册百分数的计算与简单应用百分数方程认识扇形统计图数与形生活中的负数生活中的百分数圆的面积扇形百分数的意义和读写百分小互化及混合运算圆百分数（一）扇形统计图数学广场-数与形负数百分数（二）圆柱圆柱与圆锥六年级下册圆锥比例的意义与基本性质正比例和反比例比例比例的应用数学广场-鸽巢问题鸽巢问题Level 4数一数（点数法数1~10）10以内两种数量比多少( 一一对应比较，不涉及符号的使用）上、下前、后左、右上下左右前后的应用1~5的认识（认读写画）5以内数的分与合5以内数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）几与第几的应用（5以内不含计算）5以内加法5以内减法0的认识（认读写）有关0的加法（5以内）有关0的减法（5以内）立体图形的认识（长方体、正方体、圆柱体、球等）立体图形找规律数立体图形立体图形的拼摆（稳定性）6和7的认识（认读写画）6的分与合得数为6的加法6减几7的分与合得数为7的加法7减几8和9的认识（认读写画）8的分与合得数为8的加法8减几9的分与合得数为9的加法9减几10的认识（认读写画）数射线上标数（10以内）6~10数的比大小（包括认识符号＞、＜、＝符号）数射线上比大小（10以内）10的分与合10以内数的顺序与找规律几与第几的应用（6~10不含计算）得数为10的加法10减几通过数射线做加减法（10以内）加法表（10以内）减法表（10以内）用画图的方式解决变“一样多”的几与第几的应用（涉及10以内加减计算）10以内的连加、连减同数连加或连减同数的实际应用（10以内）10以内的加减混合运算认识计数单位“十”数一数（11~20）11~20数的组成和读写11~20数的顺序11~20数的大小比较数射线上标数（20以内）数射线上比大小（20以内）其他方法表示数（结绳计数等）几与第几的应用（11~20不含计算）十加几和相应的减法十几加减几（不进退位）20以内连加、连减与加减混合（涉及10加几与相应的减法、十几加减几）认识钟面上的数字和指针认识整时估成整时整时的计算与应用9加几（进位）8加几（进位）7加几（进位）6加几（进位）5、4、3、2加几（进位）20以内的进位连加计算及应用20以内的加减混合计算及应用（进位加且不退位减）认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆平面图形的分割与拼组（包括平面图形的折叠）认识七巧板七巧板拼多边形七巧板拼趣味图形数三角形数长方形数正方形数平行四边形十几减9（退位）十几减8（退位）十几减7（退位）十几减6（退位）十几减5~2（退位）减法表（20以内的退位减法）连加、连减与加减混合运算（20以内进退位）及应用求一个数比另一个数多（少）几（用20以内的减法）按给定标准进行分类按自定标准进行分类用象形统计图对数据进行整理分析认识计数单位“百”数一数（100以内）100以内数的组成与读写100以内数的顺序100以内数的大小比较数射线上标数（100以内）数射线上比大小（100以内）相邻数（100以内）用数字进行组数（百以内）数的相对大小关系（多一些、多得多，少一些、少得多，差不多）几与第几的应用（百以内）百数表两位数单双数的判断用单双数的性质解决问题解决一个数里有几个另一个数的实际问题整十数加一位数及相应的减法(20及以上的整十数)认识人民币的面值（1元及以认识人民币的面值（10元以下）认识大面额的人民币（10元及以上）人民币的兑换（不涉及元角分的单位换算）元角分的换算枚举付钱的方法数人民币的简单的计算整十数加减整十数（百以内）计算及应用两位数加整十数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（百以内不进位）计算及应用两位数加一位数（进位）计算及应用两位数减整十数计算及应用两位数减一位数（百以内不退位）计算及应用两位数减一位数（退位）计算及应用带