高考物理第二轮复习第18讲电磁感应中的能量课后练习
2024年高考物理二轮复习专题18：电磁学综合计算题(附答案解析)
专题18·电磁学综合计算题能力突破本专题主要牛顿运动定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律、洛伦兹力、法拉第电磁感应定律，以及用这些知识解决匀速圆周运动模型、导体棒模型、线框模型、圆周运动+类平抛运动模型等类型的试题。
高考热点(1)能利用运动合成与分解的方法处理带电粒子在电场中运动问题；(2)应用几何关系和圆周运动规律分析求解带电粒子在磁场、复合场中的运动；(3)电磁感应中的电路分析、电源分析、动力学和能量转化分析。
出题方向主要考查计算题，一压轴题的形式出现，题目难度一般为中档偏难。
考点1带电粒子(体)在电场中的运动(1)首先分析带电粒子(体)的运动规律，确定带电粒子(体)在电场中做直线运动还是曲【例1】（2023•越秀区校级模拟）一长为l 的绝缘细线，上端固定，下端拴一质量为m 、电荷量为q 的带正电的至小球，处于如图所示水平向右的匀强电场中。
先将小球拉至A 点，使细线水平。
然后释放小球，当细线与水平方向夹角为120︒时，小球到达B 点且速度恰好为零，为重力加速度为g ，sin 300.5︒=，cos30︒=。
求：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U 的大小；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小；（3）小球速度最大时细线拉力的大小。
【分析】（1）根据动能定理列式得出AB 两点电势差的大小；（2）根据矢量合成的特点得出小球受到的合力，结合几何关系得出速度最大时细线与竖直方向的夹角；（3）根据动能定理得出小球的速度，结合牛顿第二定律得出细线的拉力。
【解答】解：（1）由小球由A 点到B 点过程，根据动能定理得：(1cos30)0AB qU mgl ++︒=解得：2AB U q=-（2）由UE d=得匀强电场强度的大小为：3mg E q=小球所受的合力大小为：F ==合合力方向tan qE mg θ=故30θ=︒小球由A 点到B 点过程在与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大；（3）当小球运动到与竖直方向夹角30θ=︒为时速度最大，设此时速度为v ，根据动能定理得：()211602F l cos mv ⋅-︒=合得最大速度v =根据牛顿第二定律得2T v F F ml-=合得速度最大时细线拉力大小T F =答：（1）匀强电场AB 两点间的电势差AB U ；（2）小球由A 点到B 点过程速度最大时细线与竖直方向的夹角θ的大小为30︒；（3）小球速度最大时细线拉力的大小为3。
高中物理高频考点《,电磁感应中的能量问题,分析与强化训练》,(附详细参考答案)
电磁感应中的能量问题分析与强化训练（附详细参考答案）一、自能量角度分析电磁感应及例题讲解：在电磁感应现象中，安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功，即克服安培力做功，其他形式的能转化为电能。
若产生的感应电流是恒定的，则可以利用焦耳定律计算电阻中产生的焦耳热；若产生的感应电流是变化的，则可以利用能量守恒定律计算电阻中产生的焦耳热。
1．过程分析（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程。
（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能。
“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。
（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能。
安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程。
安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能。
综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间转化的量度。
2．求解思路（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算。
（2）若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能。
3．电磁感应中能量转化问题的分析技巧（1）电磁感应过程往往涉及多种能量的转化①如图中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在R上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能。
②若导轨足够长，棒最终达到稳定状态做匀速运动，之后重力势能的减小则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能。
③分析“双杆模型”问题时，要注意双杆之间的制约关系，即“动”杆与“被动”杆之间的关系，需要注意的是，最终两杆的收尾状态的确定是分析该类问题的关键。
（2）安培力做功和电能变化的特定对应关系①“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。
2020届高考物理小题专题狂练18：电磁感应中的动力学与能量问题(附解析)
2020届高考物理小题专题狂练18：电磁感应中的动力学与能量问题（附解析）一、考点内容(1)导体棒切割磁感线运动时的动力学问题；(2)电磁感应中的能量转化问题；(2)电磁感应中的动量与能量问题。
二、考点突破1．如图所示装置，电源的电动势E＝8 V，内阻r1＝0.5 Ω，两光滑金属导轨平行放置，间距d＝0.2 m，导体棒ab用等长绝缘细线悬挂并刚好与导轨接触，ab左侧为水平直轨道，右侧为半径R＝0.2 m的竖直圆弧导轨，圆心恰好为细线悬挂点，整个装置处于竖直向下的、磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中。
闭合开关后，导体棒沿圆弧运动，已知＝0.5 Ω，g取10 m/s2，不考虑运动过程中产生的反电导体棒的质量m＝0.06 kg，电阻r2动势，则()A．导体棒ab所受的安培力方向始终与运动方向一致B．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝8 NC．导体棒摆动过程中的最大动能0.8 JD．导体棒ab速度最大时，细线与竖直方向的夹角θ＝53°2．(多选)如图所示，间距为l＝1 m的导轨PQ、MN由电阻不计的光滑水平导轨和与水平面成37°角的粗糙倾斜导轨组成，水平导轨和倾斜导轨都足够长。
