聚合物流变学5
聚合物流变学(绪论)课件
除了在高分子材料加工和性能研究中的应用外，聚合物流变学还广泛应用于其他领域，如生物医学、食品科学、石油化工等。
05
聚合物流变学的未来发展
1
2
3
流变学与材料科学、物理学、化学等学科的交叉融合将进一步加强，为流变学理论的发展提供更多思路和方法。
跨学科融合
实验和计算模拟的相互补充和验证将成为流变学研究的重要手段，有助于更深入地揭示流体的复杂行为。
实验与计算模拟相结合
人工智能、大数据和云计算等技术在流变学中的应用将逐渐普及，提高流变学研究的效率和精度。
智能化技术的应用
聚合物流变学研究面临实验难度大、理论模型复杂、多尺度效应等问题，需要不断探索和创新。
随着科技的发展，聚合物流变学在材料制备、加工、性能优化等方面具有广阔的应用前景，为相关领域的发展提供有力支持。
机遇
挑战
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聚合物流变学(绪论)课件
目录
contents
聚合物流变学简介聚合物流变学基础知识聚合物流变学研究方法聚合物流变学应用聚合物流变学的未来发展
01
聚合物流变学简介
01
02
它涉及到高分子材料的流变性质、流动行为、结构变化以及与加工工艺之间的关系等多个方面。
聚合物流变学是一门研究高分子材料在流动和变形过程中所表现出来的各种物理和化学行为的科学。
将连续的流体离散为有限个单元，如有限差分法、有限元法等。
离散化方法
根据物理定律和边界条件，建立描述流体运动的偏微分方程或积分方程。
建立模型方程
5第五章 聚合物流变学基础
压力的影响
体积的压缩
自由体积的减少
分子间距离缩小
流体粘度增加，流动性降低
35
压力的影响
36
单纯通过压力来提高聚合物的流 动性是不恰当的。过大的压力会 造成功率消耗过大和设备的磨损， 甚至使塑料熔体变得象固体而不 能流动，不易成型。
37
对聚合物流体而言，压力的增加相当于温度的 降低。称为“压力-温度等效性” 利用换算因子来确定产生同样熔体粘度所施 加的压力相当的温降。 换算因子：
剪切速率的影响 温度的影响 压力的影响 分子结构的影响 添加剂的影响
28
剪切速率的影响
聚合物熔体具有非牛顿行为，其粘度随剪 切速率的增加而下降 不同聚合物熔体在流动过程中，随剪切速 率的增加，粘度下降的程度不同
一般橡胶对剪切速率的敏感性比塑料大
29
聚合物熔体的剪切速率依赖性很大，例如 PMMA的熔体在6个数量级的剪切速率变化 时其粘度可下降三个数量级。再加上其粘度 的温度依赖性，聚合物熔体在加工过程中其 粘度的变化范围很大。
③膨胀性流体
定义： 表观粘度随剪切应力(或剪切速率)的增加而增加。 膨胀性流体的流动曲线也不是线性的，而且也不存在屈服 应力。 属于膨胀性流体行为的流动大多数为固体含量高的悬乳液， 如处于高剪切速率下的聚氯乙烯高浓度的悬浮溶液的流动 行为。还有玉米粉、糖溶液、湿沙和某些高浓度的粉末悬 浮液等。
膨胀性流体流动行为的解释： 悬乳液在静态时，体系中的固体颗粒空隙 最小，流体只能勉强充满其中的空间，但施加 低剪切应力(剪切速率小)时，流体充当固体颗 粒间的润滑剂，表观粘度不高； 但剪切速率很大时，固体颗粒的紧密堆积 就被破坏，体系体积有些膨胀，流体不能充满 所有的空隙，润滑作用受到了限制，流动内摩 擦阻力增加，表观粘度随之增大。
聚合物流变学(绪论)
5. 聚合物流变学的应用
聚合物流变学理论是高分子成型加工的基础.
