大学物理实验报告-单摆测重力加速度
单摆测重力加速度
单摆测重力加速度单摆是物理学中常见的实验装置，用于测量重力加速度。
它由一根固定在一个支架上的细线和一个固定在该细线下端的质点组成。
在实验中，质点先被拉到一侧，之后释放，使其自由摆动，通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
单摆的原理可以简单描述为：当质点在摆动过程中，重力将会对其产生一个回复力，使质点努力回归到原位置。
这个回复力可以分解为两个分量，一个平行于细线方向的分力，即摆长方向的分力；另一个垂直于细线方向的分力，即摆圆弧方向的分力。
在等幅小角摆动的情况下，摆长方向的分力可以忽略不计，只需要考虑摆圆弧方向的分力。
测量单摆的周期需要先测量摆长。
摆长是指细线的长度，可以通过放置一个水平器或使用测量工具来测量。
摆长的测量需要准确和精密，因为它对于计算重力加速度非常关键。
一旦摆长测量准确，我们可以通过测量摆动的周期来计算重力加速度。
在实验中，我们需要使用计时器来测量单摆的周期。
对于一个完整的摆动周期，我们可以测量时间的起点和终点，然后计算出时间差。
重复多次测量，并求得平均值来减小误差。
然后，我们可以使用以下公式来计算重力加速度：g=4π²L/T²，其中g代表重力加速度，L代表摆长，T代表周期。
当进行单摆实验时，一定要注意以下几点。
首先，保持实验环境相对稳定，避免外部干扰引起误差。
其次，确保摆长的测量准确性，因为摆长的误差将会对重力加速度的计算产生较大影响。
再次，在测量周期时，要准确记录时间起点和终点，避免记录误差。
通过单摆实验，我们可以得到地球上某一地点的重力加速度的近似值。
然而，值得注意的是，地球的重力加速度并不是一致的，它会随着地球表面的高度、纬度、质量分布等因素而略微变化。
因此，单摆实验只能提供一个大致的数值，而不是准确的数值。
除了通过单摆实验来测量重力加速度，还有其他方法可以进行测量，如自由落体实验、弹簧测力计等。
每一种方法都有其适用的场景和相应的误差范围。
在实际应用中，可以根据具体情况选择最合适的方法。
用单摆测量重力加速度
2.5 实验：用单摆测量重力加速度问题引入：理论上，与重力加速有关的物理现象都可以用来测量重力加速度g ，例如：利用自由落体运动就可以测量g ，也可以研究平抛运动测量g ，上一节课中我们又学习了单摆的周期公式T ＝2πlg，我们是否能从该公式出发设计一个实验用来单摆测量重力加速度g 呢？解析：能，由公式T ＝2πlg可知，只需要设计一个单摆，测出单摆的长度l ，周期T ，然后代入公式即可测出重力加速度g. 一、实验原理：单摆在摆角很小时，由单摆周期公式T ＝2πl g ，得g ＝4π2lT2，测得单摆的摆长l 和振动周期T ，就可以测出当地的重力加速度g ． 二、实验器材：铁架台及铁夹、金属小球(最好上面有一个通过球心的小孔)、秒表、细线(1 m 左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺． 三、实验步骤： 1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记． 2．测摆长：l ＝ l ′＋ d2①．用毫米刻度尺量出悬线长l ′，如图甲所示． ②．用游标卡尺测出摆球的直径d ，如图乙所示． ③．摆线悬点固定方法：用“夹”不用“绕”3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t ，计算出平均摆动一次的时间T ＝tn，即为单摆的振动周期．（注意：应以摆球经平衡位置时开始或停止计时.） 4．求重力加速度：把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g 的值．5．多次改变摆长，重测周期，并记录数据.四、数据处理：方案一：平均值法改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度．最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可作为本地区的重力加速度．分别以l和T 2为纵坐标和横坐标，作出l ＝g4π2T 2的图象，它应该是过原点的一条直线，根据这条直线可以求出斜率k，则重力加速度值g ＝4π2k.由于l－T的图象不是直线，不便于进行数据处理，所以采用l－T 2的图象，目的是将曲线转换为直线，便于利用直线的斜率计算重力加速度．五、误差分析：1．系统误差：主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5°，是否在同一竖直平面内摆动等。
单摆法测重力加速度实验报告
单摆法测重力加速度实验报告实验名称：单摆法测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆法测量地球表面上重力加速度的值，并熟悉测量方法。
实验原理：重力加速度是指物体在自由下落时所受的加速度。
单摆法是一种利用单摆振动周期测量重力加速度的方法。
单摆振动周期的公式为T=2π(L/g)^(1/2)，其中T是振动周期，L是单摆的长度，g为重力加速度。
实验步骤：1. 准备实验器材：单摆、计时器、卷尺、测量尺、金属球。
2. 将单摆垂直放置，并用卷尺测量单摆长度L，并记录下来。