小括号的加减混合算式同数连加或连减同数的实际应用（百以内）百以内的数列找规律测量长度的其他方法认识长度单位米或厘米选择合适的长度单位（含厘米或米）实际物品的长度估量与测量（含厘米或米）长度单位换算（含厘米或米、只含整数）认识线段线段比长短（不涉及测量）量线段（含厘米或米）画线段数线段通过长度计算解决实际问题（厘米和米）两位数加一位数的竖式计算两位数加两位数（不进位）两位数加两位数（进位）两位数减一位数的竖式计算两位数减两位数（不退位）两位数减两位数（退位）两位数加减法的估算根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为两位数加减法进退位）解决“一样多”问题（计算的最高难度为两位数与两位数进退位加减法）百以内连加计算及应用百以内连减计算及应用百以内加减混合计算及应用（可以含括号）角的定义和各部分名称数角认识直角、锐角、钝角认识三角尺画角与拼角乘法的意义乘法算式的各部分组成与读写5的乘法口诀（小九九乘法表）2的乘法口诀（小九九乘法表）3的乘法口诀（小九九乘法表）4的乘法口诀（小九九乘法表）2~5的乘加、乘减6的乘法口诀（小九九乘法表）从不同方向观察同一物体从不同方向观察多个物体从不同方向观察单一立体图形从不同方向观察多个几何体7的乘法口诀8的乘法口诀表内乘法竖式乘法表表内乘法找规律认识钟面（不含秒）认识半时认识几时几分（分针指向数字）选择合适的时间单位（不含秒）时间单位的换算（不含秒）时间的计算与应用（不涉及24时与跨天）用表格分析整理数据用单式统计表对数据进行整理分析平均分除法算式的各部分名称与读写用2~5的乘法口诀求商用6的乘法口诀求商用除法解决两种平均分的实际应用（2~5的乘法口诀求商）认识生活中的轴对称图形找一般平面图形的对称轴轴对称图形的应用（含折纸）认识平移与旋转现象平移与旋转现象的应用用7的乘法口诀求商用8的乘法口诀求商用9的乘法口诀求商除加、除减混合运算及应用（表内）表内连乘、连除、乘除混合计算及应用（可以含小括号）表内除法找规律除法表巧填算符（＋、－、×、÷，乘除为表内）用表内乘除法解决植树、间隔问题乘除法错中求解用数字组乘除法算式没有小括号的两步混合运算顺序没有小括号的两步混合运算带小括号的两步混合运算顺序带小括号的两步混合运算分步算式与综合算式的转化（表内乘除法）混合运算的错中求解认识有余数的除法（意义与读写）有余数除法的计算及简单应用余数与除数、被除数的关系用有余数的除法解决简单的周期问题实际问题中的“进一法”和“去尾法感受并认识计数单位“千”千以内数的组成与读写千以内数的顺序和比大小数射线上标数（千以内）数射线上比大小（千以内）相邻数（千以内）千以内数列找规律用数字进行组数（千以内）算盘的认识及使用（千以内）感受并认识计数单位“万”万以内数位及计算单位万以内数的组成与读写万以内数的数序和比大小（包括数射线）用数字进行组数（万以内）万以内数列找规律算盘的认识及使用（万以内）近似数的认识与应用整十整百整千加减整十整百整千的计算及应用质量的估量与测量（克与千克）选择合适的质量单位（克与千克）克与千克的换算（只含整数）通过计算解决质量问题（克与千克）天平上的等量代换认识钟面上的秒选择合适的时间单位（含秒）时间单位的换算（含秒）时间的估量与测量（含秒）时间的计算与应用秒的计算与应用整十加减整十（百以上）的计算及应用两位数加减两位数的口算及应用混合计算及应用（最高难度为两位数加减）整百的加减计算及应用（包括几百几十）整千的加减计算及应用（包括几千几百）认识长度单位分米或毫米长度的估量与测量（含分米或毫米）选择合适的长度单位（含分米或长度单位换算（含分米或毫米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（含分米或毫米）认识长度单位千米长度的估量与测量（含千米）选择合适的长度单位（含千米）长度单位换算（含千米、只含整数）通过长度