【冀教版数学】2017年七年级数学上册：1.10《有理数的乘方》ppt精品课件
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冀教版七年级上册 1.10 有理数的乘方 (共17张PPT)
计 算， 填 表：
探索 & 交流
2
6
2
2
1
2
2
2
8
2
3
2
4
2
5
4
1
16
3 4
32
64
… …
… …
5 6 （ 2） （ 2） （ 2） （ 2） （ 2） （ 2）
-2
4
-8
16
-32
64
总结：
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,
偶为正，奇为负
负数的偶次幂是正数
进行乘方运算应先定符号后计算。
1+21+22+23+….+262+263=?
263=9223372036854775808,约922亿亿粒， 一斤米约2万粒，合461万亿斤。
1 2 （1） (3) ; （2） 0 ; （3） ; （4） 2 . 5 3 ( 3) (3) (3) (3) 27; 解：（1）
3
7
3、计算：
3
4
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0; （2）
解:(1) 53=5×5×5=125
(2) (－3)4=(－3) × (－3) × (－3) × (－3)=81
1 1 1 1 3 ( ) ( ( ) ( ) (3) = 2 × × 2 )= 2 2
(4) （－0.1）
3
1 8
=（-0.1）× （-0.1） × （-0.1）
=-0.001
二、乘方运算结果的符号规律
议一议 观察下面两个式子有什么不同？ （－4）2与－42
2 3 3 与 5 5 2
探索 & 交流
2
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… …
… …
5 6 （ 2） （ 2） （ 2） （ 2） （ 2） （ 2）
-2
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-32
64
总结：
正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数,
偶为正，奇为负
负数的偶次幂是正数
进行乘方运算应先定符号后计算。
1+21+22+23+….+262+263=?
263=9223372036854775808,约922亿亿粒， 一斤米约2万粒，合461万亿斤。
1 2 （1） (3) ; （2） 0 ; （3） ; （4） 2 . 5 3 ( 3) (3) (3) (3) 27; 解：（1）
3
7
3、计算：
3
4
7 0 0 0 0 0 0 0 0 0; （2）
解:(1) 53=5×5×5=125
(2) (－3)4=(－3) × (－3) × (－3) × (－3)=81
1 1 1 1 3 ( ) ( ( ) ( ) (3) = 2 × × 2 )= 2 2
(4) （－0.1）
3
1 8
=（-0.1）× （-0.1） × （-0.1）
=-0.001
二、乘方运算结果的符号规律
议一议 观察下面两个式子有什么不同？ （－4）2与－42
2 3 3 与 5 5 2
冀教版初中数学七年级上册有理数的乘法ppt课件
冀教版初中数学七年级上册有理数的 乘法ppt 课件
一.列乘法算式
问题3：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向 左
爬行，现在它在O点处，则 3分钟它前在点O的
侧 cm处？怎样列式？
（-2）× 0 = ？
-6
-4 0-2 ×（O -32）=4 ？0 6
右
8
（-2）×（-3）= + 6
冀教版初中数学七年级上册有理数的 乘法ppt 课件
复习导入 加法 1、(-2) +3= +1 (-3)+2= -1 (-2)+(-3)= -5
负数 2、本课规定:把“当前时刻”记为0分 意义 钟，2分钟以后记为+2分钟，那么3分
钟前应记为 -3分钟 。
导入 3、一蜗牛在数轴上爬行，现在正处在 原点O处。若它以每分2cm的速度向右 爬，3分钟后它什么位置？
倒数:有理数中,乘积是1的两个数互为倒数
原数 +1 -1
4 13
-4
1 3
(-30).7(01) (a≠…a10)
它的 倒数
+1
-1
3 13
-
3 13
(-11.7205)
3 无(
4 5
1 )a1
四. 对比深化
口算：
(-2 )×(-3 ) = +6 (-2 ) + (-3 ) = -5 (-2 )×(+3 )= -6 (-2 ) + (+3 )= +1 (+2 ) + (-3 )= -1 (-2 )× 0 = 0 (-2 ) + 0 = -2
（-4+2-）2 ×O （2 +34）=6
8
冀教版初中数学七年级上 1.10 有理数的乘方 课件 (5)
• 相信自己，你会飞的更高，非得更远。
1的任何正整数次幂都等于
。
（3）（-1）3= （-1）5= （-1）2011=
-1的奇数次幂等于
。
（4）（-1）2= （-1）4= （ -1）2012=
-1的偶数次幂等于
。
( 5 ) 42,
2310;
45,
1123;
正数的任何正整数次幂都等 （-4）3
聪明的同学们, 你能猜想出第64 格的米粒是多少
吗
第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4=2×2=22
第4格: 8 =2 ×2 ×2 =23
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格=2×2×······× =263
2
• 生活就像海洋，只有勤奋努力和意志坚
• 强的人，才能到达成功的彼岸。同学们，
负数的奇数次幂等于
。(填正数，负数)
（7）（-18）2 （-5）4 （-2）24
负数的偶数次幂等于
。(填正数，负数)
