高考物理第二轮复习第18讲电磁感应中的能量课后练习

第18讲 电磁感应中的能量

题一：如图所示，MN 、PQ 为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L ＝1 m ；整个空间内以OO ＇为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小11T B =，右侧有方向相同、磁感应强度大小22T B =的匀强磁场。两根完全相同的导体棒c 、b 质量均为0.1kg m =，与导轨间的动摩擦因数均为0.2μ=，两导体棒在导轨间的电阻均为R ＝1 Ω。开始时，c 、b 棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F ＝0.8 N 向右拉b 棒。假设c 棒始终在OO ＇左侧，b 棒始终在OO ＇右侧，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，2

10m/s g =。

（1）c 棒刚开始滑动时，求b 棒的速度大小；

（2）当b 棒的加速度大小22 1.5m/s a =时，求c 棒的加速度大小；

（3）已知经过足够长的时间后，b 棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时c 棒的热功率。

题二：如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成53α=︒角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R ，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为0.5m d =。导体棒a 的质量为10.1kg m =、电阻为16R =Ω；导体棒b 的质量为20.2kg m =、电阻为23R =Ω，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M 、N 处同时将a 、b 由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a 刚出磁场时b 正好进入磁场。（sin530.8︒=，cos530.6︒=，g 取10 m/s 2，a 、b 电流间的相互作用不计），求：

（1）在b 穿越磁场的过程中a 、b 两导体棒上产生的热量之比；

（2）在a 、b 两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；

（3）M 、N 两点之间的距离。

题三：如图所示，固定的竖直光滑U 形金属导轨，间距为L ，上端接有阻值为R 的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、电阻为r 的导体棒与劲度系数为k 的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为1mg x k

=，此时导体棒具有竖直向上的初速度v 0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是（ ）

A ．初始时刻导体棒受到的安培力大小220

B L v F R

= B ．初始时刻导体棒加速度的大小2202()

B L v a g m R r =++

C ．导体棒往复运动，最终将静止，弹簧处于压缩状态

D ．导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热22

20122m g Q mv k

=+ 题四：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L ，左端接有阻值为R 的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v 0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。

（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。

（2）若导体棒速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E P ，则这一过程中安培力所做的功W 1和电阻R 上产生的焦耳热Q 1分别为多少？

（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q 为多少？

题五：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ，此时（ ）

A ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为cos mgv μθ

B ．整个装置消耗的机械功率为(cos )F mg v μθ+

C ．电阻R 1消耗的热功率为/3Fv

D ．电阻R 2消耗的热功率为/4Fv

题六：如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R ，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 。将质量为m 的导体棒由静止

释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g ，下列选项正确的是（ ）

A ．2sin P mgv θ=

B ．当导体棒速度达到2v 时，加速度大小为sin 2

g θ C ．当导体棒速度达到32v 时，加速度大小为5sin 6

g θ D ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功

题七：两条平行导轨倾斜地固定在绝缘地面上，导轨间距为d ，在导轨的底端连接一阻值为R 的定值电阻，在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，将一质量为m 、阻值为R 、长度为d 的金属杆垂直地放在导轨上，给金属杆一沿斜面向上的大小为v 的初速度，当其沿导轨向上运动的位移大小为x 时，速度减为零，已知导轨的倾角为α、金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g 。则金属杆从出发到到达最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．金属杆所受安培力的最大值为22

B d v R

B ．金属杆克服安培力做的功为21(sin cos )2

mv mgx αμα-+ C ．定值电阻产生的热量为2(sin cos )mv mgx αμα-+

D ．金属杆减少的机械能为21sin 2

mv mgx α- 题八：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab ，质量为m ，电阻为R ＝2R 1，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，固定电 阻R 1消耗的热功率为P ，此时（ ）

A ．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgv cos θ

B ．整个装置消耗的机械功率为μmgv cos θ

C ．导体棒受到的安培力的大小为

8P v

D ．导体棒受到的安培力的大小为10P v