它们的加工成型和使用性能在很大程度上取 决于它的流变行为. 两方块与三方块方案
高分子
高聚物 材料---流变学---加工成型---形态学-- - 材料 加工 理论\高分子 应用 工程 物理 工程
加工设备-----流变性质-----加工条件----(口型\机头\螺杆\ 模具\混炼设备等) (粘度\弹性\ 断裂特性等) (温度\剪切速率\拉伸比\加热 冷却速率等)
4.3
图1—１１
与流变时间相关的非牛顿流体流
变曲线
（A）为触变体的流变曲线，在第一循环（t1）中， 当剪切速率上升时，流体中某种结构因剪切遭到 破坏，表现出“剪切变稀”性质，然后令剪切速 率下降，发现由于触变体内结构恢复过程相当慢， 回复曲线与上升曲线不重合，回复曲线为一条直 线，再进行第二循环（t2）,流体内被破坏的结构 尚不曾恢复，因此第二循环的上升曲线不能循环 第一循环的上升曲线，反而与第一循环的回复曲 线相切，出现新的一条假塑性曲线，剪切速率下 降时，又沿一条新的直线回复，形成一个个滞后 圈。外力作用时间越长，t4>t3>t2>t1,材料的粘度 越低，表现出触变性。震凝性流变曲线与此相反。
3. 高分子材料流变学研究内容
结构流变学:
又称微观流变学或分子流变学，研究高分子材料的流变
性质与其微观结构——分子链结构、聚集态结构之间的关系，
从分子的结构模型出发，采用统计方法得到宏观流变性质和 微观结构参数之间的联系。
也就是书上所指聚合物的流变行为和数学模式，主要是以数
学式来表达应力与应变的关系或应力与应变速率的关系，本 书主要研究的是结构流变。主要包括线性弹性、线性粘性、 非线性弹性、非线性粘性和线性粘弹性这五个数学模式。
聚合物流变学的研究
聚合物流变学的研究近年来，随着聚合物材料的广泛应用，对聚合物流变学的研究也越来越受到科研工作者的关注。
聚合物流变学是研究聚合物在外力作用下的变形和流动行为，是材料学、化学、物理等多学科交叉的领域。
本文将从聚合物流变学的背景、研究现状、应用前景等方面进行探讨。
一、背景聚合物是一种由单体经过化学反应合成而成的高分子化合物，具有广泛的应用领域，如塑料、纤维、涂料、胶水、胶囊、织物、橡胶等，是生产生活中不可缺少的物质。
在这些领域中，聚合物的流变性质对其性能具有非常重要的影响。
因此，聚合物流变学的研究成为了解和控制聚合物流动和变形行为的重要途径。
二、研究现状（一）聚合物流变性质的研究方法聚合物流变学的研究方法主要是基于拉伸、剪切、转动、振动等各种力学变形形式进行的，根据变形形式可以分为静态流变学和动态流变学两种。
静态流变学研究聚合物在稳态下的变形和流动行为，主要研究聚合物的弹性模量、流变模量、粘度等；动态流变学研究聚合物在非稳态下的变形和流动行为，主要研究聚合物在各种力学变形形式下的复杂流动行为和动态力学响应。
（二）聚合物流变性质的机理研究聚合物流变学的机理研究是揭示聚合物流动和变形行为背后的物理和化学机制的重要途径。
常见的聚合物流变行为机理包括剪切破坏、链滑移、局部流动、多峰分布、错位和晶化等。
剪切破坏是聚合物在高剪切速率下发生内部断裂和破坏；链滑移是聚合物链之间发生滑动而引起聚合物流动；局部流动是聚合物在模量变化较小的情况下发生流动；多峰分布指聚合物分子量分布呈现多个峰；错位是聚合物链之间发生侧向错位导致聚合物形变；晶化是指聚合物分子在变形过程中发生晶体形态变化。
（三）应用前景聚合物流变学的研究对聚合物材料的品质控制、工艺改进以及新型材料开发等方面具有重要的意义。
特别是在制造业、医疗、环境保护、新能源等领域中，聚合物流变学研究的应用前景更为广泛。
例如，聚合物材料在制造业中的应用，需要对其流变性能进行深入的认识，以提高其产品质量和制造效率；在医疗领域，聚合物流变学可以帮助研发新型医用材料，具有巨大的市场潜力；在环境保护领域，聚合物涂料的应用需要对其流变性能进行研究，以提高其对环境的适应能力；在新能源领域，聚合物电解质在太阳能、燃料电池等领域的应用需要对其流变性能进行深入研究。
聚合物的流变学性质
为何具有“剪切增稠”特性？
