人教版四年级数学上册条形统计图知识点
人教版数学四年级上册第7单元第3课时《条形统计图(3)》说课稿
人教版数学四年级上册第7单元第3课时《条形统计图（3）》说课稿一. 教材分析《条形统计图（3）》是人教版数学四年级上册第7单元的一节课程。
本节课是在学生已经掌握了条形统计图的基本知识的基础上进行进一步学习的。
通过本节课的学习，学生需要掌握复式条形统计图的特点，学会如何通过复式条形统计图进行数据的分析和比较。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生巩固知识，提高学生的数据分析能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对条形统计图有了初步的认识。
但是，学生对于复式条形统计图的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际问题中抽象出统计图的形式，并通过直观的图形来帮助学生理解和掌握复式条形统计图的特点和运用方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解复式条形统计图的概念，掌握复式条形统计图的特点，学会如何通过复式条形统计图进行数据的分析和比较。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和实践，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，培养学生的学习兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解复式条形统计图的概念，掌握复式条形统计图的特点，学会如何通过复式条形统计图进行数据的分析和比较。
2.教学难点：学生对于复式条形统计图的理解和运用，如何从复式条形统计图中获取有用的信息，并进行合理的分析和比较。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：我将以学生为中心，采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出统计图的形式，并通过直观的图形来帮助学生理解和掌握复式条形统计图的特点和运用方法。
2.教学手段：我将利用多媒体课件和实物教具，以生动形象的图形和实例来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
同时，我将学生进行小组讨论和实践活动，让学生在实践中学习和运用知识。
六. 说教学过程1.导入：我将以一个生活中的实例导入课程，提出问题，引导学生思考如何通过统计图来分析和比较数据。
人教版-数学-四年级上册-《条形统计图》知识讲解 认识条形图
认识条形图
知识回顾整理数据时，用画“正”字的方法比较简便。
问题导入下面是北京市2012年8月的天气情况。
这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？（教材94页例1）
过程讲解
1．理解题意
北京市2012年8月的天气情况有五种，分别是：晴、阴、多云、阵雨、雷阵雨。
先统计出每种天气的天数，再清楚地表示出来。
2．画“正”字统计出每种天气的天数
3．探究表示天气情况的方法
方法一用统计表表示
方法二用圆圈图表示
晴阴多云雷阵雨阵雨
方法三用条形图表示
晴阴多云阵雨雷阵雨天气
4．明确条形图的定义
条形图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
条形图也称条形统计图。
5．观察条形图，发现信息
观察条形图能发现很多信息，如：
(l)晴天和多云天气同样多。
(2)雷阵雨天气最少。
(3)阴天比晴天少3天。
6．比较圆圈图与条形统计图的异同
圆圈图与条形统计图都是用图形来表示数据的多少，但圆圈图没有标出相应的数据，
能直接看出各种天气情况的多少，而条形统计图中标出了数据，能直观地看出各种天气情况的多少，因此用条形统计图更
直观清楚一些。
7．明确条形统计图和统计表各自的特点
(1)条形统计图能直观地看出各种数量的大小，便于比较。
(2)统计表能清楚地看出各种数据的多少，便于分析。
归纳总结
条形图是统计数据的一种方法，条形图是用直条的长短来代表数量的大小，从条形图中很容易看出各种数量的大小，便于比较。
四年级数学上册7.条形统计图必备知识点
四年级数学上册7.条形统计图必备知识点四年级数学上册中“条形统计图”的必备知识点主要包括以下内容：一、条形统计图的基本概念1. 定义：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
2. 作用：条形统计图能很容易看出数量的多少，便于比较几组数据的大小。
二、条形统计图的绘制方法1. 确定数据：首先，需要确定要统计的数据，这些数据可以是分类的，也可以是连续的。
2. 选择比例尺：根据数据的范围，选择一个合适的比例尺，即确定一个单位长度代表多少数量。
3. 绘制直条：根据数据的大小，在图纸上绘制相应长度的直条。
每个直条代表一个数据点或一类数据。
4. 标注数据：在每个直条上方或旁边标注出对应的数据值，以便读者能够清楚地看到每个直条代表的数量。
5. 添加标题和图例：为条形统计图添加一个标题，说明统计的内容。
如果图中包含多种类型的数据，还需要添加图例来区分不同的直条。
三、条形统计图的分析与应用1. 比较数据：通过观察条形统计图，可以很容易地比较不同数据之间的大小关系。
2. 预测趋势：如果条形统计图展示的是时间序列数据，可以通过观察直条的变化趋势来预测未来的数据变化。
3. 做出决策：根据条形统计图展示的数据，可以做出一些基于数据的决策。
例如，如果某个类别的数据远高于其他类别，可能需要重点关注这个类别。
