2010级大学物理2期末试卷A卷
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力的功 A__1_._2_5_6___1_0__3 __J。
16．（本题3分）
如图，一根载流导线被弯成
y
半径为R的1/4圆弧，放在磁感强 度为B 的均匀磁场中，圆弧面与 磁场垂直。则载流导线ab所受磁
I a
b 45°45°
B
x
场的作用力的大小为___2_B__IR__。
O
17．（本题3分） 半径为 r 的小绝缘圆环，置于半径为 R 的
(A). L1 : L2 1:1， Wm1 :Wm2 1:1
(B). L1 : L2 1: 2， Wm1 :Wm2 1:1
(C). L1 : L2 1: 2， Wm1 :Wm2 1: 2 (D). L1 : L2 2 :1， Wm1 :Wm2 2 :1
6．（本题3分） 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去
n 4 1分
(2) 最多6条谱线。 2分
旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光 年，他所乘的火箭相对于地球的速度应是：
(A). v 1 c 2
(B). v 3 c 5
(C). v 4 c 5
(D). v 9 c 10
7．（本题3分）
在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限 出的电子(质量为m电荷的绝对值为e)在垂
两极板间位移电流的大小为____R__2_0_E__0_e__t _。
19．（本题3分）
在X射线散射实验中，散射角为 φ1=900和 φ2=600散射光波长改变量之比Δλ1 : Δλ2 =__2__。
20．（本题3分）
如果电子被限制在边界 x 与 x +Δx 之
间，x 0.05nm，则电子动量 x 方向分量 的不确定量近似地为__1_.3_3___1_0__23__kg·m/s。
(不确定关系式 px x h ，普朗克常量
h 6.631034 J·s )
三、计算题（共40分）
21．（本题10分）
一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分
布为( q 为一正的常量 )：
qr π R4
, (r
R)
0, (r R)
试求：(1)球内、外各点的电场强度；(2)球外 各点的电势。
直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此
照射光光子的能量是：
hc
(A).
0
hc (eRB)2 (B).
0 2m
(C). hc eRB
0 2m
(D). hc 2eRB
0
8．（本题3分）
电子显微镜中的电子从静止开始
通过电势差为U 的静电场加速后，其 德布罗意波长是 0.04 nm，则U 约为：
2010级大学物理(II)期末试卷A卷
一、选择题（共30分）
q
P
1．（本题3分）
2L
L
真空中一长2L的均匀带电 q 细直杆，在直杆
延长线上距离杆一端 L 的P点的电场强度：
q
(A) ． 0 L2
(C) ． q
0 L2
q
(B) ．0L2
(D)
．q
0
L2
2．（本题3分）
如图CDEF为矩形，边长分 D
E0
1.25E0
1分
(2)
EK
E E0
1分
EK
1 4
E0
0.25E0
1分
25．（本题5分） 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV
的光子。(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发 到哪个能级？ (2)受激发的氢原子向低能级跃迁 时，最多可能发出几条谱线？
解：(1) En 13.6 12.75 0.85eV 2分
E
别为 l和2l，在DC延长线上CA=l l
处的A点有点电荷+q，在CF的中 C l -q l F
点B点有点电荷 -q，若使单位正 电荷从C点沿CDEF路径运动到F
l
B
点，则电场力所作的功等于：
A +q
q 5 1
(A) ． 4 0l 5 l
(B)
q
．
4
0l
1
5
5
(C) ． q 3 1
UAB____Q_d____。
2 0 s
B S
d
12．（本题3分） 电容为C0的平板电容器，接在电路中，
如图所示。若将相对介电常量为 εr 的各向同 性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则
此时电容器的电场能量是原来的_______倍。 r
13．（本题3分）
有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它
MN
0Iv ln
2
ab ab
3分
24．（本题5分） 一电子(静止质量me)以 v = 0.6c 的速率运动。
试求：(1)电子的总能量是其静止能量的多少倍？
(2)电子的动能是其静止能量的多少倍？
解：(1) E mc2 1分
E0 mec2
m
me
1分
1 v2 c2
E
5 4
大导线圆环中心，二者在同一平面内，在大导 线环中通有电流 I = t 安培，其中 t 为时间，则 任一时刻小线环中感应电动势的大小为_____。
R
0 r2
r
2R
18．（本题3分）
半径为 R 的两块圆板组成的真空平行板电 容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大
小为E E0et，式中 E0 为常数，t 为时间，则
的内外两导体中的电流均为 I，且在横截
面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，
则在 r<R1 处磁感强度大小为_____0_I_r___。
R3
2 R12
R1
I
I
R2