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的 大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣 表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上 放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2 粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、 32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就 要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大 臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
我 能 行
7
3) 02 = ，03 = ， 04 = ；
我
能
6
行
4）23 = ，24 = ， 25 = ；
我
1的任何正整数次幂都等于
。
（3）（-1）3= （-1）5= （-1）2011=
-1的奇数次幂等于
。
（4）（-1）2= （-1）4= （ -1）2012=
-1的偶数次幂等于
。
( 5 ) 42,
2310;
45,
1123;
正数的任何正整数次幂都等 （-4）3
聪明的同学们, 你能猜想出第64 格的米粒是多少
吗
第1格: 1
第2格: 2 第3格: 4=2×2=22
第4格: 8 =2 ×2 ×2 =23
第5格: 16 = 2 ×2 ×2 ×2 =24
……
63个2
第64格=2×2×······× =263
2
• 生活就像海洋，只有勤奋努力和意志坚
• 强的人，才能到达成功的彼岸。同学们，
负数的奇数次幂等于
。(填正数，负数)
（7）（-18）2 （-5）4 （-2）24
负数的偶数次幂等于
。(填正数，负数)
棋盘上的数学
古时候，在某个王国里有一位聪明的 大臣，他发明了国际象棋，献给了国王， 国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣 表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个 要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上 放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2 粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、 32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就 要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大 臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
我 能 行
7
3) 02 = ，03 = ， 04 = ；
我
能
6
行
4）23 = ，24 = ， 25 = ；
我
冀教版-数学-七年级上册-1.10有理数的乘方 课件
学习提纲
• 合作探究 • 复习回顾 • 体炼概念（一） • 体炼概念（二） • 体炼概念（三） • 体炼概念（四） • 体炼概念（五） • 随堂练习（一） • 动脑筋一 • 动脑筋二
随堂练习（二） 随堂练习（三） 随堂练习（四） 探寻规律 反馈练习 拓展巩固 乘方精神 小结 布置作业 板书设计
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例题
练习
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07
底数的符号
+
++-
-
-
00
指数奇偶性 偶 奇 偶 偶 奇 奇 偶 奇
幂的符号
++++ -
-
00
根据上表你能总结出哪些规律？
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数；0的任何次幂都是0。
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探寻规律 （二）
计算：101 102 103 104
105
思考：结果有什么规律？
思考：到现在，我们已经学习了哪些 运算？他们的结果叫什么？
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比较概括，提炼概念 （三）
底数 an
指数
幂 （乘方的结果叫做幂）
a n 读作a的n次方 a n 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂
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比较概括，提炼概念 （四）
乘方的意义 其中a代表相乘的因数,n代表
220
220 ×0.0001=1048576×0.0001=104.8576（米）
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“乘方”精神：
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
冀教版-数学-七年级上册-1.10有理数的乘方 优质课件
• 解： -9 • （1）-32 =9
-27
243
-33=-27 （-3）5= 243
• （（-2a））n(底-3数)2是=-a，表示(n-3个)（3 =-a）相乘 [-(-3)]5= • 目-an是的a体n的会相反到数：，这是（-a）n与-an的区别
•
(1) 平方是它本身的数是 1,0 ; 立方是它本身的数是 0, ±1 ; 平方和立方的值相等的数是 0,1 .