四、注意事项1. 确保准确性：在绘制条形统计图时，要确保数据的准确性和直条的准确性绘制。
2. 选择合适的比例尺：比例尺的选择要合适，既要能够清晰地展示数据，又要避免直条过于拥挤或过于稀疏。
3. 标注清晰：数据标注要清晰明了，避免读者产生误解。
4. 避免误导：在使用条形统计图进行展示或分析时，要避免使用误导性的标题、图例或数据标注。
综上所述，四年级数学上册中“条形统计图”的必备知识点包括条形统计图的基本概念、绘制方法、分析与应用以及注意事项。
通过学习和掌握这些知识点，孩子们可以更好地理解和应用条形统计图来展示和分析数据。
人教版数学四年级上册教案：第7单元 条形统计图
人教版数学四年级上册教案：第7单元条形统计图一. 教材分析人教版数学四年级上册第7单元“条形统计图”是本册教材中关于统计图表知识的重要内容。
本节课主要让学生掌握条形统计图的特点和作用，学会如何通过条形统计图获取信息，以及如何绘制条形统计图。
通过本节课的学习，学生能进一步理解数据的收集、整理和表示方法，培养学生的数据处理和分析能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的统计知识，他们对统计图表有初步的认识，能够理解条形统计图是一种表示数据的方法。
但在实际操作和运用中，部分学生可能对如何绘制条形统计图、如何从条形统计图中获取信息等方面存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对性地进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握条形统计图的特点和作用，学会如何通过条形统计图获取信息，以及如何绘制条形统计图。
2.过程与方法：培养学生收集数据、整理数据和表示数据的能力，以及运用条形统计图进行分析问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对统计学科的兴趣，培养学生的团队协作能力和数据观念。
四. 教学重难点1.重点：掌握条形统计图的特点和作用，学会绘制条形统计图。
2.难点：如何从条形统计图中获取信息，以及如何在实际问题中运用条形统计图。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入条形统计图，让学生在实际情境中感受条形统计图的作用。
2.合作学习法：引导学生分组收集数据、绘制条形统计图，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的思维，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、统计图模板、彩笔、练习题等。
2.学具：学生分组收集的数据、统计图模板、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示一组生活中的数据，如学校运动会各项目的报名人数。
引导学生关注这组数据，并提出问题：“如何表示这些数据呢？”从而引出本节课的主题——条形统计图。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
四年级上册数学教案-条形统计图-人教版 (1)
四年级上册数学教案-条形统计图-人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握条形统计图的特点和作用，学会制作条形统计图，并能根据条形统计图进行分析和判断。
2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等教学活动，培养学生的观察能力、动手能力和数据分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
二、教学内容人教版四年级上册数学课本第四章第一节：条形统计图。
三、教学重点与难点重点：条形统计图的特点和作用，制作条形统计图的方法。
难点：如何根据数据特点选择合适的条形统计图，如何分析条形统计图。
四、教学过程1. 导入新课通过与学生互动，了解学生对统计图的了解程度，引入条形统计图的概念。
2. 新课讲解（1）介绍条形统计图的特点和作用。
（2）讲解制作条形统计图的方法。
（3）展示不同类型的条形统计图，引导学生观察、分析、判断。
3. 实践操作（1）学生分组，每组选择一个主题，收集相关数据。
（2）每组根据收集的数据，制作条形统计图。
（3）每组展示自己的条形统计图，进行交流分享。
4. 总结与拓展（1）总结条形统计图的特点、作用和制作方法。
（2）引导学生思考如何根据数据特点选择合适的条形统计图。
（3）布置作业，让学生独立完成一个条形统计图的制作。
五、教学评价1. 学生对条形统计图的概念、特点和作用的掌握程度。
2. 学生制作条形统计图的能力。
3. 学生分析、判断条形统计图的能力。
4. 学生在实践操作中的表现，如合作交流、动手能力等。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣。
同时，教师还需不断调整教学方法，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生应能掌握条形统计图的基本知识和制作方法，为今后的学习打下坚实基础。
在实际应用中，教师要引导学生将所学知识运用到生活实践中，提高他们的数据分析能力。
总之，本节课的教学旨在培养学生的观察能力、动手能力和数据分析能力，激发他们对数学的兴趣，为他们的终身发展奠定基础。
2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练 专题七(人教版原卷)
专题07 条形统计图与优化知识点一：条形统计图（一）认识条形统计图：条形统计图是统计数据的一种方法，条形统计图是用直条的长短来代表数量的大小，从条形统计图中很容易看出各种数量的大小，便于比较。