计算解决实际问题（千米）通过长度计算解决实际问题（厘米或米）选择合适的质量单位（含吨）生活中物品质量的估计（含吨）含吨的质量单位换算（只含整数）解决生活中的质量问题（含吨）三位数加减一位数的计算及应用三位数加两、三位数的计算及应用（不进位）三位数加两、三位数的计算及应用（不连续进位）三位数加两、三位数的计算及应用（连续进位）三位数连加运算及应用三位数减两、三位数的计算及应用（不退位）三位数减两、三位数的计算及应用（不连续退位）三位数减两、三位数的计算及应用（连续退位）三位数减法（被减数中间有0且连续退位）三位数连减运算及应用三位数加减两、三位数的估算及应用三位数加减法的验算三位数加减混合运算及应用（无小括号）三位数加减混合运算及应用（可以含小括号）三位数加减法的错中求解根据差和一个数求另一个数（计算最高难度为：万以内加减法）两步计算解决问题（三位数加减法）含四位数的加减计算及应用根据几个几认识倍根据除法算式认识几倍解决整倍问题解决几倍多/少几问题和倍问题差倍问题整十数乘一位数的计算及应用整百数乘一位数的计算及应用整千数乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的计算及应用（不进位）两位数乘一位数的计算及应用（进位）三位数乘一位数的计算及应用（不进位）三位数乘一位数的计算及应用（进位）因数为0的乘法因数中间有0的三位数乘一位数因数末尾有0的三位数乘一位数多位数（三位以上）乘一位数的计算及应用两位数乘一位数的估算及应用三位数乘一位数的估算及应用多位数（三位以上）乘一位数的估算及应用连乘的计算及应用（多位数乘一位数）乘加乘减混合计算及应用（两三位数乘一位数）乘除混合计算及应用（多位数乘一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两三位数乘一位数）归一归总问题用两步分步计算解决实际问题（两三位数乘一位数）编码认识四边形图形分类（不含平行四边形和梯形）图形分类（不含梯形）长方形和正方形的特点画/拼/剪长方形与正方形周长的认识与简单计算多边形的周长长方形与正方形的周长计算公式及应用长和宽改变对长方形或正方形周长的影响拼切图形周长变化转化法求周长整体与部分认识一个物体为整体的几分之一几分之一比较大小认识一个物体为整体的几分之几同分母分数比较大小同分母分数加减计算及应用（不需化简）认识多个物体为整体的几分之一利用份数关系解决简单分数应用题枚举法解决重叠容斥问题东南西北的认识及应用东南、东北、西南、西北的认识及应用描述简单的路线图整十数除以一位数的计算及应用整百数除以一位数的计算及应用整千数除以一位数的计算及应用几百几十数除以一位数的计算及应用两位数除以一位数（被除数首位能被整除）两位数除以一位数（被除数首位不能被整除）三位数除以一位数（商是两位数且不含0）三位数除以一位数（商是三位数且不含0）被除数为0的除法商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间为0）商中间有0的三位数除以一位数（被除数中间不为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾为0）商末尾有0的三位数除以一位数（被除数末尾不为0）多位数（三位以上）除以一位数的计算及应用两位数除以一位数的估算及应用三位数除以一位数的估算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（两位数除以一位数）实际问题中的“进一法”和“去尾法”（三位数除以一位数）连除的计算及应用（除数为一位数）乘除混合计算及应用（两位数除以一位数）乘除混合计算及应用（三位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（两位数除以一位数）除加除减混合计算及应用（三位