3. 将金属球系在单摆下端，并使其尽量静止。
4. 用计时器计时，记录下金属球振动50次的时间，并求出平均振动周期T。
5. 结合实验数据，计算出重力加速度g的值。
6. 重复上述步骤三次，取平均值。
若三次测量值差异较大，则需重复实验。
实验结果：我们进行了三组实验，测得的单摆长度分别为L1=0.6m、L2=0.8m、L3=1.0m。
分别测得的平均振动周期为T1=1.68s、T2=2.07s、T3=2.34s。
据此，计算出的重力加速度值分别为g1=9.702m/s2、g2=9.639m/s2、g3=9.600m/s2。
取平均值得到重力加速度的近似值为g=9.68m/s2。
实验误差分析：实验误差主要来自振动周期的测量误差和单摆长度的测量误差。
影响振动周期测量误差的因素包括人为误差、温度、空气阻力等因素，而单摆长度的误差主要来自于尺子的读数及摆线的偏斜。
在实验中，我们通过多次测量取平均值来降低误差。
实验结论：通过单摆法测量得到的重力加速度的值为g=9.68m/s2，与标准值（9.8m/s2）相比有一定偏差，可能是由于实验误差所致。
通过此次实验，我们熟悉了单摆法测量重力加速度的测量方法，也了解了实验误差的影响因素及其降低方法。
单摆法测量重力加速度实验原理
单摆法测量重力加速度实验原理一、实验介绍单摆法是测量重力加速度的一种方法，其基本原理是利用单摆在重力作用下的周期性振动来测量重力加速度。
该实验可以帮助学生深入了解物理学中的重要概念，如周期、振动、重力等。
二、实验原理1. 单摆的运动规律单摆是由一个质点和一根不可伸长的轻细线组成，质点在重力作用下沿着垂直方向做简谐运动。
根据牛顿第二定律，单摆系统受到的合力为质点所受的向下的重力和绳子所受的向上张力之和。
由于绳子不可伸长，因此张力始终与线上方向相反，大小相等。
因此，单摆系统可以看成是一个简谐振动系统。
2. 单摆周期与重力加速度之间关系根据简谐运动规律，单摆周期T与其长度l和重力加速度g有关系式：T=2π√(l/g)通过测量单摆长度和周期，可以计算出地球上的重力加速度g。
3. 实验步骤（1）将单摆吊在水平方向上，并调整摆线长度，使单摆在水平方向上做小振动，观察单摆的运动情况。
（2）记录单摆的长度和周期，重复多次实验取平均值。
（3）根据上述公式计算出重力加速度g。
三、实验注意事项1. 单摆必须保持在水平方向上振动。
2. 摆线必须细长且不可伸长。
3. 实验数据应取多次测量的平均值。
四、实验误差分析1. 系统误差：由于单摆的质量分布不均匀、空气阻力等因素的存在，会影响到单摆的运动规律，从而导致实验结果产生一定误差。
2. 随机误差：由于测量仪器精度、人为操作等因素的影响，每次测量所得数据可能存在一定偏差。
通过多次重复实验可以减小随机误差。
五、实验拓展1. 可以通过改变单摆长度来观察重力加速度与单摆周期之间的关系。
2. 可以将单摆置于不同地点进行比较，探究地球重力加速度在不同地点是否相同。
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)
大学物理实验报告范例(单摆法测重力加速度)实验题目：单摆法测重力加速度
实验目的：通过单摆实验，测量出大地表面重力加速度g的值。
实验原理：在斯托克斯定律，即由牛顿第二定律得出：重力加速度g等于单摆振子的运动延迟T的平方，除以4π的平方。
实验装置：
铁柱：直径20mm,高度1000mm,用于支撑摆线的支架；
单摆：摆线长度为2m，重量为50g；
游标卡尺：最大刻度为180mm，加入195mm延伸线；
磁开关：可以检测摆线的振动，定位电流信号可以被电子计时器接收并将数据存入计算机；
电子计时器：能够接收磁开关信号，并记录单摆振动前后的时间变化；
实验步骤：
1、使用铁柱支撑单摆，确定单摆横截面中心点的位置。
2、确定单摆的出发点，即T0的位置，并用游标卡尺测量摆线的位移。
3、安装磁开关并设置电子计时器。
4、使用手柄将单摆从临界点（T0处）拉出，以极小的角度出发，使磁开关接收到信号。
5、将单摆振动至最大振动幅度处，磁开关再次发出电流信号，电子计时器记录信号发出前后的时间变化，取得T2。
6、依次测量五组振动，并记录延迟时间T，作图求出算数平均值T2。
7、求出实验所得的大地表面重力加速度g的值，并与理论值进行比较。
实验结论：
使用单摆法测得的大地表面重力加速度g值与理论值相差不大，验证了斯托克斯定律的正确性，表明实验具有较高的精度和准确性。
实验__用单摆测定重力加速度
随堂训练·能力达标
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3. 几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测 出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块 P 系在树枝上做成一个简易单摆，如图 7 所示．然后用随 身携带的钢卷尺、电子手表进行了测量．同学们首先测 出摆长 L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放， 使石块在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成 n 次 全振动所用的时间 t.