（二）、绘制条形统计图的方法在绘制条形统计图时，条形统计图的1格根据数据的实际大小和特点可以代表1个单位，也可以代表多个单位。
但在同一个统计图中，每格表示的数量要一致。
为了使条形统计图简洁、美观，每个直条的宽度及间隔要均匀。
如果直条的宽窄不等，则意味着比较的标准不同。
真题讲练：一、作图题1．（2021·广东广州·四年级期末）下面是某家电商场一个月卖出的家电数量统计表。
某家电商场一个月卖出家电数量统计图（1）根据上表补充完成条形统计图（包括竖轴标数、画图）。
（2）根据这些信息，你认为这个月属于什么季节？简单说明理由____________________________________________________。
二、解答题2．（2022·广东广州·四年级期末）广州动物园里有很多可爱的动物，下表是其中几种动物的平均寿命统计表。
（1）根据统计表，完成下面的统计图。
（2）每格代表（）年。
（3）（）的平均寿命最长，（）的平均寿命最短。
（4）河马的平均寿命是狐狸平均寿命的（）倍。
3．（2022·广东广州·四年级期末）下面是合唱队同学最喜欢的一种糖果情况统计表。
（1）根据上面的数据完成下面的条形统计图。
（2）图中每格代表（）人。
（3）最喜欢（）的人数最少。
（4）合唱队一共有（）人。
（5）最喜欢棒棒糖的人数是最喜欢酥糖的（）倍。
4．（2022·广东广州·四年级期末）下面是四位同学12月收集废电池情况统计表。
（1）请根据表中的数据完成下面的统计图。
（2）根据图表中的数据，请回答下面的问题。
①每格代表（）节废电池。
①小东收集废电池的数量比小玉收集的少（）节。
人教版四年级数学上册条形统计图知识点寒假复习提升
人教版四年级数学上册条形统计图知识点寒假复习提升思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练一、思维导图二、知识点梳理知识点一：条形统计图条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数据，易于比较出每个项目的数据之间的多少。
要点提示：条形统计图的优点是能直观地看出数据的多少。
直条越长，所表示的数据越大，直条越短，所表示的数据越小。
统计数据时，有时可以一格表示1个单位，如果数据较大，可以用1格表示多个单位，这样绘图、读图都比较简便。
知识点二：制作条形统计图制作条形统计图，直条的高度要和纵轴上的数字一一对应，直条与直条的间隔要均等。
条形统计图分为纵向和横向，横向条形统计图，适用于项目较多，数据不大的情况；竖向条形统计图，适用于项目较少，数据较大的情况。
注意：横向和纵向，原理一样，只是方向不一样。
三、例题精讲考点一：1格表示一个单位的条形统计图1．聪聪制作了一幅统计图，下面选项（）有可能是这幅统计图的标题。
A．5个班考试得满分的人数B．3个学生收集塑料瓶的数量C．杭州6～10月的月平均气温D．某学校周一～周五的学生人数2．下图是幼儿园购买水果情况统计图。
（1）这是一幅条形统计图，图中1格表示( )千克水果。
（2）购买最多的水果是( )。
（3）如果1千克苹果2.5元，幼儿园买这些苹果一共要( )元。
3．根据下面四年级1班男生和女生视力调查统计表和统计图，完成下面的题。
（1）请根据上面的统计表，补充完成“男生视力情况统计图”。
（2）请根据下面“女生视力情况统计图”，补充完整上面的统计表。
（3）全班共有（）人，其中近视的有（）人；有近视的男同学共（）人。
考点二：1格表示多个单位的条形统计图4．根据图中的信息，下列说法中错误的是（）。
A．空气质量是轻度污染的有2个城市B．B城市的空气质量最好C．D城市的空气质量为良D．C城市的污染指数要是再下降17，空气质量就达到优了5．王平、李红、宁玉、宋佳、刘玲、魏虎是一个小组的同学。
人教版-数学-四年级上册-《条形统计图》知识讲解 绘制条形图的方法
绘制条形图的方法问题（1）导入下面是四(1)班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表。
请选一个条形图把统计结果表示出来，并回答问题。
（教材96页例2）(1)两个图的每格分别代表几人？(2)最喜欢( )的人数最多。
(3)你认为用哪个图表示这里的数据比较合适？为什么？(4)如果最喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示？过程讲解1．比较这两个条形图的相同点与不同点相同点：这两个条形图的横轴都表示早餐的种类有牛奶、豆浆、粥，纵轴都表示人数。
不同点：第一个条形图的每格表示1人，第二个条形图的每格表示2人2．根据统计表的数据完成条形图(1)明确把条形图补充完整的方法。
根据早餐的种类在对应的位置上画直条，直条的长短与数据大小一致，并给这些直条涂上颜色或阴影，用来区别早餐的种类。
(2)展示所画的条形图3．解决问题(1)第一个条形图的每格代表1人；第二个条形图的每格代表2人。
(2)最喜欢粥的人数最多。
(3)用第二个条形图表示题中给出的数据比较合适，因为这些数据比较大，如果用一个格子表示1人，绘制的条形图较大，既不方便也不美观。
(4)如果最喜欢牛奶的有5人，在右图中应该先涂满2个格子，表示4人，再涂半格表示1人，合起来是5人问题（2）导入这是几个同学在一个路口统计了20分钟后，得到的几种机动车通过的辆数统计表你能根据表中的数据，完成下面的条形图吗？并根据条形图回答下面的问题。
（教材98页例3）轿车面包车客车货车机动车(l)每格代表( )辆车。
(2)什么情况下用1格代表5辆车比较合适？(3)如果统计结果是下面这样，每格代表几合适？过程讲解1,观察数据特点，探究“以l格代表5”的原因从统计表中的数据可以看出，50，30，25，10这些数据较大，如果用每格代表1辆或2辆车，要画很多格子，既不方便也不美观。