导体棒ab、cd的质量均为m＝1 kg、长度均为l＝1 m、电阻均为R＝0.5 Ω，ab棒静止在水平导轨上，cd棒静止在倾斜导轨上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小B＝ 2 T。
现ab棒在水平外力F作用下由静止开始沿水平导轨运动，当ab棒的运动速度达到一定值时cd棒开始滑动。
已知cd棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为μ＝0.8，且cd棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
关于该运动过程，下列说法正确的是()A．cd棒所受的摩擦力方向始终沿倾斜导轨向上B．cd棒所受的摩擦力方向先沿倾斜导轨向上后沿倾斜导轨向下C．cd棒开始滑动时，ab棒的速度大小为19.375 m/sD．cd棒开始滑动时，ab棒的速度大小为9.375 m/s3．(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L滑过磁的区域内，现有一边长为d(d<L)的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度v场，线框刚好能穿过磁场，运动过程中线框靠近磁场左边界的一边始终与磁场边界平行，下列说法正确的是()A．线框在滑进磁场的过程与滑出磁场的过程均做变加速直线运动B．线框在滑进磁场的过程中与滑出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量相同C．线框在滑进磁场的过程中速度的变化量与滑出磁场的过程中速度的变化量不同D．线框在滑进与滑出磁场的过程中产生的热量Q1与Q2之比为3∶14．(多选)在如图所示的倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场宽度HP及PN均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框abcd，由静止开始沿斜面下滑，t时刻ab边刚越过GH进入磁场Ⅰ区域，此时导线框恰好以速1度v 1做匀速直线运动；t 2时刻ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置，此时导线框又恰好以速度v 2做匀速直线运动。
高考物理复习第讲电磁感应中的能量课后练习
第18讲 电磁感应中的能量题一：如图所示，MN 、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L ＝1 m ；整个空间内以OO ＇为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小11T B =，右侧有方向相同、磁感应强度大小22T B =的匀强磁场。
两根完全相同的导体棒c 、b 质量均为0.1kg m =，与导轨间的动摩擦因数均为0.2μ=，两导体棒在导轨间的电阻均为R ＝1 Ω。
开始时，c 、b 棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F ＝0.8 N 向右拉b 棒。
假设c 棒始终在OO ＇左侧，b 棒始终在OO ＇右侧，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，210m/s g =。
（1）c 棒刚开始滑动时，求b 棒的速度大小；（2）当b 棒的加速度大小22 1.5m/s a =时，求c 棒的加速度大小；（3）已知经过足够长的时间后，b 棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时c 棒的热功率。
题二：如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成53α=︒角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计。
在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为0.5m d =。
导体棒a 的质量为10.1kg m =、电阻为16R =Ω；导体棒b 的质量为20.2kg m =、电阻为23R =Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。
现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场。
（sin530.8︒=，cos530.6︒=，g取10 m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计），求：（1）在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比；（2）在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M 、N 两点之间的距离。
题三：如图所示，固定的竖直光滑U 形金属导轨，间距为L ，上端接有阻值为R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、电阻为r 的导体棒与劲度系数为k 的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。
高二物理电磁感应中的能量问题(含答案)
电磁感应中的能量问题复习精要1. 产生和维持感应电流的存在的过程就是其它形式的能量转化为感应电流电能的过程。
导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能或最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的动能，即当导体达到稳定状态（作匀速运动时），外力所做的功，完全消耗于克服安培力做功，并转化为感应电流的电能或最后再转化为焦耳热2.在电磁感应现象中，能量是守恒的。
楞次定律与能量守恒定律是相符合的，认真分析电磁感应过程中的能量转化，熟练地应用能量转化与守恒定律是求解叫复杂的电磁感应问题常用的简便方法。
3.安培力做正功和克服安培力做功的区别：电磁感应的过程，同时总伴随着能量的转化和守恒，当外力克服安培力做功时，就有其它形式的能转化为电能；当安培力做正功时，就有电能转化为其它形式的能。
4.在较复杂的电磁感应现象中，经常涉及求解焦耳热的问题。
尤其是变化的安培力，不能直接由Q=I 2 Rt 解，用能量守恒的方法就可以不必追究变力、变电流做功的具体细节，只需弄清能量的转化途径，注意分清有多少种形式的能在相互转化，用能量的转化与守恒定律就可求解，而用能量的转化与守恒观点，只需从全过程考虑，不涉及电流的产生过程，计算简便。
