带式输送机的动态特性分析与软起动设计

&
9 %2 < 32 $! @$ ； " 为输送机承载分支的货物、胶带及托辊的总质量与 ! / 9 重锤质量之比，" < 9 0+ / # ； #2 为超越方程" <#2 /$ #2 的根 :
动张力的计算式为
= -2 $ # #2( （ ） ・ （ (， ］ 4 " ）% -1 ! ’ ! ! ! % " % " ’ !.（ " ） 5 9 4’8 + ［ . " ( 9 ! ! 2 % ! ! )$
(
)
（A）
# 在恒定加速度激励下胶带动张力的计算
对于采用 B 系列鼠笼电动机配带后辅助腔的限矩型液力偶合器驱动的带式输送机系统，其起动加速 度值近视为矩形特性 : 设带式输送机加速阶段的运行时间为 6 ，正常运行速度为 3 ，则 ! （ " ） < !2 < 3 / 6 ，将 ! （ " ）代入式（9）中的 . （ " ）式可得 （ " ）% . 式中，’ < /,* @ !
]
（0）
! 带式输送机的软起动设计
目前国内外已有许多软起动设备，例如 456 可控起动传输设备、调速型液力偶合器、电气软起动设 备、变频调速设备和直流调速设备等，国外在软起动设计中广泛采用澳大利亚专家（ 7288’)&*）提出的正 弦形加速度控制曲线和美国专家（9&8:;<<）提出的三角形加速度控制曲线 = 限于篇幅，下面仅对正弦形和 抛物线形加速度控制曲线激励下胶带的动张力特性进行分析和讨论 = 为便于计算，在讨论中忽略阻尼的影 响= !"# 正弦形（7288’)&*）加速度 正弦形加速度控制曲线是澳大利亚专家（7288’)&*）提出的，其计算式为 & （ # ）$ ! ’)* !# （. " # " ’ ） （>） / , "’ ’ 正弦形加速度控制曲线的最大值 /( - （!0 "） & 0 ’ - $/?, & 0 ’ , 将式（>）中的 / （ # ）代入式（"）中 的 1 （ # ）式，可得 （ # ）$ /( ’)* !# + ! ’)* #(# 1 ’ #(’
#
(
) ( $ + #!’ ) ,
" " " (
（$$）
[
]
（$"）
第%期
李玉瑾：带式输送胶带的弹性振动已基本消除，式（"#）中第 # 项的值基本上为零 $ !"# 抛物线形加速度 带式输送机的抛物线形加速度控制曲线的计算式为 & % $ & （’ " " " % ） （"%） " & # "# ’ # % % % ， 抛物线形加速度控制曲线的最大值： !( ( ")* $ ) % ，将式（"%）中的 ! （ " ）代入式（#）中的 * （ " ） （ " ）# ! 可得 &+,- "(" （ . " & /0+ "(" ） （’ " " " % ） （"&） + ’ % %#"# "( ( 设# ( * （ " ） ) !( 1 "， ! ( % ) %" ，由式（ "&）可计算出 # 的最大值随! 的变化规律：当 # ( ’)&’， ’)*2，’)*#， 1 ’)"&，’， 1 ’)".，’)’*，’)"2，’， 1 ’)"’，’)’" 时， ! ( "，")#*，")*，")3*，#，#)*，%， ， ， ， 由此可以看出，当 时， 为最大，当 %)* & &)* * ’ # ( ’)*2 #"’)"2，已经有效地 ! ( ")#* !!%)* 时， （ " ）# !( *
9 9 $ $ ! ! ! 9 （ "） ) ! 9 % & ! ’! " " (9 ! ! !