多分散体系； 高含量，高硬度微粒为分散相，分散介质在其间起润滑作用。
增大 ，粒子相互碰撞，导致润滑不足，流动阻力增加，粘度上升。
2
1
特征：τ较小不流动，呈现凝胶状态，只发生弹性变形；
该液体在静止时内部存有凝胶结构，当外加应力大于 τy时，凝胶崩溃，流动行为与牛顿流体相似。
05
提高熔体的流动性。
1.3 聚合物的流变学性质
温度及压力对聚合物熔体粘度的影响
——聚合物大分子的热运动有赖于温度。
与分子热运动有关的熔体流动必然与温度有关。
——在聚合物注射成型过程中，温度对熔体粘
度的影响与剪切速率同等重要。
温度升高——
大分子间的自由空间随之增大，分子间作用力
减小，分子运动变得容易，从而有利于大分子的
01
这时，大分子链段的运动相对减少，分子间的
02
相互作用力(范德华力)逐渐减弱，熔体内的自由
03
空间增加，从而导致相对运动加大，宏观上体现
04
为表观粘度相对降低。
05
——注射成型中，多数聚合物的表观粘度对熔
06
体内部的剪切速率具有敏感性，可以通过调整剪
07
切速率来控制聚合物的熔体粘度。
08
在注射成型中，聚合物熔体发生剪切稀化效应
率区域时，流体变形和流动所需的切应力随剪切
速率而变化，并呈指数规律增大；
流体的表观粘度也随剪切速率而变化，呈指数
规律减小。
假塑性液体的“剪切稀化”的原因：
聚合物具有大分子结构，当熔体进行假塑性流
动时，剪切速率的增大，使熔体所受的切应力加
大，从而导致聚合物大分子结构伸长、解缠和滑
聚合物流体的流变性
聚合物流体的流变性引言聚合物流体是由聚合物分子组成的流体，其独特的流变性质使其在许多工业和科学领域中得到广泛应用。
本文将介绍聚合物流体的流变学性质，包括流变学基本概念、聚合物流体流变学模型、流变学测试方法和聚合物流体的应用领域。
流变学基本概念流变学是研究流体在外力作用下的变形和流动规律的科学。
聚合物流体的流变学行为与传统液体有所不同，其主要特点是非牛顿性。
非牛顿流体指的是流体的粘度随应力变化而变化的流体。
聚合物流体的非牛顿性主要由聚合物链的长而柔软的特性所决定。
根据应力与应变速率之间的关系，可以将聚合物流体分为剪切稀化和剪切增稠流体。
聚合物流体流变学模型为了描述聚合物流体的流变学行为，研究人员发展了许多流变学模型。
其中最经典的模型之一是Maxwell模型，它将聚合物流体看作是由弹簧和阻尼器组成的串联结构。
除此之外，还有Oldroyd-B模型、Giesekus模型和白金布卢米斯模型等。
这些模型可以有效地描述聚合物流体的应力-应变关系，并能预测流体的流变学行为。
流变学测试方法为了研究聚合物流体的流变学特性，需要进行一系列的流变学测试。
常见的流变学测试包括剪切应力-剪切应变测试、动态剪切测试、扩展流动测试和振动测试等。
这些测试方法可以提供流体的粘度、弹性模量、流动极限等参数，从而深入了解聚合物流体的流变学性质。
聚合物流体的应用领域聚合物流体的流变学性质使其在许多应用领域中得到广泛应用。
在食品工业中，聚合物流体用作稳定剂、增稠剂和乳化剂等。
在化妆品工业中，聚合物流体则用于调整产品的黏度和流动性。
此外，聚合物流体还在油田开发、药物传输和生物医学工程中起着重要作用。
结论聚合物流体的流变学性质对其在各种应用领域中的表现起着至关重要的作用。
在了解聚合物流体的流变学行为之后，我们能够更好地设计和控制这些流体，以满足不同领域的需求。
未来，随着对聚合物流体流变学性质研究的不断深入，我们可以预见聚合物流体在更多领域中发挥更重要的作用。
聚合物流变学第五章
解析解，还必须引入粘弹性流体的本构方程及一定的边界条件或初始条
件，使方程组完备性得到满足才行。
134
高分子材料流变学第五章
4． 平行板间的等温拖曳流和管道中的压力流
4．1 平行板间的等温拖曳流 讨论两块无限大平板间的等温拖曳流。这种流动又称 Couette 流动。
比如在挤出成型过程中，挤出机的螺杆转动，由此带动物料运动，而机筒 不动。所谓等温流动，指流动过程中两块大板的温度 TW 保持不变，但这 并不意味着物料与外界没有热交换。