这样用守恒定律求解的方法最大特点是省去许多细节，解题简捷、方便。
1．如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d ，左端MN 用阻值不计的导线相连，金属棒ab 可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r 0，金属棒ab 的电阻不计。
整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B =kt ，其中k 为常数。
金属棒ab 在水平外力的作用下，以速度v 沿导轨向右做匀速运动，t =0时，金属棒ab 与MN 相距非常近．求：（1）当t =t o 时，水平外力的大小F ．（2）同学们在求t =t o 时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法： 方法一：t =t o 时刻闭合回路消耗的功率P =F·v ．方法二：由Bld =F ，得 F I Bd= 2222F R P I R B d ==（其中R 为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由．x2.如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=1m ，圆形线圈质量m=1kg ，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y 轴右侧有垂直于线圈平面B=0.5T 的匀强磁场。
高考物理第二轮复习 第18讲 电磁感应中的能量课后练习
第18讲 电磁感应中的能量题一：如图所示，MN 、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L ＝1 m ；整个空间内以OO ＇为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小11T B =，右侧有方向相同、磁感应强度大小22T B =的匀强磁场。
两根完全相同的导体棒c 、b 质量均为0.1kg m =，与导轨间的动摩擦因数均为0.2μ=，两导体棒在导轨间的电阻均为R ＝1 Ω。
开始时，c 、b 棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F ＝0.8 N 向右拉b 棒。
假设c 棒始终在OO ＇左侧，b 棒始终在OO ＇右侧，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，210m/s g =。
（1）c 棒刚开始滑动时，求b 棒的速度大小；（2）当b 棒的加速度大小22 1.5m/s a =时，求c 棒的加速度大小；（3）已知经过足够长的时间后，b 棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时c 棒的热功率。
题二：如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成53α=︒角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计。
在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为0.5m d =。
导体棒a 的质量为10.1kg m =、电阻为16R =Ω；导体棒b 的质量为20.2kg m =、电阻为23R =Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。
现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场。
（sin530.8︒=，cos530.6︒=，g取10 m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计），求：（1）在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比；（2）在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M 、N 两点之间的距离。
题三：如图所示，固定的竖直光滑U 形金属导轨，间距为L ，上端接有阻值为R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、电阻为r 的导体棒与劲度系数为k 的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。
电磁感应能量专题高三物理总结及练习第二轮专题复习北京海淀
专题二能量问题．如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直与导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。
现用一平行与导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。
杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。
用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于（）A ．F 的功率B ．安培力的功率的绝对值C ．F 与安培力的合力的功率D ．iE30．如图16所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l =0.50m ，导轨上端接有电阻R =0.80Ω，导轨电阻忽略不计。
导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B =0.40T ，方向垂直于金属导轨平面向外。
电阻r =0.20Ω的金属杆MN ，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v =2.5m/s 的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好。
已知重力加速度g =10m/s 2，不计空气阻力。
（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R 的电流大小；（2）求金属杆刚进入磁场时，M 、N 两端的电压；（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？1．如图所示，光滑U 型金属导轨PQMN 水平固定在竖直向上的匀强磁场中。
磁感应强度为B ，导轨宽度为L 。
QM 之间接有阻值为R 的电阻，其余部分电阻不计。