14．（本题3分） 截面积为 S，截面形状为矩形的直的金属
条中通有电流 I。金属条放在磁感强度为 B 的 匀强磁场中，B 的方向垂直于金属条的左、右 侧面(如图)。在图示情况下负电子将积累在金 属条的____上_____侧面。（填上或下）
4r12 E1
1
0
r1 qr 4r2 d r qr14
0 R4
0R4
2分
得：E1
qr12
4 0 R 4
, (r1
R)
, E1方向沿半径向外。2分
在球外作一半径为 r2 的高斯球面，按高斯定理有：
4r22 E2 q / 0
得：E 2
q
4 0r22
, (r2
B
S
I
B
15．（本题3分） 1.2103 1.3103 均可
在磁感强度B =0.02T的匀强磁场中，有一 半径为0.1m的圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向 平行，回路中通有1A的电流．若圆线圈绕某 个直径旋转180°，使其磁矩与磁感线反向平 行，且线圈转动过程中电流 I 保持不变，则外
R),E2方向沿半径向外。2分
(2)球外电势
U2
R r2 E2 d r
q
r2 4 0r 2
dr
q
4 0r2
, (r2
R)
3分
22．（本题10分）
如图所示，一无限长载流平板宽度为 a，电
流自下而上流动，线电流密度(即沿 x 方向单位
长度上的电流)为 δ，求与平板共面且距平板一
sin 2
xd
x
1 2
x
(1/
4) sin
2x
C
(A). 0.02 (B). 0.09 (C). 0.05 (D). 0.25
二、填空题（共30分）
1．（本题3分） 如图，把一块原来不带电的 A
金属板B，移近一块已带有正电 荷Q的金属板A，平行放置。设 S 两板面积都是S，板间距离是 d， 忽略边缘效应，则两板间电势差
垂直。半圆环半径为 b，环心O与导线相距 a。设
半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应
电动势大小和方向以及MN两端的电压UM -UN。
解：动生电动势
v
e
MeN
(v B) d l 2分
IM
b O
N
MN
a
为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭 合回路MeNM，闭合回路总电动势
总 MeN NM 0
MeN NM MN 2分
MeN
MN
(v B)
MN
dl
ab
v
0 I
d
x
ab 2x
0 Iv ln a b 2分
2 a b
负号表示 εMN 的方向与 x 轴相反。 方向N→M。
UM
UN
x
O
x
P
2x 2x
方向垂直纸面向里。
所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都 相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度
B d B
0
2
ab b
dx x
0
2
ln a b b
4分
23．（本题10分）
载电流 I 的长直导线附近，放半圆环 MeN 导
体与长直导线共面，端点 MN 的连线与长直导线
21．解：(1) 在球内取半径为 r 厚为 dr 的薄球壳，
该壳内所包含的电荷为
dq
dV
qr
R 4
4r 2dr
4qr3dr R4
则球内所带总电荷为
Q dV 4q / R4 r r 3 d r q 1分
V
0
在球内作一半径为 r1 的高斯球面，按高斯定理有：
(A). (3, 2, 0, 1/2) (C).(3, 3, 1, -1/2)
(B).(2, 0, 0, 1/2) (D).(2, 1, 0, -1/2)
10．（本题3分） 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函
数为：
n(x) 2/ a sin(nx / a); (0 x a)
若粒子处于 n = 1 的状态，则它处在0到 a/4 区间 内的概率是多少？
积 A1= 2A2，通有电流 I1= 2I2 ，它们所受的 最大磁力矩之比 M1 : M2 等于
(A). 1
(B). 2
(C). 4 (D).1/4
5．（本题3分） 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均
相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其 磁导率分别为μ1和μ2。设r1:r2 =1:2，μ1: μ 2 =2:1 ， 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自 感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为：
边为 b 的任意点 P 的磁感应强度。
b
（要求以 P点为坐标原点， 以水平向左为 x 轴正向）
x
O
P
解：利用无限长载流直导线的公
a
式求解。
dx
取离P点为x宽度为dx的无限
长载流细条，它的电流
di d x 3分
x
O
x
P
dx
这载流长条在P点产生的磁感应强度
d B 0 d i 0 d x 3分
（普朗克常量 h 6.631034 J·s ， 电子质量 me 9.11031kg ，
电子电量 e 1.61019 c ）
(A). 150V
(B). 330V
(C). 630V
(D). 940V
9．（本题3分） 在氢原子的M壳层中，电子可能具有
的量子数(n, l, ml, ms)是
4 0l 3
(D) ． q 5 1
4 0l 5
3．（本题3分） 面积为S的空气平行板电容器，极板上
分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两 极板间的相互作用力为
q2
(A) ．
0S
(B) ． q 2
2 0 S
(C)
．
q2
2 0 S
2
(D) ． q2
0S2