仔细观察这些数据，可以得出它们都是5的倍数，可以用1格代表5辆车来画条形图。
2．把条形图补充完整(1)明确把条形图补充完整的方法。
人教版数学四年级上册《认识条形统计图》教案
人教版数学四年级上册《认识条形统计图》教案一. 教材分析《认识条形统计图》是人教版数学四年级上册的一章内容。
本章通过生活中的实例，引出条形统计图，让学生了解条形统计图的特点和作用，学会通过条形统计图获取信息，解决实际问题。
本节课是本章的第一节，主要让学生初步认识条形统计图，了解条形统计图的组成，学会读取条形统计图中的信息。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解和接受新的概念。
但是，对于条形统计图这种图表，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动，来理解和掌握。
同时，学生在生活中可能接触过一些统计图，但对条形统计图的特点和作用还没有清晰的认识，需要通过课堂学习来逐步建立。
三. 教学目标1.让学生了解条形统计图的概念，知道条形统计图的特点和作用。
2.让学生学会读取条形统计图中的信息，能够通过条形统计图解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解条形统计图的概念，知道条形统计图的特点和作用。
2.难点：让学生学会读取条形统计图中的信息，能够通过条形统计图解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例，引导学生认识条形统计图，通过案例分析，让学生学会读取条形统计图中的信息，通过小组合作学习，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：条形统计图的课件、案例材料、练习题。
2.学具：学生分组，每组准备一张条形统计图。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过生活中的实例，如学校运动会各国旗的数量，引出条形统计图的概念。
让学生观察实例中的条形统计图，了解条形统计图的组成。
呈现（10分钟）教师通过课件，展示一些条形统计图，让学生观察和分析，了解条形统计图的特点和作用。
教师引导学生通过条形统计图获取信息，解决实际问题。
操练（10分钟）教师给出一个案例，让学生通过观察条形统计图，获取信息，解决问题。
《教学课件》部编人教版数学四年级上册《条形统计图》PPT精品课件
天数
9
阴 多云 阵雨 雷阵雨
6
9
5
2
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
很清楚，我知道这个月9天晴，6天阴，9天多云，5天 阵雨，2天雷阵雨。
新知探究
小红的方法和条形图哪种表示更清楚？
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
新知探究
条形图更清楚，不用数就能知道具体的数据。
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
9
9
6 5
2
新知探究
天数 18
1北8京市2012年9月天气统计图
16
14
12
10
8
6
4
5
4
3
2
0 晴 阴 多云 雨 天气
（1）9月和8月比较，天气有什么变化？
9月的晴天比8月多。
天数 18
北京市2012年8月天气统计图
天数 18
1北8京市2012年9月天气统计图
16
16
14
14
12
12
10 9
9
8
6
6
7
4
2
10
8
6
4
新知探究
如果统计结果是下面这样，每格代表几合适？
机动车 辆数
轿车 60
面包车 30
客车 40
货车 10
哇，数据更大了，我觉得每 格代表10比较合适。
销售量∕台
佳美电器商店电视机一周销售情况统计表
星期 销售量∕台
一二 三 四 五 六 日 15 10 20 25 30 50 45
50 45
把上面的统计 表制成条形图。
十 二
人数
把上面的数据在下面的条形图中表示出来。
人数
四年级上册数学教案-《条形统计图》人教版
四年级上册数学教案：《条形统计图》人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握条形统计图的特点和作用，学会制作条形统计图，并能根据条形统计图分析数据。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实践等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和数据分析能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对统计学的兴趣，培养学生合作学习的意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 条形统计图的特点和作用2. 制作条形统计图的方法3. 根据条形统计图分析数据三、教学重点、难点重点：制作条形统计图的方法，根据条形统计图分析数据。
难点：条形统计图的高与数据数量的对应关系，制作美观、准确的条形统计图。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如统计班级同学的身高、体重等数据，引导学生认识统计的必要性，激发学生对统计学的兴趣。
2. 学习条形统计图的特点和作用（1）展示条形统计图，引导学生观察条形统计图的特点，如：有标题、有单位、有数据等。
（2）讲解条形统计图的作用，如：直观地展示数据、便于比较数据等。
3. 学习制作条形统计图的方法（1）教师示范制作条形统计图的方法，边讲解边操作。
（2）学生跟随教师一起制作条形统计图，教师巡回指导。
（3）学生独立制作条形统计图，教师检查并给予评价。