一质量为M ，电阻为R 的金属棒ab 放在导轨上，给棒一个水平向右的初速度v 0使之开始滑行，最后停在导轨上。
由以上条件，在此过程中可求出的物理量有（） A ．电阻R 上产生的焦耳热 B ．通过电阻R 的总电量 C ．ab 棒运动的位移 D ．ab 棒的运动时间3a ．如图15所示，宽度为L =0.2 m 的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨iF的一端连接阻值为R =1.0Ω的电阻。
2023年高考物理热点复习：电磁感应中的动力学和能量问题(附答案解析)
第1页（共27页）2023年高考物理热点复习：电磁感应中的动力学和能量问题
【2023高考课标解读】
1．受力分析与运动分析
2．应用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题
【2023高考热点解读】
一、电磁感应中的动力学问题
1．安培力的大小
安培力公式：F A ＝
感应电动势：E ＝Blv
感应电流：I ＝
E R ⇒
F A ＝B 2l 2v R
2．安培力的方向
(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反。
3．安培力参与下物体的运动
导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。
【特别提醒】
1．两种状态及处理方法
状态
特征处理方法平衡态
加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析
2.力学对象和电学对象的相互关系。
江苏专版高考物理第二轮复习第18讲电磁感应中的能量课后练习
第18讲 电磁感应中的能量题一：如图所示，MN 、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L ＝1 m ；整个空间内以OO ＇为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小11T B =，右侧有方向相同、磁感应强度大小22T B =的匀强磁场。
两根完全相同的导体棒c 、b 质量均为0.1kg m =，与导轨间的动摩擦因数均为0.2μ=，两导体棒在导轨间的电阻均为R ＝1 Ω。
开始时，c 、b 棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F ＝0.8 N 向右拉b 棒。
假设c 棒始终在OO ＇左侧，b 棒始终在OO ＇右侧，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，210m/s g =。
（1）c 棒刚开始滑动时，求b 棒的速度大小；（2）当b 棒的加速度大小22 1.5m/s a =时，求c 棒的加速度大小；（3）已知经过足够长的时间后，b 棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时c 棒的热功率。
题二：如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成53α=︒角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计。
在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为0.5m d =。
导体棒a 的质量为10.1kg m =、电阻为16R =Ω；导体棒b 的质量为20.2kg m =、电阻为23R =Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。
现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场。
（sin530.8︒=，cos530.6︒=，g取10 m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计），求：（1）在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比；（2）在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M 、N 两点之间的距离。
题三：如图所示，固定的竖直光滑U 形金属导轨，间距为L ，上端接有阻值为R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、电阻为r 的导体棒与劲度系数为k 的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。
河北省2024年高考物理二轮专题练习电磁感应中的力学问题与能量转化
河北省2024年高考物理二轮专题练习电磁感应中的力学问题与能量转化电磁感应中旳力学问题与能量转化问题在物理学探讨旳问题中,能量是一个特别重要旳课题,能量守恒是自然界旳一个普遍旳、重要旳规律·在电磁感应现象中，由磁生电并不是创建了电能，而只是机械能转化为电能而已·在力学中就已经知道：功是能量转化旳量度·那么在机械能转化为电能旳电磁感应现象中，是什么力在做功呢？是安培力在做功，在电学中，安培力做正功，是将电能转化为机械能（电动机），安培力做负功，是将机械能转化为电能（发电机），必需明确发生电磁感应现象中，是安培力做功导致能量旳转化·（1）由t N ∆∆=φε确定旳电磁感应现象中，无论磁场发生旳增加变更还是减弱变更，磁场都通过感应导体对外输出能量（指电路闭合旳状况下，下同）·磁场增加时，是其它形式旳能量转化为磁场能中旳一部分对外输出；磁场子减弱时，是消耗磁场自身储存旳能量对外输出·（2）由θεsin Blv =确定旳电磁感应现象中，由于磁场本身不发生变更，一般认为磁场并不输出能量，而是其它形式旳能量，借助安培旳功（做正功、负功）来实现能量旳转化·（3）解决这类问题旳基本方法：用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动旳大小和方向；画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；分析导体机械能旳变更，用能量守恒关系得到机械功率旳变更与回路中电功率旳变更所满意旳方程·例1. 