(
)
（; * ( * + ，" , ;） ， （!）
9
{
（ +， （ +， $ "） # ! $ "） （;， $ " ）% ;，-. ! ’ ! ! ! % 9 " ( 9 " ! ! ! （ (， $ ;） ! （ (， （; # ( # + ） ， $ ;）% ;， % ; " ! 式中， & 为弹性波传播速度， & < $ -. / 0 ，- 7 8 : !"# 黏弹性振动方程的求解及动张力计算
带式输送机的动态特性分析与软起动设计
李 玉 瑾
（中煤国际工程设计研究总院，北京 )!!!))）
摘
要：给出了带式输送机的黏弹性振动方程及位移解和动张力的计算方法，研究了在采用矩
形、正弦形、抛物线形加速度时胶带的动张力特性，并给出了限制和消除带式输送机黏弹性振动 的设计方法，提出了最佳的软起动和软制动控制曲线，结合沙曲矿井主斜井胶带输送机工程实例 与美国 *+,（ *-./01-2 +1.34567，,.68 ）用有限元数值计算的结果进行了对比，两个计算结果非常 接近，可用于理论研究与工程设计 9 关键词：带式输送机；动态特性；加速特性；动张力计算；软起动设计 中图分类号： :+#";8) 文献标识码：<
) 3 " 3 ! ) 1 $ 2 4’8 （%2" ) ’） ， 6 $! ) $9
[
]
（>）
$ 5 ! $ @$9 取 " < （!?’） /%2 ，则 4’8（%2" @’） < @ !，可得加速度响应值的最大值为
（ ’ ） / $! )$ ) 3 ! ’ 1 ! ’$ （D） . -,C % 5 6 $! ) $9 设( < . -,C / !2 @ !，当$ < ; 时， ( < !；当$ < ;%! 时， ( < ;%E9F ；当$ < ;%9 时， ( < ;%D!F ；当$ < ;%D 时， ( < ;%!AG ，这表明随$ 的增加，胶带的振动显著减小 : 在输送机制动或起动过程中突然发生断电
! 带式输送机的黏弹性振动方程及解析解求解
!"! 带式输送机的黏弹性振动方程的建立 带式输送机是由闭环的承载胶带、托辊、驱动装置、改向滚筒与拉紧装置组成的运输系统，图 ) 为采 用重锤拉紧的带式输送机系统 9 国外一些设计公司和国内的有关研究部门都是对带式输送机在空间上进行 离散化处理，将其划分为有限个单元（质量、弹性、阻尼）进行处理 9 离散系统的运动在数学上用常微分 方程来描述，方程的数目等于系统的自由度数 9 为了准确地描述和研究带式输送机的动态特性，本文将带式输送机作为一个弹性体连续系统来研究， 设定弹性体的惯性、弹性、阻尼都是连续分布的力学模型 9 连续系统的运动在数学上用偏微分方程来描 述，由于弹性体可以看作是无数个质点组成，所以连续系统具有无限多个自由度 9 设带式输送机承载分支的胶带长度为 ! ，若取位移 " > " （ # ， $ ） ，则变形! > ? " % ? # & 给定 ’ 为胶带 " " 的弹性模量（@ A 44 ） ； ( 为胶带的面积（ 44 ） ；" 为等效黏性阻尼； ) 为胶带、货物及托辊单位长度的
(
)
（ " " ;） ，
图! "#$%! 带式输送机工作简图
&’()#*$ +#,$(,- ’. /01 213/ 4’*516’(
参考文献［!］采用分离变量法和广义坐标法，可求得方 程式（!）的解为
= （ 8#* #+ #2( / + ） （ (， （ "） ， $ " ）% " % -2 . 9 -1 2 % ! #2 （! ) $9）
(
)(
$+ ! " " #(’
"
)
（. " # " ’ ） ,
（$.）
，由式（$.）可计算出$ 的最大值随% 的变化规律：当 设$ - 1 （ # ） 0 /( @ $， !0#$） % - ’ 0 ’$ （ ’$ - " $ - ./!?， ./?!， ./?.， ./!$， ./.(， @ ./$,， ./.!， ./$(， ./.$， @ ./.$， ./.$ 时，% - $， $/"?， $/?， $/,?，"，"/?，!，!/?，+，+/?，? , 由此可以看出，当% - $/"? 时， $ - ./?! 为最大；当 %#!/? 时， $"./$(，已经有效地限制了胶带的 弹性振动 , 特别是随着% 的增加， $ 将趋近于 .，胶带的弹性振动消除 , 当取 % - ( 时， $ - ./..(，胶带 的弹性振动已基本消除 = 将式（$.）代入式（!）可得在采用正弦形加速度时胶带动张力的计算式为 （ "， ! # ）$ ! 式（$$）可简化为 （ "， ! # ）$
带式输送机是一种连续性的长距离、大运量、高速度的物料输送系统，已广泛用于冶金、煤炭、港 口、电站、建材和粮食等许多工业领域，国内外已经使用了许多长距离、大运量、多点驱动的带式输送 机，由于胶带是弹性体，在输送机的起动和停车过程中，在胶带内会储存或释放很大的能量，这些能量在 胶带内就会形成很大的应力波动 9 国内在带式输送机系统设计中，输送机的最大起动圆周力是按工作圆周力的 )8# 倍进行计算的，这样 既造成输送机胶带的带强、主要受力部件的参数及设备投资过高；也常常造成输送机系统的结构布置、驱 动装置、拉紧装置和制动装置的参数设置不合理，在一些输送机紧急停车时，会造成胶带局部应力过小而 导致胶带松弛、煤炭堆积、叠带、胶带损坏等严重事故 9 为此，国内在一些较重要的带式输送机设计中， 一般都请国外输送机动态计算公司采用有限元数值计算方法进行动态计算 9 本文的目的是弄清输送机在加 速和减速过程中胶带内的应力波动特性，有效限制或消除胶带的弹性振动，防止胶带局部应力过大或应力 过小，设计最佳的起动和停车控制曲线，以便对带式输送机各部件的参数进行优化设计，增加带式输送机 的可靠性和经济性 9