4. 根据条形统计图分析数据（1）展示几个不同的条形统计图，引导学生观察并分析数据。
（2）讲解根据条形统计图分析数据的方法，如：比较数据的大小、找出数据的规律等。
5. 课堂小结本节课我们学习了条形统计图的特点、作用、制作方法以及如何根据条形统计图分析数据。
通过学习，我们知道了条形统计图在生活中的广泛应用，也提高了我们的数据分析能力。
6. 作业布置（1）回家后，制作一幅条形统计图，可以是家庭成员的年龄、身高、体重等数据。
（2）分析这幅条形统计图，看看能发现哪些有趣的现象。
五、教学反思本节课通过观察、操作、实践等活动，使学生掌握了条形统计图的特点、作用、制作方法以及如何根据条形统计图分析数据。
人教版小学四年级数学上册寒假复习与巩固专题七 条形统计图 知识点回顾与例题精讲精练
人教版小学四年级数学上册寒假复习与巩固专题知识点回顾与例题精讲精练【知识点回顾】一、以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．二、以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．三、两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单．四、两种不同形式的复式条形统计图复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【例题精讲精练】例1．四年级同学参加兴趣小组情况统计图．人数相差3的是小组和小组．（）A．趣味数学和美术B．美术和科技C．趣味数学和科技D．足球和美术【分析】由条形统计图可以看出：趣味数学小组有6人，美术小组有8人，科技小组有9人，足球小组有12人．据此即可解答．【解答】解：9﹣6＝3（人）答：人数相差3的是趣味数学小组和科技小组．故选：C．【点评】足球小组与科技小组人数也相差3，但选项中没有这一项，可不选．精练1．下面是美华果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（）A．8，7B．8，8C．7，8D．8，6例2．如图是甲、乙、丙三队单独完成某项工程所用时间的统计图．（1）乙队与丙队的工作效率的最简整数比是．（2）如果甲、乙两队合作，完成这项工程需要天．精练2．下面是我们学校三年级植树情况统计表，根据下面的统计表制成统计图．班别1班2班3班4班树数量9478根据统计表回答问题：（1）统计图中1小格表示棵树．（2）三年级班的同学植树最多，达到棵；班的同学植树最少，只植了棵．（3）三年级同学植树总数共棵．（4）4班的植树总数是2班的倍．（5）4个班平均植树棵．【分析】（1）把工作总量看作单位“1”，依据“工作量÷工作时间＝工作效率”分别计算出各自的工作效率，再根据比的意义即可求解．（2）用工作量“1”除以甲、乙的工作效率之和，即可进行解答．【解答】解：如图所示：（1）（1÷20）：（1÷25）＝：＝5：4；（2）1÷（+）＝1÷＝（天）；故答案为：5：4；．【点评】本题考查了学生从统计图获取信息的能力以及解决工程问题的方法，关键是把工作总量看作单位“1”，灵活应用工作效率＝工作总量÷工作时间这一关系解决问题．例3．纵向复式条形统计图比横向复式条形统计图表示的更明白．．（判断对错）【分析】条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据；可以是纵向的，也可以是横向的．进而判断即可．【解答】解：根据条形统计图的特点可知：条形统计图的条形可以表示两种不同的数量，可以是纵向的，也可以是横向的．故答案为：×．【点评】此题考查了条形统计图的分类和特点．精练3．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．．（判断对错）例4．某电脑公司一门市部第一季度销售情况如图．已知第一季度共销售电脑550台，请计算出二月份销售电脑的数量．【分析】通过观察折线统计图可知，横轴表示月份，纵轴表示台数，观察纵轴发现，每格表示50台，由此得，一月份销售量是300台，二月份的销售量是150台，三月份的销售量是100台．据此解答．【解答】解：纵轴表示台数，观察纵轴发现，每格表示50台，由此得，一月份销售量是300台，二月份的销售量是150台，三月份的销售量是100台．550﹣300﹣100＝150（台），答：二月份销售电脑150台．【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．精练4．如图是光明小学三个年级学生向贫困山区捐书情况．（1）平均每个年级捐漫画书、故事书各多少本？（2）你还能提出什么数学问题并解答？例5．某次数学测验，六（1）班全体同学都达到了及格线以上．具体情况如图：（1）请在图中的括号里写出每个刻度表示的数．（2）“及格”段女生人数是“良好”段女生人数的．请把表示“及格”段女生人数的直条画在图中相应的位置．（3）这次测验的优秀率是%．【分析】（1）表示人数的纵轴10格表示1人，则每格表示1人，几格表示几人．（2）由统计图可以看出，良好人数女生是10人，10人的是5人，即及格人数中女生是5人．据此即可图中画出表示女生及格人数的直条图．（3）优秀率＝×100%．分别求优秀人数、总人数，然后即可求出优秀率．【解答】解：（1）在图中的括号里写出每个刻度表示的数（下图）．（2）“及格”段女生人数是“良好”段女生人数的．把表示“及格”段女生人数的直条画在图中相应的位置（下图）．（3）这次测验的优秀率是：×100%＝×100%＝0.25×100%＝25%答：这次测验的优秀率是25%．故答案为：25．【点评】此题是考查条形统计图的填补、如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．精练5．下面是希望小学四年级各班上学期体育达标人数情况统计表和统计图．