（5-18）
129
高分子材料流变学第五章
综合写成张量表示式：
Dv p [ σ] g Dt
（5-19）
此式称一般粘弹性流体的动量方程，也称运动方程。式中▽p 为压力梯度，
记为
p
e1
p x1
e2
p x2
e3
p x3
ei
p xi
（5-20）
注意式中最后一个等号的右侧表示三项求和的缩记形式。采用这种书写方
面积分转化为体积分的 Gauss 定理。
再求外力对体系作功的功率。外力主要指压力与粘弹力。其功率为
Wi A[( p)I σ] v dA
i
（5-32）
将（5-28）—（5-32）式代入（5-27）中，得到流动过程中能量方程
的积分型式为：
D Dt
(e
1v 2
2
)d
qd
A[(
p)I
σ]
v
dA
（5-33）
式，原有的求和号可以省略。于是 Hamilton 算子可缩记为
ei
xi
（5-21）
而
σ ei
xi
jk e jek
聚合物流变学第五章 高聚物的流变性能
n为流动指数，n=d㏑τ/d㏑ γ ,为在㏑τ-㏑γ对数坐标中曲线 的斜率。 一般说来，在γ变化不是太宽的范围内，大多数流体的k、 n 可 看作常数。
流变指数n 表征非牛顿流体与牛顿流体之间的差异程 度，当n=1 时，即为牛顿粘度定律，k= η0 ,当n<1时，为 假塑性流体，n>1时，则为胀塑性体。 n与1之差，可作为流体的非牛顿性的量度指标，n值越 小，偏离牛顿型越远，粘度随γ增大而降低越多，流变性 越强。
2.
流动粘度大，流动困难，而且粘度不是一个常数
液体流动阻力的大小以粘度值为表征值，普通低分子液 体的粘度很小，而且在一定温度下是一个常数，如水在 室温下的粘度仅为0.001PaS。而对于聚合物来说，粘度 要随T、剪切速率变化而变化，粘度值较大，约为103～ 104PaS。
3. 流动时有构象变化，产生“弹性记忆”效应 小分子液体流动时所产生的形变是完全不可逆的， 高聚物流动过程中所发生的形变中有一部分是可逆的， 聚合物分子链在自由状态下一般是卷曲的，但在外力作 用下而流动时，分子链不仅发生相对位移，而且高分子 链不可避免地要顺着外力方向有所伸展，发生构象改变。 在高聚物粘性流动的同时，必然会伴随一定量的高弹形 变，当外力消失后，高分子链又自发地卷曲起来，因而 整个形变必将恢复一部分。
牛顿流体的粘度不随γ而变化，但假塑性体粘度 随γ而变化。正由于假塑性体的粘度随γ和τ而变化， 为了方便起见，对非牛顿流体可用“表观粘度”描 述其流动时的粘稠性，表观粘度η a定义流动曲线 上某一点τ与γ的比值，即
a /
之所以加上“表观”二字，是因为高聚物在流动 中包含有不可逆的粘性流动和可逆的高弹形变，使 总形变增大，但粘度应该是只对不可逆形变部分而 言的，所以表观粘度比真实粘度小。表观粘度并不 完全反映流体不可逆形变的难易程度，只能对流动 性好坏作一个大致相对的比较，表观粘度大，流动 性小。
chapter聚合物流变学- 聚合物的线性粘弹性
第5章聚合物的线性粘弹性前面我们讨论了四种模式来描述高聚物在一定条件下表现出的性状。
线弹性适用于在低于玻璃化温度下的高聚物，非线性弹性适用于高于Tg时的部分交联的高聚物。
在这两种模式的讨论中，线弹性的高聚物的形变是在应力作用时瞬时发生的不随时间而改变；对非线性弹性的橡胶，我们没有考虑其时间依赖性，而是考虑在平衡态时的应变，因而它也不随时间而变。
线性粘性及非线性粘性则适用于高聚物溶液及高聚物熔体。
这四种模式在一定的条件下可应用于高聚物性状的分析。
弹：外力→形变→应力→储存能量→外力撤除→能量释放→形变恢复粘：外力→形变→应力→应力松驰→能量耗散→外力撤除→形变不可恢复理想弹性：服从虎克定律σ＝E·ε应力与应变成正比，即应力只取决于应变。
受外力时平衡应变瞬时达到，除去外力应变立即恢复。
理想粘性：服从牛顿流体定律应力与应变速率成正比，即应力只取决于应变速率。
受外力时应变随时间线形发展，除去外力应变不能恢复。