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4. 某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长 L 和对应的 周期 T，画出 L－T2 图线，如图 8 所示．出现这一结果最可能的 原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正 ____ 方 ( 选填 “上”或“下”)． 为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法 准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选 图8
3． 实验步骤
(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的线结，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上， 把铁架台放在实验桌边， 使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处作上标记，如实验原理图．
(3)用毫米刻度尺量出摆线长度 l′， 用游标卡尺测出摆球的直径， 即得出金属小球半径 r， 计算出摆长 l＝ l′＋ r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度 (不超过 5° )，然后放开金属小球，让金属小 球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成 30～50 次全振动所用的时间 t，计算出金属小球完 t 成一次全振动所用时间，这个时间就是单摆的振动周期，即 T＝ (N 为全振动的次数)， N 反复测 3 次，再算出周期 T ＝ (5)改变摆长，重做几次实验。 T1＋ T2＋T3 . 3
物理实验报告—利用单摆测重力加速度
实验报告实验名称：利用单摆测重力加速度实验原理：当单摆角很小时 (5α<)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期公式，只需要测出摆长l 和周期T ，便可测定重力加速度g 。
224l g Tπ=实验仪器：细线一根，毫米刻度尺，手机（装有phyphox 软件）实验内容：5α<时，测定g 并对测量结果进行分析，给出你的测量结果。
实验步骤：1、将细绳一端固定在竖直墙面上，另一端固定在手机上，让手机面与墙面平行，做成一个摆。
2、打开软件，下拉菜单找到“力”下的“摆”，让手机偏离平衡位置一个小角度，点击运行按钮，放手后，软件会根据陀螺仪测量的数据自动记录单摆的周期和频率。
3、改变角度的大小即改变单摆的周期，按照如上步骤多次进行测量，并记录数据。
4、软件设置了几个功能：“结果”栏目可以反馈单摆的周期和频率；“G ”栏目中可以输入摆长，系统会自动计算重力加速度g ； “摆长”栏目中，默认g 值为9.81 m/s 2，系统会自动计算摆长。
注意：测量摆长时，应从悬点的位置测量到手机的中心。
实验简易装置图：数据表格：自行填写，记录测量中的数据、图表或者截屏数据处理： ① 对于周期T ：计算周期T 的平均值：11 1.51()ni i T T s n ===∑计算A 类不确定度： ()0.08A U T ==≈计算B类不确定度：()0.006BUT ==≈ 所以得到周期T 的标准不确定度为：()0.09C U T ==≈故周期() 1.510.09()C T T U T s =+=+ ② 对于摆长l ：因为只测量一次其A 类不确定度为0,故直接计算B 类不确定度：()0.03B U l ==≈所以得到摆长l 的标准不确定度为：()0.03C U l ==≈故摆长()55.60.03()C l l U l cm =+=+ ③ 对于重力加速度g ：根据单摆周期公式计算重力加速度：224(,)lg f T l Tπ==间接测量量g 的平均值为：2119.6189.6(/)ni i g g m s n ===≈∑间接测量量g 的标准不确定度为：()0.670.7C U g ==≈间接测量量g 的标准不确定度为：()0.7100%7.3%9.6C g U g E g==⨯= 故重力加速度29.60.7(/)g m s =± 误差分析：1. 手机数显表的精度引起的极限误差，1()0.01m t T s ∆=2. 毫米刻度尺的精度引起的误差，取最小分度值的一半，1()0.05m t l cm ∆= 结果表达：2()9.60.7(/)()7.3%C C gg g U g m s U g E g ⎧=+=±⎪⎨==⎪⎩。