班级四（1）四（2）四（3）合计男生（人）282630女生（人）222166（1）请把统计表中的数据补充完整．（2）这个统计图中的一格表示人．（3）请把统计图中表示四（3）班女生人数的直条画出来．例6．下面是四年级一班为图书角购进的图书本数统计表：种类绘本故事书科技书漫画小说数量/本4530201426（1）请根据以上数据完成左边的条形图．（2）每格代表本．（3）书购买得最多．（4）购买的绘本比科技书多本．【分析】（1）根据统计表可知故事书有30本，漫画书有14本，小说有26本；再由条形统计图可知，每格表示5本，由此完成这个统计图；（2）每格表示的数量是5本；（3）比较这些直条，找出最高的即可；（4）用购买绘本的本数减去科技书的本数即可．【解答】解：（1）条形统计图如下：（2）每格代表5本．（3）绘本书购买得最多．（4）45﹣20＝25（本）答：购买的绘本比科技书多25本．故答案为：5，绘本，25．【点评】解决本题先从统计表中读出数据，再结合给出条形统计图完成作图，以及解决问题．精练6．根据统计图回答问题．（1）图中，每格表示人．（2）四（1）班班长评选投票中得票最多，得票最少．（3）张亮至少再得票，就可以超过李刚得票数．（4）四（1）班，如果每人只能投一票，四（1）班一共有多少人？精练答案与解析1．【分析】分别每天过表示苹果、橘子的直条图的顶端作横轴的平行线与纵轴的交点处的数值就是该天卖出的箱数．根据平均数的意义及求法，分别求出5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5就是平均每天卖的箱数．【解答】解：苹果：（6+7+9+7+11）÷5＝40÷5＝8（箱）橘子：（4+8+6+7+10）÷5＝35÷5＝7（箱）答：平均每天卖出苹果和橘子的箱数分别是8箱、7箱．故选：A．【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．2．【分析】根据统计表和统计图中的数据解答即可．【解答】解：（1）统计图中1小格表示1棵树．（2）三年级1班的同学植树最多，达到9棵；2班的同学植树最少，只植了4棵．（3）三年级同学植树总数是：9+4+7+8＝28（棵）答：共28棵．（4）8÷4＝2（倍）答：4班的植树总数是2班的2倍．（5）28÷4＝7（棵）答：4个班平均植树7棵．故答案为：1，1，9，2，4，28，2，7．【点评】本题考查了学生运用统计图给出的信息解决问题的能力．3．【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．4．【分析】（1）根据各年级捐的漫画书和故事书的本数，分别计算平均每个年级所捐本数即可；（2）问题：哪个年级捐的漫画书最多？根据条形统计图的特点，可以看出三年级捐的漫画书最多．（合理即可，无固定答案．）【解答】解：（1）（51+44+52）÷3＝147÷3＝49（本）（42+33+48）÷3＝123÷3＝41（本）答：平均每个年级捐漫画书49本；平均每个年级捐故事书41本．（2）哪个年级捐的漫画书最多？从统计图中可知，三年级捐的漫画书最多．（无固定答案，合理即可．）【点评】本体主要考查条形统计图的应用，关键根据条形统计图的特点做题．5．【分析】（1）根据表中数据计算出人数，然后填表．（2）由统计图即可看出每格代表几人．（3）根据统计表所提供的四（3）班女生人数，在图中绘制出相应的直条图即可．【解答】解：（1）希望小学四年级各班上学期体育达标人数情况统计表（2）22﹣20＝2（人）答：这个统计图中的一格表示2人．（3）故答案为：84，25，2．【点评】此题主要考查的是如何填写统计表，根据表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后解决有关问题．6．【分析】（1）从图上可以看出每格表示5人．（2）比较各个人的票数，数最大的票多，票最小的票最少．（3）用李刚得票数减去张亮得票数再加上1即可解答．（4）把各个人的票数相加就是一共的人数．【解答】解：（1）图中，每格表示5人．（2）25＞20＞15＞10，答：四（1）班班长评选投票中李刚得票最多，王涛得票最少．（3）25﹣20+1＝6（票）答：张亮至少再得6票，就可以超过李刚得票数．（4）25+20+15+10＝45+25＝70（人）答：四（1）班，如果每人只能投一票，四（1）班一共有70人．故答案为：5，李刚，王涛，6．【点评】此题考查从条形统计图中获取信息，仔细观察领悟图意，获取信息，进而用这些信息解决实际问题即可．。
人教版数学四年级上册-七《条形统计图》整理和复习说课稿
人教版数学四年级上册-七《条形统计图》整理和复习说课稿一. 教材分析《条形统计图》是小学四年级上册数学教材中的一部分，主要让学生了解条形统计图的特点和作用，学会如何通过条形统计图来获取信息，从而培养学生的数据分析能力和解决问题的能力。
本节课的内容为条形统计图的整理和复习，通过复习已有知识，巩固条形统计图的概念和使用方法，为后续学习其他类型的统计图打下基础。
二. 学情分析在四年级学生的认知水平上，他们已经掌握了基本的加减乘除运算，具备了一定的数据分析能力。
但在实际应用中，部分学生可能对条形统计图的理解不够深入，无法充分利用图示信息解决问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生主动参与，提高他们的实践能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握条形统计图的概念、特点和作用，能够熟练地阅读和分析条形统计图，获取有价值的信息。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等环节，培养学生的数据分析能力，提高他们运用条形统计图解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好学习习惯，感受数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：条形统计图的概念、特点和作用。