实质上，在一般情况下，高聚物的性状并不能用以上四种简单模式来表示，首先高聚物在应力作用下，可能同时表现出弹性和粘性；其次高聚物在一般情况下，在恒定应力作用下，应变是随时间而变化的，即应变的时间依赖性(或在应变一定时，应力随时间而变化，即应力的时间依赖性)。
高分子固体的力学行为不服从虎克定律。
当受力时，形变会随时间逐渐发展，因此弹性模量有时间依赖性，而除去外力后，形变是逐渐回复，而且往往残留永久变形(γ∞)，说明在弹性变形中有粘流形变发生。
高分子液体，除了粘度特别大以外，其流动行为往往不服从牛顿定律，即η随γ而变化。
这是由于流动过程中伴随着构象的改变，η不再是常数；而当外力除去时，链分子重新卷曲(解取向)。
因此，高分子液体在流动过程中仍包含有熵弹性形变，即含有可回复的弹性形变。
高分子材料(包括高分子固体，熔体及浓溶液)的力学行为在通常情况下总是或多或少表现为弹性与粘性相结合的特性，而且弹性与粘性的贡献随外力作用的时间而异，这种特性称之为粘弹性。
聚合物流变学名词解释
聚合物流变学名词解释
聚合物流变学是研究聚合物材料在外力作用下的流变行为的学科。
在聚合物流变学中，有一些常见的名词需要解释，如下：
1. 聚合物，聚合物是由重复单元组成的大分子化合物，它们可以通过化学反应或物理方法合成。
聚合物具有高分子量、可塑性和可变形性。
2. 流变行为，流变行为是指物质在外力作用下的变形和流动特性。
对于聚合物材料，其流变行为可以分为弹性变形、塑性变形和流动变形等。
3. 弹性变形，弹性变形是指物质在受到外力作用后能够恢复到原始形状的能力。
聚合物在低应力下一般表现出弹性行为，即受力后能够迅速恢复原状。
4. 塑性变形，塑性变形是指物质在受到外力作用后无法完全恢复到原始形状的能力。
聚合物在高应力下会发生塑性变形，导致永久性的形变。
5. 流动变形，流动变形是指物质在外力作用下发生持续的形变和流动。
聚合物在高温或高应力条件下会发生流动变形，使其形状发生改变。
6. 剪切应力，剪切应力是指作用在物质表面上的力与单位面积的比值。
在聚合物流变学中，剪切应力是导致聚合物发生流变行为的主要力量。
7. 剪切应变，剪切应变是指物质在受到剪切应力作用下的形变程度。
聚合物的剪切应变与剪切应力呈线性关系，称为线性剪切应变。
8. 流变曲线，流变曲线是描述聚合物材料在外力作用下剪切应力和剪切应变之间关系的曲线图。
根据流变曲线的形状，可以判断聚合物的流变行为类型。
以上是关于聚合物流变学常见名词的解释。
聚合物流变学的研究对于聚合物材料的设计、加工和应用具有重要意义，可以帮助理解和控制聚合物材料的流变性能。
聚合物流变学知识点总结
聚合物流变学知识点总结一、聚合物的结构1. 聚合物的结构聚合物是由大量重复单体组成的高分子化合物，它的结构可以分为线性聚合物、支化聚合物和交联聚合物三种类型。
线性聚合物是由单一的链状分子组成，支化聚合物是具有分支结构的聚合物，而交联聚合物则是由互相交联的聚合物链构成的。
2. 聚合物的结构对流变性质的影响聚合物的分子结构对其流变性质有着重要的影响。
例如，线性聚合物的流变行为往往比较简单，而支化聚合物和交联聚合物因为其分子结构的复杂性而表现出更加复杂的流变行为。
3. 聚合物的分子量聚合物的分子量也是影响其流变性质的重要因素。
分子量越高，聚合物越倾向于呈现出固态的性质，例如高分子量的聚合物会表现出较高的粘度和内聚力。
4. 聚合物的形状聚合物的形状对其流变性质也有一定的影响。
例如，球形分子的聚合物在流动状态下会表现出不同于线性分子的流变行为。
二、聚合物的流变性质1. 聚合物的黏度聚合物的黏度是其在流动状态下对外部应变的抵抗力，是衡量聚合物流变性质的重要指标。
由于聚合物的复杂分子结构和内聚力，其黏度通常会随着应变速率的增加而增加，呈现出剪切稀化的特性。
2. 聚合物的弹性聚合物的弹性是指其在受力后能够恢复原状的能力。
在流变学中，弹性通常用弹性模量来描述，高分子链的可延展性和排列状态会影响聚合物的弹性模量。
3. 聚合物的流变型态聚合物在流变过程中可能会呈现出多种类型的流变行为，包括牛顿型流体、剪切稀化型流体、剪切增稠型流体等。