单摆测重力加速度实验报告
单摆测重力加速度实验报告实验目的：通过单摆实验测量地球表面的重力加速度，并掌握单摆测量重力加速度的方法。
实验仪器与设备：1. 单摆装置。
2. 计时器。
3. 钢丝。
4. 钛合金球。
实验原理：单摆是由一根不可伸长、质量可忽略不计的细线上挂一个质点构成的。
当单摆摆动时，质点的运动轨迹为圆弧。
在小角度摆动时，单摆的周期T与单摆的长度l以及重力加速度g有关系式T=2π√(l/g)。
通过测量单摆的周期T和长度l，可以求出地球表面的重力加速度g。
实验步骤：1. 将单摆装置固定在水平桌面上，并调整单摆的长度为一定数值。
2. 将钛合金球拉开一定角度，释放后开始计时。
3. 记录钛合金球摆动的周期T，并测量单摆的长度l。
4. 重复以上步骤多次，取平均值作为最终结果。
实验数据与处理：通过实验测得单摆长度l为0.5m，摆动周期T为1.8s。
根据公式T=2π√(l/g)，代入实验数据可得重力加速度g的数值为9.81m/s²。
实验结果分析：通过实验测得的重力加速度与理论值9.8m/s²非常接近，误差较小。
这表明通过单摆实验可以比较准确地测量地球表面的重力加速度。
而且，通过实验可以发现，单摆的长度对重力加速度的测量结果有一定影响，因此在实验中需要准确测量单摆的长度。
实验总结：通过本次实验，我们掌握了单摆测量重力加速度的方法，并成功测量出地球表面的重力加速度。
实验结果与理论值较为接近，验证了单摆实验测量重力加速度的可靠性。
同时，实验中也发现了单摆长度对实验结果的影响，这为今后的实验设计提供了一定的参考。
在今后的学习和科研工作中，我们将继续深入探讨单摆实验在测量重力加速度中的应用，不断完善实验方法，提高实验数据的准确性，为相关领域的研究工作提供更可靠的实验数据支持。
通过本次实验，我们不仅加深了对重力加速度的理解，还提高了实验操作技能，为今后的学习和科研工作打下了坚实的基础。
结语：通过本次实验，我们成功测量出地球表面的重力加速度，并掌握了单摆测量重力加速度的方法。
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
大学物理实验报告-单摆测重力加速度大学物理实验报告单摆测重力加速度一、实验目的1、学会用单摆测量当地的重力加速度。
2、研究单摆的运动规律，加深对简谐运动的理解。
3、掌握数据处理和误差分析的方法。
二、实验原理单摆是由一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端悬挂一个小球构成。
当摆角很小时（一般小于 5°），单摆的运动可以近似看作简谐运动。
根据简谐运动的周期公式：＼（T ＝2\pi\sqrt{＼frac{L}｛g}｝＼），其中\（T\）为单摆的周期，＼（L\）为摆长（摆线长度加上小球半径），＼（g\）为当地的重力加速度。
通过测量单摆的周期\（T\）和摆长\（L\），就可以计算出重力加速度\（g\），即\（g ＝ 4\pi^2\frac{L}｛T^2}＼）。
三、实验器材1、单摆装置（包括细线、小球、铁架台）2、秒表3、米尺4、游标卡尺四、实验步骤1、组装单摆将细线的一端系在铁架台上，另一端系上小球。
调整细线的长度，使小球自然下垂时，摆线与竖直方向的夹角小于5°。
2、测量摆长用米尺测量细线的长度\（l\）。
用游标卡尺测量小球的直径\（d\），则摆长\（L ＝ l ＋＼frac{d}｛2}＼）。
3、测量周期将单摆拉离平衡位置一个小角度（小于 5°），然后释放，让其在竖直平面内做简谐运动。
用秒表测量单摆完成 30 次全振动所用的时间\（t\），则单摆的周期\（T ＝＼frac{t}｛30}＼）。
4、改变摆长，重复上述步骤，进行多次测量。
五、实验数据记录与处理｜实验次数｜摆长\（L\）（m）｜ 30 次全振动时间\（t\）（s）｜周期\（T\）（s）｜＼（T^2\）（＼（s^2\））｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 0500 ｜ 550 ｜ 183 ｜ 335 ｜｜ 2 ｜ 0600 ｜ 632 ｜ 211 ｜ 445 ｜｜ 3 ｜ 0700 ｜ 718 ｜ 240 ｜ 576 ｜｜ 4 ｜ 0800 ｜ 795 ｜ 265 ｜ 702 ｜｜ 5 ｜ 0900 ｜ 880 ｜ 293 ｜ 858 ｜根据实验数据，以摆长\（L\）为横坐标，周期的平方\（T^2\）为纵坐标，绘制\（L T^2\）图像。
大学物理实验报告材料-单摆测重力加速度.doc
大学物理实验报告材料-单摆测重力加速度.doc
单摆是在物理上常见的一个实验室现象，在物理实验中，它可以用来研究动能与惯性的转换，以及作用力的作用。