如图所示，竖直放置旳U 形导轨宽为L ，上端串有电阻R （其余导体部分旳电阻都忽视不计）·磁感应强度为B 旳匀强磁场方向垂直于纸面对外·金属棒ab 旳质量为m ，与导轨接触良好，不计摩擦·从静止释放后ab 保持水平而下滑·试求ab 下滑旳最大速度v m解：释放瞬间ab 只受重力，起先向下加速运动·随着速度旳增大，感应电动势E 、感应电流I 、安培力F 都随之增大，加速度随之减小·当F 增大到F=mg 时，加速度变为零，这时ab 达到最大速度· 由mg R v L B F m==22，可得22L B mgR v m = 这道题也是一个典型旳习题·要留意该过程中旳功能关系：重力做功旳过程是重力势能向动能和电能转化旳过程；安培力做功旳过程是机械能向电能转化旳过程；合外力（重力和安培力）做功旳过程是动能增加旳过程；电流做功旳过程是电能向内能转化旳过程·达到稳定速度后，重力势能旳减小全部转化为电能，电流做功又使电能全部转化为内能·这时重力旳功率等于电功率也等于热功率·进一步探讨：假如在该图上端电阻右边安一只电键，让ab 下落一段距离后再闭合电键，那么闭合电键后ab 旳运动状况又将如何？（无论何时闭合电键，ab 可能先加速后匀速，也可能先减速后匀速，但最终稳定后旳速度总是一样旳）·例2. 如图所示，U 形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m 旳金属棒ab ，ab 与导轨间旳动摩擦因数为μ，它们围成旳矩形边长分别为L 1、L 2，回路旳总电阻为R ·从t =0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间匀称变更旳匀强磁场B =kt ，（k >0）那么在t 为多大时，金属棒起先移动？解：由t E ∆∆Φ== kL 1L 2可知，回路中感应电动势是恒定旳，电流大小也是恒定旳，但由于安培力F=BIL ∝B =kt ∝t ，随时间旳增大，安培力将随之增大·当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab 将起先向左移动·这时有：2212211,L L k mgR t mg R L kL L kt μμ==⋅⋅例3. 如图所示，用丝线悬挂闭合金属环，悬于O 点，虚线左边有匀强磁场，右边没有磁场·金属环旳摇摆会很快停下来·试说明这一现象·若整个空间都有向外旳匀强磁场，会有这种现象吗？解：只有左边有匀强磁场，金属环在穿越磁场边界时，由于磁通量发生变更，环内肯定会有感应电流产生，依据楞次定律将会阻碍相对运动，所以摇摆会很快停下来，这就是电磁阻尼现象·当然也可以用能量守恒来说明：既然有电流产生，就肯定有一部分机械能向电能转化，最终电流通过导体转化为内能·若空间都有匀强磁场，穿过金属环旳磁通量反而不变更了，因此不产生感应电流，因此也就不会阻碍相对运动，摇摆就不会很快停下来·[拓展：（1）此时摆角不大于50时，它旳振动周期相对没有磁场时有什么变更？（2）假如线框换成一个带电小球，它旳振动周期相对没有磁场时有什么不同·（3）假如线框换成带电小球，匀强磁场换成竖直方向旳匀强电场，相对没有电场，它旳振动周期有什么不同？]例4如图所示，质量为m 、边长为l 旳正方形线框，从有界旳匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R ·匀强磁场旳宽度为H ·（l ＜H ，磁感强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场边界平行且沿水平方向·已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g 31·求（1）ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时旳速度大小；（2）cd 边刚进入磁场时，线框旳速度大小；（3）线框进入磁场旳过程中，产生旳热量·[解（1）由题意可知ab 边刚进入磁场与刚出磁场时旳速度相等，设为v 1，则结线框有： ε＝B l v 1 I ＝ε/R F ＝BI l且F －mg ＝mg/3解得速度v 1为：v 1＝4mgR/3B 2l 2（2）设cd 边刚进入磁场时速度为v 2，则cd 边进入磁场到ab 边刚出磁场应用动能定理得：)(21212221l H mg mv mv -=- 解得： )(2)34(2222l H g lB mgR v --= （3）由能和转化和守恒定律，可知在线框进入磁场旳过程中有Qmv mgl mv +=+22212121解得产生旳热量Q 为：Q ＝mgH] 例5如图所示,在倾角为θ旳光滑斜面上存在着两个磁感强度相等旳匀强磁场,方向一个垂直斜面对上,另一个垂直斜面对下,宽度均为L.一个质量为m 、边长也为L 旳正方形线框（设电阻为R ）以速度v 进入磁场时，恰好作匀速直线运动·若当ab 边到达gg 1与ff 1中间位置时，线框又恰好作匀速直线运动，则：（1）当ab 边刚越过ff1时，线框加速度旳值为多少？（2）求线框从起先进入磁场到ab 边到达gg 1和ff 1中点旳过程中产生旳热量是多少？[解析：（1）ab 边刚越过ee1即作匀速直线运动，表明线框此时受到旳合外力为零，即：L RBLv B mg ⋅⋅=θsin 在ab 边刚越过ff1时，ab 、cd 边都切割磁感线产生电势，但线框旳运动速度不能突变，则此时回路中旳总感应电动势为.21BLv =ε故此时线框加速度为：.sin 3sin /21方向沿斜面向上θθεg g mR L B a =-=（2）设线框再作匀速直线运动旳速度为V1，则：4/2/2sin 11v v R L BLv B mg =⨯⋅⋅=即θ 从线框越过ee1到线框再作匀速直线运动过程中，设产生旳热量为Q ，则由能量守恒定律得：22123215sin 232121sin 23mv mgL mv mv L mg Q +=-+⋅=θθ]例6如图所示，两根平行光滑导轨PQ 和MN 相距d ＝0.5m ，它们与水平方向旳倾角为α（sinα＝0.6），导轨旳上方跟电阻为R ＝4Ω相连，导轨上放一个金属棒，金属棒旳质量为m ＝0.2kg ，电阻r ＝2Ω·整个装置放在方向竖直向上旳匀强磁场中，磁感强度B ＝1.2T ·金属棒在沿斜面方向向上旳恒力作用下收静止起先沿斜面对上运动，电阻R消耗旳最大电功率P ＝1W ·（g ＝10m/s 2）求：（1）恒力旳大小；（2）恒力作用功旳最大功率·例7、如图所示，AB ．CD 是两根足够长旳固定平行金属导轨，两轨间距离为L ，导轨平面与水平面旳夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方旳匀强磁场，磁感应强度为B ，在导轨旳AC 端连接一个阻值为R 旳电阻，一根垂直于导轨放置旳金属棒ab ，质量为m ，电阻为R ，与导轨旳动摩擦因数为μ ，从静止起先沿导轨下滑，求：（1）ab 棒旳最大速度 （2）ab 释放旳最大功率（3）若ab 棒下降高度h 时达到最大速度，在这个过程中，ab 棒a θ DR b A C α R N M P Q B产生旳焦耳热为多大？。
高考物理第二轮复习电磁感应中的电容课后练习
第19讲 电磁感应中的电容题一：电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。