2.难点：如何运用条形统计图解决实际问题，提高数据分析能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组合作等教学方法，引导学生主动参与，提高他们的实践能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等教学资源，帮助学生直观地理解条形统计图的特点和作用。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一幅条形统计图，引导学生观察和分析，激发学生的学习兴趣。
2.回顾旧知：复习条形统计图的概念、特点和作用，为学生提供知识支撑。
3.案例分析：分析实际生活中的条形统计图，让学生体验条形统计图在解决问题中的应用。
4.小组合作：让学生分组讨论，共同完成一道关于条形统计图的练习题，培养学生的合作交流能力。
人教版四年级数学上册课件《条形统计图》
北京市2012年8月天气统计图
晴 阴 多云 雨 天气
天数
18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
北京市2012年9月天气统计图
晴 阴 多云 雨 天气
三、知识运用
（一）做一做 天数
18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
北京市2012年8月天气统计图
晴 阴 多云 雨 天气
9月和8月比较，天 气有什么变化？
人民教育出版社 四年级 | 上册
种类
河马 大象 长颈鹿
狗
种类 平均寿命∕年
狗 长颈鹿 大 象 河 马
10
25
75
40
每（你格对代）什表的么（寿信命息）最年长。，（ ） 的最寿感命兴最趣短？。
大大象象的的寿寿命命比最狗长把的，上面的统计表 寿狗命的长寿每多命格少最代年短表？。制5年成。条形图。
平均寿命∕年
人民教育出版社 四年级 | 上册
第七单元 · 条形统计图
条形统计图（第1课时）
根据统计表中的数据回答问题。
颜色 盆数
红花 8
黄花 7
蓝花 5
粉花 6
1. （ 红 ）色的花最多，（ 蓝 ）色的花最少。 2. 红花比蓝花多（ 3 ）盆。
晴 阴 多云 阵雨 雷阵雨
这个月的每种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？
9月的天气比较凉爽， 空气慢慢开始变得干 燥了……
三、知识运用
（二）同学们最喜欢下面哪个卡通形象？
下面是四（1）班同学调查的结果。 第一组： 卡通形象 喜羊羊 麦 兜 图 图
孙悟空
人数 全 班： 卡通形象
5
0
4
3
喜羊羊 麦 兜 图 图 孙悟空
四年级数学人教版上册全书知识点总结必记
第1单元大数的认识一、亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级,再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法：(1)先写万级,再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4.亿以内数的大小比较：位数不同时,位数多的数大；位数相同时，从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
5. 整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字。
6. 不是整万的数改写成用“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上一个“万”字。
.7.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改写成0；如果大于或等于5,就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去,改写成0。
这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
8. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数；最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9.十进制计数法：个(一)、十、百……百亿、千亿都是计数单位,每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级,再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”。
人教新课标四年级上册数学教案：条形统计图
人教新课标四年级上册数学教案——条形统计图一、教学目标1. 让学生了解条形统计图的特点和作用。
2. 使学生能够正确绘制条形统计图。
3. 培养学生运用条形统计图进行数据分析和解决实际问题的能力。
4. 培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。
二、教学内容1. 条形统计图的概念2. 条形统计图的绘制方法3. 条形统计图的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：条形统计图的绘制方法和应用。
2. 教学难点：如何根据数据正确绘制条形统计图，并进行数据分析。
四、教学过程1. 导入新课（1）利用多媒体展示一些生活中的统计数据，如班级学生身高、体重等。