4．（本题3分） 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面
16．（本题3分）
如图，一根载流导线被弯成
y
半径为R的1/4圆弧，放在磁感强 度为B 的均匀磁场中，圆弧面与 磁场垂直。则载流导线ab所受磁
I a
b 45°45°
B
x
场的作用力的大小为___2_B__IR__。
O
17．（本题3分） 半径为 r 的小绝缘圆环，置于半径为 R 的
(A). L1 : L2 1:1， Wm1 :Wm2 1:1
(B). L1 : L2 1: 2， Wm1 :Wm2 1:1
(C). L1 : L2 1: 2， Wm1 :Wm2 1: 2 (D). L1 : L2 2 :1， Wm1 :Wm2 2 :1
6．（本题3分） 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去
n 4 1分
(2) 最多6条谱线。 2分
旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光 年，他所乘的火箭相对于地球的速度应是：
(A). v 1 c 2
(B). v 3 c 5
(C). v 4 c 5
(D). v 9 c 10
7．（本题3分）
在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限 出的电子(质量为m电荷的绝对值为e)在垂
两极板间位移电流的大小为____R__2_0_E__0_e__t _。
19．（本题3分）
在X射线散射实验中，散射角为 φ1=900和 φ2=600散射光波长改变量之比Δλ1 : Δλ2 =__2__。
20．（本题3分）
如果电子被限制在边界 x 与 x +Δx 之
间，x 0.05nm，则电子动量 x 方向分量 的不确定量近似地为__1_.3_3___1_0__23__kg·m/s。
(不确定关系式 px x h ，普朗克常量
h 6.631034 J·s )
三、计算题（共40分）
21．（本题10分）
一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分
布为( q 为一正的常量 )：
qr π R4
, (r
R)
0, (r R)
试求：(1)球内、外各点的电场强度；(2)球外 各点的电势。
直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此
照射光光子的能量是：
hc
(A).
0
hc (eRB)2 (B).
0 2m
(C). hc eRB
0 2m
(D). hc 2eRB
0
8．（本题3分）
电子显微镜中的电子从静止开始
通过电势差为U 的静电场加速后，其 德布罗意波长是 0.04 nm，则U 约为：
2010级大学物理(II)期末试卷A卷
一、选择题（共30分）
q
P
1．（本题3分）
2L
L
真空中一长2L的均匀带电 q 细直杆，在直杆
延长线上距离杆一端 L 的P点的电场强度：
q
(A) ． 0 L2
(C) ． q
0 L2
q
(B) ．0L2
(D)
．q
0
L2
2．（本题3分）
如图CDEF为矩形，边长分 D
E0
1.25E0
1分
(2)
EK
E E0
1分
EK
1 4
E0
0.25E0
1分
25．（本题5分） 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV
的光子。(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发 到哪个能级？ (2)受激发的氢原子向低能级跃迁 时，最多可能发出几条谱线？
解：(1) En 13.6 12.75 0.85eV 2分
E
别为 l和2l，在DC延长线上CA=l l
处的A点有点电荷+q，在CF的中 C l -q l F
点B点有点电荷 -q，若使单位正 电荷从C点沿CDEF路径运动到F
l
B
点，则电场力所作的功等于：
A +q
q 5 1
(A) ． 4 0l 5 l
(B)
q
．
4
0l
1
5
5
(C) ． q 3 1
UAB____Q_d____。
2 0 s
B S
d
12．（本题3分） 电容为C0的平板电容器，接在电路中，
如图所示。若将相对介电常量为 εr 的各向同 性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则
此时电容器的电场能量是原来的_______倍。 r
13．（本题3分）
有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它
MN
0Iv ln
2
ab ab
3分
24．（本题5分） 一电子(静止质量me)以 v = 0.6c 的速率运动。
试求：(1)电子的总能量是其静止能量的多少倍？
(2)电子的动能是其静止能量的多少倍？
解：(1) E mc2 1分
E0 mec2
m
me
1分
1 v2 c2
E
5 4
大导线圆环中心，二者在同一平面内，在大导 线环中通有电流 I = t 安培，其中 t 为时间，则 任一时刻小线环中感应电动势的大小为_____。
R
0 r2
r
2R
18．（本题3分）
半径为 R 的两块圆板组成的真空平行板电 容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大
小为E E0et，式中 E0 为常数，t 为时间，则
的内外两导体中的电流均为 I，且在横截
面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，
则在 r<R1 处磁感强度大小为_____0_I_r___。
R3
2 R12
R1
I
I
R2
14．（本题3分） 截面积为 S，截面形状为矩形的直的金属