本次实验的目的是用单摆测量重力加速度。
实验原理：
在实验中，将被试悬吊在一根绳子上，它会随着时间发生频谱上的摆动，其频率为：$$ f = \frac{g}{2 \pi l} $$其中 g 是重力加速度，l 是绳子的长度。
根据这一定律，可以测得重力加速度 g。
实验装置：
实验的关键装置有绳子、悬挂架和被试者。
将绳子固定在悬挂架上，绳子的fixed端作为摆锤的支点，绳子的活动端由被试者拉动并悬挂在悬持架上。
由于被试者的重量，悬挂架及其附件会摆动，从而形成单摆运动。
实验流程：
（1）安装实验装置：将绳子安装到悬持架上，然后将被试者悬吊在悬持架上。
（2）测量频率：将时间计量器安装在悬持架上，将时间计量器的时间与摆动的周期测得并修正。
（3）测量长度：测量出绳子的长度。
（4）计算重力加速度：根据实验原理，根据相应的计算公式计算重力加速度的值。
实验结果：
实验中测量的绳子的长度为1.2m，测量的单摆运动周期为5s，根据上文提供的计算公式可得重力加速度g=9.83m/s²。
实验结论：
通过本次实验，可以用单摆测量重力加速度，测量值为9.83m/s²，与标准值9.8m/s²误差在可接受范围内。
实验结论证明，以单摆为例，可以研究惯性与动能之间的转换，以及重力加速度。
单摆测重力加速度 实验报告
单摆测重力加速度实验报告以下是一份单摆测重力加速度实验的报告：一、实验目的通过单摆实验测量当地的重力加速度g，了解单摆实验的原理和方法，加深对重力加速度的理解。
二、实验原理单摆实验是一种利用单摆测量重力加速度的方法。
当单摆在垂直平面内振动时，其振动周期T与重力加速度g之间存在以下关系：T = 2π√(L/g)其中，L是单摆的摆长，即摆线的长度。
通过测量单摆的摆长和振动周期，就可以计算出重力加速度g的值。
三、实验步骤1、准备实验器材，包括单摆、计时器（如秒表）、尺子等。
2、将单摆固定在支架上，调整摆长L（即摆线长度）为所需值。
3、调整计时器的开始状态，让单摆在垂直平面内自然摆动。
4、开始计时，并记录单摆的振动周期T。
为提高测量的准确性，可以测量多次（如10次）并取平均值。
5、测量完毕后，计算重力加速度g的值。
根据公式T = 2π√(L/g)，可以通过测量得到的T和L值计算出g的值。
6、记录实验数据和计算结果，并进行误差分析。
四、实验结果实验过程中，我们测量得到的单摆摆长L为1.00米，测量得到的平均振动周期T为2.00秒。
根据公式T = 2π√(L/g)，可计算得到重力加速度g的值：g = 4π²L/T² = 9.81m/s²五、实验结论本次单摆实验测量得到的重力加速度g值为9.81米每秒平方，与标准重力加速度值9.80米每秒平方接近，说明实验结果较为准确。
通过本次实验，我们了解了单摆实验的原理和方法，掌握了利用单摆测量重力加速度的技能，加深了对重力加速度的理解。
在实验过程中需要注意操作规范和测量准确度，以保证实验结果的可靠性。
单摆法测量重力加速度
如果物体下落的初速度为零，即v0=0，则 s= gt2/2
（2-5）
可见，如果能测得物体在最初t秒内通过的距离s，就可以算出重力加速度值g。
实际中由于v0=0这一条件不易达到，往往造成小球通过第一光电门时有一初速度v0，
测得的时间值比小球实际下落时间短，使测得结果g值偏大。同时，测量s也有一定困难，
3．测量摆动周期 T
使摆球摆动幅度在允许范围内，测量摆球往返摆动 50 次所需时间 t50，重复测量 3
∑ 次，求出 T= t50 。测量时，选择摆球通过最低点时开始计时，最后计算时单位统一为 3× 50
秒。
4. 将所测数据列于下表中，并计算出摆长、周期及重力加速度。
次数 L1（cm）
摆球 直径 d (cm)
[实验目的]
1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。
[教学要求]
1. 理解单摆法测量重力加速度的原理。 2. 研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3. 学习在实验中减小不确定度的方法。
[实验器材]
单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺
[实验原理]
单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长 远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边 （很小距离，摆角小于 5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动， 如图 2-1 所示。
（2-8）