4. 聚合物的剪切稀化和剪切增稠在流变过程中，聚合物通常会表现出剪切稀化和剪切增稠的特性。
剪切稀化是指在剪切应力作用下，聚合物的黏度随着应变速率的增加而减小；而剪切增稠则是指聚合物的黏度随着应变速率的增加而增加。
三、流变学测试方法1. 平行板流变仪平行板流变仪是用于测定聚合物流变性质的常用实验仪器，它通过施加不同频率和幅值的应力来测量聚合物的黏度和弹性等性质。
2. 旋转流变仪旋转流变仪是另一种常用的流变学测试设备，它通过旋转圆盘或圆柱的方式来施加剪切应力，测量聚合物的流变性质。
lgy流变学5--线性粘弹性
例2： 对于作为防震材料，要求在常温附近有较大的力学损耗（吸
收振动能并转化为热能） 对于隔音材料和吸音材料，要求在音频范围内有较大的力学
损耗（当然也不能内耗太大，否则发热过多，材料易于热 态化）
机械零件，却是很好的密封材料，作生料带、密封垫片。
D、橡胶制品交联，也是由于线型高分子易滑移而产生蠕变， 交联可使橡胶制品抗蠕变。
15
3. 蠕变柔量
蠕变柔量：单位应力引起的蠕变应变—表征材料本身蠕变特性的物理量
恒定应力下的拉伸蠕变柔量D(t):
在切应力作用下的切变柔量J(t) :
16
聚合物蠕变的lgD(t) –lgt曲线
t2
t
0 t1
t2
t
线性弹性体的应变不随时
t 0 间而变
线性粘性流体 (t)0t/
t0
线性粘性体的应变随时间 以恒定的应变速度发展
10
ε （ = const）
线形高聚物 理想粘性体 理想弹性体 交联高聚物
0
t
线性粘弹体 J(t)(t)/0 t 0
粘弹性液体（线形聚合物）,应变随时间无限发展,并趋于 恒定的应变速度
t
理想弹性体 0 sin t 粘弹性体 E
0sin( t )
理想粘性体
0 sin(t )
2
0 /2
25
1. 滞后现象与内耗
聚合物在交变应力作用下, 应变落后于应力变化的现象称 为滞后现象。由于发生滞后现象在每一循环过程中损耗掉 的能量称为力学损耗。
第五章 聚合物流体的流变性
UHMW-PAN溶液的黏温曲线
二、聚合物剪切粘性的影响因素
案例3： []：0.65g/dl 聚酯 []： 0.68g/dl 165dtex/48f 292℃
165dtex/48f >?< 292℃
案例4：
165dtex/48f []：0.65g/dl 292℃ 83dtex/48f 290℃ ？
二、聚合物剪切粘性的影响因素
表1 不同聚合物的Mc值
聚苯乙烯 3500 聚己二酰己 二胺 聚己内酰胺 聚乙烯醇 聚醋酸乙烯 酯 硅橡胶 聚异丁烯 4500
聚乙烯 聚氯乙烯 聚丙烯 天然橡胶 顺丁橡胶
4000 6200 2000 5000 6000
5000 7500 2500 30000 17000
剪切应力12 与剪切速率
之间呈线性关
系，粘度与
无关，服从牛顿定律：
12
牛顿流体
第一节 聚合物流体的剪切粘性
非线性，粘度随 12 与
而变
非牛顿流体的表征：
n 12 K
式中：K为粘度系数，
非牛顿流 体
n为非牛顿指数
表征流体偏离牛顿型 流动的程度
第四章 聚合物加工流变学
剪切黏性
孔道流动
知识点
拉伸粘性
弹性
第四章 聚合物加工流变学
聚合物流变学(
rheology of polymers )是研究聚合物流 动与形变的科学。
选择加工工艺；
意义
确定操作条件； 设备优化设计；
获得性能良好的 制品
第一节 聚合物流体的剪切粘性
一．非牛顿流体的表征 1．聚合物流体的流动行为
②剪切速率
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dv z dr
非牛顿流体
管壁处的表观剪切速率
3 1 d ln D K ( S R ) D 4 4 d ln S R
韦森伯-拉宾诺维奇方程
用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度，实际管 壁处剪切应力为：
R S R P 2( L L) 或
m 1, K ( S R ) D 4Q / R 3 牛顿流体： m 1, K ( S R ) D 假塑性流体：