（４）（－１）
解（：１）（－4） 3=（－４） × （－４） × （－４） ４= －64
(２)（－２） =（－２）×（－２）×（－２）×（－２） = 16
（３） （－３）２=（－３）×（－３）＝ ９ ５
（４）（－１）=（－１）×（－１）×（－１） × （－１）
× （－１）＝－１ １3 １ １ １ １ （５）（ ２ ） ＝ ２ × ２ × ２ ＝ ８
10
2
10
2 表示有10个2相乘， 我们把这种运算叫乘方
有理数的乘方
边长为a的正方形的面积是 a·a，简记作a2， 读作a的平方（或二次方） a
棱长为a的正方体的体积是a·a·a，简记作a3， 读作a的立方（或三次方） a
一般地，n个相同的因数a相乘，即 a·a·a·…·a 记作an，读作a的n次方。
从上例中你发现有理数的幂有 什么规律吗?
归纳
当指数是（ 奇
）数时，负数的幂是（ 负
）
当指数是（ 偶
）数时，负数的幂（ 正
）
根据有理数的乘法法则可以的出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是整数，0的任何正整数次幂 都是0
• 例2:计算
• （1）-32
-33 -（-3）5
冀教版初中数学七年级上 1.10 有理数的乘方 课件
n个a 我们把an读作a的n次幂，也读作a的n次方.
概念呈现
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果 an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
幂（乘方 的结果）
an 指 数
因数的个数
底数 因数
注：特别地，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方.
一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可省略不写.
___5_×_5_×__5___立方厘米.
5
5
相同因数的乘法如何简化?
5×5记作：
52
5×5×5 记作: 53
5×5×5×5×5×5记作: 56
如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如
何去简化表示呢？
一般地，n个相同的数a相乘，a×a×a× … ×a简
记为an，即
n个a
a×a× a× …×a =an
知识应用三
(1)-(-3)2= -9 ; ; (3)(-5)3= -125 ;
(2)-32= -9 (4)0.13=0.001 ;
(5)(-1)9= -1 ; (7)(-1)2n= 1 ;
(6)(-1)12= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
1（当n为奇数时） (9)(-1)n= 1 （当n为偶数时） .
教学目标
1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指 数的概念及意义；（难点） 2.能够正确进行有理数的乘方运算．(重点）
回顾旧知
我们已经学习过了有理数的乘法，那么大家还 记得有理数乘法的计算法则以及如何确定积的符号 吗？今天我们来继续研究有关有理数的乘法的问 题——有理数的乘方。
情境导入 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是
例题讲析
例1 乘方的计算：
初中数学冀教版七年级上册《有理数的乘方》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
.
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
幂
a
n
指数
2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数；
底数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
3.注意：
a n 与 a n
n
二者的区别及相互关系；
bn b 与 的区别. a a
课本P页练习
探究新知 1、一正方形的边长为5cm，则它的面积
5¡ Á 平方厘米； 为________
2、一正方体的棱长为5cm, 则它的体积为 ___________ 立方厘米. 5¡ Á5 相同因数的乘法如何简化?
5×5记作： 52
5×5×5 记作: 53 5×5×5×5×5×5记作 :5 5 如果是任意多个相同的有理数相乘,我们如何去简
3.填空：
(1)-(-3)2= -9
(3)(-5)3= -125 ;
;
(2)-32= -9
;
(4)0.13= 0.001 ;
(5)(-1)9=
-1 ; (7)(-1)2n= 1 ;
(6)(-1)12= 1 (8)(-1)2n+1= -1
; ;
(9)(-1)n=
（当n为奇数时） 1 1 （当n为偶数时）
(2) 2 中底数为 ，底数为 ， 表示 ___个__ 相乘， 读作__ 的___次方，也读作__ 的 次幂.
6
议一议
当底数是负数或分数 时,底数一定要加上括
2
观察下面两个式子有什么不同？ （－4） 与－4
2 2
3 3 与 5 5
2
号.
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
冀教版七年级数学上册 1.10 有理数的乘方 PPT课件
－26 (－2)6
底数 2
－2
指数 6 6
意义 6个2相乘的相反数 6个－2相乘的积
探究新知
学生活动三 【34 24 25 … 3 9 27 81 16 32 …
探究新知
31 32 33 34 24 25 … 你发现了 什么规律？
3 9 27 81 16 32 …
当堂训练
4.计算： （1）（－13）3；（2）（－1）2021 ； （3）－0.42．
解：（1） （－13）3 ＝（－13）× （－13） × （－13）＝－217； （2） （ －1）2021 ＝ －1； （3） －0.42 ＝ －0.4×0.4＝－0.16.