条中通有电流 I。金属条放在磁感强度为 B 的 匀强磁场中，B 的方向垂直于金属条的左、右 侧面(如图)。在图示情况下负电子将积累在金 属条的____上_____侧面。（填上或下）
4r12 E1
1
0
r1 qr 4r2 d r qr14
0 R4
0R4
2分
得：E1
qr12
4 0 R 4
, (r1
R)
, E1方向沿半径向外。2分
在球外作一半径为 r2 的高斯球面，按高斯定理有：
4r22 E2 q / 0
得：E 2
q
4 0r22
, (r2
B
S
I
B
15．（本题3分） 1.2103 1.3103 均可
在磁感强度B =0.02T的匀强磁场中，有一 半径为0.1m的圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向 平行，回路中通有1A的电流．若圆线圈绕某 个直径旋转180°，使其磁矩与磁感线反向平 行，且线圈转动过程中电流 I 保持不变，则外
R),E2方向沿半径向外。2分
(2)球外电势
U2
R r2 E2 d r
q
r2 4 0r 2
dr
q
4 0r2
, (r2
R)
3分
22．（本题10分）
如图所示，一无限长载流平板宽度为 a，电
流自下而上流动，线电流密度(即沿 x 方向单位
长度上的电流)为 δ，求与平板共面且距平板一
sin 2
xd
x
1 2
x
(1/
4) sin
2x
C
(A). 0.02 (B). 0.09 (C). 0.05 (D). 0.25
二、填空题（共30分）
1．（本题3分） 如图，把一块原来不带电的 A
金属板B，移近一块已带有正电 荷Q的金属板A，平行放置。设 S 两板面积都是S，板间距离是 d， 忽略边缘效应，则两板间电势差
垂直。半圆环半径为 b，环心O与导线相距 a。设
半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应
电动势大小和方向以及MN两端的电压UM -UN。
解：动生电动势
v
e
MeN
(v B) d l 2分
IM
b O
N
MN
a
为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭 合回路MeNM，闭合回路总电动势
总 MeN NM 0
MeN NM MN 2分
MeN
MN
(v B)
MN
dl
ab
v
0 I
d
x
ab 2x
0 Iv ln a b 2分
2 a b
负号表示 εMN 的方向与 x 轴相反。 方向N→M。
UM
UN
x
O
x
P
2x 2x
方向垂直纸面向里。
所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都 相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度
B d B
0
2
ab b
dx x
0
2
ln a b b
4分
23．（本题10分）
载电流 I 的长直导线附近，放半圆环 MeN 导
体与长直导线共面，端点 MN 的连线与长直导线
21．解：(1) 在球内取半径为 r 厚为 dr 的薄球壳，
该壳内所包含的电荷为
dq
dV
qr
R 4
4r 2dr
4qr3dr R4
则球内所带总电荷为
Q dV 4q / R4 r r 3 d r q 1分
V
0
在球内作一半径为 r1 的高斯球面，按高斯定理有：
(A). (3, 2, 0, 1/2) (C).(3, 3, 1, -1/2)
(B).(2, 0, 0, 1/2) (D).(2, 1, 0, -1/2)
10．（本题3分） 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函
数为：
n(x) 2/ a sin(nx / a); (0 x a)
若粒子处于 n = 1 的状态，则它处在0到 a/4 区间 内的概率是多少？
积 A1= 2A2，通有电流 I1= 2I2 ，它们所受的 最大磁力矩之比 M1 : M2 等于
(A). 1
(B). 2
(C). 4 (D).1/4
5．（本题3分） 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均
相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其 磁导率分别为μ1和μ2。设r1:r2 =1:2，μ1: μ 2 =2:1 ， 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自 感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为：
边为 b 的任意点 P 的磁感应强度。
b
（要求以 P点为坐标原点， 以水平向左为 x 轴正向）
x
O
P
解：利用无限长载流直导线的公
a
式求解。
dx
取离P点为x宽度为dx的无限
长载流细条，它的电流
di d x 3分
x
O
x
P
dx
这载流长条在P点产生的磁感应强度
d B 0 d i 0 d x 3分
（普朗克常量 h 6.631034 J·s ， 电子质量 me 9.11031kg ，
电子电量 e 1.61019 c ）
(A). 150V
(B). 330V
(C). 630V
(D). 940V
9．（本题3分） 在氢原子的M壳层中，电子可能具有
的量子数(n, l, ml, ms)是
4 0l 3
(D) ． q 5 1
4 0l 5
3．（本题3分） 面积为S的空气平行板电容器，极板上
分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两 极板间的相互作用力为
q2
(A) ．
0S
(B) ． q 2
2 0 S
(C)
．
q2
2 0 S
2
(D) ． q2
0S2
4．（本题3分） 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面