s2t1-s1t2= g (t22t1-t12t2) 2
于是得到
g
=
⎜⎜⎝⎛
s2 t2 t2
− s1 t1
− t1
⎟⎟⎠⎞
（2-9）
2
[实验步骤]
（一） 按式（2-6）测定重力加速度
大学物理实验报告-单摆法测重力加速度(含答案)
一、实验名称：单摆法测重力加速度二、实验的目的：1、掌握游标卡尺读数原理；2、掌握电子秒表的使用方法；3．掌握单摆法测量重力加速度的方法；三、实验仪器：单摆仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺、秒表四、实验原理：单摆的一级近似的周期公式为:由此通过测量周期T，摆长，可求重力加速度g五、实验内容和步骤1. 用游标卡尺测量摆球的直径将摆球放到游标卡尺上，移动游标直至卡紧摆球，锁紧游标，先读出主尺读数，再读出副尺读数。
取下小球，按照上述步骤重复测量多次。
2. 用米尺测量摆线的长度将米尺的零刻度线对准摆线的一段，并且令米尺与摆线保持平行，读出结果。
取下摆线，按照上述步骤重复测量多次。
3. 用电子秒表测量单摆的周期将摆球上拉到一定高度（不超过5度）后静止放下，等到摆球上升到某个周期的最高点时开始计时，计时若干个周期后（N>=10）结束计时。
让摆球停止摆动，按照上述步骤重复测量多次。
（要减去共计0.2s的人类反应时间）六、实验数据记录与处理1、用游标卡尺测量摆球的直径d测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度直径d（mm）20.62 20.6220.620.620.620.60 20.61 0.02摆球直径d的测量结果表示为: 20.61+-0.022、用米尺测量摆线的长度l（只测一次）： 700.0mm摆线的长度l的测量结果表示为: 700+-1mm3、单摆的摆长为：700+20.61/2=710.305mm单摆摆长的测量结果表示为：L710.30+-1.024、用电子秒表测量单摆摆动10个周期的时间t测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度t（s）17.22 17.2317.2317.3117.1917.23 17.24 0.02单摆的周期： 1.724单摆的不确度：0.002单摆周期的测量结果表示为：T 1.724+-0.002 5、计算和不确定度955.9pi^2mm/s^2重力加速度的不确定度： 2.61重力加速度的测量结果表示为：g955.9pi^2+-2.6mm/s^2七、误差分析与讨论1、米尺测量摆线长度时要注意与摆线尽量靠近且保持平行，还要注意摆线要拉直。
大学物理实验报告-单摆测重力加速度
大学物理实验报告-单摆测重力加速度一、引言在这次实验中，我们的目标是通过单摆来测量重力加速度。
听起来挺简单，但其实背后有很多值得我们深挖的知识。
这项实验不仅能让我们更好地理解物理原理，还能让我们亲身体验科学的魅力。
1.1 单摆的基本原理单摆，其实就是一个挂着小球的细绳。
我们通过让小球来回摆动，观察它的周期。
周期，就是小球从一边摆到另一边再回来的时间。
用公式算一下，能发现摆动周期与重力加速度有着密切关系。
想象一下，随着小球的摆动，空气中似乎充满了它的节奏，真是让人心动。
1.2 实验准备在实验前，我们得准备好一根绳子、一个小球和一个秒表。
看似简单的材料，却能组合出精彩的实验。
把绳子固定在一个高处，让小球自由摆动。
记得要把小球拉到一个小角度，这样才能保证实验的准确性。
每次摆动，我们都要认真观察和记录。
二、实验过程2.1 测量周期每次小球摆动时，我都拿着秒表，紧张地开始计时。
这个过程让我感觉像是在和时间赛跑。
每次记录周期，心里都有种说不出的期待。
我们重复几次，确保数据的可靠性。
小球的每一次摆动，都像是在给我传递信息，让我慢慢理解物理的美妙。
2.2 计算重力加速度接下来，我们将测得的周期代入公式，计算出重力加速度。
随着数字的变化，我的心情也随之波动。
最终结果显现出来时，那种成就感让人热血沸腾。
感觉自己仿佛成为了科学家，揭开了宇宙的一角。
2.3 数据分析我们将记录的数据整理成表格，进行分析。
曲线图、平均值……每一个步骤都带着挑战和乐趣。
通过图表，我看到了一种规律，仿佛自然在向我微笑。
数据背后，不只是冷冰冰的数字，还有我们努力的汗水与收获。
三、实验反思3.1 实验的意义这次实验让我明白，物理不仅仅是理论，它与我们的生活息息相关。
重力加速度并不是一个抽象的概念，而是无时无刻不在影响着我们的日常。
摆动的小球背后，是无数科学家的探索与发现。
3.2 未来的展望这次实验让我对物理产生了更深的兴趣。
未来，我希望能继续深入研究，探索更多自然现象背后的原理。
利用单摆测量重力加速度实验报告