课后作业
完成课后习题＋练习册.
巩固练习
2.计算：（1）（－2）3 （2）（－13 ）4 （3）－26 解：（1）（－2）3=（－2）×（－2）×（－2）=－8
（2）
（－
13）4=（－
13）（－
13）（－
13）（－
13）=+
1 81
（3）－26= －2×2×2×2×2×2=－64
巩固练习
学生活动二 【一起探究】
思考：－26的底数是多少？它与（－2）6表示的意义相同吗？
（－2）1 （－2）2 （－2）3 （－2）4 （－2）5 （－2）6 …
－2 4
－8 16 －32 64 …
探究新知
归纳总结： 正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
巩固练习
不计算，判断下列幂的符号：
（1）(－5)5 （2）(－3)8 （3）(－8)7 （4）(+5)9
负
正
负
正
巩固练习
有理数的乘方课件冀教版七年级数学上册
底数 指数
意义
-an
a
n
(-a)n
-a
n
n个a的乘积的相反数 n个-a的乘积
设n为正整数， （-1） 1= ___-_1____ （-1） 3= __-_1_____
（-1） 2= ____1____ （-1）4= ____1____
（-1） 5= __-_1_____
（-1） 6= ____1____
计算： （1） 102 =100
103 =1 000 104 =10 000
（2）（－10）2 （－10）3 （－10）4
=100 =－1 000 =10 000
观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？
1、10的几次幂，1的后面就有几个0． 2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数．
1． 45 表示 ( B )
6．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．请问3小时后1个细胞可以分 裂成多少个细胞？
解：根据题意，第一次可以分裂出21=2， 第二次可以分裂出22=4， 第三次可以分裂出23=8，…， ∵3小时里有6个30分钟， 26=64， ∴3小时后可以分裂出64个细胞．
1．有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果an叫做幂． a叫做底数，n叫做指数．
在这里，10×10，10×10×10都是相同因数相乘，为方便起见，我们 把10×10记作102，读作10的二次方（或10的平方）；把10×10×10记 作103，读作10的三次方（或10的立方）．
请仿照上面的记数方法表示下列各式：
（1）5×5×5记作____5_3 ____，3×3×3×3记作____3_4____．
a
n个a
a
a
冀教版初一数学上册《1.10 有理数的的乘方》课件
（来自《教材》）
冀教版七年级数学上册
知2－讲
归
纳
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0．
冀教版七年级数学上册
知2－讲
例 2 计算：
(1) (－2)3；
1 (3) －26. 3 解：(1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
知1－练
2
对于－32与(－3)2，下列说法正确的是( D )
A. 读法相同，底数不同，结果不同
B. 读法不同，底数不同，结果相同 C. 读法相同，底数相同，结果不同 D. 读法不同，底数不同，结果不同
（来自《典中点》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
3
关于式子(－5)4，下列说法错误的是( C )
A. 表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)
解：(1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3；
底数－2表示相同的因数；指数3表示相同因数的 个数．
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知1－讲
2 2 2 2 (2) ； 3 3 3 3
4
(3)
3 3 3 3 3 . 5 5 5 5 5
2 2 2 2 2 ; 3 3 3 3 3 2 底数 表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数． 3 5 3 3 3 3 3 3 (3) ; 5 5 5 5 5 5 3 底数 表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数． 5
（来自《教材》）
冀教版七年级数学上册
知1－导
n个a
一般地，n个相同的数a相乘， a a a a ， 记 作an，即
n个a
七年级数学上册 第一章 有理数 1.10 有理数的乘方教学课件冀教级上册数学课件
要捏合几次后,才可拉出128根细面条?
12/6/2021
解:通过观察不难发现，每次捏合后，面条的根数都是 捏合前根数的2倍，即变化是沿着2→2×2→2×2×2→… 发展下去的，利用分解质因数的方法有：128＝ 2×2×2×2×2×2×2，即27，所以第7次捏合后可拉出 128根细面条.