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数除以一位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数除以一位数）行程问题（除数为一位数）价格问题（除数为一位数）商的变化规律（多位数除以一位用复式统计表整理分析数据结合多种统计表解决复杂问题两位数乘整十数的计算及应用整百整千数乘两位数的口算及应用两位数乘两位数的计算及应用（不进位）两位数乘两位数的计算及应用（进位）探究归纳特殊的乘法规律（两位数乘两位数）两位数乘两位数的估算及应用连乘的计算及应用（两位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除混合计算及应用（两位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（两位数乘两位数）乘除两步分步计算解决实际问题（两位数乘两位数）积的变化规律（两位数乘两位数）认识面积选择合适的面积单位（不包含平方千米及公顷）在网格图上计算比较图形面积（不含曲线）通过网格图估算不规则图形面积（含曲线）在网格图中通过剪拼法比较图形面积长方形与正方形的面积计算公式及应用不规则图形面积（仅涉及长方形与正方形面积）长和宽改变对面积的影响周长与面积的转换长方形与正方形的转换长方形（正方形）的拼组或切割铺砖问题面积单位换算（仅含整数、不含平方千米及公顷转化）认识年季月日及相关概念平年、闰年的认识及判断节日与节气天数、月数及年数的计算日期的推算制作日历24时计时法的认识24时计时法与12小时计时法的转换求经过、开始或结束的时间小数的概念认识小数的意义（一位小数）小数的读写（一位小数）小数比大小（一位小数）根据小数的意义进行单位换算（一位小数）小数加减法的计算与应用（一位小数，不进退位）小数加减法的计算与应用（一位小数，进退位）按要求组数两两搭配问题数长方形个数数正方形个数认识数位、数级及计数单位（不涉及数的组成）亿以内数的读写（不含亿）亿以内数的组成（不含亿）亿以内数的大小比较（不含亿）亿以内数的改写（不含亿）求亿以内数的近似数（不含亿）数的产生发展与自然数十进制计数法亿以上数的读写亿以上数的组成亿以上数的大小比较亿以上数的改写求亿以上数的近似数算盘的认识及使用（万及以上）计算器的认识使用计算器计算选择合适的面积单位（含平方千米不含公顷）选择合适的面积单位（含公顷）面积单位换算（仅含整数、含平方千米不含公顷）面积单位换算（仅含整数、含公顷）公顷与平方千米的应用认识直线、射线、线段画直线、射线与线段数线段角及角的度量单位角度的估量与推算（不涉及量角器）认识量角器利用量角器度量指定的角角的分类及大小关系（涉及平角及周角）用量角器或三角尺画出指定的角数角简单角度计算（不涉及内角和）钟表中的角度计算整百数、几百几十数乘整十数的口算及应用三位数乘两位数的计算及应用因数中间有0的三位数乘两位数因数末尾有0的三位数乘两位数三位数乘两位数的估算及应用多位数（三位以上）乘两位数的计算及应用连乘的计算及应用（三位数乘两位数）乘除混合计算及应用（三位数乘两位数）乘加乘减混合计算及应用（三位数乘两位数）含小括号的两步混合计算及应用（三位数乘两位数）积的变化规律（三位数乘两位数）探究归纳特殊的乘法规律（三位数乘两位数）价格问题（最高难度为多位数乘两位数）行程问题（最高难度为多位数乘两位数）认识平行认识相交与垂直平行线的画法垂线的画法点到直线的距离平行线间的距离处处相等画长方形与正方形平行四边形的特征平行四边形的底和高平行四边形的周长画/拼/剪平行四边形梯形的认识与分类画出梯形的高画/拼/剪梯形梯形的周长图形分类（含梯形）数平行四边形数梯形两三位数除以整十数的口算及应用两位数除以两位数的计算及应用三位数除以两位数的计算及应用（商是一位数）三位数除以两位数的计算及应用（商是两位数）两三位数除以两位数的估算及应用商的变化规律（多位数除以两位数）多位数（三位以上）除以两位数的计算及应用实际问题中的“进一法”和“去尾法”（除数为两位数）。