现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的带电情况是（ ）A ．从a 到b ，上极板带正电B ．从a 到b ，下极板带正电C ．从b 到a ，上极板带正电D ．从b 到a ，下极板带正电题二：如图甲所示，等离子气流由左边连续以v 0射入1P 和2P 两板间的匀强磁场中，ab 直导线与1P 、2P 连接，线圈A 与直导线cd 连接。
线圈A 内有随图乙所示的变化磁场，且磁场B 的正方向规定为向左。
则下列说法正确的是（ ）A ．0~1 s 内ab 、cd 导线互相排斥B ．1~2 s 内ab 、cd 导线互相排斥C ．2~3 s 内ab 、cd 导线互相排斥D ．3~4 s 内ab 、cd 导线互相排斥题三：如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨1L 、2L ，其间距0.5m d =，导轨左端接有电容2000μF C =的电容器。
质量20g m =的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计。
整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度2T B =。
现用一沿导轨方向向右的恒力0.22N F =作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经过一段时间t ，速度达到5m/s v =，则（ ）A ．此时电容器两端电压为10VB ．此时电容器所带电荷量为2110C -⨯C ．导体棒做匀加速运动，且加速度为220m/sD ．时间0.4s t =题四：如图所示，在空间存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
一水平放置的长度为L 的金属杆ab 与圆弧形金属导轨P 、Q 紧密接触，P 、Q 之间接有电容为C 的电容器。
若ab 杆绕a 点以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（ ）A ．电容器与a 相连的极板带正电B ．电容器与b 相连的极板带正电C ．电容器的带电荷量是22CB LωD ．电容器的带电荷量是22CB L ω题五：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直、长度为L 的金属杆aO ，已知3Lab bc cO ===，a 、c 与磁场中以O 为圆心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良好。
2021高考物理复习：电磁感应的综合应用之能量问题 精讲精练含答案
2021高考物理复习：电磁感应的综合应用之能量问题精讲精练含答案2021高考物理复习：电磁感应的综合应用之能量问题精讲精练含答案电磁感应中的能量问题1。
能量转换闭合电路的部分导体做切割磁感线运动产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力．外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能．2.实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之间的转化．3．能量转化过程的理解（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程实质上是能量转换的过程。
（2）电磁感应过程中产生的感应电流必须受到磁场中安培力的影响。
因此，为了维持感应电流的存在，必须有“外力”来克服安培力，并将其他形式的能量转化为电能。
“外力”能做多少功来克服安培力，还有多少其他形式的能量可以转化为电能(3)当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能．安培力做功的过程，或通过电阻发热的过程，是电能转化为其他形式能的过程．安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．例1。
如图所示，在轨道平面和水平面θ角之间形成足够长度的光滑平行金属轨道，上端与电阻R相连，并在垂直于轨道的平面上处于均匀磁场中。
质量为m且阻力为R的金属杆AB在高度H处从静止状态释放。
在滑动一段时间后，金属杆开始以速度V的恒定速度移动，直到轨道的底端。
金属杆始终垂直于轨道并保持良好接触，轨道的阻力和空气阻力可以忽略不计，重力加速度为g.（然后）a．金属杆加速运动过程中的平均速度为v/2b、金属棒在加速运动过程中克服安培力做功的能力大于均匀运动过程中克服安培力做功的能力gsinθc．当金属杆的速度为v/2时，它的加速度大小为212d、在整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热为MGH MV2分析：选择C。
根据对金属杆的分析，金属杆AB在运动过程中受到重力、轨道支撑力和安培力的影响。
它首先以减小的加速度做加速运动，然后做匀速运动，因为金属杆使v加速动过程不是匀加速，故其平均速度不等于，a错误．当安培力等于重力沿斜面二b2l2vmgsinθ的分量＝此时，杆AB开始匀速移动。
高考物理二轮复习热点训练解析—电磁感应中的动力学和能量问题
高考物理二轮复习热点训练解析—电磁感应中的动力学和能量问题1.(2021·河北省选择性考试模拟演练)如图1甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5m，固定在倾角为37°的斜面上。
导轨顶端连接一个阻值为1Ω的电阻。
在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1T的匀强磁场。
质量为0.5kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v－t图像如图乙所示。
金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。
图1(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5m/s时通过电阻的电荷量为1.3C，求此过程中电阻产生的焦耳热。
答案(1)0.25(2)8m/s(3)2.95J解析(1)由图乙可知，金属棒在0～1s内做初速度为0的匀加速直线运动，1s 后做加速度减小的加速运动，可知金属棒第1s末进入磁场。
在0～1s过程中，由图乙可知，金属棒的加速度a＝Δv2①Δt＝4m/s在这个过程中，根据牛顿第二定律有mg sin37°－μmg cos37°＝ma②由①②式解得μ＝0.25。
③(2)金属棒在磁场中达到最大速率时，金属棒处于平衡状态，设金属棒的最大速度为v m金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E＝BL v m④根据闭合回路欧姆定律有I ＝E R⑤根据安培力公式有F A ＝ILB ⑥根据平衡条件有F A ＋μmg cos 37°＝mg sin 37°⑦由③④⑤⑥⑦式解得v m ＝8m/s 。