12/6/2021
12/6/2021
活动二
计算
1 2 3
=(-2)×(-2)×(-2)
=-8
2
1 3
4
1 31 31 31 3 1
81
12/6/2021
3 26
2 2 2 2 2 2 64
12/6/2021
活动三 1.填表
(2)1 (2)2 ( 2 ) 3 (2)4 (2)5 (2)6 … -2 4 -8 16 -32 64 …
对照思考： 指指数数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 …
幂幂的的 负数 正数 负数 正数 负数 正数 … 正正负负
12/6/2021
2.上表中计算结果的符号有什么规律？ 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数.
12/6/2021
知识拓展
12/6/2021
课堂小结
A
12/6/2021
3.计 算 ⑴ （ - 3）4 ；
⑵ (-8)3
＝ ( － 3 ) ( － 3 ) ( － 3 ) ( － 3 ) ( 8 ) ( 8 ) ( 8 )
＝ Байду номын сангаас1
⑶
1
4
3
= -512
－ 1 3－ 1 3－ 1 3－ 1 3
1 81
12/6/2021
4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的 面条的两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，再拉 伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多根细 的面条，如下图所示：
12/6/2021
解:通过观察不难发现，每次捏合后，面条的根数都是 捏合前根数的2倍，即变化是沿着2→2×2→2×2×2→… 发展下去的，利用分解质因数的方法有：128＝ 2×2×2×2×2×2×2，即27，所以第7次捏合后可拉出 128根细面条.
12/6/2021
12/6/2021
活动二
计算
1 2 3
=(-2)×(-2)×(-2)
=-8
2
1 3
4
1 31 31 31 3 1
81
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3 26
2 2 2 2 2 2 64
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活动三 1.填表
(2)1 (2)2 ( 2 ) 3 (2)4 (2)5 (2)6 … -2 4 -8 16 -32 64 …
对照思考： 指指数数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 …
幂幂的的 负数 正数 负数 正数 负数 正数 … 正正负负
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2.上表中计算结果的符号有什么规律？ 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数.
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知识拓展
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课堂小结
A
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3.计 算 ⑴ （ - 3）4 ；
⑵ (-8)3
＝ ( － 3 ) ( － 3 ) ( － 3 ) ( － 3 ) ( 8 ) ( 8 ) ( 8 )
＝ Байду номын сангаас1
⑶
1
4
3
= -512
－ 1 3－ 1 3－ 1 3－ 1 3
1 81
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4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的 面条的两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，再拉 伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多根细 的面条，如下图所示：
冀教版-数学-七年级上册-1.10 有理数的乘方 课件
记作210 记作 an
乘方的定义 一般地， a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a 读作“a的n次方”
求n个相同的因数的积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂． 幂
an 指数
底数
说一说
在 74 中，底数是 7 ，指数 4 。
在
( 1)5
中，底数是
1
3 ，指数
5
。
3
在 (5)4 中，底数是 5 ，指数 4 。
33 -27
(5)2 25
0.13 -0.001
1 3
1
2
8
课堂小结 乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： (1) 负数的奇次幂是负数，
负数的偶次幂是正数； (2) 正数的任何次幂都是正数； (3) 0的任何正整数次幂都是0。
9
想一想：
观察例1和左边各式的计算 结果，你能发现乘方运算的 符号有什么规律？
乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 0的任何次幂等于__0_
1的任何次幂等于__1_
-1的任何次幂呢？
确定下列幂的正负
+ + -
+
计算： 1 10 1
同步练习 19 －1
(2)( 1)4 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1
2
2 2 2 2 16
例2 计算： （1） （-3）4 （2） -34
解：（1）（-3）4 =34=81 （2） -34 =-81
计算下列各题：
（1）53 =125
（2）4 2 =16
（3）（－3）4 =81
（4）(
2 3) 2= 4注意:归纳总结
中学七年级数学第一学期上册 210有理数的乘方课件 冀教版17页PPT
中学七年级数学第一学期上册 210有 理数的乘方课件 冀教版
16、云无心以出岫，鸟倦飞而知还。 17、童孺纵行歌，斑白欢游诣。 18、福不虚至，祸不易来。 19、久在樊笼里，复得返自然。 20、羁鸟恋旧林，池鱼思故渊。
谢谢你的阅读
上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
七年级数学上册第一章有理数1.10有理数的乘方课件冀教版
；
对 23 （2）2③ 2
；
错 （ 2）4 ④ (2) (2) (2) (；2)
例1计算：(1) 43;(2) 24. 解：1 43 4 4 4 64
2 24 2 2 2 2 16
思当考底：数例是1负的数两时个，幂幂，的底正数负都由是指负数数， 为确什定么，这指两数个是幂偶一数个时是，正幂数是而正另数一；个 是指负数数是呢奇？数是时由，什幂么是数负来数确。定它们的 正 如负果呢幂？的底数正数，那么这个幂有可 不能可是能负！数正吗数？的任何次幂是都正数
5555 6666
5 6
4
=
；
4.