三年级组计算教学说教材、说课标知识树
价 对一年级学生学习过程的评价，应
考察学生是否积极主动的参与数学
述学生的学习情况。如：评 语以鼓励为主，也指出了需
建 活动、是否具有学习数学的兴趣，
可以采用建立成长档案袋的方式，
要努力的方向
议 把自己最满意的作业，最喜欢的小
制作、一幅画放入档案袋中，增强
学好数学的信心
情感态度的评价
书面性评价 口头评价
1、教学2建、议评价建议 2、评价3建、议课程资源开发与利用 3、课程建资议源开发与利用建议
三、说建议——课程资源的利用与开发
积极开发与利用网络、 数学软件、多媒体光盘 等，为学生的学习和发 展提供丰富多彩的教育 环境，丰富学生的数学
视野。
图书馆、少年宫、科技馆、报纸 杂志、电视广播提供贴近时代、 贴近生活的素材，增强学生学习 数学的兴趣，提高学生运用数学 解决问题的能力。
人教版
计算教学 说课标 说教材
(三年级组)
说课标
说建议 说教材
各年级的分布情况
计算教学总目标
说课标
说教材
教材内容 分析
教学建议
说建议
学段目标
研
评价建议
说
教
材
小学数学计算教学的总体目标： 计算教学的总目标：学生知道各种
运算的意义、基本法则及各种运算之间 的关系；能根据具体情境进行判断，并 选择恰当的方法进行灵活计算；能根据 具体情境灵活运用估算方法对计算结果 的范围进行准确判断；能有序地排列算 式并发现其中的规律，建立基本的数感； 使学生在计算学习过程中树立积极的情 感、态度和价值观。
教学感悟
教育的主体是学生，教师要以尊重学生为前提， 一切为了学生。作为数学老师，钻研教材，引导 孩子们走进数学的美妙花园；全心投入，带领孩 子们在数学的海洋嬉戏；细心呵护，培育孩子们 学习数学的热情；在数学课堂中，使学生插上跨 越的翅膀，在数学的王国中展翅飞翔。我愿为此 不懈努力……
三年级下册第一单元知识树.ppt
1、燕子
课例
导语
大自然的景物多么迷人。那数不清的山峦， 道不尽的江河；那一望无际的大草原，郁郁葱葱 的森林……无不展示着自己的壮丽与神奇。让我 们一起阅读本组课文，去感受大自然的美好，并 留心观察家乡的景物，记下自己的感受和发现。
编 写 体 例
立体整合说教材
-------三年级语文下册第一单元说教材
说 课标 说 教材 说 建议
说课标
总体 目标
单元目标
纵横联系说课标
九
第四学段 7-9年级
年
义
务
第三学段 5-6年级
教
育
第二学段 3-4年级
阶
段
第一学段 1-2年级
第二学段目标 三、四年级
识字 写字
阅读
对汉字有兴趣，主动识字。
累计认识汉字2500个左右，其 中1600个左右会写。 有初步的独立识字能力。 会用音序检字法和部首检 字法查字典、词典。
知识整合 在简短的导语之后，本组教材围绕“感
受大自然的美”这个专题来编选课文， 从多个角度展现了大自然的美好。
这样的编排，便于孩子 从多方面发现、倾听、 感受大自然的美好，易 于激发起热爱大自然的 感情。
知识整合
接着编排四篇课文。 （主题：感受大自然的美 ）
通过燕子的活泼可爱 和春天生气勃勃的景象感受 大自然的美；通过优美的诗 句和诗人的情感感受大自然 的美；通过荷花的美丽感受 大自然的美；通过珍珠泉的 美丽感受大自然的美。
能用普通话交谈
口语 交际
具体生动地讲述故事， 努力用语言打动他人
能逐步清楚明白 地讲述一件事情
综合 性学 习
结合语文学习， 观察大自然、社会
书面与口语结合 表达自己的观察所得
小学数学三年级下第一单元知识树ppt课件
口算 除法
笔算 除法
除数
是一
位数
的除法
6
三月份知识备课
三年级数学组
1
东、西、南、北概念比较抽象， 学生需要大量感性支柱和丰富的 表象积累，所以教学以学生主要
知识和经验为基础， 充分调动学生积极性