⑧(3)根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律，可得金属棒从进入磁场到速度达到5m/s 时，通过电阻的电荷量为q ＝I －t ＝E －t R ＝ΔΦt t R ＝ΔΦR ＝BLx R ⑨解得金属棒在磁场下滑的位移x ＝qR BL＝2.6m ⑩由动能定理有mgx sin 37°－μmgx cos 37°－W 安＝12m v 22－12m v 21⑪此过程中电阻产生的焦耳热等于克服安培力做的功，有Q ＝W 安⑫由⑩⑪⑫式解得，此过程中电阻产生的焦耳热Q ＝2.95J 。
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第18讲 电磁感应中的能量题一：如图所示，MN 、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L ＝1 m ；整个空间内以OO ＇为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小11T B =，右侧有方向相同、磁感应强度大小22T B =的匀强磁场。
两根完全相同的导体棒c 、b 质量均为0.1kg m =，与导轨间的动摩擦因数均为0.2μ=，两导体棒在导轨间的电阻均为R ＝1 Ω。
开始时，c 、b 棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F ＝0.8 N 向右拉b 棒。
假设c 棒始终在OO ＇左侧，b 棒始终在OO ＇右侧，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，210m/s g =。
（1）c 棒刚开始滑动时，求b 棒的速度大小；（2）当b 棒的加速度大小22 1.5m/s a =时，求c 棒的加速度大小；（3）已知经过足够长的时间后，b 棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时c 棒的热功率。
题二：如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成53α=︒角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计。
在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为0.5m d =。
导体棒a 的质量为10.1kg m =、电阻为16R =Ω；导体棒b 的质量为20.2kg m =、电阻为23R =Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。
现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场。
（sin530.8︒=，cos530.6︒=，g 取10 m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计），求：（1）在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比；（2）在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；（3）M 、N 两点之间的距离。
题三：如图所示，固定的竖直光滑U 形金属导轨，间距为L ，上端接有阻值为R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、电阻为r 的导体棒与劲度系数为k 的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。
初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为1mg x k=，此时导体棒具有竖直向上的初速度v 0。
在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
则下列说法正确的是（ ）A ．初始时刻导体棒受到的安培力大小220B L v F R= B ．初始时刻导体棒加速度的大小2202()B L v a g m R r =++C ．导体棒往复运动，最终将静止，弹簧处于压缩状态D ．导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热2220122m g Q mv k=+ 题四：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。
初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v 0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E P ，则这一过程中安培力所做的功W 1和电阻R 上产生的焦耳热Q 1分别为多少？（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少？题五：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ，此时（ ）A ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为cos mgv μθB ．整个装置消耗的机械功率为(cos )F mg v μθ+C ．电阻R 1消耗的热功率为/3FvD ．电阻R 2消耗的热功率为/4Fv题六：如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 。
将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动。
导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g ，下列选项正确的是（ ）A ．2sin P mgv θ=B ．当导体棒速度达到2v 时，加速度大小为sin 2g θ C ．当导体棒速度达到32v 时，加速度大小为5sin 6g θ D ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功题七：两条平行导轨倾斜地固定在绝缘地面上，导轨间距为d ，在导轨的底端连接一阻值为R 的定值电阻，在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，将一质量为m 、阻值为R 、长度为d 的金属杆垂直地放在导轨上，给金属杆一沿斜面向上的大小为v 的初速度，当其沿导轨向上运动的位移大小为x 时，速度减为零，已知导轨的倾角为α、金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g 。