=；
二、把下列乘方写成乘法的形式：
0.91. = 3 0.90.90.9
9
4
9 7
9 7
972 .97
=
7
a b23.a b=a b
； ；
；
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？
练习三
判断下列各题是否正确：
错 23 2（3）①
；
错 2 （2 ）2 ②23
a
a
aa
把一张纸
对折2次可裁成4张，即2×2张； 对折3次可裁成8张，即2×2×2张； 问题： 若对折10次可裁成几张？请用一个算 式表示（不用算出结果）
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式； 对折100次裁成的张数，可用算式
33 -237. = 2；5 4(. 5)2 = ；
0.13 -05.0.01 =
1 8
；
6. 1
3
=
2
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4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根 很粗的面条的两头捏合在一起，然后拉伸，再 捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面 条拉成许多根细的面条，如下图所示：
要捏合几次后,才可拉出128根细面条?
解:通过观察不难发现，每次捏合后，面条 的根数都是捏合前根数的2倍，即变化是沿着 2→2×2→2×2×2→…发展下去的，利用分解 质因数的方法有：128＝2×2×2×2×2×2×2， 即27，所以第7次捏合后可拉出128根细面条.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂 是负数，负数的偶次幂是正数．
知识拓展
课堂小结
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检测反馈
1.下列计算正确的是( C )
1 A.2 4 2 B. 2 4
2 2 2
C. 2 4 D. 2 4
4 2.下列算式: 313 , 2 16 , 0.52016 , 3
.
2
4
与 2 的意义一样吗?为什么?
4
不一样，一个底数是-2，一个底数是2
活动二
计算
1 2
3
1 2 3
4
=(-2)×(-2)×(-2)
1 1 1 1 3 3 3 3
( A ) A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3.计算 4 ⑴（ - 3） ；
⑵(-8)
3
＝(－3) (－3) (－3) (－3) (8) (8) (8)
＝81
4
= -512
1 ⑶ 3 1 1 1 1 1 － － － － 3 3 3 3 81
n
(3)当底数是负数或分数时应该怎样表示?
a
n
b a
n
(4)15的指数是多少? 1
3
(1) 23中,底数是 2 ,指数是
2 1 1 中,底数是 2 (2) 2
,读作 2的3次幂 .
1 的2次幂 ,读作 2
,指数是 2 1
.
(3)8中的底数是 8 ,指数是 (4)
七年级数学·上
新课标 [冀教]
第一章 有理数
1.10 有理数的乘方
学习新知
检测反馈
拉面师傅将一根面条第1次对折捏合后,能拉出2 根面条,对折捏合第2次能拉出4根面条,对折捏合 第3次能拉出8根面条,那么如果对折捏合100次, 你知道能拉出多少根面条吗？
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活动一
学习新知
(1)求以下正方形的面积,边长如图所示. 2 ——2 ×2=4 若边长为a,则面积 为多少？ ——3×3=9
3
a×a= a 2
4
——4×4=16
(2)如图所示,正方体的棱长是3,体积是多少? 若棱长是a呢? 3×3×3=27 3 a×a×a= 3 3
a
3
(1)什么叫做乘方、幂、底数、指数? n个相同因数的积的运算叫乘方 乘方的结果叫幂 a叫做底数 n叫做指数 (2)怎样表示几个相同因数的积的运算?
a a a a a a
=-8
1 81
3 2
6
2 2 2 2 2 2
64
活动三 1.填表
(2)1 (2) 2
(2)
-8
3
(2)
4
(2)
5
(2)6
… …
-2
4
16
-32
64
对照思考：
指数 奇数 偶数 奇数 偶数 奇数 偶数 …
幂的正负 负数
正数
负数
正数
负数
正数
…
2.上表中计算结果的符号有什么规律？