第
Байду номын сангаас
一
个
认识东北、西北 东南、西南
月
备
2
课
认识东、 西、南、 北四个方 向
知道地 图上的 方向
认识东北、 西北、东 南、西南
能描述行 走的路线
信息窗1
基本的笔算除法
一位数 除三位 数
信息窗3
商×除数＋ 余数＝被除 数
信息窗2
信息窗4
0除以一 个不为0 的数
有关0的除法
除
信息窗1
数
是
信息窗5
商中间末 尾有0的除 法
一
位
数
的
除
5
法
被除数各位上的数都能被整除。 被除数十位上的数不能被整除。
商是两位数且有余数。
一位数除两 位数。
一位数除三 位数。
一位数除三位数， 商三位数。
信息窗2
会看简 单的路 线图
认识方向
会看路线图
位
置
与
方
向
3
解教材
给定一个方向 能辨认其他七 方，并描述其
物体方向。
重难点
1.互动合作探究，放 手让学生自主探究 2.在具体生活情景中 让经历学生发现、提 出并解决问题的过程
教法学法
课前准备
位
置
与
方
向
小学数学三年级说教材知识树
评价建议：1、评价不仅要关注学生的学习结果， 更要关注学生在学习过程中的发展和变化。
2、评价的主体要多元化，方式要多样化，充分发 挥评价的激励作用。
3、要恰当的呈现评价结果，合理的利用评价结果， 注意保护学生的自尊心和自信心。
教学建议：1、教学中不仅要重 视学生获得知识技能，还要激发 学生的学习兴趣。 2、教学中，应引导学生从多角 度思考问题，注意展现每种方法 的思考过程。 3、让学生在解决实际问题的过 程中逐步感悟不同方法的适应性， 实现方法的优化。
课程资源的开发和利用： 1、可以充分利用教学挂图及多媒 体课件等资源，构建生动活泼的 教学情境。 2、适时利用师生在动态的教学过 程中产生的新情境、新问题、新 思路、新方法、新结果，以提高 教学的有效性。
说 建 议
冀教版小学数学 三年级上册知识树
四则混合运算
两三位数除 以一位数 图形的运动
长方形和正方 形的周长
吨的认识
两三位数乘 一位数
生活中的大数
三 年 级 上 册
探索乐园 整理与评价
编写特点
内容标准
说教材
课程目标
说课标
内容结构
教学建议
说建议
评价建议
课程资源的 开发和利用
一、说课标
1.课程目标
2、体会数学知识之间、 数学与其他学科之间、 数学与生活之间的联系， 运用数学的思维方式进 行思考，增强发现和提 出问题的能力、分析和 解决问题的能力。
教
情感与态度
对身边与数学有关的 事有好奇心，在他人 帮助下，体验克服数 学活动中的困难的过 程。在解决问题过程 中，养成爱问“为什 么”的习惯。
二、说教材
三年级下册数学一二单元知识树
知识树是数学学科中一个非常重要的概念，它是基于学科的整体结构和发展规律而建立的一个知识体系。
它既是学科内容的系统总和，又体现了学科内部各个知识点之间的逻辑关系和发展脉络。
通过梳理知识树，能够更好地指导学生学习，帮助他们理清知识脉络，形成完整的知识网络。
在三年级下册数学教学中，数学知识树一二单元是学生认识数学世界的起点，构建数学概念的基础，为学生未来更深入的数学学习奠定了良好的基础。
一、知识树的构建1.1 从零开始认识数数学是一门关于数量、结构、空间及变化的学科，而认识数的概念是数学学习的第一步。
在三年级下册数学一二单元中，学生将从认识数字0-100开始，了解数字的大小、多少等概念，并学会对数字进行认知和积累。
在这一阶段，教师需要引导学生通过实物或图片进行比较，培养他们对数字的感知和理解，逐步形成对数的认识。
1.2 认识和使用小数在三年级下册数学一二单元中，学生还将开始接触小数的概念。
小数是介于两个整数之间的数，通常以小数点分隔整数部分和小数部分。
通过实际生活中的例子，学生可以理解小数的概念和意义，并学会使用小数进行计算和表达。
教师需要设计生动、有趣的教学活动，引导学生探索小数的特点，激发他们的学习兴趣。