膨胀性流体： 根据公式
m 1, K ( S R ) D
SR S R 4m K ( S R ) D 3m 1
得：
m 0.8,a 0.94 S R / D m 0.6,a 0.85 S R / D
S ( )
为常数
非线性函数
K (S )
( )
S
非牛顿流体
d
切线
A
牛顿流体
a
0
非牛顿流体粘度
表观粘度 a 为直线OA的斜率 真实粘度 d
为通过A点曲线切线的斜率。即
a S ( ) /
d dS / d
m 0.4,a 0.73 S R / D m 0.3,a 0.63 S R / D D d ln D 狭缝粘度计校正式为 K ( SR ) 2 3 d ln S R
5.4 非牛顿流体的流动曲线
5.4.1 幂律(Power law) 幂律公式：
a d
假塑性流体
5.3韦森伯-拉宾诺维奇校正
在圆管的层流中，对 牛顿流体 非牛顿流体 √
S ( ) t rz r (P ) / 2l
√
√
S ( ) / r (P ) / 2l
R ( P )
4
× ×
√
8QL
R
dQ v z 2rdr
(2)假塑区或剪切稀化区 在这个剪切速率的区 间非牛顿流体的粘度随剪切速率的增大而降低。 从分子的角度看，在该区内剪切作用已超过布朗 运动的作用。分子链发生定向、伸展并发生缠绕 的逐步解体，布朗运动已不足以使其恢复。
(3)第二牛顿区 在更高的剪切速率范围内，非 牛顿流体的粘度不再随剪切速率的增大而降低， 而是保持恒定，表现为通过原点的直线。这一粘 度称为无穷切粘度用η∞表示。当剪切速率达到— 定值后，分子链的缠绕已完全解体，所以粘度不 再下降。
5 非线性粘性（非牛顿流体）
5.1 聚合物熔体流动特性 5.2 非牛顿流体的稳态剪切流动 5.3韦森伯-拉宾诺维奇（WeissenbergRabinowitch）校正 5.4 非牛顿流体的流动曲线 5.5 聚合物熔体的流动曲线 5.6 法向应力效应（Normal stress effect） 5.7 扭矩式流变仪
1
假塑性非牛顿流体的流动曲线
0
I II III
假塑性非牛顿流体的流动曲线
(1)第一牛顿区 在较低剪切速率范围内，剪切 应力与剪切速率成正比，即遵循牛顿定律，为通 过原点的直线。这一范围称为第一牛顿区。
在该范围内，粘度不随剪切速率而变，该粘度称 在较低剪切速率范围内，聚合物分子链虽受剪切 为零切粘度，用η 0表示。 ds 1 速率的影响，分子链定向、伸展或解缠绕，但在 n d lg s / d lg 0 0 1 布朗运动作用下，它仍有足够时间恢复为无序状 s d 态。因此它的粘度不随剪切速率变化。
1、临界剪切应力τ
熔体挤出 熔体挤出剪切应力接近105N/㎡
出现熔体破裂现象 τ＝1.25×105N/㎡
2、“弹性雷诺数”-韦森堡值 “弹性雷诺数”Nw又称韦森堡值，该准数将熔体 破裂的条件与分子本身的松弛时间τ和外界剪切 速率 关联起来，即 Nw＝τ (无量纲) 式中τ＝η/G(η-聚合物熔体的粘度，G-聚合物熔 体的弹性剪切模量) 当Nw<1时，液体为粘性流动，弹性形变很小； Nw＝1～7时，液体为稳态粘弹性流体； Nw>7时，液体为不稳定流动或弹性湍流。
S K n 或
lg S lg K n lg
n称为非牛顿指数：
n d lg S / d lg
5.4.1 幂律(Power law) 对牛顿流体： n=K n2 d
因此
n 1, d / d 0, 牛顿流体 n 1, d / d 0, 假塑性非牛顿流体 n 1, d / d 0, 膨胀性非牛顿流体
剪切应力/MPa
HDPE 温度↑→B ↓
2.2
膨 胀 比 B
2.1
2.0 1.9 1.8 1.7 200 400
180℃
200℃
220℃
600
800
剪切速率
HDPE L/D ↑→B ↓
2.2
膨 胀 比 B
2.1
2.0 1.9 1.8 1.7 1 3 5 7 9 11 13 15 17
剪切速率
700/s 600/s 500/s 400/s 300/s 200/s