（2）引导学生观察这些数据，并提出问题：如何将这些数据更直观地展示出来？2. 学习新课（1）教师讲解条形统计图的概念，让学生了解条形统计图的特点和作用。
（2）教师示范如何绘制条形统计图，并让学生跟随操作。
（3）学生分组练习绘制条形统计图，教师巡回指导。
（4）学生展示自己的作品，互相评价，教师点评并总结。
3. 巩固练习（1）教师出示一些数据，让学生独立绘制条形统计图。
（2）学生互相检查，教师点评并总结。
4. 应用拓展（1）教师出示一些实际问题，引导学生运用条形统计图进行分析。
（2）学生分组讨论，提出解决方案。
（3）学生汇报自己的解决方案，教师点评并总结。
五、课后作业1. 让学生回家后，收集一些生活中的数据，绘制条形统计图。
2. 预习下一节课内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在绘制条形统计图时的细节，如刻度、标题等。
2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的观察能力、动手操作能力和合作意识。
3. 针对不同学生的学习情况，教师要做好个别辅导，确保每位学生都能掌握条形统计图的绘制方法。
综上所述，本节课通过讲解、示范、练习、应用拓展等环节，使学生掌握了条形统计图的概念、绘制方法和应用，培养了学生的数据分析能力和实际问题解决能力。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，做好个别辅导，确保每位学生都能掌握所学知识。
人教版小学四年级数学第七单元(条形统计图)知识点
单位
的份数，需几份涂几份
形 图的特点
少
统
（1）横向条形统计图：适用于项目较多，
计 条形统计 数据不大的情况； 原理一样，只是方向不一样
图 图的分类 （2）竖向条形统计图：适用于项目较少，
数据较大的情况。
条形统计 图的绘制
根据数据的多少和特点，确定条形统计图 不能用整格表示时，可将最后
的每格代表的数量是一个单位还是多个 一格根据实际情况等分所需
知识点
知识清单
名师点拨
条形统计图是用一个单位长度表示一定 （1）直条的高度要和纵轴上
条形统计 数据，根据数据的多少画出不同长度的直 的数字一一对应；
图的意义 条，然后把这些直条按照一定的顺序排列 （2）直条宇直条的间隔要均
起来
等
条 条形统计
ห้องสมุดไป่ตู้
统计表只能看出各种数据多
能直观地看出各种数据的多少，便于比较
人教版四年级数学上册第7单元条形统计图第2课时 一格表示多个单位的条形统计图
(2)(四(4) )班上交的作品最多， (四(2))班上交的作品最少。
(3)在什么情况下用1格代表5件
作品比较合适？ 各班上交的作品件数都在50以内，且数据多是5的 倍数时用1格代表5件作品比较合适。(合理即可)
易错辨析
2．下面绘制的条形图有哪几 处错误？请指出来。 下面是红星小学四年级四个班 学生12月份做好 事情况统计表。
平均寿命∕年
我感觉上面的条形图反映 数据的特点更明显，下面 的条形图看起来更方便、 更简洁……
选择合适的单位格表示数据
1.制作条形统计图时要根据统计表中数据的特 点和大小来确定一格代表几。
2.当一组数据较大，这组数据不集中时，可以 用一格表示多个数量。
作 业 请完成教材第100页练习十九第4题、第6 题、第7题。
1．下面是四(1)班同学参加科学活动小组情况统计 表，科 模型制作 无土栽培 宠物医生
人数 16
10
14
8
(1)请你根据上面的统计表完成下面两个统计图。
(2)对比以上两个统计图，我发现：当统计的数据有 些大时，一格可以代表( 2 )。
(3)一格表示2人，那么怎样表示1人呢？请你涂一涂。
喜欢，有( 16 )人。 (3)最喜欢( 乒乓球)项目的比最
喜欢( 篮球 )项目的多2人。 答案不唯一
提升点 2 运用统计图解决问题
3．下面是某校四年级同学的兴趣爱好情况统计表，请 完成下面的统计图。
项目 男生 女生
唱歌 体育 跳舞 绘画
12 15 4
8
16 6 14 5
(1)爱好( 体育)的男生人数最多，爱好( 绘画)的女生人数 最少。
豆浆
粥
人数
四年级人教版上册数学知识点归纳
四年级人教版上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都读一个零。
2.大数的写法（1）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.数位顺序表：数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。
都用“=”连接。
（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接。
5.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大。
（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
6.表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……的数叫做自然数。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
第二单元公顷与平方千米我们学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
1.边长是100米的正方形的面积是1公顷。
“鸟巢”的占地面积约20公顷1公顷=10000平方米公顷用字母hm 表示。
2.边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
1平方千米=1000000平方米=100公顷平方千米用字母km²表示。
第三单元角的度量1.线段、直线、射线（1）经过一点可以画无数条线段、直线和射线。