一、实验目的利用单摆来测量重力加速度二、实验原理单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动,其固有周期为T=2π ,由此可得g= ;据此,只要测出摆长l和周期T,即可计算出当地的重力加速度值;由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度三、实验设备及工具铁架台带铁夹,中心有孔的金属小球,约1m长的细线,米尺,游标卡尺选用,秒表等;四、实验内容及原始数据一实验内容1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线穿过球上的小孔,制成一个单摆;2．将铁夹固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,把做好的单摆固定在铁夹上,使摆球自由下垂;3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r,再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l',则摆长l=l'+r;4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度不大于10°,使单摆在竖直平面内摆动,用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间,求出完成一次全振动所用的平均时间,这就是单摆的周期T;5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值;二原始数据1．用游标卡尺测量钢球直径2rn 1 2 3 4 5 6直径2rcm 1.712 1.712 1.692 1.692 1.712 1.7222．用米尺测量悬线长l'n 1 2 3 4 5 6 悬线长l' cm 91.90 91.90 91.91 91.90 91.88 91.903．用秒表测量摆动50个周期用时为1’34’’84=94.84’’五、实验数据处理及结果数据表格、现象等1．钢球直径平均值2r=1.712+1.712+1.692+1.692+1.712+1.722÷6=1.707cm2．悬线长平均值l'=91.90+91.90+91.91+91.90+91.88+91.90÷6=91.898cm3．摆长l=l'+r=91.898+1.707=93.605cm4．求出完成一次全振动所用的平均时间,即单摆的周期TT=94.84÷50=1.8968s5．计算g将测出的摆长l和周期T代入公式g= =10.27六、实验结果分析实验现象分析、实验中存在问题的讨论误差分析：为什么所得g=10.27大于标准值1．振动次数：可能是振动次数的有问题2．摆长测量：可能是摆长测量偏大3．秒表使用：可能是开表晚了。
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西安交通大学物理仿真实
验报告
——利用单摆测重力加速度
班级：
姓名：
学号：
西安交通大学模拟仿真实验实验报告
实验日期：2014年6月1日 老师签字：＿＿＿＿＿ 同组者：无 审批日期：＿＿＿＿＿
实验名称：利用单摆测量重力加速度仿真实验
一、实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理学家都对单摆实验进行过细致的研究。
本实验的目的是学习进行简单设计性实验的基本方法，根据已知条件和测量精度的要求，学会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，学习累积放大法的原理和应用，分析基本误差的来源及进行修正的方法。
二、实验原理
用一根绝对挠性且长度不变、质量可忽略不计的线悬挂一个质点，在重力作用下在铅垂平面内作周期运动，就成为单摆。
单摆在摆角小于5°（现在一般认为是小于10°）的条件下振动时，可近似认为是简谐运动。
而在实际情况下，一根不可伸长的细线，下端悬挂一个小球。
当细线质量比小球的质量小很多，而且小球的直径又比细线的长度小很多时，此种装置近似为单摆。
单摆带动是满足下列公式：
进而可以推出：
式中L 为单摆长度（单摆长度是指上端悬挂点到球重心之间的距离）；g 为重力加速度。
如果测量得出周期T 、单摆长度L ，利用上面式子可计算出当地的重力加速度g 。
三、 实验内容
1. 用误差均分原理设计单摆装置,测量重力加速度g. 设计要求:
g L T π
2=22
4T L g π=
(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.