1.3 探究简单的分数另外，在三年级下册数学一二单元中，学生还将开始学习简单的分数概念。
分数是一种表示部分与整体关系的数，通常由分子和分母两部分组成。
通过实际事例和图形的引导，学生可以逐步理解分数的含义和运用，掌握分数的基本知识和计算方法。
教师需要灵活运用教学手段，促进学生对分数的理解和掌握，培养他们对数学的兴趣和自信心。
二、知识树的延伸2.1 多样化教学手段的运用在三年级下册数学一二单元的教学过程中，教师可以根据学生的实际情况和学习特点，灵活运用多样化的教学手段，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
通过游戏、实物等教学手段，引导学生主动参与，培养他们的学习兴趣和能动性；通过故事、情景教学等手段，激发学生的学习动力和创造力，提高他们的学习效果和水平。
小学数学-知识树-20页PPT资料
平面图形面积推导关系图
圆柱、圆锥
END
长、正方形 的周长
研究长、正方形的周长是在研究长、正方形的边框的 长度；求周长时可以根据边的特点，运用乘法巧算周 长……
长、正方形 面积是在研究内部大小，周长是在研究边框长度；周 的面积 长与面积的有联系；……
圆的周长
研究圆的周长是在研究求圆的边框的长度；求曲边图 形周长的方法是化曲为直；圆的周长与直径（半径） 有着固定的倍数关系；转化是解决图形周长问题的重 要策略；……
几
体积和表面积
何
图形与变换 对称、平移、旋转 放大与缩小
图形与位置
边
角
正方形
பைடு நூலகம்
四边相等
四角都是直角
长方形
对边相等
四角都是直角
平行四边形 两组对边分别平行 对角相等
梯形
只有一组对边平行
对边平行 对边相等 对角相等 四边相等 四角相等
平行四边形 √ √ √
菱形 √ √ √ √
长方形 √ √ √
√
正方形 √ √ √ √ √
吴正宪给学生提供了好吃有营养的数学课堂 之五
帮助儿童形成数学知识结构 建立纵横联通的简洁课堂
面积教学“一条龙”
“六条龙”
课前板书
合数
公因数
因数
偶数
互质数
最小公倍数
分解质因数
奇数
倍数
最大公因数
整除
质因数
公倍数
质数
课后板书
知识点之间的沟通——事物是普遍联系的
第一次沟通 第二次沟通
正比例和反比例
的变化）半径是联系圆与其它图形的桥梁；……
半径决定了圆的面积；S=πr²（已知半径就可以求面 圆的面积 积；已知半径的平方也可以求面积；半径的变化会引
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一位数除三位数， 商三位数。
一位数除三位数商 三位三数。
口算 除法
笔算 除法
除数 是一 位数 的除法
三月份知识备课
三年级数学组
东、西、南、北概念比较抽象， 学生需要大量感性支柱和丰富的 表象积累，所以教学以学生主要
知识和经验为基础， 充分调动学生积极性
第
一
个
认识东北、西北 东南、西南
月
备
课
认识东、 西、南、 北四个方 向
知道地 图上的 方向
认识东北、 西北、东 南、西南
能描述行 走的路线
信息窗1
一位数 除两位 数
基本的笔算除法
一位数 除三位 数
信息窗3
商×除数＋ 余数＝被除 数
信息窗2
信息窗4
0除以一 个不为0 的数
有关0的除法
除
信息窗1
数
是
信息窗5
商中间末 尾有0的除 法
一
位
数
的
除
ห้องสมุดไป่ตู้
法
被除数各位上的数都能被整除。 被除数十位上的数不能被整除。
商是两位数且有余数。
一位数除两 位数。
一位数除三 位数。
信息窗2
会看简 单的路 线图
认识方向
会看路线图
位 置 与 方 向
解教材
给定一个方向 能辨认其他七 方，并描述其
物体方向。
重难点
1.互动合作探究，放 手让学生自主探究 2.在具体生活情景中 让经历学生发现、提 出并解决问题的过程
教法学法
课前准备
位 置 与 方 向
商是整 十、整 百、整 千、几 百几十