则金属杆从出发到到达最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．金属杆所受安培力的最大值为22B d v RB ．金属杆克服安培力做的功为21(sin cos )2mv mgx αμα-+ C ．定值电阻产生的热量为2(sin cos )mv mgx αμα-+D ．金属杆减少的机械能为21sin 2mv mgx α- 题八：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。
有一导体棒ab ，质量为m ，电阻为R ＝2R 1，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，固定电 阻R 1消耗的热功率为P ，此时（ ）A ．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgv cos θB ．整个装置消耗的机械功率为μmgv cos θC ．导体棒受到的安培力的大小为8P vD ．导体棒受到的安培力的大小为10P v题九：如图所示，在方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd ，线框在水平拉力作用下以恒定的速度v 沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框ab 边始终与磁场右边界平行，线框边长ad l =，2cd l =，线框导线的总电阻为R 。
则线框离开磁场的过程中（ ）A ．ab 间的电压为43BlvB ．ad 间的电压为6BlvC ．线框中的电流在ab 边产生的热量为2323B l v RD ．线框中的电流在ad 边产生的热量为2323B l v R题十：如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度 1.0T B =，质量0.04kg m =、高0.05m h =、总电阻5R =Ω、100n =匝的矩形线圈竖直固定在质量0.08kg M =的小车上，小车与线圈的水平长度l 相等。
线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度110m/s v =进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直。
若小车运动的速度v 随位移x 变化的v —x 图象如图乙所示，则根据以上信息可知（ ）A ．小车的水平长度15cm l =B ．磁场的宽度35cm d =C ．小车的位移10cm x =时线圈中的电流7A I =D ．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量 1.92J Q =题十一：如图所示的竖直平面内，水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，且磁感应强度相同，其高度均为d ，Ⅰ和Ⅱ之间有一高度为h 的无磁场区域，h ＞d 。
一质量为m 、边长为d 的正方形线框在距区域Ⅰ上边界某一高度处由静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同。
重力加速度为g ，空气阻力忽略不计。
则下列说法正确的是（ ）A ．线框进入区域Ⅰ时与离开区域Ⅰ时的电流方向相同B ．线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同C ．线框有可能匀速通过磁场区域ⅠD ．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为2()mg d h +题十二：如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L 1、L 2、L 3、L 4，在L 1、L 2之间和L 3、L 4之间存在匀强磁场，磁感应强度B 大小均为1 T ，方向垂直于虚线所在平面。
现有一矩形线圈abcd ，宽度0.5m cd L ==，质量为0.1kg ，电阻为2 Ω，将其从图示位置（cd 边与L 1重合）由静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，t 1时刻cd 边与L 2重合，t 2时刻ab 边与L 3重合，t 3时刻ab 边与L 4重合，已知t 1~t 2的时间间隔为0.6s ，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g 取210m/s 。
则（ ）A ．在0~t 1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 CB ．线圈匀速运动的速度大小为2 m/sC ．线圈的长度为1 mD ．在0~t 3时间内，线圈产生的热量为4.2 J题十三：如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d 的平行虚线MN 与PQ 间有大小为B 的匀强磁场，方向垂直斜面向下。
一质量为m ，电阻为R ，边长为L 的正方形单匝纯电阻金属线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v 匀速进入磁场，线圈ab 边刚进入磁场和cd 边刚要离开磁场时，ab 边两端的电压相等。
已知磁场的宽度d 大于线圈的边长，重力加速度为g 。
求：（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab 边的电量q ；（2）恒力F 的大小；（3）线圈通过磁场的过程中，ab 边产生的热量Q 。
题十四：如图所示，水平面上有一个高为d 的木块，木块与水平面间的动摩擦因数为0.1μ=。
由均匀金属材料制成的边长为2d 、有一定电阻的正方形单匝线框，竖直固定在木块上表面，它们的总质量为m 。
在木块右侧有两处相邻的边长均为2d 的正方形区域，正方形底边离水平面高度为2d 。
两区域各有一水平方向的匀强磁场穿过，其中一个方向垂直于纸面向里，另一个方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为区域Ⅰ中的3倍。
木块在水平外力作用下匀速通过这两个磁场区域，已知当线框右边MN 刚进入Ⅰ区时，外力大小恰好为0320mg F =，此时M 点电势高于N 点，M 、N 两点电势差MN U U =。
试求： （1）区域Ⅰ中磁感应强度的方向怎样？（2）线框右边MN 在Ⅰ区运动过程中通过线框任一横截面的电量q 。