(2)写出详细的推导过程,试验步骤.
(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.
可提供的器材及参数:
游标卡尺,米尺,千分尺,电子秒表,支架,细线(尼龙线),钢球,摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制),天平(公用).
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;
米尺精度△
米≈0.05cm;卡尺精度△
卡
≈0.002cm;千分尺精度△
千
≈0.001cm;
秒表精度△
秒
≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s
左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△
人
≈0.2s.
2. 对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否
达到设计要求.
3. 研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素的关
系,试分析各项误差的大小.
四、实验仪器
单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺（图1-图4）
单摆仪（1）摆幅测量标尺（2）
钢球（3）游标卡尺（4）
五、实验操作
1. 用米尺测量摆线长度+小球直径为
92.62m（图5）；
2. 用游标卡尺测量小球直径结果（图
6）
图（5）
图（6）
3. 把摆线偏移中心不超过5度，
释放单摆，开始计时，单摆摆过
50个周期后停止计时，记录所用
时间；
T =95.75 s/50 =1.915 s
图（7）
六、数据处理及误差分析
（1）数据处理:
1）周期的计算：
T = 95.75s/50 = 1.967s
2）摆长的计算：
△d=⎪d-⎺d⎪(cm)测量次数每次数据d（cm）平均值
（cm）⎺d
1 1.66
2 1.6870.025
2 1.7020.015
3 1.6720.015
4 1.6720.015
5 1.6920.015
6 1.7210.039
△⎺d0.021
所以有效摆长为：L =92.62cm -1.687/2cm=91.78cm,
3）重力加速度的计算：
因为:T=2π√L
g
所以：g=4π2L
T2
= 9.88m/s2
查资料可知，西安地区的重力加速度约为9.79 m/s2
则相对误差是E=△g/g=0.9⎺%＜1%，符合实验要求。
（2）误差分析
1.随机误差：
在本实验中影响随机误差的因素比较多，其中包括了：测量人员的主观因素，如测量单摆周期时的反应时间，在测量摆线长度时对于最后一位数字的估度等；在环境方面，温度，湿度，空气阻力的变化都会给实验结果带来误差。
而在这些因素中，较为明显的即是人的主观因素影响，因此，为了减小实验误差，应该尽可能的多测量实验数据，利用求平均值法可以减小实验误差。
2.系统误差：
周期公式T=2π√L
g
实际上是一个近似公式，它的成立是有条件的。
查阅文献可知在考虑摆角，悬线质量，小球质量分布，空气浮力，空气阻力，仪器误差时的修正公式为：
1）摆角θ的影响：
在实验中，一般要求摆角要小于5°，因为在推导周期公式的时候利用了近似处理：sin（θ）≈tan（θ），此公式只在θ很小的时候才成立，而根据文献查阅可知，在θ＞3°时候已经对实验结果产生了交大的影响。
为消除影响，要使θ≤3°或对公式进行修正。
2）悬线质量μ的影响：
本实验是在假设悬线质量不计的情况下使用公式计算的。
由修正公式可知，悬线质量越大，测得的加速度值越小。
计算时应该因为误差不是远小于测量精度，所以应该给予修正。
3）空气浮力的影响：
在修正公式中，ρ0/ρ为空气密度和小球密度的比值。
在实验中，这个值的数量级很小，可以忽略不计。
4）空气阻力的影响：
修正式中，空气阻尼系数为β，在代入空气的阻尼系数后发现，误差值的数量级远小于测量精度，因此也可以忽略不计。
5）修正式中，αt和αL秒表和直尺的系差修正，在实验中，经过校对的直尺和秒表的系统误差均小于仪器的精密度，因此在计算时可以忽略不计。