n=0 n=0.1 n=1 假塑 性 牛顿流体
n=3
n=∞
膨胀 性 泊肃叶流动中的流速分布
5.4.2 假塑性流体流动曲线的分析
在典型的假塑性非牛顿流体的流动曲线中， 很宽的剪切速率范围内，我们可按流动特性分 为三个区： (1)第一牛顿区 (2)假塑区或剪切稀化区 (3)第二牛顿区
S
2
tan 1 0 tan 2
LDPE 剪切速率→B
1.9
膨 胀 比 B
1.8
1.7 1.6
160℃
220℃
205℃ 190℃ 175℃
1.5
145℃
1.4 1 5 10 40 100 200 400
剪切速率/s-1
LDPE 剪切应力→B
1.9
膨 胀 比 B
1.8
1.7
160℃
205℃
220℃
1.6
145℃
175℃
190℃
1.5 1.4 0 8 16 24 32 40
线性聚乙烯型——管壁破裂（鲨鱼皮） 这种在毛细管壁产生破裂的线性聚乙烯流动的典型 表现就是流变曲线的不连续性。
0
0 s
s
t
支化聚乙烯型——入口破裂
圆管机头
狭缝机头
孔压误差和弯流压差
P
P
Ph
P
P1
P2
P0
5.2 非牛顿流体的稳态剪切流动
粘度与剪切速率有关，并在流动中产生法向应力 效应的流体被称为非牛顿流体，其流动特性称为 非线性粘性。 牛顿流体 非牛顿流体
静止时
定向
伸展 变形 假塑性剪切稀化
分散
宾汉（Bingham）塑性体 普通宾汉流体
y K
非线性宾汉流体 幂率宾汉流体，赫谢尔-巴尔克莱流体 Herschel—Bulkley fluid宾汉伪胶体 Bingham Plastic fluids
n y K
牙膏、油漆是典型的宾汉流体，碳酸 钙填充聚乙烯、聚丙烯，炭黑填充聚 异丁烯等。
湍流。上述中四个因素所组成的复合数群duρ/η ，是判断流
体流动类型的准则。
这数群称为雷诺准数或雷诺数(Reynolds number)， 用Re表示。
大量实验表明：
Re≤2000，流动类型为层流；
Re≥4000，流动类型为湍流；
2000＜Re＜4000，流动类型不稳定，可能是层流， 也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情 况有关。 液体运动的动能达到或超过克服粘滞阻力的流动
a
挤出膨胀现象
B di / D
挤出膨胀
D 口型直径
d i 完全松弛挤出物直径
B
流体元变形
挤出膨胀比
分子链构象的变化
挤出膨胀测量
挤出膨胀现象影响因素：
剪切速率↑→B↑(较低剪切速率) 剪切应力↑→B↑(较低剪切应力) 温度↑→B ↓ L/D ↑→B ↓ 分子结构单元不同 τ0(松弛时间) ↑→ B↑ 分子量↑→B↑ 分子量分布↑→B↑ 分子链的支化度↑→B↑
R( P PC ) SR 2L
dD 4 K ( S R ) 12 4 dS R SR SR
SR
0
S 2 K ( S )dS
式中，ΔL为ΔP对D/L作图所得的直线外推至 ΔP=0处在横轴的截距。 测定不同ΔP 的Q，可以得到不同SR时的D。lgSR 对lgD作图得到曲线。求出不同SR时切线斜率， 就能求出不同SR时真实剪切速率，可以得到SR 与K关系曲线，即
增大
挤出膨胀和熔体破裂
图 雷诺实验
流速小：
水流速逐渐增大到一定数值： 速度再增：
流体流动状态类型
层流(laminar flow)或滞流(viscous flow):
当流体在管中流动时，若其质点始终沿着与管轴平行的方向作直线运 动，质点之间没有迁移，互不混合，整个管的流体就如一层一层的同心圆 筒在平行地流动。
5.1 聚合物熔体流动特性
5.1.1 粘度的剪切速率依赖性
塑性 牛顿流体 膨胀性 假塑性
膨胀性
牛顿流体 塑性 假塑性
应力——剪切速率关系
粘度——剪切速率关系
假塑性流 体
Pseudo plastic fluid
n K
n1
蛋黄酱、血液、番茄 酱、果酱、高分子溶 液、高分子熔融体等
流体径向位置 径向柱面 上周向旋 转 流体径向、 轴向、周 向运动
流体密度
柱轴旋转
拖曳流体
流体圆环 流动
不同径向的高分子链具有不 同程度的取向